空调温度控制系统

目录

第一章过程控制课程设计任务书 (2)

一、设计题目 (2)

二、工艺流程描述 (2)

三、主要参数 (2)

四、设计内容及要求 (3)

第二章空调温度控制系统的数学建模 (4)

一、恒温室的微分方程 (4)

二、热水加热器的微分方程 (6)

三、敏感元件及变送器微分方程 (7)

四、敏感元件及变送器微分特性 (8)

五、执行器特性 (8)

第三章空调温度控制系统设计 (9)

一、工艺流程描述 (9)

二、控制方案确定 (10)

三、恒温室串级控制系统工作过程 (13)

四、元器件选择 (13)

第四章单回路系统的MATLAB仿真 (17)

第五章设计小结 (19)

第一章过程控制课程设计任务书

一、设计题目：空调温度控制系统的建模与仿真

二、工艺过程描述

设计背景为一个集中式空调系统的冬季温度控制环节，简化系统图如附图所示。

系统由空调房间、送风道、送风机、加热设备及调节阀门等组成。为了节约能量，利用一部分室内循环风与室外新风混合，二者的比例由空调工艺决定，并假定在整个冬季保持不变。用两个蒸汽盘管加热器1SR、2SR对混合后的空气进行加热，加热后的空气通过送风机送入空调房间内。本设计中假设送风量保持不变。

设计主要任务是根据所选定的控制方案，建立起控制系统的数学模型，然后用MATLAB对控制系统进行仿真，通过对仿真结果的分析、比较，总结不同的控制方式和不同的调节规律对室温控制的影响。

三、主要参数

（1）恒温室：

不考虑纯滞后时：

容量系数C1=1（千卡/ O C）

送风量G = 20（㎏/小时）

空气比热c1= 0.24（千卡/㎏·O C）

围护结构热阻r= 0.14（小时·O C/千卡）

（2）热水加热器ⅠSR、ⅡSR：

作为单容对象处理，不考虑容量滞后。

时间常数T4=2.5 （分）

放大倍数K4=15 （O C·小时/㎏）

（3）电动调节阀：

比例系数K3= 1.35

（4）温度测量环节：

按比例环节处理，比例系数K2=0.8

（5）调节器：

根据控制系统方案，可采用PI或PID调节规律。调节器参数按照过程控制系统工程整定原则，结合仿真确定。

四、设计内容及要求

1.过程建模

用机理分析法分别建立上述各环节的数学模型。

2．系统设计

分别按单回路系统和串级系统方案构成控制系统，画出控制工艺图和系统方块图。

3．调节器参数整定

用MATLAB仿真手段，按过程控制系统调节器参数工程整定方法确定单回路系统控制器参数。

4．仿真分析

对单回路系统，以加热器ⅡSR热水流量变化为主要干扰，在阶跃干扰作用下，通过仿真，分析比较调节器参数变化对系统的影响。

5．串级控制系统仿真（选）

用MATLAB仿真手段，按过程控制系统调节器参数工程整定方法确定串级系统控制器参数，并对干扰进行仿真分析，与单回路系统比较。

6. 设计报告

主要包括：

机理分析建模过程

分析工艺流程，确定控制方案，画出控制流程图、方框图，说明其工作原理。用MATLAB仿真实现单回路系统调节器参数整定的过程

单回路系统的MATLAB仿真

串级系统的MATLAB仿真（选）

单回路系统与串级系统的MATLAB仿真比较（选）

设计小结

第二章 空调温度控制系统的数学建模

一、 恒温室的微分方程

为了研究上的方便，把图所示的恒温室看成一个单容对象，在建立数学模型，暂不考虑纯滞后。

1． 微分方程的列写

根据能量守恒定律，单位时间内进入恒温室的能量减去单位时间内由恒温室流出的能量等于恒温室中能量蓄存的变化率。即

,????????=+?? ? ? ?????????

恒温室内蓄每小时进入室内每小时室内设备照热量的变化率的空气的热量明和人体的散热量 ??????-+?? ? ???????

每小时从事内排每小时室内向出的空气的热量室外的传热量

上述关系的数学表达式是：

111()()c a b n a d C Gc q Gc dt αθθθθθγ

-=+-+ (2-1) 式中 1C —恒温室的容量系数（包括室内空气的蓄热和设备与维护结构表层的蓄热）

（千卡/ C ? ）；

a θ—室内空气温度，回风温度（C ?）；

G —送风量（公斤/小时）；

1c —空气的比热（千卡/公斤 ）；

c θ —送风温度（C ?）；

n q —室内散热量（千卡/小时）；

b θ—室外空气温度（C ?）；

γ—恒温室围护结构的热阻（小时 C ?/千卡）。

将式（2—1）整理为：

111111111n b a c a q d Gc C dt Gc Gc Gc θθθγθγγγ

++=++++ 11111n a q Gc Gc Gc γθγ??+ ? ?=+ ?+ ???

(2-2)

或 11()a a c f d T K dt

θθθθ+=+ (2-3) 式中 111T R C = —恒温室的时间常数（小时）。

111

1R Gc γ

=+ —为恒温室的热阻（小时 /千卡）

1

111Gc K Gc γ

=+ —恒温室的放大系数（/C C ?）； 1b n f q Gc θγ

θ+

= —室内外干扰量换算成送风温度的变化（C ?）。

式（2—3）就是恒温室温度的数学模型。式中c θ 和f θ 是恒温的输入参数，或

称输入量；而f θ 是恒温室的输入参数或称被调量。输入参数是引起被调量变化

的因素，其中起调节作用，而起干扰作用。输入量至输出量的信号联系称为通道。干扰量至被调量的信号联系称为干扰通道 。调节量至被调量的信号联系称为调节通道。

如果式中是f θ个常量,即0f f θθ=,则有

110()a a c f d T K dt

θθθθ+=+ (2-4) 如果式中c θ是个常量,即c θ0c θ=，则有

110()a a c f d T K dt

θθθθ+=+ (2-5) 此时式成为只有被调节量和干扰量两个的微分方程式.此式也称为恒温室干扰通道的微分方程式。

2． 增量微分方程式的列写

在自动调节系统中,因主要考虑被调量偏离给定值的过渡过程.所以往往希望求出被调增量的变化过程.因此,我们要研究增量方程式的列写.所谓增量方程式就是输出参数增量与输入参数增量间关系的方程式。

当恒温室处在过渡过程中,则有：

(2-6)

0a a a θθθ=+?，0c c c θθθ=+?， 0f f f θθθ=+? (2-7)

式中带“?” 项增量

将式(2—7)代入式（2—3）得：

101001()()a a a c f c f d T K K dt θθθθθθθ?+?=-+++?+?

(2-8) 将式(2—6)代入式（2—8）得： 1

1()a a c f d T K dt θθθθ?+?=?+? (2-9) 式中（2—9）是恒温式增量微分方程式的一般表达式，显然，它与式（2—3）有相同的形式 。

对上式取拉式变换,可得恒温室的传递函数如下:

1111K W T S =+

(2-10)