求解流水线调度问题的万有引力搜索算法

禁忌搜索算法浅析

禁忌搜索算法浅析 摘要:本文介绍了禁忌搜索算法的基本思想、算法流程及其实现的伪代码。禁忌搜索算法（Tabu Search或Taboo Search，简称TS算法）是一种全局性邻域搜索算法，可以有效地解决组合优化问题，引导算法跳出局部最优解，转向全局最优解的功能。 关键词:禁忌搜索算法；组合优化；近似算法；邻域搜索 1禁忌搜索算法概述 禁忌搜索算法（Tabu Search）是由美国科罗拉多州大学的Fred Glover教授在1986年左右提出来的，是一个用来跳出局部最优的搜寻方法。在解决最优问题上，一般区分为两种方式：一种是传统的方法，另一种方法则是一些启发式搜索算法。使用传统的方法，我们必须对每一个问题都去设计一套算法，相当不方便，缺乏广泛性，优点在于我们可以证明算法的正确性，我们可以保证找到的答案是最优的；而对于启发式算法，针对不同的问题，我们可以套用同一个架构来寻找答案，在这个过程中，我们只需要设计评价函数以及如何找到下一个可能解的函数等，所以启发式算法的广泛性比较高，但相对在准确度上就不一定能够达到最优，但是在实际问题中启发式算法那有着更广泛的应用。 禁忌搜索是一种亚启发式随机搜索算法，它从一个初始可行解出发，选择一系列的特定搜索方向(移动)作为试探，选择实现让特定的目标函数值变化最多的移动。为了避免陷入局部最优解，TS搜索中采用了一种灵活的“记忆”技术，对已经进行的优化过程进行记录和选择，指导下一步的搜索方向。 TS是人工智能的一种体现，是局部领域搜索的一种扩展。禁忌搜索是在领域搜索的基础上，通过设置禁忌表来禁忌一些已经历的操作，并利用藐视准则来奖励一些优良状态，其中涉及邻域（neighborhood）、禁忌表（tabu list）、禁忌长度（tabu 1ength）、候选解（candidate）、藐视准则（candidate）等影响禁忌搜索算法性能的关键因素。迄今为止，TS算法在组合优化、生产调度、机器学习、电路设计和神经网络等领域取得了很大的成功，近年来又在函数全局优化方面得到较多的研究，并大有发展的趋势。 2禁忌搜索算法的基本思想 禁忌搜索最重要的思想是标记对应已搜索的局部最优解的一些对象，并在进一步的迭代搜索中尽量避开这些对象（而不是绝对禁止循环），从而保证对不同的有效搜索途径的探索，TS的禁忌策略尽量避免迂回搜索，它是一种确定性的局部极小突跳策略。 禁忌搜索是对局部邻域搜索的一种扩展，是一种全局逐步寻求最优算法。局部邻域搜索是基于贪婪思想持续地在当前解的邻域中进行搜索，虽然算法通用易实现，且容易理解，但搜索性能完全依赖于邻域结构和初解，尤其会陷入局部极小而无法保证全局优化型。 禁忌搜索算法中充分体现了集中和扩散两个策略，它的集中策略体现在局部搜索，即从一点出发，在这点的邻域内寻求更好的解，以达到局部最优解而结束，为了跳出局部最优解，扩散策略通过禁忌表的功能来实现。禁忌表中记下已经到达的某些信息，算法通过对禁

各种优化算法求解函数优化问题

各种优化算法求解函数优化问题 1.遗传算法的简单介绍及流程 1.1遗传算法的基本原理 遗传算法 ( Genetic Algorithm ,简称 GA) 是近年来迅速发展起来的一种全新的随机搜索优化算法。与传统搜索算法不同 ,遗传算法从一组随机产生的初始解 (称为群体 )开始搜索。群体中的每个个体是问题的一个解 ,称为染色体。这些染色体在后续迭代中不断进化 , 称为遗传。遗传算法主要通过交叉、变异、选择运算实现。交叉或变异运算生成下一代染色体,称为后 代。染色体的好坏用适应度来衡量。根据适应度的大小从上一代和后代中选择一定数量的个 体 ,作为下一代群体 ,再继续进化 ,这样经过若干代之后 ,算法收敛于最好的染色体 ,它很可能就是问题的最优解或次优解。遗传算法中使用适应度这个概念来度量群体中的各个个体在优化计算中有可能达到最优解的优良程度。度量个体适应度的函数称为适应度函数。适应度函数的定义一般与具体求解问题有关。 1.2遗传算法的流程 第一步：确定决策变量及各种约束条件，即确定出个体的表现型X和问题的解空间； 第二步：确定出目标函数的类型，即求目标函数的最大值还是最小值，以及其数学描述形式或量化方法，建立其优化模型； 第三步：确定表示可行解的染色体编码方法，即确定出个体的基因型X和遗传算法的搜 索空间。 第四步：确定解码方法，即确定出个体的基因型 X和个体的表现型 X的对应关系或转换方法； 第五步：确定个体时候适应度的量化评价方法，即确定出由目标函数 f(X) 值到个体适应度F(X) 的转换规则； 第六步：设计遗传算子，即确定出选择运算、交叉运算、变异运算等遗传算子的具体操作方法； 第七步：确定出遗传算法的运行参数，即确定出遗传算法的M、 T、 Pc、 Pm等参数。1.3 遗传算法求解函数优化问题中的参数分析 目前，函数优化是遗传算法的经典应用领域，也是对遗传算法进行性能评价的常用范 例。对于函数优化中求解实数型变量的问题，一般采用动态编码和实数编码的方法来提高其搜

蚁群算法

蚁群算法报告及代码 一、狼群算法 狼群算法是基于狼群群体智能,模拟狼群捕食行为及其猎物分配方式,抽象出游走、召唤、围攻3种智能行为以及“胜者为王”的头狼产生规则和“强者生存”的狼群更新机制,提出一种新的群体智能算法。 算法采用基于人工狼主体的自下而上的设计方法和基 于职责分工的协作式搜索路径结构。如图1所示,通过狼群个体对猎物气味、环境信息的探知、人工狼相互间信息的共享和交互以及人工狼基于自身职责的个体行为决策最终实现了狼群捕猎的全过程。 二、布谷鸟算法 布谷鸟算法 布谷鸟搜索算法,也叫杜鹃搜索,是一种新兴启发算法CS 算法，通过模拟某些种属布谷鸟的寄生育雏来有效地求解最优化问题的算法.同时，CS 也采用相关的Levy 飞行搜索机制 蚁群算法介绍及其源代码。 具有的优点：全局搜索能力强、选用参数少、搜索路径优、多目标问题求解能力强，以及很好的通用性、鲁棒性。 应用领域：项目调度、工程优化问题、求解置换流水车间调度和计算智能 三、差分算法 差分算法主要用于求解连续变量的全局优化问题，其主要工作步骤与其他进化算法基本一致，主要包括变异、交叉、选择三种操作。 算法的基本思想是从某一随机产生的初始群体开始，利用从种群中随机选取的两个个体

的差向量作为第三个个体的随机变化源，将差向量加权后按照一定的规则与第三个个体求和而产生变异个体，该操作称为变异。然后，变异个体与某个预先决定的目标个体进行参数混合，生成试验个体，这一过程称之为交叉。如果试验个体的适应度值优于目标个体的适应度值，则在下一代中试验个体取代目标个体，否则目标个体仍保存下来，该操作称为选择。在每一代的进化过程中，每一个体矢量作为目标个体一次，算法通过不断地迭代计算，保留优良个体，淘汰劣质个体，引导搜索过程向全局最优解逼近。 四、免疫算法 免疫算法是一种具有生成+检测的迭代过程的搜索算法。从理论上分析，迭代过程中，在保留上一代最佳个体的前提下，遗传算法是全局收敛的。 五、人工蜂群算法 人工蜂群算法是模仿蜜蜂行为提出的一种优化方法，是集群智能思想的一个具体应用，它的主要特点是不需要了解问题的特殊信息，只需要对问题进行优劣的比较，通过各人工蜂个体的局部寻优行为，最终在群体中使全局最优值突现出来，有着较快的收敛速度。为了解决多变量函数优化问题，科学家提出了人工蜂群算法ABC模型。 六、万有引力算法 万有引力算法是一种基于万有引力定律和牛顿第二定律的种群优化算法。该算法通过种群的粒子位置移动来寻找最优解，即随着算法的循环，粒子靠它们之间的万有引力在搜索空间内不断运动，当粒子移动到最优位置时，最优解便找到了。 GSA即引力搜索算法，是一种优化算法的基础上的重力和质量相互作用的算法。GSA 的机制是基于宇宙万有引力定律中两个质量的相互作用。 七、萤火虫算法 萤火虫算法源于模拟自然界萤火虫在晚上的群聚活动的自然现象而提出的，在萤火虫的群聚活动中，每只萤火虫通过散发荧光素与同伴进行寻觅食物以及求偶等信息交流。一般来说，荧光素越亮的萤火虫其号召力也就越强，最终会出现很多萤火虫聚集在一些荧光素较亮的萤火虫周围。人工萤火虫算法就是根据这种现象而提出的一种新型的仿生群智能优化算法。在人工萤火虫群优化算法中，每只萤火虫被视为解空间的一个解，萤火虫种群作为初始解随机的分布在搜索空间中，然后根据自然界萤火虫的移动方式进行解空间中每只萤火虫的移动。通过每一代的移动，最终使的萤火虫聚集到较好的萤火虫周围，也即是找到多个极值

流水车间调度问题的研究-周杭超

流水车间调度问题的研究 机械工程学院 2111302120 周杭超 如今，为了满足客户多样化与个性化的需求，多品种、小批量生产己经为一种重要的生产方式。与过去大批量、单一的生产方式相比，多品种、小批量生产可以快速响应市场，满足不同客户的不同需求，因此，受到越来越多的企业管理者的重视。特别是以流水线生产为主要作业方式的企业，企业管理者致力于研究如何使得生产均衡化，以实现生产批次的最小化，这样可以在不同批次生产不同品种的产品。在这种环境下，对于不同批次的产品生产进行合理调度排序就显得十分重要。 在传统的生产方式中，企业生产者总是力求通过增加批量来减小设备的转换次数，因此在生产不同种类的产品时，以产品的顺序逐次生产或用多条生产线同时生产。这样，必然会一次大批量生产同一产品，很容易造成库存的积压。在实际生产中如果需要生产A, B, C, D 四种产品各100件，各种产品的节拍都是1分钟，如果按照传统的做法，先生产出100件A产品，其次是B，然后是C，最后生产产品D。在这种情况下，这四种产品的总循环时间是400分钟。然而，假设客户要求的循环时间为200分钟(四种产品的需求量为50件)，那么在200分钟的时间内就只能生产出产品A和产品B，因而不能满足客户需求，同时还会过量生产产品A和B，造成库存积压的浪费。这种生产就是非均衡的，如图1所示。 比较均衡的生产方式(图2 )是:在一条流水线上同时将四种产品

混在一起生产，并且确定每种品种一次生产的批量。当然，如果在混合生产时不需要对设备进行转换，那么单件流的生产方式是最好的。然而，在实际生产A, B, C ， D 四种不同产品时，往往需要对流水线上的某些设备进行工装转换。单件流的生产方式在此难以实现，需要根据换装时间来确定每种产品一次生产的批量。同时，由于现实生产中不同产品在流水线上各台机器的加工时间很难相同，因此，流水线的瓶颈会随着产品组合的不同而发生变化。当同一流水线加工多产品，并且每种产品在各道工序(各台机器)的加工时间差异较大时，瓶颈就会在各道工序中发生变化，如何对各种产品的投产顺序进行优化以协调这些变化的瓶颈是生产管理中一个很重要的问题。 图1 图2 因而对流水线调度问题的研究正是迎合这种多品种、小批量生产方式的需要，我们要讨论得是如何对流水线上生产的不同产品的调度顺序进行优要化。 流水车间调度问题一般可以描述为n 个工件要在 m 台机器上加工，每个工件需要经过 m 道工序，每道工序要求不同的机器，n 个工件在 m 台机器上的加工顺序相同。工件在机器上的加工时间是给定的，设为(1,,;1,,)ij t i n j m ==L L 。问题的目标是确定个工件在每台机器上的最优加工顺序，使最大流程时间达到最小。

流水作业调度问题

流水作业调度问题 描述: N个作业｛1,2, ..... ,n｝要在由两台机器M1和M2组成的流水线上完成加工。每个作业 加工的顺序都是先在M1上加工，然后在M2上加工。M1和M2加工作业i所需的时间分别为ai和bi , 1 < i < n。流水作业高度问题要求确定这n个作业的最优加工顺序，使得从第一个作业在机器M1上开始加工，到最后一个作业在机器M2上加工完成所需的时间最少。 可以假定任何任务一旦开始加工，就不允许被中断，直到该任务被完成，即非优先调度。输入: 输入包含若干个用例, 第一行为一个正整数K(1<=K<=1000), 表示用例个数, 接下来K 个用例,每个用例第一个为作业数N(1<=N<=1000)，接下来N行，每行两个非负整数，分别表 示在第一台机器和第二台机器上加工时间。 输出: 每个用例用一行输出采用最优调度所用的总时间，即从第一台机器开始到第二台机器结束的时间。 样例输入: 1 4 5 6 12 2 4 14 8 7 样例输出: 33 假定直接按顺序进行完成，则机器1 可以不用考虑，因为作业1 完成后就可以完成作业 2,直到作业n,需要的时间为所有作业在机器1上的时间总和。 但是，机器2 上完成的时间呢？ 机器2上完成的时间显示除了作业在机器2上完成的时间总和, 还要加上等待时间, 即要求先在机器1 上完成后,才能在机器2 上开始。 例如 5 6 12 2 两个作业,顺序如下： 按顺序,则在机器1 上进行作业1 需要5小时,后进行作业2, 需要12小时,和为17 小时； 机器2 上,作业1 只能从第5 小时开始,第11 小时完成,等待了5 小时,等到作业2 在机器1 上完成后(已经是第17时),再完成2小时,共19小时。机器2的等待时间总计为11 小时。 逆序,在机器1上进行作业2需要12小时,后进行作业1 需要5小时,和为17小时,

禁忌搜索算法评述(一)

禁忌搜索算法评述(一) 摘要:工程应用中存在大量的优化问题,对优化算法的研究是目前研究的热点之一。禁忌搜索算法作为一种新兴的智能搜索算法具有模拟人类智能的记忆机制,已被广泛应用于各类优化领域并取得了理想的效果。本文介绍了禁忌搜索算法的特点、应用领域、研究进展,概述了它的算法基本流程,评述了算法设计过程中的关键要点,最后探讨了禁忌搜索算法的研究方向和发展趋势。 关键词:禁忌搜索算法;优化;禁忌表;启发式;智能算法 1引言 工程领域内存在大量的优化问题,对于优化算法的研究一直是计算机领域内的一个热点问题。优化算法主要分为启发式算法和智能随机算法。启发式算法依赖对问题性质的认识,属于局部优化算法。智能随机算法不依赖问题的性质,按一定规则搜索解空间,直到搜索到近似优解或最优解,属于全局优化算法,其代表有遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法、禁忌搜索算法等。禁忌搜索算法(TabuSearch,TS)最早是由Glover在1986年提出,它的实质是对局部邻域搜索的一种拓展。TS算法通过模拟人类智能的记忆机制,采用禁忌策略限制搜索过程陷入局部最优来避免迂回搜索。同时引入特赦(破禁)准则来释放一些被禁忌的优良状态,以保证搜索过程的有效性和多样性。TS算法是一种具有不同于遗传和模拟退火等算法特点的智能随机算法,可以克服搜索过程易于早熟收敛的缺陷而达到全局优化1]。 迄今为止,TS算法已经广泛应用于组合优化、机器学习、生产调度、函数优化、电路设计、路由优化、投资分析和神经网络等领域,并显示出极好的研究前景2~9,11~15]。目前关于TS 的研究主要分为对TS算法过程和关键步骤的改进,用TS改进已有优化算法和应用TS相关算法求解工程优化问题三个方面。 禁忌搜索提出了一种基于智能记忆的框架,在实际实现过程中可以根据问题的性质做有针对性的设计,本文在给出禁忌搜索基本流程的基础上,对如何设计算法中的关键步骤进行了有益的总结和分析。 2禁忌搜索算法的基本流程 TS算法一般流程描述1]: (1)设定算法参数,产生初始解x,置空禁忌表。 (2)判断是否满足终止条件?若是,则结束,并输出结果;否则,继续以下步骤。 (3)利用当前解x的邻域结构产生邻域解,并从中确定若干候选解。 (4)对候选解判断是否满足藐视准则?若成立,则用满足藐视准则的最佳状态y替代x成为新的当前解,并用y对应的禁忌对象替换最早进入禁忌表的禁忌对象,同时用y替换“bestsofar”状态,然后转步骤(6);否则,继续以下步骤。 (5)判断候选解对应的各对象的禁忌情况,选择候选解集中非禁忌对象对应的最佳状态为新的当前解,同时用与之对应的禁忌对象替换最早进入禁忌表的禁忌对象。 (6)转步骤(2)。 算法可用图1所示的流程图更为直观的描述。 3禁忌搜索算法中的关键设计 3.1编码及初始解的构造 禁忌搜索算法首先要对待求解的问题进行抽象,分析问题解的形式以形成编码。禁忌搜索的过程就是在解的编码空间里找出代表最优解或近似优解的编码串。编码串的设计方式有多种策略,主要根据待解问题的特征而定。二进制编码将问题的解用一个二进制串来表示2],十进制编码将问题的解用一个十进制串来表示3],实数编码将问题的解用一个实数来表示4],在某些组合优化问题中,还经常使用混合编码5]、0-1矩阵编码等。 禁忌搜索对初始解的依赖较大,好的初始解往往会提高最终的优化效果。初始解的构造可以

论文-禁忌搜索算法

基于禁忌搜索算法的车辆路径选择 摘要：本文从VRP的提出背景与求解方法出发，阐释了禁忌搜索算法的原理与影响算法性能的关键因素，进而将禁忌搜索算法的思想运用于解决车辆路径问题，在VRP问题初始解的基础上，用禁忌搜索算法优化车辆配送路线，设计出直观且策略易于理解的客户直接排列的解的表示方法，最后将该算法用C语言实现并用于求解VRP问题，测试结果表明该算法可行且解的质量较高。 关键词：车辆路径问题；禁忌搜索；邻域；禁忌表 1.引言 物流配送过程的成本构成中，运输成本占到52%之多，如何安排运输车辆的行驶路径，使得配送车辆依照最短行驶路径或最短时间费用，在满足服务时间限制、车辆容量限制、行驶里程限制等约束条件下，依次服务于每个客户后返回起点，实现总运输成本的最小化，车辆路径问题正是基于这一需求而产生的。求解车辆路径问题（Vehicle Routing Problem简记VRP）的方法分为精确算法与启发式算法，精确算法随问题规模的增大，时间复杂度与空间复杂度呈指数增长，且VRP问题属于NP-hard问题，求解比较困难，因此启发式算法成为求解VRP问题的主要方法。禁忌搜索算法是启发式算法的一种，为求解VRP提供了新的工具。本文通过一种客户直接排列的解的表示方法，设计了一种求解车辆路径问题的新的禁忌搜索算法。 因此研究车辆路径问题，就是要研究如何安排运输车辆的行驶路线，使运输车辆依照最短的行驶路径或最短的时间费用，依次服务于每个客户后返回起点，总的运输成本实现最小。 2.车辆路径问题的禁忌搜索算法 2.1 车辆路径问题的描述 车辆路径问题的研究目标是对一系列送货点或取货点，确定适当的配送车辆行驶路线，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件（如货物需求量、发送量交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等）下，达到一定的目标（如路程最短、费用最小、时间尽量少、使用车辆尽量少等)。参见下图2.1所示：其中0表示配送中心，1～８表示客户编号。 图2.1 车辆路径问题 在本文中为使得问题易于理解，将该问题描述为：有一定数量的客户，各自有不同数量的货物需求，且每个客户的位置和需求量一定，一个物流中心提供这些货物，并有一个车队负责分送货物，每台配送车辆的载重量一定，这里假设车辆的型号一致，即最大载重量和最

置换流水车间调度问题的MATLAB求解

物流运筹实务课程设计 题目：置换流水车间调度问题的MATLAB求解置换流水车间调度问题的MATLAB求解

目录 一、前言 (5) 二、问题描述 (6) 三、算法设计 (7) 四、实验结果 (15)

摘要 自从Johnson 1954年发表第一篇关于流水车间调度问题的文章以来．流水车间调度问题引起了许多学者的关注。安排合理有效的生产调度是生产活动能井然有序开展，生产资源得到最佳配置，运作过程简明流畅的有力保证。流水车间调度问题是许多实际流水线生产调度问题的简化模型。它无论是在离散制造工业还是在流程工业中都具有广泛的应用。因此，对进行研究具有重要的理论意义和工程价值。流水线调度问题中一个非常典型的问题，而置换流水线调度问题作为FSP 问题的子问题，是一个著名的组合优化问题。该问题是一个典型的NP难问题，也是生产管理的核心内容。随着生产规模的扩大，流水线调度问题的优化对提高资源利用率的作用越来越大，因此对其研究具有重要的理论和现实意义。 关键字：流水车间，单件小批量生产，jsp模型，Matlab 前言 企业资源的合理配置和优化利用很大程度上体现在车间一层的生产活动中,所以加强车间层的生产计划与控制一直在企业生产经营活动中占有十分重要的地位。车间生产计划与控制的核心理论是调度理论。车间调度问题是一类重要的组合优化问题。为适应订货式、多品种、小批量生产的需要,引进了置换流水车间调度概念。在置换流水车间调度优化后,可以避免或大大减少流程工作时间、提高生产效率。因此,研究成组技术下车间调度问题是很有必要的。生产调度，即对生产过程进行作业计划，是整个个先进生产制造系统实现管理技术、优化技术、白动化与计算机技术发展的核心。置换流水车间调度问题是许多实际生产调度问题的简化模型。生产计划与调度直接关系着企业的产出效率和生产成本，有效的计划与调度算法能最大限度地提高企业的效益。调度问题是组合优化问题，属于NP问题，难以用常规力一法求解。随着制造业的快速发展，大规模定制生产、全球化

基于亲和度的引力移动算法

Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 2018，54（6）1概述近年来，许多相关研究人员通过观察自然界中各种自然现象并从中受到了启发，提出了很多启发式优化算法来解决一些复杂的问题，例如：中心力算法[1]、模拟退火算法[2]、蚁群算法[3]、遗传算法[4]、粒子群算法[5]等。这些启发式优化算法只在某些特定问题上提供了有效解决问题的途径，在解决一些高维空间优化问题时存在着搜索解的精度较低、搜索解过程中容易陷入局优导致算法收敛速度慢等问题。因此，探索新的算法仍然是必要的。引力搜索算法（Gravitational Search Algorithm ，GSA ）是近年来伊朗克曼大学的教授EsmatRashedi 等[6-7]提出的基于牛顿第二定律和万有引力定律的一种新型启发式优化算法。目前有关引力搜索算法的研究已经陆续 展开，在应用方面，文献[8]将GSA 用于解决流水线调度问题时获得了较好的效果，文献[9-10]将模糊C-mean 算法与GSA 相结合用于求解模糊聚类问题，文献[11]将GSA 应用到船舶船舱的布置上得出的方案能较好地符合算例的要求，文献[12]用GSA 求解该电力系统电压无功控制的数学模型；在理论研究方面，文献[13-14]从不同的角度对算法进行了改进以增强其优化性能。在GSA 算法的基础上文献[15]提出了一种新型的群体搜 索优化算法引力移动算法（GMA ）并在文中证明了GMA 的搜索解的精度和稳定性明显优于粒子群算法。但是引力移动算法在使用中仍然存在着过早陷入局部基于亲和度的引力移动算法 赵蕊娟，杨连贺 ZHAO Ruijuan,YANG Lianhe 天津工业大学计算机科学与软件学院，天津300387 School of Computer Science and Software Engineering,Tianjin Polytechnic University,Tianjin 300387,China ZHAO Ruijuan,YANG Lianhe.Improved gravitation move algorithm based on https://www.360docs.net/doc/b814892719.html,puter Engineering and Applications,2018,54（6）：44-48. Abstract ：To improve the searching performance of gravitation move algorithm,in accordance with problems of bad per-formance in search accuracy and slow convergence speed in the high dimensional space optimization,PGMA is proposed by introducing affinity to improve the algorithm convergence and search precision,and this improved Gravitational Move Algorithm （GMA ）changes the particle ’s gravitational force calculation formula.It includes the principles of gravitational move algorithm and the structure of the affinity,and the affinity for the appropriate transformation is added to the formula resultant force.Then the formula resultant force is modified.Thirteen benchmarks function are tested and show that new algorithm is better than GMA with both a steady convergence and a better accuracy of solution. Key words ：Gravitation Move Algorithm （GMA ）;resultant force;affinity;benchmark function;adjustable parameter 摘要：为提高引力移动算法搜索性能，针对引力移动算法解决一些高维空间优化问题时存在的收敛速度慢、搜索精度不高的问题，提出一种基于亲和度的改进引力移动算法PGMA 。基于引力移动算法原理，通过构造一个基于亲和度概念的系数对种群个体受到的引力合力公式作适当的变换改造基本引力移动算法。改进后的算法对种群中个体的位置更新方向加以引导，来提高算法的搜索精度和算法搜索能力。用13个基准函数对改进算法进行试验验证改进算法在求解精度和稳定性上优于基本引力移动算法。 关键词：引力移动算法；合力；亲和度；基准函数；可调参数 文献标志码：A 中图分类号：TP 301doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.1611-0158 基金项目：天津市科技计划项目（No.16JCTPJC47400）。 作者简介：赵蕊娟（1990—），女，硕士研究生，研究方向：数据挖掘、智能优化，E-mail ：zhaorj_tjpu@https://www.360docs.net/doc/b814892719.html, ；杨连贺，博士，教授，博 导，研究方向：数据挖掘。 收稿日期：2016-11-09修回日期：2017-01-02文章编号：1002-8331（2018）06-0044-05 CNKI 网络出版：2017-03-13,https://www.360docs.net/doc/b814892719.html,/kcms/detail/11.2127.TP.20170313.1638.024.html 44万方数据

0018算法笔记——【动态规划】流水作业调度问题与Johnson法则

1、问题描述： n个作业{1，2，…，n}要在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工。每个作业加工的顺序都是先在M1上加工，然后在M2上加工。M1和M2加工作业i所需的时间分别为ai和bi。流水作业调度问题要求确定这n个作业的最优加工顺序，使得从第一个作业在机器M1上开始加工，到最后一个作业在机器M2上加工完成所需的时间最少。 2、问题分析 直观上，一个最优调度应使机器M1没有空闲时间，且机器M2的空闲时间最少。在一般情况下，机器M2上会有机器空闲和作业积压2种情况。设全部作业的集合为N={1，2，…，n}。S是N的作业子集。在一般情况下，机器M1开始加工S中作业时，机器M2还在加工其他作业，要等时间t后才可利用。将这种情况下完成S中作业所需的最短时间记为T(S,t)。流水作业调度问题的最优值为T(N,0)。 设π是所给n个流水作业的一个最优调度，它所需的加工时间为 aπ(1)+T’。其中T’是在机器M2的等待时间为bπ(1)时，安排作业 π(2)，…，π(n)所需的时间。 记S=N-{π(1)}，则有T’=T(S,bπ(1))。 证明：事实上，由T的定义知T’>=T(S,bπ(1))。若T’>T(S,bπ(1))，设π’是作业集S在机器M2的等待时间为bπ(1)情况下的一个最优调度。

则π(1)，π'(2)，…，π'(n)是N的一个调度，且该调度所需的时间为 aπ(1)+T(S,bπ(1))

计算机系统结构实验一流水线指令调度

计算机专业类课程 实 验 报 告 课程名称：计算机系统结构 学院：计算机科学与工程 专业：计算机科学与技术 学生姓名：林怡 学号：2012060020023 指导教师：叶娅兰 日期：2015年 5月 5日 电子科技大学计算机学院实验中心

电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 实验一 一、实验名称：流水线指令调度 二、实验学时：4 三、实验内容和目的： 实验目的： 1. 通过本实验，理解指令调度的方法。 2．掌握使用VC 开发平台模拟处理机内部指令流调度的编程策略。 实验内容： （一）给定要执行的任务和执行该任务的流水线结构 流水线的调度方式能够提高任务的并行度，但是针对不同的任务，由于相关的存在，其并行度的提高是不一致的。在开始程序设计前，我们首先要给定所要完成的任务： 这里我们使用最简单的累加操作∑=n 1i Ai 。 n 的数值可以变化，通过变换n 的值用同一程 序进行多次模拟。 给定流水线： 流水线分四个步骤，每个步骤的执行时间均为一个单位时间。 （二）对任务进行分解 任务分解的目的是为了减少相关。例如n ＝4时，任务分解为 A1＋A2、A3＋A4、 A1＋A2＋A3＋A4 三个加法操作。 如果n 的大小是未知的，任务该怎样分解呢？换而言之，在程序模拟中，有没有一种通行的分解处理方式，可以实现对任意数目的源数据的累加的分解？ （三）任务分解程序模拟的思路 首先，Ai 是对称的，Ai 和Aj 都是一个源操作，任意更换其相对位置，计算的累加和的结果是不变的。每次的加法操作能执行的必要条件是存在两个源数据，因此我 1 2 3 4 X Y

们可以把所有的源数据放入一个队列中，只要该队列中有两个源，那么就执行加法，加法计算的结果是下一次计算的源数据，我们把它再放回源数据队列，直到对列中只剩一个数据、同时加法流水线中没有执行加法操作时，整个累加过程完成。 （四）加法流水线的设计 加法流水线分为四个步骤，每个步骤时间花费是一个单位时间。模拟程序的目的是为了计算总的执行时间，因此对于每个步骤执行的功能并不需要关心。 为此设计一个总步数为4步的加法器，接收两个输入数据，经过4个时间片，输出加法的结果。时间片可以用定时器来模拟。 （五）程序设计 程序应包括一个队列，一个加法类，一个定时器，一个输出对话框。 队列用于存放源数据，一开始将n个源数据A1－An放入。 启动定时器，每一个时间片从队列中取出两个源数据，送入加法器（可以通过调用加法器中接口函数，把源数据作为参数传入）。 构造加法器类，可以考虑用一个长度对4的执行队列来模拟4个步骤，每个时间片将队列的数据依次下压一格，队列尾的数据进行加法计算并将结果压入源数据队列。 用一个记数值表示时间开销，每个时间片对该记数值加1。 当源队列只剩一个数据且加法器的执行队列为空时，整个程序结束，记数器的值就是任务执行的总体时间花费。 （五）多次模拟 可以通过循环的方式对n从4－20进行循环，将每次模拟运行的时间开销值在对话框中显示出来。如果可能将结果打印。 四、实验原理： 程序设计及数据结构： 实验程序共有6个类，分别是： ①PipeAdditionTest 公共类，测试程序，每一个n的循环，将计时器清零并初始化长度为n的源操作数队列，当源操作数队列有多余一个操作数或者加法器的执行队列不为空的时候持续调用加法器类执行加法操作，在程序结束时输出n以及计时器timercounter的值； ②OperaQueue 操作数队列类，包括一个操作数队列数据结构、队列初始化函数OperaQueue(int queueLength)、从队列中取一个源操作数函数getOperationNum()和将加法器计算的结果压入队尾的函数pushOperationNum(int op)； 电子科技大学计算机学院实验中心

用A算法解决十五数码问题

一、15数码问题的描述及其状态空间法表示 （1）15数码问题描述 15数码问题又叫移棋盘问题，是人工智能中的一个经典问题。所谓的15数码问题：就是在一个4×4的16宫格棋盘上，摆放有15个将牌，每一个将牌都刻有1～15中的某一个数码。棋盘中留有一个空格，允许其周围的某一个将牌向空格移动，这样通过移动将牌就可以不断改变将牌的布局。这种求解的问题是：给定一种初始的将牌布局或结构(称初始状态)和一个目标布局(称目标状态)，问如何移动数码，实现从初始状态到目标状态的转变，如图1所示。问题的实质就是寻找一个合法的动作序列 (a)初始状态(b)目标状态 图1 15数码问题的一个实例 （2）状态空间法表示 人工智能问题的求解是以知识表示为基础的。如何将已获得的有关知识以计算机内部代码形式加以合理地描述、存储、有效地利用便是表示应解决的问题[1]。目前的知识表示方法有十余种，如：一阶谓词逻辑表示法、产生式表示法、状态空间表示法、语义网格表示法、框架表示法、脚本表示法、面向对象表示法等。任何一个给定的问题可能存在多种知识表示方法，人们可以根据待求解问题的领域知识选择适当的知识表示方法。这里我们只强调状态空间表示法。 把求解的问题表示成问题状态、操作、约束、初始状态和目标状态。状态空间就是所有可能的状态的集合。求解一个问题就是从初始状态出发，不断应用可应用的操作，在满足约束的条件下达到目标状态。问题求解过程就可以看成是问题状态在状态空间的移动。 状态是为描述某类不同事物间的差别而引入的一组最少变量q0，q1，…，q n的有序集合。问题的状态空间是一个表示该问题全部可能状态及其关系的图。记为三元状态(S、F、G)，其中S所有可能的问题初始状态集合，F操作符集合，G目标状态集合。十五数码的状态空间法： 初始状态S[4][4]={5,12,11,4,13,6,3,10,14,2,7,9,1,15,0,8}；(0表示空格) 目标状态G[4][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,0}； 操作符集合F={空格上移，空格下移，空格左移，空格右移} 状态空间的一个解：是一个有限的操作算子序列，它使初始状态转化为目标状态：S0-f1->S1-f2->...f k->G。 二、A* 算法的基本原理、算法步骤、流程图 （1）A*算法基本原理

算法分析复习题目及答案

一。选择题 1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。 A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解 3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 4、在下列算法中有时找不到问题解的是（ B ）。 A、蒙特卡罗算法 B、拉斯维加斯算法 C、舍伍德算法 D、数值概率算法 5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（B ）。 A、子集树 B、排列树 C、深度优先生成树 D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 7、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。 A 棋盘覆盖问题 B 选择问题 C 归并排序 D 0/1背包问题 9. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（C ） A 数值概率算法 B 舍伍德算法 C 拉斯维加斯算法 D 蒙特卡罗算法 11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。 A、广度优先 B、最小耗费优先 C、最大效益优先 D、深度优先12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 13.备忘录方法是那种算法的变形。（ B ） A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（ B ）。 A、O（n2n） B、O（nlogn） C、O（2n） D、O（n）

混合流水线生产计划与调度问题研究

混合流水线生产计划与调度问题研究 21世纪人类进入了信息化的时代,经济的全球化、一体化、市场化和信息化,使全球市场竞争也越来越激烈,促使企业的生产方式发生了巨大的变化。利用现代各种先进的方法和技术,优化生产经营和生产操作,优化资源分配的生产计划和调度已经越来越重要,是实现精细化生产,增强企业竞争力的一个重要方面。 随着生产方式的改进,对生产计划与调度的研究也具有越来越重要的现实意义和理论价值。本文根据汽车生产企业的生产流程,对混合流水型生产方式的生产计划、投产序列优化调度、生产过程的监测和控制、生产中的物料需求几方面的应用,结合汽车部件生产和整车装配生产计划与调度过程进行了深入的研究。 主要工作内容及创新点如下:(1)提出了混流装配生产计划与生产排程制定方法。以订单需求与企业生产能力为依据制定生产计划和工作班次。 为保证产品生产序列满足负荷平衡和物料消耗平准化,设计了加权决策的多目标模型,采用免疫优化算法,设计了一种新的抗体浓度表示方法,能够以很快的收敛速度获得优化结果。计算结果表明,按照该序列进行生产日程安排,可以满足交货日期要求,并能使库存最小化。 (2)根据混流生产产品的特点,提出了以状态路径或状态网络图表达产品装配生产过程的方法,并由此建立产品状态之间的转化路径,以此为依据,可以实现产品个性化的生产活动往后推迟,同时可以实现在制品的在线动态调整。(3)构建了基于产品控制和在制品动态调整的混流装配生产计划与调度体系结构,给出了生产监控的数学模型,提出了多个控制向量,实现了从生产计划的产品队列到在制品的状态跟踪和分析,以及对产品的调整等生产过程的动态描述。 (4)将产品装配工艺与产品物料清单结合形成装配工位物料需求,按照装配

02流水线车间生产调度的遗传算法MATLAB源代码

流水线车间生产调度的遗传算法MATLAB源代码 n个任务在流水线上进行m个阶段的加工，每一阶段至少有一台机器且至少有一个阶段存在多台机器，并且同一阶段上各机器的处理性能相同，在每一阶段各任务均要完成一道工序，各任务的每道工序可以在相应阶段上的任意一台机器上加工，已知任务各道工序的处理时间，要求确定所有任务的排序以及每一阶段上机器的分配情况，使得调度指标(一般求Makespan)最小。 function [Zp,Y1p,Y2p,Y3p,Xp,LC1,LC2]=JSPGA(M,N,Pm,T,P) %-------------------------------------------------------------------------- % JSPGA.m % 流水线型车间作业调度遗传算法 % GreenSim团队——专业级算法设计&代写程序 % 欢迎访问GreenSim团队主页→https://www.360docs.net/doc/b814892719.html,/greensim %-------------------------------------------------------------------------- % 输入参数列表 % M 遗传进化迭代次数 % N 种群规模(取偶数) % Pm 变异概率 % T m×n的矩阵，存储m个工件n个工序的加工时间 % P 1×n的向量，n个工序中，每一个工序所具有的机床数目 % 输出参数列表 % Zp 最优的Makespan值 % Y1p 最优方案中，各工件各工序的开始时刻，可根据它绘出甘特图 % Y2p 最优方案中，各工件各工序的结束时刻，可根据它绘出甘特图 % Y3p 最优方案中，各工件各工序使用的机器编号 % Xp 最优决策变量的值，决策变量是一个实数编码的m×n矩阵 % LC1 收敛曲线1，各代最优个体适应值的记录 % LC2 收敛曲线2，各代群体平均适应值的记录 % 最后，程序还将绘出三副图片：两条收敛曲线图和甘特图（各工件的调度时序图） %第一步：变量初始化 [m,n]=size(T);%m是总工件数，n是总工序数 Xp=zeros(m,n);%最优决策变量 LC1=zeros(1,M);%收敛曲线1 LC2=zeros(1,N);%收敛曲线2 %第二步：随机产生初始种群 farm=cell(1,N);%采用细胞结构存储种群 for k=1:N X=zeros(m,n); for j=1:n for i=1:m X(i,j)=1+(P(j)-eps)*rand;

动态规划-流水作业调度报告

动态规划-流水作业调度报告 C1 问题描述和分析 N个作业{1,2,………,n}要在由两台机器M1和M2组成的流水线上完成加工。每个作业加工的顺序都是先在M1上加工，然后在M2上加工。M1和M2加工作业i所需的时间分别为ai和bi，1≤i≤n。流水作业高度问题要求确定这n个作业的最优加工顺序，使得从第一个作业在机器M1上开始加工，到最后一个作业在机器M2上加工完成所需的时间最少。 设全部作业的集合为N={1,2,…,n}, S?N,,一般情况下,机器M1开始加工作业S时,机器M2还在加工其他作业,要等时间t后才可利用.将这种情况下完成S中作业所需的最短时间记为T(S,t).流水作业调度的最优值为T(N,0) 即,设π是所给n个流水作业的一个最优调度,它所需的加工时间为a(π1)+T’.其中T’是在此机器M2的等待时间为b(π1)时,安排作业π1, π2,…πn所需时间. 所以S=N-{π1},有T’=T(S,b(π1)). 由T的定义知T’≥T(S,b(π1)).若T’＞T(S,b(π1)),设π’是作业集S在机器M2的等待时间为b(π1)情况下的一个最优调度.则π1, π’2,…, π’n是N的一个调度,且该调度所需的时间为a(π1)+T(S,b(π1))＜a(π1)+T’.这与π是N的最优调度矛盾.故T’≤ T(S,b(π1).从而T’=T(S,b(π1). 即当机器M1为空闲即未安排任何加工任务时，则任何一个作业的第一个任务（第一道工序）都可以立即在M1上执行，无须任何先决条件。因此容易知道，必有一个最优调度使得在M1上的加工是无间断的。实际上，如某个最优调度π在M1上安排的加工是有间断的，则我们可以把所有在M1上出现间断处的任务的开始加工时间提前，使得在M1上的加工是无间断的；而在M2上仍按π原先的安排。把这样调整之后的调度记作为π’。由于在调度π’下，任何一个任务在M1上加工的结束时间不晚于在调度π下的结束时间，故调度π’不会影响在M2上进行加工的任何一个任务的开始时间。由于调度π’在M1上的结束时间早于调度π，在M2上的结束时间与调度π相同，而π又是最优调度，所以π’也是最优调度。由此我们得到：一定有一个最优调度使得在M1上的加工是无间断的。另外，也一定有一个最优调度使得在M2上的加工空闲时间（从O时刻起算）为最小，同时还满足在M1上的加工是无间断的。（证明留作作业）因此，如果我们的目标是只需找出一个最优调度，我们可以考虑找：在M1上的加工是无间断的、同时使M2的空闲时间为最小的最优调度。（根据上述理由，这样的最优调度一定存在。）可以证明，若在M2上的加工次序与在M1上的加工次序不同，则只可能增加加工时间（在最好情况下，增加的时间为O）。也就是说，在M1上的加