第3章3 安培定则的应用技巧—2020-2021 高中物理选修3-1学案
安培定则的应用技巧
(1)分清“因”和“果”：在判定直线电流的磁场的方向时，拇指指“原因”——电流方向；四指指“结果”——磁感线绕向。在判定环形电流的磁场方向时，四指指“原因”——电流绕向；拇指指“结果”——环内沿中心轴线的磁感线方向，即指N极。
(2)优先采用整体法：一个任意形状的电流(如三角形、矩形等)的磁场，从整体效果上可等效为环形电流的磁场，再根据安培定则确定磁场的方向，即磁感线的方向。
(3)若研究磁体与环形电流、通电螺线管的相互作用力，可根据安培定则将环形电流或通电螺线管等效成小磁针或条形磁铁，如图所示，然后根据磁极之间的相互作用规律进行分析。
案例接通电源后，小磁针A按下图所示方向运动，则电源的__左__(填“左”或“右”)侧为电源正极，小磁针B的N极指向__垂直纸面向外__方向。
解析：小磁针A的N极向右运动，故说明螺线管左侧为S极，右侧为N极，电流从左侧流入，则电源的左侧为电源的正极；将整个线路等效为一个环形电流，其电流方向沿逆时针，由安培定则判断出下方小磁针B处的磁场方向向外，小磁针B的N极指向为垂直纸面向外。
1．(2019·江苏省淮安市高二上学期期末)如图所示，将磁铁悬挂于放有铁屑的甘油中，便可模拟磁铁周围磁感线的形状，该现象可以说明(C)
A．磁感线是真实存在的
B．甘油中没有铁屑的地方就没有磁场
C．磁铁周围的磁场分布情况
D．将铁屑换成铜屑也可达到相同的实验效果
解析：磁感线是为了描述磁场而引入的，它并不客观存在；而磁场是真实存在的，没有
铁屑的地方也有磁场。故A、B错误。磁铁悬挂于放有铁屑的甘油中，便可模拟磁铁周围磁感线的形状，而磁感线可以描述磁场分布情况，故C正确；磁场对铁屑有力的作用对铜屑没有力作用，故D错误。
2．(2019·山东师大附中)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是(B)
解析：本题考查了对地磁场的认识，由安培定则可知环形电流应自东向西，B项正确。
3．(2019·河南省驻马店市高二上学期期末)如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，在以导线截面的中心O为圆心的圆周上有a、b、c、d四点，已知a点的磁感应强度为2B，方向也是竖直向下，则d点的磁感应强度的大小和方向分别为(D)
A．大小为B，方向竖直向上
B．大小为2B，方向水平向右
C．大小为2B，方向垂直纸面向外
D．大小为2B，方向斜向右下方
解析：磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，已知a点的磁感应强度为2B，方向也是竖直向下，那么通电直导线在a点的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，则通电直导线在d点的磁感应强度的大小仍为B，根据右手螺旋定则，其方向水平向右；依据矢量的合成法则，则d点的合磁感应强度的大小B d＝B2＋B2＝2B，其方向斜向右下方，故ABC错误，D正确。
[练案23]
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．(2019·北京市平谷区高二上学期期末)关于磁感线，下列说法正确的是(C)
A．磁感线只能表示磁场的方向
B．磁感线只能表示磁场的强弱
C．磁感线的疏密能形象描述磁场的强弱
D．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的
解析：磁感线是人们为形象描述磁场的特点而引入的，不是真实存在的，磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度的方向，磁感线的疏密程度表示磁场的强弱程度，故选项C正确，ABD错误。
2．用一根条形磁铁的一端去吸引三枚大头针的根部，待平衡后，如图所示结果正确的是(C)
解析：大头针被磁化后，相靠近一端的磁极相同而排斥，选项C正确。
3．如图是铁棒甲与铁棒乙内部各分子电流取向的示意图，甲棒内部各分子电流取向是杂乱无章的，乙棒内部各分子电流取向大致相同，则下列说法中正确的是(C)
A．两棒均显磁性
B．两棒均不显磁性
C．甲棒不显磁性，乙棒显磁性
D．甲棒显磁性，乙棒不显磁性
解析：根据安培的分子电流假说可知，分子电流使每个分子相当于一个小磁针，甲铁棒中各分子电流取向是杂乱无章的，磁性抵消，对外不显示磁性；乙棒内部各分子电流取向大致相同，分子电流的磁性增强，对外显示磁性，C正确。
4．(2019·黑龙江大庆实验中学高二上学期期末)如图所示，套在条形磁铁外的三个线圈，其面积S1＞S2＝S3，且“3”线圈处于磁铁的正中间。设各线圈中的磁通量依次为Φ1、Φ2、Φ3。则它们的大小关系是(C)
A．Φ1＞Φ2＞Φ3B．Φ1＞Φ2＝Φ3
C．Φ1＜Φ2＜Φ3D．Φ1＜Φ2＝Φ3
解析：在条形磁铁内外都有磁场，套在条形磁铁外的三个线圈的磁通为内部向左的磁通
减去外部向右的磁通，而内部向左的磁通相同，外部向右的磁通越大，抵消越多，总磁通越少，1,2 在同一位置，1的外部面积大，则向右的磁通大，故Φ2＞Φ1；2,3面积一样，3位置外部B 小，则外部向右磁通小，则Φ3＞Φ2；可知：Φ1＜Φ2＜Φ3，选项C 正确。
5．(2019·宁夏中卫一中高二上学期期末)下列各图中，已标出电流I 、磁感应强度B 的方向，其中符合安培定则的是( BC )
解析：根据安培定则可判定B 、C 选项正确。
6．彼此绝缘、相互交叉的两根通电直导线与闭合线圈共面，图中穿过线圈的磁通量可能为零的是( AD )
解析：根据安培定则判定电流I 1、I 2在闭合线圈内的磁场方向，可知选项A 、D 中的磁通量可能为零。
二、非选择题
7．如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S ＝0.4 m 2，匀强磁场磁感应强度B ＝0.6T ，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd 为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量为多少？
答案：0.12 Wb 0.36 Wb
解析：线圈在垂直磁场方向上的投影面积
S ⊥＝S cos 60°＝0.4×12
m 2＝0.2 m 2 穿过线圈的磁通量
Φ＝BS ⊥＝0.6×0.2 Wb ＝0.12 Wb 。
线圈以cd 为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量Φ2＝－BS ＝－0.6×0.4 Wb ＝－0.24 Wb 。
故磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2－Φ|＝|－0.24－0.12| Wb ＝0.36 Wb 。
能力提升
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．阿明有一个磁浮玩具，其原理是利用电磁铁产生磁性，让具有磁性的玩偶稳定地飘浮起来，其构造如图所示。若图中电源的电压固定，可变电阻为一可以随意改变电阻大小的装置，则下列叙述正确的是(C)
A．电路中的电源必须是交流电源
B．电路中的a端点须连接直流电源的正极
C．若增加环绕软铁的线圈匝数，可增加玩偶飘浮的最大高度
D．若将可变电阻的电阻值调大，可增加玩偶飘浮的最大高度
解析：由题意可知，玩偶稳定地飘浮起来，且下端为S极，则线圈的上端为S极，根据右手螺旋定则可得，电源通的是直流电，且a端为电源的负极，故A、B错误，若增加环绕软铁的线圈匝数，从而增加线圈的磁场，导致玩偶飘浮的最大高度增加，故C正确；若将可变电阻的电阻值调大，则线圈中的电流减小，导致玩偶飘浮的最大高度减小，故D错误。
2．如图所示，质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细线与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是(C)
A．回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小为mg tan θ
B．回形针静止时受到的细线的拉力大小为mg cos θ
C．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了
D．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流消失了
解析：回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小和方向都不确定，拉力大小也不能确定，故A、B错误；对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，所以选项C 正确，D错误。
3．(2019·新疆乌鲁木齐七十中高二上学期期末)如图所示，一个面积为2S 的矩形线框abcd ，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，方向与线框平面夹角为30°角，O 1O 2分别为bc 边和ad 边的中点。现将线框的右半边绕逆时针旋转90°，在这一过程中，通过线框的磁通量的变化量的大小为( B )
A ．3－22BS
B ．3－12BS
C ．3＋12BS
D ．(3－1)BS
解析：当线框转动前，穿过矩形线框的磁通量为：
Φ1＝2BS sin 30°＝BS ；
当线框右半边转动后，整个面的磁通量为：Φ2＝BS sin 30°＋BS cos 30°＝1＋32
BS ， 磁通量变化量为：ΔΦ＝Φ2－Φ1＝3－12
BS ，故选项B 正确，ACD 错误。 4．如图所示，长直导线AB 、螺线管C 、电磁铁D 三者串联在同一电路中，它们之间相距较远，产生的磁场互不影响，开关S 闭合后，图中所示的四个可自由转动的小磁针a 、b 、c 、d 的北极(黑色一端)静止时的指向正确的是( B )
A ．a
B ．b
C ．c
D ．d
解析：可自由转动的小磁针在磁场中静止时的北极指向与其所在处磁感线的方向一致，通过直导线AB 周围的磁感线是以导线AB 上各点为圆心的同心圆，且都在与导线垂直的平面上，其方向为逆时针方向(俯视)，A 错误。通电螺线管C 周围的磁感线分布与条形磁铁周围的磁感线分布相似，可知小磁针b 处的磁感线方向由右指向左，小磁针c 处的磁感线方向由左指向右，B 正确，C 错误。电磁铁D 周围的磁感线分布与蹄形磁铁周围的磁感线分布相似，可知小磁针d 处的磁感线方向是由左指向右，D 错误。
5．(2019·湖北武汉外国语学校高二上学期期末)如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a 、O 、b 在M 、N 的连线上，O 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到O 点的距离均
相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是(CD)
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向相同
解析：根据安培定则可知M、N导线中的电流在O点产生的磁场方向均垂直MN连线，由a→d，故O处的磁感应强度不为零，选项A错误；由于M、N两导线中电流大小相等，根据对称性知B a＝B b，磁感应强度方向均垂直于M、N连线，方向相同，选项B错误；c、d关于O点对称，M、N两导线中的电流在c、d两点产生的磁感应强度的矢量和相等且方向均为c→d，选项C正确；由于a、b、c、d四点磁感应强度方向均相同，选项D正确。
6．南极考察队队员在地球南极附近用弹簧测力计竖直悬挂一未通电的螺线管，如图所示，下列说法正确的是(AC)
A．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将减小
B．若将a端接电源正极，b端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
C．若将b端接电源正极，a端接电源负极，则弹簧测力计示数将增大
D．不论螺线管通电情况如何，弹簧测力计示数均不变
解析：分析弹簧测力计示数是否变化或怎样变化，关键在于确定螺线管与地球磁场之间的作用情况。一方面，可以将地球等效处理为一个大磁铁，地理南极相当于磁铁的N极，因而在南极附近地磁场方向近似竖直向上，如图所示。另一方面，可利用右手螺旋定则确定通电螺线管在周围产生的磁场方向，再根据“同名磁极相斥，异名磁极相吸”原理判定螺线管与地球之间的作用情况。
二、非选择题
7．已知北京地面处的地磁场水平分量约为3×10－5 T，某校物理兴趣小组做估测磁体附近磁感应强度的实验。他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如下图所示。小磁针静止时N极指向y轴正方向，当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成60°角的方向。请在图上标明螺线管导线的绕向，并求出该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度大小。(保留一位有效数字)
答案：如图，5×10－5 T
解析：通电螺线管在坐标原点处产生的磁场沿x轴正方向，由安培定则即可确定电流的绕向。
设螺线管在小磁针处产生的磁场为B x，则有：tan 60°＝B x B y。
即B x＝B y tan 60°＝3×10－5×3T≈5×10－5 T。
高中物理选修3-1公式
高中物理选修3-1公式 第一章 静电场 1、库仑力：221r q q k F = (适用条件：真空中静止的点电荷) k = 9.0×109 N ·m 2/ c 2 静电力常量 电场力：F = E q (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 2、电场强度： 电场强度是表示电场性质的物理量。是矢量。 定义式： q F E = 单位： N / C 或V/m 点电荷电场场强 2r Q k E = 匀强电场场强 d U E = 3、电势能：电势能的单位：J 通常取无限远处或大地表面为电势能的零点。 静电力做功等于电势能的减少量 PB PA AB E E W -= 4、电势： 电势是描述电场能的性质的物理量。是标量。 电势的单位：V 电势的定义式：q E p = ? 顺着电场线方向，电势越来越低。 一般点电荷形成的电场取无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零。 5、电势差U ，又称电压 q W U = U AB = φA -φB 电场力做功和电势差的关系： W AB = q U AB 6、粒子通过加速电场： 22 1mv qU = 7、粒子通过偏转电场的偏转量（侧移距离）： 做类似平抛运动 2 22022212121V L md qU V L m qE at y === 粒子通过偏转电场的偏转角度 2 0tan mdv qUl v at v v x y == = θ 8、电容器的电容： 电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。单位:F 定义式: c Q U = 电容器的带电荷量： Q=cU 平行板电容器的电容： kd S c πε4= 平行板电容器与电源的两极相连，则两极板间电压不变
高中物理选修3-1公式
选修3-1公式 第一章、电场 1、电荷先中和后均分：2 2 1q q q += (带正负号) 2、库仑定律：2 2 1r q q k F = (不带正负号) (k=9.0×109 N 〃m 2/C 2 ，r 为点电荷球心间的距 离) 3、电场强度定义式：q F E = 场强的方向：正检验电荷受力的方向. 4、点电荷的场强：2A A r Q k E = (Q 为场源电量) 5、电场力做功：AB AB qU W = (带正负号) 6、电场力做功与电势能变化的关系：P E W ?-=电 7、电势差的定义式：q W U AB AB = (带正负号) 8、电势的定义式：q W AP A = ? (带正负号) (P 代表零势点或无穷远处) 9、电势差与电势的关系：B A AB U ??-= 10、匀强电场的电场强度与电势差的关系： d U E = (d 为沿场强方向的距离) 11、初速度为零的带电粒子在电场中加速： m qU v 2= 12、带电粒子在电场中的偏转： 加速度——md qU a = 偏转量——2 2 2v md l qU y ??= 偏转角——2 tan v md l qU ??= θ 13、初速度为零的带电粒子在电场中加速并偏转： 1 2 2122422dU l U m qU md l qU y =? ?= 14、电容的定义：U Q C = 单位：法拉 F 15、平行板电容器的电容：kd S C ??=πε4 第二章、电路 1、电阻定律：S l R ρ= (l 叫电阻率) 2、串联电路电压的分配：与电阻成正比 2121R R U U =，总U R R R U 211 1+= 3、并联电路电流的分配：与电阻成反比 1221R R I I =，干I R R R I 212 1+= 4、串联电路的总电阻：)( 21nR R R R =+=串 5、并联电路的总电阻：)( 212 1n R R R R R R =+= 并 6、I-U 伏安特性曲线的斜率：R k 1tan == θ 7、部分电路欧姆定律：R U I = 8、闭合电路欧姆定律：r R E I += 9、闭合电路的路端电压与输出电流的关系： r I E U ?-= 10、电源输出特性曲线： 电动势E ：等于U 轴上的截距 内阻r ：直线的斜率短 I E r ==θtan
高中物理选修3-1公式 (1)
高中物理选修3-1公式 电磁学常用公式 库仑定律：F=kQq/r2 电场强度：E=F/q 点电荷电场强度：E=kQ/r2 匀强电场：E=U/d 电势能：E?=qφ 电势差:U??=φ?-φ? 静电力做功:W??=qU?? 电容定义式:C=Q/U 电容:C=εS/4πkd 带电粒子在匀强电场中的运动 加速匀强电场:1/2*mv2 =qU v2 =2qU/m 偏转匀强电场: 运动时间:t=x/v? 垂直加速度:a=qU/md 垂直位移:y=1/2*at? =1/2*(qU/md)*(x/v?)2偏转角:θ=v⊥/v?=qUx/md(v?)2 微观电流：I=nesv 电源非静电力做功：W=εq 欧姆定律：I=U/R 串联电路 电流：I?=I?=I?= …… 电压：U =U?+U?+U?+ …… 并联电路 电压：U?=U?=U?= …… 电流：I =I?+I?+I?+ …… 电阻串联：R =R?+R?+R?+ …… 电阻并联：1/R =1/R?+1/R?+1/R?+ …… 焦耳定律：Q=I2 Rt P=I2 R P=U2 /R 电功率：W=UIt 电功:P=UI 电阻定律：R=ρl/S 全电路欧姆定律：ε=I(R+r) ε=U外+U内 安培力：F=ILBsinθ 磁通量：Φ=BS 电磁感应 感应电动势：E=nΔΦ/Δt
导线切割磁感线：ΔS=lvΔt E=Blv*sinθ 感生电动势：E=LΔI/Δt 高中物理电磁学公式总整理 电子电量为库仑(Coul)，1Coul= 电子电量。 一、静电学 1.库仑定律，描述空间中两点电荷之间的电力 ，， 由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律。 2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场 ， 导体表面电场方向与表面垂直。电力线的切线方向为电场方向，电力线越密集电场强度越大。平行板间的电场 3.点电荷或均匀带电球体间之电位能。本式以以无限远为零位面。 4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位。 导体内部为等电位。接地之导体电位恒为零。 电位为零之处，电场未必等于零。电场为零之处，电位未必等于零。 均匀电场内，相距d之两点电位差。故平行板间的电位差。 5.电容，为储存电荷的组件，C越大，则固定电位差下可储存的电荷量就越大。电容本身为电中性，两极上各储存了+q与-q的电荷。电容同时储存电能，。 a.球状导体的电容，本电容之另一极在无限远，带有电荷-q。 b.平行板电容。故欲加大电容之值，必须增大极板面积A，减少板间距离d，或改变板间的介电质使k变小。 二、电路学 1.理想电池两端电位差固定为。实际电池可以简化为一理想电池串连内电阻r。实际电池在放电时，电池的输出电压，故输出之最大电流有限制，且输出电压之最大值等于电动势，发生在输出电流=0时。 实际电池在充电时，电池的输入电压，故输入电压必须大于电动势。 2.若一长度d的均匀导体两端电位差为，则其内部电场。导线上没有电荷堆积，总带电量为零，故导线外部无电场。理想导线上无电位降，故内部电场等于0。 3.克希荷夫定律 a.节点定理：电路上任一点流入电流等于流出电流。 b.环路定理：电路上任意环路上总电位升等于总电位降。 三、静磁学 1.必欧-沙伐定律，描述长的电线在处所建立的磁场
高中物理选修-公式总结
十一、恒定电流1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W ＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+电流关系I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+电压关系U总＝U1+U2+U3+ U 总＝U1＝U2＝U3功率分配P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+10.欧姆表测电阻(1)电路组成(2)测量原理两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig＝E/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。11.伏安法测电阻电流表内接法：电流表外接法：电压表示数：U＝UR+UA 电流表示数：I＝IR+IVRx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R) 物理选修3-1电场知识点总结 库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 QQkF?（静电力常量——k=9.0×109N·m2/C2）r注意1.定律成立条件：真空、点电荷 2.静电力常量——k=9.0×109N·m2/C2（库仑扭秤） 3.计算库仑力时，电荷只代入绝对值 4.方向在它们的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸 5.两个电荷间的库仑力是一对相互作用力 电场强度 放入电场中某点的电荷受到的电场力与它所带电荷量的比值，叫做这一点的电场强F?E NC / 度，简称场强。国际单位：q电场强度是矢量。规定：正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向。即如果Q是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果Q是负电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q。（“离+Q而去，向-Q而来”） 电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量，反映电场中某一点的电场性质，其大小表示电场的强弱，由产生电场的场源电荷和点的位置决定，与检验电荷无关。数值上等于单位电荷在该点所受的电场力。 1V/m=1N/C 三、点电荷的场强公式 FQ?kE?2qr 五、电场线 1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小，曲线上某点的切线方向表示场强的方向。 2、电场线的特征 1）、电场线密的地方场强强，电场线疏的地方场强弱 2）、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止无穷远处点3）、电场线不会相交，也不会相切 4）、电场线是假想的，实际电场中并不存在 5）、电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系 几种典型电场的电场线 1）正、负点电荷的电场中电场线的分布、离点电荷越近，电场线越密，场强越大特点：a 、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，b 在此球面上场强大小处处相等，方向不同。 、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布2）特点：a、沿点电荷的连线，场强先变小后 变大 b、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直等距离c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点0 各点场强相等。 ?选修3-1知识点记忆 【第一章 静电场】 1、电荷量：电荷的多少叫电荷量，用字母Q 或q 表示。（元电荷常用符号e 自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷。同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。 2、点电荷：当本身线度比电荷间的距离小很多，研究相互作用时，该带电体的形状可忽略，相当于一个带电的点，叫点电荷。 3、库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间 9109?= k N ﹒m 2/C 2。 45、电场强度：放入电场中一点的电荷所受的电场力跟电荷量的比值。 67、电场线的性质： a ．电场线起始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷； b ．任何两条电场线不会相交； c. 静电场中，电场线不形成闭合线； d 8、匀强电场：场强大小和方向都相同的电场叫匀强电场。电场线相互平行且均匀分布时表明是匀强电场。 9 q E P ?= 10、等势面特点：①电场线与等势面垂直，②沿等势面移动电荷，静电力不做功。 11A B BA U ??- =（ 电势差的正负表示两点间电势的高低） 12、电势差与静电力做功：q W U = qU W =? 表示A 、B 两点的电势差在数值上等于单位正电荷从A 点移到B 点，电场力所做的功。 1314、电势差与电场强度的关系：在匀强电场中，沿电场线方向的两点间的电势差等于场强与这两点间距离的Ed = 15、带电粒子在电场中运动： ①．带电粒子在电场中平衡。（二力平衡） ②．带电粒子的加速： 2022 121qU mv mv -= ③．带电粒子的偏转：动力学分析：带电粒子以速度V 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电 场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)。 t v L 0= ，U d mv qL L md Uq y 2 02 202)v (21=?= 16 电容的单位是法拉（F ） 决定平行板电容器电容大小的因素是两极板的正对面积、两极板的距离以及两极板间的电介质。 精品文档 精品文档 选修3-1公式 第一章、电场 1、电荷先中和后均分：2 2 1q q q += (带正负号) 2、库仑定律：2 21r q q k F = (不带正负号) (k=9.0×109 N·m 2/C 2，r 为点电荷球心间的距离) 3、电场强度定义式：q F E = 场强的方向：正检验电荷受力的方向. 4、点电荷的场强：2A A r Q k E = (Q 为场源电 量) 5、电场力做功：AB AB qU W = (带正负号) 6、电场力做功与电势能变化的关系： P E W ?-=电 7、电势差的定义式：q W U AB AB = (带正负号) 8、电势的定义式：q W AP A = ? (带正负号) (P 代表零势点或无穷远处) 9、电势差与电势的关系：B A AB U ??-= 10、匀强电场的电场强度与电势差的关系： d U E = (d 为沿场强方向的距离) 11、初速度为零的带电粒子在电场中加速： m qU v 2= 12、带电粒子在电场中的偏转： 加速度——md qU a = 偏转量——2 2 2v md l qU y ??= 偏转角——2 tan v md l qU ??= θ 13、初速度为零的带电粒子在电场中加速并偏转： 1 2 2122422dU l U m qU md l qU y = ? ?= 14、电容的定义：U Q C = 单位：法拉 F 15、平行板电容器的电容：kd S C ??=πε4 第二章、电路 1、电阻定律：S l R ρ= (l 叫电阻率) 2、串联电路电压的分配：与电阻成正比 2121R R U U =，总U R R R U 211 1+= 3、并联电路电流的分配：与电阻成反比 1221R R I I =，干I R R R I 212 1+= 4、串联电路的总电阻：)( 21nR R R R =+=串 5、并联电路的总电阻：)( 212 1n R R R R R R =+= 并 6、I-U 伏安特性曲线的斜率：R k 1tan ==θ 7、部分电路欧姆定律：R U I = 8、闭合电路欧姆定律：r R E I += 9、闭合电路的路端电压与输出电流的关系： r I E U ?-= 10、电源输出特性曲线： 电动势E ：等于U 轴上的截距 内阻r ：直线的斜率短 I E r ==θtan Kiki 讲义高中 电子版 高中物理选修3-1公式 第一章 静电场 1、库仑力：221r q q k F = (适用条件：真空中静止的点电荷) k = 9.0×109 N ·m 2/ c 2 静电力常量 电场力：F = E q (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 2、电场强度： 电场强度是表示电场性质的物理量。是矢量。 定义式： q F E = 单位： N / C 或V/m 点电荷电场场强 2r Q k E = 匀强电场场强 d U E = 3、电势能：电势能的单位：J 通常取无限远处或大地表面为电势能的零点。 静电力做功等于电势能的减少量 PB PA AB E E W -= 4、电势： 电势是描述电场能的性质的物理量。是标量。 电势的单位：V 电势的定义式：q E p = ? 顺着电场线方向，电势越来越低。 一般点电荷形成的电场取无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零。 5、电势差U ，又称电压 q W U = U AB = φA -φB 电场力做功和电势差的关系： W AB = q U AB 6、粒子通过加速电场： 22 1mv qU = 7、粒子通过偏转电场的偏转量（侧移距离）： 做类似平抛运动 2 22022212121V L md qU V L m qE at y === 粒子通过偏转电场的偏转角度 2 0tan mdv qUl v at v v x y == = θ 8、电容器的电容： 电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。单位:F 定义式: c Q U = 电容器的带电荷量： Q=cU 平行板电容器的电容： kd S c πε4= 平行板电容器与电源的两极相连，则两极板间电压不变 人教版高中物理（选修3-1）公式 梦梦 1. F 是电场力（N ） k 是静电力常量（=9.0×109N ?m 2/C 2） q1、q2是电荷带电量（C ） r 是两个电荷的距离（m ）； 2.E=F q E 是电场强度（N/C 或V/m 2均可，1N/C=1V/m 2） F 是电场力（N ） q 是电荷量（C ） *点电荷： EQ 是点电荷电场强度（N/C 或V/m 2均可，1N/C=1V/m 2） k 是静电力常量（=9.0×109N ?m 2/C 2） Q 是点电荷带电量（C ） r 是半径（m ）； 3. φ=E q φ是电势（V ） E 是电势能（J ） q 是电荷量（C ）； 4. = UAB 是A 、B 两点的电势差（V ） q 是电荷量（C ） WAB 是从A 点到B 点做的功（J ） EpA 是A 点的电势能（J ） EpB 是B 点的电势能（J ） φA 是A 点电势（V ） φB 是B 点电势（V ）； 5.UAB=Ed UAB 是A 、B 两点的电势差（V ） d 是距离（m ） E 是电场强度（N/C 或V/m 2均可，1N/C=1V/m 2） 6.C=Q U C 是电容（F ） Q 是电荷量（C ） U 是电势差（V ）； 7.推导公式： E=U d = =4πkQ εs E 是电场强度（N/C 或V/m 2均可，1N/C=1V/m 2） U 是电势差（V ） d 是距离（m ） Q 是带电量（C ） k 是静电力常量（=9.0×109N ?m 2/C 2） ε是相对介电常数； 8.q=It q 是电荷量（C ） I 是电流（A ） t 是时间（s ）； 9.I=U R （欧姆定律） I=E R+r （闭合电路欧姆定律） I 是电流（A ） U 是电势差（电压）（V ） R 是电阻（Ω） E 是电动势（V ） r 是内电阻（Ω） 推导公式：E=U 外+U 内=IR+Ir U 外是外电路电势差（电压）（V ） U 内是内电路电势差（电压）（V ） 梦梦 高中物理选修3-1的内容和公式如下,仅供参考 一、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝ 9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝W AB/q＝-ΔEAB/q 8.电场力做功：W AB＝qUAB＝Eqd｛W AB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量 (C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝ 9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数） 常见电容器 14.带电粒子在电场中的加速(V o＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝V ot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分； (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直； （3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]； (4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关； (5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表 1、电荷量：电荷的多少叫电荷量，用字母Q 或q 表示。（元电荷常用符号e 自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷。同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。 2、点电荷：当本身线度比电荷间的距离小很多，研究相互作用时，该带电体的形状可忽略，相当于一个带电的点，叫点电荷。 3、库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间 9109? =k N ﹒m 2/C 2。 45、电场强度：放入电场中一点的电荷所受的电场力跟电荷量的比值。 67、电场线的性质： a ．电场线起始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷； b ．任何两条电场线不会相交； c. 静电场中，电场线不形成闭合线； d 8、匀强电场：场强大小和方向都相同的电场叫匀强电场。电场线相互平行且均匀分布时表明是匀强电场。 9 q E P ?= 10、等势面特点：①电场线与等势面垂直，②沿等势面移动电荷，静电力不做功。 11A B BA U ?? -=（ 电势差的正负表示两点间电势的高低） 12、电势差与静电力做功：q W U = qU W =? 表示A 、B 两点的电势差在数值上等于单位正电荷从A 点移到B 点，电场力所做的功。 13 14、电势差与电场强度的关系：在匀强电场中，沿电场线方向的两点间的电势差等于场强与这两点间距离的Ed = 15 电容的单位是法拉（F ） 决定平行板电容器电容大小的因素是两极板的正对面积、两极板的距离以及两极板间的电介质。 ②对于平行板电容器有关的Q 、E 、U 、C 的讨论时要注意两种情况： 16、带电粒子在电场中运动： ①．带电粒子在电场中平衡。（二力平衡） ②．带电粒子的加速：动力学分析及功能关系分析：经常用2022 121qU mv mv -= ③．带电粒子的偏转：动力学分析：带电粒子以速度V 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电 场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)。 t v L 0= ，U d mv qL L md Uq y 202202)v (21=?= 选修3-1公式大全 第一章、电场 1、电荷先中和后均分：2 2 1q q q += (带正负号) 2、库仑定律：2 21r q q k F = (不带正负号) (k=9.0×109 N ·m 2/C 2，r 为点电荷球心间的距离) 3、电场强度定义式：q F E = 场强的方向：正检验电荷受力的方向. 4、点电荷的场强：2A A r Q k E = (Q 为场源电量) 5、电场力做功：AB AB qU W = (带正负号) 6、电场力做功与电势能变化的关系：P E W ?-=电 7、电势差的定义式：q W U AB AB = (带正负号) 8、电势的定义式：q W AP A = ? (带正负号) (P 代表零势点或无穷远处) 9、电势差与电势的关系：B A AB U ??-= 10、匀强电场的电场强度与电势差的关系： d U E = (d 为沿场强方向的距离) 11、初速度为零的带电粒子在电场中加速： m qU v 2= 12、带电粒子在电场中的偏转： 加速度——md qU a = 偏转量——2 2 2v md l qU y ??= 偏转角——2 tan v md l qU ??= θ 13、初速度为零的带电粒子在电场中加速并偏转： 1 2 2122422dU l U m qU md l qU y = ? ?= 14、电容的定义：U Q C = 单位：法拉 F 15、平行板电容器的电容：kd S C ??=πε4 第二章、电路 1、电阻定律：S l R ρ= (l 叫电阻率) 2、串联电路电压的分配：与电阻成正比 2121R R U U =，总 U R R R U 211 1+= 3、并联电路电流的分配：与电阻成反比 1221R R I I =，干 I R R R I 212 1+= 4、串联电路的总电阻：)( 21nR R R R =+=串 5、并联电路的总电阻：)( 212 1n R R R R R R =+= 并 6、I-U 伏安特性曲线的斜率：R k 1tan ==θ 高中物理公式定理定律概念大全 选修3-3 第七章 分子动理论 一、分子动理论的基本内容： 分子理论是认识微观世界的基本理论，主要内容有三点。 1、物质是由大量分子组成的。 我们说物质是由大量分子组成的，原因是分子太小了。一般把分子看成球形，分子直径的数量级是1010-米。 1摩尔的任何物质含有的微粒数都是6.02×1023个，这个常数叫做阿伏加德罗常数。记 作： N 6.0210mol 231=?- 阿伏加德罗常数是连接宏观世界和微观世界的桥梁。已知宏观的摩尔质量M 和摩尔体积V ，通过常数N 可以算出每个分子的质量和体积。 每个分子的质量m M N = 每个分子的体积v V N = 根据上述内容我们不难理解一般物体中的分子数目都是大得惊人的，由此可知物质是由大量分子组成的。 2、分子永不停息地做无规则运动。 ①布朗运动间接地说明了分子永不停息地做无规则运动。 布朗运动的产生原因：被液体分子或气体分子包围着的悬浮微粒（直径约为103 -mm ，称为“布朗微粒”），任何时刻受到来自各个方向的液体或气体分子的撞击作用不平衡，颗粒朝向撞击作用较强的方向运动，使微粒发生了无规则运动。应注意布朗运动并不是分子的运动，而是分子运动的一种表现。 影响布朗运动明显程度的因素：固体颗粒越小，撞击它的液体分子数越少，这种不平衡越明显；固体颗粒越小，质量也小，运动状态易于改变，因此固体颗粒越小，布朗运动越显著。液体温度越高，布朗运动越激烈。 ②热运动：分子的无规则运动与温度有关，因此分子的无规则运动又叫做热运动。 3、分子间存在着相互作用的引力和斥力。 ①分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。 高中物理公式定理定律概念大全 选修3-1 第一章 电场 1、 电荷、元电荷、电荷守恒（A ） （1）自然界中只存在两种电荷：用_丝绸_摩擦过的_玻璃棒_带正电荷，用_毛皮__摩擦过的_硬橡胶棒_带负电荷。同种电荷相互_排斥_，异种电荷相互_吸引_。电荷的多少叫做电荷量_，用_Q_表示，单位是_库仑，简称库，用符号C 表示。 （2）用_摩擦_和_感应_的方法都可以使物体带电。无论那种方法都不能_创造_电荷，也不能_消灭_电荷，只能使电荷在物体上或物体间发生_转移_，在此过程中，电荷的总量_不变_，这就是电荷守恒定律。 2、 库仑定律（A ） （1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 （2）公式：1 22Q Q F k r 其中k=9.0×109 N ﹒m 2/C 2 3、 电场、电场强度、电场线（A ） （1）带电体周围存在着一种物质，这种物质叫_电场_，电荷间的相互作用就是通过_电场_发生的。 （2）电场强度（场强）①定义：放在电场中某点的电荷所受电场力F 跟它的电荷量的比值 ②公式: Ｅ＝F ／q _由公式可知，场强的单位为牛每库 ③场强既有大小_，又有方向，是矢量。方向规定：电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同。 （3）电场线可以形象地描述电场的分布。电场线的疏密程度反映电场的强弱；电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向，即电场方向。匀强电场的电场线特点：距离相等的平行直线。（几种特殊电场的电场线线分布） 4、静电的应用及防止（A ） （1）静电的防止： 放电现象：火花放电、接地放电、尖端放电等。 避雷针利用_尖端放电_原理来避雷：带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击。 （2）静电的应用： 静电除尘、静电复印、静电喷漆等。 5、电容器、电容、电阻器、电感器。（A ） （1）两个正对的靠得很近的平行 金属板间夹有一层绝缘材料，就构成了平行板电容器。这层绝缘材料称为电介质。电容器是 容纳电荷的装置。 （2）电容器储存电荷的本领大小用电容表示，其国际单位是法拉（F ）。平行板电容器的电 人教版高中物理（选修3-1）公式 1. F 是电场力（N ） k 是静电力常量（=9.0×109N ?m 2/C 2） q1、q2是电荷带电量（C ） r 是两个电荷的距离（m ）； 2.E=F q E 是电场强度（N/C 或V/m 2均可，1N/C=1V/m 2） F 是电场力（N ） q 是电荷量（C ） *点电荷： EQ 是点电荷电场强度（N/C 或V/m 2均可，1N/C=1V/m 2） k 是静电力常量（=9.0×109N ?m 2/C 2） Q 是点电荷带电量（C ） r 是半径（m ）； 3. φ=E q φ是电势（V ） E 是电势能（J ） q 是电荷量（C ）； 4. = UAB 是A 、B 两点的电势差（V ） q 是电荷量（C ） WAB 是从A 点到B 点做的功（J ） EpA 是A 点的电势能（J ） EpB 是B 点的电势能（J ） φA 是A 点电势（V ） φB 是B 点电势（V ）； 5.UAB=Ed UAB 是A 、B 两点的电势差（V ） d 是距离（m ） E 是电场强度（N/C 或V/m 2均可，1N/C=1V/m 2） 6.C=Q U C 是电容（F ） Q 是电荷量（C ） U 是电势差（V ）； 7.推导公式： E=U d = =4πkQ εs E 是电场强度（N/C 或V/m 2均可，1N/C=1V/m 2） U 是电势差（V ） d 是距离（m ） Q 是带电量（C ） k 是静电力常量（=9.0×109N ?m 2/C 2） ε是相对介电常数； 8.q=It q 是电荷量（C ） I 是电流（A ） t 是时间（s ）； 9.I=U R （欧姆定律） I=E R+r （闭合电路欧姆定律） I 是电流（A ） U 是电势差（电压）（V ） R 是电阻（Ω） E 是电动势（V ） r 是内电阻（Ω） 推导公式：E=U 外+U 内=IR+Ir U 外是外电路电势差（电压）（V ） U 内是内电路电势差（电压）（V ） 串联电路总电阻：R=R1+R2+ 并联电路总电阻： =+=>R= *串联分压与电阻成正比，并联电流与电阻成反比：“串正并反”！ 10.P=UI W=UIt=Pt P 是电功率（W ） U 是电势差（电压）（V ） I 是电流（A ） W 是电功（J ） t 是时间（s ） 推导公式：∵I=U R ，P=UI ∴R=，P=I 2R U 额是额定电压（V ） U 实是实际电压（V ） P 额是额定功率（W ） P 实是实际功率（W ） R 是纯电阻电路的电阻（Ω） Q=I 2Rt ，R=ρL S Q 是电流产生的热量（焦耳热）（J ） L 是导体长度（m ） ρ是电阻率，由材料本身决定（Ω?m ） S 是导体横截面积（m 2）； *欧姆定律中的所有公式要求是在纯电阻电路中使用。注意电动势（电源）的内阻r 不可忽略！ 11.F=BIL F 是安培力（N ） B 是磁感应强度（T ） S 是面积（m 2）； 12. Φ=BS Φ是磁通量（Wb ） B 是磁感应强度（T ） S 是面积（m 2） 13.f=qVB f 是洛伦兹力（N ） q 是电荷量（C ） V 是速度（m/s ） B 是磁感应强度（T ）； 推导公式：∵f=F 向 ∴qVB=m ∴R=mV qB T=2πr V =2πm qB f 是洛伦兹力（N ） F 向是向心力（N ） q 是电荷量（C ） V 是速度（m/s ） B 是磁感应强度（T ） m 是质量（kg ） r 是半径（m ） T 是周期（s ）。 人教版高中物理（选修3-2）公式大全 1.Φ=BSsinθ Φ是磁通量（Wb）B是磁感应强度（T）S是面积（m2）sinθ是磁场方向与导体面的夹角正弦值； 2.E=n ΔΦΔt E是感应电动势（V）n是匝数（匝） Φ是磁通量的变化量（Wb）Δt是磁通量的变化时间（s）； 推导公式：E=n ΔΦ Δt =nS ΔB Δt =nB ΔS Δt =BLVsinθ B是磁感应强度（T）S是面积（m2） ΔS是变化面积（m2）ΔB是变化磁感应强度（T）L是有效长度（m）V是速度（m/s） sinθ是磁场方向与运动方向的夹角正弦值； 推导公式：F安=q=n P 安=P电= B2L2V2 R+r F安是安培力（N）V m是最大速度（m/s） R是外总电阻（Ω）r是内总电阻（Ω） r导是导体本身电阻（Ω）P安是安培力的功率（W）P电是电功率（W）V是速度（m/s）； 3. E自=L ΔI Δt E自是自感电动势（V）L是自感系数（H） ΔI是变化自感电流（A）Δt是变化时间（s）； 4.e=E m sinωt e是电动势（电压）（V）E m是电动势（电压）的峰值（V）ω是线圈转动的角速度（rad/s）t是时间（s）； 5.E m=nBSω E m是电动势（电压）的峰值（V）n是匝数（匝） B是磁感应强度（T）S是面积（m2） ω是线圈转动的角速度（rad/s）； 6.T=1 f T是周期（s）f是频率（Hz）； 7.I==0.707I m U m==0.707U m I是电流的有效值（A）I m是电流的峰值（A） U是电压的有效值（V）U m是电压的峰值（V）； 8. U1是原线圈两端电压（V）U2是副线圈两端电压（V）n1是原线圈的匝数（匝）n2是副线圈的匝数（匝）； 推导公式：n1I1=n2I2 I1是原线圈中的电流（A）I2是副线圈中的电流（A）n1是原线圈的匝数（匝）n2是副线圈的匝数（匝）； 高中物理选修 3-1 电场公式总结 物理选修 3-1 电场公式 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷： (e=1.60 ×10-19C); 带电体 电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律： F=kQ1Q2/r2(在真空中 ) {F ：点电荷间的作用力 (N) ，k：静电力常量 k=9.0 ×109N?m2/C2，Q1、Q2：两点电荷的电量 (C) ，r ：两点电荷间的距离 (m) ，方向在它们 的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸 引｝ 3.电场强度： E=F/q( 定义式、计算式 ) {E：电场强度 (N/C) ，是矢量 ( 电场的叠加原理 ) ，q：检验电荷的 电量 (C) ｝ 4.真空点 ( 源) 电荷形成的电场 E=kQ/r2{r ：源电荷到该位置的距 离(m)，Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强 E=UAB/d{UAB：AB两点间的电压 (V) ，d：AB两点在场强方向的距离 (m)｝ 6.电场力： F=qE{F：电场力 (N) ，q：受到电场力的电荷的电量 (C)，E：电场强度 (N/C) ｝ 7.电势与电势差： UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=- EAB/q 8.电场力做功： WAB=qUAB=Eqd {WAB：带电体由 A 到 B时电场力所做的功 (J) ，q：带电量 (C) ，UAB：电场中 A、B 两点间的电势差 (V)( 电场力做功与路径无关 ),E ：匀 强电场强度 ,d ：两点沿场强方向的距离(m) ｝ 9.电势能： EA=qφA{EA：带电体在 A 点的电势能 (J) ，q：电量 (C)，φA：A点的电势 (V) ｝ 10.电势能的变化 EAB=EB-EA{带电体在电场中从 A 位置到 B 位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化 EAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值 ) 12.电容 C=Q/U(定义式 , 计算式 ){C ：电容 (F) ，Q：电量 (C) ，U：电压 ( 两极板电势差 )(V) ｝ 13.平行板电容器的电容 C=εS/4πkd(S ：两极板正对面积， d：两极板间的垂直距离，ω：介电常数 ) 常见电容器 14. 带电粒子在电场中的加速 (Vo=0) ：W= EK或 qU=mVt2/2， Vt=(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度 Vo 进入匀强电场时的偏转( 不考虑重力作用的情况下) 类平抛垂直电场方向：匀速直线运动 L=Vot( 在带等量异种电荷的平行极板中： E=U/d) 运动平行电场方向：初速度为零的匀加速直线运动 d=at2/2 ， a=F/m=qE/m 注： (1) 两个完全相同的带电金属小球接触时 , 电量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分 , 原带同种电荷的总量平分 ; (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷 , 电场线不相交 , 切线方向 为场强方向 , 电场线密处场强大 , 顺着电场线电势越来越低 , 电场线与等势线垂直 ; (3) 常见电场的电场线分布要求熟记; 一、力学 1、胡克定律：f = kx (x 为伸长或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧长度、粗细和材料有关) 2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，g 极>g 赤，g 低纬>g 高纬) 3、求F 1、F 2的合力的公式： θcos 2212221F F F F F ++=合 两个分力垂直时： 2221F F F +=合 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。 (2) 两个力的合力范围：? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、物体平衡条件： F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0 推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。 解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f = μN （滑动的时候用，或是最大的静摩擦力） 说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。 ②μ为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。 (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。 大小范围： 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力) 说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 ②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、 万有引力： （1）公式：F=G 2 2 1r m m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 （2）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度）） a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '4222 22mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得：①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。 2 324GT r M π=高中物理选修31公式知识点总结
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