(完整版)金融工程期末练习题参考答案
第二章
一、判断题
1、市场风险可以通过多样化来消除。（F ）
2、与n 个未来状态相对应，若市场存在n 个收益线性无关的资产，则市场具有完全性。（T ）
3、根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的期望值。（F ）
4、如果套利组合含有衍生产品，则组合中通常包含对应的基础资产。（T ）
5、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（F ） 二、单选题
下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换？（ ） A 、利率互换 B 、股票 C 、远期 D 、期货
2、关于套利组合的特征，下列说法错误的是（ ）。 A.套利组合中通常只包含风险资产
B.套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资
C.若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产 D ．套利组合是无风险的
3、买入一单位远期，且买入一单位看跌期权（标的资产相同、到期日相同）等同于（ ） A 、卖出一单位看涨期权 B 、买入标的资产 C 、买入一单位看涨期权 D 、卖出标的资产
4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，该股票3个月期的欧式看涨期权协议价格为10.5元。则（ ）
A. 一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合
B. 一单位该看涨期权空头与0.25单位股票多头构成了无风险组合
C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D ．以上说法都对 三、名词解释 1、套利 答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。
等价鞅测度 答：资产价格
t
S 是一个随机过程，假定资产价格的实际概率分布为P ，若存在另一种概率
分布*
P 使得以*
P 计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅，即
()()
rt r t t t t S e E S e ττ--++=，则称*
P 为P 的等价鞅测度。
四、计算题
每季度计一次复利的年利率为14%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复
利年利率。
解：由题知： ∴由4
(4)114i i ??+=+ ??
?
得：4
14%1114.75%4i ??=+-= ??
? 2、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利率
是8%，分别利用无风险套利方法、风险中性定价法以及状态价格定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值。
风险中性定价法：按照风险中性的原则，我们首先计算风险中性条件下股票价格向上变动的概率p,它满足等式：42p+38(1-p)=40 e0.08×0.08333,p=0.5669,期权的价值是：f=（3×0.5669+0×0.4331）e-0.08×0.08333=1.69
状态价格定价法：d=38/40=0.95，u=42/40=1.05，从而上升和下降两个状态的状态价格分别
为：()0.08/12
110.950.5631
1.050.95r T t u de e u d π-----===--，
从而期权的价值 f =0.5631×3+0.4302×
0=1.69
3、一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），求执行价格为100元的看涨期权的价值。
解：由题知：100,100,1,0.5, 1.1,0.9,8%S X T t u d r ===?====
则8%0.50.9
0.704010.29601.10.9
r t e d e p p u d ???--===?-=--
构造二叉树：
所以，此时看涨期权的价值为：9.608
()0.08/12142/401
42/4038/40
r T t d ue e u d π-----==--=0.4302
(4)
14%
i =
第三章
一、判断题
1、远期利率协议是针对多时期利率风险的保值工具。（T ）
2、买入一份短期利率期货合约相当于存入一笔固定利率的定期存款。（T ）
3、远期利率协议到期时，多头以实现规定好的利率从空头处借款。（T ） 二、单选题
1、远期合约的多头是（ ）
A.合约的买方
B.合约的卖方
C. 交割资产的人 D 经纪人 2、在“1×4FRA”中，合同期的时间长度是（ ）。
A.1个月
B.4个月
C.3个月 D 5个月
3、假设6个月期利率是9％，12个月期利率是10％，18个月期利率为12%，则6×12FRA 的定价的理论价格为（ ）
A.12%
B.10%
C.10.5% D 11% 三、名词解释 1、FRA 答：买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。 2、SAFE 答：双方约定买方在结算日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第二货币向卖方买入一定名义金额的原货币，然后在到期日再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币出售给卖方的协议。 四、计算题
1、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？ 解：
①由题知：该股票股息收益的现值为： 6%2/126%5/1211 1.97(I e e -?-?=?+?=元）
故：该远期价格()6%6/12()(30 1.97)28.88(r T t F S I e e -?=-?=-?=元） 又K=F ∴f=0
②由题知：3个月后股息收益的现值为： 6%2/12'10.99(35(T I e S -?=?==元),又元)
∴远期合约空头价值：()
(') 5.56(r T t f F e
S I --=?--=-元) 2、假设目前白银价格为每盎司80元，储存成本为每盎司每年2元，每3个月初预付一次，
所有期限的无风险连续复利率均为5%，求9个月后交割的白银远期的价格。 解：由题设每3个月初预付储存成本为x
由/4
2/43/4(1)20.49()r r r x e
e e x ??+++=?=元
∴9个月后交割的白银远期价格：
()5%9/12(3)(30.4980)84.58(r T t F x S e -?=+=?+?=元)
3、1992年11月18日，一家德国公司预计在1993年5月份需要500万德国马克资金，由于担心未来利率上升，于是当天签订了一份名义本金为500万德国马克的FRA ，合约利率为7.23%，合约期限为186天。在确定日1993年5月18日，德国马克的LIBOR 固定在7.63%的水平上。假定公司能以7%的利率水平投资。在5月18日，公司可以按当时的市场利率加上30个基本点借入500万德国马克，这一协议是5月20日签订的，并于186天后在11月22日进行偿付。计算净借款成本及相应的实际借款利率。 解：1993年05月18日，FRA 到期时，
公司直接执行FRA ，即，以7.23%+0.30%=7.53%向银行贷入500万德国马克贷款 则节省了7.63%7.53%6
0.232517.63%12
-?
?=+500万万的利息支出。
公司的贷款利率锁定在7.53%，净借款成本为：67.53%18.82512??=500万万
4、假设6个月期利率是9％，12个月期利率是10％，求： （1）6×12FRA 的定价；
（2）当6个月利率上升1％时，FRA 的价格如何变动； （3）当12个月利率上升1％时，FRA 的价格如何变动；
（4）当6个月和12个月利率均上升1％时，FRA 的价格如何变动。
答案要点：由远期利率的计算公式()
()T T t T r t T r r ----=
∧
***
（1）6×12FRA 的定价为11%。
（2）该FRA 的价格下降1%。 （3）该FRA 的价格上升2%。 （4）该FRA 的价格上升1%。 第四章 一、判断题
1、在利率期货交易中，若未来利率上升则期货价格下降。（F ）
2、利率期货的标的资产是利率。（F ）
3、如果不存在基差风险，则方差套期保值比率总为1。（F ）
4、由于在CBOT 交易的债券期货合约的面值为10万美元，因此，为了对价值1000万美元的债券资产完全保值，必须持有100份合约。（T ）
5、根据逐日结算制，期货合约潜在的损失只限于每日价格的最大波动幅度。（F ） 二、单选题
1、利用预期利率的上升，一个投资者很可能（ ）
A ．出售美国中长期国债期货合约
B 在小麦期货中做多头
C 买入标准普尔指数期货和约
D 在美国中长期国债中做多头
在芝加哥交易所按2005年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价格上升2个基点，到期日你将盈利（损失）（ ）
A. 损失2000美元 B 损失20美元 C.盈利20美元 D 盈利2000美元
3、在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的数额称为（ ）。 A.初始保证金 B.维持保证金 C.变动保证金 D.以上均不对
4、若一种可交割债券的息票率高于期货合约所规定的名义息票率，则其转换因子（ ）。 A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.不确定
5、当一份期货合约在交易所交易时，未平仓合约数会（ ）
A. 增加一份
B. 减少一份
C.不变
D.以上都有可能 6、在下列期货合约的交割或结算中，出现“卖方选择权”的是（ ）。
A.短期利率期货
B.债券期货
C.股价指数期货 D ．每日价格波动限制 三、名词解释 1、转换因子 答：芝加哥交易所规定，空头方可以选择期限长于15年且在15年内不可赎回的任何国债用于交割。由于各种债券息票率不同，期限也不同，因此芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息票率为6%的国债，其它券种均得按一定的比例折算成标准券。这个比例称为转换因子。 2、利率期货
答：利率期货是指标的资产价格依赖于利率水平的期货合约，如长期国债期货、短期国债期货和欧洲美元期货。 四、计算题 1、假设标准普尔500指数现在的点数为1000点，该指数所含股票的红利收益率每年为5%，3个月期的标准普尔指数期货的市价为950点，3个月期无风险连续复利年利率为10%，3个月后指数现货点数为1100点。请问如何进行套利？（复利计算） 解：由题知：
10002502500005%,10%,3/121/4950250237500S q r T t G =?===-===?=美元美元
由“期货定价”知：
理论价格：()()
(10%5%)/4250000253144.61r q T t K S e
e ---=?=?=美元 ∴投资者可以进行无风险套利。
具体操作：投资者可以卖空该股票指数的成分股，同时将所得收入以r-q 的利率进行投资， 期限为3个月。另外买入相应的股指期货。则到期时，投资者收到投资本息253144.61美元，并以237500现金购买股票以归还卖空的资产，从而获得253144.61-237500=15644.61美元的无风险利润。
2、假设XX 年12月15日，某公司投资经理A 得知6个月后公司将会有一笔$970,000的资金流入并将用于90天期国库券投资。已知当前市场上90天期国库券的贴现率为12%，收益曲线呈水平状（即所有的远期利率也均为12%），明年6月份到期的90天国库券期货合约的价格为$970,000。请说明如何进行套期保值。 略
3、假定我们已知某一国债期货合约最合算的交割券是息票利率为14%，转换因子为1.3650的国债，其现货报价为118美元，该国债期货的交割日为270天后。该交割券上一次付息是在60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市场任何期限的无风险利率均为年利率10%（连续复利）。请根据上述条件求出国债期货的理论价格。 解：
由题知：交割券每100美元面值的应计利息为：
1460 2.308()2182
?=美元 ∴国债的现金价格为：118 2.308120.308()+=美元 由于期货到期间交割券交付一次利息，
∴()10%122/365
14 6.770()2
r T t I S e e ---?=?=
?=美元 ∴交割券期货理论上的现金价格为：
()10%270/365()(120.308 6.770)122.255()r T t F S I e e -?=-?=-?=美元 又在到期前，该交割券的应计利息为：
()14270122 5.6612305122
-?=-美元 ∴交割券期货的理论报价为：122.255 5.661116.594()-=美元 ∴标准券的理论期货报价为：
116.594
85.417(1.3650
=美元）
4、7月1日，一家服装零售公司看好今年的秋冬季服装市场，向厂家发出大量订单，并准备在9月1日从银行申请贷款以支付货款1000万美元。7月份利率为9.75%，该公司考虑若9月份利率上升，必然会增加借款成本。于是，该公司准备用9月份的90天期国库券期货做套期保值。
（a ）设计套期保值方式，说明理由；
（b ）9月1日申请贷款1000万美元，期限3个月，利率12%，计算利息成本；
(c)7月1日，9月份的90天期国库券期货报价为90.25；9月1日，报价为88.00，计算期货交易损益；
(d)计算该公司贷款实际利率。 解：
（a ）公司应买入x=10000000??????期货价格份期限为2个月的90天国库券期货进行套期保值，当9月
1日期货到期时，公司申请贷款1000万美元以给付之前的期货，则此时公司拥有x 股90天
国库券，若进行交割则可以此支付货款。若此时90天国库券期货价格大于之前的价格，则在期货市场，公司可获取相应差价以支付由于利率上升而增加的利息；若价格小于之前的价格，则在期货市场亏损，但同时由于利率下降，公司所需支付利息也减少。所以，这样的操作，公司可以锁定借款利率，以避免利率上升而造成借款成本增加。 （b ）利息成本=100000003/1212%300000??=美元 （c ）∵7月1日，9月份的90天国库券期货报价为90.25 则公司买入1000000011080390??=????
份天国库券期货合约90.25
当9月1日，期货到期，报价为88.00
∴公司在期货市场上亏损(90.2588.00)110803249306.75()-?=美元 （d ）题目有问题，或者我理解错误，算不了。
第五章
一、判断题
1、互换头寸的结清方式之一是对冲原互换协议，这一方式完全抵消了违约风险。（F）
二、单选题
1、下列说法正确的是（）
A．互换协议从1984年开始走向标准化，开始在交易所内交易
B．利率互换中固定利率的支付频率与浮动利率的支付频率是相同的
C．利率互换采取净额结算的方式
D．以上说法都不对
三、名词解释
1、利率互换
答：利率互换（Interest Rate Swaps）是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样的名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据浮动利率计算出来，而另一方的现金流根据固定利率计算。
2、货币互换
答：货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
四、计算题
1、考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名义本金是1亿美元。B公司同意支付给A公司年利率为5％的利息，同时A公司同意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。请画出B公司的现金流量表。
解答：
B公司的先进流量如下表：
日期LIBOR(5%) 收到的浮动利息支付的固定利息净现金流2003.9.1 4.20
2004.3.1 4.80 +2.10 －2.50 －0.40
2004.9.1 5.30 +2.40 －2.50 －0.10
2005.3.1 5.50 +2.65 ―2.50＋0.15
2005.9.1 5.60 +2.75 －2.50 ＋0.25
2006.3.1 5.90 +2.80 －2.50 ＋0.30
2006.9.1 6.40 +2.95 －2.50 ＋0.45
2、A公司和B公司如果要在金融市场上借入5年期本金为2000万美元的贷款，需支付的年利率分别为：
固定利率浮动利率
A公司12.0％LIBOR+0.1%
B公司13.4％LIBOR+0.6%
A公司需要的是浮动利率贷款，B公司需要的是固定利率贷款。请设计一个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是0.1％的利差，而且要求互换对双方具有同样的吸引力。
答：A公司在固定利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是浮动利率贷款。而B公司在浮动利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是固定利率贷款。这为互换交易发挥作用提供了基础。两个公司在固定利率贷款上的年利差是1.4%，在浮动利率贷款上的年利差是0.5。如果双方合作，互换交易每年的总收益将是1.4%－0.5%=0.9%。因为银行要获得0.1%的报酬，所以A公司和B公司每人将获得0.4%的收益。这意味着A
公司和B 公司将分别以LIBOR －0.3%和13%的利率借入贷款。合适的协议安排如图所示。
12.3% 12.4%
12% A 金融中介 B LIBOR+0.6% LIBOR LIBOR
6、设计一个案例，说明利率互换可以降低互换双方的融资成本。
答案要点：信用评级分别为AA 和BB 的两个公司均需进行100万美元的5年期借款，AA 公司欲以浮动利率融资，而BB 公司则希望借入固定利率款项。由于公司信用等级不同，故与AA 公司相比，BB 公司在浮动利率市场上必须支付40个基点的风险溢价，而在固定利率市场的风险溢价高达100个基点，即BB 公司拥有浮动利率借款的比较优势，于是双方利用各自的比较优势向市场融资，然后进行交换：AA 公司以11％的固定利率、BB 公司以（LIBOR ＋0.5％）的浮动利率各借款100万美元，然后二者互换利率，AA 按LIBOR 向BB 支付利息，而BB 按11.20％向AA 支付利息。利率互换的流程如下：
通过互换，二者的境况均得到改善：对于AA 公司，以11％的利率借款，收入11.2％的固定利息并支付LIBOR 的净结果相当于按LIBOR 减20个基点的条件借入浮动利率资金；类似的，BB 公司最终相当于以11.70％的固定利率借款。显然，利率互换使双方都按照自己意愿的方式获得融资，但融资成本比不进行互换降低了30个基点。
7、假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR ，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR （连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6个月LIBOR 为10.2％（半年计一次复利）。分别用债券组合法和远期合约法计算该互换合约对于此金融机构的价值。 解：债券组合法：
$400k =万，*$510k =万，因此
0.10.250.1050.750.111.2544104$0.9824fix B e e e -?-?-?=++=亿
()0.10.25100 5.1$1.0251
fl B e -?=+=亿
因此，利率互换的价值为 98.4－102.5＝－$427万
远期合约法：
3个月后要交换的现金流是已知的，金融机构是用10.2％的年利率换入8％年利率。所以这笔交换对金融机构的价值是
()0.10.250.51000.080.102107e -???-=-万美元
为了计算9个月后那笔现金流交换的价值，我们必须先计算从现在开始3个月到9个月的远期利率。根据远期利率的计算公式，3个月到9个月的远期利率为
0.1050.750.100.25
0.1075
0.5?-?=
10.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为
()
0.1075/221e ?-=0.11044
所以，9个月后那笔现金流交换的价值为
()0.1050.750.51000.080.11044141e -???-=-万美元
同样，为了计算15个月后那笔现金流交换的价值，我们必须先计算从现在开始9个月到15
个月的远期利率。
0.11 1.250.1050.75
0.1175
0.5?-?=
11.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为
()
0.1175/221e ?-=0.12102
所以，15个月后那笔现金流交换的价值为
()0.111.250.51000.080.12102179e -???-=-万美元
那么，作为远期利率协议的组合，这笔利率互换的价值为
107141179427---=-万美元
8、假设在一笔2年期的利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR ，同时每3
个月收取固定利率（3个月计一次复利），名义本金为1亿美元。目前3个月、6个月、9个月、12个月、15个月、18个月、21个月与2年的贴现率（连续复利）分别为4.8％、5％、5.1％、5.2％、5.15％、5.3％、5.3％与5.4％。第一次支付的浮动利率即为当前3个月期利率4.8％（连续复利）。试确定此笔利率互换中合理的固定利率。 答案：
利率互换中合理固定利率的选择应使得利率互换的价值为零，即 fl fix
B B = 。在这个例子中
，
0.0480.250.0480.251000010000
fl B e e ?-?=??=万美
元
，
而
使
得
0.0480.250.050.50.0510.750.05210.05151.250.0531.50.0531.750.0542100004444444410000fix k k k k k k k k B e e e e e e e e -?-?-?-?-?-?-?-???=
++++++++ ??
?=万美元
的k=543美元，即固定利率水平应确定为5.43%（3个月计一次复利）。
第六章
一、判断题
1、对于看涨期权，若基础资产市场价格低于执行价格，则称之为实值期权。（F）
2、在风险中性假设下，欧式期权的价格等于期权到期日价值的期望值的现值。（T）
3、当标的资产是无收益资产时，提前执行美式看跌期权是不合理的。（F）
4、对于看跌期权，若标的资产市场价格高于执行价格，则称之为实值期权。（F）
5、一份欧式看跌期权，标的资产在有效期内无收益，协定价格为18，资产的现价为22，则期权价格的上下限分别为18和max（18e-r(T-t)－22,0）。（F）
二、单选题
1、一般来说，期权的执行价格与期权合约标的物的市场价格差额越大，则时间价值就( )
A.越大
B. 不变
C. 稳定 D 越小
2、关于期权价格的叙述，正确的是（）
期权的有效期限越长，期权价值就越大
标的资产价格波动率越大，期权价值就越大
无风险利率越小，期权价值就越大
标的资产收益越大，期权价值就越大
3、一份欧式看跌期权，标的资产在有效期内无收益，协定价格为18，资产的现价为22，则期权价格的上下限为（）18 e-r(T-t)，max（18e-r(T-t)－22,0）
A．18 e-r(T-t) ，0
B．22，max（22e-r(T-t)－18,0）
C．18 e-r(T-t)，max（22e-r(T-t)－18,0）
D．22e-r(T-t) ，max（22e-r(T-t)－18,0）
4、投资者买入资产并卖出看涨期权，其收益结果等同于（）。
A.卖出看跌期权
B.买入看涨期权
C.买入看涨期权
D.以上都不对
5、下列因素中，不影响期权持有人是否执行期权的是（）。
A.期权价格
B.执行价格
C.基础资产价格
D.以上均不对
6、期权多头方支付一定费用给期权空头方，作为拥有这份权利的报酬，则这笔费用称为（）A．交易佣金B．协定价格C．保证金D．期权费
三、名词解释
1、期权的内在价值
答：内在价值是指期权买方行使期权时可以获得的收益现值。
2、期权的时间价值
答：期权的时间价值是指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。
四、计算题
1、一种股票的现价为96美元，执行价为98美元的3个月看涨期权价格为4.8美元，某投资者预期股票价格将要上升，正在犹豫时买进100股股票现货，还是买入20手看涨期权，两种策略投资额均是9600美元。你会给他什么建议？
解答：①计算3个月后现货价格为多少时，股票多头与期权多头盈亏相等。设这个价格为Z，则有，（Z-96）×100=（Z-98-4.8）×20×100，则Z=103.16
计算看涨期权的最大损失：4.8×20×100=9600，因此，当股票多头最大损失为9600时，3个月后股票价格为零。
②分析：
如果3个月后现货价格为103.16美元，则股票多头与期权多头获利相同。 盈利=（103.16-96）×100=716美元
如果3个月后现货价格低于103.16美元，大于零时，则买进股票现货获利更大。 如果3个月后现货价格高于103.16美元，则买进看涨期权获利更大。
③由于股票价格不可能为负，所以投资者买进股票现货的最大损失小于9600美元，而期货多头的最大损失为9600美元。如果投资者是保守型，则会选择股票多头，当价格小于103.16时，损失会小于期权多头，当价格大于103.16时，同样获利，只是利润较期权多头少；如果投资者充分相信自己的预期，而且偏好风险，偏好以小博大，则会选择期权多头，当价格大于103.16时，获利能力强于股票多头。
2、试推导无收益资产欧式看涨期权与看跌期权的平价关系。 证明：在标的资产没有收益的情况下，为了推导c 和p 之间的关系，我们考虑如下两个组合： 组合A ：一份欧式看涨期权加上金额为)
(t T r Xe
--的现金
组合B ：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产
由于金额为)
(t T r Xe --的现金以无风险利率投资，期权到期时正好获得等于执行价格X 的资
金，因此在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行，因
此两组合在时刻t 必须具有相等的价值，即：
S p Xe c t T r +=+--)
( 这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系。它表明欧式看涨期权的价值可
根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来，反之亦然。
如果该式不成立，则存在无风险套利机会。但套利活动将最终促使该式成立。
第九、十章所有课后习题都要会
金融工程的期末练习题附答案
第二章 一、判断题 1、市场风险可以通过多样化来消除。（F ） 2、与n 个未来状态相对应，若市场存在n 个收益线性无关的资产，则市场具有完全性。（T ） 3、根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的期望值。（F ） 4、如果套利组合含有衍生产品，则组合中通常包含对应的基础资产。（T ） 5、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（F ） 二、单选题 下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换？（ ） A 、利率互换 B 、股票 C 、远期 D 、期货 2、关于套利组合的特征，下列说法错误的是（ ）。 A.套利组合中通常只包含风险资产 B.套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资 C.若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产 D ．套利组合是无风险的 3、买入一单位远期，且买入一单位看跌期权（标的资产相同、到期日相同）等同于（ ） A 、卖出一单位看涨期权 B 、买入标的资产 C 、买入一单位看涨期权 D 、卖出标的资产 4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，该股票3个月期的欧式看涨期权协议价格为10.5元。则（ ） A. 一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合 B. 一单位该看涨期权空头与0.25单位股票多头构成了无风险组合 C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D ．以上说法都对 三、名词解释 1、套利 答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。 等价鞅测度 答：资产价格 t S 是一个随机过程，假定资产价格的实际概率分布为P ，若存在另一种概率 分布* P 使得以* P 计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅，即 ()() rt r t t t t S e E S e ττ--++=，则称* P 为P 的等价鞅测度。
《金融工程学》习题及参考答案
《金融工程学》习题及参考答案
无套利定价和风险中性定价 练习 1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利 率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ 2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利 率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？ 3、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6 个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 4、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利 率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 5、条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。 6、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利 定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 7、一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树 预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。 8、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式 看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？ 9、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别 是3元和7元。如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100 的无风险债券，则我们就复制了该股票的价值特征（可以叫做合成股票）。试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？ 参考答案 1、按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。 2、设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%. 3、存在套利机会，其步骤为： （1） 以6%的利率借入1655万美元，期限6个月； （2） 按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑； （3） 将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个月； （4） 按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出1037.5万英镑； （5） 6个月后收到英镑贷款本息1040.8万英镑（1000e0.08×0.5），剩余3.3万英镑； （6） 用1037.5万元英镑换回1722.3万美元（1037.5×1.66）； （7） 用1715.7美元（1665 e0.06×0.5）归还贷款本息，剩余6.6万美元； （8） 套利盈余=6.6万美元+3.3万英镑。 4、考虑这样的证券组合：购买一个看涨期权并卖出Δ股股票。如果股票价格上涨到42元， 组合价值是42Δ-3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。若两者相等，则42Δ-3=38Δ，Δ=075。可以算出一个月后无论股票价格是多少，组合 的价值都是28.5，今天的价值一定是28.5的现值，即28.31=28.5 e-0.08×0.08333。即-f+40Δ=28.31，f是看涨期权价格。f=1.69。
金融市场学期末复习卷子答案
《金融市场学》期末复习资料 一、解释下列名词 金融衍生工具债券基金证券同业拆借市场回购协议股票行市银行承兑汇票普通股债券现值投资基金远期外汇交易金融期货金融期权看涨期权看跌期权远期升水套期保值交易 1、同业拆借市场的支付工具有（本票），（支票），（承兑汇票），（同业债券），（转贴现），（资金拆借）。 2、金融衍生工具具有（风险性），（流动性），（虚拟性），（定价的高科技性）的特点。 3、套利有（抛补套利），（非抛补套利）两种形式 4、可转换公司债券具有（债券性），（股票性），（期权性）三大基本特征 5、股票有几种交易方式（现货交易）（期货交易）（信用交易）（期权交易）。 6、（本票）是指出票人签发的承诺自己在见票时无条件支付确定的金额给收款人或持票人的票据。 二、单项选择题 1．按（?D ）划分为货币市场、资本市场、外汇市场、保险市场、衍生金融市场。 A．交易范围B．交易方式C．定价方式D．交易对象 2．（ B ）是货币市场区别于其它市场的重要特征之一。A．市场交易频繁B．市场交易量大C．市场交易灵活D．市场交易对象固定 3．金融市场的宏观经济功能不包括（ B ）。 A．分配功能B．财富功能C．调节功能 D．反映功能4．（ A ）一般没有正式的组织，其交易活动不是在特定的场所中集中开展，而是通过电信网络形式完成。 A．货币市场B．资本市场C．外汇市场D．保险市场5．（C ）金融市场上最重要的主体。 A．政府B．家庭C．企业D．机构投资者6．家庭在金融市场中的主要活动领域（ B ）。 A．货币市场B．资本市场C．外汇市场D．黄金市场7．（B ）成为经济中最主要的非银行金融机构。 A．投资银行B．保险公司 C．投资信托公司 D．养老金基金8．商业银行在投资过程当中，多将（ D ）放在首位。 A．期限性B．盈利性C．流动性D．安全性9．（ A ）是证券市场上数量最多、最为活跃的经纪人。 A佣金经纪人 B．居间经纪人C．专家经纪人 D．证券自营商10．（ C ）货币市场上最敏感的“晴雨表”。 A．官方利率B．市场利率 C．拆借利率D．再贴现率11．一般来说，（ C ）出票人就是付款人。 A．商业汇票B．银行汇票C．本票D．支票12．（ B ）指那些规模庞大、经营良好、收益丰厚的大公司发行的股票。 A．资产股B．蓝筹股C．成长股 D．收入股 13．下列哪种有价证券的风险性最高（ A ）。 A．普通股B．优先股C．企业债券 D．基金证券14．基金证券体现当事人之间的（ C ） A．产权关系B．债权关系C．信托关系D．保证关系15．下列哪种金融衍生工具赋予持有人的实质是一种权利（ B ）A．金融期货B．金融期权C．金融互换D．金融远期 16、回购协议中所交易的证券主要是（ C ）。 A．银行债券 B．企业债券 C．政府债券 D．金融债券 17、（ A ）是四种存单中最重要、也是历史最悠久的一种，它由美国国内银行发行。 A．国内存单B．欧洲美元存单C．扬基存单D．储蓄机构存单18、最早开发大额可转让定期存单的银行是（ B ）。 A．美洲银行 B．花旗银行 C．汇丰银行D．摩根银行 19、下列存单中，利率较高的是（ C ）。 A．国内存单B．欧洲美元存单C．扬基存单D．储蓄机构存单20．目前，在国际市场上较多采用的债券全额包销方式为（C ）。 A．协议包销B．俱乐部包销 C．银团包销 D．委托包销21．决定债券内在价值(现值)的主要变量不包括（ D ）。A．债券的期值B．债券的待偿期C．市场收益 D．债券的面值22．利率预期假说与市场分割假说的根本分歧在（ C ）。A．市场是否是完全竞争的 B．投资者是否是理性的
金融工程期末考题
名词解释: 金融工程:包括创新型金融工程与金融手段的设计、开发与实施,以及对金融问题给予创造性的解决。 场外交易:指非上市或上市的证劵,不在交易所内进行交易而在场外市场进行交易的活动。 远期合约:合约约定买方与卖方在将来某指定的时刻以指定的价格买入或卖出某种资产。 即期合约:就是指在今天就买入或卖出资产的合约。 期权合约:以金融衍生品作为行权品种的交易合约,指在特定时间内以特定价格买卖一定数量交易品的权利。 对冲者:采用衍生品合约减少自身面临的由于市场变化产生的风险。 投机者:她对于资产价格的上涨或下跌进行下注。 套利者:同时进入两个或多个市场的交易,以锁定一个无风险的收益。 基差:商品即期价格与期货价格之间的差别。 交叉对冲:采用不同的资产来对冲另一资产所产生的风险暴露。 向前滚动对冲:有时需要对冲的期限要比所有能够利用的期货到期日更长,这时对冲者必须对到期的期货进行平仓,同时再进入具有较晚期限的合约,这样就可以将对冲向前滚动很多次。系统风险与非系统风险:系统风险就是由于公司外部,不为公司所预计与控制的因素造成的风险。非系统风险就是由公司自身内部原因造成证劵价格下降的风险。 每日结算:在每个交易日结束时,保证金账户的金额数量将得到调整以反应投资者盈亏的做法。 短头寸对冲:对冲者已拥有资产并希望在某时卖出资产。。 尾随对冲:为了反映每天的结算而对对冲期货合约的数量进行调整的方式。 标准利率互换:在这种互换中,一家公司同意向另一家公司在今后若干年内支付在本金面值上按事先约定的固定利率与本金产生的现金流,作为回报,前者将收入以相同的本金而产生的浮动利率现金流。 期权的内涵价值;定义为0与期权立即被行使的价值的最大值。 期权(瞧涨、瞧跌、美式、欧式):瞧涨期权的持有者有权在将来某一特定时间以某一确定价格买入某种资产;瞧跌期权的持有者有权在将来某一特定时间以某一确定价格卖出某种资产;美式期权就是指在到期前的任何时刻,期权持有人均可以行使期权;欧式期权就是指期权持有人只能在到期这一特定时刻行使期权。 问答题 1、金融期货合约的定义就是什么,具有哪些特点？ ①定义:期货合约就是在将来某一指定的时刻以约定的价格买入或卖出某种产品的合约。 ②特点:1、期货合约的商品品种、数量、质量、等级、交货时间、交货地点都就是确定的,就是标准化的,唯一的变量就是价格。2、期货合约就是在期货交易所组织下成交的,具有法律效力,而价格就是在交易所的交易厅里通过公开竞价的方式产生的。3、期货合约履行由交易所担保,不允许私下交易。4、合约的规模定义了每一种合约中交割资产的数量。5、交割地点必须由交易所指定,期货合约通常以交割月份来命名,交易所必须制定交割月份内明确的日期。6、每天价格变动的份额就是由交易所决定的。7、可以通过对冲、平仓了结履行责任。 2、阐述三类远期定价公式,并解释个字母具体含义。 答:Fo为远期价格,So为即期价格,T为期限,r为无风险利率,I为收益的贴现值,q为资产在远期期限内的平均年收益。 远期合约在持有期间无中间收益与成本:Fo=SoerT 远期合约在持有期间有中间收益:Fo=(So—I)erT 远期合约的标的资产支付一个已知的收益率:Fo=Soe(r-q)T 3、阐述套期保值的定义、思路,并列决实际期货市场中如何进行套期保值。 定义:套期保值就是把期货市场当作转移价格风险的产所,利用期货合约作为将来在某现货市场上卖卖商品的价格进行保险的交易活动。 思路:确定套期保值品种,确定方向,即期货长头寸或短头寸,在产品完成时以一个理想的固定价格卖出。确定套期保值数量,确定套期保值时间。 案例:一家公司为了减少产品生产完成时价格降低的风险,在生产完成之前进入期货短头寸,在产品完成时以一个理想的固定价格卖出。 4、阐述期货规避信用风险的措施。 答:期货规避信用风险的措施:保证金。 将资金存入保证金账户中,投资者在最初开仓交易时必须存入初始保证金,在每个交易结束时,保证金账户金额数量将反映投资者盈亏,这一种做法称为每日结算。为确保保证金账户
金融工程学复习题答案
《金融工程学》复习题答案 名词解释 1、金融工程：金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。 2、绝对定价法：绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。 3、相对定价法：相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。 4、套利：套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是无套利均衡价格。 5、无风险套利组合：在没有限制卖空的情况下，套利者可以通过卖空被高估资产，买进被低估的资产，构成净投资为零的套利组合。 6、状态价格：状态价格是指在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格都知道，那么只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况，就可以对该资产进行定价。这就是状态价格定价技术。 7、金融远期合约：金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 8、远期价格：远期价格是交易时的即期价格加上持有成本。 9、远期利率协议（FRA）：远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。 10、远期利率：协议利率，即现在时刻的将来一定期限的利率。 11、金融期货合约：金融期货合约是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。 12、盯市：在每天期货交易结束后，交易所与清算机构都要进行结算和清算，按照每日确定的结算价格计算每个交易者的浮动盈亏并相应调整该交易者的保证金账户头寸。这就是所谓的每日盯市结算。 13、无收益资产：无收益资产是在到期日前不产生现金流收入的资产。 14、远期价格的期限结构：远期价格的期限结构描述的是同一标的资产不同期限远期价格之间的关系。 15、支付已知收益率的资产：支付已知收益率的标的资产，是指在远期合约到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。 16、持有成本：持有成本=保存成本+无风险利息成本-标的资产在合约期限内提供的收益 17、金融互换：金融互换是指两个或两个以上参与者之间，直接或通过中介机构签订协议，互相或交叉支付一系列本金或利息的交易行为。 18、利率互换：利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。 19、货币互换：货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 20、金融期权：金融期权是指赋予其买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数
金融市场学期末考试题含答案
金融市场学模拟试题一 一混合选择题（每题2分，合计20分） 1. 银行汇票是指（）。 A.行收受的汇标 B.银行承总的汇票 C.行签发的汇票 D.行贴现的汇票 E.商业承兑汇票 2. 股票的未来收益的现值是( ). A.票面价值 B.账面价值 C.清算价值 D.内在价值 E. 3. 下列属于适用于公路、桥梁、码头、电厂等基础设施类股票发行价格的确定的方法是（）。 A．市盈率定价法 B．资产净值法 C．现金流量折现法 D．市场竞价法 E.牌板定价法 4. 在下列竞价原则中，首要的原则是（）。 A.时间优先原则 B.市价优先原则 C.价格优先原则 D.客户优先 E.限价优先 5. 地方政府债券有其独特的特点，与公司债相比，二者的区别是（）。 Ａ.发行者Ｂ.偿还担保 Ｃ.免税Ｄ.发行方式 E.发行主体 6. 影响黄金价格的经济因素( ) A.是美元汇率趋势 B.是通货膨胀 C.是利率水平 D.是石油价格的变化 E.是黄金共求数量的变化及工业需求 7. 技术分析的优越性( ) A.可以确定金融工具的最佳买卖时机； B.技术图形和技术指标数值易于获得； C.技术分析结果在一定程度上是可以信赖的； D.是一种理性分析并具有连续性； E.以上观点都不正确 8. MACD的优点（）. A.自动定义目前市场趋势向上或向下，避免逆势操作潜伏风险。 B.在认定主要趋势后制定入市策略避免无谓的入市次数。 C.若错反熊市当牛市，损失亦会受到控制而不致葬身牛腹。 D.无法在升势之最高点发出出货讯号及无法在跌势最低点发出入货讯号，即讯号来得慢些。 E.入市次数减到最小将失掉最佳赚钱机会。 9. 下列属于操纵市场行情的行为（）。 A.虚买虚卖； B.联联手操纵； C.连续交易； D.散布、制造虚假信息； E.个人联合买卖某一证券。 10.有关外汇市场管理，正确的是（）。 A.分为对外汇市场上参与者管理和对交易对象的管理；
最新金融市场学期末考试复习资料(成都理工大学)
精品文档 (1)你将向哪家银行卖出英镑，买进美元？ (2)你将向哪家银行卖出美元，买进马克？ (3)用对你最有利的汇率计算GBP/DEM的交叉汇率是多少? 答案：⑴银行D,汇率1.6856 (2) 银行C,汇率1.6860 (3) 1.6856 X 1.6860=2.8419GBP/DEM 20年期的债券面值为1000元，年息票率为8%，每半年支付一次利息，其市价为950元。请问该债券的债券等价收益率和实际年到期收益率分别等于多少？ 答案：半年的到期收益率率为 4.26%(950=40/(1+x)+40/(1+x)2+ …..(40+1000)/(1+x)40，折算为债券等价收益率为8.52%=2x，折算为实际年到期收益率为8.70%=(1+x)2-1 1年期零息票债券的到期收益率为7%, 2年期零息票债券的到期收益率为8%,财政部计划 发行2年期的附息票债券，息票率为9%，每年支付一次。债券面值为100元。 (1)该债券的售价将是多少？ (2)该债券的到期收益率将是多少？ (3)如果预期假说正确的话，市场对1年后该债券价格的预期是多少？ 答案：(1) P=9/107+109/1.08 1 2 3 4 5 6=101.86 元。 (2 )到期收益率可通过下式求出： 2 9/ (1+y) +109/(1+y) =101.86 解得：y=7.958%。 (3)从零息票收益率曲线可以推导出下一年的远期利率( f2)： 1+f2=1.08 2/1.07=1.0901 解得:f 2=9.01%。由此我们可以求出下一年的预期债券价格： P=109/1.090仁99.99 元。 问：你将从哪家银行按最佳汇率买进远期英镑？答案：银行B, 1.6801 设纽约市场上年利率为8%，伦敦市场上年利率为6%，即期汇率为GBP1=USD1.6025-1.6035 , 3个月汇水为30-50点，若一投资者拥有10万英镑，应投放在哪个市场上较有利？如何确保其投资收益？请说明 投资、避险的操作过程及获利情况。 答案：因为美元利率高出英镑利率两个百分点，大于英镑的贴水率0.3% ( 0.0050/1.6035 X 100% ,因此应将资金投放在纽约市场较有利。 具体操作过程：在卖出10万即期英镑，买入16.025万美元的同时，卖出3个月期美元16.025 万(暂不 考虑利息收入)，买入英镑。获利情况： 在伦敦市场投资3个月的本利和为： GBP10X( 1+6%X3/12 ) =GBP10.15(万) 在纽约市场上进行三个月的抵补套利活动后，本利和为： GBP10 X 1.6025 X (1+8%X 3/12) 十1.6085=GBP10.16(万) 套利收益为： GBP10.16-GBP10.15=GBP0.01(万) 假设连续复利的零息票利率如下： 1年期面值为100元的零息票债券目前的市价为94.34元，2年期零息票债券目前的市价为 84.99元。你正考虑购买2年期、面值为100元、息票率为12% (每年支付一次利息)的债券。 (1)2年期零息票债券和2年期附息票债券的到期收益率分别等于多少？ (2)第2年的远期利率等于多少？ (3)如果预期理论成立的话，第1年末2年期附息票债券的预期价格等于 多少？ 答案：(1) 1年期零息票债券的到期收益率( y’)可通过下式求得： 94.34=100/(1+y 1) 解得：y1=6% 2年期零息票债券的到期收益率( y2)可通过下式求得： 84.99=100/(1+y 2)2解得：『2=8.47% 2年期附息票债券的价格等于：12/1.06+112/1.0847 2=106.51 2年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得： 12/ ( 1+y) +112/ (1+y ) 2=106.51 解得：y=8.33%。 (2)f2= (1+y 2) 2/ (1+yJ -1=1.0847 2/1.06-1=11%。 (3)第1年末2年期附息票债券的预期价格为： 112/1.11=100.9元。 你拥有的投资组合30%投资于A股票，20%投资于B股票，10%投资于C股票，40%投资于 D股票。这些股票的贝塔系数分别为 1.2、0.6、1.5和0.8。请计算组合的贝塔系数。 答案：贝塔系数=30%X1.2+20% X 0.6+10% X 1.5 X 40%X 0.8=0.95 你的投资组合包含3种证券：无风险资产和2只股票，它们的权重都是1/3，如果其中一只 股票的贝塔系数等于 1.6，而整个组合的系统性风险与市场是一样的，那么另一只股票的贝 塔系数等于多少？答案：1/3 X 1.6+1/3 X X=1,X=1.4 某投资者的效用函数为：U _R—丄人巧2。国库券的收益率为6%而某一资产组合的预 期收益率和标准差分别为U4%ft R!0%2要使该投资者更偏好风险资产组合，其风险厌恶度不 能超过多少？要是该投资者更偏好国库券，其风险厌恶度不能低于多少？ 答案：风险资产组合的效用为：U=14%-0.5A X 20% 国库券的效用为6%为了使他更偏好风险资产组合，14%-0.5A X20%必须大于6%即A必 须小于4。为了使他更偏好国库券，14%-0.5A X 20听必须小于6%,即A必须大于4。 你拥有一个标准差为20%的风险组合。如果你将下述比例投资于无风险资产, 险组合，则你的总投资组合的标准差是多少？ 请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。 答案：第2、3、4、5年的连续复利远期利率分别为： 第2 年：14.0% = (1+0.13)(1+0.13)/(1+0.12) 第3 年：15.1% 第4 年：15.7%第5 年：15.7% (1) —30%; 130%x20=26% (2) 10%; 90%x20%=18% (3) 30%。70%x20%=14% 答案：(1) 26%, (2) 18% , (3) 14% 假设连续复利的零息票利率分别为: 期限(月) 年利率 38 . 0 68 . 2 98 . 4 128 . 5 158 . 6 188 . 7 请计算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。 答案：第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率分别为： 第2季度：8.4% 第3季度：8.8% 第4季度：8.8% 第5季度：9.0% 第6季度：9.2% 有3种债券的违约风险相同，都在10后到期。第一种证券是零息票债券，到期支付1000元。 第二种债券息票率为8% ,每年支付80元利息一次。第三种债券的息票率为10%,每年支付 期限(年) 年利率(％ ___________ 3 13.0 4 13.7 5 14.2 6 14.5 100元利息一次。假设这3种债券的年到期收益率都是8%，请问，它们目前的价格应分别 等于多少？ 答案：分别为463.19=1000/(1+0.08)10 元、1000 元和1134.2=100/(1+0.08)+100/(1+0.08)2+ ….+(1000+100)/(1+0.08)10 元 某风险组合的预期收益率为20%，标准差为25%，无风险利率为7%。请问该风险组合的单 位风险报酬(夏普比率)等于多少？ 答案：该风险组合的单位风险报酬等于：(20%-7% ) /25%=0.52。 证券市场上有很多种证券，其中A股票的预期收益率和标准差分别为12%和15% , B股票 的预期收益率和标准差分别为24%和25%, A、B两股票之间的相关系数等于-1。假设投资 者可以按相同的无风险利率自由借贷，请问，在无套利条件下，无风险利率必须等于多少？ (提示：用A、B两股票组成无风险组合。) 答案：由于A、B两种股票是完全负相关的，它们可以组成一个无风险组合，其收益率应等 于无风险利率。令A股票在组合中所占的权重为x，则x必须满足下式：15%x-25% ( 1-x) =0解得： x=62.5%。该无风险组合的预期收益率为：0. 625〉.12%+ (1-0.625) 14%=16.5% 因此，无风险利率必须等于16.5%，否则就存在无风险套利机会。 某固定资产投资项目初始投资为1000万元，未来10年内预计每年都会产生400万元的税后净收益，10年后 其余投资于风
金融工程期末考试试卷C卷
第1页，共6页 第2页，共6页 绝密★启用前 闽南理工学院考试试卷（C 卷） 注意事项： ① 在试卷规定的位置填写考生本人信息，认真阅读《诚信考试承诺书》，并在规定位置签名。 ② 答题要字迹清楚、工整，保持卷面整洁；自觉遵守考试纪律。 一、单项选择题 （本大题共10小题，每小题1分，共10分） 1、金融工程的核心是 【 】 A 、风险管理 B 、产品与解决方案设计 C 、产品定价 D 、财务管理 2、当股指期货的实际价格偏离理论价格时，市场就存在着套利机会，称为股指套利。下面哪种情况投资者可以通过买入现货，卖出期货的方式套利 【 】 A 、实际期货价格高于理论价格 B 、实际期货价格低于理论价格 C 、实际期货价格与理论价格趋于一致 D 、实际期货价格与理论价格逆向发展 3、期货不完美的套期保值主要源于 【 】 A 、基差风险和数量风险 B 、系统风险和非系统风险 C 、利率风险和汇率风险 D 、财务风险和经营风险 4、远期（期货）成为良好投机途径的原因是 【 】 A 、进入成本低 B 、具有高杠杆效应 C 、进入成本低且具有高杠杆效应 D 、以上都不正确 5、一份1×2的远期利率协议表示 【 】 A 、在1月达成的2月期的FRA 合约 B 、1个月后开始的2月期的FRA 合约 C 、1个月后开始的1月期的FRA 合约 D 、上述说法都不正确 6、在利率互换协议中合理的固定利率使得互换价值 【 】 A 、大于零 B 、等于零 C 、小于零 D 、不确定 7、按期行权时间不同划分，期权可分为 【 】 A 、看涨期权和看跌期权 B 、美式期权和欧式期权 C 、股票期权和股价指数期权 D 、期货期权和利率期权 8、互换中最重要、最基本的功能与运用领域是 【 】 A 、套利 B 、风险管理 C 、合成新产品 D 、套期保值 9、银行四年期利率为14.2%，五年期利率为14.5%，则银行4X5年的连续复利远期利率为 【 】 A 、14.2% B 、17.92% C 、15.7% D 、14.5% 10、欧洲美元是指 【 】 A 、存放于美国以外的美元存款 B 、欧洲国家发行的一种美元债券 C 、存放于欧洲的美元存款 D 、美国在欧洲发行的美元债券 二、多项选择题 （本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1、金融衍生证券可分为 【 】 A 、远期 B 、期货 C 、互换 D 、期权 2、结清期货头寸的方式主要有 【 】 A 、到期交割 B 、现金结算 C 、卖出平仓 D 、买入平仓 3、下列哪些条件成立时，交易者就可以利用互换进行套利？ 【 】 A 、双方对对方的资产或负债均有需求 B 、双方对对方的资产或负债不存在需求 C 、双方在两种资产或负债上各自存在比较优势 D 、双方在两种资产或负债上各自存在绝对优势 4、下列因素中，与股指期货价格呈正相关的是 【 】 A 、标的股票市场价格 B 、股指未来的收益率 C 、市场无风险利率 D 、持有期限 5、下列哪种情况应该进入多头市场 【 】 A 、St ＞K B 、St ＜K C 、预计未来期货价格未来会下跌 D 、预计未来现货价格未来会上涨
金融工程学课后习题精简版
二、简答题（每题10 分，共20 分） 1、解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险。 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减少了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 2、试述多头套期保值和空头套期保值。 运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为。 运用远期（期货）进行套期保值主要有两种类型：多头套期保值和空头套期保值。（一）多头套期保值。 多头套期保值也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。担心价格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来买入价格。 （二）空头套期保值。空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值。担心价格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来卖出价格。 3、解释为何美式期权价格至少不低于同等条件下欧式期权价格由于美式期权可以在到期日前的任何时间行权，比欧式期权更灵活，赋于买方更多的选择，而卖方则时刻面临着履约的风险。因此，美式期权的权利金相对较高，价格也不会低于同等条件下欧式期权价格。 4、简述股票期权和权证的差别。股票期权与股本权证的区别主要在于： （1）有无发行环节。期权无需经过发行环节，只要买卖双方同意就可直接成交。权证进入交易市场之前，必须由发行股票的公司向市场发行。 （2）数量是否有限。权证先发行后交易，其流通数量相对固定。期权无发行环节，有人愿买，有人愿卖，就可成交，其数量在理论上是无限的。 （3）是否影响总股本。期权不影响，权证影响。 5、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险略。同第一题。 6、请解释完美套期保值的含义。完美套期保值一定比不完美的套期保值好吗完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果不一定会比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。 7、互换的主要种类互换的主要种类有：利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。 8、说明与互换有关的主要风险与互换相联系的风险主要包括： （1）信用风险。由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换实际上是该交易者的一项资产，同时是协议另一方的负债，该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。对利率互换的交易双方来说，由于交换的仅是利息差额，其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多；而货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些。 （2）市场风险。对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险。值得注意的是，当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候，交易者往往面临着信用风险。市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避。 三、计算题（共6 题，共50 分） 5% 4 82 1、如果连续复利年利率为5%, 10000元现值在年后的终值是多少解：10000 e 0 .12725.21元 2、2007年4月16日，某中国公司签订了一份跨国订单，预计半年后将支付 1 000 000美元。为了规避汇率风险，该公司于当天向中国工商银行买入了半年期的 1 000 000美元远期，起息日为2007年10月18日，工商银 行的远期外汇牌价如下表所示。半年后（2007年10月18日），中国工商银行的实际美元现汇买入价与卖出价 分别为和.请问该公司在远期合约上的盈亏如何 中国工商银行人民币远期外汇牌价 单位：人民币/100外币
湖大金融市场学期末考试试卷
湖南大学课程考试试卷 湖南大学教务处考试中心装 订 线 （ 答 案 不 得 超 过 此 线 ） 湖南大学课程考试试卷 课程名称：金融市场学A ；试卷编号： 1 ；考试时间：120分钟 答题说明：1、可以使用计算器，禁止使用带存储功能的PDA或者电子词典，禁止使用手机。 2、所有答案做在空白的答题纸上并标明题号，直接做在试题上的答案不计分。 一、名词解释（3分+3分+4分） 1．即期利率（spot rate）与远期利率(forward rate ) ：即期利率是当前确定的资金借贷从现在开始 的利率；远期利率是提前确定的未来确定时刻开始的资金借贷利率。 2. 期权与期货：期权合约赋予买方在未来确定时刻以确定价格购买或者出售确定数量的特定标的 资产给卖方的权利，买方在到期时既可以执行合约也可以不执行合约。期货合约约定合约双方在未 来确定时间以确定价格交易确定数量的特定标的资产，合约签订后，双方只有完成交易的义务。 3. 私募基金与公募基金：私募基金是采用非公开方式面向特定投资者发行的基金，一般投资门槛 高，风险较大。公募基金是面向不特定社会公众公开发行的基金，一般投资门槛低，风险较小。 二、选择题，每题四个备选答案中仅有一个最合适的答案（2分×20） 1、有新闻说某人藏在家中的大量现钞因为发霉而全都不能使用了，从金融视角来看，下面说法错误 的是（A ） A. 社会财富减少了 B. 社会财富没有改变 C. 其他人的财富增加了 D. 此人的财富减少了 2、下列关于债券的表述一定正确的是（B ） A. 政府债券都是没有信用风险的 B. 标准普尔定义的投资级债券是指信用评级在BBB以上的债券 C. 债券的求偿顺序位于优先股之后 D. 票息率为8%，期限为20年的债券久期也是20年 3. 中国创业板市场上交易的股票每日涨跌幅限制为（B ） A. 5% B. 10% C. 15% D. 20% 4、某开放式基金前端费用为3%，预计的年收益率为7%，如果投资10000元，收益率按等效复利计， 那么10年后的预期赎回价值是多少？（ D ） A. 约为19661.53元 B. 约为19671.53元 C. 约为19088.37元 D. 约为19081.37元 5、关于日经225指数，正确的说法是（B ） A. 是市值权重指数 B. 要进行除数修正 C. 从创立至今，除数越来越大 D. 以上全都正确 6. 假如你将持有一支普通股1年，你期望获得1.50美元/股的股息并能在期末以26美元/股的价格卖 出。如果你的预期收益率是15%，那么在期初你愿意支付的最高价为：B A．22.61美元B．23.91美元C．24.50美元D．27.50美元 7、存款100万元，5年后返还117.5万元，按照连续复利计算的投资年收益率是多少（B ） A. 3.5% B. 3.23% C. 3.28% D. 16.13% 8、某国库券剩余62天，银行贴现率为3.22%，如果购买10000元面值，那么真实收益率是多少：（D ） A. 约为3.16% B. 约为3.22% C. 约为3.33% D. 约为3.28% 9、一位基金经理根据行业分析估计某公司的市盈率为30倍，市场资本化率为0.15。该公司股利分 派率较稳定，平均为30%。如果基金经理的估算可信，那么该公司的股权收益率（ROE）大概为（D ） A. 10% B. 15% C. 14% D. 20% 10、如果市场强有效假说成立，那么（A ） A. 平均而言，买持策略不会比其他投资方法更差 B. 任何信息分析活动都会停止 C. 未来的股票价格将不会变化 D. 人们的交易行为将完全不以理性为基础
金融工程期末考试试卷A卷答案
闽南理工学院考试试卷答案及评分标准（A卷） （2018 /2019学年第一学期） 课程名称：________金融工程_________ 考试时间：120分钟考试方式：闭卷满分分值：100分 一、单项选择题（每题1分，共10分） 1、D 2、A 3、A 4、A 5、B 6、D 7、A 8、C 9、A 10、B 二、多项选择题（每题2分，共10分） 1、AD 2、ABC 3、BC 4、AB 5、AB 三、判断改错题（每题2分，共10分） 1、√（2分） 2、√（2分） 3、×将“越低”改为“越高”（判断正确1分，改正1分） 4、√（2分） 5、×将“有无发行环节”改为“权利与义务是否对等”或将“期权与期货”改为“期权与权证”（判断正确1分，改正1分） 四、名词解释题（每题4分，共20分） 1、远期外汇协议是指双方约定在将来某一时间（1分）按约定的汇率（1分）买 卖一定金额（1分）的某种外汇的合约（1分）。 2、金融期货合约是指在交易所交易的（1分）、协议双方约定在将来某个日期（1 分）按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）（1分）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议（1分）。 3、认购权证指持有者在一定期限内（1分），按照一定的价格（1分），向发行人 购买一定数量的标的资产（1分）的权利（1分）。 4、利率互换是指双方同意在未来的一定期限内（1分）根据同种货币的相同名 义本金交换现金流（1分），其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算（1分），而另一方的现金流则根据固定利率计算（1分）。 5、如果参与者在现货市场已有一定的风险暴露（1分），其介入衍生产品市场的目的是通过衍生产品的相反头寸（2分）进行风险转移和管理（1分），此类参与者就属于套期保值者。 五、简答题（第1小题3分，第2小题3分，第3小题4分，共10分） 1、答：远期价格与期货价格的关系： ①当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，具有相同交割日的远 期价格和期货价格相等（1分）。②当利率变化无法预测时，二者就不相 等：当标的资产价格与利率正相关时，期货价格应高于远期价格（1分）； 当标的资产价格与利率负相关时，远期价格应低于期货价格（1分）。 2、答：国际互换市场迅速发展的原因： ①互换交易在风险管理、降低交易成本、规避管制和创造新产品等方面 都有着重要的运用。②在其发展过程中，互换市场形成的一些运作机制 也在很大程度上促进了该市场的发展。③当局的监管态度为互换交易提 供了合法发展的空间。（每答对一个得1分） 3、答：期权价格的影响因素有： 标的资产的市场价格、期权的执行价格、期权的有效期、标的资产价格
金融工程课后题习题解答zhoujiaLite
CH 7 7.1 一位投资者购买了一个执行价格为X的看涨期权并出售了一个相同执行价格 的看跌期权。请描述他的头寸情况。 解：投资者头寸状况为：max（S T－X,0）－max（X－S T,0） 此头寸相当于执行价格为X的远期合约。当X与远期合约价格相同时，合约价值为0，此时看涨期权与看跌期权价值相等。 7.2请说明为什么欧式期权总是不如有相同标的物、相同执行价格、相同到期 日的美式期权值钱。 解：美式期权持有者除具有欧式期权持有者所拥有的所有权利外，还有提早执行权。因此，美式期权至少应与相应的欧式期权有相同的价值。 7.3请解释为什么美式期权的价值总是大于等于它的内在价值。 解：美式期权的持有者有立即执行期权，实现期权内在价值的权利，因此，美式期权的价值至少应等于其内在价值。 7.4列举影响期权价格的6个因素。 解：影响期权价格的6个因素有：标的资产价格、期权的执行价格、无风险利率、资产价格的波动率、期限以及持有期间收益。 7.5基于无红利支付股票的看涨期权，期限为4个月，执行价格为$25，股票价格 为$28，无风险利率为8％。该看涨期权价格下限为多少？
解：该看涨期权的价格下限为：28－25×0.08*0.3333 e-＝$3.66 7.6基于无红利支付股票的欧式看跌期权，期限为1个月，股票价格为$12，执行价格为$15，无风险年利率6％，该期权的价格下限为多少？ 解：该看跌期权价格下限为：15×0.06*0.083333 e-－12＝$2.93 7.7请给出两个原因说明为什么早执行无红利支付股票的美式看涨期权不是最好的。第一条原因应包括货币时间价值。第二条原因在利率为零时也成立。 解：1）推迟执行可推迟支付期权的执行价格，期权持有者可赚取执行价格更长时间的时间价值； 2）推迟执行可提供保值价值，避免执行日时股价低于执行价格。假设期权购买者有现金X，且利率为0。提早执行会使期权购买者头寸在到期日为T S, 而推迟执行买方头寸在到期日则为max（X,T S） 7.8 “提前执行美式看跌期权是在货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的权衡。”请解释这句话。 解：美式期权能为其标的股票提供保险，它可使股票以执行价格X出售。如果期权提早执行，则保险消失，但期权多头立即获得股票价格，并可获得提早执行日至到期日间资金X的时间价值。 7.9 执行价格为$20，3个月后到期的欧式看涨期权和欧式看跌期权，售价都为$3。 无风险年利率为10％，股票现价为$19，预计1个月后发红利$1。请说明对