2017岳阳中考数学试卷解析
2017年湖南省岳阳市中考数学试卷
满分：120分 版本：人教版
一、选择题（每小题3分，共8小题，合计24分） 1．（2017湖南岳阳，1，3分）6的相反数是 A ．－6
B ．
6
1
C ．6
D ．±6
答案：A ，解析：考察相反数概念，只有符号不同的两个数互为相反数，因此6和－6互为相反
数．
2．（2017湖南岳阳，2，3分）下列运算正确的是 A ．(x 3)2= x 5
B ．(x)5=- x 5
C ．x 3·x 2= x 6
D ．3 x 2+2 x 3= 5x 5
答案：B ，解析：考察幂运算，单项式乘法，合并同类项，A 项的答案应为x 6，C 项的答案应为
x 5，D 项不是同类项，不能合并．
3．（2017湖南岳阳，3，3分）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家
之一，海、陆总储量约为39 000 000 000吨油当量，将39 000 000 000用科学记数法表示为 A ．3.9×1010
B ．3.9×109
C ．0.39×1011
D ．39×109
答案：A ，解析：考察科学记数法，将比较大的数写成a ×10n （1≤a <10）的形式．
4．（2017湖南岳阳，4，3分）下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是
A ．
B ．
C ．
D ．
答案：B ，解析：考察三视图，球体的主视图、俯视图、左视图是面积相等的圆，三视图相同．
5．（2017湖南岳阳，5，3分）从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 A ．5
1
B ．
5
2 C ．5
3
D ．
5
4
答案：C ，解析：这5个数中，0、3.14、6是有理数，总共有5个数，因此概率是5
3．
6．（2017湖南岳阳，6，3分）解分式方程2111
x x
x x -=--，可知方程的解为 A ．x ＝1
B ．x ＝3
C ．x =
2
1 D ．无解
答案：C ，解析：考察分式方程，先去分母，将方程化为x －2x =x －1，解得x =
21，经检验，x =2
1是原方程的解．
7．（2017湖南岳阳，7，3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据
这个规律，则
21+22+23+24+…22017的末尾数字是 A ．0 B ．2 C ．4 D ．6
答案：B ，解析：找规律，21末尾数字为2，21+22末尾数字为6，21+22+23末尾数字为4，21+22+23+末尾数字为0，21+22+23+24+25末尾数字为2，发现周期为4，2017÷4的余数是1，因此21+22+23+24+…22017的末尾数字与21末尾数字相同，为2． 8．（2017湖南岳阳，8，3分）已知点A 在函数y 1=x
1
-
(x >0)的图像上，点B 在直线y 2=kx +1+k (k 为常数，且k ≥0)上，若A ，B 两点关于原点对称，则称点A ，B 为函数y 1，y 2图像上的一对“友好点”．请问这两个函数图像上的“友好点”对数的情况为 A ．有1对或2对 B ．只有1对 C ．只有2对 D ．有2对或3对
答案：A ，解析：①K =0时，y 2=1，y 1=x
1
-
(x >0)，则“友好点”，坐标为A （1，-1），B （-1,1） ②K ≠O 时，设A 点坐标为(x ，x
1
-
)，由于A ，B 关于原点对称，则可设B 点坐标为 (－x ，－kx +1+k )．A 、B 两点纵坐标互为相反数，因此
x
1
=－kx +1+k ，将其化为一元二次方程，得到kx 2－(1+k )x +1=0，△=(k －1)2≥0，因此，当k =1时，有1对“友好点”，坐标为A （1，-1），B （-1,1）当k >0且k ≠1时，有两对“友好点”，因此答案为A ． 二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 9．（2017湖南岳阳，9，4分）函数1
y 7
x =-中自变量x 的取值范围是 .
答案：x ≠7，解析：分母不为0有意义，则x -7≠0，解得，x ≠7．
10．（2017湖南岳阳，10，4分）因式分解：x 2-6x +9 = .
答案：（x -3）2，解析：完全平方公式．
11．（2017湖南岳阳，11，4分）在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样检查，他们的综合得分如下：95，85,83,95,92,90,96，则这组数据的中位数是 ，众数是 .
答案：92，95.解析：这组数据从小到大排列顺序为83,85,90,92,95,95,96．则中位数为92.众数为
95（出现次数最多）.
12．（2017湖南岳阳，12，4分）如右图，点P 是NOM ∠的边OM 上一点，PD ⊥ON 于点D ， 30OPD ∠=?, PQ ∥ON ，则MPQ ∠的度数是 .
O
答案：60°，解析：因为PQ ∥ON ，PD ⊥ON ，所以∠QPD = ∠ODP =90°， 又因为∠OPD =30°，所以则∠MPQ =180°-30°-90°=60°．
13．（2017湖南岳阳，13，4分）不等式组()()30
3129x x x -≥???->+??
的解集是 .
答案：x ＜-5，解析：由第一个不等式解得x ≤3，由第二个不等式解得x ＜-5；则解集为x ＜-5．
14．（2017湖南岳阳，14，4分）在△ABC 中BC =2，AB
=AC =b ，且关于x 的方程x 2-4x+b=0有两个相等的实数根，则AC 边上的中线长为 .
答案：2解析：因为x 的方程x 2-4x+b=0有两个相等的实数根，所以△=（-4）2-4b =16-4b =0，得
AC =b =4；有因为BC =2，AB
=BC 2+AB 2=AC 2，三角形ABC 为直角三角形，AC 为斜边，则AC 边上中线长为斜边的一半，取值为2.
15．（2017湖南岳阳，15，4分）我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正
多边形数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周
率π的近似值.设半径为r 的圆内接正n 边形的周长为L ，圆的直
径为d . 如右图所示，当n =6时，632L r
d r
π≈==，那么当n =12时，
L
d
π≈= .（结果精确到0.01，参考数据：sin 15°=cos 75°≈0.259）
答案：3.11，解析：如右图所示，则∠AOB =30°，∠AOC =15°．
在直角三角形AOC 中，sin 15°=
r
AC AC
AO =
=0.259，所以AC =0.259r , AB =2AC =0.518r ，L =12AC =6.216r ，所以 6.216r
3.108 3.112L d r
π≈
==≈ 16．（2017湖南岳阳，16，4分）如右图，e O 为等腰△ABC 的外接圆，直径AB =12，P
为弧?BC 上任意一点（不与B ，C 重合），直线CP 交AB 延长线于点Q ，e O 在点P 处切线PD
交BQ 于点D ，下列结论正确的是 .（写出所有正确结论得序号）
①若∠P AB =30°，则弧?BP
的长为π； ②若PD ∥BC ，则AP 平分∠CAB ； ③若PB =BD ，则PD
=； ④无论点P 在弧?BC
上的位置如何变化，CP ·CQ 为定值.
A
A
C
A
答案：③④，解析：直径AB =12，则半径长6. ∠APB =90°；等腰△ABC ，
则CO ⊥AB . AC =BC =①因为∠P AB =30°，则弧?BP 的圆心角为60°，弧?BP 长为
606180
π??=2π，故①错误． ②PD ∥
BC，DP为切线，则∠QPD=∠BCP=∠P AB，得不到AP平分∠CAB，故②错误. ③PB=BD，DP为切线，则∠BPD=∠BDP=∠P AB,因为△APQ内角和180°，∠APB=90°，所以∠BPD=∠BDP=∠P AB=30°.因为AB=12，所以PB=BD=6.过B作BE⊥PD于E点，则BE=3，
PE=DE
=PD
=故③正确. ④过O作OF⊥CP于F点，则∠COP=2∠COF=2∠CAP，∠COF=∠CAP；因为∠COF+∠OCF=∠Q+∠OCF,所以∠Q=∠COF=∠CAP，则△CAP∽△CQA，
CP·CQ=AC2=（
2=72，故④正确.
三、解答题：（本大题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2017湖南岳阳，17，6分）
计算：2sin60°+ 3-+（π-2）0-
-1 1 2?? ?
??
思路分析：sin60°
= ，a0=1(a≠0),a-p= 1 p a
解：原式=2
1 1 2
=2
18．（2017湖南岳阳，18，6分）
求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证
的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程.
已知：如图，在□中，对角线AC，BD交于点O，.
求证：.
思路分析：，
D
B
已知：如图，在□中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD.
求证：平行四边形ABCD是菱形.
证明：Q四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
Q AC⊥BD
∴AD=CD
又Q四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形.
19．（2017湖南岳阳，本题满分8分）
如图，直线y＝x+b与双曲线y＝
k
x
(k为常熟，k≠0)在第一象限内交于点A(1,2)，且与x轴、y
轴交于B ，C 两点.
(1)求直线和双曲线的解析式；
(2)点P 在x 轴上，且△BCP 的面积等于2，求P 点的坐标
.
思路分析：(1)把点A (1,2)分别代入直线y ＝x +b 与双曲线y ＝
k
x
可以求得参数b 和k 的值，得到解析式；(2)S △BCP ＝
1
2
·OC ·BP ，代入可求得BP ，然后分类讨论P 在B 的左边或者右边. 解：(1)∵直线y ＝x +b 与双曲线y ＝
k
x
交于点A (1,2)， ∴2121
x k =+???=??，解得k ＝2，b ＝1.
∴y ＝x +1，y ＝
2
x
. (2)分别将x ＝0，y ＝0代入y ＝x +1求得C (0,1)，B (-1,0)；
∴OC ＝1，S △BCP ＝
1
2
·OC ·BP ＝2,代入解得BP ＝4. ∴当P 在B 左边时，P (-5,0); 当P 在B 右边时，P (3,0).
20．（2017湖南岳阳，本题满分8分）
我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等.每一次他们领来这批书的
2
3
，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，联通第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包.那么这批书共有多少本？
思路分析：两个关键的未知量，两个等量关系，可以列方程组求解. 解：设每包x 本书，共有y 本书，则有，
2
16403
1940
3
y x y x ?=+???
?=-??，解之得601500x y =??=?；
答：这批书共有1500本.
21．（2017湖南岳阳，本题满分8分）
为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动.学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
课外阅读时间(单位：小时) 频数(人数) 频率
0 2 4 6 t>850.1 请根据图标信息回答下列问题： (1)频数分布表中的a＝________,b＝________； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生 评为“阅读之星”的有多少人？ 思路分析：(1)根据频数÷频率＝总数，先计算出统计的全体，然后计算出a，b；(3)利用总体×频率计算出8小时以上阅读时间的人数. 解：(1)a＝25，b＝0.1； (2) (3)能评为“阅读之星”的人数为：2000×0.1＝200. 22．（2017湖南岳阳，本题满分8分） 某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB＝OD.支架CD与水平线AE垂直，∠BAC＝∠CDE＝30°，DE＝80cm，AC＝165cm. (1)求支架CD 的长； (2)求真空热水管AB 的长.(结果均保留根号 ) 思路分析：首先Rt △CDE 可解，得到CD ；Rt △OAC 可解，得到OC 、OA ，然后利用图中关系 OB ＝OD ＝OC -CD ，AB ＝OA -OB ，解得AB . 解：(1)在Rt △CDE 中，∠CDE ＝30°，DE ＝80cm ，所以cos 30°＝80CD 3 ，解得CD ＝3； (2)在Rt △OAC 中，∠BAC ＝60°，AC ＝165cm ，所以tan 30°＝ 165OC 3，解得OC ＝55cm ， ∴OA ＝2OC ＝110cm ，OB ＝OD ＝OC -CD ＝55-3cm ，AB ＝OA -OB ＝55＋3cm . 23．（2017湖南岳阳，本题满分10分） 问题背景：已知∠EDF 的顶点Ｄ在△ABC 的边AB 上（不与A ，B 重合）．DE 交AC 所在直线于点M ，DF 交BC 所在直线于点N ．记△ADM 的面积为1S ，△BND 的面积为2S . （1） 初步尝试：如果①，当△ABC 是等边三角形，6AB =，EDF A ∠=∠， 且DE BC ∥，2AD =时，则12_______S S ?=； （2） 类比探究：在（1）的条件下，先将点D 沿AB 平移，使4AD =，再将EDF ∠绕点D 旋 转至如图②所示位置，求12S S ?的值； （3） 延伸拓展：当△ABC 为等腰三角形时，设B A EDF α∠=∠=∠=． （Ⅰ）如图③，当点D 在线段AB 上运动时，设AD a =，BD b =，求12S S ?的表达式（结果用a ，b 和α的三角函数表示）． （Ⅱ）如图④，当点D 在BA 的延长线上运动时，设AD a =，BD b =，直接写出12S S ?的表达式，不必写出解答过程． ④ 图③ 图② 图① 图A B C D E F M N A B C D F M N F F B C D M N E M N D C 解：（1） （2）过M ，N 分别作MG AB ⊥,NH AB ⊥垂足为G ，H ∵180ADM MDN NDB ∠+∠+∠=? 180ADM MDN NDB ∠+∠+∠=? EDF A ∠=∠ ∴NDB DMA ∠=∠ 又∵A B ∠=∠ ∴△NDB ∽△DMA ∴ AD AM BN BD = ∵6AB =，4AD = ∴2BD = ∴8BN AM AD BD ?=?= 在Rt △AMG 中，MG =AM ·sinA AM ∴11 2 S AD MG =?? 同理：2S ∴123 122 S S AM BN ?= ?=． （3）过M ，N 分别作MG AB ⊥,NH AB ⊥垂足为G ，H ∵180ADM MDN NDB ∠+∠+∠=? 180ADM MDN NDB ∠+∠+∠=? EDF A ∠=∠ ∴NDB DMA ∠=∠ 又∵A B ∠=∠ ∴△NDB ∽△DMA ∴ AD AM BN BD = ∵AD a =，BD b = ∴BN AM AD BD ab ?=?= 在Rt △AMG 中，MG =AM ·sin α ∴111 sin 22 S AD MG a AM α=??=?? 同理：21 sin 2S b BN α=?? ∴222121 sin 4 S S a b α?=． （4）222121 sin 4 S S a b α?=． 24．（2017湖南岳阳，本题满分10分） 如图，抛物线223y x bx c = ++经过点()3,0B ，()0,2C -，直线l ：22 33 y x =--交y 轴于点E ，且与抛物线交于A ，D 两点．P 为抛物线上一动点（不与A ，D 重合）． （1） 求抛物线的解析式； （2） 当点P 在直线l 下方时，过点P 作PM x ∥轴交l 于点M ，PN y ∥轴交l 于点N ． 求PM PN +的最大值； （3） 设F 为直线l 上的点，以E ，C ，P ，F 为顶点的四边形能否构成平行四边形？若能，求 出点F 的坐标；若不能，请说明理由． 备用图 解：（1）将()3,0B ，()0,2C -代入2 23y x bx c = ++，得：6302b c c ++=?? =-? 解得：432 b c ? =- ???=-? ∴抛物线的解析式为：224 233 y x x = --； （2）设()224,21233P a a a a ??---<< ???，则22,33N a a ? ?-- ??? ∴2 22242133 =3333222 PN a a a ??=-++--+≤ ??? ∵M ，N 在直线l ：22 33 y x =--上，PM x ∥，PN y ∥ ∴ 2 3 PN PM = ∴515 24 PM PN PN +=≤ 即：PM PN +的最大值为： 154 ； （3）能 设22,33F m m ? ?-- ?? ? ① 当EC 为边时，有224,233P m m m ?? -- ??? ，EC PF = 即：22244 =3333m m -++ 解得：m =0m =时不成立，舍去； ② 当EC 为对角线时，PF 中点即为EC 中点（0，4 3 -） 2,23P m m ?? -- ??? 在抛物线上 所以，2242 22333 m m m +-=- 解得：01m =-或，其中0m =时不成立，舍去； 综上所述：F 点的坐标为：41,3? ?- ???、()1,0-、??、 ?? ． 2017年河南省中考数学试卷分析 扶沟县基础教育教研室李长富 一、试题评析 （一）整体评价 2017年河南省中招数学试题考查做到了五个关注，即：关注对数学核心基础知识的考查、关注对基本数学能力的考查、关注基本数学思想的考查、关注对数学活动经验的考查、关注不同层次学生学习的状况。试题紧扣课标，无偏题、怪题；体现了较好的选拔性及良好的区分度，是一套高质量的数学试题。 （二）三点变化 与前几年河南省中考数学试题相比较，今年试题有如下三点变化： 1.三大题型题目数量有变化。选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，解答题的总数量保持不变； 2.题目考查知识点发生了些许变化。①第16题由分式化简求值变为整式化简求值；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合。对四边形的考查偏少，且均出现在选择题中；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择题压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了。选择题压轴题通常是规律题或动态几何为背景的函数图像题，而不规则图形面积计算常出现在填空题里，今年仍对此类题目进行了考查，只是题型做了调整。 3.难度降低。整体难度较近几年相比，有些降低，估计满分人数可能要比去年略多。国家考试指导委员会顾明远谈到：以后的高考、中考，在小学学的内容也是必考内容，明显降低中考、高考的考试难度。通过中考、高考的强势变革引导学生从幼升小开始广泛阅读、见多识广，增加考试的范围、广度而不是难度，纠正目前全国上下几十年来早已根深蒂固的课内外教学的“奇、难、偏、怪“问题。简单地说就是——学生该掌握的必须掌握、最基础的知识必须掌握，必须掌握的还要掌握牢固。降低学生平时学习负担，摒弃在全国普遍存在的九年义务教育畸形掐尖的严重现象，构建符合学生成长和年龄阶段正常、合理的教育环境，逐渐修补早已破坏深重的国家教育生态。 （三）各部分所占比例 义务教育数学课程标准，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。它没有单独命题，体现在一些试题中，所占分值没作单独统计，在此说明。 北京市中考数学学科试题分析 北京市中考数学试题的命制依据教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和北京教育考试院编写的《2016年北京市高级中等学学校招生考试考试说明》. 中考数学试题将学科理念与时代发展需求相融合，通过对学科素养的考查，体现立德树人、育人为本的教育目标和社会发展对人才培养的需求.试卷的整体设计，以“四基”、“核心概念”、“四能”、为主线，注重考查学生的思维，将学生在学校、家庭和社会所学融入其中，贴近学生的实际与生活. 一、“四基”的考查 1.基础知识的考查 对于基础知识的考查，不仅仅局限于对知识应用的考查，还将知识的形成过程、知识之间的联系作为考查的一部分.如第12题（代数式几何意义）.认识不同的代数式表示方法之间的关系：ma+mb+mc=m(a+b+c)表示提公因式， m(a+b+c)=ma+mb+m c表示乘法分配率，(ma+mb)+mc=ma+(mb+mc)表示加法结合律，……，进一步理解整式乘法、因式分解、乘法关于加法的分配率等知识的内在联系.又如第13题（频率估计概率）.虽然学生对概率刻画随机事件发生可能性的大小有了一定的体会，但是对概率意义的理解容易停留在“比值”层面，而对其反映的随机性的内涵认识不足.让学生经历大量重复试验的过程，在具体的试验过程中，发现频率呈现出一定的稳定性和规律性，对频率与概率之间的关系进行体会，估计事件发生的概率，进一步理解概率的意义. 2.基本技能的考查 对于基本技能的考查，既考查了对于数学工具的直接使用，又考查利用数学共解决问题过程当中所蕴含的数学原理.例如第1题（度量∠AOB的大小）.量角器是数学基本工具之一，度量角也是基本技能操作之一，但在操作之余，还需要了解角度单位的产生过程，理解量角器的构成要件和工作原理，为在使用量角器时，更好掌握操作方法提供帮助.又如第16题（尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线）.考查的落脚点不是在尺规作图的操作层面，而是落脚于“为什么这么作”，考查的是技能操作里面蕴含的数学原理. 3.基本思想与基本活动经验的考查 第26题（根据函数图、表反映的规律探究函数的性质）体现了对抽象、模型两大数学基本思想和基本数学活动经验的考查.函数的学习不能只注重背记定义而不关注它的实质，要理解定义的真正含义，即函数是反映运动变化与联系对应的数学模型.从另一个角度讲，在现实生活中，很多客观事物必须从运动变化的角度进行数量化研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应关系，而刻画这种关系的数学模型就是函数.通过函数的学习，学生不断地形成、积累对函数的正确认识，即认识函数可以有不同的表示方法，研究函数需要研究自变量的取值范围、对应关系和因变量取值，通过图象反映的规律研究函数的性质，也就是说，学生积累的对函数的最根本的认识就是函数是刻画同一变化过程中两个变量之间的对应关系的模型. 2016年的第26题是对2015年第26题（研究函数的基本过程）的继承与发展.学生根据学习函数所积累的经验，利用所给图、表反映出的y与x的对应关系，画出“自己的”函数图象.进一步地，对“自己的”函数进行性质的分析与研究. 二、核心概念的考查 2017年湖南省岳阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1．6的相反数是() A．﹣6 B．C．6 D．±6 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解:6的相反数是﹣6, 故选A． 【点评】主要考查相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数． 2．下列运算正确的是() A．5=﹣x5C．x3x2=x6D．3x2+2x3=5x5 【分析】根据幂的乘方,同底数幂的乘法以及合并同类项计算法则进行解答．【解答】解:A、原式=x6,故本选项错误； B、原式=﹣x5,故本选项正确； C、原式=x5,故本选项错误； D、3x2与2x3不是同类项,不能合并,故本选项错误； 故选:B． 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 3．据国土资源部数据显示,我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为39000000000吨油当量,将39000000000用科学记数法表示为() A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109 【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|＜10,n为整数,据此判断即可． 【解答】解:39000000000=3.9×1010． 故选:A． 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|＜10,确定a与n的值是解题的关键． 4．下列四个立体图形中,主视图、左视图、俯视图都相同的是() A．B．C． D． 【分析】分别分析圆锥、圆柱、球体、三棱柱的主视图、左视图、俯视图,从而得出结论． 【解答】解:∵球的主视图、左视图、俯视图都是圆, ∴主视图、左视图、俯视图都相同的是B, 故选B． 【点评】本题考查三视图,熟练掌握常见几何体的三视图,是解决问题的关键． 5．从,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是() A．B．C．D． 【分析】根据有理数的定义可找出在,0,π,3.14,6这5个数中只有0、3.14和6为有理数,再根据概率公式即可求出抽到有理数的概率． 【解答】解:∵在,0,π,3.14,6这5个数中只有0、3.14和6为有理数, ∴从,0,π,3.14,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是． 故选C． 【点评】本题考查了概率公式以及有理数,根据有理数的定义找出五个数中的有理数的个数是解题的关键． 6．解分式方程﹣=1,可知方程的解为() A．x=1 B．x=3 C．x=D．无解 【分析】直接利用分式方程的解法,首先去分母,进而解方程得出答案． 【解答】解:去分母得: 2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。 3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览 2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A．||4 a>B．0 c b ->C．0 ac>D．0 a c +> 3．方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A． 1 2 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? =- ? C． 2 1 x y =- ? ? = ? D． 2 1 x y = ? ? =- ? 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为2 7140m，则FAST的反射面积总面积约为 A．32 7.1410m ?B．42 7.1410m ?C．52 2.510m ?D．62 2.510m ? 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为 A．360?B．540?C．720?D．900? 6．如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B．C．D． 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一 部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A ．10m B ．15m C ．20m D ．22.5m 8．下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）． 上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①②③ B ．②③④ C ．①④ D ．①②③④ {来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的 绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念，解题的 关键是理解绝对值的 意义．此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身，一个负数的 绝对值是它的 相反数，0的 绝对值是0，从而可得1 2的 绝对值是12，即 1 122 ． 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2） 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 ．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 （A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值． 0.0000046是绝对值小于1的 数，这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的 形式，关键是确定－n ，确定了n 的 值，－n 的 值就确定了．确定方法是：n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数（含整数位数上的 零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3） 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的 度数为 2017年岳阳市初中学业水平考试试卷 数学 8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1. 6的相反数是（ ） 1 A . -6 B . - C 6 2. 下列运算正确的是（ ） 吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（ ） A . 3.9 1010 B . 3.9 109 C . 0.39 1011 D . 39 109 4.下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ） 21 22 23 24 - 22017的末尾数字是（ ） A . 0 B . 2 C. 4 D . 6 1 8. 已知点二在函数 力 （X 0）的图象上，点 三在直线y^kx 1 k （ k 为常数，且k - 0） 上, X 若Z2两点关于原点对称，则称点 二，三为函数y 1，y 2图象上的一对“友好点” ?请问这两个函数图 象 上的“友好点”对数的情况为（ A . 5 =x c 2 小 3 5 3X 2X = 5X 3.据国土资源部数据显示, 我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之 海、陆总储量约为39000000000 、选择题：本大题共 6 D . _6 1 2 3 f 4 A . — B C. D . 5 5 5 5 6.解分式方程 2 X -1 -2X =1， X -1 可知方程的解为（ : ) A . x =1 B x = 3 C. x =丄 2 D .无解 2=2，2=4，23 =8， 4 5 6 2 =16，2=32，2=64， …，根据这个规律，则 D 5.从 勺,0，二，3.14, 6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ 7.观察下列等式: 17年河南中考数学试卷及解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=． 北京市初中数学专题知识点 I、数与代数部分: 一、数与式： 1、实数：1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值(选择第1题，必考题4分) 2）科学记数法表示一个数(选择题第二题，必考4分) 3）实数的运算法则：混合运算（解答题13题，必考4分） 4）实数非负性应用： 3、整式： 1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题5分） 2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题4分） 4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式求取值范围（一般为填空题）（易错点：分母 不为0） 5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题4分） 二、方程与不等式： 1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题） 2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题） 3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题） 4、一元二次方程根的判别式 三、函数及其图像 1、平面直角坐标系与函数 1）函数自变量取值范围，并会求函数值； 2）坐标系内点的特征； 3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 （选择8题） 2、一次函数（通常与反比例函数相结合，以解答题形式出现。） 3、反比例函数 4、二次函数（必考解答题，基本在24题出现，通常是求解析式以及与特殊几何图形综 合，动态探究等，有时也在选择题第八题中出现。） II、空间与图形 一、图形的认识 1、立体图形、视图和展开图（不是常考题型，但是如果出现则以选择题形式出现） 2、线段、射线、直线（其中垂直平分线、线段中点性质及应用常在解答题中出现，两 点间线段最短常用于解决路径最短的问题） 3、角与角分线（解答题） 4、相交线与平行线 5、三角形（三角形的内角和、外角和、三边关系常以选择题形式出现，而三角形中位 线的性质应用又是解答题中常用的添加辅助线的方法，其中有关三角形全等的性质、判定是必考解答题，三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接等又是探究问题中的重要考点之一） 6、等腰三角形与直角三角形（该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现，而与函 数综合形成代数几何综合题，也是必考的解答题） 7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题） 8、四边形（特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结 合应用以动点问题、面积问题及相关函数解析式问题出现，同时，梯形问题是中考中的必考解答题，而与四边形有关的图形探究题又是最后一道解答题25题的通常考察形式。） 9、圆（必考解答题，通常以2问的形式出现，第一问考察切线有关的证明，第二问是 与圆有关的计算题） 二、图形与变换 1、轴对称： 2、平移： 3、旋转： 4、相似：（在各个题型中均有结合此考点出现的可能） 三、统计与概率（解答题题，填空题均有涉及，每年考察约14分左右，难度不大） 2020年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1．（3分）﹣2020的相反数是（） A．﹣2020B．2020C．﹣D． 2．（3分）2019年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为（） A．0.1109×108B．11.09×106C．1.109×108D．1.109×107 3．（3分）如图，由4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算结果正确的是（） A．（﹣a）3＝a3B．a9÷a3＝a3C．a+2a＝3a D．a?a2＝a2 5．（3分）如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（） A．154°B．144°C．134°D．124° 6．（3分）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（） A．36.3，36.5B．36.5，36.5C．36.5，36.3D．36.3，36.7 7．（3分）下列命题是真命题的是（） A．一个角的补角一定大于这个角 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．等边三角形是中心对称图形 D．旋转改变图形的形状和大小 8．（3分）对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数y＝﹣x2﹣10x+m（m≠0）有两个不相等的零点x1，x2（x1＜x2），关于x 学习-----好资料 2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评更 多精品文档． 学习-----好资料 价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。 3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2019年北京市中考数学试卷评析 出品人：爱智康8人班初中数学团队2019年北京中考数学考试已经结束，很多关注中考的家长、学员们想要了解今年的试卷情况，下面由爱智康8人班初中数学团队给大家带来2019年北京中考数学的试卷解析。 （一）试卷整体结构、难度分析 2019年北京中考数学试卷延续了2018年的选择题（8道题）、填空题（8道题）、解答题（12道题）的出题形式，试题分值和题目数量和去年考查的一致。但今年很多中考数学题目特点都发生了新的变化，整体难度与2018年相比更加注重考查学生独立思考、运用所学知识分析问题和解决问题的能力，同时重视了学科素养和思维方法的培养。在试卷中体现出对中档题目的考查难度及灵活性明显增加，题型特点变化较大。 （二）重点知识点分析及分值占比 （三）重点题型解读 1、选择题第5题考查了尺规作图，不同于以往基础尺规作图，今年主要通过尺规作图总结出相应几何条件，转化成与圆有关的几何问题，对学生们的识图与阅读能力有较高的要求。 2、选择题第8题考查了中位数、平均数及可能性问题，考查了对统计图表的理解及分析数据的能力。特点是通过最不利原则总结出中位数可能在的范围，而不能直接计算出中位数的值。 3、第10题一改往年填空题考查范围题型，让学生们自己通过测量、计算得出三角形的面积，体现自主探究的学习理念。 4、第16题通过动手画图及平行四边形相关判定来解决问题，同时考查了对任意、存在、至少存在的理解。 47%44%8% 44%41%15% 5、第21题散点图与去年中考第16题考查知识点有相似之处。散点图是以一个变量为横坐标，另一变量为纵坐标，利用散点的分布形态反映变量统计关系。整道题考查学生理解数据、分析数据的能力。 6、第22题圆综合问题，2019年北京中考的圆综合与往年最大的不同就是第一问的圆需要我们自己做出，涉及三角形外接圆的尺规作图。第二问是一个比较常规的切线证明，梳理清楚条件，证明难度不大。但因为出题的角度较新，所以很多孩子会比较不适应，从而出现失误。 7、第23题不同于往年的统计题型，需要孩子们对于题目有一个准确的理解和把握，题目本身难度不大，但因为题目条件的表述有一定新意，在获取信息时会有一定难度，所以孩子们在题意理解方面可能会出现问题。 8、第24题是函数探究题，与往年不同的是，没有直接给出自变量与因变量是那条线段，需要我们自己判断谁是自变量，谁是因变量，很多同学容易在这个问题上就会不知道如何分析，导致后面的描绘函数图象错误，从而无法解决第3问。 9、第25题是小函数综合题的位置，今年重点考查的一次函数与整点问题，第1问很简单，第2问的第一小问难度也不是很大，只要能准确确定A、B、C 的位置，正确画出图形即可解决，但最后一问难度远高于往年，能达到代数综合最后一问的难度。 10、第26题是代数综合题，跟往年出题的特点变化不是很大，第1问和第2问考查二次函数的图象和性质，考查角度较常规，难度不是很大。最后一问是已知抛物线与交点个数，求参数取值范围问题，也属于比较常见的考查方式，但 岳阳中考数学试卷分析 一、总体概括 2014年：8选择（24分）+8填空（32分）+8解答（64分）=120分 2013年：8选择（24分）+8填空（24分）+8解答（72分）=120分 2012年：8选择（24分）+8填空（24分）+10解答（72分）=120分 其它地方的选择填空也是3分为主。 二、具体题型 2014年： 选择：有理数+代数式+三视图+科学计数法+不等式+扇形公式+因式分解+函数综合 填空：实数+二次方程+统计+概率+相似+几何+找规律+几何综合 解答：计算+分式方程+一次函数+应用题+统计+几何证明+规律探究+二次函数动态问题 2013年： 选择：有理数+代数式+展图+不等式+分式方程+圆+统计+二次函数 填空：因式分解+整式+实数+科学计数法+坐标系+概率+相似+几何 解答：实数计算+化简求值+反比例函数+方程应用+统计+三角函数+规律探究+二次函数动态问题2012年： 选择：图形对称+代数式+统计+命题+三视图+函数+动态函数简图+几何综合 填空：有理数+代数式+扇形公式+二次方程+概率+相似+找规律+几何 解答：计算+不等式+化简求值+三角函数+圆+统计+函数+方程应用+规律探究+二次函数动态问题 三、题型与频率： 选择填空 有理数 代数式 二次方程（分式方程） 统计（数据特征+概率+频率+抽样） 概率 相似 几何 三视图 科学计数法 不等式 扇形公式 因式分解 函数（一次+反比+二次） 实数 找规律（难点） 几何展图 圆 二次函数 坐标系 图形对称 命题 综合（动态函数综合+几何问题综合） 解答题 计算+化简求值+解分式方程（不等式组）2—3题（6分） 统计（8分—10分）方程应用（8分—10分）函数（8分—10分）三角函数（8分—10分）圆（8分—10分）几何证明（8分—10分）规律探究（12分） 二次函数动态问题（12分）四、对应知识 2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标 有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B 的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为． 14．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P 名师解析2019北京中考数学试卷分析 ?2019年数学试题严格遵循普通中考考试说明，重视基础，不断拔高，选拔性强，在考查基本知识的同时也保证了区分度。 ①基础知识考察依然为全卷重点 2019年北京卷较2019年北京中考数学整体内容和基本问题变化均不大，试题出题规律比较稳定，依然侧重于基础知识考核。比如对于选择题：重点考察实数、一次函数、反比例函数、四边形、一元二次方程等知识点。填空题主要考察不等式组等概念。大题与往常相似，依然是全等、四边形、方程、二次函数、圆等知识 ②侧重基础的同时考察了思维能力 2019年北京卷数学试题，部分题目考察了综合能力，乍一看此题与我们平时所学题目类似，可是仔细看又有细微的变化，做到了稳中有变，对于思维能力和临场应变能力是一个比较好的考察，比如综合题目代数几何综合，既考查了二次函数又考察了几何综合，就属于此类问题。 ③重点突出，创新新颖 2019年北京卷的数学试题，部分题目设计非常新颖，比如选择题第八题，填空题12题都属于此类题型，回顾近几年北京试题，往往都会在重视基础的同事保证创新，这样才会使孩子们的思维更加发散，而此类问题又往往和生活实际相结 合，比如之前考核过推箱子问题，电脑程序设计问题，数字规律问题等等。 整体分析今年试卷，重难点突出，符合考试说明侧重的基本问题，在考核基本问题的基础上，适当拔高，增加部分综合性题目，保证了学生们在重视基础的前提下，开拓思维能力，发散知识，是一套比较成功的试题。 一、试题的基本结构 整套数学试卷共设25个题目，120分。选择题部分，共8个题目，32分。非选择题（包括填空题和解答题）部分，其中填空题共4个题目，16分，解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共13个题目，72分。这些与往年没有什么变化。 1、题型与题量 全卷共25个小题，包括三种题型，其中选择题8个32分，填空题4个16分，解答题13个72分。 2、考查的内容及分布 从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：数与代数、函数、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了重点考查。 内容分布数与代数空间与几何统计与概率 分值 60 46 14 2011年湖南省岳阳市中考数学试卷及解析 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1.岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（） 根据轴对称及中心对称的定义，结合图形即可作出判断． 2．下列运算正确的是（） +=2+C =2+ 根据 4．下列命题是真命题的是（） 5．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（） 6．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C， 过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（） x+1= = 7．如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（） 积的 8．如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE?CD；②AD+BC=CD；③OD=OC； ④S梯形ABCD=CD?OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是（） 的面积为 出梯形面积为 ， ∴，即 = 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分共24分） 9．计算：|﹣2|=2． 10．分解因式：x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）． 11．圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是90°． 2017年岳阳市初中学业水平考试试卷 数学 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.6的相反数是 A ．6- B ． 1 6 C ．6 D ．6± 2.下列运算正确的是 A ．() 2 35x x = B ．()5 5x x -=- C ．326x x x ?= D ．235325x x x += 3.据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为 A ．10 3.910? B ．9 3.910? C ．11 0.3910? D ．9 3910? 4.下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是 5.0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 A ． 15 B ．25 C.35 D ．4 5 6.解分式方程 22111 x x x -=--，可知方程的解为 A ．1x = B ．3x = C.1 2 x = D ．无解 7.观察下列等式：1 22=，2 24=，328=，4216=，5232=，6 264=，???，根据这个规律，则 1234201722222++++???+的末尾数字是 A ．0 B ．2 C.4 D ．6 8.已知点A 在函数11 y x =- （0x >）的图象上，点B 在直线21y kx k =++（k 为常数，且0k ≥）上，若A ，B 两点关于原点对称，则称点A ，B 为函数1y ，2y 图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象 2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标 有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小 2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个。 1．如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为（ ） A ．45° B ．55° C ．125° D ．135° 2．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ） A ． 2.8×103 B ．28×103 C ． 2.8×104 D ．0.28×105 3．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．a ＞-2 B ．a ＜-3 C ．a ＞-b D ．a ＜-b 4．内角和为540°的多边形是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．圆锥 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．三棱柱 6．如果a+b=2，那么代数b -a a ?)a b -(a 2 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．2 1 D ．-2 1 7．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ） A ．3月份 B ．4月份 C ．5月份 D ．6月份2017河南省中考数学试卷分析
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