北师大版七级数学上册练习：第四章2比较线段的长短
2 比较线段的长短
基础巩固
1.（知识点2）如图4-2-1，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）
图4-2-1
A.AC>BD
B.AC C.AC=BD D.不能确定 2.（知识点1，2，4）下列说法正确的是（） A.两点之间的所有连线中，直线最短 B.若P是线段AB的中点，则AP=BP C.若AP=BP，则P是线段AB的中点 D.两点之间的线段叫作这两点之间的距离 3.（题型二）把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（） A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.线段有两个端点 D.线段可以比较大小 4.（知识点2）如图4-2-2，比较三角形三条边的长短，并用“＞”连接起来. 图4-2-2 5.（题型一）如图4-2-3，AB=8 cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，你能求出线段CD的长度吗？请说明理由. 图4-2-3 6.（知识点3）如图4-2-4，已知线段m，n，作一条线段AB，使它等于2m+n. 图4-2-4 7.（题型二）如图4-2-5，李明想从A村到B村，你能帮他找到一条最近的路线吗?请说明理由. 图4-2-5 能力提升 8.（题型一）两根木条，一根长80 cm，一根长120 cm，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是多少? 9.（题型三）如图4-2-6，一只蚂蚁从A处沿着圆柱的表面爬到B处，请画出示意图且标出最短路线，并说明理由. 图4-2-6 答案 基础巩固 1.C解析：因为AB=CD，所以AB+BC=CD+BC，即AC=BD.故选C. 日期：时间： 47+53=76+24=29+67=95-89=79-56= 52+39=34+62=56+24=80-56=65+32= 60-46=67-38=66-36=71+26=84-36= 15+19=55-16=55+29=69+26=64+36= 1×1＝1×2＝1×3＝1×4＝1×5＝2×1＝2×2＝2×3＝2×4＝2×5＝日期：时间： 74+18=35+19=54+28=58-46=65+25= 53+46=36+38=39+36=25+57=37+32= 76-43=26+48=13+79=46+37=84-56= 1×6＝1×7＝1×8＝1×9＝1×0＝2×6＝2×7＝2×8＝2×9＝2×0＝3×1＝3×2＝3×3＝3×4＝3×5＝日期：时间： 87-56=76+16=39+21=29+42=61+22= 27+53=75-46=78-56=52+38=63+28= 56-26=59+23=29+36=36+28=45+25= 3×6＝3×7＝3×8＝3×9＝3×0＝4×1＝4×2＝4×3＝4×4＝4×5＝ 5×1＝5×2＝5×3＝5×4＝5×5＝ 日期：时间： 4×6＝4×7＝4×8＝4×9＝4×0＝5×6＝5×7＝5×8＝5×9＝5×0＝6×1＝6×2＝6×3＝6×4＝6×5＝52+17=58+14=80-24=88-56=93-65= 38+56=24+37=51-15=36+36=97-58= 57+15=45+36=26+56=61+39=26+58= 日期：时间： 49+16=55+26=60-32=64+36=29+74= 25+56=73-29=69+34=28+58=28+36= 29+66=64-16=46+34=51+28=96-68= 6×6＝6×7＝6×8＝6×9＝6×0＝7×1＝7×2＝7×3＝7×4＝7×5＝8×1＝8×2＝8×3＝8×4＝8×5＝日期：时间： 7×6＝7×7＝7×8＝7×9＝7×0＝8×6＝8×7＝8×8＝8×9＝8×0＝9×1＝9×2＝9×3＝9×4＝9×5＝36+56=56+26=26+69=68-56=69-26= 第一单元加与减 1、100以内数的连加运算： 口算方法：把两位数分成整十数和一位数；整十数加整十数；一位数加一位数；再把两个结果相加。 笔算方法：先把前两个数相加；再用它们的和加上第三个数；或者用竖式直接把三个数相加；相同数位对齐；从各位加起；个位相加满几十就向前一位进几。 2、100以内数的连减计算方法： 按照从左到右的顺序；先求出前两个数的差；再用所得的结果减去第三个数。 3、100以内数的加减混合运算计算方法： 按照从左到右的顺序依次进行计算；计算过程中可以口算的不必列竖式计算。 第二单元购物 一、认识人民币 1、人民币的单位：元、角、分 以元为单位的人民币：1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元； 以角为单位的人民币：1角、2角、5角； 以分为单位的人民币：1分、2分、5分。 2、元、角、分之间的关系： 1元=10角1角=10分 二、元、角、分的加减计算： 元和元相加减；角和角相加减；分和分相加减；满10分进为1角；满10角进为1元；单位不同时；要先统一单位再计算。 第三单元数一数与乘法 一、乘法的意义： 乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。 二、乘法算式中各部分的名称及读法。 a×b=c 读作a乘b等于c。 三、运用乘法解决实际问题 求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少；用乘法计算。 第四单元图形的变化 一、轴对称图形： 一个图形对折后；折痕两边的部分能够完全重合；这样的图形就是轴对称图形。 二、平移： 物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。 三、旋转： 物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。 第五单元2~5的乘法口诀 一、2的乘法口诀 一二得二二二得四二三得六 二四得八二五一十二六十二 二七十四二八十六二九十八 2的乘法口诀中；每相邻两句的积相差2。 二、3的乘法口诀 一三得三二三得六三三得九 三四十二三五十五三六十八 三七二十一三八二十四 三九二十七 3的乘法口诀中；每相邻两句的积相差3。 三、4的乘法口诀 一四得四二四得八三四十二 四四十六四五二十四六二十四 四七二十八四八三十二 四九三十六 4的乘法口诀中；每相邻两句的积相差4。 四、5的乘法口诀 fpg fpg 尚林教育辅导中心二年级数学总复习习题 练习一 37＋25＋15= 17－9－2= 72－24＋16= 34＋16＋27= 5×（26－20）= 26＋38－35= 9×7－25= 3×8＋24= 27－( ) =10 ( )－14=25 ( )＋16=40 34－( )=16 12＋( )=85 （）八四十八 七（）五十六 六（）三十六 （）六二十四 八九（） （）九二十七 ⑴羊圈里有15只白羊和7只黑羊，一共有多少只羊？ ⑵羊圈里有22只羊，跑了6只，还剩多少只羊？⑶羊圈里有15只白羊和7只黑羊，跑了6只，还剩多少只羊？ ⑷学校买来90本新书，借给同学53本，还剩多少本？ ⑸小明家有32只鸡，卖了17只，还剩下多少只？ ⑹小明家有32只鸡，第一次卖了9只，第二次卖了8只，还剩下多少只？ 练习二 56＋（28－15）= 7×6－14= 40＋50－20= 4×7＋72= 4×9－36= 3×5＋46= 28＋（26－17）= 24－(56－50)= （）二十一 （）六二十四 八九（） （）九二十七 四九（） fpg fpg （ ）二十四 （ ）三十六 8の7倍是多少？ 3の9倍是多少？ 8个5相加是多少？ ⑴二年级同学一共做了45个布娃娃，送给幼儿园35个，还剩下多少个？ ⑵二年级同学做布娃娃 ，第一天做了22个，第二天做了23个，送给幼儿园35个，还剩下多少个？ ⑶食堂第一周吃大米25袋，第二周吃大米37袋，两周共吃大米多少袋？ ⑷商店里有苹果50筐，梨40筐，卖出25筐，还剩多少筐？ ⑸一辆客车里有48名乘客，在第一站下去了18名，又上来了20名，这时车上有多少名乘客？ 练习三 ⑴自行车厂计划三天生产自行车80台，第一天生产20台，第二天生产35台，第三天生产多少台？ ⑵停车场上有65辆车，开走28辆后又开来39辆，停车场还有车多少辆？ ⑶有18个苹果，小朋友吃了8个，还剩多少个？ ⑷有3盘苹果，每盘6个，小朋友吃了8个，还剩多少个？ ⑸有6名同学做大红花，每人做5朵，一共做了多少朵？ ⑹有6名同学做大红花，每人做5朵，已经做了25朵，还要做多少朵？ ⑺有40棵树，已经种了26棵，还要种多少棵？ ⑻有5名同学种树，每人种8棵，已经种了26棵，还要种多少棵？ ⑼买来48米布，做床单用去32米，做衣服用去5米，还剩多少米？ ⑽修路要用94袋水泥，第一次用了36袋，第二次用了38袋，还剩多少袋？ ⑴妈妈买了40千克苹果，后来又买来了15千克，妈妈共买苹果多少千克？ 第四章图形的初步认识§4.5 最基本的图形——点与 线 线段的长短比较 教学目的： 1、使学生掌握分别用测量与重叠来比 较线段大小的方法； 2、能学生充分理解两条线段大小比较 所隐含的意义，能从“量”与“形” 上进行转化； 3、线段中点的性质及其简单运算。 教学分析： 重点：线段大小比较的方法及其原理； 难点：如何引导学生从“数量”的角 度，引入到从“形”的角度来 分析两条线段的大小比较。 教具准备： 每个学生与老师各准备两条相等的硬纸皮。 教学设想： 以学生的讨论与自我动手为主。 教学过程： 一、知识导向： 本节课应是一节学生的操作课，也就是说，在本课的课程安排上主要以学生的自我动手从而得到相应的结论为主，在教学在可以更好地体现新课程的思想，另外在中点的知识点上应着于简单的几何语言叙述方法。 二、新课拆析： 1、知识设疑：在本课的安排上 应逐渐在几何中渗透几何语言的描述，并应注意到其 （1）如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？ 解决方法：在以让两个人站在一起来比较； 分别量出这两个同学的身高。 （2）那如果是两个分别在两条不同的 笔直的道路上跑的选手，我们又 如何知道在规定的时间内，他们 谁跑得更远？ 解决方法：想法量出两个人跑过的距离（线段的长度）。 （3）如何比较你们两个同桌手上的两 条线段（硬纸皮）的长度大小， 你能够想到什么方法？ 2、知识形成： 从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法： （1）用刻度尺度量； （2）利用圆规进行移动。 如图有线段AB与线段CD，且进行了以上的有关比较方法。 如果通过比较，知：线段AB比线段CD 短，则表示为： AB 第一单元 《谁的得分高》教学设计 复备人： 一、教材内容： 北师大版数学第三册第一单元《加与减》第2页：谁的得分高。 二、教学目标： 1、能够从图表叙述的具体情境中提取数学信息，会读表格，发展收集信息的能力。 2、初步学会分析数量关系的方法，能够用数学语言表达自己的思考过程。 3、能正确计算100以内数的连加运算，掌握连加竖式的写法，体验算法的多样化。 4、在计算的过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好习惯。 三、教学重难点： 1、教学重点：能正确计算100以内数的连加运算，掌握连加竖式的写法，体验算法的多样化。 2、教学难点：初步学会分析数量关系的方法，能够运用100以内数的连加运算解决实际问题。 四、教具准备： 多媒体课件 五、教学过程： （一）激趣导入 同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天我们一起去玩套圈游戏，看看谁的得分高。（二）探究新知 1、出示主题图，引导学生观察，指名口述题意。 2、出示统计表，说一说你从表中知道了哪些数学信息？ 3、小组讨论：他们谁说的对？ 4、独立完成：算一算他们分别得了多少分？到底谁获胜？ （1）计算淘气的总分：24+30+41=95 先与同桌同学说一说你是怎样想的？再向全班同学汇报。 生1：可以用竖式计算： 2 4 + 3 0 5 4 先把前两个数抄写下来，相同数位要对齐再进行计算，得数是53。 在54 的下面对齐数位写出41，54与41相加，先算各位，再算十位。结果是95 5 4 + 4 1 9 5 生2：也可以把三个数字都抄下来，相同数位对齐，再进行计算。: 2 4 3 0 + 4 1 9 5 （2）计算笑笑的总分：23+44+29=96 笑笑的三次成绩分别是23、44、29，请同学们用自己喜欢的方法计算一下笑笑最后的总分是多少？ 结论：淘气95分，笑笑96分，笑笑的总分比淘气的高，所以笑笑赢了。 3、小结：100以内的连续加法，同学们在做题时注意相同数位对齐，个位相加 第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 第2课时线段长短的比较与运算 学习目标：1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用． 3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．学习重点：线段比较大小以及线段的性质． 学习难点：线段的中点、三等分点及其应用． 使用要求：1．阅读课本P129－P132； 2．尝试完成教材P131的练习题； 3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示． 一、自主学习： 1．画直线AB、画射线CD、画线段EF． 2．任意画线段a． 你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a． 你是怎样画的？你想到了几种方法？ 二、合作探究： 1．如何比较两位同学的身高？ ①如果已知身高，我们如何比较？ ②如果不知身高，我们又如何比较？ 2．如何比较两根木条的长短？ 3．如何比较两条线段的大小？ ①任意画两条线段AB, CD．我们如何比较AB、CD的大小？动手试试． ②任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？ 【老师提示】比较线段的常用方法有两种：①度量法②圆规截取法4．试试身手：P131练习第1题． 【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验． 5．①线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AM＝BM 我们称点M是线段AB的中点． ②怎样找出一条线段AB的中点M？ ③线段的三等分点、线段的四等分点．（观察P131图4.2－12） 6．（1）P131思考． （2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？ （3）从A 地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？7．（1）线段的性质： （2）两点间的距离： 8．画线段的和与差： a 如图，已知两条线段a、b（a＞b） 北师大版小学数学二年级上册知识点汇总详细版 1、100以内数的连加运算： 口算方法：把两位数分成整十数和一位数，整十数加整十数，一位数加一位数，再把两个结果相加。 笔算方法：先把前两个数相加，再用它们的和加上第三个数，或者用竖式直接把三个数相加，相同数位对齐，从各位加起，个位相加满几十就向前一位进几。 2、100以内数的连减计算方法： 按照从左到右的顺序，先求出前两个数的差，再用所得的结果减去第三个数。 3、100以内数的加减混合运算计算方法： 按照从左到右的顺序依次进行计算，计算过程中可以口算的不必列竖式计算。 一、认识人民币 1、人民币的单位：元、角、分 以元为单位的人民币：1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元； 以角为单位的人民币：1角、2角、5角； 以分为单位的人民币：1分、2分、5分。 2、元、角、分之间的关系： 1元=10角1角=10分 二、元、角、分的加减计算： 元和元相加减，角和角相加减，分和分相加减，满10分进为1角，满10角进为1元，单位不同时，要先统一单位再计算。 一、乘法的意义： 乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。 二、乘法算式中各部分的名称及读法。 a×b=c 读作a乘b等于c。 三、运用乘法解决实际问题 求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 一、轴对称图形： 一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 二、平移： 物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。 三、旋转： 物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。 一、2的乘法口诀 一二得二二二得四二三得六 二四得八二五一十二六十二 二七十四二八十六二九十八 2的乘法口诀中，每相邻两句的积相差2。 二、3的乘法口诀 一三得三二三得六三三得九 三四十二三五十五三六十八 三七二十一三八二十四 三九二十七 3的乘法口诀中，每相邻两句的积相差3。 三、4的乘法口诀 4.1比较线段的长短 第一课时 一、教学目标 1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示， 因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之 间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 2．掌握比较线段长短的两种方法 3．会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 4．理解线段和、差的概念及画法 5．进一步培养学生的动手能力、观察能力。 二、教学重点 线段长短的两种比较方法 三、教学难点 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法 四、教具准备 四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺 五、教学过程 （一）创设情境 教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？ 学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。 教师：比较长短的关键是什么？ 学生：必有一头对齐 教师：除此之外，还有其他的方法吗？ 学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值 教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短 （二）新课教学 让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一） 1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？ 先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言 描述 叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD （几何语言） 若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1 C D （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形” 角度去比较线段的长短） 4.2-2线段的长短比较 第二课时 教学目标： 1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．（A、B、C） 2、掌握比较线段长短的两种方法；（A、B、C） 3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段；（A、B、C） 4、理解线段和、差的概念及线段中点的概念；（A、B、） 5、进一步培养学生的动手能力、观察能力和与人合作的能力。（A、B、） 教学重点：线段大小的比较方法，尺规作图作一条线段等于已知线段是重点。 教学难点：线段中点的表示方法及运用是难点。 课型：新授课 教学方法：讲练结合法 教具准备：多媒体、圆规、直尺 教学过程： 一、课前5分钟 二、创设情境（播放课间操出操图片） 教师：课间操出操，班主任老师和体育老师对我们提出的要求可以用哪三个字来概括？学生:（快、静、齐） 教师：请简单说明我们该如何做到这三个字？ 学生：（2--3名学生阐述） 教师：具体说一说怎样才能做到“齐”？ 学生：（首先按身高的大小排队，其次把队伍横竖对齐） 教师：要想按身高排队，就需要比较身高，那么如何比较两个人的身高呢？ 学生：各抒己见，找3--5名学生回答。 教师：比较长短的关键是什么？ 学生：必有一头对齐 教师：除此之外，还有其他的方法吗？ 学生：可以用刻度尺分别测出两个同学的身高，然后比较两个身高的数值 教师：同样，我们可以用类似于比身高的两种方法来比较两条线段的长短。 三、新课教学 1．合作探究：“议一议”怎样准确的比较出两条线段的长短？（小组讨论出结果） 先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述 度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。 总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）-----数形结合思想的渗透 叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1 第一模块《购物》姓名： 一、换一换。 1.一张可以换个。 2.一个可以换个。 3. 一张可以换张。 4.一张可以换张。 5.一张可以换张和张 6.一张可以换张或张 二、填一填。 1. （）元（）角（）元（）角 （）元（）角（）元（）角 ２．填上合适的人民币单位。 一件衣服80（）一支牙刷2（）1本故事书4（）5（）一盒巧克力36（）一枝铅笔3（）一支钢笔8（） 三、算一算。 （ ）元 62元 四、购物 18元 36元 8元 45元 1.淘气买一副 ，正好付了4张不同的人民币刚好够，他付了（ ）元、（ ）元、（ ） 元和( )元各一张（按从大到小的顺序填）。 和一个 一共要花多少元？ 2. 买一辆 、一副 3. 一个 比一副 便宜多少元？ 4.如果只有 这样的钱，至少要拿（ ）张才能买到这个火车？ 5.笑笑买了乒乓球拍和象棋，哪种付钱方式最简便？ 五、坐公交车，成人票每张3元，儿童票半价。爸爸妈妈，我和哥哥一共要花多少钱？ = ） = （ ） 第二模块《加与减》姓名： 1、一条长90厘米的彩带，第一次剪下25厘米做一朵手工花，第二次剪下26厘米扎带。 还剩多少厘米？ 2、淘气和笑笑都在看《爆笑校园》，共83页， 淘气第一天看了27页，第二天看了35页。 笑笑第一天看了26页，第二天看了28页。 （1）估计谁剩下的页数多？（） （2）淘气剩下多少页？（3）笑笑剩多少页？ 3、小芳家养了16只鸡，养的鸡比鸭少8只，养的鹅比鸭多9只。小芳家养了多少只鹅？ 4、妈妈拿50元钱买28元的伞和23元的书包这两样东西够吗？ 5、妈妈买了一箱32元的纯牛奶，又买了一箱45元的杏仁露，付给营业员90元，应找回多少？ 6、（1）70减去24，差是（），再减去27，得（） （2）26加上53和是（），再减去39，得（） （3）在73+18-25中，先算（）法，在80-47+33中，先算（）法 （4）在 > 、 <或= 7、列竖式计算下列各题 32+49-17= 45+26+29= 85-37-28= 93-75+18= 北师大版二年级上册期末知识点汇总 第一单元加与减 1、100以内数的连加运算： 口算方法：把两位数分成整十数和一位数，整十数加整十数，一位数加一位数，再把两个结果相加。 笔算方法：先把前两个数相加，再用它们的和加上第三个数，或者用竖式直接把三个数相加，相同数位对齐，从各位加起，个位相加满几十就向前一位进几。 2、100以内数的连减计算方法： 按照从左到右的顺序，先求出前两个数的差，再用所得的结果减去第三个数。 3、100以内数的加减混合运算计算方法： 按照从左到右的顺序依次进行计算，计算过程中可以口算的不必列竖式计算。 第二单元购物 一、认识人民币 1、人民币的单位：元、角、分 以元为单位的人民币：1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元； 以角为单位的人民币：1角、2角、5角； 以分为单位的人民币：1分、2分、5分。 2、元、角、分之间的关系： 1元=10角1角=10分 二、元、角、分的加减计算： 元和元相加减，角和角相加减，分和分相加减，满10分进为1角，满10角进为1元，单位不同时，要先统一单位再计算。 第三单元数一数与乘法 一、乘法的意义： 乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。 二、乘法算式中各部分的名称及读法。 a×b=c 读作a乘b等于c。 三、运用乘法解决实际问题 求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 第四单元图形的变化 一、轴对称图形： 一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 二、平移： 物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。 三、旋转： 物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。 第五单元2~5的乘法口诀 一、2的乘法口诀 一二得二二二得四二三得六 二四得八二五一十二六十二 二七十四二八十六二九十八 2的乘法口诀中，每相邻两句的积相差2。 二、3的乘法口诀 一三得三二三得六三三得九 三四十二三五十五三六十八 三七二十一三八二十四 三九二十七 3的乘法口诀中，每相邻两句的积相差3。 三、4的乘法口诀 一四得四二四得八三四十二 四四十六四五二十四六二十四 四七二十八四八三十二 四九三十六 4的乘法口诀中，每相邻两句的积相差4。 四、5的乘法口诀 一五得五二五一十三五十五 四五二十五五二十五五六三十 五七三十五五八四十 五九四十五 5的乘法口诀中，每相邻两句的积相差5。 五、用乘法解决问题，在计算时，要准确地运用乘法口诀。 第六单元测量 一、测量长度的单位 4.2线段的长短比较 线(2课时)教案 4.1比较线段的长短 第一课时 一、教学目标 1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示， 因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数 之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 2．掌握比较线段长短的两种方法 3．会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 4．理解线段和、差的概念及画法 5．进一步培养学生的动手能力、观察能力。 二、教学重点 线段长短的两种比较方法 三、教学难点 对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法 四、教具准备 四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺 五、教学过程 （一）创设情境 教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？ 学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。 教师：比较长短的关键是什么？ 学生：必有一头对齐 教师：除此之外，还有其他的方法吗？ 学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值 教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短 （二）新课教学 让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一） 1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？ 先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言 描述 叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD （几何语言） 若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1 C D B （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短） 度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。 总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度 去比较线段的长短） 2．“做一做”P141随堂练习第1题 第一单元加与减 教学目标： 1、在分析和解决实际问题的过程中，进一步体会加减法的意义，感受生活与日常生活的密切联系。 2、能读懂情境中或表格中蕴含的数学信息，会分析数量关系，并运用100以内的加减法解决简单的实际问题。 3、经历与他人交流算法的过程，能有条例地叙述自己的思考过程，能计算100以内连加、连减，加减混合运算。 4、在计算过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。 教学重点：掌握100以内的连加、连减、加减混合运算的方法。 教学难点：顺联准确计算100以内连加、连减、加减混合运算。 教学时间：7课时 谁的得分高 教学目标： 1、能够从图表叙述的具体情境中提取数学信息，会读表格，发展收集信息的能力。 2、初步学会分析数量关系的方法，能够用数学语言表达自己的思考过程。 3、能正确计算100以内数的连加运算，掌握连加竖式的写法，体验算法的多样化。 4、在计算的过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好习惯。 教学重点： 能正确计算100以内数的连加运算，掌握连加竖式的写法，体验算法的多样化。 教学难点： 初步学会分析数量关系的方法，能够运用100以内数的连加运算解决实际问题。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、激趣导入 同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天我们一起去玩套圈游戏，看看谁的得分高。 二、探究新知 1、出示主题图，引导学生观察，指名口述题意。 2、出示统计表，说一说你从表中知道了哪些数学信息？ 第一次第二次第三次 淘气 24 30 41 笑笑 23 44 29 3、小组讨论：谈们谁说的对？ 4、独立完成：算一算他们分别得了多少分？到底谁获胜？ （1）计算淘气的总分 24+30+41=95 先与同桌同学说一说你是怎样想的？再向全班同学汇报。 可以用竖式计算： 2 4 + 3 0 ———— 5 4 先把前两个数抄写来，相同数位要对齐再进行计算，得数是53。 北师大版二年级数学上册教学计划 一、学生情况分析 本班学生 24 名，其中女12人。在经过了一年的数学学习后，基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪。虽然在上学期期末测试中孩子的成绩都不错，但是成绩不能代表他学习数学的所有情况，只有在课堂和数学学习的活动中，才能充分的体现一个孩子学习的真实状况。因此对这些学生，我应该更多关注的是使已经基本形成的兴趣，再接再厉的保持，并逐步让学生在思维中成功体验所获得的乐趣。关注学生的思想动态，积极教育与引导学生，让学生逐步爱上数学。 二、教学目标 1.数与代数 第一单元“加与减”。在这一单元的学习中，学生通过加减法的计算，能通过摆竖式正确计算100以内数的连加、连减、加减混合运算。在计算过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。 第三单元“数一数与乘法”。在这一单元的学习中，学生通过“数一数”等活动，经历从具体情景中抽象出乘法算式的过程，体会乘法的意义，从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。 第五单元“2——5的乘法口诀”，第八单元“2——5的乘法口诀”。在这两个单的学习中，学生经历2——5和6——9乘法口诀的编制过程，形成有条理的思考问题的习惯和初步的推理能力，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题。 第七单元“分一分与除法”，第九单元“除法”。学生通过大量的“分一分”活动，经历从具体情景中抽象出除法算式的过程，体会除法的意义，从生活情景中发现并提出可以用除法解决的问题，体会除法与生活的密切联系，学会用乘法口诀求商，体会乘法与除法的互逆关系。 第二单元“购物”。学生通过购物，进一步人数数学与生活的联系。在实际情景中，通过购物，认识元、角、分，并进一步学会实际的应用。 2.图形与几何 第四单元“图形的变化”。在这个单元学习中，学生将经历观察的过程，在活动中积累图形运动的活动经验；在欣赏与设计中，体验到图形的美和设计的乐趣。通过观察活动，初步发展空间概念。 7．3.1 线段的长短比较 课内练习 A 组 1．下列图形能比较大小的是（ ） （A ）直线与线段 （B ）直线与射线； （C ）两条线段 （D ）射线与线段 2．如图，AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（ ） （A ）AC>BD （B ）AC=BD （C ）AC （1）画线段MN ，使MN=AB+AC ； （2）画线段PQ ，使PQ=DB+DC ； （3）比较线段MN ，PQ ，BC 的大小，用“>”把它们连结起来． 课外练习 A 组 1．如图，点C ，D ，E 是线段AB 上的三个点，下面关于线段CE 的表示： ①CE=CD+DE; ②CE=BC-EB; ③CE=CD+BD-AC; ④CE=AE+BC-AB. 其中正确的是________（填序号）． 2．P 是线段AB 的延长线上一点，且满足AP 与BP 4cm ，则AB=_________． 3．已知A ，B 是数轴上两点，AB=2，点B 表示 -1，那么点A 表示________ ． 4．如图，从A 地去B 地，哪一条路比较近？ 5．如图，如何比较两个三角形的周长？请你设计出一种方法，写出比较结果． B 组 6．如图，10条20 厘米长的线条首尾黏合成一个纸圈，?黏合部分的长度为1．5，则纸圈的周长是（ ） （A ）200厘米 （B ）198.5厘米 （C ）186.5厘米 （D ）185厘米 7．A 市辖区内的B 、C 、D 、E 四县市正被日益严重的水污染所困扰，居民的饮用水长期达不到较高的标准．为了人民的身体健康，该市与四个县市的领导、 二年级上学期期末复习内容 一、【数与代数】 1、数的运算。 100以内数的连加、连减、加减混合运算； （1）运算：连加、连减、加减混合运算 建议用两个竖式计算，计算过程中，相同数位对齐，从个位算起。 错误典型：被减数是100，在连续退位的时候学生容易出错；和是100，在连续进位的时候学生容易出错。 （2）解决有关的简单实际问题： 错误典型：a、题意理解不清 b、表格分析不够仔细 2、乘法的认识和乘法口诀 （1）认识乘法算式并理解乘法的意义： 乘数╳乘数=积 意义：表示几个相同加数相加的和。 （2）熟记表内乘法口诀：在理解的基础上熟记，会根据一个乘法口诀推出另外的乘法口诀。 3╳7=21，读作：3乘7等于21。口诀：三七二十一 3、除法的认识和用口诀求商 （1）除法的意义 结合算式说出除法的意义 如：21÷3=7 可以表示：（1）把21平均分成3份，每份是7； （2）把21平均分，每份是3，可以分7份； （3）21是3的7倍 （4）21里有7个3 除法与乘法是“互逆”运算。 （2）除法算式各部分的名称：被除数÷除数=商 （被除数÷商=除数商╳除数=被除数） （3）会用乘法口口诀求出除法的商： 同样一句乘法口诀一般可以写出四个算式 如：三九二十七： 两个乘法算式：3╳9=27 9╳3=27 两个除法算式：27÷3=9 27÷9=3 （4）理解“倍”和“倍数”的意义： 20是5的几倍？就是看20里有几个5，因此用20÷5=4，4、元、角、分的认识。 人民币面额：1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元 单位换算：1元=10角1角=101元=100分 第1课时谁的得分高 一、用竖式计算。 46+15+24= 32+18+4= 35+42+22= 二、在里填上“>”“<”或“=”。 78 16+21+41 66 17+25+26 52 24+35+29 95 32+18+45 28+36+29 28+29+33 23+18+44 56+15+28 三、把在同一条直线上的三个数加起来。 四、解决问题。 小明踢毽子25个，小刚踢毽子比小明多9个，小云和小明踢的同样多。他们三人一共踢毽子多少个？ 参考答案： 一、85 54 99（竖式略） 二、= < < = > < 三、24+19+37=80 37+30+18=85 20+33+18=71 24+21+20=65 四、25+（9+25）+25=84（个） 第2课时秋游 一、计算并填写。 75-25-20= 80- 24-47= 想：75-25=（）8 0 （）-（）=（）- 2 4 （） - （） （）二、帮小动物们找到家。（连一连） 三、笔算下面各题。 84-23-15 84-15-23 62-18-29 62-29-18 四、解决问题。 超市运来70袋大米，上午卖出34袋，下午卖出28袋，大米卖完了吗？如果没卖完，还剩多少袋？ 参考答案： 一、30 50 50 20 30 9 56 47 9 二、略 三、46 46 15 15 四、70-34-28=8（袋） 第3课时星星合唱队 一、填空。 67+28-25=（） 二、接力赛。 三、解决问题。 1.天鹅舞蹈队原有76人，有19名同学毕业后，又新加入12人。舞蹈队人数是增加了还是减少了？舞蹈队现在有多少人？ 2.蛋糕店原来有27个蛋糕，又新做了12个，卖出8个后，现在店里有几个蛋糕？ 参考答案： 一、70 95 95 70 95 二、50 42 66 48 68 84 49 73 三、1.减少了76-19+12=69（人） 2. 27+12-8=31（个） 第1课时买文具 1.换一换。 （1）1张可以换（）张和（）张。（2）（）张可以换1张。 （3）1张能换（）张，也可以换（）张 。 第2课时线段的长短比较 ra ?MHa 要点感知1比较两条线段的长短，我们可用刻度尺分别测量出 ____ _______ 作比较. 1-1 若线段AB=3 cm , CD=2 cm,则下列判断正确的是 （） B.AB >CD C.AB< CD D.不能判断 2两点之间的所有连线中， 线段最短.简单说成： ______________ .连接两点的线段的 预习练习 A.AB=CD 要点感知 距离. 预习练习 2-1如图，已知从 A 地到B 地共有五条路，小红应选择第 预习练习 3-1 要点感知 等分点等. 预习练习4-1 来比较大小，或把其中的一条线段移到 ，叫做这两点间的 .条路最近，用数学知识解释是因为 和 ____ 作图的方法叫尺规作图. 如图，已知线段a ,借助圆规和直尺作一条线段使它等于 3a. 线段上一点将线段分成相等的两条线段，这个点叫做线段的 ?类似地，还有线段的三等分点、四 已知点C 是线段AB 的中点，AB=4,则BC= 知识点1线段的长短比较 1. 七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适 的 方法（） A. 把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 B. 把两条绳子接在一起 C. 把两条绳子重合，观察另一端情况 D. 没有办法挑选 2. 如图所示，已知线段 AD > BC,则线段AC 与BD 的关系是（） A.AC > BD B.AC=BD C.AC< BD 知识点2线段基本事实及两点间的距离 3. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 A.两点之间，射线最短 C.两点之间，线段最短 4. 若点B 在线段 AC 上, AB=10, A.5 知识点3 5. 已知线段 D.不能确定 （） B. 两点确定一条直线 D.两点之间，直线最短 BC=5,则A , C 两点的距离是（） C. 5或15 D.不能确定 B.15 尺规作图 a , b , c ,借助圆规和直尺作线段 AD ,使AD=a+b-c. a 北师大版二年级上学期数学期末模拟卷..考 一、在正确答案的下面画“”。 1、（1）每天看5页，一星期能看完吗? 【能不能】 （2）每天至少看几页,一星期可以看完? 【5页 6页 7页】 2、如图： （1）左边钟面上的时刻是几时几分？【10∶10 2∶50 10∶02 2∶10】 （2）右边钟面上的时刻是几时几分？【10∶06 6∶50 10∶30 6∶10】 （3）从左边钟面上的时刻到右边钟面上的时刻,经过了多少分？ 【 10分 20分 30分 40分】 3、平均分给8个，每人分几朵，还剩几朵？ 【 6朵……6朵 5朵……2朵 4朵……9朵】 4、 10个黄球 从左边的盒子里任意摸出一个球, 是黄球。 【可能不可能一定】 二、在“（“+”、“-”、“×”、“÷”、“<”、“>”或“=”）。 1、5 6 = 30 14 7 = 7 72 8 = 9 3 7 = 21 24 4 = 6 5 9 = 14 36 6= 6 2 2 = 4 2、7×8 54 8 63÷7 9×4+9 9×5 4 20÷4 5×6 6×5 81 8×8 6×3 5×3+5 42÷6 6 三、观察下面图中左边的物体,从上面看,看到的是什么形状？连一连。 四、请你根据下面的线路图填一填：北 1、从小华家向（）走,可以到果园；向（）走,可以到商店。 2、小华的妈妈从养鸡场先向（）走（）米，到商店买东西，再向（） 走（）米，可以到家。 3、小华放学回家，先向（）走（）米，到果园；再向（）走 （）米，就到家了。 五、想一想，算一算。 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 图中有（）个△，可摆 几个，还剩几个△？ = (个)… (个) 六、运用你学过的知识，按要求完成下面各题。 80 m 90 m 80 m 50 m 50 m 39页 线段的大小比较 【学习目标】 情感、态度与价值观：通过交流合作，体验在解决数学问题的过程中与他人合的重要性 过程与方法：利用丰富的活动情境，让学生体验线段的比较方法，并能初步应用知识与技能： 1、使学生掌握比较线段大小的方法——度量法和叠合法； 2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化； 3、线段中点的性质及其简单运算。 【学习重点】线段大小比较的方法 【学习难点】如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较。 2、什么叫两点间的距离？ 二、接受新知。 1、问题思考： （1）、你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。（2）、任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？ 2、知识形成： 从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法： 第一种方法是：度量法 比较线段的大小，也可以先分别度量出每条线段的长度，然后按长度的大小，比较出线段的大小，线段的大小关系和它们长度的大小关系是一致的． 第二种方法是：叠合法 (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合． (2)线段AB沿着线段CD的方向落下 (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD． 3、知识拓展： 在动手做的过程中，要求学生把其中一条线段对折，从而在其内部得到一折痕，从学生的测量中可以知道，这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。（1）定义概括： 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 应用：如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有： _________________________ ________________________ _A B C 例1、如图，AD＝AB－_________ ＝AC+_______ 。 例2、如图，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（） A、AC＝CB B、AB＝2AC C、AC＋CB＝AB D、CB＝AB 例3、AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD 有多长呢？ 分析：根据线段的和、差及中点的定义北师大数学二年级上册口算200题
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