七年级数学上册单元知识点

一、整数和分数

整数是指没有小数部分的数字，而分数是指由分子和分母组成的有理数形式。七年级数学上册中，学生将学习如何比较大小、相加、相减以及乘除整数和分数。

二、代数表达式

代数表达式是由数和变量以及运算符号组成的式子。学生将学习如何化简代数表达式、计算多项式以及解代数方程。

三、平面图形

平面图形是指在同一平面内的点、线、面的组合。七年级数学上册中，学生将学习如何识别和绘制几何图形，计算图形的面积和周长，以及解决与平面图形相关的问题。

四、图表与统计

图表和统计是指通过可视化的方式来呈现数据。七年级数学上册中，学生将学习如何创建和解读各种类型的图表，如折线图、条形图和饼图，并使用统计方法来分析和解释数据。

五、比例与百分数

比例是一个数与另一个数之间的比值关系。百分数是指以100为基数的分数形式。在七年级数学上册中，学生将学习如何求解比例和百分数，解决实际问题，以及理解百分数的应用。

六、数据和概率

数据和概率是指收集、分析和解释数据以及描述和量化随机事件的可能性。七年级数学上册中，学生将学习如何收集和呈现数据，描述数据的中心趋势和分布，以及计算概率和预测事件的发生。

七、三角形和四边形

三角形和四边形是平面图形中最基本的几何图形。七年级数学上册中，学生将学习如何识别、计算和绘制三角形和四边形，以及解决与这些图形相关的问题。

八、立体图形

立体图形是指由点和线组成的有三个维度的图形。七年级数学上册中，学生将学习如何识别和绘制不同类型的立体图形，计算体积和表面积，以及解决与立体图形相关的问题。

七年级上册数学单元知识点

七年级上册数学单元知识点数学作为一门基础学科，在我们的日常生活中扮演着重要的角色。在七年级学习中，数学对于学生来说也是至关重要的一门学科。本文将会对七年级上册数学单元的知识点进行详细的介绍，希望能够帮助学生更好地掌握这些知识。一、有理数有理数是我们常见的正整数、负整数、正分数、负分数等，还包括0。在七年级上册中，我们需要学习有理数的加减乘除、绝对值、相反数等概念。掌握了这些基础概念，并且能够熟练运用到实际题目中，才能够为下一步的学习打下坚实的基础。二、整式整式可以理解为由多个单项式相加减所组成的式子，其中单项式有多个变量和常数的积。在七年级上册中，我们需要学习如何将整式化简、整除法、因式分解等知识点。整式在数学中的应用非常广泛，掌握这些知识点可以帮助学生更加深入地理解整式。

三、图形的认识认识图形是我们学习数学的重要一部分。在七年级上册中，我们需要了解直线、射线、线段、角、面、体、平面等概念，并且学会计算圆的周长和面积，以及直角三角形的各项关系。掌握图形的知识，可以帮助我们更好地理解几何学，将来遇到困难时也更加得心应手。四、方程和不等式方程和不等式是学习数学的重要内容。在七年级上册中，我们需要学习如何解一元一次方程和不等式，掌握这些基础知识可以为之后的学习做好准备。除此之外，我们还需要学习化简和判断表达式、方程和不等式是否正确等内容，这些都是我们学习数学不可或缺的知识点。五、统计统计学是数学中非常重要的一个分支。在七年级上册中，我们需要了解如何制作频数分布表、统计图表，并且学会计算平均数、

中位数、众数等概念。拥有这些知识，在我们日常的学习和生活中都会给我们带来很大的便利。六、概率概率是学习数学的重要一环。在七年级上册中，我们需要了解事件和概率、概率的计算方法等，掌握这些知识可以帮助学生更好地理解概率学的基本概念。综上所述，七年级上册数学单元的知识点内容非常丰富，在学习过程中需要认真掌握每一个知识点，并且要注意一些常见的易错点，例如运算符号的优先级等。只有将这些知识点熟练掌握，才能够在之后的学习中更好地理解并应用到实际问题中。

七年级数学上册：全册各章知识点总结

第一章有理数一、有理数： 1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数； 2.有理数的分类: 3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。 4.自然数Û0和正整数 a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数. 二、数轴 1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。三、相反数 1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。

2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； 3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。 4.相反数的商为-1。 5.相反数的绝对值相等。四、绝对值 1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为： 4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小 1.正数永远比0大，负数永远比0小； 2.正数大于一切负数； 3.两个负数比较，绝对值大的反而小； 4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。六、倒数 1.定义：乘积为1的两个数互为倒数； 2.注意：

（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数 2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0 （2）倒数等于本身的数：1，-1 （3）绝对值等于本身的数：正数和0 （4）平方等于本身的数：0,1 （5）立方等于本身的数：0,1，-1. 七、有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.一个数与0相加，仍得这个数。八、有理数加法的运算律 1.加法的交换律：a+b=b+a 2.加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 九、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）十、有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

七年级数学上册各单元知识点归纳

七年级数学上册各单元知识点归纳一、整数的概念与运算 1. 整数的概念：整数由正整数、负整数和零组成，用于表示事物的增减变化； 2. 整数的比较：根据整数大小进行比较，绝对值越大，整数越小； 3. 整数的加减法：同号相加，异号相减，结果的符号由绝对值较大的数确定； 4. 整数的乘法：同号得正，异号得负； 5. 整数的除法：除数不为零，在整除关系下，符号相同得正，符号不同得负；在带余除法的情况下，商和余数的符号规则。二、分数的概念与运算 1. 分数的概念：分数由分子和分母组成，表示整体被等分后的一部分； 2. 分数的化简与约分：分子分母可以同时被一个数除尽，使得分数的值不变； 3. 分数的比较：将两个分数化为相同分母，然后比较分子的大小； 4. 分数的加减法：通分后，分子相加或相减，分母保持不变； 5. 分数的乘除法：分数相乘时分子相乘，分母相乘；分数相除时，将除法变为乘法再取倒数。

三、图形的认识与计算 1. 点、线、角的概念：点表示位置，线由连接点的轨迹组成，角是由两条相交线段夹出的图形； 2. 简单图形的命名：直线、射线、线段、等边三角形、等腰三角形、直角三角形、矩形等； 3. 三角形的内角和：三角形的内角和为180°； 4. 三角形的分类：按边长和角度分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形以及一般三角形； 5. 简单图形的面积计算：长方形的面积为长乘以宽，三角形的面积为底乘以高的一半。四、比例与百分数 1. 比例的概念：比例是两个数或两个量之间的关系，可用等式或冒号表示； 2. 比例中的四个数之间的关系：比例中，两对对应项的乘积相等； 3. 比例的应用：根据已知的比例关系，求未知项的值； 4. 百分数的概念：百分数是比例的一种表示方法，百分之一表示为1%； 5. 百分数的计算：将百分数转化为小数或分数，进行计算和应用。五、数据的收集与统计

七年级上册数学第一单元知识点归纳

七年级上册数学第一单元主要涉及了有理数、整式的加减、一元一次方程等内容。以下是这个单元的知识点归纳： 1. 有理数： -数的分类：整数、分数、正数、负数、正有理数、负有理数、零。 -数的表示：整数可以用1、2、3等表示，分数可以用1/2、3/4等表示。 -数的运算：加法、减法、乘法、除法。 -运算定律：交换律、结合律、分配律。 2. 整式的加减： -整式的概念：由数和字母的乘积组成的代数式。 -加减法：同类项的加减法、合并同类项、去括号、符号的改变等。 3. 一元一次方程： -方程的概念：含有未知数的等式。 -一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1。 -解方程：替换法、加减消元法、乘法消元法等。 4. 方程的应用： -线性方程的应用：行程问题、年龄问题、购物问题等。 -一元一次不等式的解法：代入法、消元法等。 5. 数学图形： -点、线、面的基本概念：点动成线，线动成面，面动成体。 -坐标系：直角坐标系、平面直角坐标系等。 6. 相交线： -直线相交：垂直、斜交、横交等。 -相交线的性质：对顶角相等、邻补角互补、角度和为180度等。 7. 角的度量： -角度制：度、分、秒。 -弧度制：弧度、rad。 8. 整式的乘法： -单项式乘单项式：系数相乘，字母相乘。 -多项式乘多项式：分配律、乘法公式等。 9. 整式的除法： -多项式除以单项式：长除法、余数定理等。 -多项式除以多项式：秦九韶算法等。 10. 因式分解： -提公因式法、分组法、十字相乘法、差平方公式等。 11. 一元一次方程组： -解方程组的方法：代入法、消元法、代入消元法等。 12. 几何图形的基本性质： -线段的性质：平行、垂直、相等、角平分线等。 -圆的基本性质：圆心、半径、直径、周长、面积等。以上就是七年级上册数学第一单元的知识点归纳，希望对你有所帮助。

七上数学每个单元的知识点

七上数学每个单元的知识点七年级上册数学是中学数学的起点，包含了一些基础的数学概念和技巧。下面是对每个单元的知识点进行总结，帮助您复习和掌握这些重要的数学内容。 1.单元一：数与代数 -自然数、整数和有理数的概念及其性质。 -整数的四则运算（加法、减法、乘法、除法）。 -有理数的加法和减法运算。 -用代数式表示数学关系，并进行简单的代数式计算。 2.单元二：图形与几何 -点、线、线段、射线和平面的概念及其性质。 -角的概念及其分类。 -直角、钝角和锐角的判断与性质。 -正方形、长方形、平行四边形和三角形的特征和性质。 3.单元三：分数与小数 -分数的概念及其意义。 -分数的化简、比较大小和运算（加法、减法、乘法、除法）。 -小数的概念及其转化为分数的方法。 -分数和小数在实际生活中的应用。

4.单元四：数据与统计 -数据的收集和整理方法。 -表格、折线图和条形图的制作和分析。 -平均数的概念及其计算方法。 -数据的描述性统计（范围、中位数、众数等）。 5.单元五：方程与不等式 -方程的概念及其解的意义。 -一次方程的解法及其应用。 -不等式的概念及其解的性质。 -不等式在实际问题中的应用。 6.单元六：比例与相似 -比例的概念及其运算。 -比例的应用，如比例尺、速度和利润等。 -相似的概念及其判断和性质。 -利用相似性进行图形的放缩和测量。 7.单元七：函数与线性函数 -函数的概念及其表示。 -函数的自变量和因变量的关系。 -线性函数的概念及其特征。

-线性函数的图象和表达式的确定。通过对七年级上册数学每个单元知识点的总结，我们可以更好地复习和掌握这些重要的数学概念和技巧。希望这个总结对您的学习和复习有所帮助！

七年级数学上册知识点重点归纳

七年级数学上册知识点重点归纳（实用版）编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作报告、合同协议、条据文书、策划方案、演讲致辞、人物事迹、学习资料、教学资源、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, this store provides various types of practical materials for everyone, such as work reports, contract agreements, policy documents, planning plans, speeches, character stories, learning materials, teaching resources, essay encyclopedias, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!

七年级上册数学每章知识点归纳

七年级上册数学每章知识点归纳数学在学习过程中，需要我们把知识点一章一章地梳理和归纳，才能更好地理解和掌握。在七年级上册，我们学习了如下知识点，本文将对每章的知识点进行归纳：第一章有理数有理数是指可以表示为分数形式的数，包括正整数、负整数、分数和零。有理数在数学中有着广泛的应用，学会有理数的知识对于我们以后的学习有着重要的意义。第二章整式与多项式整式是由常数、变量的幂及其积的和组成的代数式，而多项式则是由多个整式相加或相乘而成的式子。在这一章中，我们学习了整式的运算、整式的因式分解以及多项式的基本性质。第三章线性方程与不等式

线性方程是指一个未知数的一次方程，而不等式则是指数之间大小关系的符号表示。在这一章中，我们学习了如何解一元一次方程和一元一次不等式，这些是初中数学的基础知识，也是以后学习更高数学的前置知识。第四章函数函数是指一种特殊的关系，其中每个自变量对应且仅对应一个因变量。学习函数可以让我们更好地掌握数学中应用问题的解决方法，并能够更好地理解图形等数学概念。第五章平面图形平面图形是指在一个平面内的由线段、弧线等所构成的图形。在这一章中，我们学习了平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形等各种平面图形的性质和计算方法。第六章空间几何

空间几何是指在空间内的由点、线、面、体所构成的图形，学习空间几何可以让我们更好地理解三维图形，如正方体、长方体等的性质和计算方法。第七章统计学统计学是对收集来的数据进行分析和解释的一门学科。在这一章中，我们学习了数据的搜集、整理、统计和分析的方法，此外还学习了频数、频率、众数、中位数、平均数等统计概念。第八章概率论概率论是指通过对事物发生的可能性和规律性的研究，来预测未来可能发生的情况。在这一章中，我们学习了基本事件、复合事件、事件的概率以及概率的计算公式，这些知识对我们日常生活中的决策也有着很大的帮助。综上所述，七年级上册数学知识点涵盖了有理数、整式、线性方程与不等式、函数、平面图形、空间几何、统计学和概率论等

七年级上册数学知识点总结

七年级上册数学知识点总结七年级上册数学知识点总结在年少学习的日子里，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编收集整理的七年级上册数学知识点总结，欢迎大家分享。七年级上册数学知识点总结篇1 第一章有理数（一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。（二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。（三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5． ab = a +（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= ba 4．乘法结合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。（七）乘方 1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数） 2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。（八）有理数的加减乘除混合运算法则

七年级数学上册知识点总结12篇

七年级数学上册知识点总结12 篇七年级数学上册知识点总结 1 一、单项式 1.数字和字母乘积的代数表达式称为单项式。 2.单项的数值因子叫做单项系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8.单项只能包含乘法或幂运算，不能包含加减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的.系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4.一个多项式有几项，叫做多项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6.多项式没有系数的概念，有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式 1.单项式和多项式统称为代数表达式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5.分母有字母的代数表达式不是代数表达式；是以后要学的一个零头。四、整式的加减 1.代数式加减法的理论基础是:去括号法则，相似项合并法则，乘法分配率。 2.几个代数表达式的加减法，关键是正确使用去括号规则，然后准确合并相似项。 3、几个整式相加减的一般步骤： (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。

七年级数学上册重点知识点

七年级数学上册重点知识点：一、有理数与计算 1.1 有理数的概念和分类 1.有理数的概念：包括正整数、负整数、零和分数（包括正分数和负分数）四种数。 2.有理数的分类：整数：正整数、负整数和零。分数：正分数、负分数。小数：有限小数和无限循环小数。 1.2 四则运算

1.加法：两数相加，和的符号与被加数相同。 2.减法：相当于加上减数的相反数。 3.乘法：两数相乘，积的符号为正，当两数符号不同时，积的符号为负。 4.除法：两数相除，商的符号为正。二、整式与分式 2.1 整式的概念和运算法则 1.整式的概念：只包含有理数和未知数（或字母）的有限个项及其系数，并且在整个整式中，未知数的次数全是非负整数的多项式。 2.同类项的加法：将同类项的系数相加合并成一个同类项。

3.整式的乘法：将每一个乘数中的每一项分别与其他乘数中的每一项相乘，然后将所有积相加。 2.2 分式的概念和运算法则 1.分式的概念：分子、分母都是整式并且分母不为零的代数式成为分式。 2.分式的加减运算：化成分母相同的分式，然后将分子相加或相减，分母不变。 3.分式的乘法：分子分母分别相乘。 4.分式的除法：用被除数乘以除数的倒数。三、方程与方程组 3.1 等式 1.等式的概念：两个代数式之间用等号连接起来，成为等式。

2.方程：有未知数的等式称为方程。 3.2 一元一次方程 1.一元一次方程：只含有未知数的一次项和常数项的一元一次方程称为一元一次方程，其一般形式为ax+b=0。 2.解一元一次方程：运用等式性质将方程化为x=...的形式。 3.3 一元一次方程组 1.一元一次方程组：由若干个一元一次方程组成的方程组。 2.高斯消元法：根据方程的性质解方程组。四、几何初步 4.1 点与线 1.点：没有长、宽、厚度的代表位置的图形。

七年级上册数学知识点总结(通用15篇)

七年级上册数学知识点总结（通用15篇）七年级上册数学知识点总结篇1 第一章有理数（一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。（二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。（三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）

2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5． ab = a +（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= ba

七年级上册数学知识点归纳总结

七年级上册数学知识点归纳总结整式的加减一、代数式 1.将数字或代表数字的字母与运算符号联系起来的公式称为代数表达式。单个数字或字母也是代数的。 2.用数值代替代数式中的字母，根据代数式中的运算关系计算出的结果称为代数式的值。二、整式 1、单项式： (1)由数字和字母的乘积组成的代数表达式称为单项式。（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2、多项式 (1)几个单项式之和称为多项式。（2）每个单项式叫做多项式的项。（3）不含字母的项叫做常数项。 3、升幂排列与降幂排列（1）把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

（2）把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。 2.相似项:字母相同且相同字母索引相同的项称为相似项。合并同类项：（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。（3）合并同类项步骤： a．准确的找出同类项。 b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 c．写出合并后的结果。图形的初步认识一、立体图形与平面图形

1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。 2.长方形、正方形、三角形和圆形都是平面图形。 3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。二、点和线 1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 2、两点之间线段最短。 3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。 4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。三、角 1.角度是由两条具有共同端点的射线组成的图形。 2.绕端点旋转，直到角的端边和始边形成一条直线，所形成的角称为平角。 3.绕端点旋转，直到结束边和起始边再次重叠，形成的角度称为圆角。数据的收集和整理一.数据的收集 1. 所要考察的对象的全体叫做总体; 把组成总体的每一个考察对象叫做个体;

七年级数学上册知识点总结(12篇)

七年级数学上册知识点总结(12 篇) 七年级数学上册知识点总结1 代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。(分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式) 1.单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。 (1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。(如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。 (2)单项式的次数:在一个单项式中，所有字母的指数之和称为单项式的次数(非零常数的次数为0)。 2.多项式 (1)概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。 (2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 (3)多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

在做多项式的排列的题时注意： (1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。 3.整式:单项式和多项式统称为整式。 4.列代数式的几个注意事项 (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写; (2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a; (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式; (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式; (6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a . 整式的加减运算

七年级数学上册单元知识点总结

七年级数学上册单元知识点总结第一章丰富的图形世界一、生活中的立体图形 1.常见的几何体： (1)圆柱：侧面是曲面，底面是圆，两个底互相平行。S=TI r2><2+2兀由，V=兀 r2h。 (2)圆锥：只有一个底面一个侧面。V=1/3Ttr2h。 (3)正方体：六个面都是边长一样的正方形。S=6X a 2, V=a 3。 (4)长方体：相对的两个面长宽两两相等。S=(ab+ac+bc) X2, V=abc (5)5) 球体：有一个曲面围成的。是面数最少的几何体。 (6)6) 棱柱：侧面是平行四边形，底面是多边形。n 棱柱有2n 个顶点，n 条侧棱， 3n 条棱。 (7)7) 棱锥：侧面是三角形，底面是多边形。n棱锥有2n 条棱。二、展开与折叠 1.正方体的展开与折叠：通常有222 型，33 型，132 型，141 型。 2.正方体的表面展开图中不会出现排列成”凹”字的图形，四个相邻的正方形不会呈现出”田”字的形状。三、截一个几何体 1.正方体的截面：形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形。 2.圆柱的截面：形状可以是圆、椭圆、长方形、类似于梯形或弓形。 3.圆锥的截面：形状可以是三角形、圆、椭圆、类似于弓形。 4.球的截面：形状是唯一的，圆。四、从三个方向看物体的形状 1.从三个方向看物体时，从正面和左面看到的图形的高度是相等的，从正面和上面看到的图形是相等的，从左面和上面看到的图形的宽度是相等的。 2.根据三种形状图确定几何体：从正面看，看列，选最高层；从左面看，看行，选最高层；从上面看，看根基，确定根基平面图。第二章有理数及其运算一、有理数 1.大于0 的是正数，小于0 的是负数，0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界线。 2.到目前为止，我们学过的数分为五类：正整数，正分数，0，负整数，负分数。 3.正整数和0 统称为非负整数，即自然数。 4.有限小数和无限循环小数、无限不循环小数都是分数。二、数轴 1.有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点和有理数不是一一对应的关系。即

人教版数学七年级上册知识点总结(最新最全)

人教版数学七年级上册知识点总结(最新最全) 人教版数学七年级上册知识点总结第一章有理数知识点总结正数：大于零的数叫做正数。负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。有理数：整数和分数统称有理数。整数：正整数、零、负整数统称为整数。分数：正分数、负分数统称分数。

分类： ⑴按正、负性质分类：正有理数：正整数、正分数零有理数：零负有理数：负整数、负分数 ⑵按整数、分数分类：整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数数轴：概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。三要素：原点、正方向、单位长度数轴上的点和有理数是一一对应的。比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。应用：求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。（注意不带“+”“—”号）

相反数：代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。多重符号的化简：多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号；当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号。倒数：概念：乘积为1的两个数互为倒数。（倒数是它本身的数是±1；没有倒数）性质：若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b=-1则a与b互为负倒数。绝对值：