第四章 几何图形初步(能力提升)
第四章几何图形初步
能力提升卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：60分钟试卷满分：100分）
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是()
A. 2
B. 12
C. 14
D. 15
2.直线l上有两点A、B，直线l外有两点C、D，过其中两点画直线，共可以画出的直线条数是()
A. 4
B. 6
C. 4或2
D. 4或6
3..语句正确的是()
A. 延长线段AB到C，使BC=AC
B. 反向延长线段AB，得到射线BA
C. 取直线AB的中点
D. 连接A、B两点，并使直线AB经过C点
4.有两根木条，一根木条AB长为90cm，另一根木条CD长为140cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N(圆孔直径忽略不计，AB、CD抽象成线段，M、N抽象成两个点)，将它们的一端A和C 重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是()
A. 115cm
B. 35cm
C. 115cm或15cm
D. 115cm或25cm
5.如图，工作流程线上A，B，C，D处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置()
A. 只能是A或D处
B. 线段BC的任意一点处
C. 只能是线段BC的中点E处
D. 线段AB或CD内的任意一点处
6.在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现A、B 两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是()
A. 北偏西52°
B. 南偏东52°
C. 西偏北52°
D. 北偏西38°
7.已知∠α与∠β互补，且∠α>∠β，则∠β的余角可以表示为( )
A. 1
2∠α B. 1
2
∠β C. 1
2
(∠α?∠β) D. 1
2
(∠α+∠β)
8.已知三条不同的射线OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB的有()
①∠AOC=∠BOC，②∠AOB=2∠AOC，③∠AOC+∠COB=∠AOB，④∠BOC=1
2
∠AOB
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
9.将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′AD′=16°，则∠EAF的度数为()
A. 40°
B. 45°
C. 56°
D. 37°
10.如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE=60°，
∠BOE=1
3
∠EOC，则下列四个结论正确的个数有()
①∠BOD=30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
第II卷（非选择题共70分）
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：
______．
12.已知OC平分∠AOB，若∠AOB=70°，∠COD=10°，则∠AOD的度数为______．
13.在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110°，则这时刻是9点______分．
14.如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=______ ．
15.一副三角板AOB与COD如图摆放，且∠A=∠C=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD.当三角板COD绕O点顺时针旋转(从图1到图2).设图1、图2中的∠NOM的度数分别为α，β，α+β=______度．
三、解答题（共50分）
16. （8分）如图，平面上有四个点A、B、C、D．
(1)根据下列语句画图：
①射线BA；
②直线AD，BC相交于点E；
③在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC，连接EF．
(2)图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有______个．
17. （8分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．
18. （8分）已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？
(2)如果AC：CB=3：2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？(要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程)
19. （8分）如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段AB，点P在线段AB上，且AP：BP=2:3．
(1)若细线绳的长度是100cm，求图中线段AP的长；
(2)从点P处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为60cm，求原来细
线绳的长．
20. （8分）如图，一渔在海上点E开始绕点O航行，开始时E点在O点的东偏北46°20′，然后绕
∠COB．
O点航行到C，测得∠COE=2∠AOE继续绕行，最后到达D点且OD=3海里，∠COD=1
2
(1)求∠BOC的度数；
(2)说明渔船最后到达的D点在什么位置．
21. （10分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=110°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN=30°)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度数；
(2)将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值；
(3)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使一边ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM?∠NOC 的值．
新人教版七年级数学第四章《几何图形初步》检测题含答案解析
第四章几何图形初步检测题 (本检测题满分:100分，时间:90分钟) 一、 选择题(每小题3分，共30分) 1.下列说法正确的是( ) ①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 2.(2020?浙江温州中考)下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是( ) 3.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( ) A.2㎝ B.0.5㎝ C.1.5㎝ D.1㎝ 4.下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 5.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是( ) A.A→C→E→B B.A→F→E→B C.A→D→E→B D.A→C→G→E→B 6.(2020?云南昭通中考)如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( ) A．美 B．丽 C．云 D．南 7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是( ) 8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是( ) A. 2 1∠1 B. 2 1∠2 C. 2 1(∠1-∠2) D. 2 1(∠1+∠2) 9.若∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是( ) A.∠＝∠ B.∠＞∠ C.∠＜∠ D.以上都不对 第7题图第5题图
第四章几何图形初步题型归纳
）条棱.A. 16 B. 17 C . 18 D . 20 5. 从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形 6. 从一个边数为n的多边形内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成—个三角形。 二、三视图 1. 一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形，则该物体形状的名称为 （）.A.圆柱 B.棱柱C圆锥D球 □ □□正左ft视O 图图图 第四章几何图形初步题型归纳 一、认识平面图形和立体图形、图形分类 仁如图所示的图形绕虚线旋转一周，所围成的几何体是______ 2.把下列立体图形与对应的名称用线连起来。 圆柱圆锥正方体长方体 3 ?正方体有______ 个面，_______ 个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长 2 （填相同或不同）?棱长为acm的正方体的表面积为cm 4.六棱柱共有（ 4. 观察下图，分别得它的主视图、左视图和俯视图，请 写在对应图的下边.j I /tn / 2.某物体的三视图是如图所示，那么该物体形状是_______________ 3.
正面左面上面
6.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层 位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） 7?将如图所示的Rt △ ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的俯视图是（ ） A B C D 2. 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内有数字1、2、 丁 3和-3,要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后， 相对面上的两个数互为相反数，则 A 处应填 _____ . * 3. 如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相 A k C 3 \ 5题图 A B C 8.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图.这些相同的小正方体的个数是 A . 4个 B 。5个 C 。6个 三、立体图形的展开图 1. 下列图形中是正方体的表面展开图的是（ D 主?
第四章几何图形初步题型归纳
第四章几何图形初步题型归纳 一、认识平面图形和立体图形、图形分类 1..如图所示的图形绕虚线旋转一周,所围成的几何体是_____. 2.把下列立体图形与对应的名称用线连起来。 圆柱圆锥正方体长方体棱柱球 3．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度 _______（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2. 4．六棱柱共有（）条棱.A．16 B．17 C．18 D．20 5．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。6．从一个边数为n的多边形内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成个三角形。 二、三视图 1.一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形，则该物体形状的名称为（）. A.圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D.球 正面左面上面 2.某物体的三视图是如图所示，那么该物体形状是。 3. 物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（） 4．观察下图，分别得它的主视图、左视图和俯视图，请 写在对应图的下边. 5．由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（） A B C B'' D
6.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层 位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（） 7．将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的俯视图是（） ? D C B A C B A 5 题图 8．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．这些相同的小正方体的个数是（） A．4个 B。5个 C。6个 D。7个 三、立体图形的展开图 1.下列图形中是正方体的表面展开图的是（）. A B C D 2.如图是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内有数字1、2、 3和-3，要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后， 相对面上的两个数互为相反数，则A处应填_____. 3.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和. 4.如图，把下边的图形折叠起来，它会变为（） 3 1 2 A B C D
初一数学第四章【几何图形初步】知识点汇总.
方向教育《几何图形初步》
1 一、知识结构框图
二、具体知识点梳理 （一）几何图形(是多姿多彩的) 平面图形：三角形、四边形、圆等. 1、几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 主（正）视图---------从正面看； 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看； 俯视图---------------从上面看. （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的. （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. （2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段 1、基本概念
2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 5、 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点. 图形： 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=1/2BM=AB，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短. 7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离. 8、点与直线的位置关系（1）点在直线上；（2）点在直线外. (三）角 1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。 2、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。 角的表示： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C 等。 ④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。 注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步测试题
(第7题) 七年级数学上册第四章几何图形初步试题 姓名： 学号： 分数： 一．选择题 (共10小题 每题3分 共30分) 1.如图所示的棱柱有( ) A.4个面 B.6个面 C.12条棱 D.15条棱 2.在如下立体图形中，从正面看可以看到△的是( ) 3.如图,图中有( ) A.3条直线 B.3条射线 C.3条线段 D.以上都不对 4.下列语句正确的是( ) A.如果PA=PB,那么P 是线段AB 的中点; B.作∠AOB 的平分线CD C.连接A 、B 两点得直线AB; D.反向延长射线OP(O 为端点) 5． 平面上有五个点，其中只有三点共线。经过这些点可以作直线的条数是（ ） A ．6条 B.8条 C.10条 D.12条 6．下列图形中，图中共有8个角的是 ( ) A ． B. C. D. 7．把一张报纸的一角斜折过去，使A 点落在E 点处，BC 为折痕， BD 是∠EBM 的平分线，则∠CBD ＝ （ ） A.85° B.80° C.75° D.90° 8．如图，AB=16 cm ，C 是AB 上一点，且AC=10 cm ，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，则线段DE 的长度为 ( ) A ．6 cm B.8 cm D C (3) A B C (2) D C (2D B C (2A D B
(第15题) (第16题) C.10 cm D.12cm 9．如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是( ) 10. 下图中是正方体的展开图的共有（） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 二．填空题：（共6个小题每题4分共24分） 11．正方体有______条棱，_____个顶点，个面. 12．圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图 是一个，棱柱的侧面展开图是一 个。 13．如图，该图中不同的线段共有_______条. 14．讲台上放着一个圆锥和一个正方体（如图）请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。 （1）从面看到的平面图形； （2）从面看到的平面图形； （3）从面看到的平面图形。 15．已知，如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝? = ∠90 2 1 AOB. （1）射线OD是∠AOC的__________；（2）∠AOC的补角是____________； （3）_______________是∠AOC的余角；（4）∠DOC的余角是____________； （5）∠COF的补角____________. 16．直线AB与CD相交于E点，∠1＝∠2，EF平分∠AED，且∠1＝50°，则∠AEC＝，
第四章 几何图形初步概论
第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形 一、教学目标 1、知识与技能 （1）初步了解立体图形和平面图形的概念. （2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体. 2、过程与方法 （1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉. （2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体. 3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣. 二、教学重点、难点: 教学重点：常见几何体的识别 教学难点：从实物中抽象几何图形. 三、教学过程 1.创设情境，导入新课. 2直观感知，识别图形 （1）对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置. （2）展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等 局部，得到的是线段、点. （3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形. （4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念. 我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一. 有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等. 有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等. 3. 实践探究. (1) 引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥 .
人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步 单元检测题
人教版七年级数学上学期第四章单元检测题 [时间:45分钟分值:100分] 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.下列几何体的形状属于球体的是() 2.下列四个角中,最大的角为() 3.如图所示,下列表示角的方法错误的是() A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠β表示的是∠BOC C.∠AOC也可以用∠O来表示 D.图中共有三个角,分别是∠AOB,∠AOC,∠BOC 4.如图,射线OA表示的方向是() A.东偏南20° B.北偏东20° C.北偏东70° D.东偏北60° 5.如图所示的长方形沿图中虚线旋转一周,得到的几何体是() 6.如图是一个几何体的展开图,则这个几何体是() 7.在开会前,工作人员进行会场布置,如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子,然后以“准绳”为基准摆放茶
杯,这样做的理由是() A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线 C.两条直线相交只有一个交点 D.过一点可以作无数条直线 8.如图,八点三十分时,时针与分针所成的角是() A.75° B.65° C.55° D.45° 9.如图是一个正方体骰子的展开图,将其折叠成正方体骰子(点数朝外),如果1点在上面,3点在左面,那么在前面的点数为() A.2 B.4 C.5 D.6 10.如图,一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起,小明发现:水笔的笔尖(A点)正好对着直尺的刻度约为5.6 cm,另一端(B点)正好对着直尺的刻度约为20.6 cm.则水笔的中点位置对着直尺的刻度约为() A.15 cm B.7.5 cm C.13.1 cm D.12.1 cm 11.小明根据下列语句,分别画出了图????,并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上,其中正确的是 () ①直线l经过A,B,C三点,并且点C在点A与点B之间:?; ②点C在线段AB的反向延长线上:?; ③点P是直线a外一点,过点P的直线b与直线a相交于点Q:?; ④直线l,m,n相交于点D:?.
人教版七年级上册数学 第四章 几何图形初步单元测试题
第1题图 会 社谐 和 设 建 第3题图 七年级数学第四章几何图形初步单元测试题 （时限：60分钟 总分：100分） 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：每小题4分，共36分。 1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体 后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ） A.和 B.谐 C.社 D.会 2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成 的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ） A B C D 3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是 （ ） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
D C B A B A D C B A β β βα α α 4.如图，对于直线AB ， 线 段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ） 5.下列说法中正确的是（ ） A.画一条3厘米长的射线 B.画一条3厘米长的直线 C.画一条5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ） 7. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 8.用度、分、秒表示91.34°为（ ） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4//
1 乙 甲 N M P D C B A B () D C A D C B A 9.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图）， 两人 做法如下： 甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°； 乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ， 则∠MAN ＝45° 对于两人的做法，下列判断正确的是（ ） A.甲乙都对 B.甲对乙错 C.甲错乙对 D.甲乙都错 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 10.下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）. ① ② ③ ④ 11.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则
第四章 几何图形初步单元测试题(含答案).
D C B A 第1题图会社谐和设 建 D C B A β α 第3题图 七级数学第四章几何图形初步测试题（新课标） （时限：100分钟总分：100分） 一、选择题：将下列各题正确答案的代号填在下表中。每小题2分，共24分。
1. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（） A. 和 B. 谐 C. 社 D. 会 2. 下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（） A B C D 3. 如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 4. 如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（） 5. 下列说法中正确的是（） A. 画一条3厘米长的射线 B. 画一条3厘米长的直线 C. 画一条5厘米长的线段 D. 在线段、射线、直线中直线最长 6. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（） 1乙甲 N M
C B A B ( D C A D C B A 第9题图B A 7. 点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝2 1 CD ；③CD ＝2CE ；④CD ＝ 2 1 DE . 其中能表示E 是线段CD 中点的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 9. 如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 用度、分、秒表示91.34°为（） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4// 11. 下列说法中正确的是（） A. 若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOB B. 延长∠AOB 的平分线OC C. 若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC D. 若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BOC 12. 甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图）， 两人做法如下：
(完整版)初一上几何图形初步测试题
第四章 几何图形初步 一、选择题（每小题6分，共36分） 1.下列说法中正确的是（ ）. A.射线AB 和射线BA 是同一条射线 B. 延长线段AB 和延长线段BA 的含义是相同的 C. 延长直线AB D.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 2.如图，下列说法不正确的是（ ）. A.∠1与∠AOB 是同一个角 B.B. ∠AOC 也可用∠O 来表示 C. 图中共有三个角：∠AOB, ∠AOC, ∠BOC D. ∠ 与∠BOC 是同一个角 3.甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（ ）. A. 南偏东60° B.南偏西60° C. 南偏西30° D.南偏东30 ° 4.分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（ ）. 5.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ） 6.一个角的度数为54°11′23〞，则这个角的余角和补角的度数分别为（ ）. A. 35°48′37〞, 125°48 ′37〞 B. 35°48′37〞， 144°11′23〞 C. 36°11′23〞， 125°48′37〞 D. 36°11′23〞， 144°11′23〞 二、填空题（每小题6分，共24分） 7.如图，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是： . β1O C B A （第2题） （第4题） （A ） （B ） （C ） （D ） （第5题） （A ） （B ） （C ） （D ） （第7题）
8.如图，各图中的阴影部分绕着直线l 旋转360°，所形成的立体图形分别是 . 9. 如图，以图中的A ，B ，C ，D ，E 为端点的线段共有 条. 10.如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOB=128°，那么∠BOC= °. 三、解答题（每小题10分，共40分） 11.如图，若CB=4㎝，DB=7㎝，且D 是AC 的中点，求线段DC 和AB 的长度. 12.借助一副三角尺画出15°,105°,120°,135°的角. 13.直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数. 14.虚线对折得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形. E D C B A D C O B A D C B A （第8题） （第9题） （第10题） （第11题） （第14题） ① ② ③
第四章几何图形初步知识点练习
精品文档练习第四章《几何图形初步》知识点+ 知识点1 ：立体图形与平面图形我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和立体图形。有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。下列图形中 为圆柱体的是（）例1. D C B A ：从不同方向观察几何体知识点2主视图：从正面看到的图形；左视图：从左面看到的图形；俯视图：从上面看到的图形 例2.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（） 例3.如图，是一个几何体的实物图，从正面看这个几何体，得到的平面图形是（） 例4.如图的几何体，左视图是（） BDCA 知识点3：立体图形的展开图 有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图
形称为立体图形的展开图。 例5.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 精品文档． 精品文档 例6. 如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与 右面标注的式子相等. . x的值⑴求. 求正方体的上面和底面的数字和⑵ ：点、线、面、体4知识点点动成线、线动成面、面动成体。）例7.下图几何体是由下列哪个图形绕虚线旋转一周形成的（ 5：直线、射线、线段知识点直线1、概念：把线段向两方无限延伸所形成的图形是直
线。、特点：直线无端点、无长度、无方向性。2、表示方法：可以用直线上的表示两个点的 大写英文字母表示；也可以用一个小写英文字母表示。如：3l BA 或直线或直线直线AB 4、基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。 5、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。、点和直线的位置关系：①点在直线上（直线经过点）②点在 直线外（或点不在直线上或直线不经过6 点）射线、概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫做射线的端点。1 、特点：射线有一个端点，无长度、有方向性。2、表示方法：以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意3 一点，端点字母必须写在前面l或射线也可以用一个小写英文字母 表示。如：射线AB线段、概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段12、特点：线段有两个端点，有长度，无方向性。 3、线段的表示方法：线段可以用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示；线段也可以用一 个小写l或线段AB英文字母来表示；如：线段 精品文档． 精品文档 4、线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。简记为：两点之间，线段最短。 5、两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 6、线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。 例8.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图A B BC；(2)作射线(1)画直线AB； C DE=2AD；并将其反向延长至E，使连接(3)画线段CD；(4)AD,D. 四点距离和最短、B、C、D (5)找到一点F，使点F到A. （不要求写画法）如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a-b例9. .5个站点（共7个站点），不同的车站来往需要不同的车票例10.火车往返于A、B两个城市，中途经过. 种不同的车票共有 ．__AB=8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC=_____ 例11.已知线段。例12.（1）要在墙上固定一根木条，至少要个钉子，根据的原理是
第四章-几何图形初步单元测试题(含答案)
D C B A B 第1题图会社谐和设 建 D C B A β β βα α α 第3题图 七级数学第四章几何图形初步测试题（新课标） （时限：100分钟 总分：100分） 一、选择题：将下列各题正确答案的代号填在下表中。每小题2分，共24分。 1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ） A.和 B.谐 C.社 D.会 2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成 的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ） A B C D 3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ） 5.下列说法中正确的是（ ） A.画一条3厘米长的射线 B.画一条3厘米长的直线 C.画一条5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
1乙甲 N M P D C B A B ()D C A D C B A 第9题图B A 7.点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝2 1 CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝ 2 1 DE .其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.用度、分、秒表示91.34°为（ ） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4// 11.下列说法中正确的是（ ） A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOB B.延长∠AOB 的平分线OC C.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC D.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BOC 12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图）， 两人做法如下： 甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°； 乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ， 则∠MAN ＝45° 对于两人的做法，下列判断正确的是（ ） A.甲乙都对 B.甲对乙错 C.甲错乙对 D.甲乙都错 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 13.下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）. ① ② ③ ④ 14.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm .
人教版七年级上数学第四章-几何图形初步认识
启航学校几何图形初步复习汇编 第一板块：《几何图形初步》知识聚焦 第二板块：《几何图形初步》考点解析 第三板块：《几何图形初步》试题荟萃 第四板块：《几何图形初步》解题宝贝 第一板块：《几何图形初步》知识聚焦 4．1多姿多彩的图形 1.?? ? ??????? ??平面图形球体椎体（棱锥、圆锥）柱体（棱柱、圆柱）立体图形几何图形 2.研究立体图形的方法 （1）平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 （2）从不同的方向看（“三视图”） 3.几何图形的形成：点动成线，线动成面，面动成体。 4.几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。点是构成图形的基本元素。 4．2直线、射线、线段 1.点：表示一个物体的位置，通常用一个大写字母表示，如点A 、点B 。 2.直线 （1）直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。 （2）直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。 （3）直线的特征： ①直线没有端点，不可度量，向两方无限延伸； ②直线没有粗细； ③两点确定一条直线； ④两条直线相交有唯一一个交点。 （4）点与直线的位置关系： ①点在直线上（也可以说这条直线经过这个点）； ②点在直线外（也可以说直线不经过这个点）。 （5）两条直线的位置关系有两种——相交、平行 3.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。 (1)射线的表示方法： ①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”； ②用一个小写字母表示。 (2)射线的性质： ①射线是直线的一部分； ②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短； ③射线上有无穷多个点； ④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。 4.线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。 （1）线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。 （2）线段的表示方法： ①用两个端点的大写字母表示；
最新新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步题型分类总结
新人教版数学七年级上册 第四章几何图形初步题型分类总结 一、认识平面图形和立体图形、图形分类 1.下列关于棱柱的说法：①棱柱的所有面都是平面；②棱柱的所有棱长都相等；③棱柱的所以侧面都是长方形或正方形；④棱柱的侧面个数与底面边数相等；⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有（）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.如图所示的图形绕虚线旋转一周,所围成的几何体是_____. 3.把下列立体图形与对应的名称用线连起来。 圆柱圆锥正方体长方体棱柱球 4．下面图形中叫圆柱的是（） 5．长方体共有（）个面.A．8 B．6 C．5 D．4 6．六棱柱共有（）条棱.A．16 B．17 C．18 D．20 7．下列说法，不正确的是（） A．圆锥和圆柱的底面都是圆. B．棱锥底面边数与侧棱数相等.C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形. D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体. 8．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2. 9.五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱. 10．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。
11．从一个边数为n的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成个三角形。 二、从不同方向观察几何体 1.一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形，则该物体形状的名称为（）. 正面左面上面 A.圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D.球 2.如图，每个长方体的六个面上分别写着1～6这六个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数之和所写的两个数之和都等于7，靠在一起的长方体中，相 连接两个面的数字之和等于8，图中打“？”的面上所写的数字是 （）.A.3 B.5 C.2 D.1 3.观察图中的几何体，画出从正面、左面、上面三个方向看，得到的 平面图形。 4.某物体的三视图是如图所示的3个图形，那么该物体形 状是。 5．物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（） 6．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( ) A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边； B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙； C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁； D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。 7．观察下图，分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.
第四章《几何图形初步》检测题含答案解析
第四章 几何图形初步检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ） ①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 2.（2013?浙江温州中考）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ） 3.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB =5㎝，BC =3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ） A.2㎝ B.0.5㎝ C.1.5㎝ D.1㎝ 4.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 5.如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ） A.A →C →E →B B.A →F →E →B C.A →D →E →B D.A →C →G →E →B 6.（2013?云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A ．美 B ．丽 C ．云 D ．南 7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ） 8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是( ) A.2 1∠ 1 B.2 1∠ 2 C.2 1(∠1-∠2) D.2 1(∠1+∠2) 第7题图 第5题图
9.若∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是( ) A.∠＝∠ B.∠＞∠ C.∠＜∠ D.以上都不对 10.（2013?重庆中考）已知∠A =65°，则∠A 的补角等于（ ） A.125° B.105° C.115° D.95° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.（2013?山东枣庄中考）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小 正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_________. 12.（2012?山东菏泽中考）已知线段AB =8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3 cm ，则线段AC =_______cm ． 13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角 的度数是 . 14.已知直线上有A ,B ,C 三点,其中,则_______. 15.计算 :__________. 16.如图甲，用一块边长为10 cm 的正方形的厚纸板，做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙），这座桥的阴影部分的面积是 . 17.如图，AB ⊥CD 于点B ,BE 是∠ABD 的平分线，则∠CBE = 度. 18.如图，OC ⊥AB ，OD ⊥OE ，图中与∠1 互余的角是 . 三、解答题（共46分） 19．（6分）（2012?浙江宁波中考）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第5个图形有多少颗黑色棋子？ （2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由． 20.（6分）如图所示，线段AD =6 cm ，线段AC =BD =4 cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，求线段EF 的长. A E D B C 第17题图 第18题图 O A B 1 D E C 第16题图 第21题图
第四章 几何图形初步(能力提升)(解析版)
第四章几何图形初步 能力提升卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：60分钟试卷满分：100分） 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是() A. 2 B. 12 C. 14 D. 15 答案:D 解析：∵正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为2， ∴原正方体“4”的相邻面上的数字分别为1，3，5，6， ∴原正方体“4”的相邻面上的数字之和是15， 故选：D． 2.直线l上有两点A、B，直线l外有两点C、D，过其中两点画直线，共可以画出的直线条数是() A. 4 B. 6 C. 4或2 D. 4或6 答案:D 解析：如图所示
如图1当A、B两点中任一点与直线CD在同一条直线上时，如图所示经过两点可以画4条直线； 如图2当A、B两点与直线CD不在同一条直线上时，如图所示可以画6条直线． 故选D． 3..语句正确的是() A. 延长线段AB到C，使BC=AC B. 反向延长线段AB，得到射线BA C. 取直线AB的中点 D. 连接A、B两点，并使直线AB经过C点答案：B 解析：A、延长线段AB到C，使BC=AC，不可以做到，故本选项错误； B、反向延长线段AB，得到射线BA，故本选项正确； C、取直线AB的中点，错误，直线没有中点，故本选项错误； D、连接A、B两点，并使直线AB经过C点，若A、B、C三点不共线则做不到，故本选项错误． 故选B． 4.有两根木条，一根木条AB长为90cm，另一根木条CD长为140cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N(圆孔直径忽略不计，AB、CD抽象成线段，M、N抽象成两个点)，将它们的一端A和C重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN 是() A. 115cm B. 35cm C. 115cm或15cm D. 115cm或25cm 答案：D 解析：本题有两种情形：①当A，C(或B，D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时， MN=CN?AM=1 2CD?1 2 AB=70?45=25(cm)； ②当B，C(或A，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，
新人教版七级数学上册第四章 几何图形初步 培优测试题(含答案)
D C B A B A 第1题图会社谐和设 建 D C B A β β βα α α 第3题图 七级数学上册第四章 几何图形初步 培优测试题 （时限：100分钟 总分：100分） 一、选择题：将下列各题正确答案的代号填在下表中。每小题2分，共24分。 1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ） A.和 B.谐 C.社 D.会 2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成 的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ） A B C D 3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ） 5.下列说法中正确的是（ ） A.画一条3厘米长的射线 B.画一条3厘米长的直线 C.画一条5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
1乙甲 N M P D C B A B ()D C A D C B A 第9题图B A 7.点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝2 1 CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝ 2 1 DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.用度、分、秒表示91.34°为（ ） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4// 11.下列说法中正确的是（ ） A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOB B.延长∠AOB 的平分线OC C.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC D.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BOC 12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图）， 两人做法如下： 甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°； 乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ， 则∠MAN ＝45° 对于两人的做法，下列判断正确的是（ ） A.甲乙都对 B.甲对乙错 C.甲错乙对 D.甲乙都错 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 13.下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）. ① ② ③ ④ 14.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm.