初中七年级数学 1 3.3.1单项式教学设计、限时训练
基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：单项式课型：新授课
主备人：修订：备课时间：
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
本节课要求学生了解单项式的概念，学会确定单项式的系数、次数。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第3章整式加减的第三部分整式的第一课时，是学生进一步学习多项式、升幂排列和降幂排列的基础。
3、中招考点
本节课是初中数学华师大版七年级上册第3章整式加减的第三部分整式的第一课时，是学生进一步学习多项式、升幂排列和降幂排列的基础。
4、学情分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第3章整式加减的第三部分整式的第一课时，是学生进一步学习多项式、升幂排列和降幂排列的基础。
二、学习目标
1、能说出单项式的概念，并能判断一个式子是否是单项式；
2、能说出单项式的系数与次数的概念，会指出单项式的系数与次数。
三、评价任务
1、向同桌说出单项式的概念，并向同桌举出3个单项式的例子。
2、向同桌说出单项式的系数与次数的概念，并向同桌任意举出两
个单项式，让他（她）说出单项式的系数与次数。
四、教学过程
限时训练（30分钟，50分）
一、填空（每题5分，共30分）
1.单项式bc a 52
的系数是 ，次数是 ； 单项式3
2
ab -的系数
是 ，次数是
2. π是常数，不能看作是 ，a 的次数为 ，b 次数为 。
3.请写出一个含有x y 两个字母且它的系数是－5的三次单项式 。
4.若
1n 23y x m +-是关于x y 的五次单项式，且系数是8
1-，则m= n= 。
5.观察下列单项式：0，2x 3，3x 8，4x 15，5x 24，…，按此规律，请写出第13个单项式是 。
6.在下列各式中：①352y x ②x
2π ③1- ④
12-x ⑤a 3 ⑥
32+-a 中，不是单项式的有 。
二、选择(每题5分，20分)
A 、2
B 、-2
C 、2或-2
D 、都不是
2.下列各式中，次数是3的单项式是（ ） A ．3a B. 3ab C.3abc D.3abcd
3.3
2z xy -的系数及次数分别是（ ）
A ．系数是0，次数是5 ；
B ．系数是1，次数是6；
C ．系数是-1，次数是5；
D ．系数是-1，次数是6；
的值是（）
则的次数相等与若a x x a ,3.1312--
4.下列说法错误的是（ ）
A ．y x 223-的系数是2
3
- B ．数字0也是单项式
C ．xy π32的系数是3
2 D ．x π-是一次单项式
参考答案
一、（1） 5 4 3
1- 3 （2） 字母 1 1 （3） 1252+--x x （4）
2
1
2 （5） 3168a （6） ②④⑥ 二、1----4ACCC
(完整版)七年级数学(下)培优试题
七年级数学（下）培优竞赛试题 1、已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1：∠3=3：1， ∠2=20度，求∠DOE 的度数。 2、如图所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=1 3 ∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线。 ①求∠COD 的度数； ②判断OD 与AB 的位置关系，并说明理由。 3、如图，两直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，如果∠AOC ：∠AOD=7：11， ①求∠COE ； ②若OF ⊥OE ，∠AOC=70°，求∠COF 。 4、如图⑺，在直角 ABC 中，∠C ＝90°，DE ⊥AC 于E,交AB 于D . ①指出当BC 、DE 被AB 所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角. ②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800） 5、如图是一个3×3的正方形，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9= 。 6,（安徽中考）如图，已知AB ∥DE ，∠ABC= 80 ，∠CDE= 1400 ，则∠BCD= . 3 21O F E D C B A O D C B A A B C D O E F 6 3 2 １ 9 8 7 5 4
7、如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ， （1）若∠A=60°。求∠Q （2）若∠A=100°、120°，∠Q 又是多少？ （3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三解形的内角和等于180°） 8、如图所示，AB ⊥EF 于G ，CD ⊥EF 于H ，GP 平分∠EGB ，HQ 平分∠CHF ，试找出图中有哪些平行线，并说明理由． 9，（北大）如图所示，图（1）是某城市古建筑群中一座古 塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的∠ABC 大小的方案，并说明理由，（注：图（2）、图（3）备用） （1） （2） （3） 10、已知点B 在直线AC 上，AB=8cm ，AC=18cm ，P. Q 分别是AB. AC 的中点,则PQ 为多少cm? （自己构造图） A B C D E F G H P Q
七年级：数学教案-单项式的乘法(参考文本)
初中数学标准教材 七年级：数学教案－单项式的乘法(参考文本) Mathematics is the door and key to science. Learning mathematics is a very important measure to make yourself rational. 学校：______________________ 班级：______________________ 科目：______________________ 教师：______________________
--- 专业教学设计系列下载即可用 --- 七年级：数学教案－单项式的乘法(参考文 本) 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节的重点是：单项式乘法法则的导出．这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一． 本节的难点是：多种运算法则的综合运用．是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方
等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误． 三、教法建议 本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要． （1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法．对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，
2020-2021学年人教版数学七年级(上)期末满分冲刺限时练(二)(解析版)
2020-2021学年人教版数学七年级(上) 期末满分冲刺限时练（二） 满分：120分限时：120分钟 一．选择题（每题3分，满分36分） 1．若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（） A．B．﹣C．2 D．﹣2 2．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（） A．B．C．D． 3．华为Mate30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（） A．1.03×109B．10.3×109C．1.03×1010D．1.03×1011 4．已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．以上答案都不对 5．下列各式中，正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．x+2x＝3x2 C．2（a+b）＝2a+b D．﹣（m﹣n）＝﹣m+n 6．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（） A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7 7．如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C 对应的实数是（） A．2 B．3 C．4 D．5
8．下列等式变形正确的是（） A．若﹣3x＝5，则x＝﹣ B．若，则2x+3（x﹣1）＝1 C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1 9．已知2x n+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（） A．2 B．3 C．4 D．5 10．已知a﹣b＝2，则2a﹣2b﹣1的值为（） A．1 B．﹣3 C．3 D．﹣5 11．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB＝AC，②AB＝BC，③AC＝2AB，④AB+BC ＝AC，能表示B是线段AC的中点的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 12．关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8 二．填空题（每小题3分，满分18分） 13．若∠B的余角为57.12°，则∠B＝°′″． 14．单项式﹣5x4y2的系数是． 15．若代数式﹣（3x3y m﹣1）+3（x n y+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是．16．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝，x＝．17．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，OD是OB的反向延长线． （1）射线OC的方向是； （2）∠COD的度数是．
最新人教版初中七年级数学上册《单项式》教案
2.1 整式 第2课时单项式 教学目标: 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念. 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 教学重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学难点:单项式概念的建立. 教学过程: 一、复习引入 1.列代数式 (1)若正方体的边长为a,则正方体的面积是; (2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为; (3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是. 2.请学生说出所列代数式的意义. 3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征. 二、讲授新课 1.单项式: 通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5. 2.练习:判断下列各代数式中哪些是单项式?
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2; (5)y;(6)-xy2;(7)-5. 3.单项式的系数和次数: 直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书. 4.例题: 【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数. (1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b. 【例2】下面各题的判断是否正确? (1)-7xy2的系数是7; (2)-x2y3与x3没有系数; (3)-ab3c2的次数是0+3+2; (4)-a3的系数是-1; (5)-32x2y3的次数是7; (6)πr2h的系数是. 通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: (1)圆周率π是常数. (2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等. (3)单项式次数只与字母指数有关. 5.课堂练习:课本P57练习第1、2题. 三、课时小结
新人教版七年级数学下册提高培优题
2014新人教版七年级数学下册提高培优题 1、已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证： ED 4、已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。 求证：AD ∥BE 。 证明：∵AB ∥CD （已知） ∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF （ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD ∥BE （ ） 5、已知△ABC 中，点A （-1，2），B （-3，-2），C （3，-3）①在直角坐标系中，画出△ABC ②求△ABC 的面积 6、在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点A （，0），B （0，3），C （3，3）， D （4，0）． （1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长． 7、在平面直角坐标系中描出下列各点A （5，1），B （5，0），C （2，1），D （2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A ＇、B ＇、C ＇、D ＇的坐标。 8、已知 ,求 的平方根. 9、已知关于x ，y 的方程组 与 的解相同，求a ，b 的值．
10、A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙两人的速度． 11、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同。 （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租 车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。 12、若，求的平方根. 13、已知＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y的立方根．14、若不等式组的解是，求不等式的解集。 15、解不等式组并把解集在数轴表示出来.(5分) 16、某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg ，计划用这两种原料生产两种产品50 件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元． （1）请问工厂有哪几种生产方案？ （2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？ 17、李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只． （1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？ （2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．
浙教版七年级数学下册试题期末复习限时训练(5)(无答案).docx
七年级数学限时训练（5） 1、已知若()0212=+++-x y x ，则xy y x -+= ． 2、.已知2,3m n a a ==，则23m n a +=_______________. 3、若∠A 和∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的2倍少60°，则∠B 的度数为__________. 4、关于x ，y 的二元一次方程组x y 1m x 3y 53m +=-??-=+?中，m 与方程组的解中的y 相等，则m 的值为 ． 5、已知关于x 的分式方程 111=--++x k x k x 的解为负数，则k 的取值范围是_______ 6、已知()132=+-a a ，则整数a 的值可以是 7、若关于x 的方程1133 mx x x -=++无解，则m 的值（ ） A ．3- B ．-1 C ．13 -或-1 D ． 无法确定 8、计算：22222 155b a b a ab b ab -?+ 9.因式分解：（1）a ab ab ++22 （2） ()22241x x -+ 10.先化简再求值：)2()84())((3 3xy xy y x y x y x ÷---+，其中2,1=-=y x 11.若0142=--x x ，求代数式()22))((32y y x y x x --+--的值 12、已知多项式b x ax x x +++-732234含有因式22-+x x ，求b a 的值 13、已知关于x,y 的方程组???=-=+1 53cy x by ax ,甲同学正确解得???==32y x ,而乙同学由于粗心，把c 给看错了，解 得? ??==63y x ,求a,b,c 的值 14、如图所示，一个四边形纸片ABCD ，90B D ==∠∠，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B '点，AE 是折痕． （1）试判断B E '与DC 的位置关系； （2）如果130C =∠，求AEB ∠的度数． 15、甲、乙两人分别从A 、B 两地出发,相向而行,若同时出发，24min 相遇；若乙比甲提前10min 出发，甲出发后20min 与乙相遇。甲乙两 人各自走完A 、B 间的路程所需时间为多少小时？
人教版七年级下册数学培优讲义(附答案)
第19讲相交线、平行线 知识理解 1．如果∠AOB＋∠DOE＝180°，∠AOB与∠BOC互为邻补角，那么∠DOE与∠BOC的关系是（）A．互为补角B．互补C．相等D．互余 2．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1、∠2、∠3的度数和是（） A．360°B．180°C．120°D．90° 3．如果两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角（） A．相等B．互补C．相等或互余D．相等或互补 4．下列语句事正确的有（） ①有公共顶点且相等的两个角是对顶角；②有公共顶点且互补的两个是邻补角；③对顶角的平分线 在同一直线上；④对顶角相等但不一定互补；⑤对顶角有公共的邻补角． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．下列说法：①点与直线的位置关系有点在直线上和点在直线外两种；②直线与直线的位置关系的相交、垂直和平行三种，其中（） A．①②都对B．①对②错C．①错②对D．①②都错 6．下列图中的∠1和∠2不是同位角的是（） A B C D 7．已知，如图，BD⊥AC，AE⊥CG，AF⊥AC，AG⊥AB，则图中表示A点到直线BC的距离的是（）A．线段BD的长B．线段AE的长C．线段AF的长D．线段AG的长 8．如图，不能判断AB∥DF的是（） A．∠2＋∠A＝180°B．∠A＝∠3 C．∠1＝∠A D．∠1＝∠4
第7题图 第8题图 第9题图 9．如图，下列条件中能说明AB ∥CD 的是（ ） A ．∠1＝∠2 B ．∠3＝∠4 C ．∠BA D ＋∠ABC ＝180° D ．∠ABC ＝∠ADC ，∠1＝∠2 10．在下列条件下，不能得到互相垂直的直线是（ ） A ．邻补角的平分线所在直线 B ．平行线的同旁内角平分线所在直线 C ．两组对边分别平行，一组对边方向相同，另一组对边方向相反的两个角的平分线所在直线 D ．两组对边互相垂直的两角的平分线所在直线 11．如图，已知DE ⊥AB ，∠1＝∠2，∠AGH ＝∠B ，则下列结论： ①GH ∥BC ；②∠D ＝∠HGM ；③DE ∥FG ；④FG ⊥A B ．其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②③④ 12．（1）观察图①，图中共有 条直线， 对对顶角， 对邻补角． （2）观察图②，图中共有 条直线， 对对顶角， 对邻补角． （3）观察图③，图中共有 条直线， 对对顶角， 对邻补角． （4）若有n 条不同直线相交于一点，则可以形成 对对顶角， 对邻补角． H M
单项式1-人教版七年级数学上册优秀教案设计
第2课时 单项式 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；(重点) 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数； 3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．(难点) 一、情境导入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？ 1．思考：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是________；体积是________． (2)设n 表示一个数，则它的相反数是________； (3)铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元． (4)一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为________千米． 2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征． 二、合作探究 探究点一：单项式的相关概念 【类型一】 单项式的判断 下列代数式2x ，－1 3ab 2c ，x ＋12，πr 2，4x ，a 2＋2a ，0，m n 中，单项式有( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 解析：2x ，－13 ab 2c ，πr 2，0，都符合单项式的定义，共4个．故选A. 方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式． 【类型二】 确定单项式的系数和次数 分别写出下列单项式的系数和次数． (1)－ab 2； (2)5ab 3c 27； (3)2πxy 2 3. 解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可． 解：(1)单项式的系数是－1，次数是3； (2)单项式的系数是57 ，次数是6；
数学限时训练
高三文科数学周测（第十四周） 一、选择、填空题（每小题7分，共70分） 1．如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是( B ) 2.一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为： ①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是( C ) A ．①② B ．③④ C ．②③ D ．①④ 3．一条直线l 上有相异三个点A 、B 、C 到平面α的距离相等，那么直线l 与平面α的位置关系是( D ) A ．l ∥α B ．l ⊥α C ．l 与α相交但不垂直 D ．l ∥α或l ?α 4．平面α∥平面β的一个充分条件是( D ) A ．存在一条直线a ，a ∥α，a ∥β B ．存在一条直线a ，a ?α，a ∥β C ．存在两条平行直线a ，b ，a ?α，b ?β，a ∥β，b ∥α D ．存在两条异面直线a ，b ，a ?α，b ?β，a ∥β，b ∥α 5．已知α∥β，a ?α，B ∈β，则在β内过点B 的所有直线中( B ) A ．不一定存在与a 平行的直线 B ．存在唯 一 一 条与a 平行的直线 C ．存在无数条与a 平行的直线 D ．只有两条与a 平行的直线 6.平面α与平面β平行的条件可以是（ A ） A. α内的任何一条直线都与β平行 B.直线a//α,a//β C.直线a α?,直线b β?,且a//β,b//α D. α内有无穷多条直线与β平行； 7．如图所示，在空间四边形ABCD 中，点E 、H 分别是边AB 、AD 的 中点，F 、G 分别是边BC 、CD 上的点，且CF CB ＝ CG CD ＝23，则( D ) A ．EF 与GH 平行 B ．EF 与GH 异面 C ．EF 与GH 的交点M 可能在直线AC 上，也可能不在直线AC 上 D ．EF 与GH 的交点M 一定在直线AC 上 8．a ，b ，c 表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题： ①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ； ③若a ∥γ，b ∥γ，则a ∥b ； ④若a ⊥γ，b ⊥γ，则a ∥b . 其中真命题的序号是 ① ④ 题号 1 2 3 4 5[来K] 6 7 答案
七年级数学上册《单项式》练习题
七年级数学上册《单项式》练习题 新人教版 当堂训练 1.下列代数式是单项式的有___________： （1）a ； （2）21- ；（3）21x +；（4）πx ； （5）xy ；（6）x 2。 2. ．填下列表格 3.说出下列单项式的系数与次数： （1）322y x ； （2）?mn ； （3）a ； （4）2 2c ab - 4. 分别写出一个符合下列条件的单项式： （1）系数为3； （2）次数为2； （3）系数为-1，次数为3。 (4)写出系数为-1，均只含有字母a ,b 所有五次单项式； 作业 1. 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： （1）x ＋1； （2） x 1； （3）2r π； （4）b a 223- 2.（1）122 3--m y x 是五次单项式，则m=__________； （2）若312z y x m +是五次单项式，则m=__________； （3）若31z y x n m +是五次单项式，则n m 22+=__________。 （4）如果25--m xy 为四次单项式，则m = .
3.找朋友：适当画线连接： 系数 单项式 次数 1 3 9 6 30% 1 2 -1 5 4.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,不正确的打“×”. (1)单项式m 既没有系数,也没有次数；（ ） (2)单项式5105?的系数是5； （ ） (3)-2006是单项式； （ ） (4)单项式x 32-的系数是3 2-. （ ） （5）0不是单项式。 （ ） （6）ab 3是单项式，次数是4，没有系数。 （ ） （7）-6abc 4的系数是-6，次数是6. （ ） 选作题：已知y x a m 3- 是关于x ,y 的单项式，且系数为95-，次数是4，求代数式的值. 预习提纲： 预习课本56页-59页习题上边的所有内容，要求达到以下目的： 1、 知道什么是多项式 2、 能指出多项式的项数和次数、能说出所给的多项式是几次几项式 3、 知道单项式和多项式统称整式 4、 完成56页思考和59页练习题。 49 223 3x y z 2ab 2349a b x -30%mn
最新人教版七年级数学下册试题 第五章综合训练
第五章综合训练 一、选择题 1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ） A ．50° B ．60° C ．140° D ．160° 图1 图2 图3 2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ） A ．70° B ．100° C ．110° D ．130° 3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ） A ．相等 B ．互余 C ．互补 D ．互为对顶角 4.如图4，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图4平移得到( ) 5.下列句子中不是命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等. B. 直线AB 垂直于CD 吗？ C.若︱a ︱=︱b ︱,则a 2 = b 2.. D . 同角的补角相等. 6.下列语句中，错误的是（ ） A. 一条直线有且只有一条垂线 B.不相等的两个角一定不是对顶角， C. 直角的补角必是直角 D.两直线平行，同旁内角互补 7..如图5，a ∥b ，12∠∠是的2倍， 则2∠等于（ ） （A ）60? （B ）90? （C ）30? （D ）50? 8.经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行（ ） （A ）0条 （B ）1条 （C ）2条 （D ）3条 D B A C 1 a b 1 2 O A B C D E F 2 1 O （图4） 图5 1 2 a b
a b M P N 1 2 3 A B E 9.如图6，属于内错角的是（ ） A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠4 D.∠3和∠4 10、如图7，a b ∥，M N ，分别在a b ，上， P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ） A ．180o B ．270o C ．360o D ．540o 二、填空题 图7 11、把“两直线平行，同位角相等”改成“如果……那么……”的形式 。 12、如图8，直线a b ∥，直线c 与a b ， 相交．若170∠=o ，则2_____∠=o ． 图8 图9 图10 13、如图9，已知170,270,360,∠=?∠=?∠=?则4∠=______?． 14、如图10， AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠BDC ＝30°，则∠CBD ＝______。 15、如图11，∠1+∠2＝240°，b ∥c ，则∠3＝________________。 图11 15、如图12所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ． 三、解答题 2 13 4图6 1 2 b a c b a c d 1 2 3 4 A B C D E 1 3 2 a b c C
七年级数学下册培优辅导(人教版)
第1 讲 与相交有关概念及平行线的判定 考点·方法·破译 1．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行. 2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义，并能用图形或几何符号表示它们. 3．掌握直线平行的条件，并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系. 经典·考题·赏析 【例1】如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，一共构成哪几对对顶角？一共构成哪几对邻补角？ 【解法指导】 ⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角. ⑵对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线. ⑶邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线. 有6对对顶角. 12对邻补角. 【变式题组】 01．如右图所示，直线AB 、CD 、EF 相交于P 、Q 、R ，则： ⑴∠ARC 的对顶角是 . 邻补角是 .⑵中有几对对顶角，几对邻补角？ 02．当两条直线相交于一点时，共有2对对顶角； 当三条直线相交于一点时，共有6对对顶角； 当四条直线相交于一点时，共有12对对顶角. 问：当有100条直线相交于一点时共有 对顶角. 【例２】如图所示，点O 是直线AB 上一点，OE 、OF 分别平分∠BOC 、 ∠AOC ． ⑴求∠EOF 的度数； ⑵写出∠BOE 的余角及补角. 【解法指导】解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的定义，以及各角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解； 【解】⑴∵OE 、OF 平分∠BOC 、∠AOC ∴∠EOC ＝21∠BOC ，∠FOC ＝21∠AOC ∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠FOC ＝21∠BOC ＋21∠AOC ＝()AOC BOC ∠+∠21 又∵∠BOC ＋∠ AOC ＝180° ∴∠EOF ＝21 ×180°＝90° ⑵∠BOE 的余角是：∠COF 、∠AOF ；∠BOE 的补角是：∠ AOE . 【变式题组】 01．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，且∠EOC ＝100°，则∠BOD 的度数是（ ） A ．20° B ． 40° C ．50° D ．80° 02．（杭州）已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝ . 【例３】如图，直线l 1、l 2相交于点O ，A 、B 分别是l 1、l 2上的点，试用三角尺完成下列作图： ⑴经过点A 画直线l 2的垂线. ⑵画出表示点B 到直线l 1的垂线段. 【解法指导】垂线是一条直线，垂线段是一条线段. 【变式题组】 01．P 为直线l 外一点，A 、B 、C 是直线l 上三点，且PA ＝4cm ， PB ＝5cm ，PC ＝6cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ） A ．4cm B ． 5cm C ．不大于4cm D ．不小于6cm 02 如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 为位于公路两侧的村庄； ⑴设汽车行驶到路AB 上点P 的位置时距离村庄M 最近.行驶到AB 上点Q 的位置时，距离村庄N 最近，请在图中的公路上分别画出点P 、Q 的位置. ⑵当汽车从A 出发向B 行驶的过程中，在 的路上距离M 村越来越近..在 的路上距离村庄N 越来越近，而距离村庄Ｍ越来越远. 【例４】如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF ＝65°，求∠BOE 和∠AOC 的度数. 【解法指导】图形的定义现可以作为判定图形的依据， 也可以作为该图形具备的性质，由图可得：∠AOF ＝90°， OF ⊥AB ． 【变式题组】 01．如图，若EO ⊥AB 于O ，直线CD 过点O ，∠EOD ︰∠EOB ＝1︰3，求∠AOC 、∠AOE 的度数. 02．如图，O 为直线AB 上一点，∠BOC ＝3∠AOC ，OC 平分∠AOD ． ⑴求∠AOC 的度数； ⑵试说明OD 与AB 的位置关系. A B C D E F A B C D E F P Q R A B C E F E D 1 4 A B O l 2 l 1 F B A O C D E C D B A E O B A C D O
人教版七年级数学上教案及教学反思2.1单项式优秀教案
人教版七年级数学上教案及教学反思2.1单项 式优秀教案 2.1单项式教学目标知识与技能1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。过程与方法通过用字母表示数和数量关系的学习，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。情感态度与价值观通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程： 一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)2、请学生说出所列代数式的意义。3、请学生观察所列代数式包含哪些运
算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4．例题：例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②；③πr2；④－a2b。 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2；④
七年级数学强化训练及答案
b a c 八年级数学强化训练（一） 班级 姓名 得分 一．填空题 1. 金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打8折,宋老师花了992元买了热水器,那么该商品的原售价为___ 元. 2. 假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行 请问第2007个棋子是黑的还是白的？答： ____. 3. 如果代数式y x 2+的值是3，则代数式542++y x 的值是___________. 4. 绝对值小于2008的所有整数之和为___________. 5. 观察下列数对：（1，2），（4，5），（7，8）……根据以上数对出现的规律，则第六对数对是 . 6. 一个角的余角是它的补角的52,这个角的补角是 . 7. 分解因式：=--322a a . 8. 一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是 . 9. 鸡蛋孵化后，小鸡为雌与雄的概率相同．如果两个鸡蛋都成功孵化，则孵出的两只小鸡中都为雄鸡的概率为________． 10. 矩形ABCD 中，A B =1，BC =2，把矩形ABCD 绕一边所在直线旋转一周所得圆柱的体积为 . 11. 设x 、y 、z 是整数数位上的不同数字,那么算式 ? ? ? x x x y x x + 所能得到的尽可能大的三位数的和数是 12. 如图直线a ，b 被直线c 所截，共得12个角，则图中内错角角有 对. ……
13. 已知一个直角∠AOB 以O 为端点在∠AOB 的内部画10条射线，以OA 、OB 以及这些射线为边构成的锐角的个数是 个. 14.已知,20122012 20112011,2011201120102010,2010201020092009===c b a 则a,b,c 按从大到小的顺序为 . 二.解答题 15. 已知关于x 的方程（m+3）x |m|-2+6m=0…①与nx －5＝x(3-n) …②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式（m+x ）2000·（－m 2n ＋xn 2）＋1的值. 16. 如下图是用棋子摆成的“T ”字图案。 从图案中可以看出，第一个“T ”字图案需要5枚棋子，第二个“T ”字图案需要8枚棋子，第三个“T ”字图案需要11枚棋子。 （1）照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？ （2）摆成第n 个图案需要几枚棋子？ （3）摆成第2008个图案需要几枚棋子？
人教版数学七年级上册2.1单项式教案
《2.1整式——单项式》教学设计 教材分析： 本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学习多项式、整式的加减做充分的准备。学情分析： 在小学他们已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。 教学目标： 知识与技能: 1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项； 2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。过程与方法: 1、通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系， 2、通过引导学生自主学习、合作学习及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。 情感态度与价值观: 1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。
2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。 教学重点难点及突破： 重点：单项式及单项式的系数、次数的概念； 准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式有关概念的建立及分析实际问题并用正确的单项式表示这些数量关系。 教学准备：多媒体课件、堂清检测卡 教法分析： 注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出问题，结合所列代数式对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。经过每小节分段疏通，最后进行系统小结，使学生形成良好的认知结构。采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。采用多媒体作为教学手段，从而增大教学密度和容量；以启发谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。 【教学过程】 （一）创设情景，激发兴趣，导入新课 用学生熟悉而有趣的儿歌数青蛙问题导入新课。
七年级数学思维训练
第25届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第1试 一、选择题(每小题4分,共40分.) 1．100 9998976543211009998976543212 222222222++++++++++-+-++-+-+- =（ ） (A)?5050 (B) ?1 (C)1. (D)5050 2.在下列图形中,恰有三条对称轴的是( ) (A)平行四边形 (B)圆 (C)等边三角形 (D)正方形 3.若a+b+c=0,则|a|+|b|+|cl+|ab|+|ac|+|bc|+|abc|的值为( (A) ?7 (B) ?1 (C)1 (D)7 4.已知a,b,c,d 都是有理数,则下列说法中正确的是( ) (A)若a>b>c,则ab>bc (B)若a
【冀教版】初一数学上册《【教学设计】 多项式》
多项式课题多项式授课人 教学目标知识技能 1.掌握多项式及其项、次数、常数项的概念. 2.准确地确定一个多项式的项数和次数. 3.知道整式的概念． 数学思考 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，使学 生经历对具体问题的探索过程，培养符号感． 教学目标问题解决 通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知识的形成 过程，培养学生比较、分析、归纳的能力．由单项式 与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的 内涵与外延，有利于学生对知识的迁移和知识结构体 系的更新． 情感态度 让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成 功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇． 教学 重点 多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念． 教学 难点 多项式的次数． 授课 类型 新授课课时 教具多媒体 教学活动
教学 步骤 师生活动设计意图 回顾提出问题：(多媒体展示问题) 1.什么叫单项式、单项式的系数和次 数？指出下列各式哪些是单项式？ 哪些不是？ －1，a，abc， 1 x， a＋b 2，a－2b＋c， － 2 5ab，0.78ab 2，x2－ 1 2x＋7. 2.说出下列单项式的系数与次数. x，－2x2y， 5 2vt，a 3b3c，() －2 2 m2n3， 1 6ab 2，2×105xyz. 师生活动：教师指导学生回忆知识， 学生进行口答，教师指出重点. 通过对单项式相关知识的复 习，巩固旧知并为后面的学 习做铺垫. 活动一：创设情境导入新课【课堂引入】 (多媒体展示)用字母表示数： (1)若长方形的长与宽分别为a，b， 则长方形的周长是________； (2)若某班有男生x人，女生21人， 则这个班共有学生______人； (3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则 共有头______个，脚______只. 观察以上所得出的四个代数式，与上 节课所学单项式有何区别. 由旧知识引入新课，既可以 巩固复习旧知识，又可以把 新知识由浅入深、由简单到 复杂、由低层到高层地建立 在旧知识的基础之上，有利 于新旧知识的联系，促进对 新知识的理解.