第11章三角形+2016年秋章末检测题(含答案)
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第11章检测题
C . 3个
3.如图，在△ ABC 中，/ B = 67° / C = 33° AD 是^ ABC 的角平分线，则/ CAD 的度数
4.如图，在△ ABC 中，/ A = 80°高BE 和CH 的交点为 0,则/ BOC 等于（
）
5.已知△ ABC 中，/ B 是/ A 的2倍，/ C 比/ A 大20°则/ A 等于（
一、选择题（每小题3分，共 1.已知三条线段的长是：① 腰三角形的有（
）
（时间：120分钟 满分:
30分)
2, 3，4;②3，4，5;③ 3，
120
分)
3，5;④6，6，10.其中可构成等
2.一个三角形的两边长分别是 3和7,且第三边长为整数, 这样的三角形周长最大的值为
A . 15
16 C . 18 D . 19
A . 40
B . 45
C . 50
D . 55
A . 80
B . 120
C . 100
D . 150
A . 40
B . 60
C . 80 90
6.具备下列条件的^ ABC 中，不是直角三角形的是
A ./A +/
B =/C
C . / A :/ B :/ C = 1 / A = 2/ B = 3/C
第9题图
第10题图
7. 一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为 1 : 4, 那么这个多边形的边数为 （ ）
C . 10
D . 12
&若一个多边形的每个外角都等于
60°则它的内角和等于（
A . 180
B . 720
C . 1080
D . 540
第3题图
第4题图
風■
65
"
9
.如图，把△ ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则/ A与/ 1 + / 2
之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是
B. 2/ A=/
1 + / 2
三角形.
a, b, c是^ ABC 的三边，化简：|a + b —c|+|b—a—c|—|c+ b —a| = / 1 + / 2+/ 3 +/ 4+/ 5+/ 6=
16?将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知/ A=/ EDF = 90 °
AB= AC，/ E= 30 ° / BCE= 40 ° 贝U/ CDF =
17.如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和就为2160 °那么原来那个多边形是
边形.
18.上午9时，一艘船从A处出发以20海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，若在A
3
处测得灯塔C在北偏西34°且/ ACB =3/BAC,则灯塔C应在B处的
三、解答题（共66分）
19. (9分)如图，已知AD, AE分别是△ ABC的高和中线，AB = 6 cm, AC= 8 cm, BC= 10 cm,
/ CAB = 90° 求:
C. 3 / A =/ 1 + / 2
D. 3/ A= 2(/ 1 + / 2)
10.如图是D, E, F, G四点在△ ABC边上的位置图，根据图中的符号和数据，则
值为（）
B. 120
C. 160 D . 165
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，在△ ABC中，AD是BC边上的中线，BE是^ ABD中AD边上的中线, 若^ ABC
的面积是24，则△ ABE的面积是
12.在△ ABC中，/ C比/ A +/ B还大30 °则/ C的外角为度，这个三角形是
13?如图,
AD,
在^ ABC 中，已知/ BAC = 50°
BE交于点F，则/ BEC =
C= 60 ° AD 是高, BE是/ ABC的平分线, 14.已知
15?如图,
第11题图第13题图第15题图第16题图
（1）△ ABC的面积；（2）AD的长；（3）△ ACE和^ ABE的周长的差.
20. （9分）等腰三角形的两边长满足a —4|+ （b—9）2= 0.求这个等腰三角形的周长.
21.（10 分）如图，/ A= 10 ° / ABC = 90 ° / ACB = / DCE , / ADC = / EDF , / CED
FEG.
= /
求/ F的度数.
22. （9分）小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为
（1）求这个多加的外角的度数;
（2）求这个多边形的边数.
23. （9分）某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确
保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点
Q,然后在左-边定出开挖的方向线AP,为了准确定出右边开挖的方向线BQ,测量人
员
取一个.可以同时看到点A, P, Q 的点0,测得/ A = 28° / AOC = 100°那么/ QBO 应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上?
24. （10分）如图，在四边
形
ABCD 中，/ A=/ C= 90° BE 平分/ ABC , DF 平分/ ADC.
2620 °.
则BE与DF有何位置关系？试说明理由.
25. （10分）如图，/ XOY= 90 °点A, B分别在射线OX, OY上移动，BE是/ ABY的平分线，BE的反向延长线与/ OAB的平分线相交于点C.试问/ ACB的大小是否变化？请说明理由.
参考答案
7.C 8.B 9.B 10.B 11J6 12.75;钝角13.85° 14.3a
—b —c 15.360°16.25°17.
七
18.北偏西85
19.(1)24 cm2(2)4.8 cm (3)2 cm
20.由题中条件可知：|a —4| (b —9)2>0 又|a—4| + (b —9)2= 0, ? |a—4|= 0, (b —9)2= 0,
即a= 4, b = 9.若a为腰长，则另一腰长为4,v 4 + 4v 9，?不符合三角形三边关系?若 b 为腰长，则这个等腰三角形的周长为9 +9+ 4= 22.综上所述，这个等腰三角形的周长为22 21.v/ A +/ACB = 90°，?/ ACB = 90°—10°= 80° , ??/ DCE = 80° ,又v/ DCE = / A +
/ADC = 80° ???/ ADC = 80° —10 =70° ???/ EDF = 70° , ???/ DEA = / EDF —/ A = 70°
—10° = 60° ?/ FEG = 60°，?/ F = / FEG —/ A = 60° —10° = 50°22.(1) v 26
20H80 =
14……100 ???误加的外角为100 ⑵设这个多边形的边数为n.由①知n—2= 14, ? n= 16, ???这个多边形的边数为16
23.在△ AOB 中，/ QBO = 180。—/A —/ O = 180。—28。—100 °= 52。.即/ QBO 应等于52。才
能确保BQ与AP在同一条直线上
24. BE //QF.理由如下：在四边形ABCD 中，/ A +/C +/ABC + /ADC = 360 ° v/ A =
/ C = 90° ?/ ABC + / ADC = 180°，又v/ 1 = / 2,/.3=/ 4 , ?/ 2+/ 4 = 90° v/ 4
+ / 5= 90° ?/ 2 = / 5 , ? BE// DF
1 1
25.不变化.??? AC 平分/ OAB , BE 平分/ YBA, ?/ CAB = ? / OAB，/ EBA= ?/YBA,
?// EBA =/ C+/ CAB, ???/ C =二/YBA — -/ OAB = 2(/ YBA—/ OAB), v/ YBA— / OAB
1
=90° ???/ C= 2^90 °=
45 °
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n
1. B
2.D
3.A
4.C
5.A
6.D
最新人教版 第十一章三角形单元测试及答案
八年级数学第11章三角形测试题 一、填空题． 1．三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多_____个． 2．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______，而活动挂架则用了四边形的________． 3．用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_______构成三角形．（?填“能”或“不能”）4．要使五边形木架不变形，则至少要钉上_______根木条． 5．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 6．如图1所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=______． (1) (2) (3) 7．如图2所示，∠α=_______． 8．正十边形的内角和等于______，每个内角等于_______． 9．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______． 10．把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 11．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 12．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____?条对角线．13．如图3所示，共有_____个三角形，其中以AB为边的三角形有_____，以∠C?为一个内角的三角形有______． 14．如图4所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________． (4) (5) (6) 二、选择题。 15．下列说法错误的是（）． A．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B．钝角三角形有两条高线在三角形外部 C．直角三角形只有一条高线 D．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线 16．在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）． A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 17．如图5所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为（）． A．30° B．36° C．45° D．72° 18．D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（）．
(完整版)第十一章《三角形》单元测试题及答案
2017—2018学年度上学期 八年级数学学科试卷 (检测内容：第十一章三角形) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，图中三角形的个数为( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 第1题图) ,第5题图) ,第10题图) 2．内角和等于外角和的多边形是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( ) A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( ) A．3 B．5 C．7 D．9 5．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( ) A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B 6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( ) 7．不一定在三角形内部的线段是( ) A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( ) A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135° 9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________． 12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________． 13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________． 14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b 的取值范围是________． 15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)
高中数学章末整合提升
章末整合提升 平面向量 ? ??????????????平面向量的实际背景及基本概念????? 向量概念：既有大小又有方向的量 向量的几何表示 相等向量：长度相等且方向相同的向量； 共线向量：方向相同或相反的非零向量(0与任意向量共线) 平面向量的线性运算???? ? 向量的加法及其几何意义向量的减法及其几何意义 向量的数乘及其几何意义 平面向量基本定理及其坐标表示 ? ?? 平面向量基本定理：e 1、e 2不共线，任意a 有且只有一对实数 λ1、λ2，使a ＝λ1e 1＋λ2e 2 平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量共线的坐标表示设a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，其中b ≠0，则a ∥b ?x 1y 2－x 2y 1＝0 平面向量的数量积 ? ???? 定义a 、b 为非零向量，a ·b ＝|a |·|b |cos θ(θ为a ，b 的夹角) 性质a ⊥b ?a ·b ＝0；a 、b 同向，a ·b ＝|a |·|b |；a 、b 反向，a ·b ＝－|a |·|b |运算律a ·b ＝b ·a ，(λa )·b ＝a ·(λb )，(a ＋b )· c ＝a ·c ＋b ·c 向量的模设a ＝(x ，y )，则|a |＝x 2＋y 2 夹角公式设a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，夹角为θ，cos θ＝ x 1x 2＋y 1y 2 x 21＋y 2 1· x 22＋y 2 2 平面向量的应用举例?? ? 平面向量在几何中的应用 平面向量在物理中的应用 专题一 ?平面向量的线性运算 1．向量的加法、减法和数乘向量的综合运算通常叫作向量的线性运算． 2．向量线性运算的结果仍是一个向量．因此对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意大小、方向两个方面． 3．向量共线定理和平面向量基本定理是进行向量合成与分解的核心，是向量线性运算的关键所在，常应用它们解决平面几何中的共线问题、共点问题． 4．题型主要有证明三点共线、两线段平行、线段相等、求点或向量的坐标等． 典例1 如图所示，△ABC 中，AD →＝23 AB → ，DE ∥BC ，交AC 于E ，AM 是BC 上的中线，交DE 于N ，设AB →＝a ，AC →＝b ，用a ，b 分别表示向量AE →，BC →，DE →，DN →，AM → ，AN →．
第13章 三角形章节检测(C)
第13章 三角形章节检测(C) 1．一定在△ABC 内部的线段是（ ） A ．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B ．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C ．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D ．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 B ．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形 C ．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 D ．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形 3．如图，在△ABC 中，D 、E 分别为BC 上两点，且BD ＝DE ＝EC ，则图中面积相等的三角形有（ ） A ．4对 B ．5对 C ．6对 D ．7对 （注意考虑完全，不要漏掉某些情况） 4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．无法确定 5．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ） A ．18 B ．15 C ．18或15 D ．无法确定 6．两根木棒分别为5cm 和7cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（ ）种 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 A ．180° B ．360° C ．720° D ．540° 7．如图:（1）AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是________的高，∠________＝∠________＝90°； （2）AE 平分∠BAC ，交BC 于点E ，则AE 叫________， ∠________＝∠________＝2 1∠________，AH 叫________； （3）若AF ＝FC ，则△ABC 的中线是________； （4）若BG ＝GH ＝HF ，则AG 是________的中线，AH 是________的中线． 8．在等腰△ABC 中，如果两边长分别为6cm 、10cm ，则这个等腰三角形的周长为________． 9．如图，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点I ． （1）若∠ABC ＝70°，∠ACB ＝50°，则∠BIC ＝________； （2）若∠ABC ＋∠ACB ＝120°，则∠BIC ＝________； （3）若∠A ＝60°，则∠BIC ＝________； （4）若∠A ＝100°，则∠BIC ＝________； （5）若∠A ＝n °，则∠BIC ＝________．
(完整版)直角三角形单元测试题
图4 4米3米 湘教版八年级数学下册《直角三角形》单元测试题 姓名 得分： 一、填空题（每小题2分，共30分） 1、直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为 . 2、等腰直角三角形的斜边长为3,则它的面积为 . 3.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下 树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为__________米。 4、△ABC 中各角的度数之比如下,能够说明△ABC 是直角三角形的是( ) A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:4:5 D.3:2:5 5、直角三角形中,两锐角的角平分线相交所成的角的度数为 . 6、等腰三角形一腰上的高等于该三角形一条边长度的一半,则其顶角为 . 7、长方体地面长为4，宽为3，高为12，那么长方体对角线的长是 . 8、在直角三角形ABC 中，∠ACB=90度，CD 是AB 边上中线，若CD=5cm,则AB=____ _ 9、在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为 10、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________． 11、在△ABC 中， ∠ACB=90 °，CE 是AB 边上的中线，那么与CE 相等的线段有_________，与∠A 相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________． 12、在直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=10，则AB=________. 13、顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高__________，三角形面积是________ 14、等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为_________ 15、三角形ABC 中，AB=AC=6，∠B=30°，则BC 边上的高AD=_______________ 二、选择题（每小题2分，共20分） 1、在△ABC 中, ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,CD ⊥AB 于D,AB=a ,则DB 等于( ) A.2a B.3a C.4a D.以上结果都不对 2.Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=54° ，则∠A=（ ） A.66° B.36° C.56° D.46° 3.△ABC 中，∠A :∠B :∠C=1:2:3，则△ABC 是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4.以下四组数中，不是勾股数的是（ ） A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17 5.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 6.三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 7.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为 （ ） A.12 B.7 C.5 D.6 8.如右图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是∠BAC 的平分线，AD=10，则点D 到AB 的距离是（ ） A.8 B.5 C.6 D.4
数学八年级上册 三角形填空选择章末练习卷(Word版 含解析)
数学八年级上册 三角形填空选择章末练习卷（Word 版 含解析） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，在ABC ?中，A α∠=．ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠： 1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；；2019A BC ∠与2019A CD ∠的平分线相交于点2020A ，得2020A ∠，则2020A ∠=________________． 【答案】 20202α 【解析】 【分析】 根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知 21211112222 a A A A A a ∠=∠=∠=∠=，，…，依此类推可知2020A ∠的度数． 【详解】 解：∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1， ∴11118022 A ACD AC B AB C ∠=?-∠-∠-∠ 1118018022 ABC A A ABC ABC =?-∠+∠-?-∠-∠-∠（）（） 1122 a A =∠=， 同理可得221122a A A ∠= ∠=， … ∴2020A ∠= 20202α． 故答案为： 2020 2α. 【点睛】 本题是找规律的题目，主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，同时也考查了角平分线的定义． 2．如图，BE 平分∠ABC，CE 平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝_____°．
【答案】21° 【解析】 根据三角形的外角性质以及角平分线的定义可得． 解：由题意得：∠E=∠ECD?∠EBC=1 2 ∠ACD? 1 2 ∠ABC= 1 2 ∠A=21°. 故答案为21°. 3．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________． 【答案】12° 【解析】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是108°，则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°． 点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键． 4．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________． 【答案】6 【解析】 ∵多边形内角和与外角和共1080°， ∴多边形内角和=1080°?360°=720°， 设多边形的边数是n， ∴(n?2)×180°=720°，解得n=6. 故答案为6. 点睛：先根据多边形的外角和为360°求出其内角和，再根据多边形内角和定理即可求出多边形的边数． 5．中国人民银行近期下发通知，决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.
三角形单元测试卷
三角形单元测试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有 （ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 2．已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．120° 3．如图1，在ABC ?中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C ∠的度数是（ ） A ．70° B ．80° C ．100° D ．110° 4．如图2，已知∠A=∠30°∠BEF=105°∠B=20°，则∠D=( ) A ．25° B ．35° C ．45° D ．30° 5．能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是 （ ） A ．中线 B ．高线 C ．角平分线 D ．某边的中垂线 6从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（ ） A ． 六边形 B ． 七边形 C ． 八边形 D ． 九边形 A B C D 图1 C A F B D E 图2
7．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A ． 7cm 、 5cm 、 12cm B ． 6cm 、 8cm 、15cm C ． 8cm 、 4cm 、3cm D ． 4cm 、 6cm 、5cm 8 四边形ABCD 中，∠A+∠C=∠B+∠D ，∠A 的外角为120°，则∠C 的度数为（ ） A ． 36° B ． 60° C ． 90° D ． 120° 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 9．在△ABC 中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B ，则∠A= ，∠B= ， ∠C= ． 10．一个多边形的每一个外角都等于24°，那么这个多边形的边数是 _________ ． 11．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a ﹣b+c|+|a ﹣b ﹣c|= _________ ．
2017年秋人教版八年级数学上册章末检测卷-第11章 三角形 检测卷
第十一章检测卷 时间：120分钟满分：120分文档设计者：设计时间：文档类型： 文库精品文档，欢迎下载使用。Word精品文档，可以编辑修改，放心下载 题号一二三总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A．2、2、4 B．8、6、3 C．2、6、3 D．11、4、6 2．如图，图中∠1的大小等于（） A．40°B．50°C．60°D．70° 3．下列实际情景运用了三角形稳定性的是（） A．人能直立在地面上 B．校门口的自动伸缩栅栏门 C．古建筑中的三角形屋架 D．三轮车能在地面上运动而不会倒 4．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD 的周长是（） A．9 B．14 C．16 D．不能确定 5．如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC 的度数是（） A．76°B．81°C．92°D．104° 6．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（） A．1个B．2个C．3个D．0个 7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（） A．108°B．90°C．72°D．60° 8．若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是（） A．a＋b＋c B．－a＋3b－c C．a＋b－c D．2b－2c 9．小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（）
初中数学三角形单元检测
初中数学三角形单元检测 一、选择题 1．如图，在ABC ?中，33B ∠=?，将ABC ?沿直线m 翻折，点B 落在点D 的位置，则12∠-∠的度数是（ ） A ．33? B ．56? C ．65? D ．66? 【答案】D 【解析】 【分析】 由折叠的性质得到∠D=∠B ，再利用外角性质即可求出所求角的度数． 【详解】 解：如图，由折叠的性质得：∠D=∠B=33°， 根据外角性质得：∠1=∠3+∠B ，∠3=∠2+∠D ， ∴∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B=∠2+66°， ∴∠1-∠2=66°． 故选：D ． 【点睛】 此题考查了翻折变换以及三角形外角性质的运用，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 2．如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥BC 于E ，若BC ＝10cm ，则△DEC 的周长为（ ）
A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 【答案】B 【解析】 【分析】 根据“AAS”证明ΔABD≌ΔEBD .得到AD＝DE，AB＝BE，根据等腰直角三角形的边的关系，求其周长. 【详解】 ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD＝∠EBD. 又∵∠A＝∠DEB＝90°，BD是公共边， ∴△ABD≌△EBD (AAS)， ∴AD＝ED，AB＝BE， ∴△DEC的周长是DE＋EC＋DC ＝AD＋DC＋EC ＝AC＋EC＝AB＋EC ＝BE＋EC＝BC ＝10 cm. 故选B. 【点睛】 本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定与性质. 掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键． 3．△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，最小边BC＝4cm，则最长边AB的长为()cm A．6 B．8 C5D．5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据已知条件结合三角形的内角和定理求出三角形中角的度数，然后根据含30度角的直角三角形的性质进行求解即可. 【详解】 设∠A＝x， 则∠B＝2x，∠C＝3x， 由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C＝x+2x+3x＝180°，
等腰三角形单元测试题(含答案)
等腰三角形典型例题练习
等腰三角形典型例题练习 一．选择题（共2小题） 1．如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（）A．5cm B．3cm C．2cm D．不能确定 2．如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且 在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N． 给出以下三个结论：①AE=BD ②CN=CM ③MN∥AB 其中正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 二．填空题（共1小题） 3．如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点， DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之 比等于_________． 三．解答题（共15小题） 4．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上 的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF． 5．在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC， 分别交AB、AC于点D、E．请说明DE=BD+EC． 6．＞已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC， 垂足分别为E，F，且DE=DF．请判断△ABC是什么三角形？并说明理由． 7．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．连接DE． （1）∠E等于多少度？ （2）△DBE是什么三角形？为什么？ 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD． 9．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，
三角形章节综合检测(无答案) 新人教版
七年级数学第七章《三角形》章节检测题 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题（每小题3分，共计24分）： 1、三角形的三个外角中，钝角的个数最多有______个，锐角最多______个。 2、造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度看，是应用了______________________，而活 动挂架则用了四边形的_______________________。 3、要使五边形木架不变形，则至少要钉上_________________根木条。 4、如图，AB ∥CD ，∠A ＝45o，∠C ＝19o，则∠E ＝_________。 5、正十边形的内角和等于_______度，每个内角等于_______度。 6、已知a ＝2 cm ，b ＝5 cm 是△ABC 的两边，则第三边c 的取 值范围是_________________。 7、一个多边形每个外角都是30°，这个多边形的边数是 ， 它的内角和是 。 8、如图，△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝72°， CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，DF ⊥CE ， 则∠CDF ＝ 度。 二、选择题（每小题3分，共计24分）： 9、如图中，三角形的个数为（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 10、下列说法错误的是（ ） （A ）锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点 （B ）钝角三角形有两条高线在三角形的内部 （C ）直角三角形只有一条高线 （D ）任意三角形都有三条高线、中线、角平分线 11、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） （A ）1 cm ，2 cm ，4 cm 。 （B ）8 cm ，6 cm ，4 cm 。 （C ）12 cm ，5 cm ，6 cm 。 （D ）2 cm ，3 cm ，6 cm 。 12、三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（ ） （A ）是直角三角形 （B ）是锐角三角形 （C ）是钝角三角形 （D ）属于哪一类不能确定。 13、下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ） （A ）正三角形 （B ）正四边形 （C ）正五边形 （D ）正六边形 14、六边形的对角线的条数是（ ） （A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）10 15、正多边形的一个内角等于135o，则该多边形是正（ ）边形。 （A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）11 16、如图，BO 、CO 是∠ABC ，∠ACB 的两条角平分线，∠A ＝100o，则∠BOC 的 度数为（ ） （A ）80o （B ）90o （C ）120o （D ）140o 三、解答题（共52分）： 17、（10分）（1）若多边形的内角和为2340o，求此多边形的边数； （2）一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角 与外角的度数之比为13∶2，求这个多边形的边数。 A C E B D 【第4题图】 A E D B 【第9题图】 C A E B 【第8题图】 D F
三角形单元测试题含标准答案
三角形单元测试题含答案
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三角形单元测试 姓名：时间：90分钟满分：100分评分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．?在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（） A．17 B．22 C．17或22 D．13 3．适合条件∠A= 1 2 ∠B= 1 3 ∠C的△ABC是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（） A．30° B．75° C．105° D．30°或75° 5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 6．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 7．下列命题正确的是（） A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B．三角形中至少有一个内角不小于60° C．直角三角形仅有一条高 D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 8．能构成如图所示的基本图形是（） (A) (B) (C) (D) 9．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，│AC-BC│=2cm，则腰AC的长为（） A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm 10．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（? ） A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） - 3 -
人教版八年级数学上册第11章三角形单元测试试卷A
人教版八年级数学上册第11章三角形单元测试试 卷A 一﹨填空题〖共14小题，每题2分，共28分〗 1．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有______性． 2．在△ABC 中，AD 是中线，则△ABD 的面积______△ACD 的面积．〖填“>”，“<”或“=”〗 3．在△ABC 中，若∠A =30°， ∠B =60°，则这个三角形为 三角形；若∠A ：∠B ：∠C =1：3：5，这个三角形为 三角形．〖按角的分类填写〗 4．一木工师傅有两根长分别为5cm ﹨8cm 的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有3cm ﹨10cm ﹨20cm 三根木条，他可以选择长为 cm 的木条． 5．如图所示的图形中x 的值是__ ____． 6．过n 边形的一个顶点的对角线可以把n 边形分成______个三角形．〖用含n 的式子表示〗 第十一章 三角形 单元测试〖A 〗 答题时间:90 满分:100分 第5题 A C D
7．如图所示： 〖1〗在△ABC 中，BC 边上的高是 ； 〖2〗在△AEC 中，AE 边上的高是 ． 8．如图，△ABC ≌△AED ，∠C =400，∠EAC =300，∠B =300，则∠D = ，∠EAD = ． 9．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC ≌△BAD ， 你的添加条件是 〖填一个即可〗． 10．若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm 和5 cm ，则它的周长是____ _ cm ． 11．图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD =0.5cm ，BC =1cm ，则AF = ． 12．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝10，那么BC 边的取值范围是 ． 13．如图所示，A ﹨B 在一水池的两侧，若BE =DE ，∠B =∠D =90°，CD =8 m ，则水 池宽AB = m ． 14．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯 水平方向的长度DF 相等，若∠CBA =320，则∠FED = ， 第13题 第11题
第一章 三角形的证明单元测试卷(含答案)
第一章三角形的证明单元测试卷 一．选择题（共12小题） 1．（2016?当涂县四模）在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上）．这个等腰三角形有几种剪法？（） A．1 B．2 C．3 D．4 (第1题) (第3题) (第4题) 2．（2016春?盐城校级月考）在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A（﹣4，0），B（0，3）．若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（） A．9 B．7 C．5 D．3 3．（2016春?重庆校级月考）如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，则∠ACD的度数为（） A．30°B．45°C．55°D．75°4．（2015?达州）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（） A．48°B．36°C．30°D．24°5．（2015?德阳）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（） A．150°B．160°C．130°D．60°
(第5题) (第6题) (第7题) 6．（2015?香坊区三模）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，AD ∥BC，连接CD，则∠ADC的度数为（） A．50°B．60°C．70°D．80° 7．（2015?河北模拟）如图，在四边形ABCD中，∠A=58°，∠C=100°，连接BD，E是AD 上一点，连接BE，∠EBD=36°．若点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，则∠ADC 的度数为（） A．75°B．65°C．63°D．61° 8．（2015?昌平区二模）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接C D． 若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（） A．90°B．95°C．100°D．105° (第8题) (第10题) (第11题) 9．（2015?泰安模拟）直线y=x+1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）个． A．4 B．5 C．7 D．8 10．（2015?罗田县校级模拟）如图，在∠AOB=30°的两边上有两点P和Q在运动，且点P 从离点O有1厘米远的地方出发，以1厘米每秒运动，点Q从点O出发以2厘米每秒运动，则△POQ为等腰三角形时，两点的运动时间为（）秒．
高中数学 第一章 解三角形章末检测(B)新人教A版必修5
【步步高】2014-2015学年高中数学 第一章 解三角形章末检测 （B ）新人教A 版必修5 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．在△ABC 中，a ＝2，b ＝3，c ＝1，则最小角为( ) A.π12 B.π6 C.π4 D.π3 2．△ABC 的三内角A 、B 、C 所对边的长分别是a 、b 、c ，设向量p ＝(a ＋c ，b )，q ＝ (b －a ，c －a )，若p ∥q ，则角C 的大小为( ) A.π6 B.π3 C.π2 D.2π3 3.在△ABC 中，已知||＝4，|AC →|＝1，S △ABC ＝3，则AB →2AC →等于( ) A ．－2 B ．2 C ．±4 D ．±2 4．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若c ＝2，b ＝6，B ＝120°，则a 等于( ) A. 6 B ．2 C. 3 D. 2 5．在△ABC 中，A ＝120°，AB ＝5，BC ＝7，则sin B sin C 的值为( ) A.85 B.58 C.53 D.35 6．已知锐角三角形的边长分别为2,4，x ，则x 的取值范围是( ) A ．1 第十一章 三角形单元测试 一、填空题 1．图1中共有 个三角形．∠ADE 是△ 和△ 的 内角，是△ 的外角． 2．若三角形的两边长分别是7cm ，2cm ，且它的周长为偶数，则第三边长是 ． 3．等腰三角形的一边长为4cm ，另一边长为9cm ，则它的周长是 ． 4．一个等腰三角形的腰长为3㎝，则底边长的取值范围是 ． 5．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简a b c b c a c a b --++-+++得 ． 6．△ABC 中，∠A ＋∠B =∠C ，则△ABC 是 三角形． 7．三角形三个内角的比是1:3:5，则最大的内角是 ． 8．△ABC 的一个内角为40°，且∠A=∠B ,则∠C 的外角是 ． 9．如图2所示，AB ∥CD 、∠A=38°、∠C=80°，那么∠M 的度数为 ． 10．如图3，∠1＋∠2＋∠3＋∠4= ． 11．已知BD 、CE 是△ABC 的高，BD 、CE 相交所成的角为50°，则∠BAC = 度。 12．如图4，BE 、C F 分别是△ABC 的角平分线，BE 、CF 交于点O ，且∠A =70°，则∠BOC = ． 二、选择题 1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cm B ．8cm ，6cm ，4cm C ．12cm ，5cm ，6cm D ．2cm ，3cm ，6cm 2．四根木棒分别长5cm ，7cm ，10cm ，12 cm ，选三根组成三角形．选法有（ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种 3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定 A B C D E (1) A O E C F B (4) 3 2 1 4 (2) A B D C (3) M 函数章末整合 知识结构·理脉络 要点梳理·晰精华 1．函数的定义 初中所学习的函数传统定义与高中的近代定义之间的异同点如下： [不同点]传统定义从变量变化的角度，刻画两个变量之间的对应关系；而近代定义，则从集合间的对应关系来刻画两个非空数集间的对应关系． [相同点]两种对应关系满足的条件是相同的，“变量x的每一个值”及“集合A中的每一个数”，都有唯一一个“y值”与之对应． 2．函数三种表示方法的优缺点 三种表示法的特点(优缺点)比较如下： 解析法优点 (1)简明、全面地概括了变量间的关系； (2)可以通过解析式求定义域内的任意自变量对应的函数值．缺点 不够形象、直观，且有些实际问题的函数关系很难用解析式表 示或根本不存在解析式． 图像法优点 (1)直观、形象地反映出函数关系变化的趋势； (2)便于通过图像研究函数的性质． 缺点只能近似地得到自变量对应的函数值，有时误差较大． 列表法 优点 查询方便，不需计算便可直接得出自变量对应的函数值． 缺点 (1)只能表示有限个数的函数关系； (2)数较多时使用不方便. ? ???? 0，x ∈Q ，1，x ∈?R Q .列表法虽在理论上适用于所有函数，但对于自变量有无数个取值的情况，列表法只能表示函数的一个概况或片段．) 3．常见函数的值域 (1)一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的值域为R . (2)二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)：当 a ＞0时，值域为??? ?4ac －b 24a ，＋∞，当a ＜0时，值域 为? ???－∞，4ac －b 24a . (3)反比例函数y ＝k x (k ≠0)的值域为{y ∈R |y ≠0}． 4．函数单调性和奇偶性的重要结论 (1)当f (x )，g (x )同为增(减)函数时，f (x )＋g (x )则为增(减)函数． (2)奇函数在对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在对称的两个区间上有相反的单调性． (3)f (x )为奇函数?f (x )的图像关于原点对称；f (x )为偶函数?f (x )的图像关于y 轴对称． (4)偶函数的和、差、积、商是偶函数，奇函数的和、差是奇函数，积、商是偶函数，奇函数与偶函数的积、商是奇函数． (5)定义在(－∞，＋∞)上的奇函数的图像必过原点即有f (0)＝0.存在既是奇函数，又是偶函数的函数f (x )＝0. (6)f (x )＋f (－x )＝0?f (x )为奇函数； f (x )－f (－x )＝0?f (x )为偶函数． 5．函数的零点 (1)函数零点的定义 对于函数y ＝f (x )(x ∈D )，使f (x )＝0的实数x 称为函数y ＝f (x )(x ∈D )的零点． (2)几个等价关系 方程f (x )＝0有实数根?函数y ＝f (x )的图像与x 轴有交点?函数y ＝f (x )有零点． (3)函数零点的判定 如果函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f (a )·f (b )＜0，那么，函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内有零点，即存在c ∈(a ，b )，使得f (c )＝0，这个c 也就是方程f (x )＝0的根． 素养突破·提技能 专题 常见函数模型的应用 第十章章末整合归纳 常考专题整合 常考专题一统计的相关概念的区别 在中考中，统计的相关概念的区别是中考考查热点，包括全面主嵖民抽样调查，总体、个体、样本和样本容量等概念，题型主要是选择题． 类型1：全面调查与抽样调查 例1：在下列调查中，适宜采用全面调查的是( ) A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九(1)班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率 解析：由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较接近总体的情况．了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；了解九(1)班学生校服的尺码情况，适合全面调查，故B符合题意；检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C不符合题意；调查台州《600全民新闻》栏目的收视率．调查范围广，适合抽样调查，故D不符合题意． 答案：B 思维点拨本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查． 类型2：总体、个体、样本和样本容量 例2：为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下列说法正确的是( ) A．9800名学生是总体 B．每个学生是个体 C．100名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是100 解析：根据总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数量，即可求解．9800名学生的视力情况是总体，故A选项错误；每个学生的视力情况是个体，故B选项错误；100名学生的视力情况是抽取的一个样本，故C选项错误；这组数据的样本容量是100，故D选项正确． 答案：D 思维点拨此题考查的是总体、个体、样本、样本容量的概念，注意区别．正确理解总体、个体、样本与样本容量的概念是解决本题的关键． 常考专题二从统计图表中获取信息 中考中，一般是补全频数分布表、直方图或其他统计图，然后根据统计图中的信息综合解决其他问题．题型主要是解答题． 类型1：条形统计图 例3：为了深化课程改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学试验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级第十一章 三角形单元测试
函数章末整合
人教版七年级下册第十章章末整合归纳及练习(有答案)-(数学)