滤波反投影程序设计报告

卡尔曼滤波算法与matlab实现

一个应用实例详解卡尔曼滤波及其算法实现 标签：算法filtermatlabalgorithm优化工作 2012-05-14 10:48 75511人阅读评论(25) 收藏举报分类： 数据结构及其算法（4） 为了可以更加容易的理解卡尔曼滤波器，这里会应用形象的描述方法来讲解，而不是像大多数参考书那样罗列一大堆的数学公式和数学符号。但是，他的5条公式是其核心内容。结合现代的计算机，其实卡尔曼的程序相当的简单，只要你理解了他的那5条公式。 在介绍他的5条公式之前，先让我们来根据下面的例子一步一步的探索。 假设我们要研究的对象是一个房间的温度。根据你的经验判断，这个房间的温度是恒定的，也就是下一分钟的温度等于现在这一分钟的温度（假设我们用一分钟来做时间单位）。假设你对你的经验不是100%的相信，可能会有上下偏差几度。 我们把这些偏差看成是高斯白噪声（White Gaussian Noise），也就是这些偏差跟前后时间是没有关系的而且符合高斯分配（Gaussian Distribution）。另外，我们在房间里放一个温度计，但是这个温度计也不准确的，测量值会比实际值偏差。我们也把这些偏差看成是高斯白噪声。 好了，现在对于某一分钟我们有两个有关于该房间的温度值：你根据经验的预测值（系统的预测值）和温度计的值（测量值）。下面我们要用这两个值结合他们各自的噪声来估算出房间的实际温度值。 假如我们要估算k时刻的是实际温度值。首先你要根据k-1时刻的温度值，来预测k时刻的温度。因为你相信温度是恒定的，所以你会得到k时刻的温度预测值是跟k-1时刻一样的，假设是23度，同时该值的高斯噪声的偏差是5度（5是这样得到的：如果k-1时刻估算出的最优温度值的偏差是3，你对自己预测的不确定度是4度，他们平方相加再开方，就是5）。然后，你从温度计那里得到了k时刻的温度值，假设是25度，同时该值的偏差是4度。 由于我们用于估算k时刻的实际温度有两个温度值，分别是23 度和25度。究竟实际温度是多少呢？相信自己还是相信温度计呢？究竟相信谁多一点，我们可以用他们的covariance（协方差）来判断。因为Kg^2=5^2/(5^2+4^2)，所以Kg=0.78，我们可以估算出k时刻的实际温度值是：23+0.78*(25-23)=24.56度。 可以看出，因为温度计的covariance比较小（比较相信温度计），所以估算出的最优温度值偏向温度计的值。 现在我们已经得到k时刻的最优温度值了，下一步就是要进入k+1时刻，进行新的最优估算。到现在为止，好像还没看到什么自回归的东西出现。对了，在进入k+1时刻之前，我们还要算出k时刻那个最优值（24.56 度）的偏差。算法如下：((1-Kg)*5^2)^0.5=2.35。这里的5就是上面的k时刻你预测的那个23度

采用差分滤波算法改进最大投影差值故障选线

第46卷 第4期 电力系统保护与控制 V ol.46 No.4 2018年2月16日 Power System Protection and Control Feb. 16, 2018 DOI: 10.7667/PSPC170139 采用差分滤波算法改进最大投影差值故障选线 杨正理，黄其新，王长鹏，王 欣 (三江学院，江苏 南京 210012) 摘要：为了提高最大投影差值()sin (?I ?)方法在故障选线中的可靠性和运算速度，在分析了最大投影差值方法和差分滤波算法的原理后，提出了采用差分滤波算法改进最大投影差值进行故障选线的新方法。利用差分滤波算法对最大投影差值方法进行优化，优化后算法避免了引入中间参考正弦信号并减少了乘法运算量，可靠性和运算速度都得到了提高。理论分析和大量仿真结果表明，新算法不受故障角、过渡电阻、故障位置和电弧接地等参数的影响，故障选线正确率能达到100%。 关键词：小电流接地系统；差分滤波算法；最大投影差值优化；单相接地故障；故障选线 A new fault line selection method of the maximizing shadow difference optimized by differential filter algorithm YANG Zhengli, HUANG Qixin, WANG Changpeng, WANG Xin (Sanjiang University, Nanjing 210012, China) Abstract: In order to improve the reliability and calculating speed of the maximizing shadow difference ()sin (?I ?) method in fault line selection, the principles of the maximizing shadow difference method and the differential filter algorithm are analyzed in detail, and a new fault line selection method of the maximizing shadow difference optimized by differential filter algorithm is proposed. The maximizing shadow difference method is optimized by differential filter algorithm. The optimized method avoids the intermediate referenced sine signal and reduces the multiplication calculation, which improves both the reliability and calculating speed. Theoretical analysis and simulation results show that the new method is immune to the parameters, such as the fault angle, transition resistance, fault distance, fault arc, and so on. The fault line selection accuracy rate can reach to 100%. This work is supported by Natural Science Foundation of Jiangsu Universities (No. 15KJD510006). Key words: networks with un-ground neutral; differential filter algorithm; the maximizing shadow difference optimized; single-phase ground fault; fault line selection 0 引言 我国小电流接地系统中进行故障选线的方法很多[1-6] ， 最大投影差值()sin (?I ?)方法因其能够在架空/电缆出线的有/无消弧线圈的各种电力系统中应用[7]，能够克服电流互感器(Current Transformer, CT)不平衡电流所产生的不利影响，具有灵敏性高和应用范围广的优势，因而在各种类型的微机继电保护装置中得到广泛应用。但是，最大)sin (?I ?法具有两个较大缺点：1) 该方法需要从电压互感器(Potential Transformer, PT)二次侧引入一个正弦电压 基金项目：江苏高校自然科学研究面上项目(15KJD510006) 作为参考信号，当变电所所用交流电失压或PT 二次侧发生断线时，参考信号丢失，该方法不能正常实现，可靠性降低；2) 需要对电压和电流的相位差进行多次求取，并需要对信号进行多次投影处理，这就引入了较多的乘法运算，使该方法的运算量加大，延迟时间增长。 针对上述缺点，在分析了最大投影差值方法和差分滤波算法的原理后，提出了采用差分滤波算法改进最大投影差值进行故障选线的新方法。一方面不再需要从PT 二次侧引入正弦电压信号，较大程度地提高新方法的可靠性；另一方面，新方法减少了求取电压和电流相位差的次数，并避免了多次对信号进行投影的过程，使新方法的乘法运算量减少， 万方数据

《地图学》实验报告

《地图学》 实 验 报 告 院系: 班级: 姓名: 指导教师: 矿业工程学院·测绘工程教研室 实验一地图投影的认识及应用 一、实验目的 1.了解与掌握常用的地图投影; 2.掌握各类投影经纬线形状、变形规律及应用; 3.针对不同用途的地图投影进行比较分析; 4.熟悉GIS软件中地图投影的应用。 二、实验内容 1、地图投影的认识与判别; 2、熟悉GIS软件中地图投影功能,掌握地图投影定义及变换方法。 三、实验方法与步骤 1、定义投影:

2、地图投影转换:设置方格网;投影变换

四、实验成果 投影名称(中文) 投影名称(英 文) 标准 纬线 中央 经线 经纬网形状变形特点 双标准纬线等角圆锥投影(兰勃特投影) Lambert conformal conic projection 40oN 56oN 10oE 纬线就是以圆锥顶点 为圆心的同心圆弧,经 线为由圆锥顶点向外 放射直线束。 两条标准纬线 无变形,等变 形线与纬线平 行。 双标准纬线等角圆锥投影(兰勃特投影) Lambert conformal conic projection 24oN 46oN 110oE 纬线就是以圆锥顶点 为圆心的同心圆弧,经 线为由圆锥顶点向外 放射直线束。 两条标准纬线 无变形,等变 形线与纬线平 行。 伪圆柱投影(罗宾逊投影) Robinson projection 38oN 38oS 0o纬线为平行直线,中央 经线为直线,其余经线 均为对称于中央经线 的曲线。 赤道为无变形 线,离赤道越 远变形越大。 横轴等积方位投影Azimuthal Equai-Area Projection 0o20oE 中央经线与赤道为直 线,其她经纬线都就是 对称于中央经线与赤 道的曲线, 面积没有变 形,距投影中 心越远,变形 越大。 实验二墨卡托投影的绘制 一、实验目的 1.使学生掌握墨卡托投影的经纬网形状与变形性质。 2.使学生掌握墨卡托投影的绘制方法。 3.理解墨卡托投影上等角航线与大圆航线的绘制方法。 二、实验内容 1.按主比例尺为1:15000万,经纬线网密度为10°,绘制墨卡托投影经纬线网格。 2.转绘大洲轮廓。 3.绘制大圆航线与等角航线。

电子地图的制作实验报告

实验一:地理底图基础数据准备 一.实验目的及要求： 1.学习使用Google Earth选择目标地区图形进行矢量化； 3.进一步掌握在arcview、ARCMAP或mapinfo下进行地图配准，数字化，属性编辑等； 4.通过本次实习，使大家掌握用Google Earth进行矢量化，ARCMAP 进行属性编辑等为后期的电子地图设计提供图形数据。 二．实验材料及软件 Google Earth4.2 、getScreen、ArcMap 三．实验步骤： （一）数据准备 1、启动GoogleEarth，在GoogleEarth上定位到自己家乡所在地市州的影像图。 2、在区域内添加地标4-6个（不含四个角点），要求地标在所在区域内分布均匀。记录下地标的地理坐标。也可以导出为kml文件。 3、启动getSrceen，用GetScreen获取家乡的影像。具体方法参见《用GEtScreen与GoogleEarth获取影像的方法.docx》将得到jpg 影像和.map文件（记录四个角点的地理坐标） （二）影像校正 MapInfo配准步骤如下（也可以用mapgis、arcmap、arcview等软件实现配准）用于配准的控制点是影像的四个角点，和（一）2中添加的地

标点。坐标分别见.map文件和.kml文件。均可用记事本打开。1。mapinfo影像校正（配准）步骤 1）打开栅格地图。 文件->打开，选择栅格文件类型。 打开刚才下载的jpg图片。弹出对话框。 选择“配准（Projection）”。出现图像配准对话框。 2)、坐标配准。 点击“+”或“-”号可以缩放对话框中央的地图。

卡尔曼滤波入门简介及其算法MATLAB实现代码

卡尔曼滤波入门： 卡尔曼滤波是用来进行数据滤波用的，就是把含噪声的数据进行处理之后得出相对真值。卡尔曼滤波也可进行系统辨识。 卡尔曼滤波是一种基于统计学理论的算法，可以用来对含噪声数据进行在线处理，对噪声有特殊要求，也可以通过状态变量的增广形式实现系统辨识。 用上一个状态和当前状态的测量值来估计当前状态，这是因为上一个状态估计此时状态时会有误差，而测量的当前状态时也有一个测量误差，所以要根据这两个误差重新估计一个最接近真实状态的值。 信号处理的实际问题，常常是要解决在噪声中提取信号的问题，因此，我们需要寻找一种所谓有最佳线性过滤特性的滤波器。这种滤波器当信号与噪声同时输入时，在输出端能将信号尽可能精确地重现出来，而噪声却受到最大抑制。 维纳(Wiener)滤波与卡尔曼(Kalman)滤波就是用来解决这样一类从噪声中提取信号问题的一种过滤(或滤波)方法。 (1)过滤或滤波 - 从当前的和过去的观察值x(n)，x(n-1)，x(n-2)，…估计当前的信号值称为过滤或滤波; (2)预测或外推 - 从过去的观察值，估计当前的或将来的信号值称为预测或外推; (3)平滑或内插 - 从过去的观察值，估计过去的信号值称为平滑或内插; 因此，维纳过滤与卡尔曼过滤又常常被称为最佳线性过滤与预测或线性最优估计。这里所谓“最佳”与“最优”是以最小均方误差为准则的。 维纳过滤与卡尔曼过滤都是解决最佳线性过滤和预测问题，并且都是以均方误差最小为准则的。因此在平稳条件下，它们所得到的稳态结果是一致的。然而，它们解决的方法有很大区别。 维纳过滤是根据全部过去的和当前的观察数据来估计信号的当前值，它的解是以均方误差最小条件下所得到的系统的传递函数H(z)或单位样本响应h(n)的形式给出的，因此更常称这种系统为最佳线性过滤器或滤波器。 而卡尔曼过滤是用前一个估计值和最近一个观察数据(它不需要全部过去的观察数据)来估计信号的当前值，它是用状态方程和递推的方法进行估计的，它的解是以估计值(常常是状态变量值)形式给出的。因此更常称这种系统为线性最优估计器或滤波器。 维纳滤波器只适用于平稳随机过程，而卡尔曼滤波器却没有这个限制。维纳过滤中信号和噪声是用相关函数表示的，因此设计维纳滤波器要求已知信号和噪声的相关函数。 卡尔曼过滤中信号和噪声是状态方程和量测方程表示的，因此设计卡尔曼滤波器要求已知状态方程和量测方程(当然，相关函数与状态方程和量测方程之间会存在一定的关系。卡尔曼过滤方法看来似乎比维纳过滤方法优越，它用递推法计算，不需要知道全部过去的数据，从而运用计算机计算方便，而且它可用于平稳和不平稳的随机过程(信号)，非时变和时变的系统。 但从发展历史上来看维纳过滤的思想是40年代初提出来的，1949年正式以书的形式出版。卡尔曼过滤到60年代初才提出来，它是在维纳过滤的基础上发展起来的，虽然如上所述它比维纳过滤方法有不少优越的地方，但是最佳线性过滤问题是由维纳过滤首先解决的，维纳过滤的物理概念比较清楚，也可以认为卡尔曼滤波仅仅是对最佳线性过滤问题提出的一种新的算法。 卡尔曼滤波在数学上是一种统计估算方法，通过处理一系列带有误差的实际量测数据而得到的物理参数的最佳估算。例如在气象应用上，根据滤波的基本思想，利用前一时刻预报误差的反馈信息及时修正预报方程，以提高下一时刻预报精度。作温度预报一般只需要连续两个月的资料即可建立方程和递推关系。

CT反投影滤波重建算法设计(汇编)

地理与生物信息学院 2011 / 2012 学年第二学期 实验报告 课程名称：医学图像处理和成像技术实验名称：CT反投影滤波重建算法设计 班级学号: B090903** 学生姓名: **** 指导教师: **** 日期：2012 年 4 月

一、实验题目：CT反投影滤波重建算法设计 二、实验内容： 1.显示图像； 2.获得仿真投影数据； 3.基于获得的仿真投影数据重建图像。 三、实验要求： 1.画出Shepp-Logan头模型，显示尺寸为128×128； 2.从头模型中获得投影数据，投影数据格式为180×185； 3.基于获得的仿真投影数据重建图像，使用R-L卷积函数，重建 尺寸为128×128。 四、实验过程： 1.显示图像： ①算法实现流程： I. S-L头模型由10个位置、大小、方向、密度各异的椭圆组成， 象征一个脑断层图像。将模型中的椭圆参数写入一个p矩阵中，方便使用其中的数据，并设定所需参数。 II. 使用循环语句给像素赋值： for i=1:10 for x…. for y….. 判断点(x, y)是否在第i个椭圆内;

如是,则将第i个椭圆折射指数赋给点(x, y); end end end III. 显示仿真头模型，使用imshow(f,[])函数显示出图像。 ②实验代码： clear all; p=[0 0 0.92 0.69 pi/2 1 0 -0.0184 0.874 0.6624 pi/2 2 0.22 0 0.31 0.11 72/180*pi 0 -0.22 0 0.41 0.16 108/180*pi 4 0 0.35 0.25 0.21 pi/2 5 0 0.1 0.046 0.046 0 6 0 -0.1 0.046 0.046 0 7 -0.08 -0.605 0.046 0.023 0 8 0 -0.605 0.023 0.023 0 8 0.06 -0.605 0.046 0.023 pi/2 8]; N=256; x=linspace(-1,1,N); y=linspace(-1,1,N); f=zeros(N,N); for i=1:N for j=1:N for k=1:10 A=p(k,3); B=p(k,4); x0=p(k,1); y0=p(k,2); x1=(x(i)-x0)*cos(p(k,5))+(y(j)-y0)*sin(p(k,5)); y1=-(x(i)-x0)*sin(p(k,5))+(y(j)-y0)*cos(p(k,5)); if((x1*x1)/(A*A)+(y1*y1)/(B*B)<=1) %判断条件 f(i,j)=p(k,6); end end end end f=rot90(f); imshow(f,[])

遥感实验报告

遥感原理与应用 实验报告 姓名：学号：学院：专业： 年月日 实验一： erdas视窗的认识实验 一、实验目的 初步了解目前主流的遥感图象处理软件erdas的主要功能模块，在此基础上，掌握几个视窗操作模块的功能和操作技能，为遥感图像的几何校正等后续实习奠定基础。 二、实验步骤 打开imagine 视窗 启动数据预处理模块 启动图像解译模块 启动图像分类模块 imagine视窗 1.数据预处理（data dataprep） 2.图像解译（image interpreter） 主成份变换 色彩变换 3.图像分类（image classification） 非监督分类 4. 空间建模（spatial modeler） 模型制作工具 三、实验小结 通过本次试验初步了解遥感图象处理软件erdas的主要功能模块，在此基础上，基本掌握了几个视窗操作模块的功能和用途。为后续的实验奠定了基础。 实验二遥感图像的几何校正 掌握遥感图像的纠正过程 二、实验原理 校正遥感图像成像过程中所造成的各种几何畸变称为几何校正。几何校正就是将图像数据投影到平面上，使其符合地图投影系统的过程。而将地图投影系统赋予图像数据的过程，称为地理参考（geo-referencing）。由于所有地图投影系统都遵循一定的地图坐标系统，因此几何校正的过程包含了地理参考过程。 几何校正包括几何粗校正和几何精校正。地面接收站在提供给用户资料前，已按常规处理方案与图像同时接收到的有关运行姿态、传感器性能指标、大气状态、太阳高度角对该幅图像几何畸变进行了几何粗校正。利用地面控制点进行的几何校正称为几何精校正。一般地面站提供的遥感图像数据都经过几何粗校正，因此这里主要进行一种通用的精校正方法的实验。该方法包括两个步骤：第一步是构建一个模拟几何畸变的数学模型，以建立原始畸变图像空间与标准图像空间的某种对应关系，实现不同图像空间中像元位置的变换；第二步是利用这种对应关系把原始畸变图像空间中全部像素变换到标准图像空间中的对应位置上，完成标准图像空间中每一像元亮度值的计算。 三、实验内容 根据实验的数据，对两张图片进行几何纠正 四、实验流程

卡尔曼滤波器及其简matlab仿真

卡尔曼滤波器及其简matlab仿真

卡尔曼滤波器及其简matlab仿真 一、卡尔曼滤波的起源 谈到信号的分析与处理，就离不开滤波两个字。通常，信号的频谱处于有限的频率范围内，而噪声的频谱则散布在很广的频率范围内，为了消除噪声，可以进行频域滤波。但在许多应用场合，需要直接进行时域滤波，从带噪声的信号中提取有用信号。虽然这样的过程其实也算是对信号的滤波，但其所依据的理论，即针对随机信号的估计理论，是自成体系的。人们对于随机信号干扰下的有用信号不能“确知”，只能“估计”。为了“估计”，要事先确定某种准则以评定估计的好坏程度。 1960年卡尔曼发表了用递归方法解决离散数据线性滤波问题的论文A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems （线性滤波与预测问题的新方法），在这篇文章里一种克服了维纳滤波缺点的新方法被提出来，这就是我们今天称之为卡尔曼滤波的方法。卡尔曼滤波应用广泛且功能强大，它可以估计信号的过去和当前状态甚至能估计将来的状态即使并不知道模型的确切性质。 其基本思想是以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值。算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。 对于解决很大部分的问题，它是最优，效率最高甚至是最有用的。它的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。 卡尔曼滤波不要求保存过去的测量数据，当新的数据到来时，根据新的数据和前一时刻的储值的估计，借助于系统本身的状态转移方程，按照一套递推公式，即可算出新的估值。卡尔曼递推算法大大减少了滤波装置的存储量和计算量，并且突破了平稳随机过程的限制，使卡尔曼滤波器适用于对时变信号的实时处理。

GIS实验报告

华南师范大学实验报告 学生姓名学号 专业地理科学年级 2009级课程名称地理信息系统 实验项目地图投影及投影变换 实验类型验证实验时间2011年 4 月指导老师实验评分

华南师范大学实验报告 一、实验目的： 1、认识空间数据源学会各种比例尺地图的图式符号的识别。 2、比较矢量数据与栅格数据结构，了解两种数据结构表达的空间数据各 有何特点？ 3、掌握地图投影变换的基本原理与方法。 4、熟悉ArcGIS 中投影的应用及投影变换的方法、技术。 5、了解地图投影及其变换在实际中的应用。 二、实验资料： 1、空间矢量数据、扫描栅格数据样本； 2、两张扫描几何纠正以后的标准地形图图像（1：1万和1：5万地形图）。 三、实验内容： 1、认识地形图，学会在地形图上读取有用信息 遥感图像、地形图、专题图（如旅游图、规划图、交通图等）图源都是地理信息系统的重要数据源，因此正确的识别各种图形、信息是空间数据建立的基础。本实验主要针对标准的地形图识别，认识地图分幅、图廓标注、公里格网、坐标标注、投影分带、坐标系及图内图式符号表示等。 2、较矢量数据与栅格数据两种数据结构表达的空间数据各有何特点 利用试验提供的数据资料，在GIS软件中打开浏览。比较两种数据结构的坐标系、地图的缩放、查询、查找等操作。 3、认识投影，学会使用GIS软件建立正确的地图投影及其空间坐标系 在ArcMap中打开1万、5万地形图扫描栅格数据文件，仔细观察图廓、图内的各种信息，识别出其坐标系、投影分带、中央子午线、投影代号等内容；利用GIS软件分别为两幅地图建立正确的地图投影，观察建立投影前后两幅地形图

的空间位置关系。 四.实验方法及实验结果： 1、用ArcMap软件打开1万、5万地形图扫描栅格数据文件，分别观察其图廓、图内的各种信息，区别两幅地形图在坐标系、投影分带、中央子午线、投影代号、比例尺等内容中的不同。1万地形图中央子午线是东经114度，3度分带投影，代号为38号，1比1万的比例尺。5万地形图中央子午线也是东经114度，6度分带投影，代号为20号，1比5万的比例尺。 2、在1万和5万的地形图上找到最外围的四个公里格网点，分别记录其平面坐标值（x,y）在地图上找到最外围的四个图廓点，分别记录其球面坐标值（B,L）。下表是其平面坐标 由上图可知，其平面坐标是很乱的，不准确的。 3、右键空白工具栏增加Georeferncing工具条，选定Add control points, 在5万地形图中找一个已知坐标点，按左键，出现一个十字，按右键选择Enter Coordinates输入坐标（我选择的是不输入投影代号），再找不同的两个点，完成如上操作。选点时，要注意选点的均匀分布，如果在选点时没有注意点位的分布或者点太多，这样不但不能保证精度，反而会使影像产生变形。步骤如下：

卡尔曼滤波器及其简matlab仿真.

卡尔曼滤波器及其简matlab仿真 一、卡尔曼滤波的起源 谈到信号的分析与处理，就离不开滤波两个字。通常，信号的频谱处于有限的频率范围内，而噪声的频谱则散布在很广的频率范围内，为了消除噪声，可以进行频域滤波。但在许多应用场合，需要直接进行时域滤波，从带噪声的信号中提取有用信号。虽然这样的过程其实也算是对信号的滤波，但其所依据的理论，即针对随机信号的估计理论，是自成体系的。人们对于随机信号干扰下的有用信号不能“确知”，只能“估计”。为了“估计”，要事先确定某种准则以评定估计的好坏程度。 1960年卡尔曼发表了用递归方法解决离散数据线性滤波问题的论文A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems（线性滤波与预测问题的新方法），在这篇文章里一种克服了维纳滤波缺点的新方法被提出来，这就是我们今天称之为卡尔曼滤波的方法。卡尔曼滤波应用广泛且功能强大，它可以估计信号的过去和当前状态甚至能估计将来的状态即使并不知道模型的确切性质。 其基本思想是以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值。算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。 对于解决很大部分的问题，它是最优，效率最高甚至是最有用的。它的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。 卡尔曼滤波不要求保存过去的测量数据，当新的数据到来时，根据新的数据和前一时刻的储值的估计，借助于系统本身的状态转移方程，按照一套递推公式，即可算出新的估值。卡尔曼递推算法大大减少了滤波装置的存储量和计算量，并且突破了平稳随机过程的限制，使卡尔曼滤波器适用于对时变信号的实时处理。 二、卡尔曼滤波的原理

地图学实验报告

测绘工程专业 地图学实习报告 实习内容：地图投影变换班级：测绘工程2班 学号：631201040205姓名：付博 指导老师：李华蓉 时间： 2014-10-7

地图投影变换 一、地图投影 地图投影是GIS知识体系中重要的组成部分，每个GIS软件都会涉及到这一部分知识，并不是只有MAPGIS软件中才有，MAPGIS 软件中的投影变换相比国外的软件更具有针对性，更符合我们国家的国情，比如标准框等。我这里只是给大家说说我对投影变换的一个理解，讲很多的知识点串起来，不正确的地方，还请大家给予批评指正。 那么什么是投影呢？ 我们知道，地球是一个近似于梨型的不规则椭球体，而GIS 软件所处理的都是二维平面上的地物要素的信息。所以首先要考的一个问题，就是如果如何将地球表面上的地物展到平面去。 最简单的一个方法，或者说是最容易想到的一个方法就是将地球表面沿着某个经线剪开，然后展成平面，即采用这种物理的方法来实现。可采用物理的方法将地球表面展开成地图平面必然产生裂隙或褶皱，大家可以想象一下，如果把一个足球展成平面的，会是什么结果。所以这种方法存在着很大的误差和变形，是不行的。 那么我们就可以采用地图投影的方法，就是建立地球表面上的点与地图平面上点之间的一一对应关系，利用数学法则把地球表面上的经纬线网表示到平面上，这样就可以很好的控制变形和

误差。凡是地理信息系统就必然要考虑到地图投影，地图投影的使用保证了空间信息在地域上的联系和完整性，在各类地理信息系统的建立过程中，选择适当的地图投影系统是首先要考虑的问题。 所以一句话，投影：就是建立地球表面上点（Q，λ）和平面上的点（ｘ，ｙ）之间的函数关系式的过程。 在MAPGIS中的“投影变换”的定义如下：将当前地图投影坐标转换为另一种投影坐标，它包括坐标系的转换、不同投影系之间的变换以及同一投影系下不同坐标的变换等多种变换。 二、实验目的： 1、理解投影变换的原理及其应用。 2、熟悉使用ARCMAP做地图投影变换的方法。 3、增加对地图学的地图投影变换方便知识的理解。 三、实验内容： 将老师发的矢量化地图用ARCMAP软件进行投影变换，具体包括边界线的绘制、各省份直辖市的颜色填充等，最后将绘制的地图进行投影变换。 四、实验步骤 1、启动ARCMAP

(完整word版)扩展卡尔曼滤波算法的matlab程序

clear all v=150; %%目标速度 v_sensor=0;%%传感器速度 t=1; %%扫描周期 xradarpositon=0; %%传感器坐标yradarpositon=0; %% ppred=zeros(4,4); Pzz=zeros(2,2); Pxx=zeros(4,2); xpred=zeros(4,1); ypred=zeros(2,1); sumx=0; sumy=0; sumxukf=0; sumyukf=0; sumxekf=0; sumyekf=0; %%%统计的初值 L=4; alpha=1; kalpha=0; belta=2; ramda=3-L; azimutherror=0.015; %%方位均方误差rangeerror=100; %%距离均方误差processnoise=1; %%过程噪声均方差 tao=[t^3/3 t^2/2 0 0; t^2/2 t 0 0; 0 0 t^3/3 t^2/2; 0 0 t^2/2 t]; %% the input matrix of process G=[t^2/2 0 t 0 0 t^2/2 0 t ]; a=35*pi/180; a_v=5/100; a_sensor=45*pi/180; x(1)=8000; %%初始位置

y(1)=12000; for i=1:200 x(i+1)=x(i)+v*cos(a)*t; y(i+1)=y(i)+v*sin(a)*t; end for i=1:200 xradarpositon=0; yradarpositon=0; Zmeasure(1,i)=atan((y(i)-yradarpositon)/(x(i)-xradarpositon))+random('Normal',0,azimutherror,1,1); Zmeasure(2,i)=sqrt((y(i)-yradarpositon)^2+(x(i)-xradarpositon)^2)+random('Normal',0,rangeerror,1,1); xx(i)=Zmeasure(2,i)*cos(Zmeasure(1,i));%%观测值 yy(i)=Zmeasure(2,i)*sin(Zmeasure(1,i)); measureerror=[azimutherror^2 0;0 rangeerror^2]; processerror=tao*processnoise; vNoise = size(processerror,1); wNoise = size(measureerror,1); A=[1 t 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 t; 0 0 0 1]; Anoise=size(A,1); for j=1:2*L+1 Wm(j)=1/(2*(L+ramda)); Wc(j)=1/(2*(L+ramda)); end Wm(1)=ramda/(L+ramda); Wc(1)=ramda/(L+ramda);%+1-alpha^2+belta; %%%权值 if i==1 xerror=rangeerror^2*cos(Zmeasure(1,i))^2+Zmeasure(2,i)^2*azimutherror^2*sin(Zmeasure(1,i))^2; yerror=rangeerror^2*sin(Zmeasure(1,i))^2+Zmeasure(2,i)^2*azimutherror^2*cos(Zmeasure(1,i))^2; xyerror=(rangeerror^2-Zmeasure(2,i)^2*azimutherror^2)*sin(Zmeasure(1,i))*cos(Zmeasure(1,i)); P=[xerror xerror/t xyerror xyerror/t; xerror/t 2*xerror/(t^2) xyerror/t 2*xyerror/(t^2); xyerror xyerror/t yerror yerror/t;

地图投影,空间数据处理指导-实验4

实验四、空间数据处理 一、实验目的 1. 掌握空间数据处理（融合、拼接、剪切、交叉、合并）的基本方法，原理。领会其用途。 2. 掌握地图投影变换的基本原理与方法。 3. 熟悉ArcGIS 中投影的应用及投影变换的方法、技术 4. 了解地图投影及其变换在实际中的应用。 二、实验准备 预备知识： ArcToolbox 是ArcGIS Desktop 中的一个软件模块。内嵌在ArcCatalog 和ArcMap中，在ArcView、ArcEditor 和ArcInfo 中都可以使用。 ArcToolbox 具有许多复杂的空间处理功能，包括的工具有： ● 数据管理 ● 数据转换 ● Coverage 的处理 ● 矢量分析 ● 地理编码 ● 统计分析 空间间数据处理是基于已有数据派生新数据的一种方法。是通过空间分析方法来实现 的。是基于矢量数据进行的，包括如下几种常用的操作：融合，剪切，拼接，合并（并集）， 相交（交集）。 地理坐标系（Geogrpahic Coordinate System） 地理坐标系使用基于经纬度坐标的坐标系统描述地球上某一点所处的位置。某一个地理 坐标系是基于一个基准面来定义的。 基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的 基准面。

在ArcGIS 中基于这三个椭球，建立了我国常用的三个基准面和地理坐标系： ● GCS_WGS1984 (基于WGS84 基准面) ● GCS_BEIJING1954 (基于北京1954 基准面) ● GCS_XIAN1980 (基于西安1980 基准面) 投影坐标系（Projected Coordinate Systems） 投影坐标系使用基于X,Y 值的坐标系统来描述地球上某个点所处的位置。这个坐标系是 从地球的近似椭球体投影得到的，它对应于某个地理坐标系。 投影坐标系由以下参数确定 ● 地理坐标系（由基准面确定，比如：北京54、西安80、WGS84） ● 投影方法（比如高斯－克吕格、Lambert 投影、Mercator 投影） 在ArcGIS 中提供了几十种常用的投影方法 北京1954 投影坐标系和西安1980 坐标系都是应用高斯－克吕格投影，只是基准面、椭球、大地原点不同。 地理变换 地理变换是一种在地理坐标系（基准面）间转换数据的方法，当将矢量数据从一个坐标 系统变换到另一个坐标系统下时，如果矢量数据的变换涉及基准面的改变时，需要通过地 理变换来实现地理变换或基准面平移。 主要的地理变换方法有：三参数和七参数法。 投影变换 当系统所使用的数据是来自不同地图投影的图幅时，需要将一种投影的地理数据转换成 另一种投影的地理数据，这就需要进行地图投影变换。 实验数据： 云南县界.shp; Clip.shp 西双版纳森林覆盖.shp 西双版纳县界.shp

滤波反投影

平行束滤波反投影 1100500121 赵伟伦 准备知识: 一维Fourier 变换： dt e t f f f F t i ?+∞ ∞--?==πωω2)()(~)( 一维逆Fourier 变换： ωωπωd e f f F x f t i ?+∞ ∞--?==21)(~)~()( 且有：)~(~),(11f F F f f F F f --?=?= 重要的性质：（卷积特性） )(~)(~)*(ωωg f g f F ?=； )(~)(~)(ωωg f g f F *=? 二维Fourier 变换： dX e x x f f f F x x i R ),(),(22121221212),(),(~)(?-?= =ωωπωω； 逆二维Fourier 变换： Ω==?-?d e f f F x x f x x i R ),(),(22 1122121212),(~)~(),(ωωπωω； 中心切片定理： ),)(?()(2?ωωf F f F r =Φ, 其中),(??r f 是),(2 1x x f 的Radon 变换： 解释：一个二元函数的Radon 变换关于r 的一维Fourier 变换与这个二元函数的二维Fourier 变换形式相等。 滤波反投影： 思路： )(),(121f F F x x f ?=-

() ()[][]? ?ωω? ω?ω?ωω?ω?ω?ωωω?ωω?ω? ωω?ω?ωωω?ωωωππωωππωωππωωππωωπd r f F r d f F F d d e f F x x r d d e f F d d e f F d d e f d d e f F X r x x r r r r i r x x i r x x i r x x i x x i R Φ?=-Φ?=-∞+∞-?∞ +∞-?∞ +?∞+?*?=???Φ?=Φ=??? ? ???????????)(H ),(?fourier fourier ),()(H ),)(?(]),)(?([) ,),(),(),(),)(?(),)(?()(~)(1),(1202121),(),(20),(),(2200),(),(2200221),(),(222121212121212121212变化变化等于函数点乘后的个函数的卷积的并根据卷积的性质：两设旋转角为为坐标映射到探测器上，设为用极坐标方式表示出来（把，可知），（由于中心切片定理)(),(~),(r H r f r G *=?? )(r H 是滤波器 总结： ? ??ωω?ωππωπ d r H r f d d e f F X f X r X r r i r Φ?=Φ ?=+∞∞-???=???????=)(*),(?),)(?()(020 解释为： 投影数据),(??r f 先进行滤波)(*),(?r H r f ? 在对滤波数据进行投影??π d r H r f X r Φ?=?)(*),(?0

卡尔曼滤波简介及其算法实现代码

卡尔曼滤波简介及其算法实现代码 卡尔曼滤波算法实现代码（C，C＋＋分别实现） 卡尔曼滤波器简介 近来发现有些问题很多人都很感兴趣。所以在这里希望能尽自己能力跟大家讨论一些力所能及的算法。现在先讨论一下卡尔曼滤波器，如果时间和能力允许，我还希望能够写写其他的算法，例如遗传算法，傅立叶变换，数字滤波，神经网络，图像处理等等。 因为这里不能写复杂的数学公式，所以也只能形象的描述。希望如果哪位是这方面的专家，欢迎讨论更正。 卡尔曼滤波器– Kalman Filter 1．什么是卡尔曼滤波器 （What is the Kalman Filter?） 在学习卡尔曼滤波器之前，首先看看为什么叫“卡尔曼”。跟其他著名的理论（例如傅立叶变换，泰勒级数等等）一样，卡尔曼也是一个人的名字，而跟他们不同的是，他是个现代人！ 卡尔曼全名Rudolf Emil Kalman，匈牙利数学家，1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。1953，1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位。1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。我们现在要学习的卡尔曼滤波器，正是源于他的博士论文和1960年发表的论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》（线性滤波与预测问题的新方法）。如果对这编论文有兴趣，可以到这里的地址下载： https://www.360docs.net/doc/b72953124.html,/~welch/media/pdf/Kalman1960.pdf。 简单来说，卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法）”。对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。 2．卡尔曼滤波器的介绍 （Introduction to the Kalman Filter） 为了可以更加容易的理解卡尔曼滤波器，这里会应用形象的描述方法来讲解，而不是像大多数参考书那样罗列一大堆的数学公式和数学符号。但是，他的5条公式是其核心内容。结合现代的计算机，其实卡尔曼的程序相当的简单，只要你理解了他的那5条公式。 在介绍他的5条公式之前，先让我们来根据下面的例子一步一步的探索。 假设我们要研究的对象是一个房间的温度。根据你的经验判断，这个房间的温度是恒定的，也就

文档CT图像滤波反投影重建算法的研究

西北工业大学学位论文知识产权声明书本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于西北工业大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西北工业大学。保密论文待解密后适用本声明。学位论文作者签名：：《！！！塑Ｌ指导教师签名。＞况订年弓月多Ｄ日聊年岁月歹口日西北工业大学学位论文原创性声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体己经公开发表或撰写过的研究成果，不包含本人或其他已申请学位或其他用途使用过的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。学位论文作者签名网年；月如日西北〕＝业大学硕士学位论文第一章绪论第一章绪论本章首先概述了图像重建和ＣＴ技术的基本概念及图像重建方法的分类，然后介绍了ＣＴ的发展及国内外研究现状，最后阐明了本文的研究目的与意义、主要工作和内容安排。１．１图像重建与ＣＴ技术概述由物体的二维截面或断面向该平面内的各个方向作投影，可获得一系列一维投影函数。由这些一维投影函数来重建该二维截面则称为图像重建。该技术是随着计算机技术的进步而发展起来并获得广泛应用的图像处理技术，其最典型的应用是医学上的计算机断层成像术（ｃｏｍｐｕｔｅｄＴ０ｍｏ鲫ｈｙ或ｃｃ胁ｐｕｔｅｒｉｚｅｄ．Ｉｂｍｏ肿ｐｂｙ），简称为ｃＴ技术。它用于获取人体头颅、心肺、腹部等内部器官的二维断层图像（故亦称断层摄影技术），对于ｘ射线放射诊断是一个重大突破，具有深远的实际意义，因而受到普遍的重视。１．１．１图像重建图像重建是图像处理中一个重要研究分支，是指根据对物体的探测获取的数据来重新建立图像，其重要意义在于获取被检测物体内部结构的图像而不对物体造成任何物理上的损伤。由于具备无损检测技术的显著优点，它在各个不同的应用领域中都显示出独特的重要性。例如：在医疗放射学、核医学、电子显微、无线电雷达天文学、光显微和全息成像学及理论视觉等领域都多有应用。在上述的众多领域中，图像重建在医学方面的应用最为显著。它大大丰富了对于人体内部器官进行无损检测的方法和手段，为疾病的早期正确诊断提供了科学的、准确的依据。根据原始数据获取方法及重建原理的不同可分为如下几种：发射断层重建成像（Ｅｍｊ醛ｉ∞ｃｏｍｐｕｔｃｄＴｏｍｏｇｒａｐｈｙ，Ｅｃ砷，透射断层重建成像ｆｒｆａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｃｃ吼ｐｌＩｔｃｄＴｏｍｏ掣ａｐｈｙ，１∞，反射断层重建成像（Ｒｅｆｌｅｃｔｉ∞Ｃｃ粕ｐｕｔｅｄ劢衄ｏｇｒａｐｈｙ，ＲｃＩ）及核磁共振重建成像（Ｍａ印ｅｔｉｃＲｅｓ∞卸ｃｃｌＩＩＩａｇｉｎｇ，ＭＲｎ。西北工业大学硕士学位论文第一章绪论１．１．２ＣＴ技术在各种图像重建算法中，计算机断层成像术即ＣＴ技术占有重要的地位。ｃＴ技术的功能是将人体中某一薄层中的组织分布情况，通过射线对该薄层的扫描、检测器对透射信息的采集、计算机对数据的处理，并利用可视化技术在显示器或其他介质上显示出来。１．１．３图像重建的方法图像重建是ＣＴ技术中的一个重要问题。它的实质是按照采集后的数据，求解图像矩阵中象素，然后重新构造图像的过程；而图像矩阵的求解由计算机完成。图像重建问题的求解方法根据其特点可分为２大类。第１类是变换重建方法ｆ也叫解析法呐，其特点是先在连续域解析处理，最后离散化以利用计算机计算。其中又可分成傅里叶反变换重建法和滤波（或卷积）反投影重建法。第２类是级数展开重建法１２ｊ１３ｌ（也叫代数重建法、迭代算法、优化技术等），其特点是从开始就离散化进行分析，从而直接得到数值解。另外还有将变换法和级数展开法相结合的综合方法，如：迭代变换法、迭代重建重投影、角谐函数重建法和正交多项式展开重建。变换法的突出优点是实现简单，速度快，对足够精确的投影数据能获得很好的重建质量。因此目前实用ＣＴ系统中，尤其是医用ｃＴ系统中广泛采用变换法，特别是滤波反投影类型的算法来进行图像重建。变换法在技术上有两个主要的限制：（１）噪声特性不好。因为变换法是基于解析求反公式的闭合形式，要求投影数据是精确的。对于数据中的噪声，可以通过滤波步骤来适当解决。如果我们能在投影数据输入给变换法之前，将影响投影数据不精确性的诸多物理因素进行足够的校正，则便可以认为投影数据是相当准确的，从而得到满意的重建。（乃正因为变换法基于解析求反公式的闭合形式，所以变换法的简单与复杂强烈地依赖于数据采集扫描方