“圆锥的体积”教学设计[1]
“圆锥的体积”教学设计
教材分析：圆锥的体积是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。具体来说有这样几个变化：
（1）加强了所学知识与现实生活的联系。教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。
（2）加强了对图形特征，体积、方法的探索过程。在以往的教学中，这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索、，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。
（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。
学情分析：加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。如：联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题——联想、猜测——实验探究——导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。
教学目标：
1、理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。
2、提高学生实际应用的能力。
3、培养学生利于学习，勇于探索的精神。
教学重点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
教学难点：理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。教学方法：合作交流自主探究动手操作
教学准备：畅言教学系统，同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥，与圆柱等高不等底的圆锥，与圆柱不等高不等底的圆锥，沙子和水
教学流程：
谈话引入教学新课巩固练习通过谈话，点明本节课的学习课题。
圆锥体积与和它等底等高的圆柱的体积的关系，圆锥的体积计算公式。
学生练习，教师指导，发现并解决存在的问题，巩固所学成果。
教学过程：
一、创设情境引入新课
1、教师先出示一个圆柱型容器，问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？
2、教师再出示一个圆锥型容器，问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？
3、导入：同学们，前面我们认识了圆锥，掌握了它的特征，那么，圆锥的体积公式怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）设计意图：在谈话的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知的强烈欲望。
二、动手操作探究新知
（一）指导探究圆锥的体积计算公式
1．师：下面我们用实验来探究圆锥体积的计算方法。
（1）老师给每组同学都准备了圆柱体和圆锥体容器、沙子和水
（2）实验要求
猜一猜：这个圆锥型容器的容积是这个圆柱型容器体积的几分之几？
做一做：实验时先往圆锥型容器里装满水往圆柱型容器里倒，直到把圆柱型容器里倒满水为止。
比一比：实验前比一比圆柱和圆锥底面和高的关系。
想一想：通过实验你发现了什么？
2．学生分组试验，边实验边做记录
3．学生汇报试验结果
4．分析数据，做出判断
观察全班数据，发现了大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水
5．进一步观察分析，什么情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水
6．教师强调：只要是等底等高的就存在上面的现象。
7．师演示（实验）等底等高的圆柱和圆锥
板书：Ｖ
圆柱=3Ｖ
圆锥
或Ｖ
圆锥
=
3
1
Ｖ
圆柱
8．你们能用字幕表示他们的关系么？
Ｖ
圆锥=
3
1
Ｖ
圆柱
=
3
1
Sh
9．要求圆锥的体积必须知道什么？
设计意图：通过猜想到观察再到动手实验和辨析得出圆锥的体积计算公式，能让学生深入理解等底等高的圆锥和圆柱体积之间的内在联系，从而理解并掌握圆锥的体积计算方法。
（二）解决实际问题
导言：同学们对本节课的知识学得很好，下面请同学们解决一下实际问题。
出示例5：
（1）指名读题，分析题意
（2）指两名同学板演，其他齐做
（3）汇报,说解题思路
设计意图：通过例题5的教学，进一步加深学生对等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，提高学生的运用能力。
（三）教学“试一试”。
各自练习后指名说一说：170×12是什么意思？为什么还要乘以3
1？ 设计意图：通过练习，学会初步运用求圆锥的体积的计算公式。
三、运用新知 解决问题
1、做“练一练”第1题和第2.题
设计意图：通过多样的练习，既让学生学会如何运用所学的新知识解决实际问题，同时又激发了学生参与练习的兴趣和愿望。
2、实战训练营：填空
（1）圆锥的底面是一个（ ）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ）。
（2）圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体体积的（ ），所以圆锥体的体积（ ）
（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是原来圆柱体积的（ ），削去部分体积是圆柱体体积的（ ）。
（4）一个圆锥体体积是5.4立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
3、数学门诊部：判断对错
（1）两个圆锥体的底面积相等，他们的体积也相等.( )
（2）圆锥的体积是圆柱体积的1/3。( )
（3）圆柱的体积一定大于圆锥的体积。( )
（4）一个圆锥与一个圆柱等底等体积，那么圆锥的底面积是圆柱的1/3。（ ）
4、思维训练营。
一个圆锥形的小麦堆，量得其占地面积是12平方米，高是1.8米，把这堆小麦装入一个粮仓里，正好站这个粮仓容积的2/15，这个粮仓得的容积是多少立方米？
四、课堂总结 ： 请你们说一说： 这节课你有哪些收获？还有什么不懂的地方吗？
五、课堂作业： 练习四第3、4题
六、板书设计：
七、教学反思：这节课首先引导学生回顾了圆柱的体积计算方法，进而引导学生通过观察、比较、实验、分析总结的方法探究出了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的内在联系，进一步提炼出圆锥的体积计算公式，让学生懂得前后联系，由未知到已知的学习方法。
圆锥体的体积 Ｖ圆柱=3Ｖ圆锥或Ｖ圆锥=31Ｖ圆柱 Ｖ圆锥=31Ｖ圆柱=31Sh