学案(第8课时)正多边形和圆
正多边形和圆
教学过程
一、复习引入
请同学们口答下面两个问题． 1．什么叫正多边形？
2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、?中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？
2．实例略．正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；?正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形对应顶点的连线交点． 二、探索新知
如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，?正六边形ABCDEF ，连结AD 、CF 交于一点，以O 为圆心，OA 为半径作圆，那么肯定B 、C 、?D 、E 、F 都在这个圆上．
因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆． 我们以圆内接正六边形为例证明．
如图所示的圆，把⊙O ?分成相等的6?段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF ，下面证明，它是正六边形．
为了今后学习和应用的方便，?我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．
外接圆的半径叫做正多边形的半径．
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角． 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．
例1．已知正六边形ABCDEF ，如图所示，其外接圆的半径是a ，?求正六边形的周长和面积．
例2．利用你手中的工具画一个边长为3cm 的正五边形．
三、巩固练习
教材P115 练习1、2、3 P116 探究题、练习． 四、应用拓展
例3．在直径为AB
的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使三角形的一边为
F
D
E
C
B
A
O
M
AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC?的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图24-94的设计方案是使AC=8，BC=6．（1）求△ABC的边AB上的高h．
（2）设DN=x，且h D N N F
h A B
-
=，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
（3）实际施工时，发现在AB上距B点1．85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．
五、归纳小结（学生小结，老师点评）
本节课应掌握：
1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，?正多边形的中心角，正多边的边心距．
2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、?正多边的边心距之间的等量关系．3．画正多边形的方法．
4．运用以上的知识解决实际问题．
六、布置作业
1．教材P107 复习巩固1 综合运用5、7 P108 8．
2．选用课时作业设计．
课时作业设计
一、选择题
1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．
A．60°B．45°C．30°D．22．5°
(1) (2) (3)
2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）．A．36°B．60°C．72°D．108°
3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，?则这段弧所对的圆心角为
（）
A．18°B．36°C．72°D．144°
h
F
D E
C
B
A
N
G
二、填空题
1．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______．
2．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，如图2所示，若AC=6，则AD的长为________．
3．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图3所示，AB∥CD，且CD为直径，?如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________．
三、综合提高题
1．等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积．
2．如图所示，?已知⊙O?的周长等于6 cm，?求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．
3．如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M．
（1）求证：四边形CDEM是菱形；
（2）设MF2=BE·BM，若AB=4，求BE的长．
正多边形和圆教案
正多边形和圆（一）教案 教材分析 学生在前面已经学习了正多边形的概念，了解正多边形的各边相等、各内角相等以及多边形内角和的运算公式。在本册中学习了圆及圆的有关性质，理解圆中弧与弦的关系，从而为本节课研究正多边形与圆的关系打下了良好的基础，本节课先通过观察美丽的图案，让学生感受到数学来源于生活。接下来研究正多边形和圆的关系，按由特殊到一般的规律，以正五边形为例进行探索和证明，并将结论推广到正n边形。让学生体会到化归思想在研究问题中的重要性。培养学生观察、比较、分析问题的能力，发展了学生合情推理能力和演绎推理能力。 教学目标 知识技能：了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。 数学思考；通过正多边形与圆的关系的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移的能力。 解决问题：进一步向学生渗透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辩证法思想，体会化归思想在研究问题中的重要性，能综合运用所学知识和技能解决问题。 情感态度：学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。 重点难点 教学重点：探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算。 教学难点：探索正多边形与圆的关系。 教学过程： 一、观察图案，提出问题 （设计说明：学生通过观看美丽的图案，欣赏生活中正多边形形状的物体，让学生感受到数学来源于生活，从中感受到数学美，并提出本节课所要研究的问题。） 问题l：观看教科书图24。3－1，这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常能看到的，利用正多边形得到的物体。你能从这些图案中找出正多边形来吗？ 教师引导学生回忆、理解正多边形的概念。 问题2：菱形，矩形，正方形是正多边形吗？ 问题3：通过观察图案，你们知道正多边形和圆有什么关系吗？ 问题4：给你一个圆，怎样就能做出一个正多边形来？ （教师引导学生观察、思考，学生分组讨论、交流，发表各自见解） 此问题比较抽象，是本节课的难点。教师要求学生观察教材图案，会发现正多边形的边数多给人一种接近圆的印象。教师展示课件：在圆中依次出现几条相等的弦，学生会想到弧相等，教师迸一步引导学生明确只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形。
8、《台阶》优秀教案
台阶 教学目标 知识能力目标： 1、积累部分词语。 2、能谈谈父亲形象的含义。 过程和方法目标： 1、培养阅读小说的能力——抓住关键语句，理解内容和人物情感。 2、理解作品围绕台阶选材、安排详略等写法。 情感态度和价值观目标： 1、感受父亲性格中艰苦创业的精神和坚忍不拔的毅力，以积极健康的心态对待 人生。 教学重点： 分析父亲形象，理解作品的思想感情。 教学难点： 理解父亲形象和材料的详略安排。 教法与学法 教法： 1、读法：每一篇文章都有其独特的意蕴，只有认真读，才能领会其中深刻而丰富的思想内涵，由于课堂教学时间有限，课下已安排了朗读，课堂上在阅读中诵读，让学生自己在读中感悟父亲性格中的艰苦创业的精神和坚韧不拔的毅力。 2、情境设置法:在本节课上，充分利用课件及背景音乐展示创设情境，使学生很自然的融入到课文的意境中去，思想产生共鸣。 3、研讨法：引导学生积极思考，在自主学习的同时合作探究，分享合作的乐趣，感受成功的喜悦。 4、以多媒体课件为辅助教学手段，多媒体课件的运用，更形象、更直观，有利于理解本文主旨，同时陶冶学生的情操。 学法: 1、勾画圈点法：让学生勤动笔墨，积极读书。 2、诵读法：指导学生反复朗读，从中体会课文所蕴含的思想感情。 3、讨论法：引导学生积极参与，合作探究。 教具准备： 多媒体课件 课时安排： 1课时
教学过程： 一、导入 父亲的一生可能是平凡的，平凡的让我们不愿向他人谈起；父亲的一生可能是清贫的，清贫得让我们无法在别人面前炫耀；父亲的一生也可能是默默无闻的，在众人中父亲可能普通的像一块随处可见的鹅卵石。但卑微者未必脆弱，在你跌倒时，父亲会教你怎样站立；在你困难时，父亲鼓励你勇敢的面对困难和挫折。在人生的风雨面前，父亲的坚韧可能是你无法想象的强大，他用行动教育孩子什么是人生，什么是生活。今天，我们就来接触一位生活中平凡普通的小人物——李森祥《台阶》中的父亲，来领略老一辈农民特有的坚韧与谦卑。(创设情景,激发学生学习兴趣。好的导语犹如唱戏前的开台锣鼓一样未开台先叫座，此导语旨在配合着课件的情境，吸引学生注意力，激发学生学习的兴趣和欲望，调动学生情绪与本文合拍，自然引入本课。) 二、复述 因为课文比较长，所以课下已经安排了预习，相信同学们已经扫除了文字障碍，熟悉了课文。为了能对文章有更明晰的
正多边形与圆教案
正多边形和圆 一、学习目标： 1知识与技能： （1）了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。 （2）能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。 2过程与方法： （1）学生在探讨正多边形有关计算过程中，体会到要善于发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力和逻辑推理能力。 （2）在探索正多边形有关过程中，学生体会化归思想在解决问题中的重要性，能综合运用所学的知识和技能解决问题。 3情感、态度与价值观： ' （1）学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。 （2）运用已有的正多边形的知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习自信心。 二、教学重难点： 教学重点：理解正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系，并能进行有关计算。 教学难点：理解正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系以及把正多边形的计算问题转化为解直角三角形的问题。 三、教学方法：引导学生采用自主合作探究的方式进行学习 四、教学准备：PPT课件、圆规、直尺 五、教学过程： 导入： 前面我们学习了许多图形与圆的关系，如：点和圆、直线和圆、四边形和圆以及圆与圆的关系，还有什么图形我们没有与圆联系上呢（多边形）那么今天我就和同学们一起来探讨正多边形与圆。看看它们之间有怎样的联系，又给我们带来什么样的知识。 / （一）自习交流： 1.带着以下问题自主预习教材105页至106页的内容，勾画你认为重要的地方和有 疑问的地方。 ①什么是多边形多边形的内角和与外角怎么计算的 ②正多边形和圆有什么关系 ③结合图形说说正多边形的中心、中心角、边心距、半径，并结合以前的知 识说说它们的特点 ④结合图形说一说如何计算正多边形的中心角、边心距、半径、周长和面 积 2.师生交流重要知识点： （1）正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 如正五边形：AB=BC=CD=DE=EA ∠A=∠B=∠C=∠D=∠E (
正多边形的概念及正多边形与圆的关系
24.6 正多边形与圆 第1课时正多边形的概念及正多边形与圆的关系 ［学习目标］ 1．理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念； 2．理解并掌握正多边形的有关概念； 3.会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形. ［学法指导］ 本节课的学习重点是理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念，并能进行计算，学习难点是探索正多边形和圆的关系. ［学习流程］ 一、导学自习 1. 如果一个多边形的顶点都在圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形，这个圆叫做这个多边形的 . 2.各边，各角也的多边形叫做正多边形. 思考： 正多边形的定义中“各边，各角”是正多边形的两个特征，缺一不可. 3.举例说出生活中常见的正多边形. 二、研习展评 活动1：思考：（1）你知道正多边形和圆有什么关系吗？你能借助圆做出一个正多边形吗？ （2）将一个圆五等分，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论． 证明：如图1，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE. ?????, AB BC CD DE EA ==== Q ______________________, ∴ （3）如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形吗？ （4）结论：正多边形和圆的关系：只要把一个圆分成的一些弧，就可以作出这个圆的，这个圆就是这个正多边形的 . 活动2：阅读教材，思考：如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？ 方法一、任何正n边形的作法：用量角器作一个等于的圆心角，再等分圆； 方法二、特殊正多边形的作法:正六边形和正方形等的尺规作法. （在此基础上，还可以进一步作出正三角形、正八边形、正十二边形） 做一做：在右图2中，用尺规作图画出圆O的内接正三角形． ［当堂达标］ 1.如图5所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（） A、60° B、45° C、30° D、22.5° 2.中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分，然后连接五等分点 E A C D B O （图1） O （图2） （图5）
部编版七年级历史上册第8课《百家争鸣》学案
第8课《百家争鸣》导学案 一．老子 1.学派：老子是春秋时期的楚国人，________学派的创始人。 2.思想主张：万物运行有其自然的法则，人们应__________；世间的事物都有其对立面，对立的双方是可以__________的。老子在政治上主张“________”。他的学说集中在《________》一书，这部书成为道家经典。 二．孔子和儒家学说 1.政治方面：核心思想是“________”，提出“仁者爱人”，将“仁”作为处理人与人关系的最高行为准则和道德规范；推崇西周的制度，主张________，要求统治者爱惜民力，体察民意。他反对________，认为统治者只有实行德政，使人民心悦诚服，社会都会稳定。 2.教育方面：创办________，打破了贵族和王室垄断教育的局面，主张“__________”，促进了教育在民间的发展。在教学中，注重________教育和__________教育，提出了一系列教学原则和方法。 3.文化方面：孔子在晚年精心整理古代重要的文献资料，对传承中国古代________和________作出了巨大贡献。 4.影响：孔子不仅是古代的________、________，还是________学派的创始人。他的思想由弟子整理成《________》一书。孔子的学说，对中国古代文化的发展有非常重要的影响。三．百家争鸣 1.背景：_______时期，旧的社会制度进一步崩溃，新的社会制度逐渐确立。此时的学术思想领域非常活跃，形成了不同的学派，各陈其说，史称“________”。 2.代表思想家 3.意义：百家争鸣促进了思想和学术的繁荣，成为中国古代第一次发展的高峰，为中国古代文化的发展奠定了基础，对后世有十分重要而深远的影响。
人教版九年级数学上册《24.3 正多边形和圆》 教案 第2课时
第二十四章圆 24.3 正多边形和圆 第2课时 一、教学目标 1．巩固正多边形与圆的关系． 2．掌握用尺规画图作正多边形． 二、教学重点及难点 重点：画特殊的正多边形． 难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形． 三、教学用具 多媒体课件，三角板、直尺、圆规、量角器． 四、相关资源 五、教学过程 【复习回顾，引入新课】 师生活动：教师展示复习的课件，让学生回顾上节课所学知识． 设计意图：通过复习正多边形与圆相关定义，为本节课学习正多边形画法作好铺垫．【合作探究，形成新知】 实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有关，我们一起探究正六边形的画法． 我们可以用量角器画正六边形吗？如果可以，请说说作图原理． 师生活动：四人一组，小组讨论、交流，一名学生回答，全班订正．学生回答不足的地方，教师补充． 归纳用“量角器等分圆”： 依据：同圆中相等的圆心角所对应的弧相等． 操作：两种情况：其一是依次画出相等的圆心角来等分圆，这种方法比较准确，但是麻烦；其二是先用量角器画一个圆心角，然后在圆上依次截取等于该圆心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点，这种方法比较方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，使画出的正多边形的边长误差较大． 【例题分析，深化提升】
例有没有其他作正六边形的方法？你能用尺规作出圆的内接正六边形吗？试试看． 师生活动：教师组织学生思考作图的方法，先让学生独立思考，再与小组同学协作完成，有方法的小组通过实物投影展示，对完成较好的同学给予表扬．教师引导学生观察正六边形，从而使其回忆起正六边形的边长等于半径，找到作图的方法，然后学生自己动手作图．设计意图：充分发挥学生的发散思维，让学生充分利用手中的工具，实际操作，认真思考，从而培养学生的动手能力． 【练习巩固，综合应用】 已知⊙O的半径为1 cm，求作⊙O的内接正八边形． 解：（1）如图所示，作直径AC，使AC=2 cm． （2）作AC的中垂线BD交⊙O于B，D两点． （3）连接AD，作AD的中垂线交AD于M点． ，，的中点E，F，G． （4）用同样的方法作出AB BC CD （5）依次连接各分点，即得正八边形． 正八边形AEBFCGDM即为所求作的⊙O的内接正八边形． 设计意图：巩固正多边形画法． 六、课堂小结 学完这节课你有哪些收获？ 1．量角器画正多边形 2．尺规作正多边形 师生活动：学生自己总结，不全面的由其他学生补充完善．教师重点关注：不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度． 设计意图：让学生总结出自己的收获，理清思路、整理经验，从而形成良好的学习习惯，同时也提出自己的疑问和困惑便于教师及时反馈． 七、板书设计 24.3 正多边形和圆(2) 1．量角器画正多边形 2．尺规作正多边形
人教版七年级上册《第8课 百家争鸣》教案
课时教案 课题：第8课百家争鸣第课时总第个教案 课型：新授编写时间： 年月 日 执行时间： 年月 日 课程目标：知道老子和孔子，初步理解百家争鸣对后世的深远影 响。 知识与能力 掌握孔子在思想、文化、教育上的成就和诸子百家的代表人 物及主要思想；区分各派的政治主张，培养学生初步运用唯物辩 证观点分析历史人物的能力。 过程与方法 收集诸子百家各派学说的资料，感知春秋战国的社会大变革； 以辩论法展开课堂教学，培养学生在辩驳中抓住问题的关键，清 楚表达观点。 情感态度与价值观 通过了解孔子和战国诸子百家对后世及世界文化的深远影 响，增进民族自豪感；学习孔子和诸子百家在当时社会大变革的 时代，敢于独立思考、创新的勇气，培养积极进取的人生态度， 并通过小组合作探究的活动培养学生的合作精神。 批注： 教学重点：孔子及其历史贡献 教学难点：通过探究百家争鸣局面的原因和教师通俗易懂的语言、 深入浅出的讲授，使学生初步认识社会政治、经济和文化之间的 内在联系。百家争鸣的主要学派、代表人物和基本主张。 教学用具：PPT 教学方法：教学活动以教师为主体展开。教师在教学过程中可采 用多种教学方法，如故事法、讨论法、列表法等，展开课堂教学 活动，充分调动学生的积极性。 教学过程： 一、课前引导 春秋战国时期我国在科技文艺方面取得了哪些成就?学生回 答之后，教师指出：春秋战国时期在思想方面也有重大成就，出 现了孔子、老子等思想家和百家争鸣的局面。这些对后世乃至世 界文化，都产生了深远的影响。 二、新课教学 （一）孔子创立儒家学派 采用故事法，让学生讲述“苛政猛于虎”的故事，然后提问： 这个故事反映了孔子的什么思想?学生回答：反对暴政或提倡“仁” 的思想。 教师进而提问：“仁”的主要意思是什么?学生从人际关系和
2016秋人教版语文八上第8课《台阶》练习题
《台阶》习题精选 基础知识 1、给下列加黑的字注音或根据拼音写汉字。 门槛(）烦zào（）嵌着()小凹dànɡ() 尴尬（）xián()水黏性(）胯骨(） 2、结合课文语境解释下列词语. 粗暴：_______________________________________________________ 专注:_______________________________________________________ 大庭广众：_______________________________________________________ 微不足道:_______________________________________________________ 3、为了刻画父亲的高大形象，文中人物的肖像描写与语言描写都很成功,请熟读课文，并从文中摘录有关词句。 肖像描写:_______________________________________________________ 动作描写:_______________________________________________________ 语段训练 母亲坐在门槛上干活,我就被安置在青石板上。母亲说我那时好乖，我乖得坐坐就知道趴下来，用手指抓青石板,划出细细的沙沙声,我就痴痴地笑。我流着一大串涎水,张嘴在青石板上啃，结果啃了一嘴泥沫子。再大些，我就喜欢站在那条青石门槛上往台阶下跳。先就是跳一级台阶，蹦、蹦、蹦！后来，我就跳二级台阶，蹦、蹦！再后来,我跳三级台阶,蹦！又觉得从上往下跳没意思,便调了头，从下往上跳,啪、啪、啪!后来,又跳二级,啪,啪！再后来,又跳三级，啪!我想一步跳到门槛上,但摔了一大跤.父亲拍拍我后脑勺说，这样就是会吃苦头的！ 父亲的个子高，她觉得坐在台阶上很舒服。父亲把屁股坐在最高的一级上,两只脚板就搁在最低的一级.她的脚板宽大，裂着许多干沟，沟里嵌着沙子与泥土。父亲的这双脚就是洗不干净的,她一般都去凼里洗，拖着一双湿了的草鞋唿嗒唿嗒地走回来。大概到了过年,父亲才在家里洗一次脚。那天，母亲就特别高兴,亲自为她端了一大木盆水。盆水冒着热气，父亲就坐在台阶上很耐心地洗.因为沙子多的缘故，父亲要了个板刷刷拉刷拉地刷。后来父亲的脚终于洗好了,终于洗出了脚的本色,却也就是黄几几的，就是泥土的颜色.我为她倒水,倒出的就是一盆泥浆，木盆底上还积了一层沙。父亲说洗了一次干净的脚,觉得这脚轻飘飘的没着落,踏在最硬实的青石板上也像踩在棉花上似的。 我们家的台阶低! 父亲又像就是对我，又像就是自言自语地感叹。这句话她不知说了多少遍. 在我们家乡，住家门口总有台阶,高低不尽相同,从二三级到十几级的都有。家乡地势低,屋基做高些，不大容易进水.另外还有一说,台阶高,屋主人的地位就相应高。乡邻们一起常常戏称:您们家的台阶高！言外之意,就就是您们家有地位啊. 父亲老实厚道低眉顺眼累了一辈子，没人说过她有地位，父亲也从没觉得自己有地位。但她日夜盼着，准备着要造一栋有高台阶的新屋. 4、选文第1段中写母亲回忆“我”小时候跳台阶的事，其中有一句耐人寻味的话,请找出来,并说说其中蕴涵了怎样的哲理。 答:_______________________________________________________. 5、选文第2段中有几句话关于父亲两只脚板的特写,请在原文中画出来,并说出对塑造人物形象的作用. 答：_______________________________________________________。 6、结合全文,说说父亲为了盖一栋有高台阶的新房,花了大半辈子的时间，做了哪些准备?您认为父亲就是一个怎样的人？ 答：_______________________________________________________。 扩展阅读
24.3正多边形和圆教案
24.3 正多边形和圆教案 教学内容 1．正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，?正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距． 2．在正多边形和圆中，圆的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系． 3．正多边形的画法． 教学目标 了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形． 复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容． 重难点、关键 1．重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、?边长之间的关系． 2．难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、?弦心距、边长之间的关系． 教学过程 一、复习引入 请同学们口答下面两个问题． 1．什么叫正多边形？ 2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、?中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 老师点评：1．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形． 2．实例略．正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；?正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形对应顶点的连线交点． 二、探索新知 如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线 为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，?正六边形ABCDEF ，连结AD 、CF 交于一点，以O 为圆心，OA 为半径作圆，那么肯定B 、C 、?D 、E 、F 都在这个圆上． 因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆． 我们以圆内接正六边形为例证明． 如图所示的圆，把⊙O ?分成相等的6?段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF ，下面证明，它是正六边形． ∵AB=BC=CD=DE=EF ∴AB=BC=CD=DE=EF 又∴∠A= 12BCF=1 2（BC+CD+DE+EF ）=2BC ∠B=12CDA=1 2 （CD+DE+EF+FA ）=2CD ∴∠A=∠B 同理可证：∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠A
24.3 正多边形与圆 教学设计
24．3 正多边形和圆 一、【教学目标】 知识与能力：了解正多边形与圆的关系，以及正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念．经历探索正多边形与圆的关系过程，学会运用圆的有关知识解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题． 过程与方法：学生在探讨正多边形和圆的关系的学习过程中，体会到要善于发现和解决问题，提升学生的观察、比较、分析、概括及归纳的思维能力和推理能力． 情感态度与价值观：学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又应用于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的. 重点：了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念． 难点：探索正多边形与圆的关系． 二、【教学过程】 一、巩固基础，复习回顾 问题1：什么是多边形？ 问题2：多边形的内角和、外角和分别是多少？ 问题3：什么样的多边形是正多边形？ 问题4：正多边形都有哪些性质？（数量关系和对称性） 教师演示课件，提出问题，引导学生观察、思考． 学生独立思考，发表各自见解． 二、情景引入，探索新知 1、提出问题 你知道正多边形与圆的关系吗？ 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆. 例题：以圆内接正五边形为例证明：如图,把⊙O分成相等的5段弧,依次连接 各分点得到正五边形ABCDE. 问题：如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形一定是正n边形吗？ 定义：把圆分成n（n≥3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内 接正多边形. 教师演示课件，把圆分成相等的5段弧，依次连接各个分点得到五边形． 教师引导学生从正多边形的定义入手，证明多边形各边都相等，各角都相等，引导学生观察、分析．
第8课百家争鸣
宁国市河沥溪初中“五航远行”教学模式七年级历史学科导学案
航 课堂练习： 1、故宫里有一块牌匾上写着“中正仁和”，其中“仁”的思想来自 于（） A.道家 B.儒家 C.法家 D.墨家 2、春秋战国时期的思想家中，具有环保意识的思想家是（） A.孔子 B.荀子 C.墨子 D.孟子 3、战国末期，主张“君主应凭借权力和威势，保证法令的贯彻执行， 以巩固君主地位”的思想家是 A．孔子 B．老子 C．韩非子 D．孙子 4、主张不过分捕捞鱼鳖、要按时令进山伐树的战国时期的思想家 是 A.老子 B.墨子 C.孟子 D.庄子
远航5、战国时期，墨子提出的思想主张是 A．“为政以德” B．“兼爱”“非攻” C．“无为而治” D．“法治”6、400多年前，意大利传教士翻译了记录孔子言行的著作并带到欧洲，孔子学说开始西传。到目前，全球已建成的孔子学院有140所。 当年传教士翻译的这部著作应是 A.《离骚》 B.《论语》 C.《道德经》 D.《孙子兵法》 教师引导、学生自我小结： 学派时期代表人物著作思想主张 儒家 战 国 《孟子》提出“”，要求统治者用“ 还主张自然资源利用。 荀子主张按去办事墨家战国主张“”、“”，支持正道家战国要顺其自然，“”。 法家战国末期主张，反对，提 提出建立国 布置作业： 完成基础训练 护达标检测： 1、以下是小丽同学对七年级上册第二单元学习内容进行的整理，其中错误的是：A．夏朝出现甲骨文 B．西周实行分封制 C．孔子创立儒家学派 D．商鞅在秦国主持变法 2、学习历史有一个基本的结论就是“思想文化是一定现实的反映”。“百家争鸣”学术局面反映的社会现实是 A.孔子“有教无类”，使社会上有学问的人增多 B.夏桀暴政，人民怨声四起 C.西周灭掉商朝，实行分封制 D.春秋战国时期社会急剧变化 3.阅读材料，结合所学知识回答问题。 材料：由分立趋向统一的春秋战国时期，造就了孔子、老子等一大批杰出的思想家，形成了“百家争鸣”的局面，学术思想繁荣。其中，对后世影响最大的思想家是孔子。 （1）指出孔子创立的学派及其思想的核心。古时候儿童入学堂都要先拜孔子，你知道这是为什么吗？ （2）春秋战国时期“百家争鸣”的局面是怎样形成的？列举各学派的名称及代表人物。 4、“知之为知之，不知为不知，是知也”。阅读后，请回答：
《正多边形与圆》教案
《正多边形与圆》教案 教学目标 1、使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系； 2、通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培 养学生观察、猜想、推理、迁移能力； 3、进一步向学生渗透“特殊——一般再一般——特殊”的唯物辩证法思想． 4、掌握圆内接正多边形的两种画法： (1)用量角器等分圆周法作正多边形； (2)用尺规作图法作特殊的正多边形. 教学重点 正多边形的概念与正多边形和圆的关系． 教学难点 对定理的理解以及定理的证明方法． 教学活动设计 (一)观察、分析、归纳： 观察、分析： 1．等边三角形的边、角各有什么性质？ 2．正方形的边、角各有什么性质？ 归纳：等边三角形与正方形的边、角性质的共同点． 教师组织学生进行，并可以提问学生问题． (二)正多边形的概念： 1．概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．2．概念理解： ①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．(正三角形、正方形、正六边形，……) ②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？ 矩形不是正多边形，因为边不一定相等．菱形不是正多边形，因为角不一定相等． (三)分析、发现： 问题：正多边形与圆有什么关系呢？ 发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆． 分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分．要将圆五等分，
把等分点顺次连结，可得正五边形．要将圆六等分呢？ (四)多边形和圆的关系的定理 定理：把圆分成n(n≥3)等份： 1．依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形； 2．经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形．我们以n=5的情况进行证明． 已知：⊙O中，TP、PQ、QR、RS、ST分别是经过点A、B、C、D、E的⊙O的切线．求证：(1)五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形； (2)五边形PQRST是⊙O的外切正五边形． 引导学生分析、归纳证明思路： 说明：(1)要判定一个多边形是不是正多边形，除根据定义来判定外，还可以根据这个 定理来判定，即：①依次连结圆的n(n≥3)等分点，所得的多边形是正多迫形；②经过圆的n (n≥3)等分点作圆的切线，相邻切线相交成的多边形是正多边形． (2)要注意定理中的“依次”、“相邻”等条件． (3)此定理被称为正多边形的判定定理，我们可以根据它判断一多边形为正多边形 或根据它作正多边形． (五)整多边形的画法 你能用量角器等分圆周法和尺规作图法作出圆O的内接正四边形和正八边形吗？ O
第八课《百家争鸣》公开课教案(区级获奖教案)
第八课《百家争鸣》教案 教学设计思路： 一、【导入新课】 同学们，“热爱学校，爱护校园”是每一位学生应尽的义务和应有的美德。但平时在校园内，我们也经常会看到这样一些现象：花木被折断、桌椅被破坏，门窗玻璃被打破等不文明行为。针对校园内破坏公物的不文明行为，我们应该如何应对了？正所谓前事不忘后事之师，对于如何应对这种社会问题，2500多年的中国先贤也有他们的独到见解，就让我们今天进入第八课百家争鸣，看看先贤的智慧。 （板书）第八课百家争鸣 二、【自主学习】： 请同学们阅读教材36页到39页的内容,掌握以下知识： 1.了解孔子的主要思想和其在教育方面做出的贡献 2.掌握各个学派的代表人物及其思想 3.完成导学案学习内容（在6分钟内完成） 请学生自己举手发言，分享导学案学习成果，老师展示标准答案归纳总结。 自学完成后，这里将学生按小组分成几大学派制作诸子名片，分学派上台介绍本家学派的代表人物、主要思想、著作，梳理本课的基本知识内容，最后由老师汇总，以表格方式展示。具体流程： 1、儒家：孔子（展示孔子头像，学生上台讲解） 首先用名片的方式介绍孔子的基本资料，孔子:春秋末年鲁国人，名丘，字仲尼。我国伟大的思想家、教育家。儒家学派的创始人。代表作《论语》。展示《论语》的句子：“仁者爱人”“己所不欲，勿施与人”——体现“仁”；《礼记》中：夫子曰：“小子识之，苛政猛于虎也。”——体现“以德治国”。《论语》：子曰：“有教无类。”子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”——体现教育思想：“有教无类”、“因材施教” 孟子（展示孟子头像，学生上台讲解） 首先用名片的方式介绍孟子的基本资料，孟子：战国时期儒家学派的代表人物。主张“仁政”“民贵君轻”，代表作《孟子》。展示《孟子》内容：孟子曰：“王如施仁政于民，省刑罚，薄税敛···”——体现“仁政”；孟子曰：“民为贵，社稷次之，君为轻。”——体现“民贵君轻”。 2、道家：老子（展示老子头像，学生上台讲解） 首先用名片的方式介绍老子的基本资料，老子：春秋时期道家学派的创始人,主张“无为而治”“顺应自然”，代表作《道德经》。 然后展示《道德经》的内容，分析老子的思想观点：“无为而无不为。”——体现无为而治；“祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。”——对立双方可以互相转化。 庄子：（展示庄子头像，学生上台讲解） 首先用名片的方式介绍庄子的基本资料，庄子：战国时期道家学派的代表人物。主张“无为而治”、“道法自然”，代表作《庄子》。展示《庄子》中的句子：“无为也，则用天下而有余；有为也，则为天下用而不足。”——《庄子》，翻译：无为，能利用天下，而闲暇有余；有为，被天下利用，而感到急迫不足。 3、墨家：墨子（展示墨子头像，学生上台讲解） 首先用名片的方式介绍墨子的基本资料，墨子，战国时期的思想家、科学家，墨家学派创始人。主张“兼爱非攻”，代表作《墨子》。展示《墨子》内容：“天下兼相爱则治，交相恶则乱。”——《墨子》，翻译：不分等级，不分远近，不分亲疏地爱天下所有的人。反对不
八年级语文上册第二单元第8课台阶优秀教学设计及反思新人教版1
《台阶》优秀教学设计及反思 一．教材依据 《台阶》是人教版八年级语文上册第二单元中的第三篇课文，是当代作家李森祥的一篇小说。 二．设计思路 初中语文新课程标准要求“要重视学生思维能力的发展”、“要注重知识之间、能力之间以及知识、能力、情感之间的联系”，“养成默读习惯，有一定的速度，阅读一般的现代文每分钟不少于500字”，“应该重视语文的熏陶感染作用，注意教学内容的价值取向，同时也应尊重学生在学习过程中的独特体验”，“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”，“对课文的内容和表达有自己的心得，能提出自己的看法和疑问，并能运用合作的方式，共同探讨疑难问题”，“多角度地观察生活，发现生活的丰富多彩，捕捉事物的特征，力求有创意地表达”。单元导语对单元教学的要求是：让学生“从课文中感悟到‘爱’这种博大的感情，从而陶冶自己的情操”，“熟读这些课文，从中了解叙述、描写等表达方式，揣摩记叙文语言的特点 【设计理念】： 根据新课标、教改探索（自主探究法、合作探究法、诱思探究法。） 【教材分析】： 《台阶》是李森祥的一篇小说，通过描写父亲终年辛苦，积铢累寸，准备了大半辈子，终于建成了一栋有九级台阶的新屋。而新屋落成了，人也衰老了，身体也垮了。反映出父亲那辈农民为提高地位，赢得尊重，付出了巨大的代价。同时也赞美了父亲吃苦耐劳、拼命硬干、坚忍不拔的精神，表达了亿万农民渴望提高生产力、结束农村经济落后状况的心声，回荡着时代召唤的主旋律。 【学情分析】： 1.学生知识基础和生活经验 本文立意新颖，情节朴素感人，容易调动学生的学习积极性，但本文蕴含的社会背景以及父亲的形象问题较深奥，初二学生学习起来有一定的难度。 2.能力分析
正多边形和圆教案
24.3 正多边形和圆教案 教学任务分析 板书设计 课后反思
教学过程设计
问题与情境师生行为设计意图活动一：复习提问 1.什么样的图形叫做正多 边形？ 展示图片（课本P 113 页图 片），你还能举出一些这样的 例子吗？ 2.正多边形与圆有什么关系呢？ （引出课题） 活动二：等分圆周 问题：为什么等分圆周就能得到正多边形呢？ 教师提出问题，学生进行 回答：各边相等，各角相等的 多边形叫做正多边形．并举出 生活中的例子． 教师可再展示一些图片让 学生欣赏． 学生根据教师提出的问题 进行思考，回忆圆的有关知识， 进而回答教师提出的问题．即 等分圆周，就可以得到圆内接 正多边形，这个圆叫做这个正 多边形的外接圆． 教师提出问题后，学生认 真思考、交流，充分发表自己 的见解，并互相补充．教师在 学生归纳的基础上进行补充， 并以正五边形为例进行证明． 复习正多边形的概 念，为今天的课程做准 备． 激发学生的学习兴 趣． 培养学生的思维品 质，将正多边形与圆联 系起来．并由此引出今 天的课题． 教学过程设计
教学过程设计
教学过程设计
问题与情境师生行为设计意图 活动五：方案设计 某学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个花 园，并在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉。 为了美观，种植要求如下： （1）种植4块面积相等的牡丹、4块面积相等的月 季和一块杜鹃。（注意：面积相等必须由数学知识作保 证） （2）花卉总面积等于广场面积 （3）花园边界只能种植牡丹花，杜鹃花种植在花园 中间且与牡丹花没有公共边。 请你设计种植方案：（设计的方案越多越好；不同 的方案类型不同．） 活动六：课堂小结 1.本节课中，你有什么收获与大家交流？ 2. 布置作业：P 116页：练习；P 117 页：2，4.并与大家交 流． 教师要关 注学生对问题 的理解，对等 分圆周方法的 掌握程度． 教师提出 问题后，让学 生认真思考 后，设计出最 美的图案，并 用实物投影展 示自己的作 品． 要求①尺 规作图；②说 明画法；③指 出作图依据； ④学生独立完 成． 教师巡 视，对画的好 的学生给予表 扬，对有问题 的学生给予指 导． 学生归纳 总结本节课的 内容，教师作 补充． 教师布置 作业，学生记 录． 应用等 分圆周的 方法作图． 发展学 生作图的 能力，对学 生进行美 的教育，发 展学生作 图能力． 巩固本 节课所学 的内容． 停 图5 扩展资料：
2018最新人教版七年级历史上册第8课百家争鸣教案
第8课《百家争鸣》 一、教学目标 1.知道老子和孔子及诸子百家代表人物的主要思想；初步理解“百家争鸣”对后世的深远影响。 2.通过创设情境、自主学习、合作讨论、总结归纳等方法，加深学生对各派学说的理解和应用，掌握各派学说的观点，能够学为所用。 3.学习孔子和诸子百家独立思考、探索创新、变革实践的勇气和精神，增强民族自豪感；树立积极进取的人生态度，形成良好的个人素质。 二、教学重难点 重点：孔子和儒家学说、百家争鸣 难点：各学派的政治主张 三、【导入新课】 【讲授新课】 解题教师：本课我们要学习三个内容：老子、孔子和儒家学说、百家争鸣。同学们说一说，本课我们要了解哪些思想家？ 学生：老子、孔子、墨子、孟子、荀子、庄子、韩非。 （一）教材自读 1.老子简介 姓名──李耳时期、国家──春秋后期楚国人人物地位──道家学派的创始人 （1）思想──主张人们应顺应自然；事物都有对立面，对立的双方可以相互转化。 （2）政治──无为而治 片2：1.孔子简介 姓名──名丘、字仲尼时期、国家──春秋后期鲁国人人物地位──儒家学派的创始人；大思想家、大教育家
2.孔子有哪些政治思想主张？ （1）核心思想──“仁”、仁者爱人（2）政治──以德治国，反对苛政 片3：3.孔子有哪些教育成就？ （1）创办私学，主张“有教无类”。（2）教学中注重德育与知识教育，发现和总结出许多教育规律，提出了一系列教学原则和方法。 4.孔子有哪些文化成就？ （1）整理古代重要的文献资料，如《诗经》《春秋》。（2）思想记录在《论语》一书中。 片4：孔子的学说产生了哪些深远的影响？ 孔子的学说对中国古代文化的发展有非常重要的影响，他所提出的一些道德规范对中国社会的发展也具有深远的影响。 片5：完成表格：墨家、儒家、道家、法家的代表人物和主要思想，提示主要内容，其他内容找学生补充。 （二）合作析疑 1.你能举出哪些事例（成语）体会老子的思想──对立的双方可以相互转化？ 2.孔子的政治主张在当时为什么不能实现？在现实生活中有哪些事例体现了孔子“仁”的思想？ 3.结合课后活动1，说说孔子的教育思想对你的学习有哪些指导意义？ 4.春秋战国时期为什么会出现百家争鸣的局面？百家争鸣产生了什么影响？ 【课堂小结】
24.3 正多边形和圆教学设计
24.3 正多边形和圆 教学内容 1．正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，?正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距． 2．在正多边形和圆中，圆的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系． 3．正多边形的画法． 教学目标 1．知识与技能 了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形． 复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容． 2．过程与方法 （1）积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动．?了解概念，理解等量关系，掌握定理及公式． （2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流． 3．情感、态度与价值观 经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望． 重难点、关键 1．重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、?边长之间的关系． 2．难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、?弦心距、边长之间的关系． 教学过程 一、复习引入 请同学们口答下面两个问题． 1．什么叫正多边形？ 2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、?中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 老师点评：1．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形． 2．实例略．正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；?正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形对应顶点的连线交点． 二、探索新知 如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线 为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆
广东省龙门县龙城一中九年级数学《正多边形和圆》学案(无答案)
一、示标：了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形． 重（难）点预见：应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形 二、自学P104-106 三、互学 1.复习 （1）什么叫正多边形？ （2）从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、?中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 2、自主学习：自学教材104--- 105页思考下列问题： 1、正多边形和圆有什么关系？ 只要把一个圆分成的一些弧，就可以作出这个圆的，这个圆就是这个正多边形的。 2、通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？ 3、计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？ 四、导学 1、通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？ 2、如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？ 方法一、用量角器作一个等于的圆心角。 方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？ 五、测标： 1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）． A．60° B．45° C．30° D．22．5° D C A B (1) (2) (3) 2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）． A．36° B．60° C．72° D．108° 3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，?则这段弧所对的圆心角为（） A．18° B．36°C．72° D．144° 4．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______． 5．如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC=6，则AD 的长为________． 六、小结 1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，?正多边形的中心角，正多边的边心距．2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、?正多边的边心距之间的等量关系． 七、补标： 1．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，?求正六边形的周长和面积． （分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此 自然 而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OM⊥AB垂于M，在Rt △AOM?中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的） 2．利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形． 八、作业 D E B A O M 用心爱心专心 1
第8课 百家争鸣 学案-2020-2021学年部编版历史七年级上册
第二单元夏商周时期：早期国家与社会变革 第8课百家争鸣 【学习要求】 （一）基本要求 1.通过老子和孔子的思想文化成就，了解道家和儒家学派的主张。 2.通过学习诸子百家的代表人物及主要观点，初步理解“百家争鸣”对后世的深远影响。（二）发展要求 收集《论语》中的一些名言，说一说其中的含义。 一、自学生疑，完成学案 知识点1老子 学派：老子是春秋后期的楚国人，________学派的创始人。 思想主张：万物运行有其自然的法则，人们应________；世间的事物都有其对立面，对立的双方是可以________的。老子在政治上主张“________”。他的学说集中在《________》一书，这部书成为道家的经典。 知识点2孔子和儒家学说 孔子：春秋后期________人，大思想家、大教育家。 政治方面：核心思想是“________”，提出“仁者爱人”，将“仁”作为处理人与人关系的最高行为准则和道德规范；推崇西周的制度，主张________，要求统治者爱惜民力，体察民意。 教育方面：创办私学，打破了贵族和王室垄断教育的局面，主张“________”，促进了教育在民间的发展。在教学中，注重________教育和________教育，提出了一系列教学原则和方法。 影响：孔子是________学派的创始人，他的思想后来由弟子整理成《________》一书。孔子的学说和提出的一些道德规范，对中国古代文化和中国社会的发展有非常重要的影响。
知识点3百家争鸣 背景：战国时期，旧的社会制度进一步崩溃，新的社会制度逐渐确立。此时的学术思想领域非常活跃，形成了不同的学派，各陈其说，史称“________”。 代表思想家 意义：百家争鸣促进了思想和学术的繁荣，成为中国古代第一次________发展的高峰，为中国古代文化的发展奠定了基础，对后世有十分重要而深远的影响。 二、合作探究 阅读教材，完成以下表格内容（不同表现形式）。