样本量估算
1.单因素二水平设计定量资料的非劣效性检验时样本量的估算
1.1计算公式：
非劣效性检验应当采用单侧的检验水准α，假定允许的第二类错误概率不超过β，则非劣效性检验每组需要的样本含量为：
22211)/()(2θδβα-+=--L S u u n （1-1）[1]
2221）/（)(2δβαe s z z n n ?+==（1-2）[2]
1.2式中各参数代表的意义，n 为每组样本含量，α-1u 、β-1u 为单侧标准正态离差界值，S 为估计的共同标准差，L δ为非劣界值，且L δ＜0，θ为试验组与对照组总体均值差值的估计值。
说明：单因素二水平设计定量资料的非劣效性检验时样本量的估算公式与上式完全类似，只需将非劣界值L δ（L δ＜0）替换成优效界值u δ（u δ＞0）即可。
1.3例题：某利尿新药拟进行Ⅱ期临床试验，与阳性药按1:1的比例安排例数，考察24h 新药利尿量（ml ）是否不差于阳性药。根据以往的疗效和统计学的一般要求，取α=0.05，β=0.20，非劣效界值L δ=﹣60ml ，已知两组共同标准差S =180ml ，假定新药与阳性对照药总体利尿量的差值θ=﹣20ml ，问每组需要多少病例？
将05.01-u =1.645，20.01-u =0.845，s=180，L δ=﹣60，θ=﹣20代入公式，得：
22211)/()(2θδβα-+=--L S u u n =2（1.645+0.845）2×1802/（﹣60﹣（﹣20））2≈251.1，
取n=252，即每组需要252例。
2.单因素二水平设计定性资料的非劣效性检验时样本含量的估算
2.1计算公式：
非劣效性检验应当采用单侧检验，检验水准为α，假定允许的第二类错误概率不超过β，试验组与对照组总体率的差值为C T ππθ
-=（T π、C π未知时可用样本频率估计），两组的平均有效率为2/)(C T πππ+=，非劣界值为u δ＜0，则在两组样本含量相等的情况下，非劣效性检验每组需要的样本含量为：
2211)/()1()(2θδππβα--+=--L u u n （2-1）[1]
2合合221/）-1（)(2δβαp p z z n n +==（2-2）[2]
说明：单因素二水平设计定性资料的优效性检验时样本含量的估计公式与式（2-1）完全类似，只需将非劣界值L δ（L δ＜0）替换成优效界值u δ（u δ＞0）即可。
2.2例题：某新药拟进行Ⅱ期临床试验，与阳性药按1:1的比例安排例数，考察新药临床治愈率是否不差于阳性药。根据以往的疗效和统计学的一般要求，取α=0.05，β=0.20，非劣界值δ=﹣0.15，平均有效率P=0.80，并假定两组总体有效率相等，问每组需
要多少病例？
代入公式（2-1）或者（2-2）得n=2（1.645+0.845）2×0.8×（1-0.8）/（﹣0.15）2≈88，即每组需要88例。
3.单因素二水平设计定量资料的等效性检验时样本含量的估算
3.1计算公式
对于等效性检验，按照双侧的检验水准α（若等效性检验采用双单侧检验，则没个单侧检验的检验水准为α/2），允许犯第二类错误的概率不超过β，则结果变量为定量变量时等效性检验每组需要的样本含量的计算公式（3-1）[1]为：
1)1(])[()1(])[(2/1222/122-??????????-++-+??????????-+--=--αασδμμφσδμμφu k kn u k kn power C T C T C T C T 这是一个超越方程。可通过迭代法求解出满足要求的试验组样本含量T n 。式中T μ、C μ分别为试验组与对照组的总体均值，未知时可用样本均值代替；δ是等效界值，且δ＞0；2/1α-u 为标准正态离差界值；T n 为试验组的样本含量；k 为对照组与试验组样本含量的比值，即T C n n /=k ，或者C n =k T n ；2C σ是试验组与对照组的合并方差，未知时可用样本的合并方差2
C S 代替。power 不小于1-β。
3.2例题：某利尿新药拟进行Ⅱ期临床试验，与阳性药按1:1的比例安排例数，考察24h 新药利尿量（ml ）是否相当于阳性药。根据以往的疗效和统计学的一般要求，取α=0.05，β=0.20，非劣效界值 =﹣60ml ，已知两组共同标准差S=180ml ，假定新药与阳性对照药总体利尿量的差值θ=﹣20ml ，问每组需要多少病例？
k=1，T n =100，代入公式power=Φ（1.183）+Φ（-0.389）-1≈0.8816+0.3483-1＝0.2299＜0.80，所以T n =100过小，需继续增大样本含量进行迭代尝试……当T n =318时得power=0.8014＞0.80.故试验组需要319例，对照组也需要319例。 4.单因素二水平设计定性资料的等效性检验时样本含量的估算
4.1计算公式（4-1）[1]：
1)1()1(])[()1()1(])[(2/122/12-??
????????--++-+??????????--+--=--ααππδππφππδππφu k kn u k kn power T C T T C T 公式中的各参数：双侧检验水准α，允许犯第二类错误的概率不超过β，试验组与对照组总体率的差值为θ=πT -πC （πT 、πC 未知时可用样本频率估计），两组的平均有效率为π=（πT +πC ）/2，等效界值为δ＞0，对照组与试验组样本含量的比值为k ，即T C n n /=k ，或者C n =k T n 。power 不小于1-β。
例题：某新药拟进行Ⅱ期临床试验，与阳性药按1:1的比例安排例数，考察新药临床治愈率是否相当于阳性药。根据以往的疗效和统计学的一般要求，取α=0.05，β=0.20，非劣界值δ=﹣0.15，平均有效率P=0.80，并假定两组总体有效率相等，问每组需要多
少病例？
代入公式（4-1）估算得n≈150，即每组需要样本例数150例。
参考文献：
[1]胡良平主编.SAS实验设计与统计分析，人民卫生出版社，2010年，214-219
[2]刘明芝，周仁郁主编.中医药统计学与软件应用，中国中医药出版社，201-202.
如何确定抽样统计的最小样本量
如何确定抽样统计的最小样本量（附：随机抽样统计的抽样误差Excel计算表格） 在电视节目中经常看到关于选举的报道中经常会后有支持率的数字，例如：调查结果为 ?a方支持率为%； ?b方支持率为%； ?c方支持率为%； ?... 最后都会说明一下，此次电话调查的数量2352，置信度为95%﹐最大抽样误差为±%。 抽样调查的典型情景：对一个大的集合（比如：数千万选民）做一次调查的成本较高，抽样调查可以低成本的用近似的（可接受的）数据反映实际情况；在用户调研中，也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念； 抽样误差：假如相同规模的抽样调查进行多次，抽样均值在真实均值的上下波动，相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差，而这个误差的分布是符合的，例如下图：横轴为整体的均值，圆点是每次抽样的均值，而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况）； 最小抽样量的计算公式：抽样量需要> 30个才算足够多，可以用以下近似的误差/样本量估算公式； n：为样本量； ：，抽样个体值和整体均值之间的偏离程度，抽样数值分布越分散方差越大，需要的采 样量越多； E：为抽样误差（可以根据均值的百分比设定），由于是倒数平方关系，抽样误差减小为 1/2，抽样量需要增加为4倍； : 为可靠性系数，即置信度，置信度为95%时，=，置信度为90%时，=，置信度越高需要的样本量越多；95%置信度比90%置信度需要的采样量多40%； 为了体现相对差距：假设抽样为y 相对抽样误差h = E / y C= σ / y 以下是基于抽样得分的抽样误差估算表格：方差越大需要的样本量越多，数据离散度越低，需要的抽样量越少； 置信度相对抽样误差(假设：C=
样本量估算
1.单因素二水平设计定量资料的非劣效性检验时样本量的估算 1.1计算公式： 非劣效性检验应当采用单侧的检验水准α，假定允许的第二类错误概率不超过β，则非劣效性检验每组需要的样本含量为： 22211)/()(2θδβα-+=--L S u u n （1-1）[1] 2221） /（)(2δβαe s z z n n ?+==（1-2）[2] 1.2式中各参数代表的意义，n 为每组样本含量，α-1u 、β-1u 为单侧标准正态离差界值，S 为估计的共同标准差，L δ为非劣界值，且L δ＜0，θ为试验组与对照组总体均值差值的估计值。 说明：单因素二水平设计定量资料的非劣效性检验时样本量的估算公式与上式完全类似，只需将非劣界值L δ（L δ＜0）替换成优效界值u δ（u δ＞0）即可。 1.3例题：某利尿新药拟进行Ⅱ期临床试验，与阳性药按1:1的比例安排例数，考察24h 新药利尿量（ml ）是否不差于阳性药。根据以往的疗效和统计学的一般要求，取α=0.05，β=0.20，非劣效界值L δ=﹣60ml ，已知两组共同标准差S =180ml ，假定新药与阳性对照药总体利尿量的差值θ=﹣20ml ，问每组需要多少病例？ 将05.01-u =1.645，20.01-u =0.845，s=180，L δ=﹣60，θ=﹣20代入公式，得： 22211)/()(2θδβα-+=--L S u u n =2 （1.645+0.845）2×1802/（﹣60﹣（﹣20））2≈251.1，取n=252，即每组需要252例。 2.单因素二水平设计定性资料的非劣效性检验时样本含量的估算 2.1计算公式： 非劣效性检验应当采用单侧检验，检验水准为α，假定允许的第二类错误概率不超过β，试验组与对照组总体率的差值为C T ππθ-= （T π、C π未知时可用样本频率估计），两组的平均有效率为2/)(C T πππ+=，非劣界值为u δ＜0，则在两组样本含量相等的情况下，非劣效性检验每组需要的样本含量为： 2211)/()1()(2θδππβα--+=--L u u n （2-1）[1] 2合合221/）-1（)(2δβαp p z z n n +==（2-2）[2] 说明：单因素二水平设计定性资料的优效性检验时样本含量的估计公式与式（2-1）完全类似，只需将非劣界值L δ（L δ＜0）替换成优效界值u δ（u δ＞0）即可。 2.2例题：某新药拟进行Ⅱ期临床试验，与阳性药按1:1的比例安排例数，考察新药临床治愈率是否不差于阳性药。根据以往的疗效和统计学的一般要求，取α=0.05，β=0.20，非劣界值δ=﹣0.15，平均有效率P=0.80，并假定两组总体有效率相等，问每组需
临床试验样本量的估算
临床试验样本量的估算 样本量的估计涉及诸多参数的确定，最难得到的就是预期的或者已知的效应大小（计数资料的率差、计量资料的均数差值），方差（计量资料）或合并的率（计数资料各组的合并率），一般需通过预试验或者查阅历史资料和文献获得，不过很多时候很难得到或者可靠性较差。因此样本量估计有些时候不是想做就能做的。SFDA的规定主要是从安全性的角度出发，保证能发现多少的不良反应率；统计的计算主要是从power出发，保证有多少把握能做出显著来。 但是中国的国情有多少厂家愿意多做 建议方案里这么写： 从安全性角度出发，按照SFDA××规定，完成100对有效病例，再考虑到脱落原因，再扩大20%，即120对，240例。 或者：本研究为随机双盲、安慰剂平行对照试验，只有显示试验药优于安慰剂时才可认为试验药有效，根据预试验结果，试验组和对照组的有效率分别为%和%，则每个治疗组中能接受评价的病人样本数必须达到114例（总共228例），这样才能在单侧显著性水平为5%、检验功效为90%的情况下证明试验组疗效优于对照组。假设因调整意向性治疗人群而丢失病例达10%，则需要纳入病人的总样本例数为250例。
非劣性试验（α=，β=）时： 计数资料： 平均有效率（P）等效标准（δ） N= 公式：N=×P(1-P)/δ2 计量资料： 共同标准差（S）等效标准（δ） N= 公式：N=× (S/δ)2 等效性试验（α=，β=）时： 计数资料： 平均有效率（P）等效标准（δ） N= 公式：N=×P(1-P)/δ2 计量资料： 共同标准差（S）等效标准（δ） N= 公式：N=× (S/δ)2 上述公式的说明： 1) 该公式源于郑青山教授发表的文献。 2) N 是每组的估算例数N1=N2，N1 和N2 分别为试验药和参比药的例数；
样本量计算(DOC)
1.估计样本量的决定因素 1.1 资料性质 计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例; 计数资料即使误差控制严格,设计均衡, 样本需要大一些,需要30-100例。 1.2 研究事件的发生率 研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。 1.3 研究因素的有效率 有效率越高，即实验组和对照组比较数值差异越大，样本量就可以越小，小样本就可以达到统计学的显著性，反之就要越大。 1.4 显著性水平 即假设检验第一类（α）错误出现的概率。为假阳性错误出现的概率。α越小，所需的样本量越大，反之就要越小。α水平由研究者具情决定，通常α取0.05或0.01。 1.5 检验效能 检验效能又称把握度，为1－β，即假设检验第二类错误出现的概率，为假阴性错误出现的概率。即在特定的α水准下，若总体参数之间确实存在着差别，此时该次实验能发现此差别的概率。检验效能即避免假阴性的能力，β越小，检验效能越高，所需的样本量越大，反之就要越小。β水平由研究者具情决定，通常取β为0.2，0.1或0.05。即1－β=0.8，0.1或0.95，也就是说把握度为80%，90%或95%。 1.6 容许的误差（δ） 如果调查均数时，则先确定样本的均数( )和总体均数(m)之间最大的误差为多少。容许误差越小，需要样本量越大。一般取总体均数（1－α）可信限的一半。 1.7 总体标准差(s) 一般因未知而用样本标准差s代替。 1.8 双侧检验与单侧检验 采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需样本量就大; 当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义
抽样调查样本量确定
抽样调查样本量的确定 在贸易统计中, 对于限额以下批零餐饮企业普遍采用抽样调查方法进行解决。然而，由于当前市场经济情况的多样性，经济发展的不均衡性，以及地域宽广性，导致情况多种多样；实际情况的复杂，决定了方案的复杂性，增加了具体抽样的难度。经过多年的探讨，区域二相抽样调查比较符合当前我国的实际情况，我们在这里根据试点所掌握的情况针对采用区域二相抽样调查的贸易抽样方案中如何确定样本量进行分析。 一、样本单位数量的确定原则 一般情况下，确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验，市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大，而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查，样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题，即要有定性的考虑，也要有定量的考虑；从定性的方面考虑，决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。 从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来，样本量的大小主要取决于： (1)研究对象的变化程度，即变异程度； (2)要求和允许的误差大小，即精度要求； (3)要求推断的置信度，一般情况下，置信度取为95%； (4)总体的大小； (5)抽样的方法。 也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大；要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大；同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系；而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1；分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样，其设计效应的值小于1,合适恰当的分层，将使层内样本差异变小，层内差异越小，设计效应小于1的幅度越大；多阶抽样由于效率低于简单随机抽样，设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。
如何确定抽样统计的最小样本量
?a方支持率为45.3%； ?b方支持率为30.2%； ?c方支持率为8.5%； ?... 最后都会说明一下，此次电话调查的数量2352，置信度为95%﹐最大抽样误差为±2.5%。 抽样调查的典型情景：对一个大的集合（比如：数千万选民）做一次调查的成本较高，抽样调查可以低成本的用近似的（可接受的）数据反映实际情况；在用户调研中，也经常通过通过抽样调查的方式并对比打分的方法做评估。这里就需要了解置信度和抽样误差的概念；抽样误差：假如相同规模的抽样调查进行多次，抽样均值在真实均值的上下波动，相对于整体均值的偏移波动就是抽样误差，而这个误差的分布是符合标准正态分布的，例如下图：横轴为整体的均值，圆点是每次抽样的均值，而红色那次抽样就是加上误差后都未覆盖到均值线的情况）；
最小抽样量的计算公式：抽样量需要> 30个才算足够多，可以用以下近似的误差/样本量估算公式； n：为样本量； ：方差，抽样个体值和整体均值之间的偏离程度，抽样数值分布越分散方差越大，需要 的采样量越多； E：为抽样误差（可以根据均值的百分比设定），由于是倒数平方关系，抽样误差减小为 1/2，抽样量需要增加为4倍； : 为可靠性系数，即置信度，置信度为95%时，=1.96，置信度为90%时，=1.645，
置信度越高需要的样本量越多；95%置信度比90%置信度需要的采样量多40%； 为了体现相对差距：假设抽样均值为y 相对抽样误差h = E / y 变异系数C= σ / y 以下是基于抽样得分的抽样误差估算表格：方差越大需要的样本量越多，数据离散度越低，需要的抽样量越少； 相对抽样误差(假设：C=0.4)
临床试验样本量的估算
临床试验样本量的估算样本量的估计涉及诸多参数的确定，最难得到的就是预期的或者已知的效应大小（计数资料的率差、 计量资料的均数差值），方差（计量资料）或合并的率（计数资料各组的合并率），一般需通过预试验或者查阅历史资料和文献获得，不过很多时候很难得到或者可靠性较差。因此样本量估计有些时候不是想做就能做的。SFDA的规定主要是从安全性的角度出发，保证能发现多少的不良反应率；统计的计算主要是从power 出发，保证有多少把握能做出显著来。 但是中国的国情有多少厂家愿意多做 建议方案里这么写： 从安全性角度出发，按照SFDA××规定，完成100 对有效病例，再考虑到脱落原因，再扩大20%，即120 对，240 例。或者：本研究为随机双盲、安慰剂平行对照试验，只有显示试验药优于安慰剂时才可认为试验药有效，根据预试验结果，试验组和对照组的有效率分别为%和%，则每个治疗组中能接受评价的病人样本数必须达到114 例（总共228 例），这样才能在单侧显著性水平为5%、检验功效为90%的情况下证明试验组疗效优于对照组。假设因调整意向性治疗人群而丢失病例达10%，则需要纳入病人的总样本例数为250 例。
非劣性试验（α=，β=）时：计数资料： 平均有效率（P） N= 公式：N=×P（1 - P）/ δ2 计量资料： 共同标准差（S） N= 公式：N=× （S/ δ）2 等效性试验（α=，β=）时：计数资料： 平均有效率（P） N= 公式：N=×P（1 - P）/ δ2 计量资料： 共同标准差（S） N= 公式：N=× （S/ δ）2 上述公式的说明：等效标准（δ） 等效标准（δ）等效标准（δ） 等效标准（δ） 1）该公式源于郑青山教授发表的文献。 2）N 是每组的估算例数N1=N2，N1 和N2 分别为试验药和参比药的例数；
怎样确定统计量的样本容量
样本量的确定方法(2008-10-14 09:12:34) 一、样本单位数量的确定原则 一般情况下，确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验，市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大，而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查，样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题，即要有定性的考虑，也要有定量的考虑；从定性的方面考虑，决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。 从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来，样本量的大小主要取决于： (1)研究对象的变化程度，即变异程度； (2)要求和允许的误差大小，即精度要求； (3)要求推断的置信度，一般情况下，置信度取为95%； (4)总体的大小； (5)抽样的方法。 也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大；要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大；同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系；而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1；分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样，其设计效应的值小于1,合适恰当的分层，将使层内样本差异变小，层内差异越小，设计效应小于1的幅度越大；多阶抽样由于效率低于简单随机抽样，设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城市多抽,小城市少抽,这种说法原则上是不对的。实际上,在大城市抽样太大是浪费,在小城市抽样太少没有推断价值。 二、样本量的确定方法 如何确定样本量,基本方法很多,但是公式检验表明,当误差和置信区间一定时,不同的样本量计算公式计算出来的样本量是十分相近的,所以,我们完全可以使用简单随机抽样计算样本量的公式去近似估计其他抽样方法的样本量,这样可以更加快捷方便，然后将样本量根据一定方法分配到各个子域中去。所以，区域二相抽样不能计算样本量的说法是不科学的。
样本量的确定
样本量的确定 北京广播学院新闻传播学院 调查统计研究所 二零零一年五月 沈浩 本讲主要内容 如何计算简单随机抽样的样本量确定 如何实现分层抽样中各层样本单位数的分配样本容量的确定 样本量=费用+精度 (函数) 确定样本容量，需要处理好预定的精度与现有经费，同时也要考虑资源和时间等限 制条件，最终的样本量确定是在上述因素之间的权衡关系。分层抽样分配样本的标准 总的样本容量事先确定 估计值要求达到的精度预先给定 影响调查样本容量的因素 调查估计值所希望达到的精度 调查估计值所能允许的误差。 估计量的抽样方差较小，估计值是精确的 估计值的精度越高，所需的样本容量就越大 影响精度的因素也同样影响着样本容量的大小 所研究指标在总体中的变异程度 总体的大小
样本设计和所使用的估计量 无回答率 客户提供的经费能支持多大容量的样本 整个调查持续的时间有多长 调查需要多少访员 能招聘到的访员有多少 除了估计值的精度以外，调查实际操作的限制条件也许是影响样本容量的最大因 素。 11>(给定精度水平下样本容量的确定样本容量的大小与调查估计值所要求的精度紧密相关 数据是通过抽样而不是普查收集的，就会产生抽样误差。 精度是由抽样方差来测量的。 随着样本容量的增加，调查估计值的精度也会不断提高。标准误差 误差界限 变异系数 抽样方差的几种计量方法 抽样调查中样本容量的确定，也经常会使用一种或多种这样的计量方法来对精度进 行说明。 非抽样误差 非抽样误差会对调查估计值的精度产生显著的影响 非抽样误差的大小与样本容量的大小却没有很大的关系 确定样本容量，就不必将这些误差作为影响因素加以考虑
如何确定样本量
如何确定样本量 来回答：对于13万的人，做调查，得取多少样本，这个得看你要求的精确度，统计学上有这样的一套公式， https://www.360docs.net/doc/b21976418.html,/peixun/pei21.HTM 而对于市场调查； 在市场研究中，常常有客户和研究者询问：“要掌握市场总体情况，到底需要多少样本量？”，或者说“我要求调查精度达到95%，需要多少样本量？”。对此，我往往感到难以回答，因为要解决这个问题，需要考虑的因素是多方面的：研究的对象，研究的主要目的，抽样方法，调查经费…。有人说，北京这么大，上千万人口，我们怎么也得做一万人的访问才能代表北京市吧。根据统计学原理，完全不必。只要在500－1000左右就够了。当然前提是，我们要按照科学的方法去抽样。 根据市场调查的经验，市场潜力等涉及量比较严格的调查所需样本量较大，而产品测试，产品定价，广告效果等人们间彼此差异不是特别大或对量的要求不严格的调查所需样本量较小些。 样本量的大小涉及到调研中所要包括的人数或单元数。确定样本量的大小是比较复杂的问题，既要有定性的考虑也要有定量的考虑。 从定性的方面考虑样本量的大小，其考虑因素有：决策的重要性，调研的性质，变量个数，数据分析的性质，同类研究中所用的样本量，发生率，完成率，资源限制等。具体地说，更重要的决策，需要更多的信息和更准确的信息，这就需要较大的样本；探索性研究，样本量一般较小，而结论性研究如描述性的调查，就需要较大的样本；收集有关许多变量的数据，样本量就要大一些，以减少抽样误差的累积效应；如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析，样本量就应当较大；如果需要特别详细的分析，如做许多分类等，也需要大样本。针对子样本分析比只限于对总样本分析，所需样本量要大得多。 具体确定样本量还有相应的统计学公式，根据样本量计算公式，我们知道，样本量的大小不取决于总体的多少，而取决于(1) 研究对象的变动程度；(2) 所要求或允许的误差大小；(3) 要求推断的置信程度。也就是说，当所研究的现象越复杂，差异越大时，样本量要求越大；当要求的精度越高，可推断性要求越高时，样本量越大。因此，如果不同城市分别进行推断时，"大城市多抽，小城市少抽"这种说法原则上是不对的。在大城市抽样太大是浪费，在小城市抽样太少没有推断价值。 总之，在确定抽样方法和样本量的时候，既要考虑调查目的，调查性质，精度要求（抽样误差）等，又要考虑实际操作的可实施性，非抽样误差的控制、经费预算等。专业调查公司在这方面会根据您的情况及调查性质，进行综合权衡，达到一个最优的样本量的选择。 实际研究中的一些经验 根据一些学者的研究，以及远东零点在市场研究中的经验，市场调查中确定样本量通常的做法是： 1、通过对方差的估计，采用公式计算所需样本量，主要做法有： 2、用两步抽样，在调查前先抽取少量的样本，得到标准差S的估计，然后代入公式中，得到下一步抽样所需样本量n； 3、如果有以前类似调查的数据，可以使用以前调查的方差作为总体方差的估计。 4、根据经验，确定样本量，主要方法有： 5、如果以前有人做过类似的研究，初学者可以参照前人的样本。 6、如果是大型城市、省市一级的地区性研究，样本数在500-1000之间可能比较适合；而对于中小城市，样本量在200-300之间可能比较适合；如果是多省市或者全国性的研究，则样本量可能在1000-3000之间比较适合。 7、作为一个常识（主要是为了显著性检验），要进行分组研究的每组样本量应该不少于50个。 8、通过试验设计所作的研究，可以采用较小的样本量。如产品试用（留置）调查，在经费有限的情况下，可以将每组的样本量降低至30个左右，最好每组在50以上。此外，我们在多次的实际研究
临床医学研究对象样本量的估计
临床医学研究对象样本量的估计 宁夏医学杂志副主编蒋兴国 临床医学研究没有绝对的样本量标准，不同的研究方法、研究目的，研究要求和研究资料决定了样本量。一般而言，样本越小，结果的估计越精确。但样本过大或过小均可影响研究的可行性。因此，科学地确定样本量可增加研究的可靠性，得到可信的研究结果。 1.估计样本量的决定因素[1] 1.1 资料性质 计量资料如果设计均衡,误差控制得好,样本可以小于30例; 计数资料即使误差控制严格,设计均衡, 样本需要大一些,需要30-100例。 1.2 研究事件的发生率 研究事件预期结局出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。 1.3 研究因素的有效率 有效率越高，即实验组和对照组比较数值差异越大，样本量就可以越小，小样本就可以达到统计学的显著性，反之就要越大。 1.4 显著性水平 即假设检验第一类（α）错误出现的概率。为假阳性错误出现的概率。α越小，所需的样本量越大，反之就要越小。α水平由研究者具情决定，通常α取0.05或0.01。 1.5 检验效能 检验效能又称把握度，为1－β，即假设检验第二类错误出现的概率，为假阴性错误出现的概率。即在特定的α水准下，若总体参数之间确实存在着差别，此时该次实验能发现此差别的概率。检验效能即避免假阴性的能力，β越小，
检验效能越高，所需的样本量越大，反之就要越小。β水平由研究者具情决定，通常取β为0.2，0.1或0.05。即1－β=0.8，0.1或0.95，也就是说把握度为80%，90%或95%。 1.6 容许的误差（δ） 如果调查均数时，则先确定样本的均数( )和总体均数(m)之间最大的误差为多少。容许误差越小，需要样本量越大。一般取总体均数（1－α）可信限的一半。 1.7 总体标准差(s) 一般因未知而用样本标准差s代替。 1.8 双侧检验与单侧检验 采用统计学检验时,当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需样本量就大; 当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时,应该选择单侧检验,所需样本量就小。当进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的U a界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。 表1 标准正态分布的分位数表
样本量的确定
样本量的确定 1. 二值分布(估计比例时的样本容量) 这种情况下，表明可能的采样结果只有两种情况，即是与非的问题。比如调查某一批产品的合格率。样本量的确定主要受以下几个因素影响：置信水平α、所能接受的抽样偏差e (估计值与真实值的最大偏差)、总体数量N ；通过置信水平即可查表确定z 。 通常情况下置信水平选择95%。抽样偏差为±5%，不过也不完全一定，抽样偏差的确定还是要考虑实际情况，比如最小的调查估计值p=5%，此时抽样偏差就应该小于5%。 这时，就可以确定样本量： 22 2 (1)(1)z p p n z p p e N -=-+ P 值的确定：用以前类似样本得到的结果来近似，如果完全不知道就设p=0.5，因为此时方差最大，可求得一个比较保守的样本容量。 样本容量和在p=0.5时运用简单随机抽样估计p 值得到的抽样偏差e
如果总体容量N 非常大，可近似为无穷，那么上面这个公式可简化成： 22 (1)z p p n e -= 事实上当总体容量很小时，不会采用抽样调查，而是普查了。 2. 正态分布(估计均值时的样本容量) 在这种情况下，表明采样的结果是具有多样性的，并不局限在0、1上。比如对某一城市老年人的患病年龄进行统计。这个时候，样本量同样受如下几个因素影响：置信水平α、所能接受的抽样偏差e (估计值与真实值的最大偏差)、总体数量N 。 样本量为： 22 222 z S n z S e N = + S 表明的是总体标准差，这个可以用以前类似样本得到的S 或是实验调查样本的S 来近似。 同样，如果总体容量N 非常大，可近似为无穷，那么上面这个公式可简化成： 22 2z S n e = 理论基础： 根据数理统计知识，样本均值对总体均值可构造如下统计量： x X u σ-，他满足标准正态分 布，查表即可得到某一显著性水平下这个统计量的值，这里面的x σ表示总体均值估计量的标准误差。 在无放回简单随机抽样情况下，总体均值估计量的标准误差表达式： x σ=
第六章 从样本统计量估计整体参数
第六章从样本统计量估计整体参数 学习要点 第一节点估计 第二节区间估计 第三节总体均数的估计 第四节其他总体参数的估计 本章小结 学习要点 掌握推断统计的内容和前提条件 理解统计估计的原理，掌握统计估计的方法 能够运用总体均数估计的方法解决实际问题 第一节点估计 当总休平均数或比例未知时，我们可以直接把样本平均数或比例用作它的估计值。由于样本统计量为数轴上的一个点，所以称为“点估计值” 。 科学研究不仅需要对事物特征作出一般性的描述，而且更要根据样本提供的信息去推测相应总体的情况，统计内容中的推断统计则是专门研究如何用样本去推断总体的方法。 一、什么是推断统计 一般情况下，样本统计量是不会和相应的总体参数完全相同的，两者多少都会有一定的差距，但是如果用无限多个样本的统计量来估计总体参数，平均估计误差将会等于0。 具有这一特征的统计量就无偏估计值。 例如，用样本平均数估计总体平均数时，总会有些误差，在有些样本中，它可能会大于总体平均数，而在另一些样本中它又可能会小于总体平均数，而且对于不同的样本估计误差的大小也是不同的，但是无限多个样本平均数的平均估计误差为0。换句话说，样本平均数的平均数将会等于总体平均数。 推断统计就是指由样本资料去推测相应总体情况的理论与方法。也就是由部分推全体，
由已知推未知的过程。 推断统计根据推测的性质不同而分为参数估计和假设检验两方面。参数估计（parameter estimation）就是用样本去估计相应总体的状况，其具体方法有点估计和区间估计。假设检验（hypothesis test）的主要用途是对出现差异的两个或多个现象或事物进行真实性情况的检验，又称统计检验（statistical test）。在检验中又根据是否需要依赖于对总体分布形态和总体参数检验的假设而分为参数检验和非参数检验。参数检验法在检验时对总体分布和总体参数σ）有所要求，而非参数检验法在检验时则不依赖于总体的分布形态和总体参数的（μ，2 情况。参数检验法主要有Z检验、t检验、F检验和q检验等，非参数检验（non-parameter test）主要有χ2检验、符号检验法、符号等级检验法、秩和检验、中位数检验等。 二、统计推断的基本问题 没有系统学过统计学的人往往有一种误解，以为只要搜集了数据资料，就可以用统计方法来处理数据。殊不知统计学是建立在概率论基础上的，而概率论是专门研究随机事件的。因此，在做统计推断之前必须考虑你所获得的资料是否能够用统计的方法来分析。通常，进行统计推断时应首先考虑以下三个方面的问题。 一是关于统计推断的基本前提。统计推断的前提是随机抽样。因此当我们利用样本统计量进行总体推断时，首先要了解抽样的方式，即了解样本是如何得来的，是随机抽取的，还是人为抽取的。随机抽样的均等性和独立性，避免了入样个体只来自总体的某一部分，从而也就避免了样本的偏倚性。可以说，样本的抽取直接关系着统计研究结果的科学性。 二是样本的规模与样本的代表性。抽样研究需要有一定的样本规模，而样本要具有代表性也需要有一定的样本规模来保证，以减少抽样误差。一般来说，在其它条件相同的情况下，样本越小，抽样的误差越大；样本越大，抽样的误差就越小。当样本增至包括总体的全部个n=）时，抽样的误差为0。因此，只要条件允许，尽可能地采用大样本，以增强体（即N 样本对总体的代表性和可靠性。值得注意的样本规模和样本代表性是建立在随机抽样基础之上的，否则即使样本再大也是无意义的。 三是统计推断的错误要有一定限度。统计推断是在特定的时间、空间和条件下得出的结论，加上抽样误差的影响，在用样本推测总体时总会犯一定的错误。这种错误在统计推断中是不可避免的，也是允许的。不过这种错误要有一定的限度，超过一定限度的错误是不允许的。统计推断中允许犯错误的限度是用小概率事件来表示。 第二节区间估计 一、参数估计的定义 所谓参数估计就是根据样本统计量去估计相应总体的参数。譬如我们可以根据样本均数 σ），根据样本（X）去估计总体的均数（μ），根据样本方差（2S）去估计总体方差（2 的相关系数（r）去估计总体相关系数（ρ）等等。
样本量估计
样本含量估算方法及其软件实现（一） 样本含量（sample size）即观察例数的多少，又称样本大小。在保证研究结论具有一定的可靠性（精度和检验功效）的前提下，常需要在设计阶段就人估计最少的受试对象。在医学科研中，只要是抽样研究，就要考虑样本含量的估计。 样本含量估计充分反映了科研设计中“重复”的基本原则，过小过大都有其弊端。样本含量过小，所得指标不稳定，用于推断总体的精密度和准确度差；检验的功效性低，应有的差别不能显示出来，难以获得正确的研究结果，结论也缺乏充分的证据；样本含量过大，会整加实际工作的困难，浪费人力、物力、财力和时间。由于过分追求数量，可能会引起更多的混杂因素，从而影响数据的质量。 影响假设检验时样本含量估计的因素有四个： 1.第一类错误概率的大小α也称检验水准。α越小所需样本含量越多，对于相同α，双侧检验比单侧检验所需要的样本含量更多。 2.检验功效(1－β)或第二类错误概率的大小β检验功效越大，第二类错误的概率愈小，所需要样本含量愈多。 3.容许误差δ容许误差δ愈大，所需的样本含量愈小。 4.总体标准差σ或总体概率σ愈大，所需样本含量自然愈多。总体概率越接近0.5，则所需样本含量愈多。 样本含量的估算方法有查表法和计算法两种。随着计算机的普遍使用，统计学家也开发了一些专门的样本含量估算软件。其算法都是根据上述影响因素结合统计学原理求得。 我就通过实例的样本含量的计算过程，使大家对样本含量有一个更加直观
的认识。 1 计量资料单组设计基于t检验的差异性检验 举例：已知中国50-70岁男性的平均收缩压为158 mmHg，标准差为18，用药物AAA干预，平均收缩压下降10 mmHg 则认为有临床意义，α=0.05, Power=90%，Power =1-β, 双側检验，需要多少病例数。 启动医学研究样本含量估算系统SASA1.0，在桌面上双击SASA1.0快捷方式或点击开始 \ 所有程序 \ Sample Size Adviser \ Sample Size Adviser，进入SASA1.0主窗口。在Goal栏目中选定Means（计量资料）在Group栏目中选定1，在Analysis Method栏目中选定Test（差异性检验）。
样本量的确定方法
样本量的确定方法 The pony was revised in January 2021
样本量的确定方法(2008-10-14 09:12:34) 一、样本单位数量的确定原则 一般情况下，确定样本量需要考虑调查的目的、性质和精度要求。以及实际操作的可行性、经费承受能力等。根据调查经验，市场潜力和推断等涉及量比较严格的调查需要的样本量比较大，而一般广告效果等人们差异不是很大或对样本量要求不是很严格的调查，样本量相对可以少一些。实际上确定样本量大小是比较复杂的问题，即要有定性的考虑，也要有定量的考虑；从定性的方面考虑，决策的重要性、调研的性质、数据分析的性质、资源、抽样方法等都决定样本量的大小。但是这只能原则上确定样本量大小。具体确定样本量还需要从定量的角度考虑。 从定量的方面考虑,有具体的统计学公式,不同的抽样方法有不同的公式。归纳起来，样本量的大小主要取决于： (1)研究对象的变化程度，即变异程度； (2)要求和允许的误差大小，即精度要求； (3)要求推断的置信度，一般情况下，置信度取为95%； (4)总体的大小； (5)抽样的方法。 也就是说,研究的问题越复杂,差异越大时,样本量要求越大；要求的精度越高,可推断性要求越高时,样本量也越大；同时,总体越大,样本量也相对要大,但是,增大呈现出一定对数特征,而不是线形关系；而抽样方法问题,决定设计效应的值,如果我们设定简单随机抽样设计效应的值是1；分层抽样由于抽样效率高于简单随机抽样，其设计效应的值小于1,合适恰当的分层，将使层内样本差异变小，层内差异越小，设计效应小于1的幅度越大；多阶抽样由于效率低于简单随机抽样，设计效应的值大于1,所以抽样调查方法的复杂程度决定其样本量大小。对于不同城市,如果总体不知道或很大,需要进行推断时,大城
临床试验样本量的估算
临床试验样本量的估算 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】
临床试验样本量的估算 样本量的估计涉及诸多参数的确定，最难得到的就是预期的或者已知的效应大小（计数资料的率差、计量资料的均数差值），方差（计量资料）或合并的率（计数资料各组的合并率），一般需通过预试验或者查阅历史资料和文献获得，不过很多时候很难得到或者可靠性较差。因此样本量估计有些时候不是想做就能做的。SFDA的规定主要是从安全性的角度出发，保证能发现多少的不良反应率；统计的计算主要是从power出发，保证有多少把握能做出显着来。 但是中国的国情有多少厂家愿意多做 建议方案里这么写： 从安全性角度出发，按照SFDA××规定，完成100对有效病例，再考虑到脱落原因，再扩大20%，即120对，240例。 或者：本研究为随机双盲、安慰剂平行对照试验，只有显示试验药优于安慰剂时才可认为试验药有效，根据预试验结果，试验组和对照组的有效率分别为%和%，则每个治疗组中能接受评价的病人样本数必须达到114例（总共228例），这样才能在单侧显着性水平为5%、检验功效为90%的情况下证明试验组疗效优于对照组。 假设因调整意向性治疗人群而丢失病例达10%，则需要纳入病人的总样本例数为250例。 非劣性试验（α=，β=）时：
计数资料： 平均有效率（P）等效标准（δ） N= 公式：N=×P(1-P)/δ2 计量资料： 共同标准差（S）等效标准（δ） N= 公式：N=× (S/δ)2 等效性试验（α=，β=）时： 计数资料： 平均有效率（P）等效标准（δ） N= 公式：N=×P(1-P)/δ2 计量资料： 共同标准差（S）等效标准（δ） N= 公式：N=× (S/δ)2 上述公式的说明： 1) 该公式源于郑青山教授发表的文献。 2) N 是每组的估算例数N1=N2，N1 和N2 分别为试验药和参比药的例数； 3) P 是平均有效率，
临床试验样本量的估算
临床试验样本量的估算
临床试验样本量的估算 样本量的估计涉及诸多参数的确定，最难得到的就是预期的或者已知的效应大小（计数资料的率差、计量资料的均数差值），方差（计量资料）或合并的率（计数资料各组的合并率），一般需通过预试验或者查阅历史资料和文献获得，不过很多时候很难得到或者可靠性较差。因此样本量估计有些时候不是想做就能做的。SFDA的规定主要是从安全性的角度出发，保证能发现多少的不良反应率；统计的计算主要是从power出发，保证有多少把握能做出显著来。 但是中国的国情？有多少厂家愿意多做？ 建议方案里这么写： 从安全性角度出发，按照SFDA××规定，完成100对有效病例，再考虑到脱落原因，再扩大20%，即120对，240例。 或者：本研究为随机双盲、安慰剂平行对照试验，只有显示试验药优于安慰剂时才可认为试验药有效，根据预试验结果，试验组和对照组的有效率分别为65.0%和42.9%，则每个治疗组中能接受评价的病人样本数必须达到114例（总共228例），这样才能在单侧显著性水平为5%、检验功效为90%的情况下证明试验组疗效优于对照组。假设因调整意向性治疗人群而丢失病例达10%，则需要纳入病人的总样本例数为250例。 非劣性试验（α=0.05，β=0.2）时：
计数资料： 平均有效率（P）等效标准（δ） N= 公式：N=12.365×P(1-P)/δ2 计量资料： 共同标准差（S）等效标准（δ） N= 公式：N=12.365× (S/δ)2 等效性试验（α=0.05，β=0.2）时： 计数资料： 平均有效率（P）等效标准（δ） N= 公式：N=17.127×P(1-P)/δ2 计量资料： 共同标准差（S）等效标准（δ） N= 公式：N=17.127× (S/δ)2 上述公式的说明： 1) 该公式源于郑青山教授发表的文献。 2) N 是每组的估算例数N1=N2，N1 和N2 分别为试验药和参比药的例数； 3) P 是平均有效率，
小样本DW统计量的分布特征
小样本DW统计量的分布特征 张晓峒1赵初晓2 (1. 南开大学国际经济研究所, 天津 300071) (2. 天津大学管理学院, 天津 300072) 摘要：本文用模特卡罗模拟方法研究了样本容量在54以下的DW统计量的分布特征， 并给出小样本DW检验临界值表。同时用DW检验提出了一个判别最小二乘估计中是 否存在虚假回归的有效方法。 关键词：模特卡罗模拟，DW分布，非平稳性，协整 Distribution of Small Sample DW Statistic Zhang Xiaotong1Zhao Chuxiao2 (1. Institute of International Economics, Nankai University, Tianjin 300071) (2. Management School, Tianjin University, Tianjin 300072) Abstract In this paper we investigated the DW distribution with sample size under 54 by Monte Carlo simulation method and gave a critical table for small sample DW test. Based on that we proposed a method for recognizing spurious regression in ordinary least squares estimation. Keywords: Monte Carlo simulation, DW distribution, nonstationary, cointegration 1．概述 八十年代以来，Engle-Granger (1987), Engle-Yoo (1987) 和Sargan-Bhargava (1983)都曾提及用DW统计量检验非平稳变量间的协整性问题。在Sargan-Bhargava (1983)中还专门给出一个DW协整检验用表。但在这些论文中均未对小样本DW统计量的分布特征给与研究。 本文采用蒙特卡罗模拟方法对小样本DW统计量的分布特征进行了充分、详细的研究。样本容量分别取为10，20，30，40和50。变量的设定分为三种情形：一. 所涉及的两个变量都取自I(1)过程；二. 所涉及的两个变量中一个取自I(1)过程，一个取自I(0)过程；三. 所涉及的两个变量都取自I(0)过程。 在有些国家以年为单位的时间序列的最大可观测值个数并不是很大，所以对小样本DW 统计量分布特征的研究有着非常重要的理论与现实意义。 本文结构如下。第二节推导两个I(1)变量进行最小二乘回归后，由残差计算的DW统计量的极限分布表达式，第三节介绍蒙特卡罗模拟结果及其分析，第四节给出实例，第五节给出结论。 2．DW统计量的极限分布 给定如下随机数据生成系统，
临床试验样本量的估算
临床试验样本量得估算 样本量得估计涉及诸多参数得确定,最难得到得就就是 预期得或者已知得效应大小(计数资料得率差、计量资料得均数差值),方差(计量资料)或合并得率(计数资料各组得合并率),一般需通过预试验或者查阅历史资料与文献获得,不过很多时候很难得到或者可靠性较差。因此样本量估计有些时候不就是想做就能做得。SFDA得规定主要就是从安全性得角度出发,保证能发现多少得不良反应率;统 计得计算主要就是从power出发,保证有多少把握能做出显著来。 但就是中国得国情？有多少厂家愿意多做？ 建议方案里这么写: 从安全性角度出发,按照SFDA××规定,完成100对有效病例,再考虑到脱落原因,再扩大20%,即120对,240例。 或者:本研究为随机双盲、安慰剂平行对照试验,只有显示试验药优于安慰剂时才可认为试验药有效,根据预试验结果,试验组与对照组得 有效率分别为65、0%与42、9%,则每个治疗组中能接受评价得病人样本数必须达到114例(总共228例),这样才能在单侧显著性水平为5%、检验功效为90%得情况下证明试验组疗效优于对照组。假设因调整意向性治疗人群而丢失病例达10%,则需要纳入病人得总样本例数为250例。 非劣性试验(α=0、05,β=0、2)时:
计数资料: 平均有效率(P) 等效标准(δ) N= 公式:N=12、365×P(1-P)/δ2 计量资料: 共同标准差(S) 等效标准(δ) N= 公式:N=12、365× (S/δ)2 等效性试验(α=0、05,β=0、2)时: 计数资料: 平均有效率(P) 等效标准(δ) N= 公式:N=17、127×P(1-P)/δ2 计量资料: 共同标准差(S) 等效标准(δ) N= 公式:N=17、127× (S/δ)2 上述公式得说明: 1) 该公式源于郑青山教授发表得文献。 2) N 就是每组得估算例数N1=N2,N1 与N2 分别为试验药与参比药得例数; 3) P 就是平均有效率,
样本量估计
一、 这个软件还可以，但是要看你做什么样的预测了。针对目标位点和目标区域所给的参数略有不同。一般你可以通过文献获知治病allele的频率，发病率和genotype relative risk.最后一个还可以用以后的家系资料进行计算。一般来讲，对于常见疾病，Aa的值小于AA的值，而他们两个通常介于1-2之间。如果你只对某些点进行评估，则D‘为1，B allele frequency =A allele frequency。case数目给1000，Control : case ratio 给1。如果你已经知道自己要做多少case和control的话，直接填进去就行了。下面的复选框是根据你的control有无患病风险来决定的。再下面的User-defined type I error rate 就是你的p值得阈值，也就是显著程度的阈值。对于某个位点给0.05。但对于某个区域内的多个位点，你就要计算effective independed number of SNP 了，这个计算又是另外一套了。最后给一个80%的power值。提交后只要看弹出网页的最下方就可以了，哪里会告诉你用你的给定的样本量的power是多少，要达到你要的显著值你需要多少个case。 二、 In order to calculate power, the following assumptions were made: disease prevalence 0.003; marker allele frequency 0.3; D′
with disease allele 0.9; high-risk allele frequency 0.3; genotype AA relative risk 2.3; genotype Aa relative risk 1.0001. Using these assumptions, 365 cases and 456 control subjects would give a power of 80% with a type I error rate of 0.05. 我已经做完实验了在写论文我用过一款软件计算疾病基因关联研究样本量的感觉不错，这次是看到有一篇参考文献中提到这个网站所以想试试可是出来的结果和文献上写的不一样感觉这个软件不是专门用于疾病基因关联病例对照研究计算样本量的