dsp实验设计数字带通滤波器

一．实验要求

二．IIR滤波器实现

巴特沃斯滤波器：

wp1=0.45*pi;

wp2=0.65*pi;

ws1=0.3*pi; ws2=0.75*pi;

[N,wn]=buttord([wp1 wp2],[ws1 ws2],1,40,'s');

[B,A]=butter(N,wn,'s');

[num,den]=bilinear(B,A,1);

[h,w]=freqz(num,den);

subplot(2,2,1)

plot(w/pi,20*log10(abs(h)));

axis([0,1,-45,5]);

grid;

xlabel('频率/(单位：pi)')

ylabel('幅度/dB')

subplot(2,2,2)

plot(w/pi,angle(h));

axis([[0,1,-45,5]]);

grid;

xlabel('频率/(单位：pi)')

ylabel('相位/度')

特点：

A.IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算

结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成。

B.实现形式有直接型、正准型、级联型、并联型四种，都具有反馈回路。三．FIR滤波器

[n,wn,bta,ftype]=kaiserord([0.3 0.45 0.65 0.8],[0 1 0],[0.01 0.1087 0.01]);

h1=fir1(n,wn,ftype,kaiser(n+1,bta),'noscale');

[hh1,w1]=freqz(h1,1,256);

figure(1)

subplot(2,1,1)

plot(w1/pi,20*log10(abs(hh1)))

grid

xlabel('归一化频率w');ylabel('幅度/db');

subplot(2,1,2)

plot(w1/pi,angle(hh1))

grid

xlabel('归一化频率w');ylabel('相位/rad');

给出h(n)：

h1 =

Columns 1 through 8

0.0041 0.0055 -0.0091 -0.0018 -0.0056 -0.0000 0.0391 -0.0152 Columns 9 through 16

-0.0381 0.0077 -0.0293 0.0940 0.0907 -0.2630 -0.0517 0.3500

Columns 17 through 24

-0.0517 -0.2630 0.0907 0.0940 -0.0293 0.0077 -0.0381 -0.0152 Columns 25 through 31

0.0391 -0.0000 -0.0056 -0.0018 -0.0091 0.0055 0.0041

特点：

A.它是有限长的单位冲激响应滤波器。

B.它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应

是有限长的。

四．FIR 和 IIR 的性能对比

a. FIR 滤波器的一个重要特点就是能够提供准确的线性相位, 所以在对相位要求较严格的地方, FIR 占据了统治地位, 但是严格的线性相位的 IIR 滤波器也已经被提出, 只是其阶数比普通IIR 滤波器要提高一倍, 实现中, 采用了一种时间反折技术(time- reversing technique), 两个滤波器的传递函数设计成相同的, 但是经过第一个滤波器得到的数据经过一次反折, 即后入先出(LIFO) , 这样经过第二个滤波器后就跟原序列经过上述的效果是相同的。

b. FIR 的准确线性相位是以降低幅度响应特性作为代价的, 所以相同幅度响应的 FIR 滤波器要比 IIR 的阶数高得多, 特别是如果要实现有锐沿的幅频特性, FIR 所需要的阶数将非常高, 而 IIR 滤波器就能很好的解决这个问题。

c. 由于 FIR 没有反馈系统, 它需要较多的存储器来存放滤波器系数, 所以在对相位要求不很严格的地方, 使用IIR 滤波器更节约资源。

d. 反馈系统在IIR 滤波器中带来的一个问题就是:一次运算产生的误差将会反馈到输入端再参与运算, 使误差在环路内不断积累传播, 从而对滤波器的输出造成较大的影响。所以, 有限字长效应在IIR 滤波器中比在FIR 中更加严重。为了解决这个问题, Artur Krukowski 对相同传递函数, 不同内部结构的全通IIR 滤波器基本单元的量化效应和其他一些特性作了研究, 得到了各种结构的特点, 可以根据应用的需要选择不同的结构, 来达到特定的指标要求, 从而发挥出IIR 滤波器的最大优势。