一次函数图像第一课时教案
“三段式”教学技能竞赛
6.3 一次函数的图象（第一课时）
学习目标
1、了解作图过程，掌握作函数图象的一般步骤。
2、能熟练画出一次函数的图象，明确一次函数的图象是一条直线。
教学重点：
了解经历作图过程，掌握作函数图象的一般步骤
教学难点：
能熟练画出一次函数的图象，明确一次函数的图象是一条直线，培养数形结合思想。教学过程:
一、激趣导课：
对于一次函数y = x - 1
当x=0时，y=_____;
当x=1时，y=_____；
当x=2时，y=_____;
当x=-1时，y=_____；
当x=-2时，y=_____.
二、自学(104页—106页习题6.3以上)
通过自主学习，你有什么发现？
1、什么是函数的图象？
2、作函数的图象的一般步骤是什么？
3、作函数图象需要注意哪些问题？
4、一次函数的图象有什么特征？
自学检测：
1、把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点
的和，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的.
2、作出一次函数y=-2x+5的图象.
:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.
:把这些点依次连接起来,得到y=2x+1的图象。
三、互动：
议一议：
(1)满足关系式y=-2x+5的x , y所对应的点(x , y)都在一次函数y=-2x+5图象上吗?
(2)一次函数y=-2x+5的图象上的点(x , y)都满足关系式y=-2x+5吗?
(3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点?
(4)画一次函数y=kx+b的图象，只要找几个点就可以了？为什么？
（四）检测
1.已知直线y= (k+1)x+1-2k, 若直线与y轴交于(0, -1), 则k=_____; 若直线与x轴交于点(3, 0), 则k=_____.
2.直线y=-2x+4与x轴的交点坐标是________, 与y轴的交点坐标是________.
3.下列各点，不在一次函数y=2x＋1图象上的是( )
A.（1，3）
B.（-1，-1）
C.（0.5，2）
D.（0，2）
4、作出下列一次函数的图象：
y=-3x+9
（五）归纳小结：
1.函数图象的概念
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
2.作一次函数图象的一般步骤
列表、描点、连线.
3、两个重要结论
结论1:一次函数y=kx+b与其图象是一一对应的.
结论2 :一次函数的图象是一条直线；
六、布置作业
课本106页习题6.3 第1题
七、板书设计
6.3一次函数的图像
一、函数的图象概念（x,y）
二、作函数图像的一般步骤:列表描点连线
三、一次函数的图像：一条直线
背景知识：
1、函数的背景知识
函数概念则是由17世纪德国著名数学家莱布尼茨提出的。
法国著名数学家笛卡儿引入了平面直角坐标系，该坐标系由两个数轴组成。从此，平面上的每一个点都可以用平面直角坐标系的坐标表示。
直角坐标系引入后，人们发现，直角坐标系用有序数对表示点，而有序数对中的两个数恰恰可以用函数中的两个变量表示。此后，人们就知道，函数可以通过坐标系转化成图形，从而直观地研究。数和形是数学的两大根基，以前毫不相干，正是坐标系的出现，把作为"数"的函数转化为作为"形"的图象，从此数学发展更蓬勃。
2、函数图象的小知识
对于一个函数y=f(x)，由x得到y并表示一个点，那么这无数个点在平面上是不是毫无规律呢?答案是否定的。实际上，函数的种类有很多，同一种函数的图象在人的直观上看来是相似的。例如，一次函数f(x)=kx+b的图象就是一条直线;而正比例函数f(x)=kx的图象，
因为正比例函数是特殊的一次函数，所以其图象对于一次函数的图象来说也比较特殊，是一条过原点的直线;二次函数的图象是一条抛物线;反比例函数的图象是两支双曲线;正弦函数的图象称作正弦曲线，实际上是我们常说的波浪线，等等。
并非所有函数的图象都是无限长的直线或曲线。有些特殊的函数，其图象是一个点，而某些规定了自变量取值范围的函数，其图象则是一线段。
3、函数图象的作用
函数图象的出现是因为人们研究函数，从而渴望得到一种快捷方便的方式。所以函数图象的最大作用就是让人看到函数的变化，能更深入地研究。
再漂亮的函数解析式，也只不过是加减乘除开方平方、abcdefxyz和0123456789掺杂而成的枯燥算式。但把函数解析式表示成图象，我们能从中获取很多信息。如从函数的升降我们可以看出，某个函数的自变量在某个取值范围内令函数值增大还是减少；对于一个二元方程组，其中的每一个方程都可以看作是一个函数，对应一个图象，这些函数的图象的交点便是方程组的解；把一个方程看作一个函数，从其图象与数轴的交点存在或不存在、交点对应的坐标值可以知道此方程有解或无解，解是多少；对于一个由曲线组成的图形，可以放入直角坐标系，解出这些曲线的函数解析式，便可以用微积分计算出此图形的面积，这是初等数学无法做到的……以上所述不过是函数图象作用的凤毛麟角，而随着数学研究的深入，函数的应用也越来越广泛，而用图象研究函数是必然的。
第三届教学技能竞赛教案
一
次
函
数
的
图
像
（第一课时）
授课人：王继广
一次函数图像和性质的教案
14.2.2一次函数的图象和性质 教材分析 在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。 1．注重“类比教学” 在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由“ 学会” 到“ 会学” ，真正实现“ 教是为了不教” 的目的． 2.注重“数学结合”的教学数形结合的思想方法是初中数学中一种严重的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使繁复问题简单化，抽象问题详尽化，它兼有数的严格与形的直观之长。 （1）让学生经历绘制函数图象的详尽过程。 （2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。 （3）注意让学生体会研究详尽函数图象规律的方法。 知识技能目标1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;2、会选择两个适合的点画出一次函数的图象；3、掌握一次函数的性质.过程与方法目标1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。 情感态度目标1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简短美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点一次函数的图象和性质。
三角函数的图像与性质优秀教案
三角函数图像与性质复习 教案目标： 1、掌握五点画图法，会画正余弦、正切函数图象以及相关的三角函数图象及性质。 2、深刻理解函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性。 重点：五点作图法画正余弦函数图象，及正余弦函数的性质，及一般函数) sin(?ω+=x A y 的图象。 难点：一般函数)sin(?ω+=x A y 的图象与性质。 【教案内容】 1、引入： 有个从未管过自己孩子的统计学家，在一个星期六下午妻子要外出买东西时，勉强答应照看一下4个年幼好动的孩子。当妻子回家时，他交给妻子一张纸条，上写：“擦眼泪11次；系鞋带15次；给每个孩子吹玩具气球各5次，每个气球的平均寿命10秒钟；警告孩子不要横穿马路26次；孩子坚持要穿过马路26次；我还想再过这样的星期六0次。” 2、三角函数知识体系及回忆正余弦函数的概念和周期函数： 正弦函数： 余弦函数： 周期函数： 注意： 最小正周期： 一般函数)sin(?ω+=x A y 中：A 表示 ，ω表示 及频率： ，相位： 。 正切函数： 3、三角函数的图象：
值域:tan ;tan .2 2 22 x x x x x x π π π π < → →+∞>- →-→-∞当且时，当且时， 单调性:对每一个k Z ∈，在开区间(,)22 k k π π ππ- +内，函数单调递增. 对称性:对称中心：( ,0)()2 k k Z π ∈，无对称轴。 五点作图法的步骤： （由诱导公式画出余弦函数的图象） 【例题讲解】
例1 画出下列函数的简图 (1)1sin y x =+[0,2]x π∈(2)cos y x =-[0,2]x π∈ (3)2sin y x =[0,2]x π∈ 例2 (1)方程lg sin x x =解得个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 (2)3[, ]22x ππ ∈- 解不等式3 sin 2 x ≥- 4([,])33x ππ∈- 例3已知函数()cos(2)2sin()sin()3 4 4 f x x x x π π π =-+-+ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程； （Ⅱ）求函数()f x 在区间[,]122 ππ - 上的值域。 例4已知函数()sin(),f x A x x R ω?=+∈（其中0,0,02 A π ω?>><< ）的周期为π， 且图象上一个最低点为2( ,2)3 M π -. (Ⅰ)求()f x 的解读式；（Ⅱ）当[0, ]12 x π∈，求()f x 的最值. 例5写出下列函数的单调区间及在此区间的增减性： (1)1tan()26 y x π=-；(2)tan(2)4y x π =-． 【过手练习】 1、函数sin(2)3 y x π =+ 图像的对称轴方程可能是（） A ．6x π =- B ．12 x π =- C ．6x π = D ．12 x π = 2、已知函数)0)(sin(2>+=ωφωx y 在区间[0，2π]的图像 如下，那么ω=（） A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 3 1 3、函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为
指数函数图像与性质的教案
§3.指数函数图像和性质 一、教材分析 教材的地位和作用 函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。 重难点分析 教学重点：指数函数的图像、性质及其简单运用 教学难点：指数函数图象和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。 二、教学目标分析 知识目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用能力目标：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图的能力情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。 三、教法学法分析 教法分析 采用梳理—探究—训练的教学方法，充分利用多媒体辅助教学，通过学生的互动探究，教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受 学法分析 学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导；从学生原有知识和能力出发，在教师的带领下创设疑问，通过合作交流，共同探索，逐步解决问题。 四、教学过程分析 1.创设情景，形成概念 2.发现问题，探究新知 3.深入探究，加深理解 4.强化训练，巩固双基 5.小结归纳，拓展深化 6.布置作业，升华提高
对数函数图象的与性质教学设计
课题：对数函数的图像和性质（第一课时） 一、教材内容解析 1、“对数函数的图像与性质”是普通高中课程标准实验教科书必修1（北师大版）第三章“指数函数和对数函数”一章中的重点内容。此前，学生已对函数、定义域、值域等相关概念及函数的单调性、奇偶性、对称性等函数性质有了很深刻的了解和掌握。同时本节课又是在刚刚学习了对数函数的概念和对数函数与指数函数互为反函数的关系后，对对数函数的进一步深入学习。也是让学生进一步体会研究函数的方法，即“概念---图像---性质--应用”的过程。同时，为后面函数的学习做好铺垫。 2、“对数函数”是基本初等函数之一，对数函数的知识在其他章节和其他学科中有着广泛应用。同时，对数函数作为常用的数学模型在解决社会生活问题（统计、规划）中也有着广泛的应用。本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供了必要的数学基本技能。同时，本节课对对数函数的性质研究不仅反映出对数函数与指数函数的关系，同时也蕴含了函数、数形结合等数学思想，也是高考的重点内容之一。 二、学生学情分析 1、心理生理上：高一年级的学生已入校两个月，现处于相对稳定的时期，所以在学习情绪和学习态度上也相对稳定。加之，新入高一不久，学生渴望知识和学习的情绪也都空前高涨，主动积极，不畏艰难。 2、知识上：从初中到现在学生已学习了一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数等初等函数，已对函数的相关概念、研究函数的方法有了一定的了解和掌握，加之对数函数与指数函数的关系学生已明白，可以通过类比的方法研究学习。 三、教学目标设置 （一）教学目标 1、知识与技能：掌握对数函数的图像与性质，并且在掌握性质的基础上能进行必要的应用。同时培养学生数形结合的思想及观察、分析、归纳的思维过程。
《指数函数图像及其性质》教学设计
《指数函数的图像与性质》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能 掌握指数函数的图像、性质及其简单应用． 2．过程与方法 通过学生自主探究，让学生总结指数函数的图像与性质. 3．情感、态度、价值观 通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问、善于探索的思维品质． 二、教学重难点 教学重点：指数函数的图像与性质 教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质. 三、教学方法：自主探究式 四、教学手段：多媒体教学 五、教学过程： （一）创设情境 1、复习： （1）指数函数的定义； （2）指数函数解析式的特征。 2、导入：一般来说，函数的图像与性质紧密联系，图像可反映函数的性质,所以我们今天学习指数函数的图像与性质。 （二）自主探究 1．画一画：用列表、描点、连线的作图步骤，画出指数函数x y 2=、x y ?? ? ??=21的
2．说一说：通过图像，分析x y 2=、x y ?? ? ??=21的性质； 3.比一比：x y 2=与y ??? ??=21的图像有哪些相同点，哪些不同点？ 4．想一想：在平面直角坐标系中画出函数3x y =、13x y ?? = ??? 的图像，试分析性质。 5．议一议：通过以上四个函数的图像和性质，归纳指数函数x a y =（1,0≠>a a 且） 的图像和性质如下：
例2. （2 3例1.（1）
（四）当堂检测 1.课本第73页 练习1 1. 2.解下列不等式： 11 (1)3;81 x -> 1(2)4230.x x +--> （五）课堂小结 （1） 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ （2） 你学会了哪些数学思想方法？ （六）布置作业 必做题：课本77页，A 组.4,5，6 选做题：课本77页，B 组1，6. 六、教学反思
九年级下二次函数图像与性质教案
第1课时 26.1 二次函数 一、阅读教科书 二、学习目标： 1．知道二次函数的一般表达式； 2．会利用二次函数的概念分析解题； 3．列二次函数表达式解实际问题． 三、知识点： 一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x 是________，a 是__________，b 是___________，c 是_____________． 四、基本知识练习 1．观察：①y ＝6x 2；②y ＝－3 2x 2＋30x ；③y ＝200x 2＋400x ＋200．这三个式子中，虽 然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y ＝ax 2＋bx ＋c （a 、b 、c 是常数，a ≠0），那么y 叫做x 的_____________． 2．函数y ＝(m －2)x 2＋mx －3（m 为常数）． （1）当m__________时，该函数为二次函数； （2）当m__________时，该函数为一次函数． 3．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数． （1）y ＝1－3x 2 （2）y ＝3x 2＋2x （3）y ＝x (x －5)＋2 （4）y ＝3x 3＋2x 2 （5）y ＝x ＋1 x 五、课堂训练 1．y ＝(m ＋1)x m m 2－3x ＋1是二次函数，则m 的值为_________________． 2．下列函数中是二次函数的是（） A ．y ＝x ＋1 2 B ． y ＝3 (x －1)2 C ．y ＝(x ＋1)2－x 2 D ．y ＝1 x 2－x 3．在一定条件下，若物体运动的路段s （米）与时间t （秒）之间的关系为 s ＝5t 2＋2t ，则当t ＝4秒时，该物体所经过的路程为（） A ．28米 B ．48米 C ．68米 D ．88米 4．n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m 与球队数n 之间的关系式_______________________． 5．已知y 与x 2成正比例，并且当x ＝－1时，y ＝－3． 求：（1）函数y 与x 的函数关系式； （2）当x ＝4时，y 的值； （3）当y ＝－1 3时，x 的值．
一次函数图像及性质教案
一次函数的图像和性质教案 [教学目标] 1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点； 2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并由图像得出函数的性质； 3、使学生初步认识数形结合思想； 4、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验；[教学重点] 会用两点法画出一次函数、正比例函数的图像，并由图像得出函数的性质。[教学难点] 由函数图像得出函数的性质，及对函数性质的理解。 [教学方法] 1、创设情境：由实际问题抽象成数学问题，引入一次函数、正比例函数的概念 2、结合图像探索性质：包括正比例函数、一次函数的图像和性质 3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习 [学法] 以学生自主探索为主，动手实践画出函数图像。在归纳一次函数图像的性质时建议合作交流。 [学情分析] 1、八（1）班是平行班，基础薄弱，所以本节课以掌握基本知识为目的。 2、本节课之前仅仅开了一节课：函数概念及用描点法画函数图像， 所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图像的图像及性质两个内容。3、在后续的新课学习中，我们会继续加深对一次函数图像性质的掌握和应用。[教学过程] 环节一：复习引入； 环节二：探究新知，合作学习，一次函数和正比例函数的关系； 环节三：两点法画一次函数； 环节四：函数图像的性质； 环节五：知识拓展。 ——一次函数的图像和性质第14章一次函数（二）姓名：_________ 时间：2017年月日 （一）学习目标 1、了解一次函数、正比例函数的念。 2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并由图像得出函数的性质（二）学习过程： 环节一：复习引入 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？ 一般地，形如的函数，叫做正比例函数；
一次函数的图像和性质教案
《一次函数的图像和性质》教案 一、课题：一次函数的图像和性质 二、课型：新授课 三、课时：第一课时（共两课时） 四、教学内容分析 在学习此节课之前，已经学习了平面直角坐标系/函数/正比例函数等等，这为一次函数的学习打下了很好的基础，让学生们对一次函数的学习流程也有了一定的认识。在明确一次函数的图像是一条直线后，进一步结合图像研究它的性质，是学生对一次函数有了从“数”到“形”，从“形”到“数”两方面的理解，这也为今后讨论二次函数，反比例函数打下牢固的基础。 五、学情分析 八年级学生刚学函数，但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”的铺垫，他们在学习一次函数时，知识结构中印象最深的是用关系式和表格表示，数型的对应关系与他们的学习经验有很大差距，也更复杂更抽象。 此阶段的学生有很强的好奇心，但动手能力较差，而此课时正需要他们动手去画一次函数的图像，从而得出它的性质。大部分学生也正刚刚由形象思维向抽象思维发展，所以此节课的学习有一定的难度。 六、教学目标 1、知识与技能目标:能熟练做出一次函数的图像，并能通过图像
归纳总结出一些简单的性质。
2、过程与方法目标： （1）经历一次函数的图像和性质探究后，能解决一些简单的问题。 （2）进一步培养数型结合及分类讨论的意识和思想。 （3）在思考活动中培养他们的探索和动手能力及合作交流意识。 3、情感态度与价值观目标：让学生全心投入到学习活动中，积 极参与讨论，发展探索能力和创新能力。 七、教学重点、难点 重点：1、能熟练做出一次函数的图像 2、能结合图像掌握一次函数的性质 难点：一次函数的性质及应用图像解决问题 八、教学策略与方法 根据教学内容，教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发式、探讨式、以及鼓励式的方法进行教学，培养他们的思考能力及动手能力。 由于此节课之前已学习了正比例函数，对函数的学习流程已有了初步的认识，通过对比与正比例函数的学习模式来进行一次函数的学习，即函数解析式函数的图像函数的性质。正比例函数是特殊的一次函数，用特殊到一般的教学方法启发学生们思考一次函数的图像和性质，进而渗透数型结合及分类讨论的思想方法。
一次函数图像与性质优秀教案
4.3.2一次函数的图象与性质(1) 一、教学目标 1、了解一次函数y=kx+b 的图象的特点。 2、能熟练地作出一次函数的图象。 3、理解一次函数及其图象的有关性质。 4、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 二、能力目标 1、进一步培养学生数形结合的意识和能力。 2、通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。 三、情感目标 1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。 2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。 3、让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。 四、教学重点 1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、归纳作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数及其图象的有关性质。 4、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 五、教学过程 (一)、新课导入 上节课我们学习了如何画正比例函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。经过讨论我们又知道了画正比例函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了正比例函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。 （二）、讲授新课 1、在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象 （1）据上节课学习的内容作正比例函数y=2x 的图像 52 1,4,2-=+==x y x y x y
（2）作出一次函数y=x+4的图象 解：列表： 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象，它是一条直线。 小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤： （1）列表；（2）描点；（3）连线。 （3）一次函数图像是什么？ 怎样更简便的画一次函数图像？ 小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y-kx+b 。 （4）作函数 的图像 （5）讨论 观察三个函数图象，随着 x 值的变化，y 的值在怎样变化？ 2、在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象. y=-x+6、y=-2x 、y=12 --3 讨论 观察三个函数图象，随着 x 值的变化，y 的值在怎样变化？ 小结: 函数性质: 当k>0时,y 随x 的增大而增大; 当k<0时,y 随x 的增大而减小. 3、在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象. y=x 、y=x+4、y=x-5 讨论： （1）这三个图像有怎样的位置关系？ （2）直线y=x 经过怎样的运动得到直线y=x+3?直线y=x 经过怎样的运动得到直线y=x-5? （3）如何根据两条直线的函数解析式来判断两条直线的位置关系？ （4）直线y=kx 经过怎样的运动得到直线y=kx+b? 小结： （1） 一次函数的性质 5-21x y =
高中数学《三角函数的图像和性质》教案
基础梳理 1．“五点法”描图 (1) y ＝sin x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (3 (0,0)， ( ,1) ，(π，0)， 2 , 1) ，(2π，0)． 2 (2) y ＝cos x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (0,1)， 0) ，(π，－1)， (3 0) ，(2π，1)． ( , , 2 2 2．三角函数的图象和性质 [－1,1] [－1,1] R
(k+0)k ∈Z , 2( k 0)k ∈Z , 2 单调增区间 [2k-2k+k ∈Z； , ] 2 2 单调减区间 [2k+2k+3 k ∈Z , ] 2 2 单调增区间 (k-k+k ∈Z , ) 2 2
) ) 1 . 函数 y = cos(x + ，x ∈R ( )． 双基自测 3 A ．是奇函数 B ．是偶函数 C. 既不是奇函数也不是偶函数 D ．既是奇函数又是偶函数 y = - x ) 2. 函数 tan( 4 的定义域为( )． {x | x ≠ k - A ． 4 ∈ Z } B ．{x | x ≠ 2k - , k ∈ Z } 4 C ．{x | x ≠ k + 4 ∈ Z } D ．{x | x ≠ 2k + 4 ∈ Z } 3. y = sin(x - 的图象的一个对称中心是( )． 4 A ．(－π，0) B ． (- 3 C ． (3 4 D. ,0) 2 ( ,0) 2 4. 函数 f (x )＝cos (2x + 的最小正周期为 ． ) 6 考向一 三角函数的周期 【例 1】?求下列函数的周期： y = - x ) (1) sin( 3 2 ；(2) y = tan(3x - ) 6 考向二 三角函数的定义域与值域 (1) 求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解． (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型的题目： ①形如 y ＝a sin 2x ＋b sin x ＋c 的三角函数，可先设 sin x ＝t ，化为关于 t 的二次函数求值域(最值)； ②形如 y ＝a sin x cos x ＋b (sin x ±cos x )＋c 的三角函数，可先设 t ＝sin x ±cos x ，化为关于 t 的二次函数求值域(最值)． , k , k , k ,0)
正切函数的图像和性质 公开课教案
1.4.2 正切函数的性质与图象 考纲要求：能画出y=tanx 的图象，了解三角函数的周期性.，理解正切函数在区间 （）的单调性. 教学目的 知识目标： 了解利用正切线画出正切函数图象的方法； 了解正切曲线的特征，能利用正切曲线解决简单的问题； 掌握正切函数的性质。 能力目标： 掌握正弦函数的周期性，奇偶性，单调性，能利用正切曲线解决简单的 问题。 情感目标： 在借鉴正弦函数的学习方法研究正切函数图象、性质的过程中体 会类比的思想。 教学重点：正切函数的图象形状及其主要性质 教学难点：1、利用正切线得到正切函数的图象 2、对正切函数单调性的理解 教学方法：探究，启发式教学 教学过程 复习导入： 1. 正切函数的定义及几何表示，正切函数tan y x =的定义域是什么？ 2. 正弦曲线是怎样画的？ 讲授新课： 思考1：能否类比正弦函数图象的作法，画出正切函数的图象呢？ 画正切函数选取哪一段好呢?画多长一段呢? 思考2：正切函数是不是周期函数？若是，最小正周期是什么？ 思考3. 诱导公式 体现了正切函数的哪种性质？ （一）作tan y x =，x ∈??? ? ?- 2,2ππ的图象 tan()tan x x -=-
说明： （1）根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数 R x x y ∈=tan ，且()z k k x ∈+≠ ππ 2 的图象，称“正切曲线” 。 （2）由图象可以看出，正切曲线是由被相互平行的直线()2 x k k Z π π=+∈所隔开的 无穷多支曲线组成的。 （二）正切函数的性质 引导学生观察，共同获得： （1）定义域：? ?? ? ??∈+≠ z k k x x ,2|ππ ； （2）周期性：π=T ； （3）奇偶性：由()x x tan tan -=-知，正切函数是奇函数； （4）单调性： 思考：正切函数在整个定义域内是增函数吗？ 引导学生观察正切曲线，小组讨论的形式。 师举例说明：
一次函数的图像与性质教学设计
探究一次函数的图像与性质教学设计及说明 一、教材分析 函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。 本节课安排在正比例函数与一次函数的概念和函数图像画法之后。目的是通过这一节课的学习使学生掌握正比例函数和一次函数图像和性质，并能简单应用性质。它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。 二、学情分析 我所执教的班数学基础较好，有较强的实验探究能力。
学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义、一次函数的图像形状以及会 选择两点来画直线。会使用几何画板软件画函数图像和一定的探究能力。 三、教学目标的确定 基于以上对教材、学情分析和新课标的要求，特制定制定的本节课的教学目标： 知识与技能目标：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。 过程与方法目标：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、 类比和分类讨论数学思想。 情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。 四、教学重点和难点 教学重点是一次函数的图像和性质 教学难点是由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。 五、教学方法：数学实验法、自主探究式教学方法 六、教学手段：几何画板软件及自制几何画板课件 七、教学过程设计
正切函数的性质与图像教案
1．4．3 正切函数的性质和图像 一、教学目标 1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象； 2.用正切函数图象解决函数有关的性质； 二、课时 1课时 三、教学重点 正切函数的性质与图象的简单应用. 四、教学难点 正切函数性质的深刻理解及其简单应用. 五、教具 多媒体、实物投影仪 六、教学过程 导入新课 思路1.(直接导入)常见的三角函数还有正切函数,前面我们研究了正、余弦函数的图象和性质,你能否根据研究正弦函数、余弦函数的图象与性质的经验,以同样的方法研究正切函数的图象与性质？由此展开新课. 思路2.先由图象开始,让学生先画正切线,然后类比正弦、余弦函数的几何作图法来画出正切函数的图象.这也是一种不错的选择,这是传统的导入法. 推进新课 新知探究 提出问题 ①我们通过画正弦、余弦函数图象探究了正弦、余弦函数的性质.正切函数是我们高中要学习的最后一个基本初等函数.你能运用类比的方法先探究出正切函数的性质吗？都研究函数的哪几个方面的性质？②我们学习了正弦线、余弦线、正切线.你能画出四个象限的正切线吗？③我们知道作周期函数的图象一般是先作出长度为一个周期的区间上的图象,然后向左、右扩展,这样就可以得到它在整个定义域上的图象.那么我们先选哪一个区间来研究正切函数呢？为什么？④我们用“五点法”能简捷地画出正弦、余弦函数的简图,你能画出正切函数的简图吗？ 你能类比“五点法”也用几个字总结出作正切简图的方法吗？ 活动:问题①,教师先引导学生回忆:正弦、余弦函数的性质是从定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性这几个方面来研究的,有了这些知识准备,然后点拨学生也从这几个方面来探究正切函数的性质.由于还没有作出正切函数图象,教师指导学生充分利用正切线的直观性. (1)周期性 由诱导公式tan(x+π)=tanx,x ∈R ,x≠2 π+kπ,k ∈Z 可知,正切函数是周期函数,周期是π.这里可通过多媒体课件演示,让学生观察由角的变化引起正切线的变化的周期性,直观理解正切函数的周期性,后面的正切函数图象作出以后,还可从图象上观察正切函数的这一周期性. (2)奇偶性 由诱导公式 tan(-x)=-tanx,x ∈R ,x≠2 π+kπ,k ∈Z 可知,正切函数是奇函数,所以它的图象关于原点对称.教师可进一步引导学生通过图象还能发现对称点吗？与正余弦函数相对照,学生会发现正切函数也是中心对称函数,它的对称中心是(2 πk ,0)k ∈Z . (3)单调性 通过多媒体课件演示,由正切线的变化规律可以得出,正切函数在(2π-,2π)内是增函数,又由正切函数的周期性可知,正切函数在开区间(2π -+kπ,2 π+kπ),k ∈Z 内都是增函数.
对数函数图像和性质教案
5.3对数函数的图像和性质 【教学目标】 1．知识与技能 ①了解对数函数的图象与性质规律. ②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题. 2．过程与方法 通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数图像性质；让学生通过观察对数函数的图象，归纳出对数函数的性质，利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小的题型。 3．情感、态度与价值观 ①培养学生数形结合的思想、分类讨论归纳的数学思想方法以及分析推理的能力； ②培养学生对问题进行质疑的意识，培养学生在学习的过程中交流的习惯，培养学生严谨的科学态度. 【教学重点】 理解对数函数的图象和性质，对数函数图像性质的应用. 【教学难点】 底数a对图象的影响及对数函数性质的应用. 【教学方法】 先学后教，当堂训练 【学习方法】 自主探究，合作交流 【课时】 1课时 【教学用具】三角板，多媒体 【教学过程】 一、复习回顾 1. 对数函数概念； 2. y=log2x以及y=log0.5x函数图像及其性质。 二、自主探究，合作交流 1.检查学生课前准备情况，是否已作出两组对数函数的图像。 2.观察对数函数y=log2x，y=log3x，y=log5x图像有什么异同， 类比归纳底数a﹥1时对数函数图像形状及性质；
3.观察y=log 0.2x ，y=log 0.3x ，y=log 0.5x 图像有什么异同，类比归纳底数0﹤a ﹤1时对数函数图像及性质。 4.学生合作交流，探究归纳出对数函数图像及性质： 师给予强调补充和评价。 三、 例题讲解，及时训练。 1.例1:求下列函数的定义域: (1) y=log a x 2 (2) y=log a (4-x) （师规范格式讲一题，另一学生板演，学生纠错） 基础训练1:求下列函数的定义域: （1） y=log 5 （2）y=log 5(1-x) （学生板演，学生评价） 2.例2 比较下列各题中两个数的大小： ⑴ log 2 3.4 , log 28.5 ⑵ log 0.31.8 , log 0.32.7 （师讲解一题，学生思考另一题，板演） 探讨：如何比较log a 3.1 与 log a 5.9 的大小( 其中a ＞0 , a ≠1 )？ 基础训练2:比较下列各题中两个数的大小: ⑴ lg6 lg8 ⑵ log 0.56 log 0.54 1 21 x
指数函数的图像与性质教学设计
指数函数的图像与性质教学设计 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本课时主要学习指数函数的概念，通过图像的研究归纳其性质。“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识——对数函数（指数函数的反函数）的准备知识。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法，此外还可类比学习后面的其它函数。 （二）教学目标 知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和一次函数，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。 能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。 素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。 1、知识与技能目标： （1）掌握指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围）； （2）会做指数函数的图像；
(3)能归纳出指数函数的几个基本性质。 2、过程与方法目标： 通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力。 3、情感态度与价值观目标： （1）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题 (2)通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力通过探究体会“数形结合”的思想；感受知识之间的关联性；体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。 （三）教学重点和难点 教学重点：指数函数的图象和性质。 教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。 教学关键：从实际出发，使学生在获得一定的感性认识和基础上，通过观察、比较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念；在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。 课时安排：1课时 二、学情分析 学生已有一定的函数基本知识、可建立简单的函数关系，为以函数关系的建立作为本节知识的引入做了知识准备。此外，初中所学有
反比例函数图像及性质 教案 (2)
反比例函数图像及性质教案(2) 今天我讲课的内容是北师大版九年级上册第五章?反比例函数图像与性质?第二课时，下面我从四个方面对本节课加以讲明。 一、教材分析 1.教材的地位和作用： 函数是研究现实世界变化规律的重要数学模型。函数知识是初中代数的核心内容，随着学习的不断深入，函数把前面所学的方程、不等式等知识有机结合起来，成为解决代数知识的〝桥梁〞。学生在七年级下册〝变量之间的关系〞和八年级上册〝一次函数〞等内容中对函数有了初步了解，在此基础上讨论反比例函数图像与性质，可进一步领会函数的概念，积存研究函数性质的方法以及用函数观点解决实际咨询题的体会，也为以后学习二次函数奠定基础。 2 . 教学目标： 〔一〕知识目标： ①依照图像和解析式探究并明白得反比例函数的性质； ②逐步提高学生从函数图像中获得信息的能力，体会数形结合的思想方法。 〔二〕能力目标： 通过本节课的学习，培养学生的观看、分析和独立解决咨询题的能力。 〔三〕情感目标： 培养学生积极参与，乐于探究，善于交流的意识和适应。 3 教学重难点： 重点：反比例函数的性质 难点：学生对面积定值咨询题的明白得把握 二、教学方法： 因反比例函数的图像有两个分支，且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，会感到困难。为确保教学目标顺利完成，本节课我采纳了引导发觉法、分组讨论法及类比分析法。 三、学习方法： 关于函数的学习学生有恐惧心理，对教师的依靠性较强，因此在课上的学生活动中： 我灵活运用多种数学思想方法，让数形结合、分类讨论的思想贯穿教学始终，利用这些数学方法，把握了重点，分化了难点，学生也能专门好地明白得反比例函数图像与性质。
余弦函数的图像和性质教学教案
余弦函数的图像与性质 【教学目标】 1.能利用单位圆中的余弦线画出余弦函数的图像. 2.能类比正弦函数图像与性质得出余弦函数的性质. 3.能理解余弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义. 4.会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间. 【知识梳理】 问题1:余弦函数的图像的作法 (1)平移法: 余弦函数y=cos x 的图像可以通过将正弦曲线y=sin x 的图像向平移个单位长度得到(如图). (2)五点法: 余弦曲线在[0,2π]上起作用的五个关键点分别为. 问题2:余弦函数的定义域、值域和单调区间 (1)定义域为;(2)值域为;(3)单调增区间为,减区间为. 问题3:余弦函数的周期、奇偶性、对称轴和对称中心 (1)周期T=;(2)偶函数;(3)对称轴为 (4)对称中心为. 问题4:余弦函数的复合函数f (x )=A cos(ωx+φ)(A>0,ω>0)的对称轴、对称中心和单调区间 (1)当ωx+φ=+k π时,即为对称中心; (2)当ωx+φ=k π时,即为对称轴; (3)当ωx+φ∈[-π+2k π,2k π]时,求得x 属于的区间为区间;当ωx+φ∈[2k π,π+2k π]时,求得x 属于的区间为区间.(注:以上k ∈Z) 【典型例题】 要点一余弦函数的图像及应用 例1画出y ＝cos x (x ∈R)的简图，并根据图像写出： (1)y ≥12时x 的集合； (2)－12≤y ≤32 时x 的集合． 解：用“五点法”作出y ＝cos x 的简图
(1)过? ????0，12点作x 轴的平行线，从图像中看出：在[－π，π]区间与余弦曲线交于? ????－π3，12，? ?? ??π3，12点，在[－π，π]区间内，y ≥12时，x 的集合为? ?????x |－π3≤x ≤π3. 当x ∈R 时，若y ≥12 ， 则x 的集合为??? x ??????－π3＋2k π≤x ≤π3＋2k π，k ∈Z (2)过? ????0，－12，? ?? ??0，32点分别作x 轴的平行线，从图像中看出它们分别与余弦曲线交于? ????－2π3＋2k π，－12，k ∈Z ，? ????2π3＋2k π，－12，k ∈Z 点和? ????－π6＋2k π，32，k ∈Z ，? ????π6 ＋2k π，32)，k ∈Z 点，那么曲线上夹在对应两直线之间的点的横坐标的集合即为所求，即当－12≤y ≤ 32时x 的集合为： ??? x ??????－2π3＋2k π≤x ≤－π6＋2k π或π6＋2k π≤x ≤2π3＋2k π，k ∈Z . 规律方法：利用三角函数的图像或三角函数线，可解简单的三角函数不等式，但需注意解的完整性． 跟踪演练1 求函数f (x )＝lg cos x ＋25－x 2的定义域． 解 由题意，x 满足不等式组????? cos x >025－x 2≥0，即????? －5≤x ≤5cos x >0，作出y ＝cos x 的图像． 结合图像可得： x ∈??????－5，－32π∪? ????－π2，π2∪? ????32 π，5. 要点二：余弦函数单调性的应用 例2求函数y ＝log (cos 2x )的增区间． 解：由题意得cos 2x >0且y ＝cos 2x 递减． ∴x 只须满足：2k π<2x <2k π＋π2，k ∈Z. ∴k π 一次函数的图象和性质（教案） 安岳县协和乡初级中学杨金强 [教学目标] 1.知识与技能 （1）、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系; （2）、会利用两个合适的点画出一次函数的图象； （3）、掌握一次函数的性质及k、b对图像的影响 2.过程与方法 （１）主要是培养学生的看图、识图.动手实践能力。 （２）通过对一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合思想方法。 3.情感态度价值观 通过对一次函数的图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。 [教学重点] 会用两点法画出一次函数、正比例函数的图象，并由图象得出函数的性质。[教学难点] 由函数图象得出函数的性质，及对函数性质的理解与应用。 [教学用具] 教具：粉笔，直尺，多媒体 学具：练习本，笔 [教学方法] 1、复习引入一次函数、正比例函数的概念 2、结合图象探索性质：包括正比例函数、一次函数的图象和性质 3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习 [学法] 以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流。 [教学过程] 环节一：复习一次函数、正比例函数的概念； 环节二：会用两点法画函数图象，并对“k”决定函数的增减性进行归纳； 环节三：利用图象的平移，对“b”所决定的函数性质进行归纳； 环节四：对“k、b”所决定的函数性质进行总结 环节五：巩固练习，加以提高。 环节六：总结这节课的性质。 环节七：安排作业。 一次函数的图象和性质（学案） （一）学习目标 1、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图象，并由图象得出函数的性质 2、会用正比例函数、一次函数的性质解决问题 （二）学习过程： 环节一：新课引入 1、复习正比例函数、一次函数的概念： 一次函数的图像和性质教案 ［教学目标］ 1、通过实际问题，使学生感受一次函数.正比例函数的特点； 2、会用两点法画岀正比例函数、一次函数的图像，并山图像得岀函数的性质； 3、使学生初步认识数形结合思想； 4、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验；［教学重点］ 会用两点法画出一次函数、正比例函数的图像，并山图像得岀函数的性质。［教学难点］ 山函数图像得岀函数的性质，及对函数性质的理解。 ［教学方法］ 1、创设情境：山实际问题抽象成数学问题，引入一次函数.正比例函数的概念 2、结合图像探索性质：包括正比例函数、一次函数的图像和性质 3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习 ［学法］ 以学生自主探索为主，动手实践画出函数图像。在归纳一次函数图像的性质时建议合作交流。 ［学情分析］ 1、八(1)班是平行班，基础薄弱，所以本节课以掌握基本知识为目的。 2、本节课之前仅仅开了一节课：函数概念及用描点法画函数图像， 所以本节课的内容整合了用两点法画一次函数图像的图像及性质两个内容。 3、在后续的新课学习中，我们会继续加深对一次函数图像性质的掌握和应用。［教学过程］ 环节一：复习引入； 环节二：探究新知，合作学习，一次函数和正比例函数的关系； 环节三：两点法画一次函数； 环节四：函数图像的性质； 环节五：知识拓展。 一次函数的图像和性质第14章一次函数(二)姓名: 时间：2017年月日------ (-)学习目标 1、了解一次函数、正比例函数的念。 2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图像，并山图像得出函数的性质 (二)学习过程： 环节一：复习引入 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？ 一般地，形如的函数，叫做正比例函数； 课题14-2-2 一次函数的图像和性质1课时马晓燕 教学内容分析 本节内容是人教版八年级上册第14章第2节第2课时，即课本115到116页的内容，安排在正比例函数的图象和性质与一次函数的概念学习之后。 本节内容与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点内容，通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。 教学目标知识与技能： 1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系; 2、会利用两点法画出一次函数的图象； 3、掌握一次函数的性质。 过程与方法： 1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力； 2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。 情感态度与价值观： 1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美； 2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。 教学重难点重点：一次函数的图象和性质 难点：由一次函数的图象归纳出一次函数的性质及对性质的理解和应用。 教具 学具 网格纸多媒体课件 教学设计思路（教法设计、学法指导）（一）教学方法的应用 1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。 目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。 2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。 （二）学法指导 1、应用自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。 2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。 （三）教学程序（1）提问复习，引入新课。（2）探索新知，合作学习。 （3）当堂训练，巩固新知。（4）课堂小结，学习反思。一次函数的图象和性质教案(1)
一次函数图像及性质教案
一次函数的图像和性质【教案】