完全平方公式计算题训练
完全平方公式专项计算题
1.下列计算结果为2ab-a2-b2的是( )
A.(a-b)2
B.(-a-b)2
C.-(a+b)2
D.-(a-b)2
2.若关于x的多项式x2-8x+m是(x-4)2的展开式，则m的值为( )
A.4
B.16
C.±4
D.±16
3计算：(1)(3+5p)2；(2)(7x-2)2；(3)(-2a-5)2；
(4)(-2x+3y)2. (5) 2012；
(6)(a-b)2(a+b)2；(7)(x+y)(-x+y)(x2-y2).
4.在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( )
A.a-(b-c)=a-b+c
B.a-b-c=a-(b+c)
C.(a+1)-(-b+c)=(-1+b-a+c)
D.a-b+c-d=a-(b+d-c)
5.在括号里填上适当的项.
(1)a+2b-c=a+(_____) ;(2)a-b-c+d=a-(_____);
(3)(a+b-c)(a-b+c)=［a+(_____)］［a-(_____)］.
6计算(1)(3a+b-2)(3a-b+2)；(2)(a+b-c)2;
：
(3)(2a+3b-1)(1＋2a+3b). (4)ab=4, a+b=5 求a2+b2；
(5) a2+b2=5, a-b=-1 求ab和a+b
(完整版)2018年中考物理专题训练《综合计算题》
题型复习(四)综合计算题 第1讲力学计算 题型之一压强和浮力的综合计算 1．(2017·威海)夏鸥在研究某种物质的属性时发现该物体要浸没在煤油中保存．于是他将体积为1×10－3 m3、重为6 N的该物体用细线系在底面积为250 cm2的圆柱形容器的底部，并浸没在煤油中，如图所示．(煤油的密度为0.8×103kg/m3，g取10 N/kg)求： (1)细线受到的拉力是多大？ (2)若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？ 2．(2017·咸宁)底面积为100 cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上．现将体积为500 cm3、重为3 N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8 cm，如图甲所示，若将一重为6 N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示(水未溢出)，不计绳重及其体积，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10 N/kg，求： (1)图甲中木块A静止时浸入水中的体积． (2)物体B的密度．甲乙 (3)图乙中水对容器底部的压强．
3．(2017·天水 ) 如图甲所示，不吸水的长方体物块放在底部水平的容器中，物块的质量为0.2 kg ，物块的底面积为50 cm 2，物块与容器底部用一根质量、体积均忽略不计的细绳相连，当往容器中缓慢注水至如图乙所示位置，停止注水，此时，物块上表面距水面10 cm ，绳子竖直拉直，物块水平静止，绳子的拉力为2 N ．已知ρ水＝1.0×103 kg /m 3，g 取10 N /kg .求： (1)物块的重力． (2)物块的密度． 甲 乙 (3)注水过程中，绳子刚好竖直拉直时到图乙所示位置时，水对物块下表面压强的变化范围． 4．(2017·贵港)如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为100 cm 2，装有20 cm 深的水，容器的质量为0.02 kg ，厚度忽略不计．A 、B 是由密度不同的材料制成的两实心物块，已知B 物块的体积是A 物块体积的1 8.当把A 、B 两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，且没有水溢出，如图乙所示，现剪断细线，A 物块上浮，稳定后水对容器底的压强变化了60 Pa ，物块A 有1 4 体积露出水面．已知水的密度为1.0×103 kg /m 3，g 取10 N /kg .求： (1)如图甲所示，容器对水平桌面的压强． (2)细线被剪断前后水面的高度差． 甲 乙 (3)A 、B 两物块的密度．
完整版中考物理浮力计算题专题训练及答案
浮力计算题训练许多群众需要到很远的地方河池大部分地区出现了严重的旱灾，人畜饮水困难，1.今年初，如图乙所示，木在水面上放上一薄木板，挑水饮用．小宇同学在挑水时为防止水溅出桶外，3 200cm，桶内水深为35cm．求：板有3/4的体积没入水中．若该木板的体积为（1）薄木板受到的浮力．（2）桶底受到水的压强．2，则小宇肩膀受到的压强为多大？3）若这担水总重360N，扁担与肩膀的接触面积为20cm （ 5×10m。（海水密度近似取1.010kg/m, g ．如图所示为某种型号潜水艇，其体积为2时，3333取× 10N / kg）求：200m 2）当它潜入到水下（1）它在潜入到水下执行任务时所受浮力；（2的舱盖所受海水的压强和压力。它的一个面积为1.2m 失联后，由东海舰队导弹驱逐舰“长春”舰、导弹护卫在马航MH3703.批搜救编队参舰“常州”舰和综合补给舰“巢湖”舰组成的中国第176，吃×10kg与了搜救工作．如图所示，“长春”舰满载时排水量为7.533 10N/kgg10kg/m，取）×（海水的密度为6m水深度．1.0 1（）搜救舰队通常采用“一”字编队形式前行，而不是“并排”前行，为什么？ 2（）满载时，“长春”舰受到的浮力有多大？“长春”舰底受到海水的压强是多少？）（3 ．如图所示，一个圆柱形容器的底面积是 2装入一定量的水．现将一个方木块放入容， 10dm43g8dm．（水未溢出，木块浸入水中的体积是6dm，这时水的深度为器中，木块漂浮在水面上， ×10kg/m）求：取10N/kg，p水 33 =1.0
）木块受到的浮力是多大？（1 ）放入木块后，容器底部受到水的压力是多大？（2 、密度为5．一个底面积为10m的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m33 A 320.8 漂浮于水面上．kg/m的物体A放入其中，最终物体×10 所受到的浮力是多少？（1）物体A则：，则取出2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半）（的那部分物体的质量是多少？ g=10N/kg）（3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少？（ ）14月日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-“金枪鱼””（简称20146．年4，相关标准参数为：体自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似（如下图甲所示）3（不考虑海水密度变化，密度7.4km/h、质量1m750kg，最大潜水深度4500m，最大航速积33gρ 10N/kg ×10）kg/m，。取取1.0 20cm（1）假设“金枪鱼”上有面积为处下潜至最大潜水深度处，问2000m当它2的探测窗口， 由海水中该探测窗口承受海水的压力增加了多少？甲乙变为自重时恰能静止漂）（2“金枪鱼”搜寻任务完成后，浮在海面上，此时露出海面体积为多大？，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力）若上述漂浮在海面的“金枪鱼”（3tPP时刻起重装置对“金枪鱼”的功率随时间变化的图象如上图乙所示，图中。求=3113． 的拉力（不考虑水的阻力）。
完全平方公式变形的应用练习题
乘法公式的拓展及常见题型整理 一．公式拓展： 拓展一：ab b a b a 2)(222-+=+ ab b a b a 2)(222+-=+ 2)1(1222-+=+ a a a a 2)1(1222 +-=+a a a a 拓展二：ab b a b a 4)()(22=--+ ()()2 2 2222a b a b a b ++-=+ ab b a b a 4)()(22+-=+ ab b a b a 4)()(22-+=- 拓展三：bc ac ab c b a c b a 222)(2222---++=++ 拓展四：杨辉三角形 3223333)(b ab b a a b a +++=+ 4322344464)(b ab b a b a a b a ++++=+ 拓展五： 立方和与立方差 ))((2233b ab a b a b a +-+=+ ))((2233b ab a b a b a ++-=- 二．常见题型： （一）公式倍比 例题：已知b a +=4，求 ab b a ++2 2 2。 ⑴如果1,3=-=-c a b a ，那么()()()2 2 2 a c c b b a -+-+-的值是 ⑵1=+y x ，则2221 21y xy x ++= ⑶已知xy ２ y x ，y x x x -+-=---2 22 2)()1(则 = (二）公式组合 例题：已知(a+b)2=7,(a-b)2=3, 求值: (1)a 2+b 2 (2)ab ⑴若()()a b a b -=+=2 2 713，，则a b 22 +=____________，a b =_________
完全平方公式 典型应用
完全平方公式的典型应用 题型一、完全平方公式的应用 例1、计算（1）（－ 21ab 2－3 2c ）2； （2）（x －3y －2）（x ＋3y －2）； 练习1、(1)（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）； （2）、（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）； 题型二、配完全平方式 1、若k x x ++22是完全平方式，则k = 2、.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 3、如果4a 2－N ·ab ＋81b 2是一个完全平方式，则N = 4、如果224925y kxy x +-是一个完全平方式，那么k = 题型三、公式的逆用 1．（2x －______）2＝____－4xy ＋y 2． 2．（3m 2＋_______）2＝_______＋12m 2n ＋________． 3．x 2－xy ＋________＝（x －______）2． 4．49a 2－________＋81b 2＝（________＋9b ）2． 5．代数式xy －x 2－ 41y 2等于－（ ）2 题型四、配方思想 1、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=_____. 2、已知0136422=+-++y x y x ，求y x =_______. 3、已知222450x y x y +--+=，求 21(1)2x xy --=_______. 4、已知x 、y 满足x 2十y 2十45＝2x 十y ，求代数式y x xy +=_______. 5．已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则z y x ++= ． 6、已知三角形ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式22223()()a b c a b c ++=++，请说明该三角
2018年中考物理专题训练《综合计算题》
题型复习(四) 综合计算题 第1讲力学计算 题型之一压强和浮力的综合计算 1．(2017·威海 )夏鸥在研究某种物质的属性时发现该物体要浸没在煤油中保存．于是他将体积为1×10－3 m3、重为6 N的该物体用细线系在底面积为250 cm2的圆柱形容器的底部，并浸没在煤油中，如图所示．(煤油的密度为0.8×103kg/m3，g取10 N/kg)求： (1)细线受到的拉力是多大？ (2)若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？ 2．(2017·)底面积为100 cm2的平底圆柱形容器装有适量的水，放置于水平桌面上．现将体积为500 cm3、重为3 N的木块A轻放入容器的水中，静止后水面的高度为8 cm，如图甲所示，若将一重为6 N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示(水未溢出)，不计绳重及其体积，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10 N/kg，求： (1)图甲中木块A静止时浸入水中的体积． (2)物体B的密度．甲乙 (3)图乙中水对容器底部的压强．
3．(2017· ) 如图甲所示，不吸水的长方体物块放在底部水平的容器中，物块的质量为0.2 kg ，物块的底面积为50 cm 2，物块与容器底部用一根质量、体积均忽略不计的细绳相连，当往容器中缓慢注水至如图乙所示位置，停止注水，此时，物块上表面距水面10 cm ，绳子竖直拉直，物块水平静止，绳子的拉力为2 N ．已知ρ水＝1.0×103 kg /m 3，g 取10 N /kg .求： (1)物块的重力． (2)物块的密度． 甲 乙 (3)注水过程中，绳子刚好竖直拉直时到图乙所示位置时，水对物块下表面压强的变化围． 4．(2017·贵港)如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为100 cm 2，装有20 cm 深的水，容器的质量为0.02 kg ，厚度忽略不计．A 、B 是由密度不同的材料制成的两实心物块，已 知B 物块的体积是A 物块体积的1 8 .当把A 、B 两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，且没 有水溢出，如图乙所示，现剪断细线，A 物块上浮，稳定后水对容器底的压强变化了60 Pa ，物块A 有1 4 体积露出水面．已知水的密度为1.0×103 kg /m 3，g 取10 N /kg .求： (1)如图甲所示，容器对水平桌面的压强． (2)细线被剪断前后水面的高度差． 甲 乙 (3)A 、B 两物块的密度．
最新中考物理计算题专题(含答案)
中考物理计算题分类复习 一、串、并联电路计算： 1、在图1所示的电路中,当S 1闭合,S 2、S 3断开时,电压表的示数为6 V,当S 1、S 3 断开, S 2闭合时, 电压表的示数为3 V.求： （1）电源电压是多少? （2）当S 1、S 3闭合, S 2断开时, 电压表的示数为多少? 2、图2所示，用电压表分别测量L 1两端的电压U 1、L 2两端的电压U 2以及L 1、L 2串联的 总电压U ，请根据表盘读数回答下列问题： ⑴ L 1两端的电压U 1是多大？ ⑵ L 2两端的电压U 2是多大？ ⑶ L 1、L 2串联的总电压U 是多大？⑷ 电源电压是 多大？ 二、欧姆定律计算： 3、如图3所示,R 1=10 ,R 2=15 ,电流表示数是1A ， 求： （1）R 1中电流I 1和R 2中I 2各是多大？（2）电压表的示 数是多大？ 4、如图4所示电路中，当电源电压为4 V 时，电压表的示数为1 V ；当电源电压增至12 V 时，电流表的示数为0.5 A 。求电阻R 1、R 2的阻值。 三、电功、电功率、焦耳定律计算： 5、如图5所示电路，电源电压为4．5V ，R1阻值为5Ω，滑动变阻器R2最大阻值为20Ω， 电流表量程为0～0．6A ，电压表量程为0～3V 。求： (1)滑动变阻器允许接入电路的阻值范围； (2)正常工作时整个电路消耗的最大功率。 图1 图2 图3 图5
6.某电热水瓶的铭牌如下表所示。若热水瓶内装满水，在额定电压下工作 （外界大气压强为1个标准大气压）。求： （1）保温时通过电热水瓶的电流是多少？（2）加热时电热水瓶的电阻多大？ （3）若瓶内20℃的水加热10min 正好烧开，则加热时电热水瓶的热效率是多 少？ （4）请你尝试画出电热水瓶的内部电路图。 7、某校同学在研究用电器的电功率时连接了如图6所示的电路，电路中电员两端 电压保持不变。当闭合开关S 1滑动变阻器的滑片P 移动到a 时，闭合开关S 2、S 3与断开S 2、S 3，电流表的变化范围为0.4A ～0.1A ，电压表的变化范围为6V ～4V ；当断开开关S 2和S 3，滑 动变阻器的滑片P 移动到距a 点1/2时小灯泡L 正常发光。求： ⑴小灯泡L 的额定功率 ⑵当开关S 2和S 3都闭合时，电路消耗的最小功率。 8、如图7所示电路中，小灯泡L 标有“6V 3W ”字样，R 2=12Ω，当S 1、S 2都闭 合时，电流表示数为0.8A ，这时小灯泡L 正常发光，求：⑴电源电压U ； ⑵电阻R 1的阻值； ⑶当S 1、S 2都断开时，小灯泡L 消耗的功率。 四、密度计算： 9、有一个玻璃瓶，它的质量为0.1千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属粒 若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求： （1）玻璃瓶的容积。（2）金属颗粒的质量。（3）金属颗粒的密度。 型号DSP —19B 电源220V 50Hz 功率 加热时 1200W 保温时 30W 容量2L
《完全平方公式》典型例题
(1) (1) 《完全平方公式》典型例题利用完全平方公式计算: 2 (2 3X) ; (2) (2ab 4a)2 ; (3) (1am2b)2 . 计算: (3a 1)2 ; (2) ( 2x 用完全平方公式计算: (3y |X)2 ; (2) 3 运用乘法公式计算: (X a)(x (X 1)2(x 计算：(2x 3)2a)(X2 八2 / 2 1) (X 1 2 4X； 3y)2； (3) (a b)2 ; a2); (2) 1)2 . (2) (2a b 利用完全平方公式进行计算: 已知a b 3,ab a2 b2; (2) a2 若 3( a2b2c2) (3x y)2. (3) (3a (a b c)(a b (1) 2012 ; (2) 12，求下列各式的值. 2 2 ab b2; (3) (a b)2 . (a b c)2，求证：a b 2 4b 5c)2. c) ； ⑶(X y)2 (X y)2? 992 ; (3) (30-)2 3
参考答案 这几个题都符合完全平方公式的特征，可以直接应用该公式进 2 2 2 22 2 2 3x (3x)2 4 12x 9x 2 ; 1 （3） （-am 说明：（1）必须注意观察式子的特征，必须符合完全平方公式，才能应用该 公式；（2）在进行两数和或两数差的平方时，应注意将两数分别平方，避免出现 (2 3x)2 4 12x 3x 2 的错误. 例2分析：（2）题可看成［（2x ） 3y ］2 ，也可看成（3y 2x ）2 ；（ 3）题可看 成［（3x y ）］2 ，也可以看成［（3x ） y ］2 ，变形后都符合完全平方公式. 解：(1) (3a 1) (3a) 2 3a 1 1 9 a 2 6a 1 (2)原式(2x)2 2 ( 2x) 3y (3y)2 2 2 4x 12xy 9y 或原式(3y 2x)2 2 2 9y 12xy 4x (3)原式[(3x y)]2 (3x y)2 (3x)2 2 3x 2 2 或原式(3x)2 2 ( 3x) y (2) (2ab 4a)2 (2ab)2 2 2ab 4a (4a)2 4a 2b 2 16a 2b 16a 2 ; 例1分析: 行计算. 解：（ 1）（2 3x)2 卜荷 2amb 4b 2. 2b)2 (3y)2 2 3y 2x (2x)2
初中物理力学综合计算题(有答案)
初中物理力学综合计算 题(有答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
1、图31是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当以速度v 1匀速提起质量为m 1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η1，卷扬机拉力的功率为P 1；当以速度v 2匀速提起质量为m 2的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η2，卷扬机拉力的功率为P 2。若η2-η1=5%，P 1: P 2=2:3，m 1=90kg ，动滑轮受到的重力G 动=100N 。滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g=10N/kg 。求： （1）提起质量为m 1的建筑材料时卷扬机对绳的拉力F 1； （2）两次工作过程中，建筑材料上升的速度v 1与v 2之比。 2．在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃，如图22甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为60kg 的玻璃并使玻璃以速度v 1匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F 1，天车对卷扬机的支持力为N 1，拉力为F 1的功率为P ，滑轮组的机 械效率为η；当卷扬机通过滑轮组提升质量为80kg 的玻璃并使玻璃以速度v 2匀 速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为 F 2，天车对卷扬机的支持力为N 2。已 知拉力F 1所做功随时间变化的图像如图22乙所示，卷扬机的质量为120 kg ，图31 卷扬机 240 W/J 480 720 960 0 2.0 卷扬机 A B C 玻璃 吸盘 天车
滑轮A 、B 的质量均为4kg ，3v 1=5v 2，η=75%，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，g 取10N/kg 。求： （1）P 的大小； （2）v 2的大小； （3）N 1与N 2的比值。 解：（1）由题中W －t 图像解得P =2s 960J = t W =480W …………………（2分） （2）根据η = %75W 480N 600111=?== = v P gv m P P W W 有总 有………………………（1分） 解得：v 1 =0.6m/s 已知：3v 1=5v 2 解得：v 2=0.36m/s ……………………………………………………………（1分） （3）设动滑轮C 所受重力为G 0，卷扬机提升60kg 玻璃时，滑轮组的机械效率为η=75% 所以有 η =%753B 011=++= g m G g m g m W W 总 有，代入数据解得G 0=80 N ………（1 分） 第一次提升60kg 玻璃的过程中，玻璃、动滑轮C 受力分析如答图5（1）所示，动滑轮B 受力分析如答图5（2）所示，卷扬机受力分析如答图5（3）所示。
中考物理计算题专题训练(含答案)
2018年中考物理计算题专题训练 力学计算题 一、密度 1．每节油罐车的容积为50 m3，从油罐中取出20 cm3的油，质量为17 g，则一满罐的油的质量是多少吨？ 二、速度 2．从遵义到重庆江北机场的路程为296 km，一辆小车以74 km/h的平均速度行驶了一半路程后，又以100 km/h的平均速度行驶完后一半路程．求： (1)这辆小车从遵义到重庆江北机场所需的时间是多少？ (2)这辆小车从遵义到重庆江北机场的平均速度是多少？ 三、压强 3．如图X5－1－1所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，重为30 N，其底面积为1 200 cm2 .鱼缸内装有0.2 m深的水，水的质量是27 kg，g取10 N/kg，计算： (1)鱼缸内所装水的重力； (2)鱼缸底部受到的水的压强； (3)鱼缸对桌面产生的压强． 图X5－1－1 4．我国从20世纪70年代开始大规模研制潜水器，现已达到国际领先水平.2010年7月下水的“蛟
龙号”深海潜水器，是我国自主研制的，其设计的下潜深度达7 000 m ．2011年7月已完成5 000 m 级深海潜海和科学探测．若“蛟龙号”潜水器下潜至5 000 m ，求： (1)它受到海水的压强大约是多少？(ρ海水＝1.03×103 kg/m 3，取g ＝10 N/kg) (2)若观察窗的面积为300 c m 2，则海水对观察窗的压力大约是多少？ 四、浮力 5．有一木板漂浮在水面上，已知木板重1 800 N ，体积为0.3 m 3.g 取10 N/kg ，求： (1)木板的密度； (2)木板所受的浮力； (3)有一个人重700 N ，通过计算说明他能否安全地躺在木板上？ 6．在水中放入质量为3 kg 的木块，木块静止时有3 5 的体积浸入水中．求： (1)木块静止时所受的浮力． (2)木块的体积． 五、机械效率 7．如图X5－1－2所示，工人用滑轮组提升重240 N 的物体，所用的拉力为150 N ，物体在5 s 内匀速上升1 m ．求： (1)有用功； (2)滑轮组的机械效率； (3)拉力的功率． 8．如图X5－1－3所示，小王站在高3 m 、长6 m 的斜面上，将重200 N 的木箱A 沿斜面从底端
八年级数学上册 完全平方公式的综合应用(习题及答案)
完全平方公式的综合应用（习题） 例题示范 例1：已知12x x - =，求221x x +，441x x +的值． 【思路分析】 ① 观察题目特征（已知两数之差和两数之积11x x ? =，所求为两数的平方和），判断此类题目为“知二求二”问题； ② “x ”即为公式中的a ，“ 1x ”即为公式中的b ，根据他们之间的关系可得：2221112x x x x x x ??+=-+? ???； ③ 将12x x -=，11x x ?=代入求解即可； ④ 同理，24224221112x x x x x x ??+=+-? ???，将所求的221x x +的值及2211x x ?=代入即可求解． 【过程书写】 例2：若2226100x x y y -+++=，则x =_______，y =________． 【思路分析】 此题考查完全平方公式的结构，“首平方，尾平方，二倍乘积放中央”． 观察等式左边，22x x -以及26y y +均符合完全平方式结构，只需补全即可，根据“由两边定中间，由中间凑两边”可配成完全平方式，得到22(1)(3)0x y -++=． 根据平方的非负性可知：2(1)0x -=且2(3)0y +=，从而得到1x =，3y =-． 巩固练习 1. 若2(2)5a b -=，1ab =，则224a b +=____，2(2)a b +=____． 2. 已知3x y +=，2xy =，求22x y +，44x y +的值．
3. 已知2310a a -+=，求221a a +，44 1a a +的值. 4. （1）若229x mxy y ++是完全平方式，则m =________． （2）若22916x kxy y -+是完全平方式，则k =_______． 5. 多项式244x +加上一个单项式后，能使它成为一个整式的平方，则可以加上 的单项式共有_______个，分别是__________ ______________________________． 6. 若22464100a b a b +--+=，则a b -=______． 7. 当a 为何值时，2814a a -+取得最小值，最小值为多少？ 8. 求224448x y x y +-++的最值． 思考小结 1. 两个整数a ，b （a ≠b ）的“平均数的平方”与他们“平方数的平均数”相等 吗？若不相等，相差多少？ 2. 阅读理解题：
完全平方公式经典题型 (1)
完全平方（和、差）公式： 1． 公式：()2222a b a ab b ±=±+ 逆用：()2 222a ab b a b ±+=± 文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的２倍． 口诀：首平方加尾平方，乘积二倍在中央。 其中,a b 可以是数字、单项式和多项式。其中22,a b 称为二次项，均为正项；2ab 为中间项，符号由括号里的符号确定。 扩展：()222222ax by a x abxy b y ±=±+ a,b 为x 、y 系数，那么展开式的中间项系数为2ab 。 例：1.229124a ab b -+= 2. 2244a ab b -+= 3. 2(23)x -= 4. 221()32x y -= 4. 2102= 6. 299= 题型解析： 一、添括号运用乘法公式计算： （1）2)(b a -- (2)2)(c b a ++ （4） ()()22 225x 4y 5x 4y --+ （5）2)12(-+b a （6）2)12(--y x 二、展开式系数的判断：公式逆用 1、要使k x x +-62是完全平方式，则k=________ 2、要使42++my y 成为完全平方式，那么m=________ 3、将多项式92+x 加上一个整式，使它成为完全平方式，这个整式可以是_______________ 4、多项式()2249a ab b -+是完全平方差公式，则括号里应填 。 5、将下列式子补充完整: （1）24x - xy +216y =( ) 2 （2）225a +10ab + =( )2 （3） -4ab + =(a - )2 （4）216a + + =( +)22b （5）2916x - + =( 223y ?-?? 三、利用公式加减变形 例.已知5=+b a 3ab =，求22b a +和 2)(b a -的值 1. 若a+b=0，ab=11，求a 2﹣ab+b 2的值。 2.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x 2 + y 2 的值 3. 已知，（x+y ）2=16，（x ﹣y ）2=8，那么xy 的值是多少？ 4. 如果，求和1a-a 的值。 5. 已知x 2+y 2=13，xy=6，则x+y 的值是多少？
完全平方公式练习50题
完全平方公式专项练习 知识点： 姓名： 完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)2 2、能否运用完全平方式的判定： ① 两数和（或差）的平方 即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2 ② 两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。 即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2 -a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2 专项练习： 1．（a ＋2b ）2 2.（3a －5）2 3.．（－2m －3n ）2 4. （a 2－1）2－（a 2＋1）2 5.（－2a ＋5b ）2 6.（－21ab 2－3 2c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ） 8.（2a ＋3）2＋（3a －2）2 9.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）； 10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2； 11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2． 12. 972； 13. 20022； 14. 992－98×100； 15. 49×51－2499； 16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2 17.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ） 18. (a+b+c+d)2 19.（２a ＋１）2－（１－２a ）2 20.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）
完全平方公式常考题型(经典)
完全平方公式典型题型 一、公式及其变形 1、 完全平方公式：222()+2a b a ab b +=+ （1）222()2a b a ab b -=-+ （2） 公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。 注意： 222)()]([)(b a b a b a +=+-=-- 222)()]([)(b a b a b a -=--=+- 完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。 2、公式变形 (1)+（2）得:22 22 ()()2a b a b a b ++-+= (12)-）（得: 22 ()()4 a b a b ab +--= ab b a ab b a b a 2)(2)(2222-+=-+=+，ab b a b a 4)()(22-+=- 3、三项式的完全平方公式：bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++ 二、题型 题型一、完全平方公式的应用 例1、计算（1）（－ 21ab 2－3 2c ）2； （2）（x －3y －2）（x ＋3y －2）； 练习1、(1)（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）；（2）、（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）； 题型二、配完全平方式 1、若k x x ++22是完全平方式，则k = 2、.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 3、如果4a 2－N ·ab ＋81b 2 是一个完全平方式，则N = 4、如果224925y kxy x +-是一个完全平方式，那么k = 题型三、公式的逆用 1．（2x －______）2＝____－4xy ＋y 2． 2．（3m 2＋_______）2＝_______＋12m 2n ＋________．
最新中考物理电学综合计算题含答案
最新中考物理电学综合计算题含答案 一、电磁学综合题 1．（3）水龙头放热水时，R 1与R 2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路的总功率等于各用电器功率之和，电路消耗的总电功率：P 热 =P 1+P 2=21U R +22U R =()2220V 44Ω+()2 220V 242Ω =1100W+200W=1300W 。（2019·河南中考模拟）物理实验室用的电加热器恒温箱工作原理如图甲所示。控制电路电压为U 1=9V 的电源、开关、电磁继电器（线圈电阻不计）、电阻箱R 0和热敏电阻R 1组成；工作电路由电压为U 2=220V 的电源和电阻为R 2=48.4Ω的电热丝组成．其中，电磁继电器只有当线圈中电流达到0.05A 时，衔铁才吸合，切断工作电路；热敏电阻R 1的阻值随温度变化关系如图乙所示．解答以下问题： （1）电磁继电器实质是一个控制工作电路的___________； （2）求电热丝工作时的功率__________； （3）如果恒温箱的温度设定为80℃，求电阻箱R 0应接入电路的阻值__________． （4）若要恒温箱的设定温度低于80℃，电阻箱R 0接入电路的阻值应调大还是调小？简述理由。_____ 【答案】自动开关 1000W 110Ω 调小 详见解析 【解析】 【详解】 （1）电磁继电器的主要部件就是一个电磁铁，它是利用电磁铁磁性的有无来产生作用力，从而控制工作电路的，其实质就是一个电路来控制另一个电路的间接开关； （2）电热丝工作时的功率：P =22U R =2 (220V)48.4Ω =1000W ； （3）如果恒温箱的温度设定为80℃，由图乙可知，热敏电阻的阻值R 1＝70Ω， 由题知，此时控制电路的电流I ＝0.05A ，根据电阻的串联和欧姆定律，I = 11U R R +，即：0.05A=9V 70R +Ω ，电阻箱R 应接入电路的阻值：R ＝110Ω；
2020年初中物理中考计算题专题复习
2020年初中物理中考计算题专题复习 1、(xx，德州)如图所示是蓝鳍金枪鱼－21型自主式水下航行器的示意图，它是一种专业水下搜寻设备，在搜寻马航失联客机MH370的过程中发挥了较大的作用。航行器质量约为750 kg，体积约为1 m3，可潜入水下4500 m深处，在配置声呐系统后能以较高的分辨率搜寻水下物体。(海水密度ρ海水＝ 1、03103 kg/m3，g取10 N/kg)求：(1)航行器下潜至水下3000 m深处时，所受海水的压强和浮力。(2)航行器停留在水下3 000 m深处作业时，若遇故障发动机关闭，试分析判断航行器的浮沉情况。(3)航行器完成水下3 000 m作业后返航，在它上浮2 000 m的过程中，海水浮力对航行器所做的功是多少？ 2、(xx，陕西)在缺水地区，需要时刻储备生活用水。如图所示为一种具有自动蓄水功能的长方形水池。A是一个底面积为100 cm2的方形塑料盒，与塑料盒连接的直杆可绕固定点O转动，当蓄水量达到 2、4 m3时，活塞B堵住进水管，注水结束，水位为H。(水的密度是 1、0103 kg/m3，g取10 N/kg)(1)注水的过程中，随着水位上升，水对水池底部的压强逐渐__ __。(2)注水结束时，水池中水的质量是多少？此时塑料盒浸入水中的深度是10 cm，塑料盒所
受的浮力是多大？(3)若在塑料盒内放入质量为0、3 kg的物体，注水结束时水位H升高了多少？ 3、(xx，自贡)如图所示(滑轮组的绕绳未画出)，人以600 N 的力向下拉动绕在滑轮组上的绳子一端10 s，使绳端向下移动了 1、5 m，重物匀速上升了0、5 m，已知滑轮组的机械效率为70%(g取10 N/kg)。(1)按题意画出滑轮组的绕绳。(2)人所做功的功率多大？(3)被吊起的重物质量多大？ 4、(xx，黄冈)xx年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼－21”(简称“金枪鱼”)自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似(如图甲所示)，相关标准参数为：体积1 m 3、质量750 kg，最大潜水深度4500 m，最大航速 7、4 km/h(不考虑海水密度变化，密度ρ取 1、0103 kg/m3，g取10 N/kg)。 甲 乙(1)假设“金枪鱼”上有面积为20 cm2的探测窗口，当它由海水中2 000 m处下潜至最大潜水深度处，问该探测窗口承受海水的压力增加了多少？(2)“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积为多大？(3)若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，图中P3
完全平方公式提升练习题
完全平方公式提升练习题 一、完全平方公式 1、（－ 21ab 2－3 2c ）2； 2、（x －3y －2）（x ＋3y －2）； 3、（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）； 4、若k x x ++22是完全平方式，则k =____________. 5、.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 6、如果4a 2－N ·ab ＋81b 2是一个完全平方式，则N = 7、如果224925y kxy x +-是一个完全平方式，那么k = 二、公式的逆用 8．（2x －______）2＝____－4xy ＋y 2． 9．（3m 2＋_______）2＝_______＋12m 2n ＋________． 10．x 2－xy ＋________＝（x －______）2． 11．49a 2－________＋81b 2＝（________＋9b ）2． 12．代数式xy －x 2－4 1y 2等于（ ）2 三、配方思想 13、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=_____. 14、已知0136422=+-++y x y x ，求y x =_______. 15、已知222450x y x y +--+=，求21(1)2x xy --=_______.
16、已知x 、y 满足x 2十y 2十 45＝2x 十y ，求代数式y x xy +=_______. 17．已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则z y x ++= ． 四、完全平方公式的变形技巧 18、已知 2 ()16,4,a b ab +==求22 3a b +与2()a b -的值。 19、已知2a －b ＝5，ab ＝2 3，求4a 2＋b 2－1的值． 20、已知16x x -=，求221x x +，441x x + 21、0132=++x x ，求（1）221x x +（2）441x x +
苏教版七年级下册数学[完全平方公式(基础)知识点整理及重点题型梳理]
苏教版七年级下册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 完全平方公式（基础） 【学习目标】 1. 能运用完全平方公式把简单的多项式进行因式分解. 2. 会综合运用提公因式法和公式法把多项式分解因式； 3．发展综合运用知识的能力和逆向思维的习惯. 【要点梳理】 要点一、公式法——完全平方公式 两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（差）的平方． 即()2222a ab b a b ++=+，()2 222a ab b a b -+=-. 形如222a ab b ++，222a ab b -+的式子叫做完全平方式. 要点诠释：（1）逆用乘法公式将特殊的三项式分解因式； （2）完全平方公式的特点：左边是二次三项式，是这两数的平方和加（或 减）这两数之积的2倍. 右边是两数的和（或差）的平方. （3）完全平方公式有两个，二者不能互相代替，注意二者的使用条件. （4）套用公式时要注意字母a 和b 的广泛意义，a 、b 可以是字母，也可以 是单项式或多项式. 【400108 因式分解之公式法 知识要点】 要点二、因式分解步骤 （1）如果多项式的各项有公因式，先提取公因式； （2）如果各项没有公因式那就尝试用公式法； （3）如用上述方法也不能分解，那么就得选择分组或其它方法来分解（以后会学到）． 要点三、因式分解注意事项 （1）因式分解的对象是多项式； （2）最终把多项式化成乘积形式； （3）结果要彻底，即分解到不能再分解为止． 【典型例题】 类型一、公式法——完全平方公式 1、（2016?普宁市模拟）下列各式中，能利用完全平方公式分解因式的是（ ）． A ．221x x -++ B ．221x x -+- C ．221x x -- D ．2 24x x -+ 【思路点拨】根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各项分析判断后利用排除法求解.
最新中考物理电学综合计算题汇总及答案
最新中考物理电学综合计算题汇总及答案 一、电磁学综合题 1．答：（1）红色指示灯L 的电阻比发热体R 的电阻要大得多；（2）电热水袋的加热效率是70%；（2019·江门市第二中学中考模拟）现代生活中，人类对于能源的需求越来越大。如图是我国西部某地区风力发电的外景,风力发电机主要是由风机叶片和发电机组完成。已知该地区空气密度平均为1.3kg/m 3 ，年平均风速为10m/s ，该风力发电区里一台风力发电机在不同风速下获得的风能如下表所示： （1）100台这样的风力发电机在一年里（总工作时间按4000h 计算）获得的风能是____J ，这相当于______kg 焦炭完全燃烧所释放出来的能量（已知焦炭的热值是3×107J/kg ）。 （2）在风力作用下，风机叶片产生的动力通过传动系统传递给发电机，发电机利用____的原理，把_____能转化为电能。 （3）如果一台风力发电机把风能转化为电能的效率为80%，那么该地区一台风力发电机的电功率为___kW. （4）请你写出风能的一个优点：_____________________。 【答案】1.728×1014 5.76×106 电磁感应 机械 96 清洁无污染 【解析】 【详解】 （1）由表格数据知道，风速为10m/s 时，一台风力发电机，1min 获得的能量是7.2×106 J ，所以，100台这样的风力发电机在一年里（总工作时间按4000h 计算）获得的风能是： 6100400067.2010J Q ?=???=1.728×1014J ；如果这些能量是由完全燃烧焦炭来获得， 则焦炭的质量是：1471.72810J 310J/kg Q m q ??== =5.76×106kg ； （2）在风力作用下，风机叶片产生的动力通过传动系统传递给发电机，是把机械能转化为电能，这是电磁感应现象； （3）一台风力发电机，1min 获得的能量是7.2×106 J ，由Q Q η= 风 知道，可以转化得到的电能是： 67.2108%==J 0Q Q η??风电 =5.76×106 J ，所以一台风力发电机的电功率是：
2017年中考物理计算题专题
2017年中考物理计算题专题
中考物理计算题专题 一、知识网络图 二、知识点拨 （一）力学（含浮力与压强、密度、运动、机械功与机械能、功率、机械效率等）： （二）热学（含比热容的计算、热量的计算）： 1. 比热容：Q＝cm△t 2. 热值：Q=mq（Q=Vq）
3. 热机效率： （三）电学（含欧姆定律的计算，电功的计算、电功率计算、电热的计算）： 例1如图所示，有一个容器由两个正方体组成，上面立方体的边长为10cm，下面立方体的边长为20cm，则这个容器装满水后放在水平的地面上，求：（1）水对容器底部的压力和压强分别是多大？（2）容器对地面的压力和压强各是多大？（容器的重量忽略不计，g=10N/kg）
拓展：求压强中的特殊性计算：如图所示，一根圆柱形的铜柱和铁柱放在水平的桌面上，已知铜的密度大于铁的密度，铜柱和铁柱的大小、高度如图所示，则它们对桌面的压强大小关系为（）
例2（恩施州）如图，长度为12cm、底面积为8cm2的平底玻璃试管A重为0.2N，其中放有一个重为G的铁块。把它们一起放进装有水的圆柱形容器B中，试管最终竖直漂浮在水面上静止。用刻度尺测出试管露出水面的长度是2cm。（g=10N/kg）求：铁块的重力G？
综合运用类 例3 太阳能是21世纪重点发展的能源之一。太阳能汽车是利用太阳能电池将接收到的太阳 能转化为电能，再利用电动机来驱动汽车的一种新型汽车。如果有一辆太阳能实验车，车上太阳能电池接收太阳能的面板的有效面积为S=8m2，太阳光照射到电池板每1m2面积上的辐射功率为P0=1kW，在晴朗的天气，电池板对着太阳时产生的电压为U=120V，并对车上的电动机提供I=10A 的电流，试问： （1）太阳能电池将太阳能转化为电能的效率是多少？ （2）如果这辆汽车的电动机将电能最终转化为机械能的效率为75%，当汽车在水平路面上匀速