第二章参考答案及解析
第二章参考答案及解析
一. 选择题
1. 答案:C
【解析】货币数据类型是数据类型的特殊类型，等价于双精度属性的数字数据类型。向货币字段输入数据时，不必输入货币符号或千分位符，Access会自动显示这些符号，并添加2位小数到货币字段中。货币型数据与数值型数据进行计算后结果为货币型数据。故答案为C。
2 答案:C
【解析】输入掩码可以控制数据的输入样式，有效性规则可以控制数据的输入范围，数据类型可以控制数据的输入类型，而选项C)字段名称用于显示该字段的标题，无法对数据输入起到约束作用。
3. 答案:C
【解析】Access中可以使用的数据类型有10种：文本、备注、数字、日期/时间、货币、自动编号、是/否、OLE对象、超级链接和查阅向导。报表是Access 提供的一种对象，不属于Access数据类型。
4. 答案:D
【解析】OLE对象是指字段允许单独地"链接"或"嵌入"OLE对象，如Word文档、Excel表格、图像、声音或其他二进制数据。
5. 答案:C
【解析】建立新表时要求表中字段用汉字表示，则要设置该字段的数据类型为文本。
6. 答案:D
【解析】OLE是Object Linking and Embedding的缩写，直译为对象连接与嵌入，OLE技术在办公中的应用就是满足用户在1个文档中加入不同格式数据的需要(如文本、图像、声音等)，所以字段内容为声音文件的数据类型应该定义为OLE对象。
7. 答案:C
【解析】使用"设计"视图设置表中的字段时，字段的名称、数据类型及字段属性是数据库的结构必须具备的。说明信息不是必须的，但它能增加数据的可读性。
8. 答案:B
【解析】数据类型是指字段能包含的那些数据，通过设置字段的类型可以让字段为日期型、文本型、数字型等。
9. 答案:C
【解析】文本数字类型所使用的对象是文本或文本与数字的组合。Access默认文本型字段大小是50个字符，字段大小为10的字段中，可以输10个汉字或10个英文字符。所以本题答案为C。
10. 答案:C
【解析】在定义表之间的关系之前，应把要定义关系的所有表关闭，而不是关闭所有打开的表。
所以本题答案为C。
11. 答案:B
【解析】Access字段命名规则是：①长度为1～64个字符；②可以包含字母、汉字、数字、空格和其他字符；③不能包括句号(.)、感叹号(！)、方括号(［］)和重音符号(′)。
12. 答案:A
【解析】OLE对象指的是其他使用OLE协议程序创建的对象，例如Word文档、Excel电子表格、图像、声音和其他二进制数据。
13. 答案:B
14. 答案:C
【解析】字段命名规则为长度1～64个字符；可以包含字母、汉字、数字、空格和其他字符；不能包括句号(.)、感叹号(！)、方括号(［］)和重音符号(′)。
15. 答案:A
【解析】OLE对象指的是其他使用OLE协议程序创建的对象，例如Word文档、Excel电子表格、图像、声音和其他二进制数据。
16. 答案:A
【解析】邮政编码必须为0～9的数字且不能为空格，所以用"0"表示，故选A。
17. 答案:B
【解析】在表视图中可以删除一个字段，也可以删除一条记录，同时还能对字段进行重命名。选中字段名后右击，在弹出的快捷菜单中可以进行这些操作，唯独不能修改字段的类型，这只能在表设计视图下进行，故答案为B。
18. 答案:A
19. 答案:D
【解析】在Access数据库的表设计器中可以修改字段类型、设置索引和增加字段。要想删除表中的记录，需要打开表进行删除。
20. 答案:C
【解析】一般而言，一个表只包含一个主题，否则会引起混淆；表的"数据表"视图主要用来建立表结构；在"数据表"视图中可以修改字段名称，但不能修改字段的数据类型和属性值；我们可以通过"数据表"视图、"设计"视图和"表向导"3种方法来建立表结构。
21. 答案:C
【解析】为了使保存在不同表中的数据产生联系，Access数据库中的每个表必须有一个字段能唯一标识每条记录，这个字段就是主关键字。主关键字可以是一个字段，也可以是一组字段。为确保主关键字段值的唯一性， Access不允许在主关键字字段中存入重复值和空值。自动编号字段是在每次向表中添加新记录时，Access会自动插入唯一顺序号。库中若未设置其他主关键字，在保存表时会提示创建主键，单击"是"按钮，Access为新建的表创建一个"自动编号"字段作为主关键字。
所以本题答案为C。
22. 答案:A
【解析】索引可以加快对数据的查询速度，索引文件作为一个独立的文件进行存储，文件中包含指向表记录的指针，建立索引后，表中记录的物理顺序不变，本题选项中只有文本数据类型可以建索引，其他数据类型都不可建索引。
23. 答案:C
24. 答案:A
【解析】输入掩码属性设置为L代表必须输入字母(A～Z)。
25. 答案:C
【解析】在输入数据时，经常会遇到有些数据有相对固定的书写格式，可以定义一个输入掩码，将格式中不变的符号固定成格式的一部分，这样在输入数据时，只需要输入变化的值即可。
26. 答案:B
【解析】索引可以加快对数据的查询速度，索引文件作为一个独立的文件进行存储，文件中包含指向表记录的指针，建立索引后，表中记录的物理顺序不变。
27. 答案:C
28. 答案:C
【解析】默认值：在一个数据库中，会有一些字段的数据内容相同或含有相同的部分。例如，"学生"表中的性别字段只有"男"或"女"两种值，这种情况下就可以设置一个默认值。设置默认值后，在生成新记录时，若该字段没有增加内容，则将这个默认值插入到相应的字段中。
29. 答案:A
30. 答案:A
【解析】输入掩码中所使用字符的含义：
0：必须输入0到9之间的数字；9：可以选择输入数据或空格；#：可以选择输入数据或空格(在“编辑”模式下空格以空白显示，但是在保存数据时将空白删除，允许输入加号和减号)；?：可以选择输入A到Z之间的字母。
所以本题答案为A。
31. 答案:D
【解析】选项A)指必须输入数字(0～9)，选项B)指将所有字符转换为小写，选项C)指将所有字符转换为大写。
32. 答案:C
【解析】索引是表中字段非常重要的属性，能根据键值加速在表中查找和排序的速度，并且能对表中的记录实施唯一性。
33. 答案:D
【解析】表中字段的数据类型OLE对象是指字段允许单独的"链接"或"嵌入"OLE 对象。可以链接或嵌入表中的OLE对象是指在其他使用OLE协议程序创建的对象。例如Word文档、Excel电子表格、图像、声音或其他二进制数据。
34. 答案:B
【解析】2.5不再符合该属性，小数点后面将会被抹去。
35. 答案:D
【解析】在关系窗口中，两表间连接线是通过两表中共有字段所确立的关系，双击此线则弹出 "编辑关系" 对话框，可以重新编辑两表间关系。
36. 答案:B
【解析】在输入或删除记录时，为维持表与表之间已定义的关系而必须遵循的规则。参照完整性规则包括更新规则、删除规则和插入规则。
37. 答案:A
【解析】在输入或删除记录时，为维持表之间已定义的关系而必须遵循的规则，实施了参照完整性后，对表中主关键字字段进行操作时系统会自动检查主关键字字段，看该字段是否被添加、修改或删除。如果对主关键字的修改违背了参照完整性的要求，那么系统会自动强制执行参照完整性。
级联更新相关字段：在主表的主关键字值更改时，自动更新相关表中的对应数值；级联删除相关记录：在删除主表中的记录时，自动地删除相关表中的相关信息。
38. 答案:D
【解析】输入掩码用来指定输入到字段中值的范围。有效性规则用来判断输入的值是否符合设置的逻辑条件。默认值是指当用户没有为字段输入值时，系统将自动为其赋予一个事先设定的值。参照完整性是一个规则系统，Microsoft Access 使用这个系统用来确保相关表中记录之间关系的有效性，并且不会意外地删除、插入或更改相关数据。
39. 答案:A
【解析】在Access中，参照完整性是1个规则系统，Access通过参照完整性来确保相关表中记录之间关系的有效性，并且不会意外地删除或更改相关数据。实施参照完整性必须遵守的规则：
①若该相关表不存在于主表的主关键字中，不能将值输入到相关表的外部关键字字段中。
②如果在相关表中存在匹配的记录，不能从主表中删除这个记录。
③如果某个记录有相关的记录，不能在主表中更改主关键字。
40. 答案:B
【解析】因为在Access数据库中，一对一的关系可以合并成一个表，多对多的关系可以拆成多个一对多的关系。所以，一般都是一对多的关系。
41. 答案:D
【解析】在Access数据库中，删除表中的记录是不能恢复的。
42. 答案:C
【解析】在数据表中，设置字体格式都是对整个数据表，不能单独设置某个或某几个字段的格式，所以选项C)错误。
43. 答案:A
【解析】当将表导出到Excel时，用鼠标右键单击"表名"，在弹出的快捷菜单中选择【导出】命令，在"查找范围"内找到要放置的位置，在"文件类型"列表选择"Microsoft Excel"，然后勾选"带格式保存"复选框，单击"导出"按钮，所以选项B)错。取消筛选指取消已设置好的筛选，使内容恢复设置筛选之前的格式，所以选项C)错。Access中按多个字段进行排序时，首先根据第一个字段按照指定的顺序进行排序，当第一个字段具有相同值时，再按照第二个字段进行排序，以此类推，直到按全部指定的字段排好序为止，所以选项D)错。
44. 答案:D
【解析】通配符"#"的含义是通配任何单个数字字符，因此本题选D)。
45. 答案:C
【解析】参数查询利用对话框提示用户输入参数，并检索符合所输入参数的记录或值，准则中将参数提示文本放在"[]"中。
46. 答案:C
【解析】通配符含义：[]通配方括号内列出的任一单个字符，如：[a－z]表示a到z中的任一单个字符；？通配单一字符；*通配零个或多个字符；#通配单一数字。
47. 答案:D
【解析】？表示与任何单个字母的字符匹配；！匹配任何不在括号之内的字符；#与任何单个数字字符匹配；* 与任何个数的字符匹配。
48. 答案:B
【解析】"？"是通配任意单个字符；'*'通配任意字符和字符串；"［］"通配［］内的任意单个字符；"＃"通配任意单个数字。
49. 答案:C
【解析】如果同时选中相邻的若干列进行排序，则可以实现级联排序，记录将遵循从左到右的顺序依次排序。
50. 答案:A
【解析】当所有的字段都设置了排序的时候，查询的结果将先按照最左边的排序字段进行排序，然后按左边第2个排序字段进行排序。
51. 答案:C
【解析】在Access数据库中经过筛选之后的表，只显示满足条件的记录，而那些不满足条件的记录将被隐藏起来，但表还是原来的表，并没有将数据存入、追加或修改其他的表。
52. 答案:C
【解析】对数据表进行筛选，筛选后只显示满足条件的记录，而不满足条件的记录将被隐藏起来。
53. 答案:A
【解析】Access提供了4种筛选方法，即按选定内容筛选(可连续筛选几次)、按窗体筛选、按筛选目标筛选和高级筛选。值得注意的是，Access中的筛选是一个对资料表临时的查询，它不会保存筛选的结果(关闭资料表后即消失)，而查询是一个对资料表的筛选，可进行永久保存。
54. 答案:C
【解析】Access提供了4种筛选记录的方法，分别是按选定内容筛选、按窗体筛选、按筛选目标筛选以及高级筛选。
二. 填空题
1. 答案:L|
【解析】
2. 答案:000000000|
【解析】学生的学号必须为0～9的数字且不能为空格，所以用"0"表示，故为"000000000"。
3. 答案:输入掩码或“输入掩码”|
4. 答案:表之间的关系或表关系|
【解析】在确定了表、表结构和表中主关键字后，还需要确定表之间的关系。只有这样，才能将不同表中的相关数据联系起来。
5. 答案:文本|
【解析】Access中数值默认的属性的数据类型是文本型。
6. 答案:? 或？|
【解析】通配符?表示通配任意单个字符， #表示通配任何单个数字字符。
7. 答案:#|
【解析】通配符 # 表示通配任何单个数字字符。
8. 答案:*sh*|
概率论与数理统计第四版第二章习题答案
概率论与数理统计 第二章习题 1 考虑为期一年的一张保险单，若投保人在投保一年内意外死亡，则公司赔付20万元，若投保人因其它原因死亡，则公司赔付5万元，若投保人在投保期末自下而上，则公司无需传给任何费用。若投保人在一年内因意外死亡的概率为0.0002，因其它原因死亡的概率为0.0010，求公司赔付金额的分崣上。 解 设赔付金额为X ，则X 是一个随机变量，取值为20万，5万，0，其相应的概率为0.0002；0.0010； 2.（1）一袋中装有5只球，编号为1,2，3,4，5。在袋中同时取3只，以X 表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律 （2）将一颗骰子抛掷两次，以X 表示两次中得到的小的点数，试求X 的分布律。 解 （1）在袋中同时取3个球，最大的号码是3,4，5。每次取3个球，其总取法： 3554 1021 C ?= =?，若最大号码是3，则有取法只有取到球的编号为1,2，3这一种取法。因而其概率为 2 2335511 {3}10 C P X C C ==== 若最大号码为4，则号码为有1,2，4；1，3,4； 2，3，4共3种取法， 其概率为23335533 {4}10 C P X C C ==== 若最大号码为5，则1，2,5；1,3，5；1，4,5；2,3，5；2,4，5；3,4，5共6种取法 其概率为 25335566 {5}10 C P X C C ==== 一般地 3 5 21 )(C C x X p x -==，其中21-x C 为最大号码是x 的取法种类数，则随机变量X 的分布律为
（2）将一颗骰子抛掷两次，以X表示两次中得到的小的点数，则样本点为S＝｛（1,1），（1,2），（1,3），…，（6,6）｝，共有36个基本事件， X的取值为1,2，3,4，5,6， 最小点数为1，的共有11种，即（1,1，），（1,2），（2,1）…，（1,6），（6,1），11 {1} 36 P X==； 最小点数为2的共有9种，即（2,2），（2,3），（3,2），…，（3,6），（6,3）， 9 {2} 36 P X==； 最小点数为3的共有7种， 7 {3} 36 P X==； 最小点数为4的共有5种， 5 {4} 36 P X==； 最小点数为5的共有3种， 3 {5} 36 P X==； 最小点数为6的共有1种， 1 {6} 36 P X== 于是其分布律为 3 设在15只同类型的产品中有2只次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品的次数， （1）求X的分布律； （2）画出分布律的图形。 解从15只产品中取3次每次任取1只，取到次品的次数为0，1，2。在不放回的情形下， 从15只产品中每次任取一只取3次，其总的取法为：3 15151413 P=??，其概率为 若取到的次品数为0，即3次取到的都是正品，其取法为3 13131211 P=?? 其概率为 13121122 {0} 15141335 p X ?? === ??
数学必修二第二章解析几何初步试卷及答案.doc
数学必修二第二章解析几何初步 宝鸡铁一中 王芳芳 2010.11 一、选择题： 1.x 轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（C ） A ．2 B ．22+ C ．10 D ．15+ 2.点（4，0）关于直线5x+4y+21=0对称的点是（B ） A ．（-6，8） B ．（-6，-8） C ．（-8，-6） D ．（6，8） 3.直线 032=+-y x l ： 关于x y -=，对称的直线方程是（C ） A ．032=+-y x B ．032=-+x y C ．032=--y x D ．032=--y x 4.过点P （2，1），且倾斜角是直线l ：01=--y x 的倾斜角的两倍的直线方程为（B ） A ．012=--y x B ．2=x C ．)2(21-=-x y D ．012=--y x 5.以点A （-5，4）为圆心，且与x 轴相切的圆的方程是（C ） A ．25)4()5(22=-++y x B ．16)4()5(22=++-y x C ．16)4()5(22=-++y x D ． 25)4()5(22=++-y x 6.一条直线过点P （-3，23 -），且圆 252 2=+y x 的圆心到该直线的距离为3，则该直线的方程为（C ） A ．3-=x B ． 23 3- =-=y x 或 C ．015433=++-=y x x 或 D ．01543=++y x
7.过点A （1，-1），B （-1，1），且圆心在直线02=-+y x 上的圆的方程是（B ） A ．4)1()3(22=++-y x B ．4)1()1(2 2=-+-y x C ．4)1()3(22=-++y x D ． 4)1()1(22=+++y x 8.已知圆C ：4)2()(2 2=-+-y a x （0 a ），有直线l ：03=+-y x ，当 直线l 被圆C 截得弦长为32时，a 等于（A ） A ．12- B ．2-2 C ．2 D ．12+ 9.直线)(0)11()3()12(R k k y k x k ∈==--+--，所经过的定点是（B ） A ．（5，2） B ．（2，3） C ．（－21 ，3） D ．(5，9) 10.若直线12++=k kx y 与直线2 21 +-=x y 的交点位于第一象限，则实数k 的 取值范围是（C ） A ．26-- k B ．0 61 k - C ．061 k - D ． 21 k 11.三条直线 155,02,0321=--=-+=-ky x l y x l y x l ：：：构成一个三角形， 则k 的范围是（C ） A ．R k ∈ B ．R k ∈且0,1≠±≠k k C ．R k ∈且10,5-≠±≠k k
化工原理第二章习题及答案解析
第二章流体输送机械 一、名词解释（每题2分） 1、泵流量 泵单位时间输送液体体积量 2、压头 流体输送设备为单位重量流体所提供的能量 3、效率 有效功率与轴功率的比值 4、轴功率 电机为泵轴所提供的功率 5、理论压头 具有无限多叶片的离心泵为单位重量理想流体所提供的能量 6、气缚现象 因为泵中存在气体而导致吸不上液体的现象 7、离心泵特性曲线 在一定转速下，离心泵主要性能参数与流量关系的曲线 8、最佳工作点 效率最高时所对应的工作点 9、气蚀现象 泵入口的压力低于所输送液体同温度的饱和蒸汽压力，液体汽化，产生对泵损害或吸不上液体 10、安装高度 泵正常工作时，泵入口到液面的垂直距离 11、允许吸上真空度 泵吸入口允许的最低真空度 12、气蚀余量 泵入口的动压头和静压头高于液体饱和蒸汽压头的数值 13、泵的工作点 管路特性曲线与泵的特性曲线的交点 14、风压 风机为单位体积的流体所提供的能量 15、风量 风机单位时间所输送的气体量，并以进口状态计 二、单选择题（每题2分） 1、用离心泵将水池的水抽吸到水塔中，若离心泵在正常操作范围内工作，开大出口阀门将导致（） Ａ送水量增加，整个管路阻力损失减少
Ｂ送水量增加，整个管路阻力损失增大 Ｃ送水量增加，泵的轴功率不变 Ｄ送水量增加，泵的轴功率下降 A 2、以下不是离心式通风机的性能参数( ) Ａ风量Ｂ扬程Ｃ效率Ｄ静风压 B 3、往复泵适用于( ) Ａ大流量且流量要求特别均匀的场合 Ｂ介质腐蚀性特别强的场合 Ｃ流量较小，扬程较高的场合 Ｄ投资较小的场合 C 4、离心通风机的全风压等于 ( ) Ａ静风压加通风机出口的动压 Ｂ离心通风机出口与进口间的压差 Ｃ离心通风机出口的压力 Ｄ动风压加静风压 D 5、以下型号的泵不是水泵 ( ) ＡＢ型ＢＤ型 ＣＦ型Ｄｓｈ型 C 6、离心泵的调节阀 ( ) Ａ只能安在进口管路上 Ｂ只能安在出口管路上 Ｃ安装在进口管路和出口管路上均可 Ｄ只能安在旁路上 B 7、离心泵的扬程，是指单位重量流体经过泵后以下能量的增加值 ( ) Ａ包括内能在内的总能量Ｂ机械能 Ｃ压能Ｄ位能（即实际的升扬高度） B 8、流体经过泵后，压力增大?p N/m2，则单位重量流体压能的增加为 ( ) A ?p B ?p/ρ C ?p/ρg D ?p/2g C 9、离心泵的下列部件是用来将动能转变为压能 ( ) A 泵壳和叶轮 B 叶轮 C 泵壳 D 叶轮和导轮 C 10、离心泵停车时要 ( ) Ａ先关出口阀后断电 Ｂ先断电后关出口阀 Ｃ先关出口阀先断电均可 Ｄ单级式的先断电，多级式的先关出口阀 A 11、离心通风机的铭牌上标明的全风压为100mmH2O意思是 ( ) A 输任何条件的气体介质全风压都达100mmH2O B 输送空气时不论流量多少，全风压都可达100mmH2O C 输送任何气体介质当效率最高时，全风压为100mmH2O D 输送20℃，101325Pa空气，在效率最高时，全风压为100mmH2O D 12、离心泵的允许吸上真空高度与以下因素无关 ( ) Ａ当地大气压力Ｂ输送液体的温度
概率论第二章练习答案
《概率论》第二章练习答案 一、填空题： ”2x c S 1 1.设随机变量X的密度函数为f(x)= 则用丫表示对X的3次独立重复的 0 其匕 '- 观察中事件(X< -)出现的次数，则P (丫= 2)= ___________________ 。 2 2.设连续型随机变量的概率密度函数为： ax+b 0 4. 设为随机变量，E =3, E 2=11,则 E (4 10) = 4E TO =22 5. 已知X的密度为(x)二ax?"b Y 01 0 . x :: 1 1 1 (x ) =P(X?),则 3 3 6. 7. 1 1 (X〈一)= P ( X〉一)一 1 (ax b)dxjQx b) 联立解得: dx 若f(x)为连续型随机变量X的分布密度，则J［f(x)dx= ________ 1 ——'J 设连续型随机变量汕分布函数F(x)=x2/：, 丨1, x ：： 0 0 岂 x ：：： 1，则 P ( E =0.8 ) = _0_; P(0.2 ：：：： 6) = 0.99 8. 某型号电子管，其寿命(以小时记)为一随机变量，概率密度：(x)二 x _100 x2，某一个电子设备内配有3个这样的电子管，则电子管使用150小时都不0(其他) 需要更换的概率为_____ 厂100 8/27 _________ x> 100 解析几何初步章末复习 知识网络构建 高频考点例析 考点一直线的方程 例1直线l过点P(8,6)，且与两条坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程． [解]解法一：直线l与两条坐标轴围成的三角形为等腰直角三角形，必须且只需直线l在两条坐标轴上的截距的绝对值相等且不为0， 故设直线l的方程为x a ＋y a ＝1或x a ＋y －a ＝1(a≠0)， 当直线l的方程为x a ＋y a ＝1时， 把P(8,6)代入得8 a ＋6 a ＝1，解得a＝14， ∴直线l的方程为x＋y－14＝0； 当直线l的方程为x a ＋y －a ＝1时， 把P (8,6)代入得8a －6 a ＝1，解得a ＝2， ∴直线l 的方程为x －y －2＝0. 综上所述，直线l 的方程为x ＋y －14＝0或x －y －2＝0. 解法二：设所求直线l 的方程为y ＝kx ＋b (k ≠0，b ≠0)， 令x ＝0，得y ＝b ；令y ＝0，得x ＝－b k . ∵直线与两条坐标轴围成等腰直角三角形， ∴|b |＝??????－b k . ∵b ≠0，∴k ＝±1. 当k ＝1时，直线l 的方程为y ＝x ＋b ， 把P (8,6)代入得6＝8＋b ，解得b ＝－2， ∴直线l 的方程为y ＝x －2， 即x －y －2＝0； 当k ＝－1时，直线l 的方程为y ＝－x ＋b ， 把P (8,6)代入得6＝－8＋b ，解得b ＝14， ∴直线l 的方程为y ＝－x ＋14，即x ＋y －14＝0. 综上所述，直线l 的方程为x ＋y －14＝0或x －y －2＝0. 类题通法 常用待定系数法求直线方程 求直线方程的主要方法是待定系数法，要掌握直线方程五种形式的适用条件及相互转化，能根据条件灵活选用方程，当不能确定某种方程条件具备时要另行讨论条件不满足的情况． 2-1 试用网孔电流法求图题2-1所示电路中电流i 和电压ab u 。 图题2-1 解：设网孔电流为123,,i i i ，列网孔方程： 1231231 2332783923512i i i i i i i i i --=??-+-=??--+=?解得123211i i i =??=??=-?，故133i i i A =-=，233()93ab u i i V =--=-。 2-2 图题2-2所示电路中若123121,3,4,0,8,24s s S R R R i i A u V =Ω=Ω=Ω=== 试求各网孔电流。 解：由于10s i =，故网孔电流M20i =。可列出网孔电流方程： M1M1M3M13M3M1M331 247244A (34)4A 88M M M i u i i i i u i i i i i =-?+==-???+=?????=-+=???-=? 2-6电路图如图题2-4所示，用网孔分析求1u 。已知：124535,1,2,2S u V R R R R R μ=====Ω=Ω=。 解：列网孔方程如下： 123123212 342022245i i i i i i u i i i --=??-+-=-??--+=-?， 再加上2132()u i i =-。解得：11113.75, 3.75i A u R i V =-=-= 2-12 电路如图题2-10所示，试用节点分析求各支路电流。 解：标出节点编号，列出节点方程 121111()27212211120()422227a a b a b b u V u u u u u V ??=++-=?????????-++=-=???? ，用欧姆定律即可求得各节点电流。 2-17电路如图题2-14所示，试用节点分析求12,i i 。 解：把受控电流源暂作为独立电流源，列出节点方程 12121 (11)4(11)2u u u u i +-=??-++=-? 控制量与节点电压关系为：111u i =Ω ，代入上式，解得 111222 1.61.610.80.81u i A u V u V u i A ?==?=??Ω???=-??==-??Ω 2-19 试列出为求解图题2-16所示电路中0u 所需的节点方程。 第二章 随机变量及其分布 I 教学基本要求 1、了解随机变量的概念以及它与事件的联系； 2、理解随机变量的分布函数的概念与性质；理解离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函数及它们的性质； 3、掌握几种常用的重要分布：两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布，且能熟练运用； 4、会求简单随机变量函数的分布. II 习题解答 A 组 1、检查两个产品，用T 表示合格品，F 表示不合格品，则样本空间中的四个样本点为 1(,)F F ω=、2(,)T F ω=、3(,)F T ω=、4(,)T T ω= 以X 表示两个产品中的合格品数. (1) 写出X 与样本点之间的对应关系； (2) 若此产品的合格品率为p ，求(1)p X =？ 解：(1) 10ω→、21ω→、31ω→、42ω→； (2) 1 2(1)(1)2(1)p X C p p p p ==-=-. 2、下列函数是否是某个随机变量的分布函数？ (1) 021()2021 x F x x x <-??? =-≤ 求常数A 及(13)p X <≤？ 解：由()1F +∞=和lim (1)x x A e A -→+∞ -=得 1A =； (13)(3)(1)(3)(1)p X p X p X F F <≤=≤-≤=- 3113(1)(1)e e e e ----=---=-. 4、设随机变量X 的分布函数为 2 00()0111 x F x Ax x x ≤??=<≤??>? 求常数A 及(0.50.8)p X <≤？ 解：由(10)(1)F F +=得 1A =； (0.50.8)(0.8)(0.5)(0.8)(0.5)p X p X p X F F <≤=≤-≤=- 220.80.50.39=-=. 5、设随机变量X 的分布列为 ()a p X k N == (1,2,,)k N =L 求常数a ？ 解：由 1 1i i p +∞ ==∑得 1 1N k a N ==∑ 1a ?=. 6、一批产品共有100个，其中有10个次品，求任意取出的5个产品中次品数的分布列？ 解：设X 表示5个产品中的次品数，则X 是离散型随机变量，其所有可能取值为0、1、…、 5，且 0510905100(0)C C p X C ==、1410905100(1)C C p X C ==、2310905100(2)C C p X C ==、321090 5100 (3)C C p X C ==、 4110905100(4)C C p X C ==、50 1090 5100 (5)C C p X C == 于是X 的分布列为 第二章 随机变量及其分布 1、解： 设公司赔付金额为X ，则X 的可能值为； 投保一年内因意外死亡：20万，概率为0.0002 投保一年内因其他原因死亡：5万，概率为0.0010 投保一年内没有死亡：0，概率为1-0.0002-0.0010=0.9988 所以X 2、一袋中有5X 表示取出的三只球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律 解：X 可以取值3，4，5，分布律为 10 61)4,3,2,1,5()5(1031)3,2,1,4()4(10 11)2,1,3()3(35 2 435 2 335 2 2=?= === ?==== ?= ==C C P X P C C P X P C C P X P 中任取两球再在号一球为中任取两球再在号一球为号两球为号一球为 也可列为下表 X ： 3， 4，5 P ：10 6, 103,101 3、设在15只同类型零件中有2只是次品，在其中取三次，每次任取一只，作不放回抽样，以X 表示取出次品的只数，（1）求X 的分布律，（2）画出分布律的图形。 解：任取三只，其中新含次品个数X 可能为0，1，2个。 35 22 )0(315313= ==C C X P 3512)1(3 15213 12=?==C C C X P 35 1)2(3 15 113 22= ?= =C C C X P 再列为下表 X ： 0， 1， 2 P ： 35 1, 3512,3522 4、进行重复独立实验，设每次成功的概率为p ，失败的概率为q =1－p (0 第二章习题详解 1． 利用导数定义推出： 1) () 1 -=n n nz z ' （n 为正整数） 解： ()()()()()z z z z z n n z nz z z z z z z n n n n n z n n z n ????????-?? ??? ?++-+ += -+= --→→ 2 2 1 12 1lim lim ' ()() 1 1 2 1 12 1----→=?? ? ?? ?++-+ = n n n n z nz z z z n n nz ??? lim 2) 211z z -=?? ? ??' 解： () ()2 11 111 1z z z z z z z z z z z z z z z z z - =+-= +-= - += ?? ? ??→→→?????????lim lim lim ' 2． 下列函数何处可导？何处解析？ 1) ()iy x z f -=2 解：设()iv u z f +=，则2x u =，y v -= x x u 2=??， 0=??y u ， 0=??x v ，1-=??y v 都是连续函数。 只有12-=x ，即2 1- =x 时才满足柯西—黎曼方程。 ()iy x z f -=∴2 在直线2 1- =x 上可导，在复平面内处处不解析。 2) ()3 3 32y i x z f += 解：设()iv u z f +=，则3 2x u =，3 3y v = 2 6x x u =??， 0=??y u ， 0=??x v ， 2 9y y v =??都是连续函数。 只有2 2 96y x =，即032=± y x 时才满足柯西—黎曼方程。 ()3 3 32y i x z f +=∴在直线 032=± y x 上可导，在复平面内处处不解析。 3) ()y ix xy z f 2 2 += 解：设()iv u z f +=，则2 xy u =，y x v 2 = 范文 范例 指导 参考 § 1.1 微分方程：某些物理过程的数 学模型 § 1.2 基本概念 习题 1.2 1 ．指出下面微分方程的阶数，并回答方程是否线性的： 1) dy 4x 2 y ； dx 22 2) d 22 y dy 12xy 0； dx 2 dx 2 3) dy x dy 3y 2 0； dx dx 4) x d 2y 5 dy 3xy sin x ； dx 2 dx 5) dy cosy 2x 0 ； dx 解 （ 1）一阶线性微分方程； （ 2）二阶非线性微分方程； （3）一阶非线性微分方程； （ 4）二阶线性微分方程； （5）一阶非线性微分方程； （6）二阶非线性微分方程． 1） y cos x ； 2 ） y C 1cos x （C 1是任意常数 ）； 3 ） y sin x ； 4） y C 2 sin x （C 2是任意常数 ） ； 5） y C 1cos x C 2 sin x (C 1, C 2是任意常 数 6） y Asin( x B) (A,B 是任意常数 )． 第一章 绪 论 6） sin d 2 y dx 2 e y x ． 2．试验证下面函数均为方程 d 2y dx 2 2 2 y 0 的解，这里 0是常数． cos x 为方程的解． C 1 cos x 为方程的解． sin x 为方程的解． 3．验证下列各函数是相应微分方程的解： sin x 1) y x ， xy y cosx ； 2) y 2 C 1 x 2 ， (1 x 2)y xy 2x (C 是任意常数) 3) y Ce x ，y 2y y 0( C 是任意常数) ； 4) y xx e ， y e 2 y x 2 x 2 ye 1 e ； 5) y sin x ， y 2 y 2 2 y sin x sin x cos x 0 ； 6) y 12 ， x y x 2 x 2 y xy 1 ； 7) y x 2 1， y 2 y (x 2 1)y 2x ； 解 ( 1) dy dx sin x , d 2 y dx 2 2 co 2 2 y ，所以 d dx 22y 0， 2 ) y C 1 sin x, C 1 2 cos 2 2 y 所以 d dx 2 2y 3) d d y x cos x , d 2 y dx 2 sin 所以 d 2 2y dx C 2 cos x C 2 2 si 2 2 y 所以 d 2 2y dx 2 C 2 sin x 为方程的解． 5) C 1 sin x C 2 cos C 1 2 cos C 2 2 sin 2 y ， d 2y 所以 d 2y dx 2 0 ，故 y C 1 cos x C 2 sin x 为方程的解． 6) cos( x B) , y A 2 sin( x B) 2 y ， 故 d dx 22y 0， 因此 y A sin( x B) 为方程的解． 两人各投中两次的概率为： P(A ^ A 2B 1B 2^0.0784O 所以: 作业题解： 2.1掷一颗匀称的骰子两次，以X 表示前后两次出现的点数之和 ，求X 的概率分布，并验 证其满足(222) 式. 解: Q Q Q Q 根据 v P(X = k) =1，得 k =0 故 a 二 e 「1 2.3 甲、乙两人投篮时，命中率分别为0.7和0.4 ,今甲、乙各投篮两次，求下列事件的 概率： (1)两人投中的次数相同；(2) 甲比乙投中的次数多. 解：分别用A ，B j (i =1,2)表示甲乙第一、二次投中，则 P(A) = P(A 2)=0.7,P(A) = P(A 2)=0.3,P(B 1)= P(B 2)=0.4,P(B 1)= P(D) =0.6, 两人两次都未投中的概率为： P(A A 2 B^! B 2) = 0.3 0.3 0.6 0.6二0.0324， 两人各投中一次的概率为： 并且，P(X P(X P(X P(X = 12) = 1 36 =10) 煤 =8) 嗥； =k)=( =2) =P(X =4) =P(X =6) =P(X 2.2 2 P(X =3) =P(X =11)= ； 36 4 P(X =5) =P(X =9)= p (X =7)」。 36 k =2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) P{X =k}二ae°,k =1,2…，试确定常数 解: k ae ae = 1 ，即 1=1。 k -0 1 - e P(AA2BB2)P(AA2B2B1)P(A2AB1B2)P(AA2B2B1)= 4 0.7 0.3 0.4 0.6 = 0.2016两人各投中两次的概率为：P(A^ A2B1B2^0.0784O所以: 第一章 绪论 §1、1 微分方程:某些物理过程的数学模型 §1、2 基本概念 习题1、2 1.指出下面微分方程的阶数,并回答方程就是否线性的: (1) y x dx dy -=24; (2)0122 2 2=+??? ??-xy dx dy dx y d ; (3)0322 =-+?? ? ??y dx dy x dx dy ; (4)x xy dx dy dx y d x sin 352 2=+-; (5) 02cos =++x y dx dy ; (6)x e dx y d y =+??? ? ??22sin . 解 (1)一阶线性微分方程; (2)二阶非线性微分方程; (3)一阶非线性微分方程; (4)二阶线性微分方程; (5)一阶非线性微分方程; (6)二阶非线性微分方程. 2.试验证下面函数均为方程022 2=+y dx y d ω的解,这里0>ω就是常数. (1)x y ωcos =; (2)11(cos C x C y ω=就是任意常数); (3)x y ωsin =; (4)22(sin C x C y ω=就是任意常数); (5)2121,(sin cos C C x C x C y ωω+=就是任意常数); (6)B A B x A y ,()sin(+=ω就是任意常数). 解 (1)y x dx y d x dx dy 2 222cos ,sin ωωωωω-=-=-=,所以022 2=+y dx y d ω,故 x y ωcos =为方程的解. (2)y x C y x C y 2 2 11cos , sin ωωωωω-=-=''-=',所以022 2=+y dx y d ω,故x C y ωcos 1=为方程的解. (3)y x dx y d x dx dy 2222sin ,cos ωωωωω-=-==,所以02 2 2=+y dx y d ω,故x y ωsin =为方程的解. (4)y x C y x C y 2 2 22sin , cos ωωωωω-=-=''=',所以022 2=+y dx y d ω,故x C y ωsin 2=为方程的解. (5)y x C x C y x C x C y 2222121sin cos , cos sin ωωωωωωωωω-=--=''+-=',所 以02 2 2=+y dx y d ω,故x C x C y ωωsin cos 21+=为方程的解. (6)y B x A y B x A y 2 2 )sin(, )cos(ωωωωω-=+-=''+=',故0222=+y dx y d ω,因 此)sin(B x A y +=ω为方程的解. 3.验证下列各函数就是相应微分方程的解: (1)x x y sin = ,x y y x cos =+'; (2)212x C y -+=,x xy y x 2)1(2 =+'-(C 就是任意常数); (3)x Ce y =,02=+'-''y y y (C 就是任意常数); (4)x e y =,x x x e ye y e y 2212-=-+'-; (5)x y sin =,0cos sin sin 22 2 =-+-+'x x x y y y ; (6)x y 1- =,12 22++='xy y x y x ; (7)12 +=x y ,x y x y y 2)1(2 2 ++-='; (8))()(x f x g y = ,) () ()()(2x f x g y x g x f y '-'='. 第二章习题解答 1．设机器数的字长8位(含1位符号位)，分别写出下列各二进制数的原码、补码和反码：0，-0，0.1000，-0.1000，0.1111，-0.1111，1101，-1101。 解： 真值原码补码反码 O -O 0.1OOO -O.1OOO O.1111 -O.1111 110l -110l OOOOOOO0 1OOOOOOO O.1OOOOOO l.1OOOOOO O.1111000 1.1111000 00001101 10001101 OOOOOOO0 OOOOOOO0 O.1OOOOOO 1.1OOOOOO O.1111000 l.0001000 00001101 11110011 OOOOOOO0 11111111 O.1OOOOOO 1.0111111 O.1111000 1.0000111 00001101 11110010 2．写出下列各数的原码、补码和反码：7/16，4/16，1/16，±0，-7/16,-4/16,-1/16。解： 7/16=7*2-4=0.0111 4/16=4*2-4=0.0100 1/16=1*2-4=0.0001 真值原码补码反码 7/16 0.0111 0.0111 0.0111 4/16 0.0100 0.0100 0.0100 1/16 0.0001 0.0001 0.0001 +0 O.0OOO O.0OOO O.0OOO -0 1.0OOO O.0OOO 1.1111 -1/16 1.0OO1 1.1111 1.1110 -4/16 1.0100 1.1100 1.1011 -7/16 1.0111 1.1001 1.1000 3．已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示：[X1]原=O.10100，[X2]原=l.10111。 解：[X1]补=0.10100，[X2]补=1.01001。 4．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：[X1]补=O.10100，[X2]补=1.10111。 解： X1=O.10100， X2=-0.01001。 5．设一个二进制小数X≥0，表示成X=0.a1a2a3a4a5a6，其中a1～a6取“1”或“O”： (1)若要X>1/2，a1～a6要满足什么条件? (2)若要X≥1/8，a1～a6要满足什么条件? (3)若要1/4≥X>1/16,a1～a6要满足什么条件? 解：(1) X>1/2的代码为： 0.100001～0.111111。 《概率论》第二章 练习答案 一、填空题： 1．设随机变量X 的密度函数为f(x)=?? ?0 2x 其它1???o 则用Y 表示对X 的3次独立重复 的观察中事件(X≤ 2 1 )出现的次数，则P （Y ＝2）＝ 。 ?==≤4120 21)21(xdx X P 64 9 )43()41()2(1223===C Y p 2. 设连续型随机变量的概率密度函数为： ax+b 0 6．若f(x)为连续型随机变量X 的分布密度，则 ? +∞ ∞ -=dx x f )(＿＿1＿＿＿＿。 7. 设连续型随机变量ξ的分布函数?? ???≥<≤<=2,110, 4/0, 0)(2 x x x x x F ，则 P （ξ=0.8）= 0 ；)62.0(<<ξP = 0.99 。 8. 某型号电子管，其寿命（以小时记）为一随机变量，概率密度)(x ?＝ ()?????≥) (0100100 2其他x x ，某一个电子设备内配有3个这样的电子管，则电子管使用150小时都不需要更换的概率为＿＿＿8/27＿＿＿＿＿。 2100 x x≥100 ∴ ?(x)= 0 其它 P （ξ≥150）=1－F(150)=1－??=-+=+=150 10015010023 2 132********x dx x [P(ξ≥150)]3=(32)3=27 8 9. 设随机变量X 服从B （n, p ）分布，已知EX ＝1.6，DX ＝1.28，则参数n ＝___________， P ＝_________________。 EX = np = 1.6 DX = npq = 1.28 ，解之得：n = 8 ，p = 0.2 10. 设随机变量x 服从参数为（2，p ）的二项分布，Y 服从参数为（4，p ）的二项分布，若P （X ≥1）＝9 5 ，则P （Y ≥1）＝＿65/81＿＿＿＿＿＿。 解： 11. 随机变量X ～N （2， σ2） ，且P （2＜X ＜4）=0.3，则P （X ＜0）=＿＿0.2＿＿＿ % 2.8081 65 811614014==-=-=q p C o ) 0(1)1(=-=≥Y P Y p 31,3294)0(94 )1(95)1(2 = =?=∴===??= ≥p q q X p X p X p 北师大版必修二第二章解析几何初步综合测试题 一、单选题 1．已知圆C 的标准方程为222 1x y ，则它的圆心坐标是（ ） A ．()2,0- B ．()0,2- C ．()0,2 D ．()2,0 2．直线30x y a ++=是圆22240x y x y ++-=的一条对称轴，则a =（ ） A ．1- B ．1 C ．3- D ．3 3．直线x +（m +1）y ﹣1＝0与直线mx +2y ﹣1＝0平行，则m 的值为（ ） A ．1或﹣2 B ．1 C ．﹣2 D ．12 4．已知直线1l ：210x ay +-=，与2l ：()12102a x ay --+ =平行，则a 的值是（ ） A ．0或1 B ．0或14 C ．0 D ．14 5．已知两条直线()1:3450l a x y ++-=与()2:2580l x a y ++-=平行，则a 的值是（ ） A ．7- B ．1或7 C ．133- D ．1-或7- 6．已知点(2,A 0,1)，(4,B 2,3)，P 是AB 的中点，则点P 的坐标为（ ） A ．(3,1,2) B ．(3,1,4) C ．()0,2,1-- D ．(6,4,5) 7．直线210x y --=与圆221x y +=的位置关系是（ ） A ．相切 B ．相交且直线过圆心 C ．相交但直线不过圆心 D ．相离 8．已知点A (－1，0)，B (0，2)，点P 是圆22:(1)1C x y -+=上任意一点，则△P AB 面积的最大值与最小值分别是（ ） A ．2，2 B ．2，2 C ，4 D ． ＋1－1 9．已知圆O 1的方程为x 2＋(y ＋1)2＝6，圆O 2的圆心坐标为(2，1).若两圆相交于A ，B 两点，且|AB |＝4，则圆O 2的方程为（ ） A ．(x －2)2＋(y －1)2＝6 第二章开放式光腔与高斯光束 1.证明如图 2.1所示傍轴光线进入平面介质界面的光线变换矩阵为 1 2 1 0 η η ?? ?? ?? ?? ?? 。 证明：设入射光线坐标参数为 11 ,rθ，出射光线坐标参数为 22 ,rθ，根据几何关系可知211122 ,sin sin r rηθηθ ==傍轴光线sinθθ则 1122 ηθηθ =，写成矩阵形式 21 21 1 2 1 0 r r θθ η η ?? ???? ?? = ???? ?? ???? ?? ?? 得证 2.证明光线通过图2.2所示厚度为d的平行平面介质的光线变换矩阵为 1 2 1 0 1 d η η ?? ?? ?? ?? ?? 。 证明：设入射光线坐标参数为 11 ,rθ，出射光线坐标参数为 22 ,rθ，入射光线首先经界面1折射，然后在介质2中自由传播横向距离d，最后经界面2折射后出射。根据1题的结论和自由传播的光线变换矩阵可得 21 21 21 12 1 0 1 0 1 0 0 0 1 r r d θθ ηη ηη ???? ???? ?? ???? = ???? ?? ???? ?? ???? ???? ???? 化简后21 21 1 2 1 0 1 d r r θθ η η ?? ???? ?? = ???? ?? ???? ?? ?? 得证。 3．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。 证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示： 其往返矩阵为： 由于是共焦腔，则有 12R R L == 将上式代入计算得往返矩阵 () ()()1 2 101 0110101n n n n n n r L r L ??????===-=-?????? ?????? A B C D T T T T T 可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合。 于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外，所以共焦腔为稳定腔。 4.试求平凹、双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。 解：共轴球面腔稳定性条件1201g g <<其中1212 11,1L L g g R R =-- =- 对平凹共轴球面镜腔有12,0R R =∞>。则122 1,1L g g R ==- ，再根据稳定性条件 1201g g <<可得2 2011L R R L <- <>?。 对双凹共轴球面腔有，120,0R R >>则1212 1,1L L g g R R =- =-,根据稳定性条件1201g g << 可得11221 212010 01 1R L R L R L R L R R L L R R L <?? <????<-- ?????? 或。 对凹凸共轴球面镜腔有，120,0R R ><则1212 1,1,0L L g g R R =- =>-根据稳定性条件121 01 01122110101A B L L T C D R R ???? ??? ???????==??????????--?????????????? 1001T -?? =?? -?? 第二章解析几何初步 §1直线与直线的方程 1．1直线的倾斜角和斜率 【课时目标】1．理解直线的倾斜角和斜率的概念．2．掌握求直线斜率的两种方法．3．了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素． 1．倾斜角的概念和范围 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按____________方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角，叫作直线l的倾斜角．与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0°．直线倾斜角α的范围是0°≤α<180°． 2．斜率的概念及斜率公式 一、选择题 1．对于下列命题 ①若α是直线l的倾斜角，则0°≤α<180°； ②若k是直线的斜率，则k∈R； ③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率； ④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角． 其中正确命题的个数是( ) A．1B．2C．3D．4 2．斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三点，则a、b的值为( ) A．a＝4，b＝0B．a＝－4，b＝－3 C．a＝4，b＝－3D．a＝－4，b＝3 3．设直线l过坐标原点，它的倾斜角为α，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l1，那么l1的倾斜角为( ) A．α＋45° B．α－135° C．135°－α D．当0°≤α<135°时，倾斜角为α＋45°；当135°≤α<180°时，倾斜角为α－135° 4．直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角α的取值范围是( ) A．[0°，90°]B．[90°，180°) C．[90°，180°)或α＝0°D．[90°，135°] 5．若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则( ) A．k1高中数学 第二章 解析几何初步 章末复习
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