4波形发生电路

实验四波形发生电路

实验目的：掌握矩形波、三角波、锯齿波产生电路的工作原理，以及Multisim 仿真方法。

一、矩形波发生电路

矩形波发生器可以通过一个RC积分电路和滞回比较器来实现。创建矩形波发生电路，如图4-1所示。其中，运放U1和正反馈回路电阻R1、R5构成反相输入的滞回比较器，稳压管D1、D2和限流电阻R4构成输出限幅电路，输出信号经RC积分电路后将电容上的电压信号作为输入信号，经滞回比较器比较后，输出矩形波信号。输出波形如图4-2所示。

输出波形中，通道A（电容C2上的积分波形，近似三角波）为滞回比较器的输入比较信号，通道B（方波信号）为矩形波输出信号。调整限幅电路限幅电压（即稳压管D1、D2稳压值），即可调整输出信号幅值；调整积分时间常数（即RW或C2），或调整滞回比较器的阈值电压（即电阻R1和R5）即可调整矩形波频率。由于C2的充电、放点时间常数相同，因而矩形波的占空比为50%。

图4-1 矩形波发生电路

图4-2 矩形波发生器的输入输出波形

图4-1中，滞回比较器的输出电压Z U u ±=0，阈值电压Z T R R R U 5

11

+±

=±。设某一时刻输出电压，则同相输入端电位Z U u +=0T P U u +=。通过对电容进行充电。反相输入端电位随时间t 增加而逐渐升高，当t 趋近于无穷大时，趋于；但是，一旦0u w R R +22C N u N u Z U +T N U u +=，在稍增大，就从0u Z U +跃变为，与此同时从跃变为。随后，又通过Z U ?P u T U +T U ?0u w R R +2对电容反向充电，或者说放电。反相输入端电位随时间t 增长而逐渐降低，当t 趋近于无穷时，

趋于；但是一旦，再稍减小，就从2C N u N u Z U ?T N U u ?=0u Z U ?跃变为，与此同时从跃变为，电容开始充电。 Z U +P u T U ?T U +

该电路中电容充电、放电时间常数均为22)(C R R w +，而且充放电的总幅值也

相等，因此在一个周期内的时间和Z U u +=0Z U u ?=0的时间相等，为对称的方波。 0u

在二分之一周期内，电容充电的起始值为T U ?，终了值为T U +，时间常数为

，根据一阶电路三要素法列方程：

22)(C R R w +

)()1)((2

)2(2/T C Rw R T T Z T U e

U U U ?+?+=++?

可求得，振荡频率21ln()(25

1

22R R C R R T w +

+= （2）在RC 积分电路中增加充电、放电控制电路，使得充电、放电时间不同，即可得到占空比可调的矩形波发生器电路，如图4-3所示。调整电位器RW ，即可调整矩形波的占空比，波形如图4-4所示。

图4-3 占空比可调的矩形波发生器电路

图4-4 占空比可调的矩形波发生器电路输出波形

当时，通过、D4和R2对电容C2进行正向充电，若忽略二

极管导通时的等效电阻，则时间常数Z U u +=00u 2w R 2221)(C R R w +≈τ。

当时，通过、D3和R2对电容C2进行反向充电，若忽略二

极管到导通时的等效电阻，则时间常数Z U u ?=00u 1w R 2)(212C R R w +≈τ。

利用一阶电路三要素法可以解出：

)21ln(5111R R T +

=τ )21ln(5

122R R T +=τ 所以)21ln()2(5

1

2221R R C R R T T T w +

+=+= 占空比为2

2

212R R R R T T q w w ++≈=

二、三角波发生电路

在方波发生电路中，输出接积分电路，即可将三角波变换为三角波。此时，

方波发生电路的输入是方波经RC 积分后的近似三角波，当后接积分电路后，完全可以由后级输出的三角波代替前面的近似三角波，从而省去RC 积分电路，为了极性一致，将滞回比较器改为同相输入，即可创建如图4-5所示的使用三角波发生电路。调整参数，运行并双击示波器图标XSC1，可得输出三角波和滞回比较器输出的方波信号，如图4-6所示。方波的幅值由稳压管D1、D2的稳压值决定，而三角波的幅值则由滞回比较器的阈值电压决定。调整积分电路R2、C1的积分常数，即可调整输出三角波的频率；调整电位器R3，即可调整滞回比较器的阈值电压，可以调整输出三角波的幅值和一定范围内的频率；调整滞回比较器的D1、D2的值，可调整方波输出幅值，在积分时间常数不变时可以改变积分时间，从而在一定范围内适当调整输出三角波频率。

图4-5 三角波发生电路

图4-6 三角波发生电路的输出波形

假设图中滞回比较器的输出电压Z U u ±=01，它的输入电压是积分电路的输出

电压。U1的同相输入端的电位

0u z o o o P u R R R R R u R R R R u R R R R R u R R R R u )

()()()()()(315313155

131********+++±++=++++++=

令，则阈值电压011==N P u u 5

31)

(R R R U T +=

± 振荡周期5

1

231)(4R C R R R T +=

振荡频率1

2315

)(4C R R R R f +=

占空比

%50=q 三、锯齿波发生电路

和占空比可调的方波发生器构成电路一样，在三角波发生电路中，只要分别控制充电、放电回路的时间常数即可控制充电、放电曲线的斜率，当然就可以形成锯齿波输出。因此可在图4-5所示三角波发生电路中充电、放电电阻R2处串接正反向二极管和电位器的组合，通过调整电位器来调整充放电时间常数，从而实现左锯齿波发生器和右锯齿波发生器，如图4-7所示。

图4-7 锯齿波发生电路

根据三角波发生电路振荡周期的计算方法，可得出下降时间和上升时间，分

别为：

125

311)

(2

C R R R R T +=

125

312)()

(2

C R R R R R T w ++= 所以振荡周期5

1

231)2)((2

R C R R R R T w ++=

1U 输出电压占空比w

R R R T T q +==

22

12 调整、和可以改变锯齿波的幅值；调整、、、和的阻值以及的容量，可以改变振荡周期；调整电位器活动端的位置，可以该改变方波s 的占空比，以及锯齿波上升和下降的速率。

1R 3R 5R 1R 3R 5R 2R w R 1C 四、由运放构成的RC 桥式正弦波振荡电路

1、创建RC 桥式正弦波振荡电路，如图4-8所示。图中，运放U1和电阻R3、

R4构成正常的负反馈放大电路，而R1、C1、R2、C2构成RC 选频网络，同时，该选频网络又作为反馈网络形成正反馈环节，其R1、C1上的反馈电压作为输入替代放大器的输入信号，D1，D2起输出限幅作用。只要负反馈放大器的放大倍数A 大于3，即R3>2R1，就可起振并产生正弦波振荡，振荡频率由RC 选频网络确定。运行并双击示波器XSC1，可都看出电路慢慢地振荡起来，逐渐产生越来越大的振荡输出。当不接限幅电路R5，D1，D2时，当R3>2R4时振荡输出的幅值会越来越大，接近无情大。外接限幅电路后，振荡输出被限幅，所以不是正弦波。为了仿真方便，选择R4为4K 的可调电阻。先调节R3到51%以上，即

R3电阻值大于2K 的阻值，运行并双击示波器图标，会看到电路慢慢振荡起来了，输出波形逐渐增大（R3越大，起振越快）。当起振起来后，调小R3到2K ，输出幅值稳定并接近正弦波。也可以在不限幅时当有了一定的幅值输出后，马上调小R3到2K ，即得稳定输出为某一幅值的正弦波。输出的正弦波如图4-9所示。

图4-8 RC桥式正弦波振荡电路

图4-9 RC桥式正弦波振荡电路的输出波形

2、在R3支路上增加反并联二极管，利用二极管电压电流的非线性（电流增

大，动态电阻减小的特性）构成稳幅环节，创建如图4-10所示的正弦波正振荡电路，调整反馈电阻R3，使得2*（R3+rd ）略大于R4。当起振后，输出幅值逐渐增大，流过R3和二极管的电流也逐渐增大，从而使二极管的动态电阻rd 逐渐减小，最终使得R3+rd=R4，可得到幅值稳定的正弦波输出，如图4-11。

C2图4-10 带稳幅环节的RC 桥式正弦波振荡电路

图4-11 带稳幅环节的RC 桥式正弦波振荡电路的输出波形

3、同时改变选频网络的电阻R1、R2（或同时改变C1、C2），即可改变振荡输出的频率。

五、555构成的多谐振荡器

由555定时器和外接元件R1、R2、C 构成的多谐振荡器如图4-12所示，引

脚2与引脚6直接相连。电路没有稳态，仅存在两个暂态，电路也不需要外加触发信号，利用电源通过向R1、R2向C 充电，以及C 通过R2放电，使电路产生

振荡。电容C 在Vcc 31和Vcc 32

之间充电和放电，其波形如图4-13所示。输出信

号的时间参数为：

2ln )(1211C R R T += 2ln 122C R T =2ln )2(12121C R R T T T +=+=

振荡频率2

ln )2(11121C R R T f +==

要求与均应大于或等于1R 2R ΩK 1，但21R R +应小于或等于。

ΩM 3.3

图4-12 由555构成的多谐振荡器

图4-13 多谐振荡器的和输出波形

c u o u 占空比5.022

12

1>++=

R R R R q ，为了得到小于或等于50%的占空比，可以采用如图

4-14所示的电路。

图4-14 占空比可调的多谐振荡器

充电时间：2ln )(1311C R R t 左+= 放电时间：2ln )2(132C R R t 右+= 周期： 2ln )(1321C R R R T ++= 占空比则为：

%01.01

min ≈=T t q

%9.992max

≈=T

t

q R3调节在5%和95%位置时的波形如图4-15和4-16所示。

图4-15 R3电位器调节在5%位置时的波形

图4-16 R3电位器调节在95%位置时的波形