轴对称练习题
一、全等变换
只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括一下三种：
（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。
（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。
二、等腰三角形
1、等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的性质定理及推论：
定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）
推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。（2）等腰三角形的其他性质：
①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°
②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。
③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则2b ④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A,底角为∠B、∠C，则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C= 2、等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推论： 定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 选择题 1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（）长方形；⑵正方形；⑶圆；⑷三角形；⑸线段；⑹射线；⑺直线. A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2.下列说法正确的是（） A.任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称 C.若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC≌△DEF D.点A，点B在直线L两旁，且AB与直线L交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线L对称 3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是 D C A B 图中的（） 4.在平面直角坐标系中，有点A（2，－1），点A关于y轴的对称点是（） A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2） 5.知点A的坐标为（1，4），则点A关于x轴对称的点的纵坐标为（） A. 1 B. －1 C. 4 D. －4 6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（） A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线. 7.已知点A（－2，1）与点B关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标为（） A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1） 8.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与 x y 第14题 C B A –1 –2–3–41 23 4 1 2345 O 点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（ ） 3 B.－3 C. 1 D. －1 9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ） A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50° 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.12° 11.等腰三角形底边长为6cm ，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm ，则腰长为（ ） A. 4cm B. 8cm C. 4cm 或8cm D. 以上都不对 12.已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P1和点P 关于OA 对称，点P2和点P 关于OB 对称，则P1、O 、P2三点构成的三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 二、填空题： 13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴. 14.如图， 如果△A1B1C1与△ABC 关于y 轴对称，那 么点 A 的对应点A1的坐标为 第15题 第16题 30° Q P B A O 15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 . 16.已知∠AOB ＝30°，点P 在OA 上，且OP ＝2，点P 关于直线OB 的对称点是Q ，则PQ ＝ . 17.等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm ，则三角形的面积为 . 18.点P （1，2）关于直线y ＝1对称的点的坐标是 ；关于直线x ＝1对称的的坐标是 . 19.三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm ，则最小边的长是 . 20.在△ABC 和△ADC 中，下列3个论断：①AB ＝AD ；②∠BAC ＝∠DAC ；③BC ＝DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题 ： 三、解答题： 21题⑴L 21题⑵ D C B A x y –1 –2 –3 –4 –5 –6123456 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 O 21.作图题：（不写作法，保留作图痕迹） 如图，已知线段AB和直线L，作出与线段AB关于直线L对称的图形. 已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC＝PD，且P到∠AOB两边的距离相等. 22.如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C （－4，3）. ⑴求出△ABC的面积. 在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1. 写出点A1，B1，C1的坐标. x y E D C B A －3，3() －2，0()O E D C B A 23.如图所示，梯形ABCD 关于y 轴对称，点A 的坐标为（－3， 3）， 点B 的坐标为（－2，0）. 写出点C 和点D 的坐标； 求出梯形ABCD 的面积. 24.如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3cm ，△ABD 的周长为13cm. 求△ABC 的周长. P D C B A P E D C B A 25.如图，D 是等边三角形ABC 内一点，DB ＝DA ，BP ＝AB ， ∠DPB ＝∠DBC. 求证：∠BPD ＝30°. 26.如图，△ABC 为任意三角形，以边AB 、AC 为边分别向外作等边 三角形ABD 和等边三角形ACE ，连接CD 、BE 并且相交于点P. 求证：⑴CD ＝BE. ⑵∠BPC ＝120° N M F E C B A 27.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝120°，BC ＝6，AB 的垂直平分线交BC 于M ，交AB 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于N ，交AC 于F ， 求证：BM ＝MN ＝NC. 28.如图13—2—53所示，△ABD 、△ACE 和△BCF 都是等边三角形， 求证：BE＝DC＝AF。 移动端H5页面设计实战 目录 为什么要设计H5页面............................................................. 错误！未定义书签。赛程魔方3D旋转界面设计 ...................................................... 错误！未定义书签。双屏互动游戏设计................................................................... 错误！未定义书签。资讯与游戏的结合设计............................................................ 错误！未定义书签。刮刮乐在移动端互动游戏中的微创新 ........................................ 错误！未定义书签。互动调查小游戏的设计创新 ..................................................... 错误！未定义书签。设计小贴士 ............................................................................ 错误！未定义书签。 为什么要设计H5页面 移动设备的普及给媒体和娱乐带来了一场革命。根据中国互联网信息中心（CNNIC）2014年7月的报告显示，中国网民中，手机使用率达83.4%，已经超过传统PC整体80.9％的使用率。其中，手机网络新闻的使用率为74.2%，仅次于即时通信和搜索，远超其他手机网络应用。在资讯移动化的趋势下，观察近期各大门户在重大事件报道中的表现，会发现移动优先、产品社会化、交互趣味化是三个重要的趋势。其中，基于HTML5技术的移动Web页面（以下简称H5页面），较完美地融合了上述三种属性，成为当下最受关注的内容报道形态，也引爆了社交平台上的大规模分享行为。 就像CD取代磁带成为一种更高效的音乐播放方式一样，数字文件也将取代CD，依此类推，智能手机也将会替代PC的一部分重要功能。尽管仍有争议，但不可否认的是，移动互联网时代已经到来，随着用户从PC向移动端的迁移，从大屏到小屏，从鼠标键盘到多点触控，移动端逐渐成为媒体报道的前沿阵地。 一提起移动端，大家首先想到的就是手机上安装的移动应用，比如微信、腾讯新闻客户端、QQ浏览器等。我们称这些应用为原生应用（Native App），因为它们是需要安装在用户设备上的软件，它们的代码和界面都是针对所运行的平台开发和设计的。这些原生应用能够最大程度地发挥用户设备的性能，例如使用存储空间实现离线阅读，利用图形加速实现界面动效，以及利用摄像头来上传图片，等等。但跟Web专题相比，移动应用的开发周期长，开发者需要将产品提交到应用商店供用户下载使用。以苹果的iOS应用开发为例，开发者在应用商店要发布应用，需要通过约耗时8天的人工审核。因此，把PC端的Web专题做成一个个移动应用是不现实的。 除了原生应用之外，在移动端还有一种产品形态——移动Web页面。它源自于移动互联网诞生初期的WAP页面，有着和PC网页同样的优点：开发周期短、发布和更新方便。此外，用户只需要借助手机浏览器或者内嵌手机浏览器的应用就可以访问，比原生应用要方便得多。但在2014年前，因用户渠道和设备性能的原因，移动Web页面的形态通常都非常简单，也很少有用户互动。2014年，HTML5技术的普及、智能手机的更新换代和新闻客户端、微信等渠道用户的增长彻底改变了这一点。 在移动端，要在网页上实现交互和动效需要借助HTML5技术（例如CSS3媒体查询、CSS3动画、Canvas等）。现在的手机浏览器大都支持HTML5的核心技术，例如对触摸事件和手势的响应、播放声音和视频、渲染CSS变换，以及获取设备的加速度传感器数据等。这些技术衍生了诸如互动小游戏、交互型动画页面、可视化新闻等，为市场营销、媒体报道等提供了大量不同形式的载体，同时为产品策划与视觉设计带来了更多的想象空间。 轴对称知识梳理 一、基本概念 1.轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 2.线段的垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 3.轴对称变换 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换. 4.等腰三角形 有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. 5.等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 二、主要性质 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 2.线段垂直平分钱的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 3.（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（x，-y）. （2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（-x，y）. 4.等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）. （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合. （3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴. （4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等. （5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。 （6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边. 5.等边三角形的性质 （1）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°. （2）等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴. （3）等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合. 三、有关判定 1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. 2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）. 3.三个角都相等的三角形是等边三角形. 4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 欢迎阅读 页脚内容 A B C N O 图3 轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林 上 下 目 王?田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________． 4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______． 5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于 7 8的长915和6________________________． Ｄ．2.．三条角平分线的交点 345．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确定 6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD 7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ）A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o 8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝°，则∠ABD 的度数是（ ） A D E 第一章轴对称图形单元备课 课题：第一章轴对称图形 一、教材分析：本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。 1、教材编写意图 本单元内容主要是结合生活情境和现实题材，从实践到理论，再用实践检验理论，层次分明，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有对称现象的事物，让学生初步感知对称现象的基本特征，激发学生的学习兴趣，为后面的轴对称图形做好准备。 2、教学目标 知识目标：结合具体的实物或图片，知道对称现象的基本特征；。 能力目标：经历观察、讨论、交流等活动认识对称现象，培养学生的初步观察能力，动手操作能力，语言表达能力，会判断对称现象。 情感目标：感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。 3、重难点分析 重点：初步感知生活中的对称现象 难点：认识对称现象是单元的一个难点，使学生正确理解生活中的对称现象的特征，往往是很大一部分学生感觉比较困难的，因此将其作为难点。主要将采用“观察发现——实践验证——操作应用”的方式来突出重点，突破难点。 二、教法和学法分析 为了有效地实现教学目标突出重点，突破难点，教学中遵循教师为主导，学生为主体的原则，精心设计各个环节，创设问题情境，把教材内容与电教媒体有机地结合起来，化静为动，激发学生探求新知欲望，同时通过引导学生观察、思考、实践等培养学生主动探索知识的能力。 三、本单元教学的方法和策略 1、在教学中引导学生系统整理、内化沟通知识间的联系，通过一些典型的、有针对性的练习，进一步巩固加深对图形的认识。 2、教学中，尽管是复习也要重视学生的观察和动手操作的能力及综合运用数学知识解决简单问题，增强解决问题的能力。 3、通过一些问题的设计和具体情景中引导学生掌握复习的方法引导学生进行知识的梳理归类。 四、课时安排： 1.1我们身边的轴对称图形 1课时 1.2线段的垂直平分线 1课时 1.3角的平分线 1课时 1.4等腰三角形 2课时 1.5成轴对称图形的性质 2课时 1.6镜面对称 1课时 1.7简单的图案设计 1课时 复习 1课时 中国书法艺术说课教案 今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。 一、教材分析： 本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。 轴对称练习题 13．1.1轴对称 1．下列图形中，是轴对称图形的是() 2．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是() 3．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中正确的有() ①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC＝∠B′A′C′；③直线l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′ 的交点不一定在直线l上． A．4个B．3个C．2个D．1个 第3题图第4题图 4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B的度数为() A．25° B．45° C．30° D．20° 5．如图，△ABC关于直线MN对称的三角形的顶点分别为A′，B′，C′，其中∠A＝90°，A＝8cm，A′B′＝6cm. （1）求AB，A′C′的长； （2）求△A′B′C′的面积． 13．1.2线段的垂直平分线的性质 第1课时线段垂直平分线的性质和判定 1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点P，P A＝5，则线段PB的长度为() A．3 B．4 C．5 D．6 第1题图第2题图 2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有() A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分AB C．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB 3．如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段________的垂直平分线上． 第3题图第4题图 4．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，交边AB于点E，且∠CBD ＝∠ABD，则∠A＝________°. 5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD.若AC＝4cm，△ADC的周长为11cm，求BC的长． 轴对称知识点总结新 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 轴对称知识点总结 1、轴对称图形： 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称： 两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系： （1）区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。 （2）联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 4、轴对称的性质： （1）成轴对称的两个图形全等。 （2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 （3）对应点到对称轴的距离相等。 （4）对应点的连线互相平行。 5、线段的垂直平分线： （1）定义：经过线段的中点且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。 （2）判定： 与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。 6、等腰三角形： （1）定义。有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。。 （2）性质。等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是“底边的垂直平分线”，只有一条。等边对等角。三线合一。 （3）判定。有两条边相等的三角形是等腰三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。 7、等边三角形： （1）定义。三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。 说明：等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形，因此，等边三角形是特殊的等腰三角形。 （2）性质。 等边三角形是轴对称图形，其对称轴是“三边的垂直平分线”，有三条。 三条边上的中线、高线及三个内角平分线都相交于一点。 等边三角形的三个内角都等于60°。 （3）判定。 三条边都相等的三角形是等边三角形。 三个内角都相等的三角形是等边三角形。 有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。 （4）重要结论。在Rt△中，30°角所对直角边等于斜边的一半。 8、平面直角坐标系中的轴对称：图 7 For personal use only in study and research; not for commercial use 《轴对称图形》单元测试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （201 2.宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是……（ ） 2.小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实 际的时间是…………………………………………………………（ ） A ．12：51； B ．15：21； C ．21：15； D ．21：51； 3．（2013?钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是……………………（ ） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20° 4．（2014秋?博野县期末）△ABC 中，点O 是△ABC 内一点，且点O 到△ABC 三边的距离相等，∠A=40°， 则∠BOC=……………………………………………………………………（ ） A ． 110° B ． 120° C ． 130° D ． 140° 5．（2009?攀枝花）如图所示，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点 F ，则∠DFC 的度数为…………………………………………………（ ） A ．60° B ．45° C ．40° D ．30° 6．（2013?葫芦岛）如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若 MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B=………………………………………………（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 7．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为………………………………………（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方 形的顶点）.在这张5×5的方格纸中，找出格点C ，使AC=BC ，则满足条件的格点C 有…………（ ） A ．5个； B ．4个； C ．3个； D ．2个； 9.（2013?枣庄）如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接 DE ，则△CDE 的周长为……………………………………………………（ ） A ．20 B ．12 C ．14 D ．13 10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长 最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为……………………………………（ ） A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.若()2 120a b -+-=，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 ． 12.等腰三角形中有一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角为 . A. B. C. D. 第5题图 第2题图 第6题图 第7题图 《美丽的轴对称图形》教案 第二课时美丽的轴对称图形 一、教学目标： 1、学生通过观察、操作，初步感知轴对称现象。 2、让学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形。 3、通过观察操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美，增强学生学习的兴趣。 二、教学重点： 观察操作，初步感知轴对称现象。 三、教学难点： 结合实例感知轴对称现象。 四、教具准备： 实体标本：美丽的蝴蝶、黄绿色的蜻蜓、红艳艳的枫叶及京剧脸谱等图形 五、学具准备： 图画纸、彩色纸、剪刀、实体标本、树叶若干片、胶水若干瓶、图形、画有等距离点子的方格纸。 六、教学过程： 观察激情： 教师出示实物标本：美丽的蝴蝶、黄绿色的蜻蜓、红艳艳的枫叶及京剧脸谱等图形。这些昆虫标本、树叶及图形好看吗？学生被这些鲜艳的色彩、美丽的图案吸引住了，异口同声地说：“很美，很漂亮”。“他们有什么特征？”生：“两边的形状是一样的”。“你在日常生活中还见过类似特征的东西吗？”同学们纷纷举手抢答，教师根据学生的回答（如飞机、剪刀、花瓶、黑板、镜子等）把这些图形贴或画在黑板上，接着说：“今天我们一起来认识、研究这类图形有什么共同的特征，通过你们自己动手、动脑学会一种新本领，并运用你学到的新本领设计出许多更多、更美的东西和图案，使我们的生活变的更丰富，美丽。” 操作明理： 剪剪、折折、发现特征。 （1）指导学生把图画纸对折，如左图画出小树图。用剪刀沿图案剪下来，打开观察。（2）自己在用一张彩色指对折，在折好的一侧画出自己想画图形的一半，在剪下来打开（有的是一朵花、有的是一片树叶或各种装饰图案等）教师问：“这些图形虽各不相同，但它们有一个共同的特征，你能找出来吗？”（两半图形完全相同，大小一样）。 （3）请学生把打开的两半、再沿折痕对折，你又发现了什么？（两半完全重合） （4）教师把印有下列图案的工作纸、分别发给每个小组，要求照刚才的方法对折观察，讨论总结这些图形也有什么特征。 师生共同概括出：如果把一个图形沿着一条直线对折过来，在直线两边的图形完全重合，这种图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线是这个图形的对称轴。 1 一、选择题 1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形（位置？）；②等腰三角形的 对称轴是底边上的中线所在直线；③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ d ）个 A A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 （1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形，由于位置关系不确定，不能正确判定，错误； （2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误； （3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线，应该改为高所在的直线，故错误； （4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，符合轴对称性质，正确． 2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角 形. 其中是轴对称图形有（ c ）个 B ①、②不是轴对称图形；③长方形是轴对称图形；④等腰三角形是轴对称图形 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 //3．∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，△P 1OP 2是 （ c ）：∵P 为∠AOB 内部一点，点P 关于OA 、OB 的对称点分别为P 1、P 2， ∴OP=OP 1=OP 2且∠P 1OP 2=2∠AOB=60°， ∴△OP 1P 2是等边三角形． A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形； C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形. 4．等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ c ）----证全等，等量代换. 等边△ABC 中，有∠ABC=∠C=60°，AB=BC ，BD=CE ∴△ABD ≌△BCE （SAS ） ∴∠BAD=∠CBE=∠PBD ∴∠APE=∠BAD +∠ABP=∠ABP+∠PBD =∠ABD =60° A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2，则 这个梯形较小 的底角是（ c ）度. A 已知等腰梯形两底长AD=4cm ，BC=10cm ，面积为21cm 2，求出梯形的高为AE=3．而BC-AD=BE+CF=6，∴BE=3，由等腰梯形的性质即可求出梯形较小的底角为45°． A ．45° B ．30° C ．60° D ．90° 6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则 （ D ） A ．PA+P B ＞QA+QB B ．PA+PB ＜QA+QB D ．PA+PB ＝QA+QB D ．不能确定 7．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ，（ C ） A ．点O 是BC 的中点 B ．点O 是B 1 C 1的中点 C ．线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D ．以上都不对 8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ， PD ⊥OA ，若PC=4 ，则PD=（C ）过点P 作PM ⊥OB 于M ，∵PC ∥OA ，∴∠COP=∠CPO=∠ POD=15°，∴∠BCP=30°，∴PM= A O P A E C B D （A）（B）（C）（D） 第五章生活中的轴对称图形单元测试题 一．填空题 1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做，这条直线叫做 . 2．等腰三角形的性质：（1）两腰；（2）两底角；（3）是图形；（4）“三线合一”。指顶角的、底边上的、底边上的重合。 3．角平分线的性质：角的平分线上的任意一点，到这个角的两边的相等。 4.如图，BM平分∠ABC，PD⊥AB，PE⊥BC，则 = ；若PD=3，则PE= . 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD的平分∠BAC，点D到AB的距离为7 cm，CD= . 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，若∠B=20°，则∠DAC= . 7．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 8．等腰三角形的两边分别为6cm和11cm，则它的周长为 . 二．选择题 9．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是【】 10．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图示，这时的时间应是【】 （A）21：05 （B）21：15 （C）20：15 （D）20：05 11．下列命题中，正确的是【】 A．等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线 B．等腰三角形的对称轴是底边上的高 C．一条线段可看作是它的垂直平分线为轴的轴对称图形 D．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线 12．如图所示的图形中,轴对称图形的个数是【】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13．我国的文字非常讲究对称美，分析下图中的四个图案，图案【】有别于其余三个图案． A B C D A B C M P D E A B B C E D html5页面设计 北京千锋互联科技有限公司是中国最早从事移动互联网研发和培训的机构之一,千锋集团旗下现有千锋教育、移动产业、项目研发、创业孵化业务，是国内最大的移动互联网人才培训和人才提供商。公司总部位于北京，目前已在深圳、上海、郑州、广州、大连、武汉、成都、西安成立了分公司。 千锋集团旗下的千锋教育一直秉承“用良心做教育，做真实的自己”的理念，是中国移动互联网研发培训领导品牌，全力打造移动互联网高端研发人才服务平台。千锋教育每年培训和输送近万名移动互联网研发人员，是唯一真正获得企业一致好评的移动互联网培训机构，从千锋走出的学员在业界得到了广泛认可。2014年，千锋教育集团成为教育部教育管理信息中心“移动互联网应用开发指定实训基地”。截止目前，千锋教育已与500多家高等院校建立深度合作关系，并携手教育部教育管理信息中心举办《高等院校骨干教师iOS/Android暑期培训班》，千锋讲师团队技术水平得到业界一致认可，好评如潮。千锋教育组织的技术研讨会名企云集，是千锋和企业之间紧密合作的桥梁。千锋讲师发布的免费培训视频、学习资料、源码下载等浏览量近千万，每年约有数百万研发人才从中获益。 一、千锋教育八大优势 1、中国移动互联网研发培训领导品牌，专注iOS、Android 、HTML5、UI等技术研发培训，坚持“用 良心做教育，做真实自己”的理念； 2、业内唯一一家敢推出“两周免费试听，不满意不缴费”的政策，让学员更真实的了解千锋、了解自 己是否适合做开发； 3、零学费入学，工作后分期还款，业内学员毕业薪水最高，培训就业协议明确写出薪水保障，平均薪 水专科5000、本科6000、硕士7000； 4、权威资深师资阵容，业内最具责任心、最懂教学、拥有最强技术、有大型项目经验实战派讲师授课， 由业内知名专家及企业技术骨干组成； 5、自主研发QFTS 教学保障系统，拥有自主知识产权的开发培训课程体系，讲练学相结合，课程内 容紧贴当前前沿实用技术和企业实际需求； 6、企业级项目实战训练，从千锋科技及合作企业项目中研发出几十个企业级教学项目，让学员参与真 实的企业级项目研发，最后让学员能够独立设计开发自己的上线项目； 7、最严格、最科学、最负责的教学就业管理制度，班主任、职业规划师全程跟班，把握每个学员的学 习状态，并有专业的职业素养课和就业指导课，保证教学及就业质量； 8、免费加入千锋开发者联盟，为会员提供免费技术支持及终身就业服务，免费参加千锋举办的各类技 B C A E D 轴对称填空选择 一、填空题 1．角是轴对称图形，其对称轴是________________________． 2．点M （－2，1）关于x 轴对称点N 的坐标是_____________． 3．如图，在△ABC 中，AB =AC =14cm ，边AB 的中垂线交AC 于D ，且△BCD 的周长为24cm ，则BC =__________． 4. 下列数中，成轴对称图形的有___________个 5．等腰△ABC 中，AB =AC =10，∠A =30°，则腰AB 上的高等于___________． 6．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个内角分别是________________． 7．一辆汽车牌在水中的倒影为， 则该车牌照号码为 ． 8．仔细观察下图的图案，并按规律在横线上画出合适的图形． 9．.．（．1．）等腰三角形的一个内角等．．．．．．．．．．．．于．130．．．°，则其余两个角分别为．．．．．．．．．． ；． （．2．）等腰三角形的一个内角等．．．．．．．．．．．．于．70．．°，则其余两个角分别为．．．．．．．．．． .． 10．．.．如．图．1．4．－．11．．2．所示．．，．△．AB ．．C ．是等边三角形．．．．．．，．∠．1．=．∠．2．=．∠．3．，．则．∠．BE ．．C ．的度数为．．．． C=90．．．．°，．D ．E ．垂直平．．．分．A ．B ．，．交．A ．B ．于．E ．，．交． BC ．． 于．D ．，．∠．1=．．21 ∠．1．1．．如图所示，．．．．．．在．△．AB ．．C ．中．，．∠．2．，． 则． ∠．B=．． 12．．.．如．图．14．．-．11．．1．所示，．．．在．△．AB ．．C ．中．，．AB=A ．．．．C ．，．B ．D ．是角平分线，．．．．．．若．∠．BDC=69．．．．．．°，．则．∠．A ．等于．． 13、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，若∠B=20°，则∠DAC= 14、等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为____ _. 15．点（2，5）关于直线x =1的对称点的坐标为__________． 16．已知点A （x ，－4）与点B （3，y ）关于y 轴对称，那么x ＋y 的值为_______． 轴对称知识点总结 1、轴对称图形： 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称： 两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。 这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1）区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。（2）联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 4、轴对称的性质： （1）成轴对称的两个图形全等。 （2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。（3）对应点到对称轴的距离相等。 （4）对应点的连线互相平行。 5、线段的垂直平分线：（1）定义。经过线段的中点且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直平分线。 如图2， ∵CA=CB， 直线m⊥AB于C， ∴直线m是线段AB的垂直平分线。 （2）性质。线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。 如图3， ∵CA=CB， 直线m⊥AB于C， 点P是直线m上的点。 ∴PA=PB 。 （3）判定。 与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。 如图3，∵PA=PB， 直线m是线段AB的垂直平分线， m C A B 图1 图2 m C A B P 图3 ∴点P 在直线m 上 。 6、等腰三角形： （1）定义。有两条边相等的三角形，叫做等 腰三角形。 相等的两条边叫做腰。 第三条边叫做底。 两腰的夹角叫做顶角。 腰与底的夹角叫做底角。 说明：顶角=180°- 2底角 底角= 顶角顶角2 1 -902180?=-? 可见，底角只能是锐角。 （2）性质。 等腰三角形 是轴对称图 形，其对称轴是“底边 的垂直平分 线” ，只有 一条。 等边对等角。 如图5，在△ABC 中 ∵AB=AC ∴∠B=∠C 。 三线合一。 （3）判定。 有两条边相等的三角形是等腰三角形。 如图5，在△ABC 中， ∵AB=AC ∴△ABC 是等腰三角形 。 有两个角相等的三角形是等腰三角形。 如图5，在△ABC 中 ∵∠B=∠C ∴△ABC 是等腰三角形 。 7、等边三角形： （1）定义。三条边都相等的三角形，叫做等 边三角形。 说明：等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形，因此，等边三角形是特殊的等腰三角 形。 （2）性质。 等边三角形是轴对称图形，其对称轴是“三 边的垂直平分线” ，有三条。 三条边上的中线、高线及三个内角平分线都 相交于一点。 等边三角形的三个内角都等于60°。 如图6，在△ABC 中 ∵AB=AC=BC D' D C' B' A' K J I H 底边 底角底角顶角 腰 腰 D C B A 图5 A B C 图4 第二章《轴对称图形》单元测试 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题：（每题3分，共24分） 1．若等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为 ( ) A．42°B．69°C．69°或84°D．42°或69°2．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 ( ) A．三条中线的交点B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点 3．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（） A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点4．若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形 5把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行 6．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（） A．P是∠A与∠B两角平分线的交点 B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C．P为AC、AB两边上的高的交点 D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（） A． 6 B．7 C．8D．9 8．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（） A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤ 二、填空题（每题3分，共24分） 9．已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）． 2.1轴对称与轴对称图形 姓名_______学号_______班级_______ 学习目标: 1.欣赏生活中的轴对称现象和轴对称图案,探索它们的共同特征,发展空间观念. 2.通过具体实例了解轴对称概念,了解轴对称图形的概念，知道轴对称与轴对称图形的区别和联系. 学习重点: 了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值. 学习难点: 能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念． 学习过程: 一、创设情境 观察如下的图案, 它们有什么共同的特征? 二、探索活动 活动一折纸印墨迹 问题1.你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？ 问题2.两边墨迹的位置与折痕有什么关系？ 概念：把一个图形沿着___________________翻折，如果它能够与另一个图形__________，那么称这两个图形____________________对称,也称这两个图形成______________. 这条直线叫做________________，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点． 如图，△ABC和△DEF关于直线MN对称， 直线MN是对称轴，点A与点D、点B与点E、 点C与点F都是关于直线MN的对称点. 活动二切藕制作成轴对称的两个截面 联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？ 活动三 把_________图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是_______________，这条直线就是_____________. 请你找出图1-5中的各图的对称轴. 联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？ 活动五轴对称与轴对称图形的区别和联系 三、课堂练习 1. 分别画出下列轴对称型字母的对称轴以及两对对称点. 2.画出下列各轴对称图形的对称轴. 2014年移动端界面设计分析 移动互联网时代的悄然袭来改变着我们的生活方式，因此有大批设计力量涌入了移动端的设计领域中，这也说明了大家越来越重视用户在各个设备终端层面的体验。在规划产品时，往往会把PC端和移动端的产品放在同等重要的地位进行思考。然而，设备的多样性和产品形态的多样性为设计师们带来的既是更多的发挥空间，也同样是更大的挑战。这些产品在设计之间有何不同？如何规划不同平台上产品的功能？设计时有哪些差异？2014移动端的界面设计是非常值得探讨的话题。 1.唯一主色调 2014年，追求极简设计风格，主色调可能只是选定一种色彩，然后调整透明度或者饱和度，(说得通俗些就是将色彩变淡或则加深)，从而产生新的色彩，这样能够很好的表达界面层次、重要信息，并且展现良好的视觉效果。这样的页面看起来色彩统一，有层次感。当前上线的一些移动应用都采用极少的色彩，甚至放弃所有的颜色。仅仅用一个主色调就能展现良好的视觉效果。 2.多彩色风格设计 Metro引领的多彩色风格是与唯一主色调形成对照关系的设计风格，多彩撞色更多的表现于多种纯色块的使用，就是很简单的纯颜色，只需要注意多彩配色的方式，就能得到很好的视觉效果。多彩色拼接的设计风格，一屏式的页面排版布局，总体来说是时尚大气简洁的设计。“多彩撞色”的概念，在2014年手机端仍会继续发展。 3.信息框架扁平化 在设计的表现形式上我们追求界面扁平，注重通过弱化视觉效果来强化应用的功能。在移动设备上，过多的层级会使用户失去耐心而放弃对产品的使用。而且移动端上页面小，没太多地方摆多层的tabs导航或者面包屑导航，就只剩下左上角的一个“返回”按钮作为导航了，可以一次接一次的深入，但跳转了三、四次后，再看左上角的“返回”按钮，你已经很难判断出将会返回到哪里了。应该从信息架构角度，再进一步的去应用扁平化的设计理念，信息框架扁平化的目的是减少信息层级，追求信息到达用户的最短距离，从根本上解决上述问题。扁平化思想是一种让设计者在界面设计过程中减少信息层级的思想。 4.动态数据可视化 数据可视化设计是将枯燥繁琐的列表和文字转换为直观的饼图、扇形图、折线型、柱状图等丰富直观的设计元素，提高用户体验。而且现今数据可视化不只是静态展现数据，用户希望通过互动及时获取数据流，若以动态效果来呈现，能多维度呈现给用户实时信息，同时能与用户形成互动，提高数据表现的趣味性。动态数据可视化将更加强调数据转译实时更新的图形，以及动态的图形化表达。 第10题 一、 选择题 1．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ，下面四个结论：①AB=A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A 、A ′是对应点，?则直线1垂直平分线段AA ′；④若B 、B ′是对应点，则PB=PB ′，其中正确的是（ ） A ．①③④ B ．③④ C ．①② D ．①②③④ 2．将两块全等的直角三角形（有一锐角为30 ）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3.如图所示，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A.在AC 、BC 两边高线的交点处 B.在AC 、BC 两边中线的交点处 C.在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处 D.在A 、B 两内角平分线的交点处 4.下列说法中错误的是（ ） A 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴 B 关于某条直线对称的两个图形全等 C 全等的三角形一定关于某条直线对称 D 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称 5．等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ，则该三角形的周长是（ ） A ．17cm B ．22cm C ．17cm 或22cm D ．18cm 7．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．30° 6．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ） A ．100° B ．100°或40° C ．40° D ．80° 7.已知：在△ABC 中，AB=AC ，O 为不同于A 的一点，且OB=OC ，则直线AO 与底边BC 的关系为（ ） A ．平行 B.AO 垂直且平分BC C.斜交 D.AO 垂直但不平分BC 8．如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（ ） A . <1>和<2> B . <2>和<3> C . <2>和<4> D . <1>和<4> 轴对称作图题专练 1、如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，?且到∠AOB 的两边的距离相等． C B A 第一章 轴对称图形 单元测试(A 卷) 一、填空题 1．在我们已经学过的图形中举出三个不同类的轴对称图形如下：_______________________； 2．根据要求填空： (1)写出一个只有1条对称轴的轴对称图形：________________________________________； (2)写出一个只有2条对称轴的轴对称图形：________________________________________； (3)写出一个只有3条对称轴的轴对称图形：________________________________________； (4)写出一个有4条以上对称轴的轴对称图形：_____________________________________。 3．底面水平放置的圆锥的正视图、俯视图、侧视图中共有________轴对称图形． 4．如图，已知AB 垂直平分CD ，AC ＝6 cm ，BD ＝4 cm ，则四边形ADBC 的周长是_______． 5．如图，以正方形ABCD 的一边CD 为边向形外作等边三角形CDE ，则∠AEB ＝_____° 6．面积为20m 2的图形甲与图形乙关于直线l 成轴对称，则图形乙的面积为________m 2． 7．如图，B 、C 、E 三点在一直线上，∠B ＝57°，CD ⊥AB 于D ，且AD ＝BD ，则∠ACE ＝________° 第7题图 第8题图 第11题图 8．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝50°．边AB 的垂直平分线交边AC 于点E ，则∠EBC ＝________°． 9．在等腰三角形中，已知两边长分别为9 cm 和4cm ，则它的周长为________cm ． 10．在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝4∠B ，则∠A ＝________°． 11．如图，在△ABC 中，边AC 的垂直平分线交边BC 于D ，垂足为E ．已知△ABD 的周长为12cm ，AC ＝5 cm ，则△ABC 的周长为________cm ． 12．等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数为________° 二、选择题 13．下列各数中，成轴对称图形的有( ) 868 I88I 96069 I5882I A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 14．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ） A ．80° B ．20° C ．80°或20° D ．不能确定 15．下列语句中正确的有( )． ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对 称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的 两侧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 A B C D A B C D E B C E B D C B移动端H5页面设计实战
轴对称图形知识点归纳
简单的轴对称图形练习习题
八年级数学上册 第一章 轴对称图形单元备课 青岛版
轴对称练习题(含答案)
轴对称知识点总结新完整版
《轴对称图形》单元测试卷及答案
美丽的轴对称图形
典型的轴对称图形练习题(带答案)
初中七年级数学生活中的轴对称图形单元测试题
html5页面设计
轴对称典型题(最全)
轴对称知识点总结
2020第二章《轴对称图形》单元测试(含答案)
第二章轴对称图形知识点归纳+典型例题+提优
2014年移动端界面设计分析
八年级数学上册轴对称难题经典题(有难度)
轴对称图形 单元测试(一)