钢板桩受力分析及围堰验算(定)1.

和尚塘大桥主墩钢板桩围堰计算书

一、基坑在开挖完成后，砼垫层浇筑前钢板桩验算

钢板桩被主动压力强度相等处与锚

固点（E点）位置相近，则：

y=γHK a /γ（KK p-K a）

γ：粘性土容重，γ=18 KN/m3;基坑底y H：主动土压高度，H=h1+h2+h3+h4=8m

K p：被动土压力系数，为1.761，x K p=tg-2（45。+φ/2），内摩擦角φ=16。。图1

K a：主动土压力系数，为0.568，K a=tg2（45。-φ/2），内摩擦角φ=16。。

K：被动土压力修正系数，K=1.4；

y =2.4m

1、钢板桩弯矩验算

把CE段看作简支梁来计算，偏于安全，受力土如下：

图2

钢板桩上C点的主动土压力强度为：

P C=γHK a

γ：粘性土容重，γ=18 KN/m3;

H：主动土压高度，H= h2+h3+h4=6.5m

K a：土的压力系数，为0.568，K a=tg2（45。-φ/2），内摩擦角φ=16。。

则：P C=66.5 KN/m2;

分布在1延米(2.5块)钢板桩上的压力为:

q C=1* P C=66.5 KN/ m;

同理：q D=81.8 KN/ m;

为方便计算，将CE段分解成如下受力情况：

图3

Mmax1=q C a2（2l-a）2/8l2=66.5×1.52×（2×3.9-1.5）2/8×3.92 =48.8 KN.m

Mmax2=（q C-q D）a2（3-2a/l-1）/6

=15.3×1.52×（2-2×1.5/2.9）/6=5.5 KN.m

Mmax3=q D a2（3-2a/l-1）/6=81.8×2.42×（2-2×2.4/3.9）/6 =60.4 KN.m

则在CE段钢板桩墙上的最大弯矩不大于:

MmaxCE= Mmax1+ Mmax2+ Mmax3

=114.7KN.m

拉森Ⅳ型钢板桩1米宽截面抵抗矩为2037cm3,则最大抗压强度为: σ= MmaxCE/W=114.7KN.m/2037cm3

=56.3 Mpa＜[σ]=145 Mpa 安全

2、钢板桩入土深度计算

由图1可知E点为锚固点，即为弯矩零点，则E点的支撑力R E 和墙前被动土压力对板桩底端的力矩相等，由此可求得x：R E*x=γ（KK p-K a）x3

由图3可求得R E：

R E= R E1+R E2+R E3

R E1= q C a2/2l=66.5×1.52/2×3.9=19.2 KN

R E2=（q C-q D）a2/3l=15.3×1.52/（3×3.9）=2.9 KN

R E2=q D b（3-2*b/l）/6=81.8×2.4×（3-2×2.4/3.9）/6=57.9 KN R E= 19.2+2.9+57.9=80 KN

x= 6* R E/18*（KK p-K a）=3.7m

则板桩的入土深度为：T=1.1×（y+x）=6.7 m

3、C点横梁（纵桥向19.5m）验算

C点处横梁承受相邻两跨（BC、CE）各半跨上的土压力：

q C=γ*K a*H C*（H BC+H DE）/2

γ：粘性土容重，γ=18 KN/m3;

K a：主动土压力系数，为0.568，K a=tg2（45。-φ/2），内摩擦角φ=16。。

H C：横梁距基坑顶的距离，为6.5m；

H BC：BC间距，为3.5m；

H CE：CE点间距，为偏于安全取5.31m；

则q C=292.7 KN/m

C横梁上的支撑水平间距为3m，按三跨等跨连续梁计算偏于安全，则横梁上最大弯矩为：

Mmax= 0.1×q C*l2=263.4KN.m

W= Mmax/[σ]

W：横梁的截面抵抗矩；

[σ]：A3钢的容许抗弯强度，为145Mpa；

则：W=1816.6cm3

横梁选用I50c工字钢，W=2080cm3＞1816.6 cm3 可以

4、C点支撑（横桥向16.5m）验算

支撑水平间距为3m，则每根支撑上的轴向压力为：

R C= q C*3=878.1 KN

拟采用2[40c槽钢

长细比：λ=l/I

l：支撑长度，取1600 cm；

i：支撑回转半径，i=14.71cm；

λ=108.7，由《结构设计规范》查得稳定系数为：

φ=0.474

支撑容许抗压强度为：σ=N/φ*A

N：支撑的轴向压力，N= R C=878.1 KN；

A：支撑的截面积，A=2A[40c=2×91.04=182.08 cm2；

σ=101.7 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以

A点横梁、支撑受力与基坑完成后情况相同，验算见后；B点

横梁、支撑受力小于C点支撑拆除后（基坑完成钢筋绑扎前）受力情况，以后一情况为准。

二、C点支撑拆除（基坑完成后钢筋绑扎前）钢板桩验算

1、钢板桩验算

C点横梁及支撑要拆除，拆除后板桩底部BD跨

可用一端固定，一端铰支计算偏于安全。

受力土如下：P D

q B

图4

钢板桩上B点的主动土压力强度为：

P B=γHK a

γ：粘性土容重，γ=18 KN/m3;

H：主动土压高度，H= h2+h3 =3m

K a：主动土压力系数，为0.568，K a=tg2（45。-φ/2），内摩擦角φ=16。。

则：P B=30.7 KN/m2;

分布在1延米(2.5块)钢板桩上的压力为:

q B=1* P B=30.7 KN/ m;

同理：q D=76.7 KN/ m;

图4受力情况又可分解如下：

图5

情况1：在x=3l/8处，板桩的弯矩最大

Mmax1=9（q D- q B）L2/128=109.2 KN.m

情况2: 在x=0.447l处，板桩的弯矩最大

Mmax2=0.02989q B L2=27.8 KN.m

BD段的钢板桩所受的最大弯矩小于:

Mmax1+ Mmax2=137 KN.m

拉森Ⅳ型钢板桩1米宽截面抵抗矩为2037cm3,则最大抗压强度为:

σ= MmaxCE/W=137KN.m/2037cm3

=67.3 Mpa＜[σ]=170 Mpa 安全

2、B点横梁（纵桥向19.5m）及支撑（横桥向16.5m）验算

⑴横梁验算

B点横梁承受一半AB与BD段的土压力强度:

q B=γ*K a*H B*（h2+h1）/2

γ：粘性土容重，γ=18 KN/m3;

K a：土的压力系数，为0.568，K a=tg2（45。-φ/2），内摩擦角φ=16。。

H B：横梁距基坑顶的距离，为：h2+h3=3m；

H2：AB点间距，为2.1m；

H1：BD点间距，为4.5m；

则q B=101.2 KN/m

B横梁上的支撑最大水平间距为5m，相邻跨间距为2.5m，按三跨不等跨计算偏于安全，则横梁上最大弯矩为：Mmax= 0.219×q B*2.52=138.5 KN.m

W= Mmax/[σ]

W：横梁的截面抵抗矩；

[σ]：A3钢的容许抗弯强度，为170Mpa；

则：W=814.8 cm3

横梁选用I36a工字钢，W=875 cm3＞814.8cm3 可以

⑵支撑验算

支撑最大水平间距为5m，相邻跨为2.5m，则每根支撑上的轴向压力为：

R B= q B*（5+2.5）/2=379.5 KN

拟采用2[32b槽钢

长细比：λ=l/I

l：支撑长度，取1600 cm；

i：支撑回转半径，i=12.11cm；

λ=132.1，由《结构设计规范》查得稳定系数为：

φ=0.372

支撑容许抗压强度为：σ=N/φ*A

N：支撑的轴向压力，N= R B=379.5 KN；

A：支撑的截面积，A=2A[32b=2×54.9=109. 8 cm2；

σ=34.5 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以

3、A点横梁（纵桥向19.5m）及支撑（横桥向16.5m）验算

⑴横梁验算

A点横梁承受一半AB与全部h3段的土压力强度:

q A=γ*K a*H A*h2/2+γ*K a*H A*h3

γ：粘性土容重，γ=18 KN/m3;

K a：土的压力系数，为0.568，K a=tg2（45。-φ/2），内摩擦角φ=16。。

H A：横梁距基坑顶的距离，为：h3=0.9m；

h2：AB点间距，为2.1m；

h3：A点距基坑顶的距离，为0.9m；

则q A=17.9 KN/m

A横梁上的支撑最大水平间距为5m，相邻跨间距为2.5m，按三跨不等跨连续梁计算偏于安全，则横梁上最大弯矩为：

Mmax=0.219 ×q A*2.52=24.5 KN.m

W= Mmax/[σ]

W：横梁的截面抵抗矩；

[σ]：A3钢的容许抗弯强度，为170Mpa；

则：W=144.1 cm3

横梁选用I18工字钢，W=185.4 cm3＞144.1 cm3 可以

⑵支撑验算

支撑水平间距为2.5m+5m+2.5m，则支撑上的最大轴向压力为：R A= q A*（5+2.5）/2=67.1 KN

拟采用[32b槽钢

长细比：λ=l/I

l：支撑长度，取1650 cm；

i：支撑回转半径，i=12.11cm；

λ=132.2，由《结构设计规范》查得稳定系数为：

φ=0.372

支撑容许抗压强度为：σ=N/φ*A

N：支撑的轴向压力，N= R A=67.1 KN；

A：支撑的截面积，A=A[32b=54.9 cm2；

σ=32.8 Mpa ＜[σ]=145 Mpa 可以

三、横桥向（16.5m方向）横梁及角撑验算

1、A`点横梁（横桥向16.5m）及角撑验算2251300 2

⑴横梁验算19.5m 330 α=34.2。

由二中的3知A`点横梁承受的土压力强度:330β=38.7。

q`A= q A=17.9 KN/m 图6

A`横梁上的角撑水平间距为3.3m，按简支梁计算偏于安全，则横梁上最大弯矩为：Mmax= q A*l2/8=24.4 KN.m

W= Mmax/[σ]

W：横梁的截面抵抗矩；

[σ]：A3钢的容许抗压强度，为145Mpa；

则：W=168.3 cm3

横梁选用I18工字钢，W=185.4 cm3＞138.6 cm3 可以⑵角撑验算

角撑水平间距为3.3m，则每根角撑上的轴向压力为：R`A1= q A*3.3/cosα=97.35 KN

拟采用[20b槽钢

长细比：λ=l/I

l：角撑长度，l= 2252+3302=399.4cm；

i：角撑回转半径，i=7.64cm；

λ=52.3，属于短粗杆,不必进行稳定验算

角撑容许抗压强度为：σ=N/ A

N：角撑的轴向压力，N= R`A1=97.35 KN；

A：角撑的截面积，A=A[20b=32.83 cm2；

σ=29.7 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以

R`A2= q A*3.3/cosβ=103.2 KN

拟采用[20b槽钢

长细比：λ=l/I

l：角撑长度，l= (225+300)2+(330+330)2=843.3cm；i：角撑回转半径，i=7.64cm；

λ=110，由《结构设计规范》查得稳定系数为：

φ=0.469

角撑容许抗压强度为：σ=N/φA

N：角撑的轴向压力，N= R`A2=103.2 KN；

A：角撑的截面积，A=A[20b=32.83 cm2；

σ=54.8 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以

2、B`点横梁（横桥向16.5m）及角撑验算

⑴横梁验算

由二中的2知B`点横梁承受的土压力强度:

q`B= q B=101.2 KN/m

B`横梁上的角撑水平间距为3.3m，按简支梁计算偏于安全，则横梁上最大弯矩为：Mmax= q B*l2/8=137.8 KN.m

W= Mmax/[σ]

W：横梁的截面抵抗矩；

[σ]：A3钢的容许抗压强度，为140Mpa；

则：W=984.2 cm3

横梁选用I40b工字钢，W=1139.0 cm3＞984.2 cm3 可以

⑵角撑验算

角撑水平间距为3.3m，则每根角撑上的轴向压力为：

R`B1= q B*3.3/cosα=403.8 KN

拟采用[32b槽钢

长细比：λ=l/I

l：角撑长度，l= 2252+3302=399.4cm；

i：角撑回转半径，i=12.11cm；

λ=33，属于短粗杆,不必进行稳定验算

角撑容许抗压强度为：σ=N/ A

N：角撑的轴向压力，N= R`B1=403.8 KN；

A：角撑的截面积，A=A[32b=32.83 cm2；

σ=73.6 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以

R`B2= q B*3.3/cosβ=427.9 KN

拟采用[32b槽钢

长细比：λ=l/I

l：角撑长度，l= (225+300)2+(330+330)2=843.3cm；

i：角撑回转半径，i=12.11cm；

λ=69.6，由《结构设计规范》查得稳定系数为：

φ=0.731

角撑容许抗压强度为：σ=N/φA

N：角撑的轴向压力，N= R`B2=427.9 KN；

A：角撑的截面积，A=A[32b=32.83 cm2；

σ=106.6 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以

3、C`点横梁（横桥向16.5m）及角撑验算

⑴横梁验算

由一中的3知C`点横梁承受的土压力强度:

q`C= q C=292.7 KN/m

C`横梁上的角撑水平间距为3.3m，按三等跨连续梁计算，则横梁上最大弯矩为：Mmax= q C*l2*K m=263.43 KN.m

K m为弯距系数取0.1

W= Mmax/[σ]

W：横梁的截面抵抗矩；

[σ]：A3钢的容许抗压强度，为140Mpa；

则：W=2276.8 cm3

横梁选用I56a工字钢，W=2342.31 cm3＞2276.8 cm3 可以

⑵角撑验算

角撑水平间距为3.3m，则每根角撑上的轴向压力为：

R`C1= q C*3.3/cosα=1167.8 KN

拟采用2[40b槽钢

长细比：λ=l/I

l：角撑长度，l= 2252+3302=399.4 cm；

i：角撑回转半径，i=14.71 cm；

λ=27.2，属于短粗杆,不必进行稳定验算

角撑容许抗压强度为：σ=N/ A

N：角撑的轴向压力，N= R`C1=1167.8 KN；

A：角撑的截面积，A=2A[40c=182.08 cm2；

σ=64.1 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以

R`C2= q C*3.3/cosβ=1237.7 KN

拟采用[40c槽钢

长细比：λ=l/I

l：角撑长度，l= (225+300)2+(330+330)2=843.3cm；

i：角撑回转半径，i=14.71cm；

λ=57.3，属于短粗杆,不必进行稳定验算

角撑容许抗压强度为：σ=N/ A

N：角撑的轴向压力，N= R`C2=1237.7 KN；A：角撑的截面积，A=2A[40c=182.08 cm2；σ=68 Mpa ＜[σ]=140 Mpa 可以四、桩稳定性验算

⑴基坑底的隆起验算

K=（2πc+γt*h t）/（γ*H）

K:抗隆起安全系数

c:土的粘聚力,取26KPa;

γt：垫层混凝土的重度,为25KN/m3;

h t：垫层厚度，0.5m；

γ:土的重度,为18KN/m3;

H:坑壁土的深度,为8.0m;

K=1.22＞1.2 安全

⑵基坑底的管涌验算

K=[γ’*（h+2*T）]/γw*h

K:抗管涌安全系数；

γ’:土的浮重度,为8KN/m3;

h:水头差,在河中为4+3=7m;

T：板桩的入土深度，设计为6.7m；

γw：地下水的重度，为10KN/ m3;

K=2.3 ＞1.5 满足要求

——结束——

一个钢板桩围堰材料明细

1、拉森Ⅳ型钢板桩：长14.7m190块，计206.7T

2、I18b工字钢72m，计1.737T；

3、I36a工字钢72m，计4.320T；

4、I56a工字钢33m，计3.507T；

5、I50c工字钢39m，计4.521T；

6、[16b槽钢36m，计0.711T；

7、[20b槽钢49.7m，计1.281T；

8、[32b槽钢346.7m，计14.943T；

9、[40c槽钢291.4m，计20.826T；

合计：258.546T