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高中物理原子与原子核知识点总结(选修3－5)

原子、原子核这一章虽然不是重点,但是高考选择题也会涉及到,其实只要记住模型和方程式,就不会在做题上出错,下面的一些总结希望对同学们有所帮助.

一波粒二象性

1光电效应的研究思路

(1)两条线索：

10 J·S

h为普朗克常数 h=6.63×34

ν为光子频率

2．三个关系

(1)爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0。

(2)光电子的最大初动能E k可以利用光电管实验的方法测得，即E k＝eU c，其中U c是遏止电压。

(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。

3波粒二象性

波动性和粒子性的对立与统一

(1)大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性。

(2)波长长(频率低)的光波动性强，而波长短(频率高)的光粒子性强。

(3)光子说并未否定波动说，E ＝h ν＝hc

λ

中，ν（频率）和λ就是波的概念。 光速C=λν

(4)波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的。 3．物质波

(1)定义：任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫做物质波，也叫德布罗意波。

(2)物质波的波长：λ＝h p ＝h

mv ，h 是普朗克常量。

二 原子结构与原子核 （1）卢瑟福的核式结构模型

卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构学说,玻尔把量子说引入到核式结构模型之中,建立了以下三个假说为主要内容的玻尔理论.认识原子核的结构是从发现天然放射现象开始的,发现质子的核反应是认识原子核结构的突破点.裂变和聚变是获取核能的两个重要途径.裂变和聚变过程中释放的能量符合爱因斯坦质能方程。

整个知识体系，可归结为：两模型(原子的核式结构模型、波尔原子模型)；六子(电子、质子、中子、正电子、 粒子、 光子)；四变(衰变、人工转变、裂变、聚变)；两方程(核反应方程、质能方程)。

4条守恒定律(电荷数守恒、质量数守恒、能量守恒、动量守恒)贯串全章。

1.(1)电子的发现：1897年，英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。电子的发现证明了原子是可再分的。

(2)汤姆孙原子模型：原子里面带正电荷的物质均匀分布在整个原

子球体中，而带负电的电子镶嵌在球内。

2.卢瑟福的核式结构模型(行星式模型)卢瑟福α粒子散射实验装置,现象,从而总结出核式结构学说

α粒子散射实验是用α粒子轰击金箔，实验现象：结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进,但是有少数α粒子发生了较大的偏转.这说明原子的正电荷和质量一定集中在一个很小的核上。卢瑟福由α粒子散射实验提出：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动。

由α粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是10-15m。

而核式结构又与经典的电磁理论发生矛盾：①原子是否稳定,②其发出的光谱是否连续

3.玻尔模型(引入量子理论，量子化就是不连续性，整数n叫量子数)玻尔补充三条假设

⑴定态--原子只能处于一系列不连续的能量状态(称为定态),电子虽然绕核运转,但不会向外辐射能量。

(本假设是针对原子稳定性提出的)

⑵跃迁--原子从一种定态跃迁到另一种定态,要辐射(或吸收)一定频率的光子(其能量由两定态的能量差决定)(本假设针对线状谱提出) ( ) 辐射(吸收)光子的能量为hf＝E初-E末或（hν＝E m－E n）

氢原子跃迁的光谱线问题[一群氢原子可能辐射的光谱线条数为 ]。

[ (大量)处于n激发态原子跃迁到基态时的所有辐射方式]能级图中相关量意义的说明：

(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。

光子的频率ν＝ΔE

h＝

E高－E低

h。

(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。

①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE。

②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E

外

≥ΔE。

③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。

3．谱线条数的确定方法

(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。

(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。

①用数学中的组合知识求解：N＝C2n＝n(n－1)

2。

②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。

1，2，3，…n为量子数1处能量最低，能量最低的状态叫做基态，其他处（如2，3，…n）状态叫做激发态。

量子数：原子处在定态的能量用E n表示，此时电子以

n

r的轨道半径绕核运动，n称为量子数。

（注）E1=－13.6eV这个负号是我们人为规定的.设无限远处电子的电势能为零,在有限远的位置电子的电势能都是负值.在最近轨道运转的电子的势能就是负13.6eV

⑶能量和轨道量子化----定态不连续,能量和轨道也不连续;(即原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应,原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道分布也是不连续的)(针对原子核式模型提出，是能级假设的补充)

（4）跃迁要求从一个电子能级到另一个能级,电子仍然可以受原子核束缚.

电离指电子从某一能级到第无穷个能级（该能级能量为0）（虽然能级数是无穷大,但是所需要能量是有限的）,这时电子可以认为不受原子核

束缚,完全脱离原子.

电离可以看做是特殊的跃迁

电离是电子完全脱离了原子核束缚，跃迁是电子从低能级迁移到高能级例：1995年科学家“制成”了反氢原子，它是由一个反质子和一个

围绕它运动的正电子组成，反质子和质子有相同的质量，带有等量异种

电荷。反氢原子和氢原子有相同的能级分布，氢原子能级如图所示，则

下列说法中正确的是()

A．反氢原子光谱与氢原子光谱不相同

B．基态反氢原子的电离能为13.6 eV

C．基态反氢原子能吸收11 eV的光子而发生跃迁

D．大量处于n＝4能级的反氢原子向低能级跃迁时，从n＝2能级跃迁到基态辐射的光子的波长最短

解析：选B反氢原子和氢原子有相同的能级分布，故反氢原子光谱与氢原子光谱相同，A错；基态反氢原子的电离能为13.6 eV，只有大于等于13.6 eV的能量的光子才可以使反氢原子电离，B对；基态反氢原子发生跃迁时，只能吸收能量等于两个能级的能量差的光子，C错；在反氢原子谱线中，

从n＝4能级跃迁到基态辐射的光子的能量最大，频率最大，波长最短，D错。

氢原子的激发态和基态的能量(最小)与核外电子轨道半径间的关系是:【说明】氢原子跃迁

① 轨道量子化r n=n2r1(n＝1,2.3…)r1=0.53×10-10m

能量量子化：E1=－13.6eV

②

E n ，E p，r，n E k，v

吸收光子时增大减小

放出光子时减小增大

③氢原子跃迁时应明确：

一个氢原子直接跃迁向高能级跃迁，吸收光

子一般光子某一频率光子

一群氢原子各种可能跃迁向低能级跃迁放出光

子可见光子一系列频率光子

④氢原子吸收光子时——要么全部吸收光子能量，要么不吸收光子

1光子能量大于电子跃迁到无穷远处(电离)需要的能量时，该光子可被吸收。

(即：光子和原于作用而使原子电离)

2光子能量小于电子跃迁到无穷远处(电离)需要的能量时,则只有能量等于两个能级差的光子才能被吸收。

(受跃迁条件限：只适用于光于和原于作用使原于在各定态之间跃迁的情况)。

⑤氢原子吸收外来电子能量时——可以部分吸收外来碰撞电子的能量（实物粒子作用而使原子激发）。

因此，能量大于某两个能级差的电子均可被氢原子吸收，从而使氢原子跃迁。

E51=13.06 E41=12.75 E31=12.09 E21=10.2； (有规律可依) E52=2.86 E42=2.55 E32=1.89； E53=0.97 E43=0.66；E54=

0.31

⑶玻尔理论的局限性。由于引进了量子理论（轨道量子化和能量量子化），玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律。但由于它保留了过多的经

典物理理论（牛顿第二定律、向心力、库仑力等），所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难。

氢原子在n能级的动能、势能，总能量的关系是：EP=－2EK，E=EK+EP=－EK。(类似于卫星模型)

由高能级到低能级时，动能增加，势能降低，且势能的降低量是动能增加量的2倍，故总能量(负值)降低。

三原子的衰变

1.天然放射现象的发现，使人们认识到原子核也有复杂结构。

核变化从贝克勒耳发现天然放射现象开始衰变(用电磁场研究)：2．三种射线的比较

方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素A Z

X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素A ′

Z ′Y ，

则表示该核反应的方程为A Z X →A ′Z ′Y ＋n 42He ＋m 0－1

e 。根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程 A ＝A ′＋4n Z ＝Z ′＋2n －m

由以上两式联立解得n ＝A －A ′4，m ＝A －A ′

2＋Z ′－Z

由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。

方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。 5.对半衰期的理解

放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。是对大量原子核的

统计规律。

(1)半衰期公式：N 余＝N 原? ????12t τ，m 余＝m 原? ??

??12t

τ。

(2)半衰期的物理意义：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素的衰变速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差别很大。

(3)半衰期的适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变。

三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较：

四种核反应类型(衰变,人工核转变,重核裂变,轻核骤变)

⑴衰变：α（Ｈe核）衰变： (实质：核内 )α衰变形成外切(同方向旋)，

β（电子）衰变： (实质：核内的中子转变成了质子和中子)β衰变形成内切(相反方向旋)，且大圆为α、β粒子径迹。

+β衰变：（核内）

Γ（光子）衰变：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级。

⑵人工转变：

(发现质子的核反应)(卢瑟福)用α粒子轰击氮核,并预言中子的存在

(发现中子的核反应)(查德威克)钋产生的α射线轰击铍

(人工制造放射性同位素)

正电子的发现(约里奥居里和伊丽芙居里夫妇)α粒子轰击铝箔

⑶重核的裂变：

在一定条件下(超过临界体积)，裂变反应会连续不断地进行下去，这就是链式反应。

⑷轻核的聚变：（需要几百万度高温，所以又叫热核反应）

所有核反应的反应前后都遵守：质量数守恒、电荷数守恒。（注意：质量并不守恒。）

(四)核反应方程与核能计算

1．核反应的四种类型

2．核反应方程式的书写

(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(11H)、中子(10n)、α粒子(42He)、β粒子( 0－1e)、正电子(01e)、氘核(21H)、氚核(31H)等。

(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。

(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。

3．对质能方程的理解

(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E ＝mc2。

方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。

(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE ＝Δmc2。

(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。

4．核能的计算方法

(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。

(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。

(3)根据核子比结合能来计算核能：

原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。

[典例](2015·江苏高考)(1)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，235 92U 是核电站常用的核燃料。235 92U受一个中子轰击后裂变成144 56Ba和8936Kr两部分，并产生________个中子。要使链式反应发生，裂变物质的体积要________(选填“大于”或“小于”)它的临界体积。

(2)取质子的质量m p＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量m n＝1.674 9×10－27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s。请计算α粒子的结合能。(计算结果保留两位有效数字)

[解析](1)核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒，且该核反应方程为：235 92U＋10n →144 56Ba＋8936Kr＋310n，即产生3个中子。临界体积是发生链式反应的最小体积，要使链式反应发生，裂变物质的体积要大于它的临界体积。

(2)组成α粒子的核子与α粒子的质量差

Δm＝(2m p＋2m n)－mα

结合能ΔE＝Δmc2

代入数据得ΔE＝4.3×10－12 J。

[答案](1)3大于(2)4.3×10－12 J

例：(2017四川宜宾模拟)已知氘核的平均结合能为1.1 MeV,氦核的平均结合能为7.1 MeV,则两个氘核结合成一个氦核时()

A.释放出4.9 MeV的能量

B.释放出6.0 MeV的能量

C.释放出24.0 MeV的能量

D.吸收4.9 MeV的能量

答案 C

解析根据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为He,由于氘核的

平均结合能为1.1 MeV,氦核的平均结合能为7.1 MeV,故结合前氘核的结合能为E1=2×1.1 MeV,结合后氦核的结合能为E2=4×7.1 MeV,故ΔE=2E1-E2=-24.0 MeV,负号表示释放能量,选项C正确。

2.放射性同位素的应用

⑴利用其射线：α射线电离性强,用于使空气电离,将静电泄出,从而消除有害静电。γ射线贯穿性强,可用于金属探伤,也可用于治疗恶性肿瘤。各种射线均可使DNA发生突变,可用于生物工程，基因工程。

⑵作为示踪原子。用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子结构及其功能。

⑶进行考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木质文物的产生年代。

一般都使用人工制造的放射性同位素（种类齐全，各种元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短，废料容易处理。可制成各种形状，强度容易控制）。

高考对本章的考查：以α粒子散射实验、原子光谱为实验基础的卢瑟福原子核式结构学说和玻尔原子理论，各种核变化和与之相关的核反应方程、核能计算等。

在核反应中遵循电荷数守恒和质量数守恒，在微观世界中动量守恒定律同样适用。