气溶胶光学特性的反演方法研究

气溶胶光学特性的反演方法研究

韩　冰,高　飞,李铜基

(国家海洋技术中心,天津　300111)

摘　要:气溶胶是大气重要组成部分,其对地球的辐射收支平衡以及气候变化均有非常重要的贡献。文中根据非线性辐射传输理论,研究了从自动观测太阳光度计(CE318)多角度的天空扫描数据获取气溶胶粒子谱分布、散射相函数等光学特性的反演方法,并对2000年10月27日、30日南海试验的观测数据进行了分析,取得了较好效果。关键词:气溶胶;粒子谱分布;散射相函数;辐射传输

中图分类号:T P722.4 文献标识码:B 文章编号:1003-2029(2006)03-0055-06

1　引言

气溶胶的严格含意是指悬浮在气体中的固体和(或)液体微粒与气体载体共同组成的多相体系[1]。相应地,大气气溶胶是指大气与悬浮在其中的固体和液体微粒共同组成的多相体系。大气气溶胶粒子的直径多在10-3～102L m之间,包括可溶性的(如海盐粒子)和不可溶性的(如化石燃料的氧化物)粒子。依其形成机制则可分为自然因子与人为因子,前者主要是经由地表的自然风化过程和海洋表面的碎浪过程而进入大气,后者则是来自人类工业文明所产生微小污染物[2]。气溶胶对地球的辐射收支平衡继而气候变化均有非常重要的贡献,但是目前人们对气溶胶的了解非常欠缺。气溶胶的辐射贡献包括两部分:一是直接辐射贡献,即气溶胶对太阳辐射进行吸收、散射等引起的;二是通过改变云的微观物理特性而产生的间接影响。

首先,气溶胶对气候的影响方面,M cCo rm ick和L ud-wig认为[3],气溶胶会增加太阳辐射的反照率,进而导致地球的长期性冷却效果,而Char lso n和Pilat[4]也曾提出气溶胶对大气系统能量收支的影响,即气溶胶透过吸收、散射和放射过程直接影响地球能量的收支。其次,在卫星数据校正方面,气溶胶对卫星信号的贡献是很难准确估算的部分,因而通过研究气溶胶的光学特性必然会提高估算的准确性。

利用地面的光谱辐射计对大气进行观测,是目前广泛使用的研究大气特性的方法之一。其中自动太阳光度计是一种不受天气限制、自动跟踪并存储数据的辐射计,在世界范围内得到认可并大量使用,例如A ERO N ET气溶胶观测网[5]采用的就是这种仪器。CE318具有天空辐亮度扫描的

收稿日期:2006-01-20功能,利用其测量数据可反演气溶胶粒子谱分布、散射相函数等信息。本文以2000年10月27日、30日海南三亚的观测数据为例,利用CE318多角度的天空扫描数据,采用非线性数值方法对气溶胶光学特性反演方法进行了研究。

2　太阳光度计测量原理

CE318是法国CIM EL公司生产的一种自动跟踪扫描太阳辐射计,该仪器在可见近红外设有8个观测通道,它不仅能自动跟踪太阳作太阳直射辐射测量,而且可以进行太阳等高度角天空扫描、太阳主平面扫描和极化通道天空扫描。CE318能自动存储和传输测量数据,实现自动测量采集和远程数据传输。CE318天空扫描主要有两种模式:平维圈扫描和主平面扫描。平维圈扫描是指观测时保持仪器的天顶角与太阳天顶角相同,而仪器与太阳的相对方位角逐渐变化;主平面扫描是指观测时仪器与太阳之间的相对方位角不变,而仪器的天顶角变化[5]。

CI M EL318辐射计测量太阳直射辐射F和漫射辐射E:

F=F0ex p(-m S)(1) E(H0,<)≡E(()=m XS P(()F$8+q(()(2)式中:F0是大气层外的辐射通量;S是总的大气光学厚度; m是大气光学质量;H0是太阳天顶角;<是观测的方位角;(是散射角;X是整个大气层内单次反照率;P(()是总的相函数(包括瑞利散射和气溶胶散射两部分);$8是观测辐射计的立体观测角;q(()表示多次散射的贡献[6]。

为了减少仪器带来的系统误差,我们将观测数据用太阳直射辐射进行标准化,即:

E(()≡

m XS P(()F$8+q(()

Fm$8

=XS P(()+r(()(3) 通过多角度的天空扫描,我们可以通过非线性数值方

第25卷　第3期2006年9月

海　洋　技　术

OCEAN T ECHNOLOGY

Vol.25,No.3

Sept,2006

法来对气溶胶光学特性进行反演,得到的参数包括气溶胶粒子体积谱分布d v /d ln r 、气溶胶散射相函数P a (()等。

3　气溶胶光学特性反演的原理

3.1　辐射传输理论

我们在研究大气时,一般作如下假设:大气是层结的,即在每一层内水平方向性质相同,各物理特性仅与高度有关。在这些假设下,太阳辐射传输方程[2]为:L

d I (S ,8)d S =I (I ,8)-X 4P ∫

4P I (S ,8′)P (8,8′)d 8′-X

4P

F 0P (8,80)e -S /L 0(4)

式中:I (S ,8)是光程(optical depth);S 处沿8方向的漫射辐射强度;X 是单次散射反照率;L =cos H 是卫星天顶角H 0的余弦;L 0=co s H 0是太阳天顶角H 0的余弦;8是我们所考虑的方向,可以用天顶角的余弦L 和方位角<表示;P (8,8′)是散射相函数;8′是入射辐射的方向;d 8′是立体角元;F 0是大气层顶的太阳通量密度。

T .N akajima 等提出一种截断法[7],引入截断因子f ,并用G aussian-Leg endr e 分解得到:P =f

∑N

n =1

C n

ex p(-(2

/E n )+(1-f )

∑

2M -1

n =0

2n +14P V *

n P n

(5)

当N =M =5时,

I =I

(0)

+I

(1)

cos 5=

∑

∞

n =11+

1-L 20

L 0

7

S

d

n +1

-1cos 5×(P X 0S d

)n

P

exp (-S d )∑n

m =0∑m

l =0∑l

k =0∑k

j =0

C

nmlkj

exp (-72

/V nmlkj )/V nmlkj

(6)

式中:M 是指大气层中的光束的数目;P n 是n 阶L egendre

多项式;V *n 是P *的L

eg endre 展开式的系数;V *

n 与V n 的关

系是通过delt a-M 方法来建立的。

(

6)式中的变量定义如下:L =L 0+

1-L 207cos 5,　<=7cos 5/

1-L 20

d S d =d S /L 0,　X 0=X 0f

C nmlk j

=

(E 1C 1)n -m (E 2C 2)m -1(E 3C 3)l -k (E 4C 4)k -j (E 5C 5)j

(n -m )!(m -l )!(l -k )!(k -j )!j !

V nmlk j =(n -m )E 1+(m -l )E 2+

(l -k )E 3+(k -j )E 4+j E 5

(7)

N akajim a 给出的C n 和E n [7]见表1:3.2　气溶胶散射相函数反演原理

利用回归迭代的方法,将天空漫射中的多次散射效应去除,便可以得到气溶胶的单次散射的相函数,这一节阐述了具体的过程。

首先,:

P 1a

((0(L ,<)…(≤(

max

P 0a (()…(>(ma x

(8)

表1　C n 、E n 的取值n C n E n

1 2.0824 4.0516E-5219.8831 2.8677E-438.5543 2.0297E-34 3.5127 1.4365E-25 2.4513

1.0168E-1

f

0.278261

式中:I 0是散射角(小于(max

时的辐射通量,而P 0a 是相函

数外插到(>(

max

的结果。

因此总的相函数定义如下:P n (()=

X 0a S a

X 0a S a +S m P n a (()/[2P ∫

1

-1

P n a (()dcos (]+S m

X 0a S a +S m 316P

(1+co s 2()

(9)

式中等号右边为气溶胶散射相函数和瑞利散射相函数的加

权和,其中X 0a 是气溶胶的单次反照率。

将上面得到的光学特性,通过式(5)、(6)可以得到新

的I n 。

气溶胶散射相函数的修正如下:

P n +1a (()=r n (()P n a (()

r n (()=

I 0(L ,<)I n (L ma x ,

I 0(L max ,

max

1…(>(ma x

(10)

按照上述过程进行迭代,最终得到收敛的P a (()。

3.3　粒子谱分布的反演原理

将多光谱数据在某一特定的散射角、特定波段进行标准化,这样可以消除仪器绝对定标引起的误差以及计算相函数所引起的误差。利用归一化的数据,通过最小二乘法和优化算法,我们便得到气溶胶的粒子体积谱分布。下面讲述一下具体过程:

首先,定义两个数据向量b 和b 0[7]:

b =

C 1P ((1,K 1)

C 1P ((2,K 1) C 2P ((1,K 2)C 2P ((2,K 2) S (K 1)S (K 2)

,　b 0=C 1P ((0,K 1)C 1P ((0,K 1) C 2P ((0,K 2)C 2P ((0,K 2) S (K 0)S (K 0)

式中:P ((,K )和S (K )分别是散射角为(和波长为K 时的相函数和光学厚度;(0和K 0是数据进行标准化的散射角

和波段;C n 是定标常数。

b 和b 0与粒子体积谱分布(v (ln a )=dV /d ln a )线

56

海　洋　技　术 第25卷

性相关的,其中a 和V 分别是粒子半径和粒子累积体积,即

b +E =L V ,　b 0+E 0=L 0V

(11)

式中:E 和V 分别是误差向量和体积谱向量;L 与L 0是则是在假定球形粒子条件下通过M ie 散射理论计算得到的核矩阵。

对数据进行标准化处理可得:

b ~+E ~=

b +E b 0+E 0=

L V

L 0V

(12)

首先,给出V 的一个初始估计V c (v (ln r )=C ×r 4-p ),我们通过(12)式得到:

E d =L 0V L 0V c E ~b ~=1_

L 0V c

1_

b

~L V -L 0V =1_

L 0V c

1_

b ~L -L 0V

c V V c

≡L d V 式中:V =V V c ;

1

_L 0V c

1_

b

~L -L 0V c ;E d 是真正的V 与估算的V c 误差和数据标准化后的误差的综合之后的误差效应。

解决(11)的方法是通过最小二乘法,具体方法是建立误差因子。

E 2=E d E d +C (V -1_)(V -1_

)

(13)

即(13)式最小时对应的V 便是(12)的解。S .T w omey [8]

给出(13)的解:

V =(L d *L d +r I )-11

_

4　反演结果展示与验证

为了对算法进行检验,以2000年10月27日、30日南海实验数据为例对气溶

胶粒子体积谱分布、气溶胶散射相函数等进行了反演。

图1、图2分别为2000年10月27日、10月30日的实验观测数据。

图1　2000年10月27日CE318天空扫描

这两天天气晴朗,无云,能见度在30km 以上。10月27日440nm 的气溶胶光学厚度小于0.2,10月30日440nm 的气溶胶光学厚度小于0.25。图3和图4分别为10月27日、10月30日的气溶胶光学厚度。

利用上面提到的反演理论,我们对2000年10月27日、10月30日的太阳光度计测量数据进行了处理,反演出了气

溶胶的粒子体积谱分布以及散射相函数。

2000年10月27日的反演结果如图5所示:10月27日,我们一共进行了7次测量,其中3次测量由于大气质量较大,天空变化比较快,故在此不进行处理。图5中,粒子半径范围是0.03～16.5L m 。在图5中,我们发现粒子体积谱分布为tw o -mode 模式,反演的结果在近6h 内的重复性

57　第3期 韩　冰等:气溶胶光学特性的反演方法研究

图2　2000年10月30日CE318

天空扫描

图3　2000年10月27

日气溶胶光学厚度变化图

图4　2000年10月30日气溶胶光学厚度变化图很好,而且82.35%的反演相对偏差小于30%。

2000年10月30日的反演结果如图6所示:

图5　2000年10月27日气溶胶粒子体积谱分布 10月30日,我们一共进行了8次测量,其中4次测量由于大气质量较大,天空变化比较快,故在此不进行处理。图6中,粒子半径范围是0.03～16.5L m 。在图6中,我们发现粒子体积谱分布为tw o -mo de 模式,反演的结果在近3h 内的重复性很好,而且76.47%的反演相对偏差小于30%。

我们反演的粒子半径范围是0.03～16.5L m 。我们对同一天内的观测进行了反演,发现不同时间的反演结果虽然不完全一致,但是重复性较好。

58

海　洋　技　术 第25卷

图6　2000年10月27日气溶胶粒子体积谱分布

同样,我们利用上面提到的反演方法对2000年10月27日、10月30日的气溶胶散射相函数进行了反演,如图7所示:

图7仅仅给出了440nm 的散射相函数。从图7中可以发现,多次观测数据的反演结果重复性非常好,而且与理论计算结果相吻合。多次反演的均方根偏差为19.56%。这说明反演算法是比较稳定的,而且结果比较理想。

5　结束语

本文在对气溶胶的辐射传输理论研究的基础上,并利

用截断法对辐射传输方程的数值解进行了研究。在此基础

图7　2000年10月27日(左图)、10月30日(右图)的气溶胶散射相函数

上,利用回归迭代方法得到了气溶胶粒子体积谱分布、利用最小二乘法和最优化方法得到了气溶胶的散射相函数,并以2000年10月27日、10月30日的南海实验数据为例,对气溶胶的粒子体积谱分布、散射相函数的反演算法进行了检验,结果表明粒子体积谱分布和散射相函数反演的重复

性良好,粒子体积谱分布有80%的数据偏差小于30%,而散射相函数的偏差小于20%,并且结果与理论结果比较吻合。

实验中气溶胶的观测数据中存在异常点,并且辐射传输算法的精度有待提高,因此该算法需进一步改进。

参考文献:

[1]　刘强,王明星,李晶,张仁健.大气气溶胶研究现状和发展趋势[J].中国粉体技术,1999,5(3),17～23.[2]　曾忠一,张诏彰,钟明珠,林炯明.由NOAA 可见光资料决定气溶胶参数[J ].天气预报与分析,2003,(175).[3]　R M cCormick and J H Lu dwig.Climate M odification by Atmospheric Aerosols.S cien ce,1967,156,1358-1359.[4]　Charls on R J ,M J Pitat Clim ate.T he influ ence of aerosols [J].Appl M eteor,1969,8,1001-1002.

[5]　Holben B N,Eck T F,Slu ts ker I,Tanr D,Buis J P,S etzer A,Vermote E F,Reagan J A,Kaufman Y J,Nakajima T,Lavenue F,

Jankow iak I,Smirn ov A.AERONET -A federated ins tr umen t netw ork and data archive for aerosol ch aracterization.Remote S ens ing of the En vir on ment ,1998,66:(1)1-16.

[6]　G T onna,T Nakajima,and R Rao.Aerosol features retr ieved from s olar aureole data:a sim ulation study concerning a turbid atmo-sphere.Applied Optics,1995,34(21).

[7]　Teruyuk i Nak ajim a,M as ayuk i Tanaka,and Toyotato Yamauchi.Retrieval of th e optical properties of aerosol fr om au reole and ex tinction

data.Ap plied Optics ,1983,22(19).

[8]　S T w omey .On the Numerical S olution of Fredholm Integral Equations of the First Kin d by th e Inversion of th e L inear S ystem Produced

by Quadr ature.[J ].As soc,Comput,1963,10,97-101.

59

　第3期 韩　冰等:气溶胶光学特性的反演方法研究

60 海　洋　技　术 第25卷

A M ethod for Retrieving A erosol O ptical Properties

using M ulti-angle Sky Radiance

HAN Bing,GAO Fei,LI T ong-ji

(N ational Ocean T echnology Center,T ianj in300111,China)

Abstract:A ero sol is an impor tant component of the atmosphere,w hich is ver y impor tant to the r adia tio n bala nce and climate chang es.Based o n nonlinear Radiative T r ansfer Equat ion(R T E),an inver se metho d is developed to deriv e aer oso l optical pro per ties.U sing multi-ang le sky radiance measur ed by t he auto no mous sunphoto meter,w e ado pt no nlinear iter ativ e and nonlinear o pt imization techniques to r etr iev e aer o so l o pt ical pr operties, e.g.v olume size distr ibut ion and phase functio n.In the end o f this paper,w e apply this algo rithm to sun-pho tom eter measurement during South China Sea Ex per iment(Octo ber 27and30,2000)and g et pret ty g oo d r esults.

Key words:aer oso l;vo lume size dist ribution;scatter ing phase function;r adiative tr ansf er equat ion

(上接第54页)

T he Effect of Standard Chloro phyll a Sam ple on Response

Factor at Different Sto re T im e

ZHOU H ong-li,ZHU Jian-hua,CH EN Qing-lian

(N ational Ocean T echnology Center,T ianj in300111,China)

Abstract:In t his paper,High Per for mance L iquid Chro mato gr aphy(HPL C)sy stem was cor rected by standard sam ple of chlo ro phy ll a,w e study the effects w hich st andar d sample o f chlor ophyll a affect r esponse factor at different stor e time.T he result show ed that pur ity o f standar d sample wa s cha ng ed w ith t ime,and response facto r w as also changed.W hen the r e-spo nse facto r w as minimum,the er ro r w as max imum.T he larg est err or w as50.29%.

Key words:r espo nse facto r;standard sample o f chlor ophyll a;differ ent stor e time