同底数幂的除法(说课稿)1

同底数幂的除法（第一课时）（说课稿）

各位评委、老师：

上午好！

今天，我说课的课题是湘教版教材初中八年级下册第三章第二节的内容《同底数幂的除法》。

我将从以下六个方面进行我的说课。

一、教材分析

1、教材的地位与作用

本节课是在学生已经学习了正整数指数幂的运算性质、分式和它的基本性质、分式的运算的基础上来学习同底数幂的除法，它为幂的指数从正整数推广到整数，为后面学习整数指数幂的运算性质、科学记数法打下基础。因此，本节有承上启下的作用，有着极其重要的地位。

本节共分两个课时，本课为第一课时，主要内容是同底数幂的除法运算。

根据初中数学课程里对学习公式的要求和我班学生在应用公式时常出现的问题，我确定本节课的重点与难点为：

2、教学重点和难点

教学重点：同底数幂的除法运算法则。

教学难点：1、同底数幂的除法运算法则的理解和应用。

2、符号的运算。

二、目标分析

根据初中数学教学的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合我班学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下：

1、知识目标

（1）、掌握同底数幂的除法运算性质。

（2）、运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算。

2、能力目标

（1）、通过总结运算法则，培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力抽象概括能力。

（2）、通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力。

3、德育目标

（1）渗透由特殊到一般的思想，培养学生勇于探索、勤于思考的精神。

（2）培养学生合作学习和数学交流的能力。

三、教法分析

根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性、探究式、类比式的教学原则，体现教师为课堂的组织者、引导者、合作者的原则，深化课堂教学改革，确定

本课主要的教法为：

激 导 探 放 的原则，让学生动手、动脑、动口自主学习。

四、学法分析

学生是课堂的主体，因此我确定学生的学法为：

练中学 学中练 合作交流中学 学后合作交流

为实现本节课的教学目标、教学内容，我设计了以下的教学过程：

（一）复习 引入新课 （二）操作 探索新知

（三）巩固 运用新知 （四）交流 小结新知

（五）消化 布置作业

五、教学程序

（一）复习 引入新课

提问：=?23a a ？

复习同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 提问：（ ）52a a

=? 即求 =25a

a 这就是我们今天要学习的课题《同底数幂的除法》。

通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打

下基础。

（二）操作 探索新知

化简，（1）25

a

a （2）47

b b （3）58x x （4）711

m

m 思考问题一：

思考其一般规律并用式子表示出来。

让学生分组讨论交流、相互评价，我提醒学生注意观察被除式指数、除式

指数、商的指数三者之间的关系。

学生可能对总结出的式子的底数、指数的范围及要求把握不准，这时对其

进行归纳点明。

0≠a ,m,n 为正整数，且m>n,

n m n

m a a a -=

这其中渗透了由特殊到一般的思维方式，逐步培养学生观形察能力、分析能力，类

比归纳总结的能力。同时，注意渗透由已知到未知的学习思想，促进学生数学思想方法的形成。

思考问题二：

你能用文字叙述这个性质吗？

引导学生观察公式的左右两边：

左边是怎样的运算形式：运算形式

同底数幂相除 右边的运算方法又是怎样的：运算方法

底数不变，指数相减 我再归纳其规律是：

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

学生通过自己动脑动手演算，观察体会，讨论以及对比完成了同底数幂相除的性质的学习。培养学生观察能力、口头表达能力和数学交流的能力。

为了让学生对公式有更深的记忆与理解，有更为全面的了解，我设计了一些练习：

（三）巩固 运用新知

1、计算

（1）n n y y ÷+2 （2）35)()(xy xy ÷

（3）)()(4a a -÷- （4）26)()(b a b a +÷+

（5）236x x x ?÷

学生在练习本上完成例l ，我巡视并针对个别同学指出

（2）中底数为（xy ），（3）中底数为（-a ），（4）中底数为（a +b ）计算过程中看做整体，提醒学生注意公式中的a 可以是单项式也可以是多项式，然后再进行结果化简，（5）题是乘除混合运算，要注意运算顺序。

我在学生练习后统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励，激励他们学习。 为突破本节课的难点符号的运算，我设计了第二题。

它们不是同底数幂相除，但可以转化为同底数幂相除，在（2）、（3）、（4）题的转化中会遇到学生比较头痛的问题，这时我会引导学生先利用幂的运算性质化为分子、分母的符号，再进行符号运算，然后利用同底数幂相除的法则进行化简。

2、计算

（1）27311

÷ （2）24

)(b b -- （3）57)()(m n n m -- （4）49)()(a b b a -- 为满足不同层次学生的需要，我还设计了第三题：（1）小题是逆用公式，培养学生的逆向思维能力。（2）小题运用公式化简等式右边，再建立等式求解x ，培养学生的应用知识能力。

3、（1）已知2

15=m ，35=n ，则=-n m 5 。 （2）若x x 23)2()2()2(-÷-=-，求x 的值。

（四）交流 小结新知

为了使学生建构本节课的知识体系，培养学生的交流能力，我让每个学生在学习小组内

谈一谈：学习的的内容；

议一议：学习的重点和难点；

说一说：学习过程中的感受、认识、想法和收获。

根据数学学科的特点及学生对新知识有一个理解消化的过程，我布置了以下的课后作业：作业（1）是巩固本节课的内容，作业（2）是为下一节学习作好铺垫，同时培养学生多思考的习惯。

（五）消化 布置作业

（1）教材43页

习题1（1）、（2）；

补充2、计算（1）6238)()(y y ÷ （2）)(248x x x ÷÷ （3）为正整数）n a a n n (3÷ （4）324a a a ÷÷

（2）思考：公式是否可推广到m=n 时的情形？m

为再现本节课过程，突出本节课的内容，我设计了如下的板书：

（六）板书设计

同底数幂的除法

1、法则 例1 例3 0≠

a ,m,n 为正整数，且m>n, 则 即n m n m a a a -= 例2 文字表达：

同底数幂相除，底数不变，指数相减。