第12章 几何光学
Physics for Institute
线传播的结果。
针孔成像
e
M′δ
α
M N
入射光线e n
全反射的应用
光导纤维的光路
内窥镜
A B
回转椭球凹面镜
经镜面反射后到达另一焦点的光线等光程。
D D′
M
几何光学第七章答案
7.1.一双200度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应佩戴何种眼镜？焦距多大？若镜片的折射率为1.5，第一面的半径是第二面半径的4倍，求眼镜片二个表面的半径。 显示答案 7.2.一个5倍伽利略望远镜，物镜的焦距为120mm，当具有1000 度深度近视眼的人和具有500度远视眼的人观察用它观察时，目镜分别应向何方向移动多少距离？ 显示答案 7.4.有一16D的放大镜，人眼在其后50mm处观察，像位于眼前400mm处，问物面应在什么位置？若放大镜的直径为15mm，通过它能看到物面上多大的范围？ 显示答案 7.5.有一显微镜系统，物镜的放大率，目镜的倍率为(设均为薄透镜) ，物镜的共轭距为195mm，求物镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜与目镜的间隔、系统的等效焦距和总倍率。 显示答案 7.6.一个显微镜系统，物镜的焦距为15mm，目镜的焦距为25mm，设均为薄透镜，二者相距190mm，求显微镜的放大率、物体的位置以及系统的等效焦距和倍率。如果用来作显微摄影，底片位于离目镜500mm的位置，问整个显微镜系统应向何方向相对于物面移动多少距离？整个系统的横向放大率为多少？ 显示答案 7.7.一显微镜物镜由相距20mm的二薄透镜组成，物镜的共轭距为195mm，放大率为-10×，且第一透镜承担总偏角的60%，求二透镜的焦距。 显示答案
7.8.有一望远镜，物镜的焦距为1000mm，相对孔径为1:10，入瞳与物镜重合，出瞳直径为4mm，求望远镜的倍率、目镜的焦距、望远镜的长度和出瞳的位置。 显示答案 7.9.有一7倍的望远镜，长度为160mm，求分别为开普勒望远镜和伽利略望远镜时，物镜和目镜的焦距。如果这两种望远镜的物镜焦距相同，问此时伽利略望远镜的长度可缩短多少？ 显示答案 7.10.有一双胶合的双筒棱镜望远镜物镜，其焦距mm，最后一面到像方焦点的距离为145mm，在其后加入普罗型转像棱镜组后，相当于加入二块度各为48mm的平行平板，棱镜折射率为1.5，求此时像方主面和像方焦点离该物镜最后一面的距离。若在此物镜前加上一个2倍的伽利略望远镜，问整个系统的焦距是多少？像方基点的位置有无变化？ 显示答案 7.11.一望远镜系统，为转折光轴，在其物镜之后采用一块一次反射直角棱镜，其出射面离物镜焦平面上分划板20mm，折射率为1.5，物镜的焦距240mm，通光直径50mm，视场角，计算棱镜的有关尺寸。 显示答案 7.12.有一玻璃圆棒，一端磨成5屈光度的球面，另一端磨成20屈光度的球面，长度为375mm，折射率为1.5，试问这是一个什么系统？主点在何处？ 显示答案 7.13.有一利用双透镜组转像的望远镜系统，其物镜的焦距，目镜的焦距，二转像透镜的焦距分别为，间距为250mm，系统的物方视场角
几何光学第七章答案
7、1、一双200度的近视眼,其远点在什么位置？矫正时应佩戴何种眼镜？焦距多大？若镜片的折射率为1、5,第一面的半径就是第二面半径的4倍,求眼镜片二个表面的半径。 显示答案 7、2、一个5倍伽利略望远镜,物镜的焦距为120mm,当具有1000 度深度近视眼的人与具有500度远视眼的人观察用它观察时,目镜分别应向何方向移动多少距离？ 显示答案 7、4、有一16D的放大镜,人眼在其后50mm处观察,像位于眼前400mm处,问物面应在什么位置？若放大镜的直径为15mm,通过它能瞧到物面上多大的范围？ 显示答案 7、5、有一显微镜系统,物镜的放大率,目镜的倍率为(设均为薄透镜) ,物镜的共轭距为195mm,求物镜与目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜与目镜的间隔、系统的等效焦距与总倍率。 显示答案 7、6、一个显微镜系统,物镜的焦距为15mm,目镜的焦距为25mm,设均为薄透镜,二者相距190mm,求显微镜的放大率、物体的位置以及系统的等效焦距与倍率。如果用来作显微摄影,底片位于离目镜500mm的位置,问整个显微镜系统应向何方向相对于物面移动多少距离？整个系统的横向放大率为多少？ 显示答案 7、7、一显微镜物镜由相距20mm的二薄透镜组成,物镜的共轭距为195mm,放大率为-10×,且第一透镜承担总偏角的60%,求二透镜的焦距。 显示答案
7、8、有一望远镜,物镜的焦距为1000mm,相对孔径为1:10,入瞳与物镜重合,出瞳直径为4mm,求望远镜的倍率、目镜的焦距、望远镜的长度与出瞳的位置。 显示答案 7、9、有一7倍的望远镜,长度为160mm,求分别为开普勒望远镜与伽利略望远镜时,物镜与目镜的焦距。如果这两种望远镜的物镜焦距相同,问此时伽利略望远镜的长度可缩短多少？ 显示答案 7、10、有一双胶合的双筒棱镜望远镜物镜,其焦距mm,最后一面到像方焦点的距离为145mm,在其后加入普罗型转像棱镜组后,相当于加入二块度各为48mm的平行平板, 棱镜折射率为1、5,求此时像方主面与像方焦点离该物镜最后一面的距离。若在此物镜前加上一个2倍的伽利略望远镜,问整个系统的焦距就是多少？像方基点的位置有无变化？ 显示答案 7、11、一望远镜系统,为转折光轴,在其物镜之后采用一块一次反射直角棱镜,其出射面离物镜焦平面上分划板20mm,折射率为1、5,物镜的焦距240mm,通光直径50mm,视场角,计算棱镜的有关尺寸。 显示答案 7、12、有一玻璃圆棒,一端磨成5屈光度的球面,另一端磨成20屈光度的球面,长度为375mm, 折射率为1、5,试问这就是一个什么系统？主点在何处？ 显示答案 7、13、有一利用双透镜组转像的望远镜系统,其物镜的焦距,目镜的焦距,二转像透镜的焦距分别为,间距为250mm, 系统的物方视场角
第三章 几何光学的基本原理1
第三章 几何光学的基本原理 1 证明反射定律符合费马原理。 证明：设平面Ⅰ为两种介质的分界面，光线从A 点射向界面经反射B 点，在分界面上的入射点为任意的C 点；折射率分别为：n 1、n 2。 （1）过A 、B 两点做界面的垂直平面Ⅱ，两平面相交为直线X 轴，过C 点做X 轴的垂线，交X 轴于C ＇点，连接ACC ＇、BCC ＇得到两个直角三角形，其中：AC 、BC 为直角三角形的斜边，因三角形的斜边大于直角边，根据费马原理，光线由A 点经C 点传播到B 点时，光程应取最小值，所以在分界面上的入射点必为C ＇点，即证明了入射光线A C ＇和反射光线B C ＇共面，并与分界面垂直。 （2）设A 点的坐标为（x 1，y 1），B 点坐标为（x 2，y 2），C 点坐标为（x ，0），入射角为θ，反射角为θ＇，则光线由A 传播到B 的光程： ))()((2 2222 1211y x x y x x n +-+ +-=? 若使光程取极值，则上式的一阶导数为零，即： 0)()(22 2 2221 2 11=+--- +--=? y x x x x y x x x x dx d 从图中得到：21 2 11)(sin y x x x x +--= θ 22 2 22)(sin y x x x x +--= 'θ 也即：sin θ=sin θ＇，说明入射角等于反射角，命题得证。 2 根据费马原理可以导出在近轴条件下，从物点这出并会聚到象点所有光线的光程都相等。由此导出薄透镜的物象公式。 解： 3 眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板，平板的厚度d
为30cm ，求PQ 的象P ＇Q ＇与物体之间的距离d 2。 解：方法一 P ＇Q ＇是经过两个平面折射所形成的象 （1）PQ 经玻璃板前表面折射成象： 设PQ 到前表面的距离为s 1，n=1、n ＇=1.5 由平面折射成象的公式：11s n n s '= ' 得到：112 3s s =' （2）PQ 经玻璃板前表面折射成象： 从图中得到：s 2=s 1+d 、n=1.5、n ＇=1 根据：22s n n s ' = ' 解出最后形成的象P ＇Q ＇到玻璃板后表面的距离：d s s 3 212+=' 物PQ 到后表面的距离：s=s 1+d 物PQ 与象P ＇Q ＇之间的距离d 2：d 2 = s 2＇-s =（3 2 1- ）d=10cm 方法二：参考书中例题的步骤，应用折射定律解之。 方法三：直接应用书中例题的结论：d 2 =d （1-1/n ）即得。 4 玻璃棱镜的折射角A 为600，对某一波长的光其折射率为1.6，计算(1)最小偏向角；(2)此时的入射角；(3)能使光线从A 角两侧透过棱镜的最小入射角。 解：（1）根据公式：2 sin 2 sin 0A A n += θ 代入数据：A=600，n=1.6 解出最小偏向角：θ0= 46016＇ （2）因：A i -=102θ 则入射角：53352/)(001'=+=A i θ （3）若能使光线从A 角两侧透过棱镜，则出射角i 1＇=900 有：n sini 2＇= 1 sin900 = 1 解出：i 2＇=38.680 从图中得到：i 2 + i 2＇= A 得到：i 2 =21.320
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题附答案解析(6)
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题附答案解析(6) 一、选择题 1．有关光的应用，下列说法不正确的是（） A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度 B．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象 C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的折射形成的色散现象 D．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理 2．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。比较a、b、c三束光，可知() A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大 B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大 C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大 3．如图所示，两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c则下列说法中正确的是 A．a光的能量较大 B．在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度 C．在相同的条件下，a光更容易发生衍射 D．a光从玻璃到空气的全反射临界角小于b光从玻璃到空气的全反射临界角 4．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( ) A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小 B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小 C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大 D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大 5．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是()
A．单色光1的波长小于单色光2的波长 B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度 C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间 D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角6．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是 A．a光在水中传播速度比b光小 B．b光的光子能量较大 C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大 D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距7．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 8．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是 A．若增大入射角i，则b光最先消失 B．在该三棱镜中a光波速小于b光 C．若a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽 D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压高 9．如图所示，一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光．则
第一章 几何光学基本定律与成像概念习题
一：选择题（可以有多选） 1、下面关于几何光学的几本定律陈述正确的是（BCD ） A、光是沿直线传播方向传播的，“小孔成像”即是运用这一定律的很好例子。 B、不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此不影响各光束独立传播。 C、在反射定律中，反射光线和入射光线位于法线两侧，且反射角与入射角绝对值相等。D：光的全反射中，光线是从光密介质向光疏介质入射。 2、下列关于单个折射面成像，说法错误的是（D ） A、垂轴放大率仅取决于共轴面的位置。 B、折射球面的轴向放大率恒为正。 C、角放大率表示折射球面将光束变宽或是变细的能力。 D、α、γ、β三者之间的关系为γβ=α。 3、一个物体经单个折射球面成像时，其垂轴放大率β>1，且已知n
几何光学第七章答案
.一双200度的近视眼，其远点在什么位置矫正时应佩戴何种眼镜焦距多大若镜片的折射率为，第一面的半径是第二面半径的4倍，求眼镜片二个表面的半径。 显示答案 .一个5倍伽利略望远镜，物镜的焦距为120mm，当具有 1000 度深度近视眼的人和具有500度远视眼的人观察用它观察时，目镜分别应向何方向移动多少距离 显示答案 .有一16D的放大镜，人眼在其后50mm处观察，像位于眼前400mm处，问物面应在什么位置若放大镜的直径为15mm，通过它能看到物面上多大的范围 显示答案 .有一显微镜系统，物镜的放大率，目镜的倍率为(设均为薄透镜) ，物镜的共轭距为195mm，求物镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜与目镜的间隔、系统的等效焦距和总倍率。 显示答案 .一个显微镜系统，物镜的焦距为15mm，目镜的焦距为25mm，设均为薄透镜，二者相距190mm，求显微镜的放大率、物体的位置以及系统的等效焦距和倍率。如果用来作显微摄影，底片位于离目镜500mm的位置，问整个显微镜系统应向何方向相对于物面移动多少距离整个系统的横向放大率为多少 显示答案 .一显微镜物镜由相距20mm的二薄透镜组成，物镜的共轭距为195mm，放大率为-10×，且第一透镜承担总偏角的60%，求二透镜的焦距。
显示答案 .有一望远镜，物镜的焦距为1000mm，相对孔径为1:10，入瞳与物镜重合，出瞳直径为4mm，求望远镜的倍率、目镜的焦距、望远镜的长度和出瞳的位置。 显示答案 .有一7倍的望远镜，长度为160mm，求分别为开普勒望远镜和伽利略望远镜时，物镜和目镜的焦距。如果这两种望远镜的物镜焦距相同，问此时伽利略望远镜的长度可缩短多少 显示答案 .有一双胶合的双筒棱镜望远镜物镜，其焦距mm，最后一面到像方焦点的距离为145mm，在其后加入普罗型转像棱镜组后，相当于加入二块度各为48mm的平行平板，棱镜折射率为，求此时像方主面和像方焦点离该物镜最后一面的距离。若在此物镜前加上一个2倍的伽利略望远镜，问整个系统的焦距是多少像方基点的位置有无变化 显示答案 .一望远镜系统，为转折光轴，在其物镜之后采用一块一次反射直角棱镜，其出射面离物镜焦平面上分划板20mm，折射率为，物镜的焦距240mm，通光直径50mm，视场角，计算棱镜的有关尺寸。 显示答案 .有一玻璃圆棒，一端磨成5屈光度的球面，另一端磨成20屈光度的球面，长度为375mm，折射率为，试问这是一个什么系统主点在何处 显示答案
第三章 几何光学
第三章、几何光学的基本原理 一、选择题 1．如图，直角三角形ABC 为一透明介质制成的三棱镜的截面，且30=∠A 0，在整个AC 面上有一束垂直于AC 的平行光线射入，已知这种介质的折射率n>2，则（ ） A ．可能有光线垂直AB 面射出 B ．一定有光线垂直B C 面射出 C ．一定有光线垂直AC 面射出 D ．从AB 面和BC 面出射的光线能会聚一点 B 2.如图所示，AB 为一块透明的光学材料左侧的端面。建立直角坐标系如图，设该光学材料的折射率沿y 轴正方向均匀减小。现有一束单色光a 从原点O 以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则该光线在该材料内部可能的光路是下图中的哪一个 ( ) A. B. C. D. 3．如图，横截面为等腰三角形的两个玻璃三棱镜，它们的顶角分别为α、β，且α < β。a 、b 两细束单色光分别以垂直于三棱镜的一个腰的方向射入，从另一个腰射出，射出的光线与入射光线的偏折角均为θ。则ab 两种单色光的频率υ1、υ2间的关系是（ ） A 、 υ1 = υ2 B 、 υ1 > υ2 C 、 υ1 < υ2 D 、 无法确定 D 、 4、发出白光的细线光源ab ，长度为L ，竖直放置，上端a 恰好在水面以下，如图所示，现考虑线光源ab 发出的靠近水面法线（图中虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以1L 表示红光成的像长度，2L 表示蓝光成的像的长度，则（ ） A 、L L L <<21 B 、L L L >>21 C 、L L L >>12 D 、L L L <<12 5、如图所示，真空中有一个半径为R ，质量分布均匀的玻璃球，频率为0υ的细激光束在真 空中沿直线BC 传播，并于玻璃球表面C 点经折射进入玻璃球，且在玻璃球表面D 点又经折射进入真空中，0 120=∠COD ，已知玻璃对该激光的折射率为3，则下列说法中正确的是（ ） A 、 一个光子在穿过玻璃球的过程中能量逐渐变小 B 、 此激光束在玻璃球中穿越的时间c R t 3= （c 为真空中光速）
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题附答案解析(1)
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题附答案解析(1) 一、选择题 1．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( ) A．光的全反射B．光的衍射 C．光的干涉D．光的折射 2．先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中间距较大 ．．．．．的那种单色光，比另一种单色光（） A.在真空中的波长较短 B.在玻璃中传播的速度较大 C.在玻璃中传播时，玻璃对其折射率较大 D.其在空气中传播速度大 3．两束不同频率的平行单色光。、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（a>）。下列结论中正确的是（） A．光束的频率比光束低 B．在水中的传播速度，光束比小 C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小 D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大 4．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 5．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则 A 2 B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／s C．这束光的频率是5×1014Hz
D．这束光发生全反射的临界角是30° 6．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（） A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长 B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生 C．A光的频率比B光的频率高 D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大 7．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是 A．若增大入射角i，则b光最先消失 B．在该三棱镜中a光波速小于b光 C．若a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽 D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压高 8．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截 面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ． 1 2 AP AD ，则( ) A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 1 2 n
第七章-几何光学(1)
第八章几何光学 一、填空题 1、单球面折射成像公式的适用条件单色光、近轴光线，一切凸、凹球面成像。 2、由于球面折射使远轴光线和近轴光线不汇聚在同一点而产生的像差称为球面像差。 3、眼睛的分辨本领用_视力_表示。它被定义为眼睛分辨的最小 4、单凸球面的曲率半径为50，其两侧的折射率分别为 n1=1.02=1.5，则单球面两焦距为f1100、f2=150，此单球面的焦度为_1。 5、折射率为1.5的平凸透镜在空气中的焦距为50，则该凸透镜凸面的曲率半径为25 。 6、折射率为1.5的薄透镜，在空气中的焦距为f，则它在水中 的焦距为4f。 7、共轴球面系统的三对基点是两焦点_、两主点_、两节点。 8、薄透镜成像公式的高斯形式只适用于薄透镜两侧介质均是空气的情况。 9、纤镜具有导光和导像的作用。 10、薄透镜的焦距与折射本领_有关，焦距越短，它的汇聚或发 散本领会越强。 11、把焦距为20的凸透镜和焦距为40的凹透镜贴合在一起，组
合透镜的焦度为2.5D。 12、一近视眼患者的远点为2m，则他看远处物体时应配戴-50度的眼镜。 13、检查视力时，受检者站在5m处看清最上一行“E”字的视力 为0.1，另一人需站在4m处才能看清最上面一行“E”字，则此人的视力为_0.08。 14、一架显微镜的镜筒长20，物镜的焦距为0.4，目镜的焦距为 2.5，则该显微镜的放大率为500。 15、显微镜的u角是60°，若光源波长为500，则该显微镜的干物镜和油浸物镜（油浸物镜的折射率为 1.50）的数值孔径分别0.866_和_1.299_，能分辨的最小距离分别为352 和235 。 16、显微镜的物镜上标有N·A值，其名称为数值孔径。 17、一远视眼患者的近点为100，要使其看清眼前20处的物体，它应配戴400度的凸透镜。 二、单项选择题 （D）1、折射率为1.5的薄透镜空气中焦度为6D,将它浸入某种液体中，焦度变为-3D，则该液体的折射率为。 A. 2 B. 1.33 C. 3 D. 1.75 （B）2、一半径为R的圆球透明体，能将无穷远处射来的近轴平行光线汇聚于第二折射面的顶点上，则此透明体的折射率 为。 A.1.5 B.2 C.1.52 D.1.33
几何光学基础教材
几何光学基础 可见光，指那引起视觉的电磁波，这部分电磁波的波长范围约770-390纳米之间。光具有波粒二象性，它有时表现为波动，有时也表现为粒子（光子）的线形运动。几何光学就是以光的直线传播性质及光的反射和折射规律为基础，用数学方法研究光传播问题的学科。 几何光学研究的对象为光学仪器，研究一般光学仪器（透镜，凌镜，显微镜，望远镜，照相机）成像与消灭像差的问题，研究特种光学仪器（光谱仪，测距仪）的设计原理。本章仅就几何光学中光线及其传播规律问题做一介绍。 1.光线及光线的种类 在均匀介质中呈直线传播的光，就是光线。就光的传播而言在均匀介质中是呈直线传播的；从其本身而言，均匀均匀介质中的光为一直线。 自发光点发出许多光线，我们任意取围绕一个线传播的一束光线，这一束光线就叫光束。 1.散开光线。又称作发散光线 任何发光点发出光线都是发散的，这些光线总是表现在一定的空间，总是在一定的限度内表现为空间的物理现象，从发光点射向某一方向的光总是以发光点为顶点的锥体向外传播，沿锥体向外传播的光束称为散发光束，常称为发散光线。 人们为了便于理解，又把这立体图形简化为平面图形，但在理解知识的时后，我们应该时时意设到，光是在空间意义上的光。 2.平行光线 由任何一点发出的光束，经过光学仪器后，光束中的光线的相对方 位改变为无相平行，成为平行光束，即平行光线。平行光线产生见 图1。
图1 通常所说的平行光线是就另外的意义而言，任何光源所发出的光线，如果光距越大，就越趋于平行，当光距无限大时，即可视为平行，这种光线就称为平行光线。 在眼屈光学中，对光线的性质又作了人为的规定，并约定：5米及5米以外射来的光线，虽有发散性质，但同平行光线对眼生理光学的影响，差异实在微乎其微，故约定二者均为平行光线。那么，5米以内光源发出的光线即为发散光线。 三．集合光线，又称会聚光线 光源发出的平行光线，由一凹面镜发射（图2）或一凸透镜屈析（图 3）而产生的光线，就称为集合光线。 图2 图3 几何光学的基本定律 直线传播定律，反射定律和折射定律是几何光学中的三个基本定律，是几何光学全部内容的基础，是眼屈光学的基础。临床上使用的各种眼科检查仪器都同透镜、反射镜、棱镜的应用密切相关。眼镜行业更是如此，可以说这一行业的工作，每时每刻都离不开光，每时每刻都离不开几何光学。离开光，离开几何光学就没有眼镜行业。更不会有眼镜行业的发展。所以，学习几何光学对眼镜行业的各类从业人员来说是十分重要的，掌握几何光学的基本理论是保持眼镜行业高质量。高标准服务的根本保证。 为了知识的科学性和一致性，人们对于光学中的距离、高度、角度的正负和光的方向作了规定，常用规则如下： 1．光线均假定从左向右而行 2．距离计算 (1)物距、像距、焦距、曲率半径都从折射面或反射面起计算； (2)与入射交线方向一致为正，与入射光线方向相反为负 (3)焦物距(z)、焦像距(z'，)各从物侧主焦点像则主焦点起计算．正负号规则同前。 3．高度计界
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题附答案(7)
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题附答案(7) 一、选择题 .比较1．如图所示，三束细光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光 a、b、c三束光，可知( ) A．a为波长较长的光 B．当它们在真空中传播时，a光的速度最大 C．分别用这三种光做光源，使用同样的装置进行双缝干涉实验，a光的干涉条纹中相邻亮纹的间距最小 D．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 2．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o下面光路图中正确的是A． B． C． D． 3．图示为一直角棱镜的横截面，。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=，若不考试原入射光在bc面上的反射光，则有光线（） A．从ab面射出 B．从ac面射出 C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直 4．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则
A．介质的折射率是1 2 B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／s C．这束光的频率是5×1014Hz D．这束光发生全反射的临界角是30° 5．a、b两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O射向空气，其光路如图所示．下列说法正确的是（） A．a光由玻璃射向空气发生全反射时的临界角较小 B．该玻璃对a光的折射率较小 C．b光的光子能量较小 D．b光在该玻璃中传播的速度较大 6．如图所示，为观察门外情况，居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔.假定门的厚度为a=8cm，孔的直径为d=6cm，孔内安装一块折射率n=1.44的玻璃，厚度可]的厚度相同，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.则 A．如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为106° B．装人玻璃后，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围约为106° C．装人玻璃的折射率越大，室内的人通过玻鵯能看到外界的角度范围就越小 D．若要将视野扩大到180°，需嵌入折射率大于或等于5 3 的玻璃 7．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是 A．若增大入射角i，则b光最先消失 B．在该三棱镜中a光波速小于b光 C．若a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽
第三章 几何光学
第三章 几何光学 1．证明反射定律符合费马原理 证明：设界面两边分布着两种均匀介质，折射率为1n 和2n （如图所示）。光线通过第一介质中指定的A 点后到达同一介质中指定的B 点。 （1）反正法：如果反射点为'C ，位于ox 轴与A 和B 点所著称的平面之外，那么在ox 轴线上找到它的垂足点"C 点，.由于'''''',AC AC BC BC >>,故光线'AC B 所对应的光程总是大于光线''AC B 所对应的光程而非极小值，这就违背了费马原理。故入射面和反射面在同一平面内。 (2)在图中建立坐xoy 标系，则指定点A,B 的坐标分别为11(,)x y 和22(,)x y ，反射点 C 的坐标为(,0)x 所以ACB 光线所对应的光程为： 1n ?= 根据费马原理，它应取极小值，所以有 112(sin sin )0d n i i dx ?==-= 即： 12i i = 2．根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光
线的光程都相等。 证：如图所示，有位于主光轴上的一个物点S 发出的光束经薄透镜折射后成一个明亮的实象点'S 。设光线SC 为电光源S 发出的任意一条光线，其中球面AC 是由点光源S 所发出光波的一个波面，而球面DB 是会聚于象点'S 的球面波的一个波面，所以有关系式SC SA =，''S D S B =.因为光程 ''' ' SCEFDS SABS SC CE nEF FD DS SA nAB BS ??=++++???=++?? 根据费马原理，它们都应该取极值或恒定值，这些连续分布的实际光线，在近轴条件下其光程都取极大值或极小值是不可能的，唯一的可能性是取恒定值，即它们的光程相等。 3．睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板，平板的厚度d 为30cm 。求物体PQ 的像''P Q 与物体PQ 之间的距离2d 为多少？ 解：根据例题3.1的结果 '1(1)PP h n =- '1 30(1)101.5 PP cm =?- = 题2图 ' 1.5n =
第一章几何光学的基本原理试题库
一、 选择题 思考题作业3：选择：光由光疏介质进 ）波长变长 （D ）频率变大 思考题作业4：选择：光学系统的虚物定入光密介质时，有 （A ）光速变大 （B ）波长变短 （C 义为 （A ）发散的入射同心光束的顶点 （B ）会聚的入射同心光束的顶点 （C ）发散的出射同心光束的顶点 （D ）会聚的出射同心光束的顶点。 二、 作图题： 1．MN 为薄透镜的主轴, AB 和BC 是一对共扼光线.用作图的方法找出透镜的两个主焦点F 、F '的 位置，图示出透镜的性质。 三、 计算题： 1、某玻璃棱镜的折射棱角A 为45o，对某一波长的光，其折射率n=1.6，请计算：（1）此时的最小偏向角；（2）此时的入射角；（3）使光线从A 角两侧透过棱镜的最小入射角。 解：（1）∵2 sin 2 sin α δαm n += , ∴m δ=2arcsin αα-)2sin (n =2arcsin 45)2 45sin 6.1(-?= 4576.372-?=30.5o （2）)(21min 1αδ+=i =)455.30(2 1 +=37.75o (3) 1 1sin sin i i n '==22 sin sin i i ' ∴2sin i =n i 2sin '=6 .190sin =6.11,6.11 arcsin 2=i =38.68o=38o41′ 而21 i i -='α=45o-38o41′=6o19′ )sin arcsin(11i n i '==)916sin 6.1arcsin('? ≈10.3o 2、光从水中射入到不与空气的界面，取水的折射率1n =4/3，空气的折射率2n =1，求此时的临界角。 解：c i =arcsin 1 2n n =arcsin 3/41=arcsin 43 ≈49o （光从玻璃棱镜与空气的界面上，玻璃棱镜的折射率为 1n =1.5，空气的折射率2 n =1，则 c i =arcsin 1 2n n =arcsin 13/2=arcsin 2 3≈42o） 3、水面下20cm 处有一点光源，试求出能折射出水面的光束的最大圆半径。 解：由题意可知，当水面下点光源S 射向水面的光线入射角i ≥c i 时，光线不能折射出水面，否则就可以折射出水面。 则折射出水面的光束最大圆半径为AB=AS ×tg c i n 空
第三章__几何光学的基本原理复习课程
第三章__几何光学的 基本原理
第三章几何光学的基本原理 3.眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻璃平板（如图所示），平板的厚度d为30cm。求物体PQ的像Q P' '与物体PQ之间的距离2d为多少？ 已知：1 = n，5 1. = 'n，cm d30 = 求：? = 2 d 解： 由图可知 1 2i QN Q Q d sin = ' =， 设x QN=，即光线横向的偏移，则 1 2i x d sin =（1） 在入射点A处，有 2 1 i n i n sin sin' = 在出射点B处，有 1 2 i n i n' = 'sin sin，因此可得1 1 i i' = 即出射线与入射线平行，但横向偏移了x。 由图中几何关系可得：()()2 1 2 2 1 i i i d i i AB x- = - =sin cos sin 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 又因为 1i 和2i 很小，所以 12≈i cos ， ()2121i i i i -≈-sin 而 21i n ni '= ，所以 1121 i n i n n i '='= 则 ()??? ??'-=-=11211i n i d i i d x ，即 ??? ??'-'=n n di x 11 （2） （2）式代入（1）式得 cm d d n n i i d d 103 1 511511112==??? ??-=??? ??'-'≈ .. 6.高5cm 的物体距凹面镜顶点12cm ，凹面镜的焦距是10cm ，求像的位置及高度，并作光路图。 已知：cm y 5=， cm s 12-=，cm f 10-=' 求：?='s ?='y 作光路图 解：根据 f s s '='+1 11 得601 121101111-=+-=-'='s f s ， cm s 60-='∴ 又据 n n s s y y '?'=' ，而 n n -=' 所以得 cm y s s y 25512 60-=?---='-=' 光路图（cm r cm r f 20102 -=∴-== ',Θ ）C 为圆心。 7. 一个5cm 高的物体放在球面镜前10cm 处，成1cm 高的虚像。求：（1）此镜的曲率半径；（2）此镜是凸面镜还是凹面镜？
浙江大学几何光学课件(望远镜开始)
当前位置：第七章典型光学系统－望远镜与转像系统 本章要点 望远镜与转像系统 1. 望远镜的成像原理与放大率 2. 望远镜的分辨率与正常放大率 3. 望远镜的瞄准精度 4. 望远镜的主观亮度 5. 望远镜的光束限制 6. 望远镜的物镜和目镜，视度调节 7. 望远镜的棱镜转像系统、单组透镜转像系统和双组透镜转像，场镜的作用 8. 光学系统外形尺寸计算（含棱镜展开及空气平板法） 引言 典型光学系统包括 眼睛放大镜显微镜望远镜摄影系统投影与放映系统§ 7-4 望远镜与转像系统 ?望远镜的成像原理 ?望远镜的放大率 望远镜是目视光学系统，其放大率为视觉放大率： 可见，当物镜的焦距大于目镜的焦距时视觉放大。 筒长。当目镜焦距一定时，视觉放大率大要求物镜焦距长，导致筒长增大。 当像方视场角一定时，放大率越大物方视场越小。 出瞳要与眼瞳匹配，当放大率大时入瞳增大导致镜筒增大。 ?望远镜的分辨率与正常放大率 望远镜的正常放大率应使望远镜能分辨的眼睛也能分辨。 光学仪器的极限分辨角为，要求（眼睛的极限分辨角） 得即为正常放大率。此时出瞳与眼瞳相当。
?望远镜的瞄准精度 因为望远镜有视觉放大作用，如果眼睛直接观察时的瞄准精度为，则通过望远镜观察时 的瞄准精度为。 想一想：实际上望远镜的放大率不一定都是正常放大率，针对不同的用途应如何选择其大小？ ?望远镜的主观亮度 主观亮度指眼睛观察到的像的明亮程度。望远镜的主观亮度对点光源和扩展光源具有不同的特征。 1.点光源：指引起视网膜上一个细胞感应的光源，这时感觉到的明亮程度取决于光通量。设点光源发光强度为，观察距离为，是眼睛的透过率，是望远镜的透过率。 眼睛直接观察时接收的光通量为 眼睛通过望远镜观察时接收的光通量为 ①当，进入望远镜的光通量全部进入眼瞳 ②当，进入望远镜的光通量全部进入眼瞳 ③当，进入望远镜的光通量不全进入眼瞳 应取，有 所以，高倍望远镜具有增大点光源主观亮度的作用。 当望远镜入瞳一定时，随倍数增大出瞳逐渐减小，至出瞳与眼瞳相当时，继续增大放大倍数不再影响主观亮度。 2.扩展光源 眼睛通过望远镜观察扩展光源的主观亮度取决于网膜上的照度。 由照度公式, 眼睛直接观察时 用望远镜观察时望远镜像的亮度 于是所以
第13章 典型光学系统
1. 一双200度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应佩戴何种眼镜？焦距多大？ 若镜片的折射率为1.5，第一面的半径是第二面半径的4倍，求眼镜片二个表面的半径。 解： 2. 一个5倍伽利略望远镜，物镜的焦距为120mm ，当具有 1000 度深度近视眼的人和具有500度远视眼的人观察用它观察时，目镜分别应向何方向移动多少距离？ 解：由望远镜放大率公式'2 ' 1f f -=Γ，而物镜的焦距120'1=f mm 可求得目镜焦距 24'2 -=f mm,有公式1000 ' 2Nf l ± =?，式中'2f 为目镜的焦距。 当10-=N 时，可求得76.5-=?l mm; 当5=N 时，可求得88.2=?l mm. 4.有一16D 的放大镜，人眼在其后50mm 处观察，像位于眼前400mm 处，问物面应在什么位置？若放大镜的直径为15mm ，通过它能看到物面上多大的范围？ 解：
5.有一显微镜系统，物镜的放大率，目镜的倍率为(设均为薄 透镜) ，物镜的共轭距为195mm，求物镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜与目镜的间隔、系统的等效焦距和总倍率。 解： 6.一个显微镜系统，物镜的焦距为15mm，目镜的焦距为25mm，设均为薄透镜，二者相距190mm，求显微镜的放大率、物体的位置以及系统的等效焦距和倍率。如果用来作显微摄影，底片位于离目镜500mm的位置，问整个显微镜系统应向何方向相对于物面移动多少距离？整个系统的横向放大率为多少？ 解： 7.一显微镜物镜由相距20mm的二薄透镜组成，物镜的共轭距为195mm，放大率为-10×，且第一透镜承担总偏角的60%，求二透镜的焦距。
工程光学习题参考答案第一章几何光学基本定律
第一章 几何光学基本定律 1. 已知真空中的光速c ＝38 10?m/s ，求光在水（n=）、冕牌玻璃（n=）、火石玻璃（n=）、加拿大树胶（n=）、金刚石（n=）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=时，v=m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=时，v=m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝时，v=m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=时，v=m/s ， 当光在金刚石中，n=时，v=m/s 。 2. 一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： ,所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃 板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小 1mm I 1=90? n 1 n 2 200mm L I 2 x
2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I 88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2(1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0. 5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。
工程光学习题参考答案第一章几何光学基本定律
第一章 几何光学基本定律 1. 已知真空中的光速c ＝38 10?m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。 2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： ,所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻 璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？ 2211sin sin I n I n =
66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I 88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0 . 5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。