实验8 分布滞后模型与自回归模型_46372
实验八 分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验
一 实验目的：掌握分布滞后模型与自回归模型的估计与应用，掌握格兰杰因果关系检验方法，熟
悉EViews 的基本操作。
二 实验要求：应用教材P168例子5.2.2案例，利用阿尔蒙法做有限分布滞后模型的估计；应用教
材P173例子5.2.3案例做分布滞后模型与自回归模型的估计；应用教材P176例子5.2.4案例额做格兰杰因果关系检验。
三 实验原理：普通最小二乘法、阿尔蒙法、格兰杰因果关系检验、DW 检验、LM 检验。 四 预备知识：最小二乘法估计的原理、t 检验、拟合优度检验、阿尔蒙法、多项式近似。 五 实验步骤
【案例1】分布滞后模型与阿尔蒙法
为了研究1975——2002年期间中国电力基本建设投资与发电量的关系，我们可以对教材P168例5.2.2采用经验加权法估计分布滞后模型。尽管经验加权法具有一些优点，但是设置权数的主观随意性较大，要求分析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。
1建立工作工作文件并录入数据，如图8.1.
图8.1
2 模型估计与检验
为了测算电力行业固定资产投资与发电量增长之间的变动关系，我们拟建立如下双对数线性模型：
ln ln ,s
t i t i t i Y X αβμ?==++∑
由于无法预知电力行业基本建设投资对发电量影响的时间滞后期，需要取不同的时间滞后期进行试算。经过试算发现，在2阶阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第7期，估计结果的经验意义比较合理（即应该参数前面为正号，而且通过t 检验,AIC,SC 值达到最小）。针对所研究的问题，为了进行比较分析，我们给出以下几个分布滞后模型无约束限制的估计结果，如表8.1所示（例如，在2阶阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第7期的估计结果由图8.2得到）。
表8.1 多个无约束限制的分布滞后模型估计结果
模型滞后长度
多项式次数
调整的可决系数 AIC 准则 SC 准则
滞后变量参数经济意义
2 2 0.983537 -2.133283-1.0939730 无
3 2 0.987100 -2.453631-2.258611有
4 2 0.991441 -2.928055
-2.731713
无
5 2 0.994123 -3.364143-3.166666无
6 2 0.994648 -3.520954-3.32258 有
7 2 0.994404 -3.555819-3.356862有 8 2 0.993686 -3.525502-3.326355有 9 2 0.992580 -3.464352-3.265523有 10 2 0.991531 -3.445304
-3.247444
无
从表8.1可以看出，滞后变量参数有经济意义的只有(3,2), (6,2),(7,2),(8,2) ,(9,2)五个模型。在这三个模型中(7,2)模型的2
R AIC SC 、准则及准则是最好的。
在工作文件中，点击Quick\Estimate Equation…，然后在弹出的对话框中输入：log(Y) C PDL(log(X),7,2)， 其中，“PDL 指令”表示进行多项式分布滞后（Polynomial Distributed Lags ）模型的估计，X 为滞后序列名，7表示滞后长度，2表示多项式次数。在Estimation Settings 栏中选择Least Squares （最小二乘法），点击OK ，得到如图8.2所示的回归分析结果。
由图8.2中数据我们得到：
()()()()
0112? 6.7094910.0244440.0198820.006137157.9616 1.731855 5.084133 2.132549t
t t
Y W W W =+?+?
20.994404
1185.7560.608696.R F DW ===
最后得到的分布滞后模型估计式为
()()()()()()()()
()
123456
7
? 6.7094910.139320.088750.050460.024440.010700.009230.020030.04310157.9616 6.3165011.7540 5.30031 1.731850.76949 1.01737 2.32621 1.79640t t t t t t t t t Y X X X X X X X X ???????=++++++++
图8.2
图8.2所示输出结果的上半部分格式与一般的回归方程相同，给出了模型参数估计值、t 检验统计量值及其对应的概率值，以及模型的其他统计量。图8.2窗口的下半部分则给出了模型解释变量X 及X 各滞后变量的系数i β估计值、标准差、t 统计量以及滞后系数之和（Sum of Lags ）等信息。 图8.2上部分中的PDL01、PDL02、PDL03分别代表式（5.2.8）（教材P168）中的W01、W02、W03。由于多项式次数为2，因此除了常数项外共有3个参数估计值。在三个PDL 变量系数估计值中，变量 PDL01系数估计值的t 统计量没有通过显著性检验，而PDL0, PDL02 的系数估计值在5%的检验水平是显著的。但是F 统计量=1185.756，其对应的概率值P 非常小，从而可以拒绝“整体上诸变量PDL 之间对Y 没有影响”的原假设，参数估计值不显著很可能是由于诸变量之间存在多重共线性问题。同时，在5%的显著水平下()
21,4n k ==包含常数项，查表得 1.03, 1.67,L U d d ==由于0.608696,L DW d =<所以判断模型存在正自相关，这意味着模型的设定可能是错误的。 图8.2下半部分，Lag Distribution of X 列绘制出了分布滞后变量X 的诸系数β的分布图，其图形大致是二次抛物线形状。紧接着，EViews 给出了分布滞后模型中诸β的估计值。这些系数值分别为0.13932、0.08875、0.05046、0.02444、0.01070、0.00923、0.02003、0.04310，分别表示基本建设投资log(X)增加一个单位，在当前期将使发电量log(Y)增加0.13932个单位；由于存在时间滞后的影响，基本建设投资log(X)还将在下一期使得发电量增加0.08875个单位；在第二期使得发电量增加0.05046个单位；在第三期使得发电量增加0.02444个单位；在第四期使得发电量增加0.01070个单位；在第五期使得发电量增加0.00923个单位；在第六期使得发电量增加0.02003个单位；在第七期使得发电量增加0.04310个单位。
图8.2所示的估计结果的最后一行Sum of Lags 是诸系数β估计值的总和，其反映的是分布滞后变量X 对因变量Y 的长期影响（即长期乘数），即从长期看，log(X) 增加一个单位将使得log(Y)增加0.38604个单位。
为了进行比较，下面直接对滞后7期的模型进行OLS 估计。在工作文件中，点击Quick\Estimate Equation…，然后在弹出的对话框中输入：log(Y) C log(X) log(X(-1)) log(X(-2)) log(X(-3)) log(X(-4) )log(X(-5)) log(X(-6)) log(X(-7))，点击OK ，得到如图8.3所示的回归分析结果。
图8.3
由图8.3中数据我们得到：
()()()()()()()()()
123456
7? 6.7082590.1716450.0037060.1782340.0681920.0149370.0724720.0436420.06381894.85744 1.4949810.025899 1.1661510.4124400.0974810.5931800.3828120.890470t t t t t t t t t Y X X X X X X X X ???????=+?+?++?+??? 2
0.995620
340.95110.7234R F DW ===
可以看出，尽管拟合优度有所提高，但所有变量均未通过t 检验，而且负值的出现也与实际经济意义不相符。
【案例2】分布滞后模型与自回归模型 教材P173例5.2.3
1 建立工作工作文件并录入数据，得到图8.4
图8.4
2 模型设定
对短期货币流通量需求模型（8-2）进行估计
()01211t t t t t Y X P Y δβδβδβδδμ?=+++?+ （8-2）
在工作文件中，点击Quick\Estimate Equation…，然后在弹出的对话框中输入：Y C X P Y(-1)，点击OK ，得到如图8.5所示的回归分析结果。
图8.5
由图8.5中数据得估计结果如下：
()()
()()1
202.57250.0357107.4557280.7236340.912430 2.842001 2.431956 5.499199t t t t Y X P Y ?=
?+++?
220.998582
0.998412
5868.997
1.724407R R F DW ====
由参数估计结果 ?10.723634δ
?=，得?0.276366.δ=。从而得到 0202.5725732.9863,β=?=? 10.035710.2763660.1292,β== 27.4557280.27636626.977.β==
由此得到长期货币流通需求模型的估计式为 732.98630.129226.9777.e
t t t Y X P =?++
估计结果表明，贷款额对中国货币流通量的影响，短期为0.03571，长期为0.1292，即贷款额每
增加1亿元，短期货币流通需求量将增加0.03571亿元，长期货币流通需求将增加0.1292亿元；而反映物价水平的居民消费价格指数对中国货币流通量的影响，短期为7.455728，长期为26.9777，即价格指数每增加1个百分点，将导致短期货币流通量需求量增加7.455728亿元，长期货币流通需求量增加26.9777亿元。
在5%的显著水平下()
29,4n k ==包含常数项，查表得 1.20, 1.65.L U d d ==。回归结果表明，由于 1.65 1.7244074 2.35,U U d DW d =<=
下面再进行拉格朗日乘数检验。估计含1阶滞后残差项的辅助回归函数。
在图8.5回归结果中，点击View\Residual Tests\Serial Correlation LM Tess..，在弹出的对话框中输入1，点击确定即可得到1阶滞后残差项的辅助回归函数结果，如图8.6。
图8.6
由图8.6知，拉格朗日乘数统计量2
0.636639LM nR ==，小于5%显著性水平下自由度为1的χ2分布的临界值()2
0.051 3.84χ=，也可以判断模型已经不存在一阶自相关。同时也小于10%显著性水
平下自由度为1的χ2分布的临界值()2
0.11 2.71χ=，也可以判断模型已经不存在一阶自相关。如果直
接对下式作OLS 回归：
012t t t t Y X P βββμ=+++
点击主界面菜单Quick\Estimate Equation ，在弹出的对话框中输入Y C X P ，点击确定即可得到回归结果，如图8.7。
图8.7
由图8.7中数据得
()()
()
886.84630.10352420.669823.53919242.804327.850540t t t
Y X P =
?++?
20.996992
0.996769
4474.357
0.959975R R F DW ====
在5%的显著水平下()
30,3n k ==包含常数项，
查表得 1.28, 1.57L U d d ==。尽管回归结果表明，由于00.959975 1.28,L DW d <=<=所以判断模型存在正自相关性。
下面再进行拉格朗日乘数检验。估计含1阶滞后残差项的辅助回归函数。
在图8.7回归结果中，点击View\Residual Tests\Serial Correlation LM Tess..，在弹出的对话框中输入1，点击确定即可得到1阶滞后残差项的辅助回归函数结果，如图8.8。
由图8.8知，拉格朗日乘数统计量2
7.950516LM nR ==，大于5%显著性水平下自由度为1的χ2分布的临界值()2
0.051 3.84χ=，可以判断模型存在一阶自相关。因此，式（8-2）设置更加“正
确”。
图8.8
【案例3】格兰杰因果关系检验
教材P176例5.2.4
1 建立工作工作文件并录入数据，得到图8.9
图8.9 图8.10
2 格兰杰因果关系检验
打开序列组CGDP，在其窗口工具栏中单击 View\Granger Causality…，屏幕弹出如图8.10所示的对话框。
在图8.10所示对话框中输入滞后长度“1”，然后单击OK 按钮，屏幕会输出Granger 因果关系检验结果，如图8.11所示。
图8.11
由图8.11中相伴概率知，在5%的显著性水平下，拒绝“Y 不是X 的格兰杰原因”的原假设，即“Y 是X 的格兰杰原因”；同时拒绝“X 不是Y 的格兰杰原因”的原假设。因此，从1阶滞后情况来看，Y 的增长是居民消费X 增长的格兰杰原因，同时居民消费X 增长是Y 增长的格兰杰原因，即可支配收入X 的增长与居民消费支出Y 的增长互为格兰杰原因。
下面再利用拉格朗日乘数法进行模型的序列相关性检验。
点击主界面菜单Quick\Estimate Equation ，在弹出的对话框中输入X C X(-1) Y(-1)，在输出的回归结果中（图12-1），点击View\Residual Tests\Serial Correlation LM Tess..，在弹出的对话框中输入1，点击确定即可得到1阶滞后残差项的辅助回归函数结果，如图8.12。
图8.12-1 图8.12
由图8.12知，拉格朗日乘数统计量2
10.01871,LM nR ==大于5%显著性水平下自由度为1的χ2分布的临界值()2
0.051 3.84χ=，对应的伴随概率0.001550,P =可以判断模型存在严重的一阶自
相关性。
点击主界面菜单Quick\Estimate Equation ，在弹出的对话框中输入Y C Y(-1) X(-1) ，在输出的回归结果中(图8.13-1)，点击View\Residual Tests\Serial Correlation LM Tess..，在弹出的对话框中输入1，点击确定即可得到1阶滞后残差项的辅助回归函数结果，如图8.13。
图8.13-1 图8.13
由图8.13知，拉格朗日乘数统计量2
0.740584,LM nR ==小于5%显著性水平下自由度为1的χ2分布的临界值()2
0.051 3.84χ=，对应的伴随概率0.389474,P =可以判断模型已经不存在一阶
自相关性。
用同样的方法，可以得出2~4阶滞后的检验结果。表8.2给出了1~4阶滞后的格兰杰因果关系检验结果。
表8.2 中国GDP 与消费支出CONS 的格兰杰因果关系检验
滞后长度 格兰杰因果性
F 检验的P 值
LM(1)检验的P
值
AIC 值 结论 1 X Y ×
??→ 0.00066 0.389474 14.48060 拒绝 1 Y X ×??→ 0.01855 0.001550 16.98274 拒绝 2 X Y ×??→ 0.01256 0.109362 14.64367 拒绝 2 Y X ×??→ 0.33545 0.58006 16.68829 接受 3 X Y ×??→ 0.02456 0.19505 14.69478 拒绝 3 Y X ×??→ 0.37137 0.255235 16.82773 接受 4 X Y ×??→ 0.02963 0.974002 14.75088 拒绝 4
Y X ×??→
0.46697 0.006485
16.97393
接受
注：表中“×
??→”表示“箭头前的变量不是箭头后的变量的格兰杰原因”。
从表8.2可以看出，从2阶滞后期开始，检验模型都拒绝了“X不是Y的格兰杰原因”的假设，而不拒绝“Y不是X的格兰杰原因”的假设。当然，滞后阶数为2或3时，根据两类检验模型都不存在序列相关性，再由赤池信息准则，发现滞后2阶检验模型拥有较小的AIC值。据此，可以判断可支配收入X是居民消费支出Y的格兰杰原因，而不是相反，即国民收入的增加更大程度地影响着消费的增加。
滞后长度为2、3、4Granger因果关系检验结果，分别如图8.14——图8.16所示。
图8.14
图8.15
图8.16
自回归分布滞后模型ADL的运用试验指导-时间序列分析
案例六 自回归分布滞后模型（ADL ）的运用实验指导 一、实验目的 理解ADL 模型的原理与应用条件，学会运用ADL 模型来估计变量之间长期稳定关系。理解从经济理论上来说，两个经济变量之间的确有长期关系采用使用该模型进行估计。理解ADL 模型的优点：不管回归项是不是1阶单整或平稳都可以进行检验和估计。而进行标准的协整分析前，必须把变量分类成(0)I 和(1)I 。 二、基本概念 Jorgenson(1966)提出的（,p q ）阶自回归分布滞后模型ADL(autoregressive distributed lag)：011111 i t t p t p t t q t q i t i i y y y ταφφεθεθεβ-----='=++++--+∑x ，其中t i -x 是滞后i 期 的外生变量向量（维数与变量个数相同），且每个外生变量的最大滞后阶数为i τ，i β是参数向量。当不存在外生变量时，模型就退化为一般ARMA （,p q ）模型。 如果模型中不含有移动平均项，可以采用OLS 方法估计参数，若模型中含有移动平均项，线性OLS 估计将是非一致性估计，应采用非线性最小二乘估计。 三、实验内容及要求 （1）实验内容 运用ADL 模型研究1992年1月到1998年12月我国城镇居民月对数人均生活费支出yt 和对数可支配收入xt 之间的长期稳定关系。 （2）实验要求 在认真理解模型应用条件的基础上，通过实验掌握ADL 模型的实际应用方法，并熟悉Eniews 的具体操作过程。 四、实验指导 （1）数据录入 打开Eviews 软件，选择“File”菜单中的“New --Workfile”选项，在“Workfile structure type ”栏选择“Dated-regular frequency ”，在“Data specification ”栏中“Frequency ”中选择“Monthly ”即月份数据，起始时间输入1992m1即1992年1月份，止于1998m12，点击ok ，见图6-1，这样就建立了一个工作文件。 图6-1 建立工作文件窗口
自回归分布滞后模型
案例六自回归分布滞后模型（ADL）的运用实验指 导 一、实验目的 理解ADL模型的原理与应用条件，学会运用ADL模型来估计变量之间长期稳定关系。理解从经济理论上来说，两个经济变量之间的确有长期关系采用使用该模型进行估计。理解ADL模型的优点：不管回归项是不是1阶单整或平稳都可以进行检验和估计。而进行标准的协整分析前，必须把变量分类成 和 。 二、基本概念 Jorgenson(1966)提出的（ ）阶自回归分布滞后模型ADL(autoregressive distributed lag)： ，其中 是滞后 期的外生变量向量（维数与变量个数相同），且每个外生变量的最大滞后阶数为 ， 是参数向量。当不存在外生变量时，模型就退化为一般ARMA（ ）模型。 如果模型中不含有移动平均项，可以采用OLS方法估计参数，若模型中含有移动平均项，线性OLS估计将是非一致性估计，应采用非线性最小二乘估计。
三、实验内容及要求 （1）实验内容 运用ADL模型研究1992年1月到1998年12月我国城镇居民月对数人均生活费支出yt和对数可支配收入xt之间的长期稳定关系。 （2）实验要求 在认真理解模型应用条件的基础上，通过实验掌握ADL模型的实际应用方法，并熟悉Eniews的具体操作过程。 四、实验指导 （1）数据录入 打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Dated-regular frequency”，在“Data specification”栏中“Frequency”中选择“Monthly”即月份数据，起始时间输入1992m1即1992年1月份，止于1998m12，点击ok，见图6-1，这样就建立了一个工作文件。 图6-1 建立工作文件窗口
自回归综合移动平均预测模型
自回归综合移动平均预测模型 数据采集 本文选取了2011年某省电力系统从1月1日开始之后80天的电力负荷观测，如表一。 第n天 负荷量第n天负荷量第n天负荷量第n天负荷量 1 2565957.38 21 2705368.6 41 2429907.99 61 2743833.56 2 2588923.0 3 22 2677964.55 42 2476962.26 62 2736933.52 3 2595037.39 23 2667444.01 43 2576255. 4 63 2773791.8 4 2621899.1 5 24 2659986.34 44 2614097.2 64 2748178.37 5 2605604.4 25 2646095.54 45 2680843.85 65 2737334.22 6 2597404.13 26 2652315.14 46 2775056.43 66 2720053.61 7 2363386.42 27 2641570.43 47 2728907.25 67 2700061.15 8 2620185.38 28 2584430.88 48 2611172.72 68 2709553.04 9 2615940.83 29 2474001.24 49 2601989.82 69 2681309.47 10 2615480.96 30 2396095.97 50 2668757.4 70 2683185.56 11 2612348.58 31 2288598.13 51 2677390.06 71 2661837.7 12 2610054.23 32 2166399.62 52 2695802.63 72 2644097.64 13 2610964.36 33 2062979.7 53 2689571.21 73 2685694.93 14 2637653.21 34 1997281.18 54 2654423.52 74 2702991.02 15 2633388.14 35 1925136.26 55 2642984.00 5 75 2687024.37 5 16 2640311.3 36 1970438.06 56 2712142.78 76 2680354.45 17 2678530.11 37 1976557.67 8 57 2754918.32 77 2682596.37 18 2687189.9 38 2050309.54 58 2758839.28 78 2695560.6 19 2694733.01 39 2154488.52 59 2817728.94 79 2674342.97 20 2709637.21 8 40 2384011.84 60 2759327.72 80 2685891.98 表1 数据处理 利用spass绘制时间序列原始数据的散点图
向量自回归与ARCH、GARCH模型
向量自回归 预测是计量经济分析的重要部分，宽泛的说，依据时间序列数据进行经济预测的方法有五种：（1）指数平滑法；（2）单一方程回归模型；（3）联立方程回归模型；（4）单整自回归移动平均模型；（5）向量自回归模型（V AR ，vector autoregression ）。 一、V AR 的估计 V AR 方法论同时考虑几个内生变量，它看起来类似于联立方程模型。但是，在V AR 模型中，每一个内生变量都是由它的滞后或过去值以及模型中所有其他内生变量的滞后或过去值来解释。通常模型中没有任何外生变量。在联立方程模型中，我们把一些变量看作内生的，而另一些变量看作外生的或预定的，在估计这些模型之前，必须肯定方程组中的方程是可识别的，而为达到识别的目的，常常要假定某些预定变量仅出现在某些方程之中，这些决定往往是主观的，因此这种方法受到C.A.西姆斯（Christopher Sims ）的严厉批评，他认为如果在一组变量中有真实的联立性，这些变量就应该平等对待，而不应事先区分内生和外生变量，以此思路，其推出了V AR 模型。 例我们想考虑中国的货币（M1）与利率（R ）的关系。如果通过格兰杰因果关系检验，我们无法拒绝两者之间有双向因果关系的假设，即M1 影响R ，而R 反过来又影响M1，这种情形是应用V AR 的理想情形。假定每个方程都含有M1 和R 的k 个滞后值作为回归元，每个方程都可以用OLS 去估计，实际模型如下： 11111k k t j t j j t j t j j M M R u αβγ--===+++∑∑
2111k k t j t j j t j t j j R M R u αθλ--=='=+++∑∑ 其中u 是随机误差项，在V AR 术语中称为脉冲值（impulses ）。在估计以上方程时，必须先决定最大滞后长度，这是一个经验问题，包括过多的滞后项将消耗自由度，而且会引入多重共线性的可能性，而包含过少的滞后值将导致设定误差，解决这个问题的方法之一就是使用赤池、施瓦茨或汉南—奎因准则中的某一个准则，并选择准则最低值的模型，因此，这个过程中试错法就不可避免。 值得注意的是，向量自回归模型中同时引入同一变量的几个滞后项，可能因多重共线性而使每个估计系数在统计上都不显著，但基于F 检验它们可能是联合显著的。 二、V AR 建模的一些问题 V AR 的倡导者强调此法有如下的优点：（1）方法简单，无需决定哪些变量是内生的，哪些变量是外生的，V AR 中的全部变量都是内生的。（2）估计简单：常用的OLS 法可以用于逐个估计每一个方程。 （3）在许多案例中，此方法得到的预测优于用更复杂的联立方程模型得到的预测。 但V AR 建模的批评者指出如下的一些问题： 1、不同于联立方程模型，V AR 利用较少的先验信息，所有是缺乏理论支撑的，因为在联立方程中排除或包含某些变量，对模型的识别起到关键性作用。 2、由于重点放到预测，V AR 模型不适合用于政策分析。 3、实际上，对V AR 建模最大的挑战在于选择适当滞后长度。假
第7章 分布滞后模型与自回归模型多重共线性
计量经济学课程教案
第7章 分布滞后模型与自回归模型 7.1 滞后效应与滞后变量模型 在经济运行过程中，广泛存在时间滞后效应。某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。 通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量叫做滞后变量（Lagged Variable ），含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。 滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变量的模型，又称动态模型（Dynamical Model ）。 一、滞后效应与与产生滞后效应的原因 因变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为滞后效应。 表示前几期值的变量称为滞后变量。 如：消费函数 通常认为，本期的消费除了受本期的收入影响之外，还受前1期，或前2期收入的影响： C t =β0+β1Y t +β2Y t-1+β3Y t-2+μt Y t-1，Y t-2为滞后变量。 产生滞后效应的原因 1、心理因素：人们的心理定势，行为方式滞后于经济形势的变化，如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。 2、技术原因：如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。 3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。 二、滞后变量模型 以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模型。它的一般形式为： q ，s ：滞后时间间隔 自回归分布滞后模型（autoregressive distributed lag model, ADL ）：既含有Y 对自身滞后变量的回归，还包括着X 分布在不同时期的滞后变量 有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型：滞后期无限， （1）分布滞后模型（distributed-lag model ） 分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X 的当期值及其若干期的滞后值： β0：短期(short-run)或即期乘数(impact multiplier)，表示本期X 变化一单位对Y 平均值的影响程度。 βi (i=1,2…,s)：动态乘数或延迟系数，表示各滞后期X 的变动对Y 平均值影响的大小。 称为长期（long-run ）或均衡乘数（total distributed-lag multiplier ），表示X 变动一 个单位，由于滞后效应而形成的对Y 平均值总影响的大小。 如果各期的X 值保持不变，则X 与Y 间的长期或均衡关系即为： X Y E s i i )()(0 ∑=+=βα∑=s i i 0β t i t i s i t X Y μβα++=-=∑0 t s t s t t q t q t t t X X X Y Y Y Y μαααββββ+++++++++=----- 11022110
第九章 案例分析(分布滞后模型)
第九章 案例分析 【案例7.1】 为了研究1955—1974年期间美国制造业库存量Y 和销售额X 的关系， 用阿尔蒙法估计如下有限分布滞后模型： t t t t t t u X X X X Y +++++=---3322110ββββα 将系数i β(i =0,1,2,3)用二次多项式近似，即 00αβ= 2101αααβ++= 210242αααβ++= 210393αααβ++= 则原模型可变为 t t t t t u Z Z Z Y ++++=221100αααα 其中 3 212321132109432---------++=++=+++=t t t t t t t t t t t t t X X X Z X X X Z X X X X Z 在Eviews 工作文件中输入X 和Y 的数据，在工作文件窗口中点击“Genr ”工具栏，出现对话框，输入生成变量Z 0t 的公式，点击“OK ”；类似，可生成Z 1t 、Z 2t 变量的数据。进入Equation Specification 对话栏，键入回归方程形式 Y C Z0 Z1 Z2 点击“OK ”，显示回归结果（见表7.2）。 表7.2 表中Z0、 Z1、Z2对应的系数分别为210ααα、、的估计值210???ααα 、、。将它们代入
分布滞后系数的阿尔蒙多项式中，可计算出3210? ???ββββ、、、的估计值为： -0.522)432155.0(9902049.03661248.0?9?3??0.736725)432155.0(4902049.02661248.0?4?2?? 1.131142)432155.0(902049.0661248.0????661248.0??2101 21012101 00 =-?+?+=++==-?+?+=++==-++=++===αααβαααβαααβαβ 从而，分布滞后模型的最终估计式为： 32155495.076178.015686.1630281.0419601.6----+++-=t t t t t X X X X Y 在实际应用中，Eviews 提供了多项式分布滞后指令“PDL ”用于估计分布滞后模型。下面结合本例给出操作过程： 在Eviews 中输入X 和Y 的数据，进入Equation Specification 对话栏，键入方程形式 Y C PDL(X, 3, 2) 其中，“PDL 指令”表示进行多项式分布滞后（Polynomial Distributed Lags ）模型的估计，括号中的3表示X 的分布滞后长度，2表示多项式的阶数。在Estimation Settings 栏中选择Least Squares(最小二乘法)，点击OK ，屏幕将显示回归分析结果（见表7.3）。 表 7.3 需要指出的是，用“PDL ”估计分布滞后模型时，Eviews 所采用的滞后系数多项式变换不是形如（7.4）式的阿尔蒙多项式，而是阿尔蒙多项式的派生形式。因此，输出结果中PDL01、PDL02、PDL03对应的估计系数不是阿尔蒙多项式系数210ααα、、的估计。但同前面分步计算的结果相比，最终的分布滞后估计
自回归分布滞后模型(ADL)的运用实验指导
实验六 自回归分布滞后模型（ADL ）的运用实验指导 一、实验目的 理解ADL 模型的原理与应用条件，学会运用ADL 模型来估计变量之间长期稳定关系。理解从经济理论上来说，两个经济变量之间的确有长期关系采用使用该模型进行估计。理解ADL 模型的优点：不管回归项是不是1阶单整或平稳都可以进行检验和估计。而进行标准的协整分析前，必须把变量分类成(0)I 和(1)I 。 二、基本概念 Jorgenson(1966)提出的（,p q ）阶自回归分布滞后模型ADL(autoregressive distributed lag)：011111 i t t p t p t t q t q i t i i y y y ταφφεθεθεβ-----='=++++--+∑x ，其中t i -x 是滞后i 期 的外生变量向量（维数与变量个数相同），且每个外生变量的最大滞后阶数为i τ，i β是参数向量。当不存在外生变量时，模型就退化为一般ARMA （,p q ）模型。 如果模型中不含有移动平均项，可以采用OLS 方法估计参数，若模型中含有移动平均项，线性OLS 估计将是非一致性估计，应采用非线性最小二乘估计。 三、实验内容及要求 （1）实验内容 运用ADL 模型研究1992年1月到1998年12月我国城镇居民月对数人均生活费支出yt 和对数可支配收入xt 之间的长期稳定关系。 （2）实验要求 在认真理解模型应用条件的基础上，通过实验掌握ADL 模型的实际应用方法，并熟悉Eniews 的具体操作过程。 四、实验指导 （1）数据录入 打开Eviews 软件，选择“File”菜单中的“New --Workfile”选项，在“Workfile structure type ”栏选择“Dated-regular frequency ”，在“Data specification ”栏中“Frequency ”中选择“Monthly ”即月份数据，起始时间输入1992m1即1992年1月份，止于1998m12，点击ok ，见图6-1，这样就建立了一个工作文件。 图6-1 建立工作文件窗口
第七章分布滞后模型与自回归模型答案(最新整理)
第七章 分布滞后模型与自回归模型 一、判断题 1. 无限分布滞后模型不可以转换为一阶自回归模型。（ F ） 2. 局部调整模型变换后得到的一阶自回归模型可以应用 OLS 法估计。（ T ） 3. 估计自回归模型的问题仅在于滞后被解释变量的存在可能导致它与随机扰动项相关。（F ） 4. 自回归模型的产生背景都是相同的。（ F ） 5. 库伊克模型和自适应预期模型都存在解释变量与随机扰动项相关问题。（ T ） 二、单项选择题 1. 设无限分布滞后模型为Y t = + 0 X t + 1 X t-1 +2X t-2 + + U t ，且该模型满足 Koyck 变换的假定，则长期影响系数为（ C ）。 A. B. 1+ C. 1- D. 不确定 2. 对于分布滞后模型，时间序列的序列相关问题，就转化为（ B ）。 A ．异方差问题 B ．多重共线性问题 C ．多余解释变量 D ．随机解释变量 3．在分布滞后模型Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + u t 中，短期影响乘数为（ D ）。 A. 1 1- B. 1 C. 1- D. 4. 对于自适应预期模型变换后的自回归模型，估计模型参数应采用( D ) 。 A. 普通最小二乘法 B ．间接最小二乘法 C ．二阶段最小二乘法 D ．工具变量法 5. 经过库伊克变换后得到自回归模型，该模型参数的普通最小二乘估计量是 ( D ) 。 A. 无偏且一致 B ．有偏但一致 C ．无偏但不一致 D ．有偏且不一致 6．下列属于有限分布滞后模型的是（ D ）。 A ． Y t =+ 0 X t + 1Y t -1 + 2Y t -2 + + u t B ． Y t =+ 0 X t + 1Y t -1 + 2Y t -2 + + k Y t -k + u t C ． Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + u t D ． Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + k X t -k + u t 7. 消费函数模型C ?t = 400 + 0.5I t + 0.3I t -1 + 0.1I t -2 ，其中 I 为收入，则当期收入 I t 对未来 消费C t +2 的影响是： I t 增加一单位， C t +2 增加（ C ）。 A ．0.5 个单位 B ．0.3 个单位 C ．0.1 个单位 D ．0.9 个单位
人口增长率的非参数自回归预测模型
收稿日期:2006201204 作者简介:巩永丽(1980—),女,山西永济人,西安理工大学硕士研究生,主要从事应用概率统计方面的研究. 山西师范大学学报(自然科学版)第21卷第1期Journal of Shanxi Nor mal University Vol .21 No .12007年3月 Natural Science Editi on M ar .2007 文章编号:100924490(2007)0120038205 人口增长率的非参数自回归预测模型 巩永丽1 ,张德生1 ,武新乾2 ,姜爱平 1 (11西安理工大学理学院,陕西西安710054;21西北工业大学,陕西西安710072) 摘 要:针对传统的人口增长预测模型不能理想地捕获我国人口增长率数据的非线性性特征,本文基于局部线性非参数估计理论,对我国建国以来的年人口增长率建立了非参数自回归NAR (1)模型,并对 2000年～2003年的年人口增长率进行了预测,计算结果表明,相对于参数自回归模型而言,非参数自回 归模型能够很好地解决人口增长预测这一非线性问题,预测精度较高.关键词:非参数估计;非参数自回归模型;预测中图分类号:O29 文献标识码:A 0 引言 我国是一个发展中国家,又是世界上人口最多的国家,人口问题一直是制约我国经济和社会发展的首要因素,因此,能否对人口增长做出比较准确的预测,对于加速推进我国现代化建设有着极为重要的现实 意义.对于人口增长预测,传统的方法有增长曲线模型、灰色系统模型、系统动力学模型、自回归模型等.增长曲线模型预测方法 [1] 相对简单,但是精度不高;灰色系统模型 [1] 主要是对人口增长趋势波动进行分析, 它在预测资料不全或资料的波动太大、不平稳的发展趋势效果较好;系统动力学模型[1] 在分析问题、收集 资料、建立模型和求证的过程中都要消耗一定的财力、物力和人力,还需要占用大量的计算机工作时间,而且建模人员的专业水平也直接影响模型的质量和结果.自回归模型由于是线性参数化形式,难以较好的解决人口增长预测这一非线性问题.因此,本文尝试利用非参数估计方法,建立我国人口增长率的非参数自回归预测模型,结果表明非参数自回归模型用于人口预测可以获得令人满意的结果,可为相关部门制定人口政策提供科学的依据. 1 非参数自回归预测模型基本原理 1.1 非参数自回归模型 非参数自回归模型(NAR (p ))为:Y t =m (X t )+εt ,其中,解释性变量X t ∈R p 由响应变量(或被解释性变量)Y t ∈R 的一些滞后项所组成(p 为正整数);随机误差序列{εt }独立同分布,E (εt )=0, E (ε2t )=σ2 ,并且εt 与X s ,s ≤t 相互独立;未知函数m (? )称为条件均值函数(或自回归函数).1.2 非参数预测 对一组平稳时间序列{Y t },t =1,2,...,n,我们的目的是对确定的正整数k,k ≥1,预测Y n +k 的值.非参数自回归模型对未知值Y n +k 进行预测的计算步骤如下: (1)对这组平稳时间序列建立相应的非参数自回归模型 Y t =m (X t )+εt (1)
自回归移动平均模型解析
第二章自回归移动平均模型 一些金融时间序列的变动往往呈现出一定的平稳特征，由 模型就是借助时间序列的随机性来描述平稳序列的相关性信息, 行建模和预测。 第一节ARMA 模型的基本原理 ARMA 模型由三种基本的模型构成：自回归模型( AR, Auto-regressive Model )，移动平 均模型(MA ，Moving Average Model )以及自回归移动平均模型 (ARMA ，Auto-regressive Moving Average Model )。 2.1.1自回归模型的基本原理 1. AR 模型的基本形式 AR 模型的一般形式如下： 办乂「1办」? 2办上 ....... \%申；t 其中，c 为常数项，'1, 2^ \模型的系数，；t 为白噪声序列。我们称上述方程为 p 阶自回归模型，记为 AR(p )。 2. AR 模型的平稳性 此处的平稳性是指宽平稳，即时间序列的均值，方差和自协方差均与时刻无关。 即若时 间序列｛%｝是平稳的，即 E(y t)=^, Var (y t 2 , Cov(y t , y —) = 。 为了描述的方便，对式(2.1 )的滞后项引入滞后算子。若 y t 二x t j ，定义算子“ L ”， r . k 使得y t =Lx t =为4 L 称为滞后算子。由此可知， L 人=X t±。 对于式子(2.1),可利用滞后算子改写为： y t =c 丄％ 2 L 2% p L P % t 移项整理，可得： (1- 丄- 2L 2 - - p L p )y t 二c ；t Box 和 Jenkins 创立的 ARMA 并由此对时间序列的变化进
《计量经济学》(庞浩第一版)第七章分布滞后模型与自回归模型eviews上机操作
第七章分布滞后模型与自回归模型案例分析 一、问题的提出和模型设定 货币主义学派认为，产生通货膨胀的必要条件是货币的超量供应。物价变动与货币供应量的变化有着较为密切的联系，但是二者之间的关系不是瞬时的，货币供应量的变化对物价的影响存在一定时滞。在中国，大家普遍认同货币供给的变化对物价具有滞后影响，但滞后期究竟有多长，还存在不同的认识。 下面采集1996－2005年全国广义货币供应量和物价指数的月度数据对这一问题进行研究。
Eviews 上机具体操作： 利用eviews3.0进行分析 第一步：建立数据 1新建工作文档：file-new-workfile ，在打开的workfile range 对话框中的workfile frequency 中选择monthly ，start date 输入1996-1，end date 输入2005-5，点击ok 。 2输入数据（先是data y x2 x3······然后是将excel 中的数据复制过来即可）并保存 本题在命令窗口输入data TBZS M2Z ，并点击name 命名为GROUP01. 然后将上面的数据录入。 第二步 分析数据 为了考察货币供应量的变化对物价的影响，我们用广义货币M2的月增长量用广义货币Z M 2作为解释变量，以居民消费价格月度同比指数TBZS 为被解释变量进行研究。首先估计如下回归模型: t Z u M TBZS ++=t 20t βα 在命令窗口输入ls TBZS C M2Z ，并点击name 命名为EQ01. 得到如下回归 Dependent Variable: TBZS Method: Least Squares Date: 12/20/12 Time: 10:23 Sample(adjusted): 1996:02 2005:05 Included observations: 112 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
计量经济学课件：第七章 分布滞后模型与自回归模型
第七章 分布滞后模型与自回归模型 第一节 分布滞后模型与自回归模型的基本概念 一、问题的提出 1、滞后效应的出现。 （1）在经济学分析中，研究消费函数，人们的消费行为不仅要受到当期收入的影响（绝对收入假设），还要受到前期收入的影响，甚至要受到前期消费的影响（相对收入假设）。 （2）研究投资问题，由于投资周期的原因，本年度投资的形成，与上年度，甚至再上年度的投资形成有关。 （3）运用经济政策调控宏观经济运行，经济政策的实施所产生的政策效果是一个逐步波及的扩散过程。 用计量经济学模型研究这类问题，怎样度量变量的滞后影响？怎样估计有滞后变量的模型？ 对于上述消费的情况，设C 表示消费，Y 表示收入，则 123141t t t t t C Y Y C u ββββ--=++++ 对于上述投资的情况，设I 表示投资，Y 表示收入，则 12314253t t t t t t I Y I I I u ααααα---=+++++ 2、静态计量经济学模型向动态计量经济学模型的扩展。 什么为“动态计量经济学模型”？ 二、产生滞后效应的原因 1、心理预期因素的作用。 2、技术因素的作用。 3、制度因素的作用。 上述原因的结果表现为经济现象中的“惯性作用”。 二、滞后变量模型的类型
1、分布滞后模型。如果模型中没有滞后的被解释变量，即 01122t t t t s t s t Y X X X X u αββββ---=++++++ 则模型为分布滞后模型。由于s 可以是有限数，也可以是无限数，则分布滞后模型可分为有限分布滞后模型和无限分布滞后模型。 在分布滞后模型中，有关系数的解释如下： ⑴乘数（又称倍数）的解释。该概念首先由英国的卡恩提出（R.F.Kahn ，1931）。所谓乘数是指，在一个模型体系里，外生变量变化一个单位，对内生变量产生的影响程度。据此进行的经济分析称为乘数分析或乘数效应分析。如投资乘数，是指在边际消费倾向一定的情况下，投资变动对收入带来的影响，亦即增加一笔投资，可以引起收入倍数的增加。 ⑵短期乘数0β。 ⑶延迟乘数或动态乘数),,2,1(s i i =β。 ⑷长期乘数∑==s i i 0ββ。 根据乘数的定义，教科书第183页，例7.1，短期乘数为0.4，动态乘数分别为0.3、0.2，则长期乘数为0.4+0.3+0.2=0.9。 2、自回归模型。如果模型中无滞后解释变量，即 011t t t q t q t Y X Y Y u αβγγ--=+++++ 则模型为自回归模型。如果模型无解释变量X ，则模型就是一个纯粹的关于被解释变量的自回归模型，即 11t t q t q t Y Y Y u αγγ--=++++ 它的特点是，不考虑经济理论为依据的解释变量的作用，而是依据变量本身的变化规律，利用外推机制描述时间序列变量的变化。这样的模型将在《时间序列分析》课程作专门的介绍。本章讨论自回归模型主要放在与分布滞后模型的关系上。 3、一般形式的滞后变量模型 设滞后变量模型的一般形式为 01111t t t s t s t q t q t Y X X X Y Y u αβββγγ----=++++++++
计量经济学习题第8章 分布滞后模型
第8章 分布滞后模型 一、单选 1、设无限分布滞后模型为Y t = α + β0 X t + β 1 X t-1 + β2X t-2 +……+ U t ，且该模型满足Koyck 变换的假定，则长期影响系数为（ ） A 、β0 ／λ B 、β0 ／（1＋λ） C 、β0 ／（1－λ） D 、不确定 2、对于分布滞后模型，时间序列资料的序列相关问题，就转化为（ ） A 、异方差问题 B 、多重共线性问题 C 、多余解释变量 D 、随机解释变量 3.在分布滞后模型01122t t t t t Y X X X u αβββ--=+++++ 中，短期影响乘数为（） A 、β1 ／（1-α） B 、β1 C 、β0 ／（1－α） D 、β0 4.对于自适应预期模型，估计模型参数应采用( ) A.普通最小二乘法 B.间接最小二乘法 C.二阶段最小二乘法 D.工具变量法 5.koyck 变换模型参数的普通最小二乘估计量是( ) A.无偏且一致 B.有偏但一致 C.无偏但不一致 D.有偏且不一致 6下列属于有限分布滞后模型的是（D ） A.y t = a +b 0x t + b 1y t-1 + b 2y t-2 +……+ u t B. y t = a +b 0x t + b 1y t-1 + b 2y t-2 +……+ b k y t-k + u t C. y t = a +b 0x t + b 1x t-1 +……+ u t D. y t = a +b 0x t + b 1x t-1 ……+ b k x t-k + u t 7.消费函数模型?t C ＝400+0.5I t +0.3I t-1+0.1I t-2，其中I 为收入，则当期收入I t 对未来消费C t+2的影响是：I t 增加一单位，C t+2增加（） A.0.5个单位 B.0.3个单位 C.0.1个单位 D.0.9个单位 8.下面哪一个不是几何分布滞后模型（） A.koyck 变换模型 B.自适应预期模型 C.局部调整模型 D.有限多项式滞后模型 9.有限多项式分布滞后模型中，通过将原来分布滞后模型中的参数表示为滞后期i 的有限多项式，从而克服了原分布滞后模型估计中的（） A.异方差问题 B.序列相关问题 C.多重共性问题 D.参数过多难估计问题 10.分布滞后模型y t = a +b 0x t + b 1x t-1 + b 2x t-2 + b 3x t-3+ u t 中，为了使模型的自由度达到30，必须拥有多少年的观测资料（） A.32 B.33 C.34 D.38 二、多选 1、下列模型中属于几何分布滞后模型的有( ) A 、koyck 变换模型 B 、自适应预期模型 C 、部分调整模型 D 、有限多项式滞后模型 E 、广义差分模型 2. 对于有限分布滞后模型，将参数b i 表示为关于滞后i 的多项式并代入模型，作这种变换可以（CD ） A.使估计量从非一致变为一致 B.使估计量从有偏变为无偏 C.减弱多重共线性 D.避免因参数过多而自由度不足 E.减轻异方差问题 3．在模型y t = a +b 0x t + b 1x t-1 + b 2x t-2 + b 3x t-3+ u t 中，延期过渡性乘数是指（BCD ） A. b 0 B. b 1 C. b 2 D. b 3 E. b 0+ b 1+ b 2+ b 3 4.对几何分布滞后模型的三种变换模型，即koyck 变换模型、自适应预期模型、局部调整模型，其共同特点是（ABCD ） A.具有相同的解释变量 B. 仅有三个参数需要估计 C. 用y t-1代替了原模型中解释变量的所有滞后变量 D. 避免了原模型中的多重共线性问题 E. 都以一定经济理论为基础 三、名词解释 分布滞后模型；有限分布滞后模型；无限分布滞后模型；几何分布滞后模型短期影响乘数、延期过渡性乘数、长期影响乘数 三、简答
实验8 分布滞后模型与自回归模型_46372
实验八 分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验 一 实验目的：掌握分布滞后模型与自回归模型的估计与应用，掌握格兰杰因果关系检验方法，熟 悉EViews 的基本操作。 二 实验要求：应用教材P168例子5.2.2案例，利用阿尔蒙法做有限分布滞后模型的估计；应用教 材P173例子5.2.3案例做分布滞后模型与自回归模型的估计；应用教材P176例子5.2.4案例额做格兰杰因果关系检验。 三 实验原理：普通最小二乘法、阿尔蒙法、格兰杰因果关系检验、DW 检验、LM 检验。 四 预备知识：最小二乘法估计的原理、t 检验、拟合优度检验、阿尔蒙法、多项式近似。 五 实验步骤 【案例1】分布滞后模型与阿尔蒙法 为了研究1975——2002年期间中国电力基本建设投资与发电量的关系，我们可以对教材P168例5.2.2采用经验加权法估计分布滞后模型。尽管经验加权法具有一些优点，但是设置权数的主观随意性较大，要求分析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。 1建立工作工作文件并录入数据，如图8.1. 图8.1 2 模型估计与检验 为了测算电力行业固定资产投资与发电量增长之间的变动关系，我们拟建立如下双对数线性模型： ln ln ,s t i t i t i Y X αβμ?==++∑ 由于无法预知电力行业基本建设投资对发电量影响的时间滞后期，需要取不同的时间滞后期进行试算。经过试算发现，在2阶阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第7期，估计结果的经验意义比较合理（即应该参数前面为正号，而且通过t 检验,AIC,SC 值达到最小）。针对所研究的问题，为了进行比较分析，我们给出以下几个分布滞后模型无约束限制的估计结果，如表8.1所示（例如，在2阶阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第7期的估计结果由图8.2得到）。 表8.1 多个无约束限制的分布滞后模型估计结果 模型滞后长度 多项式次数 调整的可决系数 AIC 准则 SC 准则 滞后变量参数经济意义 2 2 0.983537 -2.133283-1.0939730 无 3 2 0.987100 -2.453631-2.258611有 4 2 0.991441 -2.928055 -2.731713 无
第七章分布滞后模型与自回归模型答案(最新整理)
第七章 分布滞后模型与自回归模型 一、判断题 1.无限分布滞后模型不可以转换为一阶自回归模型。（ F ） 2.局部调整模型变换后得到的一阶自回归模型可以应用OLS 法估计。（ T ） 3.估计自回归模型的问题仅在于滞后被解释变量的存在可能导致它与随机扰动项相关。（F ） 4.自回归模型的产生背景都是相同的。（ F ） 5.库伊克模型和自适应预期模型都存在解释变量与随机扰动项相关问题。（ T ） 二、单项选择题 1．设无限分布滞后模型为，且该模型满足t 0t 1t-12t-2t Y = + X + X +X ++ U αβββ Koyck 变换的假定，则长期影响系数为（ C ）。 A ． B ． C ． D ．不确定0βλ01βλ+01βλ -2．对于分布滞后模型，时间序列的序列相关问题，就转化为（ B ）。 A ．异方差问题 B ．多重共线性问题 C ．多余解释变量 D ．随机解释变量 3．在分布滞后模型中，短期影响乘数为（ 01122t t t t t Y X X X u αβββ--=+++++ D ）。 A ． B ． C ． D ．11βα-1β01βα -0β4．对于自适应预期模型变换后的自回归模型，估计模型参数应采用( D ) 。 A ．普通最小二乘法 B ．间接最小二乘法 C ．二阶段最小二乘法 D ．工具变量法 5．经过库伊克变换后得到自回归模型，该模型参数的普通最小二乘估计量是( D ) 。 A ．无偏且一致 B ．有偏但一致 C ．无偏但不一致 D ．有偏且不一致 6．下列属于有限分布滞后模型的是（ D ）。 A ． B ． 01122t t t t t Y X Y Y u αβββ--=+++++ 01122t t t t k t k t Y X Y Y Y u αββββ---=++++++ C ． D ． 01122t t t t t Y X X X u αβββ--=+++++ 01122t t t t k t k t Y X X X X u αββββ---=++++++ 7．消费函数模型，其中为收入，则当期收入对未来12 ?4000.50.30.1t t t t C I I I --=+++I t I 消费的影响是：增加一单位，增加（ C ）。 2t C +t I 2t C +A ．0.5个单位 B ．0.3个单位 C ．0.1个单位 D ．0.9个单位
计量经济学第9章 滞后变量模型
第九章 滞后变量模型习题与答案 1、什么是滞后变量模型？ 2、列举常用到的内生滞后变量模型。 3、假设货币需求关系式为t t t M Y R αβγ*=++，式中，t M 为时间t 的实际现金余额；t Y *为时间t 的“期望”实际收入；t R 为时间t 的利率。根据适应规则， 11(1)t t t t Y Y Y λλμ**--=+-+，01λ<<修改期望值。已知t Y ，t M ，t R 的数据，但 t Y *的数据未知。 （1）建立一个可以用于推导,,αβγλ和估计值的经济计量模型。 （2）假设221()0,(),()0,0;,,t t t t s t t E E E s Y R μμσμμ--===≠1t M -和1t R -与t μ都不相关。OLS 估计值是1）无偏的；2）一致的吗？为什么？ （3）假设t μ=1,t t ρμε-+t ε的性质类似（2）部分。那么，本例中OLS 估计值是（1）无偏的；（2）一致的吗？为什么？ 4、下表给出了1970—1991年美国制造业固定厂房设备投资Y 和销售量X 的相关数据。 （1） 以*t Y 代表理想的或长期的建厂房设备企业开支，估计模型 t t t X Y μββ++=*10。 （2） 如果模型设定为t e X Y t t μββ20=*，请用存量调整模型进行估计。 答案： 1、所谓滞后变量模型是指在某一回归模型中，如果把滞后变量作为解释变量，则称此模型为滞后变量模型。
2、考依克模型、适应性期望模型、局部调整模型 3、（1）由于 t t t M Y R αβγ*=++ （1） 11(1)t t t t Y Y Y λλμ**--=+-+ （2） 第二个方程乘以β有 11(1)t t t t Y Y Y βλβλββμ**--=+-+ （3） 由第一个方程得 t t t R M Y γαβ--=* 11*1-----=t t t R M Y γαβ 代入方程（3）得 t t t t t t R M Y R M βμγαβλλβγα+---+=-----)()1(111 整理得 1(1)t t t M Y R ααλλβγ-=--++11(1)(1)t t t M R λλγβμ-----+ =111(1)(1)t t t t t Y M R R αλλβλγλγβμ---++-+--+ 该模型可用来估计并计算出,,αβγλ和。 （2）在给定的假设条件下，尽管t μ与t M 相关，但t μ与模型中出现的任何解释变量都不相关，因此只是μ与M 存在异期相关，所以OLS 估计是一致的，但却是有偏的估计值。 （3）如果t t t ερμμ+=-1，则1t M -和t μ相关，因为1t M -与1-t μ相关。所以OLS 估计结果有偏且不一致。 4、（1）运用软件取得如下结果： 12415.06480.053.14?-++-=t t t Y X Y （-2.98） （6.26） （1.97） 9857.02=R 9841.02=R F=621.38， D.W.=1.676 （2）1~ln 1867.0ln 9837.08139.4? ~ln -++-=t t Y X Y
计量经济学课后答案第七章分布滞后模型与自回归模型
计量经济学课后答案第七章分布滞后模型与自回归模型第七章课后答案 7.1 （1）先用第一个模型回归，结果如下： PCE216.4269 1.008106PDI t=(-6.619723) (67.0592) R220.996233 DW=1.366654 F=4496.936 利用第二个模型进行回归，结果如下： PCEt233.27360.982382PDIt0.037158PCEt1 t=(-5.120436) (6.970817) (0.257997) R220.996048 DW=1.570195 F=2019.064 （2)从模型一得到MPC=1.008106；从模型二得到，短期MPC=0.982382，长期MPC= 0.982382+(0.037158)=1.01954 7.2 （1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：估计结果如下： * Yt*0Xt1*Yt1ut* ?15.104030.629273X0.271676Y Yttt 1 se=(4.72945) (0.097819) (0.114858) t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315) R22=0.985695 F=690.0561 DW=1.518595 根据局部调整模型的参数关系，有**1*1 ut*ut 将上述估计结果代入得到： 11*10.2716760.728324 **
20.738064 0.8640 01 故局部调整模型估计结果为： ?*20.7380640.864001X Ytt 经济意义解释：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为 0.864001亿元。 运用德宾h检验一阶自相关： dh(12 1(1 1.3402 2在显著性水平0.05上，查标准正态分布表得临界值h 1.96，由于 h 1.3402h 1.96，则接收原假设0，说明自回归模型不存在一阶自相关。 （2）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型： * lnYt*0lnXt1*lnYt 1 估计结果如下： ? 1.0780460.904522lnX0.260033lnY lnYttt 1 se=(0.184144) (0.111243) (0.087799)t= (-5.854366) (8.131037) (2.961684) R22=0.993028 F=1425.219 DW=1.479333 根据局部调整模型的参数关系，有ln*ln*1*1将上述估计结果代入得到： 11*10.2600330.739967 ln ln* * 1.45688 1.222 38