经济数学基础试题答案

一、单项选择题：（从下列各题备选答案中选出最适合的一个答案。共46题，每题3分）

1. 下列函数中是偶函数的是Ａ. sin

y π

= B. x y e = C. ln y x = D.

sin y x =

2. 若()f x 在[,]a b 上单调增加，()g x 在[,]a b 上单调减少，则下列命题中错误的是

Ａ. (())f f x 在[,]a b 上单调增加 B. (())f g x 在[,]a b 上单调减少

C. (())g f x 在[,]a b 上单调增加

D. (())g g x 在[,]a b 上单调增加

3. 下列极限正确的是

Ａ. sin lim

1x x x π

→= B. 1

lim sin 1x x x →∞= C. 11lim sin x x x →∞不存在 D. sin lim 1x x

→∞= 4. 已知2

lim(

)021

x x ax b x →∞--=+，则Ａ. 11,24a b =-=- Ｂ. 11,24a b ==-

Ｃ. 11,24a b =-= Ｄ. 11

,24

a b ==

5. 设0x →时，2

cos x x x e e -与n x 是同阶无穷小，则n 为Ａ. 5 Ｂ. 4 Ｃ.

Ｄ. 2 6. 若2,1(),1x x f x a x

0()3,0b x g x x x

，且()()f x g x +在(,)-∞+∞内

连续，

则有Ｃ

Ａ. 2,a b =为任意实数，Ｂ. 2,b a =为任意实数，Ｃ. 2,3a b == Ｄ. 2,2a b == 7. 与()2f x x =完全相同的函数是

Ａ. 2ln x e Ｂ. ln 2x e Ｃ. sin(arcsin 2)x Ｄ.

arcsin(sin 2)x

8. 若(sin )cos 2f x x =，则()f x =

Ａ. 21x - Ｂ. 212x - Ｃ. 21x - Ｄ.

221x -

9. 函数()sin 2f x x =在0x =处的导数是Ａ. 1 B. 2 C. 0 D. 2cos2x 10. 若22()log f x x =，则y '= Ａ.

B. 212x

C. 2ln 2x

D. 22ln 2x 11. ()f x -'与()f x +'都存在是()f x '存在的Ａ. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分也非必要条件

12. 已知可导函数()y f x =在点0x 处01

()2

f x '=，则当0x →时，dy 与x ? Ａ. 是等价无穷小Ｂ. 是同阶非等价无穷小

Ｃ. dy 比x ?高阶的无穷小Ｄ. x ?比dy 高阶的无穷小

13. 设可导函数()f x 有(1)1,(ln )f y f x '==，则|x e dy =为

Ａ. dx Ｂ.

1e Ｃ. 1

dx e

Ｄ. 1 14. 设函数()f x 在(0)U 内有定义，若(0)x U ∈时，恒有2|()|f x x ≤，

则0x =一定是()f x 的

Ａ. 连续而不可导点；Ｂ. 间断点；

Ｃ. 可导点，且(0)0f '=；Ｄ. 可导点，且(0)0f '≠。 15. 31y x =-在点(1,0)处的法线的斜率是Ａ. 3 Ｂ. 13

- Ｃ. 2 Ｄ. 2- 16. 若(sin )cos 2f x x =，则()f x '=

Ａ. 2x - Ｂ. 12x - Ｃ. 1x - Ｄ.

21x -

17. 函数

()f x =[0,1]使罗尔定理成立的ξ= Ａ. 0 B.

12 C. 23 D. 2

18. ()ln f x x =在[1,]e 上使拉格朗日定理成立的ξ=

Ａ. 1

2e - B. 1e - C.

12e + D. 1

e + 19. 0ln(12)

lim tan 2x x x

→+= Ａ. 1 B. 2 C. ∞ D. 12

20. 函数1

()2

x x y e e -=-在(1,1)-内

Ａ. 单调增加Ｂ. 单调减少Ｃ. 不单调Ｄ. 是一个常数 21. 0()0f x '=是可导函数()f x 在0x 取得极值的Ａ. 必要条件Ｂ. 充分条件Ｃ. 充要条件Ｄ. 无关条件

22. 若0()0f x '=，0()0f x ''=，则函数()f x 在0x 处

Ａ. 一定有极大值，Ｂ. 一定有极小值，Ｃ. 可能有极值Ｄ. 一定无极值 23. x y e -=在定义域内是单调

Ａ. 增加且的Ｂ. 增加且的凸Ｃ. 减少且的凸Ｄ. 减少且的凸 24. 曲线42346y x x x =-+的凸区间为Ａ. (2,2)- Ｂ. (,0)-∞ Ｃ. (0,)+∞ Ｄ. (,)-∞+∞

25. 函数()f x 的一个原函数为1

，则()f x '= Ａ. ln x B.

1x C. 21

- D. 32x 26. 函数()f x 的一个原函数为cos2x ，则()f x dx '=? Ａ. cos2x B. cos2x C + C. 2sin 2x C -+ D. 2sin 2x - 27. 下列各项正确的是

Ａ. [()]()f x dx f x '=? B. [()]()d f x dx f x dx =? C.

()()f x dx f x C '=+? D. ()()dF x F x =?

28. 函数()F x 是()f x 的一个原函数，则2

()f x dx x =?

Ａ. 1()F x Ｂ. 1

()F x -

Ｃ. 1()F C x + Ｄ. 1

()F C x -+

29. 若ln ()x

f x dx C x

=+?，则()f x =

Ａ. 2ln 1x x - Ｂ. 2

1ln 2

x Ｃ. lnln x Ｄ.

1ln x

30. 若在(,)a b 内， ()()f x g x ''=，则下列成立的是Ａ. ()()f x g x =，Ｂ. ()()1f x g x =+ Ｃ. [()][()]f x dx g x dx ''=?? Ｄ.

()()f x dx g x dx ''=??

31. 设()f x 的导数为ln x ，则()f x 的一个原函数为

Ａ. 223ln 124x x x x -++ Ｂ. 1

Ｃ. ln x x x - Ｄ. 1

x x

+ 32. tan darx x =?

Ａ. arctan x Ｂ.

+ Ｃ. arctan x C + Ｄ. 2

1C x

++ 33. 下列各式中成立的是Ａ. 2

1x dx x dx >?? B.

1x dx x dx

2231

x dx x dx =?

? D.

2231

x dx x dx =-?

34. 212

|ln |x dx =? Ａ.

1211

ln ln xdx xdx +?? B. 12

ln ln xdx xdx -+??

C. 1

112

ln ln xdx xdx --?? D.

ln ln xdx xdx -?

35. 0(1)(2)x

y t t dx =--?，则(0)y '= Ａ. 2- B. 0 C. 1 D. 2 36. 若1

0(2)2x k dx +=?，则k = Ａ. 0 Ｂ. 1 Ｃ. 1- Ｄ. 1

37. 3

0|1|x dx -=?

Ａ. 0 Ｂ. 1 Ｃ. 2 Ｄ. 5

38. 若()f x 是连续函数，则()()b

b a

f x dx f a b x dx -+-=??

Ａ. 0，Ｂ. 1 Ｃ. [()][()]f x dx g x dx ''=?? Ｄ. ()()f x dx g x dx ''=??

39. 22

sin 1x x

dx x π

-+? Ａ. 2 Ｂ. 1- Ｃ. a b + Ｄ.

()b

f x dx ?

40. 若1

0m xdx =?，1

0ln(1)n x dx =+?则Ａ. m n < Ｂ. m n > Ｃ. m n = Ｄ. 以上都不对

41. 设 1,10()1cos sin ,01x x f x x x x x +-<≤??=?+<≤??

. 则0lim ()x f x →= A .= -1 ; B .不存在 ; C .1= ; D .0= . 42. 设/0()f x 存在, 则000

(2)()

lim

h f x h f x h

→--=

A . /0()f x ;

B . /02()f x - ;

C ./02()f x ;

D ./0()f x -

43. 设()f x 在区间(1,4)上有/()0,(3) 2.f x f ≡= 则 A .()f x 严格单调增加; B.()f x 严格单调减少; C. ()2f x ≡; D.()0f x ≡. 44.

函数y =, 当

A .2x →时;

B .2x +→时;

C .2x -→时;

D .x →∞时. 45. . (3)x e dx =?

A .(3)x

e c + ; B .1(3);3

e c + C .3x e c + ; D .

(3)1ln 3x e c ++ . 46. 设(n y x n =为正整数) , 则()(1)n y = A . 0 B . 1 C . n D . !n 二、填空题：（共48题，每题3分）

1. lim

)x x x →+∞

= 2. 01lim sin x x x

→= 3. 10lim(1)x

x x →-= 4. 1

1ln(2)

y x =

+-的定义域为

5. 若1()32x f e x -=-，则()f x ＝

6. tan x

y x =

的可去间断点为 7. 8

3lim(sin )2

x x π→= 8. 2222

lim 37

n n n n →∞++=- 9. ()x a '=

10. ()(1)(2)(49)f x x x x x =+++，则(0)f '= 11. 曲线的参数方程为sin ,cos 2,

x t y t =??

=?在4t π

=处的法线方程为

12. 设2cos y x x =+，则(50)0|x y =＝ 13. 若1()32x f e x -=-，则()f x '＝ 14. 232

(

),()arctan(),32

x y f f x x x -'==+ 则0|x y ='= 15. 若()2df x x =，则()f x = 16. ()(sin )n x =

17. 若函数()y f x =在区间[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导，则当时，有(,)a b ξ∈，使得()0f ξ'=。

18. 若函数()y f x =在区间I 上连续，则当()f x ' 时，函数

()y f x =在区间I 上单调减少。

19. 若函数()y f x =在区间I 上，()0f x '≡，则函数()y f x =为函数。 20. 0

sin 2lim

sin 3x x

→= 21. 0()0f x ''=，则0x x =是函数()y f x =拐点的条件 22. 2

21x

y x

+的最小值为 23.

y =

24. ()arctan f x x x =-的单调减少区间是 25. xdx = 2(1)d x -

26. 1

(

1)sin sin d x x +=? 27. 32dx

=+?

28. 1x a dx +=? 29. ln xdx ?＝ 30. 32x e dx +=? 31. 2tan xdx =? 32. sin x xdx =? 33. 1

20x dx =? 34. 11e

dx x

35. sin y x =在[0,]π上与x 轴围成的面积为

36. 2

1(cos )x tdt '=? 37. 2

22sin x xdx -=?

38. 函数()f x 在[,]a b 上有界是()f x 在[,]a b 上可积的条件

39. 函数()f x 在[,]a b 上连续是()f x 在[,]a b 上可积的条件

40. 若21()ln 1x

f x dx x x =+-?，则()f x ＝

41. 若1,1x

y x

+ 则/y =. 42. 2

()1ln f x x

=-的连续区间是 43. 已知/()()F x f x =, 则()x

a f t a dt +=? 44. 1

()()2

x x f x e e -=+的极小值为

45. ()f x 当0x x →时的右极限0()f x +及左极限0()f x -都存在且相等是

lim ()x x f x →存在的条件.

46. 1lim(

n n n →∞

+=+ 47. 2

cos ()t x d e dt -=?

48. 曲线x y e x =+在点(0,1)处的切线方程为三、计算题：（共30题，每题6分）

1. 求3

57243lim 232

-+++∞→x x x x x . 2．求3

9lim

23--→x x x .

3．求x

x x x 3sin lim

30+→. 4．若(1)lim(

n n x f x n →∞

++=-，求()f x

5．若数列{}n x 满足：1x =1n x +=(2,3,)n =，求lim n n x →∞

6．若ln(y x =，求y ' 7. 求函数2

2,01

()1,12

x x f x x x <≤?=?

和0|x dy dx = 10. 2cos(2x +1)dx .

11. sin 0lim x x x →+

12. 求2

(2)(1)y x x =-+的单调区间

13. 在区间(-∞, 0]和[2/3, +∞)上曲线是凹的, 在区间[0, 2/3]上曲线是

凸的. 点(0, 1)和(2/3, 11/27)是曲线的拐点.

14。求a 为何值时，1()sin sin 33

f x a x x =+在3

x π

=处取得极大值。

15。求

y x =+[1,2]-的最大值与最小值 16。

17。求1

dx e +?

18。3

1x dx x +? 19。

20。4

(1)

x x +? 21．4

22．0π

23．2

．若1

()()f x x

f x dx =?

，求()f x

25．dx x x ?++4

22. 26．设2ln(1)arctan x t y t t

?=+?=-? , 求dy dx ,22d y

．ln(x

e y e x =+ 求/y 28．30tan sin lim

x x x

→- 29．/(2)xf x dx ?, 其中()f x 的原函数为

sin x

30．322

sin (cos cos 2)1x x

x x dx x π

π-++?

四、证明题（共12题，每题6分）

1. 证明方程x 3-4x 2+1=0在区间（0, 1）内至少有一个根.

证明2

1n n →∞

3. 若()f x 在[,]a b 上连续，且(),()f a a f b b <>。证明：存在(,)a b ξ∈，使得()f ξξ=。

4. 若2

()

()f

x x a φ=，且1

()()ln f x f x a

，证明()2()x x φφ'=

5. 若()f x 在(,)-∞+∞内可导，且22()(1)(1)F x f x f x =-+-。证明：

(1)(1)F F ''=-。

6. 设2e a b e <<<，证明2224

ln ln ()b a b a e

->- 7. 证明: 当x >1时,

x 1

32->.

8. 证设f (x )=ln(1+x ), 显然f (x )在区间[0, x ]上满足拉格朗日中值定理

的条件, 根据定理, 就有

f (x )-f (0)=f '(ξ)(x -0), 0<ξ

x f +='11

)(, 因此上式即为

+=+1)1ln(x

x .

又由0<ξ

x x

x <+<+)1ln(1. 9. 因为()()f x T f x += 所以00

()()()()a T

T a T

f x dx f x dx f x dx f x dx ++=++????

0()T

f x dx =?

10. 令24x <<

293373x x x x -=+-<-

∴0ε?>, 令73x ε-<, 即37

x ε

取7

δ=, 当3x δ-<时

有29x ε-<成立

故23

lim 9x x →= 11. 用反证法, 设方程有四个根1234,,,x x x x . 又设()f x =2()x e ax bx c -++ 则有()()()112223334,,,,,x x x x x x ξξξ∈∈∈,

使得()()123()0f f f ξξξ'''===

同理有()()1

12223,,,ηξξηξξ∈∈, 使得()()120f f ηη''''==

存在()12,ζηη∈, 使得()0f ζ'''= 而()0x f x e '''=≠

故方程不可能有四个根, 也不可能有四个以上的根,

得证.

12. 证作)]()([2

1)(x f x f x g -+=,

)]()([2

)(x f x f x h --=,

则 f (x )=g (x )+h (x ),

且

)()]()([2

)(x g x f x f x g =+-=-,

)()]()([2

)]()([21)(x h x f x f x f x f x h -=---=--=-.

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一、单项选择题：（从下列各题备选答案中选出最适合的一个答案。共46题，每题3分）

1A, 2A, 3A, 4A, 5A, 6C, 7A, 8A, 9B, 10C, 11C, 12B,

13C, 14C, 15B, 16A, 17B, 18B, 19A, 20A, 21A, 22C, 23D, 24A, 25D, 26D, 27C, 28D, 29D, 30D, 31C, 32A, 33B, 34B, 35D, 36B, 37D, 38A, 39D, 40B, 41C, 42B, 43C, 44C, 45D, 46B,

二、填空题：（共48题，每题3分） 1.

12, 2. 0 3. 1

4. 2x > 且12x e -≠+

5. ()3ln 1f x x =+

6. 0,(1,)2

x x k k π

π==+=±

7. 0 8. 2

9. ln x a a 10. 49! 11.

210y --= 12. 1- 13. 3

14. 34

π 15. 2x C + 16. sin(

n x π

+ 17. ()()f a f b = 18. ()0f x '> 19. 常量

20.

21. 必要 22. 0 23. (0,0) 24. (,)-∞+∞ 25. 1

26. 1sin sin x C x -++ 27. 1

ln |32|2x C ++

28. 1ln x a C a + 29. ln x x x C -+ 30. 3213

x e C ++

31. tan x x C -+ 32. cos sin x x x C -++33. 33.

34. 2 35. 1 36. 22cos x x 37. 0 38. 必要

39. 充分 40. 12x x

+ 41.

(1)

x -

42. (,)-∞+∞ 43. ()(2)F x a F a +-

44. 1 45. 充分必要 46. 1e - 47. 2

cos sin x xe dx - 48. 210x y -+= 三、计算题：（共30题，每题8分）

1.3

7 3.13

4.1()x f x e +=

5.2

7. 2,01

()2,12x f x x x <≤?'=?

8. 22sin(2)(sin )2()y x f x xf x '''=+

9. x y x y dy y e dx x e +++=-+, 0|1x dy

==- 10. y =sin(2x +1), 求dy . 11. 1

12. 单调增加区间：1(1,)4

--与(2,)+∞ 单调增加区间：(,1)-∞-与

(,2)4

-+ 13. 求曲线y =3x 4-4x 3+1的拐点及凹、凸的区间. 14. 2a =

15. 最大值3，最小值1- 16.

(arcsin )2

x C + 17.

ln(1C ++ 18. ln(1)x x e C -++ 19. 221[ln(1)]2

x x C -++ 20. 21ln(1)ln ||4x x C -+++ 21. 4ln 22ln3-

22.

23. 2

x π 24.

28π-

25. 223

26. 2221112221dy t t t t dx t t -

+===+ 222

12241d y t t dx t t

+==+

27. x

e x y e +'=+

28.

12 29. 11

cos 2sin 244x x c x -+

30. 23

四、证明题（共12题，每题6分）

1. 证: 函数f (x )= x 3-4x 2+1在闭区间[0, 1]上连续, 又f (0)=1>0,

f (1)=-2<0.

根据零点定理, 在(0, 1)内至少有一点ξ , 使得f (ξ)=0, 即 ξ 3-4ξ 2+1=0 (0<ξ<1).

这等式说明方程x 3-4x 2+1=0在区间（0, 1）内至少有一个根是ξ .

+所以

1n n →∞

3. 令()()F x f x x =- 则 ()()0F a F b <

所以存在(,)a b ξ∈，使得()f ξξ=。 4. 2

()

()(ln )2()()f

x x a a f x f x φ''=

()2()ln ()ln x f x a f x a

=2()x φ

5. 22()2(1)2(1)F x xf x xf x '''=--- ∴ (1)(1)

F F ''=- 6. 证明：令2()ln f x x =， [,]

x a b ∈ 由lagrange 定理，(,)x a b ?∈，st 222ln ln ln ()b a b a ξ

-=-

令2ln ()x g x x =

，则 22

()(1ln )0g x x x

'=-<， (,)x a b ∈ 所以 24

()()g g e e ξ>=

即： 2224

ln ln ()b a b a e

->-

7. 证明: 令)13(2)(x

x x f --=,

则

)1(111)(22-=-='x x x x

x x f .

因为当x >1时, f '(x )>0, 因此f (x )在[1, +∞)上f (x )单调增加, 从而当x >1时, f (x )>f (1).

由于f (1)=0, 故f (x )>f (1)=0, 即 0)13(2

>--x

x , 也就是x

x 1

->(x >1).

8. 证明当x >0时,

x x

x <+<+)1ln(1. 9. 若()f x 在(,)-∞+∞内连续，且以T 为周期，证明

()()a T

f x d x

+=?

? 10. 用εδ-定义证明: 23

lim

9x x →= 11. 证明方程 ()20x e ax bx c -++=至多有三个实根

12. 设函数f (x )的定义域为(-l , l ), 证明必存在(-l , l )上的偶函数g (x )及

奇函数h (x ), 使得f (x )=g (x )+h (x ).

经济数学基础模拟试题

经济数学基础模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． 2B．A．yxx yln x x 1 1 C． xx ee 2 yD．yxsinx 2 2．设需求量q对价格p的函数为q(p)32p，则需求弹性为Ep=（）． A． p 32 p B． 32p p C． 32p p D． 32 p p 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A． xB． edx 13 1 x dx C． 1 12dx x D． 1 s inxdx 4．设A为34矩阵，B为52矩阵，且A C有意义，则C是()矩阵．T B T T B T A．42B．24C．35D．53 5．线性方程组x 1 x 1 2x 2 2x 2 1 3 的解得情况是（）． A.无解 B.只有O解 C.有唯一解 D.有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 1 6．函数f(x)ln(x5)的定义域是． x2 7．函数 1 fx的间断点是. () x 1e x22 8．若f(x)dx2xc，则f(x). 111 9．设A222，则r(A)． 333 10．设齐次线性方程组A35X51O，且r(A)=2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

xlncos 11．设yex，求dy． 12．计算定积分e 1 xlnxdx．四、代数计算题（每小题15分，共30分） 010100 13．设矩阵A201，I，求(IA)1． 010 341001 x 1 x 2 2x 3 x 4 14．求齐次线性方程组x 1 3x 3 2x 4 0的一般解． 2x 1 x 2 5x 3 3x 4 五、应用题（本题20分） 2（元），单位15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q 销售价格为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？

电大经济数学基础练习题附答案

一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在，则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是），（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵，则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ）． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（）.

经济数学基础试题及答案

经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

电大《经济数学基础》参考答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一) 一、填空题１、、答案：1 2、设，在处连续,则、答案1 ３、曲线＋1在得切线方程就是、答案:y=1/2X＋３/２ 4、设函数,则、答案 5、设,则、答案：二、单项选择题１、当时，下列变量为无穷小量得就是（D ）Ａ. Ｂ． C. D. ２、下列极限计算正确得就是( B ）Ａ、B、C、D、 3、设，则( B ). A．B。C。D。 4、若函数f （x）在点x0处可导，则(B）就是错误得. A.函数f （ｘ）在点ｘ0处有定义Ｂ.，但 C.函数f （ｘ）在点x0处连续Ｄ.函数ｆ（ｘ）在点x0处可微５、若,则（B)、 A. B. C．Ｄ. 三、解答题 1．计算极限本类题考核得知识点就是求简单极限得常用方法。它包括： ⑴利用极限得四则运算法则; ⑵利用两个重要极限; ⑶利用无穷小量得性质（有界变量乘以无穷小量还就是无穷小量) ⑷利用连续函数得定义。 (1) 分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则。具体方法就是:对分子分母进行因式分解,然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算解:原式=== （2）分析:这道题考核得知识点主要就是利用函数得连续性求极限. 具体方法就是:对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数得连续性进行计算解:原式== (3）分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则. 具体方法就是:对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算解:原式==＝= （4) 分析：这道题考核得知识点主要就是函数得连线性. 解:原式= (5)

分析：这道题考核得知识点主要就是重要极限得掌握. 具体方法就是:对分子分母同时除以x ，并乘相应系数使其前后相等,然后四则运算法则与重要极限进行计算解:原式＝（6) 分析：这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则与重要极限得掌握。具体方法就是:对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则与重要极限进行计算解：原式= 2.设函数，问:（1）当为何值时，在处极限存在? (2）当为何值时,在处连续、分析：本题考核得知识点有两点,一就是函数极限、左右极限得概念。即函数在某点极限存在得充分必要条件就是该点左右极限均存在且相等。二就是函数在某点连续得概念。解：(１)因为在处有极限存在，则有又即所以当a 为实数、时,在处极限存在、 (2）因为在处连续，则有又，结合(1)可知所以当时，在处连续、 3。计算下列函数得导数或微分：本题考核得知识点主要就是求导数或(全)微分得方法,具体有以下三种: ⑴利用导数(或微分)得基本公式 ⑵利用导数(或微分）得四则运算法则 ⑶利用复合函数微分法（1),求分析:直接利用导数得基本公式计算即可。解：（2)，求分析:利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。解:= ＝（3）,求分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。解:23 121 2 1 )53(2 3 )53()53(21])53[(------='---='-='x x x x y （4）,求分析:利用导数得基本公式计算即可。解: 分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 (5）,求

经济数学基础作业答案

宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案第一篇微分学一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限

经济数学基础-概率统计课后习题答案

习题一写出下列事件的样本空间： (1) 把一枚硬币抛掷一次； (2) 把一枚硬币连续抛掷两次； (3) 掷一枚硬币，直到首次出现正面为止； (4) 一个库房在某一个时刻的库存量(假定最大容量为M ). 解 (1) Ω={正面，反面}　△ {正，反} (2) Ω={(正、正)，(正、反)，(反、正)，(反、反)} (3) Ω={(正)，(反，正)，(反，反，正)，…} (4) Ω={x ；0 ≤x ≤ m } 掷一颗骰子的试验，观察其出现的点数，事件A ＝“偶数点”， B ＝“奇数点”， C ＝“点数小于5”， D ＝“小于5的偶数点”，讨论上述各事件间的关系. 解 {}{}{}{}{}.4,2,4,3,2,1,5,3,1,6,4,2,6,5,4,3,2,1=====D C B A Ω A 与B 为对立事件，即B ＝A ；B 与D 互不相容；A ?D ，C ?D. 3. 事件A i 表示某个生产单位第i 车间完成生产任务，i ＝1，2，3，B 表示至少有两个车间完成生产任务，C 表示最多只有两个车间完成生产任务，说明事件B 及B －C 的含义，并且用A i (i ＝1，2，3)表示出来. 解 B 表示最多有一个车间完成生产任务，即至少有两个车间没有完成生产任务. 313221A A A A A A B ++= B － C 表示三个车间都完成生产任务 321321321321＋＋＋A A A A A A A A A A A A B = 321321321321321321321A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A C ++++++= 321A A A C B =- 4. 如图1－1，事件A 、B 、C 都相容，即ABC ≠Φ，把事件A ＋B ，A ＋B ＋C ，AC ＋B ，C －AB 用一些互不相容事件的和表示出来. 解 B A A B A +=+ C B A B A A C B A ++=++ C B A B B AC +=+ BC A C B A C B A AB C ++=- 5.两个事件互不相容与两个事件对立的区别何在，举例说明. 解两个对立的事件一定互不相容，它们不可能同时发生，也不可能同时不发生；两个互不相容的事件不一定是对立事件，它们只是不可能同时发生，但不一定同时不发生. 在本书第6页例2中A 与D 是对立事件，C 与D 是互不相容事件. 6.三个事件A 、B 、C 的积是不可能事件，即ABC ＝Φ，问这三个事件是否一定互不相容?画图说明. 解不一定. A 、B 、C 三个事件互不相容是指它们中任何两个事件均互不相容，即两两互不相容.如图1－2，事件ABC ＝Φ，但是A 与B 相容. 7. 事件A 与B 相容，记C ＝AB ，D ＝A+B ，F ＝A －B. 说明事件A 、C 、D 、F 的关系. 解由于AB ?A ?A+B ，A －B ?A ?A+B ，AB 与A －B 互不相容，且A ＝AB ＋(A －B). 因此有 A ＝C +F ，C 与F 互不相容， D ?A ?F ，A ?C. 8. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率. 解记事件A 表示“取到的两个球颜色不同”. 则有利于事件A 的样本点数目＃A ＝1 315 C C .而组成试验的样本点总数为＃Ω＝235+C ，由古典概率公式有图1－1 图1－2

《经济数学基础》模拟试卷(一)答案(真题).doc

1- D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. C 7. B 8. A 9. C 10. D （6分）闽侯职专07级财会专业《经济数学基础》期末模拟试卷（一）参考解答一、单项选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题2分，共10分） 11. 450-0.25/ 12. （0, +oo ）三、极限与微分计算题（每小题6分, 13. 1 14.相互独立 15. -1 共 12分）所以 dy = (-x^--)dx 4 x 四、积分计算题（每小题6分，共12分） m .. z sin2x 、「 (J- + 1 +I)sin2x 16.解 lim( — + cos x) =lim 5 Vx+1-1 、 _ ____ ___ + cos 0 ^(,(Vx+l-l)(Vx + l+1) （3 7 17.解因为 y=5+lnx = lim(Vx + 1 + l)lim " +1 XT () x —>0 尤 =2X2+ 1 =5 （6 (4分) 18.解 =「血_ r^^h- Jo J 。亍 +1 （3I 9 5 1 一一ln(k+l) =-(25-ln26) () （6 19.解将方程分离变量：ye~r dy =-e 3v dx （2等式两端积分得—土。” =--e 3x +c 2 3 (4分)

将初始条件)，(-1)邓代入，得-~e-3=--e~3+c f c=--e~3 2 3 6 所以，特解为：3e 项=2e 3x +e-3 （6 五概率计算题（每小题6分，共1220. 解因为 P(B) = 0.8, ) = 0.2, P(A|8) = 0.97, P(A\ B ) = 所以 21. 六22. 23. P(A) = P(AB) + P(AB) =P(B)P(A\ B) + P(百)P(A| ) =0.8x0.97+0.2x0.02 = 0.78 解因为X ?N （20, 100）,所以测量误差不超过10cm 的概率 P(|X|v 10) = P(-10vXvl0) -10-20 X-20 10-20 =P( -------- < ------- < -------- ) 1() 10 10 =4>(-1)- 0(-3) = 0(3)-O>(1) = 0.9987-0.8413 = 0.1574 代数计算题(每小题6分，共12分) -13 -6 -3 1 0 0- ■] 1 4 1 0 7 - 因为（A /)= -4 -2 -1 0 1 0 —> 0 0 1 0 1 2 2 1 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 - 1 1 4 1 0 ■ 7 1 0 1 —L 4 -「 —> 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 1 2 0 -1 -7 -2 0 -13 — 0 -1 0 -2 7 1 1 0 0 - -1 3 0- 1 0 0 -1 3 0 0 -1 0 - -2 7 1 0 1 0 2 -7 -1 0 0 1 0 1 2. 0 0 1 0 1 2 （5 解 3 -7 0 -1 2 （2（4（6 （3 （6 （6 解因为增广矩阵

电大经济数学基础12全套试题及答案汇总演示教学

电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于原点对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组有非零解。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。

《经济数学基础12》形考作业二

经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分

经济数学基础试题及答案1

经济数学基础一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ．

10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ．四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解．五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？参考解答

国家开放大学《经济数学基础12》形考任务答案

国家开放大学《经济数学基础12》形考任务2完整答案注：国开电大经济数学基础12形考任务2共20道题，每到题目从题库中三选一抽取，具体答案如下：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）.答案：题目2：若，则（）．答案：题目2：若，则（）.答案：题目3：（）.答案：题目3：（）．答案：题目3：（）.答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：

题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：

题目10：（）.答案：0 题目10：（）．答案：0 题目10：（）.答案：题目11：设，则（）.答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）.答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：

2016经济数学基础形考任务3答案

作业三（一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（）矩阵． A ．42? B ．24?

C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算（1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0

2017年电大经济数学基础形成性考核册及答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一）一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答案: 2 3 21+= x y 4. 设函数 5 2)1(2++=+x x x f ，则 ____________)(='x f .答案x 2 5.设 x x x f sin )(=，则__________ )2 π (=''f .答案: 2 π - 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ． )1ln(x + B ． 1 2+x x C ． 2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若 x x f =)1 (，则=')(x f （ B ）. A ． 2 1x B ．2 1x - C ． x 1 D ．x 1- 三、解答题 1．计算极限（1）1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式=)1)(1() 2)(1(lim 1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x = 2 11121-=+- （2）8 66 5lim 222+-+-→x x x x x 解：原式=)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x =2 1 423243lim 2=--=--→x x x （3）x x x 1 1lim --→ 解：原式 = ) 11() 11)(11(lim +-+---→x x x x x = ) 11(11lim +---→x x x x = 1 11lim 0 +-- →x x =2 1- （4）4235 32lim 22+++-∞→x x x x x 解：原式=320030024 23532lim 22=+++-=+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ 解：原式=53115355sin lim 33sin lim 5 35355sin 33sin lim 000=?=?=?→→→x x x x x x x x x x x （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 解：原式=414) 2sin(2 lim )2(lim )2sin()2)(2(lim 222=?=--?+=--+→→→x x x x x x x x x

2019-2020年电大考试《经济数学基础》考题及答案

《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案第一篇微分学一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限 8. 若x x f 2cos )(=，则='')2 (π f （ C ）.

【经济数学基础】形考作业参考答案

【经济数学基础】形考作业一答案：（一）填空题 1._________ __________sin lim =-→x x x x 答案：0 2.设 ? ?=≠+=0 ,0, 1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 121+ =x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________ )2π (=''f 2 π- （二）单项选择题 1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ D ） A ．)1(x In + B ．1/2+x x C ．2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ． 1d x x ln 10 C ． ln 10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1 (，则()('=x f B ） A ．1/ 2x B ．-1/2x C ．x 1 D ． x 1- (三)解答题 1．计算极限（1）2 11 23lim 22 1 - =-+-→x x x x （2）2 18 665lim 2 2 2 = +-+-→x x x x x

经济数学基础答案12820

《经济数学基础》作业册及参考答案（有些习题仅给答案没附解答过程）作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = ＋1在)2,1(的切线方程是 .答案：2 3 21+= x y 4.设函数52)1(2 ++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π (=''f .答案：2 π- （二）单项选择题 1.当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（）答案：D x x D C x B x A e x x sin . . 1.)1ln(. 2 12 - ++ 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（）．答案：B A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若f (x 1 )=x,则f ’(x)=（）. 答案：B A ．21x B ．—21x C ．x 1 D ．—x 1 (三)解答题 1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 2 1-

经济数学基础模拟试题

经济数学基础模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． A ．x x y -=2 B ．1 1ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）． A ．p p 32- B ． 32-p p C ．--32p p D ．--p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A ．?∞+0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞+1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+321221 21x x x x 的解得情况是（）． A. 无解 B. 只有O 解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(2 1)(++-=x x x f 的定义域是． 7．函数1()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设???? ??????---=333222111A ，则=)(A r ． 10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ．

国家电大经济数学基础12形考任务1

题目 1：函数的定义域为（）.答案：题目 1：函数的定义域为（）.答案：题目 1：函数的定义域为（） . 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）. 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）. 答案：题目 2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）. 答案：题目 3：设，则（）.答案：题目 3：设，则（）.答案：题目 3：设，则=（）．答案：题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目 4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目 5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目 6：（）.答案：0

题目 6：（）. 答案： -1 题目 6：（）. 答案： 1 题目 7：（）. 答案：题目 7：（）. 答案：（）. 题目 7：（）. 答案： -1 题目 8：（）. 答案：题目 8：（）.答案：题目 8：（）. 答案：（） . 题目 9：（）.答案： 4 题目 9：（）. 答案： -4 题目 9：（）.答案： 2 题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 1题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 1题目 10：设在处连续，则（）. 答案： 2

题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目 11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目 11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目 12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目 12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目 12：曲线在点的切线方程是（）. 答案：题目 13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目 13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目 13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目题目14：若 14：若，则，则（）. 答案：（）. 答案： 1

电大经济数学基础作业参考答案一

经济数学基础形考作业（一）参考答案（一）填空题 1.0sin lim 0 =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则1=k . 3.曲线1 +=x y 在)2,1(的切线方程是032=+-y x . 4.设函数5 2)1(2 ++=+x x x f ，则x x f 2)(='. 5.设x x x f sin )(=，则2 )2π(π -=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1 lim =→x x x B.1 lim 0=+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．

A ．函数 f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0 x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若x x f =)1(.，则=)('x f （ B ） A ．21 x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1- (三)解答题 1．计算极限（1） 1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式2 1 12lim )1)(1()2)(1(lim 1 1 -=--=+---=→→x x x x x x x x （2） 8 665lim 2 22+-+-→x x x x x 解：原式2 1 43lim )4)(2()3)(2(lim 2 2 =--=----=→→x x x x x x x x （3）x x x 11lim --→ 解：原式2 1) 11(lim ) 11()11)(11( lim 0 - =+--=+-+---=→→x x x x x x x x x （4） 4 23532lim 2 2+++-∞→x x x x x 解：原式3 2=