地图学复习要点讲课教案

1.地图的定义：

地图是遵循一定的数学法则，将地理信息通过科学的概括综合，运用符号系统表示在一定的载体上的图形，以传递它们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。

2.地图的基本特性：

（1）地图必须遵循一定的数学法则（2）地图必须经过科学概括（3）地图具有完整的符号系统 (4)地图是地理信息的载体

地图的功能有：认识功能 、模拟功能 、信息的载负和传递功能 。 地图的构成要素主要有图形要素、数学要素、辅助要素、说明注记。

地图按内容分为普通地图和专题地图两大类。普通地图分为地形图和地理图两种类型。专题地图上的地理要素分为地理基础要素和主题要素。普通地图上的自然地理要素包括:水系、地貌、土质植被。普通地图上人文社会要素包括居民点、交通网和 境界线 。

3.地图有两种分幅形式，即矩形分幅和经纬线分幅。

矩形分幅

优点：①图幅间结合紧密，便于拼接使用；

②各图幅面面积相对平衡，利于充分利用纸张和印刷机的版面；

③可以使分幅有意识的避开重要地物，以保持其图形在图面上的完整。 缺点：制图区域只能一次投影，变形较大。

经纬线分幅：地图的图廓由经纬线构成。

优点：图幅有明确的地理位置；可分多次投影，变形小。

缺点：①经纬线被描写成曲线时，图幅的拼接不方便；

②高纬度地区图幅面积缩小，不利于纸张的使用和印制；

③经常会破坏重要物体的完整性。

4.地图的编号：常见的编号方法有自然序数式、行列式、行列—自然序数式等。 ①自然序数编号法：将分幅地图按自然序数编号。小区域的分幅地图或挂图（普通地理图、专题地图等）常用这种方法编号。

②行列式编号法：将制图区域划分为若干行和列，并相应的按数字或字母顺序编上号码，行和列号码的组合即为编号，大区域的分幅地图用此编号法。

③行列—自然序数编号法：它是行列式和自然序数式相结合的编号方法。世界各国的地形图多采用此方式编号，即在行列式编号的基础上，用自然序数或字母代表详细划分的较大比例尺地图的代码，两者结合构成分幅图的编号。 采用行列式编号:

行：从赤道起，纬度每4°为一行至南北纬88°各为22横行,用罗马字母A ，B ，C ，……V 表示,行号前分别冠以N 和S ，区别北半球和南半球;

列：180°经线起算，自西向东6°为一纵列，60纵列，用1，2，3，…60表示。“行号——列号”相结合，即为该图编号:

Eg.北京所在的1：100万地图的编号为NJ —50。

比例尺 1：100

万

1：50万 1：25万 1：10万 1：5万 1：2.5万 1：1万 1：5千 图幅 范围

经差 6°

3° 1°30` 30` 15` 7`30`` 3`45`` 1`52.5`` 纬差 4° 2° 1° 20` 10` 5` 2`30`` 1`15``

1.按投影辅助投影面的类型划分：方位投影、圆柱投影和圆锥投影。

2.按辅助投影面和地球(椭球)体的位置关系划分：正轴投影、横轴投影和斜轴投影。

3.根据投影变形特征可分为：等角投影、等积投影和任意投影三种。

等角投影：投影面上某点的任意两个方向线间的夹角与地球椭球面上相应两方向间的夹角相等，即角度投影变形ω=0

等积投影是以破坏图形的相似性来保持面积上的相等，因此等积投影的角度变形大。

任意投影既不是等角投影，也不是等积投影，是角度、面积和长度三种变形同时存在的一种投影。等距投影是指保持沿变形椭圆一个主方向长度比为1，即a=1，或b=1。该种投影面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。

4.地图投影的选择依据

制图区域的范围、形状和地理位置制图比例尺地图的内容出版方式

①制图区域地理位置决定了所选择投影类型：

极地——正轴方位投影

赤道附近——横轴方位投影

中纬地区——正轴圆锥投影或斜轴方位投影

②制图区域形状直接约制地图投影的选择：

中纬度地区：

沿纬线方向延伸的长形区域——单标准纬线正轴圆锥投影

沿经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域——双标准纬线正轴圆锥投影

沿经线方向南北延伸的长形区域——多圆锥投影

圆形区域——斜轴方位投影

低纬赤道附近：

沿东西方向长条形区域——正轴圆柱投影

圆形区域——横轴方位投影

要求方向正确——等角投影

要求面积对比正确——等积投影

教学或一般参考图，要求各方面变形都不大——任意投影

5.地图投影判断：

经纬线不正交，则不可能是等角投影；

同纬度带内由同经差构成的球面梯形在图面上面积大小悬殊，肯定非等面积投影；在直经线上同纬差的纬线所截各经线段长度不同，则不是沿经线的等距投影。

1.地图概括四个步骤：分类、简化、夸张、符号化

2.制约地图概括的因素：地图的用途和主题、地图比例尺、制图区域的地理特征、数据质量、图解限制

3. 地图概括的基本方法：

分类聚类或分群的过程，层次归类、数量分级、等级合并、降维转换、分区选取； 简化，删除的最小尺寸、删除的指标定额、删除的资格排队、形状的简化、内部结构的简化；

夸 张，局部夸大、位移、合并、分割

4.地图概括的数量分析方法

图解计算法——用于居民点选取

等比数列法——用于河流等线状地物要素的选取

区域指标法——适用于各类要素的选取

回归分析法——适用于某一类要素的选取

开方根规律——用于从大比例尺编制小比例尺图

开方根规律：

新编地图所应选取的地物数量与原始地图地物数量之比符合原始地图与新编地图的比例尺分母之比的平方根。

B N N

N 为图上地物数 A —— 原始图

M 为比例尺分母 B —— 新编图

开方根规律的基本特点：

⑴直观显示了地图概括时从重要到一般的选取标准，是一个有序的选取等级系统。 ⑵是线性方程，在地图比例尺固定的条件下，地物选取的比例一致。 ⑶未考虑到地理差异，特别是制图地物分布的密度变化。

⑷选取级x 的调整可适当弥补地理差异的影响。

1.视觉变量的感受效果

组合感靠起主导作用的图形变量间不明现的差异来实现。由表达定名量表的图形变量（形状、方向、近似色、网纹）形成的整体感较强，含有量的因素的图形变量（eg:亮度、尺寸），整体感较差。

差异感——利用差别大的变量，eg：强对比色、亮度、尺寸、方向、网纹。

等级感（次序感）:亮度、尺寸是形成等级感的主要变量；网纹的纹理变量、方向变量参照亮度排序的模式也能产生次序感。

数量感：读图时，从图形中获得具体差值的感受效果，尺寸是唯一变量。

质量感：观察对象被知觉区分为不同类别的感受效果。形状、颜色（主要是色相）和网纹是产生质量感的最好变量；尺寸和亮度很难表现质量差别。对不同地类等面状对象一般用色彩变量，表达地物分布的点状符号一般用形状和色彩变量。动态感：一些视觉变量有规律的排列和变化可引导视线的顺序运动。在一定形状的图形中，利用尺寸、亮度、方向的渐变产生动感。习惯性用法:箭头。

立体感：利用线性透视，纹理级差，图形大小，遮挡、光影变化(亮度)，色彩饱和度及冷暖变化。

2.图形视觉的心理效应

聚类感受：类似因素、邻近因素、闭合感觉、完形倾向

视觉对比：线划对比、色彩对比、网纹对比

层次结构：延伸网络、层次网络、立体层次、激活扩散

图形与背景：明暗差异、良好的边界、清晰的区域

视觉平衡：视觉平衡的两个主导因素：重力、方向

重力：图形的绝对位置、尺寸、形状。

方向：图形的相对位置、内容、形状。

3.注记

1）地图注记分为：

名称注记：说明各种事物的专有名称。

说明注记：说明事物的种类、性质、或特征。

数字注记：说明事物的数量特征。

图幅注记：说明地图的编制状况。

2）注记排布—注记在图上的排列方式，主要有四种：

水平字列：平行于南北图廓。

垂直字列：垂直于南北图廓。

雁行字列：字符连线与注示物走向平行，成直线，字直立。

屈曲字列：字符连线与注示物走向平行，成自然弯曲，字向不直立。

构成符号的视觉变量

视觉变量是构成图形的基本要素

1.形状变量是视觉上能区别开来的几何图形的单体。

2.尺寸变量是组成不同形状的符号在量度上的变量。产生数量感的最有效视觉变量是尺寸变量。

3.方向变量指点状符号或线、面状符号的构成元素的方向。

4.颜色变量是最活跃的视觉变量，又包含三个子分量：色相，亮度，彩度。

5.网纹变量指在一个符号或面积内部对线条或图形记号的重复交替使用。

6.彩色的量度：色相（取决于反射光谱的主波长），亮度（色光的强度），彩度（纯度、饱和度）。

三原色：混合生成其它任何颜色的基本色，也称第一次色、加色原色：红、绿、蓝。

红（R）＋绿（G）＝黄（Y）

红（R）＋蓝（B）＝品红（M）

蓝（B）＋绿（G）＝青（C）

红（R）＋绿（G）＋蓝（B）＝白（W）

三间色：由两种原色混合得到的颜色，也称第二次色、减色原色：黄、品红、青。

从白光中分别减掉（吸收）光的三原色红光、绿光、蓝光，便得到了被减色光的补色光青、品红、黄，故把黄称为减蓝、品红称为减绿、青称为减红，即黄、品红、青也可以叫做三减色。

加色法混合：即色光混合，红(red)、绿(green)、蓝(blue)是加色法混合的三种原色。

减色法混合：颜料混合产生新颜色，黄(yellow)、品(magenta)、青(cyan)是减色法混合的三种原色。

互补色：三原色中任意两个原色等量混合得到的间色，与另一原色互为补色。

如果把红、绿、蓝三原色光，分别和青、品红、黄三种色光等量相混合，可以得到白光，即

红光＋青光＝白光

绿光＋品红光＝白光

蓝乐＋黄光＝白光

当两种色光相加，得到白光时，这两种色光互为补色光。因此，红光与青光互为补色光，绿光与品红光互为补色光，蓝光与黄光互为补色光。

7.色的表示：蒙赛尔色立体（以色相、亮度、彩度为指标）

暖色相由红、橙和黄等色构成。给人以温暖、舒适、有活力、热烈、兴奋、危险的感觉。视觉上效果使其更贴近观众，并在页面上更显突出。

冷色来自于蓝、青和绿等色。感觉显得稳定和清爽，产生寒冷、理智、平静的感觉。它们看起来还有远离观众的效果。

我国大比例尺地形图一直采用四色印刷。黑色表示人工物体，蓝色表示水系要素，棕色表示地貌与土质，绿色表示大面积植被。

地理变量的量表系统

根据被处理数据的属性，量表法可分为四种：定名量表、顺序量表、间距量表和比率量表。

1.定名量表研究事物时使用定性关系，也可以以一个群体中出现频率最大（数量关系）的类别定名。是最低水平的量表尺度。

2.定名量表按某种标志将制图对象排序，表现为相对等级。用于排序的标志可以是定性的，也可以是定量的。

3.间距量表通过一定量值形成的制图对象排序，利用某种单位对顺序增加距离信息，不能确定系统中某一特定物体具体的值。

4.比率量表以明确的比率数值描述制图对象的数值差异，等比数列是常用方法之一

点状符号

1.比例圆的视觉尺度

①确定数据的分级数目数据组分为5～9级较合适

②确定比例圆的尺寸或比率值域分级方法：连续尺度、非连续尺度、任意尺度

2.用点状符号表示数量的分布——点值图

制图步骤：

（1）确定区域单元

（2）确定区域单元内数据的分布位置

（3）计算点值和点的尺寸

（4）作图

点值的确定：

1. 点的直径：D = 0.5 ～ 1. 0 mm

2. 点代表的数值：以密度最大区内，点之间不重叠为原则。

点值 = INT [ 制图对象数量 M / 密度最大区点数 N ]

其中 N = INT [ 密度最大区面积 P / D ]

3. 密度相差太大时，可用不同大小的点子。

线状符号

1.线状符号的构成

定位线表示图上连续地物，以线状符号表示的地理数据分为两类：

（1）极端数据精准定位

（2）宽容数据带状延伸

2.走向线的定向与量化

走向线也称运动线，是制图对象空间移动轨迹的符号表达。

（1）反映移动的起点和终点

（2）表示行进路线精确；概略

（3）流向加绘指向性符号

（4）流量以宽度比率表示

（5）流速注记或其它视觉变量

（6）性状指标注记或色相变量

（7）相互联系“左进右出”双向交互

3.用线状符号表示定量的分布——等值线、等密度线

依数据特征，等量线分为等值线和等密度线:

等值线的数据是定位点的测量值或派生值，绝对值或均值。

等密度线是由区域单元上的均值或比率数据产生，为相对值。

等值线图的特点

（1）等值线显示了空间数据的整体变化，数据必须是连续的，经过制图构成一个封闭的、三维的、线状表面。

（2）等值线是定量符号，可进行图上量测，获得任意点的x,y,z数值。

（3）比例尺变换时，地图概括较易实施。

（4）需充分研究制图背景，了解制图对象的分布特征。

面状符号（定性信息的面状制图）

1.定性信息的特征

定性数据的连续分布，多以定名量表表示。在地图上，表现为三种形式：类型图、区划图、范围图

类型图：信息表达具有连续且排它的特性。(无空白，不重叠)

区划图：信息表达在空间上具连续、排它、无从属关系的特点。(无空白，不重叠无从属关系)

范围图：具有间断（不布满全区）或重叠特性的空间信息的表达方式。2.适宜于表示定性信息的变量

色相变量是表示定性信息的第一选择

网纹的排列、纹理和方向变量常用于辅助表达

3.定性信息的处理程序:

类型的调查——类型图的分类、分级和图例设计——类型界线的绘制

4.等值区域制图

1)定量数据的特征

制图信息为统计单元的离散数据，数据应符合比率量表的处理，并表现为相对数值以显示数值的差异。

2）等值区域图的符号化

亮度，网纹变量

按符号所代表的客观事物分布状况分类，可以把符号分为面状符号、点状符号、线状符号和体积符号。地图符号几何分类：点状符号，线状符号，面状符号。

随着地图比例尺的缩小，不依比例符号数量将相对增加，而依比例符号数量则相对减少。

按符号与地图比例尺的关系可将符号分为依比例符号、不依比例符号(非比例符号)和半依比例符号。