八年级上册数学画轴对称图形用坐标表示轴对称(第2课时)同步练习(2)

八年级上册数学画轴对称图形用坐标表示轴对称（第2课时）

同步练习（2）

一．选择题（共8小题）

1．点（3，2）关于x轴的对称点为（）

A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3） 2．点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为（）

A．（﹣2，﹣1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）

3．已知点A（3x﹣6，4y+15），点B（5y，x）关于x轴对称，则x+y的值是（）

A．0B．9C．﹣6 D．﹣12

4．已知两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下列情况：其中正确的有（）

①两点关于x轴对称

②两点关于y轴对称

③两点之间距离为4．

A．3个B．2个C．1个D．0个

5．点A（a，4）﹨点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2014的值为（） A．0B．﹣1 C．1D．72010

6．平面直角坐标系中的点P（2﹣m，m）关于x轴的对称点在第四象限，则

m的取值范围在数轴上可表示为（）

A．B．C．D．

7．点（6，3）关于直线x=2的对称点为（）A．（﹣6，3）B．（6，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，﹣3）8．两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位

置如图所示，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为（a，b），

则点P′的坐标为（）

A．（﹣a，﹣b）B．（b，a）C．（3﹣a，﹣b）D．（b+3，a）

二．填空题（共12小题）

点的坐标是_________ ．

9．已知点P（6，3）关于原点的对称P

10．在平面直角坐标系中，点A关于y轴对称的点A′的坐标为（﹣2，7），则点A的坐标为_________ ．

11．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b

的值为_________ ．

12．在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1，2）重合，那么A﹨B两点之间的距离等于_________ ．

13．若|3a﹣2|+|b﹣3|=0，求P（a，b）关于y轴的对轴点P′的坐标为

_________ ．

14．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，﹣2）处开始依次关于点A（﹣1，﹣1），B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N 关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标为_________ ．

15．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移5个

单位得△A

，再把△A

以x轴为对称轴作轴对称图形△A

，则点C

的坐

标是_________ ．

第14题图第15题图

16．已知P

1点关于x轴的对称点P

（3﹣2a，2a﹣5）是第三象限内的整点（横

﹨纵坐标都为整数的点，称为整点），则P

点的坐标是_________ ．

17．在平面直角坐标系中．过一点分別作x轴与y轴的垂线，若

与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．给

出以下结论：①点M（2，4）是和谐点；②不论a为何值时，点P （2，a）不是和谐点；③若点P（a，3）是和谐点，则a=6；④

若点F是和谐点，则点F关于坐标轴的对称点也是和谐点．正确

结论的序号是_________ ．

18．（1）善于思考的小迪发现：半径为a，圆心在原点的圆（如图1），如果固定直径AB，把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的倍，就得到一种新的图形﹣椭圆（如图2）．她受祖冲之“割圆术”的启发，采用“化整为零，积零为整”﹨“化曲为直，以直代曲”的方法，正确地求出了椭圆的面积，她求得的结果为_________ ；

（2）小迪把图2的椭圆绕x轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球．已知半径为a的球的体积为πa3，则此椭球的体积为_________ ．

三．解答题（共5小题）

19．（1）若点（5﹣a，a﹣3）在第一﹨三象限角平分线上，求a的值；

（2）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；

（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；

（4）已知点A（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x）关于y轴对称，求y x的值．

20．已知M（2a+b，3）和N（5，b﹣6a）关于y轴对称，求3a﹣b的值．

21．小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求各添画一只筷子，完成其中三种图形．

22．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点．顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图形？

23．在图示的方格纸中

（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A

；

（2）说明△A

是由△A

经过怎样的平移得到的？

13.2.2 用坐标表示轴对称

一﹨选择题（共8小题）

1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 二．填空题（共10小题）

9.（－6，－3）

10.（2,7）

11. 25

12. 4

13.

3 (,3)

14. （﹣2，0）

15. （3，﹣3）

16. （﹣1，1）

17. ②③④

18. （1）πab（2）4

πab2

三．解答题（共5小题）

19.

解：（1）∵点（5﹣a，a﹣3）在第一﹨三象限角平分线上，∴5﹣a=a﹣3，

解得：a=4；

（2）∵两点A（﹣3，m），B（n，4），AB∥x轴，

∴m=4，n≠3的任意实数；

（3）∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，

∴P点可能在一﹨二﹨三﹨四象限，

∴点P的坐标为：（4，3），（﹣4，3），（﹣4，﹣3），（4，﹣3）；（4）∵点A（x，4﹣y）与点B（1﹣y，2x）关于y轴对称，∴，

解得：，

∴y x=2．

20. 解：∵M（2a+b，3）和N（5，b﹣6a）关于y轴对称，

∴2a+b=﹣5，b﹣6a=3，

解得a=﹣1，b=﹣3，

∴3a﹣b=3×（﹣1）﹣（﹣3）=﹣3+3=0．

21. 解：

如图就是所求作的图形．

22.

解：由题意得，F（﹣2，﹣3），G（﹣4，0），H（﹣2，4），

这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形．

23. 解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．

新苏教版八年级数学上册《轴对称图形》测试题

D A C B A ' 《轴对称图形》测试题一．选择题 ⒈下列图形中，不是．．轴对称图形的是( ) 2.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（）. （A ）80°（B ）20° （C ）80°或20° （D ）不能确定 3.下列语句中，错误的是（） A ．等腰梯形在同一底上的两个角相等 B ．等腰梯形的对角线相等 C ．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 D ．有两个角相等的梯形是等腰梯形 4、在三角形内部到三角形的三条边距离相等的点是（） A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点 5.如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5，BC=8，则△EFM 的周长是（） A ．21 B ．18 C ．13 D ．15 二．填空题： 6．将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1=56°，那么∠2= °. （6）（7）（9） 7.如图，在△ABC 中，AB=AC=32cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．（1）若∠C=700，则∠BEC= 0；（2）若BC=21cm ，则△BCE 的周长是 cm ． 8.如图，?ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作EF //BC ，交AB 、AC 于E 、F ，若EF=8，BE=3，则CF= 。 9.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A ′处，若∠A ′BC ＝20°，则∠A ′BD 的度数为 °．三.解答题 9．如图，在等边三角形ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，CD=CE ，若AB=6,求BE 10．如图,△ABC 中，∠B=900,DE 垂直平分A C,且∠BAD 与∠CAD 的度数之比为4:1，求∠BAD 的度数。 D C ＡＢＣＤ 2 11 2 A E F C B M C B A

(西师大版)五年级数学上册教案-轴对称图形-1

轴对称图形【教学内容】教科书第36页例3及相关练习。【教学目标】 1.知识目标：能够利用轴对称图形对称的特性画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。 2.能力目标：加深对轴对称图形的理解。 3.情感目标：进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。【教具、学具准备】 { 教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备方格纸、例3中的图形、直尺、铅笔。【教学过程】一、复习引入。教师：同学们，上节课我们研究了轴对称图形，认识了对称轴。还记得我们是怎样找一个轴对称图形的对称轴的吗学生回答略。教师：下面请同学们先看这些图形（出示平行四边形、等腰梯形、等腰三角形），拿出你们的学具，用自己的方法找出哪些是轴对称图形学生：等腰梯形、等腰三角形是轴对称图形。教师：你是怎样知道它们是轴对称图形的 ^ 学生1：我是观察的。学生2：我是通过折的方法知道的。教师：不错，能用上自己的方法了。你能画出这些图形的对称轴吗学生用学具对折的方法或是把图形放在方格纸上找出图形的对称轴，然后画出来。教师让学生把自己的作业放在视频展示台上展出之后，让学生说一说画图形对称轴的过程。教师：好，这节课我们就用这些知识继续研究轴对称图形。（板书课题）

【简评：从复习上节课学习的找出一个轴对称图形的对称轴入手，引出本节课要研究的内容，这样为画对称轴的另一半提供认知基础，有利于学生主动应用原有知识来推动新知识的学习。】二、进行新课。 1.教学例3 ~ 教师：同学们不但能找到对称轴，而且还能画出对称轴，真能干！但老师还有一个比较难的问题想让同学们一起思考一下：我有一个轴对称图形，把它对折后是这个样子（课件显示例3中的图形），请你猜猜这个图形的另一半是什么样子的学生可能回答：这个图形的另一半也是和这一半一样的。教师：是完全一样的吗学生：是的。教师：为什么呢学生：因为这是一个轴对称图形。教师：如果我们要在方格纸上画出这个轴对称图形的另一半，你准备怎么画呢（课件在图形下面显示方格纸）学生1：我觉得还可以用描点的方法，找到左边这一部分的关键点，然后在右边方格里描出相应的点，最后把他们连结起来。》学生2：我觉得可以用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。 …… 随学生的回答板书：找对应点法、涂色法…… 教师：你们想了这么多的办法，请你选择自己喜欢的一种方法来试一试，画好了以后，再检查一下是否正确。学生选择自己喜欢的方法画图形的另一部分，画好以后展示汇报。学生展示后，老师要引导全班学生在多媒体课件上再解释一遍，以便学生能看得更清楚。教师：请你们观察同学们画的这些图形（指视频展示台上学生画的图形），它们都是轴对称图形吗为什么学生：它们都是轴对称图形，因为通过观察可以知道对称轴两边的部分是完全一样的，对折后两边也能完全重合。

初二八年级数学轴对称图形课后练习题(含答案)

《轴对称图形》课后练习 1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是() ①②③④ A．①②③B．②③④ C．③④① D．④①② 2．下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A．有两个角相等的三角形 B．有一个角为45o的直角三角形 C．有一个内角为30o，一个内角为120o的三角形 D．有一个内角为30o的直角三角形 3．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是( ) A．过顶点的直线 B．顶角的平分线 C．底边的垂直平分线 D．腰上的高 4．下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A．角B．等边三角形 C．线段 D．不等边三角形 5．正五角星的对称轴的条数是( ) A．1条B．2条C．5条 D．10条

6．下列图形中有4条对称轴的是( ) A．平行四边形B．矩形 C．正方形D．菱形 7．下列说法中，正确的是( ) A．两个全等三角形组成一个轴对称图形 B．直角三角形一定是轴对称图形 C．轴对称图形是由两个图形组成的 D．等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形 8．如图，ΔABC和ΔA’B’C’关于直线对称，下列结论中： ①ΔABC≌ΔA’B’C’； ②∠BAC’≌∠B’AC； ③l垂直平分CC’； ④直线BC和B’C’的交点不一定在l上，正确的有( ) A．4个B．3个 C．2个D．1个 9．如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 = 5cm，则ΔPMN的周长是( ) A． 3cm B． 4cm C． 5cm D． 6cm 10．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）

八年级轴对称图形教案

轴对称辅导教案学员编号：年级：八年级课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：专题第二章轴对称图形星级★★ 授课日期及时段教学内容知识点1 轴对称： 1、轴对称是指两个图形之间的关系 2、轴对称的特征是两个图形沿某条直线折叠后两个图形能够重合轴对称图形 1、图形本身的特征（沿对称轴折叠，两旁部分能够完全重合) 2、对称轴是经过图形的某条直线，可能只有一条，也可能不止一条常见的轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴条数直线线段角等腰三角形等边三角形典型例题： 1、（2010·连云港）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 2、（2012·连云港）下列图案是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（）

A B P Q C (1)若△AEF 的周长为10 cm ，则BC 的长为__________cm ． (2)若∠EAF=100°，则∠BAC__________． 3、△A8C 中, AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ． (1)若△BCD 的周长为8，求BC 的长； (2)若BC=4，求△BCD 的周长． 4、如图所示，在△ABC 中，∠BAC=900，AD ⊥BC 于D ，∠ACB 的平分线交AD 于E ，交AB 于F ，FG ⊥BC 于G ，请猜测AE 与FG 之间有怎样的数量关系，并说明理由．知识点4 等腰三角形的轴对称性：顶角平分线所在的直线是它的对称轴性质：1、等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”） 2、等腰三角形底边上的高、中线、顶角平分线重合（三线合一） 3、有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）等边三角形：三边相等的三角形（正三角形）性质：1、是轴对称图形，有且只有3条对称轴 2、等边三角形的各角都等于60° 判定：三个角都相等的三角形是等边三角形有两个角等于60°的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形四点合一：角平分线的交点、中线的交点、高的交点、垂直平分线的交点均重合直角三角形：斜边上的中线等于斜边的一半经典例题： 1、已知在△ABC 中，AB=AC ，D 在AB 上，E 在AC 的延长线上，且BD=CE ，连接DE 交BC 于F ，请说明：DF=EF. 2、如图，P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点，且BP ＝PQ ＝QC ＝ AP ＝AQ ，求∠BAC 的度数. 3、如图,△ABC 和△CDE 都是等边三角形,且点A,C,E 在一条直线上. （1）AD 与BE 相等吗？为什么？（2）连接MN ，试说明△MNC 为等边三角形. 4、如图，△ABC 是等边三角形，D 为AC 边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE ．求证：△ADE 是等边三角形． 5、如图，在AABC 中，BD 、CE 是高，G 、F 分别是BC 、DE 的中点，连接GF ，试判断GF 与A B C D E F

(完整版)人教版小学二年级下册数学轴对称图形教学设计

人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书二年级数学下册第三单元《美丽的轴对称图形》教学设计【设计思想】：教材分析：本节课是义务教育课程标准实验教科书二年级下册第三单元第一课时内容，教材借助生活中的对称现象和学生的操作活动，认识轴对称图形。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用学情分析：学生在学习抽象的几何概念时，需要借助直观形象的支持。为此，要注意从学生熟悉的生活实际入手，通过观察与操作理解。设计理念：在本节课的设计过程中，我力求体现一下三点： 1、在做中学，通过充分的动手操作，让学生理解轴对称图形的概念。 2、搜集实际生活中的多种实例，极大丰富学习资源。【教学目标】：知识与技能：通过观察、操作、想象初步认识轴对称现象，知道对称轴，能判断一个图形是否是轴对称图形。过程与方法：经理观察、操作、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念。情感、态度与价值观：感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

教、学具准备】课件、剪刀，纸片【教学重难点】: 教学重点：认识对称现象和轴对称图形。教学难点：识别轴对称图形。【教法、学法】：教法：启发式教学、实践操作法学法：小组合作、自主探究法课时安排：1 课时教学过程】：

如果把一个图形沿着一条直线对折过来，在直线两边的图形完全重合，这种图形就是轴对称图形。（二）剪“轴对称图形” 老师这还有一些用纸剪出来的图形，请同学们仔细观察，这些事轴对称图形吗？折折看。看着老师剪出的这些轴对称图形，同学们肯定也想自己动手剪一剪，那么，请同学们想一想，如果给你一张纸，怎样才能剪出一个轴对称图形。课件出示剪得步骤。学生动手剪一剪。剪得好看的可以和老师的一起贴在黑板上。我们都剪出了这么多美丽的图案，同学们仔细观察，这些轴对称图形的中间都有什么？（折痕）我们把折痕所在的这条直线归纳总结: 初步感知动手操作（二）认识对称轴

八年级上册数学《轴对称》作轴对称图形知识点整理

13.1轴对称一、本节学习指导本节较简单，同学们理解两条，第一：轴对称图形和图形轴对称的区别；第二：正确画出一个图形的轴对称的结果。本节有配套免费学习视频。二、知识要点 1、轴对称图形如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，?这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴) 2、轴对称有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，?那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称． 3、图形轴对称的性质如果两个图形成轴对称，?那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 4、轴对称与轴对称图形的区别轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系。轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。注意：轴对称强调的是对称后的位置，任何图形都有可以有轴对称对应的位置关系；轴

对称图形本身强调的是图形本身对不对称，只有部分图形是轴对称图形。注：上图中第一个圆是轴对称图形，我们都无异议。看第二个圆，它通过中间的对称轴然后得到后面的第二个一模一样的圆，也就是它周对抽后的结果是一个“影子”。这个影子形状大小相同，但是可能位置方向会有点变化，如上图的三角形周对抽的结果。 5、线段的垂直平分线（1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，?叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）．（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，?与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．三、经验之谈：本节中我们要注意运用图形抽对称、垂直平分的性质，这类知识要活学活用。

(人教版)六年级数学上册教案轴对称图形

轴对称图形教学目的： 1.知识目标：使学生初步认识轴对称图形与对称轴。 2.能力目标：会找出对称图形的对称轴，并知道对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。 3.情感目标：（1）培养大家勤于动手动脑的良好习惯。（2）引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。教具、学具：剪刀、复写纸、白纸。教学过程：一、复习。说一说你是如何用对折的方法找出一个圆的圆心的。二、新授。 1.导入。在日常生活中，我们会看到一些物体或图形很特别，把它们像圆一样沿着一条线对折，两边就完全重合；如枫树叶、蝴蝶（出示图形）等这些图有对称美；那么，到底什么样的图形才是轴对称图形，这就是我们今天要学的内容。板书课题：轴对称图形。 2.轴对称图形与对称轴。教师把一张白纸对折，中间夹上双面复写纸，在纸上面画半个花瓶，然后把纸展开，得到以折痕为对称轴的整个花瓶。从图中不难发现折痕两侧物体形状与图形的大小完全一样。师生一起打开课本第100页，看上半页的三个图（树叶、蜻蜓、天平）由学生说一说他们的特点。（他们以树叶的主干、蜻蜓的身躯、天平的指针为轴左右两侧形状、大小一样。）做课本上的实验，把一张纸对折并按书中的图样画好，再用剪刀剪下，把纸打开可看到它是以树干这直线为轴，两侧的图形能够完全重合。小结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形（指着树叶等）就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。回答课本第100页下面的“做一做”。 3.画（找对称轴）。

对称轴的轴法是一横一点一横点穿过图形，如“—·—·—”。先要求学生判断下面图形是否轴对称图形？然后要求学生判断下面图形是否轴对称图形？学生画出对称轴。最后要求学生在课本上量一量对称轴两侧相对的点到对称轴的距离是否相等。通过多处的测量可概括出：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。三、巩固练习。 1.课本101页“做一做”第1题。 2.课本第101页“做一做”第2题。先找出对称轴然后再量一量对称轴两侧相对的点距离是否相等。 3.练习二十六第1～6题。

五年级上册轴对称图形教案

《轴对称图形》教学内容：青岛版小学数学五年级上册第二单元信息窗1第一课时教学目标： 1、进一步对称认识轴图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。 2、会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。 3、主动参与画图形的活美。动，感受图形的对称教学重点：进一步认识轴对称图形。教学难点：确定轴对称图形的对称轴。教学具准备：多媒体幻灯片教学过程：一、创设情境，导入新课 1、展示刚刚结束的伦敦奥运会上中国国旗冉冉升起的那一刻的一幅图片，引起学生的兴趣。师：这些美丽图片上的旗帜代表着我们中国的骄傲。（课件出示情境图） 2、老师再展示一些其他国家的国旗图片，学生通过欣赏感受旗帜的美丽，并初步感知这些图形的特征，并激发了学生的爱国热情。（这样设计的目的既让学生感受了图形的特征，又激发了学生的爱国热情。）二、自主学习，小组探究 1、师：这些图形有什么特点呢？谁愿意说说自己的发现？学生通过观察、讨论，说出自己对这些图形特征的认识。

2、你能找出这些图形的对称轴吗？选择一个你喜欢的图形，找出它的对称轴，说给你的同位听。同位活动，互相交流，互相帮助。（这样设计的目的是鼓励学生从更多的角度去观察图形并且让各个层次的学生能准确地找到对称轴。）师：看到澳门区旗，老师有些心里话要和同学们说，我们伟大的祖国母亲，因为某种原因，丢失了他心爱的三个孩子，经过母亲的努力，已经有两个孩子回到了母亲的怀抱，那就是香港和澳门，但她的第三个孩子却还没有回到她的怀抱，你们知道是谁吗？让学生知道祖国统一是我们每个中华儿女的心愿。（结合澳门区旗对学生进行爱国主义教育。） 3、师：那么下面的平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？小组合作，学生先猜出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结论，培养学生的猜想能力、动手操作能力、合作交流能力，学生根据经验大胆猜想。结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想。大胆进行交流，着重引导学生说清判断的依据。从而得出：长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。另外我还给学生增加了等边三角形和圆来猜测和验证，目的是让学生知道没有学过的图形怎么能验证它是不是轴对称图形，培养学生敢于挑战、勇于探索的精神。（这样设计是为了加强学生的判断能力，及时了解情况。） 4、师：下面，你们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分别是6个格和4个格，不用折纸的办法，你还能找出它的对称轴吗？（引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴）师：如果不能对折又不在方格纸上或不好数方格的话，你怎么找出轴对称图形的对称轴呢？（引导学生说出用测量的方法找出它们的对称轴）师：你能画出这些平面图形的对称轴吗？任选一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。学生独立尝试，然后进行交流。（这样设计的目的是训练对称轴的画法。）

(完整版)二年级下册轴对称图形教案

《轴对称图形》教学设计黄河路小学王飞教学内容：第29页例1及做一做，练习七第1－3题。教学目标： 1、联系生活中的具体物体，使学生初步体会生活中的对称现象，能在实物和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法作出轴对称图形。 2、通过观察、操作活动，培养学生探索与动手操作的能力。 3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形对称的美。教学重点：认识对称现象和轴对称图形教学难点：能识别轴对称图形。教具准备：多媒体课件、彩纸、剪刀。教学过程：一、游戏导入，初步感知。师：同学们，你们想玩游戏吗？我们先来玩玩“猜猜测我是谁”的游戏吧？课件出示蝴蝶、树叶、青蛙的一半。并问学生：你是怎么想到的？（猜测生会说：一半是翅膀，另一半也是一样的，所以是一只蝴蝶）师：你们知道这种现象在数学中叫什么吗？（对称现象）师：出示一些实例，你还见过哪些对称现象？（生举例说明）二、知识探究 1、师：对称的物体还真多，（课件出示）比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的。生活中的这些对称现象，把它的形状以图片的形式出现，就是对称图形。师：通过刚才的小游戏，谁知道什么样的图形是对称图形，他们有哪些特点呢？（猜测学生会说：两边完全一样的图形是对称图形）师：那我们怎么验证两边是不是完全一样呢？（猜测学生会说：对折）师：接下来请以小组为单位，对折你手中的图形，并说一说你发现了什么？他们

是对称图形么？让小组派代表上台演示（猜测学生会说：对折后，两边完全重合）师：这些对称图形的中间都有什么？我们把折痕所在的这条直线叫做“对称轴”。（板书：对称轴）请同学们动手指一指这些对称图形的对称轴在哪儿？师示范画对称轴。（强调画对称轴用虚线。） 2、师：把这些图形沿着对称轴对折，两边的图形会怎么样？（猜测学生会说：重在一起）师引导说出：完全重合。师：能够沿着一条直线对折，两边完全重合的这种图形准确的说，在数学中叫轴对称图形。三、创造“轴对称图形”。师：今天老师还给给大家带来了一个对称图形，谁能说说老师是怎样剪出这些图形的？（生：先对折，再画一画，最后剪一剪。）师引导学生共同剪一件衣服。（重点演示是从折痕的地方画图，再剪）师：以小组为单位剪一个轴对称图形。剪完的同学仔细观察你剪的图形有什么特点？然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示。（贴在黑板上）四、巩固深化，拓展延伸师：同学们我们不仅认识了轴对称图形，还创造了这么多美丽的轴对称图形，下面就让我们大显身手，去用对称知识解决问题吧！ 1、显身手 ①课本29页做一做。 ②33页1、2题。 ③师：同学们判断的太好了，老师给大家带来两个难度大的，大家来看看它们是轴对称图形吗？（小鸭图、平行四边形） 2、猜图形。课本33页第3题。五、课堂小结。师：同学们，现在让我们一起走进生活中的对称吧！对称不仅是生活中的常见现象，也是艺术创作的重要方法，只要你用心观察，到处都能找到对称的足迹，到处都是数学

八年级数学轴对称图形

轴对称图形 1、（江汉区八上期中）下列图形中，不是轴对称图形的是（） 2、（汉阳八上期中）在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是2,8，则点B的坐标是。轴对称图形的作法：作点的轴对称图形作线段的轴对称图形作三角形的轴对称图形知识点一：轴对称图形性质【知识梳理】找轴对称图形【例题精讲】例1.如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形。图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出个格点三角形与△ABC成轴对称。 C A B 例2.如图，在3×3的正方形网格中，与△ABC关于某条直线对称的格点三角形（顶点格线交点的三角形）共有（）个 A.5 B.6 C.7 D.8

A C B 【课堂练习】 1.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（） A．A点B．B点C．C点D．D点 2.如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC为一个格点三角形，在图中画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，则最多可以画出符合条件的三角形有（） A．4 个 B． 5个 C．6个 D．7个 3.把一张正方形纸片按如图5对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（） A． B． C． D．

4.（粮道街中学八上期中）如图所示，在平面直角坐标系中，A（-1,4），B（-3,3），C（-2,1）, 直线m上每个点的横坐标都为1， (1)请你在平面直角坐标系中，作出△ABC关于直线m成轴对称的△A′B′C′； (2)写出坐标A′____________ B′_____________C′_____________； (3)点M（a，b）是△ABC上任意一点，则M关于直线m的对称点M′的坐标为___________。知识点二：利用轴对称图形的性质求角度【知识梳理】【例题精讲】例1.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=20°则∠E=（）° 例2.如图，五边形ABCDE是关于直线FC的轴对称图形，若∠A=130°，∠B=110°，则∠BCD= ____度。例3.（东湖高新八上期中15）如图：△ABC中，AB=AC, ∠BAC＝54°∠BAC 的平分线与AB的垂直平分线交于点0，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC

西师大版数学五年级上册《3、轴对称图形》教案

3、轴对称图形 ◆教学内容教材33-36页“轴对称图形”和“练习八”的相关内容。 ◆教材提示《轴对称图形》这部分内容共安排了3个例题，1个课堂活动和练习八，本节课的知识点有如下几点：知识点一：认识轴对称图形，了解什么是对称轴。知识点二：能画出一个轴对称图形的对称轴。知识点三：能利用对称轴，画出图形的另一半，使这个图形成为轴对称图形。根据本节内容的编排特点，可以从以下几个方面来展开教学：第一：充分利用学生已有的轴对称图形知识经验，并结合方格图，利用数方格等方法来判断某一图形是不是轴对称图形，并指导学生说出判断的依据。第二：注重教材所呈现的主题图，通过让学生观察主题图，感受轴对称图形的特点，理解掌握轴对称图形。第三：加强操作活动，通过让学生折一折，画一画，寻找对应点等方法，感受轴对称图形的特点，理解对称轴。 ◆教学目标知识与技能： 1. 通过折纸的方法探究判断轴对称图形的方法，能正确找出轴对称图形的对称轴。 2、能根据轴对称图形的特点，画出轴对称图形的另一半，使之成为轴对称图形。过程与方法：在观察、操作等活动中，逐步理解掌握轴对称图形的特点，了解什么是轴对称图形的对称轴。情感、态度和价值观：在探究新知的活动中，感受对称美，培养审美意识，激发学生学数学、爱数学的情感。 ◆重点、难点重点认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形，会找出轴对称图形

的对称轴，难点能根据轴对称图形的特征，画出图形的另一半。 ◆教学准备教师准备：多媒体课件。学生准备：用硬纸片剪正方形、等腰梯形、平行四边形、等边三角形等。 ◆教学过程一、新课导入课件出示下面几幅图： 1．同学们请看，上面这几幅图只有原图形的一半，你能猜出图中画的是什么？学生观察后回答：蜻蜓、蝴蝶、雪花 2．同学们是根据什么来猜的呢？学生思考后回答：回答预测：蜻蜓、蝴蝶和雪花都是轴对称图形，也就是说这几幅图形右半部分和左半部分是一样的，所以可以想象得出这几幅图原来的样子。 3．同学们真聪明，三年级时学习的轴对称图形知识还记得这么牢。同学们觉得这些图形美吗？今天这节课我们继续学习轴对称图形。板书课题：轴对称图形设计意图：从生动的问题情境导入，让学生回顾所学的知识，初步感受轴对称图形的特征，引出本节课要研究的内容。同时这种导入方式有利于学生主动应用原有的知识来推动新知识的学习。二、探究新知（一）教学例1 1．过渡：同学们回忆一下，我们学习过哪些平面图形？引导学生说出：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形…… 2．在这些学过的图形中，有很多是轴对称图形，同学们请看大屏幕上的图：

八年级数学轴对称图形单元测试卷

八年级数学（测试内容：第一章轴对称图形）班别座号姓名成绩说明：1.可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得米取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机. 2 .本试卷满分100分，在90分钟内完成.相信你一定会有出色的表现！、填空题：本大题共10小题；每小题3分，共30分?请将答案填写在题中的横线上.

3 ?到线段的两个端点的距离相等的点有__________ 个，一条线段的垂直平分线有 ___________ 条. 4?如果一个等腰三角形的一个外角等于40°,则该等腰三角形的底角的度数是________________ 5. 在等边三角形ABC中，AD是BC上的高，则/ BAD = _________________ A 6. ______________________________________________________ 等边三角形的两条高线相交所成的钝角的度数是 ________________________ . 7?在镜中看到的一串数字是“780903”，则这串数字是___________ 8. _______________________________________________________ 如图，AB = AC,/ 1=Z 2, BD = 3cm,那么BC 的长为 ________________ c m. 9. 如图，等边三角形ABC的三条中线交于点O.则图中除厶ABC还有________________________________________________ 是等腰三角形. 10. 如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,图中全

北师大版六年级数学上册轴对称图形练习题

北师大版六年级数学上册轴对称图形练习题 Revised by Petrel at 2021

轴对称图形同步练习一．填空。 1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。 2．圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。 3．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。 4．（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。 5．正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。二．判断。 1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。() 2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（） 3.等腰梯形是对称图形。( ) 4.正方形只有一条对称轴。( ) 三．选择。 1．下列图形中，对称轴最多的是（）。 ①等边三角形②正方形③圆④长方形 2．下面不是轴对称图形的是（）。 ①长方形②平行四边形③圆④半圆 3．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。 ①②③ 四．作图题。

画下面图形的对称轴．五．应用题。 1. 一只大钟,它的分针长40厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？ 2. 通过一座桥,直径是米的车轮需转500圈,这座桥长多少米？ 3. 某体育馆有一个圆形的游泳池,池的周长是米,它的直径应是多少米？ 5．求右图阴影部分的面积。（单位：厘米） 6．计算阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 7．某种自行车轮胎滚动一周的长度是157厘米,这种自行车轮胎围成的圆的面积是多少平方厘米? 8．用铁皮剪成一个圆环，内圆半径4厘米，环宽2厘米，它的面积是多少？

五年级上册轴对称图形-教学设计

课题 2.1 轴对称再认识（一）课时 1 上课时间领导签批教学分析本节课所学内容是轴对称再认识。学生在三年级下册第二单元就初步了解了轴对称图形的基本特点。能辨认简单的轴对称图形，并能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。而本节课是在以上基础上继续学习轴对称图形。本节内容是轴对称图形的延伸。教材通过剪、折、画等活动的设计，让学生辨认日常生活中的轴对称图形。学生经过动手操作、自主探索，认识轴对称图形以及正确判断对称轴的数量，并能画出对称轴。教学目标知识与技能：认识轴对称图形，能画出平面图形的对称轴，并能正确判断轴对称图形对称轴的数量。过程与方法：通过折、剪、画等操作活动，进一步理解轴对称图形的意义和特征。情感态度与价值观：在认识、制作轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美，提高数学欣赏和空间想象能力。重难点重点：了解并体会轴对称图形的特征。难点：辨认轴对称图形并能正确判断其对称轴的数量。教学具把课本附页中的图1的图形剪下来。板书设计轴对称再认识（一）教学过程个案补充一、导 1.预习反馈，做《三学一测》知识回顾第1题，并交流。 2.谈话导入：在三年级下册我们就学过轴对称图形，大家已经有所了解，今天我们继续学习有关轴对称图形的知识。引导学生观察教材21页的内容，板书课题：轴对称再认识（一）。二、学（一）提出问题：把课前剪来的图形分别对折，针对课本情境图提出疑问，师总结： 1.轴对称图形有哪些？2.图是轴对称图形吗？淘气和笑笑的观点不一样，你同意谁的说法？3.你认为什么样的图形才叫轴对称图形？说一说。（二）活动探究一：探究轴对称图形的特点。轴对称图形特点：轴对称图形没着一条直线对折后，直线两边的图形能够完全重合。对称轴：如果将图形对折，折痕两边的部分能完全重合，这条折痕所在的直线就是对称轴。

六年级数学轴对称图形教学实录

张齐华《轴对称图形》课堂实录录入者：轩斋笔记 1、谈话导入：师：今天，张老师非常高兴，和咱们碧波小学的六（1）班的同学在接近吃午饭的时候，上这堂课。张老师觉得高兴，同学们，你们觉得高兴吗？（高兴）声音给了张老师不少的信心。说实话，张老师一开始也是满怀着期待和高兴的心情，来准备上这堂课的。可是，一走进这会场，张老师可有点高兴不起来了，为什么呢？是因为张老师心里有那么一点小小的担心，谁知道张老师可能担心什么？生1：你担心我们表现不好。生2：担心上课时会出错生3：我觉得老师会因为我们有点紧张。师：张老师就直说了吧。其实张老师的担心非常的简单，只有一个字。张老师最担心的是咱们六（1）班的同学会不会“玩” 生（大声说）：会师：张老师还真有点不太相信，说实话啊，现在的孩子还真不怎么会玩。你们真会玩？生：会。师：口说无凭，老师这里有一张白纸（出示一张白纸）如果是你的话，你会怎么玩？生1：我会折飞机师：第一次听说女孩也会折飞机，挺好！生2：我会折青蛙，然后和同学们一起玩。师：你真是调皮、可爱。生3：我会把它折成一小块一小块的，折出星星，然后许个愿望！师：呀，很有诗意！生：我会把这张纸剪成窗花。师：看来咱们这一班同学还真会玩。想知道张老师怎么玩这张纸吗？（想）那可就要认真瞧了。师：先把这张纸对折，然后从折痕的地方，任意地撕下一块。虽然任意，但是撕的很认真的。想玩吗》（想）谁都有机会。师：每个同学桌上都有一张白纸，不妨这样来玩一玩。开始！学生撕纸（师：撕的时候可要认真了。）师：撕完了吗？真别说，咱们苏州的小男孩，小女孩还真细致，撕的一个比一个认真，而且一个比一个小巧。怎么小桥流水嘛。行，怎么谁愿意把你的作品和大家展示一下？

五年级数学上册轴对称图形教案冀教版

五年级数学上册轴对称图形教案冀教版 1、知识目标：结合观察、折纸、交流等活动，经历确定轴对称图形的对称轴的过程。 2、能力目标：能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形，知道简单图形有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 3、情感目标：感受生活中对称图案的美，积极参与动手操作活动，获得数学活动的经验和愉快的学习体验。教学准备：学生准备：剪刀，镜片；教师准备：一块带对称图案的方巾、比附页中稍大的图形、把“试一试”中方格纸和图形放大在小黑板上，每个学生一张正方形彩纸。教学方案：通用教案个性化教案教学环节教学预设一、创设情境。师生进行激励性谈话，然后，让学生看书。师：同学们大家好！祝贺你们已经是五年级的学生了。老师相信，在新的学年里，同学们会利用已有的数学知识和经验，学会更多新的数学知识，对数学的学习更加充满信心。现在请大家打开书第一页。学生打开书。二、对称图案。 1、让学生观察书上的图片，说一说是什么物品？三种物品上的图案有什么特点。师：课本第一页上面有三幅印有物品的图片，认真观察一下，这些物品是什么，它们上面的图案有什么特

点。生1:上面第一幅图片是方巾，方巾上面的图案是对称的。生2：上面右边是地板砖，地板砖上的图案也是对称的。生3：下面红色的图片是一段木雕，木雕上的花是对称的。学生可能有不同表述，只要是对就给予肯定。 2、鼓励学生用自己的话描述图案是怎样对称的，并用方巾实际折一折。师：观察得很仔细，谁能用自己的话说一说，这些图案分别是怎样对称的？学生可能有不同表达语言。如：（1）方巾上的花每两个都是对称的。（2）方巾上面两个角的花是对称的，下面两个角的花是对称的。……结合学生的描述，拿出方巾实际折一折，看一看。 3、请学生欣赏图案，说一说自己的感受。同时，启发学生想象：这些物品的图案如果不是对称的，会怎么样？师：请同学们欣赏一下这些对称图案，说一说你有什么感受，想象一下，如果这些物品上的图案不是对称，效果会怎么样？学生说自己的感受，只有是真实的感情表述，教师就给予表扬。 4、让学生在图案上画出对称轴。师：同学们发现了这些物品上面的对称图案，也感受到了这些图案的美。现在，请同学们在图上画出它们的对称轴。学生操作，教师巡视。 5、交流学生画的结果和方法，给学生充分展示不同做法的机会。使学生了解：方巾和地板砖都可以画出4条对称轴，木雕只能画出1条对称轴。师：谁来让大家看一看，你画的结果。说一说你是怎样画的，分别画了几条。生1：方巾的对称轴可以在正中

八年级数学轴对称图形练习题

轴对称图形练习题 1、下列说法中，正确的个数是（）（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 2、轴对称图形的对称轴的条数（）（A ）只有一条（B ）2条（C ）3条（D ）至少一条 3、下列图形中，不是轴对称图形的是（） A. 两条相交直线 B. 线段 C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段 4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 5、在△ABC 中，AB=AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则腰长为（） A 、12cm B 、6 cm C 、 7 cm D 、5 cm 6、如图，⊿ABC 中，BC ＝10，边BC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点E 、F ，BE ＝7，⊿BCE 的周长为_____。 7、如图，A 、B 是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。 8、点Q 在∠AOB 的平分线上，QA ⊥OA 于A ，QB ⊥OB 于B ，则AQ ＝____ ,理由是_____________________________________。 9、如图，∠C ＝900，∠1＝∠2，若BC ＝10，BD ＝6，则D 到边AB 的距离为_____。 10、如图，点P 在∠AOB 内，PM ⊥OA 于M ，PN ⊥OB 于N ，且PM ＝PN ，连结OP ，则OP 是________________。依据是_______________________________。 11、如果⊿ABC 与⊿A /B /C /关于直线l 对称，且∠A ＝500，∠B /＝700，那么∠C / ＝____。 12、成轴对称的两个图形的对应线段______，对应角______。 13、如果两个图形关于某直线对称，那么连结__________的线段被_________垂直平分 14、如图，∠MON 内有一点P ，PP 1、PP 2分别被OM 、ON 垂直平分，P 1P 2与OM 、ON 分别交于点A 、B. 若P 1P 2=10厘米，则△PAB 的周长为（）（A ）6厘米（B ）8厘米（C ）10厘米（D ）12厘米 15、已知如图，四边形ABCD 关于直线MN 对称，其中A ，C 是对称点，则直线MN 与线段AC 的关系是__________. 17、画出△ABC 关于直线l 的轴对称图形△A `B `C ` 18、如图，己知AB=AC ，DE 垂直平分AB 交AC 、AB 于D 、E 两点，若AB=12cm ，BC=10cm,∠A=49o，求△BCE 的周长和∠EBC 的度数. 19、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l 1、l 2和两个城镇A 、B （如图），准备建一个燃气控制中心站P ，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。（保留画图痕迹，不写画法）第6题　F E C B A 第7题B A 第9题 21D A B C 第10题P O N M B A E D A B C