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上海市交大附中2014年高中自主招生数学试题

上海市交大附中2014年高中自主招生数学试题
上海市交大附中2014年高中自主招生数学试题

上海市交大附中2014年自主招生数学试题

一、填空题

1．在1~1000中，数字“1”有__________个 2．方程组2173142

3142172

x y x y +=??

+=?的解为_______________.

3．在33?的方格中填上1~9，使行、列、对角线上各数和均相等.

4=__________.

5．计算：1111

122334

20132014

+++

+

=????___________.

6．直径为10cm 的圆柱体，长lcm 的纸片，可以绕圆柱体缠绕80圈，求l .(不计纸的厚度) 7．360的正因数有________个.

8．已知0,a >则1a a

+的最小值为_________.

9．已知：22

62412x x x x

-=

--，求22x x -的值______. 10．

4本书发给4个人，每个人都有的概率____________.

11．如图，在ABC ?中，D E 、分别为AC AB 、的中点，AB a AC b ==，，则PB =________.

P

E

D

C

B

A

二、简答题

1..

2.在ABC ?中，1AC BC ==，C ∠=36°，求面积ABC S ?.

B

C

A

3．2y ax bx c =++过(30)(10)A B -，，，，顶点(4)M t ，， (1)求a b c 、、的值，

(2)(46)(11),C D P ---，，，在抛物线上位于x 轴上方，求当CDP S ?最大时，P 点坐标.

参考答案

1. 301个，2．2531

x y ==.

3．

4．5

.

5．原式20132014

.

6．800l π=.

7．24个.8．2，9．2322

x x -=.

10．24325632p ==.，11．2133

PB a b =-.

二、简答题 1.略

2.ABC

S ?=

3．(1) 123a b c =-=-=，，.(2)315(,).24P -

上海交大附中2018年初中数学自主招生试卷

交大附中自主招生试卷 第一部分 1. 已知 13x x +=-，求3311000x x ++. 2. 11(1) x x x t x x x x +++=++有增根，求所有可能的t 之和. 3. AB ∥CD ，15AB =，10CD =，3AD =，4CB =，求ABCD S . 4. 346y x x =-+，若a x b ≤≤时，其中x 的最小值为a ，最大值为b ，求a b +. 5. 22(2)y x m =-+，若抛物线与x 轴交点与顶点组成正三角形，求m 的值.

6. DE 为?BC 的切线，正方形ABCD 边长为200，?BC 以BC 为直径的半圆，求DE 的长. 7. 在直角坐标系中，正ABC ?，(2,0)B ，9(,0)2C 过点O 作直线DMN ，OM MN =， 求M 的横坐标. 8. 四圆相切⊙B 与⊙C 半径相同，⊙A 过⊙D 圆心，⊙A 的半径为9，求⊙B 的半径. 9. 横纵坐标均为整数的点为整点，（ 12 m a <<），y mx a =+（1100x ≤≤），不经过整 点，求a 可取到的最大值. 10. G 为重心，DE 过重心，1ABC S ?=，求ADE S ?的最值，并证明结论.

第二部分（科学素养） 1. 已知直角三角形三边长为整数，有一条边长为85，求另两边长（写出10组）. 2. 阅读材料，根据凸函数的定义和性质解三道小题，其中第（3）小题为不等式证明 1212[(1)]()1()f bx b x bf x bf x ++<+- （1）14 b = ；（2）13b =.（注：选（1）做对得10分，选（2）做对得20分） 3. 请用最优美的语言赞美仰晖班（80字左右）（17分） 4. 附加题（25分） （2 points ） solve the following system of equations for 2122.2221 w x y z w x y z w w x y z w x y z +++=??+++=??+++=??+++=? （4 points ） Compute 98∞ （6 points ）Solve the 1=.Express your answer as a reduced fraction with the numerator written in their prime factorization. The gauss function []x denotes the greatest less than or equal to x

2015年上海交通大学自主招生自荐信范文

2015年上海交通大学自主招生自荐信范文

2015年上海交通大学自主招生自荐信范文 尊敬的各位老师领导： 您好！首先感谢您能在百忙之中抽出时间审视我的申请材料！ 我是xx市高级中学2010届理科实验班的**，和其他的同胞或者说是竞争者们一样，我也但愿通过贵校的自主招生来实现我一直以来的梦想——考入上海交通大学。 在众多高校中，唯有自由、开放、享有“东方MIT”美誉的上海交通大学深深吸引了我，而且我也听到上海交大的学长陈蕾先容说，上海交大非常适合那些“有想法主意”的人，只要你有想法主意，上海交大都会尽全力帮你实现，我觉得我就是那种有想法主意、有立异意识的人，这也使我更加坚定了“将来一定要到上海交大读书”的决心。凭借着十几年如一日的努力，我的成绩一直名列前茅，中考更是以全市第二十八的成绩考入铁岭市重点高中理科实验班。到了高中，我并没有骄傲，而是更加努力的学习，成绩也有了进一步的奔腾，每次考试成绩均不乱在年级前十名，施展好时还会进入前五名，我坚信自己是有资格进入上海交通大学的。

相信在此之前，您已经阅读过了无数的自荐信，对省、市三好学生，校学生会主席，团支部书记等也已经见怪不怪了。很可惜，这些刺眼的荣誉和职位我都没有，我有的是对交大全面的了解，有的是对交大始终如一的热爱与向往，有的是“非交大不去”的勇气与决心。更重要的是，我有着老实、量力而行的品质，我不会为了得到您的青睐而强调事实，虚张声势，而且我觉得一个人的领导能力、组织能力、交际能力和协调能力并不是只有靠这些职位才能体现出来的，究竟校学生会主席只有一个，但具有多地方能力的高中生远不止这些。 众所周知，上海交大的机械工程及自动化、车辆工程等专业都是当前海内最一流的。除此之外，贵校的密歇根学院不仅包含机械类专业，而且假如前两年在校成绩凸起，还能出国到密歇根大学继承深造，学习国外提高前辈的理念，这些都非常有助于实现我弘远的理想。我保证，假如我能进入上海交通大学，一定会本着“饮水思源，爱国荣校”的校训努力学习机械地方的专业知识，培养各地方的综合素质，成为像钱学森、吴文俊、茅以升那样的上海交通大学的骄傲。

上海四校自主招生-数学交附卷(高清)

?精品文档， 欢迎下载！一、填空题 四校自招-数学·交附卷 学而思高中部胡晓晨老师 1、在△ABC 中，设CA =a ，CB =b ，P 是中线AE 与中线CF 的交点，则BP = 。（用a ,b 表示）2、已知a 是正实数，则a + 2的最小值等于a 3、正整数360共有个正因数。 4、小明负责小组里4个同学的作业本的收发，但做事比较马虎。如果他随机的分发4个同学的本子，那么他把每个同学的本子都发错的概率是 5、计算： 1=3-226、计算：1 +1 + +1= 1?22?32013?20147、一卷直径为10厘米的圆柱形无芯卷筒纸是由长为L 厘米的纸绕80圈而成，那么L = 8、满足方程：4+2=1的正整数有序数对的（m ,n ）个数为m n 9、已知实数x 满足2x 2-4x =6x 2-2x -1，则x 2-2x 的值为10、直线x -y =1与反比例函数y =k 的图像如果恰有一个交点，则该交点必定在第象限。x 11、平面上边长为1的正方形ABCD 绕着其中心旋转45?得到正方形A'B'C'D'，那么这两个正方形重叠部分的面积为 12、请在下列表格的9个小方格中分别填入数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，使得每行每列，以及两 条对角线上的三个数之和相等（只需要填1种答案）13、在前1000个整数1，2，3，…，1000中，数码1共出现了次 14、设A (0,-2)，B (4,2)是平面直角坐标系中的两点，P 是线段AB 垂直平分线上的点，如果点P 与点 C (1,5)的距离等于22，则点P 的坐标为 15、方程组?217x +314y =2的解为 ?314x +217y =2 16、坐标原点(0,0)关于直线y =x +4 翻折后的点的坐标为

2015年上海交大自主招生试题

从今天早上开始一直到明天，江苏、浙江、上海三地超过1000名考生在上海交大闵行校区参加2014年上海交大江浙沪三地“自主选拔录取改革试验”，每位考生须接受两轮共计40分钟的面试。 两轮面试由6位不同学科的专家组成，其中每轮面试有3位面试专家，时间各为20分钟。考试需要在规定时间里，完成自我介绍、才华展示与专家探讨交流等环节。复试并非传统意义上的“问答”，而是考生与面试专家的“对话”，交大方面表示，鼓励考生敢于提出问题，敢于质疑权威。 为了保证复试的公平、公正，考生和面试专家都须在现场进行分组的“双盲”抽签。无论是考生的考场、复试顺序，还是面试专家组合，都需要在现场进行抽签。 为了保证复试的有序进行，整个复试过程，考场区域禁带电子设备，人员通过探测仪检验，并对信号进行屏蔽。 今年上海交大的自主招生复试特别注重考察学生的综合素质和创新潜质。面试专家将根据学生在复试时的综合表现，对学生的创新潜质、交流沟通能力、逻辑思维能力、社会责任感等给出综合评价，尤其加强对未来发展潜质的考察，力求在和考生的开放式互动中，寻找到有发展潜力的“千里马”。 根据多名考生的回忆，精选了一部分面试“神题”，快来练一练“脑细胞”，看你答得出几条？交大自主招生面试题精选： 1.钱学森夫人是干嘛的？ 2.你觉得同学之间是什么关系？ 3.知不知道本专业的历史,有那些名人？ 4.如何看待上海人与外来人员的关系？ 5.学科竞赛是否会影响课内学习？ 6.平时做什么家务？ 7.平时喜欢吃什么东西？ 8.从哪里来，平时回老家吗？ 9.想问面试官什么问题？ 10.如果把你调剂到XX专业，你会怎么办？ 11.平时看了些什么文学名著，有什么感悟？ 12.国人为何在国外疯狂购物？ 13.你为什么一直傻笑？（该同学面试时一直保持笑脸） 14.你说你喜欢XX科目，你是怎么做到自学的？ 15.超前学习是否有益？ 16.什么是成键轨道和反键轨道？ 17.你有什么优点值得让我们录取你？ 18.婴儿为什么不能喝可乐？ 19.请介绍一种新型材料，你是如何了解到它的？ 20.有没有参加过面试前培训？ 21.为何如此青睐交大？ 22.科比和詹姆斯两人有何区别？ 23.你遇到的最大挫折是什么？ 24.交大校训是什么？ 25.圆锥曲线是怎么来的？ 26.数学归纳法的定义是什么？ 27.用英语描述一下这个东西（一张A4白纸）？

交大自主招生面试题

交大自主招生面试题 2008 日前，复旦大学正式对外公布“2008年自主选拔录取改革方案”，同时公布的还有复旦水平测试成绩。测试成绩排名前1千名考生，将获得参加复旦于2月20日、21日举行的自主招生面试资格。和去年相比，虽然入围面试学生减少，但是考生参加自主招生面试后,被预录取机会大大增加。本次升学周刊，就考生和家长关心的问题采访了复旦招生办相关负 责人等专家，揭秘复旦自主招生。 面试资格线提高70分 今年，上海共有6900余名考生参加了复旦水平测试。此次复旦水平测试成绩仍采用“标准分”计分方法，最高分为800分，最低分为200分。与去年不同的是，今年的面试资格线 为615分，与去年545分资格线相比，提高了70分。 据了解，面试资格分提高与入围面试的考生减少有关。2007年，在参加复旦水平测试后，共有2千名考生入围复旦自主招生面试，而今年划定入围面试的学生只有1千名。 为何要将面试学生大幅“缩水”呢？对此复旦招生办相关负责人解释，学校的本意是希望 有参加面试遴选的学生能多些，因为无论选拔结果如何，参与申请和面试的过程是学生了解 大学的过程，对将来的择校有莫大的益处，但是考虑到准备入学申请、参与面试等过程会花

费学生很多时间和精力。减少面试遴选的人数，主要还是从维护学生的利益出发。让未能通 过自主招生选拔的学生能尽快将注意力恢复到正常高考复习上，毕竟大部分学生还是通过正 常高考途径考入复旦的。 学生享优惠机会增加 虽然入围面试考生人数减少，但是这部分学生获得复旦高考优惠政策的机会却大幅提 高。 据了解，2007年参加复旦面试的学生为2千人，最后享受该校高考优惠政策的比例为 4：1。此次参加复旦自主招生面试的学生总数为1300人，其中有1千人是通过复旦水平测试入围的考生，还有300名考生是不需参加复旦水平测试就获面试资格的由重点中学直接 推荐的“直推生”。这1300名考生参加面试将“一视同仁”。 而复旦方提供的是500个淡化高考成绩的自主招生“预录取”名额，和150个只要高考分数达到本市一本分数线就能被复旦录取的“5%自主招生”优惠名额。如此一来，考生能享受 到复旦高考优惠政策的机会是2：1，较往年大幅增加。 预录取考生将被确定专业 与去年相比，2008年的方案中强调了被自主招生预录取的500名考生将被确定专业。复旦今年招生的专业有65个，除去艺术设计专业外都向此次自主选拔录取的考生开放。这

上海交大附中2019自招数学真题

2019年交大附中自招数学试卷 1.求值：cos30sin 45tan 60?????=____________ 2.反比例函数1y x = 与二次函数243y x x =-+-的图像的交点个数为____________ 3.已知210x x --=，则3223x x -+=______________ 4.设方程(1)(11)(11)(21)(1)(21)0x x x x x x ++++++++=的两根为1x 、2x ，则()()1211x x ++的值为___________ 5.直线0y x k k =+<（）上依次有A 、B 、C 、D 四点，它们分别是直线与x 轴、双曲线k y x = 、y 轴的交点，若AB BC CD ==，则k 的值为_________ 6.交大附中文化体育设施齐全，学生既能在教室专心学习，也能在操场开心运动，德智体美劳全面发展，某次体锻课，英才班部分学生参加篮球小组，其余学生参加排球小组，篮球小组中男生比女生多五分之一，排球小组男女生人数相等，一段时间后，有一名男生从篮球小组转到排球小组，一名女生从排球小组转到篮球小组，这样篮球小组的男女生人数相等，排球小组女生人数比男生人数少四分之一，问英才班有多少人？___________ 7.已知a 、b 、c 、n 是互不相等的正整数，且1111a b c n +++也是整数，则n 的最大值为________ 8.如图，ABCDE 是边长为1的正五边形，则它的内切圆与外接圆所围圆环的面积为__________. 9.若关于x 的方程()()2460x x x m --+=的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m 的值为_____________ 10.设ABC ?的三边a 、b 、c 均为正整数，且40a b c ++=，则当乘积abc 最大时，ABC ?的面积为________ 11.如图，在直角坐标系中，将OAB 绕原点旋转到OCD ?，其中()3,1A -、()4,3B ，点D 在x 轴正半轴

上海自主招生试题整理(中考)

上海自主招生试题整理（中考） 一、格致 （一）（格致分5门科目：综合（类似语文政治社会结合）、数学、英语、物理、化学） 综合：老师要听你发表自己的见解，比较礼貌可以加分。 数学：5道题目= =都是不细心错的. 英语：还可以，表达流利一点就很好了。 物理：拓展的题目.给你一个故事，然后让你于这些故事中找出学过的物理知识。还有个就是跑车上的某装置的作用，是很活的题目。 化学：比较提高的题目. ================================= 经验总结（对即将自荐的和下一届想去推格致的） 1.一定要有礼貌 2.不能猴急，想好了慢慢做，他们会问你解题的思路 3.要有充分的准备 （二）B卷 综合：我也忘记进去说老师好了= = 结果走的时候说了句老师再见...伤心啊看了一篇阅读然后回答问题。还有两张图，问你看法老师抽着问的。她问了我个怎么当个受人欢迎的人 数学：错了2题。。。一题漏了个负号、一题不会...个人觉得还是数学老师比较耐心啊 英语：口头的两篇作文。一篇是电脑游戏、一篇是食品包装感觉一般般吧 物理：1.测地窖二氧化碳浓度怎么样的方法2.测食用油密度这个我是在乱说的... 化学：那位老师也问我有没有参加竞赛。我那张考的是化学实验较多 礼貌果然很重要。。。 二、延安 （一）今天的笔试怪： 语文：有几题实在不知道， 数学：有几题也是无解了， 英语：倒是蛮简单的， 理化：物理的电路图令人发指。。 电脑：推理测试也怪，特别是最后几道，我基本只有二分之三的题目有把握

面试：比想象的简单，有两位同学走时竟然忘记把椅子推进去了，我一跃而起，感到自己捡到钱包了一样帮他们把椅子放好，但愿监考老师能看到。 延安是重男轻女的。 （二）我小孩考的结果： 数理化：都做出来了， 英语：基本可以， 语文：有些难可能跟平时文学知识欠缺有关。 电脑：综合测试只要逻辑思维好是不难的。 面试：是有关创新主题。 三、进才 （一）早上最好进去地早些，不然路上是非常堵滴！从8：30开始两个小时的考试，内容主要是： 语文: 课外积累——错别字，一些小知识点； 数学: 学过奥数的，再次体验一下吧～ 英语：文章好长呀（在来不及的时候，相对比较来看，英语的题目最难） 物理和化学、逻辑等等：都蛮简单的哦～ 然后我们再次用11路回到礼堂，和校长一起谈谈学校。到了中午，我们这次竟然吃了一顿免费的午餐！有大排哦！最刺激人的就是反复地看进才介绍的影片，走到那儿都有啊！（当然吃饭滴时候么有啦）特别是在等待心理测试前，快疯啦。不过这种方法其实很能使人放松，（PS：可以带一些作业，不然真的傻等了），最后， 面试：心态非常重要。其实，就把老师看作与我们同年龄的同学，做题目就当做压轴题什么的，就可以了。 家里日历要常常翻翻，不然说不定，一道超简单的题目瞬间使你“卡门”了。（幸好我猜对了！），也有抽到恶难题，要限时回答的，反正要想好再答。 最后的项目：参观校园，不想参观的就直接跟那些志愿者说“下次再见咯”，然后跑向你们担心已久的、不知所措的、焦急等待的、没有碰头一天的爸爸妈妈吧！总体来说，超级开心！能这么“独立”的生活一天，是不错的一次经历！这个学校好大好大！ （二）语、数考基本概念。英语考的挺难的。理化不难。还有逻辑推理能力，分组考试，文化考试，心理测试。 试题精选： 1. 然后给每一组21根筷子。剪刀与透明胶。然后5分组内搭出一个图形。并给它命名。每组有个代表阐述。 2. 问你清明节的日期。对钱的看法。最喜欢的一篇现代文课文。为什么。道家代表人物。 3. 英语是口头形式：长大的梦想。对周末学生去补课的看法。 4. 防员从柱子上往下是什么摩擦。还有方向。 四、复旦

上海市交通大学附属中学(交大附中)2019年-自主招生数学试卷 (PDF版 含答案)

2019年交大附中自招数学试卷 一、填空题 1、求值：cos30sin 45tan 60??= .2、反比例函数1y x = 与二次函数243y x x =-+-的图像的交点个数为.3、已知210x x --=，则3223x x -+=. 4、设方程()()()()()()11111211210x x x x x x ++++++++=的两根为1x ，2x ，则()()1211x x ++=. 5、直线y x k =+（0k <）上依次有,,,A B C D 四点，它们分别是直线与x 轴、双曲线k y x =、y 轴的交点，若AB BC CD ==，则k =.6、交大附中文化体行设施齐全，学生既能在教室专心学习，也能在操场开心运动，德智体美劳全面发展，某次体育课，英才班部分学生参加篮球小组、其余学生参加排球小组。篮球小组中男生比女生多五分之一，排球小组男女生人数相等；一段时间后，有一名男生从篮球小组转到排球小组，一名女生从排球小组转到篮球小组，这样篮球小组的男女生人数相等，排球小组女生人数比男生人数少四分之一，问英才班有人. 7、已知,,,a b c n 是互不相等的正整数，且1111a b c n +++也是整数，则n 的最大值是. 8、如图，ABCDE 是边长为1的正五边形，则它的内切圆与外接圆所围圆环的面积为. 9、若关于x 的方程()() 2460x x x m --+=的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则

m =. 10、设ABC 的三边,,a b c 均为正整数，且40a b c ++=，当乘积abc 最大时，ABC 的面积为. 11、如图，在直角坐标系中，将AOB 绕原点旋转到OCD ，其中()3,1A -，()4,3B ，点D 在x 轴正半轴上，则点C 的坐标为. 二、解答题 12、如图，数轴上从左到右依次有,,,A B C D 四个点，它们对应的实数分别为,,,a b c d ，如果存在实数 λ,满足：对线段AB 和CD 上的任意M W，其对应的数为x ，实数x λ对应的点N 仍然在线段AB 或CD 上，则称(),,,,a b c d λ为“完美数组”。例如：()1,2,3,6,6就是一组 “完美数组”，己知1AB =，5BC =，4CD =，求此时所有的“完美数组”，写出你的结论和推算过程。 参考答案

历年自主招生考试数学试题大全2018年上海交通大学自主招生数学试题Word版

2018年上海交通大学自主招生考试 数学试题 一、填空题（每题5分，共50分） 1．已知方程2212x px p --=0（p R ∈）的两根12,x x 满足441222x x +≤，则p= ． 2．设8841sin cos ,0,1282x x x π??+=∈ ??? ，则x = ． 3．已知,n Z ∈且1200411112004n n +????+=+ ? ?????，则n= ． 4．如图，将3个12cm×12cm 的正方形沿邻边的中点剪开，分成两部分，将这6部分接在一个边长为2的正六边形上，若拼接后的图形是一个多面体的表面展开图．则该多面体的体积为 ． 第4题图 523333,,,x y x y Q -=∈则（x ，y ）= ． 6．化简：() ()122222246812n n +-+-++-L = ． 7．若3z ＝1，且z ∈C ，则3z ＋22z ＋2z +20= ． 8．一只蚂蚁沿l×2×3立方体表面爬，从一条对角线一端爬到另一端所爬过的最短距离为 ． 9．4封不同的信放人4个写好地址的信封中，全装错的概率为 ，恰好只有一封信装错的率为 ． 10．已知等差数列｛a n ｝中，a 3＋a 7+a 11+a 19=44，则a 5+a 9+a 16＝ ．

二、解答题（本大题共50分） 1．已知方程x 3+ax 2 +b x ＋c ＝0的三根分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 是不全为零的有理数，求a 、b 、c 的值． 2．是否存在三边为连续自然数的三角形，使得 （l ）最大角是最小角的两倍？ （2）最大角是最小角的三倍？ 若存在，分别求出该三角形；若不存在，请说明理由． 3．已知函数y =2281 ax x b x +++的最大值为9，最小值为1．求实数a 、b 的值。 4．已知月利率为y ，采用等额还款方式，若本金为1万元，试推导每月等额还款金额m 关于y 的函数关系式（假设贷款时间为2年）． 5．对于数列{}n a :1，3，3，3，5，5，5，5，5，?， 即正奇数k 有k 个·是否存在整数 r ，s ，t ，使得对于任意正整数n ， 都有n a r t =+恒成立（[x ]表示不超过x 的最大整数）?

2016年上海交大附中自招考试(含答案)

上海交大附中自招考试 一、选择题（每题4分） 1 a b +，其中a 是整数，00，a +b +c >0，a -b +c <0四个不等中，一定成立的不等式的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、 3 4、已知0

2001上海交通大学自主招生冬令营数学试卷

2001年度上海交通大学冬令营数学试题 一、填空题（本题共40分，每小题4分） 1．数12 8 25N =?的位数是________________． 2．若log 2[log 3(log 4x )]＝log 3[log 4(log 2y )]＝log 4[log 2(log 3z )]＝0，则x +y +z ＝_________． 3．若log 23＝p ，log 35＝q ，则用p 和q 表示log 105为________________． 4．设sin α和sin β分别是sin θ与cos θ的算术平均和几何平均，则cos2α:cos2β＝____________． 5．设[0, ]2 x π ∈，则函数f (x )＝cos x +x sin x 的最小值为________________． 6．有一盒大小相同的小球，既可将他们排成正方形，又可将它们排成正三角形，已知正三角形每边比正方形每边多2个小球，则这盒小球的个数为____________． 7．若在数列1，3，2，…中，前两项以后的每一项等于它的前面一项减去再前面一项，则这个数列的前100项之和是_______________． 8．在(1+2x -x 2)4的二项展开式中x 7的系数是_______________． 9．某编辑在校阅教材时，发现这句：“从60°角的顶点开始，在一边截取9厘米的线段，在另一边截取a 厘米的线段，求两个端点间的距离”，其中a 厘米在排版时比原稿上多1．虽然如此，答案却不必改动，即题目与答案仍相符合，则排错的a ＝________________． 10．任意掷三只骰子，所有的面朝上的概率相同，三个朝上的点数恰能排列成公差为1的等 差数列的概率为_________________． 二、选择题（本题共32分，每小题4分） 11．a >0，b >0，若(a +1)(b +1)＝2，则arctan a +arctan b ＝ ( ) A ． 2 π B ． 3 π C ． 4 π D ． 6 π 12．一个人向正东方向走x 公里，他向左转150°后朝新方向走了3公里，公里，则x 是 ( ) A B ．C ．3 D ．不能确定 13．1111132 16 8 4 2 (12 )(12 )(12)(12)(12)- - - --+++++= ( ) A ．11 321(12)2 --- B ．1 1 32(12 )--- C ．132 12 - - D ．1321 (12)2 -- 14．设[t ]表示≤ t 的最大整数，其中t ≥0且S ＝{(x ,y )|(x -T )2+y 2≤T 2,T ＝t -[t ]}，则 ( ) A ．对于任何t ，点(0,0)不属于S B ．S 的面积介于0和π之间 C ．对于所有的t ≥5，S 被包含在第一象限 D ．对于任何t ，S 的圆心在直线y ＝x 上

【考试必备】2018-2019年交大附中初升高自主招生模拟考试英语试题及答案【精品试卷】

交大附中2018-2019年自主招生考试 英语模拟试卷 本试题分试题卷和答题卡两部分。试题卷共8页。满分150分，考试时间100分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并认真核对。 2．1-50题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应位置。在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将试题卷，答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题，共100 分） 第一部分：英语知识运用（共两节，满分60分） 第一节：单项填空（共15小题，每小题2分，满分30分） 从（ A、B、C、D)四个选项中选出一个可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1. He was told that ____10:00 bus would take him to Mianyang in time to reach ____Nanshan High school. A. the; / B. the; a C. a; the D. /; the 2. Mother was so angry at all I was doing ____she walked out. A. which B. what C. that D. as 3. ---Who is late for class again? --- ____you ask? Tim, of course. A. Can B. Would C. Could D. Need 4. The traffic in the city was ____today, so as you guess, Mary got home far earlier than usual. A. heavy B. light C. weak D. scare 5. When she was awake, she found that she was standing on____seemed to be a piece of stone. A. that B. which C. what D. it 6. It is difficult for most of us to eat better, exercise more, and sleep enough, ____we know we should. A. as if B. even though C. unless D. before 7. Starting a business is one thing, while keeping it running smoothly is quite____. A. the other B. another C. neither D. others 8. Let’s learn to use the problem we are facing____a stepping stone to future success. A. to B. for C. as D. by 9. Grandma found it increasingly difficult to read, for her eyesight was beginning to____. A. disappear B. fall C. fail D. damage 10.---I hear you are working at the Smith’s. ---Yes, I _____ there for about three months. A. worked B. have been working C. was working D. am working 11.On the wall ____many pictures Mary drew during her childhood.

2018上海交通大学自主招生试题

上海交通大学 化学 注意事项：本试卷共有19道试题，总分100分。 一、填空题（共11小题） 1．【真题】将等物质的量的A 和B ，混合于2L 的密闭容器中，发生如下反应： ()()()()3A g B g C g 2D g x ++═，经过5min 后测得D 的浓度为0.5mol /L ，()()A :B 3:5c c =，C 的反应速率是()0.1mol /L min ?，A 在5min 末的浓度是___________，B 的平均反应速率是___________，D 的平均反应速率是___________．x 的值是___________ 3．【真题】一定温度下，在2L 的密闭容器中，X 、Y 、Z 三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示： （1）从反应开始到10s 时，用Y 表示的反应速率为______________________________。 （2）该反应的化学方程式为______________________________。 （3）若上述反应分别在甲、乙、丙三个相同的密闭容器中进行，经同一段时间后，测得三个容器 中的反应速率分别为 甲：()11X 0.3mol L s v --=??；乙：()11Y 0.12mol L s v --=?? 丙：()11Z 9.6mol L min v --=??； 则甲、乙、丙三个容器中反应速率由慢到快的顺序为______________________________。 5．【真题】叶绿素在光的作用下可将2CO 和2H O 转化为葡萄糖()6126C H O 和2O 。????22612626CO 6H O C H O 6O ?+?→+，葡萄糖可进一步合成淀粉()6105C H O n ????。科学家预言，在不久的将来，人类将模拟生物体内的这一变化过程，从工厂中由2CO 和2H O 直接生产出淀粉。这样，合成优质叶绿素将十分重要。叶绿素有a 、b 两种，已知某种叶绿素中仅含有C 、H 、O 、N 、Mg 五 种元素，且知该叶绿素中各元素的质量分数分别是()C 73.99%w =，()H 8.072%w =， ()O 8.969%w = ()N 6.278%w =，()Mg 2.691%w =经测定该叶绿素的相对分子质量小于1000，试确定该叶绿素的分子式。 7．【真题】下列物质之间能够发生如图所示的化学反应。合金由两种金属组成，取C 溶液进行焰色反应则火焰呈黄色，在反应中产生的水均未在图中标出。 （1）写出下列物质的化学式：A ：_________________M ：_________________H_________________ （2）合金成分______________（元素符号）

zt_2016年上海交大附中自招考试(含答案)

2016年上海交大附中自招考试 一、选择题（每题4分） 1、若 2+5=a b +，其中a 是整数，00，a +b +c >0，a -b +c <0四个不等中，一定成立的不等式的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 4、已知0

2018年上海交大附中自主招生数学试卷

2018年上海交大附中自主招生 数学试卷 2018.03 第一部分 1. 已知 13x x +=-，求3311000x x ++. 2. 11(1) x x x t x x x x +++=++有增根，求所有可能的t 之和. 3. AB ∥CD ，15AB =，10CD =，3AD =，4CB =，求ABCD S . 4. 346y x x =-+，若a x b ≤≤时，其中x 的最小值为a ，最大值为b ，求a b +. 5. 22(2)y x m =-+，若抛物线与x 轴交点与顶点组成正三角形，求m 的值.

6. DE 为BC 的切线，正方形ABCD 边长为200，BC 以BC 为直径的半圆，求DE 的长. 7. 在直角坐标系中，正ABC ?，(2,0)B ，9(,0)2C 过点O 作直线DMN ，OM MN =， 求M 的横坐标. 8. 四圆相切⊙B 与⊙C 半径相同，⊙A 过⊙D 圆心，⊙A 的半径为9，求⊙B 的半径. 9. 横纵坐标均为整数的点为整点，（ 12 m a <<），y mx a =+（1100x ≤≤），不经过整 点，求a 可取到的最大值. 10. G 为重心，DE 过重心，1ABC S ?=，求ADE S ?的最值，并证明结论.

第二部分（科学素养） 1. 已知直角三角形三边长为整数，有一条边长为85，求另两边长（写出10组）. 2. 阅读材料，根据凸函数的定义和性质解三道小题，其中第（3）小题为不等式证明 1212[(1)]()1()f bx b x bf x bf x ++<+- （1）14 b = ；（2）13b =.（注：选（1）做对得10分，选（2）做对得20分） 3. 请用最优美的语言赞美仰晖班（80字左右）（17分） 4. 附加题（25分） （2 points ） solve the following system of equations for 2122.22 21 w x y z w x y z w w x y z w x y z +++=??+++=??+++=??+++=? （4 points ） Compute 98∞ （6 points ） Solve the equation 1=.Express your answer as a reduced fraction with the numerator written in their prime factorization. The gauss function []x denotes the greatest less than or equal to x A ）（3 points ）Compute 2018!2015!2017!2016!+?? ??+?? B ）（4points ）Let real numbers 12,,,n x x x ??? be the solutions of the equation 23[]40x x --=， find the value of 22212n x x x ++???+ C ）（6 points ）Find all ordered triples (,,)a b c of positive real that satisfy ： []3a bc =，[]4a b c =，and []5ab c =

上海交通大学自主招生个人陈述自荐信优秀范文

上海交通大学自主招生 优秀原创范文 （自主招生个人陈述自荐信） 希望这篇原创范文能助同学们一臂之力！ ============================================ 尊敬的上海交通大学招生老师： 您好！ 我叫某某某，今年××岁，是来自××省××市××中学的一名高三学生。我出生在一个朴素（农民/工人/干部/职工）的家庭，勤劳、诚实、质朴父母的谆谆教诲，让我养成了吃苦耐劳精神。在××中学三年的熏陶，让我形成了稳重踏实的作风、严谨求学的态度；同时学习生活中所遭遇的挫折与不幸，磨练了我积极乐观的人生态度。 在××中学三年时光里，我积极参加各种学科竞赛，并获得过多次奖项。其中：××××××（列举有代表性的获奖证书）。在高中各项学科竞赛中我养成了求真务实、努力拼搏的求学精神，并在社会实践活动中加强自己的创新能力和实际操作动手能力。 在学习上，我刻苦进取、兢兢业业，无论是高一高二月考、期中考、期末考，还是高三联考，我的成绩都能在年级名列前茅。（这里列举有代表性的考试名次和高中学业水平考试或会考的成绩）在平时，我自学一些关于×××专业相关知识（表现大学某专业的兴趣），并在实践中锻炼自己。在班级工作上，我曾担任过班级班长、学生会×××、××协会等职务，从中锻炼自己的组织管理能力。

我喜欢文学，（这里阐述自己的个性特长兴趣爱好）对文学的爱好让我的眼界更宽广，让我的思维更加广阔。在全国××××××（列举有代表性的获奖证书）。在浩瀚的文学海洋中，我读懂了人生真谛。自嘲“职业是生病，写作是业余”的史-铁生，他字里行间透露出对生命和生活的思索给予我深深的感动，他的坚忍不拔精神使我在遭遇生活挫折与不幸时亦能从容淡定。读《鲁滨逊漂-流记》，我沉醉于生命与自然的完美契合，读《钢铁-是怎样炼成的》，我动容于保尔·柯察金的钢铁般意志…… 上海交通大学一直是我心目中向往的象牙塔。她有着悠久的历史，深厚的文化底蕴，丰富的教学资源，良好的学术氛围，为社会培养出许多杰出人才，（阐述自己所认识的上海交通大学历史背景，以及自己向往的上海交通大学具体专业，发展方向）。我期望成为上海交通大学的一名学生，希望在上海交通大学深造，渴望成为一名对社会、对祖国有用的人才，希望成为上海交通大学光荣历史的见证人。我母校××中学许多学长学姐都不约而同的选择上海交通大学为第一志愿。我也非常渴望能在××年夏天拿到贵校的录取通知书，我希望这次上海交通大学自主招生考试能够改变我的人生轨迹，让我投入到贵校的怀抱，我希望能被贵校录取。 我的人生座右铭是——“有志者，事竟成,破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴”！不断的刻苦进取造就我扎实的知识，求学路上的艰辛磨砺出我坚忍不拔的品质，传统生活的熏陶塑造我朴实的作风，青春的朝气赋予我满怀的信

上海交大附中自主招生化学考试(含答案)

上海交大附中自主招生化学考试(含答案)

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2011年上海交大附中自主招生化学试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．等电子体具有原子数目相同，电子数目相同的特征．下列各组中的物质属于等电子体的是（）A．NO和O2B．CO和N2C．NO2和CO2D．SO2和ClO2 2．科学家最近在﹣100℃的低温下合成了一种化合物X，如图为此分子的模型，其中每个代表一个碳原 子，每个代表一个氢原子．下列说法中不正确的是（） A．该分子的分子式为C4H5 B．该分子中碳元素的质量分数是93.75% C．该分子中的氢原子与碳原子的个数比是4：5 D．等质量的该物质与甲烷相比，燃烧时消耗的氧气更多 3．如图所示装置，有洗气、储气等用途．在医院给病人输氧气时，也利用了类似的装置，并在装置中盛放适量蒸馏水．以下说法不正确的是（） A．导管b连接供给氧气的钢瓶 B．导管b连接病人吸氧气的塑料瓶 C．该装置可用来观察输出氧气的速度 D．该装置不可用来调节输出氧气的速度 4．试管中放入少量碘和铝粉，没有什么变化；滴入几滴水后，观察到反应放出的热量使碘升华成紫色蒸气，反应方程式为2Al+3I2=2AlI3；则水的作用是（） A．氧化作用B．提供热量C．还原作用D．催化作用 5．有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水2.8%，含K2CO3 37.3%，取1g该样品投入0.05mol的盐酸中后，多余的盐酸用KOH溶液0.0308mol恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体（）A．1g B．3.725g C．0.797g D．2.836g 6．某温度下，Na2CO3饱和溶液中溶质的质量分数为a%，向其中加入m mol Na2CO3?10H2O，或者n mol Na2CO3，可析出相同质量的Na2CO3?10H2O，则（） A．a%可能是40%，m＞n B．a%可能是40%，m=n C．a%可能是30%，m＞n D．a%可能是30%，m＜n 二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分） 7．镁条在空中燃烧，不仅生成氧化镁，还有少量镁与氮气化合生成氮化镁． （1）氮化镁中氮元素的化合价为； （2）若有24g镁在空气中完全燃烧，则所得产物的总质量m40g（填：“＜”、“=”或“＞”） 8．密度为1.45g/cm3的硫酸溶液中，逐滴加入氯化钡溶液，直到沉淀完全为止，已知沉淀的质量与原硫酸溶液相等，则原硫酸溶液的浓度为．

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