第三章ADAS模型
第三章AD-AS模型
本章目的：
1、区分宏观经济学中长期与短期的不同，介绍潜在产出的概念与计算方法；
2、在单期决策模型下分析AS中的劳动力市场；
3、形成古典与凯恩斯情形下的AS曲线；
4、简介AD；
5、根据AD-AS划分宏观经济学流派。
第一节长期与短期
一、长期与短期
在宏观经济学研究中，长期与短期的分析方法与分析目的有重要区别。一般而言，长期中经济的运行可用古典理论来解释，即货币中性（货币对实际经济没有什么影响）。短期中经济运行可用何种理论来解释则存在较大争议。在后面的分析中，经济增长理论属于典型的长期问题，而周期问题属于典型的短期问题。在长期中，我们通常认为经济能处于充分就业状态，因为即使偏离均衡经过长时间的调整能回到均衡位置。
从实际经济数据来看，长期与短期有一个有趣的区别：资本与劳动投入的作用不同。长期中，资本存量（或资本投入）增长幅度大于劳动投入与产出，所以资本存量（资本投入）是长期中关注的主要变量（相对于劳动投入而言）。在短期中，（美国）劳动投入的变动超过资本投入，因而相对于资本投入而言，劳动投入的波动性对产出波动性有更大的解释作用。所以在短期分析的开始阶段，假定资本投入不变似乎是合理的。
二、潜在产出
潜在产出是与长期相关的一个概念。它的含义为，一个经济体最大可能的产出。具体来说，它是指不存在资源闲置时的产出（凯恩斯），或与稳定的通货膨胀相一致的产出，或可理解为实际产出的趋势值（RBC）。
潜在产出根据不同的具体解释分为三类：
1、与凯恩斯理论对应的经济结构分析法
如，利用产出缺口与失业率之间的关系，假定稳定的资本产出比，要素需求推导法，生产函数法等
2、与RBC 相对应的趋势统计法
如峰值趋势（峰值代表趋势），单变量滤波（常见的有HP 、BP 等滤波方法） 3、综合方法
如，多变量滤波，结构向量自回归模型等 三、奥肯定律
在成熟的市场经济中，失业率与产出之间存在非常强的关系，这种关系如此显著，以至于在宏观经济学诞生之初人们就认识到这一点（凯恩斯在《通论》中就提及此种关系）。这种关系后来被称为奥肯定律：失业率每增加一个百分点，潜在产出与实际产出的差距就增加2个百分点（3个）。
2()Y Y u u Y
-=--
然而，大部分的研究表明，奥肯定律并不适用于中国经济。你知道为什么吗？
第二节 单期决策下的劳动力供求
虽然跨期决策离现实更近，但单期决策也提供了某些重要关系的洞察。而且更为重要的是凯恩斯理论实际上在很大程度上就是单期的直接扩展（实际上凯恩斯革命使宏观经济学的短期问题研究从波动转移到了收入决定理论）。
一、典型消费者
消费者在消费（支出）C 和闲暇l 之间权衡以决定劳动供给。假定偏好是性状良好的，效用函数中的两种“物品”（ 消费C 和闲暇l ）都是正常商品，用无差异曲线来描述这种偏好关系。
图形3-2-1无差异曲线 图3-2-2预算约束（图略）
消费者单期内的总时间资源L 是固定的，用于闲暇与劳动的时间分别为l 和
L
，两者关系为：
L l L
+=
假定消费者没有其他收入来源，其预算约束为： ()w w C L L l P P
=
=
-
其中
w P
为实际工资率。
消费者在预算约束下最优化，从而决定劳动供给。实际工资w P
的变化对劳动
供给（闲暇）产生的影响可以分为替代效应与收入效应。一方面，实际工资提高使得消费替代闲暇（从而劳动供给增加），因为工资为闲暇的价格（机会成本）；另一方面，工资提高收入增加使得闲暇增加（劳动供给减少）。从理论上看，总效应无法判断。通常认为它如图所示（图略）。
图3-2-3 工资的收入与替代效应 图3-2-4闲暇的需求
为了便于直接分析劳动供给（而不是闲暇），我们利用劳动与闲暇之间的关系将上面一些图的横轴转化为劳动而不是闲暇。
图略
上面最后一图形即为通常的向后弯曲的劳动供给曲线。在实证分析中，人们通常所得到的结论是，劳动供给是正常形状的（闲暇需求是正常的向右下倾斜），即实际工资对劳动供给的总效应是正的（对闲暇的总效应是负的），也就是替代效应占优势。
二、劳动需求 1、生产函数
假定企业生产函数如下：
(,,) + + +
Q Q K L T =
短期中资本和技术不变，产出的变化反映劳动投入的变化。生产函数最重要的性质是劳动的边际产品递减。
资本增加
2、劳动需求
单个企业是完全竞争者，面对不变的货币工资与价格，雇佣劳动到：
w L P Q D =D g g
即
w Q P
L
D =
D
上式左边为实际工资，右边为MPL 或劳动的边际生产率。所以劳动的需求曲线与MPL 一致：
(,,)
- + +
D
D
w
L L K T P
=
结合生产函数，由此得到企业方对产出的供给为：
(,,)
- + +
S
S
w
Q Q K T P
=
实际工资要结合劳动的供求来共同确定。不同的劳动市场假设导致不同的总供给曲线。
第三节 AS 的古典方法
古典方法认为，劳动市场能迅速出清，即名义工资具有完全伸缩性，从而真实工资出清劳动市场，即经济总是充分就业的。所以，如果价格P 变动，则名义工资w 相应变动，使得真实工资w P
不变（其他因素不变，特别是劳动市场状况
不变）。
用公式表示这时的均衡为：
(,,)
- + +
S
S
w
Q Q K T P
=
f w P w =
f
w 为不变实际工资。
所以古典的总供给曲线是垂直的。
外生因素（如资本存量水平）变动会使得总供给曲线移动。 图略
古典经济学家们如何解释失业的呢？一方面存在自愿失业，另一方面，如果真实工资高于均衡值（真实刚性），也会产生失业。
(,,)
- + +
S
S
w
Q Q K T P
=
u
w Pw =
u w 为超过均衡位置实际工资。如果存在真实刚性，它不会调整使得劳动市场
回复均衡。
图形
第四节 凯恩斯学派的AS
凯恩斯学派强调名义工资与价格不迅速调整以使劳动市场出清。凯恩斯本人强调的是名义工资刚性。这样导致AS 向上倾斜。
(,,)
- + +
S
S
w
Q Q K T P
=
w w
=
如果价格下降，由于名义工资不变，真实工资上升，从生产（供给）函数来看，则企业产出减少。
图形
特例：极端凯恩斯情形。资源大量闲置，增加资源的使用不影响价格而只会提高产出。生产函数为：
Q aL =
这时的总供给为一水平线。名义工资不变时价格水平也不变。在极端凯恩斯情况下，产出就完全由需求决定。所以在极端凯恩斯情况下，总需求的变动代表了产出的变动。
在凯恩斯假设下，存在非自愿失业，即有人在具有相仿能力的其他工人所接受的工资水平愿意工作但找不到工作。它产生与名义工资刚性，后者来自最低工资法、长期劳动合同以及厂商的效率工资。
总供给的移动：无论长期或短期，除了产出价格外的能影响总供给的因素都会使得总供给曲线移动。在长期中（古典），总供给的移动主要受人口、资本、技术、制度等因素的影响，而在短期中，除了上述因素外，名义工资、原材料价格以及对物价的预期上升都会使得总供给左移。（注意，这些因素我们在前面都没有考虑）
第五节 AD-AS 均衡
一、总需求
D
Q
C I G N X
=+++
斜率为负通常有三种解释（我们在后面将详述）：财富效应、利率效应与汇率效应。
AD 的移动：如预期收入变化与政策变化（同样后面详述）
二、均衡与产出波动 1、总需求扩展
下图依次为在古典、基本凯恩斯、极端凯恩斯情况下需求扩展导致的结果：
2、供给冲击（如技术进步）
下图依次为在古典、基本凯恩斯、极端凯恩斯情况下供给扩展导致的结果：
三、宏观经济学学派
作业：课本1、2、3
4、生产函数为100ln Q L =，劳动供给函数为4S w
L P =g 。
（1）求劳动需求函数；
（2）求在劳动市场出清时的AS ；
（3）如果名义工资固定为5，求凯恩斯情况下的劳动供给（劳动量由劳动需求决定）。
3D模型管理系统技术设计书V
3D模型管理系统技术设计书 2014年9月21日
目录 1.项目背景 (1) 2.建设目标 (1) 3.建设内容 (1) 3.1.模型库建设 (1) 3.2.三维模型管理系统建设 (2) 4.总体设计 (2) 5.数据库设计 (4) 5.1.数据库逻辑结构 (4) 5.2.FTP服务 (8) 6.功能设计 (9) 6.1.模型上传 (9) 6.2.模型文件下载 (9) 6.3.查询 (10) 6.4.统计 (10) 6.5.模型文件浏览 (10) 6.6.删除 (11)
1.项目背景 三维GIS形象真实的描述了城市三维地理空间内容，三维城市模型是三维GIS中非常重要的内容。三维模型不仅给人一种直观的感受，而且广泛应用于城市规划的方方面面。与二维GIS数据相比，三维模型的生产过程、数据内容和数据规模有很大不同，生产过程复杂很多，数据内容更加丰富，数据量成倍增加。 在城市规划中三维模型以文件形式存放，包含Max格式导出的X格式文件、skyline入库打包文件、Jpg格式效果图（含总平图）、CAD格式的总平图。随着现代城市的高速发展，城市建筑更新不断加快，规划管理中的三维模型成倍增加，若仍旧采用文件方式进行管理，将面临如下困难：数据的安全性和共享性得不到保障，历史数据难以有效管理，缺乏对数据的高效查询与检索，缺乏对数据的更新维护机制。建立城市三维模型管理系统，建立三维模型文件的目录索引，对三维模型进行有效的组织和管理，对城乡规划信息化和城乡规划管理具有实际意义。 2.建设目标 基于FTP服务建立三维模型文件库，同时建立与之匹配的关系库，存储模型文件的索引、类别信息，在此基础上建立支持三维模型上传、下载、查询、浏览、统计、历史数据管理的城市三维模型管理系统。 3.建设内容 3.1.模型库建设 （1）基于FTP服务建立三维模型文件库，按照模型的类型和名称对模型中包含的各个部分进行组织存储。每一个模型以唯一的文件标识作为文件夹名称进
软件开发模型介绍与对比分析
常用的软件开发模型 软件开发模型(Software Development Model)是指软件开发全部过程、活动和任务的结构框架。软件开发包括需求、设计、编码和测试等阶段，有时也包括维护阶段。 软件开发模型能清晰、直观地表达软件开发全过程，明确规定了要完成的主要活动和任务，用来作为软件项目工作的基础。对于不同的软件系统，可以采用不同的开发方法、使用不同的程序设计语言以及各种不同技能的人员参与工作、运用不同的管理方法和手段等，以及允许采用不同的软件工具和不同的软件工程环境。 1. 瀑布模型-最早出现的软件开发模型 1970年温斯顿?罗伊斯（Winston Royce）提出了著名的“瀑布模型”，直到80年代早期，它一直是唯一被广泛采用的软件开发模型。 瀑布模型核心思想是按工序将问题化简，将功能的实现与设计分开，便于分工协作，即采用结构化的分析与设计方法将逻辑实现与物理实现分开。将软件生命周期划分为制定计划、需求分析、软件设计、程序编写、软件测试和运行维护等六个基本活动，并且规定了它们自上而下、相互衔接的固定次序，如同瀑布流水，逐级下落。从本质来讲，它是一个软件开发架构，开发过程是通过一系列阶段顺序展开的，从系统需求分析开始直到产品发布和维护，每个阶段都会产生循环反馈，因此，如果有信息未被覆盖或者发现了问题，那么最好“返回”上一个阶段并进行适当的修改，开发进程从一个阶段“流动”到下一个阶段，这也是瀑布开发名称的由来。 瀑布模型是最早出现的软件开发模型，在软件工程中占有重要的地位，它提供了软件开发的基本框架。其过程是从上一项活动接收该项活动的工作对象作为输入，利用这一输入实施该项活动应完成的内容给出该项活动的工作成果，并作为输出传给下一项活动。同时评审该项活动的实施，若确认，则继续下一项活动；否则返回前面，甚至更前面的活动。对于经常变化的项目而言，瀑布模型毫无价值。（采用瀑布模型的软件过程如图所示）
第三章系统的教学模型
3 系统的数学模型 3.1 概述 3.1.1 数学模型 在进行控制系统分析和设计时，通常首先需要建立系统的数学模型。所谓系统的数学模型，是用数学方程式来描述机械系统、电气系统、,, 以及生物系统、社会系统的动态特性，是一组能精确，或者至少是相当好地表示系统动态特性的微分方程式、差分方程式或其它数学方程表示式。 数学模型可以有多种形式，采取何种形式来建立数学模型取决于具体的系统及条件，如，一个单输入单输出简单系统的响应分析，可能采用传递函数形式比较简单方便，而如要进行最优控制，则采用状态空间表达式可能更为有利。 对于同一系统的描述，数学模型也可能具有不同的复杂程度。如以一个液压控制阀为例，如果是考虑它在一个复杂系统中的动作，可以用一个二阶微分方程式（基于牛顿第二运动定理）来做为其数学模型，而如果是为了设计这个控制阀并预测其性能，则需要考虑阀的泄漏，尺寸精度影响等更多因素，所建立的数学模型可能是一个6-7 阶的微分方程组。 另一方面，严格地说，任何实际中的电、机械系统、液压系统、气动系统等其变量间的关系都不是绝对性线的，有些甚至是严重非线性的。然而，由于至今非线性系统的求解依然存在着数学难关，比较常用的做法是用一个“等效”的或“近似”的线性系统代替实际上的非线性系统来分析和求解。这意味着，我们既要掌握在建立数学模型时的线性化方法，又要了解所取的“线性”数学模型有效的范围和条件。 3.1.2 数学模型表示形式 控制系统的数学模型通常采用以下几种表示形式： 1．传递函数模型 一个连续的SISO 系统，一般可用一个常定系数线性常微分方程来描述
若系统的输入为u(t)，输出的y(t)，其微分方程可表示为: a n 叩 …3^ 5) dt n dt n de 对该式进行Lap lace 变换，可得系统的传递函数模型 丫(s)二 b m S m b m 」s m — b o U(s) a n S n - a n j S n A ^ …宀a 。 离散时间动态系统一般以差分方程描述，对一个离散 SISO 系统，设采 样周期为T ,系统输入为u(i)，输出为y(i)，可描述为： g n y(i n) g n 4y(i n -1) g °y(i)= f m u(i m) f m 」u(i m -1) f o u(i) 对该方程进行Z 变换，可得离散SISO 系统的传递函数模型 m -1 m 4 Z n 4 n 洱 ? g o 对于多输入多输出系统，系统的传递函数模型为传递函数矩阵。 2.状态空间模型 状态方程是现代控制理论中最常用的数学模型表示形式， 它可以方便地 表示SISO 或MIMO S 统。 对于一个连续LTI 系统，其状态方程可描述为： ■ x(t)二 Ax(t) Bu(t) y(t)二Cx(t) Du(t) (3.1-5 ) 其中，第一个方程称为状态方程，第二个称为输出方程。 x(t) 状态变量 u(t) ------ 输入变量，或控制变量 y(t) ------ 输出变量 讥沪b m 」b o u(t) (3.1-1 ) (3.1-2) m - f n g n Z g (3.1-4)
软件工程复习题及答案
2006-2007-2软件工程复习 一、单项选择题（20选10） 1. 结构化分析的主要描述手段有( B )。 A. 系统流程图和模块图 B. ＤＦＤ图、数据词典、加工说明 C. 软件结构图、加工说明 D. 功能结构图、加工说明 2. 用于表示模块间的调用关系的图叫（ D ）。 A．PAD B．SC C．N-S D．HIPO 3. 在（ B ）模型中是采用用例驱动和架构优先的策略，使用迭代增量建造方法，软件“逐渐”被开发出来的。 A．快速原型 B. 统一过程 C．瀑布模型 D. 螺旋模型 4. 常用的软件开发方法有面向对象方法、面向( A )方法和面向数据方法。 A. 过程 B. 内容 C. 用户 D. 流程 5 从工程管理的角度来看，软件设计分两步完成( D )。 A. ①系统分析②模块设计 B. ①详细设计②概要设计 C. ①模块设计②详细设计 D. ①概要设计②详细设计 6. 程序的三种基本结构是（ B ）。 A. 过程、子程序、分程序 B．顺序、条件、循环 C．递归、堆栈、队列 D．调用、返回、转移 7. 程序的三种基本结构是（ B ）。 A. 过程、子程序、分程序 B．顺序、条件、循环 C．递归、堆栈、队列 D．调用、返回、转移 8. SD方法衡量模块结构质量的目标是（ C ）。 A. 模块间联系紧密，模块内联系紧密 B. 模块间联系紧密，模块内联系松散 C. 模块间联系松散，模块内联系紧密 D. 模块间联系松散，模块内联系松散 9．为提高软件测试的效率，应该（ C ）。 A．随机地选取测试数据 B．取一切可能的输入数据作为测试数据 C．在完成编码后制定软件测试计划 D．选择发现错误可能性大的数据作为测试数据 10．( D )测试用例发现错误的能力较大。 A.路径覆盖 B.条件覆盖 C.判断覆盖 D.条件组合覆盖 11．软件需求分析应确定的是用户对软件的( A )。 A. 功能需求和非功能需求 B. 性能需求 C. 非功能需求 D. 功能需求 12．下列各种图可用于动态建模的有（ C ）。 A．用例图 B. 类图 C. 序列图 D. 包图 13．软件过程模型有瀑布模型、( B )、增量模型等。 A. 概念模型 B. 原型模型 C. 逻辑模型 D. 物理模型 14．面向对象的分析方法主要是建立三类模型，即( D )。 A. 系统模型、ER模型、应用模型 B. 对象模型、动态模型、应用模型 C. Ｅ-Ｒ模型、对象模型、功能模型 D. 对象模型、动态模型、功能模型 15．测试的分析方法是通过分析程序（ B ）来设计测试用例的方法。 A．应用范围 B.内部逻辑 C.功能 D.输入数据 16. 软件工程是研究软件( B )的一门工程学科。 A. 数学 B. 开发与管理 C. 运筹学 D. 工具 17. 需求分析可以使用许多工具，但（ C ）是不适合使用的。 A．数据流图 B.判定表 C.PAD图 D.数据字典 18．划分模块时，一个模块内聚性最好的是( A )。 A. 功能内聚 B. 过程内聚 C. 信息内聚 D. 逻辑内聚 19．软件可移植性是用来衡量软件的（ D ）的重要尺度之一。 A．效率 B. 质量 C. 人机关系 D. 通用性 20．软件配置管理是在软件的整个生存周期内管理（ D ）的一组活动。 A．程序 B.文档 C.变更 D.数据 二、判定题（20选10） 1统一过程是一种以用户需求为动力，以对象作为驱动的模型，适合于面向对象的开发方法。（×） 2当模块中所有成分结合起来完成一项任务，该模块的内聚是偶然内聚。（×） 3SD方法衡量模块结构质量的目标是模块间联系松散，模块内联系紧密（√） 4当模块中所有成分结合起来完成一项任务，该模块的内聚是功能内聚。（√） 5在进行需求分析时，就应该同时考虑软件的可维护性问题。（√） 6需求分析可以使用许多工具，但数据流图是不适合使用的。（×）
常见的软件开发模型
常见的软件开发模型 软件开发模型是软件开发全部过程、活动和任务的结构框架。 1.软件开发模型是对软件过程的建模，即用一定的流程将各个环节连接起来，并可用规范的方式操作全过程，好比工厂的流水线。 2.软件开发模型能清晰、直观地表达软件开发全部过程，明确规定要完成的主要活动和任务，它用来作为软件项目工作的基础。 3.软件开发模型应该是稳定和普遍适用的 软件开发模型的选择应根据： 1.项目和应用的特点 2.采用的方法和工具 3.需要控制和交付的特点 软件工程之软件开发模型类型 1.边做边改模型 2.瀑布模型 3.快速原型模型 4.增量模型 5.螺旋模型 6.喷泉模型 边做边改模型（Build-and-Fix Model） 国内许多软件公司都是使用"边做边改"模型来开发的。在这种模型中，既没有规格说明，也没有经过设计，软件随着客户的需要一次又一次地不断被修改. 在这个模型中，开发人员拿到项目立即根据需求编写程序，调试通过后生成软件的第一个版本。在提供给用户使用后，如果程序出现错误，或者用户提出新的要求，开发人员重新修改代码，直到用户满意为止。 这是一种类似作坊的开发方式，对编写几百行的小程序来说还不错，但这种方法对任何规模的开发来说都是不能令人满意的，其主要问题在于：（1）缺少规划和设计环节，软件的结构随着不断的修改越来越糟，导致无法继续修改； （2）忽略需求环节，给软件开发带来很大的风险； （3）没有考虑测试和程序的可维护性，也没有任何文档，软件的维护十分困难。
瀑布模型（Waterfall Model） 1970年Winston Royce提出了著名的"瀑布模型"，直到80年代早期，它一直是唯一被广泛采用的软件开发模型。瀑布模型将软件生命周期划分为制定计划、需求分析、软件设计、程序编写、软件测试和运行维护等六个基本活动，并且规定了它们自上而下、相互衔接的固定次序，如同瀑布流水，逐级下落。 在瀑布模型中，软件开发的各项活动严格按照线性方式进行，当前活动接受上一项活动的工作结果，实施完成所需的工作内容。当前活动的工作结果需要进行验证，如果验证通过，则该结果作为下一项活动的输入，继续进行下一项活动，否则返回修改。 瀑布模型强调文档的作用，并要求每个阶段都要仔细验证。但是，这种模型的线性过程太理想化，已不再适合现代的软件开发模式，几乎被业界抛弃，其主要问题在于： （1）各个阶段的划分完全固定，阶段之间产生大量的文档，极大地增加了工作量； （2）由于开发模型是线性的，用户只有等到整个过程的末期才能见到开发成果，从而增加了开发的风险； （3）早期的错误可能要等到开发后期的测试阶段才能发现，进而带来严重的后果。 我们应该认识到，"线性"是人们最容易掌握并能熟练应用的思想方法。当人们碰到一个复杂的"非线性"问题时，总是千方百计地将其分解或转化为一系列简单的线性问题，然后逐个解决。一个软件系统的整体可能是复杂的，而单个子程序总是简单的，可以用线性的方式来实现，否则干活就太累了。线性是一种简洁，简洁就是美。当我们领会了线性的精神，就不要再呆板地套用线性模型的外表，而应该用活它。例如增量模型实质就是分段的线性模型，螺旋模型则是接连的弯曲了的线性模型，在其它模型中也能够找到线性模型的影子. 快速原型模型（Rapid Prototype Model） 快速原型模型的第一步是建造一个快速原型，实现客户或未来的用户与系统的交互，用户或客户对原型进行评价，进一步细化待开发软件的需求。通过逐步调整原型使其满足客户的要求，开发人员可以确定客户的真正需求是什么；第二步则在第一步的基础上开发客户满意的软件产品。 显然，快速原型方法可以克服瀑布模型的缺点，减少由于软件需求不明确带来的开发风险，具有显著的效果。 快速原型的关键在于尽可能快速地建造出软件原型，一旦确定了客户的真正需求，所建造的原型将被丢弃。因此，原型系统的内部结构并不重要，重要的是必须迅速建立原型，随之迅速修改原型，以反映客户的需求。 增量模型（Incremental Model） 又称演化模型。与建造大厦相同，软件也是一步一步建造起来的。在增量模型中，软件被作为一系列的增量构件来设计、实现、集成和测试，每一个构件是由多种相互作用的模块所形成的提供特定功能的代码片段构成. 增量模型在各
常用软件开发模型比较分析
常用软件开发模型比较分析 2007-09-26 20:21 正如任何事物一样，软件也有其孕育、诞生、成长、成熟和衰亡的生存过程，一般称其为“软件生命周期”。软件生命周期一般分为6个阶段，即制定计划、需求分析、设计、编码、测试、运行和维护。软件开发的各个阶段之间的关系不可能是顺序且线性的，而应该是带有反馈的迭代过程。在软件工程中，这个复杂的过程用软件开发模型来描述和表示。 软件开发模型是跨越整个软件生存周期的系统开发、运行和维护所实施的全部工作和任务的结构框架，它给出了软件开发活动各阶段之间的关系。目前，常见的软件开发模型大致可分为如下3种类型。 ① 以软件需求完全确定为前提的瀑布模型（Waterfall Model）。 ② 在软件开发初始阶段只能提供基本需求时采用的渐进式开发模型，如螺旋模型（Spiral Model）。 ③ 以形式化开发方法为基础的变换模型（T ransformational Model）。 本节将简单地比较并分析瀑布模型、螺旋模型和变换模型等软件开发模型。 1.2.1 瀑布模型瀑布模型即生存周期模型，其核心思想是按工序将问题化简，将功能的实现与设计分开，便于分工协作，即采用结构化的分析与设计方法将逻辑实现与物理实现分开。瀑布模型将软件生命周期划分为软件计划、需求分析和定义、软件设计、软件实现、软件测试、软件运行和维护这6个阶段，规定了它们自上而下、相互衔接的固定次序，如同瀑布流水逐级下落。采用瀑布模型的软件过程如图1-3所示。
图1-3 采用瀑布模型的软件过程 瀑布模型是最早出现的软件开发模型，在软件工程中占有重要的地位，它提供了软件开发的基本框架。瀑布模型的本质是一次通过，即每个活动只执行一次，最后得到软件产品，也称为“线性顺序模型”或者“传统生命周期”。其过程是从上一项活动接收该项活动的工作对象作为输入，利用这一输入实施该项活动应完成的内容给出该项活动的工作成果，并作为输出传给下一项活动。同时评审该项活动的实施，若确认，则继续下一项活动；否则返回前面，甚至更前面的活动。瀑布模型有利于大型软件开发过程中人员的组织及管理，有利于软件开发方法和工具的研究与使用，从而提高了大型软件项目开发的质量和效率。然而软件开发的实践表明，上述各项活动之间并非完全是自上而下且呈线性图式的，因此瀑布模型存在严重的缺陷。 ① 由于开发模型呈线性，所以当开发成果尚未经过测试时，用户无法看到软件的效果。这样软件与用户见面的时间间隔较长，也增加了一定的风险。 ② 在软件开发前期末发现的错误传到后面的开发活动中时，可能会扩散，进而可能会造成整个软件项目开发失败。 ③ 在软件需求分析阶段，完全确定用户的所有需求是比较困难的，甚至可以说是不太可能的。 1.2.2 螺旋模型螺旋模型将瀑布和演化模型（Evolution Model）结合起来，它不仅体现了两个模型的优点，而且还强调了其他模型均忽略了的风险分析。这
软件开发模型的优缺点和适用范围
软件开发模型的优缺点和适用范围 软件开发模型大体上可以分为三种类型。第一种是以软件需求完全确定为前提的瀑布模型；第二种是在软件开发初始阶段只能提供基本需求时采用的渐进式开发模型，如原型模型、 螺旋模型等；第三种是以形式化开发方法为基础的的变换模型。时间中经常将几种模型组合使用， 以便充分利用各种模型的优点。 1. 瀑布模型 瀑布模型也称软件生存周期模型。它在软件工程中占有重要地位，它提供了软件开发的基本框架，这比依靠“个人技艺”开发软件好得多。它有利于大型软件开发过程中人员的组织、管理，有利于软件开发方法和工具的研究与使用，从而提高了大型软件项目开发的质量和效率。 瀑布模型的缺点：一是个阶段的划分完全固定，阶段之间产生大量的文档，极大地增加了工作量；二是由于开发模型是线性的用户只有等到整个过程的末期才能见到开发成果，从而卡增加了开发的风险；三是早期的错误可能要等到开发后期的测试阶段才能发现，进而带来严重后果。 2. 原型模型 原型模型的主要思想：先借用已有系统作为原型模型，通过“样品”不断改进， 使得最后的产品就是用户所需要的。原型模型通过向用户提供原型获取用户的反 馈，使开发出的软件能够真正反映用户的需求。 原型模型的特点：开发人员和用户在“原型”上达成一致。这样一来，可以减少设计中的错误和开发中的风险，也减少了对用户培训的时间，而提高了系统的实用、正确性以及用户的满意程度。缩短了开发周期，加快了工程进度。降低成本。 原型模型的缺点：当告诉用户，还必须重新生产该产品时，用户是很难接受的。 这往往给工程继续开展带来不利因素。不宜利用原型系统作为最终产品。 3. 螺旋模型 螺旋模型采用一种周期性的方法来进行系统开发。这会导致开发出众多的中间版 本。 螺旋模型的优点： 1）设计上的灵活性，可以在项目的各个阶段进行变更。 2）以小的分段来构建大型系统，使成本计算变得简单容易。 3）客户始终参与每个阶段的开发,保证了项目不偏离正确方向及项目的可控性。 4）随着项目推进，客户始终掌握项目的最新信息，从而他或她能够和管理层有效地交互。 5）客户认可这种公司内部的开发方式带来的良好的沟通和高质量的产品。
常见软件开发模型
常见软件开发模型 模型优点缺点 瀑布模型文档驱动系统可能不满足客户的需求 快速原型模型关注满足客户需求可能导致系统设计差、效率低，难于 维护 增量模型开发早期反馈及时，易于维护需要开放式体系结构，可能会设计差、 效率低 螺旋模型风险驱动风险分析人员需要有经验且经过充分 训练 瀑布模型(Waterfall Model ) 1970年Winston Royce 提岀了著名的“瀑布模型“，直到80年代早期，它一直是唯一被广泛采用的软件开发模型。 瀑布模型中，如图所示，将软件生命周期划分为制定计划、需求分析、软件设计、程序编写、
软件测试和运行维护等六个基本活动，并且规定了它们自上而下、相互衔接的固定次序，如 同瀑布流水，逐级下落。 在瀑布模型中，软件开发的各项活动严格按照线性方式进行，当前活动接受上一项活动的工作结果，实施完成所需的工作内容。当前活动的工作结果需要进行验证，如果验证通过，则该结果作为下一项活动的输入，继续进行下一项活动，否则返回修改。 瀑布模型强调文档的作用，并要求每个阶段都要仔细验证。但是，这种模型的线性过程太理想化，已不再适合现代的软件开发模式，几乎被业界抛弃，其主要问题在于： （1）各个阶段的划分完全固定，阶段之间产生大量的文档，极大地增加了工作量； （2）由于开发模型是线性的，用户只有等到整个过程的末期才能见到开发成果，开发的风 从而增加了险； （3）早期的错误可能要等到开发后期的测试阶段才能发现，进而带来严重的后果。 快速原型模型（Rapid Prototype Model ） 快速原型模型的第一步是建造一个快速原型，实现客户或未来的用户与系统的交互，用户或客户对原型进行评价，进一步细化待开发软件的需求。通过逐步调整原型使其满足客户的要求，开发人员可以确定客户的真正需求是什么； 第二步则在第一步的基础上开发客户满意的软件产品。 显然，快速原型方法可以克服瀑布模型的缺点，减少由于软件需求不明确带来的开发风险，具有显著的效果。快速 原型的关键在于尽可能快速地建造出软件原型，一旦确定了客户的真 正需求，所建造的原型将被丢弃。因此，原型系统的内部结构并不重要，重要的是必须迅速 建立原型，随之迅速修改原型，以反映客户的需求。
软件工程模拟试卷和答案
软件工程模拟试卷和答案
北京语言大学网络教育学院 《软件工程》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共15小题，每小题2分，共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、在软件开发领域中，“描述了实现概念模型的软件解决方案”的系统模型被称为（ ）。 2、一般来说，整个需求的主体是（ ）。 [A] 设计模型 [B] 软件模型 [C] 实现模型 [D] 部署模型
[A] 功能需求 [B] 性能需求 [C] 外部接口需求 [D] 设计约束 3、总体设计的第二阶段是（ ）。 4、在模块内聚类型中，常常通过研究流程图确定模块的划分，得到的是（ ）。 5、一个模块直接控制(调用)的下层模块的数目称为模块的（ ）。 6、UML 术语中，限定符常被用在（ ）。 7、UML 提供的13种图形化工具中，用于概念模型和软件模型静态结构的是（ ） [A] 初始设计 [B] 详细设计 [C] 复审阶段 [D] 精化设计 [A] 逻辑内敛 [B] 顺序内敛 [C] 功能内敛 [D] 过程内敛 [A] 扇入 [B] 扇出 [C] 深度 [D] 宽度 [A] 依赖关系 [B] 泛化关系 [C] 关联关系 [D] 细化关系 [A] 用况图 [B] 状态图 [C] 类图 [D] 活动图
3D模型管理系统技术设计书
3D模型管理系统技 术设计书
3D模型管理系统技术设计书 9月21日
目录 1.项目背景................................................................. 错误!未定义书签。 2.建设目标................................................................. 错误!未定义书签。 3.建设内容................................................................. 错误!未定义书签。 3.1.模型库建设.............................................................. 错误!未定义书签。 3.2.三维模型管理系统建设 .......................................... 错误!未定义书签。 4.总体设计................................................................. 错误!未定义书签。 5.数据库设计............................................................. 错误!未定义书签。 5.1.数据库逻辑结构 ...................................................... 错误!未定义书签。 5.2.FTP服务................................................................... 错误!未定义书签。 6.功能设计................................................................. 错误!未定义书签。 6.1.模型上传.................................................................. 错误!未定义书签。 6.2.模型文件下载 .......................................................... 错误!未定义书签。 6.3.查询.......................................................................... 错误!未定义书签。 6.4.统计.......................................................................... 错误!未定义书签。 6.5.模型文件浏览 .......................................................... 错误!未定义书签。 6.6.删除.......................................................................... 错误!未定义书签。
常用软件开发模型
常用软件开发模型比较分析 正如任何事物一样，软件也有其孕育、诞生、成长、成熟和衰亡的生存过程，一般称其为“软件生命周期”。软件生命周期一般分为6个阶段，即制定计划、需求分析、设计、编码、测试、运行和维护。软件开发的各个阶段之间的关系不可能是顺序且线性的，而应该是带有反馈的迭代过程。在软件工程中，这个复杂的过程用软件开发模型来描述和表示。 软件开发模型是跨越整个软件生存周期的系统开发、运行和维护所实施的全部工作和任务的结构框架，它给出了软件开发活动各阶段之间的关系。目前，常见的软件开发模型大致可分为如下3种类型。 ①以软件需求完全确定为前提的瀑布模型（Waterfall Model）。 ②在软件开发初始阶段只能提供基本需求时采用的渐进式开发模型，如螺旋模型（Spiral Model）。 ③以形式化开发方法为基础的变换模型（Transformational Model）。 本节将简单地比较并分析瀑布模型、螺旋模型和变换模型等软件开发模型。 1.2.1 瀑布模型 瀑布模型即生存周期模型，其核心思想是按工序将问题化简，将功能的实现与设计分开，便于分工协作，即采用结构化的分析与设计方法将逻辑实现与物理实现分开。瀑布模型将软件生命周期划分为软件计划、需求分析和定义、软件设计、软件实现、软件测试、软件运行和维护这6个阶段，规定了它们自上而下、相互衔接的固定次序，如同瀑布流水逐级下落。采用瀑布模型的软件过程如图1-3所示。 图1-3 采用瀑布模型的软件过程 瀑布模型是最早出现的软件开发模型，在软件工程中占有重要的地位，它提供了软件开发的基本框架。瀑布模型的本质是一次通过，即每个活动只执行一次，最后得到软件产品，
第四章ISLM模型考试
第四章ISLM模型考试
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
第十四章 IS —LM 模型 一、判断 1、投资支出和利率呈正比，即利率越高，投资量越大。（ × ） 2、投资函数中的d （投资对利率变动反映灵敏系数）既影响IS 曲线斜率又影响IS 曲线的纵截距。（ √ ） 3、边际储蓄倾斜越大，IS 曲线愈平坦，表明Y 对r 变化更为灵敏。（ × ） 4、增加净税收1个单位，IS 曲线向左平移b b -1个单位。（ √ ） 5、在IS 曲线上只有一个点的利率和实际国民收入的结合实现了产品市场的均衡。（ × ） 6、在其他条件不变时，如果利率由4％上升到5％，则IS 曲线向右方移动。（ × ） 7、提出LM IS -模型的英国经济学家希克斯把货币需求称为流动性偏好。（ √ ） 8、货币数量论的基本含义是，当货币量增加10％时，物价水平也会上升10％。（ √ ） 9、在长期中，货币数量增加会引起物价水平上升，但实际国内生产总是不变。（ √ ） 10、如果货币数量为500亿，名义国内生产总值是2000亿，那么货币流通速度为1/4。（ × ） 11、在其他条件不变情况下，利率水平越高，人们希望持有的实际货币量就越少。（ √ ） 12、实际国内生产总值增加引起实际货币需求曲线向右方移动。（ √ ） 13、货币比债券的流动性更大，因此从总体上货币的生息能力比债券更差些。（ √ ） 14、货币总需求等于广义交易需求、投机需求和资产需求之和。（ × ）。 15、在价格水平不变的情况下，名义货币需求等于名义货币供给量就隐含着货币市场实现了均衡（ √ ）。 16、实际货币需求增加将引起利率下降。（ × ） 17、在名义货币供给量不变时，物价水平上升使LM 曲线向右方移动。（ √ ） 18、LM 曲线上任何一点时的利率与实际国民收入的结合都实现了货币需求等于货币供给。（ × ） 二、选择 1、当投资支出与利率负相关时，产品市场上的均衡收入（ B ）。 A 、与利息率不相关； B 、与利率负相关； C 、与利息率正相关； D 、随利率下降而下降。 2、一笔投资为2850元。年利率为4％，以后三年每年可以带来收入1000元，则这笔投资的资本边际效率为（ D ）年利率。 A 、大于； B 、小于； C 、等于； D 、不确定。 3、投资决定的条件是（ A ）。 A 、r MEC >； B 、r ME C <； C 、r MEC =； D 、不确定。 4、IS 曲线表示满足（ D ）关系。 A 、收入－支出均衡； B 、总供给和总需求均衡； C 、储蓄和投资均衡； D 、以上都对。 5、IS 曲线的斜率由（ C ）决定。
库存管理系统数据库设计
库 存 管 理 系 统 ----系统设计 一 功能设计 总原则： 首先要保证系统总目标的实现，其次注意模块的独立性要强。各模块的接口应简单明了。 系统结构图：功能模块的划分，数据录入、库存分析、查询系统 各功能模块的描述：输入，输出，功能。 二 数据库设计 1. 数据模型抽象层次 2. E-R 方法的基本思想 在设计过程中引入一个中间步骤，即先设计一个企业模式（该模式纯粹是现实世界的反映，与存储结构、存取方式无关），再将企业模式转换为某个DBMS 上可以实现的数据模型。多数是关系数据模型。 3. 库存管理系统采用这种方法，先设计出概念数据模型，即E-R 模型。 3.1库存管理系统局部E-R 视图 (1) 物料与入库单之间 (2) 物料与领料单之间 (3) 物料与退料单之间 (4) 物料与仓库之间 3.2库存管理系统集成E-R 视图 （1） （2） （3） （4）
4. ER 模型到关系模式的转换 功能要求： 入库单登录 领料单登录 退料单登录 物资短缺/超储分析 物资积压分析 相关数据库表 入库台帐 领料台帐 退料台帐 库存总帐 4.1 实体集的转换 一个实体型转换为一个关系，实体的属性就是关系的属性，实体的关键字就是关系的关键字。 4.2 联系的转换 (1)M ：N 联系 一个联系转换为一个关系，相关实体的关键字与联系的属性组合成关系的属性，相关实体的关键字 组合成关系的关键字。 (2)1：N 联系 N 端实体的关键字构成关系的关键字，可以与N 端合并。 (3)1：1联系 任一端实体的关键字构成关系的关键字，可以与任一端合并 5.参考数据库结构 (1)入库台帐（入库单编号，仓库号，进货日期，供货单位，入库数量，材料编号，进货单价，检验员，记账员，备注） input 列名 数据类型 长度 可否为空 注释 rk_id varchar 10 否 入库单编号 ck_id varchar 10 否 仓库号 in_date date 否 进库日期 cl_from varchar 10 否 供货单位 物 料 入库单 领料单 退货单 仓库 领料 退货 存取 入库 1 1 1 N N N N M
学生管理系统CDM模型
第四讲：学生管理系统CDM模型 教学目的：要求学生在理解概念数据模型（CDM: Conceptual Data Model）基本概念的基础上，能够根据“学生管理系统”的具体要求，建立符合功能要 求的概念数据模型，能够根据相关课程中学习的规范化理论的要求对模 型进行合理的简化，并且使得模型能够适用实际开发系统的需求，同时 应用好反规范化的思想。模型中实体之间的联系应该科学合理，学生能 应用Power Designer软件分析设计工具快速解决设计中的问题。 教学重点和难点：实体的抽象、实体的规范化与非规范化、实体间联系的定义教学方式和手段：课堂讲授；课堂演示，师生互动。 教学内容： 一、学生管理系统分析 1、功能要求 学生管理、成绩管理、选课管理、职工管理、活动管理、教材管理、宿舍管理、图书管理、仪器设备使用管理、院系管理 2、可能包含的实体 学生、课程、学校、院系、职工、活动、教材、宿舍、图书、仪器设备等。 3、分析后可能产生的实体 学生简历、学生家庭情况、学生奖励处分情况等等。 二、分析后建立的初步模型 1、标定联系和非标定联系的区别 2、多对多联系的分解 3、字典数据的建立（一般方法） 4、新实体的发现（设备卡片、图书卡片、简历等）
5、规范化实体的建立 6、反规范化的应用（字典名称、代码的问题） 7、递归联系的建立（院系） 8、属性分析（为每个实体添加属性） 9、数据类型定义 三、模型设计中的规范化与反规范化问题 规范化理论是研究实体中实体属性之间关系的科学。非规范化关系存在的问题： ①插入异常 ②修改异常 ③删除异常 例：有如下概念数据模型生成的物理数据模型（MS SQL Server2000），在数据库中存放一些记录，看看这三种异常的情况。
常用软件开发模型比较分析
1.2 常用软件开发模型比较分析 正如任何事物一样，软件也有其孕育、诞生、成长、成熟和衰亡的生存过程，一般称其为“软件生命周期”。软件生命周期一般分为6个阶段，即制定计划、需求分析、设计、编码、测试、运行和维护。软件开发的各个阶段之间的关系不可能是顺序且线性的，而应该是带有反馈的迭代过程。在软件工程中，这个复杂的过程用软件开发模型来描述和表示。 软件开发模型是跨越整个软件生存周期的系统开发、运行和维护所实施的全部工作和任务的结构框架，它给出了软件开发活动各阶段之间的关系。目前，常见的软件开发模型大致可分为如下3种类型。 ① 以软件需求完全确定为前提的瀑布模型（Waterfall Model）。 ② 在软件开发初始阶段只能提供基本需求时采用的渐进式开发模型，如螺旋模型（S piral Model）。 ③ 以形式化开发方法为基础的变换模型（Transformational Model）。 本节将简单地比较并分析瀑布模型、螺旋模型和变换模型等软件开发模型。 1.2.1 瀑布模型 瀑布模型即生存周期模型，其核心思想是按工序将问题化简，将功能的实现与设计分开，便于分工协作，即采用结构化的分析与设计方法将逻辑实现与物理实现分开。瀑布模型将软件生命周期划分为软件计划、需求分析和定义、软件设计、软件实现、软件测试、软件运行和维护这6个阶段，规定了它们自上而下、相互衔接的固定次序，如同瀑布流水逐级下落。采用瀑布模型的软件过程如图1-3所示。
空间维： 把MIS的实体（系统）划分为若干个子系统。按垂直方向如分解为战略决策与计划，管理控制和执行处理三个层次；再按水平方向分解，如划分为：生产管理，材料管理，财会管理等子系统。 常用方法： 把系统按空间维分成若干个子系统，分期开发子系统，子系统的开发再遵循时间维的分解，按开发工程分步骤开发。 1.2.2 螺旋模型 螺旋模型将瀑布和演化模型（Evolution Model）结合起来，它不仅体现了两个模型的优点，而且还强调了其他模型均忽略了的风险分析。这种模型的每一个周期都包括需求定义、风险分析、工程实现和评审4个阶段，由这4个阶段进行迭代。软件开发过程每迭代一次，软件开发又前进一个层次。采用螺旋模型的软件过程如图1-4所示。 图1-4 采用螺旋模型的软件过程 螺旋模型基本做法是在“瀑布模型”的每一个开发阶段前引入一个非常严格的风险识别、风险分析和风险控制，它把软件项目分解成一个个小项目。每个小项目都标识一个或多个主要风险，直到所有的主要风险因素都被确定。 螺旋模型强调风险分析，使得开发人员和用户对每个演化层出现的风险有所了解，继而做出应有的反应，因此特别适用于庞大、复杂并具有高风险的系统。对于这些系统，
第三章线性规划
第三章 线性规划 §1 线性规划 在人们的生产实践中，经常会遇到如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支—数学规划，而线性规划(Linear Programming 简记LP)则是数学规划的一个重要分支。自从1947年G. B. Dantzig 提出求解线性规划的单纯形方法以来，线性规划在理论上趋向成熟，在实用中日益广泛与深入。特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后，线性规划的适用领域更为广泛了，已成为现代管理中经常采用的基本方法之一。 1.1 线性规划的实例与定义 例1 某机床厂生产甲、乙两种机床，每台销售后的利润分别为4000元与3000元。生产甲机床需用B A 、机器加工，加工时间分别为每台2小时和1小时；生产乙机床需用C B A 、、三种机器加工，加工时间为每台各一小时。若每天可用于加工的机器时数分别为A 机器10小时、B 机器8小时和C 机器7小时，问该厂应生产甲、乙机床各几台，才能使总利润最大？ 上述问题的数学模型：设该厂生产1x 台甲机床和2x 乙机床时总利润最大，则21,x x 应满足 （目标函数）2134max x x z += (1) s.t.（约束条件）???????≥≤≤+≤+0 ,781022122 121x x x x x x x （2） 这里变量21,x x 称之为决策变量，（1）式被称为问题的目标函数，（2）中的几个不等式 是问题的约束条件，记为s.t.(即subject to)。上述即为一规划问题数学模型的三个要素。由于上面的目标函数及约束条件均为线性函数，故被称为线性规划问题。 总之，线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题。 在解决实际问题时，把问题归结成一个线性规划数学模型是很重要的一步，但往往也是困难的一步，模型建立得是否恰当，直接影响到求解。而选取适当的决策变量，是我们建立有效模型的关键之一。 1.2 线性规划问题的解的概念 一般线性规划问题的标准型为 ∑==n j j j x c z 1 min (3) ∑==≤n j i j ij m i b x a 1 ,,2,1 s.t. (4) 可行解 满足约束条件（4）的解),,,(21n x x x x =，称为线性规划问题的可行解，而使目标函数（3）达到最小值的可行解叫最优解。 可行域 所有可行解构成的集合称为问题的可行域，记为R 。 1.3 线性规划的图解法
《运筹学》 第三章线性规划对偶理论与灵敏度分析习题及 答案
第三章线性规划对偶理论与灵敏度分析习题 一、思考题 1．对偶问题和对偶变量的经济意义是什么？ 2．简述对偶单纯形法的计算步骤。它与单纯形法的异同之处是什么？ 3．什么是资源的影子价格？它和相应的市场价格之间有什么区别？ 4．如何根据原问题和对偶问题之间的对应关系，找出两个问题变量之间、解及检 验数之间的关系？ 5．利用对偶单纯形法计算时，如何判断原问题有最优解或无可行解？ 6．在线性规划的最优单纯形表中，松弛变量（或剩余变量）0>+k n x ，其经济意 义是什么？ 7．在线性规划的最优单纯形表中，松弛变量k n x +的检验数0>+k n σ（标准形为 求最小值），其经济意义是什么？ 8．将i j j i b c a ,,的变化直接反映到最优单纯形表中，表中原问题和对偶问题的解 将会出现什么变化？有多少种不同情况？如何去处理？ 二、判断下列说法是否正确 1．任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。 2．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 3．若线性规划的原问题和其对偶问题都有最优解，则最优解一定相等。 4．对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解，另一个也一定 有最优解。 5．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷多个最优解。 6．已知在线性规划的对偶问题的最优解中，对偶变量0>* i y ，说明在最优生产计 划中，第i 种资源已经完全用尽。 7．已知在线性规划的对偶问题的最优解中，对偶变量0=* i y ，说明在最优生产计 划中，第i 种资源一定还有剩余。 8．对于i j j i b c a ,,来说，每一个都有有限的变化范围，当其改变超出了这个范围 之后，线性规划的最优解就会发生变化。 9．若某种资源的影子价格为u ，则在其它资源数量不变的情况下，该资源增加k 个单位，相应的目标函数值增加 u k 。 10．应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量0