5.2.2平行线的判定导学案(1)

平行线的判定导学案（1）

学习目标:

1.学会平行线的两种判定方法，并运用这两种方法判断两直线是否平行；

2.会用平行线的两种判定方法进行简单的推理.

3.掌握“内错角相等，两直线平行”的定理，同旁内角互补，两直线平行”的定理；学习重点:平行线的两种判定方法，并会用这两种方法判断两直线是否平行.

学习难点:运用平行线的判定方法进行简单的推理.

学习过程:

一、知识回顾

1.经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行.

2.如果直线l1∥l2，l2∥l3，那么l1与l3的位置关系是，根据是．

3.如图，请填空：

（1）图中有四对同位角，分别是；

（2）图中有两对内错角，分别是；

（3）图中有两对同旁内角，分别是

二、自主学习（自学课本第12-13页，完成下列问题）（图1）

1、探究1：

按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直

线l1的平行线. 认真观察画图过程，得出两直线平

行线的条件.

（图2）

平行线的判定方法1： .

简单说成： .

几何语言：如图3，因为（）

所以（）

2、探究2：

如图3，如果∠1=∠3，能得出l1∥ l2吗写出你的推理过程。

（图3）

平行线的判定方法2： .

简单说成： .

几何语言：如图3，因为（）

所以（）

3、探究3：

如图3，如果∠1+∠4=180°，能得出l1∥ l2吗写出你的推理过程。

平行线的判定方法3： .

简单说成： .

几何语言：如图3，因为（）

所以（）

二、新知应用:

例1、已知，如图4，∠1=∠A=∠C,

(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行为什么

解：可以判断∥ .

因为 = （已知）

所以∥ .（）（图4）

(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行为什么

例2：如图5

(1)如果∠5=∠6，则可判定___∥___,其理由是 ;

(2)如果∠1=∠3，则可判定___∥___,其理由是 ;

(3)如果∠1+∠2=180°，则可判定_____∥______, （图5）

其理由是 .

三、课堂检测

1.如图，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BC B．AB∥CD

C．EF∥BC D．AD∥EF

2.如图,能判断AB∥CE的条件是 ( )

A.∠A=∠ACE

B.∠A=∠ECD

C.∠B=∠BCA

D.∠B=∠ACE

3. 根据图形完成下列填空.

（1）因为∠2=∠3（已知）

所以∥（）

（2）因为∠5=∠（已知）

所以AB∥CD（）

四、课堂小结

归纳平行线的判定1、2、3，并说出几何语言