数学广角简单排列组合
教学内容简单地排列组合教学时间年月
教材分析例属于排列，个卡片地排列顺序不同，就表示不同地两位数.例给出了一幅学生用数字卡片摆两位数地情境图，学生在小组合作学习，先用两个卡片摆，在用三个摆；然后小组交流摆卡片地体会，怎样摆才能保证不重复不遗漏.做一做属于组合，选定一组事物与顺序无关.
教学目标知识与技能
、了解简单地排列、组合地知识，能找出最简单地排列数和组合数.
、培养学生有序地全面地思考问题地意识.
过程与方法
、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单地事物地排列数和组合数.
、经历探索简单事物排列与组合规律地过程.
情感、态度与价值观
、培养学生有序地全面地思考问题地意识.
、感受数学与生活地紧密联系，培养学生学习数学地兴趣和用数学方法解决问题地意识.
重难点教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律地过程.教学难点：初步理解简单事物排列与组合地不同.
教具使用动物图，课件教学方法自主探究
引课及主题图地处理主题图地编排意图及使用目地
今天我们学习地题目是《数学广角》，这里边有许许多多
地数学知识.想知道吗？跟老师一起去看看吧.（板书课
题）.
一、以故事形式引入新课
小朋友们，今天老师给大家带来了只可爱地小动物，你们
看它们是谁呀？
（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、
小鸭和小鸡三个是好朋友，今天准备到数学乐园玩，刚走
了一半路，突然下起雨来，可是它们只带了两把伞，你能
帮他们想想办法怎么搭配撑雨伞吗？
学生可能出现地答案有：
①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞.
②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞.
③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞.
当学生在回答以上方法时，教师根据学生地回答把相
应地动物头像帖在伞地下面.
师：大家想地办法都不错.地确，三只小动物都和你们一
样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了哪种方法，
你们知道为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法
时，可没走几步，小刺猬身上地刺就把小鸭和小鸡给刺疼
了，所以只能选择第③种方法.
故事导入，激发学生地学习兴
趣.
探求新知例题编排意图及“教与学”活动设计目地
二、用开密码锁地方法进行数地排列活动
师：三只小动物到了数学乐园，却发现大门紧闭，门上还
挂着一把锁
培养学生小组合作地意识，归
纳摆数不重复不遗漏地方法.
体验组合与排列地区别.
（边说边在课件出示文字）咦，锁上还有一张纸条呢，让
我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写地内容：欢
迎你们地到来，为了考考你们地智慧，请你们先想办法把
这把密码锁打开，
密码门地密码提示：请用数字、摆出所有地两位数.
这个数字更接近.
超级密码门地密码提示：请用数字、、摆出所有地两位数.
师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？小朋友们能
不能帮帮他们？老师给你们准备了数字卡片，在信封里.
但是老师有要求：同桌合作用数字卡片摆，并且让一个人
把摆出来地数字记在白纸上，在动手之前先商量一下你们
打算怎么摆再开始.
教师巡视，搜集各种不同地摆法.（板书，标上序号）
师小结：看来以后碰到这样地问题，想摆得快又不漏掉，
我们应该选择一定地顺序和一定地规律去摆就不会重复
也不会遗漏.答错地小朋友现在你学会这些好办法了吗？
师：我们来看一下接下来地提示.
密码提示：密码就是这些数从小到大排列中地第个.
师：你们找到密码是多少？
三．用选食物地方法进行组合活动
师：通过大家地帮忙，数学乐园地密码锁被打开了，小动
物们可高兴了.
瞧，小象要为他们做水果拼盘，准备了种水果，但每
只动物只能选其中地两种水果，这样有几种不同地选法
呢？请你用连一连地方法在练习纸上写.
学生汇报.（生边说，师边画上序号种）
四．排列组合地对比
师：咦？为什么个数字能组成个不同地数字，同样也是种
水果，选样水果却只有种结果呢？
小结：两个数字可以交换组成个两位数，而两种食物交换
后还是这两种只能算一种.
像这种跟顺序有关系地叫排列，跟顺序排列没关系地叫
组合.（板书：排列与组合）
综
课后习题地分析处理和综合训练题地设计目地合
训
练习题地设计课后训练
做一做握手.
做一做买东西.
搭配衣服.
打乒乓球.
搭配早餐.
三个字地读法.
走路中地数学问题.
强化训练，区分排列与组合.
板书设计数学广角
用、可以组成几个两位数.
用、、可以组成几个两位数.
教学反思
数学广角搭配二教材分析
数学广角搭配二教材分析 一、教学内容 本单元是教学有关搭配的知识，教材上安排了三个例题：例1，要求学生用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题；例2，通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理；例3，通过求4支球队的比赛（每两个队赛一场即单循环）次数，教学组合问题。 从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例1，与二年级相比，不仅元素（排列的数字）要多1个，而且增加的是0这个特殊的元素；例2的数据也由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装；例3与二年级相比，素材不同，而且多了一个元素。另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。 二、教学目标 1．使学生经历寻找复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。 2．使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式时行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。 3．探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。 三、教材编排特点 1．广泛选取学生熟悉的事例，易于学生的理解和体会。 排列与组合是组合数学的基础，而且在生活中应用比较广泛。例如：邮政编码、电话号码、车牌号码、身份证号码等各种编码和体育比赛中场次的设定等，都需要用到排列组合知识。所以，本单元的教材主要通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生学习的数学学习提供活泼的材料与环境。如组两位数、衣服搭配、打电话、求比赛场次、照相、取硬币、选图书等，都是学生在学习和生活中经常遇到的问题。有些内容在二年级上册已出现过（如组两位数、衣服搭配、送图书、付钱等）。教材选取这些学生熟悉的内容，易于学生把握问题结构，借助生活经验理解和思考，同时，能使学生更好地体会数学的应用价值。 2．数形结合，用符号化的呈现形式凸显有序、全面的思考方法。
高中数学排列组合难题十一种方法
高考数学排列组合难题解决方法 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =+++ 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =??? 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置. 先排末位共有13C 然后排首位共有1 4C 最后排其它位置共有34A 由分步计数原理得113 4 34288C C A = C 14A 34C 13 位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,再处理其它元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件
【数学】人教版小学数学二年级上册：《数学广角——搭配(一)》单元教学分析
人教版小学二年级数学上册 第八单元数学广角——搭配（一） （一）教学目标 1．通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法。 2．在发现最简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 3．使学生初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。 （二）内容安排及其特点 1．教学内容和作用 “数学广角”是人教版教材独有的内容。其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。 从整套的编排来说，一年级下册的“找规律”单元是《标准( 2011)》中正式规定的教学内容，不属于“数学广角”的内容。从二年级开始，就是本册教材第八单元开始设置“数学广角”单元。考虑到排列与组合的思想方法在现实生活中应用的广泛性，如体育中足球、乒乓球等比赛中场次的设定，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位，邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号中都要用到排列与组合。同时，排列与组合的思想方法也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材分两次在数学广角单元安排了排列与组合的内容，第一次是在本册，第二次是在三年级下册。本册教材主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数、3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到《标准(2011)》第一学段的要求：使学生在解决问题的过程中，能
数学广角--简单的排列
《简单的排列》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。 在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 （三）情感态度和价值观 使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。 二、目标解析 创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。 三、教学重难点 教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。 教学难点：体会排列的思想方法。 四、教学准备 课件、数字卡片等 五、教学过程 （一）创设情境，引发探究 1．猜一猜 一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？ 2．做一做 （1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换数字的位置）。 （2）补充条件，找出密码。
①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。 ②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。 3．揭示课题 像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。 【设计意图】让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象。 （二）动手操作、探究新知 1．摆数游戏，初步感知 （1）呈现问题，引导探究。 ①课件出示第97页的例1。 用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ ②小组内交流解决问题的方法。 （2）动手操作，交流排法。 ①学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。 ②老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？ ③学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。（摆数时要有序） ④学生汇报、交流摆法。 预设摆法如下： 方法一：调换位置法。 a.取卡片1和2，组成12和21。 b.取卡片1和3，组成13和31。 c.取卡片2和3，组成23和32。 方法二：固定十位法。 a.先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。 b.先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。 c.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。 教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的
高中数学-排列组合解法大全
排列组合解法大全 复习巩固 1.分类计数原理（加法原理） 完成一件事，有n类办法，在第 1类办法中有m1种不同的方法，在第 2 类办法中有m2种不同的方法，?，在第n 类办法中有m n种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n个步骤，做第 1步有m1种不同的方法，做第 2步有m2种不同的方法，做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下 : 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事 , 即采取分步还是分类 , 或是分步与分类同时进行 , 确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题（有序）还是组合（无序）问题, 元素总数是多少及取出多少个元素 . 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一. 特殊元素和特殊位置优先策略 例 1. 由 0,1,2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字五位奇数 . 解: 由于末位和首位有特殊要求 , 应该优先安排 , 以免不合要求的元素占了这两个位置 . 先排末位共有C13 然后排首位共有C14 最后排其它位置共有A43 由分步计数原理得C41C13A43 288 练习题 :7 种不同的花种在排成一列的花盆里 , 若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二. 相邻元素捆绑策略 例 2. 7 人站成一排 , 其中甲乙相邻且丙丁相邻 , 共有多少种不同的排法 . 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素部进行自排。由分步计数原理可得共有A55A22A22480种不同的排法 练习题 : 某人射击 8 枪，命中 4 枪， 4 枪命中恰好有 3 枪连在一起的情形的不同种数为20
数学广角排列组合教案(张连俊)
数学广角（一）“排列与组合” 新星小学张连俊 教学目标： 1．使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2．让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步感悟简单的排列、组合的方法。 3．培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。 4．让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。教具准备：数字卡片、人民币样票。 教学过程： 一、情境创设，激发兴趣： 今天让我们一起走进《数学广角》（出示课题），这里边有许许多多的数学知识。你们想了解吗？我们赶快出发吧！ 《数学广角》里正在举办趣味运动会，比赛正在激烈的进行。我们先去数字猜谜比赛的场地看看吧。 二、自主合作，探究新知。 1．活动一：数字猜谜比赛 ①第一局：你能用数字1和2，组成哪几个两位数？ 生回答12和21。 ②第二局：用1、2、3这三个数可以组成几个不同的两位数？ 同桌合作来完成，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来。检查一下，有没有重复的，有没有漏掉的？ 汇报结果，小组进行汇报交流，你摆了几个两位数，怎样摆的，用什么方法保证不重复不遗漏。 请采用不同方法的小组汇报。 方法1：12、23、13、31、21、32 （没有顺序的） 方法2：12、13、21、23、31、32 （十位固定的） 方法3：21、31、12、32、13、23 （个位固定的） 方法4：12、21、23、32、13、31 （颠倒位置的） 师板书 师：你喜欢哪种方法？为什么？指名说。
数学广角简单的排列教学设计及反思
《数学广角--简单的排列》教学设计及反思 张月 一、教学内容 九年义务教育教科书（人教版）二年级上册，第八单元《数学广角—搭配》。 （一）教材分析 本节主要内容是排列与组合，这样的思想方法不仅广泛应用在生活中，更是学生以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课主要讲解简单的排列，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。 （二）学情分析 二年级学生学习兴趣浓厚，已经具备一定的推理能力。如对1、2两个数的排列组合学生在一年级的时候就已经掌握了，而对1、2、3三个数的排列组合也接触过，但是排列的时候容易遗漏、重复，没有一定的顺序，在设计本节课时，重点考虑学生思考的有序性和全面思考的重要性。 二、教学目标 1.学生在观察、猜测、操作的活动中，能够不重复、不遗漏地找出简单 事物的排列数，培养学生分析、推理能力及有序思考能力； 2.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，感受生活中处处有数 学，养成用数学的眼光看待问题； 3.通过数学活动，锻炼和培养学生的合作能力，交流沟通能力。 三、教学重难点 1．排列数字时不重复、不遗漏 2．明确有序、无序的不同 四、教法学法 教学：任务驱动式的讲练结合法 学法：自主学习法
五、教学准备 课件、数字卡片、数位表 六、教学过程 （一）创设情境，激发兴趣 【设计意图：引导学生复习两位数的数位组成以及只有两个数字的排列方法，激发学生积极思考意识，使学生感受到学习数学的乐趣与魅力】 师：（出示爸爸去哪儿的图片），《爸爸去哪儿》节目中老爸带着孩子们出去探险，特别好玩。今天，老师带也带大家到魔幻岛去探探险，好不好？ 生：好！ 师：（出示魔幻岛图片）进入魔幻岛之前，我们要先通过魔幻墙，看看魔幻墙都说了什么？（学生齐读题目并思考） 师：两位数包括哪些数位？ 生：十位和个位（学生一边说一边板书） 师：请同学们想一想用1,2可以组成哪些两位数呢？ 生：12,21（错误方法：11,12,21,22，此时应该指出数字的十位数和个位数不能重复） 师：引导学生说出最大的数，并进入魔幻岛。 （二）自主探究，合作交流 【设计意图：】 师：数字王国正在召开“数字王国大会”，数字宝宝们都愁眉苦脸的，好像遇到了什么不开心的事情，我们一起来看看吧。 （师出示问题，请学生先分析问题要注意的地方） 用1、2、3组成两位数，要求十位上的数和个位上的数不能相同，请问：能组成几个不同的两位数？ 师：请同桌两个人相互合作，一位同学摆数字，另一位同学写数字，看看你们能摆出多少种情况？摆的过程中请注意：不重复、不遗漏
二年级上册数学8 数学广角——搭配(一)第2课时 简单的组合
编号：76854125658544289374459234 学校：麻阳市青水河镇刚强学校* 教师：国敏* 班级：云云伍班* 第2课时简单的组合
引入新课。有3个数5、7、9，任意选取 其中的2个组，能组成几个两 位数？是哪几个两位数？(每 个数只能使用一次) 2.设疑导入。 猜一猜：如果从5、7、9中任 意选取其中2个求和，得数有 几种可能？ 任意选取其中2个数，能组 成6个两位数。它们是57、 59、75、79、95、97。 2.思考、猜测。 中2个数。 (1)能组成(6)个两位数。 (2)这些两位数按从小到大可以排 列成(232732377273)。 2.有3个数2、4、5，任意选取其 中2个数求积，得数有（3）种可 能。 3.有3个人，每两个人通一次电话， 一共要通(3)次电话。 4.有三根木桩，每两根之间绕一条 皮筋，一共需要几条皮筋？ 答：3条 5.有四支足球进行比赛，每两支球 队踢一场，一共要踢多少场？ 答：6场 6.玲玲要过生日，红红要从下面的 礼物中选两件送给玲玲，请你帮她 选一选，一共有几种送法？ 答：6种送法。 二、自主探索，体验新知。1.引导探究。 (1)请用喜欢的方法验证自己的 猜测。 (2)汇报自己的验证过程及结 论。 2.引导发现。 同样是从3个数中任选2个， 为什么组成的两位数的个数与 求得的2个数和的个数不一 样？ 3.引导总结。 如果说“从3个数中任意选取 其中2个求和，得数有几种可 能”这样的问题属于简单的组 合 问题，那么它与“从3个数中 任意选取其中2个组数，能组 成几个两位数”这类简单的排 列问题的最大区别是什么? 4.引导运用。 1.自主探究。 (1)独立思考，组内交流。 (2)集体汇报。 ①结合算式说明：得数有3 种可能。 ②结合图示说明：得数有3 种可能。 ③结合表格说明：得数有3 种可能。 2.汇报发现。 两个数字交换位置可以组 成2个两位数，两个数 的和却只有一个。 3.汇报结论。 组合问题与顺序无关，排列 问题与顺序有关。 4.合作、交流。 (1)图示或操作后汇报： 一共要握3次手。
数学广角--搭配(排列和组合)教案
数学广角——简单的排列和组合 设计人：沈海燕 教学内容： 教科书第8单元“数学广角”例1例2及练习二十三 教学目标： 1、让学生通过观察、猜测、实验操作等活动，找出简单事物的排列数与组合数。 2、培养学生初步的观察、分析能力以及有序地全面思考问题的意识。 3、引导学生灵活运用排列和组合的数学思想方法解决实际生活中的问题，学会清楚大声表达解决问题的大致过程。 4、培养学生的合作意识和人际交往能力。 教学重点：在独立思考的基础上，小组自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。 教学准备： 教具准备：0、1、2、3的数字卡片、课件，实物卡片。 学具准备：每人一套0、1、2、3的数字卡片，彩色铅笔。 教学过程： 一、激趣导入 1、教师谈话，激趣发学生学习兴趣。 2、出示数学乐园大门，解密大门密码。“用1和2组成两位数”生：12，21 交流想法。 板书：12 21 标上：十位个位 师小结：这两个数的十位和个位交换位置也成了不同的两位数。
师：刚刚小朋友将1和2组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢？ 揭秘密码是“12” 师：你们真聪明，今天我们就一起研究像这样的搭配，数学中叫做“排列”。 二、活动探知，感知组合 1、开宝箱得宝贝，教学例1 提示一：密码是由1、2、3组成的两位数的个数 师发问：想知道个数要先干什么呢？（先写出所以的两位数） 师：由数字1、2、3组成的两位数有哪几种可能呢？请小朋友拿出练习本写一写吧。生独立完成。再与同桌交流。 师找具有代表性的写法展示 如有学生遗漏的，帮助补上。 那怎样才能做到有顺序，不重复，不遗漏呢？ 师介绍固定法（固定十位，固定个位） 板书：有顺序不重复不遗漏 ①定十位法②定个位法 先确定十位，再将个位变动。先确定个位，再将十位变动。 12、13、21、23、31、32 21、31、12、32、13、23 ③交换位置法 有顺序的从这3个数中选择2个数，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、13、31、23、32 师：宝箱密码是6. 2、讲练结合，涂色游戏。 完成书第97页“做一做” 生独立完成，讲解涂色方法。 三、实践操作，感知组合 智慧宫里，数字宝宝等着和同学们一起完成任务： 1、教学例2
第九单元数学广角：简单的组合_教学设计
第九单元数学广角：简单的组合_教学设计 ◆您现在正在阅读的第九单元数学广角：简单的组合文章内容由收集!第九单元数学广角：简单的组合简单的组合（两两组合） 教学内容：教科书114页例3及“做一做”。 教学目标： 1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动， 2、了解有关两两组合的知识。 3、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。 4、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质， 5、进一步激发学生学习数学的兴趣。 6、学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。 教学重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程 教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。 教学用具：主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等。 教学过程： 1、创设情境。 2、激趣导入。 导语：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见。当有人说到足球时。老师马上引到学校冬季运动会，我们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一。那我们班比赛了几场？学生回答两场。三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成。然后汇报，并说理由。 3、引导参与。 4、共同探究。 师：2002年世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见。他们说不出，老师再告诉他们。 师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件演示主题图）
1、让学生大胆说一说、猜一猜。 2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。 3、学生汇报。 4、汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。 5、一小组演示。 6、其他同学认真观看。 8、然后在相互探讨、补充。 9、力求能准确算出比赛场数。 10、方法允许多样。每种方法都放手让学生相互交流、学习。老师适当引导。 11、师生共同。 12、小结。 A、用画“正”字数出要踢多少场。 B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。 C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。 13、用课件将上面第二、第三种方法直观演示。 14、让学生把这些抽象的知识直观化、具体化。 15、老师总结。 刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用哪一种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。 16、比赛结束了。运动员相互握手告别。问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？（1）进行礼仪教育。
(完整)高中数学排列组合专题复习
高考数学轻松搞定排列组合难题二十一种方法 排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。 教学目标 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有 m种不同的方法，在第2类 1 办法中有 m种不同的方法，…，在第n类办法中有n m种不同的方法，那么2 完成这件事共有： 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有 m种不同的方法，做第2步 1 有 m种不同的方法，…，做第n步有n m种不同的方法，那么完成这件事共2 有： 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 两个位置.
数学广角：简单的组合(一)-1.DOC
数学广角：简单的组合（一） 教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第三者112页例1简单的组合。 教学目标： 1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。 2、经历探索简单事物组合规律的过程。 3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。 4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。 教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。 教具准备：教学课件学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。 教学过程： （一）创设问题情境： 师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？ 生：大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。 师：那你们帮助老师打扮打扮。我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。 师：谢谢。你们的建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？ 老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？ （二）1．自主合作探索新知试一试 师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。学生活动教师巡视。 2．发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。 3．小组讨论师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。 4．小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况： （1）、无序的。用学具卡片或实物摆，然后再数。 （2）、用连线的方法算出。 （3）、用图式的方法算出。引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。 5．小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。 （三）拓展应用 数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完交流。（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△请你试着摆出其他几种排法。 教学反思：
二年级数学上册.8 数学广角——搭配(一)第2课时 简单的组合 (2)
第2课时简单的组合 ?教学内容 教科书P98例2，完成教科书P98“做一做”和P99“练习二十四”中第3、4题。 ?教学目标 1.经历探索对简单事物进行组合的过程，培养全面、有序思考问题的意识，探索简单事物的组合数的基本方法。 2．在发现简单事物组合数的过程中，渗透组合的思想方法，逐步培养学生发现问题和解决问题的能力。 3．结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。 ?教学重点 学习有序、全面地将简单事物进行组合的方法。 ?教学难点 体会有序组合才能做到既不重复又不遗漏。 ?教学准备 课件，数字卡片。 ?教学过程 一、复习旧知识，引入新知识 师：前面我们学习了简单的排列问题，你们能独立解答这道题吗？试试看。 课件出示习题。 学生独立完成。 【学情预设】能组成6个两位数。 师：你们是用什么方法解题的？ 全班汇报交流。 师：大家用摆一摆、画一画、写一写的方法，找到了这个问题的答案，有的同学思考的时候还特别有顺序，非常值得大家学习!今天，我们继续来学习简单的组合。（板书课题：简单的组合） 【设计意图】让学生回顾解决排列问题的策略和方法，调动学生已有的知识经验，为探究今天的新知识奠定基础。进一步培养学生全面思考问题的意识，增强学生的动手能力。 二、自主探究，获取新知识 1．理解题意。 课件出示教科书P98例2。 师：请大家读一读，圈一圈，并在小组内说说你们都知道了什么。
【学情预设】 若有的学生能够发现此题与上题的相同点和不同点，教师要积极鼓励学生，表扬他们善于观察，并及时将问题聚焦到关键字的理解上。 师：“其中2个”是什么意思？“求和”是什么意思？“得数有几种可能”又是什么意思？ 【学情预设】“其中2个”是指从5、7、9中选择2个数；“求和”是将选择的2个数合起来，用加法计算；“得数有几种可能”是要求探究可能出现的几种结果。 师：这个题目的意思大家都明白了，现在谁能完整地说一说这道题的意思? 指名学生汇报交流。 2．自主探究。 师：这个问题的得数有几种可能？先请大家猜一猜。 【学情预设】这时的猜测应该是多种的，有6种、5种、3种等。 师：到底得数有几种可能呢？下面就请大家通过摆一摆、画一画或写一写的方式，探究一下得数到底有几种可能。 学生活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。3．交流方法。 师：得数有几种可能？你是怎么想的？和同桌说一说你的想法。 教师倾听学生的讨论，了解学生思考问题的过程。 师：现在，谁来向大家汇报一下，得数有几种可能？你是怎么想的？ 【学情预设】方法如下： 方法一：列表法。 引导学生观察上表中的数据，发现：像5+7=12和7+5=12只能算一种，因为它们的和都是12。适当渗透：交换两个加数的位置，它们的和不变的算理。最终得出下表： 方法二：画线法。 教师根据学生的回答适时板书。 师：大家比较一下，方法一和方法二有什么相同点和不同点？ 引导学生比较，小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，得到的得数就只有3种可能。 4．对比分析，初步理解排列与组合的区别。【教学提示】 例2的教学先引导学生理解题意，再经历解决问题的过程。
二年级数学广角搭配
二年级数学广角搭配 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
数学广角：排列与组合 教学内容:新人教版小学数学二年级上册第八单元课本97页例1。教材分析:本节课是在学生已有知识和经验的基础上,运用观察、操作、猜测等手段,在解决问题中向学生渗透有关排列和组合的数学思想。《数学课程标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。所以,这节课内容重在向学生渗透数学思想,并逐步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。 教学目标: 1.通过观察、猜测、比较、实践等活动,找出最简单的事物的排列数。 2.让学生经历探索简单事物排列。 3.初步培养学生有序地全面地思考问题的意识。 4.让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 5.让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法。 教学重点:经历探索简单事物排列规律的过程,培养学生有序思考问题的能力。 教学难点: 让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法。 教具、学具：多媒体课件、数字卡片，印有绘画园的作业纸 课前交流：同学们你们平时有什么爱好啊老师也有一个爱好，就是喜欢猜谜语，谁愿意起来，让老师猜猜你的年龄啊，谁愿意猜猜老师的年龄老师给你们提示一下，我的年龄里有7和2这两个数字，
你们猜我是多少岁，同学们真聪明！也很热情，相信这节课同学们的表现一定会很出色，对吗好，上课！ 教学过程： 一、创设情境，生成问题 师：通过了解，老师发现咱们班的同学特别聪明，这节课老师想带着同学去寻宝，同学们，愿意吗恩，可是智慧老人给咱们设置了很多关卡，我们只有用我们的智慧闯过了这些关，才能找到智慧老人为我们准备的宝物，同学们有信心吗 师：好，我们看看智慧老人为我们设置了哪些大闯关呢哇！一共有这么多关呀！你们有没有信心闯过这些关呢 师：咱们进入第一关： 二、探索交流，解决问题。 数字城堡的大门需要密码才能打开，智慧老人给我们出了这样一个问题。 1、课件出示：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数 师：请同学们一起读一读。 课件出示：你都知道了什么 追问：“组成两位数”是什么意思啊能举个例子说说吗 什么叫“十位数和个位数不能一样” 师：谁能完整的说一说这道题是什么意思 2、独立尝试，初步体会
数学广角(一) “排列与组合”
一、情境创设，激发兴趣： 今天让我们一起走进《数学广角》（出示课题），这里边有许许多多的数学知识。你们想了解吗？我们赶快出发吧！ 《数学广角》里正在举办趣味运动会，比赛正在激烈的进行。我们先去数字猜谜比赛的场地看看吧。 二、自主合作，探究新知。 1．活动一：数字猜谜比赛 ①第一局：你能用数字1和2，组成哪几个两位数？生回答12和21。 ②第二局：用1、2、3这三个数可以组成几个不同的两位数？同桌合作来完成，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来。检查一下，有没有重复的，有没有漏掉的？ 汇报结果，小组进行汇报交流，你摆了几个两位数，怎样摆的，用什么方法保证不重复不遗漏。请采用不同方法的小组汇报。 方法1：12、23、13、31、21、32 （没有顺序的）方法2：12、13、21、23、31、32 （十位固定的）方法3：21、31、12、32、13、23 （个位固定的）方法4：12、21、23、32、13、31 （颠倒位置的）师板书 师：你喜欢哪种方法？为什么？指名说。学生用喜欢的方法再写一写。师演示2种不同的方法。 ③数字挑战赛 用1、0、3这三个数可以组成几个不同的两位数？生写一写 三、师小结 咱们学到了这么多的知识，其实这仅仅是数学广角里的一小部分，今后，只要我们认真观察生活，仔细动脑思考，一定能愉快的畅游在广阔的数学广角里。 知识延伸拓展：找一找生活中哪里用到了我们今天学的知识 一、创设情景，激趣导入。 师：小朋友，请看，这两位同学在干什么？（出示课件：在学校的体育馆里，有运动员在打羽毛球），这是我们镇正在举办的第五届运动会，这里正在举行的是羽毛球球比赛的决赛，你们想看吗？ 今天老师要带你们去看一场羽毛球比赛，同时老师还想和同学们一起研究羽毛球比赛活动中有关的几个数学问题。
人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学设计
人教版二年级上册数学广角《简单的排 列和组合》教学设计 人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学设计 教材分析: 《简单的排列组合》人教版二年级上册P99数学广角例1简单的排列与组合。“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模
拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，因此我们要让学生经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。也让学生感受到数学的学习是和生活密切相关的。基于以上认识，我确定本课的教学目标和重难、点为： 教学目标： 1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。 4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。 学生分析: 简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏
《数学广角—简单的排列》优质课教学设计
《数学广角——简单的排列》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。 （二）过程与方法 在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 （三）情感态度和价值观 使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。 二、目标解析 创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。 三、教学重难点 教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。教学难点：体会排列的思想方法。 四、教学准备课件、数字卡片等 五、教学过程
（一）创设情境，引发探究 1、猜一猜 一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？ 2、做一做 （1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换数字的位置）。 （2）补充条件，找出密码。 ①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。 ②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。 3、揭示课题 像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。 【设计意图】让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象。 （二）动手操作、探究新知 1．摆数游戏，初步感知 （1）呈现问题，引导探究。 ①课件出示第97页的例1。用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
高中数学排列组合公式排列组合计算公式
排列组合公式/排列组合计算公式 排列P------和顺序有关 组合C -------不牵涉到顺序的问题 排列分顺序,组合不分 例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法. "排列" 把5本书分给3个人,有几种分法"组合" 1．排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2．组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 3．其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列（Pnm(n为下标，m为上标)） Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn （两个n分别为上标和下标） =n！；0！=1；Pn1（n为下标1为上标）=n 组合（Cnm(n为下标，m为上标)） Cnm=Pnm/Pmm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标） =1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m
【强烈推荐】三年级数学广角教案排列组合
三年级数学广角教案排列组合 学习内容：人教版数学第五册第112-113页例1、例2及“做一做”。 教学目标： 1、结合学生熟悉的情境，让学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数； 2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识； 3、使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题； 4、使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯，并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果。 教学重点：自主探究，掌握巧妙搭配、有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的数学问题。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。 教具：衣服图片、相关课件。 学具：衣服图片、数字抽拉卡片 教学过程: 一、创设生活情境，激趣导入新课 师：同学们，圣诞节快要到了，小红要代表她们学校去参加圣诞舞会。可是，小红遇到了一件麻烦事，为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意。同学们，你们愿意帮助小红吗？ 二、动手实践体验，探究解决问题 （一）情境1 ——服饰搭配 1、仔细观察、自主探究：（课件依次出示衣服图片）哪位同学能来介绍一下小红准备了哪些上装和下装呢？ 生：一件T恤、一件牛仔衣，一条短裙，一条长裤，一条长裙。 师：小红为自己准备了2件上装、3件下装，你会建议小红穿哪件套衣服呢？（教师说明：一套衣服只能是一件上装搭配一件下装。） 学生自由说，接着请学生说。 生1：小红可以穿T恤和短裙子。（很好）
师：还有别的穿法吗？ 生2：她可以穿牛仔衣配长裤。（也很不错） 师：还有不同的穿法吗？ 生3：还可以穿短袖配长裙。（真是不错的选择） ………… 2、同桌合作，动手实践 师：看来大家都是搭配衣服的高手呀!帮小红设计出了这么多套衣服。如果一件上装只能搭配一件下装，那你知道小红一共有多少种不同的穿法吗？ 让学生以小组合作的方式，拿出准备好的衣服图片，选择自己喜欢的一种搭配方法摆一摆、画一画、数一数。（搭配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏。） 3、汇报演示、归纳方法： 师：有搭配好了的吗？好，看来大家的速度都还不错，谁愿意说说小红都有几种不同的穿法？ （生1：6种。生2：8种。生3：2种。） 说2种的同学，你能上台来摆一摆吗？（板书：不遗漏） 说8种的同学，你能上台来摆一摆吗？（板书：不重复） 师：同学们真聪明，都得到了6种不同的穿法。你们刚才是怎样摆的呢，谁能上台来说说。（利用教具边摆边说） （1）先选定上装，一件上装可以分别与三件不同的下装搭配。就有三种不同的穿法。另一件上装也可以分别与三件不同的下装搭配，也有三种不同的穿法。有两个3种的穿法，用算式表示为2×3=6（种） 是这位同学这样想的请举手！同学们刚才是选好上装再搭配下装，那你们还有别的搭配方法吗？ （2）先选定下装，一件下装分别与两件上装搭配，有2种不同的穿法，三件上衣就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法，用算式表示为： 3×2=6（种）