高考磁场题整理(精选.)

1、在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：

(1)M、N两点间的电势差UMN；

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；

(3)粒子从M点运动到P点的总时间t

2、图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R、圆心为O 的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出．已知弧所对应的圆心角为θ，不计重力．求：

(1)离子速度的大小．

(2)离子的质量．

3、（2010全国卷Ⅰ）26．如图，在03x a ≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁

感应强度的大小为B 。在t=0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向夹角分布在0~180°范围内。已知沿y 轴正方向发射的粒子在t=0t 时刻刚好从磁场边界上P(3a ,a)点离开磁场。求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R 及粒子的比荷q ／ｍ；

（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与ｙ轴正方向夹角的取值范围； （3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间． 【答案】⑴233R a = 0

23q m Bt π

=

4．（21分）图中左边有一对平行金属板，两板相距为d ，电压为V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为0B ，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a 的正三角形区域EFG （EF 边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF 边中点H 射入磁场区域。不计重力。

（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG 后，从边界EF 穿出磁场，求离子甲的质量。 （2）已知这些离子中的离子乙从EG 边上的I 点（图中未画出）穿出磁场，且GI 长为3

4

a 。求离子乙的质量。

（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。

5、如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y 轴正方向，磁场方向垂直于xy 平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与 撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P (x ＝0，y ＝h )点以一定的速度平行于x 轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R 0的圆周运动：若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P 点运动到x ＝R 0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x 轴交于M 点．不计重力．求：

⑴粒子到达x ＝R 0平面时速度方向与x 轴的夹角以及粒子到x 轴的距离； ⑵M 点的横坐标x M ．

O h y

P R 0 M x

6.（22分）如图所示，在坐标系xoy 中，过原点的直线OC 与x 轴正向的夹角φ120°,在OC 右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一心强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y 轴、左边界为图中平行于y 轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直抵面向里。一带正电荷q 、质量为m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的A 点射入磁场区域，并从O 点射出，粒子射出磁场的速度方向与x 轴的夹角θ＝30°，大小为v ，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O 点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A 点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求

（1）粒子经过A 点时速度的方向和A 点到x 轴的距离； （2）匀强电场的大小和方向；

（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。 7、（17分）如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴 向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂 直于纸面向外．有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场． 质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d ．接着， 质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场．不计重力影响．若OC 与x 轴的夹角为φ，求： ⑴粒子在磁场中运动速度的大小；

⑵匀强电场的场强大小．

y E A

O x B

C

v φ φ

8.（16分）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直。A 处粒子源产生的粒子，质量为m 、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U 。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

（1） 求粒子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比； （2） 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ； （3） 实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B m 、f m ，试讨论粒子能获得的最大动能E ㎞。

9. （18分）如图,在宽度分别为1l 和2l

的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v 从磁场区域上边界的P 点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q 点射出。已知PQ 垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ 的距离为d 。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。

10．(18分)

如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E ，方向与y 轴平行；在x 轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m 、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x 轴的速度从y 轴上的P 点处射入电场，在x 轴上的Q 点处进入磁场，并从坐标原点O 离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y 轴交于M 点。已知OP=l ,l OQ 32=。不计重力。求 （1）M 点与坐标原点O 间的距离； （2）粒子从P 点运动到M 点所用的时间。

11.(18分)如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于y 轴。一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小球，从y 轴上的A 点水平向右抛出，经x 轴上的M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x 轴上的N 点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为L,小球过M 点时的速度方向与x 轴的方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g,求 (1) 电场强度E 的大小和方向；

(2) 小球从A 点抛出时初速度v 0的大小; (3) A 点到x 轴的高度h.

12．（18分）如图甲所示，建立Oxy 坐标系，两平行极板P 、Q 垂直于y 轴且关于x 轴对称，极板长度和板间距均为l ，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy 平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x 轴间右连接发射质量为m 、电量为+q 、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t 时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。

已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t 0时，刻经极板边缘射入磁场。上述m 、q 、l 、l 0、B 为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）

（1）求电压U 的大小。

（2）求

1

2

时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。 （3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。

13.（22分）如图所示，x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向上。在xOy 平面内与y 轴平行的匀强电场，在半径为R 的圆内还有与xOy 平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x 轴正方向发射出一束具有相同质量m 、电荷量q(q ＞0)和初速度v 的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0＜y ＜2R 的区间内。已知重力加速度大小为g 。 （1）从A 点射出的带电微粒平行于x 轴从C 点进入有磁场区域，并从坐标原点O 沿y 轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向。

（2）请指出这束带电微粒与x 轴相交的区域，并说明理由。 （3）在这束带电磁微粒初速度变为2V 0，那么它们与x 轴相交的区域又在哪里？并说明理由。

x

y

R O /

O

v

带

点微粒发射装置

C

0v 图甲 图乙

14.（19分）如题25图，离子源A 产生的初速为零、带电量均为e 、质量不同的正离子被电压为U 0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM 上的小孔S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN 进入磁感应强度为B 的匀强磁场。已知HO ＝d ，HS ＝2d ，MNQ ∠＝90°。（忽略粒子所受重力）

（1）求偏转电场场强E 0的大小以及HM 与MN 的夹角φ； （2）求质量为m 的离子在磁场中做圆周运动的半径；

（3）若质量为4m 的离子垂直打在NQ 的中点S 1处，质量为16m 的离子打在S 2处。求S 1和S 2之间的距离以及能打在NQ 上的正离子的质量范围。

15.(16分)如图1所示，宽度为d 的竖直狭长区域内（边界为

12

L L 、），存在垂直纸面向里

的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为0E ，

0E ＞表示电场方向竖直向上。0t =时，一带正电、质量为m 的微粒从左边界上的

1

N 点以水平速

度v 射入该区域，沿直线运动到Q 点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的

2

N 点。Q 为线段

12

N N 的中点，重力加速度为g 。上述d 、

E 、m 、v 、g 为已知量。

(1)求微粒所带电荷量q 和磁感应强度B 的大小； (2)求电场变化的周期T ；

(3)改变宽度d ，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T 的最小值。

16、（15分）如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S 1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S 2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E 的偏转电场，最后打在照相底片D 上。已知同位素离子的电荷量为q （q ＞0），速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E 0的匀强电场和磁感应强度大小为B 0的匀强磁场，照相底片D 与狭缝S 1、S 2的连线平行且距离为L ，忽略重力的影响。

⑴求从狭缝S 2射出的离子速度v 0的大小；

⑵若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v 0方向飞行的距离为x ，求出x 与离子质量

m 之间的关系式（用E 0、B 0、E 、q 、m 、L 示）。

17．（18分）（2010?山东）如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m 、带电量+q 、重力不计的带电粒子，以初速度v 1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求 （1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W 1． （2）粒子第n 次经过电场时电场强度的大小E n ． （3）粒子第n 次经过电场所用的时间t n ．

（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零．请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）．

+ +

+ S 1

S 2 E 0

B 0

E

L

x

v 0

速度选择器

D

如图所示，电源电动势015E V =内阻01r =Ω，电阻1230,60R R =Ω=Ω。间距

0.2d m =的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度1B T =的匀强磁场。闭合开关S ，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度0.1/m s υ=沿

两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为1R ，忽略空气对小球的作用，取2

10/g m s =。

（1） 当129R =Ω时，电阻2R 消耗的电功率是多大？

（2） 若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60?，则1R 是多少？

19、(19分)如图，与水平面成45°角的平面MN 将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域．一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子以速度v 0从平面MN 上的P 0点水平向右射入Ⅰ区．粒子在Ⅰ区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E ；在Ⅱ区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里．求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点P 0的距离．粒子的重力可以忽略．

利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要应用。

如图所示的矩形区域ACDG （AC 边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A 处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA 边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA 边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。 已知被加速的两种正离子的质量分别是

1

m 和

2

m （

1m >

2

m ），电荷量均为q 。加速电场的电

势差为U ，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。 （1）求质量为

1

m 的离子进入磁场时的速率

1

v ；

（2）当磁感应强度的大小为B 时，求两种离子在GA 边落点的间距s ；

（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。

设磁感应强度大小可调，GA 边长为定值L ，狭缝宽度为d ，狭缝右边缘在A 处，离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA 边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA 边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。

21．（16分）如图所示，在以坐标原点O 为圆心、半径为R 的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场方向垂直于xOy 平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O 点沿y 轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t 0时间从P 点射出。

⑴求电场强度的大小和方向。

⑵若仅撤去磁场，带电粒子仍从O 点以相同的速度射入，经t 0/2时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。

⑶若仅撤去电场，带电粒子仍从O 点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。

狭缝G D

22．（18分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图Ⅰ、Ⅱ两处的条形均强磁场区边界竖直，相距为L,磁场方向相反且垂直干扰面。一质量为m、电量为-q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间

电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平和方向夹角

（1）当Ⅰ区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平

方向夹角也为，求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t0

（2）若Ⅱ区宽度L2=L1=L磁感应强度大小B2=B1=B0，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h

（3）若L2=L1=L、B1=B0，为使粒子能返回Ⅰ区，求B2应满足的条件

（4）若，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。为使粒子从Ⅱ区右边界射出的方向与从Ⅰ区左边界射出的方向总相同，求B1、B2、L1、、L2、之间应满足的关系式。

23、(2011广东理综·35)（18分）如图19（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。

⑴已知粒子从外圆上以速度υ1射出，求粒子在A点的初速度υ0的大小

⑵若撤去电场，如图19(b),已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度υ2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间

⑶在图19(b)中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为υ3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？

24.（20分）如图所示：正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l=1.8m，距地面h=0.8m。平行

板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相

交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场。电

荷量q=5×10-13C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U=2.5V，板间微粒经电场加速后

由D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由XY边界离开台面。在微粒离开

台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之

相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的

动摩擦因数 =0.2，取g=10m/s2

（1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性；

（2）求由XY边界离开台面的微粒的质量范围；

（3）若微粒质量m o=1×10-13kg，求滑块开始运动时所获得的速度。

25.（18分）

如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，

在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为R

5

3

。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。

A

X Y

Z

W

C D

d

B

h

l

26．(18分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L 的平行金属极板MN 和PQ ，两极板中心各有一小孔1

S 、

2

S ，

两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为0

U ，周期为

T 。在0t =时

刻将一个质量为m 、电量为q -（0q >）的粒子由

1

S 静止释放，粒子在电场力的作用下向

右运动，在0

2T t =

时刻通过2S 垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外

的电场）

（1）求粒子到达

2

S 时的速度大小v 和极板距离d （2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应

强度的大小应满足的条件。

（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在

3t T =时刻再次到达

2

S ，且速度恰好为

零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小

27.（20分）对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m 、电荷量为q 的铀235离子，从容器A 下方的小孔S 1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S 2垂直与磁场方向进入磁感应强度为B 的均强磁场中，做半径为R 的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流I 。不考虑离子重力及离子间的相互作用。 （1）求加速电场的电压U ；

（2）求出在离子被收集的过程中任意间t 内收集到离子的质量M ；

（3）实际上加速电压的大小会在U±ΔU 范围内微小变化。若容器A 中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，U

U

?应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）

28．（20分）如图所示，两块水平放置、相距为d 的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m 、水平速度均为v 0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至

U ，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂

直打在下板的M 点。

(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； (2)求磁感应强度B 的值；

(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M 点，应将磁感应强度调至B '，则B '的大小为多少？

S 2

S 1 U

B

A

29．有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM 矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷(电荷量与质量之比)均为1

k 的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线为O ′O 进入

两金属板之间，其中速率为v 0的颗粒刚好从Q 点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g ，PQ ＝3d ，NQ ＝2d ，收集板与NQ 的距离为l ，不计颗粒间相互作用。求：

(1)电场强度E 的大小； (2)磁感应强度B 的大小；

(3)速率为λv 0(λ＞1)的颗粒打在收集板上的位置到O 点的距离。

30.如图，一半径为R 的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为q ( q > 0）、质最为m 的小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O '。球心O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ（2/0πθ<<）。为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P 相应的速率。重力加速度为g 。

O ’ 金属极板

+ + + + + + - - - - - - + + - - M N Q

P

2d 3d

金属极板

带电 颗粒

发射源

l 收 集 板

O

31.在直径为d 的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q ，质量为m 的粒子，从磁场区域的一条直径AC 上的A 点射入磁场，其速度大小为v 0,方向与

AC 成α．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D 点，AD 与AC 的夹角为β，如图所示．求该

匀强磁场的磁感强度B 的大小．

32..如图所示，3条足够长的平行虚线a 、b 、c ，ab 间和bc 间相距分别为2L 和L ，ab 间和

bc 间都有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B 和2B 。质量为m ，带电量为q

的粒子沿垂直于界面a 的方向射入磁场区域，不计重力，为使粒子能从界面c 射出磁场，粒子的初速度大小应满足什么条件？

33.如图所示，PR 是一长为L =0.64m 的绝缘平板，固定在水平地面上，挡板R 固定在平板的右端。整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度d =0.32m.一个质量m =0.50×10-3kg 、带电荷量为q =5.0×10-2C 的小物体，从板的P 端由静止开始向右做匀加速运动，从D 点进入磁场后恰能做匀速直线运动.当物体碰到挡板R 后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤去电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C 点，PC=L /4.若物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20，g 取10m/s 2.

⑴判断电场的方向及物体带正电还是带正电；

⑵求磁感应强度B 的大小；

⑶求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能.

A

C

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