在超低温状态下的应用

在超低温状态下的应用
在超低温状态下的应用

超低温状态下现象的研究与应用

摘要:在超低温下,会发生很多奇特的现象,例如超导、超流等现象,那么这些现象的物理本质是什么呢?目前超导现象的概念已经被大众接受,并且以超导为基础的很多器件已经制作出来,并在不断改进。本文都将一一进行介绍。

关键词:超低温状态,超导,超流,绝对零度

Abstract: At ultra-low temperature, there will be many strange phenomena, such as superconductivity, super flow and so on, then the physical nature of these phenomena is what? The current concept of superconductivity has been accepted by the public, and many devices based on superconductivity have been made and are continually improving. This article will be introduced one by one.

Keywords: ultra-low temperature, superconductivity, Super Fluidity,absolute zero

一、绝对零度的认识

绝对零度[1]是热力学的最低温度,是粒子动能低到量子力学最低点时物质的温度。绝对零度是仅存于理论的下限值,其热力学温标写成0K,等于摄氏温标零下273.15度。

绝对零度表示那样一种温度,在此温度下,构成物质的所有分子和原子均停止运动。所谓运动,系指所有空间、机械、分子以及振动等运动。还包括某些形式的电子运动,然而它并不包括量子力学概念中的“零点运动”。除非瓦解运动粒子的集聚系统,否则就不能停止这种运动。从这一定义的性质来看,绝对零度是不可能在任何实验中达到的,这些运动是肉眼看不见的,但是我们会看到,它们决定了物质的大部分与温度有关的性质。

二、超流现象

科学家在对绝对零度的研究中,发现了一些奇妙的现象。如氦本是气体,在-268.9℃时变为超液态,当温度持续降低时,原本装在瓶子里的液体,轻而易举地从只有0.01毫米的缝隙中,溢到了瓶外,继而出现喷泉现象,液体的粘滞性也消失了,这种现象被称为超流[2]现象。超流是一种宏观范围内的量子效应。由

于玻色—爱因斯坦凝聚[3],氦原子形成一个“抱团很紧”的集体,超流正是这种“抱团”现象的具体表现。什么是玻色-爱因斯坦凝聚呢?玻色-爱因斯坦凝聚是科学巨匠爱因斯坦在80年前预言的一种新物态。这里的“凝聚”与日常生活中的凝聚不同,它表示原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态(一般是基态)。即处于不同状态的原子“凝聚”到了同一种状态。形象地说,这就像让无数原子“齐声歌唱”,其行为就好像一个玻色子的放大,可以想象着给我们理解微观世界带来了什么。这一物质形态具有的奇特性质,在芯片技术、精密测量和纳米技术等领域都有美好的应用前景。全世界已经有数十个实验室实现了9种元素的BEC。主要是碱金属,还有氦原子,铬原子和镱原子等。

那么超流又有何性质呢?我们以超流液态氦为例。在2.17K以下,氦的同位素氦4进入超流态。超流的液氦具有以下性质:首先,液氦能沿极细的毛细管(管径约0.1微米)流动而几乎不呈现任何粘滞性。这一现象最先由卡皮查于1937年观察到,称为超流性。其次,如果用一细丝悬挂一薄盘浸于液氦中,让圆盘作扭转振动,则盘的运动将不受阻力。当液氦由容器A中通过多孔塞(或极细的毛细管)流出时,A内的液氦的温度升高。这一现象好如机械致热效应。其逆过程称为热机械效应,即:当升高A内的温度时,其中液氦的液面将上升,若A本身是一毛细管,在极低温度下,液态氦的粘性会消失,它在任何东西上流动都没有阻力,将观察到液氦从上口喷出,故也称喷泉效应。液氦还具有极好的导热性,热导率为室温下铜的800倍。出于这些性质,人们也开发出超流在现实中的仪器如稀释致冷机、超敏感旋转感测器等。

图一液氦的喷泉效应

三、低温超导

3.1超导特性

1911年,荷兰莱顿大学的H.卡茂林.昂内斯意外地发现,将汞冷却到-268.98℃(4.2K)时,汞的电阻突然消失。后来他又发现许多金属和合金都具有与上述汞相类似的低温下失去电阻的特性,由于它的特殊导电性能,H.卡茂林.昂内斯称之为超导态[4]。

1933年,荷兰的迈斯纳和奥森菲尔德共同发现了超导体的另一个极为重要

的性质——当金属处在超导状态时,超导体内的磁感应强度为零,却把原来存在于体内的磁场排挤出去。对单晶锡球进行实验发现:锡球过渡到超导态时,锡球周围的磁场突然发生变化,磁力线似乎一下子被排斥到超导体之外去了,人们将这种现象称之为“迈斯纳效应[5]”。

什么是迈斯纳效应呢?产生迈斯纳效应的原因是:当超导体处于超导态时,在磁场作用下,表面产生一个无损耗感应电流。这个电流产生的磁场恰恰与外加磁场大小相等、方向相反,因而在深入超导区域总合成磁场为零。换句话说,这个无损耗感应电流对外加磁场起着屏蔽作用,因此称它为抗磁性屏蔽电流。超导体不同于电阻无限小或者为零的理想导体。因为对于电阻率ρ无限小的理想导体,根据欧姆定律

u=iR (1)

和电流密度的定义,推得欧姆定律的微分形式:

j=σE (2)

其中

σ=1/ρ(3)

为电导率,ρ为电阻率,j为电流密度,E为电场强度,联立方程组(1)(2)(3)得:

E=ρJ [6](4)

若ρ=0,则由麦克斯韦方程组

▽×E=-δB/δt=0 (5)

由此可知在加磁场前后理想导体体内磁感应强度不发生变化,即B=C≠0,C为加入磁场前导体体内的磁感应强度。而超导体的迈斯纳效应要求深入超导区B=0。后来人们还做过这样一个实验,在一个浅平的锡盘中,放入一个体积很小磁性很

强的永久磁铁,然后把温度降低,使锡出现超导性。这时可以看到,小磁铁竟然离开锡盘表面,飘然升起,与锡盘保持一定距离后,便悬空不动了。这是由于超导体的完全抗磁性,使小磁铁的磁力线无法穿透超导体,磁场发生畸变,便产生了一个向上的浮力。进一步的研究表明:处于超导态的物体,外加磁场之所以无法穿透它的内部,是因为在超导体的表面感生一个无损耗的抗磁超导电流,这一电流产生的磁场,恰巧抵消了超导体内部的磁场。这一发现非常有意义,在此之后,人们用迈斯纳效应来判别物质是否具有超导性。迈斯纳效应有着重要的意义,它可以用来判别物质是否具有超导性。

3.2超导的应用

超导材料和超导技术有着广阔的应用前景。例如超导限流器[7]、超导储能[8]、超导变压器[9]、超导电缆[10]、超导列车、超导船等。

3.2.1超导限流器

超导限流器作为一种有效的短路电流限制装置,在发生短路故障时,能够迅速将短路电流限制到可接受的水平,从而避免电网中大的短路电流对电网和电气设备的安全稳定运行构成重大危害,可以大大提高电网的稳定性,改善供电的可靠性和安全性。

图二超导限流器

3.2.2超导变压器

在传统的变压器中,绕组中的铜损占变压器满负荷运行时总损耗的绝大部分,而采用高温超导绕组即可大大降低这部分损耗,大大提高变压器运行的经济性。

同时,由于在相同容量下超导变压器的体积比常规变压器小40~60%,因此,超导变压器可直接安装在现有变电站内,从而节省重建经费。正因为超导变压器具有效率高、体积小、无环境污染隐患等优点,它被公认为最有可能取代常规变压器的高新技术。

图三超导变压器

3.2.3超导储能

超导储能是利用超导体的电阻为零特性制成的储存电能的装置,其不仅可以在超导体电感线圈内无损耗地储存电能,还可以通过电力电子换流器与外部系统快速交换有功和无功功率,用于提高电力系统稳定性、改善供电品质。

图四超导储能

高温超导电缆是采用无阻的、能传输高电流密度的超导材料作为导电体并能传输大电流的一种电力设施,具有体积小、重量轻、损耗低和传输容量大的优点,可以实现低损耗、高效率、大容量输电。高温超导电缆将首先应用于短距离传输电力的场合(如发电机到变压器、变电中心到变电站、地下变电站到城市电网端口)及电镀厂、发电厂和变电站等短距离传输大电流的场合,以及大型或超大型城市电力传输的场合。

高温超导电缆的传输损耗仅为传输功率的0.5%比常规电缆5%-8%的损耗要低得多。在重量、尺寸相同的情况下,与常规电力电缆相比,高温超导电缆的容量可提高3-5倍、损耗下降60%,可以明显地节约占地面积和空间,节省宝一贵的土地资源。用高温超导电缆改装现有地下电缆系统:不但能将传输容量提高3倍以上,而且能将总费用降低20%。利用高温超导电缆还可以改变传统输电方式,采用低电压大电流传输电能。因此,高温超导电缆可以大大降低电力系统的损耗,提高电力系统的总效率,具有可观的经济效益。

高温超导电缆除可以传输特大功率的电能之外,其临界长度可达1英里(1.609公里),载流量与土壤等敷设条件无关,并具有耐受短路电流大、系统允许过载周期长等优点。由于液氮冷却就可以使高温超导材料进人超导态,其价格已经接近能与普通电缆竞争的程度,因而促使高温超导电缆加快了实用性话进程。

图五超导电缆

超导现象中的迈斯纳效应使人们可以用此原理制造超导列车和超导船,由于这些交通工具将在悬浮无摩擦状态下运行,这将大大提高它们的速度和安静性,并有效减少机械磨损。利用超导悬浮可制造无磨损轴承,将轴承转速提高到每分钟10万转以上。超导列车已于70年代成功地进行了载人可行性试验,1987年开始,日本开始试运行,但经常出现失效现象,出现这种现象可能是由于高速行驶产生的颠簸造成的。超导船已于1992年1月27日下水试航,目前尚未进入实用化阶段。利用超导材料制造交通工具在技术上还存在一定的障碍,但它势必会引发交通工具革命的一次浪潮。

图六超导列车

3.2.6其他应用

1962年,英国剑桥大学研究生布里安·戴维·约瑟夫森的一项重大发现,使超导应用更加令人眼花缭乱。这项发现叫做“约瑟夫森效应”,它使超导体可像半导体那样做成二极管、三极管和一种奇妙的探测器件——超导量子干涉仪,用于弱磁场测量、超导计算机等微电子领域。

四、未来展望

可以设想,这些应用一旦实现,世界将改变模样:超导储能器收集太阳能,并将它储藏起来,通过强大的电网完好无损地把电流送往用户。

超导现象出现的基本标志是零电阻效应和迈斯纳效应,但还伴随着多种特征的出现。物体在低温出现超导现象仍然有一些问题没有弄清,但人们已经知道了

很多。首先,有一些低温超导现象是由于电声作用,可以用BCS理论做出解释,而像铜基超导体、重费米子超导体中的超导原因,如今仍在研究之中。

由于超导体对环境的要求非常高,如今它还只能在科学家们的实验室中进行,并不能够大规模的应用到我们的日常生活中,但科学的发展是永无止境的,科学家们还正朝着提高超导体的温度以达到将超导应用于生活中,为人类造福。相信随着科学的发展,超导一定会广泛地应用与我们的生活。

高中物理专题:受力分析与动态平衡问题

图1 图1-4 高中物理专题:受力分析与动态平衡问题 例1.如图1所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O 点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°。则小球的质量比m 2/m 1为 A . B . C . D . 2. 如图所示,物体A 靠在竖直墙面上,在力F 作用下,A 、B 保持静止。物体B 的受力个 数为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 例2. 如图1所示,一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,挡板和斜面对球的压力大小如何变化? 思考1:所示,小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑斜面上,小球质量为m ,斜面倾角为θ,向左缓慢推动斜面,直到细线与斜面平行,在这个过程中,绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况? (答案:绳上张力减小,斜面对小球的支持力增大) 思考2:如图所示,细绳一端与光滑小球连接,另一端系在竖直墙壁上的A 点,当缩短细绳小球缓慢上移的过程中,细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化? 例2.如图所示,质量为m 的小球用细线悬于天花板上。在小球上作用水平拉力F ,使细线与竖直方向保持θ角,小球保持静止状态。现让力F 缓慢由水平方向变为竖直方向。这一过程中,小球处于静止状态,细线与竖直方向夹角不变。则力F 的大小、细线对小球的拉力大小如何变化?

例3.轻绳一端系在质量为m 的物体A 上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上。现用水平力F 拉住绳子上一点O ,使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置,但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中,环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F 2的变化情况是 A .F 1保持不变,F 2逐渐增大 B .F 1逐渐增大,F 2保持不变 C .F 1逐渐减小,F 2保持不变 D .F 1保持不变,F 2逐渐减小 思考:如图3-4所示,在做“验证力的平行四边形定则”的实验时, 用M 、N 两个测力计通过细线拉橡皮条的结点,使其到达O 点,此时 α+β= 90°.然后保持M 的读数不变,而使α角减小,为保持结点 位置不变,可采用的办法是( )。 (A)减小N 的读数同时减小β角 (B)减小N 的读数同时增大β角 (C)增大N 的读数同时增大β角 (D)增大N 的读数同时减小β角 例4.如图4所示,在水平天花板与竖直墙壁间,通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ,绳长L =2.5m ,OA =1.5m ,求绳中张力的大小,并讨论: (1)当B 点位置固定,A 端缓慢左移时,绳中张力如何变化? (2)当A 点位置固定,B 端缓慢下移时,绳中张力又如何变化? 思考:如图所示,长度为5cm 的细绳的两端分别系于竖立地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ,绳子上挂有一个光滑的轻质钩,其下端连着一个重12N 的 物体,平衡时绳中的张力多大? 思考:人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船,若水的阻力不变,则船在匀速靠岸的过程中,下列说法中正确的是( ) (A )绳的拉力不断增大 (B )绳的拉力保持不变 (C )船受到的浮力保持不变 (D )船受到的浮力不断减小 图3-4

知识讲解 平衡条件下的受力分析 (基础)

平衡条件下的受力分析 编稿:周军审稿:吴楠楠 【学习目标】 1. 能准确分析物体的受力情况 2.理解分析静摩擦力的要领 3.掌握整体法与隔离法在分析物体受力时的应用 4.理解共点力的平衡条件,会分析基本的平衡问题 【要点梳理】 要点一、物体的受力分析 要点诠释: 受力分析是力学的一个基础,贯穿于整个高中物理,受力分析就是分析物体受哪些力的作用,并将物体所受的力在力的示意图中表示出来,有时还需求出各力的大小及合力的大小.只有正确分析出物体的受力,才能进一步研究物理过程,因此正确的受力分析,是成功解决问题的关键. 1.物体受力分析的一般思路 (1)明确研究对象,并将它从周围的环境中隔离出来,以避免混淆.由于解题的需要,研究的对象可以是质点、结点、单个物体或物体系统. (2)按顺序分析物体所受的力.一般按照重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序比较好,要养成按顺序分析力的习惯,就不容易漏掉某个力. (3)正确画出物体受力示意图,画每个力时不要求严格按比例画出每个力的大小,但方向必须画准确.一般要采用隔离法分别画出每一个研究对象的受力示意图,以避免发生混乱. (4)检查.防止错画力、多画力和漏画力. 2.物体受力分析的要领 (1)只分析研究对象所受的力,不分析研究对象对其他物体所施的力.也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在所研究的对象上. (2)只分析根据性质命名的力,不用分析根据效果命名的力,如动力、阻力、下滑力等. (3)每分析一个力,都应找出施力物体,以防止多分析某些不存在的力. (4)如果一个力的方向难以确定,可用假设法分析. (5)物体的受力情况会随运动状态的改变而改变,必要时要根据学过的知识通过计算确定. (6)合力与分力不同时分析:合力和分力不能同时作为物体所受的力,只分析实际存在的力,不分析它们的合力或分力. (7)受力分析需要严谨,外部作用看整体,互相作用要隔离,找施力物体防“添力”,顺序分析防“漏力”.分力和合力避免重复,性质力和效果力避免重记. 3.对物体进行受力分析时应注意 (1)为了使问题简化,题目中会出现一些带有某种暗示的提法,如“轻绳”“轻杆”暗示不考虑绳与杆的重力;“光滑面”暗示不考虑摩擦力;“滑轮”“光滑挂钩”暗示两侧细绳中的拉力相等. (2)弹力表现出的形式是多种多样的,平常说的“压力”“支持力”“拉力”“推力”“张力”等实际上都是弹力. (3)静摩擦力产生的条件中相对运动的趋势要由研究对象受到的某些他力来确定,例如,放在倾角为θ的粗糙斜面上的物体A,当用一个沿着斜面向上的拉力F作用时,物体A处于静止状态.从一般的受力分析方法可知A一定受重力G、斜面支持力F N和拉力F,但静摩擦力可能沿斜面向下,可能沿斜面向上,也可能恰好是零,这需要分析物体A所受重力沿斜面的分力与拉力F的大小关系来确定. (4)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力相混淆.譬如以A物体为研究对象,则要找出“甲对A”“乙对A”……的力,而“A对甲”“A对乙”……的力就不是A所受的力. (5)对于分析出的物体受到的每一个力,都必须明确其来源,即每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有. (6)合力和分力不能重复考虑.如在分析斜面上的物体的受力情况时,不能把物体所受的重力和“下滑力”并列为物体所受的力,因为“下滑力”是重力沿斜面方向的分力.

物体的受力(动态平衡)分析典型例题

物体的受力(动态平衡)分析及典型例题 受力分析就是分析物体的受力,受力分析是研究力学问题的基础,是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力,只要物体在地球上,物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向:竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法:假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反,与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断:面面接触垂直于面,点面接触垂直于面,点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示,判断接触面对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力;图b 中斜面对小球 有 支持力。 【例2】如图1—2所示,判断接触面MO 、ON 对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。水平面ON 对球 有 支持力,斜面MO 对球 无 弹力。 【例3】如图1—4所示,画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑,O 为圆心,O '为重心。 【例4】如图1—6所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,杆的另一端固定一个质 图1—1 a b 图1—2 图1—4 a b c

量为m 的球,试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:(1)小车静止;(2)小车以加速度a 水平向右加速运动;(3)小车以加速度a 水平向左加速运动;(4)加速度满足什么条件时,杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为:(1)两物体相互接触,且接触面粗糙;(2)接触面间有挤压;(3)有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切,与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法:假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示,判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。 图a 中物体A 静止。图 b 中物体A 沿竖直面下滑,接触面粗糙。图 c 中物体A 沿光滑斜面下滑。图 d 中物体A 静止。 图a 中 无 摩擦力产生,图b 中 无 摩擦力产生,图c 中 无 摩擦力产生,图d 中 有 摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置,甲为主动轮,传动过程中皮带不打滑,P 、Q 分别为两轮边缘上的两点,下列说法正确的是:( B ) A .P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B .P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反, Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C .P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同, Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D .P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【例7】如图1—10所示,物体A 叠放在物体B 上,水平地面光滑,外力F 作用于物体B 上使它们一起运动,试分析两物体受到的静摩擦力的方向。 图1—8 图1—9

高中物理 动态平衡 受力分析

受力分析精讲(2) 知识点1:动态平衡 1.动态平衡:物体受到大小方向变化的力而保持平衡。是受力分析问题中的难点,也是高考热门考点。 2.在共点力的平衡中,有些题目中常有“缓慢”一词,表示物体在受力过程中处于动态平衡状态,即每一时刻下物体都保持平衡。 3.基本方法:解析法、图解法和相似三角形法. 知识点2:解析法 解析法:对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出未知力的函数表达式,然后根据自变量的变化进行分析。通常需要借助正交分解法和力的合成分解法。特别适合解决四力以上的平衡问题。 例1:有一只小虫重为G,不慎跌入一个碗中,如图,碗内壁为一半径为R的球壳的一部分,且其深度为D,碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ,若小虫可顺利爬出碗口而不会滑入碗底,则D的最大值为多少?(用G、R表示D) 例2:如图所示,上表面光滑的半圆柱体放在水平面上,小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点,在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。下列说法中正确的是?( ) A. 半圆柱体对小物块的支持力变大 B. 外力F先变小后变大 C. 地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小 D. 地面对半圆柱体的支持力变大 知识点3:图解法

图解法常用来解决动态平衡类问题,尤其适合物体只受三个力作用,且其中一个为恒力的情况。根据平行四边形(三角形)定则,将三个力的大小、方向放在同一个三角形中. 利用邻边及其夹角跟对角线的长短关系分析力大小变化情况。因此图解法具有直观、简便的特点。在应用时需正确判断某个分力方向的变化情况及变化范围,也常用于求极值问题。 1. 恒力F+某一方向不变的力 例3:如图1所示,用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉动,则拉力F和墙壁对球的支持力N的变化情况如何? 例4:如右图所示,半圆形支架BAD,两细绳OA和OB结于圆心O,下悬重为G的物体,使OA绳固定不动,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中,分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化? 例5:如图所示,在固定的、倾角为α斜面上,有一块可以转动的夹板(β不定),夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体,试求:β取何值时,夹板对球的弹力最小? 归纳:物体受到三个力而平衡,若其中一个力大小方向不变,另一个力的方向不变,第三个力大小方向都变,在这种情况下,当大小、方向可改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时,存在最小值。 例6:如图3装置,AB为一光滑轻杆,在B处用铰链固定于竖墙壁上,AC为不可伸长的轻质拉索,重物W可在AB杆上滑行。(1)画出重物W 移动到AB杆中点,AB杆的受力分析。 (2)试分析当重物W从A端向B端缓慢滑行的过程中,绳索中拉力的变化情况以及墙对AB杆作用力的变化情况。 图3 2.恒力F+某一大小不变的力

高三受力分析动态平衡模型总结(解析版)

高三受力分析动态平衡模型总结(解析版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

动态平衡受力分析 在有关物体平衡的问题中,有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是:把“动”化为“静”,“静”中求“动”。物体受到往往是三个共点力问题,利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 基础知识必备 方法一:三角形图解法 特点:三角形图象法则适用于物体所受的三个力中,有一力的大小、方向均不变(通常为重力,也可能是其它力),另一个力的方向不变,大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法:先正确分析物体所受的三个力,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长,根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已,比较这些不同形状的矢量三角形,各力的大小及变化就一目了然了。 【例1】如图所示,一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态.今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为() A.F N1、F N2都是先减小后增加 B.F N2一直减小,F N1先增加后减小 C.F N1先减小后增加,F N2一直减小 D.F N1一直减小,F N2先减小后增加 答案 C 【练习1】如图所示,小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑劈面上,小球质量为m,斜面倾角为θ,向右缓慢推动劈一小段距离,在整个过程中 () A.绳上张力先增大后减小

受力分析物体的平衡

受力分析、物体的平衡 一.目标:1.学会按即定顺序对物体进行受力分析 2.能对物体受到的力进行正交分解后列出平衡方程 二.物体的受力分析 1、先确定研究对象; 2、把研究对象隔离出来; 3、分析顺序____________、___________、______________; 4、其他力(结合二力平衡条件进行判断)。 2006年全国卷Ⅱ15、如图所示,位于水平桌面上的物体P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连,从滑轮到P 和到Q的两段绳都是水平的。已 知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因素都是 μ,两物块的质量都是m,滑轮的质量,滑轮上的 摩擦都不计。若用一水平向右的力F拉P使它做匀 速运动,则的F大小为 ( ) A.4μmg B. 3μmg C. 2μmg D. μmg 06年广东省汕头市二模6.“水往低处流”是自然现象,但下雨天落在快速行驶的小车的前挡风玻璃上的雨滴,相对于车却是向上流动的,对这一现象的正确解释是 ( ) A.车速快使雨滴落在挡风玻璃上的初速度方向向上,雨滴由于惯性向上运动 B.车速快使空气对雨滴产生较大的作用力,空气的作用力使雨滴向上运动 C.车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的吸引力,吸引力吸引雨滴向上运动 D.车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的支持力,支持力使雨滴向上运动 三.物体受力分析常用的方法及注意点 (1)隔离法与整体法 将研究对象与周围物体分隔或将相对位置不变的物体系作为一个整体来分析。 (2)假设法 在未知某力是否存在时,可先对其作出存在或不存在的假设,然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。 (3)注意要点 ①研究对象的受力图,通常只画出根据性质命名的力,不要把按效果分解的分力或合力 分析进去,受力图完成后再进行力的合成或分解。 ②区分内力和外力,对几个物体的整体进行受力分析时,这几个物体间的作用力为内力, 不能在受力图中出现,当把某一物体单独隔离分析时,原来的内力变成了外力,要画在受力图上。 ③在难以确定物体的某些受力情况时,可先根据(或确定)物体的运动状态,再运用平 衡条件或牛顿定律判定未知力。 例如图所示,A、B两物体排放在水平面上,在水平力F的作用下 处于静止状态.在以下情况中对B进行受力分析, (1)B与水平面间无摩擦.(2)B与水平面间及B、A之间都存在摩擦. 三.物体的平衡条件

动态平衡受力分析专题Word版

专题 动态平衡中的三力问题 图解法分析动态平衡 在有关物体平衡的问题中,有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向 均要发生变化,故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是:把“动”化为“静”,“静”中 求“动”。根据现行高考要求,物体受到往往是三个共点力问题,利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学 中一个重点和难点,许多同学因不能掌握其规律往往无从下手,许多参考书的讨论常忽略几中情况,笔者整理 后介绍如下。 方法一:三角形图解法。 特点:三角形图象法则适用于物体所受的三个力中,有一力的大小、方向均不变(通常为重力,也可能是 其它力),另一个力的方向不变,大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法:先正确分析物体所受的三个力,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的 矢量延长,根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发 生改变而已,比较这些不同形状的矢量三角形, 各力的大小及变化就一目了然了。 例1.1 如图1所示,一个重力G 的匀质球放在光 滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的 不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。今 使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中, 挡板和斜面对球的压力大小如何变化? 解析:取球为研究对象,如图1-2所示,球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状 态,故三个力的合力始终为零,将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变,但方向不变,始终与斜面垂 直。F 2的大小、方向均改变,随着挡板逆时针转动时,F 2的方向也逆时针转动,动态矢量三角形图1-3中一画 出的一系列虚线表示变化的F 2。由此可知,F 2先减小后增大,F 1随β增大而始终减小。 同种类型:例1.2所示,小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑斜面上,小球质量 为m ,斜面倾角为θ,向右缓慢推动斜面,直到细线与斜面平行,在这个过程中, 绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况?(答案:绳上张力减小,斜面对小球 的支持力增大) 方法二:相似三角形法。 特点:相似三角形法适用于物体所受的三个力中,一个力大小、方向不变,其它二个力的方向均发生变化, 且三个力中没有二力保持垂直关系,但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题 原理:先正确分析物体的受力,画出受力分析图,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形,再寻找与 力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角 形边长的大小变化问题进行讨论。 例2.一轻杆BO ,其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上,B 端 挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮,用力F 拉 住,如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉,使杆BO 与杆A O 间的夹角 θ逐渐减少,则在此过程中,拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情 况是( ) A .F N 先减小,后增大 B .F N 始终不变 C .F 先减小,后增大 D.F 始终不变 解析:取BO 杆的B 端为研究对象,受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小 为G )的作用,将F N 与G 合成,其合力与F 等值反向,如图2-2所示,将三个力矢量构成封 闭的三角形(如图中画斜线部分),力的三角形与几何三角形OBA 相似,利用相似三角形对 应边成比例可得:(如图2-2所示,设AO 高为H ,BO 长为L ,绳长l ,)l F L F H G N ==,式 中G 、H 、L 均不变,l 逐渐变小,所以可知F N 不变,F 逐渐变小。正确答案为选项B A C B O

受力分析、物体的平衡

专题:受力分析和物体的平衡 学习目标: 1、能准确分析物体的受力情况,熟练画出物体的受力示意图 2、知道物体的平衡状态,了解物体的两种平衡情形 3、知道物体处于平衡状态的条件 4、能熟练处理动态平衡问题 活动方案: 活动一:受力分析 1、受力分析的一般步骤: ①、明确研究对象(研究对象可以是单个物体或物体的一部分,也可以是几个物体组成的系统) ②、按顺序分析受力(通常按照重力、弹力、摩擦力、外加力的顺序分析) ③、画受力示意图 ④、检查有无多力、漏力 2、受力分析的注意事项: ①只画性质力(如:重力、弹力、摩擦力等)不画效果力(如:下滑力、动力、阻力等) ②只画实际力,不画分力。分析图1中物体的受力情况(斜面光滑)例如—不能画出下滑力 ③不能传导,不能画传导的力。分析图2中B、C两物体的受力情况。 ④惯性不是力,不能画成力。分析图3中物体的受力情况(冲上斜面的物体沿斜面上滑) ⑤若某个力的方向不能确定,可以先假设这个力不存在,分析物体发生怎样的运动,然后再确定其方 向 例1、如上图所示,物体均处于静止状态,分析物体A、B的受力情况。 活动二:物体的平衡 1、物体的平衡: (1)静平衡:物体在共点力作用下处于状态; 动平衡:物体在共点力作用下处于状态。 (2)“静止”和“v=0”的区别与联系 v=0时,如a=0,是静止,是平衡状态 如a0,不是静止,不是平衡状态 例2、物体在共点力作用下,下列说法中正确的是() A、物体的速度等于零,物体就一定处于平衡状态 B、物体相对另一物体保持静止时,物体一定处于平衡状态 C、物体所受合力为零时,物体一定处于平衡状态 D、物体做匀加速运动时,物体一定处于平衡状态 即时训练:下列属于平衡状态的物体是() A、在直轨道上高速行驶的磁悬浮列车 B、百米赛跑时,运动员起跑的瞬间 C、被乒乓球运动员击中的乒乓球与球怕相对静止时 D、乘客在加速行驶的列车中静止不动 2、共点力作用下物体的平衡条件: (1)共点力的平衡条件:在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零,即F合=0或F x合=0,F y合=0 (2)由平衡条件得出的结论: ①物体在两个力的作用下处于平衡状态,这两个力必定是一对平衡力 ②物体在三个共点力的作用下处于平衡状态时,其中任意两个力的合力与第三个力等大反向 ③物体受n个共点力作用而处于平衡状态时,其中的任意一个力与其他n-1个力的合力一定等大反向 ④当物体处于平衡状态时,沿任意方向物体所受的合力为零 例 3、如图所示,在倾角为θ的斜面上,放置一个质量为m 的光滑小球,球被竖直的挡板挡住,斜面和木板对球的作用力分别是多大? 即时训练:如图所示,细线的一端固定于A点,细线上挂一质量为m的物体,另一端B固定在墙上,当AO与竖直方向成θ角,OB沿水平方向时,则:AO及BO对O点的拉力分别是多大? 3、动态平衡类问题 所谓动态平衡是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这一过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。 例4、如图所示,把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间,不计摩擦,在将板BC逐渐放置水平的过程中,球对墙的压力和球对板的压力如何变化?

动态平衡受力分析专题学生版 一中 (2)

动态平衡中的三力问题专题 方法一:三角形图解法。 特点:三角形图象法则适用于物体所受的三个力中,有一力的大小、方向均不变(通常为重力,也可能是其它力),另一个力的方向不变,大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法:先正确分析物体所受的三个力,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长,根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已,比较这些不同形状的矢量三角形,各力的大小及变化就一目了然了。 例1 如图1所示,一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,挡板和斜面对球的压力大小 如何变化? 答案:F 2先减小后增大,F 1随β增大而始终减小。 例2.如图所示,小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑斜面上,小球质量为m ,斜面倾角为θ,向右缓慢推动斜面,直到细线与斜面平行,在这个过程中,绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况? 答案:绳上张力减小,斜面对小球的支持力增大 专题训练 1.半圆形支架BAD 上悬着两细绳OA 和OB ,结于圆心O ,下悬重为G 的物体,使OA 绳固定不动,将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C 的过程中(如图),分析OA 绳和OB 绳所受力的大小如何变化。 2.如图,电灯悬挂于两墙之间,更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变, 则A 点向上移动时( ) A .绳OA 的拉力逐渐增大 B .绳OA 的拉力逐渐减小 C .绳OA 的拉力先增大后减小 D .绳OA 的拉力先减小后增大 3.如图,用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上,当绳伸长时( ) A .绳的拉力变小,墙对球的弹力变大 B .绳的拉力变小,墙对球的弹力变小 C .绳的拉力变大,墙对球的弹力变小 D .绳的拉力变大,墙对球的弹力变大 4.在共点力的合成实验中,如图,使弹簧秤b 按图示的位置开始顺时针方向缓慢转 90角,在 这个过程中,保持O 点位置不动,a 弹簧秤的拉伸方向不变,则整个过程中关于a 、b 弹簧的 读数变化是( ) A .a 增大,b 减小 B .a 减小,b 减小 C .a 减小,b 先减小后增大 D .a 先减小后增大

受力分析、共点力的平衡练习题(标准答案)

受力分析共点力的平衡 1.如图所示,物块A、B通过一根不可伸长的细线连接,A静止在斜面上,细线绕过光滑的滑 轮拉住B,A与滑轮之间的细线与斜面平行.则物块A受力的个数可能是( ) A.6个B.4个C.5个D.2个 【答案】 B 2.如图所示,A和B两物块的接触面是水平的,A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速 下滑,在下滑过程中B的受力个数为( ) A.3个B.4个C.5个D.6个 【答案】 B 3.如图所示,在斜面上,木块A与B的接触面是水平的.绳子呈水平状态,两木块均保持静 止.则关于木块A和木块B的受力个数不可能是( )

A.2个和4个B.3个和4个C.4个和4个D.4个和5个 【答案】 B 4.如图所示,位于倾角为θ的斜面上的物块B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连.从滑轮到 A、B的两段绳都与斜面平行.已知A与B之间及B与斜面之间均不光滑,若用一沿斜面向 下的力F拉B并使它做匀速直线运动,则B受力的个数为( ) A.4个B.5个C.6个D.7个 【答案】 D 5.如图所示,固定的斜面上叠放着A、B两木块,木块A与B的接触面是水平的,水平力F 作用于木块A,使木块A、B保持静止,且F≠0.则下列描述正确的是( )

A.B可能受到3个或4个力作用B.斜面对木块B的摩擦力方向一定沿斜面向下 C.A对B的摩擦力可能为0D.A、B整体可能受三个力作用 【答案】 D 6.如图所示,在恒力F作用下,a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动,则关于它们 受力情况的说确的是( ) A.a一定受到4个力B.b可能受到4个力 C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.a与b之间一定有摩擦力 【答案】AD 7.如图所示,物体B的上表面水平,当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时,斜面保持静止不动, 则下列判断正确的有( )

高中物理受力分析(动态平衡问题)超精辟

做题技巧:高中物理受力分析(动态平衡问题一般有三种做法,一种是用矢量三角形也是本次专题所讲解的内容,另外两种分别是用相似三角形和动态圆,我们下次讲解) 动态平衡(矢量三角形)的做法分为以下几步: 1、找一个大小和方向都不改变的力(一般为重力) 2、找另外一个力(方向不变,大小在改变) 3、第三个力,可以看这个力是怎样转动的,或者看这个力与水平方向上或者竖直方向上的夹角怎么改变。 因为是受到三个力,三个力平移到一个三角形里面满足首尾相连的矢量三角形,故边长边长则力变大,否则反之。 三、单选题(共15小题) 1.如图所示,保持θ不变,将B点向上移,则BO绳的拉力将: A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 例如: 1、保持重力的大小方向不变,画出F1(OC方向上的力) 2、保持角度θ不变,即AO方向上的力的方向不变 3、B点上移,即BO与竖直方向上夹角变小 接下来只需要构建矢量三角形即可,得出边长的变化关系进而得出力的变化关系 2.如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上的等高的两点,制成一简易秋千.某次维修时将两绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后() A.F1不变,F2变大 B.F1不变,F2变小 C.F1变大,F2变大 D.F1变小,F2变小 3.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后,再用细线悬挂于O点,如图所示.用力F拉小球b,使两个小球都处于静止状态,且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=60°,则F的最小值为() A. B.mg C.D.

4.如图所示,轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上,圆环A套在粗糙的水平直杆MN上.现用水平力F拉着绳子上的一点O,使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置,但圆环A始终保持在原位置不动.则在这一过程中,环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是() A.F f不变,F N不变 B.F f增大,F N不变 C.F f增大,F N减小 D.F f不变,F N减小 5.如图所示,一小球用轻绳悬于O点,用力F拉住小球,使悬线保持偏离竖直方向60°角,且小球始终处于平衡状态.为了使F有最小值,F与竖直方向的夹角θ应该是() A. 90° B. 45° C. 30° D. 0° 6.如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球被竖直的木板挡住,不计摩擦,则球对挡板的压力是() A.mg cosα B.mg tanα C. D.mg 7.一个挡板固定于光滑水平地面上,截面为圆的柱状物体甲放在水平面上,半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间,没有与地面接触而处于静止状态,如图所示.现在对甲施加一个水平向左的力F,使甲沿地面极其缓慢地移动,直至甲与挡板接触为止.设乙对挡板的压力F1,甲对地面的压力为F2,在此过程中() A.F1缓慢增大,F2缓慢增大 B.F1缓慢增大,F2不变 C.F1缓慢减小,F2不变 D.F1缓慢减小,F2缓慢增大 8.如图所示,一定质量的物体通过轻绳悬挂,结点为O.人沿水平方向拉着OB绳,物 体和人均处于静止状态.若人的拉力方向不变,缓慢向左移动一小段距离,下列说法正确的是() A.OA绳中的拉力先减小后增大 B.OB绳中的拉力不变 C.人对地面的压力逐渐减小 D.地面给人的摩擦力逐渐增大

【专题一】受力分析物体的平衡(含答案)

【专题一】受力分析物体的平衡 【考情分析】 1.本专题涉及的考点有:滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数;形变、弹性、胡克定律;力的合成和分解。 《大纲》对“滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数,形变、弹性、胡克定律”等考点均为Ⅰ类要求;对“力的合成和分解”为Ⅱ类要求。 力是物理学的基础,是高考必考内容。其中对摩擦力、胡克定律的命题几率较高。主要涉及弹簧类问题、摩擦力等,通过连接体、叠加体等形式进行考查。力的合成与分解、摩擦力的概念及变化规律是复习的重点。 2.本专题的高考热点主要由两个:一是有关摩擦力的问题,二是共点的两个力的合成问题。本章知识经常与牛顿定律、功和能、电磁场等内容综合考查。单纯考查本章的题型多以选择题为主,中等难度。 【知识交汇】 1.重力 (1)产生:重力是由于地面上的物体受地球的_____________而产生的,但两地得不等价,因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的___________.而另一个分力即重力,如图所示. (2)大小:随地理位置的变化而变化 在两极:G F = 万 在赤道:G F F - = 万向 一般情况下,在地表附近G=________ (3)方向:竖直向下,并不指向地心. 2.弹力 (1)产生条件:①接触;②挤压;③____________. (2)大小:弹簧弹力F kx =,其它的弹力利用牛顿定律和___________求解.(3)方向:压力和支持力的方向垂直于_____________指向被压或被支持的物体,若接触面是球面,则弹力的作用线一定过___________.绳的作用力_________沿绳,杆的作用力__________沿杆.

物体的平衡专题(一):平衡态受力分析

物体的平衡专题(一)—— 平衡态的受力分析专题 常用方法: 1、静态平衡:正交分解法 2、动态平衡:类型一 特点:三力中有一个不变的力,另有一个力的方向不变 解决方法:矢量三角形 类型二 特点:三力中只有一个不变的力,另两力方向都在变 解决方法:相似三角形(力三角和几何三角的相似) 特殊类型 特点:三力中只有一个不变的力,另两力方向都在变,但这两力的夹角 不变 解决方法:边角关系解三角形(如果夹角是直角,一般利用三角函数性质, 如果夹角非直角,一般会用到正弦定理) 注:动态平衡方法一般适用于三力平衡,若非三力状态,可先通过合成步骤变成三力平衡状态。 3、系统有多个物体的分析,整体法与隔离法 【例题1】如图所示,在倾角为θ的斜面上,放一质量为m 的光滑小球,球被竖 直的木板挡住,则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少? 【例题2】如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O 点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球.当它们处于平衡状态时,质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°两小球的质量比12m m 为( ) A . 33 B .32 C .23 D .22 【例题3】如图,电灯悬挂于两干墙之间,要换绳OA ,使连接点A 上移,但保 持O 点位置不变,则在A 点向上移动的过程中,绳OA 的拉力如何变化? 【例题4】用等长的细绳0A 和0B 悬挂一个重为G 的物体,如图所示,在保持O 点位置不变的前提下,使绳的B 端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C 点移动,在移动的过程中绳OB 上张力大小的变化情况是( ) A .先减小后增大 B .逐渐减小 C .逐渐增大 D .OB 与OA 夹角等于90o 时,OB 绳上张力最大 【例题5】重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针 缓慢转到水平位置,在该过程中,斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2 各如何变化?

高三受力分析动态平衡模型总结(解析版)

动态平衡受力分析 在有关物体平衡的问题中,有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是:把“动”化为“静”,“静”中求“动”。物体受到往往是三个共点力问题,利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 基础知识必备 方法一:三角形图解法 特点:三角形图象法则适用于物体所受的三个力中,有一力的大小、方向均不变(通常为重力,也可能是其它力),另一个力的方向不变,大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法:先正确分析物体所受的三个力,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长,根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已,比较这些不同形状的矢量三角形,各力的大小及变化就一目了然了。 【例1】如图所示,一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态.今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为()A.F N1、F N2都是先减小后增加 B.F N2一直减小,F N1先增加后减小 C.F N1先减小后增加,F N2一直减小 D.F N1一直减小,F N2先减小后增加 答案 C 【练习1】如图所示,小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑劈面上,小球质量为m,斜面倾角为θ,向右缓慢推动劈一小段距离,在整个过程中() A.绳上张力先增大后减小 B.绳上张力先减小后增大 C.劈对小球支持力减小 D.劈对小球支持力增大 答案 D

共点力动态平衡分类及解题方法总结

共点力动态平衡问题分类及解题方法 一、总论 1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定,另外两个力的大小或者方向不断变化,但物体仍然平衡,典型关键词——缓慢转动、缓慢移动…… 2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法 解析法——画好受力分析图后,正交分解或者斜交分解列平衡方程,将待求力写成三角函数形式,然后由角度变化分析判断力的变化规律; 图解法——画好受力分析图后,将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形,然后根据不同类型的不同作图方法,作出相应的动态三角形,从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。 3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形(2类)、其他特殊类型 二、例析 1、第一类型:一个力大小方向均确定,一个力方向确定大小不确定,另一个力大小方向均不确定——动态三角形 【例1】如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1,球对木板的压力大小为F N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中 A .F N1始终减小,F N2始终增大 B .F N1始终减小,F N2始终减小 C .F N1先增大后减小,F N2始终减小 D .F N1先增大后减小,F N2先减小后增大 解法一:解析法——画受力分析图,正交分解列方程,解出F N1、F N2随夹角变化的函数,然后由函数讨论; 【解析】小球受力如图,由平衡条件,有 联立,解得:θsin 2N mg F =,θtan 1N mg F = 木板在顺时针放平过程中,θ角一直在增大,可知F N1、F N2都一直在减 小。选B 。 解法二:图解法——画受力分析图,构建初始力的三角形,然后“抓住 不变,讨论变化”,不变的是小球重力和F N1的方向,然后按F N2方向变化规 律转动F N2,即可看出结果。 【解析】小球受力如图,由平衡条件可知,将三个力按顺序首尾相接,可形成如右图所示闭合三角形,其中重力mg 保持不变,F N1的方向始终水平向右,而F N2的方向逐渐变得竖直。 则由右图可知F N1、F N2都一直在减小。 【拓展】水平地面上有一木箱,木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0<μ<1)。现对木箱施加一拉力F ,使木箱做匀速直线运动。设F 的方向与水平地面的夹角为θ,如图所示,在θ从0逐渐增大到90°的过程中,木箱的速度保持不变,则 A .F 先减小后增大 B .F 一直增大 C .F 一直减小 D .F 先增大后减小 解法一:解析法——画受力分析图,正交分解列方程,解出F 随夹角θ变化的函数,然后由函数讨论; 【解析】木箱受力如图,由平衡条件,有 F N F mg F f θ F N2 mg F F N1 F mg θ

受力分析 共点力的平衡教案

受力分析共点力的平衡 适用学科高中物理适用年级高中一年级 适用区域全国新课标课时时长(分钟)60 知识点 1.共点力平衡 2.平衡条件的推论 3.受力分析,隔离、整体法的应用 4.静态平衡问题分析 学习目标一、知识与技能 1.能利用共点力物体的平衡条件解决平衡问题; 2.通过解决平衡问题进一步理解共点力平衡; 5.能够熟练地应用力的合成与分解,隔离、整体法等方法 二、过程与方法 1.通过学案导学让学生自己探究共点力作用下物体平衡条件的应用思路 和法。 2.通过经历完整的探究过程,培养学生灵活分析和解决问题的能力。 3.通过学生间的交流和评价培养了学生合作学习的能力。 三、情感、态度与价值观 使学生感受到受力分析在物理中的地位,提高探究的乐趣。 学习重点受力分析正交分解法整体与隔离法 学习难点整体与隔离法,正交分解法,共点力平衡条件的综合应用。

学习过程 一、复习预习 上节课学习了力的合成与分解,知道了合力和分力是等效代替的关系.学习了共点力的特性和力的合成法则。力的分解方法有哪些?合理的范围怎么计算? 本节课我们将以上节课所学知识为基础探讨物体在共点力作用下的平衡问题。 思考: 1.一个物体在多个力的作用下保持平衡,那这几个力的关系如何? 2.当这些力中存在变力时,其他的力怎么改变? 3.怎么通过其他的力来确定其中的某个力? 我们将带着这几个问题进入本节课的学习

二、知识讲解 考点1、受力分析 1.概念 把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来,并画出物体所受力的示意图,这个过程就是受力分析. 2.受力分析的一般顺序 先分析重力,然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力),再分析其他力(电磁力、浮力、已知力等). 3.受力分析的步骤 ①明确研究对象:研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体的集合. ②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来,进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用. ③画出受力示意图,标明各力的符号. ④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体,检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态,防止发生漏力、添力或错力现象.

高中物理受力分析(动态平衡问题)典型例题(含答案)【经典】

知识点三:共点力平衡(动态平衡、矢量三角形法) 1.(单选)如图所示,一小球在斜面上处于静止状态,不考虑一切摩擦,如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O点转至水平位置,则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是().答案B A.F1先增大后减小,F2一直减小 B.F1先减小后增大,F2一直减小 C.F1和F2都一直减小 D.F1和F2都一直增大 2、(单选)(天津卷,5)如图所示,小球用细绳系住,绳的另一端固定于O点.现用水平力F缓慢推动斜面体,小球在斜面上无摩擦地滑动,细绳始终处于直线状态,当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平, 此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是().答案D A.F N保持不变,F T不断增大 B.F N不断增大,F T不断减小 C.F N保持不变,F T先增大后减小 D.F N不断增大,F T先减小后增大 3.(单选)如图所示,一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端,用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地 推动小球,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面),木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是().答案B A.F1增大,F2减小B.F1增大,F2增大 C.F1减小,F2减小D.F1减小,F2增大 4、(单选)如图所示,一物块受一恒力F作用,现要使该物块沿直线AB运动,应该再加 上另一个力的作用,则加上去的这个力的最小值为().答案B A.F cos θB.F sin θ C.Ftan θD.F cot θ 5.(单选)如图所示,一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上,一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上.若只改变F的方向不改变F的大小,仍使木块静止,则此时力F与水平 面的夹角为().答案A A.60°B.45° C.30°D.15° 6.(多选)一铁架台放于水平地面上,其上有一轻质细线悬挂一小球,开始时细线竖直,现将水平力F作用于小球上,使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置,铁架台始终保持静止,则在这一 过程中().答案:AD A.细线拉力逐渐增大B.铁架台对地面的压力逐渐增大 C.铁架台对地面的压力逐渐减小D.铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、(多选)(苏州调研)如图所示,质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点,在外力F的作用下,小球A、B处于静止状态.若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直 方向的夹角θ保持30°不变,则外力F的大小().答案BCD A.可能为 3 3 mg B.可能为 5 2 mg C.可能为2mg D.可能为mg 8、(单选)如图所示,轻绳的一端系在质量为m的物体上,另一端系在一个轻质圆环上,圆环套在粗糙水平杆MN上.现用水平力F拉绳上一点,使物体处于图中实线位置,然后改变F的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置,圆环仍在原来的位置不动.在这一过程中,水平拉力F、环 与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是().答案D A.F逐渐增大,F摩保持不变,F N逐渐增大B.F逐渐增大,F摩逐渐增大,F N保持不变 C.F逐渐减小,F摩逐渐增大,F N逐渐减小D.F逐渐减小,F摩逐渐减小,F N保持不变

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