(通用版)高考物理二轮复习专题十实验及拓展创新第1课时力学实验讲义

（通用版）高考物理二轮复习专题十实验及拓展创新第1课时力

学实验讲义

高考命题点命题轨迹情境图

长度测量及

读数

力的研究

20173卷22

17(3)22题

18(1)22题

20181卷22

20193卷22

“纸带类”

实验

20161卷22,3卷23

16(1)22题

16(3)23题

19(1)22题

19(2)22题

20191卷22,2卷22

验证动量守

恒定律

拓展创新

实验

20151卷22,2卷22

15(1)22题

15(2)22题

16(2)22题

17(1)22题

20162卷22

20171卷22,2卷22

20182卷23,3卷22

17(2)22题

18(2)23题

例1(2019·安徽蚌埠市第二次质检)用螺旋测微器测量一根导体棒的直径，刻度如图1

甲所示，读数为________mm；小明用游标为20分度的游标卡尺测量某个圆筒的深度，部分刻度如图乙所示，读数为________cm.

图1

答案 4.223(4.222～4.225) 2.185

解析螺旋测微器的固定刻度为4.0mm，可动刻度为22.3×0.01mm＝0.223mm，所以最终读数为4.0mm＋0.223mm＝4.223mm；这种游标卡尺的游标尺刻度是把主尺刻度19mm的长度，分为20等份，每等份为0.95mm，游标尺上第17个刻度和主尺上38mm刻度对齐，读数为38mm－17×0.95mm＝21.85mm＝2.185cm.

拓展训练1(2019·广东揭阳市第一次模拟)某同学用频闪照相法“研究小球的自由落体运动”，选择一张清晰的频闪照片，剪掉前面小球重叠部分进行研究，如图2.已知小球在释放位置时，球心与刻度尺的零刻度线对齐．

根据照片中刻度尺的数据，请读出小球运动到照片中第5个像点时下落的高度为________m.

图2

答案0.2120

解析由题图可知，下落的高度h＝21.20cm＝0.2120m.

拓展训练2(2019·山东烟台市第一学期期末)图3中游标卡尺的读数是________mm，螺旋测微器的读数是________mm.

图3

答案10.50 5.315(5.312～5.318)

解析游标卡尺的主尺读数为：1.0cm＝10mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为10×0.05mm＝0.50mm，所以最终读数为：10mm＋0.50mm＝10.50mm.

螺旋测微器的固定刻度为5.0mm，可动刻度为31.5×0.01mm＝0.315mm，所以最终读数为5.0mm ＋0.315mm＝5.315mm(5.312～5.318mm)．

例2(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)某小组利用橡皮筋(弹力满足胡克定律)“验证力的平行四边形定则”，如图4甲所示，把贴有白纸的木板放在水平桌面上，他们将完全相同的三根橡皮筋的一端都固定在结点O处，另一端分别系上细线，仍保证橡皮筋原长相同，测得原长L0＝4.40cm.沿平行于纸面的方向分别通过细线将三根橡皮筋拉至某一长度(在弹性限度内)，保持状态不变，如图乙所示，记录此时结点的位置和三根橡皮筋另一端的位置，量出三个端点到结点O的距离分别为L1＝9.40cm，L2＝8.40cm，L3＝7.40cm.若三根橡皮筋产生的弹力分别为F1、F2、F3，图中已作出F1的图示．

图4

(1)请根据F1的大小比例分别作出F2和F3的图示，并根据平行四边形定则画出F2和F3的合力F合；

(2)请在图中画出与F2和F3共同作用效果相同的力F的图示．若F合与F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．

答案见解析

解析根据题意得出三根橡皮筋的形变量分别为Δx1＝9.40 cm－4.40 cm＝5.00 cm，Δx2＝8.40cm －4.40cm＝4.00cm，Δx3＝7.40cm－4.40cm＝3.00cm，橡皮筋的弹力与形变量成正比，按比例作出平衡时F2和F3的图示、两个力的合力F合的图示，以及共同作用相同的力效果F的图示，如图

拓展训练3(2019·河南省八市重点高中联盟第三次模拟)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：

图5

(1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图5甲所示的F－x图象，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度．请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长x0＝________cm，弹簧的劲度系数k＝________N/m.该同学将该弹簧制成一把弹簧秤，当弹簧秤的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x＝________cm.

(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图丙所示．下列表述正确的是________．

A ．a 的原长比b 的长

B ．a 的劲度系数比b 的大

C ．a 的劲度系数比b 的小

D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比 答案 (1)8 25 20 (2)B

解析 (1)当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为x 0＝8cm ，在F －x 图象中斜率代表弹簧的劲度系数，则k ＝ΔF Δx ＝6

0.24 N/m ＝25 N/m ，在题图乙中弹簧秤的示数F ′＝3.0N ，可

知：x ′＝

F ′k ＝3.0

25

m ＝0.12m ＝12cm ，故此时弹簧的长度x ＝x ′＋x 0＝20cm. (2)在题图丙中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b 的原长大于a 的原长，故A 错误；斜率代表劲度系数，故a 的劲度系数大于b 的劲度系数，故B 正确，C 错误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D 错误．

拓展训练4 (2019·福建宁德市5月质检)某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材“验证力的平行四边形定则”，设计的实验装置如图6.固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O 的正上方A 点，另一端系绳套1和绳套2.

图6

(1)实验步骤如下：

①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O 点，记下弹簧测力计的示数F ；

②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到O 点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，弹簧测力计的示数为F 1; ③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F 1′＝________； ④比较________________，即可初步验证力的平行四边形定则．

(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O 点不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________． A ．逐渐增大 B ．先增大后减小 C ．逐渐减小 D ．先减小后增大

答案 (1)③

3

3

F ④F 1与F 1′的大小 (2)D

解析(1)③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝F tan30°＝

3

3

F；

④比较F1和F1′的大小，即可初步验证力的平行四边形定则．

(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动60°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，说明两个细绳拉力的合力不变，作图如下：

由图可知，绳套1的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确．

例3(2019·吉林“五地六校”合作体联考)如图7甲所示装置可以进行以下实验：A．“研究匀变速直线运动”

B．“验证牛顿第二定律”

C．“研究合外力做功和物体动能变化关系”

图7

(1)在A、B、C这三个实验中，________需要平衡摩擦阻力．

(2)已知小车的质量为M，盘和砝码的总质量为m，且将mg视为细绳对小车的拉力，为此需要满足m?M.前述A、B、C三个实验中，________不需要满足此要求．

(3)如果用此装置做“研究合外力做功和物体动能变化关系”这个实验，由此可求得如图乙纸带上(纸带上除O点以外的其他点为连续点且相邻两点时间间隔为T)由O点到D点所对应的运动过程中，盘和砝码受到的重力所做功的表达式W＝________，该小车动能改变量的表达式ΔE k＝________.由于实验中存在系统误差，所以W________ΔE k(选填“小于”“等于”或“大于”)．

答案 (1)BC (2)A (3)mgx 4 M (x 5－x 3)2

8T

2

大于 解析 (1)在A 、B 、C 这三个实验中，“验证牛顿第二定律”“研究合外力做功和物体动能变化关系”都需要平衡摩擦阻力；

(2)已知小车的质量为M ，盘和砝码的总质量为m ，且将mg 视为细绳对小车的拉力，为此需要满足m ?M .前述A 、B 、C 三个实验中，实验A 只需要小车做匀加速运动即可，不需要满足此要求；

(3)纸带上由O 点到D 点所对应的运动过程中，盘和砝码受到的重力所做功的表达式：W ＝mgx 4； 打D 点时的速度：v D ＝

x 5－x 3

2T

， 则小车动能的改变量：ΔE k ＝12M (x 5－x 32T )2＝M (x 5－x 3)

2

8T

2

； 由于实验中存在系统误差，所以盘和砝码受到的重力所做功W 大于小车动能的改变量ΔE k . 拓展训练5 (2019·全国卷Ⅰ·22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图8所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz ，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在A 、

B 、

C 、

D 、

E 五个点中，打点计时器最先打出的是______点．在打出C 点时物块的速度大小为

________m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________ m/s 2

(保留2位有效数字)．

图8

答案 A 0.233 0.75

解析 根据题述，物块加速下滑，在A 、B 、C 、D 、E 五个点中，打点计时器最先打出的是A 点．根据刻度尺读数规则可读出，B 点对应的刻度为1.20cm ，C 点对应的刻度为3.15cm ，D 点对应的刻度为5.85 cm ，E 点对应的刻度为9.30 cm ，AB ＝1.20 cm ，BC ＝1.95 cm ，CD ＝2.70cm ，

DE ＝3.45cm.两个相邻计数点之间的时间T ＝5×1

50

s ＝0.10s ，根据做匀变速直线运动的质点

在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C 点时物块的速度大小为v C ＝

BC ＋CD 2T ≈0.233 m/s.由逐差法可得a ＝CD ＋DE －(AB ＋BC )4T

2

，解得a ＝0.75m/s 2

. 拓展训练6 (2019·四川南充市第二次适应性考试)“验证机械能守恒定律”的实验装置如图9甲所示，图乙为实验所得的一条纸带，在纸带上选取了点迹清晰的连续7个点，若只测出了点4与点0之间的距离为h 4以及点6与点0的距离h 6，已知打点周期为T ，当地重力加速度为g .(以下的三个结论均由题中所给符号表示)

图9

(1)打点5时重物的速度v ＝________；

(2)由已知条件从理论上计算点5到点0的距离h 5＝________；

(3)若打点0时重物的速度为零，则要验证从点0到点5间重物下落过程中机械能守恒的等式为____________________________．

答案 (1)h 6－h 42T (2)h 4＋h 6－gT 22 (3)g (h 4＋h 6－gT 2

)＝(h 6－h 4)2

4T

2

解析 (1)打点5时重物的速度v ＝

h 6－h 4

2T

； (2)h 6－h 4＝h 45＋h 56而h 56－h 45＝gT 2

， 则h 45＝12(h 6－h 4－gT 2

)，

则h 5＝h 4＋h 45＝12(h 4＋h 6－gT 2

)

(3)要验证的等式是：mgh 5＝12mv 2

即g (h 4＋h 6－gT 2

)＝(h 6－h 4)

2

4T

2

. 拓展训练7 (2019·全国卷Ⅱ·22)如图10，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz 的交流电源、纸带等．回答下列问题：

图10

(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝______(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g 和铁块下滑的加速度a 表示)．

(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图11所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80m/s 2

.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)．

图11

答案 (1)

g sin θ－a

g cos θ

(2)0.35

解析 (1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有

mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得μ＝g sin θ－a

g cos θ

.

(2)两个相邻计数点之间的时间间隔

T ＝5×150

s ＝0.10s ，

由逐差法和Δx ＝aT 2

可得

a ＝

(x 5＋x 6＋x 7)－(x 1＋x 2＋x 3)12T

2

≈1.97m/s 2

， 代入μ＝

g sin θ－a

g cos θ

，解得μ≈0.35.

例4 (2019·广东清远市期末质量检测)某校学生“验证F n ＝m v 2

R

”的实验中，设计了如下

实验：(如图12)

图12

第1步：先用粉笔在地上画一个直径为2L 的圆；

第2步：通过力传感器，用绳子绑住一质量为m 的物块，人站在圆内，手拽住绳子离物块距离为L 的位置，用力甩绳子，使物块做匀速圆周运动，调整位置，让转动物块的手肘的延长线刚好通过地上的圆心，量出手拽住处距离地面的高度为h ，记下力传感器的读数为F ； 第3步：转到一定位置时，突然放手，让物块自由抛出去；

第4步：另一个同学记下物块的落地点C ，将通过抛出点A 垂直于地面的竖直线在地面上的垂足B 与落地点C 连一条直线，这条直线近似记录了物块做圆周运动时的地面上的投影圆在

B 处的运动方向，量出B

C 间的距离为s .

第5步：保持物块做圆周运动半径不变，改变物块做圆周运动的速度，重复上述操作． 试回答：(用题中的m 、L 、h 、s 和重力加速度g 表示) (1)放手后，物块在空中运动的时间t ＝________. (2)物块做圆周运动的速度v 0＝________. (3)物块落地时的速度v ＝________. (4)在误差范围内，有F ＝________. 答案 (1)

2h

g

(2)s

g

2h (3)gs 22h ＋2gh (4)mgs 2

2hL

解析 (1)物块飞出后做平抛运动，根据h ＝12gt 2

得，物块在空中运动的时间t ＝

2h

g

.

(2)物块做圆周运动的速度v 0＝s t ＝s

g 2h

； (3)落地时的竖直分速度v y ＝2gh ，根据平行四边形定则知，物块落地时的速度v ＝v 02

＋v y 2

＝

s 2g

2h

＋2gh (4)绳子的拉力等于物块做圆周运动的向心力，则拉力F ＝F n ＝m v 02L ＝mgs 2

2hL

.

拓展训练8 (2019·山东青岛二中上学期期末)为了测定滑槽对物体的摩擦力所做功的大小，利用刻度尺和如图13所示的实验装置进行实验．其中，a 是质量为m 的小球(可视为质点)，b 是固定于桌面的滑槽(滑槽末端切线沿水平方向)，实验时让小球a 从滑槽上同一位置

C 点多次由静止释放滑下，落在地面上的平均落地点为p 点，当地重力加速度为g ，不计空气

阻力．则实验时

图13

(1)需要测量的物理量(用文字和字母表示)：________、________、________. (2)计算滑槽b 对小球a 的摩擦力所做的功的关系式(用测得的物理量的字母表示)：W f ＝________.

答案 (1)C 点到桌面的高度h 1 桌面到地面的高度h 2 O 点到p 点的水平距离x (2)mgx 2

4h 2－

mgh 1

解析 (1)实验中需要测量的物理量有：C 点到桌面的高度h 1，桌面到地面的高度h 2，O 点到

p 点的水平距离x ；

(2)设小球离开滑槽时的速度是v ，在空中的运动时间为t ，小球离开滑槽后做平抛运动， 在水平方向上，做匀速直线运动：x ＝vt ① 在竖直方向上做自由落体运动：h 2＝12gt 2

②

由①②计算得出：v ＝x

g 2h 2

小球从C 点滑到滑槽末端的过程中，由动能定理可得：mgh 1＋W f ＝12

mv 2

－0，

故可得W f ＝mgx 2

4h 2

－mgh 1.

例5 (2019·东北三省四市教研联合体模拟)某研究性学习小组要研究弹簧的劲度系数与绕制弹簧的金属丝直径间的关系，为此他们选择了同种材料制成的不同直径的钢丝来绕制弹簧．

(1)进行此项实验需要采用控制变量法，除了材料相同外，你认为还应控制哪些因素相同(写出两项即可)：________________、________________.

(2)用游标卡尺测量绕制弹簧的钢丝直径，某次测量示数如图14所示，则该钢丝的直径为________mm ；

图14

(3)根据下表中相关数据，分析可得：在其他条件相同的情况下，弹簧的劲度系数与其所用钢丝直径的________次幂成正比．

劲度系数钢丝的直径

D －1(mm －1) D 2 D 3 D 4

k (N/m)

D (mm)

(mm 2) (mm 3) (mm 4

) 1 132 0.9 1.11 0.81 0.73 0.66 2 414 1.2 0.83 1.44 1.73 2.07 3

1012

1.5

0.67

2.25

3.38

5.06

答案 (1)弹簧的自然长度、总匝数[单位长度的匝数、弹簧圈的直径(半径)、弹簧的粗细、弹簧的横截面积] (2)1.4 (3)4

解析 (1)由题意可知，本实验主要探究弹簧的劲度系数与材料直径的关系，根据控制变量法可知，还要保证弹簧的自然长度、总匝数、单位长度的匝数等相同；(2)由题图可知，游标卡尺是10分度的，主尺上的读数为0.1×10mm＝1mm ，游标尺上读数为0.1×4mm＝0.4mm ，故读数为1mm ＋0.4mm ＝1.4mm ；(3)根据表中数据可知，1320.66＝4142.07＝10125.06＝200，故弹簧的劲度

系数与其所用钢丝直径的4次幂成正比．

拓展训练9 (2019·陕西汉中市下学期模拟)某同学将带滑轮的滑板放置在水平桌面上，调节滑板上表面水平，将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器拉钩上，用来测量绳对小车的拉力，在小车及传感器总质量不变的情况下，探究加速度跟它们所受拉力的关系时，根据测得的数据在坐标系中作出了如图15所示的a －F 图象．

图15

(1)由a －F 图象可知小车和传感器的总质量为______kg.(保留两位有效数字) (2)图象不过坐标原点的原因是

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (3)为使图象过原点可垫高滑板的________(填“左”或“右”)侧，使传感器拉钩不挂绳时，小车能做________(填“加速”“匀速”或“减速”)运动． 答案 (1)0.50 (2)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 (3)右 匀速

解析 (1)a －F 图象中的斜率表示质量的倒数，由题图可知，k ＝Δa ΔF ＝53－0.5kg －1＝2kg －1，

所以质量M ＝1

2

kg ＝0.50kg ；

(2)由图象可知，当F ≠0时，加速度仍然为零，说明小车与滑板之间有摩擦，未平衡摩擦力

或平衡摩擦力不足；

(3)为使图象过原点必须要平衡摩擦力，可垫高滑板的右侧，使传感器拉钩不挂绳时，小车能做匀速运动．

例6 (2019·陕西宝鸡市高考模拟检测(二))某同学利用如图16甲所示装置来“验证机械能守恒定律”．将长为L 的轻绳一端固定在O 点，另一端拴在一个质量为m 的正方体小铁块

A 上，在小铁块A 的上表面边缘放一个小铁片．将铁块拉起，使绳拉直且偏离竖直方向成θ

角时由静止开始释放铁块，当其到达最低点时，受到竖直挡板P 阻挡而停止运动，之后铁片将飞离铁块A 做平抛运动．

图16

(1)用20分度的游标卡尺测量正方体铁块厚度d 的结果如图乙所示，则d ＝________cm ； (2)若测得小铁片从水平抛出到落到地面的水平位移x 和竖直位移y ，就可求得小铁片做平抛运动的初速度v 0＝________(已知重力加速度为g )．若假设铁块与小铁片运动到最低点时的速度为v ，则v 与v 0的大小关系为v ________v 0(填“＝”“＞”或“＜”)；

(3)该同学在实验中发现，若θ角改变，小铁片平抛运动的水平位移x 随之发生改变．于是他多次实验，得到了多组(θ，x )值，通过计算分析得出了“铁块与小铁片一起由静止释放到运动到最低点过程中机械能守恒”的结论，并作出了x 2

随cos θ变化的x 2

－cos θ图象，你认为他作出的x 2

－cos θ图象应该是图中的________(实验中近似认为v ＝v 0)．

答案 (1)2.350 (2)

x 2gy

2y

＞ (3)C 解析 (1)游标卡尺的主尺刻度为23mm ，游标尺刻度为10×0.05mm＝0.50mm ， 所以d ＝23mm ＋0.50mm ＝23.50mm ＝2.350cm ； (2)根据铁片做平抛运动有：

x ＝v 0t ①

y ＝12

gt 2②

联立①②可解得：v 0＝

x 2gy

2y

； 由于存在阻力作用，故根据平抛运动的规律计算的速度小于实际速度；

(3)铁块与小铁片下落过程中机械能守恒，设小铁片质量为m 0，则(m ＋m 0)gh ＝12(m ＋m 0)v 2

又v ＝v 0，h ＝L (1－cos θ)

联立得gL (1－cos θ)＝x 2g

4y

即：x 2

＝－4yL cos θ＋4yL

所以x 2－cos θ图象应该是图中的C.

拓展训练10 (2019·山东菏泽市下学期第一次模拟)某同学用气垫导轨做“验证动能定理”实验装置，如图17甲所示，重力加速度为g ，按要求完成下列问题．

图17

(1)实验前先用游标卡尺测出遮光条的宽度，测量示数如图乙所示，则遮光条的宽度d ＝________mm.

(2)实验中需要的操作是________． A ．调节螺钉，使气垫导轨水平

B ．调节定滑轮，使连接滑块的细线与气垫导轨平行

C ．滑块与遮光条的总质量M 一定要远大于钩码的质量m

D ．使滑块释放的位置离光电门适当远一些

(3)按图示安装并调节好装置，开通气源，将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为Δt ，则滑块通过光电门时的速度为v ＝________(用测得的物理量字母表示)．

(4)若保持钩码质量不变，改变滑块开始释放的位置，测出每次释放的位置到光电门的距离x 及每次实验时遮光条通过光电门的时间Δt ，通过描点作出线性图象来反映合力的功与动能

改变量的关系，则所作图象关系是________时才能符合实验要求． A ．x －Δt B ．x －(Δt )2

C ．x －(Δt )－1

D ．x －(Δt )－2

答案 (1)5.45 (2)ABD (3)d

Δt

(4)D

解析 (1)游标卡尺的主尺读数为5mm ，游标尺读数为0.05mm×9＝0.45mm ，所以最终读数为5.45mm.

(2)调节螺钉使气垫导轨水平，A 项正确；为了使细线的拉力等于滑块受到的合外力，调节定滑轮，使连接滑块的细线与气垫导轨平行，B 项正确；对于系统来说，无需滑块与遮光条的总质量M 远大于钩码的质量m ，C 项错误；使滑块释放的位置离光电门适当远一些，可以减小测量滑块运动位移的相对误差，D 项正确． (3)滑块通过光电门时的速度v ＝d

Δt

(4)由mgx ＝12(M ＋m )(d Δt )2得x ＝(M ＋m )d 2

2mg

·(Δt )－2

，因此D 项正确．

专题强化练 (限时20分钟)

1．(2019·吉林“五地六校”合作体联考)如图1所示实验装置，a 、b 是两个半径相等的小球．某同学按照以下步骤研究弹性正碰实验操作：

图1

①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a 从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O ；

②将木板水平向右移动一定距离并固定，再使小球a 从固定点处由静止释放，撞到木板上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的落点圈在里面，其圆心处于小球落点的平均位置，得到痕迹B ；

③把小球b 静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a 仍从固定点处由静止释放，和小球

b 相碰后，重复多次，并使用与第②步同样的方法分别标出碰撞后两个小球落点的平均位置，

得到两球撞在木板上的痕迹A 和C .

(1)为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量m1、m2间的关系是m1________m2(选填“大于”“小于”或“等于”)．

(2)完成本实验，必须测量的物理量有________．

A．小球a开始释放的高度h

B．木板水平向右移动的距离l

C．a球和b球的质量m1、m2

D．O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3

(3)若(2)所给选项的物理量均已知，若满足条件________(用测量量表示)，则表示两小球发生的是弹性碰撞．

答案(1)大于(2)D (3)1

y2

＋

1

y3

＝

1

y1

2．(2019·山东烟台市下学期高考诊断)某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400N/m的轻质弹簧AA′，将弹簧的一端A′固定在竖直墙面上．不可伸长的细线OA、OB、OC，分别固定在弹簧的A端和弹簧秤甲、乙的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图2所示(俯视图)．在实验过程中，保持弹簧AA′伸长0.01m不变．

图2 图3

(1)若OA、OC间夹角为90°，弹簧秤乙的读数是________N．(如图3所示)

(2)在(1)问中若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OA与OC的夹角，则弹簧秤甲的读数大小将________，弹簧秤乙的读数大小将________．

答案(1)3.00 (2)一直变小先变小后变大

解析(1)根据弹簧秤的读数方法可知，乙的读数为3.00N；

(2)若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OA与OC的夹角，如图中实线变到虚线：

由图可知弹簧秤甲的读数将一直变小，而弹簧秤乙的读数将先变小后变大．

3．(2019·陕西榆林市第三次测试)某物理小组在一次探究活动中测量小滑块与木板之间的动摩擦因数μ.实验装置如图4甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，P为连接数字计时器的光电门且固定在B点．实验时给带有遮光条的小滑块一个初速度，让它沿木板从左侧向右运动，小滑块通过光电门P后最终停在木板上某点C.已知当地重力加速度为g.

图4

(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d 如图乙所示，其读数d ＝________cm.

(2)为了测量动摩擦因数，除遮光条宽度d 及数字计时器显示的时间t 外，下列物理量中还需测量的有________． A ．木板的长度L 1 B ．木板的质量m 1 C ．小滑块的质量m 2 D ．木板上BC 间的距离L 2

(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________(用题中所涉及的物理量的符号表示)．

答案 (1)0.375 (2)D (3)d 22gL 2t

2

解析 (1)由题图乙所示游标卡尺可以知道，主尺示数为0.3cm ，游标尺示数为15×0.05mm ＝0.75mm ，游标卡尺读数d ＝0.3cm ＋0.075cm ＝0.375cm ； (2)滑块通过光电门的速度为：v ＝d t

根据动能定理可以知道：－μm 2gL 2＝0－12

m 2v 2

要测量动摩擦因数，需要知道木板上BC 间的距离L 2，所以D 选项是正确的． (3)根据动能定理可以知道：－μm 2gL 2＝0－12

m 2v 2

计算得出：μ＝d 2

2gL 2t

2.

4．(2019·广东肇庆市第二次统一检测)用如图5甲所示装置来“探究功和动能变化的关系”，木板上固定两个完全相同的遮光条A 、B ，用不可伸长的细线将木板通过两个滑轮与弹簧测力计C 相连，木板放在安装有定滑轮和光电门的轨道D 上，轨道放在水平桌面上，P 为小桶(内有砂子)，滑轮质量、摩擦不计．

图5

(1)实验中轨道应倾斜一定角度，这样做的目的是

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (2)用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d ＝________cm. (3)实验主要步骤如下：

①测量木板(含遮光条)的总质量M ，测量两遮光条间的距离L ，按图甲所示正确连接器材； ②将木板左端与轨道左端对齐，静止释放木板，木板在细线拉动下运动，记录弹簧测力计示数F 及遮光条B 、A 先后经过光电门的时间为t 1、t 2，则遮光条B 、A 通过光电门的过程中木板动能的变化量ΔE k ＝________，合外力对木板做功W ＝________.(以上两空用字母M 、t 1、

t 2、d 、L 、F 表示)

③在小桶中增加砂子，重复②的操作，比较W 、ΔE k 的大小，可得出实验结论． 答案 (1)平衡木板受到的摩擦力 (2)0.560 (3)②12Md 2(1t 22－1

t 1

2) FL

解析 (1) 为了使细线拉力充当合力，即细线拉力做的功等于合力对木板做的功，应先平衡摩擦力，即实验中轨道应倾斜一定角度，这样做的目的是平衡木板受到的摩擦力； (2)游标卡尺的读数先读出主尺的读数：5mm ，游标尺的第12个刻度与上边的刻度对齐，所以游标尺读数为：0.05×12mm＝0.60mm ，总读数为：5mm ＋0.60mm ＝5.60mm ＝0.560cm ； (3)②遮光条A 通过光电门时的速度：v A ＝d

t 2；遮光条B 通过光电门时的速度：v B ＝d t 1

；则遮光条B 、A 通过光电门的过程中木板动能的变化量ΔE ＝12Mv A 2－12Mv B 2＝12M [(d t 2)2－(d t 1)2

]；合力

对木板所做的功：W ＝FL .