第五章相交线与平行线单元试卷易错题(Word版 含答案)
第五章相交线与平行线单元试卷易错题（Word 版 含答案）
一、选择题
1．如图，在三角形ABC 中，90ACB ∠=?，4AC =，点D 是线段BC 上任意一点，连接AD ，则线段AD 的长不可能．．．
是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
2．如图，直线//m n ，在Rt ABC 中，90B ∠=?，点A 落在直线m 上，BC 与直线n 交于点D ，若2130∠=?，则1∠的度数为（ ）.
A ．30°
B ．40°
C ．50°
D ．65°
3．如图，已知直线a ∥b ，∠1=100°，则∠2等于（ ）
A ．80°
B ．60°
C ．100°
D ．70°
4．如图，五边形ABCDE 中，AE ∥BC ，则∠C +∠D +∠E 的度数为（ ）
A ．180°
B ．270°
C ．360°
D ．450°
5．如图,下列推理所注的理由正确的是( )
A ．∵A
B CD ∥，∴ ∠1＝∠2(内错角相等，两直线平行)
B ．∵∠3＝∠4，∴ AB CD ∥(内错角相等，两直线平行)
C ．∵AB C
D ∥，∴∠3＝∠4(两直线平行，内错角相等) D ．∵∠1＝∠2，∴ AB CD ∥(内错角相等，两直线平行) 6．如图，////OP QR ST 下列各式中正确的是（ ）
A ．123180∠+∠+∠=
B ．12390∠+∠-∠=
C ．12390∠-∠+∠=
D ．231180∠+∠-∠=
7．给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）不相等的两个角不是同位角；
（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离； （5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条． 其中真命题的有（ ） A ．0个 B ．1个
C ．2个
D ．3个
8．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂直为点O ，∠BOD ＝50°，则∠COE ＝
（ ）
A ．30°
B ．140°
C ．50°
D ．60°
9．如图，直线1
2l l ，130∠=?，则23∠+∠=（ ）
A ．150°
B ．180°
C ．210°
D ．240°
10．如图所示，下列说法正确的是（ ）．
A ．1∠与2∠是同位角
B ．1∠与3∠是同位角
C ．2∠与3∠是内错角
D ．2∠与3∠是同旁内角
11．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，∠B ＝90°，AB ＝8，DH ＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（ ）
A ．20
B ．24
C ．25
D ．26
12．如图是一块长方形ABCD 的场地，长102AB m =，宽51AD m =，从A 、B 两处入口的中路宽都为1m ，两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）
A ．5050m 2
B ．5000m 2
C ．4900m 2
D ．4998m 2
二、填空题
13．如图，已知A 1B //A n C ，则∠A 1＋∠A 2＋…＋∠A n 等于__________(用含n 的式子表示)．
14．如图， 已知//AB CF ，//CF DE ， 90BCD ∠=?，则D B ∠-∠=_________
15．小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按如图所示的方式叠放在一起，当∠ACE ＜180°且点E 在直线AC 的上方时，他发现若∠ACE ＝_____，则三角板BCE 有一条边与斜边AD 平行．
16．如图，在△ABC 中，6BC cm =，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使2AD CE =成立，则t 的值为
_____秒．
17．如图，直线MN∥PQ，点A 在直线MN 与PQ 之间，点B 在直线MN 上，连结AB ．∠ABM 的平分线BC 交PQ 于点C ，连结AC ，过点A 作AD⊥PQ 交PQ 于点D ，作AF⊥AB 交PQ 于点F ，AE 平分∠DA F 交PQ 于点E ，若∠CAE=45°，∠ACB=∠DAE，则∠ACD 的度数是_____．
18．如图，两直线AB 、CD 平行，则12345∠+∠+∠+∠+∠=__________．
19．如图，请你添加一个条件．．．．
使得AD ∥BC ，所添的条件是__________．
20．一副直角三角板叠放如图①所示，现将含30角的三角板固定不动，把含45角的三角板CDE 由图①所示位置开始绕点C 逆时针旋转(a DCF α=∠且018)0a <<，使两块三角板至少有一组边平行．如图,30a =?②时，//AB CD ．
请你在图③、图④、图⑤内，各画一种符合要求的图形，标出a ，并完成各项填空： 图③中α=_______________时，___________//___________﹔图④中
α=_____________时，___________//___________﹔图⑤中α=_______________时，
___________//___________﹔
三、解答题
21．如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA 、PB 与直线
MN 重合，且三角板PAC ，三角板PBD 均可以绕点P 逆时针旋转． （1）①如图1，∠DPC ＝ 度．
②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD 不动，三角板PAC 从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0°<旋转<360°），问旋转时间t 为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”． （2）如图3，若三角板PAC 的边PA 从PN 处开始绕点P 逆时针旋转，转速3°
/秒，同时三角板PBD 的边PB 从PM 处开始绕点P 逆时针旋转，转速2°
/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC 转到与PM 重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t 秒，以下两个结论：①CPD
BPN
∠∠为定值；②∠BPN +∠CPD 为定值，请选择你认为对的结论加以证
明．
22．（1）如图a 所示，//AB CD ，且点E 在射线AB 与CD 之间，请说明AEC A C ∠=∠+∠的理由．
（2）现在如图b 所示，仍有//AB CD ，但点E 在AB 与CD 的上方，
①请尝试探索1∠，2∠，E ∠三者的数量关系． ②请说明理由．
23．如图，已知//AB CD ，50A C ∠=∠=?，线段AD 上从左到右依次有两点E 、F （不与A 、D 重合）
（1）求证：//AD BC ；
（2）比较1∠、2∠、3∠的大小，并说明理由；
（3）若:1:4FBD CBD ∠∠=，BE 平分ABF ∠，且1BDC ∠=∠，判断BE 与AD 的位置关系，并说明理由．
24．为了探究n 条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手: ①一条直线把平面分成2部分; ②两条直线可把平面最多分成4部分; ③三条直线可把平面最多分成7部分; ④四条直线可把平面最多分成11部分; ……
把上述探究的结果进行整理,列表分析: 直线条数 把平面最多 分成的部分数 写成和的形式 1 2 1+1 2 4 1+1+2 3 7 1+1+2+3 4 11 1+1+2+3+4 …
…
…
(1)当直线条数为5时,把平面最多分成____部分,写成和的形式:______; (2)当直线条数为10时,把平面最多分成____部分; (3)当直线条数为n 时,把平面最多分成多少部分?
25．问题情境：如图1，AB CD ，130PAB ∠=，120PCD ∠=．求 APC ∠ 度数． 小明的思路是：如图2，过 P 作 PE
AB ，通过平行线性质，可得
5060110APC ∠=+=．
问题迁移：
（1）如图3，AD BC ，点 P 在射线 OM 上运动，当点 P 在 A 、 B 两点之间运动
时，ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．CPD ∠ 、 α∠ 、 β∠ 之间有何数量关系?请说明理由；
（2）在（1）的条件下，如果点 P 在 A 、 B 两点外侧运动时（点 P 与点 A 、 B 、
O 三点不重合），请你直接写出 CPD ∠ 、 α∠ 、 β∠ 间的数量关系．
26．如图 1，直线GH 分别交,AB CD 于点 ,
E F (点F 在点E 的右侧)，若12180?∠+∠= （1）求证://AB CD ；
（2）如图2所示，点M N 、在
,AB CD 之间，且位于,E F 的异侧，连MN ， 若23M N ∠=∠，则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．
（3）如图 3 所示,点M 在线段EF 上，点N 在直线CD 的下方，点P 是直线AB 上一点（在E 的左侧），连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量
27．（问题提出）
（1）如图①，已知 AB ∥CD ，求证 ：∠1+∠MEN+∠2=360°
（推广应用）
（2）如图②，已知 AB ∥ CD ，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6的度数为___________． 如图③，已知 AB ∥CD ，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6+…+∠n 的度数为_________．
28．问题情境：如图1，//AB CD ，128PAB ∠=?，124PCD ∠=?，求APC ∠的度数．小明的思路是过点P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．
（1）按照小明的思路，写出推算过程，求APC ∠的度数．
（2）问题迁移：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，
PCD β∠=，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？
请说明理由．
（3）在（2）的条件下，当点P 在线段OB 上时，请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．
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一、选择题 1．A
解析：A 【分析】
根据垂线段最短即可判断． 【详解】 ∵90ACB ∠=?
∴点A 到线段CB 最短的最短距离为AC=4 ∴AD 的长最短为4 故选A ． 【点睛】
本题考查了垂线段最短，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
2．B
解析：B 【分析】
由题意过点B 作直线//l m ，利用平行线的判定定理和性质定理进行分析即可得出答案． 【详解】
解：如图，过点B 作直线//l m ，
∵直线m//n ，//l m ， ∴//l n ， ∴∠2+∠3=180°， ∵∠2=130°， ∴∠3=50°， ∵∠B=90°，
∴∠4=90°-50°=40°， ∵//l m ， ∴∠1=∠4=40°． 故选：B ． 【点睛】
本题主要考查平行线的性质定理和判定定理，熟练掌握两直线平行，平面内其外一条直线平行于其中一条直线则平行于另一条直线是解答此题的关键．
3．A
解析：A 【解析】
试题分析：根据对顶角相等可得∠3=∠1=100°，再根据两直线平行，同旁内角互补可得
∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°．故答案选A．
考点：平行线的性质.
4．C
解析：C
【分析】
首先过点D作DF∥AE，交AB于点F，由AE∥BC，可证得AE∥DF∥BC，然后由两直线平行，同旁内角互补，证得∠A+∠B＝180°，∠E+∠EDF＝180°，∠CDF+∠C＝180°，继而证得结论．
【详解】
过点D作DF∥AE，交AB于点F，
∵AE∥BC，
∴AE∥DF∥BC，
∴∠A+∠B＝180°，∠E+∠EDF＝180°，∠CDF+∠C＝180°，
∴∠C+∠CDE+∠E＝360°，
故选C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解题时掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
5．D
解析：D
【分析】
根据平行线的性质定理和判定定理，即可作出判断．
【详解】
解：A、∵AB∥CD，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）,所以原题错误；
B、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故选项错误；
C、∠3和∠4不是AB和CD被直线所截形成的角，故选项错误；
D、正确．
故选D．
【点睛】
本题考查平行线的性质定理和判定定理，正确理解同位角、内错角的定义是关键．
6．D
解析：D
【解析】
试题分析：延长TS，
∵OP∥QR∥ST，
∴∠2=∠4，
∵∠3与∠ESR互补，
∴∠ESR=180°﹣∠3，
∵∠4是△FSR的外角，
∴∠ESR+∠1=∠4，即180°﹣∠3+∠1=∠2，
∴∠2+∠3﹣∠1=180°．
故选D．
考点：平行线的性质．
7．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据两平行线被第三条直线所截，同位角相等，故（1）不正确；
同位角不一定相等，只有在两直线平行时，同位角相等，故（2）不正确；
平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故（3）正确；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离，故（4）不正确；过直线外一点作已知直线的平行线，有且只有一条，故（5）不正确.
故选B.
8．B
解析：B
【解析】
试题解析：EO⊥AB，
AOE
∴∠=
90,
∠=∠=
AOC BOD
50,
∴∠=∠+∠=+=
COE AOC AOE
5090140.
故选B.
9．C
解析：C
【分析】
根据题意作直线l 平行于直线l 1和l 2，再根据平行线的性质求解即可. 【详解】
解：作直线l 平行于直线l 1和l 2
12////l l l
1430;35180??∴∠=∠=∠+∠=
245∠=∠+∠
2+3=4+5+3=30180210???∴∠∠∠∠∠+=
故选C. 【点睛】
本题主要考查平行线的性质，关键在于等量替换的应用，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等.
10．D
解析：D 【分析】
根据同位角、同旁内角．内错角的定义进行判断． 【详解】
A ．1∠与2∠不是同位角，故选项A 错误；
B ．1∠与3∠是内错角，故该选项错误；
C ．2∠与3∠是同旁内角，故选项C 错误，选项
D 正确． 故选：D ． 【点睛】
本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义．熟记同位角、同旁内角、内错角的定义是解答此题的关键．
11．D
解析：D 【解析】
由平移的性质知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S 四边形HDFC =S 梯形
ABEH=12（AB+EH ）×BE=12
（8+5）×4=26．故选D. 12．B
解析：B 【详解】
解：由图可知：矩形ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长
为：（102-2）米，宽为（51-1）米．
所以草坪的面积应该是长×宽=（102-2）（51-1）=5000（米2）． 故选B ．
二、填空题
13．【分析】
过点向右作，过点向右作，得到，根据两直线平行同旁内角互补即可得出答案． 【详解】
解：如图，过点向右作，过点向右作 ,
故答案为：． 【点睛】
本题考查了平行线的性质定理,根据题 解析：()1180n -??
【分析】
过点2A 向右作21//A D A B ，过点3A 向右作31//A E A B ，得到
321////...////n A E A D A B A C ，根据两直线平行同旁内角互补即可得出答案．
【详解】
解：如图，过点2A 向右作21//A D A B ，过点3A 向右作31//A E A B
1//n A B A C
321////...////n A E A D A B A C ∴
112180A A A D ∴∠+∠=?,2323180DA A A A E ∠+∠=?...
()11231...1180n n A A A A A A C n -∴∠+∠++∠=-??
故答案为：()1180n -??．
【点睛】
本题考查了平行线的性质定理,根据题意作合适的辅助线是解题的关键．
14．90°
【分析】
根据AB∥CF，可得出∠B和∠BCF的关系，根据CF∥DE，可得出∠FED和∠D的关系，合并即可得出∠D―∠B的大小
【详解】
∵AB∥CF，∴∠B=∠BCF
∵CF∥DE
∴∠
解析：90°
【分析】
根据AB∥CF，可得出∠B和∠BCF的关系，根据CF∥DE，可得出∠FED和∠D的关系，合并即可得出∠D―∠B的大小
【详解】
∵AB∥CF，∴∠B=∠BCF
∵CF∥DE
∴∠FCD+∠D=180°
∴∠FCD+∠D－∠B=180°－∠BCF，化简得：∠D－∠B=180°－(∠BCF+∠FCD)
∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠FCD=90°
∴∠D―∠B=90°
故答案为：90°
【点睛】
本题考查平行线的性质，解题关键是将∠BCD分为∠BCF和∠FCD，然后利用平行线的性质进行角度转换．
15．或或
【分析】
分三种情形画出图形分别建立好几何模型求解，即可解决问题．
【详解】
解：有三种情形：①如图1中，当AD∥BC时．
∵AD∥BC，∴∠D＝∠BCD＝30°，
∵∠ACE+∠E
解析：30或120?或165?
【分析】
分三种情形画出图形分别建立好几何模型求解，即可解决问题．【详解】
解：有三种情形：①如图1中，当AD∥BC时．
∵AD∥BC，∴∠D＝∠BCD＝30°，
∵∠ACE+∠ECD＝∠ECD+∠DCB＝90°，
∴∠ACE＝∠DCB＝30°．
②如图2中，当AD∥CE时，
∠DCE＝∠D＝30°，可得∠ACE＝90°+30°＝120°．
③如图2中，当AD∥BE时，延长BC交AD于M．
∵AD∥BE，∴∠AMC=∠B=45°，
∴∠ACM＝180°-60°-45°＝75°，
∴∠ACE＝75°+90＝165°，
综上所述，满足条件的∠ACE的度数为30°或120°或165°．
故答案为30°或120°或165°．
【点睛】
本题考查旋转变换、平行线的判定和性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的首先思考问题，属于中考常考题型．
16．2或6.
【解析】
【分析】
分两种情况：（1）当点E在C的左边时；（2）当点E在C的右边时.画出相应的图形，根据平移的性质，可得AD=BE，再根据AD=2CE，可得方程，解方程即可求解．
【详解】
解析：2或6.
【解析】
【分析】
分两种情况：（1）当点E在C的左边时；（2）当点E在C的右边时.画出相应的图形，根据平移的性质，可得AD=BE，再根据AD=2CE，可得方程，解方程即可求解．
【详解】
解：分两种情况：
（1）当点E在C的左边时，如图
根据图形可得：线段BE和AD的长度即是平移的距离，
则AD=BE，
设AD=2tcm，则CE=tcm，依题意有
2t+t=6，
解得t=2．
（2）当点E在C的右边时，如图
根据图形可得：线段BE和AD的长度即是平移的距离，
则AD=BE，
设AD=2tcm，则CE=tcm，依题意有
2t-t=6，
解得t=6．
故答案为2或6．
【点睛】
本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．注意分类讨论．
17．27°．
【解析】
【分析】
延长FA与直线MN交于点K，通过角度的不断转换解得∠BCA=45°.
【详解】
解：延长FA与直线MN交于点K，
由图可知∠ACD=90°-∠CAD=90°-(45°
解析：27°．
【解析】
【分析】
延长FA与直线MN交于点K，通过角度的不断转换解得∠BCA=45°.
【详解】
解：延长FA与直线MN交于点K，
由图可知∠ACD=90°-∠CAD=90°-(45°+∠EAD)=45°-∠FAD=45°-(90°-∠AFD)=∠AFD ， 因为MN ∥PQ ，所以∠AFD=∠BKA=90°-∠KBA=90°-(180°-∠ABM)=∠ABM-90°， 所以∠ACD=∠AFD=(∠ABM-90°)=∠BCD-45°，即∠BCD-∠ACD=∠BCA=45°， 所以∠ACD=90°-(45°+∠EAD)=45°-∠EAD=45°-∠BCA=45°-18°=27°. 故∠ACD 的度数是：27°. 【点睛】
本题利用平行线、垂直、角平分线综合考查了角度的求解.
18．【分析】
根据题意，通过添加平行线，利用内错角和同旁内角，把这五个角转化成4个的角． 【详解】
分别过F 点，G 点，H 点作，，平行于AB
利用内错角和同旁内角，把这五个角转化一下，可得，有4个的角， 解析：720
【分析】
根据题意，通过添加平行线，利用内错角和同旁内角，把这五个角转化成4个180的角． 【详解】
分别过F 点，G 点，H 点作2L ，3L ，4L 平行于AB
利用内错角和同旁内角，把这五个角转化一下，可得，有4个180的角，
1804720∴?=．
故答案为720．
【点睛】
本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，添加辅助线是解题关键．
19．∠E AD ＝∠B 或∠DAC＝∠C 【解析】
当∠EAD＝∠B 时，根据“同位角相等，两直线平行”可得AD//BC ； 当∠DAC＝∠C 时，根据“内错角相等，两直线平行”可得AD//BC ； 当∠DAB+∠B
解析：∠EAD ＝∠B 或∠DAC ＝∠C 【解析】
当∠EAD ＝∠B 时，根据“同位角相等，两直线平行”可得AD//BC ；
当∠DAC ＝∠C 时，根据“内错角相等，两直线平行”可得AD//BC ； 当∠DAB+∠B=180°时，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得AD//BC ， 故答案是：∠EAD ＝∠B 或∠DAC ＝∠C 或∠DAB+∠B=180°（答案不唯一）.
20．；（答案不唯一) 【分析】
画出图形，再由平行线的判定与性质求出旋转角度． 【详解】
图中，当时，DE//AC ；
图中，当 时，CE//AB ，
图中，当 时，DE//BC ．
故答案为：；（答案
解析：45,//DE AC ?；120,//;135,//CE AB DE BC ??（答案不唯一) 【分析】
画出图形，再由平行线的判定与性质求出旋转角度． 【详解】
图③中，当45DCF D α=∠=∠=时，DE//AC ；
图④中，当9090120DCF DCB BCF B α=∠=∠+∠=?-∠+?=? 时，CE//AB ，
图⑤中，当90135a DCF DCB BCF D =∠=∠+∠=∠+=? 时，DE//BC ．
故答案为：45,//DE AC ?；120,//;135,//CE AB DE BC ??（答案不唯一）． 【点睛】
考查了平行线的判定和性质，解题关键是理解平行线的判定与性质，并且利用了数形结合．
三、解答题
21．（1）①90；②t 为3s 或6s 或9s 或18s 或21s 或24s 或27s ；（2）①正确，②错误，证明见解析． 【分析】
（1）①由平角的定义，结合已知条件可得：180,DPC CPA DPB ∠=?-∠-∠从而可得答案；②当//BD PC 时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差求解旋转角，可得旋转时间；当//PA BD 时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当//AC DP 时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当
//AC BD 时，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当//AC BP 时的旋转时间与//PA BD 相同；
（2）分两种情况讨论：当PD 在MN 上方时，当PD 在MN 下方时，①分别用含t 的代数
式表示,CPD BPN ∠∠，从而可得
CPD
BPN
∠∠的值；②分别用含t 的代数式表示
,CPD BPN ∠∠，得到BPN CPD ∠+∠是一个含t 的代数式，从而可得答案．
【详解】
解：（1）①∵∠DPC ＝180°﹣∠CPA ﹣∠DPB ，∠CPA ＝60°，∠DPB ＝30°， ∴∠DPC ＝180﹣30﹣60＝90°， 故答案为90；
②如图1﹣1，当BD ∥PC 时，
宜昌市初中数学相交线与平行线易错题汇编及答案解析
宜昌市初中数学相交线与平行线易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（ ） A ．45° B ．60° C ．75° D ．82.5° 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案． 【详解】如图，作直线l 平行于直角三角板的斜边， 可得：∠3=∠2=45°，∠4=∠5=30°， 故∠1的度数是：45°+30°=75°， 故选C ． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键． 2．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有几个（ ） （1）12∠=∠ （2）34∠=∠（3）5B ∠=∠ （4）180B BCD ∠+∠=?． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的判定逐一判定即可. 【详解】 因为12∠=∠，所有AD ∥BC ，故（1）错误. 因为34∠=∠，所以AB ∥CD ，故（2）正确. 因为5B ∠=∠，所以AB ∥CD ，故（3）正确. 因为180B BCD ∠+∠=?，所以AB ∥CD ，故（4）正确.
所以共有3个正确条件. 故选B 【点睛】 本题考查的是平行线的判定，找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同旁内角、内错角是关键. 3．如图，将一张矩形纸片折叠，若170∠=?，则2∠的度数是（ ） A ．65? B ．55? C ．70? D ．40? 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质求出∠3=170∠=?，得到∠2+∠4=110°，由折叠得到∠2=∠4即可得到∠2的度数. 【详解】 ∵a ∥b ， ∴∠3=170∠=?， ∴∠2+∠4=110°， 由折叠得∠2=∠4, ∴∠2=55?， 故选：B. 【点睛】 此题考查平行线的性质，折叠的性质. 4．如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线l 1，l 2的距离，则称(p,q)为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2,1)的点共有（ ）个． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
北师大版五年级上册数学第一单元易错题集教学文稿
学习资料 北师大版五年级上册数学第一单元易错题集 班级____________ 姓名___________ 一、我会填。 1、2.6+5.67^3.4要先算（）法，再算（）法。 2、6.4444…保留两位小数约是（）。1.7777…保留两位小数约是（）。 3、比较大小。 3.75弋.15037.5 勻.5 0.35 >0.300.105 32.5 -2^0.8032.5 - （2X）.8） 4、3.5454…的循环节是（），血皿的循环节是（）。 5、商精确到千分位。 4 - 7~（）9. 5 - 0.17 ~（） 6、张老师买了7根跳绳和16个毽子，共花了77.1元，每根跳绳5.3元，每个 毽子（）元。 二、我会算。（用竖式计算，除不尽的保留两位小数） 6.6433 9.4^6 12 吃.4 29.4^0.28 三、我会解决问题。 1、面粉厂用14吨小麦加工成12.1吨面粉，平均1吨小麦可以加工成多少吨各种学习资料，仅供学习与交流
面粉？（结果保留2位小数）各种学习资料，仅供学习与交流
各种学习资料，仅供学习与交流 学习资料 2、《玩具总动员3》在某地连续放映一周（7天）,每天放映4场，票房总收入 19.6万元。平均每场票房收入多少元？ 3、李阿姨从玩具批发城批发了 15个毽子，共付57元，这样每个比零售价便 宜多少元？（零售价4.5元/个） 4、妈妈买回了 6.4千克苹果，付给售货员30元，找回4.4元，每千克苹果 多少元？ （2）妈妈买这些西瓜共花去48.8元, 平均每个西 瓜多少元？ 5、5个西瓜共24.25千克， （1）平均每个西瓜多少千克?
四年级上册数学第五单元平行四边形和梯形易错题
四年级上册数学第五单元易错题 一、“认真细致”填一填 1、在（）的两条直线叫做平行线。 两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。 2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。平行四边形有（）组对边平行。 3、常见的四边形有（）。 4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。梯形有（）组对边平行。 5、（）的梯形叫等腰梯形。平行四边形具有（）。 6、两条平行线之间的距离是6厘米，（）厘米。 7、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。 8、两条直线相交成（）度时，这两条直线互相垂直。 9、长方形相邻的两条边互相（）。相对的两条边互相（ 10、以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度都（）。 11、在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。 12、（）和（）都是特殊的平行四边形。 13、任意三角形的内角和都是（）度，任意四边形的内角和都是（）度。 二、“对号入座”选一选 1、下面错误的是（） A、正方形相邻的两条边互相垂直。 B、两条直线互相平行，这两条直线相等。 C、长方形是特殊的平行四边形。 D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。 2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。 A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较 3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。 A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段 4、下面四边形中（）不是轴对称图形。 A、、、 5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。 A、梯形 B、平行四边形 C、三角形 6、互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。A、锐角B、直角C、钝角D、平角 7、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。A、一条B、两条C、无数条 8、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。A、平行四边形B、梯形C、长方形 9、下面图形中，不是轴对称图形的是（）。 A、长方形 B、圆形 C、平行四边形 D、等腰梯形 10、右图中有（）个梯形。A、5 B、7 C、9
平行线与相交线易错题训练
1 l 1 l 2 1 2 3 A D C B B A B C D E E D C B A O F E D C B A D C B A D C B A G F E D C B A 1 2 3 4 l 3 l 2l 11 2B A 21 E D B A 5 4 32 1 G F E D C B A 相交线与平行线综合演练 一、选择题1、到直线L 的距离等于2cm 的点有( )A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定 2、过一点画已知直线的平行线,则( )A.有且只有一条 B.有两条 C. 不存在或只有一条 D.不存在 3、如图所示,能判断AB ∥CE 的条件是( ) A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE （第3题图） （第4题图） 4、如图所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°，则∠AOC?的度数为( ) A.62°B.118°C.72°D.59° 5、如图1所示,下列说法正确的是( )A.点B 到AC 的垂线段是线段AB B.点C 到AB 的垂线段是线段AC C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段; D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段 （第5题图） （第6题图） 6、如图,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 7、如图,已知AB ∥CD,直线EF 分别交AB,CD 于E,F,EG ?平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=( )A. 72°B. 54° C.45° D.55° （第7题图） （第8题图） 8、如图所示,直线L1,L2,L3相较于一点，交点为O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,则∠4=( )A. 36°B. 72 C.40° D.45° 9、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′=( ) A .70° B .65° C .50° D .25° （第10题图） 10、如图，已知 90A C B ∠=°，DE 过点C ，且DE AB ∥，若 55A C D ∠=°则∠B 的度数是（）A.35°B.45° C ．55° D ．65° 11.如图，已知AB C D ∥，若20A ∠=°，35E ∠=°，则 ∠ 12.如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且?=∠110A ，则=∠D 13.如图，直线1l ∥2l ,则∠α= （第13题图） （第14题图） 14.如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= 15.在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o 时，∠BOD = 16.下列说法正确的有 （填序号） ①平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. 17.两条非平行的直线被第三条直线所截，那么这3条直线将所 在平面分成 部分。 三、解答题 18.如图，已知12∠=∠，34∠=∠，5C ∠=∠， 求证：AB DE ∥． 19.如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线，求证： ∠EDF=∠BDF. 20、如图所示，已知D E BC ∥，12∠=∠，试说明C D 是 EC B ∠的平分线． 22、如图，AB ∥ED,α=∠A+∠E,β=∠B+∠C+∠D, 求证：β=2α. 23、如图，AB ∥A ′B ′，BC ∥B ′C ′，BC 交A ′B ′于点D ，∠B 与∠B ?′有什么关系？为什么？ 24、如图，CD ⊥AB 于D ，点F 是BC 上任意一点，FE ⊥AB 于E ，且∠1=∠2，?∠3=80°．求∠BCA 的度数．
(易错题)最新人教版小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形 单元检测卷(答案解析)
（易错题）最新人教版小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形单元 检测卷（答案解析） 一、选择题 1．一个等边三角形的周长是36厘米，用两个这样的等边三角形可以拼成的平行四边形的周长是（）厘米。 A. 12 B. 48 C. 144 2．一个正方形中，互相垂直的线段有（）对。 A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 3．平行四边形的高有（）条。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数 4．两个完全一样的直角梯形，一定不能拼成（）。 A. 长方形 B. 梯形 C. 三角形 D. 平行四边形5．下图中共有（）个平行四边形。 A. 10 B. 6 C. 4 6．一张长方形纸，对折两次，折痕会（） A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 两种情况都有可能 7．平行四边形的一组对边间最多可以画（）条垂线。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数 8．从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（）条高． A. 1 B. 2 C. 无数条 9．从平行四边形一条边上的一点到对边可以引（）垂线。 A. 1 B. 3 C. 无数 10．在图上找一点D，使ABCD形成一个平行四边形，有（）种选法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11．同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线（）。 A. 相交 B. 互相垂直 C. 互相平行 D. 不确定12．两个完全相同的三角形一定能拼成一个（） A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 二、填空题
13．平行四边形的特征：________、________、________。 14．下图中，a∥b，c∥d，则下图中有________个平行四边形，________个梯形。 15．过点P画出线段MN的垂线，并量出∠M的大小． ∠M=（）° 16．下图中，________∥________，点A与b边上的点相连的线段中，线段________最短。 17．一个平行四边形的相邻边长度和是10厘米，这个平行四边形的周长是________。18．看图线段a垂直于线段b，请填出每种角的个数。 （________）个直角，（________）个锐角， （________）个钝角，（________）个平角。 19．这张试卷的两条对边互相________，相邻的两条边互相________． 20．平行四边形可以从边上________向对边画________，画出的________都是高。 三、解答题 21．给一块平行四边形草地围栅栏，它相邻两条边的长度分别是12米和15米，一共需要多少米的栅栏？ 22．过A点画直线BC的垂线和平行线．
四年级数学下册易错题阶段汇总合集
［易错题1］ 王叔叔家养了350只鸡，每个笼子里装30只，需要准备多少个这样的笼子？ 【错误解答】350÷30=11（个）……20（只） 答：需要准备11个这样的笼子。 【“病因”分析】这里出错的原因是把余下的20只鸡忽略了，余下的20只鸡需要再装一个笼子，这里应该准备12个笼子。 【正确解答】350÷30=11（个）……20（只） 11+1=12（个） 答：需要准备12个这样的笼子。 ［易错题2］ 小红、小林和小刚，一个星期一共练了630个大字，平均每人每天练多少个大字？ 【错误解答】630÷3=210（个） 答：平均每人每天练210个大字。 【“病因”分析】这里出错是把一个星期是7天这个隐含的条件忽略了。 【正确解答】630÷3÷7=210÷7=30（个） 答：平均每人每天练30个大字。 ［易错题3］ 计算（842＋421＋421）×25，下面最简便的方法是（）。 A.421×（4×25 ） B.842×（2×25 ） C.842×25＋421×25＋421×25 【错因分析】首先要明白（842＋421＋421）×25有多种简便计算方法，一个可以把421合并成842，另一个也可以把842拆分成421，而此题要求是最简便的方法，那么有的同学只想到简便没看清“最”简便就想当然选择B了。 【思路点睛】正确答案选择A，因为此题要求最简便。通过把842拆分成2个421，和题中已有的2个421合并成4个421，再根据乘法结合律把4和25先乘起来得100，这样就是最简便的方法了。B比起原题死算确实简便，但比起A来没有A更好算最简便。 ［易错题4］
简便计算(100+2) ×45。 【错因分析】典型错误(100+2) ×45 =100×45+2 =4500+2 =4502 × 出现这种错误是由于学生对什么是乘法分配律本质内涵认识和理解不够。什么是乘法分配律？书上结论是这样陈述的：两个数的和与其中一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。也就是说不能只乘其中一个加数。上述案例中就只乘其中100这个加数，而另一个加数2就漏乘45了，导致出错。 【思路点睛】我们依据乘法分配律，把100和2这两个加数分别与45相乘，最后再把两个乘得的数相加。正确过程如下： (100+2) ×45 =100×45+45×2 =4500+90 =4590 ［易错题5］ 简便计算68×99。 【错因分析】 68×99 =68×(100+1) =68×100+68 =6800+68 =6868 × 该同学看到99想到100，把99先看作最接近的100这很好，但是忽略了简便计算的前提是等量代换，一个量须用与它相等的量去代替，才可以依次继续递等下去。把99替换成（100+1）这本身就建立在不公平基础上，所以不能向下递等，结果也不对等。 【思路点睛】两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。正确过程如下： 68×99 =68×(100-1) =68×100-68 =6800-68 =6732
(易错题)小学数学五年级下册第一单元观察物体(三)检测题(答案解析)
（易错题）小学数学五年级下册第一单元观察物体（三）检测题（答案解析）一、选择题 1．由5个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，这个几何体不可能是（）。 A. B. C. D. 2．小东用同样大小的小正方体搭了一个积木，从上面看到的形状是， 上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数．搭的这组积木从左面看是（） A. B. C. D . 3．一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示。拼成这个几何体的小正方体的个数至少有（） A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个 4．从左面和正面观察所看到的图形都是（）。
A. B. C. D. 5．由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的形状如下图，这个几何体一共用了（）个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6．用5个同样大的正方体摆一摆，要求从正面看到，从左面看到，从上面看到。下面摆法中（）符合要求。 A. B. C. 7．小丽从不同方向看到图形如图，从正面看、从左面看、从上面看。下面摆出的图形符合小丽所观察到的是（）。 A. B. C. 8．有一个立体图形，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示， 这个立体图形是（）。 A. B. C. 9．下面的模型都是用棱长1厘米的正方体摆成的．从不同角度观察这些模型，分别看到的是几号图形？
（1）从前面看到的是（）图形，A. B. C. （2）从后面可以看到（）图形．A. B. C. （3）从左面看到的是（）图形，A. B. C.
（4）从下面可以看到（）图形． A. B. C. （5）从上面看到的是（）图形， A. B. C. （6）从右面可以看到（）图形． A. B. C. 10．由若干个小正方体摆成的立体图形，从左面和正面看到的形状如图所示，则摆成这样的立体图形最多需要( )个小正方体。
(易错题)最新人教版小学数学四年级下册第五单元三角形检测(有答案解析)
（易错题）最新人教版小学数学四年级下册第五单元三角形检测（有答案解 析） 一、选择题 1．下面各组线段能围成三角形的是（）。 A. 3厘米、4厘米、7厘米 B. 4厘米、3厘米、6厘米 C. 6厘米、6厘米、12厘米 2．已知三角形的两条边长分别为1.6厘米和1.2厘米，第三条边可能长（）。 A. 0.4厘米 B. 2.8厘米 C. 2厘米 3．下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（）。 A. 124° 27° 39° B. 85° 45° 50° C. 24° 78° 78° 4．王强用一根6cm长的小棒和2根2cm长的小棒围三角形，结果发现（）。 A. 围成一个等边三角形 B. 围成一个等腰三角形 C. 围不成三角形 5．一个三角形的两条边分别是5厘米，10厘米，第三条边的长度可能是（）厘米。A. 5 B. 12 C. 18 6．在一个钝角三角形中，有一个钝角和两个锐角，其中两个锐角的和比90°（） A. 大 B. 小 C. 相等 7．如果一个三角形的两条边分别是30厘米、40厘米，第三条边的长度要在下面的三个量中选出，只能选（） A. 50厘米 B. 70厘 C. 80厘米 8．在一个三角形中，一个内角的度数比另外两个内角的度数和大2°，这个三角形是（）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 9．下面三组小棒不能围成三角形的是（） A. 6cm、6cm、12cm B. 4cm、6cm、7cm C. 3cm、3cm、3cm 10．下面各组线段不能围成三角形的是（）。 A. 6cm 7cm 8cm B. 3cm 3cm 5cm C. 5cm 3cm 8cm 11．能组成三角形的一组线段是（）。 A. 6cm，5cm，11cm B. 3cm，4cm，6cm C. 4cm，2cm，1cm 12．一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2和∠3，已知∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是一个（）三角形。 A. 直角 B. 钝角 C. 锐角 二、填空题 13．三角形ABC中，∠A=35°，∠B=52°，∠C=________，这是一个________三角形．14．一个三角形的三个内角分别是∠A，∠B，∠C。∠A的度数是∠B的2倍，∠C的度数是∠B的3倍，这是一个________三角形。 15．一个三角形的一个内角是25°，另一个角是它的3倍，第三个角是________度，这是一个________三角形。 16．一个等腰三角形中，底角是34°，那么它的顶角是________，这是一个________三角形。
四年级数学下册易错题汇总
一、填空 1、连接梯形各边的中点围成新的图形是（） 2、一个三角形两条边是5厘米和三厘米，第三条边的长度可能是（） 3、电动伸缩门是利用平行四边形的（）性设计的。 4、等边三角形是特殊的（）。 5、44×25＝（11×4）×25=11×（4×25），这是根据（）。 6、1100÷125÷8＝11000÷（125×8）运用了（） 7、一个立体图形，从正面看是）个小正方体。 8、用一根铁丝围成一个边长18厘米的正方形，那么用这个铁丝围成一个正三角形，边长是（）厘米。 9、王大伯家的三角形菜地的两条边分别是5米和8米这个三角形菜地的第三条边可能是（）米 10、有三种长度的小棒（长度分别是3cm、5cm、8cm）若干根，可以摆成（）种不同的三角形 11、十分位上的“3”与十位上的“3”相差（） 12、在0.08、0.080、0.008这三个小数中，计数单位相同，但大小不相等的两个数是（）、（） 13、把6改成以百分之一为计数单位的数是（） 14、将一根15厘米的木棒截成三根整厘米的小棒来围成三角形，最长的一根小棒不能超过（）
厘米 15、5吨50千克=（）吨 1.2平方厘米=（）平方分米 4.1公顷=（）平方米 16、直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个直角三角形相互垂直的两条边分别是（）（） 17、观察1、2、3、6、12、23、44、X、164的规律，可知X= （） 18、如果12=1×1,22=2×2，32=3×3.....252=25×25，且12+22+....252=5525，那么32+62+...+752=9×5525= 19、近似数是1.0，这个两位小数最小是（），最大是（）。 20、甲、乙两数的和是264，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲数（）乙数（）。 21、两个一样的三角形可以拼成（）。两个一样的直角三角形可以拼成（）（）（）。两个一样的等腰直角三角形可以拼成（）（）（）。 22、等腰三角形的底角是顶角的2倍，顶角是（）。 23、有3厘米、4厘米、5厘米、7厘米四根小棒，从中选3根搭成一个三角形，有（）种不同的选法。 24、在一条长90米的小路两旁种树，如果两端都种，每相邻两棵树之间的距离是10米，可以种（）棵。 25、要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆，最少需要（）盆。
第五章相交线与平行线单元试卷易错题(Word版 含答案)
第五章相交线与平行线单元试卷易错题（Word 版 含答案） 一、选择题 1．如图，直线//AB CD ，AP 平分BAC CP AP ∠⊥，于点P ，若149?∠=，则2∠的度数为（ ） A ．40? B ．41? C ．50? D ．51? 2．如图，DE 经过点A ，DE ∥BC ，下列说法错误的是（ ） A ．∠DA B ＝∠EA C B ．∠EAC ＝∠C C ．∠EAB+∠B ＝180° D ．∠DAB ＝∠B 3．如图，修建一条公路，从王村沿北偏东75?方向到李村，从李村沿北偏西25?方向到张村，从张村到杜村的公路平行从王村到李村的公路，则张杜两村公路与李张两村公路方向夹角的度数为（ ）． A ．100? B ．80? C ．75? D ．50? 4．如图，AB ∥CD ，直线MN 与AB 、CD 分别交于点E 、F ，FG 平分∠EFD ，EG ⊥FG 于点G ，若∠CFN ＝110°，则∠BEG ＝( )
A ．20° B ．25° C ．35° D ．40° 5．定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对（a ，b ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．如图，ABC 的角平分线CD 、BE 相交于F ，90A ∠=?，//EG BC ，且CG EG ⊥于G ，下列结论：①2CEG DCB ∠=∠；②CA 平分BCG ∠；③ADC GCD ∠=∠；④1 2 DFB CGE ∠= ∠.其中正确的结论是( ) A ．①③④ B ．①②③ C ．②④ D ．①③ 7．如图，//AB CD ，PF CD ⊥于F ，40AEP ∠=?，则EPF ∠的度数是（ ） A ．120? B ．130? C ．140? D ．150? 8．如图，直线//AB CD ，点E 在CD 上，点O 、点F 在AB 上，EOF ∠的角平分线 OG 交CD 于点G ，过点F 作FH OE ⊥于点H ，已知148OGD ∠=?，则OFH ∠的度数为（ ） A ．26o B ．32o C ．36o D ．42o 9．如图，已知AB ∥CD, EF ∥CD ，则下列结论中一定正确的是( )
(五年级数学教案)五年级第一单元《认识负数》易错题
五年级第一单元《认识负数》易错题五年级数学教案 【例1】 地面以上1层记作＋1层，地面以下1层记作－1层，从＋2层下降了9层，所到的这一层应该记作（）层。 【错误原因分析】 大部分学生认为是“－7”。这部分学生的思考过程是：一共要下降9层，地面以上有2层，9－2=7，那地面以下就要下降7层，所以是“－7”。 【解题思路点拨】 因为地面上从“＋2”层下降到“＋1”层，只下降了一层，从“＋1”层下降一层，就到了“－1”层，中间没有“0层”。这样就可以通过列举的方法求出答案。 【解题过程】 ＋2→＋1→－1→－2→－3→－4→－5→－6→ －7→－8。 【变式矫正】 地面以上1层记作＋1层，地面以下1层记作－1层，从－5层上升了8层，所到的这一层应该记作（）层。
【例2】 与标准体重比，小明重2千克, 记作:+2千克；小华比小明轻5千克，记作:( -5 )千克。 【错误原因分析】没有与标准体重相比, 错误地将小明体重看作标准体重. 【解题思路点拨】小明比标准体重重2千克.小华和标准体重比，相差多少呢？画图试一试找出标准体重的位置就容易了。 【解题过程】小明比标准体重重2千克, 标准体重就比小明体重轻2千克, 小华比小明轻5千克，小华体重就比标准体重轻3千克. 记作:( -3 )千克。 【变式矫正】 1．一幢大楼18层，地面以下有2层。地面以上第3层记作:+3层，地面以 下第1层记作:( )层。老师现在-2层处，上升了4层，到了地面以上第( )层。 2．比90分多5分,记作:+5分。那么( )分可以记作:-4分。 3．“净含量：10±1kg”，表示合格重量最多是( )kg，最少是（）kg。 4．如果小军跳绳125下，成绩记作+5下；那么小明跳绳116下，成绩应记作( ) 下；小乐跳绳成绩记作0下，表示小乐跳绳( ) 下。
(易错题)小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形 单元检测题(有答案解析)
（易错题）小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形单元检测题（有 答案解析） 一、选择题 1．一个等边三角形的周长是36厘米，用两个这样的等边三角形可以拼成的平行四边形的周长是（）厘米。 A. 12 B. 48 C. 144 2．下列各句话中有（）句是错误的。 ⑴两条直线相交，这两条直线互相垂直。 ⑵两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足。 ⑶平行线之间的线段处处相等。 ⑷两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．上午9时，钟面上的时针和分针（）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 互相平行或相交 D. 不能确定 4．以下方格图中已经画了三个点，请在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为平行四边形，一共有（）种方法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 5．一张长方形纸，对折两次，折痕会（） A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 两种情况都有可能 6．将一张正方形的纸片，先上下对折，再左右对折，展开后的折痕（）。 A. 相互平行 B. 相互垂直 C. 相互平行或垂直 7．一个平行四边形（长方形外）相邻两边的长度分别是8厘米、5厘米，那么8厘米这条边上的高可能是（）厘米。 A. 4厘米 B. 5厘米 C. 6厘米 D. 7厘米8．用长3cm，3cm，5cm，5cm的四根小棒可以搭成（）个形状不同的平行四边形。A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数个 9．在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么直线a与直线c（）。 A. 相交但不互相垂直 B. 互相平行 C. 互相垂直 D. 不确定 10．平行线间的距离（）。 A. 相等 B. 不相等 C. 不能确定 11．同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线（）。 A. 相交 B. 互相垂直 C. 互相平行 D. 不确定
四年级下数学易错题整理
四年级下数学易错题整理（一） （加减法的意义和各部分间的关系；乘、除法的意义和各部分间的关系；加法 运算定律；乘法运算定律；简便计算） 一、填空。 1.___________________________的运算叫做加法。相加的两位数叫做_______，加 得的得数叫做________。 2.____________________________________________的运算叫做减法。 3._______+_______=和加数=_______-_______ 4.在减法中，已知的和叫做__________，_________是加法的逆运算。 5.减法各部分间的关系：被减数=_________+ __________，______=被减数-差，差 =________+________。 6.一箱可乐12瓶，军军买了4箱用了144元，每瓶可乐_________元。 7.李奶奶家养了96只白兔，养灰兔的只数是白兔的一半，李奶奶家一共养了______ 只白兔和灰兔。 8.甲数比乙数多15，乙数比丙数多12，甲数比丙数多______。 9.由2、3、6组成的最大三位数加上最小的三位数减去60的差，结果为_____。 10.求几个_____________________的和的简便运算叫做乘法。
11.相乘的两个数叫做_________，乘得的数叫做________。 12.在除法中，已知的积叫做__________，除法是___________的逆运算。 13.乘除法之间的关系：因数×因数=_______，因数=_________÷另一个因数，被除 数÷_______=商，除数=________÷_______，被除数=________×_______。 14.我们学过的加、减、乘、除四种预算统称_____________。 15.一个数加上0等于___________，一个数和0相乘仍得_______，0除以一个 _____________，还得0。 16.123-[(18+36)÷9]计算时，先算_____法，再算______法，最后算_______法。 17.减法是_______的逆运算，除法是________的逆运算。 18.把850÷5=170,170×10=1700,3580-1700=1880，列成综合算式是 _______________________。 19.一种羽毛球拍48元，比一副乒乓球拍贵28元，如果各买一副，一共需要_______ 元。 20.把65-62=3,15×3=45,112+45=157列成一道综合算式是 __________________________。 21.两个数_________，交换_______的位置，_______不变，这叫做加法的交换律。 可以表示为_______+________=________+_________。
人教第五章相交线与平行线易错题一
2017年03月21日的初中数学组卷 一．选择题（共28小题） 1．下列图形中，周长最长的是（） A．B．C． D． 2．过一点画已知直线的平行线（） A．有且只有一条B．不存在 C．有两条D．不存在或有且只有一条 3．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是（） A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对 4．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（） — A．2cm B．6cm C．8cm D．2cm或8cm 5．“如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B相等”是（） A．真命题B．假命题 C．定理D．以上选项都不对 6．如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）
A．如图1，展开后测得∠1=∠2 ! B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C．如图3，测得∠1=∠2 D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 8．下列说法不正确的是（） A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 9．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（） ； A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是（） A．向右拐85°，再向右拐95°B．向右拐85°，再向左拐85° C．向右拐85°，再向右拐85°D．向右拐85°，再向左拐95° 11．下列说法中正确的个数有（） （1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行． （2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行． （3）相等的角是对顶角．
五年级第一单元易错题教学文稿
五年级第一单元易错 题
1、 2、甲乙两个小朋友去新华书店买书，甲买的书是乙的3倍，甲如果给乙3本两个人书就一样多，乙有几本书？ 3、一个三角形的底是25厘米，面积是425平方厘米。高是多少厘米？ 4、一辆客车从甲地开往乙地，每小时行64千米。一辆轿车从乙地开往甲地，每小时行87千米。两车分别从两地同时相对开出，在距离中点92千米处相遇。经过几小时两车相遇？ 5、甲乙两个村养的羊数相等，家村卖出50只，乙村买进30只，现在乙村的羊数是甲村的3倍，两个村原来各有多少只羊？ 6、在一道除法算式中，商是4，余数是3，如果被除数和除数的和是48，那么被除数知除数分别是多少？
7、小明和小颖每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小颖每秒跑4米。如果小明站在100米跑道的起点，小颖站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小颖？ 8、李小刚买一个文具盒用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去了4元，这时还剩16元。李小刚原来带了多少钱？ 9、有三种颜色的彩带各一根，全长3.6米。其中，红彩带的长是黄彩带的3倍，黄彩带的长是绿彩带的2倍。这三种颜色的彩带各长多少米？ 10、一个书架分上、下两层，上层存放的书的本数是下层的2.5倍。如果从上层取15本书放到下层，这时上下两层的本数正好同样多。原来两层各存放了多少本书？ 11、学校买来30瓶蓝墨水，买来红墨水是蓝墨水的3倍多12瓶，买来红墨水多少瓶？（用方程解） 12、甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整甲车距A站的距离是乙车站距离的3倍，10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的2倍。问：甲车是何时从A站出发的？
四年级下册数学易错题汇总
小学四年级下册数学易错题 一、填空题 1、用6、 2、7三个数字组成小数部分是两位的小数，其中组成的最小的小数和最大的小数相差（7.62－2.67= 4.95 ） 2、一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和4厘米，第三条边是（8厘米）。 3、0.07的计数单位是（0.01 ），再加上（93 ）个这样的计数单位是1。 4、20个一、30个千分之一组成的数是（20.03 ）。 5、用2、3、4和小数点，可以组成（12 ）个不同的小数，其中最大与最小的相差（43.2－2.34=40.86 ）。【包括一位小数和两位小数】 6、在小数3.43中，小数点左边的“3”是右边的“3”的（100 ）倍。 7、用0、1、2和小数点组成的两位小数有（6 ）个，其中最大的与最小的数相差（2.10－0.12=1.98 ）。 8、近似数是1.0，这个两位小数最小是（0.95 ），最大是（1.04 ）。 9、41.5添两个0，大小不变是（41.50 0 ），添一个0，大小变化是（401.5 ）（410.5 ）（41.05 ）。550添两个0，大小不变是（550.00 ），添两个0扩大到它的100倍（55000 ），添两个0扩大到它的10倍（5500.0 ）。 10、由3个十和50个百分之一组成的数是（30.5 ）。 11、一个数，十分位上的数字是4，是百分位上数字的4倍，又是个位上数字的一半，这个数（8.41 ），改成大小相等的三位小数（8.410 ）。 12、把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位得8.12，这个小数原来是（81.2 ）。【逆向思考：8.12×1000÷100】 13、甲、乙两数的和是264，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲数（240 ）乙数（24 ）。【把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。即，甲是乙的10倍。264÷（10＋1）=24】 14、拼成一个等腰梯形至少要（3）个等边三角形，拼成一个平形四边形至少要（2 ）个等边三角形，拼成一个大等边三角形至少要（4 ）个小等边三角形。【自己画一画】 15、两个一样的三角形可以拼成（平行四边形）。两个一样的直角三角形可以拼成（三角形）（平行四边形）（长方形）。两个一样的等腰直角三角形可以拼成（大的等腰直角三角形）（正方形）（平行四边形）。 16、用4个同样大小的等边三角形能拼成（平行四边形）（大的等边三角形） 17、等腰三角形的底角是顶角的2倍，顶角是（36度）。【180÷（2＋2＋10）=36】 18、一个等腰三角形的其中一条边长5厘米，另一条边4厘米，围成这个等腰三角形至少要（4×2＋5=13厘米）长绳子。 28、长8米的长方形花圃，如果长减少3米，这样花圃的面积就减少了15平方米，现在这个花圃的面积是（40 ）平方米。【宽不变。宽：15÷3=5米；8×5=40平方米】 34、一根铁丝刚好可以围成长5厘米、宽4厘米的长方形，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，每条边的长度是（6厘米）【长方形的周长=等边三角形周长】 35、要拼成一个梯形，至少要（3 ）个完全一样的三角形。 39、一个三角形的其中两条边都是3厘米，有个角是40度，那么另外两个角分别是（40度）和（100度）或（70度）和（70度）。 40、有3厘米、4厘米、5厘米、7厘米四根小棒，从中选3根搭成一个三角形，有（3 ）种不同的选法。【分别是：①3厘米、4厘米、5厘米；②4厘米、5厘米、7厘米；③3厘米、
新初中数学相交线与平行线易错题汇编及答案
新初中数学相交线与平行线易错题汇编及答案 一、选择题 1．如图，下列说法一定正确的是（ ） A ．∠1和∠4是内错角 B ．∠1和∠3是同位角 C ．∠3和∠4是同旁内角 D ．∠1和∠C 是同位角 【答案】D 【解析】 【分析】 根据内错角、同位角以及同旁内角的定义进行判断即可． 【详解】 解：A 、∠2和∠4是内错角，故本选项错误； B 、∠1和∠ C 是同位角，故本选项错误； C 、∠3和∠4是邻补角，故本选项错误； D 、∠1和∠C 是同位角，故本选项正确； 故选：D ． 【点睛】 本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 2．如图，点,D E 分别在BAC ∠的边,AB AC 上，点F 在BAC ∠的内部，若 1,250F ?∠=∠∠=，则A ∠的度数是（ ） A ．50? B ．40? C ．45? D ．130? 【答案】A 【解析】 【分析】 利用平行线定理即可解答. 【详解】
解：根据∠1=∠F， 可得AB//EF， 故∠2=∠A=50°. 故选A. 【点睛】 本题考查平行线定理：内错角相等，两直线平行. 3．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（） A．65°B．115°C．125°D．130° 【答案】B 【解析】 试题分析：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=50°，∴∠CAB=180°﹣50°=130°，∵AE 平分∠CAB，∴∠EAB=65°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣65°=115°，故选B． 考点：平行线的性质． 4．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于() A．81°B．99°C．108°D．120° 【答案】B 【解析】 试题解析：过B作BD∥AE，
最新版四年级下数学专题训练 常做易错题汇总
最新小学四年级下册易错题汇总 1.最高位是百万位的数是一个（七）位数，其中最小的一个数是（1000000 ）。 2. 用四舍五入法6□7890000≈6亿，□里可以填（0、1、2、3、4 ）。 3.（判断）702□3540000≈702亿，方框中最小能填1。（X） 4.甲乙两地相距375千米，一辆汽车行驶3小时后，剩下的路程比已行的路程还多15千 米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 375-15=360（千米） 360÷2=180（千米） 180÷3=60（千米） 5. 13个千万和8个十组成的数是（B） A.七位数 B.八位数 C.九位数 6.有13筐苹果，连筐称一共480千克，如果每个空筐重8千克，这些苹果共有多少千克？ 13×8=104（千克） 480-104=376（千克） 7.王大妈用篱笆靠墙围了一块长125米，宽50米的菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 至少用篱笆多少米？ 西街小学四年级同学到长阳动物园春游，一班有48人，二班有52人，三班有53人。
（1）每个班分别购票，一共需要多少元？ 一班：48×14=672（元）二班：52×12=624（元） 三班：53×12=636（元）672+624+636=1932（元） （2）三个班合起来购票，一共需要多少元？ （48+52+53）×10=1530（元） （3）上面哪种购票合算？ 1932＞1530 第二种买票方式合算。 9.用四个“6”和四个“0”组成一个八位数。按要求写出下面的各数。 （1）只读一个“零”：（60666000、66066000......） （2）读出两个“零”：（60060066......） （3）一个“零”都不读出来：（66660000......） （4）读出三个“零”：（60060606......） 10.小明称得1000粒小麦大约重40克，照这样计算，1亿粒小麦大约重（4 ）吨。 11.一份稿件有5500个字，小丽平均每分钟能打118个字，她45分钟能把这份稿件打完吗？ 118×45=5310（个）5310<5500 不能 12.果园里面苹果树315棵，梨树225棵，平均每棵果树占地14平方米。苹果树的占地面积比梨树多多少平方米？ （315-225）×14=1260（平方米） 13.一瓶牛奶的容量大约是250（毫升），小强家的电热水器能盛水50（升）。 14.（）≈ 6万，括号里能填的最大的数是（64999 ），最小的数是（55000 ）。 15.1095050是由（109 ）个万和（5050 ）个一组成的，它的最高位是（百万）位，这个数读作（一百零九万五千零五十）。它忽略万后面的尾数约是（110 ）万。 16.（判断）20度的角在5倍的放大镜下，看到的是100度。（X ） 17.长方形草坪，长90米，扩建后长增加了20米，面积增加了1400平方米。原来这个草坪的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）