曲线梁桥设计要点分析

曲线梁桥设计要点分析

引言

在国内大中城市道路的立体交叉工程中,曲线梁桥是实现各个方向交通联结的必要手段;另外在城市高架桥和高大桥梁两端的引桥工程中,由于交通功能的要求和地形条件的限制,也多采用曲线梁桥,可以说曲线梁桥己经成为高速公路、城市立交、高架桥梁中的基本结构形式。从工程实际出发对曲线梁桥设计中存在的一些问题进行了深入的研究具有一定的工程實用价值。

1曲线梁桥的受力特点

1.1梁体的弯扭耦合作用

曲梁在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩,并且互相影响。使梁截面处于弯扭耦合作用状态,其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多.这是弯梁曲线桥独有的受力特点。弯梁曲线桥由于受到强大的扭矩作用,产生扭转变形,其曲线外侧的竖向挠度大于同跨径的直桥;由于弯扭耦合作用,在梁端可能出现翘曲,当梁端横桥向约束较弱时,梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势。

1.2内梁和外梁受力不均

在曲线梁桥中,由于存在较大的扭矩,因而通常会使外梁超载、内梁卸载。尤其在宽桥情况下内、外梁的差异更大。由于内、外梁的支点反力有时相差很大,当活载偏置时,内梁甚至可能产生负反力,这时如果支座不能承受拉力,就会出现梁体与支座的脱离.即“支座脱空”现象。

1.3下部受力复杂

由于内外侧支座反力相差较大,使各墩柱所受垂直力出现较大差异。弯桥下部结构墩顶水平力,除了与直桥一样有制动力、温度变化引起的内力、地震力等外,还存在离心力和预应力张拉产生的径向力。

综合以上曲线梁桥受力特点,故在独柱支承曲线梁桥结构设计中,应对其进行全面的整体的空间受力计算分析,只采用横向分布等简化计算方法,不能满足设计要求。必须对其在承受纵向弯曲、扭转和翘曲作用下,结合自重、预应力和汽车活载等荷载进行详细的受力分析,充分考虑其结构的空间受力特点才能得到安全可靠的结构设计。

2下部支承方式对曲线桥内力的影响

曲线梁桥的不同支承方式,对其上、下部结构内力影响非常大,根据其结构受力特点一般采用的支承方式为:

在曲线粱桥两端的桥台或盖梁处采用两点或多点支承的支座,这种支承方式可有效地提高主梁的横向抗扭性能,保证其横向稳定性。在曲线梁桥的中墩支承处可采用的支承形式很多,应根据其平面曲率、跨径、墩柱截面和墩柱高度及预应力钢束作用力的不同来合理地选用支承方式。经常采用的支承方式有:

墩顶采用方板或圆板橡胶支座,这种方式适用于中墩支反力10000kN以下曲线梁桥梁,板式橡胶支座能够提供一定的抗扭能力,对梁有较弱的扭转约束,水平方向容许有剪切变形。

对于中墩支反力接近或超过10000kN的曲线梁桥可采用单向、多向活动或固定的盆式支座或球形支座。这种支座可根据其受力需要固定或放开某方向的水平约束,但是这种支座对主梁的扭转没有约束,这时主梁在横向和纵向可自由扭转。

采用双柱中墩,或在选用矩形宽柱上设置双点支承。这种支承方式对主梁可提供较大的扭转约束。采用独柱墩顶与梁固结的方式,墩柱可承担一部分主梁扭矩,对主梁的扭转变形有一定约束。采取不同的支承方式对曲线梁桥的上、下部结构受力影响很大,针对不同的桥梁结构应选用对结构受力有利的支承方式。通过以往的曲线梁桥设计经验发现不同的支承方式主要影响主梁的扭矩值和扭矩沿梁纵向的分布规律,以及主梁的扭转变形和墩柱的受力状态。

某立交匝道桥,桥梁跨径为30×2+33+30×2+20=173m,中段有R=33m(桥梁中线)的圆曲线段,最大圆心角为183°,整个桥梁位于道路回头曲线内。桥梁横截面为单箱单室箱形预应力混凝土梁,梁高1.65m,中墩全部采用独柱,墩柱项部放置板式橡胶支座。设计中采用空间计算程序进行了详细的受力分析,其中对各中墩单点支承和双点支承(支座间距2.5m)两种结构形式进行了计算比较,下面是两种结构的扭矩图。

2.1总体设计

(1)计算图式

设计中选取上部结构计算图式一般有以下两种:曲梁桥平面线型为单段圆弧或分段圆弧线之组合;各支承均为径向布置,即通常所说的扇形曲线梁,或正弯梁桥。分析时可采用圆柱坐标系、曲线坐标系或流动直角坐标系这样桥中线和支承线均能与坐标方向一致,计算较简便。

(2)跨径布置

曲线桥的跨径布置原则与直线桥基本相同,主要是跨越障碍物,如江河、道路等,或受地形控制。城市中还需兼顾地物、地下管线等的布设。首先,桥跨径在30m以下时,宜采用钢筋混凝土结构;跨径大于30m时,宜采用预应力钢筋混凝土结构,其次,边、中跨比可参照直线桥取值,范围一般为0.6~0.8,当采

用钢筋混凝土结构时,边、中跨比值可略取大些,最后,曲线梁桥每联的长度不宜过长。

(3)下部构造设计

跨越主道或桥梁半径较小时,桥墩常设计为独柱墩,采用独柱墩有利于桥梁的墩位布置,有利于桥下空间的利用及桥型美观,建在水中的独柱墩还有阻水小的优点。其余部位可根据情况设计成独柱墩或双柱墩。

(4)横截面设计

应根据桥梁的跨径、宽度、建筑高度的要求、支承形式、施工方法、桥面超高方案和总体布置情况,合理地选定主梁的横截面形式,以便减轻结构自重、增大跨越能力、节省材料用量、简化施工方法、改善截面受力性能等。曲线梁跨径较小时常采用板式截面,另外,箱形截面由于挖空率高,材料用量少,结构自重小,截面应力分配合理等特点,越来越多的被采用,特别是在连续曲线梁桥中。

2.2支承约束、预偏心设置

(1)支承方式

常见的支承方式有以下几种:每个墩都设抗扭支承,仅在两端设抗扭支承,中间设点铰支承,间隔使用抗扭和点铰支承,两端设抗扭支承,中间设抗弯抗扭支承,两端设抗扭支承,中间支承分别为点铰支承和抗弯抗扭支承两端设抗扭抗弯支承,中间设点铰支承。

支承布置与直线梁相同,即在每个桥墩上布置能承受外扭矩作用的抗扭支座,也可以相隔几个支座交叉布置抗扭支座,特别是有独柱墩的情况。

(2)平面变形

为了阻止曲线梁桥的平面内旋转,并容许梁端发生切向位移,限制其径向移动,往往需在横桥向施加一个横向约束力,通过在桥墩上设置横向限制装置迫使曲线梁桥的纵向变形是沿着桥轴向变化。确定了上部结构在温度变化和混凝土收缩影响下产生的实际位移量,就可确定这个横向约束力的方向和大小。

(3)预偏心设置

预设支座偏心是一种不需增加任何投资而达到改善内力、节约材料目的的好方法。中间支座为点铰式且无偏心的曲线梁桥,最大扭矩集中在梁端附近,预设偏心后,中间支座的竖向反力对梁剪切中心的偏心力矩将使梁产生分布的内扭矩,在边跨达到最大,该扭矩的方向正好与无偏心时的边跨扭矩相反,二者叠加后,就可以使梁端截面的扭矩绝对值大大减小

2.3预应力钢束设计和防崩措施

(1)预应力钢束配置

预应力钢束配置有效地抵抗曲线箱梁中的截面弯矩剪力和扭矩提高结构刚度减小结构尺寸增大跨越能力适用于现场立模现浇悬臂施工顶推等各种施工方法。预应力钢束一般布置在腹板内,在每联梁的两端张拉,当联长较长时,为节省支架,可分为2~3个节段,此时在节段相接处应采用连接器。

3结语

总之,曲线连续梁桥的设计、计算、施工都比较复杂,其受力特性、预应力效应、活载的影响面等等与直线梁桥相比,都存在很大差异,因此在对此类桥梁进行设计的过程中,应考虑到各个方面的因素,并引起足够的重视,所有这些问题的解决还有赖于设计者在实际工作中精确的结构计算,并在此基础上采取必要的结构措施。

参考文献

[1].黄姝.浅谈曲线梁桥上部结构的处理[J].辽宁交通科技.2005.(01)

[2].刘涛.曲线预应力连续梁桥设计[J].水科学与工程技术.2007.(01)

[3].孙旭霞.曲线梁桥的支座计算分析[J].山西建筑.2008.(17)

小半径曲线梁桥设计浅析

小半径曲线梁桥设计浅析 摘要:结合四川成安渝高速公路某枢纽互通中的桥梁设计的一些对比计算,浅析小半径曲线梁桥在构造上需要注意的细节; 关键词:小半径曲线预应力混凝土连续箱梁 一、概述 随着现代经济的发展和城市的扩张,城市中大量的立交桥开始兴建,但由于城市规划和地形条件的限制,立交桥的结构形式多采用曲线桥梁。这些桥梁线型变化万千,结构受力复杂,特别是小半径曲线梁桥,除承受弯矩、剪力外,还有较大扭矩和翘曲的作用。据统计,南方某市的多座立交桥中,大都存在大小不同的问题:有的曲线连续梁内侧端支座脱空;有的曲线梁体向曲线外侧径向整体侧移;有的墩梁固结处在立柱顶部产生环形裂缝等等危及桥梁正常使用的现象。这些现象的产生原因是多方面的,包括施工过程中的不当细节,但总的来说存在有设计过程中认识方面的失误,因此小半径曲线梁桥的设计越来越引起人们的重视,尤其是我国现行相关技术规范和设计计算理论有待进一步研究和完善。本文结合笔者参与的四川成安渝高速公路某枢纽互通中的桥梁设计,浅谈小半径曲线梁桥的设计体会。 二、总体设计 2.1设计标准 1.设计荷载:公路-Ⅰ级;汽车荷载冲击系数1.05;总体计算时,弯矩偏载系数取1.15,剪力偏载系数根据各上部结构实际受力,采用不同的系数。 2.温度荷载: 整体温差:升温20℃,整体降温25℃。 梯度温差:根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)4.3.10条取用。 3.桥面净宽:8.5m。 4.设计车速:40km/h。 5.抗震等级:按地震烈度-Ⅷ度设防(桥址区域地震基本裂度为Ⅶ度)。 6.二期恒载包括桥面铺装、泄水管、护栏等,以均荷载计入。 2.2设计要点

曲线梁桥的受力特点和分析方法

曲线梁桥的受力特点和分析方法 摘要:由于在经济和审美上的优势,曲线梁桥被广泛应用于现代公路立交系统。曲线梁的竖曲和扭转耦合,由于结构上的特点,相对于直梁桥而言,曲线梁 的分析更为复杂。本文对弯道梁桥的受力特点进行了介绍,并总结了分析弯道梁 桥的有关理论。 关键词:曲线梁桥;弯扭耦合;支承体系;有限元法 引言 曲线梁桥是指主梁本身为弧形的弯曲桥梁。由于其独特的线形,曲线梁桥突 破了多种地形的限制,同时在高速公路、山地公路、城市桥梁等方面,由于其优 美的曲线造型而得到了更快的发展。曲线梁桥具有现实意义,发展前景非常看好,无论从几何角度、美学角度,还是从经济角度,都是如此。 1曲线桥梁受力特性 1.1弯扭耦合作用 由于受弯曲率的影响,当竖向弯曲时,曲线梁截面必然会产生扭转,而这种 扭转又会导致梁的挠曲变形,这种挠曲变形被称为“弯扭耦合作用”。对于弯道 梁桥的设计,相对于直线型梁桥来说,要特别注意,因为弯道扭力耦合作用所产 生的附加扭力,会使梁体结构产生较不利的受力条件,从而增加结构的挠曲变形。 值得注意的是,由于自重在使用荷载下占绝大多数,对于混凝土曲线箱梁桥 而言,也会导致更明显的弯扭耦合。由于弯道梁桥沿弯梁的线形布置支承不成直线,因此由于弯道外侧较重,导致桥体恒载重心相对于形心向外偏移。曲线梁在 自重的作用下,也会产生扭转和扭曲的变形,从而使曲线桥发生翻转,出现匍匐 的现象,这就是曲线梁在自重的作用下产生的变形[1]。 1.2曲线梁内外侧受力不均匀

曲线桥因弯曲和扭动耦合作用,变形大于同跨径的直线桥,且曲率半径越小、桥越宽,因此其简支曲线梁外缘的挠度比内缘大,这种变化趋势是显而易见的。 曲线梁桥体具有向外扭转的较大扭力、弯曲扭力耦合和偏载作用的可能。扭转作 用会越来越明显,曲率半径越小、跨度越大的曲线梁桥甚至会引起抗扭支座内侧 支座产生空心现象,这种情况在抗扭转支座的内部支座上会产生空心现象,这种 情况的发生曲线桥的支点反力与直线桥相比,有一种倾向,它的外侧会变大、内 侧会变小,甚至在内侧产生负反力。在曲率半径较小、恒载小时的情况下,在设 置拉压支座的同时,注意控制内侧支点的负反力,防止外侧支座超负荷运转,并 在必要时采取相应的构造措施。 1.3竖向挠曲变形 受弯曲力矩的作用,弯道梁桥会发生竖直的挠曲变形,同时弯道梁桥的挠曲 变形会比同跨径的直线型梁桥大,因为弯扭耦合作用在梁体上也会产生扭力作用。与同类型的直线型梁桥相比,弯道梁桥的垂直变形要高出 80%,设计时需要格外 注意其刚度的控制。桥跨跨径、曲率半径、圆心角和弯扭刚度比、荷载形式等是 影响曲线梁桥挠曲变形的主要因素。 1.4支座布置形式 曲线梁桥支座型式主要分为点铰式支承与抗扭转式支承两种型式。通过传到 梁端的抗扭支座,才能承受点铰支承无法承受梁体传下的扭矩。曲线梁在这里没 有垂直的位移,弯转自如。另一种支承方式为扭力支承,通常由两个以上的点铰 式支座组成,因此在该处可弯曲但不能自由扭动的曲线梁可以分担梁体扭力的情 况下,这种支承能够提供更好的扭力表现。曲线梁支承布置方案通过合理组合两 种支座型式,又可分为以下三种型式。 1.4.1全抗扭支承 全抗扭支承系统即抗扭支承的支座布置系统,设置在全桥的每个桥墩和舞台上。这时梁体只能弯曲而不能在承托处转动。通常固定支座布置在靠曲梁内侧支 座的中间桥墩抗扭支座上,固定支座也可以安排在一侧的桥台处,当整座桥的总 长度较小或没有太多孔跨时。

曲线梁桥受力特点分析

曲线梁桥受力特点分析 关键词:圆心角;曲线桥;支反力;桥梁宽度 中图分类号:U448.42 文献标识码:A 文章编号:1674-0696 引言 近年来高速公路、城市立交和高架道路的日益增多,以往道路设计服从桥梁 设计的理念逐渐改变为一般桥梁设计服从道路要求的概念,因此,弯桥的建造需 求越来越多。曲线桥常出现支座脱空、侧向位移,甚至侧倾等严重事故。造成严 重的人员伤亡、经济损失和社会影响。 1曲线桥受力特点 (1)由于曲率的影响,梁截面在发生竖向弯曲时,必然产生扭转,而这种扭 转作用又将导致梁的挠曲变形,称之为“弯—扭”耦合作用。 (2)弯桥的变形比同样跨径直线桥大,外边缘的挠度大于内边缘的挠度,曲 率半径越小、桥越宽,这一趋势越明显。 (3)弯桥即使在对称荷载作用下也会产生较大的扭转,通常会使外梁超载, 内梁卸载。 2有限元模拟分析 通过有限元软件Midas/Civil2020建立三跨3×30m连续曲线箱梁。箱梁采 用单箱单室,箱顶宽16.25米,箱底宽8.5米,单侧悬臂长度3.875米,梁高 4.0米,腹板厚度50cm。跨度相同,调整圆心角大小(0°、30°、60°、90°、120°)对曲线梁进行分析。

2.1 圆心角 主梁的弯曲程度是影响曲线桥受力特性最重要的因素,但是曲率半径并不能 全面反映弯曲程度。能全面反映主梁弯曲程度的参数是圆心角,它是跨长与半径 的比值,反映了与跨径有关的相对弯曲关系。图2为三跨连续梁在均布荷载作用 下的内力图。支座均为双支座,模拟抗扭支承,均布荷载10kN/m。 图 2 三跨连续梁在均布荷载作用下内力图 从图中可以看出改变圆心角大小对于梁的弯矩和剪力几乎没有影响,且圆心 角越小,数值也越接近;对于扭矩,数值随着圆心角的增大而增大,且成倍增加,影响比较明显。虽然扭矩比直桥大,但扭矩的影响线的标值比扭矩小一个数量级,所以通常情况下,曲线桥的扭矩并不控制主要截面的设计。 2.2 桥梁宽度 汽车荷载作用在桥面上会因为偏心导致截面产生扭矩,这与直桥相同,但是 由于弯一扭耦合作用下,扭矩又将产生弯矩。为模拟汽车偏心荷载,在梁全长范 围内施加均布力矩(10kN/m),支座采用双支座。图3是三跨连续梁在均布扭矩 作用下内力图。 图 3 三跨连续梁在均布扭矩作用下内力图 从图中可以看出:均布扭矩作用下,圆心角越大,产生的弯矩也大,但是相 比于竖向均布荷载作用下产生的弯矩要一个数量级;圆心角越大,由此产生相应 的剪力也成倍增加。桥梁宽度越大、曲率半径较小时,曲线梁的外弧与内弧相差

曲线梁桥设计要点分析

曲线梁桥设计要点分析 引言 在国内大中城市道路的立体交叉工程中,曲线梁桥是实现各个方向交通联结的必要手段;另外在城市高架桥和高大桥梁两端的引桥工程中,由于交通功能的要求和地形条件的限制,也多采用曲线梁桥,可以说曲线梁桥己经成为高速公路、城市立交、高架桥梁中的基本结构形式。从工程实际出发对曲线梁桥设计中存在的一些问题进行了深入的研究具有一定的工程實用价值。 1曲线梁桥的受力特点 1.1梁体的弯扭耦合作用 曲梁在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩,并且互相影响。使梁截面处于弯扭耦合作用状态,其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多.这是弯梁曲线桥独有的受力特点。弯梁曲线桥由于受到强大的扭矩作用,产生扭转变形,其曲线外侧的竖向挠度大于同跨径的直桥;由于弯扭耦合作用,在梁端可能出现翘曲,当梁端横桥向约束较弱时,梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势。 1.2内梁和外梁受力不均 在曲线梁桥中,由于存在较大的扭矩,因而通常会使外梁超载、内梁卸载。尤其在宽桥情况下内、外梁的差异更大。由于内、外梁的支点反力有时相差很大,当活载偏置时,内梁甚至可能产生负反力,这时如果支座不能承受拉力,就会出现梁体与支座的脱离.即“支座脱空”现象。 1.3下部受力复杂 由于内外侧支座反力相差较大,使各墩柱所受垂直力出现较大差异。弯桥下部结构墩顶水平力,除了与直桥一样有制动力、温度变化引起的内力、地震力等外,还存在离心力和预应力张拉产生的径向力。 综合以上曲线梁桥受力特点,故在独柱支承曲线梁桥结构设计中,应对其进行全面的整体的空间受力计算分析,只采用横向分布等简化计算方法,不能满足设计要求。必须对其在承受纵向弯曲、扭转和翘曲作用下,结合自重、预应力和汽车活载等荷载进行详细的受力分析,充分考虑其结构的空间受力特点才能得到安全可靠的结构设计。 2下部支承方式对曲线桥内力的影响 曲线梁桥的不同支承方式,对其上、下部结构内力影响非常大,根据其结构受力特点一般采用的支承方式为:

曲线梁桥的受力施工特点及设计方法分析

曲线梁桥的受力施工特点及设计方法分析 摘要:介绍了曲线梁桥的力学特性,结构分析及应注意的几点问题,施工特性及设计方法。关键词:曲线梁桥,结构,施工近年来,随着公路建设事业的快速发展,涉及到曲线梁的桥梁设计已经越来越多了,以往设计者希望通过调整路线方案,尽量避开这种结构形式,或由于曲线半径较大,采用以“直”代“曲”的形式,在桥梁上部(如翼缘、护栏等)进行曲线调整,以期达到与路线线形一致。这些严格意义上说都不是曲线桥。由于受原有地物或地形的限制,一些城市的立交桥梁和交叉工程的桥梁曲线半径比较小,桥墩基本上要设在指定位置,这种情况下只能考虑设计曲线梁桥。1、曲线梁桥的力学特性 1.1曲线梁的受力情况曲线梁桥能很好地克服地形、地物的限制,可以让设计者较自由地发挥自己的想象,通过平顺、流畅的线条给人以美的享受。但是曲线梁桥的受力比较复杂。与直线梁相比,曲线梁的受力性能有如下特点:(1)轴向变形与平面内弯曲的耦合;(2)竖向挠曲与扭转的耦合;(3)它们与截面畸变的耦合。其中最主要的是挠曲变形和扭转变形的耦合。曲梁在竖向荷载和扭距作用下,都会同时产生弯距和扭距,并相互影响。同时弯道内外侧支座反力不等,内外侧反力差引起较大的扭距,使梁截面处于“弯-扭”耦合作用状态,其截面主拉应力比相应的直梁桥大得多。故在曲线梁桥中,应选用抗扭刚度较大的箱型截面形式。在曲梁中,由于存在较大的扭矩,通常会出现“外梁超载,内梁卸载”的现象,这种现象在小半径的宽桥中特别明显。另外,由于曲梁内外侧支座反力有时相差很大,当活载偏置时,内侧支座甚至会出现负反力,如果支座不能承受拉力,就会出现梁体与支座发生脱离的现象,通常称为“支座脱空”。 1.2下部桥梁墩台的受力情况由于内外侧支座反力不相等,使各墩柱所受垂直力出现较大差距。当扭矩很大时,如果设置了拉压支座,有些墩柱甚至会出现拉力。曲线梁桥下部结构墩顶水平力,除了与直桥一样,有制动力、温度力、地震力等以外,还因为弯梁曲率的存在,多了离心力和预应力张拉时产生的径向力。墩顶水平力的分配非常复杂。在求温度零点时,曲线梁桥不能象直桥一样,只考虑一个方向力的平衡,而必须考虑两个方向的平衡;各墩顶处支座的类型和位置不一致,部分支座可能已处于临

浅谈小半径曲线桥梁的设计要点

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预应力混凝土曲线梁桥设计问题探讨 预应力混凝土曲线梁桥作为现代交通运输体系的重要构成部分,起到在有限空间实现道路转向功能的作用,是一种常见的桥梁结构形式。但预应力混凝土曲线桥梁,却时常出现各类设计问题,如桥跨结构向外翻转、固结墩产生环向裂缝等,存在严重的安全隐患。因此,本文对预应力混凝土曲线梁桥常见设计问题进行归纳分析,并阐述设计要点,仅供参考。 标签:预应力混凝土;曲线梁桥;设计问题 1、预应力混凝土曲线桥梁概述 1.1曲线桥梁发展 由于各地区地理环境存在明显差异,为适应不同类型的地质地貌、满足道路桥梁使用要求,往往选择采取预应力混凝土曲线梁桥作为城市立交桥,解除空间因素对市政道路转向等使用功能的限制,以缓解城市交通压力。但是,随着公路等级的提高,对预应力混凝土曲线梁桥结构质量提出了更高的要求,传统桥梁设计体系下存在诸多问题有待解决,这也是我国公路桥梁事业当前的主要研究课题。 1.2结构受力特点 与直线桥等桥梁类型相比,预应力混凝土曲线桥梁具有以下结构受力特点:在曲线桥梁截面部位出现竖向弯曲现象时,将同时出现扭转现象,最终使得梁体产生挠曲变形现象;预应力混凝土曲线桥梁支点反力具有内侧小、外侧大的特征。在满足特定条件前提下,有可能产生内侧负反力现象;在持续受到对称荷载作用力影响时,桥梁将产生扭转现象;受到预应力效应的影响干扰,将对预应力混凝土曲线桥梁的支反力分配情况造成影响,设计人员应重点考虑这一问题。 2、预应力混凝土曲线桥梁常见设计问题及要点 2.1基本尺寸拟定 现阶段,在预应力混凝土曲线桥梁结构尺寸设计环节,由于相关设计规范不完善,设计人员往往选择对直线梁桥设计规范进行参考。同时,受到人为主观因素影响,偶尔出现设计人员完全遵循“弯桥直做”理念的问题,导致所拟定曲线桥梁的基本尺寸不合理,与工程建设要求不符。 因此,需要结合工程实际情况,积极借鉴同类工程设计方案,合理拟定曲线桥梁的结构基本尺寸,具体要点包括:在设定桥梁顶板与底板厚度时,为满足后续钢束布置要求,可选择将跨中底板厚度设定在20cm左右、将顶板厚度设定在25cm左右,确保桥梁墩身顶/底板厚度比超过跨中;应在腹板、顶/底板间隔区域

曲线桥梁的设计计算

曲线桥梁的设计计算 摘要:随着贵阳市的快速发展和道路等级的提高,曲线桥梁的应用越来越广泛,结合工程实践,对曲线桥梁设计计算进行分析,叙述箱梁构造,对几个重要荷载做计算以及结果分析、总结,以期为后续类似工程提供参考。 关键词:曲线桥梁;设计;计算 1. 工程概况 贵阳市新建林城东路延伸段的立交节点—新添大道立交匝道桥,本匝道桥采用螺旋形,内外幅设置,本文以外幅第一联27.963+2x27m为工程实例,本联平曲线为半径50m的圆曲线加缓和曲线,竖曲线为凸曲线,上部结构为预应力混凝土现浇箱梁,中支墩固结,边支点采用支座,中支墩高度为70m和77m,桥墩采用3x5m矩形空心墩,承台桩基础。 1. 结构计算 上部结构箱梁按单箱单室设计,顶板宽10.2m,底板宽5.35m,悬臂长2m,腹板倾角76°,箱梁顶、底板平行设置,梁高2.2m。端横梁宽度为1.2m,中横梁宽度为3.0m。采用Midas/civil计算,并以《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2015)和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)为标准,按部分预应力(A类)混凝土结构进行验算。

横断面尺寸图 2.1 本文针对在设计过程中的几个荷载做计算分析: 1. 风荷载 由于桥墩最大墩高为77m,风荷载对上部结构箱梁和下部桥墩影响较大,现 以此桥墩墩高计算。根据《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T 3360-01-2018)规定,横桥向风作用下主梁单位长度上的顺风向等效静阵风荷载为, 1)——空气密度, 2)——等效静阵风风速,,——等效静阵风系数,本联水平 加载长度L=27.963+2x27=82m,根据本匝道桥的建设地点,地表类别判定为C类,根据表5.2.1, =1.465; ——桥梁或构件基准高度Z处的设计基准风速,或 ——抗风风险系数,基本风速 =28m/s,根据表4.2.6-1, =1.02, Z=77+2.2=79.2m;根据表4.2.1,, ,根据表4.2.4,, ,得出,; ——地形条件系数,取 =1.2,——地表类别转换及风速高度修正系数,根据表4.2.6-2,得出, =1.238,得出, ,取大值,

曲线桥梁设计的计算分析

曲线桥梁设计的计算分析 摘要:随着中国公路的日益发达和路面等级的日益增加,曲线桥的运用日益 普遍。根据工程设计实际情况,对有关的曲线桥设计理论计算加以分析,并分别 研究了曲线桥的设计结构、支承形式、内部力量计算及其计算机软件应用,希望 对进一步提高曲线桥的工程设计技术水平,提供必要的理论指导意义。 关键词:曲线桥梁;设计;计算 前言 在现阶段,由于中国城镇化进程的加速,在城市系统中城市立交得以快速发展,同时我国的路面等级也得到了进一步提升,使曲线桥越来越受到设计者的重视。在对城市中小桥平面进行布置设计的过程中必须服务于城市交流道路线形, 因此根据城市立交桥匝道的布局选择了曲线桥的规划计算方法针进行了方案设计,并要求把异形桥的建筑设计手法运用到城市立交桥中。通常,在曲线桥方案设计 和施工过程中选择了采用就地施工的方式对箱形桥进行设计施工,其中以直代曲 施工是在曲线桥方案设计施工中最常见的一个施工型建筑设计方式。由于曲线的 零点五径越大,以直代曲的直线段也就越大,但是在大桥建设工程曲线线形并没 有受到太大的负面影响。我们将对相关曲线桥梁设计计算过程加以分析与研究, 为同类结构的建筑设计提出相应技术依据。 1曲线桥梁的设计构造 通常,曲线桥梁的施工采取就地施工钢筋砼的方法,或者是使用预应力砼连 续箱梁桥的方式。对等截面连续曲线梁桥,其正立面布局选择以等跨径的方法较 为理想,但也可选用不等跨度布局的方式方法[1]。通常,桥梁所采用的最大跨径 约为20m~60m,最高跨比约为1/15~1/25。对变断面连续曲线箱梁桥,在其正立 面布局设计中主要采取了中跨跨径不等于边跨跨径的布局方法,一般主跨径的边 长是40m~70m,边跨跨径则为主跨跨径的0.6倍~0.8倍。曲线桥梁支点截面的 桥梁高度一般为中间横跨径的1/16~1/18,且最小高度不得少于1/20,跨中横截

桥梁工程中小半径曲线梁桥的设计要点

桥梁工程中小半径曲线梁桥的设计要点 摘要:随着我国城市交通压力的不断增加,大量的高架桥和立交桥被兴建,但是由于城市交通功能的要求和地形环境的诸多限制,这些桥梁多采用的是曲线型构造。曲线型结构的桥梁受力比较复杂,其中以小半径梁桥最为特别,除了一般的受力外,还要承受扭矩和翘曲双力矩的共同作用,所以小半径曲线梁桥出现的问题较多。本文就小半径曲线梁桥出现的问题做了相应的说明,并就这些问题进行了深入的探讨并着重说明了设计中要注意的要点。 关键词:桥梁工程;小半径曲线梁桥;设计要点 Abstract: Along with the urban traffic increase of pressure, a lot of viaduct and flyovers be built, but because the city traffic function requirements and terrain environment many of the limitations of the Bridges take the form of a curve type structure. The structure of the bridge type curve stress is more complex, among them with small radius of the most special bridge, in addition to the stress of the general, but also bear torque and warp the joint action of double moment, so small radius of the problem of the curved girder Bridges is more. This paper is small radius of the problem of the curved girder Bridges related instructions, and these problems thoroughly discussed and the focus on the design to the main points of attention. Key Words: Bridge engineering; Small radius curve beam bridge; Design key points of the 小半径曲线梁桥,虽说在现实生活中有了很广泛的应用,但是由于其承载量,预应力及温差引起的弯矩、扭矩等作用力的受力较复杂,因此很容易产生设计考虑不全面,支座脱空、移位甚至崩塌的问题,给人民生命财产安全带来了极大的隐患。据相关报到,城市中大约有50%的立交桥存在各种各样的问题,究其原因,多是在设计的过程中认识失误,因此针对这种情况,在小半径曲线梁桥施工之前进行必要的设计分析,对整个工程有着重大的意义。 一、小半径曲线梁桥的设计标准及要点 小半径曲线梁桥的设计标准主要有以下五个部分,一是设计荷载的标准,其中需要达到城-A级的标准才能确保安全;二是温度的标准,在小半径曲线梁桥的设计中,结构体系的温差不能大于15度,而箱梁顶板在接受日照的条件下升温应该为10度左右;三是桥面的净宽标准,一般的情况下,小半径曲线梁桥的桥面净宽为8.0米;四是车速的设计标准,在小半径曲线梁桥上,一般规定的车速标准为40km/h,超过了这个标准,会对桥梁有一定的影响;五是抗地震的等级标准,规定小半径曲线梁桥的抗震标准为8度,因为一般桥址区域的地震裂度为7度左右。

浅谈匝道弯梁桥设计

浅谈匝道弯梁桥设计 摘要:结合笔者从事匝道弯梁桥设计的工作经验,以云杨公路回龙中桥的匝道桥梁施工图为依据,对D匝道连续弯梁桥设计特点进行简单介绍。 关键词:匝道桥梁、弯梁桥、设计 Abstract:Combining with the author years experience in ramp curve beam bridge design, take ramp curve beam bridge design of Huilong middle bridge in Yunyang highway, D ramp continuous curve beam design performance will be simply introduced. Key Words: ramp bridge; curve beam bridge; design 1、概述 云杨公路是云浮市干线路网的重要组成部分,是联系云浮新旧城区的重要通道,也是云浮城区通往都杨工业园区的主要公路交通干道之一,公路等级为一级。 回龙中桥位于云杨公路起点与世纪大道交叉口处,桥梁上部采用现浇异形箱梁,主桥标准宽度为19.5m,右转车道宽为7.5m。桥面标高及横坡按交叉口设计。匝道设计速度:40km/h;汽车荷载等级:采用公路—Ⅰ级标准;无通航要求。 该桥匝道桥位于平曲线为圆曲线与缓和曲线内,C匝道桥中心线半径为48m,D匝道桥中心线半径为60m。C、D匝道竖曲线两边纵坡分别为1.94%和1.9%,横桥向设有3%的超高。桥梁结构体系为单箱单室等截面钢筋混凝土连续弯梁桥。本文以C匝道桥施工图为依据,对C匝道连续弯梁的设计进行简单介绍。 2、构造设计 直梁桥受“弯、剪”作用,而弯梁桥处于“弯、剪、扭”的复合受力状态,故上、下部结构必须构成有利于抵抗“弯、剪、扭”的措施。 2.1上部构造 为了抵抗梁截面的弯矩和扭矩,C匝道桥均采用箱形截面,为了构造简单,方便施工,将主梁做成等高度的,其超高横坡由墩台顶面形成。上部结构采用梁高1.40m的等高度钢筋混凝土连续弯箱梁,等截面单箱单室顶板宽7.5m,

小半径曲线桥梁设计的要点

小半径曲线桥梁设计的要点 摘要:小半径曲线梁桥,除承受弯矩、剪力外,还有较大扭矩和翘曲双力矩的 作用。曲线桥具有增添城市景观、使桥梁服从路线布置、提高交通枢纽使用功能 等优点,因此在城市建设中应用越来越广泛。小半径曲线梁桥的设计越来越引起 人们的重视,当务之急是我国现行相关技术规范和设计理论有待进一步研究和完善。本文首先分析了曲线梁桥的力学特性,然后详细阐述了小半径曲线梁桥的设 计的要点。 关键词:小半径;曲线桥梁;支座;防崩钢筋;箱梁 一、曲线梁桥力学特性曲线梁桥在竖向荷载作用下,由于曲率半径的影响, 必然产生扭转,而扭转又导致挠曲变形,这样梁体不仅受弯矩作用,同时还受扭 矩作用,这称之为弯扭藕合作用。弯扭耦合作用导致曲线箱梁桥具有以下几点力 学特性。 (一)梁内外侧受力不均由于扭矩的作用会造成外梁超载、内梁卸载等问题,致使弯梁桥外边缘弯曲应力大于内边缘,外边缘挠度大于内边缘,内梁和外梁受 力不均,反应到箱梁上则是内外腹板受力不均。当活载偏置时,内梁支点甚至可 能产生负反力,甚至会出现梁体与支座脱离的问题发生。 (二)挠曲变形曲线箱梁桥的挠曲变形一般要比相同跨径的直线桥大,弯桥 的挠曲变形是弯曲和扭转的迭加。 (三)横向水平力汽车在曲线梁桥上行驶时会对桥梁产生水平方向的离心力。预应力、混凝土收缩徐变及温度变化等不仅对桥梁会产生纵向水平力,也会产生 横向水平力。外荷载对桥梁产生的横向水平力会增大梁体截面扭矩和桥墩弯矩, 并有可能造成横向的位移或者是桥梁在平面的转动。 (四)翘曲与畸变对于弯箱桥梁,由于在弯扭耦合的作用下会出现综合截面 应力相对直线桥梁而言较大的问题,特别是在截面扭转以及畸变作用下,这一问 题更突出。但其数值往往只占基本弯曲应力和纯扭转剪应力的5% ~ 10%,经过 初步的估算,在设计过程中可以采取增设横隔板的设计处理方式,尽可能的控制 截面畸变变形。 二、小半径曲线桥梁的设计要点(一)箱梁的设计1、箱梁跨径的选择弯梁 桥的弯扭刚度比对结构的受力状态和变形状态有着直接的关系:弯扭刚度比越大,由曲率因素而导致的扭转弯形越大,因此,对于弯梁桥而言在满足竖向变形的前 提下,应尽可能减小抗弯刚度、增大抗扭刚度。所以在曲线梁桥中,宜选用低高 度梁和抗扭惯矩较大的箱形截面。小半径曲线梁桥的梁高大于跨径的1/18 时,是比较经济的。在特殊情况下也不应小于跨径的1/22。 2、截面设计在曲线梁桥截面设计时,要在桥跨范围内设置一些横隔板,以 加强横桥向刚度并保持全桥稳定性。在截面发生较大变化的位置,要设渐变段过渡,减小应力集中效应。 (二)支承方式的选择在曲线桥中,不同的支承方式对上、下部结构内力影 响较大,一般支承分为两种类型:抗扭支承和点铰支承。 抗扭支承通常由横向两个以上的板式橡胶支座或盆式橡胶支座组成,而点铰 支座只由一个板式或盆式橡胶支座组成,常常配以独柱墩。连续梁端常采用抗扭 支座,该支承方式可有效提高主梁的横向抗扭性能,保证其横向稳定性。曲线桥 的中间支承可用抗扭支承也可用点铰支承,在实际工程中大多采用盆式或圆板橡 胶支座,以适应主梁纵横向的变形要求。但是如果在采用墩高较大的独柱式中墩

浅析小半径曲线梁桥的设计要点与构造措施53

浅析小半径曲线梁桥的设计要点与构造措施 摘要:总结了曲线梁桥的受力特点和关键问题,主要是弯扭耦合效应下结构呈 现出来的受力行为。针对小半径曲线梁桥的设计,从线形设计与优化、宽跨比设计、断面设计与构造、支撑方式选择等方面,详细讨论了设计要点和构造处理方法,提高小半径曲线梁桥的设计安全性与稳定性。 关键词:桥梁工程;施工;安全问题;稳定性;管理措施 1前言 在我国公路建设迅速发展的背景下,桥梁的设计线形需要更好地适应道路路 线规划需求,这使得出现了诸多曲线桥梁结构,特别是城市立交及山区公路的设 计建造中,曲线的半径很小。曲线梁具有显著的弯扭耦合特性,即在竖向荷载作 用下梁桥不仅发生弯曲变形还有扭转效应,这使得弯桥相对直桥受力更为不利。 在施工过程中,曲线梁外侧荷载要高于内侧,导致容易发生翻转引起施工安全, 需要采用临时措施确保其稳定;运营过程中,活载作用下内梁卸载外梁超载,会 导致支座脱空严重的引起桥梁倾覆失稳,例如近年来国内发生的多起重车作用下 曲线梁桥倾覆倒塌事故[1][2]。 因此,需要掌握曲线梁桥的受力特点和荷载传递机理,特别是针对小半径曲 线梁桥结构。在设计中针对小半径曲线梁桥提出设计方法与要点,通过构造处理 方法确保桥梁的整体稳定性,这对于保障桥梁工程作为公路交通运输的生命线节 点非常重要。 2曲线梁桥的受力特点及关键问题 曲线梁桥相对于直桥结构最显著的就是弯扭耦合效应,无论是恒载还是活载 作用下,曲线梁呈现出来的荷载传递机理和受力表现型式都与弯扭耦合效应相关。需要指出的是,小曲线梁桥将弯扭耦合效应推到极限状态,过小的曲线半径一方 面使得行车安全性难以保证,另一方面使得外梁超载严重而内梁卸载显著,极容 易发生横向失稳。 2.1内外梁承载与受力的不均匀性 曲线梁在结构自重荷载作用下,内外梁的弧线长度不同,外梁跨度显著大于 内梁,使得外梁在结构自重作用下变形要大于内梁,内外梁变形的不一致性就产 生了向外扭转变形的趋势,即弯扭耦合效应。因此,在施工过程中如果是小半径 曲线梁桥,起吊和安装过程中如果不进行横向支撑处理,会发生梁体翻转问题, 产生施工安全风险。 2.2可变荷载作用下弯扭耦合特性 对于曲线梁桥而言,温度和车辆作用是两个主要可变荷载作用。温度作用下,曲线梁的伸缩特显差别于直线桥,由于内外梁弧线的差别,曲梁在整体升降温作 用下不仅有切向伸缩特性,还有径向的爬移特性。例如,整体升温情况下曲梁会 发生整体伸长,同时外梁弧长大会出现向外爬移,如果曲线梁的伸缩变形受到限 制(伸缩缝堵塞)则会发生伸缩处开裂和更加显著的径向爬移问题,深圳华强立 交的滑塌重要的原因是温升作用下的爬移问题。汽车荷载作用下,曲线梁内外所 受的荷载集度不同,导致外梁超载内梁卸载,很容易出现不均匀的支座反力分配,当活载负反力大于恒载支反力时,就会发生支座脱空,这是引起弯桥倾覆的核心 因素。 2.3横梁设计的重要性 曲线梁桥因为内外梁变形与受力的不一致会产生弯扭耦合效应,而平衡这种

桥梁策划中曲线梁桥的运用

桥梁策划中曲线梁桥的运用 随着城市的发展和交通工具的不断更新换代,人们对桥梁的要求也越来越高。为了满足人们对桥梁的要求,桥梁设计也在不断的创新和升级,其中曲线梁桥是一种越来越受到关注的桥梁设计。曲线梁桥的应用不仅能美化城市风景,还可以提高桥梁的承载能力和抗震能力,下面我们就来了解一下桥梁策划中曲线梁桥的运用。 一、曲线梁桥的概念及分类 曲线梁是指在桥梁设计中,采用弧线或曲线代替直线的一种桥梁结构形式。按照曲线形式的不同,曲线梁桥可以分为直线弦曲线梁桥、直线挂钢曲线梁桥、直线锁紧曲线梁桥和斜拉曲线梁桥。 二、曲线梁桥的优点 1.美化城市风景:相比于传统的直线梁桥,曲线梁桥视角更加开阔,更加具有艺术感和欣赏性,给城市的美观度和艺术感提供了很好的保障。 2.提升桥梁承载能力:曲线梁桥的构造形式更加复杂,但也正因为如此,使得曲线梁桥的承载力更加强大,更加稳定,对于车辆行驶速度和数量较大的区域更加合适。

3.增强桥梁抗震能力:曲线梁桥的结构形式更加紧密,通 常采用钢结构或混合结构,这使得曲线梁桥抗震能力更加强大,使其更加适合地震频繁的地区。 三、曲线梁桥的限制 1.造价较高:曲线梁桥的复杂结构和设计造型相对于传统 的直线梁桥而言,其建设造价要更高,因此在一些预算有限的项目中,曲线梁桥的应用比较受限制。 2.施工复杂:曲线梁桥的结构比较复杂,施工周期相对于 传统直线桥梁而言也较长,这就需要在施工过程中更加注意安全问题。 四、曲线梁桥的运用 曲线梁桥的应用范围非常广泛,比如在如今越来越发达的城市中,曲线梁桥被应用在一些特定的场合中,比如市中心或者湖区等地区,这种桥梁能够很好地展现出城市的美观度和艺术感,并且能够方便人们的通行。另外,曲线梁桥还被应用在一些桥梁设计比较复杂,且通行量较大的区域中,比如高速公路、大型桥梁和车站等等。 总之,曲线梁桥是一种非常具有活力和时尚感的桥梁形式,通过曲线梁桥的应用,不仅能够提升城市的美观度和艺术感,同时也能够提高桥梁的承载能力和抗震能力,是桥梁设计中非常具有实用价值和美学价值的一种梁桥形式。

曲线桥梁设计要点阐述

曲线桥梁设计要点阐述 1 现代化曲线桥梁设计的意义 目前曲线桥梁在现代化的公路及其道路交通中的数量逐年的增加,应用已经非常普遍了,在桥梁设计中应该从多方面进行全方位的考量,关于桥梁施工问题以及使用期安全性的问题等等,都是应该着重要改进的地方。在现代化曲线桥梁设计中首要的任务是选择合理的结构方案,紧接着是对结构的分析和连接的设计也是不容忽视的,在这分析过程中要取用规定的安全系数和可靠的指标,这样可以保证桥梁结构的安全性。在城市建设中,现代化的曲线桥梁设计意义重大,是一个城市的标志性建筑,这样一来就要不断的完善桥梁设计理论和结构的体系。 2 现代化桥梁结构设计 2.1 桥梁结构设计的重要性 为了跨越各种障碍,如河流,沟谷等,这就必须修建各种桥梁,因此桥梁建筑是城市交通线路中重要的组成部分。我国的桥梁建筑在世界建筑史上就有辉煌的记载,如举世闻名的赵州桥,都是我国桥梁设计的典型代表。桥梁的设计必须遵循基本原则,如安全,适用,经济,美观,在当今还必须有环保观念。社会发展的今天,新兴技术日新月异的改变,在桥梁设计方面也是如此,必须与时俱进,采用新技术的同时采用新结构,新设备,新材料,认真学习国外的先进桥梁设计理念。 2.2 结构构造设计 本桥平面位于曲线上,在沿跨长的各个控制截面上,除承受弯矩和剪力外,还承受一定的扭矩,故主桥采用单箱双室预应力混凝土连续箱梁,梁高 2.0m,跨中截面,箱梁底板保持4%的倾斜,顶板倾斜同桥面横坡,桥面横坡通过箱梁腹板高度调整而成。全桥除在支点处设横隔梁外,由于本桥处于曲线上,为增加整体横向整体性和抗扭作用,还在各跨跨中设置1道30cm厚横隔板,端横梁宽 1.5m,独柱中横梁宽 2.2m,其他中横梁宽2.0m。 2.3 预应力布置 主桥根据受力计算配有纵向预应力束,布置了腹板束、顶板短束、底板短束,分别采用15-14Φs 15.2mm、15-15Φs15.2mm、15-15Φs 15.2 mm,锚具采用

桥梁专业设计技术规定 第六章 曲线梁桥部分

6 曲线梁桥 6.1一般规定 6.1.1本章适用于平面曲线钢筋混凝土、预应力混凝土、钢-混凝土联合梁式桥。 6.1.2本章仅就曲线梁桥特有的问题做出规定,其它有关问题参照相关规定执行。 6.1.3在选择曲线梁桥的结构形式及截面形状时,必须考虑有足够的抗扭刚度以适应扭转效应的影响。 6.1.4在保证结构体系受力合理的前提下兼顾桥梁美观的要求,分联处公用墩和桥梁宽度大于10m的曲线梁桥中墩宜设置为双柱;不应设置隐盖梁结构形式;箱梁的悬臂不宜过大,特别是多跨连续曲线匝道桥梁。 6.2结构体系 6.2.1曲线梁桥更需选择合理跨径,以有利于控制扭矩峰值,控制负反力的发生。 6.2.2曲线梁桥支座设置原则 (1)梁端支座宜设置橡胶支座,以保证适当的垂直方向的弹性约束;沿弯梁径向应设置水平方向约束,以防止过大的径向水平 位移; (2)结构中墩在满足结构受力的情况下,尽可能与主梁固结或设置固定支座、抗震型盆式支座。当采用沿曲线切线的滑 动支座时,必须保证支座具有可靠的滑动能力。中墩不应 设置球形支座、球冠支座或双向滑动支座。 6.2.3曲线梁桥中墩应设置适当的偏心值,以调整全梁的扭矩分布。其偏心值应与中墩支座选用形式相适应。

6.2.4曲线梁桥中墩不采用墩、梁固结时,应设置适当的径向水平限位措施,其强度应满足水平力强度要求。 6.3结构分析 6.3.1曲线梁桥结构静力分析模型的建立应满足以下要求: (1)当扭跨所对应的圆心角φ<5o时,可作为以曲线长为跨径的直线桥进行分析。 (2)当5o<φ≤30o时,弯矩及剪力可按直线桥进行分析,反力及扭矩需按空间程序进行分析,并且应考虑由于预应 力、混凝土收缩、徐变及温度作用所产生的效应。 (3)当30o<φ≤45o时,所有截面内力均应按空间程序进行分析。(4)当φ>45o时,除按空间程序分析外,还应考虑翘曲约束扭转的影响。 (5)当采用具有相当抗扭刚度的闭口截面曲线梁桥,其扭转跨径所对应的(曲跨梁段)圆心角小于12o时,可以按直线 桥进行分析。 (6)当采用开口截面曲线梁桥且符合下表条件时,可按直线桥进行分析: 注 ①前四条主要摘自日本规范,第(5)、(6)条摘自美国规范。 ②φ值为有扭转约束的跨度所对应的圆心角,如果是每跨都有 扭转约束时,φ值应是各跨径所对应的圆心角,如图所示:

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