浙江工业大学 高等数学(上)期末考试题及答案.
浙江工业大学高等数学(上）期末考试
一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分
1. .
（A）（B）（C）（D）不可导.
2. .
（A）是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B）是等价无穷小；
（C）是比高阶的无穷小；（D）是比高阶的无穷小.
3. 若，其中在区间上二阶可导且，则（）.
（A）函数必在处取得极大值；
（B）函数必在处取得极小值；
（C）函数在处没有极值，但点为曲线
的拐点；
（D）函数在处没有极值，点也不是曲
线的拐点。
4.
（A）（B）（C）（D）.
二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）
5. .
6. .
7. .
8. .
三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）
9. 设函数由方程确定，求以
及.
10.
11.
12. 设函数连续，，且
，为常数. 求并讨论在
处的连续性.
13. 求微分方程满足
的解.
四、解答题（本大题10分）
14. 已知上半平面内一曲线，过
点，且曲线上任一点处切线斜率数值
上等于此曲线与轴、轴、直线所围成面
积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程.五、解答题（本大题10分）
15. 过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线
及
x轴围成平面图形D.
(1 求D的面积A；(2 求D绕直线x = e 旋转一周所得旋
转体的体积V.
六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共8分）
16. 设函数在上连续且单调递减，证明对
任意的，.
17. 设函数在上连续，且，
.证明：在内至少存在两个
不同的点，使（提示：设
）
参考答案
一、单项选择题(本大题有4小题, 每小题4分, 共16分
1、D
2、A
3、C
4、C
二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）
5. .
6..
7. .
8..
三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）
9. 解：方程两边求导
，
10. 解：
11. 解：
12. 解：由，知。
，在处连续。
13. 解：
，
四、解答题（本大题10分）
14. 解：由已知且，
将此方程关于求导得
特征方程：解出特征根：
其通解为
代入初始条件，得
故所求曲线方程为：
五、解答题（本大题10分）
15. 解：（1）根据题意，先设切点为，切线方程：
由于切线过原点，解出，从而切线方程为：
则平面图形面积
（2）三角形绕直线x = e一周所得圆锥体体积记为V1，则
曲线与x轴及直线x = e所围成的图形绕直线x = e一周所得旋转体体积为V2
D绕直线x = e旋转一周所得旋转体的体积
六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共12分）
16. 证明：
故有：
证毕。
17.
证：构造辅助函数：。其满足在上连续，在
上可导。，且
由题设，有，
有，由积分中值定理，存在，使即
综上可知.在区间上分别应用罗尔定理，知存在
和，使及，即. 附：
浙江工业大学高等数学A（下）期末试卷
（无答案）
学院：班级：姓名：学号：任课教师：
题号一二三四五六总分
得分
一、填空题（每小题3分）：
1、设，则。
2、，
则。
3、已知则dz= 。
4、函数在闭区域x0，y0，x+y1上的最大值是。
5、若，且当x = 0是z = sin y ；y = 0时，z = sin x,则函数z (x, y= .。
6、积分化为极坐标下的二次积分是。
7、设的外侧，则下列等式正确的是。A、
B、
C、
8、设L为圆周，则。
9、级数的和是。
10、函数展开为麦克劳林级数的收敛半径是。
11、设幂级数的收敛域为（-4，2），则幂级数的收敛区间是（不讨论端点）。
二、试解下列各题（每小题6分）：
1、一平面过A（1，1，1）和B（0，1，-1），且垂直于平面x+y+z=0，求它的方程。
2、设，其中是二次可微函数，求：
3、求曲线在点（1，1，1）处的切线及法平面方程。
三、试解下列各题（每小题6分）：
1、求，其中D是由直线y=x，x=2及曲线xy=1所围成的闭区域。
2、设L是正方形的正向边界，求。
3、求，其中是球面的外侧。
四、试解下列各题（每小题4分）：
1、判别级数的收敛性。
2、判别级数的收敛性。
3、设是单调增加的正数列，且游街，证明：级数收敛。
五、（12分）求曲面和z = 0 所围成空间体的体积V和表面S。
六、（7分）求两直线与之间的最短距离。
浙江工业大学大学物理稳恒磁场习题答案.
2014/08/20张总灯具灯珠初步设想 按照要求: 亮度比例关系:蓝光:白光:红光=1:1:8 光源总功率不超过20W。 一、蓝光光源: 1、光源形式:SMD 2835、芯片安萤11*28mil封装、 2、电路连接:2并20串、 3、光电参数: 单颗光源:IF:60mA、VF:3.0-3.2V、WLD:440-450nm、PO:0.2W、IV:3.5-4lm、 电路总输入:IF:120mA、VF:60-64V、WLD:440-450nm、PO:7.5W、IV:140-160lm、 4、成本:68元/K, πμT; 当cm r 5.45.3≤≤时, 2 1、光源形式:SMD 2835、库存光源第1KK或第2KK光源中正白色温、 2、电路连接:1并20串、 3、光电参数: 单颗光源:IF:20mA、VF:3.0-3.2V、CCT:6000K、PO:0.06W、IV:7-8lm、电路总输入:IF:20mA、VF:60-65V、PO:1.2W、IV:140-160lm、 成本:72元/K,
三、红光光源: 1、光源形式:SMD 2835、芯片连胜红光30*30mil封装、 2、电路连接:1并30串、 3、光电参数: 单颗光源:IF:150mA、VF:2.0-2.2V、WLD:640-660nm、PO:0.3W、IV:40- 45lm、 电路总输入:IF:150mA、VF:60-66V、WLD:640-660nm、PO:9.5W、IV:1200-1350lm、 4、成本:约420元/K, --=-?-=∑πσ r r r r r d d r d I B /4101.8(31.01079(24109(105104(24(234 222 423721222220-?=?--????=--=----πππμT; 当cm r 5.4≥时, 0∑=i I , B=0 图略 7-12 解:(1
浙江工业大学第二十三届运动会竞赛总规程【模板】
浙江工业大学第二十三届运动会竞赛总规程 为进一步倡导“健康第一”的思想，活跃校园体育文化气氛，培养“终身体育”的健身观念，达到增强体质、陶冶情操，磨练意志的目的，我校将举办第二十三届运动会，现将有关事宜规定如下： 一、主办单位 浙江工业大学体育运动委员会 二、承办单位 体军部 校工会 三、参加单位 浙江工业大学各学院、校机关、容大后勤集团、图书馆、产业系统、离退休处四、参赛运动员资格审查委员会人员 姚继斋杨忠新金晓明周雷李萍美王红 五、比赛项目 1、学生组：网球团体赛；羽毛球团体赛；乒乓球团体赛；表演舞操比赛；排球赛；木球团体赛；游泳比赛；田径比赛等。 2、教工组：分年龄组田径比赛、健身集体项目赛和游泳比赛。 （1）教职工年龄分组标准： 男子甲组：35周岁以下（77年12月31日以后出生） 男子乙组：35～45周岁（77年12月30日～67年12月31日） 男子丙组：46～55周岁（67年12月30日～57年12月31日） 男子丁组：55周岁以上（57年12月30日以前出生） 女子甲组：30周岁以下（82年12月31日以后出生） 女子乙组：30～40周岁（82年12月30日～72年12月31日） 女子丙组：41～50周岁（72年12月30日～62年12月31日）
女子丁组：50周岁以上（62年12月30日以前出生） （2）教工组分组竞赛项目 男、女甲组、男子乙组6项：100m、400m、1500m（男）、800m（女）、4X100m 接力、跳远、铅球 女子乙组5项：100m、800m、4X100m接力、跳远、铅球 男、女丙组3项：60m绕竿跑、1500m（男）、800m（女）、推实心球（2Kg）男、女丁组2项：1500m(800m)、推实心球（2Kg） （3）教工组集体健身项目：不分年龄组参赛 集体跳绳（男3女3）、集体定点投篮（男3女2）、实心球投准（男2女2）、28m绕竿跑（男5女3）、飞镖比赛（男4女4） 六、比赛时间、地点 田径比赛在屏峰校区田径场，时间为11月8—10日。 其他各项目比赛的具体时间、地点见具体安排表。 七、参赛形式 以学院（分教工组、学生组）、容大后勤集团、图书馆、产业系统、离退休处为单位组队参赛。 八、参赛资格 1、学生组运动员必须是我校正式在册学生（含研究生、本、专学生）。 2、教工组必须是我校在职教职工（校工会会员）和离退休人员。 九、学生组参赛的补充说明 为让更多的学生参与体育竞赛，本届运动会规定每个学生最多只能参加两大项比赛，各学院相互监督，如发现有违例者，请与资格委员会联系，经确认后，取消该学生所代表的学院参赛的该项成绩，并取消评比“体育道德风尚奖”的资格。 十、录取名次与计分方法 除健美舞操外，其他项目的团体与个人成绩均取前八名，按不同比值并计入运动会的团体总分。前八名基本分为9、7、6、5、4、3、2、1。 具体如下：
高等代数
高等代数其实是代数学基础，在数学系课程中相对比较简单。因为其高度形式化和抽象化，初学者往往不适应。就内容而言，高等代数除了多项式的基础外主要是线性代数，包括行列式、线性方程组、矩阵和线性空间。作为数学分支的代数具有与初等数学中代数不同的特点。初等代数主要就是计算，方程的求根或式子的化简。在本科数学专业教学计划上，从高等代数开始，经过抽象代数，最后到群和环等专业选修课，代数学演变成对带有运算的结构进行刻画、分类等研究的学科。这种形式化，在一定程度上体现了现代数学高度抽象化的特点。 在学习高等代数书时，要注意下列几点。 第一，适应研究对象的抽象和扩展。高等代数开篇，就会引入数域的概念，作为数系概念的抽象。数域概念的特点是突出了数的两种运算的特性。随着学习的深入，会相继出现过去没有接触过的新研究对象，如映射、高维向量、矩阵、线性空间、变换等。这些新的研究对象分别由各自的运算规律而界定。这样将个别的演算抽象出共同的规律，并因此实现理论应用的广泛性。因此，对新的研究对象要特别注意所定义的相应运算。 第二，深入理解等价和化简的概念。等价是相同和相等关系的抽象和推广，用自反、对称和传递3个性质刻画。高等代数中有大量的等价关系，如线性方程组的同解、矩阵的等价、矩阵的合同、矩阵的相似、线性空间的同构等。每种等价的结构，可用种最简单的形式代表，这样就有了各种标准形。构造标准形的过程就是在保持等价的前提下化简。各种等价类的标准形式的数量特征也很重要，如秩、维数、惯性指数等。 第三，注意不同结构的联系。特别是矩阵是高等代数的核心内容。矩阵可以表示线性方程组，矩阵可以表示给定基下的线性变换，对称矩阵对应着二次型。 第四，熟悉化繁为简的常用技巧。在许多证明中，善于把问题转化为实质相同但更简单的形式。这类过程常用“不失一般性”开头。可以把向量组或矩阵的行或列重新排列，也可以选择线性空间的特定组基，或者直接写成矩阵的某种标准形式。在计算行列式等题目中，善于递推、类比等。求和号的应用也能突出问题的本质而略去重复繁复的枝节。 上次说高等代数，感觉意犹未尽，现在再补充几句。 就高等代数内容而言，我自己概括为3点加2块，如果不算抽象代数的入门知识的话。3点
大一(第一学期)高数期末考试题及答案
( 大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是 等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. … 4. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 5. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 6. , 7. = +→x x x sin 20 ) 31(lim . 8. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 9. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 10. = -+? 2 12 1 2 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 11. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .
大学物理试题库 207-浙江工业大学
浙江工业大学学校 207 条目的4类题型式样及交稿式样 207热力学第二定律、熵和熵增加原理、玻尔兹曼熵关系：选择12 判断17 一、选择题 题号：20712001 分值：3分 难度系数等级：2 1. 根据热力学第二定律可知： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功． (B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． (D) 一切自发过程都是不可逆的．［］ 答案：D 题号：20712002 分值：3分 难度系数等级：2 2. 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的． (A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体． (B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功． (C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩． (D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量．［］ 答案：C 题号：20713003 分值：3分 难度系数等级：3 3. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后 (A) 温度不变，熵增加． (B) 温度升高，熵增加． (C) 温度降低，熵增加． (D) 温度不变，熵不变．［］ 答案：A 题号：20713004 分值：3分 难度系数等级：3 4. “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功．”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？ (A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律． (B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律． (C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律． (D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律．［］ 答案：C
浙江工业大学2019-2020一高数期末A(无答案)
2019/2020学年第一学期《高等数学》试卷 以下内容与考试原题可能表述有所不同，但意思相同． 一、填空选择题(每空3分) 1．设?????>+≤+=0tan 1sin 0)(2 x x x x x x x k x f 在0=x 处连续，则=k ． 2．设x x y 1sin 2=，则=x y d d ．3．设?????-=+=31e 23t y t x t ，则= =1d d x x y ． 4．设y x xy +=e ，则 =x y d d ．5．常数a 满足条件时，方程0e =-ax x 在),0(+∞内有两个实根． 6．=?? ? ??++++++∞→n n n n n 12111lim ．7．设x 2e 是)(x f 的一个原函数，则?x x xf d )(．8． =-?x x d 112．9．= -?x x d sin 102π ．10．设)(x f 在),1[+∞上连续，且?=2 12e d )(x x x x xf ，则=)2(f ． 11．已知函数)(x f 连续，1)0('=f ，若0>δ，则下列说法正确的是()． A ．)(x f 在),(δδ-内可导 B ．在)0,(δ-内，) 0()(f x f >C ．在),0(δ内，)0()(f x f >D ．0 )0(''=f 12．设?+=104 d 1x x x I ，则估计I 值得大致范围为()．A ．102 0≤≤I B ．51102≤≤I C ．151<x f ，0)('>x f ，0)(''>x f ，记?=b a x x f A d )(，))((a b a f B -=，))](()([21a b b f a f C -+=，则有()． A ．C B A >>B ．B C A >>C ．B A C >> D ．A B C >>二、求解下列各题(每小题6分) 1．求极限) 31ln(2cos 1lim 2x x n +-∞→．
大学高等数学期末考试题及答案详解(计算题)
大学数学期末高等数学试卷（计算题） 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) .d )1(22x x x ? +求 2、(本小题5分) 求极限 lim x x x x x x →-+-+-2332121629124 3、(本小题5分) 求极限lim arctan arcsin x x x →∞?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ．求dt t dx d x ?+2 021 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求?ππ 2 1 21cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),22 9、(本小题5分) ． 求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数 的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π +2 02sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设 dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分) 设函数由方程所确定求．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()()x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求 二、解答下列各题
高数2-期末试题及答案
北京理工大学珠海学院 2010 ～ 2011学年第二学期《高等数学(A)2》期末试卷A （答案） 适用年级专业：2010级信息、计算机、机械与车、化工与材料学院各专业 一．选择填空题（每小题3分，共18分） 1.设向量 a =（2,0,-2）,b = （3,-4,0），则a ?b = 分析：a ?b = 2 234 i j k -- = -6j – 8k – 8i = （-8,-6,-8） 2.设 u = 2 2 3 x xy y ++.则 2u x y ??? = 分析：u x ?? = 22x y +, 则2u x y ??? = 2' (2)x y += 2y 3.椭球面 2 2 2 2315x y z ++= 在点（1,-1,,2）处的切平面方程为 分析：由方程可得，2 2 2 (,,)2315F x y z x y z =++- ，则可知法向量n =（ Fx, Fy, Fz ）; 则有 Fx = 2x ， Fy = 4y ， Fz = 6z ，则过点（1,-1,,2）处的法向量为 n =（2,-4,,12） 因此，其切平面方程为：2(1)4(1)12(2)0x y z --++-= ，即 26150x y z -+-= 4.设D ：y = x, y = - x, x = 2直线所围平面区域.则 (2)D y d σ+=??___________ 分析：画出平面区域D （图自画），观图可得， 2 (2)(2)8x x D y d dx y dy σ-+=+=???? 5.设L ：点(0 , 0 )到点(1 , 1)的直线段.则 2L x ds =? _________ 分析：依题意可知：L 是直线y = x 上点(0 , 0 )与点(1 , 1)的一段弧，则有 1 1 2 L x ds x x === ? ?? 6.D 提示：级数 1 n n u ∞ =∑发散，则称级数 1 n n u ∞ =∑条件收敛 二.解答下列各题（每小题6分，共36分）
浙江工业大学1011(一)大学物理试卷B卷评分标准
浙江工业大学《大学物理》课程考试试卷卷 [10/11（一）]，2011.2 任课教师______________作业（选课）序号______________学院________________ 班级__________________姓名_____________学号______________成绩____________ 一、单项选择题（共10题，每题3分，共30分). 1. 磁场的高斯定理??=?0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？ a 、穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 、穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 、一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 、一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。 [ A ] 2. 无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为B i ，圆柱体外( r > R )的磁感强度为B e ，则有 (A) B i 、B e 均与r 成正比． (B) B i 、B e 均与r 成反比． (C) B i 与r 成反比，B e 与r 成正比． (D) B i 与r 成正比，B e 与r 成反比． ［ D ］ 3. 一弹簧振子，当0t =时，物体处在/2x A =（A 为振幅）处且向正方向运动，则它的初相位为 [ C ] （A ） π3； （B ）π 6 ； （C ）-π3； （D ）-π6。 4. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如右图所示)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光 [ B ] (A) 是自然光． (B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． (D) 是部分偏振光． 5．已知两个同方向、同频率的简谐振动，π5 1 10cos(61+=t x ），)10cos(72?+=t x 。当 合成振动的合振幅最小时，?等于 [ D ] （A ）π； （B ）0.2π ； （C ）0.5π ； （D ）1.2π
关于退、补选课程的通知 - 浙江工业大学药学院
关于退、补选课程的通知 现将网上退补选课工作通知如下： 1、选课对象：全校本科学生 2、时间：2013年9月23日8：30—17：00 3、地点：学校、学院、图书馆各机房及学生寝室 4、选课网址：参见教务处首页（https://www.360docs.net/doc/b5810990.html,）左上角。 如：http:// 172.16.7.83 http:// 172.16.7.86 5、原则：本次选课退补选原则为即选即中，选满即止； 6、选课说明： （1）本次退补选包含必修课，公选课和体育课。 （3）由于我校的体育教学计划按学年进行，所以运动项目一旦选中，原则上以一年为周期，即第二学期只能选择第一学期所学项目的高级班，项目不再重新选择。 （4）有特殊原因（疾病、伤残等）的同学不参加体育课的网上选课，本人可持浙工大校医院证明参加体军部保健课的学习，保健课上课时间及地点请登陆体军部网站进行查询。 （5）学生选课最终名单将于9月23日下午17：30公布。届时可通过个人选课课表进行查询和下载。 （6）9月24日起全校学生均按最终确定的选课课表上课。确因课程冲突等原因需调整的，请在退补选结束的一周内（9月24日—9月27日）持“选课结果调整申请表”（教务处网站下载专区下载）到相关部门处理。填写选课结果调整申请表前，请认真阅读申请表下方选课结果调整说明。 （7）选课结果手工调整具体相关部门安排如下： 体育课至体军部调整（朝晖校区：体育馆二楼，屏峰校区：体育馆大馆）； 学生所在学院开设的限选课至本学院教学办公室调整； 其它课程至教务处调整（朝晖校区：子良A105教务科，屏峰校区：健B405屏峰教务办）。 公选课原则上不插入。 附1：本学期停开课程清单 附2：退补选选课操作说明 教务处 2013年9月16日
浙江工业大学 高等数学(上)期末考试题及答案
浙江工业大学高等数学(上）期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是 等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(l i m . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞-+++=2 2 221 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 12 1 2 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .
大一第二学期高数期末考试题(含答案)
大一第二学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无 穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ， 则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =??x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 1 2 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求 11. ． 求，， 设?--??? ??≤<-≤=1 32 )(1020)(dx x f x x x x xe x f x 12. 设函数 )(x f 连续， =?1 ()()g x f xt dt ，且 →=0 () lim x f x A x ，A 为常数. 求'() g x
高校选址
高校选址 陈心怡201105910404 陶行知曾提出过大学选址“五项标准”：“一要雄壮，可以令人兴奋；二要美丽，可以令人欣赏；三要阔大，可以使人胸襟开拓，度量宽宏；四富于历史，使人常能领略数千百年以来之文物，以启发他们光大国粹的心思；五便于交通，使人常接触外界之思潮，以引起他们自新不已的精神。”足可见高校的选址对学生深远的影响及其重要性。 高校校园选址涉及到大学理念、城市规划、经济学等方面，看似简单，实则复杂。本文将结合浙江工业大学屏峰校区浅析高校选址的主要考虑因素，并进行定量分析。 一．高校选址的主要考虑因素（按重要性排） 1 地段选择 首先，高校的选址不宜远离城市，因为高校和城市之间要有交互作用，若为远郊，大学生与社会零接触。大学的任务并不仅仅是学习，还要提高社会意识。另外，不便于教职工上下班，影响教职工工作情绪，带来教师劳动资源问题。其次，高校的选址不宜位于市中心，市中心寸土寸金，地价昂贵，高校往往只能拥有一小块地，势必会影响高校的长远发展。最后，近郊具有城市和农村的优点，且由于现代交通和通讯发达，越来越多的学校选择近郊。 浙工大屏峰校区位于杭州市留下镇，占地2150亩，仍可以继续向东扩张。进城乘坐公交约为一个半小时，对于学生而言，较为便利，但仍有不少教职工抱怨。下沙高教园区位于下沙经济技术开发区，高校和高校“零”距离接触，不利于高校弹性发展。进城乘坐公交约为两个小时，但由于地铁高通后，时间大大缩短，只需要半小时左右。 2 统一性 高校最好选择一个统一的、集中的地址。如果是高校扩张，最好选择邻近老校区的地址。若新老校区相隔甚远，首先，不便于不同专业的学生之间的交流，难于互相学习和提高。现在许多高校正在建设综合性大学，但是校区相隔甚远，文理实难渗透。其次，稀缺教学资源无法共享，另一方面，同样的教学设备需要重复购置，势必会造成闲置和浪费。最后，管理困难，指挥链长，难以高效率运作。 浙工大的教务处设在朝晖校区，屏峰校区几乎所有的有关文件都需要送到朝晖审批，另外一些机构，如团委、交费处等两校区都要设置，造成大量人力物力的浪费。此外，老师和学生经常将时间浪费在两校区的奔波的路上，如化工学院
最新高数期末考试题.
往届高等数学期终考题汇编 2009-01-12 一．解答下列各题(6*10分): 1．求极限)1ln(lim 1 x x e x ++ →. 2.设?? ? ??++++=22222ln a x x a a x x y ,求y d . 3.设?????-=-=3 232t t y t t x ，求22d d x y . 4.判定级数()()0!1 2≥-∑∞ =λλλn n n n n e 的敛散性. 5.求反常积分() ?-10 d 1arcsin x x x x . 6.求?x x x d arctan . 7.?-π 03d sin sin x x x . 8.将?????≤≤<=ππ πx x x x f 2,02,)(在[]ππ,-上展为以π2为周期的付里叶级数，并指出收敛于()x f 的区间. 9.求微分方程0d )4(d 2=-+y x x x y 的解. 10.求曲线1=xy 与直线0,2,1===y x x 所围平面图形绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积. 二.(8分)将()()54ln -=x x f 展开为2-x 的幂级数,并指出其收敛域. 三.(9分)在曲线()10sin 2≤≤=x x y 上取点() ()10,sin ,2≤≤a a a A ,过点A 作平行于ox 轴的直线L ,由直线L ,oy 轴及曲线()a x x y ≤≤=0sin 2所围成的图形记为1S ,由直线L ,直线1=x 及曲线 ()1sin 2≤≤=x a x y 所围成的图形面积记为2S ,问a 为何值时,21S S S +=取得最小值. 四.(9分)冷却定律指出,物体在空气中冷却的速度与物体和空气温度之差成正比,已知空气温度为30℃时,物体由100℃经15分钟冷却至70℃,问该物体冷却至40℃需要多少时间? 五.(8分)(学习《工科数学分析》的做（1），其余的做（2）) （1）证明级数∑∞ =-02n nx e x 在[),0+∞上一致收敛. （2）求幂级数()∑ ∞ =-----1 221 21212)1(n n n n x n 的收敛域及和函数. 六.(6分)设()[]b a C x f ,2∈,试证存在[]b a ,∈ξ,使()()()()?''-+ ??? ??+-=b a f a b b a f a b dx x f ξ324 1 2
大学高等数学高数期末考试试卷及答案
大学高等数学高数期末考 试试卷及答案 Last updated on the afternoon of January 3, 2021
华南农业大学2010/2011学年第一学期经济数学期中考试试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、设函数3()1f x x =-，则()f x -=（） 31x -31x --31x -+31x +、函数y = A ．3x < B ．3x ≤ C ．4x < D ．4x ≤ 3、（）中的两个函数相同． A ．()f x x =，()g t =．2()lg f x x =，()2lg g x x = C ．21()1x f x x -=+，()1g x x =- D ．sin 2()cos x f x x =，()2sin g x x = 4、下列函数中()是奇函数。 A ．3sin()4x x - B ．1010x x -+ C ．2cos x x - D ． sin x x 5、1 lim(1)n n n →∞-=（） A ．1 B ．2e C ．1e - D ．∞+ 6、下列函数在给定变化过程中是无穷大量的是（） 1 sin (0)x x x →.(0)x e x → ln (0)x x +→.sin ()x x x →∞ 7、设10 ()10x e x f x x x ?+≤=?->?，则在0=x 处，)(x f （） A ．连续 B ．左、右极限不存在 C ．极限存在但不连续 D ．左、右极限存在但不相等 8、若曲线()f x 在点0x x =处的切线平行于直线234x y +=，则0()f x '=（） A ．2 B ．3 C ． 23D ．23 - 9、设()x f x e =，则[(sin )]f x '=（）。 A ．x e B ．sin x e C ．sin cos x x e D ．sin sin x x e
浙江工业大学《大学物理A》上模拟试卷09-10(二)
浙江工业大学09级《大学物理》（上）模拟试卷 一、 选择题：（共30分，每题3分） 1．（0908）图(a)为一绳长为l 、质量为m 的单摆．图(b)为一长度为l 、质量为m 能绕水平固定轴O 自由转动的匀质细棒．现将单摆和细棒同时从与竖直线成θ的角度的位置由静止释放，若运动到竖直位置时，单摆、细棒角速度分别以1ω、2ω表示．则： (A) 2121ωω=． (B) 1 = 2． (C) 213 2 ωω=． (D) 213/2ωω= 2．（5541）设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率在v 1─v 2区间内的分子的平均速率为 (A) ()? 2 1 d v v v v v f ． (B) ()?2 1 d v v v v v v f ． (C) ()? 2 1 d v v v v v f /()?2 1 d v v v v f ． (D) ()? 2 1 d v v v v f /()?∞ 0d v v f ． 3．（4559）下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？ v v (a) (b)
4．（4048）一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是： (A) Z 减小而λ不变． Z 减小而λ增大． (C) Z 增大而λ减小． Z 不变而λ增大． 5．（4091）如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝 热过程，其中吸热量最多的过程 (A) 是A →B. (B) 是A →C. (C) 是A →D. (D) 既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 6．（1434）关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： (A) 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷． (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零． (C) 如果高斯面上E 处处不为零，则高斯面内必有电荷． (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零． 7．所列四图分别表示理想气体的四个设想的循环过程．请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号．［ ］ V
大学组织部长申请书范文精选
大学组织部长申请书范文精选 亲爱的部长你好： 我是土木XX班的侯柯，我想要申请团委组织部部长候选人。从一年的工作中走来， 让我对组织部的各项工作都有了深刻的认识并且下定决心继续在组织部锻炼自己，为学院和同学们贡献自己的力量! 一学习、生活、工作经历详细介绍 作为一名学生，我认为学习是学生的天职。如何努力学习科学文化知识，提高自身的学术修养是我不断思考的问题。人需要自己不断的挑战自己，超越自己，这样的人生才有意义。因此刚跨入大学的校门，我就为自己定下了短暂计划和长期计划，并且通过此来勉励自己，争取能在大学四年提高自身素质，培养自身的综合学习能力，为自己的明天打下坚实的基础。我知道自己还有不足，我会再接再厉，争取获得更加优异的成绩! 作为一个好伙伴，我与室友，同班同学关系良好，大家互帮互助，团结一致。搞好同学，朋友之间的关系非常重要，这直接关系到我今后四年的大学生活能否过的充实。所以无论在班里，还是在整个学院，甚至其他学院，我都结交了许多朋友，与朋友沟通是一件非常开心的事! 作为一名学生干部，作为一名班委，我始终有一个信念：要做同学们的典范!同时树 立全心全意为广大师生服务的意识。我还学会了合理安排工作和学习的时间。工作促进了学习，学习有又让我领悟到了如何高效率的工作。在不断的磨练和自我挑战中，我发现了自己的交际能力，协调能力，口头表达能力都不知不觉得到了提高。我将以此作为我今后奋斗的资本，更好地为大家服务! 在组织部中，我度过了快乐的一年。部长带领我们参加各种活动，得到了很大的锻炼!上学期的“青春献礼，高新学子在行动”，我院元旦晚会，干部培训会，等活动。我就在其中学到了许多东西，例如如何写策划，如何做活动前宣传，如何开展活动等一系列的关于举办活动的知识和方法! 二对部门的基本认识 1.负责起草团组织的各项制度和规定，监督基层组织执行; 2.负责团的基层组织、团干部及广大团员情况的统计; ? 3.负责团员发展、团证的颁发、注册、补办; 4.负责团的组织关系转接和团籍管理、团费收缴工作; 5.负责组织评优工作，包括分团委工作评估、团支部工作等级评估、优秀学生干部评选等;
全国有机化学考研学校排名及所需考的专业课
全国有机化学考研学校排名及所需考的专业课 以下为全国所有招收有机化学专业研究生的学校（不包括中科院），对其考试科目进行分类，分为要考：物化和无机、物化和分析、物化和综合化学、有机和无机、有机和物化、有机和分析、有机和综合化学、综合化学Ⅰ和综合化学Ⅱ，以及其他等。 注意：1、“985”代表“985”工程大学，“211”代表“211”工程大学 郑重声明：本文几乎全部信息来源于中国研究生招生信息网 要考数学的学校： 1、大连理工大学{985、211、考试科目：①数学二②有机（含有机实验）} 2、南京理工大学{211、考试科目：①高等数学②有机或①高等数学②分析或①高等数学②无机} 3、江苏工业学院{考试科目：①理学数学②有机或①综合化学②有机} 4、陕西科技大学{考试科目：①数学二②有机或①有机②物化或①有机②无机与分析化学（《无机及分析化学》）} 5、沈阳药科大学{考试科目：①高等数学②无机或①高等数学②物化或①生物化学②无机或①生物化学②物化或①有机②无机或①分析②无机或①分析②物化} 要考物化和分析的学校： 1、南京大学{985、211、考试科目：①物化②仪器分析} 2、东北大学{985、211、考试科目：①物化②分析} 3、南昌大学{211、考试科目：①物化②分析} 4、河北大学{考试科目：①物化②分析} 5、中南民族大学{考试科目：①物化②分析} 6、沈阳药科大学{考试科目：①物化②分析} 要考物化和无机的学校： 1、厦门大学{985、211、考试科目：①物化②基础化学} 2、南京大学{985、211、考试科目：①物化②大学化学} 3、南京航空航天大学{211、考试科目：①物化②无机} 4、南京师范大学{211、考试科目：①物化②无机} 5、南昌大学{211、考试科目：①物化②无机} 6、华南师范大学{211、考试科目：①物化②无机} 7、中南民族大学{考试科目：①物化②无机} 8、云南师范大学{考试科目：①物化②无机} 注意：由于基础化学和大学化学和无机化学的内容几乎一样，故把基础化学和大学化学归为无机化学！！！ 要考物化和综合化学的学校： 1、复旦大学{985、211、考试科目：①物化（含结构化学）②无机和分析} 2、华中科技大学{985、211、考试科目：①物化②无机及分析} 3、安徽大学{211、考试科目：①物化②综合化学} 4、西北大学{211、考试科目：①物化②普通大学（无机和化学分析）} 5、宁夏大学{211、考试科目：①物化②综合化学（有机、《无机化学与化学分析》）} 6、河南大学{考试科目：①物化②无机和有机} 7、浙江师范大学{考试科目：①物化②普通化学（有机、分析、仪器分析）} 8、烟台大学{考试科目：①物化②化学综合（分析、无机、有机）} 9、黑龙江大学{考试科目：①物化②综合化学（无机、有机、分析）} 注意：《无机化学与化学分析》为参考书。 要考有机和分析的学校：
同济大学大一 高等数学期末试题 (精确答案)
学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------
同济大学版高等数学期末考试试卷
同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???