计算角的度数专项练习题
计算角的度数专项练习 1、求图中∠2＝？
2.已知∠1＝45°，求下面各角的度数。
∠2＝
∠3＝
∠4＝
3．已知∠3＝30°，求下面各角的度数。
∠1＝
∠2＝
3．求下图中各个角的度数。
（1）已知∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度?
（2）如下图，已知∠2=35°，求∠1、∠3是多少度。
3.
【例题1】说出每个钟面上时钟和分针所形成的角的度数。
【举一反三】
一、先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。
时间 ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ )
角度 ( ) ( ) ( ) ( )
角度计算和三角形
一、专心填一填。
1、一个等腰三角形，它的一个角是40°，另外两个角的度数分别是（）、（）。
2、长5厘米，8厘米,（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形
3、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），
这是一个（）三角形。
4、一个等腰三角形的周长是21厘米，它的底边长是腰的1.5倍，那么这个等腰三角形的腰是（）厘米.
5、一个等腰三角形，顶角度数是其中一个底角的2倍，那么这个等腰三角形的顶角度数是（）.
6、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，
其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）、（）。
二、精心选一选（将正确答案的序号填在括号里）。
1、所有的等边三角形都是（）三角形。
A、钝角
B、锐角
C、直角
2、一个三角形至少有（）个锐角。
A、1
B、2
C、3
3、一个三角形中，最多有（）个直角。
A、1
B、2
C、3
4、把一个10°的角先扩大6倍后，再用6倍的放大镜来看，看到的角是（）。
A、10°
B、60°
C、120°
D、360°
5、一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，第三条边的长度只能选（）。
A、80厘米
B、90厘米
C、110厘米
6、下面说法，正确的是（）。
A、等腰三角形都是等边三角形
B、等边三角形都是等腰三角形
C、等腰三角形都是锐角三角形。
7、直角三角形的内角和（）锐角三角形的内角和。
A、等于
B、小于
C、大于
三、按要求求角的度数。
在一个直角三角形中。
（1）一个锐角是78o，另一个锐角是多少度？
（2）如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？
四、解决问题
1、把一根18厘米长的吸管剪成3段，再用这三段吸管围成一个三角形，每边长度均为整数，
可以怎么剪？
时针与分针夹角的度数及例题教学文案
?如何计算时针与分针夹角的度数 一、知识预备（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角； （2）钟表上的每一个大格对应的角度是：?=?3012360； （3）时针每走过1分钟对应的角度应为：?=??5.06012360； （4）分针每走过1分钟对应的角度应为：?=?660360。 二、计算举例 例1. 如图1所示，当时间为7：55时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角）。 解析：依据常识，我们应该以时针、分针均在12点时为起始点进行 计算。由于分针在时针前面，我们可以先算出分针走过的角度，再减去 时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。 分针走过的角度为：55×6°＝330° 时针走过的角度为：?=??+??5.2375.055307 则时针与分针夹角的度数为：?=?-?5.925.237330 例2. 如图2所示，当时间为7：15时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角）。 解析：此题中分针在时针的后面，与上题有所不同，我们应该先算出 时针走过的角度，再去减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的 度数。时针走过的角度为：?=??+??5.2175.015307 分针走过的角度为：?=??90615 则时针与分针夹角的度数为：?=?-?5.127905.217 三、总结规律 从上述两例我们可以总结出规律如下：当分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数；当分针在时针后面，可以先算出时针走过的角度，再减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。
用字母和公式表示： 当时间为m 点n 分时，其时针与分针夹角的度数为： （1）分针在时针前面： )5.0n 30m (6n ??+??-?? （2）分针在时针后面：??-??+??6n )5.0n 30m ( 依据此公式可以求出任意时刻时针与分针夹角的度数，计算起来非常便捷。如果题目中涉及到秒，我们可以先把秒换算为分，再套用上述规律和公式进行计算即可。 综合以上可得：当时间为m 点n 分时，其时针与分针夹角的度数为：|30m -5.5n | 当|30m -5.5n |结果大于180°时，时针与分针夹角的度数为360-|30m -5.5n |。 例1.如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。 （1）求线段MN 的长； 满足AB CB acm +=，其它条件（2）若C 为线段AB 上任一点， 不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。 （3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC CB bcm -=，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜 想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 例2．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．⑴比较EOM ∠与FON ∠ 的大小，并说明理由；⑵EON ∠与MOF ∠的和为多少度？为什么？ 例3．如图，∠AOB 是平角，OD 、OC 、OE 是三条射线，OD 是∠AOC 的平分线， 请你补充一个条件，使∠DOE=90°，并说明你的理由。 例4.如图，∠AOB 为直角，∠AOC 为锐角，且OM 平分∠BOC ， ON 平分∠AOC ，求∠MON 的度数． E O F N M O D C A E B
【小学数学】三年级下册角的计算专项练习60题(有答案)
角的计算练习60题（附参考答案） 1．如图;已知∠BOC=2∠AOB;OD平分∠AOC;∠BOD=14°;求∠AOB的度数． 2．已知∠1=35°;∠2= _________ ． 3．计算出下列各角的度数． 4．算一算;下面是一个直角三角形． ∠1= _________ ∠2= _________ ∠3= _________ ． 5．三角形ABC的一条高将∠BAC分成角度为42°和36°的两个角（如图）．∠2和∠3分别是多少度？ 6．求下图中各角的度数． ∠1= _________ ∠2= _________ ∠3= _________ ．
7．如图中;已知∠1=30°;∠2= _________ ;∠3= _________ ． 8．如图;∠1= _________ ;∠2= _________ ;∠3= _________ ． 9．求下面各个三角形中∠A的度数 10．如图中;已知∠1=43°;∠2= _________ ;∠3= _________ ． 11．计算三角形中角的度数． ∠1= _________ ;∠2= _________ ;∠3= _________ ． 12．算一算： ∠1= _________ ;∠2= _________ ;∠3= _________ ． 13．算一算;这些角各是多少度． 已知∠2=40° 求得：∠1= _________ °;∠3= _________ °;∠4= _________ °．
14．求出如图所示各角的度数． 15．如图;已知∠l=20°;∠2=46°;求∠3的度数． 16．如图所示;∠BOC=110°;∠AOB=∠DOC;∠AOB是几度？ 17．如图：∠1=48°;∠2= _________ ． 18．算一算． 已知∠1=65°; 求出：∠2、∠3、∠4的度数． 19．求下面各角的度数． 图1;∠1= _________ ∠2= _________ 图2;∠1= _________ ．
计算角的度数专项练习题
计算角的度数专项练习 1、求图中∠2＝？ 2.已知∠1＝45°，求下面各角的度数。 ∠2＝ ∠3＝ ∠4＝ 3．已知∠3＝30°，求下面各角的度数。 ∠1＝ ∠2＝ 3．求下图中各个角的度数。 （1）已知∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度? （2）如下图，已知∠2=35°，求∠1、∠3是多少度。 3.
【例题1】说出每个钟面上时钟和分针所形成的角的度数。 【举一反三】 一、先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。 时间 ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) 角度 ( ) ( ) ( ) ( )
角度计算和三角形 一、专心填一填。 1、一个等腰三角形，它的一个角是40°，另外两个角的度数分别是（）、（）。 2、长5厘米，8厘米,（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形 3、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（）， 这是一个（）三角形。 4、一个等腰三角形的周长是21厘米，它的底边长是腰的1.5倍，那么这个等腰三角形的腰是（）厘米. 5、一个等腰三角形，顶角度数是其中一个底角的2倍，那么这个等腰三角形的顶角度数是（）. 6、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形， 其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）、（）。 二、精心选一选（将正确答案的序号填在括号里）。 1、所有的等边三角形都是（）三角形。 A、钝角 B、锐角 C、直角 2、一个三角形至少有（）个锐角。 A、1 B、2 C、3 3、一个三角形中，最多有（）个直角。 A、1 B、2 C、3 4、把一个10°的角先扩大6倍后，再用6倍的放大镜来看，看到的角是（）。 A、10° B、60° C、120° D、360° 5、一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，第三条边的长度只能选（）。 A、80厘米 B、90厘米 C、110厘米 6、下面说法，正确的是（）。 A、等腰三角形都是等边三角形 B、等边三角形都是等腰三角形 C、等腰三角形都是锐角三角形。 7、直角三角形的内角和（）锐角三角形的内角和。 A、等于 B、小于 C、大于 三、按要求求角的度数。 在一个直角三角形中。 （1）一个锐角是78o，另一个锐角是多少度？ （2）如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？
角的计算专项练习题
乘岗马中心学校2019年秋学期角的计算专项练习题 （整理人：金大雷审题人：七年级数学组） 类型1 直接计算. 1．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝75°，∠BOC＝30°，求∠AOD的度数． 2．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，求 ∠COB的度数． 3．已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线． (1)如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求 ∠COD的度数； (2)如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数． 类型2 方程思想 4．一个角的余角比它的补角的 2 3 还少40°，求这个角的度数． 5．如图，已知∠AOE是平角，∠DOE＝20°，OB平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC＝ 2∶3，求∠BOC的度数． 6．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD. (1)若∠BOD＝68°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度数． (2)若OF平分∠COE，∠BOF＝30°，求∠BOD的度数． 类型3 分类思想 7．下面是小明做的一道题目以及他的解题过程： 题目：在同一平面上，若∠BOA＝75°，∠BOC＝22°，求∠AOC的度数， 解：根据题意可画图，所以∠AOC＝∠BOA－∠BO C＝75°－22°＝53°. 如果你是老师，能判小明满分吗若能，请说明理由；若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确 的解法．
8．已知：如图，OC是∠AOB的平分线． (1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数； (2)在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数； (3)当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．(用含α的代数式表示) 类型4 角度的旋转 9．已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC. (1)如图1. ①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数； ②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)； (2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． 七年级数学上册角的比较与运算同步练习 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（5分）1°等于（） A．10′ B．12′ C．60′ D．100′ 2．（5分）下列关系式正确的是（） A．°=35°5′B．°=35°50′C．°＜35°5′D．°＞35°5′ 3．（5分）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．南偏西30°方向B．南偏西60°方向 C．南偏东30°方向D．南偏东60°方向 4．（5分）已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（） A．28° B．112°C．28°或112°D．68° 5．（5分）如图所示的是一个长方形纸片ABCD沿其上一条线EF折叠后的图形，已知∠BEF=105°，则∠B′EA等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（5分）如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°，则∠BOC=（）
计算角的度数.(精选)
计算角的度数 在计算角的度数时常常用到以下知识：平角的度数是180°；周角的度数是360°；直角的度数是90°；三角形的内角和等于180°；等腰三角形的两个底角相等；直角三角形中两个锐角的和等于90°；等边三角形的每个内角等于60°． 下面我们学习如何计算角的度数． 例1如图6—1，求∠1，∠2，∠3的度数． 分析：因为∠1与130°的和 是一个平角，用180°减去130°就是∠1的度数；利用直角三角形中两个锐角和等于90°，再由前面得出的∠1的度数，可以求出∠2的度数；∠2与∠3的和是180°，由此得到∠3的度数． 解：∠1=180°-130°=50° ∠2=90°-∠1=90°-50°=40° ∠3=180°-∠2=180°-40°=140° 例2如图6—2，已知∠C=25°，AD=DB=BC，求∠ADE的度数. 分析：要求∠ADE的度数，只须求∠ADC的度数，因为BD=BC，所以∠BDC=∠C，根据三角形内角和等于180°，可以求出∠DBC的度数，由于∠DBC与∠ABD的和是180°，所以∠ABD的度数可以求出，又因为AD=DB，所以∠BAD=∠ABD，再利用三角形内角和等于180°，得到∠ADB的度数，最终求出∠ADE的度数．
解：因为DB=BC 所以∠BDC=∠C=25° 在△BDC中， ∠DBC=180°-∠C-∠BDC=180°-25°-25°=130° 又因为∠ABD+∠DBC=180° 所以∠ABD=180°-∠DBC=180°-130°=50° 因为AD=DB 所以∠DAB=∠ABD=50° 在△ADB中 ∠ADB=180°-∠DAB-∠ABD=180°-50°-50°=80° 所以∠ADC=ADB+∠BDC=80°+25°=105° ∠ADE=180°-∠ADC=180°-105°=75° 说明：∠ADE=∠DAB+∠C，这并不是偶然的巧合，而是因为∠ADE与∠ADC的和是180°，∠ADC与∠C及∠DAB的和也是180°，所以∠ADE等于∠C+∠DAB．∠ADE叫做△ADC 的一个外角，由此得出一个重要的结论：三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．如图6—3中，∠DAC、∠ABE、∠ACF都分别叫三角形ABC的外角，而
角和角的比较知识归纳及经典习题
角（基础）知识讲解 【高清课堂：角397364 角的概念】 要点一、角的概念 1．角的定义： （1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB． 图1 图2 （2）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边． 要点诠释： （1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关． （2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角． 1.下列语句正确的是( C )
A．两条直线相交，组成的图形叫做角． B．两条具有公共端点的线段组成的图形叫做角． C．两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角． D．过同一点的两条射线组成的图形叫做角． 【答案】 【解析】根据角的定义判断 【总结升华】角不能仅仅看作是有公共端点的两条射线，角的两种描述中都隐含了组成角的一个重要元素，即两条射线间的相对位置关系，这是角与“有公共端点的两条射线”的重要区别． 举一反三： 【变式】判断下列说法是否正确 (1)两条射线组成的图形叫做角( ×) (2)平角是一条直线( × ) (3)周角是一条射线( × ) 2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种：
要点诠释： 用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母． 写出图中(1)能用一个字母表示的角；(2)以B为顶点的角；(3)图中共有几个角(小于180°). 【答案与解析】 解：(1)能用一个字母表示的角∠A、∠C． (2)以B为顶点的角∠ABE、∠ABC、∠CBE． (3)图中共有7个角． 【总结升华】(1)顶点处只有一个角时，才可以用一个字母表示；(2)一般数角时不包括平角和大于平角的角． 已知：如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角？如果引出99条射线，则有多少个角？ 分析：在∠AOE的内部从O点引出3条射线，那么在图形中，以O为端点的射线共5条。其中，任意一条射线与其他4条射线都必构成一个角（小于平角的角）。数角的时候要按一定的顺序，从OE边开始数，这样可得到4+3+2+1个角，所以，这5条射线共组成角的个数为10个角。 公式为：2)1 ( n n 。同理，如果引出99条射线，那么，以O为顶点的射线共101
三角函数计算练习(含详细答案)
三角函数计算练习 1.已知x €( A r 24 冗 :, 0), B . cosx=-贝U tan2x=() 5 D. _ 24 7 _ 7 24 C . ■ 7 2.COS240 ° = =() A B . _ 1 C.— D. 2 ~2 2 2 3.已知COS a =k , k € R, a €( TT 2， n ),贝9 sin ( n + a ) =( ) A -_ 7" B . Vi - C ?士钟.k D. -k 4. 已知角a 的终边经过点（-4, 3），贝U COS a = 5. COS480 °的值为 6. 已知.* ■ ，那么COS a = ￡ o 7. 已知 sin ( + a )=，贝V cos2 a 等于( 2 3 9. 已知 sin a =贝U COS2 a = 3 10. 若 COS ( a + )=—，贝V COS (2 a + )= 6 5 3 11. 已知 0 €( 0, n ),且 Sin ( 0 8.已知a 是第二象限角，P （X , F 为其终边上一点，且 V2 COS a = X , 4 则x= ：)=|「则 tan2
试卷答案 1. D 考点：二倍角的正切. 专题：计算题. 分析：由cosx的值及x的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinx的值，进而求 出tanx的值，然后把所求的式子利用二倍角的正切函数公式变形后，将tanx的值代入即 可求出值. 解答：解：由cosx= = , x€ (—一, 0), 5 2 得至U sinx=—'，所以tanx=—丄 5 4 2X 则tan2x= 八亠二= 1 - tan X 1一 故选D 点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正切函数公式?学生求sinx 和tanx时注意利用x的范围判定其符合. 2. B 考点：运用诱导公式化简求值. 专题：计算题；三角函数的求值. 分析：运用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值. 解答: 解：cos240° =cos (180° +60°) = —cos60° =—, 2 故选: B. 点评：本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值在化简求值中的应用，属于基本知 识的考查. 3. A 考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值. 专题：三角函数的求值. 分析：由已知及同角三角函数基本关系的运用可求sin a，从而由诱导公式即可得解. K 解答：解：T cos a =k, k€ R, a €(—, n ),
最新三角形面积计算练习题
第六讲 三角形面积计算练习题 1、计算下面三角形的面积 2、一个三角形底是10.6米，高是70分米。他的面积是多少？ 3．填空 （1）270平方厘米＝（ ）平方分米 1.4公顷＝（ ）平方米 （2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。 （3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 （4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ） （5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。 （6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。 4、判断正误（对的打√，错的打×） 1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。（ ） 2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。（ ） 3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（ ） 4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。（ ） 5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。（ ） 7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。（ ） 8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。（ ） 9．三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。（ ） 10．两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（ ） 11．两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。（ ） 12．等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。（ ） 4.8分米 1.2厘米 2厘米
初一求角度练习20题
第2 题 求角度练习20题 1．已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°． 求∠C 的度数． 2. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ， 求∠DAC 的度数． 3.已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______ 4. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数 5、直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数． 43 2 1A C D B D E B C A
H G 2 1 F E D C B A 6．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数. 7、如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂 足为E ，∠A=37o，求∠D 的度数． 8、如图，已知：21∠∠＝，ο 50＝D ∠，求B ∠的度数。 9、 已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００ ，求∠Ｄ的度数 10、 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数. A B C D E 第7题 E D C B A
E D B A C 2 1 F E D B A C 11、已知等腰三角形的周长是16cm ． （1）若其中一边长为4cm ，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm ，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长． 12、如图，AB//CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370， 求∠D 的度数. 13、AB//CD,EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ， 已知∠1=600.求∠2的度数. 14.如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数. b a 341 2 N M G F E D C B A
七年级数学上册角的比较与运算课时练习题
七年级数学上册角的比较与运算课时练习题 一、选择题（每题3分） 1.如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC, OD平分ZAOC, OE 平分ZBOC,则ZDOEO A.一定是钝角 B. 一定是锐角 C. 一定是直角 D.都有可能 【答案】C 【解析】 试题分析：直接利用角平分线的性质得出ZAOD=ZDOC, ZBOE=ZCOE,进而得出答案. 解：TOD 平分ZAOC, OE 平分ZBOC, Λ ZAOD=ZDOC, ZBOE=ZCOE, ΛZD0E=× 180° =90° , 故选：C. 考点：角平分线的定义. 2.两个锐角的和不可能是（） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角 【答案】D 【解析】 试题分析：因为等于0。小于90°的角是锐角，所以两个锐角的和不可能是180°,所以D正确，故选：D. 考点：锐角 3.己知ZAOB=50o , ZCOB=30°,则ZAoC 等于（）
A. 80o B. 20o C. 80o或20° D.无法确定 【答案】C 【解析】 试题分析：本题需要分两种情况进行讨论：当射线OC在ZAoB 内部时,则ZAoC=50° -30° =20°;当射线OC在ZAOB外部时，则ZAOC=50° +30° =80° . 考点：角度的计算 4.如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于处(两块三角板可以在同一平面内自由转动)，则下列结论一定成立的是() A.ZBAE>ZDAC B.ZBAE-ZDAC=45° C.ZBAE+ZDAC=180o D.ZBAD≠ZEAC 【答案】C. 【解析】 试题解析：因为是直角三角板，所以ZBAC=ZDAE=90° , 所以ZBAD+ ZDAC+ ZCAE+ ZDAC=ISO o , 即ZBAE+ZDAC二180° . 故选C. 考点：角的计算. 5.如图，己知ZAOB= α , ZBOC= β , OM 平分ZAOC, ON 平分ZBOC,则ZMoN的度数是() A. β B. ( a - β ) C. a D. a - β 【答案】C.
北师大版七年级数学上册《角的比较》典型例题(含答案)
《角的比较》典型例题 例1 如图，求解下列问题： （1）比较AOC ∠、 、 、的大小，并找出其中的锐角、直 ∠ AOE AOD AOB∠ ∠ 角、钝角、平角； （2）在图中的角中找出三个等量关系． 例2 如图，求解下列问题 （1）比较COD ∠的大小； ∠和COE （2）借助三角尺，比较EOD ∠和COD ∠的大小； （3）用量角器度量，比较BOC ∠的大小． ∠和COD 例3 根据图，回答下列问题 （1）AOC ∠是哪两个角的和？ （2）AOB ∠是哪两个角的差？ （3）如果COD ∠的大小关系如何？ ∠与DOB AOB∠ = ∠，那么AOC
例4 李明这样给直角定义：“小于钝角而大于锐角的角”，你认为对吗？为什么？ 例5 下列三个说法是否正确？ （l）两条射线组成的图形叫做角； （2）平角是一条直线； （3）周角是一条射线。
参考答案 例1 分析A O B ∠是直角，AOE ∠是锐角这就 ∠是钝角，AOD ∠是平角，AOC 找到了这几个角的大小关系；相等关系通过观察图也容易找到，如：∠ = ∠ + EOD DOC . COE∠ 解（1）由图可以看出，AOE ∠ > ∠； > > ∠ AOC AOD AOB∠ （2）等量关系有： ∠ ∠ ∠ = + = = 2 , 2 ∠ ∠, ∠ BOD AOD AOB ∠ AOE EOD DOC AOD = ∠ + EOD COE∠，…． 说明：（1）如果已知角是锐角、直角、周角、平角，我们就以直接由它们之间的关系比较出它们的大小；（2）如果两个直角有一条公共边，并且另一边都在公共边的同侧，根据图形也能观察出两个角的大小． 例 2 分析（1）是显然的；（2）通过度量也容易得出结论；（3）我们要选择三角尺的一个角来估算这两个角大的度数，就可以达到比较的目的．解（1）由图可以看出，COE ∠； < COD∠ （2）用三角尺中30°的角分别和这两个角比较， 可以发现? , EOD，所以COD ∠30 30COD < ? > ∠ ∠； BOD∠ < （3）通过度量可知：? , 46COD = ∠44 BOC，所以，COD ∠ ? = ∠． > BOC∠说明：当借助三角尺比较两个角的大小时我们选择的三角尺的角要适当；当两个角的大小非常接近时，我们可以借助量角器来比较这两个角的大小． 例3 解：（1）AOC ∠的和. ∠与BOC ∠是AOB （2）AOB ∠与BOD ∠是AOD ∠的差. ∠的差，或AOB ∠是AOC ∠与BOC （3）因为COD ∠， AOB∠ = 所以BOC ∠，即DOB + AOC∠ ∠ ∠. = BOC = AOB∠ COD + ∠ 说明：等式的性质也适用于几何中的量，如长度、角度等等. 例4 解：不对！因为我们是按这样的顺序来定义角的概念的：由角→平角与周角→直角→锐角与钝角. 几何里我们是用前面已学的概念来说明后面未学的概念，一环扣一环，形成按角的大小分类的各个概念的结构. 锐角、钝角已经用直角的概念来说明它们的特征了，故再用锐角、钝角的概念来描述直角，就犯了循
角的计算专题
角的计算专题 例1.如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD 同时停止旋转． （1）当OC旋转10秒时，∠COD= °． （2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间． （3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间． 例2.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起． （1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=??__??；若∠AOC=135°，则∠ BOD=????____； （2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=????___； （3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由． （4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由 例3.（1）如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平 分∠AOC与∠BOC．求∠EOF的度数； （2）如图2，若∠AOC=∠BOD=80°，OE、OF分别平分∠AOD 与∠BOC．求∠EOF的度数； （3）若∠AOC=∠BOD=α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线 OC与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD 与∠BOC．若α+β≤180°，α＞β，则∠EOC= _______ ．（用含α与β的代数式 表示） 例4.如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE 上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD 上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10?的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒． （1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系？并说明理由． （2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°． ①则当旋转时间t= 秒时，边AB所在的直线与OC平行？
线段和角经典习题
练习 一、直线、射线、线段 1.(1) 直线L 上任取两个点最多有几条线段（2）任取 3 个点最多有几条线段 （3）任取n 个点，最多有几条线段呢(3) 平面上有 3 条直线最多能把平面分成几部分 (4)n 条直线呢 3、观察图中的图形, 并阅读图形下面的相关文 变式：线段上有n 个点，可以得到多少条线段两条直线相交, 最多有1个交点. 三条直线相交, 最多有3个交点. 字: 四条直线相交, 最多有6个交点. 2、平面上有一个点，过这一点可以画条直线． 若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是； 若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是；若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是．若平面上有n 个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是．像这样,10 条直线相交, 最多交点的个数是( ) 个个个个 4、与线段中点有关的问题 线段的中点定义：文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这 A M B 个点叫做线段的中点 3、(1) 平面上有 1 条直线把平面分成几部分图形语言：几何语言：∵M 是线段AB的中点 (2) 平面上有 2 条直线把平面分成几部分∴AM BM 1 AB ，2 AM 2 2BM AB
典型例题： 1. 由下列条件一定能得到“P 是线段AB的中点”的是（）5. 把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是( ) A．两点可以确定一条直线 B ．线段有两个端点 （A）AP=1 AB 2 （B）AB＝2PB （C）AP＝PB （D）AP＝PB= 1 AB 2 C．两点之间，线段最短 D ．线段可以比较大小 2. 若点 B 在直线AC上，下列表达式：① AB ④AB+BC=A．C 1 AC ；②AB=BC；③AC=2AB； 2 6、如图，在平面内有A、B、C三点 C （1））画直线A C、线段B C、射线BA； A （2））取线段BC的中点D，连接AD； 其中能表示 B 是线段AC的中点的有（） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个D．4 个 3. 已知线段MN，P 是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR= MN． 4. 如图所示，B、C 是线段AD 上任意两点，M是AB 的中点，N 是CD中点， 若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）（3））延长线段CB到E，使EB=CB，并连接AE。 B 6、如图，点C在线段AB上，AC = 8 厘米，CB = 6 厘米，点M、N 分别是A C、BC的中点。 （1）求线段MN的长； （2）若 C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a 厘米，其它条件不变，你 A M B C N D 能猜想MN的长度吗并说明理由。 A 2 （a-b ） B 2a-b C a+b D a-b 5、点A、B 是平面上两点，AB=10cm，点P 为平面上一点，若PA+PB=20cm，则P 点（） A. 只能在直线AB外 B. 只能在直线AB 上 C. 不能在直线AB上 D. 不能在线段AB上（3）若 C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC= b 厘米，M、N 分别为A C、BC的中点，你能猜想MN的长度吗请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
弧长计算练习题
《弧长计算》练习题 一．选择题 1．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（） A．6 B．9 C．18 D．36 2．圆的面积为π，则60°的圆心角所对的弧长是（） A．B．C．D． 3．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）A．6cm B．12cm C．2cm D．cm 4．一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（）A．60°B．120°C．150°D．180° 5．在半径为1的⊙O中，弦AB=1，劣弧AB的长是（） A． B．C．D． 6．一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（）A．6厘米B．12厘米C．厘米D．厘米 7．已知扇形的弧长是2πcm，半径为12cm，则这个扇形的圆心角是（）A．60°B．45°C．30°D．20° 二．填空题 8．圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是cm． 9．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是． 10．已知扇形的圆心角为60°，弧长等于，则该扇形的半径是．11．已知扇形的圆心角为120°，弧长是4πcm，则扇形的半径是cm． 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将△ABC绕点B顺时针方向旋转，使点C落到AB的延长线上，那么点A所经过的线路长为． 13．如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为cm． 14．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线L上，按顺时针方向在L上转动两次使它转到三角形A″B″C″的位置，设BC=1，AC=，其中∠A=30°则定点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线长是．
(完整版)七年级数学角练习题及答案
七年级数学角练习题及答案 一、选择题 1． A.15° B.20° C.85° D.105° 答案：A 北 A ? 4题图东西?B 南题图题图 6、×=×=11°31′26″×3 =33°93′78″ =34°34′18″ 15． A O D 25. 如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．若叠合所成的∠BOC=n°，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？ 26.如图，一个机器人从点O出发，每前进2米就向左转体45° .
假设机器人从O点出发时，身体朝向正北方向，试用1厘米代表1米，在图中画出机器人走过6米路程后所处的位置，并指明点A在点O的什么方向上？机器人从出发到首次回到O点，共走过了多远的路程？ 数学七年级上第4章直线与角检测题 一、选择题 1.如图， ，若∠1=40°，则∠2的度数是 A O 第1题图 A.20° B.40° C.50° D.60°.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是 1 B 第2题图 A BCD 3.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，?,那么六条直线最多有
A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点.已知 ＝65°，则 的补角等于 A.125° B.105° C.115° D.95°.下列说法正确的个数是 ①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A．①②B．①③ C．②③ D．①②③ 6. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是 A.∠2=∠B. C. D.以上都不对 7. 在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是 A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝ 8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”
七年级数学上册角的计算填空题练习(含答案)
七年级数学上册角的计算填空题练习 1、42.34°= °' '' 2、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是度． 3、18.36°= °′″． 4、钟表上11时40分钟时，时针与分针的夹角为度． 5、从3：15到3：30，钟表上的分针转过的角度是度． 6、如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共 有个角；画3条射线，图中共有个角，求画n条射线所得的角的个数 为（用含n的式子表示）。 7、上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为． 8、如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是． 9、如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度． 10、．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是． 11、不如图所示，两块三角尺的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数 是 . 12、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为．
13、计算33°52′+21°54′= ． 14、如果一个角是23°，那么这个角的余角是°． 15、如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB=155°，则∠COD=________，∠BOC=________ . 16、如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，则∠AOB=________． 17、如图，OA表示北偏东42°方向，OB表示南偏东53°方向，则∠AOB= ． 18、若一个角的余角与这个角的补角之和是200°，则这个角等于． 19、上午6点45分时，时针与分针的夹角是度． 20、若∠α的余角是48°，则∠α的补角为度． 21、如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB= °． 22、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB= 度． 23、已知α，β是两个钝角，计算(α＋β)的值，甲、乙、丙、丁四名同学算出了四种不同的答 案，分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的是_________
角的计算专项练习60题(有答案)ok
角的计算专项练习60题(有答案)ok
角的计算练习60题（附参考答案） 1．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数． 2．已知∠1=35°，∠2= _________ ． 3．计算出下列各角的度数． 4．算一算，下面是一个直角三角形． ∠1= _________ ∠2= _________ ∠3= _________ ．
9．求下面各个三角形中∠A的度数 10．如图中，已知∠1=43°，∠2= _________ ，∠3= _________ ． 11．计算三角形中角的度数． ∠1= _________ ，∠2= _________ ，∠3= _________ ． 12．算一算： ∠1= _________ ；∠2= _________ ；∠3= _________ ．
13．算一算，这些角各是多少度． 已知∠2=40° 求得：∠1= _________ °，∠3= _________ °，∠4= _________ °． 14．求出如图所示各角的度数． 15．如图，已知∠l=20°，∠2=46°，求∠3的度数． 16．如图所示，∠BOC=110°，∠AOB=∠DOC，∠AOB是几度？ 17．如图：∠1=48°；∠2= _________ ．
18．算一算． 已知∠1=65°， 求出：∠2、∠3、∠4的度数． 19．求下面各角的度数． 图1，∠1= _________ ∠2= _________ 图2，∠1= _________ ． 20．求下面各角的度数． 已知∠1=30°，∠2=90°． ∠3= _________ ；∠4= _________ ；∠5= _________ ．
七年级角的计算的方法技巧 -
图形认识—角的计算 1.如图，OC 平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC 的度数？ 2. 如图所示, 直线AB 、CD 相交于O, OE 平分∠AOD, ∠FOC=900 , ∠1=400 , 求∠2和∠3的度数. 3.如图，已知2BOC AOC =∠∠，OD 平分AOB ∠，且20COD =∠，求AOB ∠的度数． 4.如图,O 是直线AB 上一点,OC 为任一条射线,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC. ⑴指出图中∠AOD 与∠BOE 的补角; ⑵试说明∠COD 与∠COE 具有怎样的数量关系. 5．已知∠AOB = 50°，∠BOD= 3∠AOB ，OC 平分∠AOB ，OM 平分∠AOD ，求∠MOC A B C D O A C D B A B C D E
的度数。 6．已知∠COD = 30°，∠AOC = 90°，∠BOD =80°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。 7．如图，OC平分∠AOD，OE是∠BOD的平分线，如果∠AOB=130o，那么∠COE是多少度？ 8．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90o，求这个角。 9．（1）如图，CB⊥AB，∠CBA与∠CBD 是_________度. . (2)如图，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠ ∠AOC，那么∠EOD＝0． 10、如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA E A D C O B
11．如图所示，OE ，OD 分别平分∠AOB 和∠BOC ，且∠AOB=90°； （1）如果∠BOC=40°，求∠EOD 的度数； （2）如果∠EOD=70°，求∠BOC 的度数。 12、如图，∠AOB 为直角，∠AOC 为锐角，且OM 平分∠BOC ， ON 平分∠AOC ，求∠MON 的 度数． O A E B D C