ABAQUS中的断裂力学及裂纹分析总结
也许要暂别simwe一段时间了，在论坛获益良多，作为回报把自己这段时间在ABAQUS断裂方面的一些断断续续的心得整理如下，希望对打算研究断裂的新手有一点帮助，大牛请直接跳过。本贴所有内容均为原创，转贴请注明，谢谢。
引言：我们知道从1914年Ingless和1921年Griffith提出断裂力学开始，一直到60年代都停留在线弹性断裂力学(LEFM)的层次。后来由於发现在裂纹尖端进入塑性区后用LEF仍然无法解决stress singularity的问题。1960年由Barenblatt 和Dugdale率先提出了nonlinear/plastic fracture mechnics的概念，在裂纹前端引入了plastic zone,这也就是我们现在用的cohesive fracture mechnics的前身。当时这个概念还没引起学术界的轰动。直到1966年Rice发现J-integral及随后发现在LEFM中J-integral是等于energy release rate的关系。随后在工程中发现了越来越多的LEFM无法解释的问题。cohesive fracture mechnics开始引起更多的关注。在研究以混凝土为代表的quassi-brittle material时，cohesive fracture mechnics提供了非常好的结果，所以在70年代到90年代，cohesive fracture mechnics被大量应用于混凝土研究中。目前比较常用的方法主要是fictitious crack approach和effective-elastic crack approach或是称为equivalent-elastic crack approach. 其中fictitious crack approach只考虑了Dugdale-Barenblatt energy
mechanism而effective-elastic crack approach只考虑了基於LEFM的Griffith-Irwin
energy dissipation mechanism，但作了一些修正。
做裂纹ABAQUS有几种常见方法。最简单的是用debond命令, 定义
*FRACTURE CRITERION, TYPE=XXX,
参数。。。
**
*DEBOND, SLAVE=XXX, MASTER=XXX, time increment=XX
0,1,
……
......
time,0
要想看到开裂特别注意需要在指定的开裂路径上定义一个*Nset，然后在
*INITIAL CONDITIONS, TYPE=CONTACT中定义
master, slave, 及指定的Nset
这种方法用途其实较为有限。
例子如图
[本帖最后由 yaooay 于 2008-10-31 00:48 编辑]
debond example.png(157.24 KB, 下载次数: 488)
另一种方法，在interaction模块，special, 定义crack seam, 网格最好细化，用collapse element 模拟singularity. 这种方法可以计算J积分，应力强度因子等常用的断裂力学参数.
裂尖及奇异性定义:
在interaction-special,先定义crack, 定义好裂尖及方向, 然后在singularity选择：
midside node parameter: 输入0.25, 然后选Collapsed element side, duplicate nodes，8节点单元对应(1/r)+(1/r^1/2)奇异性。
这里midside node parameter选0.25对应裂尖collapse成1/4节点单元。如果midside nodes 不移动到1/4处, 则对应(1/r)奇异性, 适合perfect plasticity的情况.
网格划分:
裂尖网格划分有一些技巧需要注意，partition后先处理最外面的正方形，先在对角线和边上布点，记住要点constraint, 然后选第三个选项do not allow the number of elements to change 不准seed变化，密度可以自己调整. 最里面靠近圆的正方形可以只在对角线上布点. 也可以进一步分割内圆及在圆周上布点. 里面裂尖周围的内圆选free mesh, element type选cps6或者cpe6，外面四边形选sweep mesh, element type选cps8或者cpe8, 记住把quad下那个缩减积分的勾去掉。例子如图
[本帖最后由yaooay 于2008-10-31 00:53 编辑]
mesh.png(13.5 KB, 下载次数: 93)
von Mises.png(19.72 KB, 下载次数: 72)
2Dcrack.png(31.35 KB, 下载次数: 68)
von Mises at crack tip.PNG(15 KB, 下载次数: 64)
这种方法的几个值得注意的问题，见不少朋友问过。主要是对断裂力学的理解问题。
1．为什么设置理想弹塑性(epp)分析的时候得到的xx,yy方向或者最大应力值Sxx, Syy会超过材料的屈服强度Sy呢, 这分析结果可能吗？
这是因为在ABAQUS中对应等于材料的屈服强度的是von Mises等效应力Se=Sy，因此在平面应变的条件下，xx方向的应力Sxx=Sy*pi/SRQT(3)>Sy, 而Syy=Sy*(2+pi)/SRQT(3), 大概是3倍的屈服应力。所以得到大于材料的屈服强度的xx及yy方向应力是正常的。
2．为什么设置collapse element的时候对弹性分析在中间就一个点而要把单元边上的中点移到1/4处，但弹塑性分析却要在中间设置一圈点并且保持单元边上的中点位置不变呢？
这个其实不是随便定的，在有限元中分析裂纹时，对弹性分析需要模拟裂尖1/SQRT(r)的奇异性，这样在把单元边上的中点移到1/4处后计算出来的等参单元拉格郎日型函数对应的u field正好包含1/ SQRT(r)项，事实上这一方法在断裂力学的数值模拟发展史上是很巧妙的一个发现，至今仍然被广泛采用。至于理想弹塑性分析需要模拟裂尖1/r的奇异性, 这样大家都知道在把单元边上的点放在到1/2处后计算出来的正常的等参单元拉格郎日型函数对应的
u field包含1/ r项, 可以模拟弹塑性分析需要的裂尖1/r的奇异性。所以在看似动手点几下就能实现的分析模式后面有很清楚漂亮的理论作支持。
也可以使用python控制seam尺寸,然后移动partition和网格，我也没尝试过。但有一些学者有类似的结果：FRANC/FAM - A software system for the prediction of crack propagation.
In: Journal of Structural Engineering 26, No. 1, 1999, pp. 39-48.
再不就是用一些专业的断裂力学软件如zencrack，感兴趣的可以自己看看：
https://www.360docs.net/doc/ba12121597.html,.au/publications/2355/DSTO-TR-1158.pdf
还有就是比较新的cohesive element单元。我仔细读了ABAQUS cohesive element的理论帮助，个人意见ABAQUS的cohesive element采用的是广泛应用于混凝土的类似fictitious crack的方法。只考虑了Dugdale-Barenblatt energy mechanism。这其中softening law 的影响是非常重要的。但ABAUQS似乎只提供了linear 或者exponential 的softening law，复杂的本构关系还需要另想办法。至於基于Griffith-Irwin energy dissipation mechanism的J-integral值可以在LEFM分
析中单独算。(ABAQUS用的是Suo Zhigang 和Hutchinson在1990一篇论文中提出的方
法) 目前cohesive fracture mechnics已经被应用于各种材料。不过在使用到纳米
或者更小数量级的研究中碰到了不少问题，可能需要结合位错和分子动力学的一些
理论。现有的cohesive element单元需要定义damage initiation和evolution的准则，softening 准则目前好像只有linear和exponential，但对一般材料也够用了。然后通过设置后处理display group可以看到裂纹扩展情况。裂纹扩展不是ABAQUS的强项，目前比较方便的只能用cohesive element，我做过几个模型效果还可以，但对应的参数需要一定的实验数据支持，否则做出来了也不知道对不对。要注意geometric thickness和constitutive thickness；material stiffness和interfacial stiffness的区别以及厚度与精度的影响。Cohesive element的核心主要是TS-Law，无论里面的数据如何选取，厚度如何变化，cohesive element的表现取决于TS-Law 的定义。具体dava的popo10已经给过详细的解释的讨论，可以搜索他们的帖子。如图是我做的3d cohesive element interfacial crack 的例子。
[本帖最后由yaooay 于2008-10-31 01:04 编辑]
3D interfacial cohesive element crack.png(27.24 KB, 下载次数: 81)
cohesive element layer failure.png(33.29 KB, 下载次数: 50)
另外自己可以编写cohesive Uel, 以便更加灵活的定义cohesive element的T-S law, 也有不少人做过,基本流程如下，源程序抱歉我不方便贴上来。
C SUBROUTINE UEL(RHS,AMATRX,SVARS,ENERGY,NDOFEL,NRHS,NSVARS,
1 PROPS,NPROPS,COORDS,MCRD,NNODE,U,DU,V,A,JTYPE,TIME,DTIME,
2 KSTEP,KINC,JELEM,PARAMS,NDLOAD,JDLTYP,ADLMAG,PREDEF,NPREDF,
3 LFLAGS,MLVARX,DDLMAG,MDLOAD,PNEWDT,JPROPS,NJPROP,PERIOD)
C
INCLUDE 'ABA_PARAM.INC'
C
DIMENSION RHS(MLVARX,*),AMATRX(NDOFEL,NDOFEL),PROPS(*),
1 SVARS(*),ENERGY(8),COORDS(MCRD,NNODE),U(NDOFEL),
2 DU(MLVARX,*),V(NDOFEL),A(NDOFEL),TIME(2),PARAMS(*),
3 JDLTYP(MDLOAD,*),ADLMAG(MDLOAD,*),DDLMAG(MDLOAD,*),
4 PREDEF(2,NPREDF,NNODE),LFLAGS(*),JPROPS(*)
DIMENSION C_COOR(3,8), R_COOR(3,8),R_F(24)
DIMENSION R_MATRX(24,24),ANGLE(3,9),R_DUX(4),R_DUY(4),R_DUZ(4)
DIMENSION TN(4),TT_2(4),TT_3(4),STFN(4),STFT_2(4),STFT_3(4)
DIMENSION AX(3,2),AY(3,2),AZ(3,2),AB(3,2)
DIMENSION PMID(3,2),R_U(3,8),R_DU(3,8)
C INITIALIZE LOCAL VARIABLES
C INITIALIZE THE STIFFNESS MATRIX AN
D RESIDUAL FORC
E ARRAY
C CALCULATE THE CURRENT ELEMENT GEOMETRY
C DEFINE ROTATION ANGLES BETWEEN LOCAL AN
D GLOBAL SYSTEM
C COMPUTE LOCAL ELEMENAL COORDINATE SYSTEM
C COMPUTE COORDINATES IN LOCAL COORDINATE SYSTEM
C COMPUTE RELATIVE DISP. IN LOCAL COOR. SYSTEM
C COMPUTE LOCAL STIFFNESS AN
D NODAL TRACTIONS
C---------------------------------------------------------------
C COMPUTE THE LOCAL STIFFNESS AN
D NODAL TRACTIONS FOR NOD
E PAIR 1 AND 5, 2 AND 6, 3 AND 7, 4 AND 8
C---------------------------------------------------------------
C CHECK IF CRITICAL DISP. IS REACHED
C CHECK ENERGY FRACTURE CRITERION
C-----------------------------------------------------------------------------
C CALCULATE THE RESIDUAL FORCE AN
D TH
E STIFFNESS MATRIX
C EN
D OF MAIN CODE
C SUBROUTINES
感觉掌握好以上这些方法这些对ABAQUS的断裂分析应该算是比较完善了，个人见解难免有偏差，不足之处欢迎牛人补充。
ABAQUS平台的扩展有限元方法模拟裂纹实现
ABAQUS平台的扩展有限元方法模拟裂纹实现 1.1 扩展有限元方法（XFEM）在ABAQUS上的实现 ABAQUS中XFEM的实现，两个步骤最为关键： 1、选择模型中可能出现的裂纹区域，将其单元设为具有扩展有限元性质的enrichment element. 2、其次重要的是选择恰当的破坏准则，使单元在达到给定的条件破坏，裂纹扩展。 在ABAQUS中模拟裂纹扩展的操作中，需要注意的是： 1、在Property模块，添加损伤演化参数、破坏法则、损伤稳定性参数 2、在Interaction模块，主菜单Special中创建XFEM的enrichment element 对于固定的裂纹模型，采用ABAQUS/STANDARD中使用奇异渐进函数。针对移动的裂纹问题，在XFEM中，有一种方法基于traction-separation cohesive behavior，即使用虚拟节点连续片段法进行移动裂纹建模，ABAQUS/STANDAR D 中用于计算脆性或韧性材料的裂纹初始化和扩展过程的模拟。另外一种cohesive segments method (粘性片段方法)可用于bulk material中的任意路径的裂纹初始化模拟扩展过程，由于裂纹扩展不依赖于单元边界，在XFEM中，裂纹每扩展一次需要通过一个完整单元，避免尖端应力奇异性。除此之外，ABAQUS为拥护提供了自定义子程序，来满足不同建模的需要。ABAQUS/STANDARD中的任意力学本构模型均可用来模拟扩展裂纹的力学特性。 由于XFEM采用的形函数在求解过程中，很容易造成逼近线性相关，极大的增加了收敛难度，到目前为止，能够实现扩展有限元的商业软件只有ABAQUS，但是ABAQUS为了减少求解难度，做了大量简化，因此用ABAQUS 扩展有限元模拟裂纹扩展时，有一些局限[16]： 1.扩展单元内不能同时存在两条裂纹，所以ABAQUS不能模拟分叉裂 纹； 2.在裂纹扩展分析过程中，每一个增量步的裂纹转角不允许超过90度； 3.自适应的网格是不被支持的； 4.固定裂纹中，只有各向同性材料的裂纹尖端渐进场才被考虑。 1.2 数值算例
abaqus扩展有限元(xfem)例子(裂缝发展) ()
Abaqus扩展有限元(XFEM)例子（裂缝发展） part模块中的操作： 1. 生成一个新的part，取名为plate，本part选取3D deformable solid extrusion类型（如图1） 2.通过Rectangle工具画出一长3，高6的矩形。考虑使用工具栏add-dimension和edit dimension来画出精确长度的模型。强烈建议此矩形的左上角坐标为（0，3），右下角坐标为（3，-3）（如图2） 3. 完成后拉伸此矩形，深度为1.（如图3） 4. 生成一个新的part，取名为crack，本part选取3D deformable shell extrusion类型（如图4）
5.生成一条线，此线的左端点坐标为（0，0.08），右端点坐标为（1.5，0.08） 6 . 完成后拉伸此线，深度为1.（如图6） 7.保存此模型为XFEMtutor（如图7），以后经常保存模型，不再累述。 8. 在part Plate中分别创建4个集合，分别为：all，bottom，top和fixZ，各部分的内容如图
8～11所示 Material模块中的操作： 1 创建材料elsa，其弹性参数为E=210GPa，泊松比为0.3（如图12） 2 最大主应力失效准则作为损伤起始的判据，最大主应力为84.4MPa（如图13）
3.损伤演化选取基于能量的、线性软化的、混合模式的指数损伤演化规律，有关参数为G1C= G2C= G3C=42200N/m，a=1.（如图14） 4.创建一个Solid Homogeneous 的section，名为solid（如图15），此section与材料elsa相
损伤与断裂力学论文
损伤力学研究的是材料内部缺陷的产生和发展引起的宏观力学效应以及缺陷最终导致材料破坏的过程和规律。1958年Kachanov在研究蠕变断裂时引入了损伤力学的概念，提出了“连续性因子”和有效应力。1963年Rabotonov在Kachanov基础上引入了“损伤变量”的概念，奠定了损伤力学的基础。在其后的二三十年中，各国学者对损伤力学的基本概念、研究方法、损伤变量的定义等做了大量的开创性工作，极大推动了损伤力学理论的进展。1976年Dougill将损伤力学从金属材料中引入到岩石材料，之后岩石损伤力学迅速发展，已成为当今岩石研究领域的热门课题之一。 岩石损伤力学的研究关键是定义材料的损伤变量及正确地给出演变规律的本构方程。能否得到合理的损伤演变方程和含损伤的本构方程关键是对损伤变量的定义是否合理，建立一个损伤模型的基本要求是能在实验中直接或间接确定与损伤演变规律有关的材料参数。 对损伤变量的定义，从损伤力学提出就开始进行广泛的研究，可从微观和宏观这两个方面选择。微观方面，可以选择裂纹数目、长度、面积和体积等；宏观方面，可以选择弹性模量、屈服应力、拉伸强度、密度等。 国内学者唐春安从岩体材料内部所含裂纹缺陷分布的随机性出发，利用岩石微元强度服从正态分布或Weibull分布的特征，用发生破坏的微元数在微元总数中所占的比例来定义损伤变量。 谢和平等将分形几何理论应用于岩石损伤研究中，将岩石损伤程度的增加看作是分形维数的增加，从损伤与断裂之间的联系方面定量的描述了损伤，从而创建了分形几何与岩石力学理论体系，提出了分形损伤力学理论。 从微观角度出发对损伤变量进行定义，不仅物理意义明确，而且能够比较真实地反映材料性能逐渐劣化，但是从微观角度定义的损伤变量难以量测。 Lamaitre基于弹性模量变化用无损杨氏模量和损伤杨氏模量定义损伤变量，谢和平和鞠杨等讨论了该损伤变量定义的适用条件，进行了修正。使基于宏观弹性模量定义的损伤变量在实际应用中比较方便，但这种定义方法需要事先知道材料的初始弹性模量，而且在实际的工程中很多材料都有具有初始损伤的。 谢和平、鞠杨等认为单元强度丧失实则为其粘聚力的丧失，即单元在经历一定的能量耗散后，其内部的损伤达到了最大值，与此同时微结构中的粘聚力完全丧失。国内外学者进行了大量通过能量分析的方法来描述岩体的破坏行为的研究。 另外还有学者使用CT技术在岩石损伤检测中的应用，并给出了一种基于
Abaqus中应力应变的理解
在ABAQUS 中对应力的部分理解 1、三维空间中任一点应力有6个分量yz xz xy z y ,,,σσσσσσ，，x ，在ABAQUS 中分别对应S11，S22，S33，S12，S13，S23。 2、一般情况下，通过该点的任意截面上有正应力及其剪应力作用。但有一些特殊截面，在这些截面上仅有正应力作用，而无剪应力作用。称这些无剪应力作用的面为主截面，其上的正应力为主应力，主截面的法线叫主轴，主截面为互相正交。主应力分别以321,,σσσ表示，按代数值排列（有正负号）为321σσσ≥≥。其中321,,σσσ在ABAQUS 中分别对应Max. Principal 、Mid. Principal 、Min. Principal ，这三个量在任何坐标系统下都是不变量。 可利用最大主应力判断一些情况：比如混凝土的开裂，若最大主应力（拉应力）大于混凝土的抗拉强度，则认为混凝土开裂，同时通过显示最大主应力的法线方向，可以大致表示出裂缝的开裂方向等。 利用最小主应力，可以查看实体中残余压应力的大小等。 3、弹塑性材料的屈服准则 3.1、Mises 屈服准则 22 13232 2 212)()()(S σ σσσσ σσ=-+-+- 其中s σ为材料的初始屈服应力。 在三维空间中屈服面为椭圆柱面；在二维空间中屈服面为椭圆。 Mises 等效应力的定义为：(牵扯到张量知识) 其中 S 为偏应力张量，其表达式为 其中为应力， I 为单位矩阵，p 为等效压应力（定义如下）： , 也就是我们常见的 )(31z y x p σσ σ ++= 。 还可以具体表达为： 其中 , , 为偏应力张量（反应塑 性变形形状的变化）。 q 在ABAQUS 中对应 Mises ，它有6个分量（随坐标定义的不同而变化）S11，S22，S33，S12，S13，S23 3.2、Trasca 屈服准则 主应力间的最大差值=2k
ABAQUS定义真实应力和真实应变
ABAQUS 中定义真实应力和真实应变 在ABAQUS 中必须用真实应力和真实应变定义塑性.ABAQUS 需要这些值并对应地在输入文件中解释这些数据。 然而，大多数实验数据常常是用名义应力和名义应变值给出的。这时，必须应用公式将塑性材料的名义应力（变）转为真实应力（变）。 考虑塑性变形的不可压缩性，真实应力与名义应力间的关系为： 00l A lA =， 当前面积与原始面积的关系为： 00l A A l = 将A 的定义代入到真实应力的定义式中，得到： 00 ()nom F F l l A A l l σσ=== 其中0 l l 也可以写为1nom ε+。 这样就给出了真实应力和名义应力、名义应变之间的关系： (1)nom nom σσε=+ 真实应变和名义应变间的关系很少用到，名义应变推导如下： 0001nom l l l l l ε-= =- 上式各加1，然后求自然对数，就得到了二者的关系： ln(1)nom εε=+ ABAQUS 中的*PLASTIC 选项定义了大部分金属的后屈服特性。ABAQUS 用连接给定数据点的一系列直线来逼近材料光滑的应力－应变曲线。可以用任意多的数据点来逼近实际的材料性质;所以，有可能非常逼真地模拟材料的真实性质。在*PLASTIC 选项中的数据将材料的真实屈服应力定义为真实塑性应变的函数。选项的第一个数据定义材料的初始屈服应力，因此，塑性应变值应该为零。 在用来定义塑性性能的材料实验数据中，提供的应变不仅包含材料的塑性应变，而是包括材料的总体应变。所以必须将总体应变分解为弹性和塑性应变分量。弹性应变等于真实应力与杨氏模量的比值，从总体应变中减去弹性应变，就得到了塑性应变，其关系为： /pl t el t E ε εεεσ=-=- 其中pl ε是真实塑性应变，t ε是总体真实应变，el ε是真实弹性应变。
损伤与断裂课程总结
中国矿业大学 2013 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目损伤与断裂力学 考试时间2014. 01 学生姓名梁亚武 学号ZS13030020 所在院系力建学院 任课教师高峰 中国矿业大学研究生院培养管理处印制
《损伤与断裂力学》课程学习总结 1 前言 据美国和欧共体的权威专业机构统计：世界上由于机件、构件及电子元件的断裂、疲劳、腐蚀、磨损破坏造成的经济损失高达各国国民生产总值的6%到8%。包括压力管道破裂、铁轨断裂、轮毂破裂、飞机、船体破裂等。 长期以来，工程上对结构或构件的计算方法，是以结构力学和材料力学为基础的。它们通常都假定材料是均匀的连续体，没有考虑客观存在的裂纹和缺陷，计算时只要工作应力不超过许用应力，就认为结构是安全的，反之就是不安全的。工作应力根据载荷情况、构件几何尺寸计算出来，许用应力则根据工作条件和材料性质选用。 对于实际结构中可能存在的缺陷和其他考虑不到的因素，都放在安全系数里考虑。安全系数并未考虑到其他失效形式的可能性，例如脆性断裂或快速断裂。人们曾普遍认为，选用较高的安全系数就能避免这种低应力断裂。然而，实践证明并非如此，材料存在缺陷或裂纹的结构或构件，在应力值远低于设计应力的情况下就会发生全面失效。这样的例子很多，因而动摇了上述传统设计思想的安全感，使人们认识到，对含有裂纹的物体必须作进一步的研究。断裂力学就是在这个基础上应运而生的。 断裂力学是研究带裂纹体的强度以及裂纹扩展规律的一门学科。由于研究的主要对象是裂纹，因此，人们也称它为“裂纹力学”。它的主要任务是：研究裂纹尖端附近的应力应变情况，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了解带裂纹构件的承载能力，从而提出抵抗断裂的设计方法，以保证构件的安全工作。由于断裂力学能把含裂纹构件的断裂应力和裂纹大小以及材料抵抗裂纹扩展的能力定量地联系在一起，所以，它不仅能圆满地解释常规设计不能解释的“低应力脆断”事故，而且也为避免这类事故的发生找到了办法。同时，它也为发展新材料、创造新工艺指明了方向，为材料的强度设计打开了一个新的领域。 由于研究的观点和出发点不同，断裂力学分为微观断裂力学和宏观断裂力学。微观断裂力学是研究原子位错等晶粒尺度内的断裂过程，根据对这些过程的了解，建立起支配裂纹扩展和断裂的判据。宏观断裂力学是在不涉及材料内部的断裂机
裂纹扩展的扩展有限元(xfem)模拟实例详解
基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟 化工过程机械622080706010 李建 1 引言 1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法 在abaqus中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。 断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。 损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。 1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法 考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。 debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。 cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。这样就避免了裂纹尖端的奇异性。Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。 此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。被誉为最具有前途的裂纹数值模拟方法。本文将利用abaqus6.9版本中的扩展有限元法功能模拟常见的Ⅰ型裂纹的扩展。 2 Ⅰ型裂纹的扩展有限元分析 本文针对断裂力学中的平面Ⅰ型裂纹扩展问题用abaqus中的扩展有限元方法进行数值模拟，获得了裂纹扩展的整个过程，裂尖单元的应力变化曲线，以及裂纹尖端塑性区的形状。在此基础上绘制裂纹扩展的能量历史曲线变化趋势图。
ABAQUS中扩展有限元(XFEM)功能简介
ABAQUS中扩展有限元（XFEM）功能简介 扩展有限元（Extended Finite Element Method）是一种解决断裂力学问题的新的有限元方法，其理论最早于1999年，由美国西北大学的教授Belyschko和Black首次提出，主要是采用独立于网格剖分的思想解决有限元中的裂纹扩展问题，在保留传统有限元所有优点的同时，并不需要对结构内部存在的裂纹等缺陷进行网格划分。 ABAQUS基于在非线性方面的突出优势，在其6.9的版本中开始加入了扩展有限元功能，到6.13做了一些修正，加入了一些可以被CAE支持的关键字。目前为止，除了手动编程，能够实现扩展有限元常用的商业软件只有ABAQUS，今天，我们就来谈谈ABAQUS 中如何实现扩展有限元。 1. XFEM理论 在XFEM理论出现之前，所有对裂纹的静态模拟（断裂）都基本上是采用预留裂缝缺角，通过细化网格仿真裂缝的轮廓。而动态的模拟（损伤）基本上都是基于统计原理的Paris 方法。然而，断裂和损伤的结合问题却一直没有得到有效的解决，究其原因，在于断裂力学认可裂纹尖端的应力奇异现象（就是在靠近裂尖的区域应力值会变无穷大），并且尽可能的绕开这个区域。而损伤力学又没有办法回避这个问题（裂纹都是从尖端开裂的）。 从理论上讲，其实单元内部的位移函数（形函数）可以是任意形状的，但大多数的计算软件都采用了多项式或者插值多项式作为手段来描述单元内部的位移场，这是因为采用这种方法更加便于在编程中进行处理。但是这种方法的缺点就是，由于形函数的连续性，导致单元内部不可能存在间断。直到Belytschko提出采用水平集函数作为手段，其基本形式为 和 上面左边的等式描述了单元内裂缝的位置，右边的等式描述了裂尖的位置。与之对应的形函数便是
基于ABAQUS的渐开线齿轮齿根裂纹扩展仿真
基于AＢＡＱUＳ的渐开线齿轮齿根裂纹扩展仿真
————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: ?
基于ABＡQUＳ的渐开线齿轮齿根裂纹扩展仿真 齿轮传动是机械传动中最重要、应用最广泛的一种传动。齿轮传动的主要优点有:传动效率高，工作可靠，寿命长，传动比准确，结构紧凑。齿轮传动的失效一般发生在轮齿上,通常有齿面损伤和齿轮折断两种形式。齿轮折断一般发生在齿根部位,包括疲劳折断和过载折断。 为了提高齿轮的可靠性和使用寿命,有必要对齿轮根部的断裂现象进行研究。本文将从断裂力学角度出发,采用有限元的计算方法,研究齿根的断裂。 1 轮齿断裂分析 应力强度因子是描述裂纹尖端的一个参数,它与载荷大小以及几何有关,共有３种断裂模型（图１),在任何应力下的裂尖应力场为 ?图1 断裂模型 式中:r为距裂尖的距离；θ=arctan(x2/x1);KＩ为Ⅰ型(张开)裂纹应力强度因子；KⅡ为Ⅱ型（张开）应力强度因子。ＫⅢ为Ⅲ型(撕开)应力强度因子。 对于二维裂纹,假定KⅡ为0。
裂纹扩展方向根据条件аσθθ/аθ＝0或者γγθ=0，得到 为了计算二维情况下的积分，ABAQUＳ定义了围线围绕着裂尖由单元组成的环形域(图２)。 图2 裂纹尖端环形域 计算J积分时，围线外的节点处值为0，围线内的所有节点(裂纹 扩展方向)的值为ｌ,但外层单元的中间点除外,这些节点根据在单元中的位置被置于0和１之间。 裂纹扩展角度口可以参考裂纹平面计算，当裂纹扩展方向沿着初始裂纹方向时，θ＝0;当K1>0时,θ<0;当K1<0时,θ>0。裂纹扩展角度从q到n(图3)。
ABAQUS中Cohesive单元建模方法讲解
复合材料模型建模与分析 1. Cohesive单元建模方法 1.1 几何模型 使用内聚力模型（cohesive zone）模拟裂纹的产生和扩展，需要在预计产生裂纹的区域加入cohesive层。建立cohesive层的方法主要有： 方法一、建立完整的结构（如图1（a）所示），然后在上面切割出一个薄层来模拟cohesive 单元，用这种方法建立的cohesive单元与其他单元公用节点，并以此传递力和位移。 方法二、分别建立cohesive层和其他结构部件的实体模型，通过“tie”绑定约束，使得cohesive单元两侧的单元位移和应力协调，如图1（b）所示。 （a）cohesive单元与其他单元公用节点（b）独立的网格通过“tie”绑定 图1.建模方法 上述两种方法都可以用来模拟复合材料的分层失效，第一种方法划分网格比较复杂；第二种方法赋材料属性简单，划分网格也方便，但是装配及“tie”很繁琐；因此在实际建模中我们应根据实际结构选取较简单的方法。 1.2 材料属性 应用cohesive单元模拟复合材料失效，包括两种模型：一种是基于traction-separation 描述；另一种是基于连续体描述。其中基于traction-separation描述的方法应用更加广泛。 而在基于traction-separation描述的方法中，最常用的本构模型为图2所示的双线性本构模型。它给出了材料达到强度极限前的线弹性段和材料达到强度极限后的刚度线性降低软化阶段。注意图中纵坐标为应力，而横坐标为位移，因此线弹性段的斜率代表的实际是cohesive单元的刚度。曲线下的面积即为材料断裂时的能量释放率。因此在定义cohesive的力学性能时，实际就是要确定上述本构模型的具体形状：包括刚度、极限强度、以及临界断裂能量释放率，或者最终失效时单元的位移。常用的定义方法是给定上述参数中的前三项，也就确定了cohesive的本构模型。Cohesive单元可理解为一种准二维单元，可以将它看作被一个厚度隔开的两个面，这两个面分别和其他实体单元连接。Cohesive单元只考虑面外的力，包括法向的正应力以及XZ，YZ两个方向的剪应力。 下文对cohesive单元的参数进行阐述，并介绍参数的选择方法。
最新Abaqus中应力应变的理解
在ABAQUS 中对应力的部分理解 1、三维空间中任一点应力有6个分量y z xz xy z y ,,,σσσσσσ，，x ，在ABAQUS 中分别对应S11，S22，S33，S12，S13，S23。 2、一般情况下，通过该点的任意截面上有正应力及其剪应力作用。但有一些特殊截面，在这些截面上仅有正应力作用，而无剪应力作用。称这些无剪应力作用的面为主截面，其上的正应力为主应力，主截面的法线叫主轴，主截面为互相正交。主应力分别以321,,σσσ表示，按代数值排列（有正负号）为321σσσ≥≥。其中321,,σσσ在ABAQUS 中分别对应Max. Principal 、Mid. Principal 、Min. Principal ，这三个量在任何坐标系统下都是不变量。 可利用最大主应力判断一些情况：比如混凝土的开裂，若最大主应力（拉应力）大于混凝土的抗拉强度，则认为混凝土开裂，同时通过显示最大主应力的法线方向，可以大致表示出裂缝的开裂方向等。 利用最小主应力，可以查看实体中残余压应力的大小等。 3、弹塑性材料的屈服准则 3.1、Mises 屈服准则 22132322212)()()(S σσσσσσσ=-+-+- 其中s σ为材料的初始屈服应力。 在三维空间中屈服面为椭圆柱面；在二维空间中屈服面为椭圆。 Mises 等效应力的定义为：(牵扯到张量知识) 其中 S 为偏应力张量，其表达式为 其中为应力， I 为单位矩阵，p 为等效压应力（定义如下）： , 也就是我们常见的)(3 1z y x p σσσ++=。 还可以具体表达为： 其中 , , 为偏应力张量（反应塑性 变形形状的变化）。 q 在ABAQUS 中对应 Mises ，它有6个分量（随坐标定义的不同而变化）S11，S22，S33，S12，S13，S23 3.2、Trasca 屈服准则 主应力间的最大差值=2k
损伤与断裂力学读书报告
中国矿业大学 2012 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目损伤与断裂力学 考试时间2012. 12 学生姓名张亚楠 学号ZS12030092 所在院系力建学院 任课教师高峰 中国矿业大学研究生院培养管理处印制
《损伤与断裂力学》读书报告 一．断裂力学 1．基本概念及研究内容 断裂力学是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。 随时间和裂纹长度的增长，构件强度从设计的最高强度逐渐地减少。假设在储备强度A点时，只有服役期间偶而出现一次的最大载荷才能使构件发生断裂；在储备强度B点时，只要正常载荷就会发生断裂。因此，从A点到B点这段期间就是危险期，在危险期中随时可能发生断裂。如果安排探伤检查的话，检查周期就不能超过危险期。如下图所示： 问题是储备强度究竟是个什么样的参量？它与表征裂端区应力变场强度的参量有何关系？如何计算它？如何测量它？它随时间变化的规律如何？受到什么因素的影响？这一系列问题如能找到答案的话，则提出的以上五个工程问题就有可能得到解决。断裂力学这门学科就是来解决这些问题的。 1.1影响断裂力学的两大因素 a．荷载大小b.裂纹长度 考虑含有一条宏观裂纹的构件，随着服役时间后使用次数的增加，裂纹总是愈来愈长。在工作载荷较高时，比较短的裂纹就有可能发生断裂；在工作载荷较低时，比较长的裂纹才会带来危险。这表明表征裂端区应力变场强度的参量与载荷大小和裂纹长短有关，甚至可能与构件的几何形状有关。
1.2脆性断裂与韧性断裂 韧度（toughness ）：是指材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力。它是个能量的概念。 脆性（brittle ）和韧性（ductile ）：一般是相对于韧度低或韧度高而言的，而韧度的高低通常用冲击实验测量。 高韧度材料比较不容易断裂，在断裂前往往有大量的塑性变形。如低强度钢，在断裂前必定伸长并颈缩，是塑性大、韧度高的金属。金、银比低强度钢更容易产生塑性变形，但是因为强度太低，因此吸收能量的能力还是不高的。玻璃和粉笔则是低韧度、低塑性材料，断裂前几乎没有变形。 脆性断裂：如下图所示的一个带环形尖锐切口的低碳钢圆棒，受到轴向拉伸载荷的作用，在拉断时，没有明显的颈缩塑性变形，断裂面比较平坦，而且基本与轴向垂直，这是典型的脆性断裂。粉笔、玻璃以及环氧树脂、超高强度合金等的断裂都属于脆性断裂这一类。 韧性断裂:若断裂前的切口根部发生了塑性变形，剩余截面的面积缩小（既发生颈缩），段口可能呈锯齿状，这种断裂一般是韧性断裂。前边提到的低强度钢的断裂就属于韧性断裂。 像金、银的圆棒试样，破坏前可颈缩至一条线那样细，这种破坏是大塑性破坏，不能称为韧性断裂。 2.能量守恒与断裂判据 2.1传统强度理论 在现代断裂力学建立以前，机械零构件是根据传统的强度理论进行设计的，不论在机械零构件的哪一部分，设计应力的水平一般都不大于材料的屈服应力，即 n ys σσ≤
岩石的损伤力学及断裂力学综述
岩石的断裂力学及损伤力学综述 摘要：论述了国内外断裂力学及损伤力学的学科发展历程，总结了岩体断裂力学损伤力学的研究内容、研究特点以及岩石力学专家们一些年来所取得的主要成果，并简单介绍了断裂力学损伤力学在岩土工程中的实际应用。最后，通过对岩石破坏的断裂-损伤理论的阐述，指出了综合考虑损伤与断裂的破坏理论是能更好地反映岩石实际破坏过程的一种新的理论, 可在以后的理论研究和实际工程中得以更为广泛的应用。 关键词：岩石 断裂力学 损伤力学 应用 1 引 言 岩石的破坏过程总是伴随着损伤(分布缺陷)和裂纹(集中缺陷)的交互扩展, 这种耦合效应使得裂纹尖端附近区域材料必然具有更严重的分布缺陷。岩石的破坏, 如脆性断裂和塑性失稳, 虽然有突然发生的表面现象, 但是, 从材料损伤的发生、发展和演化直到出现宏观的裂纹型缺陷, 伴随着裂纹的稳定扩展或失稳扩展, 是作为过程而展开的。 经典的断裂力学广泛研究的是裂纹及其扩展规律问题。物体中的裂纹被理想化为一光滑的零厚度间断面。在裂纹的前缘存在着应力应变的奇异场,而裂纹尖端附近的材料假定同尖端远处的材料性质并无区别。象裂纹这样的缺陷可称它为奇异缺陷,因此经典断裂力学中物体的缺陷仅仅表现为有奇异缺陷的存在。 而损伤力学所研究的是连续分布的缺陷, 物体中存在着位错、微裂纹与微孔洞等形形色色的缺陷,这些统称为损伤。从宏观来看, 它们遍布于整个物体。这些缺陷的发生与发展表现为材料的变形与破坏。损伤力学就是研究在各种加载条件下, 物体中的损伤随变形而发展并导致破坏的过程和规律。 事实上, 物体中往往同时存在着奇异缺陷和分布缺陷。在裂纹(奇异缺陷)附近区域中的材料必然具有更严重的分布缺陷, 它的力学性质必然不同于距离裂纹尖端远处的材料。因此, 为了更切合实际, 就必须把损伤力学和断裂力学结合起来, 用于研究物体更真实的破坏过程。 2 断裂力学 2.1 断裂力学学科发展 “断裂力学”指的是固体力学的一个重要分支，该学科要在假定裂纹存在的条件下，寻求裂纹长度、材料抗裂纹增长的固有阻力、以及能使裂纹高速扩展从而导致结构失效的应力之间的定量关系[]1。 断裂力学最早是在1920年提出的。当时格里菲斯为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能变化进而得出了一个十分重要的结果：常数≡a c δ。 1949年，奥罗万在分析了金属构件的断裂现象后对格里菲斯的公式提出了修正，他认为产生裂纹所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿
abaqus裂纹模拟心得
abaqus裂纹模拟心得 baqus裂纹模拟心得（Contour Integral不是XFEM） 最近由于项目需要，做了一些裂纹相关的模拟，在此把一些心得体会贴到论坛上与大家分享，如有不当之处，欢迎大家指正！ 本帖主要侧重于介绍裂纹定义过程中各个选项的意义，具体的操作过程论坛里已经有高手做了很好的教程，至于断裂力学理论推荐大家看一下沈成康写的《断裂力学》一书。裂纹的定义和输出需要用到interaction模块和step模块： 一、Interaction模块 1.1 预制裂纹（步骤：菜单/special/crack/assign seam） 注意：并不是作裂纹分析都要定义seam，如果你的裂纹不是一条缝，而是一个缺口，则不需要assign seam，直接走下一步（定义裂纹）就行。 1.2 创建裂纹（步骤：菜单/special/crack/create，type：contour integral） —crack front：crack front是用来定义第一围线积分的区域，2D下我们可以选择包围裂尖点的面，3D则选择包围裂尖线的面；另外还有一种定义crack front的方法，就是直接选择裂尖点（2D）或裂尖线3D），用这个方法定义crack front不需要再定义下一步的crack tip/line，比较简便，两种方法算出的结果没有明显的差别，其实只是影响积分路线的问题，但是J积分值是路径无关的，看个人喜好吧 —crack tip/line：这个比较好理解就是裂尖点（2D）或线（3D），如果我们在上一步中用方法二定义crack front，这一步就直接跳过了 —crack extension direction（定义裂纹扩展方向）：这里定义的其实是一个虚拟的裂纹扩展方向，定义了这个参考方向后，我们才能通过输出的角度判断裂纹扩展方向，可以通过两种方法： o q vector：输入一个方向，用来作为计算裂纹的扩展方向的参考方向； o normal to crack plane：crack plane表示裂纹的对称面（当裂纹在一个平面内时，可能需要分开定义多个裂纹），这种方法下我们只需定义裂纹面的法线方向，通过（t表示裂纹尖端的切线）, 会在每个节点得出一个q方向（如下图）； o 注意：q的方向对输出的应力强度因子，J积分等都会有影响，一般情况下，q最好在裂纹平面内，且垂直于裂尖线的切线，否则算出的应力强度因子，J积分值等等在不同围线积分中会差别较大。 二、step模块 定义好了裂纹相关参数后，我们需要返回step模块定义输出变量： 步骤：菜单/output/history output requests/create，domain：crack，可以输出的值包括：J-integral，Ct-integral，stress intensity factor，T-stress —J-integral ：用于应变率无关材料的准静态分析过程，包括线弹性，非线性弹性，弹塑性材料（单调加载工况）的静态分析。J-integral的优点是和积分路径无关，从而可以避开尖端塑性区的
abaqus有限元分析报告开裂梁要点
Abaqus梁的开裂模拟计算报告 1.问题描述 利用ABAQUS有限元软件分析如图1.1所示的钢筋混凝土梁的裂缝开展。参考文献Brena et al.（2003）得到梁的基本数据： 图1.1 Brena et al.（2003）中梁C尺寸 几何尺寸：跨度3000mm，截面宽203mm，高406mm的钢筋混凝土梁 由文献Chen et al. 2011得材料特性： 1.混凝土：抗压强度f c’=35.1MPa，抗拉强度f t= 2.721MPa，泊松比ν=0.2，弹性模量 E c=28020MPa； 2.钢筋：弹性模量为E c=200GPa，屈服强度f ys=f yc=440MPa，f yv=596MPa 3.混凝土垫块：弹性模量为E c=28020MPa，泊松比ν=0.2 2.建模过程 1)Part 打开ABAQUS使用功能模块，弹出窗口Create Part，参数为：Name：beam；Modeling Space：2D；Type：Deformable；Base Feature─Shell；Approximate size：2000。点击Continue 进入Sketch二维绘图区。由于该梁关于Y轴对称，建模的时候取沿X轴的一半作为模拟对象。 使用功能模块，分别键入独立点(0,0),(1600,0),(1600,406),(406,0),(0,0)并按下下方提 示区的Done，完成草图。 图2.1 beam 部件二维几何模型
相同的方法建立混凝土垫块： 图2.2 plate 部件二维几何模型 所选用的点有(0,0),(40,0),(40,10),(0,10) 受压区钢筋： 在选择钢筋的base feature的时候选择wire，即线模型。 图2.3 compression bar 部件二维几何模型 选取的点(0,0),(1575,0) 受拉区钢筋： 图2.4 tension bar 部件二维几何模型 选取的点(0,0),(1575,0) 箍筋： 图2.5 stirrup 部件二维几何模型 选取的点为(0,0),(0,330) 另外，此文里面为了作对比，部分的模型输入尺寸的时候为m，下面无特别说明尺寸都为mm。
abaqus后处理中各应力解释个人收集修订版
a b a q u s后处理中各应力 解释个人收集修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
ABAQUS中的壳单元S33代表的是壳单元法线方向应力，S11 S22 代表壳单元面内的应力。因为壳单元的使用范围是“沿厚度方向应力为0”，也即沿着法相方向应力为0，且满足几何条件才能使用壳单元，所以所有壳单元的仿真结果应力查看到的S33应力均为0。 S11 S22 S33 实体单元是代表X Y Z三个方向应力，但壳单元不是，另外壳单元只有S12，没有S13，S23。 LE----真应变（或对数应变） LEij---真应变 ... 应变分量； PE---塑性应变分量； PEEQ---等效塑性应变 ABAQUS Field Output Stresses S stress components and invariants 应力分量和变量 SVAVG volume-averaged stress components and invariants (Eulerian only) MISESMAX 最大 Mises 应力 TSHR transverse shear stress(for thick shells)横向剪切应力 CTSHR transverse shear stress in stacked continuum shells 连续堆垛壳横向剪切应力 TRIAX stress triaxiality 应力三轴度 VS stress in the elastic-viscous network 弹粘性网格应力 PS stress in the plastic-viscous
Abaqus裂纹模拟心得(Contour Integral不是XFEM)
Abaqus裂纹模拟心得（Contour Integral不是XFEM） 最近由于项目需要，做了一些裂纹相关的模拟，在此把一些心得体会贴到论坛上与大家分享，如有不当之处，欢迎大家指正！ 本帖主要侧重于介绍裂纹定义过程中各个选项的意义，具体的操作过程论坛里已经有高手做了很好的教程，至于断裂力学理论推荐大家看一下沈成康写的《断裂力学》一书。 裂纹的定义和输出需要用到interaction模块和step模块： 一、Interaction模块 1.1 预制裂纹（步骤：菜单/special/crack/assign seam） 注意：并不是作裂纹分析都要定义seam，如果你的裂纹不是一条缝，而是一个缺口，则不需要assign seam，直接走下一步（定义裂纹）就行。 1.2 创建裂纹（步骤：菜单/special/crack/create，type：contour integral） —crack front：crack front是用来定义第一围线积分的区域，2D下我们可以选择包围裂尖点的面，3D则选择包围裂尖线的面；另外还有一种定义crack front的方法，就是直接选择裂尖点（2D）或裂尖线3D），用这个方法定义crack front不需要再定义下一步的crack tip/line，比较简便，两种方法算出的结果没有明显的差别，其实只是影响积分路线的问题，但是J 积分值是路径无关的，看个人喜好吧 —crack tip/line：这个比较好理解就是裂尖点（2D）或线（3D），如果我们在上一步中用方法二定义crack front，这一步就直接跳过了 —crack extension direction（定义裂纹扩展方向）：这里定义的其实是一个虚拟的裂纹扩展方向，定义了这个参考方向后，我们才能通过输出的角度判断裂纹扩展方向，可以通过两种方法： o q vector：输入一个方向，用来作为计算裂纹的扩展方向的参考方向； o normal to crack plane：crack plane表示裂纹的对称面（当裂纹在一个平面内时，可能需要分开定义多个裂纹），这种方法下我们只需定义裂纹面的法线方向，通过（t表示裂纹尖端的切线）, 会在每个节点得出一个q方向（如下图）； o 注意：q的方向对输出的应力强度因子，J积分等都会有影响，一般情况下，q最好在裂纹平面内，且垂直于裂尖线的切线，否则算出的应力强度因子，J积分值等等在不同围线积分中会差别较大。
Abaqus中应力应变的理解
在ABAQUS 中对应力得部分理解 1、三维空间中任一点应力有6个分量y z xz xy z y ,,,σσσσσσ，，x ，在ABAQUS 中分别对应S11，S22，S33，S12，S13，S23。 2、一般情况下，通过该点得任意截面上有正应力及其剪应力作用。但有一些特殊截面，在这些截面上仅有正应力作用，而无剪应力作用。称这些无剪应力作用得面为主截面，其上得正应力为主应力，主截面得法线叫主轴，主截面为互相正交。主应力分别以321,,σσσ表示，按代数值排列（有正负号）为321σσσ≥≥。其中321,,σσσ在ABAQUS 中分别对应Max 、 Principal 、Mid 、 Principal 、Min 、 Principal ，这三个量在任何坐标系统下都就是不变量。 可利用最大主应力判断一些情况：比如混凝土得开裂，若最大主应力（拉应力）大于混凝土得抗拉强度，则认为混凝土开裂，同时通过显示最大主应力得法线方向，可以大致表示出裂缝得开裂方向等。 利用最小主应力，可以查瞧实体中残余压应力得大小等。 3、弹塑性材料得屈服准则 3、1、Mises 屈服准则 22132322212)()()(S σσσσσσσ=-+-+- 其中s σ为材料得初始屈服应力。 在三维空间中屈服面为椭圆柱面；在二维空间中屈服面为椭圆。 Mises 等效应力得定义为：(牵扯到张量知识) 其中 S 为偏应力张量，其表达式为 其中为应力， I 为单位矩阵，p 为等效压应力（定义如下）： , 也就就是我们常见得)(31z y x p σσσ++=。 还可以具体表达为： 其中 , , 为偏应力张量（反应塑 性变形形状得变化）。 q 在ABAQUS 中对应 Mises ，它有6个分量（随坐标定义得不同而变化）S11，S22，S33，S12，S13，S23 3、2、Trasca 屈服准则 主应力间得最大差值=2k 若明确了321σσσ≥≥，则有k =-)(2 131σσ，若不明确就需要分别两两求差值，瞧哪个最大。 ABAQUS 中得Trasca 等效应力就就是“主应力间得最大差值” 3、3 ABAQUS 中得Pressure----等效压应力 即为上面提到得p ：, 也就就是我们常见得)(3 1z y x p σσσ++=。
ABAQUS(Explict)混凝土开裂模型翻译
混凝土开裂模型 适用模块：Abaqus/Explicit Abaqus/CAE 参考 ●“Material library: overview,” Section 18.1.1 ●“Inelastic behavior,” Section 20.1.1 ●*BRITTLE CRACKING ●*BRITTLE FAILURE ●*BRITTLE SHEAR ●“Defining brittle cracking” in “Defining other mechanical models,” Section 12.9.4 of the Abaqus/CAE User's Manual 概述 Abaqus/Explicit模块中脆性断裂模型： ●提供一种通用模型来模拟包括梁单元、桁架单元、壳单元以及实体单元在内的所有单元 形式； ●也可以用来模拟诸如陶瓷及脆性岩石的其他材料； ●用于模拟受拉开裂占主导地位的材料本构行为； ●假设受压行为是线弹性的； ●必须与线弹性模型(“Linear elastic behavior,” Section 19.2.1)同时使用，它也 定义了材料开裂前的本构行为； ●用于模拟脆性行为占主导地位的本构关系是十分准确的，基于此，假设受压行为是线弹 性的是合理的； ●该模型主要是用于钢筋混凝土结构的分析，同时也适用于素混凝土； ●基于脆性失效准则，将失效单元删除； 关于失效单元删除的内容详见“A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3 of the Abaqus Theory Manual. 关于ABAQUS中可用混凝土本构模型的相关讨论参见“Inelastic behavior,” Section 20.1.1。 钢筋 ABAQUS中，混凝土结构中的钢筋是通过指定Rebar单元实现的。Rebar单元是一维应变理论单元（杆单元），既可以单独定义，也可以镶嵌在有向曲面上。关于Rebar单元的相关讨论参见“Defining rebar as an element property,” Section 2.2.4。Rebar单元特别地用来模拟钢筋的弹塑性行为，并且可叠加在用于模拟素混凝土标准单元的网格上。基于这种模拟方法，混凝土的开裂行为与Rebar是没有关系的。混凝土和钢筋之间的相互作用，例如粘结滑移、销栓作用，可以引入拉神硬化（强化）的概念来近似模拟混凝土裂缝处荷载向钢筋转移的特点。 开裂 Abaqus/Explicit中使用弥散裂缝模型来表征混凝土脆性行为的非连续性。这种方法并不关注于单个宏观裂缝，相反地，只是独立地计算有限元模型质点处的本构关系。裂缝的存在对于计算的影响在于：裂缝的存在影响质点处的应力和材料刚度。 为简化本部分讨论内容，“开裂”一词实质上代表的是一个方向——所考虑单个质点处裂缝的方向，与其最相近的物理解释为：在一个质点附近出现一系列连续的微裂缝，其方向