多目标决策读书报告

第十七章 多目标决策法

第十七章多目标决策法 基本内容 一、多目标决策概述 多目标决策:统计决策中的目标通常不会只有一个，而是有多个目标，具有多个目标的决策问题的决策即称为多目标决策。多目标决策的方法有多属性效用理论、字典序数法、多目标规划、层次分析、优劣系数法、模糊决策法等。 多目标决策的特点： 1、目标之间的不可公度性，即众多目标之间没有一个统一标准。 2、目标之间的矛盾性。某一目标的完善往往会损害其他目标的实现。 常用的多目标决策的目标体系分类：单层目标体系；树形多层目标体系；非树形多层目标体系。 多目标决策遵循的原则： 1、在满足决策需要的前提下，尽量减少目标个数。 2、分析各目标重要性大小，分别赋予不同权数。 二、层次分析法 层次分析法，简称AHP法，是用于处理有限个方案的多目标决策方法。 （一）层次分析的基本原理 层次分析法的基本思想：是把复杂问题分解为若干层次，在最低层次通过两两对比得出各因素的权重，通过由低到高的层层分析计算，最后计算出各方案对总目标的权数，权数最大的方案即为最优方案。 层次分析法的基本假设：层次之间存在递进结构，即从高到低或从低到高递进。 （二）层次分析法的步骤 1、明确问题，搞清楚涉及的因素以及因素相互之间的关系。 2、建立层次结构模型。将决策问题层次化，划分为总目标层、分目标层和方案层。 2、通过对各层元素的重要性进行两两比较，构造判断矩阵。 3、由各层判断矩阵确定各层权重。用特征向量法中的和积法求解判断矩阵的最大特征值和归一化后的特征向量。 4、对各层判断矩阵的一致性进行检验。一致性检验通过后，按归一化处理过的特征向量作为某一层次对上一层次某因素相对重要的排序加权值。否则，对判断矩阵进行调整。

概率统计实验12多准则决策问题Word版

实验十二多准则决策问题 一实验目的 通过用层次分析法解决一个多准则决策问题, 学习层次分析法的基本原理与方法; 掌握用层次分析法建立数学模型的基本步骤；学会用Mathematica解决层次分析法中的数学问题. 二学习Mathematica命令 有时在计算中只需求出实数解, 而省略复数解, 则可以输入调用只求实数解的软件包. 输入 <

层次结构应具有几个特点： (1) 从上到下顺序地存在支配关系，并用直线段表示. (2) 整个结构中层次数不受限制. 2. 建立判断矩阵 判断矩阵是层次分析的关键. 假定以上一层次的元素O 为准则，所支配的下一层次的元素为n C C C ,,,21 ，n 个元素n C C C ,,,21 对上一层次的元素O 有影响，要确定它们在O 中的比重．采用成对比较法．即每次取两个元素i C 和j C ，用ij a 表示i C 与j C 对O 的影响之比，全部比较的结果可用矩阵A 表示，() .,,2,1,,n j i a A n n ij ==?矩阵A 称为判断矩阵． 定义1 若判断矩阵满足下列条件： () .,,2,1,,1,1 ,0,n j i a a a a a A ii ij ji ij n n ij ===>=? 则称判断矩阵A 为正互反矩阵. 怎样确定判断矩阵A 的元素ij a 取值？ 当某层的元素n C C C ,,,21 对于上一层某元素O 的影响可直接定量表示时（如利润多少），i C 与j C 对O 的影响之比可以直接确定，ij a 的值也易得到．但对于大多数社会经济问题，特别是比较复杂的问题，元素i C 和j C 对Ｏ的重要性不容易直接获得，需要通过适当的方法解决．通常取数字１－９及其倒数作为ij a 的取值范围．这是因为在进行定性的成对比较时，人们头脑中通常有5个明显的等级： 因素太多，将超出人们的判断比较能力，降低精确. 实践证明，成对比较的尺度以72±为宜. 故ij a 的取值范围是1，2，9, 及其倒数1，.9 1,,21 3. 计算层次单排序并做一致性检验 层次单排序是指同一层次各个元素对于上一层次中的某个元素的相对重要性进行排序. 具体做法是：根据同一层n 个元素n C C C ,,,21 ，对上一层某元素O 的判断矩阵A 求出它们对于元素O 的相对排序权重，记为：n w w w ,,,21 .写成向量形式： ()T n w w w w ,,,21 = ，称为A 的排序权重向量. 其中i w 表示第i 个元素对上一层中某元 素O 所占的比重. 从而得到层次单排序. 层次单排序权重向量可有几种方法求解，常用的方法是利用判断矩阵A 的特征值与特征向量来计算排序权重向量w .为此引出矩阵的特征值与特征向量的有关理论. 定义2 如果一个正互反矩阵() .,,2,1,,n j i a A n n ij ==?满足 ),,2,1,,(n k j i a a a ik jk ij ==?， 则称矩阵A 具有一致性，称元素k j i c c c ,,的成对比较是一致的; 并且称A 为一致矩阵. 根据矩阵理论，可以得到如下几个定理. 定理1 n 阶正互反矩阵A 的最大特征根m ax λn ≥，当n =λ时，A 是一致的. 定理2 n 阶正互反矩阵是一致矩阵的充分必要条件是最大特征值m ax λn =.

决策理论和方法习题

<决策理论和方法>习题 第一章概论 一、什么是决策? 什么是决策分析? 决策问题的特点是什么? 决策问题有哪些要素? 二、用决策树表示下列问题: 1. 火灾保险 2. 易腐品进货问题 3. 油井钻探问题: 某公司拥有一块可能有油的土地, 该公司可以自己钻井,也可 以出租给其它公司开采; 若出租土地,租约有两种形式,①无条件出租,租金45万元②有条件出租,租金依产量而定: 产量在20万桶或以上时,每桶提成5元; 产量不足20万桶时不收租金. 设钻井费用为75万元,有油时需另加采油设备费25万元,油价为15元/桶.(为了简化,可以将油井产量离散化,分为4种状态: 无油,产油5万桶, 产油20万桶, 产油50万桶) 三、* 设油井钻探问题如下: 每次钻井费用10万元,有油时售油收入100万元,有油 的概率为0.2, 无油的概率为0.8.问无油时该继续钻井否? 若该, 钻几次仍无油时停止钻井? 第二章主观概率和先验分布(Subjective Probability & Prior Distribution) 一、为什么要引入主观概率? 试比较主、客观概率的异同. 如何设定先验分布? 二、1. 阅读<决策分析> §6.3.4 2. 两人一组,一人充当决策人, 一人充当决策分析人, 就来年国民经济增长率 的先验分布进行对话,并画出对话所得的图形曲线. 互换角色, 就就来年通 涨率的先验分布进行对话. 三、设某个决策人认为产品售出400件的可能性是售出800件的可能性的1/3, 是售 出1200件的可能性的1/2, 与售出1600件的可能性相同, 售出800件的可能性售出1200件的可能性的两倍, 是售出1600件的可能性的3倍; 售出1200件的可能性比售出1600件的可能性的大2倍. 求该决策人关于产品销售量的主观概

多目标决策方法

多目标决策方法 一．多目标决策方法简介 1．多目标决策问题及特点 （１） 案例 个人：购物；买房；择业．．．．．． 集体或社会：商场，医院选址；水库高度选择．．．．．． （２） 要素 行动方案集合X;目标和属性；偏好结构和决策规则 （3） 多目标决策有如下几个特点： 决策问题追求的优化目标多于一个；目标之间的不可公度性：指标量纲的不一致性； 目标之间的矛盾性； 定性指标与定量指标相混合：有些指标是明确的,可以定量表示出来,如：价格、时间、产量、成本、投资等。有些指标是模糊的、定性的,如人才选拔时候选人素质考察时往往会以：思想品德、学历、能力、工作作风、市场应变能力等个性指标作为决策依据。 2． 多目标决策问题的描述 )}(),(),({21x f x f x f DR n 0)(,0)(,0)(.21 x g x g x g T S p 决策空间：}0)({ x g x X i 目标空间 })({X x x f F 两个例子：

离散型；连续型 3．多目标决策问题的劣解与非劣解 非劣解的寻找连续型有时较难 4．多目标决策主要有以下几种方法： （１）化多为少法：化成只有二个或一个目标的问题； （２）直接求非劣解法：先求出一组非劣解，然后按事先确定好的评价标准从中找出一个满意的解。 （３）分层序列法：将所有目标按其重要性程度依次排序，先求出第一个最重要的目标的最优解，然后在保证前一目标最优解的前提下依次求下一目标的最优解，一直求到最后一个目标为止。（ （４）目标规划法：对于每一个目标都事先给定一个期望值，然后在满足系统一定约束条件下，找出与目标期望值最近的解。（５）重排序法：把原来的不好比较的非劣解通过其他办法使其排出优劣次序来。 （６）多属性效用法：各个目标均用表示效用程度大小的效用函数表示，通过效用函数构成多目标的综合效用函数，以此来评价各个可行方案的优劣。 （７）层次分析法：把目标体系结构予以展开，求得目标与决策方案的计量关系。 （８）多目标群决策和多目标模糊决策。 （９）字典序数法和多属性效用理论法等。

施工管理多准则决策模型实例分析

施工管理多准则决策模型实例分析 摘要本文概述了建筑施工项目管理中存在的决策问题。对施工中存在的主要管理问题进行了鉴定，并讨论了解决这些问题的可能性。施工管理决策模型是基于多准则管理方法建立的，并实际案例中进行应用。基于层次分析法与专家选择法原理编写程序，依据实例模型验证程序的可行性。 关键词施工管理；实例分析 引言 施工管理和技术是影响建筑业发展的两个关键因素。在过去的40年中，虽然一些新的和先进的技术已应用于建筑项目，但该行业的效率仍然很低。先前的研究人员认为数字技术能让项目组织形式更加快速、灵活。今天，移动硬件、云计算和集成软件正在被广泛应用于存储和检索、自动搜索、原型机制造和仿真模拟这些领域。项目管理的目标是完成一个可执行项目，项目需要在可接受的风险、质量、安全和安全级别范围内满足预算和工作进度的要求[1]。 1 施工管理存在的问题 选择合适的承包商是施工中最重要的任務之一。从当今市场上提供的大量申请人中选择合适的承包商对客户来说是一个复杂的问题。塞纳拉特纳和塞克斯顿强调，在信息时代，组织理论把解决问题当成一种信息处理活动。然而，在这个时代，随着以知识为基础的组织观念的实现，共同解决问题越来越被视为是知识创造的触发器[2]。 2 施工管理中的多准则决策模型 2.1 多准则方法和施工管理 多准则决策是指在存在多个标准的决策，而这些决策通常是冲突的。每一个不同的标准可能有不同的测量单位、质量特性和相对重量。使用低价中标法选择承包商的业主应意识到几种可能的后果。首先，竞标过程假定所有的公司（包括总承包商、分包商和材料供应商）投标成本低，这通常意味着这些投标者的详细设计和图纸成本很低。其次，对于不了解真实行业状况的从业者通常存在这样误解，即投标过程的专业化设计可以保证每个参加竞标的承包商每个承包商必须提供与其他投标人相同质量的竞标结果，其设计将会满足业主的最终期望。最后，值得一提的是，由于设计过程中并没有承包商实际的投入，最终的低投标金额指到设计完成和投标结束后是无法确切得知的。因此，业主和建筑师只能在设计阶段和投标阶段完成之后才能知道他们的项目是设计在预算内的，或在大多数情况下是超过预算。 2.2 多准则决策模型的建立

多目标决策方法20页word文档

多目标决策方法 一．多目标决策方法简介 1．多目标决策问题及特点 （１） 案例 个人：购物；买房；择业．．．．．． 集体或社会：商场，医院选址；水库高度选择．．．．．． （２） 要素 行动方案集合X;目标和属性；偏好结构和决策规则 （3） 多目标决策有如下几个特点： 决策问题追求的优化目标多于一个；目标之间的不可公度性：指标量纲的不一致性； 目标之间的矛盾性； 定性指标与定量指标相混合：有些指标是明确的,可以定量表示出来,如：价格、时间、产量、成本、投资等。有些指标是模糊的、定性的,如人才选拔时候选人素质考察时往往会以：思想品德、学历、能力、工作作风、市场应变能力等个性指标作为决策依据。 2． 多目标决策问题的描述 决策空间：}0)({≤=x g x X i 目标空间 })({X x x f F ∈= 两个例子： 离散型；连续型 3． 多目标决策问题的劣解与非劣解 非劣解的寻找连续型有时较难

4．多目标决策主要有以下几种方法： （１）化多为少法：化成只有二个或一个目标的问题； （２）直接求非劣解法：先求出一组非劣解，然后按事先确定好的评价标准从中找出一个满意的解。 （３）分层序列法：将所有目标按其重要性程度依次排序，先求出第一个最重要的目标的最优解，然后在保证前一目标最优解的前提下依次求下一目标的最优解，一直求到最后一个目标为止。（ （４）目标规划法：对于每一个目标都事先给定一个期望值，然后在满足系统一定约束条件下，找出与目标期望值最近的解。 （５）重排序法：把原来的不好比较的非劣解通过其他办法使其排出优劣次序来。 （６）多属性效用法：各个目标均用表示效用程度大小的效用函数表示，通过效用函数构成多目标的综合效用函数，以此来评价各个可行方案的优劣。 （７）层次分析法：把目标体系结构予以展开，求得目标与决策方案的计量关系。 （８）多目标群决策和多目标模糊决策。 （９）字典序数法和多属性效用理论法等。 二、几种常见方法简介及应用 1．加性加权法 （1）基本假设：1.属性描述用基数定量描述，且相互独立； 2.价值函数的形式是加性的。

多目标决策

第13章多目标决策 单目标决策问题前三章已经进行了较为详细的探讨。从合理行为假设引出的效用函数，提供了对这类问题进行合理分析的方法和程序。但在实际工作中所遇到的的决策分析问题，却常常要考虑多个目标。这些目标有的相互联系，有的相互制约，有的相互冲突，因而形成一种异常复杂的结构体系，使得决策问题变得非常复杂。 总之，多目标决策问题正愈来愈多的受到人们的重视，尤其是在经济、管理、系统工程、控制论和运筹学等领域中得到了更多的研究和关注。 13.1 基本概念 多目标决策和单目标决策的根本区别在于目标的数量。单目标决策，只要比较各待选方案的期望效用值哪个最大即可，而多目标问题就不如此简单了。 例房屋设计 某单位计划建造一栋家属楼，在已经确定地址及总建筑面积的前提下，作出了三个设计方案，现要求根据以下5个目标综合选出最佳的设计方案： 1）低造价（每平方米造价不低于500元，不高于700元）； 2）抗震性能（抗震能力不低于里氏5级不高于7级）； 3）建造时间（越快越好）； 4）结构合理（单元划分、生活设施及使用面积比例等）； 5）造型美观（评价越高越好） 这三个方案的具体评价表如下。 表三种房屋设计方案的目标值 具体目标方案1（A1）方案2（A2）方案3（A3） 低造价（元/平方米）500 700 600 抗震性能（里氏级） 建造时间（年） 2 1 结构合理（定性）中优良 造型美观（定性）良优中 由表中可见，可供选择的三个方案各有优缺点。某一个方案对其中一个目标来说是最优者，从另一个目标角度来看就不见得是最优，可能是次优。比如从造价低这个具体目标出发，则方案1较好；如从合理美观的目标出发，方案2就不错；但如果从牢固性看，显然方案3最可靠等等。 1．多目标决策问题的基本特点 例就是一个多目标决策问题。类似的例子可以举出很多。多目标决策问题除了目标不至一个这一明显的特点外，最显着的有以下两点：目标间的不可公度性和目标间的矛盾性。 目标间的不可公度性是指各个目标没有统一的度量标准，因而难以直接进行比较。例如房屋设计问题中，造价的单位是元/平方米，建造时间的单位是年，而结构、造型等则为定性指标。 目标间的矛盾性是指如果选择一种方案以改进某一目标的值，可能会使另一目标的值变坏。如房屋设计中造型、抗震性能的提高可能会使房屋建造成本提高。