概率论及数理统计小论文

《概率论及数理统计》

西莫恩·德尼·泊松传记

一、人物简介

泊松(Simeon-Denis Poisson,1781—1840)法国数学家。1781年6月21日生于法国卢瓦雷省的皮蒂维耶，1840年4月25日卒于法国索镇。

泊松的父亲是退役军人，退役后在村里作小职员，法国革命爆发时任村长。泊松最初奉父命学医，但他对医学并无兴趣，不久便转向数学。1798年进入巴黎综合工科学校，成为拉格朗日、拉普拉斯的得意门生。1806年留校任辅导教师，1802年任巴黎理学院教授。1812年当选为巴黎科学院院士。1816年应聘为索邦大学教授。1826年被选为彼得堡科学院名誉院士。1837年被封为男爵。

泊松工作的特色是应用数学方法研究各类物理问题，并由此得到数学上的发现。他对积分理论、行星运动理论、热物理、弹性理论、电磁理论、位势理论和概率论都有重要贡献。

二、生平经历

1798年，他以当年第一名成绩进入巴黎综合理工学院（法国研究型大学，位列法国四大名校之首），并立刻受到学校里的教授们的注意，他们让他自由按自己爱好进行学习。他的数学才能很快受到了老师、著名数学家P．S．拉普拉斯(1749～1827)和J．L．拉格朗日(1736～1813)等的赏识。

在1800年，不到入学两年，他已经发表了两本备忘录，一本关于艾蒂安·贝祖的消去法，另外一个关于有限差分方程的积分的个数。后一本备忘录由西尔韦斯特·弗朗索瓦·拉克鲁瓦和阿德里安-马里·勒让德检验，他们推荐将它发表于《陌生学者集》，对于18岁的青年来讲这是无上的荣誉。这次成功立刻给了泊松进入科学圈子的机会。他在理工学院上过拉格朗日函数理论的课，拉格朗日很早认识到他的才华，并与他成为朋友；泊松追随了拉普拉斯的足迹，后者将他几乎当作儿子看待。终其职业生涯，也即直至他于巴黎郊外的索镇去世，他几乎一直在写作和发表他的数量巨大的著作，并承担了他后来所担任的各种教职。

在理工学院完成他的学业之后，他立刻被聘为复讲员，他其实还在学生时代就业余担任过；因为他的同学们经常在困难的课程之后到他房间求助于他，要求他重复并解释该堂课。他在1802年成为代课教授，并于1806年成为正教授，接替傅立叶，因为拿破仑把后者送去格勒诺布尔。

1803年，S．D．泊松加入法国科学普及协会。

1808年，他成为子午线局的天文学家；当1809年，科学教员团体建立时，他被聘为理论力学教授。他于1812年成为学院的会员，于1815年成为圣西尔军事专科学校的检查员，于1816年离开理工学院的检查员职位，于1820年成为大学的顾问，并于1827年继拉普拉斯之后成为子午线局的几何学家。

1812年，因法国物理学家E．L-马吕斯(1775～1812)去世出现空缺，泊松当选为法国科学院物理学部院士。但是，泊松一直反对J．B．J．傅立叶在法国科学院任职。

1816年，泊松任索邦大学(巴黎大学)教授，并任巴黎综合工业学院毕业生主考官。

1817年，他娶了南茜·德巴迪。泊松是一个无神论者。

1820年，任大学皇家教育顾问，1826年，被选为彼得堡科学院名誉院士。

1821年被授予男爵荣誉；但是他从未拿出证书或者使用头衔。他父亲因为早年经历而痛恨贵族，以第一共和国的教条来培养他。在大革命时期，帝国时期和复辟时期，泊松对政治毫无兴趣，专心于数学。

1829年夏天，泊松在巴黎与来访的德国数学家C．G．J．雅可比(1804--1851)进行学术交流。

1830年七月革命威胁到他损失所有的荣誉；路易-菲利普政府的这个不光彩的事情被弗朗索瓦·阿拉戈有技巧的避免了，他在泊松正在被内阁密谋取消头衔的时候，邀请泊松到皇宫赴宴，在那里被公民国王公开欢迎，并“记住”了他。此后，当然剥夺他的荣誉不可能再发生，七年后，他被称为法国贵族院议员，不是因为政治原因，而是作为法国科学界的代表。

和当时许多科学家一样，他是一个无神论者。作为数学教师，泊松不是一般的成功，就如他早年成功担任理工学院的复讲员时所预示的那样。作为科学工作者，他的成就罕有匹敌。在众多的教职工作之余，他挤出时间发表了300余篇作品，有些是完整的论述，很多是处理纯数学、应用数学、数学物理、和理论力学的最艰深的问题的备忘录。有句通常归于他名下的话：“人生只有两样美好的事情：发现数学和教数学。”[1]

三、科学贡献

泊松在数学方面贡献很多。最突出的是1837年在《关于判断的概率之研究》一文中提出描述随机现象的一种常用分布，在概率论中现称泊松分布。这一分布在公用事业、放射性现象等许多方面都有应用。他还研究过定积分、傅里叶级数、数学物理方程等。除泊松分布外，还有许多数学名词是以他名字命名的，如泊松积分、泊松求和公式、泊松方程、泊松定理，等等。

泊松是19世纪概率、统计领域的领军人物之一，他改进了概率论的运用方法，尤其是用于统计的方法，导出了在概率论和数理方程里有重要应用的泊松积分。泊松主张概率方法具有普适性，并与当时持反对观点的学者进行辩论。泊松从事概率论研究，与他通过力学、物理学问题研究数学的做法不同，泊松则是根据法庭审判问题研究概率、统计的。将概率和统计理论运用于社会科学的研究之中，泊松是先行者之一。

泊松是法国第一流的分析学家。年仅18岁就发表了一篇关于有限差分的论文，受到了勒让德的好评。他一生成果累累，发表论文300多篇，对数学和物理学都作出了杰出贡献。法国数学家柯西在其名著《分析教程》的序言里说：“在综合工业学院，许多人非常好意地引导我迈进了科学生涯的第1步，在他们之中，我特别感谢地提到拉普拉斯和泊松，他们非常关心这部分析教程的出版，所以我才写出这部教程．”

泊松的科学生涯始于研究微分方程及其在摆的运动和声学理论中的应用，他的工作特点是应用数学研究各类力学和物理问题，并由此得到数学上的新发现．泊松没有作出过贡献的数学分支极少，他的电磁理论的研究。实质上是创建了数学物理的一个分支．他是19世纪著名分析学家之一，也是一流的数学物理学家．泊松研究分析学的主要目的，是利用分析学说明、解释自然，并主要应用于力学与物理学。他为建立完整的分析力学体系做出了贡献，也是弹性的数学理论的奠基人之一。

在天体力学方面，他研究过太阳系诸行星的轨道，尤其是地球轨道有无长期摄动的问题，以及月球和其他大行星运动理论；泊松推广了拉格朗日、拉普拉斯有关月球和行星轨道稳定性的研究，计算出了球体和椭球体之间的引力等。

1809年，泊松为研究行星运动创立了一种有用的数学分析工具，即微分方

程的运算符号“泊松括号”，它能用简单的形式将经典力学的基本方程表示出来。同年，泊松研究太阳系稳定性问题时，提出了新的、更广泛的稳定性定义。这一年，他在巴黎综合技术学校学报发表了论文《关于行星平均运动的久期不均等》和《关于力学问题中任意常数的变化》。

他讨论行星稳定性问题时，提出可将拉普拉斯已解决的一阶近似在扰动力作用下的情况，扩展至二阶近似．他的太阳系稳定性研究与引力论研究发展了拉格朗日、拉普拉斯的思想；泊松用行星内部质量分布表示重力的公式，对20世纪60年代后通过人造卫星轨道确定地球形状的计算仍有实用价值；他还建立了星系动力学的一个基本方程，即泊松方程[2]。

泊松对发散级数作过深入的研究，奠定了发散级数求和的理论基础，并引进了可和性概念。把任意函数表示为三角函数和球函数时，他广泛地使用了发散级数，并用它求解微分方程；他还将许多含有参数的积分化为含参数的幂级数，并将摄动函数展开成幂级数和三角级数的混合级数(泊松级数)。他的关于定积分的一系列论文以及在傅立叶级数方面取得的成果，为后来的数学家P．G．L．狄利克雷和黎曼的研究铺平了道路。

泊松等人构造了万有引力和静电作用的超距作用理论。他的势论研究成功之处，在于他将所考虑的问题集中在所求点及其附近，而非象拉格朗日、拉普拉斯那样只将注意力放在产生势的外部系统上。他指出，由于万有引力定律和库仑定律都遵从平方反比关系，所以关于万有引力的数学分析方法可以用来分析静电现象。他认为在静电学中可以找出与万有引力情况相似的势函数y来，并能通过它研究静电学的问题。他是最先提出把万有引力势理论移用到静电学和静磁学中的人之一，并发展了静电学的解析理论。当时的业内专家对泊松的静电学理论及其成就评价道：他“驱散了至今还笼罩着物理学许多领域的阴霾”。泊松的静电学理论及其成就还在英国的科学界颇有影响。为此，英国物理学界开始重新认识电学，并确立了电学的重要地位。英国著名数学家G．格林(1793～1841)的研究深受泊松影响，格林的工作为培育、形成数学物理中著名的剑桥学派(著名物理学家W．汤姆生、L．瑞利和J．C．麦克斯韦等都是该学派的成员)做出了巨大贡献。

1811年，泊松在《论导体表面电荷的分布》一文中，根据拉普拉斯等人的均匀椭球球面的引力定律，解决了C。A。库仑(1736～1806)没有解决的电荷面

密度与导体形状的关系问题，其结论是均匀椭球面上的电荷密度与通过这一点的法线到对面距离的长度成正比。推而言之，即导体表面曲率越大，电荷面密度越大。同年，他又把最先是为万有引力而发展起来的势论，转用到库仑定律和静电学之中，建立了计算电势的方程。同年，他写作了《力学教程》。1812年，泊松提出宏观电荷中性是物质的自然状态之概念，充电可作为两种电荷分离的一种手段，还指出势函数在电学里有着重要的用途。

1813年，他用数学方法证明处于静电平衡的导体内部任何带电粒子所受的力为零，否则，导体内部就会有电荷流动。泊松还解决了当时的电学难题，即电荷在相互临近的诸导体表面上的分布问题，其基本原理和思路是每个导体的内部各处，静电合力必须为零。他认为，电荷自由分布在任何导体表面时，势函数y 在导体表面上的数值必定是一常数。

在引力学中，他发表了《关于球体引力》和《关于引力理论方程》的论文，引入了著名的泊松方程。他的名著《力学教程》（2卷），发展了拉格朗日和拉普拉斯的思想，成为广泛使用的标准教科书，在天体力学方面，他研究了关于月球和行星理论以及太阳系稳定性的某些问题，计算出由球体和椭球体引起的万有引力。他1831年还发表了《毛细管作用新论》。

泊松在热力学发展中也起了重要作用，他指出热学研究应当数量化、精确化，热力学问题要用数学方法处理。泊松的经典著作《热学的数学理论》等书，对德国物理学家G．S．欧姆(1787～1854)的电学研究等也发挥了积极的作用。他对用初等函数及其积分表示偏微分方程的解作过研究。他认为所有偏微分方程均可用级数展开式来求解，这些级数的每一项都是一些函数的乘积，其中每个函数又是一个独立变量的函数，这类展开式包括了最一般的解。泊松曾说，拉格朗日提出过任意函数可表示为傅立叶级数，时间比J．B．J．傅立叶早。泊松还给出了调和分析中的泊松求和公式，欧拉一马克劳林求和公式的余项也是泊松加上去的。

1835年，他发表《关于均匀椭球体的引力》一文，精确计算出了由球体和椭球体引起的引力等。在概率与统计的研究中，他继承、发展了拉普拉斯概率理论，拉普拉斯概率研究路线图是其研究方向。为确定一个陪审员在裁定罪行上可能出错的概率，他考察、研究了许多有关著作、法律条文和法庭记录等。他的相

关成果曾在法国科学院宣读。1827年和1832年，泊松在《天文年历》杂志发表两篇关于观察的平均结果概率的论文，它们评论了拉普拉斯名著《分析概率论》第4章。1832年，就概率理论在法律领域的应用问题等，泊松与一批法国数学家发生了论战。1837年，泊松概率论的代表性著作《关于刑事案件和民事案件审判慨率的研究》出版。“大数定律”这一名称就是泊松在该书引进的，他发展了“大数定律”。这本著作记录了他发现的“泊松分布”(二项式分布的一种特殊情况，当一给定试验中的成功概率是用试验的次数去除某一常数时，二项式分布就成了泊松分布)，自然科学和社会科学中许多随机现象都遵从这种重要的概率分布，工业、农业、商业、交通运输、公用事业、医学和军事等领域常用到它。“泊松分布”曲线是一钟形状的曲线。泊松说过，“我建立了描述随机现象的一种概率分布”。”在大量生产中当废品比例预计很小时，泊松分布对于产品检验和质量控制特别有用。

四、评价

泊松是19世纪概率统计领域里的卓越人物。他改进了概率论的运用方法，特别是用于统计方面的方法，建立了描述随机现象的一种概率分布──泊松分布。他推广了“大数定律”，并导出了在概率论与数理方程中有重要应用的泊松积分。他是从法庭审判问题出发研究概率论的，1837年出版了他的专著《关于刑事案件和民事案件审判概率的研究》。

在数学中以他的姓名命名的有：泊松定理、泊松公式、泊松方程、泊松分布、泊松过程、泊松积分、泊松级数、泊松变换、泊松代数、泊松比、泊松流、泊松核、泊松括号、泊松稳定性、泊松积分表示、泊松求和法等。

泊松一生都对摆的研究感兴趣，直到晚年他仍在用许多时间和精力从事摆的研究。

参考文献

[1]Chisholm, Hug h .大英百科全书第十一版. 剑桥大学出版社. 1911年.

[2]曾铁.物理教师.第30卷第7期.2009年.

六年级数学小论文

我们生活中的数学龙集九年制房晓知 "数学来源于生活，也服务于生活。"下面是我的一些亲身经历，它都证明了这是条真理。暑假期间，我和妈妈一起去苏果超市，妈妈说："要有计划地把这些购物券用完，所以每买一件东西都要算一算用了多少钱"，当我们买完所需的东西之后，刚要离开，我看见货架上正好摆着火腿肠，于是我让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了。可是没走几步，我又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包4.30元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的？我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，共是4元，而整包的要4.30元，多了3毛钱，所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听，妈妈听了直夸我爱动脑，我因此也就成为了妈妈的"小会计"，从而生生体会到数学知识在生活中的价值。在我们的生活中还有许多平面图形和立体图形。我家的桌子的面是正方形，钟的面是圆形，我们用的三角板是三角形的……冰箱是长方体，门前的柱子是圆柱体……现在我已经学会了计算各种平面图形的面积，也学了物体的表面积的体积的有关计算，还能灵活地运用，解决我们生活中的实际问题。还是暑假期间，爸爸带我游泳馆，爸爸说："小语，你现在已经上五年级了，看我们面前的这个游泳池，你知道这个池内贴瓷片的面积是多少吗？和它能容纳多少水吗？"我得意地说："这个当然没有问题，需要知道它们的长、宽和高。首先，我来解决第一个问题，就是求它的5个面的总面积，就是用长×宽+（长×高+宽×高）×2，求出来的就是这个游泳池的贴瓷砖面积；第二个问题是求它的容积，但是现在还没学很快就会知道。"我讲得津津有味，似乎有点我们老师的味道，想着想着我就更加得意了。站在一旁的爸爸夸我讲得好，这时别提我有多高兴了。同学们，数学是很奥妙的，也是很灵活的，除了我刚才提到的以外，生活中的数学还有很多种呢！老师常说数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。怎么样，数学是不是很重要？所以，我要提醒你一定要学好数学哦！

小学数学方面论文十篇

第一篇：小学数学教学优化策略一、小学数学教学现状（1）教师在教学时使用的教学方法不恰当。教师在上数学课的时候，由于受传统教学理念的影响，很多时候都是采用“满堂灌”的方式，不注重学生是否对这一知识点理解透彻了，很多学生没有真正地把握这一知识点，但是教师却没有给予足够的重视，这也使得他们的数学成绩逐渐落后，这样的后果也导致了学生逐渐失去对数学的学习兴趣，进而也就导致了学生学习数学知识的积极性也不高。（2）仍然受应试教育的束缚。自古以来都受“书读百遍其意自现”的教育思想的影响，而且这一教学思想也一直延续到当下的课堂教学当中，尤其是小学阶段的数学课堂当中。在应试教育的影响下，有一些数学教师在课堂教学当中仍然采用着“复习、学习”的单一循环模式，让学生死记硬背掌握一些数学知识，很多学生也只是知其然不知其所以然。部分教师认为学生只要能解答出问题就算掌握了所学的知识。尤其是在数学教学当中，很多教师都要求学生死记一些公式定理，却不重视用一些较为通俗易懂的方法对结论进行必要的解释，导致了本来有趣生动的数学学习变为一个比较枯燥乏味的记忆背诵公式定理的过程，这样教育出来的结果则是学生应用数学知识的意识薄弱，很难真正地提高他们学习数学知识的兴趣，在很大程度上阻碍了学生综合素质的提升。（3）教学方式单一。新课程理念倡导中，教学方法则是改革的重点。但是就目前的小学数学教学情况来看，教学方法并没有进行突破性的大变动，还是以传统单一的教学方式作为主要的教学模式。教师在课堂上仍然扮演着“演说家”的角色，学生在下面紧张地听教师的讲解，做笔记，这样也使得学生缺少一定的锻炼与思考的机会。学习数学知识仅仅是一个简单的记忆过程。这种教学方式显然是不利于学生思维健康成长的。二、应对措施（1）转变固有的教学观念，扎实备课环节。在新的教育理念的影响下，过去传统的一些教育教学思想也逐渐不能适应当下的教育教学模式了。作为新时代的一名小学数学教师，一方面需要以全新的教育理念来武装自己，不断地加强自身的业务学习以及专业进修；另一方面，也需要及时地走下高高的讲台，放下身段主动走近学生，和学生打成一片，及时地了解学生们的真实想法与实际需求。建立起良好

三年级数学小论文

假如单以金钱来算,我在香港第六、七名还排不上,我这样说是有事实根据的.但我认为,富有的人要看他是怎么做.照我现在的做法我为自己内心感到富足,这是肯定的. 三年级（3）班数学小论文有趣的数学题数学王老师出了一些题给我们做其中有一道题目是这样的小敏有3件不同的上衣 4条不同的裙子问有多少种不同的穿法一开始看到这道题目感到有点难我仔细地把题目反反复复地看了几遍想出这道题目的两种解答方案一种是画图：上衣上衣上衣裙子裙子裙子裙子从图中我数出小敏有12种不同的穿法这种方法一目了然但是比较麻烦另一种是列算式：4×3=12（种）这种列式计算的方法是在画图的基础上归纳总结的比较简便妈妈看到我做对了这道题而且还用了两种方法高兴地夸我是个爱动脑筋的好孩子（南通市城南小学三（3）班陆佳逸指导老师王玉珍）

时刻与经过时间原来时刻与经过时间是不一样的今天我们班上就发生了时刻与经过时间的故事上课的时候我们在做一道关于时间的题目题目是这样的：一家图书室借书时间是12:00～13:30和15:00～16:30 求每天借书时间有多长？我们先用13:30-12:00=1小时30分再用16:30-15:00=1小时30分最后相加等于3小时可是老师发现我们写的是1:30+1:30=3小时不是1小时30分+1小时30分=3小时然后老师把这道题目讲了一遍我们才发现写错了原来1:30是时刻 1小时30分是经过时间它要求借书时间有多长就是求经过时间我们写成了时刻所以才错了啊看来时刻和经过时间是意义不同的两个概念呀！（南通市城南小学三（3）班李天喆指导老师王玉珍）打折星期天

六年级数学小论文五篇

六年级数学小论文五篇【导语】“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。六年级数学小论文篇一今天，我无意间发现里一个有趣的测试，这是一个由印第安人发明的水晶球心理测试。我打开页面，看了看规则，是这样的：随便从10—99之间选一个数字，把十位数和个位数相加，再把原数减去相加的数，最后记住得出数字的图案，点一下水晶球，就会出现那个你记住的图案了（水晶球旁边有10——99的数字，数字旁有一种图案）。如：23 2＋3＝5 23—5＝18。我看好后，就选了78 7＋8＝15 78——15＝63。我又看了看63旁的图案，便点了点水晶球，发现出现的图还真的是我记下的图。我又选了一些数字，算了算，水晶球都可以准确的出现我记下的图案。好神奇啊！我心想：水晶球为什么知道我记下的图案啊？于是，我做了一个很笨的小实验：从10——99的数字都算一遍。结果发现得出来的数都是9的倍数：9、18、27、36、45、54、63、72。我又看了看这些数字边的图案，都是一样的。我说：”哦，所以水晶球会知道我记下的图案啊！哈哈哈！“ 我发现数学其实无处不在。只要我们善于发现，善于观察，善于思考，数学的海洋将任我们翱翔！六年级数学小论文篇二数学的知识海洋是无穷尽的，学习数学的过程也韵味无穷。今天，一道有趣的数学题引起了我的注意，于是，我叫妈妈来一起思考这道题。题目如下：某区举行小学生春季运动会，其中某校参加的人数占运动员总人数的十五分之一；若这个学校再去10名运动员，则该校人数占运动员总人数的二十三分之二。问这次运动会共有运动员多少人？这个学校有多少人参加运动会？妈妈看到这道题后，二话不说，立马用方程来解。设原来共有运动员X人参加，那么现参赛总人数为（X + 10），根据“原来参赛总人数× 1/15 + 10 = 现在参赛总人数

指导学生写数学小论文

指导学生写数学小论文惠景中学肖文萍 2004年10月申报的《新课标下学生学习数学情感态度的研究》在佛山市禅城区教育科学“十五”规划课题获准立项。新课标下重视学生学习数学情感态度，强化动手操作能力，加强学习能力和思维素质考核，重视灵活运用知识进行问题解决，增加实践活动内容。因此我们不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。培养学生写数学小论文，通过课题研究活动，学生逐渐养成了“动脑筋、提问题、想问题、找资料、寻答案、立观点”的好习惯。论文写作对于语文以及各门功课的学习都有极大的促进作用，一篇优秀的学生论文是各种知识综合运用的结果，查资料要上网，就要掌握电脑知识；数据要统计列表，要用到数学的知识；论文要写得有文采，就要提高语言文字的表达能力；对论文进行美化，则要用到美术课上学来的技巧……最重要的是论文写作丰富了同学们课余生活，培养了学生主动探究的精神。一篇篇充满童真与数学味的小论文，从中体现了数学对同学们的影响和价值，抒写了同学们学习数学的乐趣。怎样写？写什么？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。（一）怎样写——循序渐进，培养学生的思维能力。数学是思维的体操，现实中我们经常可以发现一些孩子题目做得不错，可一旦要他们来分析思路、讲解思维过程以便给其他同学以启发时，常发现他们讲不清。

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小学数学小论文五年级那是星期六的一天下午，我嚷着要吃西瓜，妈妈爽快地答应了。于是我和奶奶就去买西瓜。走进菜市场，我一眼就瞅住了一个西瓜堆儿。这里的西瓜是红瓤的，又大又圆，看着就让人垂涎三尺。奶奶说：“给我挑个熟的！”那个小贩在西瓜上敲了敲，说：“包熟！”于是放在电子秤上说：“一斤十块半，3.6斤,17元8角。”奶奶说：“什么？17元8角，这么贵？不买了不买了！”小贩急了，说：“别，别，别，你去其它地方买就不贵吗？我这儿可是全市最便宜的了,我这儿一斤十块半，人家一斤半十五块五了！”奶奶数学本来就不好，被小贩这么一说便糊涂了，我当时也在想：一斤十块半，也就是1斤10.5元，单价是：10.5÷1=10.5元，而一斤半十五块五，也就是1.5斤15.5元，它的单价是：15.5÷1.5，我没细算，想想可能应该比10.5多，但是却犯了个致命的错误。算错就会犯错，我向奶奶使了个眼色，示意让她买，于是奶奶说：“价格能少一点吗？”“不能、不能，本能就比人家便宜，再少，我就亏大了，干脆别卖了。”看着小贩的“真诚”的态度，奶奶于是付了钱，拎着装好西瓜的袋子就走了。回到家，我把这件事告诉给妈妈。妈妈听了之后又问了一遍价钱。我说：“小贩说他这儿一斤十块半，别人那一斤半十五块五。”妈妈哭笑不得，问：“你怎么知道别人那儿贵呢？你再好好的算算”。“因为这儿是10.5÷1=10.5，而别人那儿是15.5÷1.5，反正他这儿便宜”我理直气壮。妈妈说：“你呀，太马虎了， 15.5÷1.5=10.333……,谁便宜呀！” 通过这件事，我知道了数学在我们日常生活中运用十分广泛，学好数学十分重要，另外还要记住：“不要利用数学骗人，也不能不懂数学而被人骗！”

学生数学优秀小论文

学生数学优秀小论文生活中的“奇妙等式”【南通市城西小学六（1）班支敏言】数学中有许多等式，比如“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”，今天，我要向大家介绍几条数学与我的等式。生活中，我总结出这一等式：“我＋父母＝正确数学”。平时，我会经常遇到一些难题，但是，父母的工作十分繁忙，很少有时间陪我，每当我睡下时，他们还没回来，一家人唯一的沟通方法，就是那一本“留言本”。每次留下的题目，父母总会绞尽脑汁地为我解答。父母学习书上的例题，给我解答是最令我感动的。每次看到留言本上，父母给我留下的解题思路，我都会在心中默默地感谢他们。小时候，父母也为我总结出这一等式：“课本＋生活＝数学”。那时，父母工作都不是很忙，每次出去买东西，都会带上我。最让我记忆犹新的是我上中班的时候，妈妈带我买菜的一件事。当时，正值秋季，妈妈见路边有些卖苹果的摊子，便和卖苹果的人讨价还价起来，最终，以一元一斤的价钱买了三斤。当时，妈妈转过头来，亲切地问：“赢赢，一元一斤的苹果，三斤多少钱？”我想了想，说：“是，是三块钱。”惹得周围的人直夸我聪明。回家后，妈妈又问我是怎么会的，我笑着说：“我是用1+1+1=3的。”直到现在，妈妈还经常提那件事，教育我说：“数学不光要学课本上的，还要学习生活中的。” “每晚三题=快乐数学。”这是我小学三年级时所立下的等式。每天晚上做三道思考题不多也不少，只要坚持不懈，一定能积累许多。现在，我依然坚持每天做三道思考题，有时间还能多做一点，两年多了，不知道自己已经做了多少了，也不知道自己写满了多少的本子，这种作业方式,使我受益非浅，让我在多次数学竞赛中获奖，品尝胜利的喜悦。“勤动脑+勤动手=成功，”这是我通过实际生活所悟出的道理，也是我一般的解题顺序。一般拿到题目，我总要先读懂题目，弄清资料，掌握其中的关系，然后根据关系列出算式，一步步地解答。有时，还可以通过画图的方法，根据已知数量画出线段图，便于理解题目。至于答完之后，再找几道类似的题目，巩固一下，对学习也有好处。其实，生活中还有许多奇妙的等式，在等着我们去总结，去探索。（指导老师晨风晓月）不规则茶壶能装水多少【南通市城西小学六（6）班李舒敏】最近，我校开展了“探索生活中的数学问题”的活动。经过反复思考，我发现这样一个数学问题：怎样才能算出一个不规则的茶壶能装水多少毫升？茶壶的形状是不规则的，不好直接利用公式来计算它的容积，但我们可以将茶壶中装满水，再将水倒入一个规则的量杯中，这样，茶壶的容积不就可以利用公式计算出来了吗。首先，我找来一个不规则的茶壶，将其倒满水；再将水滴水不漏地倒入一个规则的长8 cm，宽5cm的长方体量杯中；然后，我再量出量杯中的水高，是16.5cm；最后，利用求长方体体积的公式便求出了这个不规则茶壶的容积了：8×5×16.5=660（立方厘米），合660毫升，也就是这个茶壶能装水660毫升。这个问题，我还想出了另一个解决的方法：我们可以先称出1立方分米的水重多少千克，再称出装满水后的茶壶中水的重量，这样，同样可以算出不规则茶壶能装水多少毫升。我先称出1立方分米的水重1千克，然后我又称出装满水的茶壶重0.895千克，空茶壶重0.238千克；用0.895-0.238=0.657(千克)，就是装满水后的茶壶中水的重量。0.657÷1 =0.657(立方分米)，合657毫升，也就是这个茶壶能装水657毫升。没想到这两种方法的误差这么小，我想这两种算法都是可行的吧。通过这次实验，我发现生活中的数学问题竟这么有意思。让我们在探索生活中的数学问题的过程中学会科学的研究方法，掌握更多有益的知识。

学生数学小论文

小小电费单大大数学题 ----一张电费单引起我的探究一、问题提出 “哎呀，电费怎么有这么多啊！”“出去玩，出去玩，别浪费房间里的电。”“别开灯，浪费电。”唉，爷爷的唠叨又开始了，爷爷一唠叨就没完没了，我心里特别烦。不过，说实在的，我们家的电费支出确实有点大，每个月均需要支出200多元。听着爷爷的唠叨声，看着爷爷手里的电费票据，我想，家里就五口人，这么多电费到底是怎么用掉的呢？为了爷爷开心，自己不烦恼，我决定对我家的用电情况进行分析，用我学过的数学知识探究以下几个问题： 1．每月这么多电费到底是怎样用掉的？ 2．有哪些方法可以节约用电？采取节约用电方法可以节省多少电和电费？ 3．如果把节约用电的方法推广给全乐清的居民们可以节约多少电和电费？二、探究思路 1．分析自己家的用电情况； 2．根据自家的用电情况来采纳最佳的节约用电方案，并计算采取节约用电后能省下的电费；先调查全乐清的居民户数和已装峰谷表户数，再分析我班同学们家的用电情况，以我家为标准算出如果把节约用电的方法推广给全乐清的居民们可以节约多少电和电费？三、探究过程解决问题一：每月这么多电费到底是怎样用掉的？为了弄清我家每月这么多电费到底是怎样用掉的，我先对家里能耗电的东西在一天里的耗电量列成表格，并进行分析：（如表1)

一般一天总用电量: 6.5+1.5+1.125+1.2+0.25+1+0.3+1.25+1.8=14.925(度) 一个月(按30天计算)下来需耗电量:14.925×30=447.75(度) 探究发现：根据上面的分析和计算，我发现了我家一个月确实要用掉这么多电，那么我们家每月电费的天文数字也就不足为奇了。于是，我又想：有什么方法可以节约用电呢？解决问题二:有哪些方法可以节约用电？采取节约用电方法可以节省多少电和电费？ 1.安装峰谷电可以节约用电。为了节约用电，我去找在电业局工作的叔叔，向他了解到电业部门收费的有关规定：普通阶梯电价：居民用户电价分三个阶梯——第一档电量：年用电量 2760 度以内的，电价为0.538元/度；第二档电量：年用电量2761度至4800度之间的，电价上调0.05元/度，

热力学统计物理精彩试题

简述题 1. 写出系统处在平衡态的自由能判据。一个处在温度和体积不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的自由能的改变均大于零。即0F ?>。 2. 写出系统处在平衡态的吉布斯函数判据。一个处在温度和压强不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的吉布斯函数的改变均大于零。即0G ?>。 3. 写出系统处在平衡态的熵判据。一个处在内能和体积不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的熵变均小于零。即 0S ?< 4. 熵的统计解释。由波耳兹曼关系ln S k =Ω 可知，系统熵的大小反映出系统在该宏观状态下所具有的可能的微观状态的多少。而可能的微观状态的多少，反映出在该宏观平衡态下系统的混乱度的大小。故，熵是系统内部混乱度的量度。 5. 为什么在常温或低温下原子内部的电子对热容量没有贡献？不考虑能级的精细结构时，原子内的电子激发态与基态的能量差为1~10eV ，相应的特征温度为4 5 K 10~10。在常温或低温下，电子通过热运动获得如此大的能量而跃迁到激发态的概率几乎为零，平均而言电子被冻结基态，因此对热容量没有贡献。 6. 为什么在常温或低温下双原子分子的振动对热容量贡献可以忽略？因为双原子分子的振动特征温度3 K θ~10v ，在常温或低温下 kT <

热力学与统计物理学基础

热力学与统计物理学基础 Classical Thermodynamics and Statistical Physics 课程编号：课程属性：学科基础课课时/学分：50/2.5 预修课程：高等数学教学目的和要求：本课程为力学学科博士研究生的学科基础课，也可为物理学以及其它应用科学研究生的选修课。通过本课程的学习，学生不仅能掌握热力学和统计物理学的一般知识并熟练运用，而且还能系统地学习到从宏观上和微观上描述热力学系统热现象和热性质的方法。这些有助于学习和掌握其它课程，并大大开拓学生的研究思路。内容提要：引言第一章热力学的基本规律热力学系统的平衡状态及其描述，热平衡定律和温度，物态方程，热力学第一定律，热容量、焓、内能，卡诺循环，热力学第二定律，热力学第三定律。第二章热力学基本微分方程熵，自由能、吉布斯函数，基本热力学函数的确定，特性函数第三章单元系的相变热动平衡判据，开系的热力学基本方程，复相平衡条件，单元复相系的平衡性质，临界点和气液两相的转变。第四章多元系的复相平衡和化学平衡多元系的热力学函数和热力学方程，多元系的复相平衡条件，吉布斯相律，化学平衡条件，混合理想气体的性质，理想气体的化学平衡。第五章统计物理学基本理论统计规律性，概率分布，统计平均值，等概率原理，近独立粒子系统的经典统计理论。第六章平衡态统计物理学系统微观状态的描述，统计系综，刘维尔定律，微正则系综，正则系综，巨正则系综，正则分布对近独立粒子系统的应用，能量均分定律和理想气体比热容，实际气体的物态方程。第七章涨落理论涨落的准热力学方法，涨落的空间关联与时间关联，布朗运动，仪器的灵敏度，电路中的热噪声。第八章非平衡态热力学与统计物理简介不可逆过程与偏离平衡态的物质，昂萨格关系，波尔兹曼积分微分方程，H定理与细致平衡原理，气体的黏滞性，输运过程的动理论。主要参考书： 1. Ashley H. Carter, Classical and Statistical Thermodynamics(热力学与统计物

小学生数学小论文.doc

献血趣闻最近的电视上老是播放“血荒”，昆明、青岛、南京……看到那些亟待输血的病人，我突然想到去献血。于是在我的撺掇下，爸爸同意带我去献血。我们大清早便乘车来到县医院门口，正好献血车也在那里，说真的，看到车了我反而有点害怕了。爸爸看出了我的心思，问我：“怎么了？不想献血了吗？”我说出了心里话，爸爸笑了笑，说：“走吧，我们进去看看再说。” 上了车，我感觉比进医院还要恐怖和紧张，心都提到嗓子眼了，不过一位穿白大褂的阿姨却笑容满面地对我说：“小朋友，你陪爸爸献血啊？”我说：“不是，我要献血。”阿姨说：“你可真懂事，但是小孩子是不能献血的。”她看到我沮丧的表情，对我说：“你可以等长大后再献血啊！现在阿姨有个关于血型的题目考考你？”我一听来了精神，说：“好啊！”又转过头对爸爸说：“你献血吧，我做题了。” 只见阿姨拿的那张纸上写着：人的血型通常分为A型，B型，O型，AB型。子女的血型与其父母的血型关系如下表所示：父母的血型子女可能的血型 O,O O O,A A,O O,B B,O

O,AB A,B A,A A,O A,B A,B,AB,O A,AB A,B,AB B,B B,O B,AB A,B,AB AB,AB A,B,AB 现在三个分别穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O,A,B。每个孩子的父母戴同样颜色的帽子，帽子颜色也分红、黄、蓝三种，依次表示所具有的血型为AB,A,O。问穿红、黄，蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子？看到这个题目，我突然觉得非常熟悉，好像见过类似的题目。我的脑筋飞快的转动，猛然想起这不是我们前几天数学课上学过的解决问题的策略——一一列举吗？我只要把所有可能的情况列举出来就可以了。我对爸爸说：“你献血吧，我做题了。” 忧郁父母帽子颜色相同，即每个孩子的父母都是统血型的，从而只要看列表中的四行（O,O;A,A;B,B;AB,AB）。从表中可见，孩子血型为O时，父母血型可能为O或A（父母血型不可能为B），故在孩子血型O与父母血型O，A间连2条线。同样，在孩子血型为A，与父母血型为A，AB的点间连2条线，在孩子血型为B与父母血型为AB的点间连1条线，

小学数学教学论文20篇

第一篇：小学兴趣培养一、培养数学学习兴趣在小学数学中的重要性数学是其他自然科学的基础和保证，因此，学好数学对于学生以后其他学科的学习具有非常重要的现实意义.小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学，进而为将来的数学学习奠定基石，因此，培养小学生对于数学的学习兴趣显得非常重要.处于7~12岁年龄段的小学生是各项认知技能都在快速发展的阶段和人群.在这一年龄阶段，其学习数学知识的能力会随着其兴趣而得到不同的发展.如果学生因为缺乏学习兴趣，产生厌学心理，就会对其今后的发展造成不可修复的伤害.教育和教学就是培养人和塑造人的一门科学，所以说，好的教育教学是会使得人的全面发展得到增强的. 二、在小学数学教学中培养学生学习兴趣的方法 1．必须要实行的原则在小学数学教学中培养学生的数学兴趣是一个重要的教学问题，它必须与学生的知识结构一致和协调，符合学生的身心发展和全面发展，那么，我们就必须必须遵循和执行一定的原则：（1）适应性原则适应性原则要求在小学数学教育的日常活动中，学习兴趣是关键，那么，我们就需要以此为原则来不用该年龄阶段的知识去引导学生的努力方向.比如说，现在小学阶段，那些小学奥数比赛已经非常流行了.这些所谓的奥数竞赛，不符合小学生的学习阶段和知识结构，很多题目大大超出他们的知识范围.但这在校园里却是一种很普遍的风尚，这种错误的风尚打击了一大部分学生，使他们发出“数学难”的呼声.这样的学习榜样当然值得肯定，但不适宜在推广而后实施，也不利于培养学生学习数学的积极性和兴趣. （2）发展性原则发展性原则是为了培养学生学习数学的兴趣来结合社会的生活和学生的身心特点双重因素.那么，启发学生思考的问题要符合学生知识结构，既不能太简单也不能太难，主要是要联系理论知识与现实生活，促进学生的全面发展.此外，让学生在学习过程中既感到有挑战性，又感觉到好玩和有成效.这样，学生在数学课堂上的学习中不但能学到一定的知识，又有了继续学习的欲望和兴趣，为以后的学习和生活打下了良好的基础，是实现促进学生全面发展的教育目的的. 2．所采取的方法以根本原则为基础，以具体措施为方法来有针对性地达到教学目标.例如：我们在小学数学的教学过程中可以采取趣味性的教学方式，激发学生的学习兴趣.从小学数学的教学学习环境来说分成两个部分，一是课堂教学，二是课外思考和课外作业.在课堂教学中，应该：（1）每名学生都积极参与老师在授课的过程中，要以所教知识与学生的现有认知水平为基础，师生共同参与的学习模式，让所有学生参与其中，提高其学习的主动性和效率. （2）不同的成功体验让每一名学生都有自己对成功的体验，老师通过教学情境的创设来区别对待，并根据学生不同学习程度和学习能力因材施教，这样所有程度的学生都能获得成功的喜悦.数学这一学科具有系统性和连续性，所以说，循序渐进、激励优生和表扬后进生都是可行之策，每一名学生都会体验到自己的成就感来获得喜悦之情，更能激发学生学习的积极性和主动性. （3）积极表扬和鼓励小学生具有年龄小和争强好胜的特点以及荣誉感，所以，在教学的活动中，要发现学生的闪光点和优点来加以表扬.特别是，在学生取得进步时，教师要及时给予表扬和鼓励，这样就会使得学生们不断保持学习兴趣. （4）趣味性课堂活动教师可以组织一些趣味活动.首先是重视直观的教学方法，例如在教授小学一年级“加减法”的时候，可以让同学们自制一些小工具，这样课堂上玩耍的过程中就学会了知识，同时也使学生学习变得直观化和简单化.其次，我们教师在日常的教学中，尽量将一些大家都熟悉的生活场景引入到课堂来，通过生动有趣的故事，在中间穿插一些数学知识，并通过模型、实物等教具，配合多媒体等教育设施，形象而又直观地引导学生去掌握新知识.在课堂外，应该：给学生创造自由的发展空间.因为小学数学学科本身以理解为主，只要在课堂上真正理解消化了，我们可以适当地减少家庭作业.毕竟在如此小的年纪搞题海战术实在不是一件痛快的事.为了保持学生在课堂中的热情和兴趣，尽量不要给学生的课外生活布下阴影.课外作业以质量取胜.适量的人性的家庭作业能够使学

热力学统计物理总复习知识点

热力学部分第一章热力学的基本规律 1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统其中所要研究的系统可分为三类孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统；闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统；开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。 2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。 3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。 4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡. 5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。 6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。 7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。 8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。 9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。绝热过程中内能U 是一个态函数：A B U U W -= 10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式： Q W U U A B +=-；微分形式：W Q U d d d += 11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ?+?=?，与热力学第一定律的公式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。 12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。 13．定压热容比：p p T H C ??? ????=；定容热容比：V V T U C ??? ????= 迈耶公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态方程：const =γpV ；const =γ TV ；const 1 =-γγT p 。 15、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成。正循环为卡诺热机，效率 211T T -=η，逆循环为卡诺制冷机，效率为2 11T T T -=η（只能用于卡诺热机）。 16、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）；开尔文（汤姆孙）表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其他变化（表明功变热的过程是不可逆的）；另一种开氏表述：第二类永动机不可能造成的。 V p W d d -=

小学生数学小论文

小学生数学小论文生活中的“奇妙等式” 数学中有许多等式，比如“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”，今天，我要向大家介绍几条数学与我的等式。生活中，我总结出这一等式：“我＋父母＝正确数学”。平时，我会经常遇到一些难题，但是，父母的工作十分繁忙，很少有时间陪我，每当我睡下时，他们还没回来，一家人唯一的沟通方法，就是那一本“留言本”。每次留下的题目，父母总会绞尽脑汁地为我解答。父母学习书上的例题，给我解答是最令我感动的。每次看到留言本上，父母给我留下的解题思路，我都会在心中默默地感谢他们。小时候，父母也为我总结出这一等式：“课本＋生活＝数学”。那时，父母工作都不是很忙，每次出去买东西，都会带上我。最让我记忆犹新的是我上中班的时候，妈妈带我买菜的一件事。当时，正值秋季，妈妈见路边有些卖苹果的摊子，便和卖苹果的人讨价还价起来，最终，以一元一斤的价钱买了三斤。当时，妈妈转过头来，亲切地问：“赢赢，一元一斤的苹果，三斤多少钱？”我想了想，说：“是，是三块钱。”惹得周围的人直夸我聪明。回家后，妈妈又问我是怎么会的，我笑着说：“我是用1+1+1=3的。”直到现在，妈妈还经常提那件事，教育我说：“数学不光要学课本上的，还要学习生活中的。” “每晚三题=快乐数学。”这是我小学三年级时所立下的等式。每天晚上做三道思考题不多也不少，只要坚持不懈，一定能积累许多。现在，我依然坚持每天做三道思考题，有时间还能多做一点，两年多了，不知道自己已经做了多少了，也不知道自己写满了多少的本子，这种作业方式,使我受益非浅，让我在多次数学竞赛中获奖，品尝胜利的喜悦。 “勤动脑+勤动手=成功，”这是我通过实际生活所悟出的道理，也是我一般的解题顺序。一般拿到题目，我总要先读懂题目，弄清资料，掌握其中的关系，然后根据关系列出算式，一步步地解答。有时，还可以通过画图的方法，根据已知数量画出线段图，便于理解题目。至于答完之后，再找几道类似的题目，巩固一下，对学习也有好处。其实，生活中还有许多奇妙的等式，在等着我们去总结，去探索。

热力学统计物理试题

.填空题 1.设一多元复相系有个「相，每相有个k组元，组元之间不起化学反应。此系统平衡时必同时满足条件：________ 、________ 、__________ 。 2.热力学第三定律的两种表述分别叫做：________ 和______ 。 3.假定一系统仅由两个全同玻色粒子组成，粒子可能的量子态有4种。则系统可能的微观态数为：_______ 。 5.均匀系的平衡条件是_______ ;平衡稳定性条件是_______ 。 7.玻色分布表为___ ；费米分布表为______ ;玻耳兹曼分布表为______ 。当满足条件________ .时，玻色分布和费米分布均过渡到玻耳兹曼分布。 8.热力学系统的四个状态量S、V、P、T所满足的麦克斯韦关系为________ ,_________ ,__________ ,_________ 。 9?玻耳兹曼系统粒子配分函数用乙表示，内能统计表达式为____________ ，广义力统计表达式为________ ，熵的统计表达式为________ ，自由能的统计表达式为________ 。 11.单元开系的内能、自由能、焓和吉布斯函数所满足的全微分 ^是：_____ ， ___ ，_____ ，_____。 12?均匀开系的克劳修斯方程组包含如下四个微分方程：________ ，________ ，________，_______ 。 13.等温等压条件下系统中发生的自发过程，总是朝着_________ 方向进行，当_______ 时，系统达到平衡态；处在等温等压条件下的系统中发生的自发过程，总是朝着____ ， ____ 方向进行，当________ 时，系统达到平衡态。 14.对于含N个分子的双原子分子理想气体，在一般温度下，原子内部电子的运动对热容量_______ ;温度大大于振动特征温度时，热容量为__________ ;温度小小于转动特征温度时，热容量为__________ 。温度大大于转动特征温度而小小于振动特征温度时，热容量为__________ 。 15.玻耳兹曼系统的特点是：系统由______ 粒子组成；粒子运动状态用_______ 来描写; 确定______ 即可确定系统的微观态；粒子所处的状态_________ 的约束。

学生数学小论文10篇

数学学习经验学好数学很重要，因为在生活中，我们经常用到数学，比如：妈妈爸爸发工资的时候，就要数工资，数工资，就要用到数学。钟表上也有数学知识，所以学好数学是很重要的。我认为要想学好数学，上课听讲很重要，因为数学知识光靠自己很难理解和掌握，所以在课堂上，要认真听老师的讲解，我们的大脑要跟着老师的讲解思路转动，这样才能听懂老师的说法，知道这类题怎么做为什么要这样。你上课不认真听讲，老师留的上交作业不会做，家庭作业也不会做。下课后，你要看一下老师教你们的练习题、算式题等……要复习一遍。下课后，还要多做练习题，这样才会提升你的算术能力。指导老师：李晓丽

学习数学好方法南阳市第五小学三（4）班宋雨桥数学一直是我最爱的科目，上三年级以后我逐渐积累了一定的学习经验，平时成绩比较稳定，以下是我的学习方法总结方法：第一种方法：上课认真听讲，多发言。如果老师讲的内容，在预习时搞不懂，或者是你做错的题，认真听老师讲解后，会记得更清楚，下次再出现和它类似的题，我们一定得满分。第二种方法：认真观察身边的数学。我们的生活中到处都有数学，比如：陪妈妈上街买菜的时候，我发现土豆1元1斤，黄瓜1.5元1斤，妈妈各买2斤，这时候我就会帮妈妈算一算。这样，不但复习了乘法，又学习了小数加法。只要认真观察，留心身边的事物，我们会有更多的发现。数学伴随着我们的生活，所以我们一定要好好学习。指导老师：李晓丽

我是这样学数学的南阳市第五小学三（4）班线为国数学是我们小学生最重要的学习科目，学好数学的方法很多，我平时主要做到以下几点：一、做好课前预习如果第二天有数学课，头一天晚上我们要做好充分的准备，预习好第二天的课程，看看哪些自己懂得，哪些看不懂，是要通过老师的讲解才能明白的，把不懂的地方标清楚，进行初步思考，等老师上课时解决。二、专心听讲，做好课堂笔记在老师讲课时，我们应该带着预习过程中需要解决的问题，专心听讲，围绕老师提出的问题积极思考，踊跃回答老师提出的问题，还要记下没听懂的问题，课后请老师给予辅导。三、及时复习复习时我们要回想当天老师讲的内容，加深记忆，减少对知识的遗忘。四、认真完成作业在做作业时要认真，做到多思考多检查，保证作业的质量，养成认真检查的好习惯。只要我们认真的做到以上几点，我相信我们一定能学好

热力学统计物理

热力学与统计物理学(Thermodynamics and Statistical Physics)

课程内容第0章导论热力学第一章热力学的基本规律第二章均匀物质的热力学性质 *第三章单元系的相变第四章多元系的复相平衡和化学平衡 *第五章不可逆过程热力学简介统计物理学第六章统计规律性与概率统计分布第七章近独立粒子系统的最概然分布第八章玻耳兹曼统计理论第九章费米统计和玻色统计理论 *第十章系综理论 *第十一章涨落理论 *第十二章非平衡态统计理论初步

教材与参考书教材： 1. 汪志诚，《热力学·统计物理》(第三版)，高等教育出版社，2003年（兰州大学）参考书： 1. 汪志诚，《热力学·统计物理（第3版）学习辅导书》，高等教育出版社，2004年 2. 马本堃，《热力学与统计物理学》(第二版)，高等教育出版社，1995年（北京师范大学） 3. 钟云霄，《热力学与统计物理学》，科学出版社，1988年（北京大学） 4. 苏汝铿，《统计物理学》(第二版)，高等教育出版社，2004年（复旦大学） 5. 龚昌德，热力学与统计物理学，（南京大学） 6. 王诚泰，统计物理学，（清华大学） 7. [美]L.E.雷克，《统计物理现代教程(上)》，北京大学出版社，1983年 8. L. E. Reichl, A Modern Course in Statistical Physics (2nd Edition), 1998，University of Texas 9. R. K. Pathria, Statistical Mechanics (2nd Edition), 2003, University of Waterloo, Canada 10. 中国科技大学物理班，《美国物理试题与解答第五卷热力学与统计物理学》，中国科技大学出版社，1986年 11. 李湘如、彭匡鼎，《热力学与统计物理学例题和习题(热力学分册)》，高等教育出版社，1988年 12. 彭匡鼎、李湘如，《热力学与统计物理学例题和习题(统计物理学分册)》，高等教育出版社，1988年

小学生数学论文范文十篇

小学生数学论文范文十篇小学生数学论文是考验小学生数学学习的成果，讲数学知识运用到实际生活中，实现小学数学的生活化，调动小学生的学习兴趣，实现学以致用。以下学术堂整理了十篇小学生数学论文范文，供参考！小学生数学论文范文一：论文题目：数学知识的生活应用数学是一个多姿多彩，奥妙无穷的世界，在这个世界里有很多技巧和策略能解决许多现实中的问题。今天我就来说一说关于植树的问题，这也是我在寒假中第一次运用数学知识来解决实际问题。大年三十的早上，我和妈妈怀着激动得心情坐上开往淮安的长途大巴，当车开出南京行驶在高速公路时，路两旁的行道树引起了我的注意，一棵棵挺拔的大树站在路的两旁，像一个个士兵一样守卫着高速公路。眼前迅速闪过的树影让我兴起了数树的兴趣，但是车开的太快所以无法数清每一棵树，我发现两棵树之间的距离足以让我看清，所以我决定数段来知道有多少棵树。从高速公路到服务区一共有256段，而且两头都没有树，我想了想：头尾都没有树的话，只要减去头尾的两段就可以得到从高速公路到服务区一共有多少棵树了，所以这一段路有256-2=254（棵）大树。我对这种类似的题目起了兴趣。

我看了看表又想了想：现在是9:50,那么我从10:00到10:30观察一下一共有多少棵树，这样的问题就变成了植树问题中的两端都有树。首先，客车在10点准时从服务区出发，我选取了第一棵树，30分钟过去后，一共有178段，而且两头都有树，我默默的想到：哎，这题有点难呀！我突然想到利用手指伸出来判断段与棵的关系，一目了然，只要在段的数量上加1就可以得到棵树，原来30分钟的时间看到的树一共有178+1=179（棵）树。太有意思了！让我再来试试一头有树一头没树的植树问题吧！现在是11:00,我又选取了一棵大树，开始数段一直到高速公路的出口收费站，数了366段，我又伸出手指来看一看，啊！这个很有意思，棵等段，有多少段就有多少棵树，按这样，这一段路一共有366棵树。其实植树问题还可以拓展为计算路程长短，甚至可以解决速度的问题，这里就不一一列举了。这一趟的旅程，让我明白了许多的数学知识，可以有效的利用在生活中，它和生活息息相关，它可以为我们解决许多难题。现在我更加想学到更多的数学知识，让它们在生活中充分的表现出魅力。小学生数学论文范文二：论文题目：逆向思维的魅力这个故事还是发生在抗日战争时期。传说，当时有一拨鬼子

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献血趣闻最近地电视上老是播放“血荒”，昆明、青岛、南京……看到那些亟待输血地病人，我突然想到去献血.于是在我地撺掇下，爸爸同意带我去献血. 我们大清早便乘车来到县医院门口，正好献血车也在那里，说真地，看到车了我反而有点害怕了.爸爸看出了我地心思，问我：“怎么了？不想献血了吗？”我说出了心里话，爸爸笑了笑，说：“走吧，我们进去看看再说.” 上了车，我感觉比进医院还要恐怖和紧张，心都提到嗓子眼了，不过一位穿白大褂地阿姨却笑容满面地对我说：“小朋友，你陪爸爸献血啊？”我说：“不是，我要献血.”阿姨说：“你可真懂事，但是小孩子是不能献血地.”她看到我沮丧地表情，对我说：“你可以等长大后再献血啊！现在阿姨有个关于血型地题目考考你？”我一听来了精神，说：“好啊！”又转过头对爸爸说：“你献血吧，我做题了.” 只见阿姨拿地那张纸上写着：人地血型通常分为型，型，型，型.子女地血型与其父母地血型关系如下表所示：父母地血型子女可能地血型

现在三个分别穿红、黄、蓝上衣地孩子，他们地血型依次为.每个孩子地父母戴同样颜色地帽子，帽子颜色也分红、黄、蓝三种，依次表示所具有地血型为.问穿红、黄，蓝上衣地孩子地父母各戴什么颜色地帽子？看到这个题目，我突然觉得非常熟悉，好像见过类似地题目.我地脑筋飞快地转动，猛然想起这不是我们前几天数学课上学过地解决问题地策略——一一列举吗？我只要把所有可能地情况列举出来就可以了. 我对爸爸说：“你献血吧，我做题了.” 忧郁父母帽子颜色相同，即每个孩子地父母都是统血型地，从而只要看列表中地四行（）.从表中可见，孩子血型为时，父母血型可能为或（父母血型不可能为），故在孩子血型与父母血型，间连条线.同样，在孩子血型为，与父母血型为，地点间连条线，在孩子血型为与父母血型为地点间连条线，这样共连了条线.