2015-2016北京清华附中初一上期中数学(含解析)
2015北京清华附中初一上期中数学试卷
一、选择题
1．5-的相反数是（ ）． A ．5
B ．5-
C ．1
5
-
D ．15
2．2015年初，一列5CRH 型高速车组进行了“300000公里正线运动考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ）． A ．5310? B ．4310? C ．50.310? D ．43010?
3．下列式子：2
1x -，12a +，237ab ，ab c
，5x -，3中，整式有（ ）．个
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
4．一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“3-米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作
（ ）． A ．2-米
B ．7+米
C ．3-米
D ．7-米
5．下列各图中是数轴的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列各题的两项是同类项的是（ ）．
A ．2ab 与21
2
a b - B ．2xy 与22x y C ．3x 与2y D ．3与5-
7．有四盒小包装杨梅，每盒以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，
以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）．
A ．2+
B ．3-
C ．3+
D ．1-
8．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，其中绝对值为2的数对应的点是（ ）． A ．点A 与点C B ．点A 与点D C ．点B 与点C
D ．点B 与点D
9．已知a b <，那么a b -和它的相反数的差的绝对值是（ ）． A ．b a - B ．22b a - C ．2a - D ．2b
10．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0
9和字母~A F 共16个计数符号，这
些符号与十进制的数字的对应关系如下表：
A B ?=（ ）． A ．6E B ．72 C ．5F D ．0B
二、填空题
11．计算4(6)---的结果为__________．
12．若2(1)|1|0x y ++-=，则20182019x y +=__________．
13．若0a b <<，则()()a b a b +-__________0（填“>”、“<”或“=”）．
14．已知整式25
2
x x -的值为6，则2256x x -+的值为__________．
15．当0a >，0b <时，化简：|32||3|3||b b a b a -+---=__________．
16．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知
有一种密码，将英文26个小写字母a ，b ，c ，，z 依次对应0，1，2，
，25这26个自然数（见
表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将10β+除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序
号，例如明文s 对应密文c ．
三、解答题： 17．计算
（1）计算：313242??---+ ???． （2）计算：51(24)(25)465????
-?---?- ? ?????
．
（3）计算：2
2
117529(1)(1)93????
-?-?-?--- ? ?????
．
（4）计算：4531353151355135??????
?--+--?- ? ? ???????
．
18．化简下列各式．
（1）[22(42)]a a a +---． （2）22123122323x x y x y ?
???--+-+ ? ??
???．
（3）223[2(54)2]1x x x x +--++-．
（4）22
11(33)(1)32ax ax ax ax --+----．
19．某超市进了10箱橙子，每箱标准质量是50kg ，到货后，超市又复称一遍，复称的结果如下：（超出标准
质量为正，不足标准质量为负）0.5+，0.3+，0.9-，0.1+，0.4+，0.2-，0.7-，0.8+，0.3+，0+．求超市共进了多少千克橙子？
20．先化简，再求值：223[7(43)2]x x x x ----，其中2x =．
21．如图，一只甲虫在55?的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发看望B 、C 、D 处
的其它甲虫．
规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A 到B 记为：(1,4)A B ++→，从B 到A 记为：(1,4)B A →--．
其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
（1）A C →（__________，__________），B D →（__________，__________）． （2）若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→，请计算该甲虫走过的路程．
22．在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与1-表示的点重合，则2-表示的点与数__________表示的点重合．
（2）若1-表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数__________表示的点重合．
（3）若数轴上A 、B 两点之间的距离为c 个单位长度．点A 表示的有理数是a ，并且A 、B 两点经折
叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是__________．
23．阅读理解：
给定顺序的n 个数1a ，2a ，
，n a ，记123i n S a a a a =+++
+为其中能k 个数的和（1k =，2，3，
?，n ）
，定义123()n A S S S S n =+++?++为它们的“特殊和”． （1）如12a =，23a =，33a =，则12S =，2S =__________，3S =__________，特殊和A =__________． （2）若有99个数1a ，2a ，
，n a 的“特殊和”为100，求100个数100，1a ，2a ，…，n a 的“特殊
和”．
附加题
1．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，．
（2）122f ??
= ???
，
133f ??
= ???
，144f ??
= ???
，155f ??
= ???
，．
利用以上规律计算：1(2015)2015f f ??
-= ???
__________．
2．已知n 为正整数，n a 为4n 的末位数，如11a =，26a =，31a =，46a =，则12399100a a a a a +++?++=__________．
3．如图有A 、B 、C 、D 、E 五个居民点，每天产生的垃圾量（单位：吨）．交通状况和每相邻两个居民点的距离如图所示．现要建一座垃圾中转站（只能建在A 、B 、C 、D 、E 的其中一处）．这五个居民点的垃圾都运到此中转站，那么中转站建在何处，才能使总的运输量最小？（圆圈内的数字为垃圾量，线段上的字母表示距离，b a c <<），中转站应建在__________处．
⑦
⑤④⑧
③a a c c b a
E D
C
B A
4．我们称1112121
22212n n n n nn a a a a
a a A a a a ???
??
???
=?????????????为一个m n ?的矩阵，下标ij 表示元素ij a 位于该矩阵的第i 行、第j 列．矩阵
乘法满足如下规则： 11
12111
12111
12121
22221
22221
2221
21
21
2n n n n n n m m mn n n nn m m mn a a a b b b c c a a
a a
b b b
c c a C A B a a a b b b c c a ?????????
???
??
?
?????????
=?=?=???
??
??????????????????????????????????
，
其中22B ij ij i j ij ij C a b a b a b =?+?+?+?，
比如：12561527162819223478354736484350?+??+?????????
?== ? ? ? ??+??+?????????
，
那么，请你计算121121022401??
-?? ?
?-= ? ?--?? ?
??__________．
5．认真阅读下面的材料，完成有关问题
材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|53|-表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|53||5(3)|+=--，所以|53|+表示5、3-在数轴上对应的两点之间的距离：|5||50|=-，所以|5|表示5在数轴上对应的点到距点的距离．
一般地，点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，那么A 、B 之间的距离可表示为||a b -． （1）点A 、B 、C 在数轴上分别表示有理数x 、2-、1，那么A 到B 的距离与A 到C 的距离之和可表示为__________（用含绝对值的式子表示）． （2）利用数轴探究：
①满足|3||1|6x x -++=的x 的所有值是__________， ②|3||1|x x -++的最小值是__________．
（3）求|3||1||2|x x x -+++-的最小值以及取最小值时x 的值．
2015北京清华附中初一上期中数学试卷参考答案
一、选择题
二、填空题 11．2 12．2 13．> 14．18 15．3 16．wkdrc
三、解答题 17．解：（1）31155
3
2||()4242
??---+=--+ ??? 155
42=-
- 254=-．
（2）51521(24)(25)424256565????
-?---?-=?-? ? ?????
20105=-
85=-．
（3）2
2
11752549(1)(1)81(1)19399????
-?-?-?---=???-+ ? ?????
201=-+
19=-．
（4）4531353431358
1513551351355135
???????--+--?-=---+? ? ? ???????
416813513=-
-+ 416135=- 58265
=．
18．解：（1）[22(42)]a a a +---
[2242]a a a =+--+ [46]a a =+- 56a =-．
（2）221231
(2)()2323x x y x y --+-+
22123122323
x x y x y =-+-+
22x x y =--+
23x y =-+．
（3）223[2(54)2]1x x x x +--++-
223[522]1x x x =+-+- 2821x x =-+．
（4）2211
(33)(1)32ax ax ax ax --+----
2211
1132
ax ax ax ax =--++++
2211
()()232
ax ax ax ax =-++-++
1
26
ax =+．
19．解：橙子的总质量为：
1050(0.50.30.90.10.40.20.70.80.30)m =?++-++--+++
5000.6=+ 500.6kg =．
20．解：化简，22223[7(43)2]3[332]x x x x x x x ----=-+-
2533x x =--．
将2x =代入，可得：
25335432311x x --=?-?-=．
21．解：（1）A C →，先向右走3，再向上走4，
∴(3,4)A C →++．
B D →，先向右走3，再向下走2，
∴(3,2)B D →+-． （2）B C →，向右走2，， ∴(2,0)B C →+．
C D →，先向右走1，再向下走2，
∴(1,2)C D →+-．
∴(1,4)A B ++→所走的路程为145+=， (2,0)B C →+所走的路程为202+=， (1,2)C D →+-所走的路程为123+=．
∴甲虫走A B C D →→→路线，走过的路程为：52310++=．
22．解（1）1表示的点与1-表示的点关于0点对称，
∴2-关于0点对称的点是2．
（2）1-表示的点与3表示的点关于1点对称， ∴5关于1点对称的点是1(51)3--=-．
（3）B 点表示的数为a c +或a c -， ∴折线与数轴的交点为
2a c +或2
a c
-．
23．解：（1）212235S a a =+=+=，
31232338S a a a =++=++=，
特殊和123()3(258)318A S S S =+++=+++=． （2）99个数1a ，2a ，
，n a ，
11S a =，
212S a a =+， 3123S a a a =++，
991299S a a a =++???+，
特殊和1299()99100A S S S =++???++=， 所以12991S S S ++???+=， 100个数100，1a ，2a ，
，n a ，
1100S '=，
211100100S a S '=+=+，
3122100100S a a S '=++=+，
100129999100100S a a a S '=+++???+=+，
所以特殊和为：
12100()100A S S S ''''=++???++
1299(100100)100S S S =?+++??++
100001100=++
10101=．
附加题
1．解：∵(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =， 可推出()1f n n =-， 那么(2015)2015f =． ∵122f ??
= ???
，
133f ??
= ???
，144f ??
= ???
，155f ??
= ???
， 可推出1
()f n n =，
那么1
()20152015
f =，
∴1(2015)2014201512015f f ??
-=-=- ???
．
2．解：4n 的末位数只与n 的末位数有关， 即对于末位数相同的n ，其4n 的末位数也相同． 如：421、431、441…其末位数都是1，
424、434、444…其末位数都是6，
∴123991*********()a a a a a a a a a +++?++=?+++?+．
55a =、66a =、71a =、86a =、91a =、100a =，
∴12310161656161033a a a a +++?+=+++++++++=， ∴123991001033330a a a a a +++?++=?=．
3．解：建在E 处，运输量为：758()4()288S a a a b a a a b =+++++=+， 建在A 处，运输量为：35()84()7917S a b c c a b c a b c =++++++=++， 建在C 处，运输量为：7()3()8518715S a b c a a c a a b c =++++++=++， 建在D 处，运输量为：7()3847157S b c a b a a b c =++++=++， 建在B 处，运输量为：73()543811S c a b b c a b c =++++=++， 运输量最小的为73()543811S c a b b c a b c =++++=++，应建在B 处．
4．解：121121022401??
-?? ?
?- ? ?--?? ?
??
(
)
111(1)20121021
212140222041?+?--??+?-?=-?+?+?-?-?+?
()0000
= 0=．
5．解：（1）A 到B 的距离为|2|x +，
A 到C 的距离为|1|x -，
所以A 到B 的距离与A 到C 的距离之和为|2||1|x x ++-． （2）①若3x ≥，则|3||1|31226x x x x x -++=-++=-=， 解得：4x =．
若13x -<<，则|3||1|314x x x x -++=-++=，不符题意． 若1x -≤，则|3||1|3(1)226x x x x x -++=--+=-=， 解得2x =-．
所以满足|3||1|6x x -++=的x 的值有：4，2-． ②若3x ≥，则|3||1|3122x x x x x -++=-++=-， 此时|3||1|x x -++的最小值为222324x -=?-=． 若13x -<<，则|3||1|314x x x x -++=-++=． 若1x -≤，则|3||1|3(1)22x x x x x -++=--+=-， 此时|3||1|x x -++的最小值为2222(1)4x -=-?-=． ∴|3||1|x x -++的最小值为4．
（3）若3x ≥，|3||1||2|31234x x x x x x x -+++-=-+++-=-， 3x =时，|3||1||2|x x x -+++-取得最小值为343345x -=?-=．
若23x <≤，|3||1||2|3122x x x x x x x -+++-=-+++-=+． 2x =时，|3||1||2|x x x -+++-取得最小值为2224x +=+=，
若12x -<≤，|3||1||2|3126x x x x x x x -+++-=-+++-=-， 2x =时，|3||1||2|x x x -+++-取得最小值为6624x -=-=，
若1x <-，|3||1||2|43x x x x -+++-=-，
1x =-时，|3||1||2|x x x -+++-取得最小值为437x -=．
综上可知2x =时，|3||1||2|x x x -+++-取得最小值，最小值为4．
2015北京清华附中初一上期中数学试卷部分答案解析
一、选择题 1．【答案】A
【解析】数值相反的两个数，我们就说其中一个数是另一个数的相反数． 用字母表示a 与a -是相反数．5-的相反数是5． 故选：A ． 2．【答案】A
【解析】科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a <≤，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n 是正数．当原数的绝对值小于1时，n 是负数．300000用科学记数法表示为5310?． 故选：A ． 3．【答案】C
【解析】单项式和多项式都统称为整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母．故是整式的有2
1x -，2
37
ab ，5x -，3四个．
故选：C ．
4．【答案】D
【解析】小明先向西走3米，记作“3-米”，他又向西走了4米，则记为347--=-． 故选：D ． 5．【答案】A
【解析】在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．
A ．表示的是一个数轴，
B ．小于0的点标示错误，
C ．没有标示数轴的方向，
D ．数轴的方向向左． 故选：A ． 6．【答案】D
【解析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项． 故选：D ． 7．【答案】D
【解析】绝对值越小越接近标准克数，实际克数最接近标准克数的是1-． 故选：D ． 8．【答案】B
【解析】在数轴上绝对值为2的点对应2和2-，满足条件的点为A 和D ． 故选：B ．
9．【答案】B
【解析】a b -的相反数为b a -， ∴()22a b b a a b ---=-， ∵a b <，
∴220a b -<，
∴|()||22|22a b b a a b b a ---=-=-． 故选：B ． 10．【答案】A
【解析】101111061614A B ?=?==?+， ∴A B ?用十六进制表示为6E ． 故选：A ．
二、填空题 11．【答案】2
【解析】4(6)642---=-=． 故答案为：2． 12．【答案】2
【解析】∵2(1)|1|0x y ++-=， ∴1x =-，1y =，
∴2018201920182019(1)1112x y +=-+=+=． 故答案为：2． 13．【答案】> 【解析】∵0a b <<， ∴0a b +<，0a b -<， ∴()()0a b a b +->． 故答案为：>． 14．【答案】18
【解析】∵2
5
62
x x -
=， ∴22512x x -=，
∴225612618x x -+=+=． 故答案为：18． 15．【答案】3
【解析】∵0a >，0b <，
∴320b ->，30b a -<，0b a -<， ∴|32||3|3||b b a b a -+---
=-+---
b a b a b
32(3)3()
=．
3
故答案为：3．
16．【答案】wkdrc
+÷=??????，对应w，【解析】m表示：(1210)26022
a表示：(010)26010
+÷=??????，对应k，
t表示：(1910)2613
+÷=??????，对应d，
+÷=??????，对应r，
h表示：(710)26017
s表示：(1810)2612
+÷=??????，对应c．
所以明文“maths”译成密文后是wkdrc．
故答案为：wkdrc．
2019年北京市清华附中高考数学一模试卷(文科)(有答案解析)
2019年北京市清华附中高考数学一模试卷（文科） 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.若集合M={-1，0，1，2}，N={y|y=2x+1，x∈M}，则集合M∩N等于（） A. {-1，1} B. {1，2} C. {-1，1，3，5} D. {-1，0，1，2} 2.为弘扬中华传统文化，某校组织高一年级学生到古都西安游学．在某景区，由于时间关系，每 个班只能在甲、乙、丙三个景点中选择一个游览．高一（1）班的27名同学决定投票来选定游览的景点，约定每人只能选择一个景点，得票数高于其它景点的入选．据了解，在甲、乙两个景点中有18人会选择甲，在乙、丙两个景点中有18人会选择乙．那么关于这轮投票结果，下列说法正确的是（） ①该班选择去甲景点游览； ②乙景点的得票数可能会超过9； ③丙景点的得票数不会比甲景点高； ④三个景点的得票数可能会相等． A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 3.已知平面向量，，均为非零向量，则“（?）=（）”是“向量，同向”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.若x，y满足，则y-x的最大值为（） A. -2 B. -1 C. 2 D. 4 5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积 为（） A. 8 B. 2 C. 2 D. 2 6.已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，若|AB|=8，则线 段AB的中点M到直线x+1=0的距离为（） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
2019-2020学年北京市海淀区清华附中八年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年北京市海淀区清华附中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．（3分）在下列图形中是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a4+a2＝a6B．（ab5）2＝ab10 C．a4?a3＝a7D．a10÷a2＝a5 3．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（） A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD 4．（3分）若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项，则m的值为（） A．﹣4B．4C．﹣2D．2 5．（3分）如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC＝13，AB＝5，且E为BC上一点，∠AED＝90°，AE＝DE，则BE＝（） A．13B．8C．6D．5 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（）
A．15B．30C．45D．60 7．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（） A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80° 8．（3分）如图的方格纸中每一个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC为等腰三角形，这样的格点的个数有（） A．8个B．9个C．10个D．11个 二、填空题（共8题，每小题3分，共24分 9．（3分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为． 10．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠C＝65°，则∠BAD的度数为． 11．（3分）计算＝． 12．（3分）如图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE＝CD，若BD＝3，则DE＝． 13．（3分）若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax﹣6，则a＝． 14．（3分）已知，如图AB＝AC，∠BAC＝40°，D为AB边上的一点，过D作DF⊥AB，交AC于E，交BC延长
2018-2019学年北京市海淀区清华附中七年级(上)期中数学试卷含答案解析
2018-2019学年北京市海淀区清华附中七年级（上）期中数学试 卷 一、.选择题（本题共24分，每小题3分）下列题均有四个选项，其中只有个是符合题意的1．﹣2018的相反数是（） A．﹣B．C．﹣2018D．2018 2．太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．1.392×106B．13.92×105C．13.92×106D．0.1394×107 3．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（） A．+20元B．+100元C．+80元D．﹣80元 4．下列各式中是一元一次方程的是（） A．x2+1＝5B．＝3C．﹣＝1D．x﹣5 5．在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为（） A．3B．5C．﹣5D．1 6．把方程﹣x＝1.4整理后可得方程（） A．﹣x＝1.4B． C．D． 7．下列各式中，去括号或添括号正确的是（） A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．﹣2x﹣t﹣a+1＝﹣（2x﹣t）+（a﹣1） C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1 D．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1） 8．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 二.堉空题（本题共24分，每小题3分）
9．有理数5.614精确到百分位的近似数为． 10．在方程：①3y﹣4＝1；②＝；③5y﹣1＝2；④3（x+1）＝2（2x+1）中，解为1的方程是（把你认为对的序号都填上） 11．当x＝时，代数式2x﹣3与代数式5﹣x的值相等． 12．写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式． 13．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣5，则a﹣c＝． 14．数轴上点A表示的数为3，距离A有5个单位的点B对应的数为． 15．绝对值大于1而小于4的整数有个． 16．定义新运算a#b＝3a﹣2b，则[（x+y）#（x﹣y）]#3x＝． 三、解答题体题共52分） 17．（8分）计算 （1）75﹣（﹣17）﹣37﹣（﹣25） （2）﹣34﹣4+×（﹣9） 18．（8分）化简 （1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2） （2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a﹣1） 19．（8分）解方程 （1）5（x+2）＝2（5x﹣1） （2）﹣＝1 20．（8分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0． 21．（7分）已知关于x的方程＝x+与＝3x﹣2的解互为倒数，求m的值．22．（7分）2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）： 18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5 问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？
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清华附中2018-2018高三下数学(理)统练2答案 1-5 C D D D A 6-8 A D D 9、四 10、-2 11、 2 12 、 4 3 13、3 1 4 833 15、解：(1) 令???-==???=-=??? ? ??-=+?-=+=1001143cos 21 ),(2 2y x y x y x y x y x 或则π， )1,0()0,1(-=-=∴或 2分 (2) )1,0(0),0,1(-=∴=?= 3分 ))3 2cos(,(cos )1)23( cos 2,(cos 2x x x x -=--=+π π 4分 2 ) 234cos(122cos 1)32(cos cos ||222x x x x -+++=-+=+π π 6分 )]23cos(2[cos 211)]234cos( 2[cos 211x x x x --+=-++=π π )32cos(211]2sin 232cos 212[cos 211π++=--+=x x x x 8分 35323320ππππ<+
2018-2019学年北京市海淀区清华附中七年级上学期期中考试数学试卷解析版
2018-2019学年北京市海淀区清华附中七年级上学期 期中考试数学试卷解析版 一、.选择题（本题共24分，每小题3分）下列题均有四个选项，其中只有个是符合题意的1．﹣2018的相反数是（） A ．﹣ B ．C．﹣2018D．2018 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：﹣2018的相反数是：2018． 故选：D． 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2．太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．1.392×106B．13.92×105C．13.92×106D．0.1394×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将1392000用科学记数法表示为：1.392×106． 故选：A． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（） A．+20元B．+100元C．+80元D．﹣80元 【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可． 【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作﹣80元， 故选：D． 【点评】本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．4．下列各式中是一元一次方程的是（） A．x2+1＝5B ．＝3C ．﹣＝1D．x﹣5 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0． 第1 页共13 页
2020届北京市清华大学附属中学高三第一学期(12月)月考数学试题
清华附中高三2019年12月月考试卷数学 一、选择题（共8小题；共40分） 1.已知集合{}1,0,1A =-，2 {1}B x x =< ，则A B =U （ ） A. {}1,1- B. {}1,0,1- C. {} 11x x -≤≤ D. {} 1x x ≤ 2.设等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且1352S =，则489a a a ++=( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 3.若12 2log log 2a b +=，则有( ) A. 2a b = B. 2b a = C. 4a b = D. 4b a = 4.一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是( ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 5.已知直线0x y m -+=与圆O ：2 2 1x y +=相交于A ，B 两点，若OAB ?为正三角形，则实数m 的值为（ ） A. 2 B. 2 - 6.“1a =-”是“函数()2ln 1x f x a x ?? =+ ?+?? 为奇函数”( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7.函数()log a x x f x x = （01a <<）的图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 8.某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，如表下为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊. 在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则( ) A. 2号学生进入30秒跳绳决赛 B. 5号学生进入30秒跳绳决赛 C. 8号学生进入30秒跳绳决赛 D. 9号学生进入30秒跳绳决赛 二、填空题（共6小题；共30分） 9.直线y x = 被圆22 (2)4x y -+=截得的弦长为________. 10.函数f (x )=sin 22x 的最小正周期是__________． 11.在△ABC 中，23A π∠= ，，则b c =_________. 12.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为M 是棱BC 的中点，点P 在底面ABCD 内，点Q 在线段11A C 上，若1PM =，则PQ 长度的最小值为_____. 13.如图，在等边三角形ABC 中，2AB =，点N 为AC 的中点，点M 是边CB （包括端点）上的一个动
清华附中初一数学教学小组校本课程
清华附中初一数学教学小组《校本课程》
一课程目标 ?促进学生对数学的认识与理解 ?激发学生学习数学的兴趣 ?调动学生思维的积极性 ?培养学生思维的灵活性、广阔性和深刻性?训练正确的思维方法，养成良好的思维习惯
二课程主要内容 ◆介绍中外数学史上的名人、趣事，促进学生对数学的认识与理解，激发学生学习数学的兴趣 ◆通过趣味数学、一题多解等题型的练习，调动学生思维的积极性，培养学生思维的灵活性，养成良好的思维习惯
祖冲之和圆周率 祖冲之（公元429-500年）是 我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数 学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．
祖冲之圆周率的不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，准确到小数点后七位，这在当时世界上非常先进，直到一千年以后，十五世纪阿拉伯数学家阿尔·卡西（？—1436）和十六世纪法国数学 圆周率 家韦达（1540—1603）才打破了祖冲之的记录。 圆周率的理论和计算在一定程度上反映了一个国家的数学水平。祖冲之算得小数点后七位准确的圆周率，正是标志着我国古代高度发展的数学水平，引 起了人们的重视。自从我国古代灿烂的科学文化逐渐得到世界公认以后，一些人就建议把称为“祖率”，以纪念祖冲之的杰出贡献。圆周率 355 113π=
科学的灵感，决不是坐待可以等来 的．如果说，科学上的发现有什么“偶 然的机遇”只能给那些学有素养的人， 给那些善于独立思考的人，给那些具有 锲而不舍的精神的人． ----华罗庚 数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做 成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸 圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成 一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该 怎样粘？
北京市清华附中2020-2021学年八年级期中线上测试数学试题
北京市清华附中2020-2021学年八年级期中线上测试数学试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图形，①角；②两相交直线；③圆；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（ ） A ．四个 B ．三个 C ．两个 D ．一个 2．2019年被称为中国的5G 元年，如果运用5G 技术下载一个4.8M 的短视频，大约只需要0.000096秒，将数字0.000096用科学计数法表示应为（ ） A ．40.9610-? B ．39.610-? C ．59.610-? D ．69610-? 3 ） A ．4x <- B ．4x ≤- C ．4x ≥- D ．4x >- 4．如图，在ABC ?中，AB AC =，分别以点A 点、B 为圆心，以大于 1 2 AB 长为半径画弧，两弧交点的连线交AC 于点D ，交AB 于点E ，连接BD ，若30A ∠=?，则 DBC ∠=（ ） A ．15? B ．30 C ．45? D ．60? 5．疫情无情，人有情爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班同学积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表： 则他们捐款金额的平均数和中位数分别是（ ） A ．39，10 B ．39，30 C ．30.4，30 D ．30.4，10 6．如图，在ABC ?中，D 是BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =， 5CD =，
则BC 的长为（ ） A ．14 B ．13 C ．12 D ．9 7．设计一个摸球游戏，先在一个不透明的小盒子中放入5个白球，如果希望从中任意摸出一个球，是白球的概率为 1 4 ，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球（游戏用球除颜色外均相同）（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 8．在ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线交AD 于点E 连接CE ，若ABCD 的周长为30，则CDE ?的周长为（ ） A ．25 B ．20 C ．15 D ．10 二、填空题 9．等腰三角形的一个内角是100?，则它的底角的度数为_________________. 10．若点(),3P a -在第四象限，且到原点的距离是5，则a =________． 11．如图，在ABC ?中，90C ∠=?，60BAC ADC ∠=∠=?，若4CD =，则BD =________． 12．如果分式 3 2 a --的值大于0，那么a 的取值范围是_______． 13．在ABCD 中，10AC =，6BD =，AD a =，那么a 的取值范围是_______． 14．清明节期间，初二某班同学租一辆面包车前去故宫游览，面包车的租金为600元，出发时又增加了5名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了10元车费，若
清华附中2012-2013学年初二第二学期期末数学试卷
清华附中2012-2013学年初二第二学期期末试卷 数学 （清华附中初11级） 2013．7 一、选择题：（每题3分，共24分） 1． ） A ． B C D ．27 2．下面计算正确的是（ ） A ．3= B 3= C 35= D ． 2=- 3．一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且对角线的长度为8cm ，则较短边的长度为（ ） A ．8cm B ． 6cm C ．4cm D ． 2cm 4．下列图形中是中心对称图形，但不是．． 轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．221 0x x += B ．20ax bx c ++= C ．223253x x x --= D ．(1)(2)1x x -+= 6．顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是（ ） A ．梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 7．关于x 的方程240x x a -+=有两实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A ．4a ≤ B ．4a < C ．4a > D ．4a ≥
8．Rt △ABC 中，AB =AC ，点D 为BC 中点．∠MDN =90°，∠MDN 绕点D 旋转， DM 、DN 分别与边AB 、AC 交于E 、F 两点，下列结论 ： ①( )2 BE CF BC += ；② 14 AEF ABC S S ≤ ； ③S 四边形AEDF =AD ·EF ；④ AD ≥EF ； ⑤ AD 与EF 可能互相平分，其中正确结论的个 数是 （ ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题：（每题3分，共24分） 9 x 的取值范围是 ． 10． ＝ ． 11．关于x 的方程220x mx m -+=的一个根为1，则m 的值为 ． 12．若关于x 的方程290x kx ++=有两个相等的实数根，则k = __________． 13．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD ，若∠A =110°，∠D =40°，则 ∠α的度数是 。 14．如图，直线4 43 y x =- +与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标为 ． 15．如图，正方形ABCD 中，点E 在DC 边上，DE ＝2，EC ＝1，把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线．．BC 上的F 点，则F 、C 两点间的距离为 ． 第13题图 第14题图 第15题图
2019年清华附中新初一分班考试数学试题-真题-含详细解析
2019年清华附中新初一分班考试数学试题-真题 一、选择题（本大题共7小题，共24.0分） 1.如图，直径AB=6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A′，则图中阴影部分的面积是() A. π 2 B. 3π 4 C. π D. 3π 2.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每 个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案() A. 12种 B. 15种 C. 16种 D. 14种 3.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表： 一周做饭次数45678 人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为() A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4.如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为() A. 24√3?4π B. 12√3+4π C. 24√3+8π D. 24√3+4π 5.如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为() A. 148 B. 152 C. 174 D. 202
6.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是() A. B. C. D. 7.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x； 去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则() A. y>z>x B. x>z>y C. y>x>z D. z>y>x 二、填空题（本大题共8小题，共30.0分） 8.某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则 商店应打______折． 9.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则 该校参加各兴趣小组的学生共有______人． 10.世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有 ______人进公园，买40张门票反而合算． 11.以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、 90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为(5,0°)、(4,300°)，则点C的坐标表示为______． 第11题图第12题图 12.如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画 弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为______.(结果保留π)
2020年北京市清华附中高考数学三模试卷(一)(有答案解析)
2020年北京市清华附中高考数学三模试卷（一） 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1.若集合，则实数a的值为（） A. B. 2 C. D. 1 2.已知数据x1，x2，x3，…，x n是某市n（n≥3，n∈N*）个普通职工的年收入，设这n 个数据的中位数为x，平均数为y，标准差为z，如果再加上世界首富的年收入x n+1，则这（n+1）个数据中，下列说法正确的是（） A. 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，标准差可能不变 B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，标准差变大 C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，标准差也不变 D. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，标准差可能不变 3.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为 （） A. B. C. D. 4.已知函数f（x）=，则不等式f（x）≤1的解集为（） A. （-∞，2] B. （-∞，0]∪（1，2] C. [0，2] D. （-∞，0]∪[1，2] 5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几 何体的三视图，则该几何体的体积为（） A. B. C. D. 6.在数列{a n}中，已知a1=1，且对于任意的m，n∈N*，都有a m+n=a m+a n+mn，则数列 {a n}的通项公式为（） A. a n=n B. a n=n+1 C. a n= D. a 7.若椭圆和双曲线的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点， 则|PF1|?|PF2|的值为（） A. B. 84 C. 3 D. 21 8.如图①，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的 若干金片．若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面．设移完n片金片总共需要的次数为a n，可推得a1=1，a n+1=2a n+1．如图②是求移动次数在1000次以上的最小片数的程序框图模型，则输出的结果是（）
清华附中小升初数学试题解析
一、填空题Ⅰ 1. 已知 11111111111111112324232009232008A ??????????? ?=+?++?+?++ + ?+?+??+ ? ? ? ? ? ??????? ???? ?? 111111112342009B ??????? ?=+?+?+??+ ? ? ? ????????? ， 那么B 与A 的差，B A -= . 【分析】 观察到A 的最后一项和B 较相似，所以可以从后往前减： 111111111111...1111...12342009200923420081111111...1; 2342008??????????????? ?++++-?++++ ????? ? ????? ????????????????? ??????? ?=++++ ????? ????????? 发现这差又和A 的倒数第二项较相似，所以可以继续从后往前减，一直减到A 的第一项，则结果为1. 2. 甲、乙两包糖的重量之比是21∶，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量之比变为75∶，那么两包糖重量的总和是 克. 【分析】 甲包取出糖放入乙包后两包糖重量和不变。比例从2:1变成7:5，和分别是3和12，所以统一为12，也就是从8:4变成7:5，所以10克是1份，12份是120克。 3. 某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价 每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价 元. 【分析】 每个减价25元也就是说每个获利润20元，12件获利润240元。按定价的70%出 售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比定价少21元。这21元是定价的30%，所以定价是70元。 4. 如图1，在角MON 的两边上分别有A 、C 、E 及 B 、D 、f 六个点，并且OAB △、AB C △、BC D △、CD E △、DE F △的面积都等于1，则DCF △的 面积等于 . 【分析】 ::2:1OCB BCD OB BD S S ??==， ::4:1OED DEF OD DF S S ??== 所以 1333 ,4444 DCF BCD DF OD BD S S ??====。 5. 将正整数从1开始依次按如图2所示的规律排成一个“数阵”，其中2在第1个拐角处，3在第2个拐角处，5在第3个拐角处，7在第4个拐角处，…….那么在第100个拐角处的数是 . 【分析】 观察可发现，第2n 个拐角之前有一个(1)n n ?+的矩形，所以第2n 个拐角处的数等于2 1n n ++，第100个拐角处 O 图1 22 2021191817 16 14 15 12111098764321 图2
2019-2020学年北京市海淀区清华附中七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年北京市海淀区清华附中七年级第二学期期末数学 试卷 一、选择题 1．16的算术平方根是（） A．8B．﹣8C．4D．±4 2．若三角形的两条边的长度是4cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）A．2cm B．3cm C．8cm D．12cm 3．下列各数中，不是不等式2（x﹣5）＜x﹣8的解的是（） A．5B．﹣5C．﹣3D．﹣4 4．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）A．B． C．D． 5．如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A＝20°，则∠CEF等于（） A．110°B．100°C．80°D．70° 6．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（）A．（1，7）B．（1，7）或（1，﹣3） C．（6，2）D．（6，2）或（﹣4，2） 7．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（） A．若a∥b，b∥c则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c 8．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费． 第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元； 第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.5383元；
第三档电价：每月用电量高于400度，每度0.7883元． 小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（） A．本次抽样调查的样本容量为50 B．该小区按第二档电价交费的居民有17户 C．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多 D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6% 9．如图，点D是∠BAC的外角平分线上一点，且满足BD＝CD，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥AB交BA的延长线于点F，则下列结论： ①DE＝DF；②△CDE≌△BDF；③CE＝AB+AE；④∠BDC＝∠BAC． 其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（） A．﹣1＜a≤0B．0＜a≤1C．1≤a＜2D．﹣1≤a≤1 二.填空题（每小题3分，共24分） 11．若是关于x，y的二元一次方程mx+y＝﹣3的一个解，则m的值为．
清华附中新初一分班考试数学真题
清华附中新初一分班考试数学真题 一、填空题。20% 1、5.07至少要添上个0.01，才能得到整数。 2、一个九位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作，读作。 3、A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是，A、B的最小公倍数是。 4、0.375= = ÷24= %= 1.5 : 5、甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5 : 3 ，甲数是，乙数是。 6、学校买了a只足球，共用去了168元。每只篮球比足球贵c元，每只篮球元。 7、甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是。 8、平溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是，最少是。 9、小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%(税率忽略)。到期时她应得利息是元。 10、小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔支。 11、小明将两根长14厘米的铁丝都按4 : 3的长度弯折(折角相同)，然后摆成一首尾相连的平行四边形。已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是厘米。 12、把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形。这个圆柱的体积可能是立方厘米，也可能是立方厘米。(本题中的Л取近似值3) 二、判断题。8% 1、从今年到北京承办奥运会的那一年之间(包括那一年)，一共有两个闰年。……… 2、在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变。………………………… 3、大于0.5而小于0.7的分数只有1个。………………………………………………
2018北京市清华附中高一(上)期末数学
2018北京市清华附中高一（上）期末 数 学 2018.1 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 下列各角中，与50°的角终边相同的角是（ ） A. 40° B. 140° C. －130° D. －310° 2. 设向量） ，（20=a ，），（13=b ，则a ，b 的夹角等于（ ） A. 3π B. 6π C. 32π D. 6 5π 3. 角α的终边过点）（3－,4P ，则)2 sin(απ+的值为（ ） A. 54- B. 54 C. 53- D. 5 3 4. 要得到函数)3 2cos(π-=x y 的图像，只需将x y 2cos =的图像（ ） A. 向右平移6π个单位长度 B. 向左平移6 π个单位长度 C. 向右平移3π个单位长度 D. 向左平移3π个单位长度 5. 已知非零向量与 =2 1=，则ABC ?为（ ） A. 三边均不相等的三角形 B. 直角三角形 C. 等腰非等边三角形 D. 等边三角形 6. 同时具有性质“①最小正周期是π；②图像关于直线3π- =x 对称；③在??????ππ326，上是增函数”的一个函数是（ ） A. )32sin(π- =x y B. )62cos(π+=x y C. )62sin(π +=x y D. )3 22cos(π+=x y 7. 定义在R 上的偶函数()x f 满足()()x f x f =+2，且在[]21， 上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（ ） A. ()αsin f ＞()βcos f B. ()αsin f ＜()βcos f C. ()αsin f ＞()βsin f D. ()αcos f ＜()βcos f 8. 若定义[]20182018，-上的函数()x f 满足：对于任意1x ，[]2018,20182-∈x 有()()()20172121-+=+x f x f x x f ，且x ＞0时，有()x f ＞2017，()x f 的最大值、最小值分别为M ，N ，则N M +的值为（ ） A. 0 B. 2018 C. 4034 D. 4036 二、填空题（每小题5分，共30分）
2018清华附中 初一分班试题精选
清华附中往年分班试题精选 一,填空题 1.将，l，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入图中的9个圆圈中，使其中一条边长的四个数之和与另 一条边上的四个数之和的比值最大，那么，这个比值是______. 2.要把A、B、C、D四本书放到书架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放 在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有______种． 3.从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的 部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是______毫米． 4.在200至300之间，有三个连续自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的 能被7整除，那么，这样的三个连续自然数是______． 5.甲、乙两地出产同一种水果，甲地出产的水果数量每年保持不变，乙地出产的水果数量每年增加 一倍，已知1990年甲、乙两地出产水果总数为98吨，1991年甲、乙两地总计出产水果106吨，则乙地出产水果的数量第一次超过甲地出产的水果数量是在______年． 6.下面竖式中的每个“奇”字代表，1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一 个，如果竖式成立，那么它们的积是______. 7.用0，1，2，…，9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且 尽可能地大，那么这五个两位数的和是___ 8.在由1，9，9，7四个数字组成的所有四位数中，能被7整除的四位数有______个． 9.在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得的三位数比原数大870，那么原数是______.
北京清华附中2018-2019学年初二下学期期中数学试题
北京清华附中2018-2019学年初二下学期期中数学 一、选择题(每题3分，共24分) 1.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是() 2.直线y=kx+b与直线y=2x+2014平行，且与y轴交于点M(0，4)，则其函数关系式是() A. y=-2x-4 B. y=2x+4 C. y=-2x+4 D. y=2x-4 3.如图，在ABCD中，AE⊥CD于点E,∠B=65°，则∠DAE等于() A. 15° B.25° C.35° D.65° 4.如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km 则M、C两点间的距离为() A. 0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km 5，如果函数y=ax+b(a<0, b<0)和y=kx(k>0)的图像交于点P,那么点P应该位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图有一张一个角为60°的直角三角形纸片，延其一条中位线剪开后，不 能拼成的四边形是() A.邻边不等的矩形 B.平行四边形 C.有一个角是锐角的菱形 D.正方形 7.已知一次函数y=kx+b的图像上两点A(=)和点B(,)若<，则有>，由此判断下列不等式恒成立的是() A.k>0 B.k<0 C.b>0 D.b≤0 8.如图在△ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度S与时间t之间的函数关系，用图像描述大致是()
二.填空题(每题3分，共24分) 9.函数中自变量x的取值范围是. 10.写出一个一次函数，使该函数图像经过第一，二，四象限和点(0, 5)， 则这个一次函数可以是. 11.如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直 角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延 长线交于点E,四边形AECF的面积是。 12.已知等腰三角形的周长为20cm，若设腰长为xcm,底边长为ycm,则y与x的函数关系式为,自变量x的取值范围。 13.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心 O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°，则EF= cm, 14.如果直线y=-2x+k与两坐标轴围成的三角形面积是8，则k的值 为. 15.园林对公园进行绿化，中间休息了一段时间，一直绿化面积S(单位:平方米)与工作时间t(单位:小 时)的函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为。 16.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4, P为边BC上一动点，PE⊥AB于E,PF⊥AC 于F,则EF的最小值为。 三.解答题(共52分) 17.(6分)一次函数y=kx+b(k≠0)，当x=-4时，y=6，且此函数的图像经过点(0,3) (1)求此函数的解析式; (2)画出函数的图像，
2017~2018学年北京海淀区清华附中初一下学期期末英语试卷-答案.pdf
单选（共8题，每题1分，共8分） 完形填空（共12题，每题1分，共12分） 阅读理解（共16题，每题2分，共32分） 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】AADA 10.【答案】BDABC BDB 11.【答案】（1）A （2）B （3）D （4）D 12.【答案】（1）B （2）B （3）C
完成句子（共5题，每题2分，共10分） 书面表达（共10分）词汇测试（共7题，每题1分，共7分） （4）D 13.【答案】（1）D （2）B （3）D 14.【答案】（1）Yes，he did. （2）In the early years, Barbie always appeared in a swimsuit or a housewife's clothes. （3）It introduced the first black and Hispanic Barbies. （4）On March 8, this year's Women's Day. （5）She's spent her life trying to break the norm. 15.【答案】（1）1．2．stay up （2）1．2．would like （3）1．2．turn left （4）1．2．know about （5）1．2．set up 16.【答案】（1）略 （2）略 17.【答案】B 18.【答案】C 19.【答案】D
20.【答案】B 21.【答案】A 22.【答案】C 23.【答案】C 完形填空（共7题，每题1分，共7分）24.【答案】BCCAD AD 阅读理解（共6题，每题1分，共6分） 25.【答案】（1）A （2）C （3）D （4）C 26.【答案】（1）B （2）C
2020届北京市清华附中高三第二学期第三次统练数学试题(含解析)
清华附中2020届高三第二学期第三次统练数学试题 一、选择题（共10小题；共40分） 1.复数的() 12z i i =--为虚数单位在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.设{|210}S x x =+>，{|350}T x x =-<，则S T ?（ ） A. ? B. 1{|}2 x x <- C. 5{|}3 x x > D. 15{|}23 x x - << 3.祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设A 、B 为两个同高的几何体，:p A 、B 的体积不相等，:q A 、B 在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知，p 是q 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ ） A. B. C. D. 5.已知抛物线2 4x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 到抛物线焦点的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.函数()()2 13f x ax a x =---在区间[)1,-+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A. 1,3 ??-∞ ?? ? B. (],0-∞ C. 10,3 ?? ?? ? D. 10,3 ?????? 7.若直线y ＝kx ＋1与圆x 2＋y 2＝1相交于P 、Q 两点，且∠POQ ＝120°(其中O 为坐标原点)，则k 的值为( ) A. 3 B. 2 C. 3 3 D. 228.函数()sin()(0)4 f x A x π ωω=+ >的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为3 π的等差数列，要得到函 数()cos g x A x ω=的图象，只需将()f x 的图象（ ） A. 向左平移 12 π 个单位 B. 向右平移 4 π 个单位