螺旋弹簧的设计参数
用弹簧钢丝绕制成的螺旋状弹簧。圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称及尺寸关系：
1.簧丝直径d，制造弹簧的钢丝直径。
2.弹簧外径D0，弹簧的最大直径。
3.弹簧内径D1，弹簧的最小直径，D1=D-2d。
4.弹簧中径D2，弹簧的平均直径，D2=D-d。
5.节距t，除两端支承圈外，相邻两圈的轴向距离。
6.有效圈数n、支承圈数n2和总圈数n1，为使压缩弹簧工作时放置平稳、受力均匀，制造时会将弹簧两端并紧且磨平。并紧磨平的部分只起支承作用，故为支承圈。支承圈有1.5、2、2.5圈三种，2.5圈用的最多。其余个圈保持相等的节距，称为有效圈数。总圈数
n1即为有效圈数n与支承圈数n2之和。
7.自由高度H0，弹簧不受外力作用时的总高度，H0=nt+（n2-0.5）d。
8.展开长度L，制造弹簧所用的坯料长度，L≈n1√（πD2）2+t2。
弹簧设计规范(全)
精心整理 弹簧设计规范 一、弹簧的功能 弹簧是一种弹性元件，由于材料的弹性和弹簧的结构特点，它具有多次重复地随外栽荷的大小而做相应的弹性变形，卸载后立即恢复原状的特性。很多机械正是利用弹簧的这一特点来满足特殊要求的。其主要功能有： ⑴、减振和缓冲，如车辆的悬挂弹簧，各种缓冲器和弹性联轴器中的弹簧等。 ⑵、测力，如测力器和弹簧秤的弹簧等。 ⑶、储存及输出能量，如钟表弹簧，枪栓弹簧，仪表和自动控制机构上的原动弹簧等。 计算方法。
三、弹簧使用的材料及其用途 弹簧钢的的主要性能要求是高强度和高屈服极限和疲劳极限，所以弹簧钢材用较高的含碳量。但是碳素钢的淬透性较差，所以在对于截面较大的弹簧必须使用合金钢。合金弹簧钢中的主要合金元素是硅和锰，他们可以增强钢的淬透性和屈强比。 弹簧材料使用最广者是弹簧钢（SUP）。碳素钢用于直径较小的弹簧，工艺多为冷拔成型，如：65#，75#，85#。直径稍大，需用热成型工艺生产的弹簧多采用60Si2Mn，如汽车板簧，铁路车辆的缓冲簧。对于高应力的重要弹簧可采用50CrV,常用于高级轿车板簧，发动机气门弹簧等。其他弹簧钢材料还有：65Mn,50CrMn,30W4Cr2V等。 a、碳钢及合金钢：制造弹簧时，常加矽、锰、铬、钒及钼等金属元素于钢中，以增加弹簧之弹性及疲劳限度，且使其耐冲击。 因此要求弹簧材料具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极限，不易松弛。同时要求有较高的冲击韧性，良好的热处理性能等。常见的弹簧材料有优质碳素钢、合金钢和铜合金。几种主要弹簧材料的使用性能和许用应力见表2。
106 D
弹簧定数不清：kTd=（Ed4）/[3667D×N+389(a1+a2)] 荷重：P=（kTd×φd）/R 弯曲应力：σ=（Ed×φd）/（360D×N） σ=（32P×R）/（πd3）×kb (安全确认)：kb=（4C2–C-1）/[4C(C-1)] 弯曲应力：容许限界以下 4.1、弹簧设计使用的基本公式 4.1.2、有初始张力的拉伸弹簧 +
悬架设计指南
设计指南（弹簧、稳定杆） 不管悬架的类型如何演变，从结构功能而言，它都是有弹性元件、减振装置和导向机构三部分组成。 一 弹性元件 弹性元件主要作用是传递车轮或车桥与车架或车身之间的垂直载荷，并依靠其变形来吸收能量，达到缓冲的目的。在现用的弹性元件中主要有三种；（1）钢板弹簧，（2）扭杆弹簧，（3）螺旋弹簧。 钢板弹簧设计 板弹簧具有结构简单，制造、维修方便；除作为弹性元件外，还兼起导向和传递侧向、纵向力和力矩的作用；在车架或车身上两点支承，受力合理；可实现变刚度，应用广泛。 (一) 钢板弹簧布置方案 1.1钢板弹簧在整车上布置 (1) 横置；这种布置方式必须设置附加的导向传力装置，使结构复杂，质量加大，只在少数轻、微车上应用。 (2) 纵置；这种布置方式的钢板弹簧能传递各种力和力矩，结构简单，在汽车上得到广泛应用。 1.2 纵置钢板弹簧布置 (1) 对称式；钢板弹簧中部在车轴（车桥）上的固定中心至钢板弹簧两端卷耳中 心之间的距离相等，多数汽车上采用对称式钢板弹簧。 (2) 非对称式；由于整车布置原因，或者钢板弹簧在汽车上的安装位置不动，又 要改变轴距或通过变化轴荷分配的目的时，采用非对称式钢板弹簧。 (二)钢板弹簧主要参数确定 初始条件：1G ~满载静止时汽车前轴（桥）负荷 2G ~满载静止时汽车后轴（桥）负荷 1U G ~前簧下部分荷重 2U G ~后簧下部分荷重 1W F =(G 1-G 1U )/2 ~前单个钢板弹簧载荷 2W F =(G 2-G 2U )/2 ~后单个钢板弹簧载荷 c f ～悬架的静挠度； d f －悬架的动挠度
1L ～汽车轴距； 1、 满载弧高a f 满载弧高指钢板弹簧装在车轴（车桥）上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差。a f 用来保证汽车具有给定的高度。当a f =0时，钢板弹簧在对称位置上工作。为在车架高度已确定时得到足够的动挠度，常取a f = 10～20mm 。 2、 钢板弹簧长度L 的确定 L —指弹簧伸直后两卷耳中心间的距离 （1）钢板弹簧长度对整车影响 当L 增加时：能显著降低弹簧应力，提高使用寿命； 降低弹簧刚度，改善汽车平顺性； 在垂直刚度C 给定的条件下，明显增加钢板弹簧纵向角刚度； 减少车轮扭转力矩所引起的弹簧变形； 原则上在总布置可能的条件下，尽可能将钢板弹簧取长些。 （2）钢板弹簧长度确定 钢板弹簧一般跟据经验确定； 轿车： L =(0.40～0.55)轴距 货车前悬架： L =(0.26～0.35)轴距 后悬架： L =(0.35～0.45)轴距 3、断面尺寸及片数确定 （1）宽度b 的确定 有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的计算公式计算，但需引入挠度增大系数δ加以修正。因此，可根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需的总惯性矩J 0。对称式钢板弹簧 0J ＝[（L-ks ）3c δ]/48E (1) s -U 形螺栓中心距； k -U 形螺栓加紧后无效长度系数（刚性加紧，k=0.5，挠性加紧,k=0）; c -钢板弹簧垂直刚度（N/mm ）,c=F W /f c ; δ-挠度增大系数（先确定与主片等长的重叠片数1n ,再估计一个总片数0n ,求得η＝n 1/n 0,然后用δ＝1.5/[1.04（1＋0.5η）]初定δ；
圆柱弹簧的设计计算.
圆柱弹簧的设计计算 (一)几何参数计算 普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为： 式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表(普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式
(二)特性曲线
弹簧应具有经久不变的弹 性，且不允许产生永久变形。因 此在设计弹簧时，务必使其工作 应力在弹性极限范围内。在这个 范围内工作的压缩弹簧，当承 受轴向载荷P时，弹簧将产生 相应的弹性变形，如右图a所 示。为了表示弹簧的载荷与变形 的关系，取纵坐标表示弹簧承受 的载荷，横坐标表示弹簧的变 形，通常载荷和变形成直线关系 (右图b)。这种表示载荷与变 形的关系的曲线称为弹簧的特 性曲线。对拉伸弹簧，如图<圆 柱螺旋拉伸弹簧的特性曲线> 所示，图b为无预应力的拉伸 弹簧的特性曲线；图c为有预 应力的拉伸弹簧的特性曲线。 右图a中的H0是压缩弹簧 在没有承受外力时的自由长度。 弹簧在安装时，通常预加一个压 力 Fmin，使它可靠地稳定在安 装位置上。Fmin称为弹簧的最 小载荷(安装载荷)。在它的作 用下，弹簧的长度被压缩到H1 其压缩变形量为λmin。Fmax 为弹簧承受的最大工作载荷。在 Fmax作用下，弹簧长度减到 H2，其压缩变形量增到λmax。 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线λmax与λmin的差即为弹簧的 工作行程h,h=λmax-λmin。 Flim为弹簧的极限载荷。在该 力的作用下，弹簧丝内的应力达 到了材料的弹性极限。与Flim 对应的弹簧长度为H3，压缩变 形量为λlim。
圆柱螺旋弹簧的结构制造材料及许用应力
圆柱螺旋弹簧的结构制造 材料及许用应力 The latest revision on November 22, 2020
圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力 (一) 圆柱螺旋弹簧的结构形式 1. 圆柱螺旋压缩弹簧 如下左图所示，弹簧的节距为p,在自由状态下，各圈之间应有适当的间距δ，以便弹簧受压时，有产生相应变形的可能。为了使弹簧在压缩后仍能保持一定的弹性，设计时还应考虑在最大载荷作用下，各圈之间仍需保留一定的间距δ1。δ1的大小一般推荐为: δ1=≥ 式中d为弹簧丝的直径。 圆柱螺旋压缩弹簧 圆柱螺旋压缩弹簧的端面圈 弹簧的两个端面圈应与邻圈并紧(无间隙)，只起支承作用，不参与变形，故称为死圈。当弹簧的工作圈数n≤7时，弹簧每端的死圈约为圈；n>7时，每端的死圈约为1～圈。这种弹簧端部的结构有多种形式(上右图)最常用的有两个端面圈均与邻圈并紧且磨平的YI型(图a)、并紧不磨平的YIII型(图c)和加热卷绕时弹簧丝两端锻扁且与邻圈并紧(端面圈可磨平，也可不磨平)的YII型(图b) 三种。在重要的场合，应采用YI型，以保证两支承端面与弹簧的轴线垂直，从而使弹簧受压时不致歪斜。弹簧丝直径d≤时，弹簧
的两支承端面可不必磨平。d>的弹簧，两支承端面则需磨平。磨平部分应不少于圆周长的3/4。端头厚度一般不小于d/8，端面粗糙度应低于。 2．圆柱螺旋拉伸弹簧 如下左图所示，圆柱螺旋拉伸弹簧空载时，各圈应相互并拢。另外，为了节省轴向工作空间，并保证弹簧在空载时各圈相互压紧，常在卷绕的过程中，同时使弹簧丝绕其本身的轴线产生扭转。这样制成的弹簧，各圈相互间即具有一定的压紧力，弹簧丝中也产生了一定的顶应力，故称为有预应力的拉伸弹簧。这种弹簧一定要在外加的拉力大于初拉力P0后，各圈才开始分离，故可较无预应力的拉伸弹簧节省轴向的工作空间。拉伸弹簧的端部制有挂钩，以便安装和加载。挂钩的形式如下右图所示。其中LI型和LII型制造方便，应用很广。但因在挂钩过渡处产生很大的弯曲应力，故只宜用于弹簧丝直径d≤l0mm的弹簧中。LVII、LVIII型挂钩不与弹簧丝联成一体，故无前述过渡处的缺点，而且这种挂钩可以转到任意方向，便于安装。在受力较大的场合，最好采用LVII型挂钩，但它的价格较贵。 圆柱螺旋拉伸弹簧
悬架的设计计算.doc
3.1 弹簧刚度 弹簧刚度计算公式为： 前螺旋弹簧为近似圆柱螺旋弹簧：前 n 8D Gd 3 14 1 1= Cs (1) 1 后螺旋弹簧为圆柱螺旋弹簧：后 n 8D Gd 3 24 2 2= Cs (2) 式中：G 为弹性剪切模量79000N/mm 2 d 为螺旋弹簧簧丝直径， 前螺旋弹簧簧丝直径d 1=11.5mm ， 后螺旋弹簧簧丝直径d 2=12mm ； 1D 为前螺旋弹簧中径，D 1=133.5mm 。 D 2为后螺旋弹簧中径，D 2=118mm 。 n 为弹簧有效圈数。根据《汽车设计》（刘惟信）介绍的方法，判断前螺旋弹簧有效圈数为4.25圈，即n 前=4.25；后螺旋弹簧有效圈数为5.5圈，即 n 后=5.5。 前螺旋弹簧刚度： =18.93 N/mm 后螺旋弹簧刚度： 后 n 8D Gd 324 2 2= Cs =22.6N/mm 螺旋弹簧刚度试验值： 前螺旋弹簧刚度：18.8N/mm ； 1 螺旋弹簧刚度计算公式，参考《汽车工程手册》设计篇 3 1 41 116n Gd D Cs 前=
后螺旋弹簧刚度：22.78N/mm 。 前螺旋弹簧刚度和后螺旋弹簧刚度计算值与试验值基本相符。G08设计车型轴荷与参考样车的前轴荷相差<2.0%，后轴荷相差<0.8%。设计车型直接选用参考样车的弹簧刚度,刚度为： Cs=18.8 N/mm； 1 Cs=22.6 N/mm。 2 3.5 减震器参数的确定 汽车的悬架中安装减振装置的作用是衰减车身的振动保证整车的行驶平顺性和操纵稳定性。下面仅考虑由减振器引起的振动衰减，Array不考虑其他方面的影响，以方便对减振器参数的计算。 汽车车身和车轮振动时，减振器内的液体在流经阻尼孔时的摩擦
圆柱弹簧设计汇总
圆柱弹簧设计汇总
一,圆柱螺旋压缩弹簧各部分名称及尺寸关系 此图为圆柱螺旋压缩弹簧各部分尺寸,图中尺寸的意义如下 1. 簧丝直径d 弹簧的钢丝直径（俗称线径或线径） 2. 弹簧外径D 弹簧的最大直径（俗称大径,也有的公司用OD来表示外径,知道就好,不要学这种坏习惯） 3. 弹簧内径D1弹簧的最小直径(俗称小径,也有的公司用ID来表示内径,知道就好,不要学这种坏习惯） 4. 弹簧中径D2弹簧的平均直径(俗称中心径,也有的公司用Dcen来表示外径,知道就好,不要学这种坏习惯） 5. 节距t 除两端支撑圈外,弹簧上相邻两圈在相对应两之间的轴向距离 6. 弹簧圈数弹簧圈数共有三种,即有效圈数n,支撑圈n2,和总圈数n1. 7. 自由高度H0 弹簧在不受外力时的高度（或长度），H0=nt+(n2-0.5)d 当然弹簧的参数远远不只这些，像一些疲劳特性计算,有效寿命的计算, 载荷与变形屈服曲线,弹簧刚度有限元分析等,在扫盲班中就不做解释了,放在后面提高班中再介绍. 接下来简单介绍一下弹簧的加工艺: 我们常用碳素弹簧钢、合金弹簧钢、不锈弹簧钢以及铜合金、镍合金和橡胶等材料来制作弹簧。弹簧的制造方法有冷卷法和热卷法。弹簧丝直径小于8毫米的一般用冷卷法，大于8毫米的用热卷法。有些弹簧在制成后还要进行强压或喷丸处理，可提高弹簧的承载能力。 我们回到正题,讨论一下此次扫盲题的分析及计算: 首先我们要搞清楚弹簧的刚度计算公式~ 弹簧刚度值我们用K来表示,单位是N/mm2
K=G*d^4/8*d2^3*n 其中G是指材料的切变模量(俗称弹性系数),此数据一般可通过查表获得,也可以要求供应厂商提供材料物性表获得.常见的像SUS631,SUS316,SUS304,SUS302等为70000N/mm2 弹簧刚,65Mn等等约为 80000N/mm2~ 求得K值后后，我们还需获得弹簧的作用长度L值，此长度由我们设计者来设计确 定。 作用长度指弹簧的预压长度+作用行程长度之和如一个弹簧由10压缩至6,那么它的作用长度则为4.如果还有预压高度，也要一并算入作用长度。 最后弹簧作用力P值为：P=K*L 以题目为例，(此题没有标准答案,给了很大的空间让我们去设计) 1,选用材料,这要看我们的实际产品需求去自行选择,目的就是要求学会材料的切变模量的获得 2,分析装配关系,确定我们弹簧的内外径,有效圈数,及线径的取值范围,由图面分析我们可以知道,弹簧的内径不应小于8.4 外径不应大于15 自由高度不应小于10 当产品处于ACTION STATE时,还要考虑到弹簧线径d和总圈数n1的选取.如果线径过粗,总圈数过多,就会造成干涉使产品不能到达ACTION STATE. 3.自选将相关设计参数代入公式中,获得弹簧参数 首先确定K值。假如我们选取65Mn作为弹簧材料，查表得65M材料切变模量(材料
螺旋弹簧的设计计算
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螺旋弹簧只能承受垂直载荷，在此载荷作用下钢丝产生扭转应力。螺旋弹簧的主要尺寸是平均直径D，钢丝直径d和工作圈数n。 在设计汽车悬架螺旋弹簧时，先根据平顺性的要求确定悬架的偏频 （悬架的刚度），再利用公式①计算一侧悬架的刚度C（虚拟弹簧的刚度）： C=（2π?n）2 ?m s 2 ① 其中m s 是单边簧载质量转换成载荷即为： F z=m s?g②对于麦弗逊悬架有： F s=p b ?F z③ C s=C?(p b ) 弹簧在轴向力F s（静载荷）的作用下的扭转应力为： τc=8?F s?D?K‘ π?d3= 8?F s?C ′?K′ π?d2 ④ 其中， τc是工作应力；D是簧圈平均直径；d是弹簧钢丝直径；C′是旋绕比，C′=D/d；K′是考虑剪力与与簧圈曲率影响的校正系数： K′=4?C′+2 4?C′?3 ⑤ 弹簧的刚度C s为 C s=F s f cs =G?d4 8?D3?n =G?d 8?C′3?n ⑥ 其中f cs是弹簧的静挠度；G是切变模量，n是弹簧的工作圈数。选好旋绕比C′之后，可以从式⑤计算出K′，则由④可得：
d=√8?F s?C ′?K′ π?[τc] ⑦ D=C′·d 其中需用扭转应力 [τc]=材料最大应力/安全系数 从式⑥可以得到： F s=G?d?f cs 8?C?n ⑧ 最大弹簧力F smax为： F smax=G?d?(f cs+f ds) 8?C?n ⑨ 从式⑥可得： n=G?d 8?C′3?C s ⑩ 弹簧的总圈数一般比工作圈数n多～2圈。弹簧受最大压力F smax时，相邻圈之间的间隙应该保持在～，防止弹簧运动过程中产生并圈的风险。 将⑧带入④中得： τc=G?d?f cs?K′ π?D2?n 同理，动载荷下的扭转应力为 τc=G?d?f ds?K′ π?D?n 螺旋弹簧的最大应力τm为： τm=τc+τd<[τm] 在逆向设计中，弹簧的载荷和高度是已知的，需要选用相应的材料，以及合适的弹簧钢丝，可以通过式⑦计算出弹簧的钢丝直径，根据企业标准要求，弹簧要求在极限行程内，以的 频率运动，在40万次之内不允许断裂，如果安全系数选的过小，以下，那么基本上是无法保证试验通过的。
圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧的设计计算
圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 (一)几何参数计算普通圆柱螺旋弹簧的主要几何尺寸有：外径D、中径D2、内径D1、节距p、螺旋升角α及弹簧丝直径d。由下图圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数图可知，它们的关系为： 式中弹簧的螺旋升角α，对圆柱螺旋压缩弹簧一般应在5°～9°范围内选取。弹簧的旋向可以是右旋或左旋，但无特殊要求时，一般都用右旋。 圆柱螺旋弹簧的几何尺寸参数 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸计算公式见表([color=#0000ff 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式)。 普通圆柱螺旋压缩及拉伸弹簧的结构尺寸（mm）计算公式
参数名称及代号 计算公式 备注压缩弹簧拉伸弹簧 中径D2D2=Cd 按普通圆柱螺旋弹簧尺寸系列表取标准值 内径D1D1=D2-d 外径D D=D2+d 旋绕比C C=D2/d 压缩弹簧长细比 b b=H0/D2 b在1～5.3的范 围内选取 自由高度或长度 H0H0≈pn+(1.5～2)d （两端并紧，磨平） H0≈pn+(3～3.5)d （两端并紧，不磨 H0=nd+钩环轴向长 度
平） 工作高度或长度 H1,H2,…,H n H n=H0-λn H n=H0+λnλn--工作变形量有效圈数n根据要求变形量按式（16-11）计算n≥2 总圈数n1n1=n+(2～2.5)（冷 卷） n1=n+(1.5～2) （YII型热卷） n1=n 拉伸弹簧n1尾数 为1/4,1/2,3/4整 圈。推荐用1/2圈 节距p p=(0.28～0.5)D2p=d 轴向间距δδ=p-d 展开长度L L=πD2n1/cosα L≈πD2n+钩环展 开长度 螺旋角αα=arct g(p/πD2) 对压缩螺旋弹簧，推荐α=5°～ 9°
弹簧设计规范(常用类型)
弹簧设计规范 一、弹簧的功能 弹簧是一种弹性元件，由于材料的弹性和弹簧的结构特点，它具有多次重复地随外栽荷的大小而做相应的弹性变形，卸载后立即恢复原状的特性。很多机械正是利用弹簧的这一特点来满足特殊要求的。其主要功能有： ⑴、减振和缓冲，如车辆的悬挂弹簧，各种缓冲器和弹性联轴器中的弹簧等。 ⑵、测力，如测力器和弹簧秤的弹簧等。 ⑶、储存及输出能量，如钟表弹簧，枪栓弹簧，仪表和自动控制机构上的原动弹簧等。 ⑷、控制运动，如控制弹簧门关闭的弹簧，离合器、制动器上的弹簧，控制内燃机气缸阀门开启的弹簧等。 二、弹簧的类型、特点和应用 弹簧的分类方法很多，按照所承受的载荷的不同，弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧等四种；按照形状的不同，弹簧可分为螺旋弹簧、碟形弹簧、环形弹簧、盘形弹簧和板弹簧等；按照使用材料的不同，弹簧可分为金属弹簧和非金属弹簧。各种弹簧的特点、应用见表1。 在一般机械中，最常用的是圆柱螺旋弹簧。故本章主要讲述这类弹簧的结构形式、设计理论和计算方法。
三、弹簧使用的材料及其用途 弹簧钢的的主要性能要求是高强度和高屈服极限和疲劳极限，所以弹簧钢材用较高的含碳量。但是碳素钢的淬透性较差，所以在对于截面较大的弹簧必须使用合金钢。合金弹簧钢中的主要合金元素是硅和锰，他们可以增强钢的淬透性和屈强比。 弹簧材料使用最广者是弹簧钢（SUP）。碳素钢用于直径较小的弹簧，工艺多为冷拔成型，如：65#，75#，85#。直径稍大，需用热成型工艺生产的弹簧多采用60Si2Mn，如汽车板簧，铁路车辆的缓冲簧。对于高应力的重要弹簧可采用50CrV,常用于高级轿车板簧，发动机气门弹簧等。其他弹簧钢材料还有：65Mn, 50CrMn, 30W4Cr2V等。 a、碳钢及合金钢：制造弹簧时，常加矽、锰、铬、钒及钼等金属元素于钢中，以增加弹簧之弹性及疲劳限度，且使其耐冲击。 b、大型弹簧多用热作加工，即弹簧材料高温轧成棒，再高温加工成形后，淬火于780度～850度左右之油或水中，再施以400度～500度的温度回火。 c、小型弹簧，先经退火，再用冷作加工，捲成后再经硬化回火，如钢丝、琴钢丝或钢带。 d、琴钢丝是属高炭钢材（0.65～0.95%）制造，杂质少，直径常小于1/4时经过轫化处理后在常温抽成线，其机械性质佳，抗拉强度及轫性大，为优良的螺旋弹簧材料。 e、不锈钢丝用于易受腐蚀处，承受高温可用高速钢及不锈钢。 f、油回火线含碳量0.6～0.7%应含锰，0.6～1.0%常用于螺圈弹簧。 g、板弹簧常用0.9～1.0%之普通钢，其较高级者则使用铬钒钢及矽锰钢。 弹簧常在变载荷和冲击载荷作用下工作，而且要求在受极大应力的情况下，不产生塑性变形，因此要求弹簧材料具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极限，不易松弛。同时要求有较高的冲击韧性，良好的热处理性能等。常见的弹簧材料有优质碳素钢、合金钢和铜合金。几种主要弹簧材料的使用性能和许用应力见表2。
螺旋弹簧设计
螺旋弹簧设计 一、 弹簧设计参数 （1）弹簧丝直径d ：制造弹簧的钢丝直径。 （2）弹簧外径o D ：弹簧的最大外径。 （3）弹簧内径i D ：弹簧的最小外径。 （4）弹簧中径D ：弹簧的平均直径。计算公式：()/2o i i D D D D d =+=+ （5）弹簧节距p ：除支撑圈外，弹簧相邻两圈对应点在中径上的轴向距离。 （6）有效圈数n ：弹簧能保持相同节距的圈数。 （7）支撑圈数s n ：为了使弹簧在工作时受力均匀，保证轴线垂直端面、制造时，常将弹簧两端并紧。并紧的圈数仅起支撑作用，称为支撑圈。一般有 1.5T 、2T 、2.5T ，常用的是2T 。 （8）总圈数t n ：有效圈数与支撑圈的和，t s n n n =+。 （9）螺旋方向：有左右旋之分，常用右旋。 二、 弹簧其它参数 （1）旋绕比C 〈弹簧指数〉 D C d = 为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C 值不能太大；但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C 值不应过小。 常用旋绕比C 值 （2）计算补偿系数K 4144 C K C -=- （3）长细比b 弹簧自由长度与弹簧中径之比，0H b D =。
三、 弹簧正向设计流程 1. 弹簧丝直径d d ≥式中： C ：旋绕比； K ：计算补偿系数，4144 C K C -=-； max F ：弹簧所受最大的力，max max s F k λ=； s k ：弹簧的刚度。现代悬架设计过程中，弹性元件的刚度通常不等于悬架系统等效 刚度。当悬架系统存在杠杆比时，弹性元件的刚度近似等于悬架系统等效刚度与杠杆比平方的乘积，即2s k k i =?； i ：悬架等效刚度作用力的力臂/弹性元件（弹簧）作用力的力臂； max λ：弹簧受力时的最大压缩量，等于弹簧处于平衡位置时的压缩量t s m g x k = 与车轮上跳至极限时的弹簧压缩量之和； []τ：弹簧材料的许用应力。 2. 弹簧工作圈数（有效圈数）n 对于压缩弹簧，弹簧的工作圈数38s Gd n C k = 。 式中： G ：切变模量。 3. 弹簧节距p 选取螺旋角α，由arctan p D απ=可得节距p 。 对于压缩螺旋弹簧，推荐5~9α=??。 4. 弹簧自由长度0H 弹簧自由长度：0 1.5H np d =+。
扭杆悬架设计
4.3扭杆悬架设计 作为悬架弹性元件的一种——扭杆弹簧的两端分别与车架(车身)和导向臂连接。工作时扭杆弹簧受扭转力矩作用。扭杆弹簧在汽车上可以纵置、横置或介于上述两者之间。因扭杆弹簧单位质量储能量比钢板弹簧大许多，所以扭杆弹簧悬架质量小(簧下质量得以减少)，目前在轻型客车、货车上得到比较广泛的应用。除此之外，扭杆弹簧还有工作可靠、保养维修容易等优点。 扭杆弹簧可以按照断面形状或弹性元件数量的不同来分类。按照断面形状不同，扭杆弹簧分为圆形、管形、片形等几种。按照弹性元件数量不同，扭杆可分为单杆式(图4—12a、b)或组合式两种。组合式扭杆又有并联(图4—12c、d)和串联(图4—12e)两种。端部做成花键的圆形断面扭杆，因工艺性良好和装配容易而得到广泛应用，与管形扭杆比较材料利用不够合理是它的缺点。管形断面扭杆有制造工艺比较复杂的缺点，但它也有材料利用合理和能够用来制作组合式扭杆的优点。片形断面扭杆在一片断了以后仍能工作，所以工作可靠性好，除此之外还有工艺性良好、弹性好、扭角大等优点。片形断面扭杆的材料利用不够合理。组合式扭杆能缩短弹性元件的长度，有利于在汽车上布置。采用圆断面组合式扭杆时，可以用2、4或6根组合形成的组合式扭杆。 图4—12 扭杆断面形状及端部结构 a)圆形断面扭杆，端部为花键 b)圆形断面扭杆，端部为六角形c)片形组合式扭杆 d)圆形组合式扭杆e)串联组合式扭杆 下面以汽车上常用的圆形断面扭杆为例，介绍扭杆弹簧的设计要点。 设计前应当根据对汽车平顺性的要求，先行选定悬架的刚度c。设计扭杆弹簧需要确定的主要尺寸有扭杆直径d和扭杆长度L(图4—13)。
圆-钢丝圆柱螺旋弹簧设计计算例题
圆钢丝圆柱螺旋弹簧设计计算例题 三、设计计算结果汇总： 1、设计计算数据见表1 表1 设计计算参数汇总表 2、弹簧工作图样
图1弹簧工作图 技术要求 a．弹簧端部形式：YI冷卷压缩弹簧； b．总圈数：n1 = 6.0圈； c．有效圈数：n = 4.0圈； d．旋向：右旋； e．强化处理：喷丸和立定处理； f．喷丸强度0.3 A ～ 0.45A，表面覆盖率大于90%； g．表面处理：清洗上防锈油； h．制造技术条件：其余按GB/T 1239.2二级精度。 2) 圆钢丝圆柱螺旋拉伸弹簧设计计算例题 例2 :设计一拉伸弹簧，循环次数N =1.0×105次。工作负荷F =160N,工作负荷下变形量为22mm，采用LⅢ圆钩环，外径D2=21mm。 一、题解分析： a)此拉伸弹簧要求循环次数N = 1.0×107次，由此说明弹簧是按有限寿命设计； b)题设给出了最大工作负荷及对应变形量： c)端部结构采用LⅢ圆钩环，即为圆勾环扭中心； d)弹簧外径D2 = 21mm。
二、解题方法： 由以上分析可知，本题中未给出自由高度，说明自由高度可在满足其它条件下按实际计算而定，显然，本题是按表1中第一个设计计算条件及要求给出的。 方法1：严格设计法 1）材料选取，根据弹簧使用的疲劳寿命要求，我们可选重要用途的碳素弹簧钢丝E 组别的钢丝， 根据弹簧手册P345表10-16查得材料抗拉强度d b ln 3582072-=σ即本讲公式（2）中的 a = 2072；b = -358 从分析可知本弹簧按有限寿命使用，即由表3查得试验切应力的强度系 数为0.5×0.8 = 0.40即：b S στ4.0=；许用切应力系数36.08.045.0=?=κ即：b κστ=][ 2） 把题中给定的D = 21mm;F = 160N 及以上所选取的材料所查找的有关强度许用应力系数 a = 2072； b = -358; 及36.0=κ代入本讲公式（2）： 0)2)(ln ()08.054.64(232222 2≤-+-+-d d D d b a d d D D F πκ 化简得： 05644808.439486.25)ln 35.849897.49185()ln 37.80938.4684(234≤+-+---d d d d d d 解得：d ＞2.43 mm 取：d = 2.5mm ； 此时，材料抗拉强度)5.2ln(3582072-=b σ=1744Mpa 而查标准附录7—表7.1得b σ= 1680Mpa ； 由此可见相对误差不到3.9%完全满足GB/5311标准的范围，因为标准给出的值按最低值给出。 方法2：假设试算法（此方法同标准中介绍相同） 1) 材料选取同上即选重要用途碳素弹簧钢丝E 组； 2) 假设材料直径：d = 3mm ；从标准附录7表7.1查得b σ=1610；则： 许用切应力：[τ] = 0.36×1610 = 579Mpa; 弹簧中径：D = 21–3 = 18mm 旋绕比：C = 18/3 = 6；曲度系数：K = （4C-1）/（4C-4）+0.615/C = 1.253 3) 验算修正假设的d ： mm 与假设基本符合； 1、取d = 2.5mm ；根据附录F 查得材料抗拉强度为R m = 1680 Mpa ； 根据表3选取计算试验切应力：τs = 0.50R m ×0.8 = 0.40×1680 = 670 Mpa ； 许用切应力为[τ] = 1680×0.36 = 604 Mpa 。 2、计算弹簧直径： 1) 弹簧外径: D 2 = 21mm ： 2）弹簧中径：D = D 2–d = 21–2.5 = 18.5mm ； 3）弹簧内径：D 1 = D –d = 18.5 - 2.5 = 16mm 。 3、弹簧旋绕比C ： 2.51580 14.318160253.18][833=????=≥τπKFD d
圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力
圆柱螺旋弹簧的结构、制造、材料及许用应力 (一) 圆柱螺旋弹簧的结构形式 1. 圆柱螺旋压缩弹簧 如下左图所示，弹簧的节距为p,在自由状态下，各圈之间应有适当的间距δ，以便弹 簧受压时，有产生相应变形的可能。为了使弹簧在压缩后仍能保持一定的弹性，设计时还 应考虑在最大载荷作用下，各圈之间仍需保留一定的间距δ1。δ1的大小一般推荐为:δ 1=0.1d≥0.2mm 式中d为弹簧丝的直径。 圆柱螺旋压缩弹簧 圆柱螺旋压缩弹簧的端面圈 弹簧的两个端面圈应与邻圈并紧(无间隙)，只起支承作用，不参与变形，故称为死圈。当弹簧的工作圈数n≤7时，弹簧每端的死圈约为0.75圈；n>7时，每端的死圈约为1～1.75圈。这种弹簧端部的结构有多种形式(上右图)最常用的有两个端面圈均与邻圈并紧 且磨平的YI型(图a)、并紧不磨平的YIII型(图c)和加热卷绕时弹簧丝两端锻扁且与 邻圈并紧(端面圈可磨平，也可不磨平)的YII型(图b) 三种。在重要的场合，应采用Y I型，以保证两支承端面与弹簧的轴线垂直，从而使弹簧受压时不致歪斜。弹簧丝直径d≤0.5mm时，弹簧的两支承端面可不必磨平。d>0.5mm的弹簧，两支承端面则需磨平。磨 平部分应不少于圆周长的3/4。端头厚度一般不小于d/8，端面粗糙度应低于。
2．圆柱螺旋拉伸弹簧 如下左图所示，圆柱螺旋拉伸弹簧空载时，各圈应相互并拢。另外，为了节省轴向工作空间，并保证弹簧在空载时各圈相互压紧，常在卷绕的过程中，同时使弹簧丝绕其本身的轴线产生扭转。这样制成的弹簧，各圈相互间即具有一定的压紧力，弹簧丝中也产生了一定的顶应力，故称为有预应力的拉伸弹簧。这种弹簧一定要在外加的拉力大于初拉力P0后，各圈才开始分离，故可较无预应力的拉伸弹簧节省轴向的工作空间。拉伸弹簧的端部制有挂钩，以便安装和加载。挂钩的形式如下右图所示。其中LI型和LII型制造方便，应用很广。但因在挂钩过渡处产生很大的弯曲应力，故只宜用于弹簧丝直径d≤l0mm的弹簧中。LVII、LVIII型挂钩不与弹簧丝联成一体，故无前述过渡处的缺点，而且这种挂钩可以转到任意方向，便于安装。在受力较大的场合，最好采用LVII型挂钩，但它的价格较贵。 圆柱螺旋拉伸弹簧
弹簧设计计算过程
弹簧设计计算 已知条件： 弹簧自由长度H0=796.8mm 弹簧安装长度L1=411mm 弹簧工作长度L2=227mm 弹簧中径D=22.3mm 弹簧直径d=3.2mm 弹簧螺距P=12mm 弹簧有效圈数n=66 弹簧实际圈数n1=68 计算步骤： （1）初步考虑采用油淬火-回火硅锰弹簧钢丝60Si2MnA C 类，抗拉强度1716-1863MPa ，切变模量G=79GPa ，弹性模量E=206GPa 。 取b σ=1716MPa 。 （2）压缩弹簧许用切应力 p τ=(0.4~0.47) b σ=(0.4~0.47)*1716MPa=686.4~806.52MPa 取p τ=686.4MPa 。 （3）由于弹簧刚度尚未可知，但是弹簧的中径、直径、有效圈数都已知。 2 .33.22==d D C =6.9688（计算值在5~8之间） 6.9688 615.046.9688416.96884615.04414+-?-?=+--=C C C K =1.2139 弹簧的最大工作压缩量Fn=795-227=568mm 由公式348D P F Gd n n n =可得最大工作载荷34343.226685682.3798????==nD F Gd P n n = 803.5758N 弹簧刚度663.2282.379834 34' ???==n D Gd P =1.4147N/mm 节距t= 66 2.35.1795)2~1(0?-=-n d H =11.9727≈12 计算出来的自由高度H0=nt+1.5d=66*12+1.5* 3.2=796.8mm 压并高度Hb=(n+1.5)d=(66+1.5)*3.2=216mm
(完整word版)弹簧设计技术条件
小型圆柱螺旋弹簧技术条件 GB 1973．1－89 中华人民共和国机械电子工业部1989－03－02批准1990－01－01实施 1 主题内容与适用范围 木标准规定丁小型圆柱螺旋弹簧的技术要求、试验方法和检验规则。 本标准适用于圆截面圆柱螺旋压缩、拉伸和扭转弹簧(以下简称弹簧)。弹簧材料的截面直径小于0．5 mm。 本标准不适用于特殊性能的弹簧。 2 引用标准 GB 191 包装储运图示标志 GB 1239．5 圆柱螺旋弹簧抽样检查 GB 1805 弹簧术语 GB 2828 逐批检查计数抽样程序及抽样表(适用于连续批的检查) GB 3123 硅青铜线 GB 3124 锡青铜线 GB 3134 铍青铜线 GB 4357 碳素弹簧钢丝 GB 4358 琴钢丝 GB 4459．4 机械制图弹簧画法 GB 4879 防锈包装 GB 6543 瓦楞纸箱 YB(T) 11 弹簧用不锈钢丝 3 技术要求 3．1 产品应符合本标准的要求，并按经规定程序批准的产品图样及技术文件制造。 3．2 极限偏差的等级 弹簧特性与尺寸的极限偏差分为1、2、3三个等级。各项目的等级应根据使用需要分别独立选定，并在图样上注明，未注明的则由制造厂从标准中选定。 3．3 压缩和拉伸弹簧的弹簧特性及其极限偏差 3．3．1 弹簧特性 压缩(或拉伸)弹簧的弹簧特性为指定高度(或长度)的负荷或刚度。 3．3．1．1 在指定高度(或长度)的负荷下，弹簧的变形量应在试验负荷时变形量的20％～80％之间。 试验负荷Ps：测定弹簧特性时在弹簧上允许承载的最大负荷。 试验应力τs：测定弹簧特性时在弹簧上允许承载的最大应力。 3．3．1．2 弹簧刚度在特殊需要时采用，其变形量应在试验负荷下变形量的30％～70％之间。 3．3．1．3 指定高度(或长度)时的负荷和刚度不得同时考核。 3．3．2 弹簧特性的极限偏差 3．3．2．1 指定高度(或长度)时负荷的极限偏差见表1。 3．3．2．2 刚度的极限偏差见表2。 3．4 尺寸及其极限偏差 3．4．1 弹簧外径(或内径) 弹簧的外径和内径不得同时考核，其极限偏差均按表3规定(弹簧的外径为D2，中径为D，内径为D1)。
后悬架螺旋弹簧设计计算说明书
后悬架圆锥形螺旋弹簧设计说明书 编写: 审核: 批准: 2006年8月
一、 已知条件 Rear Spring Rear axle weight 44%=748 Kg Mid Laden (1046 Gross) Wheel total 374 Kg Unsprung mass 45 Kg per wheel Sprung Mass 329Kg Nominal Overall (outside) diameter 126 mm Top Diameter 110mm Bottom Diameter 143mm Free Length (rebound = 15mm) 326mm Mid Laden length 238mm Fully Compressed length 165mm Rate 4.507Kg/ mm Frequency 90 cycles (1.5Hz) 二、 参数计算 弹簧类型：等节距圆锥形螺旋弹簧。 1、选择材料、初定弹簧丝直径d 、大圈半径2R 、小圈半径1R 汽车后悬架所受冲击大，需选用弹性好，疲劳强度较高的材料，故选用热轧弹簧钢（GB1222）60Si2MnA 。受冲击载荷，属于Ⅱ类弹簧。 初选弹簧丝直径16d =mm 。 初选大圈半径268R mm =、小圈半径160R m m =。 2、初算弹簧刚度 已知“Free Length 326mm 、Mid Laden length 238mm ”，即弹簧自由高度为326mm ，当后轴承重748Kg 时其高度为238mm 。 由虎克定律F K x = ，得弹簧圈开始接触前刚度P '： 3299.8326238 P ?'=- 36.6386/N m m = 取37/P N m m '= 即43.710/N m ? 3、有效圈数n 、节距t 、在自由状态下的有效圈n 的高度n H 、自由高度0H 4 22 212116()() G d n P R R R R = '++
普通圆柱螺旋弹簧的最优化设计
设计弹簧时，除选择材料及规定热处理要求外，主要是根据最大工作载荷、最大变形以及结构要求等来确定弹簧的钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 、节距t 或螺旋升角α和高度H 等，通常取弹簧钢丝直径d 、中径D 、工作圈数n 为最优化设计的设计变量，即 123x d X x D n x ????????==??????? ????? （1） 目标函数可根据弹簧的工作特点和对它的专门要求来建立。例如，由于因工作特点极易导致疲劳损坏的弹簧，则应以疲劳安全系数最大作为最优化设计的目标；对于受到高速运转机构变载作用的弹簧，则应以其一阶自振频率最大或最小作为最优化设计的目标，使自振频率值远离载荷变化频率值，以避免共振；对于安装空间很紧、要求尽量减少轮廓尺寸的弹簧，则应以其外径或高度最小，从而得到最小安装尺寸作为最优化设计的目标；当价格成为主要问题时，也可以以弹簧的成本最小作为目标；还有按满应力原则建立目标函数的。对于一般弹簧，通常以质量或钢丝的体积最小作为最优化设计的目标，这时目标函数可表达为： 2 2()4f X d Dn πρ= （2） 式中，ρ为弹簧钢丝材料的密度，67.6410ρ-=?kg/mm 3 将ρ值及式（1）代入式（2），得以弹簧工作部分（除支撑圈外）的质量为目标的函数表达式： 42123()0.1885110f X x x x -=? （3） 约束条件可根据对弹簧功能的要求和结构限制列出： （1）根据对弹簧刚度的要求范围：min max k k k ≤≤（438Gd k D n =），得约束条件 411min 323 ()08Gx g X k x x =-≤ （4） 412max 323 ()08Gx g X k x x =-≤ （5） 式中G 为弹簧材料的剪切弹性模量。 （2）根据弹簧钢丝的产品尺寸规格，给出弹簧钢丝直径d 的限制范围： min max d d d ≤≤，从而得约束条件 3min 1()0g X d x =-≤ （6） 41max ()0g X x d =-≤ （7） （3）根据弹簧安装空间对其中径D 的限制而有 5min 2()0g X D x =-≤ （8）
螺旋弹簧的设计计算
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螺旋弹簧只能承受垂直载荷，在此载荷作用下钢丝产生扭转应力。螺旋弹簧的主要尺寸是平均直径D,钢丝直径d和工作圈数n 在设计汽车悬架螺旋弹簧时，先根据平顺性的要求确定悬架的偏频 （悬架的刚度），再利用公式①计算一侧悬架的刚度 C （虚拟弹簧的刚度）： 一;-二匸门: ' ① 其中… 是单边簧载质量转换成载荷即为： 对于麦弗逊悬架有： Fs耳& ③ - C （6） 弹簧在轴向力-（静载荷）的作用下的扭转应力为： 8 ?耳? D ? K 2 … 其中，T匕是工作应力；D是簧圈平均直径；d是弹簧钢丝直径；C‘是旋绕比, 〔二D/d;卜是考虑剪力与与簧圈曲率影响的校正系数: ■ 4 C + 2 K 二---------- ；----- 4^0-3 弹簧的刚度「为 J —■—— 6 j i料 8 ■ D f h 8 - C ■ n 其中是弹簧的静挠度；G是切变模量，n是弹簧的工作圈数。
选好旋绕比&之后，可以从式⑤计算出K'，则由④可得：
h 「C 「K D= C ? d 其中需用扭转应力 L T .. J=材料最大应力/安全系数 I I r 8 ? C 3 ■ C 5 弹簧的总圈数一般比工作圈数 n 多?2圈。弹簧受最大压力‘卫 该保持在?，防止弹簧运动过程中产生并圈的风险。 将⑧带入④中得： G ■ d - ■ K T c = -------- 2 ----- c 口?D ，?n 同理，动载荷下的扭转应力为 8 ■ d ■ f ds ■ K n D 7 ■ n 最大弹簧力島疔加为： 厂 _ G ■ d ■ f cs r s — s 8 ? F smax - G d - (f cs + fj s ) 8 C 3 - n 从式⑥可得： G n 二 * d ⑧ ⑨ ⑩ 时，相邻圈之间的间隙应 从式⑥可以得到:
圆柱螺旋拉伸弹簧的设计计算
15.3 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算 (三) 圆柱螺旋压缩(拉伸)弹簧受载时的应力及变形 圆柱螺旋弹簧受压或受拉时，弹簧丝的受力情况是完全一样的。现就下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>所示的圆形截面弹簧丝的压缩弹簧承受轴向载荷P的情况进行分析。 由图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析a>(图中弹簧下部断去，末示出)可知，由于弹簧丝具有升角α，故在通过弹簧轴线的截面上，弹簧丝的截面A-A呈椭圆形，该截面上作用着力F及扭矩。因而在弹簧丝的法向截面B-B上则作用有横向力Fcosα、轴向力Fsinα、弯矩M=Tsinα及扭矩Tˊ= T cosα。由于弹簧的螺旋升角一般取为α=5°～9°，故sinα≈0；cosα≈1(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析b>)，则截面B-B上的应力(下图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析c>)可近似地取为 式中C=D2/d称为旋绕比(或弹簧指数)。为了使弹簧本身较为稳定，不致颤动和过软，C值不能太大； 但为避免卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，C值又不应太小。C值的范围为4～16(表<常用旋绕比C值>), 常用值为5～8。 圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析 常用旋绕比C值 为了简化计算，通常在上式中取1+2C≈2C(因为当C=4～16时，2C>>l，实质上即为略去了τp)，由 于弹簧丝升角和曲率的影响，弹簧丝截面中的应力分布将如图<圆柱螺旋压缩弹簧的受力及应力分析>c 中的粗实线所示。由图可知，最大应力产生在弹簧丝截面内侧的m点。实践证明，弹簧的破坏也大多由这点开始。为了考虑弹簧丝的升角和曲率对弹簧丝中应力的影响，现引进一个补偿系数K(或称曲度系数)，则弹簧丝内侧的最大应力及强度条件可表示为