陕西省榆林育才中学高中数学第1章《三角函数》4单位圆与诱导公式(1)导学案北师大版必修4

陕西省榆林育才中学高中数学第1章《三角函数》4单位圆与诱导公式（1）

导学案北师大版必修4

【学习目标】

1. 借助三角函数的定义及单位圆的对称性推导角αππαα-±-,,的正、余弦函数

的诱导公式，并会用诱导公式进行简单三角函数式的求值与化简.

2. 通过诱导公式的推导，进一步培养用几何法研究代数问题的方法，体会周期性、

对称性在研究问题中的价值.

【自主学习】

1. 锐角α的终边与α-的终边位置关系如何？任意角α与α-呢？若设角α的终

边与单位圆的交点为),(v u P ，则角α-的终边与单位圆的交点'P 的坐标为 ____.

由任意角正、余弦三角函数的定义，你能找出角α与α-的正、余弦函数之间的

关系吗？

2. 锐角α的终边与πα±的终边位置关系如何？任意角α

与πα±呢？若设角α的终边与单位圆的交点为),(v u P ，

则角πα±的终边与单位圆的交点'P 的坐标为______.由

任意角正、余弦三角函数的定义，你能找出角α与

πα±的

正、余弦函数之间的关系吗？

3.锐角α的终边与απ-的终边位置关系如何？任意角α

与απ-呢？若设角α的终边与单位圆的交点为),(v u P ，

陕西省榆林育才中学高中数学第1章《三角函数》4任意角的正弦函数、余弦函数的定义导学案北师大版必修4

陕西省榆林育才中学高中数学第1章《三角函数》4任意角的正弦函数、余弦函数的定义导学案北师大版必修4 【学习目标】 1. 利用单位圆认识和理解正弦函数、余弦函数的概念，并能根据定义判定正弦函数、余弦函数的符号. 2. 利用单位圆研究正弦函数、余弦函数的周期性. 3. 通过借助单位圆讨论正弦函数、余弦函数的过程，进一步加深对数形结合思想的理解. 【重点难点】重点：正弦函数、余弦函数的概念. 难点：正弦函数、余弦函数的周期性. 【使用说明】在初中所学锐角α的正弦函数、余弦函数的基础上，借助单位圆进一步研究锐角α的正弦函数、余弦函数，并对其进行推广. 【自主学习】 1. 回忆初中所学正弦、余弦函数是怎样规定的？ =αsin =αcos 计算下列特殊角的正弦、余弦函数值： 30sin = 45sin = 60sin = 6cos π= 4cos π= 3cos π = 2. 在直角坐标系中，_________________________________________，称为单位圆. 3. 正、余弦函数的定义一般地，在直角坐标系中，给定单位圆，对于任意角α，使角α的顶点与______重合，始边与_____ __________________重合，终边与单位圆交于点 ),(v u P ，那么____________叫作角α的正弦函数，记作______________；___________________叫作角α的余弦函数，记作________________. 思考：对于确定的角α，它的正、余弦函数值会不会随着终边上的点P 的变化而变化？为什么？ 4. 通常，我们用x 表示自变量，即x 表示角的大小，用y 表示函数值，这样我们就定义了任意角三角函数_________________和__________________.它们的定义域为___________，值域为___________. αO y x ) ,(v u P 1αr s h

苏教版语文高一陕西省榆林育才中学念奴娇赤壁怀古学案

念奴娇·赤壁怀古学习目标 1、诵读吟咏，感受本词雄浑壮阔的意境，了解苏词豪放的风格。 2、品味精练的语言，提高对意境的感受分析能力。 ★★3、了解作者壮志未酬的苦闷，正确理解“人生如梦”两句所蕴含的思想情感。学习重点情与景的自然结合。学习难点准确把握词人复杂的心情，即对“人生如梦”的理解。预习案学法指导：充分阅读，利用工具书，了解全词内容，品味语言，感悟意境；领略词中描绘的豪壮宏伟景物，扣住作者着意塑造的人物形象，品味作者的感情。一、课本助读 1、宋词的风格流派：豪放派和婉约派是宋代词坛上的两大流派，其作品分别代表了不同的风格。豪放派作品气势豪放，意境雄浑，词中充满豪情壮志，给人一种积极向上的力量，代表作家是苏轼、辛弃疾。婉约派作品语言清丽含蓄，词中抒写的感情婉转缠绵，情调或轻松活泼，或婉约细腻，体裁较狭窄，多是写个人遭遇，男女恋情，也间有写山水，融情于景的。婉约派代表词人有柳永、秦观、李清照等。 2、作者简介：苏轼（1036 -- 1101），字子瞻，号东坡居士，眉州眉山人。苏轼幼年时即极为出色，深得老师赏识。21岁时，苏轼与弟弟苏辙一起随父离家进京，第二年兄弟二人都中了进士。当时的文坛领袖欧阳修读了22岁的苏轼所写的文章后说：“不觉汗出。快哉，快哉！老夫当避路，放他出人头地也。可喜！可喜！”并预言未来文坛将属于苏轼。苏轼的政治思想比较保守，宋神宗时，王安石当政，行新法，苏轼极力反对，便请求外调，自熙宁四年（1071）开始，他先后被派往杭州、密州、徐州、湖州等地任地方官。革新除弊，因法便民，颇有政绩。元丰二年（1079）那些曾经依附过王安石的小人搜集苏轼对新政不满的诗句，弹劾苏轼，致其入狱。这就是宋代第一起文字狱——“乌台诗案”。苏轼被捕入狱，历时五个月，不论在朝在野，政见同与不同，营救者络绎不绝（包括王安石），最后，神宗才决定不杀苏轼，而以贬为黄州团练副使了事。从元丰二年（1079）到元佑元年（1086），苏轼在黄州生活的这七年，对苏轼一生产生了重大影响。黄州团练副使仅仅是个虚名，他不仅没有俸禄，而且受到监督，当时苏轼在许多信里反复叮嘱友人“看讫，火之”，“传闻京师，非细事也”。他在黄州城东开垦了十亩荒地，田旁筑一茅屋，辛勤躬耕，自得其乐。黄州的生活使苏轼的思想发生了巨大的改变：一方面，他观察问题变得比较通达，在一种超然物外的旷达态度背后，仍然坚持着对人生、对美好事物的追求；另一方面，又产生了较为严重的逃避现实的消极思想。元佑元年（1086），旧党执政。苏轼被调回京都任中书舍人、翰林学士、知制诰等职。宋哲宗元佑元年（1086），旧党当权，召还为翰林学士；新党再度秉政后，又贬惠州，再贬儋州（今海南儋县），后死于常州。苏轼总结自己一生，说：“问汝平生功业，黄州惠州儋(dān )州。”政治上苏轼是失

陕西省西安市第一中学2012-2013学年高二上学期期末考试物理理试题

西安市第一中学 2012-2013学年度第一学期期末高二年级物理（选修3-1,3-2）试题一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分。每小题给出的4个选项中至少有一项是正确的，选不全的得2分，有错选或不答的得0分） 1、关于电场线和磁感线，以下说法中正确的是（） A ．电场线和磁感线都是实际存在的直线或曲线 B ．静电场线是不闭合的，而磁感线是闭合的 C ．电场线总是从正电荷出发到负电荷终止，磁感线总是从磁体的N 极出发到S 极终止 D ．电场线上某点的切线方向与正电荷在该点的受力方向相同，磁感线上某点的切线方向与放在该点的小磁针静止时N 极的受力方向垂直。 2、如图所示的电路中，当变阻器R 的滑片P 向下滑动时，电压表V 和电流表A 的示数变化的情况是（） A ．V 和A 的示数都变小 B ．V 和A 的示数都变大 C ．V 的示数变大，A 的示数变小 D ．V 的示数变小，A 的示数变大 3、如图所示，在一个平面内有六根绝缘的通电导线，电流大小相同，1、2、3、4为面积相等的正方形区域，其中指向纸面内的磁场最强的区域是（） A ．1区 B ．2区 C ．3区 D ．4区 4、老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆能绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是（） A.磁铁插向左环，横杆发生转动 B.磁铁插向右环，横杆发生转动 C.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动 D. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动 5、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,当线圈通过中性面时.下列说法中正确的是( ). A ．穿过线圈的磁通量最大,线圈中的感应电动势等于零 1 4 2 3 E r

高中数学公式大全文科

第1页（共11页）高中数学公式及知识点速记（文科55个）一、函数、导数 1、函数的单调性 (1)设2121],,[x x b a x x 、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在上是减函数. (2)设函数)(x f y 在某个区间内可导，若0)( x f ，则)(x f 为增函数；若0)( x f ，则)(x f 为减函数. 2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f ，则)(x f 是偶函数；对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f ，则)(x f 是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。 3、函数)(x f y 在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y 在点0x 处的导数是曲线)(x f y 在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f ，相应的切线方程是))((000x x x f y y .

第2页（共11页） 4、几种常见函数的导数 ①'C 0 ；②1')( n n nx x ； ③x x cos )(sin ' ；④x x sin )(cos ' ； ⑤a a a x x ln )(' ；⑥x x e e ')(； ⑦a x x a ln 1)(log ' ；⑧x x 1)(ln ' 5、导数的运算法则（1）' ' ' ()u v u v . （2）' ' ' ()uv u v uv . （3）'' '2()(0)u u v uv v v v . 6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数 y f x 的极值的方法是：解方程 0f x ．当 00f x 时： (1) 如果在0x 附近的左侧 0f x ，右侧 0f x ，那么 0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧 0f x ，右侧 0f x ，那么 0f x 是极小值．二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 8、同角三角函数的基本关系式 22sin cos 1 ，tan = cos sin . 9、正弦、余弦的诱导公式 k 的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号； 2 k 的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。

陕西省榆林市育才中学高中语文导学案《中国古代诗歌散文欣赏》文与画筼筜谷偃竹记学生案

【学习目标】 1．积累文言基础知识，理解翻译句子。 2．分析文章的内容结构，把握“形散神聚”的特点。【教学重、难点】分析文章的内容结构，把握“形散神聚”的特点。【预习案】【文学常识】中国古代有句成语，叫做“胸有成竹”，亦称“成竹在胸”。宋代大文豪苏轼的《文与可画筼筜谷偃竹记》讲的就是这个有趣的故事。北宋时期，有个擅长画竹的人，也是苏轼的表兄弟，姓文名同字与可。据有关史料说，他在自己的寓所周围种了许多竹子，无论冬夏，晴雨，晨昏，他都要仔细观察竹子，研究其在不同的季节、不同天气里的变化和姿态。时间久了，他墨绘的竹子，幅幅动人，富有生气。他的一个好友晁补之曾题诗赞叹：“与可画竹时，胸中有成竹。”这就是说，与可在落笔前，就把竹子的形象孕育在心中了，即“故画竹必先得成竹于胸中”。苏轼自己不擅作画，但文章却从“胸有成竹”中精辟的展示了从观察到构思，从学习到实践，再到表达这一艺术创作的主要环节和基本过程。其实，文章并非仅仅在告诉人们该如何去作画，“予不能然也，而心识其所以然”，这里面蕴含着深刻的哲理和寓意。文与可（1018～1079），是苏轼的表兄，比苏轼大18岁。文与可以善画竹闻名于世，是当时墨竹画派的代表人物。神宗熙宁八年(1075)出任洋州(今陕西洋县)知州。元丰二年(1079)正月改知湖州(今浙江湖州)，赴任途中死于陈州 (今山东诸城) 。元丰二年三月，苏轼任湖州知州，这时文与可已去世，七月七日，苏轼在晾晒书画时，发现亡故的文与可送给自己的一幅《筼筜谷偃竹图》，见物生情，就写了这篇杂记。本文庄谐相衬，情深意切，是篇典型地体现苏轼文理自然，姿态横生的特点的优秀散文。【要点突破】 1．通假字。如兔起鹘落，少纵则逝矣 2．古今异义。（1）废卷而哭失声古义：________________________________________________________________________ 今义：________________________________________________________________________ （2）余因而实之古义：________________________________________________________________________ 今义：________________________________________________________________________ 3．一词多义。

西安重点中学排名

西工大附中,,,交大附中,铁一中,,师大附中,西安中学,西安高级中学,高薪一中,长安一中,西安市83中学,这是前九位,,以后的就比较差了!! 先说重点中学排名吧。按照实力来排应该是：西工大附中、高新一中、铁一中、交大附中、师大附中、西安中学。后面的都差不了多少。长安一中因为在中考招生时是和城六区的学校分开招的，所以不太好比较，但其实力大概和师大附中差不多。长安一中农家子弟居多，学风很刻苦，你得考虑自己受不受得了。但是长安一中的优质师资很多都去了市里，在其他方面也受了一些打击，所以实力比以前有些下降。总体来说市里的重点中学要强，其中西工大、高新、铁一和交大四个学校比长安一中强的不是一点而是很多。自己权衡吧，要是能咬牙努力三年，能受得了那份苦，在长安一中也不会差到哪里去。不过要是能去市里，确实在学习上可以不那么刻苦但是取得同样的成绩。新城区灞桥区 1、西安市第八十九中学（省市两级） 1、西安市第三十四中学（省市两级） 2、陕西省西安中学（省市两级） 2、五环中学（省市两级） 3、西安铁三中（省市两级） 3、西安市第六十四中学（市级） 4、黄河中学（省市两级） 4、唐华四棉纺织厂子弟中学（市级） 5、西安市第八十三中学（省市两级） 5、西安庆华电器厂子弟中学（省市两级） 6、西光中学（省市两级）未央区 7、西安市第三十中学（市级） 1、西安市第七十五中学（市级） 8、西安市第三十八中学（市级） 2、西安航空发动机公司一中（市级） 9、西安东方机械厂子弟中学（省市两级）3、陕西第十棉纺厂子弟中学（市级） 10、西安华山机械厂子弟中学（市级） 4、陕西重型机器厂子弟学校（市级）碑林区 5、车辆厂子中（市级） 1、西安市第二十六中学（省市两级）雁塔区 2、西工大附中（省市两级） 1、西安市第八十五中学（省市两级） 3、西安交通大学附中（省市两级） 2、西安市育才中学（省市两级） 4、西安铁一中（省市两级） 3、西安高新第一中学（省市两级）

高中数学公式大全(完整版)

高中数学常用公式及常用结论 1.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 2．集合12{,, ,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2 个. 3.充要条件（1）充分条件：若p q ?，则p 是q 充分条件. （2）必要条件：若q p ?，则p 是q 必要条件. （3）充要条件：若p q ?，且q p ?，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4.函数的单调性 (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->? []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在?>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 5.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数 )(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 6．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 7.对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是函数2 b a x +=;两个函数)(a x f y +=与)(x b f y -= 的图象关于直线2 b a x += 对称. 8.几个函数方程的周期(约定a>0) （1）)()(a x f x f +=，则)(x f 的周期T=a ；（2），)0)(()(1 )(≠=+x f x f a x f ，或1()() f x a f x +=-(()0)f x ≠,则)(x f 的周期T=2a ； 9.分数指数幂 (1)m n a = （0,,a m n N * >∈，且1n >）.(2)1m n m n a a - = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 10．根式的性质（1 ）n a =.（2）当n a =；当n ,0 ||,0a a a a a ≥?==? -∈.(2) ()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈.(3)()(0,0,)r r r a b a b a b r Q =>>∈. 12.指数式与对数式的互化式 log b a N b a N =?=(0,1,0)a a N >≠>. ①.负数和零没有对数，②.1的对数等于0：01log =a ，③.底的对数等于1：1log =a a ， ④.积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M N M a a a log log log -=，

2017届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试生物试题

市一中大学区 2016-2017学年度第一学期期中考试高三生物试题一．选择题（共60分） 1、生物体内某些重要化合物的元素组成和功能关系如图所示。其中X、Y代表元素，a、b、c 是组成A、B、C三种生物大分子的单体，这三种单体的结构可用d或e表示。据图分析，下列叙述正确的是( ) A．人体细胞中单体a、b的结构可用d表示，人体中d的种类有4种 B．大肠杆菌细胞内单体c的结构可用e表示，e的种类约有20种 C．a、b是生物体内遗传信息的携带者，C是生命活动的主要承担者 D．A、B的多样性由d中的m充分体现，C的多样性由e中的R充分体现 2．颜色变化常作为生物实验结果观察的一项重要指标，下面是一些学生在实验中遇到的问题，其中的错误．．操作或想法有几项 ①用滴管在花生子叶薄片上滴加苏丹III染液，发现满视野都呈现橘黄色，于是滴1-2 滴50%盐酸洗去浮色和无水乙醇，研磨液呈黄绿色。于是判断是菠菜叶用量 ②取新鲜的菠菜叶，加少许SiO 2 太少导致 ③在纸层析法分离叶绿体中色素的结果中,蓝绿色带最宽,可判断叶绿素a含量最多 ④乳酸菌、酵母菌和蓝藻的细胞内都有核糖体和染色体 A．一项 B．二项 C．三项 D．四项 3、如图所示为物质出入细胞的方式(其中a表示生物膜上的糖蛋白，①～③表示物质运输的三种方式)，下列有关叙述不合理的是( ) A．①方式可表示肌细胞从组织液中吸收氧气 B．①②③运输方式均能体现细胞膜的选择透过性 C．此图若表示神经元的细胞膜，则静息电位恢复过程中涉及③方式 D．糖醋蒜腌制过程中，蔗糖和醋进入细胞的过程与 ②和③有关 4、下列关于酶的叙述，错误的是( ) A．溶酶体本身不能合成和分泌多种酸性水解酶 B．激素都是通过影响细胞内酶的活性来调节细胞代谢的 C．同一个体内的各类活细胞所含酶的种类有差异，数量也不同

陕西省西安市第一中学最新-最新学年高二下学期期中考试化学试题

西安市第一中学 2020┄2021学年度第二学期期中高二年级化学（选修5）试题可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 一、选择题（每小题只有一个．．选项符合题意．．．．。每小题2分，共50分） 1．用于制造隐形飞机的物质具有吸收微波的功能，其主要成分的结构如图，关于该分子的说法正确的有 A ．分子中含有碳碳双键，属于烯烃 B ．从碳骨架形状分析，应该属于环状烃 C ．该分子属于高分子化合物 D ．该分子中即有极性键，也有非极性键 2、 2021年北京奥运会的“祥云”火炬所用燃料的主要成分是丙烷，下列有关丙烷的叙述中不正确的是 A ．分子中碳原子不在一条直线上 B ．光照下能够发生取代反应 C ．比丁烷更易液化 D ．是石油分馏的一种产品 3、制取较纯的一氯乙烷，用下列哪种方法最好 A ．乙烷和氯气取代 B ．乙烯与氢气加成，再用氯气取代 C ．乙烯和氯化氢加成 D ．乙炔和氯化氢加成 4、在光照下，将等物质的量的CH 4和Cl 2充分反应，得到产物的物质的量最多的是 A ．HCl B ．CH 3Cl C ．CHCl 3 D ．CCl 4 5、下列各分子式只表示一种纯净物的是 A ．C 2H 2Br 2 B ． C 3H 8 C ．C 4H 10 D ．C 5H 10 6、①丁烷，②2-甲基丙烷，③戊烷，④2-甲基丁烷，⑤2,2-二甲基丙烷等物质按沸点的顺序排列正确的是

A．①＞②＞③＞④＞⑤ B．⑤＞④＞③＞②＞① C．③＞④＞⑤＞①＞② D．②＞①＞⑤＞④＞③ 7、下列关于煤、石油、天然气等资源的说法正确的是 A．石油裂解得到的汽油是纯净物 B．石油产品都可用于聚合反应 C．天然气是一种清洁的化石燃料 D．水煤气是通过煤的液化得到的气体燃料 8、目前冰箱中使用的致冷剂是氟里昂（CF2Cl2），下面关于该氟里昂的说法正确的是 A 没有固定的熔沸点 B 分子中的碳原子是饱和的碳原子 C 属于正四面体的空间结构 D 可能有两种结构 9、下列物质的类别与所含官能团都正确的是 A．酚类–OH B．CH3CHCH3 COOH羧酸–CHO C．醛类–CHO D． CH3-O-CH3醚类C O C 10、可以用来鉴别甲烷和乙烯, 又可以用来除去甲烷中混有的少量乙烯的操作方法是 A．混合气通过盛酸性高锰酸钾溶液的洗气瓶 B．混合气通过盛水的洗气瓶 C．混合气通过盛足量溴水的洗气瓶 D．混合气跟氯化氢混合 11、下列物质中一定属于同系物的是 A．C4H10和C5H12 B．C2H6和C3H6 C．C2H2和C4H6 D．C3H6和C4H8 12、2000年诺贝尔化学奖授予两位美国化学家和一位日本化学家，以表彰他们在导电塑料领域的贡献，他们首先把聚乙炔树脂制成导电塑料。下列关于聚乙炔的叙述错误的是Ａ．聚乙炔是以乙炔为单体发生加聚反应形成的高聚物Ｂ．聚乙炔的化学式为分子中所有碳原子不可能在同一直线上

[高一数学]单位圆与诱导公式一

编制：李彩英审核：包科领导：年级主任：使用时间：单位圆与诱导公式（一）【学习目标】 1、理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简； 2、通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式； 3、感受学习、探索发现的乐趣与成功快乐。【重点.难点】重点：诱导公式的推导及应用。难点：相关角终边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。【使用说明与学法指导】 1.结合问题导学，用红色笔勾勒出疑惑点，独立完成探究题，并归纳总结； 2.限时30分钟完成导学案； 3.带※的重点班的C层可以不做。一、问题导学 1、由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同名三角函数值相等．即公式一：。思考：除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等，那么它们的三角函数有何关系呢？ 2、角α的终边与角ˉα的终边关于x轴对称，α与ˉα的三角函数值之间的关系为：公式二：。思考：角2π-α与角α的三角函数值之间关系如何？ 3、角α的终边与角α±π的终边关于原点对称，α与α±π的三角函数值之间的关系为：公式三：。 4、角α的终边与角π-α的终边关于y称，α与π-α的三角函数值之间的关系为：公式四：。二、合作.探究.展示 1、求下列三角函数值：（1）sin960；（2）) 6 43 cos( π；（3）) 4 19 cos( π - 2、利用单位圆，求适合cos 2 2 - = α ※3、化简) 2 cos( ) 2 sin( ) 5 sin( ) 3 cos( α π π α π α π α - ? - ? + -

高一数学公式大全

两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根降幂公式（sin^2）x=1-cos2x/2 （cos^2）x=i=cos2x/2 万能公式令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα

陕西省西安市第一中学2013-2014学年高一上学期期中考试政治试题Word版含答案

陕西省西安市第一中学 2013-2014学年度第一学期期中高一年级政治试题（人教版必修1）一、单项选择题：本大题共30小题，每小题2分，共计60分 1、货币的本质是 A.商品交换发展到一定阶段的产物 B.商品 C. 一般等价物 D.商品交换的媒介 2、2013年国庆节期间，小明的母亲按包月方式订制了天气预报短信，了解气象信息，查询天气情况，以方便出行。这里的“气象信息” A、是商品，因为它有使用价值 B、不是商品，因为它有价值，没有使用价值 C、是商品，因为它是使用价值和价值的统一体 D、不是商品，因为它不用于交换 3、货币的基本职能是： ①价值尺度②流通手段③贮藏手段④支付手段 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 4、俗话说：“一手交钱，一手交货”。这里的钱是 ①执行流通手段的职能②现实中的货币③观念中的货币④执行价值尺度职能 A、①④ B、①② C、③④ D、②④ 5、假定市场上待售商品1000亿元，且待售商品的价值都得到实现，若发行纸币500亿元，纸币在一定时期内平均流通四次，此时，l元纸币相当于： A. 0.5元货币购买力 B. 1元货币购买力 C. 2元货币购买力 D. 4元货币购买力 6、福建的张先生一家计划今年“十一”黄金周到拉萨去旅游。最适合张先生携带的信用工具是： A. 现金 B. 现金支票 C. 转帐支票 D. 信用卡 7、中国工商银行发行的牡丹国际借记卡(双币种)。是可在境内外通用，以人民币和美元两种货币结算，具有消费、转帐结算、存取现金等功能的借记卡。由此我们可以看出银行信用卡的优越性是 ①功能多样②方便购物消费③能超前消费④能充当世界货币 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 8、下列对外汇的认识，正确的是 A．外汇就是外国的货币 B.外汇是国际间结算的支付手段 C.外汇是用外币表示的用于国际间结算的支付手段 D.外汇是外币对人民币的兑换比率 9、假定生产一件甲商品的社会必要劳动时间为2小时，价值为40元。如果生产者A生产该商品的个别劳动时间为1小时，那么，A在4小时内生产的商品价值总量和单位商品的价值量分别是： A． 80 40 B． 40 20 C． 80 20 D． 160 40 10、价值、价格、供求关系三者的关系是： ①价值决定价格，价格波动影响供求关系 ②价格以价值为基础，供求关系和价格相互影响

1.4.3单位圆与诱导公式

1.4.3单位圆与诱导公式一.教学目标：（一）知识与技能：通过学生的探究，明确三角函数的诱导公式的来龙去脉，理解诱导公式的推导过程；培养学生的逻辑推理能力及运算能力，渗透转化及分类讨论的思想。（二）过程与方法：通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，并通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。（三）情感态度与价值观：通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识及学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辩证唯物主义思想，提高分析问题和解决问题的能力,体会数学式子的简洁美、对称美以及数学式子变化的无穷魅力。二.教学难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。三.教学重点：诱导公式的推导及灵活运用，如三角函数式的求值、化简和证明等。四.学情分析：五. 教学方法：讲授法与探究法。六. 教学过程第1课时（一）、导入新课思路1.(复习引入)我们前面利用单位圆得到了任意角的正弦、余弦函数，周期函数，最小正周期等概念.它在转化任意角的三角函数中所起的作用是什么呢？从周期函数的概念中我们知道正弦、,余弦函数值每隔2π就会重复出现，那么在单位圆中是怎样体现的呢？有什么内在的联系呢？由此引入新课. 思路2.在单位圆中，216°角的终边OP 在第三象限内，将OP 反向延长，与单位圆交于P′点，则在0°—90°之间找到一个角α=216°-180°=36°.由于△OPM ≌△OP′M′，所以有MP=M′P′.又因为sin216°=MP ，sin36°=M′P′，而MP 与M′P′的长度相同、方向相反，所以有sin216°=-sin36°.这样便把求sin216°的值的问题，转化为可查表的36°角的三角函数求值问题.你能把以上几何变换的过程，用三角关系式表示出来吗？由此引入新课. 或者从猜想中引入：比如学生根据上节所求，会得到以下结果： sin 65π＝sin 6π＝21，cos 65π＝-cos 6 π＝-21； sin 32π＝sin 3π＝23，cos 32π＝-cos 3 π ＝-23,等等. 教师由此发问:观察角65π与6π角的关系会得到什么结论？把角6π、6 5π 放到单位圆中又有什么发现呢？让学生在强烈的探求欲望中展开新课，这也是一种很不错的选择. （二）、推进新课新知探究

陕西省榆林育才中学高中数学第2章《平面向量》6平面向量的坐标(1)导学案北师大版必修4

1.写出如图所示的向量OA,AB,OC,OD的坐标. 陕西省榆林育才中学高中数学第2章《平面向量》6平面向量的坐标(1) 导学案北师大版必修4 使用说明 1. 认真研究学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习内容. 2. 课堂积极讨论，大胆展示，小组内完成合作探究部分并总结. 学习目标 1. 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示 2. 会用坐标表示向量的加法、减法以及数乘向量运算，进一步培养学生的运算能力? 3. 通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力. 学习重点平面向量的坐标运算. 学习难点平面向量坐标运算的理解和运用. 一、自主学习 1.向量的坐标表示： (1)在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底, 标平面内的任意向量，以坐标原点0为起点作OP a.由平面向量基本定理可知，有且只有以由实数x、y唯一确定.我们把有序实数对x, y叫做向量a的其中________ 就是点P的_坐标. (2)平面向量坐标表示的加法、减法及数乘公式: 设a (X1，yJ,b 区风)，R,则 a b ________________ , a b ____________________ , a _________________ 即:两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的___________ . 实数与向量的积的坐标分别等于用这个实数与向量相应坐标的__________ . (3)给定点A (x-yJB (X2』2)，则 0A= _______ , OB = __ __ , AB = ____________ = _____________ , 即：一个向量的坐标等于其终点相应坐标_________________ 始点的相应坐标. 【预习自测】 a为坐■对实 a都可数x、y使得OP? _______________ ,因此a这样，平面内的任一向量，记作a =

陕西省西安市第一中学高一下学期期末考试语文试题含答案

市一中2015-2016学年度第二学期期末考试高一年级语文试题一、现代文阅读（共6分，每小题2分）阅读下面的文字，完成1—3题。根植“正能量” “正能量”本是天文学的专有名词，其网络意思泛指一切给予人向上、给予人希望和追求，使人行动的动力和感情。最近，媒体对职业教育的报道总是充满了“负面消息”，如职校生频繁跳槽、用人单位反映毕业生综合素质不高、学校充当“廉价劳动力”的贩卖者、顶岗实习乱象丛生、生源危机让部分职业院校濒临倒闭等。似乎，社会舆论环境并没有给职业院校正常发展、职校生进步根植“正能量”，相反，这些新闻报道正在影响着人们对职业教育的认知和判断，形成一种“刻板印象”，而职校生也被社会另眼相看。当然，我们或许可以理解为这是社会和公众对职业教育正常、合理的判断。但总体来说，职业院校成长的环境氛围不容乐观，职业教育的良性发展本身需要更加充足的“正能量”。民进中央副主席、中国教育学会副会长朱永新教授说：整个职业教育的问题究竟出在什么地方？劳动用人部门对职业教育最不满意的是人文教育，认为我们的学生不会做人。现在职业教育的学生大部分是升学竞争的失败者，他们的信心、行为习惯、人生观、价值观等需要特别关注，这些比技能更重要。暑假过后，经历了中、高考，又将有一批初、高中生走进中职和高职的大门。相对于应试教育中的“成功者”来说，他们是中、高考的“失败者”，也许，带着失落与挫败感，他们走进了职校的大门。如果学校不对这些学生进行心理疏导，学生们的内心不能充满着“正能量”，这势必影响到职校生未来的发展。职业教育的产出是具有高技能、高素质的人才，好的人才是职业教育发挥积极作用的最好说明。在职业教育整体“正能量”匮乏的大背景下，给职校生根植“正能量”，实属不易，甚至还有些聊以自慰的感觉，职业教育的从业者不得不在如此困难中迎头而上。所谓的“正能量”，它指的是自信、乐观、务实、踏实、自立、自尊、自强等积极因素。笔者以为，关乎人生观、价值观等“正能量”的根植是一个综合性、系统性的工程，一方面，需要依托舆论环境的包容与进步，媒体对于职业教育正面形象的塑造，通过舆论的氛围加以引导以及评价体系的转变等；另一方面，要靠学校自身的建设与发展，让职校生重拾这些积极的心态。学校自然义不容辞，担负起主要责任，但是，在为职校生根植“正能量”的过程中，我们也需要避免一些片面理解。首先，避免简单地以为开设几门课程就能改变或塑造学生的价值观、人生观。很多学者认为，与职业技能的传授相比，学校亟须加强人文课程的建设。一个问题是，职业院校的课程本就不少，人文课程的实施能否真正提高学生的人文素养，我们无法保证，但是，依照笔者对教学的理解，这类课程的开设很多甚至大多以知识灌输为主，最终通过考试来衡量，很多知识也不过是考过即忘，与提高人文素养有多大相关，难以衡量。学校对学生的培养应该是多方面的，这种培养模式从学生入校开始就应该渗透在学校事务的方方面面，它包括校园文化的浸染、社团活动的辐射、各类人文讲座的熏陶、各种技能竞赛的历练、毕业生的声名远扬等，缺一不可。职校生内心的“正能量”也正是在这样的大环境、大氛围中逐渐地重塑。其次，落实到教育活动最实际的实施者身上，作为教师应注意方法的适当性，避免理想化、空泛化的教育。教师们为了提高学生学习的自信心，往往会采用赏识教育、成功教育，

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高中数学公式大全.txt鲜花往往不属于赏花的人，而属于牛粪。。。道德常常能弥补智慧的缺陷，然而智慧却永远填补不了道德空白人生有三样东西无法掩盖：咳嗽贫穷和爱，越隐瞒，就越欲盖弥彰。抛物线：y = ax *+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴还有顶点式y = a（x+h）* + k 就是y等于a乘以（x+h）的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2，0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圆：体积=4/3(pi）(r^3) 面积=(pi)(r^2) 周长=2(pi)r 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a，b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 （一）椭圆周长计算公式椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。（二）椭圆面积计算公式椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高三角函数：两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《三角函数》4单位圆与诱导公式(1)导学案 北师大版必修4

陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《三角函数》4任意角的正弦函数、余弦函数的定义导学案 北师大版必修4

苏教版语文高一陕西省榆林育才中学念奴娇 赤壁怀古学案