时域分析
机械振动故障诊断中时域参数指标的分析
一、滚动轴承的失效形式
1.疲劳剥落
在滚动轴承的滚动或滚动体表面，由于承受交变负荷的作用是接触面表层金属呈片状玻剥落，并逐步扩大而形成凹坑。如继续运转，则将形成面积剥落区域。由于安装不当或轴承座孔与轴的中心线倾斜等原因将使轴承中局部区域承受较大负荷而出现早期疲劳破坏。
2.磨损
当滚动轴承密封不好，使灰尘或微粒物质进入轴承，或是润滑不良，将引起接触表面较严重的擦伤或磨损，并使轴承的振动和噪声增大。
3.断裂和裂纹
材料缺陷和热处理不当，配合过硬两太大，组合设计不当，如支撑面有沟槽而引起应力集中等，将形成套圈裂纹和断裂。
4.压痕
外接硬颗粒物质进入轴承中，并压在滚动体与滚道之间，可是滚动表面形成压痕。此外，过大的冲击负荷也可以使接触表面产生局部塑性变形而形成凹坑。当轴承静止时，即使负荷很小，由于周围环境的振动也将在滚道上形成均匀分布的凹坑。
5.腐蚀
电机或者机械漏电或者有部分静电时产生电流，一般轴承都是
需要使用润滑脂，在轴承内部润滑脂可以在轴承的内圈、外圈、滚动体之间产生油膜（很薄0.005mm左右），电流可以击穿轴承内部的润滑脂（油膜），造成轴承内圈、外圈、滚动体之间的直接接触、在接触的表面会产生电击，对轴承的沟道造成损伤，从而引起轴承早期失效。
6.胶合
指滚道和滚动体表面由于受热而局部融合在一起的现象。常发生在润滑不良、告诉、重在、高温、启动加速度过大等情况下。由于摩擦发热，轴承零件可以在极短时间内达到很高的温度，导致表面灼伤或某处表面上的金属粘附到另一表面上。
二、时域参数主要参数指标
峰值、均值、方差、歪度、峭度、均方根值，波形指标、脉冲指标、峭度指标、歪度指标和裕度指标。其中前一类是有量纲指标，后一类是无量纲指标。
1.峰值
在某个时间段内幅值的最大值。由于它是一个时不稳参数，不同的时刻变动很大，因此常用来检测冲击振动。
2.均值
指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，这里指所有幅值的均值。反映了数据趋势的大小。信号的均值反映信号中的静态部分，一般对诊断不起作用，但对计算其它参数有很大影响，所以，一般在计算时应先从数据中去除均值，剩下对诊断有用
的动态部分。 计算表达式：11N i i x x
N ==∑。
3.均方根值
也称有效值，在电路中定义为一确定的交流电相当于多大数值的交流电在相同时间内所做的功一样。它用来反应信号的能量大小，特别适用于具有随机振动的性质的轴承测量。在滚动轴承的故障诊断中，均方根值可以用来反应各个滚动体在滚道上运动时，由于制造精度差以及工作表面点蚀所产生的不规则振动状况。制造精度愈低或轴承磨损程度愈大，则均方根值值愈高。对于正常轴承以及表面发生点蚀的轴承均方根值很稳定，不受偶然因素的干扰；但对于表面剥落或局部损伤产生的冲击脉冲振动波形，脉冲幅值的大小均方根值是反映不出来的。
计算表达式：x x =
4.偏斜度（歪度）
歪度α反映对纵坐标的不对称性，如果α越大，不对称越厉害。 计算表达式：()311N i
i x x N α==-∑。
5.峭度
峭度是把幅值进行四次方处理，一个脉冲信号按四次方关系变化后，高的幅值就被突出来，而低的幅值被抑制，这样就很容易从频率上识别故障。当轴承出现初期故障时，有效值的变化还不大，
但峭度值已有明显增加，因此它比测量有效值能提供更早期的预报。但峭度值只能反映进展中的故障，当故障到达一定程度后，在整个频带范围内各波峰都是同样水平的尖峰脉冲波，峭度指标值变化也不大。也就是说轴承良好状态和严重故障状态下的峭度指标几乎是相同的。 计算表达式：()411N r i
i x x x N ==-∑。
6.波性指标
均方根值除以绝对平均值。 计算表达式：x f x S x =
。 7.峰值指标
即峰值除以均方根值。有效值虽然能反映出轴承工作表面因制造质量差或磨损引起的表面粗糙状况，但不能反应轴承元件上的局部剥落、擦伤、刻痕和凹坑等一类离散型缺陷，这种离散型缺陷产生的脉冲虽然总能量并不大，但波形的尖峰增加了。如峰值并不大，但是有效值较高，这可能是轴承工作表面粗糙引起的；如有效值较小，而峰值却很高，这种尖峰可能是轴承工作表面上存在离散型缺陷。 计算表达式：max f x
x C x =
。 8.脉冲指标
即峰值除以绝对平均值。和峰值指标一样都是用来检测信号中是否存在冲击振动。由于峰值的稳定性不好，对冲击的敏感性也较
差，因此在故障诊断系统中逐步应用减少，被峭度指标所代替。 计算表达式：max f x I x =
。 9.峭度指标
表示实际峭度相对于正常峭度的高低，峭度指标反映振动信号中的冲击特征。 计算表达式：r f x K β=
， 其中()
411
N r i i x x x N ==-∑，()2211N i i x x N β=??=-??????
∑4σ=。 10.裕度指标
一般用于检测机械设备的磨损情况。若歪度指标变化不大，有效值与平均值的比值增大，说明由于磨损导致间隙增大，因而振动的能量指标有效值比平均值增加快，其裕度指标也增大了。 计算表达式：max f r
x L x =
，
其中11N r i x N ==。 11.歪度指标
反映振动信号的非对称性。由于存在某一方向的摩擦或碰撞，造成振动波形的不对称，使歪度指标增大。 计算表达式：()313
1N i i w r x x N C x =-=∑， 其中
r x =
三、时域参数指标在机械振动故障诊断应用范围和优缺点
1.有量纲参数指标和无量纲参数指标比较
有量纲的幅值诊断参数值虽然会随着故障的发展而上升，但也会因工作条件（如符合、转速、记录仪器的灵敏度等）的改变而改变，实际上很难加以区分。通常希望幅值诊断参数对故障足够敏感，而对信号的幅值和频率的变化不敏感，即跟机器的工作条件关系不大，为此引入了无量纲的幅值参数。无量纲参数不受工作状况的影响，能够很好的完成轴承的疲劳诊断。
一般，随着故障的增大，均方根值、方根幅值、绝对平均值、峭度及峰值会不同程度地增大，且峭度最为敏感。峭度对探测信号中含有脉冲的故障最敏感、有效。原始数据幅值增加一倍，有量纲幅域参数增大，无量纲幅域参数不变。
对于正弦波、三角波，不管频率、幅值多大，这些参数的值不变；这是由于频率不会改变幅值概率密度函数，而幅值的变化对算式的分子、分母影响相同。对于正态随机信号，波形指标、峭度指标为定值，其余指标随峰值概率减小而上升。
峭度指标、裕度指标、脉冲指标对冲击脉冲类故障比较敏感。特别是故障早期时，大幅脉冲不很多，此时均方根值变化不大，但上述指标已增加，当故障发展时，这些指标会增加，但随着故障的逐渐发展，反而会逐渐下降，表明它对早期故障敏感，但稳定性不好；一般情况下，均方根值的稳定性较好，但对早期故障不敏感，对表面裂纹无规则振动波形异常敏感，稳定性好。峰值在初期阶段
自动控制原理实验报告时域分析法
自zì动dòng 控kòng 制zhì原yuán 理l ǐ实shí验yàn 报 bào 告gào ——之时域分析法 （运行环境：MATLAB 6.5） 班级：200715w1 学号：20073558 一、实验名称
PID控制作用 二、实验目的 ●熟悉典型环节 ●组合典型环节按题完成相应曲线 三、实验题目 ●试利用几种典型环节构成一个具有下图所示的阶跃响应曲线特性的系统 ●二阶系统的阶跃响应如下图，试叙述系统模型有何特点
四、实验知识 相关SIMULINK知识 按ctrl+E可弹出如下对话框，修改stop time值。 在Math Operations中可找到sum。在continuous中可找到各类典型环节。在sinks中可找到scope。 相关PID知识 PID控制规律：比例、积分、微分规律。用P表示比例，用I表示积分，用 D表示微分。 P控制(比例)：其作用为最基本的负反馈控制作用。当Kp越大，即越小， 将使比例控制作用增强，系统稳态误差变小，控制周期缩短， 抗干扰能力减弱，系统稳定性变差。 I控制(积分): 其作用是消除稳态偏差，偏差不为零积分不停止，Ti越大， 积分愈慢。无差系统必有积分环节，或在控制器中或在被控 过程中。I作用将使误差趋于零，但使系统稳定性变差。易 震荡。
D控制(微分)：抑制动态偏差。因为与偏差的导数成正比，所以偏差变化D 作用越强。而偏差不变时，D作用为零。D作用有预测含义， 有利于系统稳定性。 典型环节的特性 环节名称传递函数单位阶跃响应 比例环节K 积分环节1/Ts 实际微分环节Tds/(Tcs+1) 惯性环节k/(Ts+1)
线性系统的时域分析法第七讲
第三章 线性系统的时域分析法 3.1 引言 分析控制系统的第一步是建立模型，数学模型一旦建立，第二步 分析控制性能，分析有多种方法，主要有时域分析法，频域分析法，根轨迹法等。每种方法，各有千秋。均有他们的适用范围和对象。本章先讨论时域法。 实际上，控制系统的输入信号常常是不知的，而是随机的。很难用解析的方法表示。只有在一些特殊的情况下是预先知道的，可以用解析的方法或者曲线表示。例如，切削机床的自动控制的例子。 在分析和设计控制系统时，对各种控制系统性能得有评判、比较的依据。这个依据也许可以通过对这些系统加上各种输入信号比较它们对特定的输入信号的响应来建立。 许多设计准则就建立在这些信号的基础上，或者建立在系统对初始条件变化（无任何试验信号）的基础上，因为系统对典型试验信号的响应特性，与系统对实际输入信号的响应特性之间，存在着一定的关系；所以采用试验信号来评价系统性能是合理的。 3.1.1 典型试验信号 经常采用的试验输入信号： ① 实际系统的输入信号不可知性； ② 典型试验信号的响应与系统的实际响应，存在某种关系； ③ 电压试验信号是时间的简单函数，便于分析。 突然受到恒定输入作用或突然的扰动。如果控制系统的输入量是随时间逐步变化的函数，则斜坡时间函数是比较合适的。 （单位）阶跃函数（Step function ） 0,)(1≥t t 室温调节系统和水位调节系统 （单位）斜坡函数（Ramp function ） 速度 0,≥t t ∝ （单位）加速度函数（Acceleration function ）抛物线 0,2 12 ≥t t （单位）脉冲函数（Impulse function ） 0,)(=t t δ 正弦函数（Simusoidal function ）Asinut ，当输入作用具有周期性变化时。 通常运用阶跃函数作为典型输入作用信号，这样可在一个统一的基础上对各种控制系统的特性进行比较和研究。本章讨论系统非周期信号（Step 、Ramp 、对正弦试验信号相应，将在第五章频域分析法，第六章校正方法中讨论）作用下系统的响应。 3.1.2 动态过程和稳态过程
大作业1(机电控制系统时域频域分析)
《机电系统控制基础》大作业一 基于MATLAB的机电控制系统响应分析 哈尔滨工业大学 2013年11月4日
1 作业题目 1. 用MATLAB 绘制系统2 ()25()() 425 C s s R s s s Φ== ++的单位阶跃响应曲线、单位斜坡响应曲线。 2. 用MATLAB 求系统2 ()25 ()()425 C s s R s s s Φ==++的单位阶跃响应性能指标：上升时间、峰值时间、调节时间和超调量。 3. 数控直线运动工作平台位置控制示意图如下： X i 伺服电机原理图如下： L R (1)假定电动机转子轴上的转动惯量为J 1，减速器输出轴上的转动惯量为J 2，减速器减速比为i ，滚珠丝杠的螺距为P ，试计算折算到电机主轴上的总的转动惯量J ； (2)假定工作台质量m ，给定环节的传递函数为K a ，放大环节的传递函数为K b ，包括检测装置在内的反馈环节传递函数为K c ，电动机的反电势常数为K d ，电动机的电磁力矩常数为K m ，试建立该数控直线工作平台的数学模型，画出其控制系统框图； (3)忽略电感L 时，令参数K a =K c =K d =R=J=1，K m =10，P/i =4π，利用MATLAB 分析kb 的取值对于系统的性能的影响。
2 题目1 单位脉冲响应曲线 单位阶跃响应曲线
源代码 t=[0:0.01:1.6]; %仿真时间区段和输入 nC=[25]; dR=[1,4,25]; fi=tf(nC,dR); %求系统模型 [y1,T]=impulse(fi,t); [y2,T]=step(fi,t); %系统响应 plot(T,y1); xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)'); grid on; plot(T,y2); xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)'); grid on; %生成图形 3 题目2 借助Matlab，可得： ans = 0.4330 0.6860 25.3826 1.0000 即
第三章控制系统的时域分析法知识点
第三章 控制系统的时域分析法 一、知识点总结 1．掌握典型输入信号（单位脉冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度、正弦信号）的拉氏变换表达式。 2．掌握系统动态响应的概念，能够从系统的响应中分离出稳态响应分量和瞬态响应分量；掌握系统动态响应的性能评价指标的概念及计算方法（对于典型二阶系统可以直接应用公式求解，非典型二阶系统则应按定义求解）。 解释：若将系统的响应表达成拉普拉氏变换结果（即S 域表达式），将响应表达式进行部分分式展开，与系统输入信号极点相同的分式对应稳态响应；与传递函数极点相同的分式对应系统的瞬态响应。将稳态响应和瞬态响应分式分别进行拉氏逆变换即获得各自的时域表达式。 性能指标：延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间、超调量 3．掌握一阶系统的传递函数形式，在典型输入信号下的时域响应及其响应特征；掌握典型二阶系统的传递函数形式，掌握欠阻尼系统的阶跃响应时域表达及其性能指标的计算公式和计算方法；了解高阶系统的性能分析方法，熟悉主导极点的概念，定性了解高阶系统非主导极点和零点对系统性能的影响。 tr tp ts td
4．熟悉两种改善二阶系统性能的方法和结构形式（比例微分和测速反馈），了解两种方法改善系统性能的特点。 5．掌握系统稳定性分析方法：劳斯判据的判断系统稳定性的判据及劳斯判据表特殊情况的构建方法（首列元素出现0，首列出现无穷大，某一行全为0）；掌握应用劳斯判据解决系统稳定裕度问题的方法。了解赫尔维茨稳定性判据。 6．掌握稳态误差的概念和计算方法；掌握根据系统型别和静态误差系数计算典型输入下的稳态误差的方法（可直接应用公式）；了解消除稳态误差和干扰误差的方法；了解动态误差系数法。 二、相关知识点例题 例1. 已知某系统的方块图如下图1所示，若要求系统的性能指标为： δδ%=2222%，tt pp=1111，试确定K和τ的值，并计算系统单位阶跃输入下的特征响应量：tt，tt。 图1 解：系统闭环传递函数为：Φ(s)=CC(ss)RR(ss)=KK ss2+(1+KKKK)ss+KK 因此，ωnn=√KK，ζζ=1+KKKK2√KK， δ%=e?ππππ?1?ππ2?ζζ=0.46， t pp=ππωωdd=1ss?ωdd=ωnn?1?ζζ2=3.14 ?ωnn=3.54 K=ωnn2=12.53，τ=2ζζωnn?1KK=0.18 t ss=3ζζωωnn=1.84ss
利用MATLAB进行时域分析
自动控制原理与系统课程实验报告 实验题目：利用MATLAB进行时域分析 班级：机电1131班姓名：刘润学号：38号 一、实验目的及内容 时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法，具有直观、准确的优点，并且可以提供系统时间响应的全部信息。在此实验中，主要介绍时域法进行系统分析，包括一阶系统、二阶系统以及高阶系统,以及系统的性能指标。通过实验，能够快速掌握、并利用MATLAB及控制系统箱对各种复杂控制系统进行时域分析。 二、实验设备 三、实验原理 典型的二阶系统在不同的阻尼比的情况下，它们的阶跃响应输出特性的差异是很大的。若阻尼比过小，则系统的振荡加剧，超调量大幅度增加；若阻尼比过大，则系统的响应过慢，又大大增加了调整时间，下面通过此实验课题分析输出响应变化规律： 已知二阶振荡环节的传递函数为：G（s）=ωn*ωn/（s*s+2*ζ*ωn*s+ωn*ωn）， 其中ωn=0.4，ζ从0变化到2，求此系统的单位阶跃响应曲线，并分析当ζ发生变化时，二阶系统的响应有什么样的变化规律。
四、实验步骤编出程序如下图： 五、实验结果画出图表如下图：
六、结果分析 （1）当ξ=0（无阻尼）（零阻尼）时： 无阻尼时的阶跃响应为等幅振荡曲线。如图ξ=0曲线。 （2）当0<ξ<1（欠阻尼）时： 对应不同的ξ，可画出一系列阻尼振荡曲线，且ξ越小，振荡的最大振幅愈大。如图ξ=0.4曲线。 (3)当ξ=1（临界阻尼）时： 临界阻尼时的阶跃响应为单调上升曲线。如图ξ=1曲线。 （4）当ξ>1（过阻尼）时： 过阻尼时的阶跃响应也为单调上升曲线。不过其上升的斜率较临界阻尼更慢。如图ξ=1.6曲线 七、教师评语
一阶系统时域分析
1．已知一单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，求系统的闭环传递函数。 解答： ①max ()100100()X X %%e %X δ-∞=?=?∞ 由 2.1820.090.6082e ξ-==?= ②0.8 4.946m n t ω==?= ③2222224.4648.9222 6.01424.46 6.01424.46 n B n n W K s s s s s s ωωω=?=?=++++++ 2．已知系统如下图所示，求系统的单位阶跃响应，并判断系统的稳定性。 解答： ()() ()210 1101061010.511B s s W s s s s s +==+++++ 3.16n ω==， 260.95n ξωξ=?
( )()1sin n t c X t ξωωθ-= ，arctg θ= ()31 3.2sin 0.98718.19t e t -=-+? （5分） 系统根为 1,2632P j -= =-±，在左半平面，所以系统稳定。 3．一阶系统的结构如下图所示。试求该系统单位阶跃响应的调节时间t s ；如果要求t s (5%)≤ 0.1(秒)，试问系统的反馈系数应取何值？ （1）首先由系统结构图写出闭环传递函数 得 T =0.1（s ） 因此得调节时间 t s =3T =0.3(s)，（取5%误差带） （2）求满足t s (5%) ≤0.1（s ）的反馈系数值。 假设反馈系数K t (K t >0) ，那么同样可由结构图写出闭环传递函数 由闭环传递函数可得 T = 0.01/K t 100()10()100()0.1110.1c B r X s s W s X s s s ===++?1001/()1000.0111t B t t K s W s K s s K ==+?+
控制系统的时域分析
实验报告 实验名称：实验1：控制系统的时域分析 课程名称：自控控制原理 专业：电气工程及其自动化 班级：130037 学生姓名：施苏伟 班级学号：13003723 指导教师：杨杨 实验日期：2015 年10 月16日
一、实验目的 1.观察控制系统的时域响应； 2.记录单位阶跃响应曲线； 3.掌握时间响应分析的一般方法； 4.初步了解控制系统的调节过程。 二．实验步骤： 1．将‘实验一代码’这个文件夹拷贝到桌面上; 2．开机进入Matlab6.1 运行界面(其他版本亦可); 3．通过下面方法将当前路径设置为‘实验一代码’这个文件夹所在的路径 4．Matlab 指令窗>>后面输入指令：con_sys; 进入本次实验主界面。 5．分别双击上图中的三个按键，依次完成实验内容。
6．本次实验的相关Matlab 函数： 传递函数G=tf([num],[den])可输入一传递函数，其中num、den 分别表示分子、分母按降幂排列的系数。 三、仿真结果： （一）观察一阶系统G=1/(T+s)的时域响应： T=5s T=8s
T=13s 结果分析：一阶系统 G=1/(T+s)的，通过观察曲线发现，随着时间常数T的增大，同种响应要达到相同响应的时间增大，说明T越大，响应越慢。 (二)二阶系统的时域性能分析 （1）
结果分析：自然频率和阻尼比的适当时，通过调节相应的时间，阶跃响应可以得到稳定值。 (2)数据一：自然频率=5.96rad/sec 阻尼比=0.701
数据二：自然频率=8.2964rad/sec 阻尼比=0.701 结果分析：要达到既定范围，自然频率增大阻尼比要随之增大 (3)
第3章线性系统的时域分析习题答案
第3章 线性系统的时域分析 学习要点 1控制系统时域响应的基本概念，典型输入信号及意义； 2控制系统稳定性的概念、代数稳定判据及应用； 3控制系统的时域指标，一阶二阶系统的阶跃响应特性与时域指标计算； 4高阶系统时域分析中主导极点和主导极点法； 5 控制系统稳态误差概念、计算方法与误差系数，减小稳态误差的方法。 思考与习题祥解 题 思考与总结下述问题。 （1）画出二阶系统特征根在复平面上分布的几种情况，归纳ξ值对二阶系统特征根的影响规律。 【 （2）总结ξ和n ω对二阶系统阶跃响应特性的影响规律。 （3）总结增加一个零点对二阶系统阶跃响应特性的影响规律。 （4）分析增加一个极点可能对二阶系统阶跃响应特性有何影响 （5）系统误差与哪些因素有关试归纳减小或消除系统稳态误差的措施与方法。 （6）为减小或消除系统扰动误差，可采取在系统开环传递函数中增加积分环节的措施。请问，该积分环节应在系统结构图中如何配置，抗扰效果是否与扰动点相关 答：（1）二阶系统特征根在复平面上分布情况如图所示。 图 二阶系统特征根在复平面上的分布 当0ξ=，二阶系统特征根是一对共轭纯虚根，如图中情况①。 当01ξ<<，二阶系统特征根是一对具有负实部的共轭复数根，变化轨迹是 以n ω为半径的圆弧，如图中情况②。 @ 当1ξ=，二阶系统特征根是一对相同的负实根，如图中情况③。 当1ξ>，二阶系统特征根是一对不等的负实根，如图中情况④。
（2）ξ和n ω是二阶系统的两个特征参量。 ξ是系统阻尼比，描述了系统的平稳性。 当0ξ=，二阶系统特征根是一对共轭纯虚根，二阶系统阶跃响应为等幅振荡特性，系统临界稳定。 当01ξ<<，二阶系统特征根是一对具有负实部的共轭复数根，二阶系统阶跃响应为衰减振荡特性，系统稳定。ξ越小，二阶系统振荡性越强，平稳性越差； ξ越大，二阶系统振荡性越弱，平稳性越好。因此，二阶系统的时域性能指标超 调量由ξ值唯一确定，即001_ 100%2 ?=-π ξξ σe 。在工程设计中，对于恒值控制系 统，一般取 ξ＝～；对于随动控制系统ξ＝～。 n ω是系统无阻尼自然振荡频率，反映系统的快速性。当ξ一定，二阶系统的 时域性能指标调节时间与n ω值成反比，即34 s n t ξω≈。 （3）二阶系统增加一个零点后，增加了系统的振荡性，将使系统阶跃响应的超调量增大，上升时间和峰值时间减小。 所增加的零点越靠近虚轴，则上述影响就越大；反之，若零点距离虚轴越远，则其影响越小。 （4）二阶系统增加一个极点后，减弱了系统的振荡性，将使系统阶跃响应的超调量减小，上升时间和峰值时间减小； 所增加的极点越靠近虚轴，则上述影响就越大；反之，若极点距离虚轴越远，则其影响越小。 & （5）系统误差与系统的误差度（开环传递函数所含纯积分环节的个数或系统型别）、开环放大系数，以及作用于系统的外部输入信号有关。如果是扰动误差还与扰动作用点有关。 因此，减小或消除系统稳态误差的措施与方法有：增大开环放大系数，增加系统开环传递函数中的积分环节，引入按给定或按扰动补偿的复合控制结构。 无论采用何种措施与方法减小或消除系统稳态误差，都要注意系统须满足稳定的条件。 （6）采取在系统开环传递函数中增加积分环节的措施来减小或消除系统扰动误差时，所增加的积分环节须加在扰动作用点之前。若所增加的积分环节加在扰动作用点之后，则该积分环节无改善抗扰效果作用。这一点可以通过误差表达式分析得到。 题系统特征方程如下，试判断其稳定性。 （a ）0203.002.023=+++s s s ； （b ）014844122345=+++++s s s s s ； （c ）025266.225.11.0234=++++s s s s ！ 解：（a ）稳定； （b ）稳定； （c ）不稳定。
控制系统的时域分析实验报告
课程名称：控制理论指导老师：成绩： 实验名称：控制系统的时域分析实验类型：冋组学生姓名： 、实验目的和要求 1用计算机辅助分析的办法，掌握系统的时域分析方法。 2. 熟悉SimUlink仿真环境。 二、实验内容和原理 （一）实验原理 系统仿真实质上就是对系统模型的求解，对控制系统来说，一般模型可转化成某个微分方程或差分方程表示，因此在仿真过程中，一般以某种数值算法从初态出发，逐步计算系统的响应，最后绘制出系统的响应曲线，进而可分析系统的性能。控制系统最常用的时域分析方法是，当输入信号为单位阶跃和单位冲激函数时，求出系统的输出响应，分别称为单位阶跃响应和单位冲激响应。在MATLAB中，提供了求取连 续系统的单位阶跃响应函数step,单位冲激响应函数impulse,零输入响应函数initial等等。 （二）实验内容 二阶系统，其状态方程模型为 U X I y = [1.9691 6.4493] +[0] U X2 1?画出系统的单位阶跃响应曲线； 2. 画出系统的冲激响应曲线； 3. 当系统的初始状态为x0=[1,0]时，画出系统的零输入响应； 4. 当系统的初始状态为零时，画出系统斜坡输入响应； （三）实验要求 1. 编制MATLAB程序，画出单位阶跃响应曲线、冲击响应曲线、系统的零输入响应、斜坡输入响应; 2. 在SimUIink仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察单位阶跃响应曲线并记录之。 三、主要仪器设备 计算机一台以及matlab软件，SimUIink仿真环境 四、操作方法与实验步骤 1、程序解决方案： 在MATLAB 中建立文件shiyu.m ,其程序如下: %时域响应函数 fun ction G1 = shiyu（ A,B,C,D）
时域分析法习题及解答
第三章 时域分析法习题及解答 3-1. 假设温度计可用 1 1 +Ts 传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要min 1时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少? 解： 41min, =0.25min T T = 1111()=1-e 0.1, =ln 0.9t h t t T -=-T 21T 22()=0.9=1-e ln 0.1t h t t T -=-， 210.9 ln 2.20.55min 0.1 r t t t T T =-=== 3-2. 系统在静止平衡状态下，加入输入信号t t t r +=)(1)(，测得响应为 t e t t C 109.0)9.0()(--+= 试求系统的传递函数。 解：2210.90.910(s+1)()=10s (s+10) C s s s s = +-+ 22111R(s)=s s s s ++= ()10 ()()10 C s s R s s φ= =+ 解： 设()1 K s Ts φ=+ 11 ()()()()1 (1)K C s s R s K s Ts s s T φ=?= =-++ 1()t T h t K Ke -=- ()6h K ∞== 1 16 1.61()66 1.61, ln 0.3126 T h t e T - -=-=- ==- 6 3.2 () 3.21 T s s φ∴== +
3-4. 已知系统结构图如图3-49所示。试分析参数a 对输出阶跃响应的影响。 解：1()()111 K K Ts s Kas T Ka s Ts φ+==+++ + 1()()()()1 K C s s R s s T Ka s φ=?=?++ 11 =1 s T aK K s T aK +??++ 11=()1 s K s T aK -++ 1 h(t)=(1-e )t T aK K -+ 当a>0时，系统响应速度变慢； 0T a K - <<时，系统响应速度变快。 3-5. 设控制系统闭环传递函数为 2 2 22)(n n n s s s ωξωωΦ++= 试在［s ］平面上绘出满足下列各要求的系统特征方程式根的可能分布的区域。 1.707.01>>ξ， 2≥n ω 2.05.0>>ξ， 24≥≥n ω 3.5.0707.0>>ξ， 2≤n ω
实验七 控制系统的时域分析方法
实验七 控制系统频域分析方法 1.实验目的 （1）熟练掌握Nyquist 图和Bode 图的绘制。 （2）熟练掌握利用Nyquist 图和Bode 图分析系统的性能。 2.实验仪器 （1）Matlab6.5应用软件安装版 一套 （3）PC 机 一台 3. 实验原理 依据MA TLAB 的建模指令，利用MATLAB 对系统仿真，分析系统的频率特性。 4. 实验步骤 （1）建立系统的MATLAB 模型，绘制系统Nyquist 图和Bode 图，分析系统稳定性 （2）求系统的幅值穿越频率和相位穿越频率，分析系统的稳定性。 （3）依据系统框图建立系统模型，利用LTI Viewer 分析系统的稳定性。 （4）绘制离散系统开环传递函数的Nyquist 图和Bode 图，绘制系统单位阶跃响应图。 5. 实验报告内容（选做其中三题） 1、绘制下列各单位反馈系统开环传递函数的Bode 图和Nyquist 图，并根据其稳定裕度判断系统的稳定性。(使用subplot 指令) ) 31)(2s 1)(s 1(10)s (G 1k s +++=）（ )101)(s 1(s 10)s (G 2k s ++= ）（ ) 2.01)(s 1.01(s 10)s (G 32k s ++=）（ )101)(s 1.01(s 10)s (G 42k s ++= ）（ 2、设单位反馈系统的开环传递函数为)12s (s K )s (G 2k ++=n n w s w ξ，其中无阻尼固有频率 Wn=90rad/s ，阻尼比ξ=0.2，试确定是系统稳定的K 的范围。 3、设系统如图7-22所示,试用LTI Viewer 分析系统的稳定性,并求出系统的稳定裕度及单位阶跃响应峰值. 4、设闭环离散系统结构如图7-23所示,其中) 1(10s +=s s G ）（,1s =）（H ,绘制T=0.01s,1s 时离散系统开环传递函数的Bode 图和Nyquist 图,以及系统的单位阶跃响应曲线..
控制系统的时域分析实验报告
一、实验目的和要求 1．用计算机辅助分析的办法，掌握系统的时域分析方法。 2．熟悉Simulink 仿真环境。 二、实验内容和原理 （一）实验原理 系统仿真实质上就是对系统模型的求解，对控制系统来说，一般模型可转化成某个微分方程或差分方程表示，因此在仿真过程中，一般以某种数值算法从初态出发，逐步计算系统的响应，最后绘制出系统的响应曲线，进而可分析系统的性能。控制系统最常用的时域分析方法是，当输入信号为单位阶跃和单位冲激函数时，求出系统的输出响应，分别称为单位阶跃响应和单位冲激响应。在MA TLAB 中，提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step ，单位冲激响应函数impulse ，零输入响应函数initial 等等。 （二）实验内容 二阶系统，其状态方程模型为 ?1x -0.5572 -0.7814 1x 1 = + u ?2x 0.7814 0 2x 0 1x y = [1.9691 6.4493] +[0] u 2x 1．画出系统的单位阶跃响应曲线； 2．画出系统的冲激响应曲线； 3．当系统的初始状态为x0=[1,0]时，画出系统的零输入响应； 4．当系统的初始状态为零时，画出系统斜坡输入响应； （三）实验要求 1．编制MA TLAB 程序，画出单位阶跃响应曲线、冲击响应曲线、系统的零输入响应、斜坡输入响应； 2．在Simulink 仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察单位阶跃响应曲线并记录之。 三、主要仪器设备 计算机一台以及matlab 软件，simulink 仿真环境 四、操作方法与实验步骤 1、程序解决方案：
在MATLAB命令窗口中输入下列命令：并返回系统的传递函数 其输出的曲线如下
自动控制原理实验报告《线性控制系统时域分析》讲述
实验一线性控制系统时域分析 1、设控制系统如图1 所示，已知K＝100，试绘制当H分别取H＝0.1 ，0.2 0.5，1, 2，5，10 时，系统的阶跃响应曲线。讨论反馈强度对一阶 系统性能有何影响？ 图1 答: A、绘制系统曲线程序如下： s=tf('s'); p1=(1/(0.1*s+1)); p2=(1/(0.05*s+1)); p3=(1/(0.02*s+1)); p4=(1/(0.01*s+1)); p5=(1/(0.005*s+1)); p6=(1/(0.002*s+1)); p7=(1/(0.001*s+1)); step(p1);hold on; step(p2);hold on; step(p3);hold on; step(p5);hold on; step(p6);hold on; step(p7);hold on;
B 、绘制改变H 系统阶跃响应图如下： 00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Step Response Time (seconds) A m p l i t u d e 结论： H 的值依次为0.1、0.2、0.5、1、2、5、10做响应曲线。matlab 曲线默认从第一条到第七条颜色依次为蓝、黄、紫、绿、红、青、黑，图中可知随着H 值得增大系统上升时间减小，调整时间减小，有更高的快速性。 2、 二阶系统闭环传函的标准形式为 22 2 ()2n n n s s s ωψξωω=++，设已知 n ω＝4，试绘制当阻尼比ξ分别取0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1, 1.5, 2, 5 等值时，系统的单位阶跃响应曲线。求出ξ取值 0.2 ，0.5 ，0.8时的超调量，并求出ξ取值 0.2 ，0.5 ，0.8，1.5，5时的调节时间。讨论阻尼比变化对系统性能的影响。
控制系统的时域分析
实验二控制系统的时域分析 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、系统的典型响应有哪些？ 2、如何判断系统稳定性？ 3、系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法 （一）典型响应 1、阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step 或[y,t]=step(sys)；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。例：假设一连续模型为：s e s s s s s s G -+++++=10 232623102010)(234，则可以通过下面的命令直接输入系统模型，并绘制出阶跃响应曲线。 解：>>num=[0,0,0,10,20]; >>den=[10,23,26,23,10]; >>G=tf(num,den); >>G.iodelay=1; >>step(G,30)%终止时间为30。 2、脉冲响应： 脉冲响应函数常用格式：①)(sys impulse ； ②); ,(); ,(T sys impulse Tn sys impulse ③) ,(T sys impulse Y =3、任意输入响应： 任意输入响应的几种常用格式： ),,(T U sys lsim ；其中sys 可为任意模型；T 为时间向量；U 为响应时间对应的系统输入，例 如：)sin(T U =； （二）分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；pzmap（G）； 2、Pole(G)和zero(G)可以分别求出系统的极点和零点。 3、利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点。roots(den). （三）系统的动态特性分析 方法一：图解法 在控制理论中，介绍典型线性系统的阶跃响应分析时，常用一些指标来定量描述系统的超调
三线性系统的时域分析法
第三章线性系统的时域分析法 一、教学目的与要求： 对本章的讲授任务很重，要使学生通过本章的学习建立起分析系统特性的概念及方法，围绕控制系统要解决的三大问题，怎样从动态性能、稳态性能及稳定性三方面衡量控制系统，要求学生掌握一阶、二阶系统的典型输入信号响应，参数变化对系统性能的影响，尤其是二阶系统参数与特征根的关系，系统稳定性的概念与判据方法，精度问题，即稳态误差的分析与求法。 二、授课主要内容： 本章着重讨论标准二阶系统的阶跃响应，明确系统的特征参数与性能指标的关系。通过对系统阶跃响应的分析，明确系统稳定的充要条件，掌握时域判稳方法。 1．系统时间响应的性能指标 1）典型输入信号 2）动态过程与稳态过程 3）动态性能与稳态性能 2．一阶系统的时域分析 3．二阶系统的时域分析 1）二阶系统数学模型的标准形式 2）二阶系统的瞬态响应和稳态响应 3）系统参数与特征根及瞬态响应的关系 4．高阶系统的时域分析 1）高阶系统的单位阶跃响应
2）闭环主导极点 5．性系统的稳定性分析 1）系统稳定的充分必要条件 2）劳斯—赫尔维茨稳定判据 6．线性系统的稳态误差计算 1）误差与稳态误差 2）系统类型与静态误差系数 （详细内容见讲稿） 三、重点、难点及对学生的要求（掌握、熟悉、了解、自学） 重点：二阶系统的特点，劳斯稳定判据，稳态误差。 难点：二阶系统阶跃响应与特征根及参数ζ和ωｎ的关系。 要求： 1.掌握一阶系统对典型试验信号的输出响应的推导，理解系统参数T和K的物 理意义。 2.重点掌握不同二阶系统阶跃响应的特点，及阶跃响应与特征根在根平面位置 之间的关系；理解系统参数ζ和ωｎ的物理意义。 3.掌握控制系统阶跃响应性能指标的含义，以及计算二阶欠阻尼系统性能指标 的方法。 4.掌握劳斯稳定判据判别系统稳定性的方法。 5.理解系统稳态误差与系统的“型”及输入信号的形式之间的关系。 6.理解高阶系统主导极点的概念，以及高阶系统可以低阶近似的原理。 7.了解根据系统的阶跃和脉冲响应曲线获得系统数学模型的方法。
控制系统的时域分析
实验报告 实验名称控制系统的时域分析 课程名称自动控制原理 院系部:专业班级：学生姓名：学号: 同组人:实验台号:指导教师：成绩：实验日期: 华北电力大学
一、实验目的及要求： 掌握如何运用计算机的matlab 软件进行时域分析。 二、仪器用具： 三、实验原理 一个动态系统的性质常用典型输入下的响应来描述。响应是指零初始条件下某种典型的输入函数作用下对象的响应，在MATLAB 的控制工具箱中给出的阶跃函数step()的调用格式为：[y,x]=step(mun,den,t)或[y,x]=step(A,B,C,D,iu,t) 四、实验方法与步骤: 1、伺服系统的方框图如图所示，求d 和e 的值，是系统的阶跃响应满足 1）超调量不大于30%，2 ）峰值时间为0.6秒 2、求二阶系统H(s)=5(s+1)/(8s+1)(2s+1)在单位阶跃输入时 系统时域响应曲线。并记录响应曲线。编程求出d t ，p t ，%σ ， s t ，并与理论计算得出的结果比较是否一致。
五、实验结果与数据处理： 实验一. 在matlab中输入： a=log(1/0.3)/sqrt(pi^2+(log(1/0.3))^2); b=pi/(0.6*sqrt(1-a^2)); d=0.5*b^2 e=(2*sqrt(2*d)*a-3)/d num=b^2; den=[1 2*a*b b^2]; sys2=0.5*tf(num,den) step(sys2) 得： d = 15.7210 e = 0.0645 sys2 = 15.72 ---------------------- s^2 + 4.013 s + 31.44
一阶系统的时域分析
自动控制原理
第三章线性系统时域分析法 ?3-1 系统时间响应的性能指标?3-2 一阶系统的时域分析 ?3-3 二阶系统的时域分析 ?3-4 高阶系统的时域分析 ?3-5 线性系统的稳定性分析?3-6 线性系统的稳态误差设计
3-2 一阶系统的时域分析 ?1. 一阶系统的数学模型 ?2. 一阶系统的单位阶跃响应 ?3. 一阶系统的单位脉冲响应 ?4. 一阶系统的单位斜坡响应 ?5. 一阶系统的单位加速度响应 (1)、通过对一阶系统的分析，掌握如何应用时域指标的概念来计算上述五个动态指标。 (2)、通过一阶系统在三个典型信号（阶跃、斜坡、加速度）的响应，引出系统对信号的跟踪概念（稳态误差）重点分析阶跃、斜坡信号作用于一阶系统时的响应、误差表达式、稳态误差。
1、一阶系统的数学模型 i(t)R C r(t) c(t) )()()(0)0() ()()()()(t r t c dt t dc T c dt t dc C t i t r t c t Ri =+∴===+ 列方程：图3-2 一阶控制系统 如RC 电路C(t)为输出电压，r(t)为输入电压，C(0)=0 一阶系统：以一阶微分方程作为运动方程的控制系统。 其中，T ＝RC 为时间常数；取拉氏变换 ) ()()(s R s C s TsC =+(3-2)
) (1 )()()()()()(:s I Cs s C s CsC s I R s C s R s I ==-= 或画方框图则一阶系统的传递函数为： ) ()()(s R s C s TsC =+1 1 )()()(+= =ΦTs s R s C s (3-3) R 1Cs 1R(s) C(s) I(s) - i(t)R C r(t) c(t) (a) (b)
第三章-连续时间线性定常系统时域分析-修订版-646302069word版本
第三章：连续时间线性定常系统时域分析 §3.1 系统的数学模型 LTI 系统中各参量之间的相互关系及其随时间的演化，可以由下列四种模型描述。 R 、L 、C 上的电压与电流关系——()()~e t i t 关系模型 ? 电阻： ()()1 i t e t R = （3-1） 或 ()()e t Ri t = （3-2） 图3-1 电阻 图3-2 电压作用于电阻产生电流 图3-3 电流作用于电阻产生电压 ? 电感： ()()()11 d p t i t e e t L L ττ-∞= =? （3-3） 或： ()()()d p d e t L i t L i t t == （3-4） 图3-4 电感上的直流不产生电压
图3-5 电流作用于电感产生电压 图3-6 电压作用于电感产生电流 ? 电容： ()()()d p d i t C e t C e t t == （3-5） 或： ()()()11 d p t e t i i t C C ττ-∞= =? （3-6） 图3-7 电容上的恒压不产生电流 图3-8 电压作用于电容产生电流 图3-9 电流作用于电容产生电压 ? 求和（相加）： ()()()12y t f t f t =± （3-7） 图3-10 信号汇聚流图 ? 分支： ()()()123f t f t f t == （3-8） i(t)e(t)Cp i(t)e(t)Cp e(t)i(t)1Cp e(t)i(t)1Cp
图3-11 信号分支流图 须注意，信息可以拷贝，可以无限复制；而物质则只能被瓜分式共享。 LTI 连续时间系统的状态空间模型： 例1：如图3-12电路 求：（1）()()y t v t :，（2）()()()12:x t x t v t 、 解：列回路电流、电压方程： ()()()()()()()()()()()()()()()()()12122231221233421 220 302v t i t i t x t i t x t i t i t x t x t i t i t x t i t y t i t =-? ? =? ?=-?? ?++-=? -=? ?=? && 消去i 1、i 2、i 3，得下列方程： ()()()()()()()()()11221211122203200 3x t x t v t x t x t x t y t v t x t ?--?????????????=+?????????-????????????????????=+????????????? &L L &L L L L 状态方程观测方程 图3-12 例1电路图 ? 定义（状态）：能够表征系统时域动力学行为的一组最小内部变量组。 ? 物理上，状态的维数dim (t ) = 系统中独立储能元件的个数 ? 状态的选取可以不唯一 ? 状态空间模型：
系统的性能指标 一阶系统的时域分析
第三章 线性系统的时域分析法 分析控制系统的第一步是建立模型，数学模型一旦建立，就可求出已知输入信号作用下系统的输出响应。第二步分析控制性能，即对系统做定性的分析和定量的计算。分析有多种方法，主要有时域分析法，频域分析法，根轨迹法等。 第一节 控制系统的性能指标 一、典型输入信号 1.阶跃信号 数学表达式： 拉氏变换： 当R 0=1，称为单位阶跃信号，记为)(t ε。 2.斜坡信号 数学表达式： 拉氏变换： 当v 0=1，称为单位斜坡信号。 3.抛物线（等加速度）信号 数学表达式： 拉氏变换： 当a 0=1，称为单位抛物线函数。 4.脉冲信号 数学表达式： 拉氏变换： 当a 0=1，称为单位抛物线函数。 5.正弦信号 数学表达式： 拉氏变换： 二、系统性能指标： 控制系统的性能指标分为动态性能指标和稳态性能指标。动态性能指标又分为跟随性能指标和扰动性能指标。一般讨论的是跟随性能指标，即在给定信号作用下，有系统输出导出的性能指标。常用的性能指标： 1. 上升时间t r ：响应曲线从零开始，第一次上升到稳态值所需的时间。上升时间越短，???≥<=000)(0t R t t r ，，为常数。，00)(R s R s R =为常量。，020)(v s v s R =???≥<=000)(0t t v t t r ，，为常量。，030)(a s a s R =?????≥<=02100)(20t t a t t r ，，为常量。，030)(a s a s R =数。，称为单位理想脉冲函。若令脉宽时，记为，当，，，0)(10/00)(→=???≤≤><=εδεεεt H t H t t t r 22)(ωω+=s A s R ???≥<=0sin 00)(t t A t t r ，，ω
实验三基于SIMULINK的控制系统时域分析
实验三 基于SIMULINK 的控制系统时域分析（2学时） 一．实验目的： 掌握使用SIMULINK 、控制工具箱求解系统的输入和输出响应的仿真方法。 二．实验方法及预习内容： 利用SIMULINK 工具进行控制系统模型分析、系统设计与仿真的相关原理。 三．实验内容： 1．分别使用解微分方程方法、控制工具箱、Simulink 求解具有如下闭环传递函数的系统的阶跃响应。 432 10 ()8364010 s s s s s φ= ++++ 解微分方程方法求解： Wffc.m 文件： function dx=wffc(t,x) u=1; dx=[-8*x(1)-36*x(2)-40*x(3)-10*x(4)+u;x(1);x(2);x(3)]; 主文件： %-------------------------------------实验1.1 [t,x]=ode45('wffc',[0,18],[0;0;0;0]) y=10*x(:,4); figure(2) plot(t,y) grid on title('解微分方程方法求解系统阶跃响应曲线') xlabel('时间') ylabel('输出') 结果:
控制工具箱求解： 程序： num=[10]; den=[1 8 36 40 10]; sys=tf(num,den); step(sys) title('控制工具箱求解系统阶跃响应曲线') xlabel('时间') ylabel('输出') grid 结果:
Simulink求解设置：
单位阶跃 仿真设置
SCOPE设置 程序 figure(3) plot(ScopeData(:,1),ScopeData(:,2)) grid on title('Simulink求解系统阶跃响应曲线') xlabel('时间') ylabel('输出') 结果
时域分析法
实验一时域分析法 一．实验目的 1．掌握系统性能指标三方面的具体要求。 2．熟悉动态性能中超调量和调节时间的计算，及稳态性能与稳态误差计算。 3．掌握典型一阶、二阶系统的动态响应特性。 4．理解主导极点的概念，知道高阶系统的近似方法。 二．实验内容 1.一阶系统的动态性能分析 根据闭环传函： 要求：分别固定静态增益K和时间常数T，观察另一个参数变化时，典型一阶系统阶跃响应曲线的变化情况。 2.二阶系统的动态性能分析 典型二阶系统的开、闭环传函如下： 1)给定自然频率Wn，改变阻尼比ζ，观察系统在过阻尼、临界阻尼、 欠阻尼、无阻尼和负阻尼时的阶跃响应曲线。 2)在欠阻尼时，观察阶跃响应曲线与阻尼比之间的关系。 3)取阻尼比为最佳阻尼比，观察改变自然频率对系统动态性能的影响。 3.有零点二阶系统的动态性能分析 观察增加一个开环零点二阶系统的阶跃响应曲线，改变零点位置，记录系统动态性能的变化。 4.高阶系统的动态性能分析
三阶系统闭环传函如下： 改变极点P的位置，观察当P>5时对系统动态性能的影响，理解闭环主导极点的概念。 5．控制系统的稳态性能分析 观察0型系统在单位阶跃响应下的稳态误差，Ⅰ型系统在单位斜坡输入下的稳态误差，Ⅱ型系统在抛物线输入下的稳态误差。掌握静态误差系数的定义与计算。 三．总结报告 1.一阶系统的动态性能分析 K=2 T=3，5，10，14 结论： 由图可知，在静态增益K不变的情况下，T值越小，系统响应调节越小，响应越快。T值越小，其响应过程越快，反之，惯性越大，T值越大，响应越慢。
T=10 K=2，5 结论： 由图可知，在时间常数T不变的情况下，K值越大，系统响应调节时间越短，响应越快。故在T保持不变的情况下，K值越大，系统响应越快。 2.二阶系统的动态性能分析 （1）给定自然频率Wn，改变阻尼比ζ，观察系统在过阻尼、临界阻尼、欠阻尼、无阻尼和负阻尼时的阶跃响应曲线。 过阻尼