江苏省扬州市江都中学高一数学理上学期期末试题含解析
江苏省扬州市江都中学高一数学理上学期期末试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知||=6，||=3， ?=﹣12，则向量在向量方向上的投影是（）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
参考答案：
D
【考点】9R：平面向量数量积的运算．
【分析】向量在向量方向上的投影为cos＜，＞=，代入数值计算即可．
【解答】解：向量在向量方向上的投影为：
cos＜，＞===﹣4
故选：D
2. 若，则下面一定成立的是( )
A．B．C．D．
参考答案：
D
3. 某单位有业务人员120人，管理人员24人，后勤人员16人．现用分层抽样的方法，从该单位职工中抽取一个容量为n的样本，已知从管理人员中抽取3人，则n为（）
A．20B．30C．40D．50
参考答案：
A
【考点】分层抽样方法．
【分析】用分层抽样的方法，各层抽取的比例相等，只需计算出管理人员中的抽样比，再乘以总认识即可．【解答】解：管理人员中的抽样比，而此单位的总人数为120+24+16=160，
故n=160×=20
故选A
4. 已知函数则的值为( )
A． B．4 C．2
D．
参考答案：
A
5. 两个相关变量满足如下关系：
根据表格已得回归方程：=9.4x+9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是( )
A．37 B．38.5 C．39 D．40.5
参考答案：
C
6. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中O为底面ABCD的中心，E为C1C的中点，则异面直线D1A与EO所成角的正弦值为（）
A. B. C. D.
参考答案：
B
【分析】
取BC中点为M，连接OM，EM找出异面直线夹角为，在三角形中利用边角关系得到答案. 【详解】取BC中点为M，连接OM，EM
在正方体中为底面的中心，为的中点
易知：
异面直线与所成角为
设正方体边长为2，在中：
故答案选B
【点睛】本题考查了立体几何里异面直线的夹角，通过平行找到对应的角是解题的关键.
7. 已知函数，若f[f（x0）]=﹣2，则x0的值为（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
参考答案：
A
【考点】函数的值．
【分析】当f（x0）≥1时，f[f（x0）]= =﹣2；当f（x0）＜1时，f[f（x0）]=1﹣3f （x0）=﹣2．由此进行分类讨论，能求出x0的值．
【解答】解：∵函数，f[f（x0）]=﹣2，
∴①当f（x0）≥1时，f[f（x0）]= =﹣2，
f（x0）=4，则当x0≥1时，f（x0）=，解得x0=，不成立；
当x0＜1时，f（x0）=1﹣3x0=4，解得x0=﹣1．
②当f（x0）＜1时，f[f（x0）]=1﹣3f（x0）=﹣2，f（x0）=1．不成立．
综上，x0的值为﹣1．
故选：A．
【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
8. 已知f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=10x，则当x＜0时，f（x）=（）
A．B．﹣（10）x C．﹣D．不能确定
参考答案：
A 【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．
【分析】先设x＜0，然后再将x转化到（0，+∞）上，利用奇偶性求解，即可求出对称区间上的解析式．
【解答】解：设x＜0，则﹣x＞0
∴f（﹣x）=10﹣x，
又∵f（x）是偶函数
∴f（x）=f（﹣x）=10﹣x，
故选A．
9. 将函数y＝sin(2x＋)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个奇函数的图像，则
的最小值为
A． B． C． D．
参考答案：
A
10. 不等式组所确定的平面区域记为，则的最大值为
A.13
B.25
C.5
D.16
参考答案：
B
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 设函数，如果，则
的取值范围是
参考答案：
12. 函数，（）的单调区间为__________
参考答案：
单调增区间是 ,单调减区间是
略
13. 已知△ABC的内角B＝60°，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为________。参考答案：
14. 过点M（0，4）、被圆(x-1)2+y2=4截得的线段为2的直线方程为__ _______ 参考答案：
x=0或15x+8y-32=0
略
15. 已知，则的增区间为 _______________．
参考答案：
（也可）
略
16. 半径为2m的圆中，的圆心角所对的弧的长度为
m．
参考答案：
【考点】弧长公式．
【分析】根据题意可以利用扇形弧长公式l 扇形直接计算．
【解答】解：根据题意得出：
l 扇形=2×=．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了扇形弧长的计算，注意掌握扇形的弧长公式是解题关键，属于基础题．17. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是__________．参考答案：
见解析
等价为，
设，
当，，在上单减，
，
当，，
当且仅当，成立，
∴最小值为．
∴．
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. （10分）（2015秋?余姚市校级期中）已知函数f（x）=log a（1+x），g（x）=log a（1﹣x）其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）﹣g（x）．
（1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）求使h（x）＞0的x的取值范围．
参考答案：
【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法．
【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．
【分析】（1）先得到h（x）=log a（1+x）﹣log a（1﹣x），可以得出h（x）的定义域为（﹣1，1），求h（﹣x）=﹣h（x），从而得出h（x）为奇函数；
（2）由h（x）＞0可得到log a（1+x）＞log a（1﹣x），可讨论a：分a＞1和0＜a＜1两种情况，根据对数函数的单调性便可求出每种情况下x的取值范围．
【解答】解：（1）h（x）=log a（1+x）﹣log a（1﹣x）；
解得，﹣1＜x＜1；
∴h（x）的定义域为（﹣1，1）；
h（﹣x）=log a（1﹣x）﹣log a（1+x）=﹣h（x）；
∴h（x）为奇函数；
（2）由h（x）＞0得，log a（1+x）＞log a（1﹣x）；
①若a＞1，则：
；
∴0＜x＜1；
②若0＜a＜1，则：
；
∴﹣1＜x＜0；
∴a＞1时，使h（x）＞0的x的取值范围为（0，1），0＜a＜1时，x的取值范围为（﹣1，0）．【点评】考查对数的真数大于0，函数定义域的概念及求法，奇函数的定义及判断方法和过程，以及对数函数的单调性．
19. （本小题满分10分）如图，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积，（其中∠BAC＝30°）
参考答案：
20. (本题满分12分)已知向量
函数.
（Ⅰ）求函数的解析式，并写出函数的周期与对称中心坐标；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间.
参考答案：
解：（Ⅰ）
………………3分周期…………4分
令,即,得,,
对称点为，………………6分
（Ⅱ）=………………7分递减……………9分
的单调递增区间是………12分
略
21. 求函数在x∈[﹣1，2]的最值．
参考答案：
【考点】二次函数在闭区间上的最值．
【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．
【分析】令2x=t，问题转化为y是t的二次函数，结合二次函数的性质求出函数的最值即可．
【解答】解：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
令2x=t，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
当t=3时，y有最小值，此时x=log23；﹣﹣﹣﹣
当时，y有最大值，此时x=﹣1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
【点评】本题考查了二次函数的性质，求函数的最值问题，考查换元思想，是一道基础题．
22. 如图，四棱锥，底面是等腰梯形，
交于. ks5u
（1）若平面，求证：面平面；
（2）点分别在上，，求证：平面.
参考答案：
解题思路：（1）只要证明即可；ks5u
（2）连交于，只要证明，就能得到，本题即得证.略
2020-2021学年江苏省扬州大学附属中学(东部分校)高一上学期期中数学试题(解析版)
2020-2021学年江苏省扬州大学附属中学（东部分校）高一上 学期期中数学试题 一、单选题 1．已知幂函数()y f x =的图象过点(，则()81f =（ ） A ．3 B ． 13 C ．9 D ． 19 【答案】C 【分析】设幂函数解析式，代入点的坐标，求出幂函数解析式，即可求得结果. 【详解】由题意设()y f x x α ==， 图象过点(， 得3α= 解得12 α= ， ∴()1 2f x x =， ()12 81819f ==； 故选：C. 2．已知集合{}{} 2 0,1,4A B x x ==≤，则A B =（ ） A ．{}0,1 B ．{}0,1,2 C ．{} 02x x ≤< D ．{} 02x x ≤≤ 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合B ，再利用交集的定义求解即可. 【详解】因为{}{} 2 0,1,{|4}22A B x x x x ==≤=-≤≤， 所以{}0,1A B =， 故选：A. 3．已知10x y -<<<，比较 22 11,,,x y x y 的大小关系得（ ） A ． 2211 x y y x <<< B ． 2211 y x x y <<<
C ．22 11y x y x <<< D ．22 11y x y x << < 【答案】C 【分析】利用不等式的性质求解即可. 【详解】由10x y -<<<， 得 2211 0y x y x <<<<， 故选：C. 4．下列图形中，表示函数图象的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】B 【分析】利用函数的定义判断即可. 【详解】利用函数的定义，在定义域内的任一个x ，都有唯一确定的y 与之对应， 观察图像得第一个图和第二个图正确，第三个图和第四个图不正确； 故选：B. 5．已知函数()y f x =，部分x 与y 的对应关系如表： x 3- 2- 1- 0 1 2 3 4 y 3 2 1 1- 2- 3- 则()()4(f f = ) A ．1- B ．2- C ．3- D ．3 【答案】D 【分析】先求()43f =-，再求()33f -= 【详解】通过表格可以得到()43f =-，()()()433f f f =-= 故选D
2015-2016学年江苏省扬州市高一上学期期末调研考试数学试题(解析版)
2015-2016学年江苏省扬州市高一上学期期末调研 数学试题 一、填空题 1．已知集合}1,0{=A ，}1,1{-=B ，则A B = ． 【答案】{1,0,1}- 【解析】试题分析：由题： }1,0{=A ，}1,1{-=B ， }{1,0,1A B =- 【考点】集合的并集运算. 2．幂函数)(x f 的图象过点)2,4(，则(2)f = ． 【解析】试题分析：由题为幂函数， 可设：()f x x α=，代入点)2,4(，得： 2124,22,2 αα==α= 即：12 ()f x x =，所以： 12 (2)2f ==【考点】幂函数的概念及待定系数法求函数解析式. 3．函数()tan(2)4 f x x π =+的最小正周期为 ． 【答案】 2 π； 【解析】试题分析：由题()tan(2)4 f x x π =+得： ,2,2 T T ππ= ω==ω 【考点】正切函数的周期. 4．已知扇形的圆心角为3 π ，半径为2，则该扇形的面积为_________． 【答案】 23 π； 【解析】试题分析：由题圆心角为 3 π ，半径为2；则： 1112,,422233 S lR l R S R R = ===??=ππαα 【考点】弧度制下的扇形面积算法. 5．已知点P 在线段AB 上，且||4||AB AP =，设AP PB λ=，则实数λ= ． 【答案】13 ； 【解析】试题分析：由题： ||4||AB AP =，即； 131 ,,443 AP AB PB AB AP PB = ==,
则13 = λ 【考点】共线向量的几何意义. 6．函数1 )(-= x x x f 的定义域为 ． 【答案】{|0x x ≥且1}x ≠； 【解析】试题分析：由题1)(-=x x x f ： 得： 010 x x ≥??-≠?，解得定义域为：{|0x x ≥且1}x ≠ 【考点】常见函数定义域的算法. 7．求值：2(lg5)lg 2lg50+?= ． 【答案】1； 【解 析】试题分析： 22(lg5)lg2lg50(lg5)lg2(lg5lg10)lg5(lg5lg2)lg2lg5lg21+?=+?+=++=+= 【考点】对数的运算性质. 8．角α的终边经过点),3(y P -，且5 4 sin =α，则y = ． 【答案】4； 【解析】试题分析：由题54s i n = α： 因为：s i n y r α=， 445r y ==== 【考点】三角函数的定义. 9．方程121 124 x x -+=+的解为x = ． 【答案】2-； 【解析】试题分析：由题121 124 x x -+=+，4(12)12,20x x x t -+=+=>， 2 1214310,,1(4 t t t t +-== =-舍），得：222,2x x -==- 【考点】指数方程的解法即换元法. 10．若||1,||2a b ==()a a b ⊥-，则向量a 与b 的夹角为 ． 【答案】 4 π； 【解析】试题分析：由题()a a b ⊥-： 得： 2()0,0a a b a a b -=-=
江苏省扬州市江都中学高一数学理上学期期末试题含解析
江苏省扬州市江都中学高一数学理上学期期末试题含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知||=6，||=3， ?=﹣12，则向量在向量方向上的投影是（） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 参考答案： D 【考点】9R：平面向量数量积的运算． 【分析】向量在向量方向上的投影为cos＜，＞=，代入数值计算即可． 【解答】解：向量在向量方向上的投影为： cos＜，＞===﹣4 故选：D 2. 若，则下面一定成立的是( ) A．B．C．D． 参考答案： D 3. 某单位有业务人员120人，管理人员24人，后勤人员16人．现用分层抽样的方法，从该单位职工中抽取一个容量为n的样本，已知从管理人员中抽取3人，则n为（） A．20B．30C．40D．50 参考答案： A 【考点】分层抽样方法． 【分析】用分层抽样的方法，各层抽取的比例相等，只需计算出管理人员中的抽样比，再乘以总认识即可．【解答】解：管理人员中的抽样比，而此单位的总人数为120+24+16=160， 故n=160×=20 故选A 4. 已知函数则的值为( ) A． B．4 C．2 D． 参考答案： A 5. 两个相关变量满足如下关系： 根据表格已得回归方程：=9.4x+9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是( ) A．37 B．38.5 C．39 D．40.5 参考答案： C 6. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中O为底面ABCD的中心，E为C1C的中点，则异面直线D1A与EO所成角的正弦值为（） A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 取BC中点为M，连接OM，EM找出异面直线夹角为，在三角形中利用边角关系得到答案. 【详解】取BC中点为M，连接OM，EM 在正方体中为底面的中心，为的中点 易知：
高一上学期数学期末测试题(含答案)
高一数学期末测试题（含答案） 一、单选题 1 ．函数1 ()f x x =的定义域是（ ） A ．R B ． [)1,-+∞ C ． ()(),00,∞-+∞ D ．[)()1,00,-+∞ 2．不等式()()1210x x --<的解集是（ ） A ．{}|12x x << B ．{} 12x x <>或 C ．112x x ⎧⎫ <>⎨⎬⎩⎭或 D ．112x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ 3．以下函数中，在()0,∞+上单调递减且是偶函数的是（ ） A ．()3f x x =- B ．()f x x = C ．2()2f x x =- D ．1 ()f x x =- 4．已知函数()246,0 6,0x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩ ，则不等式()3f x >的解集是（ ） A ．() ()3,13,-+∞ B ．()(),12,3-∞- C ．()()1,13,-+∞ D ．()(),31,3-∞- 5．若函数()()2 12 log 45f x x x =-++在区间()32,2m m -+内单调递增，则实数m 的取值范围为（ ） A ．4,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．4 ,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．4,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ 6．已知函数()()()3,2, log 13,2, x a a x f x x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩是定义域上的单调增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．) 32⎡⎣ B ． C ．( D ．()1,2 7．已知函数()y f x =的图象如下图所示，则函数(||)y f x =的图象为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知6log 2a =，12log 4b =，18log 6c =，则（ ） A ．c b a >> B ．a b c >> C ．c a b >> D ．a c b >> 9．函数4,0()(),0x t x f x g x x ⎧+≥=⎨<⎩ 为定义在R 上的奇函数，则 21log 3f ⎛ ⎫ ⎪⎝ ⎭等于（ ） A ．2 3 B ．-9 C ．-8 D ．1 3 - 2 x 1 A ．[)10,2,2⎛⎤⋃+∞ ⎥⎝⎦ B ．(]1,11,44⎡⎫⎪ ⎢⎣⎭ C ．(]1,11,22⎡⎫ ⎪⎢ ⎣⎭ D ．[)10, 4,4⎛⎫ ⋃+∞ ⎪⎝⎭ 11．函数211 ()()1 x ax f x a R x ++=∈+，若对于任意的*N x ∈，()3f x ≥恒成立，则a 的取值范围是（ ） A ．8,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ B ．2,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ C ．1,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ D ．[)1,-+∞ 12．定义运算：()() a a b a b b a b ⎧≤⎪*=⎨>⎪⎩，如121*=，函数()1x x f x a a -=*-（0a >且1a ≠）的值域为（ ） A ．()1,+∞ B ．10,2⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ C ．[)0,∞+ D ．[)0,1 二、填空题 13．已知m ，R n ∈，22100m n +=，则mn 的最大值是___________. 14．函数()22x f x x =+，则不等式()()212f x f x -<-的解集为___________. 15．已知()22f x x x =-，()2x g x a =-，[]11,2x ∃∈-，[]20,1x ∃∈，使得()()12f x g x ≤，则a 的取值范围是___________. 16．直线3y a =与函数1 1(0x y a a +=->且1)a ≠的图像有两个公共点，则a 的取值范围是________ 三、解答题 17．计算 (1) 16 0.253 71.586-⨯-+⎫⎛ ⎪⎝⎭ (2)()32log 232 lg 2lg 20lg527log 4log 9+⨯-+⨯． 18．已知集合{}22A x a x a =-≤≤+，{|1B x x =≤或}4x ≥． （1）当3a =时，求A B ⋂； （2）“x A ∈”是“R x B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．
2022-2023学年江苏省扬州市高一上学期期末复习数学试题(一)(解析版)
2022-2023学年江苏省扬州市高一上学期期末复习数学试题（一） 一、单选题 1．设集合{}12A x x =<<，{}B x x a =>，若A B ⊆，则a 的范围是（ ） A ．2a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥ D ．2a ≤ 【答案】B 【分析】结合数轴分析即可. 【详解】 由数轴可得，若A B ⊆，则1a ≤. 故选：B. 2．命题p ：x ∃∈R ，210x bx ++≤是假命题，则实数b 的值可能是（ ） A ．74 - B ．32 - C ．2 D ．52 【答案】B 【分析】根据特称命题与全称命题的真假可知：x ∀∈R ，210x bx ++>，利用判别式小于即可求解. 【详解】因为命题p ：x ∃∈R ，210x bx ++≤是假命题， 所以命题：x ∀∈R ，210x bx ++>是真命题，也即对x ∀∈R ，210x bx ++>恒成立， 则有240b ∆=-<，解得：22b -<<，根据选项的值，可判断选项B 符合， 故选：B . 3．函数 2 1 x y x = -的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ．
【答案】B 【分析】本题首先根据判断函数的奇偶性排除A,D ,再根据01x <<,对应0y <,排除C ,进而选出正确答案B . 【详解】由函数 21 x y x =-， 可得1x ≠±， 故函数的定义域为()()()1111∞∞--⋃-⋃+， ，，， 又 ()() ()2 2 11 x x f x f x x x --= = =---， 所以21 x y x =-是偶函数， 其图象关于y 轴对称， 因此 A,D 错误； 当 01x <<时，221001 x x y x -<=<-，， 所以C 错误． 故选: B 4．已知3 22 3 23 233,,log 322a b c ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．c b a << D ．c a b << 【答案】D 【分析】构造指数函数，结合单调性分析即可. 【详解】23x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上单调递减，3 2 22333012a ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝<=⎭ <∴，， ∴01a <<； 32x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上单调递增，2 30 33222013b ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝>=⎭<∴，， ∴1b >； 2 23 3 32 log log 123c ==-=- ∴c a b << 故选：D 5．中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，这次会议是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会，相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步.假设在2022年以后，我国每年的GDP （国内生产总值）比上一年平均增加8%，那么最有可能实现GDP 翻两番
江苏省扬州市江都中学2021-2022学年高一上学期期中考试物理试卷 Word版含答案
2021-2022学年江苏省扬州市江都中学高一（上） 期中物理试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．关于运动的描述，下列说法中正确的是（） A．体积很小的物体都可看成质点 B．第3秒内指的是2s末到3s末这1s的时间 C．平均速率就是平均速度的大小 D．直线运动中，路程肯定等于位移的大小 2．下列关于质点运动的速度和加速度的说法中正确的是（） A．速度变化越大，加速度越大 B．速度变化越快，加速度越大 C．加速度与速度成正比 D．物体做直线运动时速度方向与加速度方向肯定相同 3．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（） A．合力大小随着两力夹角的增大而增大 B．合力大小肯定大于分力中最大者 C．合力不能小于分力中最小者 D．合力的作用效果与两分力共同的作用效果相同 4．如图所示，轻弹簧的两端各受10N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5cm（在弹性限度内）；那么下列说法中正确的是（） A．弹簧所受的合力为10N B．该弹簧的劲度系数k为400N/m C．该弹簧的劲度系数k为200N/m D．依据公式k=，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大 5．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点．不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v．则ab段与bc段位移之比为（） A．1：3B．1：5C．1：8D．1：9 6．如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为（） A．mg B．C．D． 7．a、b、c三个物体以相同初速度沿直线从A运动到B，若到达B点时，三个物体的速度仍相等，其中a做匀速直线运动所用时间t a，b先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，所用时间为t b，c先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，所用时间为t c；t a，t b，t c三者的关系是（） A．t a=t b=t c B．t a＞t b＞t c C．t a＜t b＜t c D．t b＜t a＜t c 8．如图所示，质量为m的物块在力F作用下静止于倾角为α的斜面上，力F大小相等且F＜mgsinα，则物块所受摩擦力最大的是（） A．B．C．D． 二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分） 9．关于力的概念，下列说法中正确的是（） A．只有静止的物体才能受到静摩擦力
2022年江苏省扬州市仪征中学高一数学文上学期期末试题含解析
2021-2022学年江苏省扬州市仪征中学高一数学文上学期期末试题含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设集合A= [0,)，B= [,1]，函数f(x)=若x0∈A，且f(f(x0))∈A，则x0的取值范围是（）． （A）(0,] （B）[0,] （C）(,] （D）(,) 参考答案： D 2. （7）过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长() A. B． 2 C. D．2 参考答案： D 略 3. 如图所示是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（） A. B. C. D. 参考答案： D 【分析】正视图和左视图可以得到A，俯视图可以得到B和D，结合三视图定义和作法即可得出选项. 【详解】正视图和左视图相同，说明组合体上面是锥体，下面是正四棱柱或圆柱， 俯视图可知下面是圆柱. 故选：D 【点睛】本题考查了三视图还原直观图，考查了学生的空间想象能力，属于基础题. 4. 已知函数f（x）=sin2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是（） A．图象关于点（﹣，0）中心对称B．图象关于x=﹣轴对称 C．在区间[﹣，﹣]单调递增 D．在[﹣，]单调递减 参考答案： C 【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】根据函数图象的平移变换法则“左加右减，上加下减”，易得到函数y=sin2x的图象向左平 移个单位后，得到的图象对应的函数解析式，然后利用函数的对称性，单调性判断选项即可． 【解答】解：函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数为y=sin2（x+） =sin（2x+）． 对于A，当x=﹣时，y=sin（﹣）≠0．图象不关于点（﹣，0）中心对称，∴A不正确； 对于B，当x=﹣时，y=sin0=0，图象不关于x=﹣轴对称，∴B不正确 对于C，y=sin（2x+）的周期是π． 当x=时，函数取得最大值，x=﹣时，函数取得最小值， ∵[﹣，﹣]?[﹣，]， ∴在区间[﹣，﹣]单调递增，∴C正确； 对于D，y=sin（2x+）的周期是π．当x=时，函数取得最大值，∴在[﹣，] 单调递减不
江苏省扬州市江都仙城中学2022-2023学年高一化学上学期期末试卷含解析
江苏省扬州市江都仙城中学2022-2023学年高一化学上 学期期末试卷含解析 一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。） 1. 设N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是（） A．常温常压下，11.2 LCO2所含的原子数为1.5N A B．常温常压下，48 g O2与O3混合物含有的氧原子数为3N A C．标准状况下，22.4 L CCl4中所含分子数为N A D．标准状况下，18g水所含原子数为N A 参考答案： B 2. 在不同条件下分别测得可逆反应2SO2＋O22SO3中各物质的化学反应的速率如下，其中表示反应最快的是() A．v(SO2)＝4.0 mol·L－1·min－1 B．v(O2)＝3.0 mol·L－1·min－1 C．v(SO2)＝0.1 mol·L－1·s－1 D．v(O2)＝0.1 mol·L－1·s－1 参考答案： D 解析：将选项中的化学反应速率都转化为用同一种物质(如SO2)的浓度变化表示的化学反应速率，单位统一用mol·L－1·min－1，则B项中v(SO2)＝6 mol·L－1·min－1；C项中v(SO2)＝6 mol·L－1·min－1；D项中v(SO2)＝12 mol·L－1·min－1。D项中的化学反应速率最大，表示的反应最快。 3. 根据表1信息，判断以下叙述正确的是（） 表1 部分短周期元素的原子半径及主要化合价 元素代号L M Q R T 原子半径 0．160 0．143 0．112 0．104 0．066 /nm
A．氢化物的沸点为H2T 江苏省江浦高级中学2020-2021学年度高一上学期第三次检测试题 数学【含答案】 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 已知函数 的定义域为 ， 的定义域为，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知函数 的定义域 ,值域,下列选项中,能表示 的图象的只可能是( ) A. B. C. D. 3. 已知函数 在上为减函数，且 , ,则的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 命题“ ”的否定是( ) A. 013,0200≠-+∈∃x x R x B. 013,02 00≠-+∉∃x x R x C. 013,2≠-+∈∀x x R x D. 013,2≠-+∉∀x x R x 5. 设全集是实数集,与都是的子集(如图所示),则阴影部分所 表示的集合为( ) A. B. C. D. 6. (2019重庆第一中学开学检测)关于的一元二次方程 有一个根为, 则 的值应为( ) A. B. C. 或 D. 7. 一元二次不等式的解集为 ,则不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 8. 定义在上的函数对任意两个不等的实数，总有成立，则必有（ ） A. 函数)(x f 在上是奇函数 B. 函数)(x f 在上是偶函数 C. 函数)(x f 在上是增函数 D. 函数)(x f 在上是减函数 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 下列不等式变形中,不正确的是( ) A. 若bc ac >,则b a > B. 若2 2bc ac >,则b a > C. 若b a >,则2 2bc ac > D. 若0>a ,0>b ,且 b a 1 1>,则b a > 10. 下面给出的四个式子中（式中 ）中错误的是（ ） A. )(log log log xy y x a a a =+ B. )(log log log y x y x a a a +=⋅ C. )(log log y x y x a a -= D. y x y x a a a log log )(log = - 11. 当 且 时,下列不等式恒成立的是( ) A. B. C. D. 12. 已知函数,则不等式的解集不正确的为( ) A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 函数的定义域是__________.(用区间表示) 14. 已知集合 , ,若 ,则实数的取值范围是__________. 15. 运动会时,高一某班共有 名同学参加比赛,每人至多报两个项目. 人参加游泳,人参加田径, 人参加球类.同时参加游泳和田径的有人,同时参加游泳和球类的有人,则只参加一个项目的有 江苏省扬州市江都武坚中学2021-2022学年高二数学理期末试卷含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 不等式的解集为( ) A. B. C. D. （原创题） 参考答案： C 2. 已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为，则该几何体的体积为（） A．B． C．D． 参考答案： C 略 3. 在(x－)10的展开式中，的系数是( ) A．－27B．27 C．－9D．9 参考答案：D 考点：二项式定理 4. 命题“对任意的”的否定是（） A．不存在B．存在 C．存在 D．对任意的 参考答案： C 5. 某全日制大学共有学生5600人，其中专科有1300人、本科有3000人、研究生1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中应分别抽取（） A．65人，150人，65人 B．30人，150人，100人 C．93人，94人，93人 D．80人，120人，80人 参考答案： A 6. 从0,1中选一个数字,从2,4,6中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中偶数的个数为 （） A．36 B．30 C．24 D．12 参考答案： C 略 7. 已知函数的图象在点处的切线为l，若l也与函数，的图象相切，则 必满足（） A. B. C. D. 参考答案： D 函数的导数为，图像在点处的切线的斜率为，切线方程为 ，设切线与相切的切点为，，即有的导数为，可得，切线方程为，令，可得，由，可得，且，解得，由，可得，令 ，，在时单调递增，且 ，，所以有的根 ，故选D. 8. 若集合，，则集合不可能是（） A． B． C． D． 参考答案： D 9. 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠， 则双曲线的离心率等于（） A． B． C． D． 参考答案： C 解析：Δ是等腰直角三角形， 10. 若对可导函数，当时恒有，若已知是一锐角三角形的两个内角，且，记则下列不等式正确的是（）A． B．C．D． 参考答案： C 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若随机变量X的分布列为 则D(X)= ． 参考答案： 12. 计算： __________ 参考答案： 略 13. 已知定义在R上的可导函数，对于任意实数x都有，且当 时，都有，若，则实数m的取值范围为________． 参考答案： 【分析】 令，则，得在上单调递减，且关于对称，在上也单调递减，又由，可得，则，即，即可求解. 【详解】由题意，知，可得关于对称， 2021-2022学年高一下数学期末模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．已知m 个数的平均数为a ，n 个数的平均数为b ，则这m n +个数的平均数为（ ） A ． 2 a b + B ． a b m n ++ C ． ma nb a b ++ D ． ma nb m n ++ 2．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若////m n αα，，则//m n B ．若//m n αβαβ⊂⊂，，，则//m n C ．若m n n m α βα=⊂⊥，，，则n β⊥ D ．若//m m n n αβ⊥⊂，，，则 αβ⊥ 3．已知直线l 过点(1,2)-且与直线2340x y -+=垂直，则l 的方程是（ ） A ．3210x y +-= B ．3270x y ++= C ．2350x y -+= D ．2380x y -+= 4．设0,0x y >>且1x y += ， 41 x y +的最小值为( ) A ．10 B ．9 C ．8 D ． 272 5．设正实数x ，y ，z 满足x 2 －3xy ＋4y 2 －z ＝0，则当z xy 取得最小值时，x ＋2y －z 的 最大值为( ) A ．0 B ． 98 C ．2 D ．94 6．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ． 1 12 B ． 114 C ． 115 D ． 118 2022-2023学年江苏省无锡市江阴高级中学高一上学期期末线上检测 数学试题 一、单选题 1．()cos 150︒ -=（ ） A ．12 - B ．12 C ． D 【答案】C 【解析】运用诱导公式，结合特殊角的三角函数值即可化简求解.． 【详解】()000cos150cos(1cos 18030)cos3050︒-=︒=-=-= 故选：C ． 【点睛】关键点点睛：该题考查的是有关三角函数化简求值问题，正确解题的关键是熟练应用诱导公式以及熟记特殊角三角函数值. 2．已知角α的终边过点(P -，则3πsin 2α⎛⎫ += ⎪⎝⎭ （ ） A ．12- B C ．12 D ．【答案】C 【分析】根据三角函数定义可求得1 sin 2 αα==-，再利用诱导公式即可求得结果. 【详解】由已知可得， sin y r α= ==1cos 2x r α== =- 由诱导公式可知，3ππ1sin sin cos 222ααα⎛⎫⎛ ⎫+=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝ ⎭； 故选：C. 3．若()0,2x π∈，则使函数 y =x 的取值范围是（ ） A ．,42ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．,4ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．5, 44 ππ ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．53,,442ππππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】C 【分析】在()0,2x π∈解不等式sin cos x x >即可得解. 【详解】0，sin cos x x >，如下图所示： ()0,2x π∈，54 4 x ππ∴ << . 故选：C. 【点睛】本题考查利用正弦函数和余弦函数的图象解不等式，考查数形结合思想的应用，属于基础题. 4．函数2sin 4cos 6y x x =--+的值域是（ ） A ．[]2,10 B ．[]0,10 C ．[]0,2 D ．[]28, 【答案】A 【分析】根据同角三角函数关系式变形，可得函数是关于cos x 的二次函数，利用换元法可得值域. 【详解】函数() 22 sin 4cos 61cos 4cos 6y x x x x =--+=---+()2 2cos 4cos 5cos 21x x x =-+=-+， 因为[]cos 1,1x ∈-， 所以当cos 1x =时，函数取得最小值2， 当cos 1x =-时，函数取得最大值10， 故函数的值域为[]2,10， 故选：A ． 5．已知2sin 6πα⎛⎫ -= ⎪⎝⎭ ，那么cos 232αα= （ ） A ． 10 9 B ．109- C ．59 - D ．59 【答案】A 【分析】根据三角函数的诱导公式，求得2 sin()6πα-=2cos[2()]6πα=-，结合余弦的 倍角公式，即可求解. 【详解】因为2 sin()6πα-=2sin()6πα-= 又由13cos 2322(cos 22)2cos(2)2cos[2()]236 ππ αααααα==-=- 2023届江苏省扬州市仪征中学、江都中学高三上学期期末阶段联考数 学试题 一、单选题 1．已知集合24{|}A x x =≤，{|3}B x =<则A B ⋃=（ ） A ．{|9}x x < B ．{|29}x x -≤< C ．{|29}x x -≤≤ D ．{|02}x x ≤≤ 【答案】B 【分析】解不等式求得集合,A B ，由此求得A B ⋃. 【详解】()()22 4,4220,22x x x x x ≤-=+-≤-≤≤，所以{}2|2A x x -=≤≤， {} 309,|09x B x x ⇔≤<=≤<， 所以{}|29A B x x ⋃=-≤<. 故选：B 2．复数z 满足()12i 3i z -=-，则z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】A 【分析】由题知3i 1i 12i z -= =+-，再根据几何意义求解即可. 【详解】解：因为复数z 满足()12i 3i z -=-， 所以，()()()()3i 12i 3i 55i 1i 12i 12i 12i 5 z -+-+= ===+--+， 所以，z 在复平面内对应的点为()1,1，位于第一象限. 故选：A 3．若向量(1,1)a =-，向量(4,3)b =，则向量a 在向量b 上的投影向量为（ ） A ．34,2525⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．43(,)2525 - C ．43(,)2525- - D ．43(,)55 -- 【答案】C 【分析】求出向量a 在向量b 上的投影，再乘以向量b 同向的单位向量即可得． 【详解】14131a b ⋅=-⨯+⨯=-，2a =，5b =， 向量a 在向量b 上的投影为 1 5a b b ⋅=-，与量b 同向的单位向量为43(,)55b b =， 所以向量a 在向量b 上的投影向量为14343 (,)(,)5552525 -=--． 故选：C ． 4．已知0,0a b >>且1a b +=，则2 a ab +的最小值是（ ） A ．9 B ．10 C ．5 D ．5+【答案】D 【分析】由“1”的妙用和基本不等式可求得结果. 【详解】因为0,0,1a b a b >>+=， 所以 ( )2222323555+++⎛⎫ ==++=++≥+=+ ⎪⎝⎭ a a a b b a a b ab ab a b a b 当且仅当 23b a a b ==时，等号成立 . 结合1a b +=可知，当2,3a b = =-2 a ab +最小值5 +故选：D. 5．已知πsin 4α⎛ ⎫-= ⎪⎝⎭，则sin 1tan αα-的值为（ ） A ．3 4 - B ．34 C ．32- D ．32 【答案】A 【分析】根据正弦的和差角公式可得1sin cos 2αα-=，平方可得3 sin cos 8 α α=，进而化切为弦即可求解. 【详解】由πsin 4α⎛ ⎫ -= ⎪⎝ ⎭ )sin cos αα-1sin cos 2αα-=， 所以()2 1sin cos 12sin co 4s αααα-=-= ，则3 sin cos 8 αα=， 故 3 sin sin cos 3 811tan cos sin 4 2 αααααα===----.江苏省江浦高级中学2020-2021学年度高一上学期第三次检测试题 数学【含答案】
江苏省扬州市江都武坚中学2021-2022学年高二数学理期末试卷含解析
江苏省溧水高级中学、东山外国语学校、扬中、江都中学2022年高一数学第二学期期末质量检测试题含解析
2022-2023学年江苏省无锡市江阴高级中学高一上学期期末线上检测数学试题(解析版)
2023届江苏省扬州市仪征中学、江都中学高三上学期期末阶段联考数学试题(解析版)