(完整版)沪教版八年级下第二十一章《代数方程》全章复习--巩固练习(有答案)

代数方程单元复习巩固练习（提高）

【巩固练习】

一、选择题：

1.下列方程中，是关于x 的分式方程的是（）

A.03152212=-+x x

B.03521=-++x x

C.012231=-++-x x x

D.01

21=-++-nm

n x m x 2.方程

11112=-+--++y y y y 的解是（） A .±1 B.1 C.-1 D.无解 3.若两个分式

3-x x 与6x+3

的和等于它们的积,则实数x 的值为（） A.-6 B.6 C.6

-5

D. 65

4．下列各对未知数的值中，是方程组222

()3()20

x xy y x y x y ?++=??---+=??的解的是（） A 、21x y =??=? B 、 5212x y ?=????=?? C 、 12x y =-??=-? D 、12

x y ?

=-????=-??

5. 如果??

?==4

y x 是方程组???==+b xy a y x 的一组解，那么这个方程组的另一组解是（）

A 、???==14y x

B 、???-=-=41y x

C 、?

??-=-=14

y x

D 、?

??-==14

y x

6.下列判断错误的是（）

A 、方程15-=+x x 没有负数根

B 、方程22+=+x x x 的解的个数为2

C 、方程x x -=+39没有正数根 D

0=（-2）(+3)

的解为3,221==x x

7.如果0,0>>y x ，且xy y x =

-23，则

的值可能是（） A 、4

B 、1

C 、49

D 、以上都无可能

二、填空题：

8.若关于x 的分式方程

31-=--x m

x x 无解，则=m _________．

9.已知x=3是方程

1210=++x

x 一个根，求k 的值=_______. 10．方程组??

?==+6

xy y x 的解是 .

11．已知???-==21y x 是方程组?

??=?=+n y x m

y x 的一个解，那么这个方程组的另一个解是 .

12. 已知??

?==3,0y x 和???==7

,1y x 是方程032

=++by x a 的两个解，则=+b a .

13. 若方程k x =+22有实数根，则k 的取值范围为 . 14.方程0x 1x x 1=-+-实数根的个数有个.

三、解答题：

15.解下列方程

（1）（2）

16.若解分式方程

x x x m x x 1

)1(112+=++-+产生增根，则m 的值是多少？ 17. 已知a 是非零整数，且满足()32138

11322

a a a a ->-??

?->+?

?，解关于x 的方程：2233310x x x x a -+-=．

18. 已知直角三角形周长为48厘米，面积为96平方厘米，求它的各边长.

19. k 为何值时，方程组???=-=+k

y x y x ,

1622只有唯一解？

20.A 、B 两码头相距48千米，一轮船从A 码头顺水航行到B 码头后，立即逆水航行返回到A 码头，共用了5小时；已知水流速度为4千米/时，求轮船在静水中的速度．

【答案与解析】 1.【答案】C

【解析】A 、B 选项分母上都没有未知数，所以不是分式方程；D 选项是分式方程，但不是关于x 的分式方程，只有C 正确.

2.【答案】D.

3.【答案】A. 【解析】由题意得：

3-x x +6x+3=3-x x 6x+3

，解得：1=-6,x 2=3x （舍去）. 4.【答案】A

【解析】将各选项代入原方程，看是否满足方程的左右两边相等. 5.【答案】A. 【解析】将

?==4

1y x 代入方程组???==+b xy a y x 求得54a b =??=?，再解方程组5

4x y xy +=??=?.

6. 【答案】D ；

【解析】D 选项中x=2使得分母为0，因此不正确. 7. 【答案】B ；

【解析】因为x ＞0，将方程xy y x =

-23的两边同时除以x 得，3-2

y x

，因为0,0>>y x ，所以

y x ＞0，再把B 、C 选项代入方程3-2y x

. 8.【答案】2.

【解析】两边同时乘以（x-3）去分母解得x=1+m ，方程无解，说明有增根x=3，所以1+m=3，m=2. 9.【答案】x=-3；

【解析】将x=3代入原方程中，解关于k 的一元一次方程即可. 10.【答案】?

????====2y 3x 3y 2

x 或. 【解析】可以采用代入法消元.

11.【答案】?

??=-=12

y x .

【解析】将?

?-==21y x 代入原方程组求得12m n =-??=-?，所以原方程组是1

2x y xy +=-??=-?，再解此方程组即可.

12.【答案】1或-3

【解析】将???==3,0y x 和???==7,1y x 分别代入方程032

=++by x a 得，2330+730b a b +=??+=?，

解得1121a b =??=-?或22

1a b =-??=-?，所以a ＋b=1或-3.

13.【答案】k

；

【解析】因为22x +≥2

≥，所以k

14. 【答案】2；

【解析】分解因式得，1-(1)0x x +=，所以1-0x =或1+x=0，解得121,1x x ==-，经检验，

121,1x x ==-都是原方程的根.

15. 【答案与解析】

（1）解：方程两边同乘以(x+2)(x-2)，得

(x-2)+4x-2(x+2)=(x+2)(x-2)，即x 2

-3x+2=0， ∴x 1=1，x 2=2．

检验：x=1时，(x+2)(x-2)≠0，知x=1是原方程的解；x=2时，(x+2)(x-2)=0，知x=2是原方程的增根. 故原方程的根是x=1．

（2）设x 2－2x ＝y ，则

（y ＋2）（y ＋1）＋25（y －2）（y ＋1）＝24（y 2

－4）

整理后，得y 2

－11y ＋24＝0. 解得 y 1＝3，y 2＝8.

①当y ＝3时，x 2

－2x ＝3, 解得 x 3＝－1，x 2＝3，

②当y ＝8时，x 2

－2x ＝8. 解得x 3＝－2，x 4＝4.

经检验：x 1＝－1，x 2＝3，x 3＝－2，x 4＝4都是原方程的解.

16. 【答案与解析】

解：原方程即是

x x x m x x 1

)1(112+=++-+ 去分母，得 .)1()1(22

+=+-x m x 这个方程可能的增根是 .10-==x x 或

把0=x 代入整式方程，得.1)1(0=+-m 解得2-=m ；

把1-=x 代入整式方程，得.)11()1()1(22

+-=+--?m 解得.1=m ∴m=1或m=-2.

17. 【答案与解析】

解：解不等式组

() 32138 113

a a

->-

得，

＜a＜

，因为a是非零整数，所以a=-1或1，①当a=-1时，原方程为，

设23

x x y

-=，则方程转化为，23100

y y

++=，

因为△=9-40=-31＜0，所以方程无解；

②当a=1时，原方程为，

设23

x x y

-=，则方程转化为，23100

y y

+-=，

解得，12,

y=-

当232

x x

-=时，14,

x=-；

当235

x x

-=-时，无解.

经检验，14,

x=-都是方程的解.

所以原方程的解为14,

x=-.

18. 【答案与解析】

解：设该直角三角形的两条直角边为a、b，则斜边长为22

a b

+，根据题意得，

++=48

=96

a b a b

解得

=12

=16

或

=16

=12

，

经检验，

=12

=16

和

=16

=12

都是方程的解，所以斜边长为22

1216=20

+cm.

答：该直角三角形的三边长分别是12cm、16cm、20cm.

19. 【答案与解析】

由（2）得， y=x-k（3）

将（3）代入（1）得，22

22160

x kx k

-+-=，

要使原方程组有唯一解，只需要上式的△=0，即 2

(2)42(16)0k k --??-=，

解得，k=±.

所以当k=±时，方程组???=-=+k

y x y x ,

1622只有唯一解.

20. 【答案与解析】

解：设轮船在静水中的速度为x 千米/时，

根据题意，得

448-+

+x x ＝5．方程的两边都乘以(x ＋4)(x －4)，约去分母，整理得5x 2

－96x －80＝0．

解这个方程，得x 1＝20，x 2＝－5

．

经检验，x 1＝20，x 2＝－5

都是原方程的根，但速度为负数不合题意，所以只取x ＝20．

答：轮船在静水中的速度为20千米/时．

(沪教版)初二下册英语知识点

（沪教版）初二下册英语知识点 ◆unit 3 What were you doing when the UFO arrived? 知识点： 1．过去进行时 a) 过去进行时由“was/were+动词ing形式”构成。以动词work为列，其肯定式，否定式，疑问式以及简略答语见下表：肯定式：I/He/She/It was working. We/You/ They were working. 否定式：I/He/She/It was not working. We/You/They were not working. 疑问式和简略答语：Was I working? Yes, you were. Was he working? No, he wasn’t. 【注意】was not常简略为wasn’t; were not常简略为weren’t b) 过去进行时的用法：过去进行时表示过去某一时刻或某一段时间正在进行的动作。这一特定的过去时间，除有上，下文暗示以外，一般用时间状语来表示2．not …until直到…才。表示动作在某时之前尚未开始，直到此时动作才开始。not…until可以用after或when来代替，但主句谓语动词要用肯定形式。Until 为连词时后接时间状语从句，until作介词时，后面接表示时间的名词。Until 用于肯定句多表示动作或状态一直延续到until所表示的时间为止，意思为“直到…” from..till…中till往往表示不太具体的时间。From …to…或from…until常用来表示具体的时间。 3．find it…to do，it在此句中为形式宾语代表动词不定式，动词不定式为真正的宾语，常用于这种用法的动词有find, feel, think, make等。 4．“疑问词+不定式“结构相当于一个名词性从句，常常可用同等成分的从句代替。改写时，只需在疑问词后面加一个适当的主语（这个主语一般与主句的主语一致），并将不定式改成适当形式的谓语即可。如，Where to go is still a question.=

(完整word版)上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理

上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质 16.1 二次根式 1．二次根式的概念: 式子a(a 0) 叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或0。 2．二次根式的性质 2 a(a 0) ① a a ；a(a 0) ②( a)2 a(a 0) ③ab a b(a 0,b 0) ； ④ a a (a 0,b 0) bb 16.2 最简二次根式与同类二次根式 1. 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2. 化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式 16.3 二次根式的运算 1. 二次根式的加减: 先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并． 2. 二次根式的乘法:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即a b ab(a 0,b 0). 3. 二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式． 4. 二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去( 或分子、分母约分) ．把分母的根号化去，叫做分母有理化．二次根式的运算法则： a c + b c =(a+b) c (c 0) a b ab(a 0,b 0). aa ) b b(a 0,b>0 ( a)n a n( a 0) 第十七章一元二次方程

△=b 2 4ac ≥0 17.3 一元二次方程的判别式 2 1．一元二次方程 ax bx c 0(a 0) ： △> 0时，方程有两个不相等的实数根 △＝ 0 时，方程有两个相等的实数根 △< 0 时，方程没有实数根 2．反过来说也是成立的 17.4 2．把二次三项式分解因式时；如果 b 2 4ac ≥ 0，那么先用公式法求出方程的两个实数根，再写出分解式 2 如果 b 2 4ac < 0，那么方程没有实数根，那此二次三项式在实数范围内不能分解因式 3．实际问题：设，列，解，答第十八章正比例函数和反比例函数 18.1．函数的概念 1．在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量 2．在某个变化过程中有两个变量，设为 x 和 y ，如果在变量 x 的允许取之范围内，变量 y 随变量 x 的变化而变化，他们之间存在确定的依赖关系，那么变量 y 叫做变量 x 的函数， x 叫做自变量 3．表达两个变量之间依赖关系的数学是自称为函数解析式 y f (x) 4．函数的自变量允许取之的范围，叫做这个函数的定义域；如果变量 y 是自变量 x 的函数，那么对于 x 在定义域内去顶的一个值 a ，变量 y 的对应值叫做当 x=a 时的函数值 18.2 正比例函数 1．如果两个变量每一组对应值的比是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成正比例 2．正比例函数 :解析式形如 y=kx ( k 是不等于零的常数)的函数叫做正比例函数，气质常数 k 叫做比例系数；正比例函数的定义域是一切实数 17.1 一元二次方程的概念 1．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是般形式 y=ax2+bx+c (a ≠ 0)，称为次项系数； 2．系数； bx 叫做一次项， b 是一 17.2 一元二次方程的解法 1．特殊的一元二次方程的解法： 2．一般的一元二次方程的解法： 2 的整式方程叫做元二次方程的一般式， c 叫做常数项元二次方程 ax 叫做二次项 ,a 是二次项开平方法，配方法、求根公式法分解因式法 2 b b 2 4ac 3．求根公式 x ： x 1 b b 2 4ac 2a x 2 b b 2 4ac 2a 元二次方程的应用 1．般来说，如果二次三项式 ax 2 bx c 0) 过因式分解 2 ax bx c = a(x x 1)(x x 2) ； x 1、 x 2 是一元二次方程 2 ax bx 0(a 0) 的根

沪科版八年级数学下册教案

第1课时二次根式的概念 1．了解二次根式的概念；(重点) 2．理解二次根式有意义的条件；(重点) 3．理解a(a≥0)是一个非负数，并会应用a(a≥0)的非负性解决实际问题．(难点) 一、情境导入 1．小明准备了一张正方形的纸剪窗花，他算了一下，这张纸的面积是8平方厘米，那么它的边长是多少？ 2．已知圆的面积是6π，你能求出该圆的半径吗？大家在七年级已经学习过数的开方，现在让我们一起来解决这些问题吧！二、合作探究探究点一：二次根式的概念【类型一】二次根式的识别 (2015·安顺期末)下列各式：①1 2；②2 x；③x2＋y2；④－5；⑤35，其中二次根式的个数有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个解析：根据二次根式的概念可直接判断，只有①③满足题意．故选B. 方法总结：判断一个式子是否为二次根式，要看式子是否同时具备两个特征：①含有二次根号“”；②被开方数为非负数．两者缺一不可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】二次根式有意义的条件代数式 x＋1 x－1有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥－1且x≠1 B．x≠1 C．x≥1且x≠－1 D．x≥－1 解析：根据题意可知x＋1≥0且x－1≠0，解得x≥－1且x≠1.故选A. 方法总结：(1)要使二次根式有意义，必须使被开方数为非负数，而不是所含字母为非负数；(2)若式子中含有多个二次根式，则字母的取值必须使各个被开方数同时为非负数； (3)若式子中含有分母，则字母的取值必须使分母不为零．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：利用二次根式的非负性求值【类型一】利用被开方数的非负性求字母的值 (1)已知a ，b 满足2a ＋8＋|b －1|＝0，求2a －b 的值； (2)已知实数a ，b 满足a ＝b －2＋2－b ＋3，求a ，b 的值．解析：根据二次根式的被开方数是非负数及绝对值的意义求值即可．解：(1)由题意知???2a ＋8＝0，b －1＝0，得2a ＝－8，b ＝1，则2a －b ＝－9； (2)由题意知? ??b －2≥0，2－b ≥0，解得b ＝2.所以a ＝0＋0＋3＝3. 方法总结：①当几个非负数的和为0时，这几个非负数均为0；②当题目中，同时出现a 和－a 时(即二次根式下的被开方数互为相反数)，则可得a ＝0. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】与二次根式有关的最值问题当x ＝________时，3x ＋2＋3的值最小，最小值为________．解析：由二次根式的非负性知3x ＋2≥0，∴当3x ＋2＝0即x ＝－23 时，3x ＋2＋3的值最小，此时最小值为3.故答案为－23 ，3. 方法总结：对于二次根式a ≥0(a ≥0)，可知其有最小值0. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计本节课的内容是在我们已学过的平方根、算术平方根知识的基础上，进一步引入二次根式的概念．教学过程中，应鼓励学生积极参与，并让学生探究和总结二次根式在实数范围内有意义的条件

2017-2018学年沪教版初中英语八年级下册英语期末知识点汇总

2017-2018学年沪教版初中英语八年级下册英语期末知识点汇总 U1 复习提纲一、短语 1. 在……岁时at the age of 2. 代替in place of/ instead of 3. 付出代价at a price 4. 为某事感激某人be grateful/thankful to sb for sth 5. 电视播放的on television 6. 对某人要求严格be strict with sb 7. 上钢琴课take/have piano lessons 8. 病倒fall ill 9. 对……负责be responsible for 10. 从那时起from then on 11. 放弃give up 12. 我们时代的 of our time(s) 13. 获得奖项win/get/receive an award (for sth.) 14. 玩得开心have fun 15. 获得一个机会get a chance 16. 表演，演出 give a performance 17. 例如 such as 18. 在许多大型活动at many huge events 19. 鼓励某人做某事encourage sb to do sth 20. 西方古典音乐Western classical music 21. 钢琴天才piano prodigy 22. 对……感到好奇be curious about 23. an experiment on … 关于…的实验 24. 找寻、思索search for 25. 使发生;导致lead to (led pt.) 26. 厌倦；厌烦(做某事)be tired of doing sth 27. 保护……以免…… protect…from sth 28. 被称为……;被称作…… be known as… 29. 因…为人所知be known for 30. 在他的一生中during his lifetime 31. 使某人/某物怎样make sth./sb. + adj. 32. 建立；创建set up 33. 总是、一直is/ was always doing 34. 同时at the same time 35. 了解learn about 36. 出生在某地be born in 37. 与…无关have nothing to do with 38. 意味着做某事meaning doing sth 39. 打算做某事mean to do 40. 在做……方面有天赋have a gift for doing sth 41. 坚持做……keep doing sth. 42. 出于热爱for love 43. 不再想某人；不再把某人放在心上forget about sb 44. 得了吧come on 45. 储蓄；攒钱save up 46. 靠某人自己on one’s own 47. 帮助某人give sb a hand 48. 共同的，共有的in common 49. 与……平等be equal to 50. 足够……以至于能够做某事be adj. enough(for sb) to do… 51. 太…以至于不能做某事be+ too+ adj.+ to do sth. 52. 对……产生兴趣become interested in 53. 总计；总数in total=in all 54. 历史上in history 55. ……方面的专家an expert on/at/in… 56. 为……而战fight for… 57. 为反对……而战fight against… 58. 提供帮助offer to help 59. 被认为是……be regarded as… 60. 从……退休retire from… 二、词汇 responsibility (n.) -- responsible (adj.) piano (n.) -- pianist (n.) prodigious (adj.) -- prodigy (n.) stun (n.) -- stunning (adj.) west (n.) -- western (adj.) classic (n.) -- classical (adj.) music (n.) -- musical (adj.) compete (v.) -- competition (n.) succeed (v.) -- success (n.) -- successful (adj.) sudden (adj.) -- suddenly (adv.) perform (v.) -- performance (n.) encouragement (n.) -- encourage (v.) talent (n.) -- talented (adj.)

沪教版八年级数学下知识点总结

沪科版八年级数学下知识点总结二次根式知识点：知识点一：二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。知识点二：取值范围 1. 二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 2. 二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没有意义。知识点三：二次根式（）的非负性（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。知识点四：二次根式（）的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，. 知识点五：二次根式的性质文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。注： 1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即； 2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义； 3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。知识点六：与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，

沪科版八年级数学下册知识点归纳总结

沪科版八年级数学下册知识总结一元二次方程知识点： 1. 一元二次方程的一般形式: a ≠0时，ax 2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a 、 b 、 c ；其中a 、 b,、c 可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式: 当ax 2+bx+c=0 (a ≠0)时，Δ=b 2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题： Δ＞0 <=> 有两个不等的实根； Δ=0 <=> 有两个相等的实根； Δ＜0 <=> 无实根； Δ≥0 <=> 有两个实根（等或不等）. 4. 一元二次方程的根系关系：当ax 2+bx+c=0 (a ≠0) 时，如Δ≥0，有下列公式： .a c x x a b x x )2(a 2ac 4b b x ) 1(212122 ,1= -=+-±-=，； 5. 一元二次方程的解法（1）直接开平方法（也可以使用因式分解法） ①2(0)x a a =≥ 解为：x = ②2()(0)x a b b +=≥ 解为：x a += ③2()(0)ax b c c +=≥ 解为：ax b +=④22()()()ax b cx d a c +=+≠ 解为：()ax b cx d +=±+ （2）因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法如：20(,0)()0ax bx a b x ax b +=≠?+= 此类方程适合用提公因式，而且其中一根为0 290(3)(3)0x x x -=?+-= 230(3)0x x x x -=?-= 22694(3)4x x x -+=?-=

沪教版八年级英语下册各单元知识点及复习

沪教牛津版八年级英语下册各单元知识点总复习 Unit 1 一、单词归纳与练习 I. 根据要求写出相应的单词。 1. ill (名词) ____________________ 2. hurt (过去式) ____________________ 3. peaceful (名词) ____________________ 4. difficult (名词) ____________________ 5. expression (动词) ____________________ 6. organize (名词) ____________________ II．根据句意及首字母或汉语提示写单词，完成句子。 6. Peter often goes to help the d____________ children in the hospital. 7. They are going to r_______________ money to build a school for the children in the poor village. 8. I didn't p___________ for my house. My parents bought it for me. 9. We should learn to control our s____________ when we get very angry. 10. She showed great c______________ when she faced the danger. She was so brave. III.用括号里所给单词的适当形式填空，完成句子。 14. The doctor gave him some medicine to reduce his _______ (painful) in his stomach. 15. The young man often offers ________ (help) his mother with housework. 16. As ______ (teenager), we can learn to solve problems by ourselves. 17. I'm confident about the ______ (friend) between Mary and me. 18. Our school _______ (organization) an activity to help the poor children last week. 二、词组归纳与练习 I．用方框中所给短语的适当形式填空，完成句子。 1.__________ make his dream come true, he works very hard. 2. Although he met a lot of problems in his study, he ___________ work hard and didn't give up. 3. He is sad because of the failure in his exam. Let's do something to __________. 4. He broke his leg yesterday and he__________ walk now. 5. She ___________ the headache last

八年级沪教版牛津版英语下册第1单元词汇与语法详解

Unit 1 Helping those in need 单词 raise v. 筹募，增加，提高 She raises money for the disabled people. He asked the boss raise his salaries. permission n. 准许，批准 They entered the area without permission. permit是其动词形式，常见搭配为permit sb to do sth，意为允许某人做某事。 Permit me to explain. teenager n. 青少年 The teenager ran away after being punished. offer v. 主动提出 He offered to do voluntary work [拓展]offer意为“主动提出”时，后接动词不定式to+do；offer还可作“提供，供应”解，常用短语有offer sb sth或offer sth to sb. They offered us some money. suffer v. (因疾病等)受苦；受折磨 The children suffered from serious illness. serious adj. 严重的；严肃的、庄重的 That could cause serious injury Please be serious for a minute, this is very important illness n. （某种）病 He stayed home for a day because of a slight illness. organize v. 组织，筹备 We organized a painting competition for them. express v. 表达，表露。 He could not express his feelings of sadness to his mother. 他不能向母亲表露出内心的悲痛. pain n. (精神上的)痛苦，苦恼；（肉体上的）疼痛, 疼痛 He felt a sharp pain in his knee.他感到膝盖一阵剧痛。(肉体上) I never meant to cause her pain.我从没有让她痛苦之意。（精神上） lonely adj. 孤独的，寂寞的 I live all alone but I never feel lonely. 我虽孑然一身, 但从不感孤寂。 lonely与alone的区别： a.lonely只用作形容词，在句中既可作定语，也可作表语，表示“孤独的，寂寞的”意思，强调内心孤独，带有浓厚的感情色彩，具有“渴望得到同伴”的含义 I'm a lonely man. b.alone 形容词,副词，意为“独自的（地）、单独的（地）”，指客观情况（独自一人，没有同伴或助手） I am alone at home.（作形容词作表语） I like to work alone. （作副词修饰work） friendship n. 友谊，友情

沪教版八年级数学上下册总结

八年级数学第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质二次根式 1．二次根式的概念: 式子)0(≥a a 叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O ． 2．二次根式的性质 ①? ??≤-≥==)0()0(2a a a a a a ； ②)0()(2≥=a a a ③)0,0(≥≥?=b a b a ab ； ④)0,0(>≥=b a b a b a 最简二次根式与同类二次根式 1. 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2.化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式二次根式的运算 1.二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并． 2.二次根式的乘法:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即 ).0,0(≥≥=?b a ab b a

3.二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式． 4.二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化．二次根式的运算法则： c c c≥0) ?b a b a ab = ≥ ).0 ,0 (≥ a a =a≥0,b>0） b b =( a≥0) ()n n a a

第十七章一元二次方程一元二次方程的概念 1．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2．一般形式y=ax 2+bx+c （a ≠0），称为一元二次方程的一般式，ax 叫做二次项,a 是二次项系数；bx 叫做一次项，b 是一次项系数；c 叫做常数项一元二次方程的解法 1．特殊的一元二次方程的解法：开平方法，分解因式法 2．一般的一元二次方程的解法：配方法、求根公式法 3．求根公式24b b ac x -±-=：221244b b ac b b ac x x -+----= , = ； △=24b ac -≥0 一元二次方程的判别式 1．一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠： △＞0时，方程有两个不相等的实数根 △＝0时，方程有两个相等的实数根 △＜0时，方程没有实数根 2．反过来说也是成立的一元二次方程的应用 1．一般来说，如果二次三项式2ax bx c ++（0a ≠）通过因式分解得2ax bx c ++=12()()a x x x x --；1x 、2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的

八年级下册泸教版英语知识点大全

Unit 1 1. offer sth. 提供某物 offer to do sth. 主动提出做某事 offer sb. Sth. = offer sth. to sb. 给某人提供某物 2. lonely 孤独的表示主观上孤独 alone 单独的侧重独自一人，表示客观的状态 alone = by oneself 单独地 3. enjoy 喜欢后接n. / V-ing / pron. 4. some 某种；某一后接n. 单数 5. in hospital 住院常与be / stay 搭配 hospital 前加冠词表示具体的建筑物——医院 6. unable = not able 不能够 be unable to = be not able to不能够…… 7. attend school = go to school 上学 8. since then 从那时起常放在句末，用现在完成时 9. teach sb. to do sth. 教某人做某事 teach sb. sth. 教某人某事 10. continue to do sth. = continue doing sth. 继续做某事 11. have difficulty / trouble / problems (in) doing sth. 做某事有困难 12. know / wonder / learn / decide + 特殊疑问词+ 动词不定式 13. would like to do sth. = want to do sth. 愿意做某事 14. wish to do sth. = hope to do sth. 希望做某事wish表示愿望，语气比较委婉、客气 wish sb. to do sth. 希望某人做某事 15. use … for sth. / doing sth. 用某物完成某事 16. raise 增加；提高；筹募；养育（及物动词） rise 上升；增强（不及物动词） 17. in + 状态名词表示处于某种状态 18. pay … for … 付款 pay … to do 付费去做某事 19. 数词+ per cent of … 20. (in) the way + 从句以……方式，用……方法 Unit 2 1. What’s the matter / the trouble / wrong (with sb.)? 怎么了？ 2. hold up 抬起；举起 3. remind sb. + that 从句提醒某人…… remind sb. of … 使某人想起…… remind sb. about … 提醒某人（关于）…… remind sb. to do … 提醒某人做…… 4. think over 仔细考虑接名词时，可放在短语后或中间；接代词时，代词放在短语中间 5. Why don’t you / not do …? 为什么（你）不做……？ What / How about doing …? 做……怎么样？That’s a good idea! / Good idea! had better (not) do … 最好（不）做…… 6. feel like 想要后接n. / pron. / V-ing want = feel like 后接n. / pron. / to do 7. the key to … ……的关键后接n. / V-ing

沪科版八年级下册数学全教案

沪科版八年级下册数学全教案好的教案还可以给八年级数学教师带来更多的反思，更好地促进教师的专业成长与发展。下面是小编为大家精心整理的沪科版八年级下册数学的教案，仅供参考。沪科版八年级下册数学教案设计《17.1 一元二次方程》一、教学目标 1.掌握一元二次方程的定义，能够判断一个方程是否是一元二次方程. 2.能够将一元二次方程化为一般形式并确定a，b，c的值. 二、(重)难点预见重点：知道什么叫做一元二次方程，能够判断一个方程是否是一元二次方程. 难点：能够将一元二次方程化为一般形式并确定a，b，c的值. 三、学法指导结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务. 四、教学过程开场白设计：一元二次方程是初中数学中非常重要的内容，它在实际生活中有着非常广泛的应用.什么形式的方程是一元二次方程?这样的方程怎么解答呢?它又能解决哪些问题呢?带着这些问题，让我们一起学习

《一元二次方程》这一章，今天我们来学习第一节课，同学们肯定有很多新的收获. 1、忆一忆在前面我们曾经学习了什么叫做一元一次方程?一元指的是什么含义?一次呢?你能猜想什么叫做一元二次方程吗? 学法指导：本节课学习一元二次方程先让学生回忆一元一次方程.学习四边形可以让学生回忆三角形，学习四边形的边、角、顶点，可以让学生回忆三角形的边、角、顶点，则可达到水到渠成的效果. 2、想一想请同学们根据题意，只列出方程，不进行解答： (1)一个矩形的长比宽多2cm，矩形的面积是15cm，求这个矩形的长和宽. (2)两个连续正整数的平方和是313，求这两个正整数. (3)直角三角形三边的长都是整数，它的斜边长为13cm，两条直角边的差为7cm，求两条直角边的长. 预习困难预见： (1)学生在列方程时没有搞清楚平方和与和的平方的区别，以至于把方程列错了. (2)学生在解答第(3)题时，设未知数时忘记带单位. (3)还有的同学没有注意只列方程，以至于学生列出方程后尝试着解方程，导致耽误了一些时间.

沪教牛津版八年级下册英语单词汇总

沪科版八年级下册数学教案

沪科版八年级下册数学教案数学教案也是数学教师上好课的前提。下面是我为大家精心整理的，仅供参考。一次函数的概念教学目标 (1)通过一些具体函数实例;建立和理解一次函数概念。 (2)理解一次函数与特殊函数如正比例函数、常值函数的关系。 (3)会判断两个变量之间的关系是否是一次函数;能用待定系数法确定一次函数解析式; (4)在判断一次函数的过程中体验分类讨论的数学思想。教学重点及难点一次函数与正比例函数概念的关系; 用待定系数法求一次函数的解析式. 教学过程一、创设情境，复习导入问题1：汽车油箱里原有汽油120升，已知每行驶10千米耗油2升，如果汽车油箱的剩余是y(升)汽车行驶的路程为x(千米)，试用解析式表示y 与x的关系. 分析：每行驶10千米耗油2升，那么每行驶1千米耗油0.2升，因此y 与x的函数关系式为：

y=120-0.2x (0x600) 说明当一个函数以解析式表示时,如果对函数的定义域未加说明,那么定义域由这个函数的解析式确定;否则,应指明函数的定义域. 这个函数是不是我们所学的正比例函数?它与正比例函数有何不同?它的图像又具备什么特征?从今天开始我们将讨论这些问题. 二、学习新课 1.概念辨析问题2：某人驾车从甲地出发前往乙地，汽车行驶到离甲地80千米的A 处发生故障，修好后以60千米/小时的速度继续行驶.以汽车从A处驶出的时刻开始计时，设行驶的时间为t(小时)，某人离开甲地所走的路程为s(千米)，那么s与t的函数解析式是什么? 类似问题1：这个函数解析式是 S=60t+80 思考：这个解析式和y=-0.2x+120有什么共同特点? 说明通过讨论使学生能够从它们的函数表达式得出表示函数的式子都是自变量的一次整式. 如果我们用k表示自变量的系数，b表示常数.这些函数就可以写成：y=kx+b(k0)的形式. 一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，且k0)的函数，叫做一次函数(linear function).一次函数的定义域是一切实数. 当b=0时，y=kx+b即y=kx(k是常数，且k0).所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

沪教版数学八年级下册知识点归纳--四边形

平行四边形【定义】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。【性质】 1.根据定义得，平行四边形的两组对边分别平行 2.平行四边形的对边相等 3.平行四边形的对角相等 4.夹在两条平行线间的平行线段相等 5.平行四边形的两条对角线相互平分 6.平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点【平行四边形的判定】 1.根据定义来判定 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4.对角线相互平分的四边形是平行四边形 5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形矩形【定义】有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形【性质】 1.矩形的四个角都是直角 2.矩形的两条对角线相等 3.矩形是中心对称图形，也是轴对称图形【判定】 1.根据定义来判定 2.有三个内角是直角的四边形是矩形 3.对角线相等的平行四边形是矩形菱形【定义】有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【性质】 1.菱形的四条边都相等 2.菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角 3.菱形是中心对称图形，也是轴对称图形 4.菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半【判定】 1.根据定义来判定 2.四条边都相等的四边形是菱形 3.对角线相互垂直的平行四边形是菱形

正方形（是特殊的矩形，亦为特殊的菱形——具备两者所有的性质）【定义】有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫做正方形。【性质】 1.正方形的四个角都是直角，四条边都相等 2.正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角【判定】 1.根据定义来判定 2.有一组邻边相等的矩形是正方形 3.有一个内角是直角的菱形是正方形梯形【定义】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。特别地，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，两腰相等的梯形叫做等腰梯形。【等腰梯形的性质】 1.等腰梯形在同一底上的两个内角相等 2.等腰梯形的两条对角线相等【等腰梯形的判定】 1.在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 2.对角线相等的梯形是等腰梯形三角形、梯形的中位线【定义】联结三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线；联结梯形两腰的中点的线段叫做梯形的中位线。【性质】 1.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 2.梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

初二下册英语知识点沪教版

初二下册英语知识点沪教版一、应掌握的词组： 1. babysit one’s sister 照顾妹妹 2. visit one’s grandmother 看望奶奶 3. spend time with friends和朋友们一起度过时光 4. visit cousins 看望表弟等 5. Go to sports camp 去运动野营 6.go to the beach 去海滩 7. go camping 去野营 8. Go shopping 去买东西 9. go swimming 去游泳 10. go boating去划船 11. go skating 去溜冰 12. go walking去散步 13. go climbing 去登山 14. go dancing去跳舞 15. go hiking 去徒步远足 16. go sightseeing 去观光 17. go house-hunting 去找房子 18.go on a hike 徒步旅行，go bike riding 骑自行车旅行，go fishing 去钓鱼 19. do some shopping 买东西 20. do some washing 洗衣服 21. do some cooking 作饭 22. do some reading 读书

23. do some speaking训练口语 24. do some sewing 做缝纫活 25.that sounds nice 那好极了 26. at home 在家 27. h ow about=what about ……怎么样? 28. how long 多长时间 29. how far 多远 30. how often 多长时间一次 31. how much, how many 多少 32. have a good time =have fun= have a wonderful time= enjoy oneself 玩得高兴，过得愉快 33. show sb. Sth.=show sth. to sb.出示某物给某人看 give me the book=give the book to me 给我书， pass me the cup=pass the cup to me 把杯子递给我， sell me the house=sell the house to me 把房子卖给我 buy me a book =buy a book for me 给我买书， make me a cake=make a cake for me给我做蛋糕 44. Ask her about her plans 向她询问她的计划ask sb. about sth.向某人询问某事 45. forget to do sth. 忘记要做某事，forget doing sth. 忘记做过某事二、应该掌握的句子： 1.What are you doing for vacation? I’m babysitting my sister. 假期你要做什么?我要照顾我的妹妹。翻译：周末他要做什么?他要去滑划板。