完整版北师大版八年级数学下不等式专项练习.doc
不等关系 ※ 1. 一般地 ,用符号“ <”(或“≤” ), “>”(或“≥” )连接的式子叫做不等式 . 2.要区别方程与不等式 : 方程表示的是相等的关系 ;不等式表示的是不相等的关 系 . ※ 3. 准确“翻译”不等式 ,正确理解“非负数” 、“不小于”等数学术语非负数 <===> 大于等于 0( ≥0) <===> 0 和正数 <===> 不小于非正数 <===> 小于等于 0( ≤0) <===> 0 和负数 <===> 不大于. 0 0 1．实数a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A． ab＞0 B．a+b ＜0 C．＜1 D．a-b ＜0 2．在数轴上与原点的距离小于A． -8＜x＜8B．x＜-8 8 的点对应的 x 满足（ 或 x＞8 C．x＜8 ） D． x＞ 8 3．下列不等式中，是一元一次不等式的是（） A． +1 ＞2 B．x2＞ 9 C．2x+y ≤ 5D．＜ 0 4．下列表达式：① -m2≤0；②x+y＞ 0；③ a2+2ab+b 2；④（ a-b ）2≥0； ⑤ --（ y+1 ）2＜ 0．其中不等式有（） A． 1 个B．2 个C．3 个D． 4 个 5．若 m 是非负数，则用不等式表示正确的是（A． m＜0B．m ＞0C．m≤0） D． m≥0 6．无论 x 取什么数，下列不等式总成立的是（） A． x+6＞0 B．x+6 ＜0 C．- （x-6 ）2＜0 D．（ x-6 ）2≥0 7．下列不等关系中，正确的是（） A． a 不是负数表示为 a＞0 B． x 不大于 5 可表示为 x＞5 C． x 与 1 的和是非负数可表示为x+1＞0 D． m 与 4 的差是负数可表示为m-4 ＜0
【2021培优】专题2.2 基本不等式(解析版)
旗开得胜 1 专题2.2 基本不等式 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020·浙江高二学业考试）已知实数x ，y 满足2 2 1x y +=，则xy 的最大值是（ ） A ．1 B 3 C ． 22 D ． 12 【答案】D 【解析】因为22 2x y xy +≥，所以22 2=1y x x y +≤，得12 xy ≤ . 故选：D. 2．（2020·江门市第二中学高一期中）若实数,a b 满足22a b +=，则93a b +的最小值是（ ） A ．18 B ．9 C ．6 D ．3【答案】C 【解析】因为90,30a b >>，22a b +=， 所以2293293233236a b a b a b a b ++≥?=?==，
旗开得胜 1 当且仅当233a b =，即1 ,12 a b = =时取等号， 所以93a b +的最小值为6， 故选：C 3．（2020·上海高三其他）下列不等式恒成立的是（ ） A ．222a b ab +≤ B ．222a b ab +≥- C ．2a b ab +≥-D ．2a b ab +≤【答案】B 【解析】A.由基本不等式可知222a b ab +≥，故A 不正确； B.2222220a b ab a b ab +≥-?++≥，即()2 0a b +≥恒成立，故B 正确； C.当1,0a b =-=时，不等式不成立，故C 不正确； D.当3,1a b ==时，不等式不成立，故D 不正确. 故选：B 4．（2020·全国高一）当1x >时，函数241 x x y x -+=-的最小值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 【答案】B 【解析】依题意24 1 x x y x -+= -4111x x =-++-，由于1,10x x >->，所以
八年级不等式培优提高练习
1．若关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（） A．a B．C．﹣2D．﹣2 2．设a，b是常数，不等式+＞0的解集为x＜，则关于x的不等式bx﹣a ＜0的解集是（） A．x＞B．x＜﹣C．x＞﹣D．x＜ 3．若不等式（ax﹣1）（x+2）＞0的解集是﹣3＜x＜﹣2，那么a等于（） A．B．C．3D．一3 4．不等式的解集为x＞2，则m的值为（） A．4B．2C．D． 5．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．5＜m≤6B．5≤m＜6C．5≤m≤6D．5＜m＜6 6．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（） A．ac＞bc B．C．c﹣a＞c﹣b D．c+a＞c+b 7．下列命题中： ①如果a＜b，那么ac2＜bc2； ②关于x的不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a＜1； ③若是自然数，则满足条件的正整数x有4个． 正确的命题个数是（） A．0B．1C．2D．3 8．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）=1+x的解为负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＜﹣1C．m＞1D．m＜1 9．按下面的程序计算：
若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种 10．若x为任意实数时，二次三项式x2﹣6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（） A．c≥0B．c≥9C．c＞0D．c＞9 11．关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜2 12．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为 （） A．m=3B．m＞3C．m＜3D．m≥3 13．已知△ABC的边长分别为2x+1，3x，5，则△ABC的周长L的取值范围是（） A．6＜L＜36B．10＜L≤11C．11≤L＜36D．10＜L＜36 14．已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（） A．p＞﹣1B．p＜1C．p＜﹣1D．p＞1 15．关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m=． 16．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于． 17．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则k的取值范围是． 18．若不等式组有解，那么a必须满足． 19．已知a、b都是实数，且a=，b=，b＜＜2a，那么实数x的取值范围是．
一元一次不等式培优专题训练一
一元一次不等式培优专题训练一 例1 1、 用“>”或“<”填空，并在题后括号内注明理由： (1)∵a >b,∴a －m ________b －m (2)∵a >2b,∴2 a ________ b (3)∵4a >5a,∴a ________0 (4)∵2x －1<9,∴x ________5 2、不等号填空：（1）、x 为任意有理数，x －3____x －4.（2）若a ＜0，b ＜0，则a ·b ____ab 2. 变式训练：（七中实验）若b a <，则2ac 2bc ；若22bc ac <，则a b （填不等号） ； 例2、不等式（组）的解法：1、不等式1y ，试求出m 的取值范围. x －y=5m －1， ② 3、（09优等生数学）已知关于x ，Y 的方程组???-=+-=-1 331k y x k y x 的解满足x+y ＞3k+2，求k 的取值范围
新北师大版八年级数学下册 不等式教案
第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 第一节不等关系 【学习目标】 1．理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系。 2．能根据条件列出不等式，增强学生的符号感，发展其数学化的能力。 3．通过观察、分析、猜想、独立思考的过程感受不等式这个重要的过程，发 展学生归纳、猜想能力。 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】重点：对不等式概念的理解。 难点：怎样建立量与量之间的不等关系。 【学习过程】 模块一预习反馈 一．学习准备 1．一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连成的式子叫
做。 注意：用符号“≠”连接的式子也叫不等式。 2．列不等式：列不等式类似于列方程，列方程依据的是等量关系，列不等式依据的是不等关系，列不等式的关键是找不等关系。大于用符号表示，小于用符号表示；不大于用符号表示，不小于用符号表示。 3.阅读教材：第一节不等关系 二．教材精读 4.例题：如图，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆，（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？ （3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12 呢？ （4）你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试？
分析：正方形的面积等于边长的平方.圆的面积是πR2，其中R是圆的 半径.两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于. “不小于”就是大于或等于。 做一做：通过测量一棵树的树围（树干的周长），可以计算出它的树龄， 通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5 ㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4m？（只列关系式） X k B 1 . c o m 归纳小结：一般地，用符号“〈”（或“≤”），“〉”（或“≥”）连接的式子 叫做不等式。 实践练习：判断下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。 ①x+y ② 3x＞y ③ 3+2=5 ④ x2≥5 ⑤2x－3y=1 ⑥－1＜0. 解：不等式有；既不是等式也不是不等式的 有； 模块二合作探究
北师大版八年级上数学培优及答案精编版
八年级上试题 一、填空题 1、设?ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，其中a ，b 满足0)2(42=+-+-+b a b a ， 则第三边的长c 的取值范围是 ． 2、函数34+-=x y 的图象上存在点P ，点P 到x 轴的距离等于4，则点P 的坐标是________。 3、在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线相交于O ，若∠BOC=α，则∠A=_________。 4、直角三角形两锐角的平分线交角的度数是 。 5、已知直线()42-+--=a x x a y 不经过第四象限，则a 的取值范围是 。 6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为__ _________。 7、如图，折线ABCDE 描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km ；②汽车在行驶途中停留了0.5h ；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 80 3 km ；④汽车自出发后3h-4.5h 之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法有_______________. 8、放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，?两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考，左图、右图分别表示你和我的工作量与工作时间关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了___D_____千克．” 二、选择题 1、等腰三角形腰上的高与底边的夹角为Cm °则顶角度数为( ) A.m ° B.2m ° C.(90-m)° D.(90-2m)° 2、药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得 成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升)与服药后时间x (时)之间的函数关系如图所示，则 当1≤x ≤6时，y 的取值范围是（ ） A ． 8 3≤y ≤ 64 11 B ． 64 11≤y ≤8 C ． 8 3 ≤y ≤8 D ．8≤y ≤16
北师大版八年级下册一元一次不等式同步练习题
4．一元一次不等式 一．选择题（共 8 小题） 1．下列不等式中，一元一次不等式有（ ） ① x 2+3＞2x ② ﹣3＞0 ③ x ﹣3＞2y ④ > 5 ⑤3y ＞﹣3 A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 2．若 a ＜0，关于 x 的不等式 ax+1＞0 的解集是（ ） A ． B ． C ． D ． >x 3．如果关于 x 的不等式（a+2012）x ＞a+2012 的解集为 x ＜l ．那么 a 的取值范围是（ ） A ．a ＞﹣2012 B ．a ＜﹣2012 C ．a ＞2012 D ．a ＜2012 4．下列说法中错误的是（ ） A ．不等式 x ＜3 的整数解有无数个 B ．不等式 x ＞﹣3 的负整数解是﹣2，﹣1 C ．﹣30 是不等式 3x ＜﹣9 的一个解 D ．不等式 3x ＜﹣9 的解集是 x ＞﹣3 5．若不等式 3x ﹣m ≤ 0的正整数解是 1、2、3．则 m 的取值范围为（ ） A ．m ＜12 B ．0≥m C ．129≤≤m D ．129<≤m 6．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表： 甲种原料 乙种原料 维生素 C 含量（单位?千克） 600 100 原料价格（元?千克） 8 4 现配制这种饮料 10kg ，要求至少含有 4200 单位的维生素 C ，若所需甲种原料的质量为 xkg ，则 x 应满足的不等式 为（ ） A ．600x+100（10﹣x ）≥ 4200 B ．8x+4（100﹣x ）≤ 4200 C ．600x+100（10﹣x ）≤ 4200 D ．8x+4（100﹣x ）≥ 4200 7．有盐水 84kg ，含盐 12%，为使盐水含盐不低于 24%，至少应加盐多少千克设应加盐 x （kg ），由题意列不等式为 （ ） A ．84× 12%+x ≥（84+x ）× 24% B ．（84﹣x ）× 12%＞（84+x ）× 24% C ．（84+x ）× 12%≤ 84× 24%+x D ．84× 12%+x ＞（84+x ）× 24% 8．按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 656，则满足条件的 x 的不同值最多有（ ） A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 二．填空题（共 3 小题） 9．若1)2(--m x m ﹣3＞6 是关于 x 的一元一次不等式，则 m= 10．不等式 3﹣ ≤ 的解集为 11．根据“ y 的 与 x 的 5 倍的差是非负数”，列出的不等式为
一元一次不等式组培优训练
一元一次不等式培优训练 例1、要使a 5＜a 3＜a ＜a 2＜a 4成立，则a 的取值范围是（ ） A.0＜a ＜1 B. a ＞1 C.－1＜a ＜0 D. a ＜－1 例2、已知6＜a ＜10， 2 a ≤ b ≤a 2，b a c +=，则c 的取值范围是 。 例3、若不等式0432b ＜a x b a -+-)(的解集是49x ＞，则不等式的解集是0324b ＞a x b a -+-)( 。 例4、设7321x x x x ,,,, 均为自然数，且76321x x x x x <<<<< ，又2012721=+++x x x ，则21x x +的最大值是 。 例5、设实数a 、b 、c 满足a
当堂练习 一、选择题 1、如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则......................................( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1 2、a 、b 是有理数，下列各式中成立的是........................................( )． (A)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若a ＞b ，则a 2＞b 2 3、｜a ｜＋a 的值一定是......................................................................( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4、若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足...............( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜1 (D)a ＜－1 5、若由x ＜y 可得到ax ≥ay ，应满足的条件是...............................( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 6、某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是........................................................( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 7、若不等式组?? ?>≤+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 二、填空题 9、对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知34 11<湘教版八年级数学上 4.2 不等式的基本性质 能力培优训练(含答案)
4．2 不等式的基本性质 专题一 不等式的基本性质 1．（2013·淄博）若a b >，则下列不等式不一定成立的是（ ） A ．a m b m +>+ B ．22(1)(1)a m b m +>+ C ．22 a b -<- D ．22a b > 2．如图， A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ） 0 图3b a B A A ．ab ＞0 B ．a b +＜0 C ．(1)(1)b a -+＞0 D ．(1)(1)b a --＞0 3.已知a 、 b 、 c 、d 都是正实数，且d c b a <.给出下列四个不等式： ①d c c b a a +<+； ②b a a d c c +<+； ③b a b d c d +<+； ④d c d b a b +<+；其中不等式正确的是 _____________________________. 4. 5.
状元笔记 【知识要点】 1.不等式的性质：①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 2.不等式的传递性：如果,a b b c >>，那么a c >. 【温馨提示】 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 【方法技巧】 1．利用不等式的符号变化对乘以或除以的数或式子进行判断正负． 2．对于一些较复杂的变形，遇到两个或者两个以上的性质，一定要依据性质仔细分析，不要因盲目下结论导致判断失误． 参考答案： 1. D 解析：根据不等式的性质“不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变”，可知选项A 正确；由于m 2+1＞0，根据不等式的性质“不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变”，可知选项B 正确；根据不等式的性质“不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”，可知选项C 正确；由于a ，b 的正负不明确，故a 2，b 2的大小也不确定，如a =﹣1， b =﹣2时，满足a b >，但a 2＜b 2，故选项D 不正确．故应选D ． 2. C 解析：根据数轴知－1＜a ＜0，b ＞1，则a+1＞0，b －1＞0．因此ab ＜0，a+b ＞0，(a+1)( b －1)＞0，(a －1)( b －1)＜0，故选C ． 3. ①③ 解析：因为d c b a <，所以bc ad <，所以a b c d <，所以11+<+a b c d ，所以a a b c d c +<+，即可得 d c c b a a +<+，同样的方法可得d b c d a b ?++，故填①③. 4.
最新数学北师大版八年级下册含参不等式
精品文档 《不等式(组)的字母取值范围的确定方法》教学设计 教材分析：本章内容是北师大新版八年级数学（下）第二章，是在学习了《一元一次方程》和《一 次函数》后的基础上安排的内容，是为今后学习高中的《集合》及《一元二次不等式》，《二元一 次不等式》打下基础。上节课学习了《一元一次不等式组》，知道了一元一次不等式组的有关概 念及求一元一次不等式组的解集的方法，并会用口诀或数轴直观的得到一元一次不等式组的解集。 学情分析：在学习了一元一次不等式组的解法之后,学生就会经常遇到求一元一次不等式组中字 母系数的值或求其取值范围的问题. 不少学生对解决这样的问题感到十分困难. 事实上,只要能 灵活运用不等式组解集的知识即可顺利求解. 教学目标： （1）知识目标：使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等 式组的解法，会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。 （2）能力目标：培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形 结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。 学习重点： （1）加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。 （2）通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握逆向思维和数形结合的数学思想。 学习难点： （1）一元一次不等式组中字母参数的讨论。 （2）运用数轴分析不等式组中参数的范围。 教学难点突破办法： （1）借助数轴，数型结合，让学生直观理解不等式组中几个不等式解集的公共部分。 （2）和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。 教学准备 1、复习上节课的知识，考察学生对一元一次不等式组的解集的四种情况的熟悉程度， 能直接根据下面口诀求出不等式组的解集：大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小找 不到. x?a ax?””，根据不等式组的解集，结合数轴，能找出满足条件的解（如整数解）并能注意“与“2、的区别，为本节课的拓展应用打下基础。 x??2x?2??的解集是 . ⑵不等式组的解集是 . 、⑴不等式组1??x??1x??1??x?4x?5??的解集是 . ⑷不等式组的解集是 . ⑶不等式组??4?xx?1???一、已知不等式的解集确定字母系数的问题 1. 逆向运用“大大取大”求解参数 x?a?x?ba?b的解集为，则分析：逆向运用大大取大归结为：若不等式组?x?b?x?3?aa?x的取值范围是：( ) 如果一元一次不等式组例1.(2014恩施市) 的解集为，则?x?a?A. a＞3 B. a≥3 C. a≤3 D. a＜3 精品文档． 精品文档
八年级不等式培优题
不等式提高练习 一、选择题(每小题3分，共30分) 1..下列不等式一定成立的是( ) A.5a ＞4a B.x +2＜x +3 C.－a ＞－2a D.a a 24> 2.不等式－3x +6＞0的正整数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个 3. .在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( ) A.－8＜x ＜8 B.x ＜－8或x ＞8 C.x ＜8 D.x ＞8 4.若不等式组???>≤11 x m x 无解，则m 的取值范围是( ) A.m ＜11 B.m ＞11 C.m ≤11 D.m ≥11 5.要使函数y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为( ) A.m ＞ 23，n ＞－31 B.m ＞3，n ＞－3 C.m ＜23，n ＜－31 D.m ＜23，n ＞－3 1 6. 如右图，当0x C 、2x 7. 如果10<b>0, 则下列结论正确的是 （ ） (A) -a>-b (B)b a 11> (C)a 3<0 (D)a 2> b 2 9.某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（ ）环（每次射击最多是10环） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 10.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张 相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 . Ａ．至多6人 Ｂ．至少6人 Ｃ．至多5人 Ｄ．至少5人 11.不等式组?????≤-->8 4332x x 的最小整数解为 ( ) (A)–1 (B) 0 (C)1 (D) 4 12、如果10<培优专题-不等式培优资料(教师版)
不等式（组）与方程（组）互化 一、方程（组）转化为不等式（组） 例1关于x 的方程 11 a x =+的解是负数，则a 的取值范围是（ ） A.1a < ；B.1a <且0a ≠；C.1a ≤；D.1a ≤或0a ≠. 分析：先解关于x 的方程11 a x =+，用含有字母a 的式子表示未知数x ，然后构造不等式组求解. 解：解方程 11 a x =+，得x=a －1. 又由关于x 的方程的解是负数即x<0， 所以?? ?≠<-. 0, 01a a 解得，a<1且0a ≠. 故应选B. 例2如果方程组?? ?=++=+3 3, 13y x k y x 的解x 、y 满足x ＋y>0，则k 的取值范围是 . 分析：先解方程组，用含有k 的式子表示x 、y 或直接表示x ＋y ，再根据x ＋y>0，构造不等式求解. 解：解方程组???=++=+3 3,13y x k y x ，得x ＋y=4k ＋1. 又由x ＋y>0， 所以4 k ＋1>0，解得，k>－4. 二、不等式（组）转化为方程（组） 例3已知不等式84x x m +>+（m 是常数）的解集是3x <，求m ．分析：先解关于x 的不等式，再根据已知的解集构造方程求解. 解：解不等式84x x m +>+，得x<3 8m -. 由3x <，所以 3 8m -=3. 解这个关于m 的方程，得m=－1.
例4（若不等式组?? ?>->-. 02, 2x b a x 的解是－1->-.02,2x b a x ，得?? ? ??<+>.2, 2b x a x 由于这个不等式组有解，所以其解集应为a ＋20的解集是x<2，则不等式-3x +n<0的解集是_________。解析：虽然不等式与等
八年级不等式培优提高练习.doc
学习必备欢迎下载 1．若关于 x 的不等式组恰好只有四个整数解，则 a 的取值范围是（） A ．a B．C．﹣ 2 D．﹣ 2 2．设 a，b 是常数，不等式 + ＞0 的解集为 x＜，则关于 x 的不等式 bx﹣a ＜0 的解集是（） A ．x＞B．x＜﹣C． x＞﹣D． x＜ 3．若不等式（ ax﹣1）（x+2）＞ 0 的解集是﹣ 3＜x＜﹣ 2，那么 a 等于（） A ．B．C． 3 D．一 3 4．不等式的解集为 x＞ 2，则 m 的值为（） A ．4 B．2 C．D． 5．若关于 x 的不等式组的整数解共有 3 个，则 m 的取值范围是（） A ．5＜m≤ 6 B．5≤m＜6 C． 5≤ m≤6 D． 5＜m＜6 6．已知 a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（） A ．ac＞ bc B．C． c﹣a＞c﹣b D． c+a＞ c+b 7．下列命题中： ①如果 a＜b，那么 ac2＜bc2； ②关于 x 的不等式（ a﹣1）x ＞1﹣a 的解集是 x ＜﹣ 1，则 a＜1； ③若是自然数，则满足条件的正整数x 有 4 个． 正确的命题个数是（） A ．0 B．1 C． 2 D． 3 8．若 x 是方程 2x+m﹣3（m﹣ 1）=1+x 的解为负数，则 m 的取值范围是（） A ．m＞﹣ 1 B．m＜﹣ 1 C． m＞1 D． m＜1 9．按下面的程序计算：
若输入 x=100，输出结果是 501，若输入 x=25，输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有（）A．1 种B．2 种C．3 种D．4 种 10．若 x 为任意实数时，二次三项式 x2﹣ 6x+c 的值都不小于 0，则常数 c 满足的条件是（） A ．c≥0 B．c≥9 C． c＞0 D． c＞9 11．关于x 的方程mx﹣1=2x 的解为正实数，则m 的取值范围是（） A ．m≥ 2 B．m≤2 C． m＞2 D． m＜2 12．关于x 的不等式组的解集为x＜3，那么m 的取值范围为 （） A ．m=3 B．m＞3 C． m＜3 D． m≥3 13．已知△ ABC 的边长分别为 2x+1，3x， 5，则△ ABC 的周长 L 的取值范围是（） A．6＜L＜36B．10＜L≤11C．11≤L＜36D．10＜L＜36 14．已知实数 x、y 同时满足三个条件：① 3x﹣2y=4﹣p，② 4x ﹣3y=2+p，③ x＞y，那么实数 p 的取值范围是（） A ．p＞﹣ 1 B．p＜1 C． p＜﹣ 1 D． p＞1 15．关于 x 的不等式组的解集是x＞﹣1，则m=． 16．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于． 17．已知关于x、y 的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则k 的取值范围是． 18．若不等式组有解，那么 a 必须满足． 19．已知a、b 都是实数，且a= ，b= ，b＜＜2a，那么实数x 的取值 范围是．
